文档内容
5.1 透镜 （导学案）
【学习目标】
1. 认识凸透镜和凹透镜，了解透镜的焦点和焦距。
2. 通过观察，认识凸透镜对光起会聚作用和凹透镜对光起发散作用。
3. 能初步领略透镜对光的神奇作用，激发求知欲。
【学习重点】凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。
【学习难点】
1. 凸透镜对光线起会聚作用和凹透镜对光线起发散作用。
2. 透镜的三条特殊光线。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 透镜分为凸透镜和凹透镜。边缘薄、中间厚的透镜为凸透镜；边缘厚、中间薄的透镜为凹透镜.
2. 透镜上通过两个球面球心的直线叫主光轴，每个透镜主光轴上有一个特殊的点，通过该点的光
线其传播方向不变，叫作透镜的光心。
3. 实验表明：凸透镜对光线有会聚作用（也叫会聚透镜），凹透镜对光线有发散作用（也叫发散
透镜）。
4. 凸透镜能使平行于主光轴的光会聚在一点，这个点叫焦点，焦点到光心的距离叫焦距。凸透镜
有两个焦点，凹透镜有两个焦点，都关于光心对称。
5. 透镜的三条特殊光线：
（1）通过光心的光线传播方向不改变。
（2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点。
（3）经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴。
【合作探究】
探究一、凸透镜和凹透镜
1. 透镜
【摸一摸】①取一个放大镜，用手摸一摸中间和边缘部分，发现厚度不一样，中间厚，边缘薄；
②取一个近视眼镜的镜片，用手摸一摸中间和边缘部分，发现厚度不一样，中间薄，边缘厚（以上均
选填“厚”或“薄”)。
透镜通常用玻璃制成，它们的两个表面至少有一个表面是球面的一部分，透镜能让光透过去，光
在进入和离开透镜时都发生折射，在物理学中叫做透镜。
2. 透镜的种类
【归纳】透镜的种类：透镜分为凸透镜和凹透镜。（1）凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜。如：远视镜片、照相机的镜头、放大镜等；
（2）凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜。如：近视镜片。
【辨别】识别下列透镜，并归类：
属于凸透镜的是： A 、 B 、 D ； 属于凹透镜的是：C、E、F.
（3）薄透镜：如果透镜的厚度远小于球面的半径，这种透镜叫做薄透镜。
3．透镜的主光轴和光心
（1）主光轴：透镜上通过球面两个球心的直线叫主光轴（光轴）。
（2）光心：主光轴上有一个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，这个点叫做透镜的光心。
凸透镜的主光轴和光心 凹透镜的主光轴和光心
【例题1】下列透镜不属于凸透镜的是（ B ）
【解析】中央厚边缘薄的透镜称为凸透镜，中央薄边缘厚的透镜称为凹透镜。由图可知，选项
ACD中的透镜都是中央厚边缘薄，属于凸透镜；选项B中的透镜中央薄边缘厚，为凹透镜。故ACD
不符合题意，B符合题意。所以选B。
探究二、透镜对光的作用
1. 凸透镜对光有会聚作用
【做一做】①将一凸透镜正对着太阳光（或其他平行光），再把一张纸放在它的另一侧，来回移
动，调整凸透镜与纸的距离，观察有什么变化？
②让平行于透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察光通过透镜后的偏折方向。
【实验现象】①凸透镜会使太阳光会聚，在纸上出现一个很小、很亮的光斑。光斑处的温度很高，
长时间照射，纸会被烧焦。②与主光轴平行的光经凸透镜后会聚于一点。【结论】凸透镜对光有会聚作用（也叫会聚透镜）。
凸透镜会聚太阳光 凸透镜会聚光 凹透镜发散光
2. 凹透镜对光有发散作用
【想一想】凸透镜、凹透镜对光的作用相同吗？它们有怎样的作用？
【实验】①拿一个凹透镜正对着太阳光，再把一张纸放在它的另一侧来回移动，仿照上图做实验。
②让平行于透镜主轴的几束光射向凹透镜，观察光通过透镜后的偏折方向。
【现象】①无论怎样调节凹透镜和纸的距离，纸上不能出现得到最小、最亮的光斑。②与主光轴
平行的光经凹透镜后向外发散。
【结论】凹透镜对光有发散作用（也叫发散透镜）。
3. 理解凸透镜对光的会聚作用
【想想做做】入射到凸透镜的光如果不是平行光，还能会聚吗？让不平行于透镜主轴的几束光射
向凸透镜，观察光的传播方向。
【现象与分析】如果不是平行光，经凸透镜折射后的光线相对于入射光线靠拢了一些，最终的光
线可能交于一点、也可能不交于一点。凸透镜对光线的会聚作用是指把入射光线会聚了，相对于入射
光线，其折射光线更靠拢主光轴。
【结论】凸透镜对光有会聚作用，经凸透镜折射出的光线相对于入射光线，更靠近（填“靠近”、
“远离”）主光轴。
凸透镜使光会聚 凹透镜使光发散
4. 理解凹透镜对光的发散作用
【想想做做】入射到凹透镜的光如果不是平行光，还能发散吗？让不平行于透镜主轴的几束光射
向凹透镜，观察光的传播方向。
【现象与分析】如果不是平行光，经凹透镜折射后的光线相对于入射光线发散了一些，最终折射
光线的反向延长线可能交于一点、也可能不交于一点（如图所示）。凹透镜对光线的发散作用是指把入射光线发散了，相对于入射光线，其折射光线更远离主光轴。
【结论】凹透镜对光有发散作用，经凹透镜折射出的光线相对于入射光线，更远离（填“靠近”、
“远离”）主光轴。
【例题2】关于凸透镜和凹透镜，下列说法中正确的是（ C ）
A．几束光经过凸透镜后一定会聚到一点
B．几束光经过凸透镜后，一定会平行射出
C．凹透镜对光有发散作用
D．几束光经过凹透镜，折射光线的反向延长线一定会相交
【解析】AB．凸透镜对光线的会聚作用，这种会聚是相对于原来的光线，所以光经过凸透镜后不
一定会聚到一点，也不一定会平行射出，故AB错误；
C．凹透镜对光有发散作用，故C正确；
D．光经过凹透镜，折射光线的反向延长线不一定会相交。故D错误。所以选C。
【例题3】在下列虚框中放入适当的凸透镜或凹透镜，光路图成立。其中放入凹透镜的是（D）
A．甲和丁 B．乙和丁 C．丙和丁 D．乙和丙
【解析】甲图中，平行光经过透镜后光线变会聚了，则虚框中放入的透镜能会聚光，是凸透镜；
乙中光线平行光经过透镜后变发散了，则虚框中放入的透镜能将光发散，是凹透镜；丙中光线，会聚
的光线经过透镜后光线比之前变发散了，则虚框中放入的透镜能将光发散，是凹透镜；丁图中，会聚
的光线经过透镜后变成平行光，则虚框中放入的透镜能会聚光，则虚框中放入的是凸透镜；综上所述，
放入凹透镜的是乙和丙，故D符合题意，ABC不符合题意。所以选D。
探究三、透镜的焦点和焦距
1. 凸透镜的焦点和焦距
根据上面的实验，建立概念：
（1）焦点：凸透镜能使平行于主光轴的光会聚在一点，这个点叫做焦点，用F表示。
（2）焦距：焦点到光心的距离叫做焦距，用f表示。
（3）凸透镜有两个焦点，并且关于光心对称。
（4）凸透镜焦距的意义：凸透镜表面的凸起程度决定了它的焦距的长短，凸透镜表面越凸，焦距
越短，对光的会聚作用越强。凸透镜的焦点和焦距 利用阳光测量凸透镜的焦距
（5）利用阳光测量凸透镜的焦距
我们知道太阳光线是向四周射出的发散光线，但由于太阳距离地球十分遥远，所以可认为太阳射
到地球的光线可以看成是平行光。
【想一想】给你一块凸透镜、一张白纸、一把刻度尺能否测出凸透镜的焦距？
【学生实验】太阳光聚焦法：把凸透镜正对太阳光，上下移动透镜，能在纸上形成最小、最亮的
光斑，这个光斑是凸透镜的焦点，用刻度尺测量焦点到凸透镜的距离是凸透镜的焦距。
2. 凹透镜的虚焦点和焦距
（1）焦点：平行于主光轴的光线通过凹透镜后发散，发散光线的反向延长线相交于主光轴上，叫
凹透镜的焦点。它不是实际光线的会聚点，凹透镜有两个虚焦点，关于光心对称。
（2）焦距：焦点到凹透镜光心的距离叫做焦距。凹透镜焦距的大小表示其发散能力的强弱，焦距
越小，对光的发散能力越强（选填“强”或“弱”）。
【例题4】将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，如图所示，这时光斑到
凸透镜的距离为8cm。若凸透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则该凸透镜的焦距（ A ）
A．一定小于8cm B．一定等于8cm
C．一定大于8cm D．可能小于8cm，也可能大于8cm
【解析】纸上呈现一个并非最小的光斑，该光斑不是凸透镜的焦点；这个光斑可能是焦点之后的，也可能是焦点之前的光斑，所以凸透镜的焦距f不等于8cm；由题知，凸透镜远离纸的过程中光斑一直
变大，由平行光经凸透镜后的成像规律得，凸透镜的焦点在光斑之前，因此f一定小于8cm。故A符合
题意，BCD不符合题意。故选A。
探究四、透镜的三条特殊光线
1. 凸透镜的三条特殊光线
【做一做】让一束光沿任意方向通过光心，观察现象。
【推理】根据光路的可逆，经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后会沿什么方向？
【归纳】根据实验现象及光路的可逆，可得出结论：
（1）通过光心的光线传播方向不改变（选填“改变”、“不改变”）。
（2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点。
（3）经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴。
凸透镜的三条特殊光线
2. 凹透镜的三条特殊光线
【做一做】让一束光沿任意方向通过光心，观察现象。
【推理】根据光路的可逆，射向凹透镜焦点的光线经凹透镜折射后会沿什么方向？
凹透镜的三条特殊光线
【归纳】根据实验现象及光路的可逆，可得出结论：
（1）通过光心的光线传播方向不改变。
（2）平行于主光轴的光线经凹透镜折射后发散，发散光线的反向延长线通过虚焦点。
（3）射向凹透镜焦点的光线经凹透镜折射后平行于主光轴射出。
【例题5】完成下列光路图。【答案】见下图。
【解析】指向另一侧焦点的入射光线经凹透镜折射后平行于主光轴；过光心的光线传播方向不变，
如图所示。过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；过光心的光线传播方向不变，如图
所示。
【归纳整理】
①凸透镜：中间厚边缘薄的透镜；
【精讲点拨】
②凹透镜：中间薄边缘厚的透镜；
1. 学习凸透镜和凹透透镜镜的重点是要明确它们对光线的作用。要注意纠正认识上的误区：只要通过
③主光轴：通过两个球面球心的直线叫透镜的主光轴；
透镜折射后的光线是会聚的，这个透镜就是凸透镜；折射后的光线是发散的，这个透镜就是凹透镜。
④光心：主轴上有个特殊点，通过这个点的光传播
透镜
所谓凸透镜使光线会聚，凹透镜使光线发散，都是相对入射光线而言的。凸透镜对光线的会聚作用是
方向不变，该点叫做光心。
指 把 入 射 光 线 会聚了，透其镜折对射光光的线作比用入：射凸光透线镜更对靠光拢有主会光聚轴作。用凹；透凹镜透对镜光对线光的有发发散散作作用用是。指把入射 光
线发散了，其折射光线比入射光线更远离主光轴。
①凸透镜能使跟主光轴平行的光会聚在主光轴上的一点，
2. 在粗测凸透镜焦 焦 距 点 的 和 方法中，一定注意使凸透镜正对着太阳光，直到纸上的光斑变的最小、最
这个点叫做焦点F，从焦点到光心的距离叫做焦距f。
焦距
亮时，测量这个最小、最亮的光斑到透镜光心的距离，才是焦距。
②凹透镜能使跟主轴平行的光发散，发散光线的反向延长的交
【课堂练习】 点叫虚焦点F，从焦点到光心的距离叫做焦距f。
1．如图所示是光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中所用透镜是凸透镜的是（ ）
A．① B．② C．③ D．①②③④【答案】C。
【解析】由图可知，①②④中经透镜折射后的光线与射向透镜的光线相比，远离主光轴，说明透
镜对光线具有发散作用，所以是凹透镜；
③图中的光线经透镜折射后，与透镜前的光线相比，与主光轴的分离程度小，说明透镜对光线具
有会聚作用，所以是凸透镜。
故ABD不符合题意，C符合题意。 所以选C。
2．如图所示，画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中是凹透镜的是（ ）
A．只有d B．只有b和d C．只有c D．只有a、b、d
【答案】D。
【解析】凸透镜对光具有会聚作用，凹透镜对光具有发散作用。因此从四个光线通过透镜的情形
可知，a、b、d的折射光线相对于入射光线是发散的，所以都是凹透镜；只有c是凸透镜，且入射光线
是从某点发出的，折射光线变得会聚了。所以选D。
3. 如图3所示，小明手持凸透镜正对着太阳，下面放一张白纸，调节透镜到白纸的距离，会在白
纸上得到最小最亮的光斑，在该光斑处能将火柴点燃，则该光斑所处的位置就是透镜的______，该光
斑到透镜中心的距离叫______，经过________的光不改变方向。
【答案】焦点，焦距，光心.
【解析】太阳光在白纸上最小最亮的光斑，就是透镜的焦点，该光斑到透镜中心的距离叫焦距。
经过光心的光不改变方向。
图3 图44. 如图4所示，在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡，使太阳光从试管的正上方向下照，观
察试管下方的白纸，可以发现白纸上与空气泡相对应的位置较_____（选填“亮”或“暗”），这是因
为气泡与周围水组成______ 透镜，太阳光射向空气泡和它下方的水后，出射光线会被_______（选填
“会聚”或“发散”）。
【答案】暗，凹，发散.
【解析】由于气泡的存在，气泡周边的水形成中间薄边缘厚的凹透镜，凹透镜对光线有发散的作
用，故在气泡的下面对应的位置较暗。
5．在框内填上适当的透镜。
【答案】下图。
【解析】左图平行光线被发散，所以是凹透镜。如图所示.
右图中，要相交的光线平行，不再相交，光线被发散了，是凹透镜。如图所示.
6. 光通过透镜会发生折射，请将图中的入射光线或折射光线补画完整。
【答案】右图。
【解析】图中透镜是凸透镜，凸透镜有三条特殊光线：过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光
轴；穿过光心的光线传播方向不变；与主光轴平行的光线折射后穿过凸透镜的焦点，光路图如图所示.
7. 根据图中给出的入射光线，画出相应的折射光线。【答案】右图.
【解析】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；延长线过焦点
的光线经凹透镜折射后会平行于主光轴，如图所示。
8．利用太阳光测量凸透镜焦距时，小华将凸透镜正对太阳，再把一张纸放在它的下方，如图5所
示，当在纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为L。小华推断，凸透镜的焦
距一定大于L。
（1）你认为小华的推断__________（选填“正确”或“不正确”）；
（2）为了检验小华的推断是否正确，你下一步的实验操作是___________。
图5 分析示意图
【答案】（1）不正确；（2）见解析.
【解析】（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚一点，这点是凸透镜的焦点，光线到达焦
点并且继续向前射出，这个非最小的光斑可能在焦点之前，也可能在焦点之后，如下图所示，所以小
华猜测不正确。
（2）如果向下移动凸透镜，此时光斑变大，说明光斑在焦点之前，焦距大于L，说明小华推断正
确；如果向下移动凸透镜，此时光斑变小，说明光斑在焦点之后，焦距小于L，说明小华推断错误。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
