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5.3 凸透镜成像的规律 （导学案）
【学习目标】
1. 通过实验探究，知道凸透镜成像的规律。
2. 经历探究过程，提升对证据的分析和论证能力。
3. 通过探究活动，体会实验探究活动对认识事物过程中的重要意义。
【学习重点】 理解凸透镜的成像规律。
【学习难点】探究凸透镜成像的规律的过程。
【自主预习】
阅读教材，完成以下问题：
1．在做“探究凸透镜成像规律”的实验中用到的器材有：蜡烛、凸透镜、光屏和光具座，分别把上
述物体安装在光具座上，调整它们的高度，使得烛焰、凸透镜和光屏的中心在同一高度，目的是使像成在
光屏的中央。光屏的作用是承接并显示凸透镜所成的实(选填“虚”或“实”)像。
2． 完成下表的填写：（焦距、物距、像距分别用f、u、v表示）
物与像 光屏能
物距u 像的性质 像距v 应用
的位置 否承接
u>2f 倒立 缩小 实像 异侧 2 f > v > f 能 照相机
u＝2f 倒立 等大 实像 异侧 v ＝ 2 f 能 测焦距
f<u<2f 倒立 放大 实像 异侧 v >2 f 能 投影仪
u＝f 不成像
u<f 正立 放大 虚像 同侧 不能 放大镜
【合作探究】
一、探究凸透镜成像的规律
【提出问题】凸透镜所成像的虚实、大小、正倒跟哪些因素有关？
【猜想假设】 ①可能与物体到透镜的距离有关。
支持事例：照相机、投影仪和放大镜的成像特点不同，是因为物体到透镜的距离不同。
②可能与凸透镜的焦距有关。
支持事例：同一物体通过照相机成像，当照相机镜头的焦距改变时（调焦），凸透镜所成像的大小会
改变。
③像的正倒很可能跟它与物体是否在同侧有关。
支持事例：照相机与投影仪，物体和所成的像分居在凸透镜的两侧；通过放大镜观察物体，物体和像
在透镜的同一侧。
【设计实验】
（1）相关概念①物距u：物体到透镜光心的距离。如图所示，物距为30cm；
②像距v：像到透镜光心的距离。如图所示，像距为60cm；
③焦距f：焦点到凸透镜光心的距离。
（2）实验思路
我们可以把物体放在距凸透镜较远的地方，然后逐渐移近，观察成像的情况。由于凸透镜对光的偏折
程度跟凸透镜的焦距f有关系，所以研究物距u的变化时，焦距可能是个应该注意的参照距离。我们可以
注意观察物距等于、大于或小于一倍焦距、二倍焦距……时，物体成像的情况。
（3）实验器材：凸透镜（焦距为10cm）、蜡烛、光屏、火柴、光具座。
（4）数据记录表格（见下）。
【进行实验与收集证据】
（1）在光具座上放置蜡烛、凸透镜、光屏时，透镜放在光具座标尺中央。
（2）调整凸透镜、蜡烛（烛焰的中心）、光屏的高度，使它们的中心大致在同一高度。目的是为了
使烛焰的像成在光屏的中央。
（2）将凸透镜固定在光具座中间50cm刻度处，把蜡烛放在较远处，使物距u＞2f（u＞20cm），移动
光屏，直到光屏上出现清晰的烛焰的像，观察像的大小和正倒，同时测出此时的物距u和像距v，将数据
记录在表格中。
（3）把蜡烛向透镜移近，使蜡烛到凸透镜的距离等于二倍焦距（u=20cm），移动光屏，直到光屏上
出现明亮、清晰的烛焰的像，观察像的正倒和大小，测出物距u和像距v，将数据记录在表格中。
（4）把蜡烛继续向透镜移近，使蜡烛到凸透镜的距离在一倍焦距和二倍焦距之间（10～20cm），移
动光屏，直到光屏上出现明亮、清晰的烛焰的像，观察像的正倒和大小，测出物距u和像距v ，记录在表
格中。
（5）把蜡烛继续向透镜移近，使蜡烛到凸透镜的距离为一倍焦距10cm（在焦点处） ，移动光屏，光
屏上不成像；眼睛通过透镜也看不到虚像。
（6）把蜡烛继续向透镜移近，使蜡烛到凸透镜的距离在一倍焦距以内（小于10cm），移动光屏，光
屏上不成像，眼睛通过透镜，能看到虚像，记录像的正倒和大小。测出物距u，记录在表格中。
（7）数据记录汇总
像与物距的关系 凸透镜的焦距f= 10 cm
像的性质
实验 物距 像距1 30 实像 缩小 倒立 15
2 20 实像 等大 倒立 20
3 15 实像 放大 倒立 30
4 10 不成像
5 6 正立 放大 虚像 ——
【分析与论证】
分析上表记录，思考下列问题，找出凸透镜成像的规律。
（1）像的虚实：凸透镜在什么条件下成实像，什么条件下成虚像？
（2）像的大小：凸透镜在什么条件下成缩小的像，在什么条件下成放大的像？有没有缩小的虚像？
（3）像的倒正：凸透镜在什么条件下成正立的像？在什么条件下成倒立的像？
（4）物距、像距与像的大小关系：凸透镜成放大实像时，物距跟像距相比，哪个比较大？成缩小实
像时，物距跟像距相比，哪个比较大？
（5）像和像距随物距的变化规律：当物体成实像时，物体逐渐靠近透镜时，像距是变大了还是变小
了？像是变大了还是变小了？当物体成虚像时，物体逐渐靠近透镜，像是变大了还是变小了？
归纳：
（1）焦点是成实像和虚像的分界点。物体在焦点以外成实像，焦点以内成虚像。即一倍焦距分虚实。
（2）二倍焦距是成放大和缩小像的分界点。物体在二倍焦距以外成缩小的像，在二倍焦距以内成放
大的像。没有缩小的虚像。
（3）实像必异侧倒立，虚像必同侧正立（选填“倒立”或“正立”）。
（4）物距u＞像距v，像是缩小的；u＜v，像是放大的（选填“放大”或“缩小”）。
（5）成实像时，物体距离透镜越近，像距离透镜越远，像越大；物体距离透镜越远，像距离透镜越
近，像越小。成虚像时，物体距离透镜越近，像越小，物体距离透镜越远，像越大。
【探究结论】
当物距大于2倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像；当物距等于2倍焦距时，凸透镜成倒立、等大
的实像；当物距小于2倍焦距、大于焦距时，凸透镜成倒立、放大的实像；当物距小于焦距时，凸透镜成
正立、放大的虚像。
像的性质
实验 物距 物距与焦距 像距
次数 u/cm 的关系 v/cm
虚实 大小 正倒
1 30 u > 2f 实像 缩小 倒立 15
2 20 u = 2f 实像 等大 倒立 20
3 15 2f >u >f 实像 放大 倒立 30
u =f
4 10 不成像
5 6 u <f 正立 放大 虚像 ——
【记忆口诀】一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小，物近（离焦点）像远像变大；虚像（与物）同侧正，实像异侧倒，
像物相互跟着跑。
【交流讨论】
（1）在做实验时, 某同学无论怎样移动光屏, 都无法在光屏上观察到烛焰的像。发生这一现象可能原
因有哪些？
【分析】可能原因有：
①烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度上；
②蜡烛的位置在透镜的一倍焦距以内；
③蜡烛的位置在透镜的焦点上。
（2）用卡片把透镜遮住一部分，观察光屏上得到烛焰的像是否完整？像的亮度有什么变化？
【分析】光屏上像的性质不变，还是完整的，但亮度会变暗些。
（3）蜡烛长度变短时，像在光屏上的位置怎样变化？为使像仍成在光屏的中央，应怎样进行调节？
【分析】像将会向上移动。调节方法：①将光屏向上移动；②将蜡烛向上移动；③将透镜和光屏向下
调节。
【例题1】如图所示，保持凸透镜的位置不变，先后把烛焰放在a、b、c、d、e各点，并分别调整光
屏的位置。则：
①把烛焰放在_________点，屏上出现的像最大；
②把烛焰放在_________点，屏上出现的像最小。
③把烛焰放在_____点，光屏上出现清晰的像时，屏距透镜最远。
④把烛焰放在_____________点，光屏上不会出现像。
【答案】①c，②a，③c，④d、e。
【解析】根据凸透镜成像规律，物体放在焦点之外，物距越小，像距越大，实像越大。当屏上像最大
时，则物距是最小的，c点符合；当屏上像最小时，则物距是最大的，a点符合；烛焰放在c点时，屏上出
现最清晰像时，屏距凸透镜最远。物体放在焦点处或之内时，屏上均不能成像，d、e点符合。
【例题2】在做“凸透镜成像”的实验中，凸透镜焦距是10cm，当光屏距凸透镜16cm时，烛焰在光
屏上成清晰的像。若光屏不动，将凸透镜向光屏方向移动2cm，要使光屏上再次得到清晰的像，下列说法
正确的是（ D ）
A．蜡烛不动，像变小 B．蜡烛靠近凸透镜，像变小
C．蜡烛远离凸透镜，像变大 D．蜡烛远离凸透镜，像变小
【解析】凸透镜焦距是10cm，光屏离凸透镜16cm（像距）时，2f＞16cm＞f，所以在光屏上得到一个
倒立、缩小的实像。
保持物体与光屏的位置不变，把凸透镜向光屏方向移动2cm，像距变小，像变小，则物距增大，故蜡
烛应远离凸透镜。只有D正确。【例题3】小明做“探究凸透镜成像的规律”的实验，实验所用凸透镜的焦距为f=10cm，他把凸透镜
固定在光具座上50cm处，调节蜡烛的烛焰、凸透镜和光屏的中心在同一高度。
①如图甲所示，若此时他们想在实验中能用光屏承接到烛焰的实像，光屏应在_________（选填“50
～60cm”、“60～70cm”）范围内移动；
②保持凸透镜位置不变，把蜡烛放在 30cm刻度线处，调整光屏到透镜的距离，则会在光屏上看到烛
焰_____（选填“放大”、“缩小”或“等大”）倒立的像。
③为了使光源更加比较稳定，用发光二极管按“F”字样镶嵌排列在白色方格板上替代蜡烛作为光源
进行实验。当“F”形光源在35cm刻度处，在光屏上得到清晰的像，应该是图丙中的_____（填序号）。
【答案】①60~70cm ；②等大；③B。
【解析】①由图可知，物距u=40cm>2f，则成倒立、缩小的实像，
像距满足f<v<2f，即10cm<v<20cm，则光屏的位置应在60cm~70cm处。
②保持凸透镜位置不变，把蜡烛放在30cm刻度处，此时物距
u=20cm=2f，所以凸透镜成倒立、等大的实像，像距v=20cm.
③当“F”形光源在35cm刻度处，此时物距
2f>u=50.0cm-35.0cm=15.0cm>f
成倒立、放大的实像，成像时左右颠倒，上下相反。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
探究二、凸透镜成像规律的应用
【想一想】上一节学过照相机、投影仪、放大镜的成像特点，它们成像的原理及像的性质应该怎样具
体描述呢？
1.照相机
（1）照相机原理：物距u＞2f 时，成倒立、缩小的实像，像距 f＜v＜2f。成像光路图：
（2）照相机的调节
①调节依据：凸透镜成倒立、缩小的实像时，物近像远像变大。
②调节方法：像偏小，物体靠近相机，暗箱拉长；像偏大，物体远离相机，暗箱缩短。
2.投影仪
（1）投影仪原理：物距u：f＜u＜2f 时，成倒立、放大的实像，像距 v >2f。成像光路图：（2）投影仪的调节
①调节依据：凸透镜成倒立、放大的实像时，物近像远像变大。
②调节方法：像偏小，投影片靠近镜头，投影仪远离屏幕；像偏大，投影片远离镜头，投影仪靠近屏
幕。
3.放大镜
（1）放大镜成像原理：当物距u<f 时，凸透镜成正立、放大的虚像，虚像与物体在同侧。成像光路
图：
（2）放大镜的调节
①调节依据：凸透镜成虚像时，物近像近像变小。
②调节方法：像偏小，物体稍微远离镜头，适当调节眼睛位置；像偏大，物体稍微靠近镜头，适当调
节眼睛位置。
【例题4】如图所示，甲是__________的工作原理图，乙是_______的工作原理图。（选填“照相机”、
幻灯机”或“放大镜”）
【答案】照相机，放大镜。
【解析】由图甲可知，物距大于二倍焦距，所以是照相机的工作原理。
图乙，蜡烛到凸透镜的距离小于焦距，此时在凸透镜的另一侧可以观察到正立、放大的虚像，所以乙
是放大镜的工作原理。
【例题5】物理实验课上，如图所示为小海做“探究凸透镜成像规律”的实验装置图，当点燃的蜡烛、
透镜、光屏位于如图所示的位置时，光屏上得到烛焰清晰的像。则（ ）
A．物距为40cm，像距为50.0cm B．光屏上成倒立、缩小的实像C．照相机应用了该次实验的成像规律 D．投影仪应用了该次实验的成像规律
【答案】D。
【解析】AB．由图示知，物距为 u=40.0cm-30.0cm=10.0cm
光屏到凸透镜的距离，即像距为 v=90.0cm-40.0cm=50.0cm
则物距小于像距，成倒立、放大的实像，故AB不符合题意；
C．照相机所成的像是倒立、缩小的实像，故照相机不是应用该次实验的成像规律，C不符题意；
D．投影仪成倒立、放大的实像，故投影仪应用了该次实验的成像规律，故D符合题意。
探究三、用作图法研究凸透镜成像规律
通过实验可以得出凸透镜成像的规律，我们用作图的方法也可以研究凸透镜成像的规律。
1. 凸透镜的三条特殊光线
通过光心的光线传播方向不改变；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点；经过凸透镜焦点的
光线经凸透镜折射后平行于主光轴。
2. 用作图法研究凸透镜成像规律
（1）物距大于2倍焦距，即u＞2f 时，成倒立、缩小的实像，像距f<v<2f 。
（2）物距大于焦距小于2倍焦距，即 f＜u＜2f 时，成倒立、放大的实像，像距v>2f。
（3）物距u＜f 时，凸透镜成正立、放大的虚像。
（4）物距u=2f 时，成倒立、等大的实像，像距v=2f
（5）物距u=f 时，不成像。【例题6】请用作图法找出蜡烛火焰A点的像A′ 。
【答案】右图。
【解析】平行于主光轴的光线折射后过焦点，通过光心的光线传播方向不变，两条折射光线交点即是
A的像A′。
【精讲点拨】
1. 凸透镜成像时，比较物距与像距的大小，也可以判断像的性质。
①如果像距大于物距，则像的大小大于物体的大小；
②如果像距等于物距，则像的大小等于物体的大小；
③如果像距小于物距，则像的大小小于物体的大小。
2. 在凸透镜成像规律中有两个一致性，即像随物体移动方向的一致性，像的大小随像距大小变化的一
致性。
【归纳整理】
物与像 光屏能
物距u 像的性质 像距v 应用
的位置 否承接
u>2f 倒立 缩小 实像 异侧 2f>v>f 能 照相机
u＝2f 倒立 等大 实像 异侧 v＝2f 能 测焦距
f<u<2f 倒立 放大 实像 异侧 v>2f 能 投影仪
u＝f 不成像 获得平行光
u<f 正立 放大 虚像 同侧 不能 放大镜
【课堂练习】
1．图记录了三次改变物距的成像情况，请用 A′、B′、C′分别对应标出物体在位置 A、B、C 时所成
的像。【答案】见下图。
【解析】物体在位置 A、B时，物距大于2倍焦距，凸透镜成倒立缩小的实像，且物距越大，像越小；
物体在位置C时，物距大于1倍焦距小于2倍焦距，凸透镜成倒立放大的实像。
2．如图所示，现在有很多场所的安保工作中采用人脸识别系统，识别系统的摄像机可以自动将镜头
前1 m处的人脸拍摄成数码相片传递给计算机进行识别，摄像机的镜头（ ）
A．相当于凸透镜，焦距可为0.5 m
B．相当于凸透镜，焦距可为0.1 m
C．相当于凹透镜，焦距可为0.5 m
D．相当于凹透镜，焦距可为0.1 m
【答案】B.
【解析】摄像机的镜头相当于一个凸透镜，是利用了凸透镜成倒立、缩小的实像原理，此时物距大于
2倍焦距，即u＞2f，得出 f＜0.5m。所以选B。
3. 如图所示为某同学用放大镜观察挂图上的昆虫的情景，下列说法正确的是（ ）
A．此时人眼看到的是昆虫正立、放大的实像B．此时人眼到放大镜的距离一定小于焦距
C．放大镜成像是因为光通过放大镜时发生了折射
D．该现象的成像原理与投影仪的成像原理相同
【答案】C
【详解】ABC．放大镜是利用凸透镜对光的折射成像，当物体在一倍焦距以内时，成正立放大的虚像，
物体到放大镜的距离一定小于焦距，人眼到放大镜的距离不一定小于焦距，故C正确，AB错误。
D．投影仪是利用物体在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立放大的实像的原理，与放大镜不同，故D
错误。
故选C。
4. 如图所示为商场中经常看到的广告投影灯及其内部结构示意图，各个方向都能看到地面上的广告图
标，这是发生了______反射。已知镜头焦距为12cm，则广告片到镜头的距离应在_______ cm的范围内调
节，为了在地面上得到更大的、清晰的广告图标像，可将凸透镜适当________（靠近/远离）广告片。
【答案】漫，12⁓24 ，靠近.
【解析】商场中经常看到的广告投影灯及其内部结构示意图，各个方向都能看到地面上的广告图标，
这是发生了漫反射，将光线反射到各个方向。
摄影灯成的像是倒立放大的实像，已知镜头焦距为12cm，则广告片到镜头的距离应在f~2f 范围内调
节，即在12~24cm的范围内调节。
为了在地面上得到更大的、清晰的广告图标像，可将凸透镜适当靠近广告片，减小物距，增大像距。
5. 在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、凸透镜及光屏处于图示位置时，在光屏上得到烛焰清
晰的像。下列说法正确的是（ ）
A．光屏上成倒立、缩小的实像
B．图中成像特点与照相机的成像特点相同
C．透镜不动，蜡烛向左移动，光屏向右移动，可再次得到清晰的像
D．透镜不动，将蜡烛与光屏互换位置，光屏上仍能得到清晰的像
【答案】D。【解析】由图知，物距小于像距，此时光屏上成倒立、放大的实像，幻灯机或投影仪利用了此原理，
选项AB错误；成实像时，物远像近像变小，若将蜡烛向左远离凸透镜，则应将光屏向左靠近凸透镜才能
得到清晰的像，且像变小，选项C错误；透镜不动，将蜡烛与光屏互换位置，根据光路的可逆性，光屏上
仍能得到清晰的像，选项D正确。
6. 在探究凸透镜成像规律时，小捷用了9个红色的发光二极管按“F”字样镶嵌排列在白色的板上代
替蜡烛作光源，用平行光聚焦法测得凸透镜的焦距为10cm。
（1）凸透镜固定在光具座的零刻度线上，小捷将光源移至光具座30cm处后，再移动光屏，至到如图
所示位置，光屏上会出现清晰______（填“放大”、“缩小”或“等大”）的实像；如果她将光源再远离
凸透镜一些，这时光屏应向______（填“左”或“右”）移动，以获得清晰的实像；
（2）如果将光源移至7cm处，凸透镜此时成的是放大的______（填“虚像”或“实像”）
【答案】缩小，左，虚。
【解析】（1）凸透镜固定在光具座的零刻度线上，小捷将光源移至光具座30cm处，所以此时物距
u=30cm>2f
所以成倒立、缩小的实像。
若将光源远离凸透镜，则物距增大，根据凸透镜成像的规律得，像距要减小，所以光屏要靠近凸透镜
即向左移动，以获得清晰的实像。
（2）如果将光源移至7cm处，此时物距u=7cm<f
根据凸透镜成像的规律，所以成正立、放大的虚像。
【课后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
