文档内容
6.2 密度 （导学案）
【学习目标】
1. 探究同种物质的质量与体积的关系，体会利用比值不变反映的数量关系来定义物理量的方法。
2. 知道密度的定义、公式和单位，理解密度的物理意义。
3. 会查密度表。
4. 知道密度与温度的关系，并能解释简单的与社会生活相关的密度问题。
【学习重点】
1．密度的概念； 2．用比值的方法定义密度的概念。
【学习难点】
理解“密度是物质的一种性质”
【自主预习】阅读教材第146页第2节《密度》，并完成以下内容：
1．通过探究“同种物质的质量与体积的关系”可以得出：
同种物质的质量与体积成正比，它们的比值相同，物质不同，其比值不同。在物理学中，用密度表示
物质的这种特性。
2．某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度，公式为
3. 密度的国际单位是 千克 / 米 3，用符号表示是 kg/ m 3 ，常用单位有 克 / 厘米 3，它们的换算关系
为1g/cm3= 1.0×10 3 kg/m3。
纯水的密度是 1.0×10 3 kg/m3；表示的物理意义是 体积为 1 m 3 的水的质量是 1 0 3 k g。
4．密度是物质本身的一种性质，与该物质的质量和体积无关（选填“有关”或“无关”）。
【合作探究】
探究一、物质的质量与体积的关系
1. 提出问题
（1）现在有几组由不同物质组成的物体：铝块和铜块、水和酒精、盐水和糖水、木头和海绵，你能分
辨吗？说明判断方法。
【分析】可以根据物质的颜色、气味、味道、软硬程度等性质分辨不同的物质，这些性质常常是某种
物质所特有的。事实上，我们分辨不同的物质，就是利用了它们所具有的某些性质。
（2）下列三种情况中的金属块，你能分辨出来吗？
①两块用纸套包裹的体积相等的铜块、铝块；
②两块用纸套包裹的质量相等的铜块、铝块；
③两块用纸套包裹的体积、质量都不相等的铜块、铝块。
体积、质量都不相等的铜块、铝块
【总结】此时既不能仅通过比较质量来分辨，也不能仅通过比较体积来分辨。究竟通过比较什么能够分辨出铜块和铝块呢？这正是我们探究的问题。
2. 猜想
既然单纯比较质量或体积不能分辨它们，那么通过寻找质量和体积的关系，也许能找到一种方法……
3. 实验设计
（1）取几个不同体积的长方体铝块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，
计算出它们的体积。
（2）取几个不同体积的长方体铁块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，
计算出它们的体积。
（3）通过比较、分析，寻找这些数据中包含的规律。
（4）实验器材： 天平、砝码、刻度尺、体积不同的铝块和铁块。
4. 进行实验
（1）调节天平平衡；
（2）用天平分别称量不同体积的铝块（铁块）的质量，记入表格；
（3）用刻度尺测量铝块（铁块）的边长，计算出他们的体积记入表格。
（4）实验数据：
5. 分析论证
【思考】①比较不同的铝块，它们的质量跟体积有什么关系？不同的铝块有什么相同点？ ②比较不
同的铁块，它们的质量跟体积有什么关系？不同的铁块有什么相同点？
（1）根据表格数据分析
①从测量数据上看，会得到同种物质的体积增加了多少倍，它的质量也增加了相同的倍数，即“同种
物质的质量与它的体积成正比”。
②分别计算每个铝块、铁块质量与体积的比值，可得出：物质相同，质量跟体积的比值相同；物质不
同，质量跟体积的比值不同（均选填“相同”或“不相同”）。质量跟体积的比值m/V与物质的种类有关。
（2）用图象来处理数据
①画出铝块和铁块的m-V图像
以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标系中再加上一个m=0，V=0的点，根据表中数据画出
铝块和铁块的m-V图像。②分析图像（以铝为例）
由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成
正比。其一般式为m=kV，代入一组（m，V）数据，即可算出k=2.7g/cm3（铝块），k=7.9g/cm3（铁块）。
（3）实验结论
同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个恒量。对于不同物质，这个比值一般不
同，说明这个比值反映的是物质的某种特性。
（4）引出密度概念
通过比较质量跟体积的比值可以分辨不同的物质，它反映了物质的一种性质，在物理学中就用密度表
示物质的这种性质。
物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。
6. 评估与交流
（1）为便于比较，实验中最好选用体积相同的铁块和铝块。
（2）在实验中，天平调节平衡后就不能再调节平衡螺母。
（3）描点作图时，由于体积为0时，质量也为0，因此根据m=0和V=0，也可以作出一个点。
（4）实验中需要多次测量的目的：避免实验的偶然性，从而使实验结论更具有普遍性。
【例题1】如图为探究甲、乙两种物质组成物体的质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析正确的
是（ A ）
A．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大
B．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小
C．同种物质组成物体的质量跟体积的比值是不同的
D．不同物质组成物体的质量跟体积的比值是相同的
【解析】AB．由图像可知，物体的质量与体积成线性关系，且图像过原点，说明物体的质量与体积成
正比，在体积相同时，甲物体的质量大于乙物体的质量，由此可以判断甲物体的质量与体积的比值大于乙
物体质量与体积的比值，即甲物体密度大于乙物体密度，故A正确，B错误；
CD．物理学中，物质质量与其体积之比叫做这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，同种物质的质量与体积之比是相同的，不同物质组成的物体的质量与其体积的比值一般不同，故CD错误。
所以选A。
【例题2】为了探究物质质量和体积的关系，某同学用甲、乙两种物质做实验，实验数据如下表，请
回答下列问题：
实 甲 乙
验
序
体积（cm3） 质量（g） 体积（cm3） 质量（g）
号
1 10.0 5.0 10.0 10.0
2 20.0 10.0 20.0 20.0
3 30.0 15.0 30.0 30.0
4 40.0 20.0 40.0 40.0
（1）请在图示的坐标中，描绘甲物质的质量随体积变化的图线；
（2）实验中多次改变两种物质的质量，其目的是 （填“寻找普遍规律”或“减小实验误
差”）；
（3）分析表中数据可知，同种物质的不同物体其质量与体积的比值 ，不同物质的物体其质量
与体积的比值 。（填“相同”或“不同”）
【答案】 见解析 寻找普遍规律 相同 不同
【详解】（1）由表格中每组对应的质量和体积的数据在坐标中描出各点，再用线将各点相连，作图
如下：
（2）实验中多次改变两种物质的质量，可避免实验的偶然性，寻找普遍规律。
（3）由表格数据知，甲的每组数据中，质量与体积的比值0.5，乙的每组数据中，质量与体积的比值
为1，所以同种物质的不同物体其质量与体积的比值相同，不同物质的物体其质量与体积的比值不同。
探究二、密度
根据上面的探究结论，建立密度的概念。1．密度的定义
某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。用符号ρ 表示．
2．密度的公式
密度＝ ρ＝
（1）公式中物理量的意义及单位
m 表示质量，单位为千克（kg）
V 表示体积，单位米3（m3）
ρ 表示密度，单位 千克 / 米 3（kg/m3 ）
（2） 变形公式： 质量 m= ρV 体积 V=m/ρ
m
（3）对密度公式 ρ = 的理解
V
①密度是物质的一种特性，同种物质在一定状态下，密度是一个定值，与物体的质量、体积无关（选
填“有关”或“无关”）。不能认为与质量成正比，与体积成反比。
②同种物质组成的物体，其质量与体积成正比。即
m1 V1
=
m2 V2
③不同物质组成的物体，在体积相同时，其质量与密度成正比。即
m1 ρ1
=
m2 ρ2
④不同物质组成的物体，在质量相同时，其体积与密度成反比。 即
V1 ρ2
=
V2 ρ1
3. 密度的单位
（1）基本单位： 千克 / 米 3（kg/m3）
m单位用kg、V单位用m3时，则ρ的单位是kg/m3.
（2）常用单位： 克 / 厘米 3（g/cm3）。
m单位用g、V单位用cm3时，ρ的单位是g/cm3.
（3）单位换算 1g/cm3= 10 3 kg/m3
换算过程：
1g 10-3kg
1g/cm3= = =103kg/m3
1cm3 10-6m3
4. 密度的物理意义
密度是物质的一种特性，它表示单位体积的某种物质的质量。如水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积
为 1m 3 的水的质量为 1 0 3 k g 。
5. 对密度是物质的特性的理解
（1）每种物质都有它确定的密度，同种物质，密度是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状
态等无关。
（2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的(选填“相同”或“不同”)。（3）密度与物质的温度和状态有关。
①同种物质的密度受温度变化的影响。物质在温度变化时，体积发生改变（如热胀冷缩），而质量不
变，因此物质的密度会改变。
②物质发生物态变化时，质量不变，但体积会变化，所以密度也随之变化。例如水结冰后，密度变小
（0.9g/cm3）。
6. 常见固体、液体、气体的密度值
阅读课本第148页的密度表，思考以下问题：
①表中固体、液体和气体中密度最大、最小的各是什么物质?有没有密度相同的物质?有哪些?
②水的密度是多少?冰的密度是多少?同种物质的密度与物态有关吗?
（1）一些固体的密度(常温常压）
（2）一些液体的密度（常温常压）
（3）一些气体的密度（0℃，标准大气压）
（4）由密度表可得出如下结论：
①物质的密度值都是有条件的。如“常温常压”、“0℃，标准大气压” 等，若这些条件（温度，压
强）改变，密度也会有所变化。
②通常情况下，不同物质的密度是不同的。大部分固体的密度较大，液体的密度次之，气体的密度最
小。但也有例外，如水银的密度为13.6×103kg/m3，比许多固体的密度都大，油类的密度一般比水的密度小；
氢气是密度最小的气体等。
③密度相同的不一定是同种物质，如常温常压下冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
【例题3】关于质量和密度，下列叙述正确的是（ C ）A．氧气瓶中的氧气用去一半后，其密度不变
B．水结成冰后，密度不变
C．从地球带到太空的食品，质量不变
D．一瓶矿泉水被喝掉一半后，剩余矿泉水的密度变小
【解析】A．氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，体积不变，质量减半，由ρ=m/V可知，瓶
内氧气的密度变为原来的一半，故A错误；
B．质量是物体本身的属性，水结成冰后，只是物质的状态变化，质量不变，体积变大，ρ=m/V可知，
ρ变小，故B错误；
C．从地球带到太空中的食品，只是位置发生了变化，组成食品的物质多少没有变化，所以质量不变，
故C正确；
D．密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积无关，故一瓶矿泉水被喝掉一半后，剩余矿泉水的
密度不变，故D错误。
故选C。
【例题4】如表给出了部分物质在常温、常压下的密度，根据表格中的信息，下列说法正确的是（
）
物质 酒精 水 干松木
密度（kg/m3） 0.8×103 1.0×103 0.5×103
物质 冰 铜 铅
密度（kg/m3） 0.9×103 8.9×103 11.3×103
A．固体的密度都比液体的密度大
B．相同质量的实心铜球和铅球，铜球更小些
C．能装下1kg酒精的塑料瓶，装不下1kg水
D．同种物质的密度不一定相同
【答案】D
【解析】A．由表格数据可知，干松木的密度小于水的密度，因此固体的密度不一定比液体的密度大，
故A错误；
B．由表格数据可知，铅的密度大于铜的密度，由V=m /ρ可知，质量相同的实心铜球和铅球相比，铜
球的体积更大，故B错误；
C．由表格数据可知，水的密度大于酒精的密度，由V=m /ρ可知，质量相同的水和酒精相比，酒精的
体积更大，所以能装下1kg酒精的塑料瓶，能装下1kg水，故C错误；
D．由表格数据可知，冰的密度小于水的密度，冰、水属于同种物质，所以同种物质的密度不一定相
同，故D正确。
故选D。
【例题5】已知铝棒的直径d为0.1 m，长l为2.5m，铝棒的质量是多少?
【解析】铝棒的体积 V＝πr2l=3.14×（0.05 m）2×2.5 m＝0.02 m3m
根据公式ρ = ，有
V
m ＝ρ V＝2.7×103 kg/m3×0.02m3＝54 kg
铝 铝
铝棒的质量是54kg。
探究三、温度与密度
1. 密度与温度的关系
（1）气体密度与温度的关系
气体的密度受温度的影响较大。一定质量的气体，当其温度升高时，密度变小；当其温度降低时，密
度变大。
（2）热胀冷缩
自然界中的绝大多数物质都有温度升高时体积变大，温度降低时体积变小的性质，物质的这种性质可
简称为“热胀冷缩”。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一
般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。
（3）冬天自来水管被冻裂的原因
从密度表中，我们可以查到冰的密度比水的密度小，水冻成冰后，因为质量不变，根据V=m/ρ可知，
体积增大，所以就把水管胀裂了。
2. 水的反常膨胀现象
（1）水的热膨胀规律
分析图3所示图像可知，4℃以上的水是热胀冷缩，而0℃～4℃的水是热缩冷胀，把这种现象称为反
常膨胀。
图3 水的体积-温度图像 图4 水的密度--温度图像
（2）水的密度与温度的关系
分析图3所示图像，水在温度4℃时体积最小，由ρ=m/V可知，其密度最大。温度高于4℃时，随着
水温的升高，密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小（如图4所示）。
结论：在温度为4℃时，水的密度最大。
（3）与水的反常膨胀有关的现象
①水在4℃时的密度最大，下沉到水底。如图5所示：水的反常膨胀使得水从上到下结冰。在寒冷的
冬天，水面冰封了，但较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，利于生物存活。
②各种饮料都含有水分，由于水在4℃时的密度最大，体积最小，所以储存或运输在温度为4℃时最安
全的。【例题6】气体受热会膨胀，家里的空调一般将风口安装在房间里靠近天花板的位置，这是因为房间
的空气遇冷后，密度变_____（选填“大”或“小”），从而向下运动；但水却有反常膨胀的特性，如图
所示是水的密度在0~8℃范围内随温度变化的曲线。根据图像可知，在0~4℃之间，水具有_______（选填
“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）的性质，4℃时水的密度最_____，因为水的这一性质，从而保护了水底生
物的安全。
【答案】大 热缩冷胀 大
【详解】气体受热会膨胀，家里的空调一般将风口安装在房间里靠近天花板的位置，这是因为房间的
空气遇冷后，体积收缩，质量不变，密度变大，从而向下运动。
由图像可知，在0~4℃之间，温度越高，密度越大，而质量不变，由ρ=m/V得，水的体积变小，说明
水具有热缩冷胀的性质。由图得，4℃时水的密度最大。
【精讲点拨】
1. 密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积、形状的改变而改变，但
受温度、物态的影响。可以根据ρ＝计算密度，但不能说物质的密度与质量成正比，与体积成反比．
2. 密度的概念是用比值定义的。其建立过程是：通过探究物质的质量与体积的关系发现：物质相同，
质量跟体积的比值相同；物质不同，质量跟体积的比值不同。说明这个比值反映的是物质的某种特性，物
理学中就用某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度．
3. 密度的两个单位及其换算：1g/cm3=103kg/m3，g/cm3大于kg/m3。
【归纳整理】【课堂练习】
1. 盛夏天气炎热，小华将奶茶喝掉一半后盖上盖子放入冰箱，一段时间后，她拿出奶茶，发现奶茶全
结成冰，请问奶茶结冰前后不变的物理量是（ ）
A．质量 B．体积 C．密度 D．状态
【答案】A。
【解析】盛夏天气炎热，奶茶的开始温度为室温，放入冰箱一段时间后，温度要降低很多，结冰后，
状态改变，体积变大，而所含物质的多少没有变化，即质量不变，密度变小，故A符合题意，BCD不符合
题意。故选A。
2. “天问一号”火星探测器和火星车都使用了一种新型材料——纳米气凝胶，能在“极热”和“极
寒”两种严酷环境下，保证工作平台正常工作不受环境温度影响。同时这种材料具有超轻特性，它的质量
大约只有同体积水的质量的 1/66，极大地减轻了火星车的负担，让它运动更灵活。纳米气凝胶具有极轻特
性，是指它的（ ）
A．质量小 B．密度小 C．重力小 D．体积小
【答案】B。
【解析】纳米气凝胶具有超轻特性，是指其密度小，相同体积的纳米气凝胶和其他物质相比，纳米气
凝胶的质量小，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
3. 冬天气温在0℃以下时，裸露的自来水管常会被冻裂，这是由于（ ）
A．气温降低后，水管的容积收缩，盛不下管内的水
B．水在4℃时密度最大，气温降低后管中水的体积反而膨胀
C．管中水结冰后不能流动，而相同质量的冰的体积比水的体积大
D．气温降低后，水管收缩受阻而产生的破坏作用
【答案】C.
【解析】冬天气温在0℃以下时，裸露的自来水管里面的水不能流动，自来水结冰时，因水结冰后质
量不变，密度减小，所以体积会变大，导致水管被冰撑坏，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
4．如图所示是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像，由图像可知，甲、乙两种物质的密度ρ
、ρ 和水的密度ρ 之间的关系是（ ）
甲 乙 水A．ρ ＞ρ ＞ρ B．ρ ＞ρ ＞ρ
乙 水 甲 乙 甲 水
C．ρ ＞ρ ＝ρ D．ρ ＝ρ ＞ρ
甲 水 乙 水 甲 乙
【答案】D
【分析】本题是图像题，从甲、乙两物质的图像可以看出其质量和体积的关系，再由图像中的数据可
计算出它们的密度值．然后比较即可得出结论．
【解析】从图像中我们可以看到：甲、乙两种物质的质量与体积比值都是一条直线，是正比例函数，
因此质量与体积成正比。
由图中的数据
m 10g m 5g
甲 乙
ρ = = =1g/cm3=ρ ρ = = =0.5g/cm3。
甲 V 10cm3 水 乙 V 10cm3
甲 乙
由计算可知，ρ =ρ >ρ 。故选D。
水 甲 乙
5. 如图，冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物。它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，
头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员。若测得某个实心陶瓷冰墩墩纪念
品质量为120g。（查阅资料已知：ρ =2g/cm3，ρ =2.5g/cm3）
陶瓷 玻璃
（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？
（2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是多少？
【答案】（1）60cm3；（2）150g
m
【解析】（1）根据密度公式ρ= 知，该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为
V
m 120g
V = 陶瓷 = =60cm3
陶瓷 ρ 2g/cm3
陶瓷
（2）实心玻璃冰墩墩的质量为
m =ρ V =ρ V =2.5g/cm3×60cm3=150g
玻璃 玻璃 玻璃 玻璃 陶瓷
6．为了研究物质的某种物理属性，同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验，得到的
数据如表所示。
实验序号 蜡块 干松木体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g
① 10 9 10 5
② 20 18 20 10
③ 30 27 30 15
④ 40 36 40 20
（1）请在图中分别画出蜡块和干松木质量随体积变化的图像 。（要标明蜡块和干松木）
（2）根据图像分析可知：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是 （选填“相等”或“不
相等”）的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是 （选填“相等”或“不相等”）的。
【答案】（1） 见解析；（2）相等，不相等。
【详解】（1）根据表格中的数据描点、连线作出蜡块和干松木的质量随体积变化的图像，如图所示：
（2）根据图像分析可知
同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相等的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不相
等的。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
