文档内容
第1节 长度和时间的测量 （导学案）
【学习目标】
1. 会使用适当的工具测量长度和时间，知道如何规范地测量长度和时间。
2. 知道测量有误差，了解误差和错误的区别。
3. 能通过日常现象、物品或自然现象粗略估测长度和时间，了解计量长度和时间的工具及其发展变化
的过程。
【学习重点】利用刻度尺测量物体的长度，正确记录测量结果。
【学习难点】测量长度时读取估计值；停表的读数。
【自主预习】阅读教材第1节《长度和时间的测量》的内容，并完成以下内容：
1．人的直觉有时不可靠，要对某些情况进行定量的描述，必须使用测量工具。
2．国际单位制中，长度的主单位是 米 ，符号是 m 。常用单位有： 千米（ k m ） 、 分米 （ d m ） 、厘
米（ cm ） 、 毫米（ mm ） 、 微米 （ μm ） 、 纳米 （ nm ） 等。
3．常用的测量长度的工具是刻度尺，更精密的测量工具有游标卡尺、螺旋测微器等。
4. 在使用刻度尺前，我们应先观察它的零刻度线、量程和 分度 值 。观察它的零刻度线是否磨损；量程
反映了它的测量范围，分度值决定了它的测量准确程度。
5. 如图1所示，读数时视线正确的是B(选填“A”或“B”)；使用的刻度尺的量程是 0 ～ 9.00cm 。刻
度尺的分度值是1mm ，物体的长度为 7.40c m 。图2所示圆柱体的直径为1.20cm。
图1 图2
6．在国际单位制中，时间的单位是s。常用的单位有 mi n 和h。 1h＝60 min＝3 600 s
7. 如图所示是某种机械停表的实物图，长针转一圈度量的时间是30s，分度值是0.1s，短针转一圈测
量的时间是15min ，分度值 0 .5min 。图中记录的时间是9 min 47.3 s=587.3s。
8．测量值与真实值之间的差异叫误差。受测量工具等因素的影响，测量值和真实值之间一定存在误
差(选填“一定”或“可能”)，误差不能消除(选填“能”或“不能”)。物理实验中，常常采用多次测量
取平均值的方法减小误差。
【合作探究】探究一、长度的单位
生活中我们常通过眼睛直接判断物体的长短。图中的两根小棒哪个较长?先看看，再用尺子量一量。
我们的感觉总是可靠的吗?
生活中，我们常常依靠眼睛、耳朵、鼻子等感觉器官去判断外界的事物。但是仅凭感觉去判断，不一
定正确，更谈不上准确。为了正确认识周围的世界，准确把握事物的特点，人们发明了很多仪器或工具，
这些仪器和工具帮助我们进行准确的测量。尺、钟表、秤等都是我们熟悉的测量仪器或工具。在众多的测
量中，最基本的测量，就是长度和时间的测量。
1. 长度测量的历史
（1）“腕尺”：古埃及人用“腕尺”作为长度单位，但腕尺的标准常常是不一样的。
（2）“步”：中国的唐太宗李世民以他的左右脚各走一步来订为长度单位，称为“步”。
（3）“呎”：英国人把麦穗中较大的36粒麦粒，头尾相接地排列起来，定为1呎的长度。
2. 国际单位制
（1）物理量：长度、时间等可定性或定量描述的属性称为物理量。
（2）单位：测量物理量的过程实际上是比较的过程，就是将一个待测的物理量与一个公认的标准量进
行比较，这个标准量就是单位。
（3）国际单位制
长期以来，世界上不同地区（不同年代）选定的测量标准各不相同。同一个长度用不同的标准来表示，
结果不同，国际间交流很不方便。人们逐渐认识到，确定测量标准时，应当选取自然界中比较稳定的世界
各国人民都能接受的事物为标准。
国际单位制：鉴于这种认识，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫国际单位制（简称SI）。
我国法定单位用国际单位制。
3．长度的单位
（1）在国际单位制中，长度的主单位是：米，符号是m。
（2）常用单位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米
（nm）。
（3）常用单位的换算关系（用科学计数法表示）：物理量 单位 符号 换算关系
千米 km 1km= 10 3 m
米 m ----
分米 dm 1dm= 10 -1 m
长度
厘米 cm 1cm= 10 -2 m
毫米 mm 1mm= 10 -3 m
微米 μm 1μm= 10 -6 m
纳米 nm 1nm= 10 -9 m
（4）长度单位进率记忆方法
记住：km、m、mm、μm、nm之间的进率为 10 3 ，m、dm、cm、mm之间的进率为10。
长度单位换算示意图：
（5）长度单位换算的步骤
数值不变，乘原单位与目标单位之间的进率，将原单位改写为目标单位。可简记为“数不变，单位换，
乘进率，进行算”。如图所示： 是把25.68 cm换算为0.2568m的过程。
【例题1】下列单位换算中正确的是（ ）
A. 12.56 cm=12.56×10-2 m=0.1256 m
B. 12.56 cm=12.56 cm×10-2 m=0.1256m
C. 12.56 cm=12.56÷102 =0.1256 m
D. 12.56 cm=12.56×10-2 cm=0.1256m
【答案】A.
【解析】1cm=10-2m，进行单位换算要先换后算，即
12.56cm=12.56×10-2m=0.125m，故A正确、BCD错；故选A．
【点评】单位换算时前面的数都表示倍数，不进行换算，只是把后面的单位进行换算．
【例题2】如图所示为某裤子吊牌上的截图；其标注号型是“（L号）175/80A”，数字分别表示人体
高度和腰围，则该裤子的身高或腰围的数据合理的是（ ）A．175mm B．1750mm C．80mm D．800m
【答案】B.
【解析】AB. 人的身高175cm=1750mm，故B符合题意，A不符题意；
CD. 裤子的腰围约为身高的一半，80cm=800mm=0.8m，故CD不符合题意。
故选B。
探究二、长度的测量
1. 常用测量工具
为了准确测量长度，人们设计、制造出了各种测量长度的工具，例如直尺、三角板、卷尺等，我们可
以根据对测量结果的要求选择不同的测量工具。
（1）常用测量工具
测量长度最常用的基本工具是刻度尺。例如，卷尺、直尺、三角尺等。游标卡尺、螺旋测微器等常用
于机械加工的精密测量，而激光测距仪通常用于远距离精确测量。
（2）认识刻度尺的“0”刻度线、测量范围、分度值
①“0”刻度线：刻度尺的起始刻度线。
②测量范围（量程）：是测量范围上限和下限的差。
③分度值：相邻两刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。不同的刻度尺测量范围与分度值可能
不同。如图所示，刻度尺的量程是 0 ～ 15cm ，分度值是1mm。
（3）刻度尺的选择我们可以根据测量的要求选择不同的测量工具。例如，如果我们要测量家里门窗的长度或宽度，就可
以选用卷尺来测量；如果要精确测量螺母的尺寸，就可以选用精确度比较高的测量工具进行测量，如游标
卡尺等。测人的身高，准确到cm 就可以了，可选用分度值是1cm的卷尺或皮尺，而没有必要选用分度值
是1mm的刻度尺，并且刻度尺的量程应大于人的身高。
2. 刻度尺的使用方法
（1）使用前做到三看
一看零刻度线：看刻度尺的零刻度线是否磨损。如已磨损，则应重选一个未磨损的刻度线作为测量的
起点。
二看量程：测量长度时要求一次测量出物体的长度，如果测量范围小于物体的实际长度，则肯定要移
动刻度尺测量若干次，这样会使测量的结果与物体的长度产生较大的偏差。
三看分度值：分度值反映了刻度尺的精确程度。使用不同分度值的刻度尺进行测量，所达到的精确程
度不同。
（2）测量时：使用时做到五会。
①会“选”：根据测量的要求选取分度值和量程适当的刻度尺。
②会“放”：刻度尺要放正，即刻度尺与被测长度平行，而且要使刻度尺有刻度的一侧紧贴被测物体，
零刻度线磨损的，应另选某一刻度线为“零点”，与被测物体长度起始端对齐，读数时应注意要减去“零
点”的数值。如图所示，物体的长度为6.20cm-4.00cm=2.20cm.
③会“看”：读数时，视线应该垂直于被测物体及刻度尺。
④会“读”：读数时，先读出准确值，再进行估读（一位）。如图甲所示，刻度尺的分度值为1mm，
读出准确值是4.7cm，估读值是0.5mm（0.3～0.6 mm均正确），所以该物体的长度为4.75cm。
甲 乙
读数时，如果物体的长度恰好对准整数刻度线，应该用0 补上。图乙中铅笔长度应该记录为52.0mm
或5.20cm。如果记录为52mm或5.2cm，就是错误的。因为没有估读值，体现不出刻度尺的分度值是多少。丙
如图丙所示，如果物体的长度恰好对准大刻度线上（cm），此时应该特别注意，记录结果有两个0。
图中物体的长度记为6.00cm，其中6.0cm是准确值，最后面的0是估读值。
⑤会“记”：记录的测量结果应由准确值、估读值和单位组成。
测量值=准确数值+估读数值+单位
3. 进行实验
①测量物理课本的长度长度和宽度；②测量作业本的长度和宽度。
实验中，注意刻度尺的正确使用方法，测量数据记录的要求。
测量对象 长度 宽度
课本 _____ _____
作业本 _____ _____
4. 小资料——《一些长度和距离》
阅读课文第16页中的小资料——《一些长度和距离》，了解一些长度和距离。
5. 长度的估测
（1）利用人体的“尺”估测长度
可以利用“一柞”、“一步”、“一庹”这些“尺”估测长度。
【总结】伸开手掌，从大拇指到中指指尖的距离，称为“一柞”，大约15cm；人步行时，平均“一
步”的长度大约60cm；“一庹”即成人两臂左右平伸时两手之间的距离，约1.6m，大约等于身高；手掌
的宽度约10cm；人的头长和脚长相同，身高等于9.5倍头长；人握住拳头的大小和心脏一样大；在通常情
况下，人站立时身高大约是脚长的7 倍。
（2）一些常见物体的长度
①普通高中生的身高约为160cm；②一层楼高度约为3m；③一只新铅笔的长度约为18cm；④铅笔芯的
直径约为1mm；⑤乒乓球的直径约为4cm；⑥黑板的长度约为2.5m；⑦课桌高约为0.7m；⑧篮球直径约
为24cm等等。
6. 长度测量的特殊方法
【想一想】怎样测量物理课本一张纸的厚度？一枚硬币的直径？细金属丝的直径？
阅读并完成以下实验。
（1）累积法
适用于测量无法直接测量的某些微小量。可把数个相同的微小量加在一起测量，再将测量结果除以微
小量的个数，就可得到一个微小量。例如，测量一张纸的厚度、细铜丝的直径、塑料胶带的厚度等。
例如，测量细金属丝的直径的方法：
把铜丝紧密绕在铅笔上；数出缠绕在铅笔杆上的圈数n；用刻度尺量出n圈铜丝圈的长度L；铜丝的直径d= L/n.
（2）辅助法
对于用刻度尺无法直接测出的物体长度，可用三角板等进行辅助测量，实质就是将被测长度平移至刻
度尺上再进行测量。例如测量圆锥体的高、硬币的直径、乒乓球的直径等。如图所示，纪念币的直径约为
1.06cm。
（3）化曲为直法
用不可伸长的细棉线和要测量的曲线重合，在起点和终点做好记号，拉直后用刻度尺测量出两标记之
间的距离，有比例尺的利用比例尺可计算出实际长度。测量圆柱体的周长、地图上铁路长度等可以用化曲
为直法。
例如，用地图测出武汉与广州两地间铁路线长度的方法：用棉线AB与地图上两地间铁路线完全重合，
测出棉线AB的长度，根据地图的比例尺n即可求出铁路线的长度s=s × n.
AB
（4）化直为曲法
用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测线的长度等于圈数乘
以滚轮周长。例如，测量操场的长度，汽车、火车的里程表。
如图中测出轮子的周长L，再让轮子沿操场滚一周，记录车轮滚动的圈数n，则操场周长为nL。
（5）化暗为明法
有些待测长度不是明显地露在外面，而是隐含在物体的内部，刻度尺不能直接测量，可以选择大小合
适的钢针插入孔内，在管口处给钢针做上记号，然后再测出钢针尖端到记号处的长度即可。测量玻璃管的
内径，工件的裂缝深度等，如图所示。
【例题3】小明用刻度尺和三角板按如图测一枚纽扣的直径和金属丝的直径，该刻度尺的分度值是
____mm，纽扣的直径是_____ cm；绕在铅笔上23圈的金属丝的总长度为_____cm，直径是____mm。【答案】1，1.10，1.80，0.78
【解析】此刻度尺的分度值为1mm，左侧三角板与2.00cm对齐，右侧三角板与3.10cm对齐，所以纽
扣的直径为 d=3.10cm-2.00cm=1.10cm
绕在铅笔上的金属丝的总长度为 L=10.80cm-9.00cm=1.80cm
缠绕的圈数n=23，金属丝的直径是
L 18.0mm
d= = =0.78mm
n 23
【例题4】估测物理量的大小是学好物理的基本技能之一，下列物体的长度接近20cm的是（ ）
A．乒乓球的直径 B．一根头发的直径
C．一支新铅笔的长度 D．物理课本的厚度
【答案】C.
【解析】A．乒乓球的直径约4cm，故A不符合题意；
B．一根头发的直径约80µm，故B不符合题意；
C．一支新铅笔的长度约18cm，接近20cm，故C符合题意；
D．物理课本的厚度约1cm，故D不符合题意。
故选C。
探究三、时间的测量
1 . 时间的单位
（1）国际单位制中：时间的基本单位是秒（second），符号是 s.
（2）常用单位：小时（h）、分（min）等.
（3）单位换算：1h=60min 1min=60s
2. 测量时间的工具
（1）古代的测量工具
在古代，人们用圭表、日晷、沙漏等计时仪器来测量时间。
（2）现代生活中测量时间的工具在现代生活中，我们通常使用钟、表来测量时间；在运动场和实验室，经常用秒表来测量时间。随着
科学技术的发展，人们还制造出了更精确的计时仪器，如铯原子钟。
3. 机械秒表的使用
机械停表的主要组成部分：大表盘、小表盘、分针、秒针、启动暂停键等（下图甲所示）。
（1）机械秒表的使用
一按：实验开始，需要计时时，用大拇指迅速按下启动暂停键，指针转动，开始计时。
二停：当需要停止计时时，再迅速按一下同一按钮，指针停止走动，停止计时。
三读：停止计时后，先读出小表盘指针指示的“分”，再读出大表盘指针指示的“秒”，将两个时间
相加即是所测的时间间隔。
四归零：测量结束后，按一下复位键将指针归零后存放入盒中。
甲 机械停表的主要组成 乙 机械秒表的读数
（2）机械秒表的读数
示数=小盘读数（min）+大盘读数（s）
在读数时，先读出小表盘上指针所通过的分钟数（按整数读）；再观察小表盘上的指针是否超过两数
字之间的半分钟刻度线，若不超过，则大表盘按照0~30s读数，若超过，则大表盘按照31~60s读数。如上
图乙所示，机械秒表的读数=3min+37.5s=3min37.5s
（3）实验：用秒表测量时间
①练习使用秒表。按动秒表上的按钮，观察指针（或数字）的变化，了解秒表的使用方法。
②使用秒表测量。你脉搏每跳动10次所用的时间是_____s；正常行走时，你每迈一步所用的时间是
_______s。
【总结】中学生的脉搏1min内大约跳动70 次，跳动一次的时间大约0.86s；正常呼吸一次的时间是
3~4s；人眨眼一次所用时间约为0.1s。有时可利用脉搏的跳动次数和呼吸次数来估测时间。
【例题5】如图所示，秒表的读数为_______ s。
【答案】228.5
【解析】由图可知，小表盘的分度值为0.5min，小表盘读数为3min=180s，且分针偏向4min，而大表
盘的分度值为0.1s，指针指在48.5s处，所以大表盘读数为48.5s，因此秒表的读数为180s+48.5s=228.5s
【例题6】下列数据中最接近生活实际的是（ ）
A．人眨眼一次的时间约5s B．正常人脉搏每秒跳动70次
C．一根头发丝的直径约为6×10-5m D．拇指指甲的宽度约为15cm
【答案】C
【解析】A．人眨眼一次的时间约0.1s，故A不符合题意；
B．正常人脉搏每分钟跳动70次，故B不符合题意；
C．一根头发丝的直径约为6×10﹣5m，故C符合题意；
D．拇指指甲的宽度约为1cm，故D不符合题意。
故选C.
探究四、误差
【做一做】测量同一本物理课本的长度，如下图所示，完成表格中的填写。。
分度值 准确值 估读值 测量结果
甲刻度尺 1cm 2cm 0.2cm 2.2cm
乙刻度尺 1mm 2.2cm 0.8mm 2.28cm
【想想议议】同一个物体，用不同的刻度尺测量，测量值为什么会有差别？物体的真实长度你能测量
出来吗？
被测物体存在着一个真实的长度，而我们测同一个物体的测量结果可能不同，说明测量值和真实值之
间是有差别的。
【交流讨论，完成填写】1. 误差
测量总是人利用工具进行的，测量工具自身就会造成误差；另外温度、湿度等外部因素也会影响测量
工具的精密度；测量时人还要估计，也会出现一些误差。
测量值和真实值之间的差别叫作误差。[
2. 产生原因
跟测量工具的精确程度有关；跟测量的人读取的估计值不同有关；受环境等因素影响。
3. 减小误差的方法
多次测量取平均值；使用精密的测量工具；改进测量方法。
4. 误差和错误的区别
（1）误差：在正确测量的前提下，所测得的数值和真实值之间的差异，因人的眼睛不能准确地估读，
所以误差是存在且不可避免的。
（2）错误：是由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心等原因造成的。错误
是可以避免的。
【例题7】如图为小组同学学习长度测量后讨论交流的情景，下列关于误差的说法正确的是（ ）
A．估读可以减小误差，整刻度时不需要估读
B．用皮尺测量时不能拽太紧，否则会使测量结果偏大
C．测铅笔长度时通过多次测量求平均值的方法可以减小误差
D．测量时多估读几位数可以减小误差
【答案】C。
【解析】A．估读不可以减小误差，整刻度时不需要估读这种说法也错误，因为任何刻度尺的刻度线
都存在一定宽度，恰好对着刻度线也是估计的，只不过估计值是零，故A错误；
B．用皮尺测量时如果拉紧皮尺时，皮尺相邻两根刻度线之间的长度会变大，因此读数会比真实值偏
小，故B错误；
C．多次测量求平均值是减小误差的方法之一，故C正确；
D．测量时，应估读到分度值的下一位，多估读几位没有意义，故D错误。
故选C.
【精讲点拨】
1. 长度测量结果要估读一位且只能估读一位，若被测长度的终端恰好对准某一刻度线，应在分度值的
下一位加“0”。
2. 进行长度单位换算时，注意数字不变，乘以目标单位与原单位之间的进率，将原单位改写为目标单
位即可。如图所示：3. 零刻度磨损的刻度尺，可任选一整数刻度线为“测量零点”。
4. 在运用多次测量取平均值来减小误差时，首先应舍弃错误和不合理的数据，其次平均值的保留的有
效数字位数应跟测量值得位数相同（即也要体现出估读分度值下一位的要求）。
5. 错误是可以而且必须避免的，误差不能消除，只能减小。从测量数据来看，错误数据一般与其他数
据相差较大，而存在误差的数据之间一般相差不大；
6. 停表记录的结果是：小表盘的分钟数+大表盘的秒数。用停表进行读数时，应注意观察分针所指的
位置，根据分针所指的位置确定大表盘的读数。
【归纳整理】
【课堂练习】
1．2024年初中体育测试选考项目为足球、篮球、排球、乒乓球、羽毛球、网球、游泳，考生从7个
项目中自选一个，许多同学会选择球类项目进行测试，下列球类中直径最接近40mm的是（ ）
A．篮球 B．足球 C．排球 D．乒乓球
【答案】D。
【解析】根据生活经验可知，足球、篮球、排球的直径比人的手掌大一些，大约30cm；而乒乓球的直
径在4cm左右，最近接40mm，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D.
2．如图是用刻度尺测长度的实验，所记录的测量结果正确的是（ ）
A．5.7cm B．5.65cm C．3.65cm D．3.6cm【答案】C
【解析】图中的刻度尺的分度值为0.1cm，从图中直接读数为5.65cm，因为不是用零刻度线对准被测
物体，故物体的长度5.65cm-2.00cm=3.65cm
故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
3. 为了准确测量心率下列方法最恰当的是（ ）
A．用停表测量1分钟内心跳的次数
B．连续测量3分钟内心跳的次数，再计算出1分钟内心跳的次数
C．用停表测量半分钟内心跳的次数再乘以2，求出1分钟内心跳的次数
D．分别用停表测量安静时和运动后1分钟内心跳的次数，再求出平均值
【答案】B.
【解析】ABC．用停表测量心跳时，误差主要来源于开始和停止计时时的反应时间，所以可通过多次
测量取平均值的方式来减小误差，即通过连续测量3分钟内心跳的次数，再计算出1分钟内心跳的次数，
故B符合题意，AC不符合题意；
D．人在安静和运动时心跳的次数差异较大，不能取平均值，故D不符合题意。
故选B。
4．如图所示，用A、B两刻度尺测同一木块的边长，就分度值而言，____刻度尺精密些；就使用方法
而言，____ 刻度尺正确，就该尺读数，物体的长度为________ cm；如图所示，秒表的读数为_______s。
【答案】A，A，2.20，99.8.
【解析】由图得，A的分度值为0.1cm，B的分度值为0.2cm，则A刻度尺精密些。
A刻度尺有刻度的一面与物体紧贴，而B刻度尺有刻度的一面没有与物体紧贴，则A刻度尺使用正确。
物体左端在0.00cm位置，右端在2.20cm位置，则物体的长度为2.20cm。
秒表小表盘的分度值为0.5min，指针在1~2之间，偏向2位置，读作1min；大表盘的分度值为0.1s，
示数为39.8s，则秒表的读数为1min+39.8s=99.8s
5. 如图中测量物体长度的做法错误的是（ ）【答案】D.
【解析】A．测量物体长度时，读数时视线应垂直于刻度尺。故A正确；
B．图中是用累积法测铜丝直径，能够减小误差。故B正确；
C．利用三角尺测量硬币的直径，两个三角尺与刻度尺的刻线对齐，两刻度差就是硬币的直径。故C
正确；
D．乒乓球的下端没有对齐0刻线，不能测乒乓球的直径。故D错误。
故选D。
6. 如图所示：
（1）在测物体的长度时，两种方式中正确的是_____图，铅笔的长度应为_____。
（2）用刻度尺测物理课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是________。若用毫米刻度尺测量
四次，读数分别为25.98cm、26.02cm、26.03cm、26.03cm，其中错误的数据是________，该物理课本的长
度应为____。
（3）有一把刻度尺是用金属材料做的，这种金属材料受温度变化很明显，那么在严冬季节用它测量
物体的长度时，其测量结果将_______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】甲，3.40cm，取平均值减小误差，25.98，26.03，偏大.
【解析】（1）读图可知，乙刻度尺在读数时，视线并未与尺面末端刻度垂直，因此乙是错误的，甲
是正确的。
图甲中刻度尺的分度值为1mm，其示数为3.40cm。
（2）用刻度尺测物理课本的长度需多次测量，目的是取平均值减小误差。
四次读数中，25.98cm的准确值是25.9cm，26.02cm、26.03cm、26.03cm三次的准确值都是26.0cm，
故25.98cm属错误数据，应去除。则物理课本的长度为（26.02cm+26.03cm+26.03cm）/3=26.03cm
（3）由于金属的热胀冷缩，严冬季节，尺子实际长度收缩变小，而刻度依然是原来标注的刻度，所
以其测量物体的长度时，其测量结果会偏大。
