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第一章 机械运动（原卷版）
课时1.1 长度和时间的测量
2022年课程标准 物理素养
物理观念：知道长度和时间的单位及换算，知道估测长度和时间，
知道使用工具测量长度和时间。
2.2.1 会选用适当的工具测量长
科学思维：会利用自身尺度或生活经验估测时间。
度和时间，会根据生活经验估测
科学探究：练习使用刻度尺和停表测量长度和时间。
长度和时间。
科学态度与责任：了解我国古代测量长度和时间的工具，体会古人
解决问题的智慧。
知识点一、长度的单位
1.测量的意义
（1）测量的意义
问 题
生活中我们常通过眼睛直接判断物体的长短。图1.1-1中的两根小棒哪个较长?先看看，再用尺子量
一量。我们的感觉总是可靠的吗？
生活中，我们常常依靠眼睛、耳朵、鼻子等感觉器官去判断外界的事物。但是仅凭感觉去判断，不
一定正确，更谈不上准确。
为此，人们发明了很多测量仪器和工具。生活中常见的尺子、钟表等，都是我们熟悉的测量仪器和
工具。
（2）国际单位制测量物理量的过程实际上是比较的过程，就是将一个待测的物理量与一个公认的标准量进行比较，
这个标准量就是单位。为了方便国际交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制
（简称为SI）。
2.长度的单位
（1）在国际单位制中，长度单位是米，符号是m。
（2）常用长度单位及其换算关系
单位 符号 与米的换算关系
千米 km 1km=1000m=103m
米 m —
分米 dm 1dm=0.1m=10-1m
厘米 cm 1cm=0.01m=10-2m
毫米 mm 1mm=0.001m=10-3m
微米 μm 1μm=0.000001m=10-6m
纳米 nm 1nm=0.000000001m=10-9m
特别提醒
单位换算注意事项：
A大单位→小单位，乘以进率。
B小单位→大单位，除以进率。
C规范使用科学计数法。
D单位使用字母符号书写。
进行长度单位换算正确步骤是:数值不变，乘目标单位与原单位之间的进率，将原单位改写为目标单
位。
（23-24八年级上·重庆长寿·阶段练习）下列单位换算关系式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
知识点二、长度的测量
1.长度的测量工具
长度的测量工具有直尺、卷尺、三角尺、游标卡尺等，刻度尺是学习和生活中常用的测量长度的工
具。2.认识刻度尺
刻度尺的零刻度线、量程、分度值如图所示：
（1）零刻度线：刻度尺的起始刻度，使用时要注意刻度尺的零刻度线是否在端，是否磨损。
（2）量程：即测量范围，是指刻度尺一次能测出的最大长度。
（3）分度值：相邻两条刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。
特别提醒
根据测量要求选择不同的测量工具，测量的长度不能超出刻度尺的量程。实际测量时，并不是测量
工具越精密越好，只要能达到测量精度要求就可以了。
3.刻度尺的使用
会选 根据测量对象和实际需要选择合适量程和分度值的刻度尺。
刻度尺的位置要放正，不能歪斜；刻度尺较厚时，刻度线应紧靠被测物体，零刻度线磨损
的，应以某一刻度线为“零点”，读数时要注意减去“零点”前的数字。
会放
读数时，视线要正对刻度尺，即视线与尺面垂直，不要斜视。
会看
读数时，除准确读出分度值的数字（准确值）外，还要估读到分度值的下一位(估计值)。如
2.77厘米，其中2.7厘米是准确值，0.07厘米是估读值。
会读
会记 记录的测量结果要有准确值、估计值和单位。
特别提醒
对刻度尺读数时，应估读到分度值的下一位，估读值是“0”时不能省略，如读数时3.50cm，小数点
后的“0”是估读的，不能省略。（2024·广东惠州·模拟预测）题图所示是使用刻度尺测量物体长度的情景，刻度尺的分
度值为 ，该次测量的读数为 cm。
4.长度的估测
5.测量长度的特殊方法
当被测物体的长度太小，不能直接用刻度尺测量时，可把n个
累积 相同的长度叠合起来，测出总长度后除以n就可以算出物体的
法 长度。下图就是利用此方法测量一张纸的厚度的示意图。利用
此方法还可以测量细铜丝的直径等。
借助于一些简单的辅助器材(如三角板、刻度尺)把不可直接测
平移
量的长度“平移”到刻度尺上，从而可直接测出该长度。如测
法
小球、硬币、圆柱形物体的直径，测量人的身高等。
借助于一些辅助器材(如不易拉长的细软线)把不能直接测量的
化曲
曲线变为直线，再用刻度尺测量。如测量图示曲线的长度时，
为直
可以小心地让细线与曲线重合，在细线上标记出起点和终点，
法
再将细线拉直，用刻度尺直接测量起点到终点的距离。
当所测曲线长度较大，如测量跑道的长度，可用已知周长的滚
滚轮 轮，沿着跑道滚动，用滚轮周长乘以滚动周数即可计算出跑道
法 的长度。已知滚轮周长C，滚过较长的被测直线或曲线，记录圈
数n，则被测物总长L=nC若被测物体的长度远远超过了刻度尺的量程（如测一卷铁丝的
长度），或不便于用刻度尺直接测量时，可先选取物体的一小
部分，用刻度尺测量其长度，然后设法测出整个物体与这一小
化整
部分的倍数关系，最后根据这一倍数关系求出整个物体的长
为零
度。
法
例如长为L 的小节钢丝质量为m，钢丝卷总质量为M，则钢丝卷
0
总长
（2024·湖北孝感·一模）测量细铜丝的直径：如图甲所示，小明把细铜丝紧密排绕
在铅笔上，共缠绕了25圈，他测得细铜丝的直径D= mm；如图乙所示，小丽将细铜丝紧密排
绕在粗细不均匀的筷子上，她测细铜丝直径方法是 （正确/错误）的。
知识点三、时间的测量
1.时间的单位
（1）在国际单位制中，时间的单位是秒，符号是s。
（2）常用的时间单位及其换算关系
物理量 单位 符号 换算关系
时 h 1h=60min=3600s
分 min 1min=60s
时间 秒 s —
毫秒 ms 1ms=0.001s=10-3s
微秒 μs 1μs=0.000001s=10-6s
2.时间的测量工具
（1）古代测量工具：沙漏、日晷、圭表等。
（2）现代测量工具：机械秒表、智能手表、石英钟、手机秒表等。
3.机械停表
（1）认识机械停表
机械停表是测量时间的仪器。它有两个表盘，一个是长针（秒针）和一个短针（分针），常见的型
号有两种，大表盘量程0~30s和0~60s。如图：（2）机械停表的使用
①调：按下复位按钮，使指针指在“0”处；
②按：按下启动/停止按钮开始计时；
③停：再次按下启动/停止按钮计时结束；
④读：时间=小盘分数+大盘秒数。
（3）读数
内圈示数+外圈示数。先读小盘分钟数，再读大盘秒数。若大盘量程为0~30s时，观察小盘指针是否
超过两数之间的半分钟刻度线，若未超过，则大盘按 0~30s读数，若超过，则大盘按 30~60s读数。
如下图，外圈有两排刻度，分别为0~30 s、30~60s，要由内圈指针位置来确定读哪一圈的示数，如
果没超过半个大格，按0~30s读数，如果超过半个大格，按30~60s读数。右图中内圈指针超过了3和4
中间的刻线，内圈读为 3 min，即 180 s，外圈按 30~60s 读数，为 38.3s，所以停表示数为
180s+38.3s=218.3 s。4.时间的估测
（1）1 min内正常人的脉搏跳动约为70次。
（2）中学生跑完100 m用时约为15 s。
（3）演奏一遍中华人民共和国国歌用时46 s。
（4）中学生的脉搏1min内大约跳动70次，一次大约用时0.86s。
特别提醒
时间与时刻的区别
时刻为某一时间点；时间表示两个时刻之间的间隔长短。例如：小明9:30离开家，10:50到学校，
这里的9:30和10:50就是时刻，所花费的80 min为时间。
（2024·广东阳江·二模）清晨，小明同学绕小区花园步行来锻炼身体，用如题图所示的
秒表测量了他步行一圈的时间，为 s.
知识点四、误差与错误
1.误差定义：测量值和真实值之间的偏差叫做测量误差，简称误差。
2．误差：测量方法、测量工具、测量环境和测量者的不同，都会影响测量结果，所以误差是不可避
免的。减小误差的方法：可以通过选用精密仪器，改进测量方法来减小误差，而多次测量求平均值是我
们实验室做实验时常常采用的减小误差的方法。
3．错误：因不遵守测量仪器的使用规则，测量方法错误。错误是不该发生的，采用正确的测量方法便可以避免；错误不叫误差，误差也不是错误。
误差 错误
产生原因 仪器精确度不够；测量方法的限制； 不遵守测量仪器的使用规则；
环境对仪器的影响；观察者估读时的偏差 读数、记录结果时粗心
可否避免 不可避免 可以避免
特点 有误差的数据一般比较接近真实值 错误的数据一般远远偏离真实值
多次测量求平均值；选用精密的测量工 遵守测量仪器的使用规则；采用正确地测
控制方法 具；改进测量方法 量方法；记录数据时要细心
特别提醒
求平均值减小误差时的注意事项
1.应先剔除测量数据中的错误数据，如读数明显错误的数据，或有效值位数不够的数据。
2.测量值有几位有效数字，求平均值的结果也要保留几位有效数字。
（1）若平均数除不尽，应采用四舍五入法保留与测量值相同的位数。
（2）若平均数的最后一位有效数字是零，应保留，不能删除。
（23-24八年级上·广东汕头·阶段练习）（1）用刻度尺测量物体的长度需要多次测量，
多次测量的目的是 。有四名同学先后对同一物体进行四次精确测量，记录结果如下:14.72cm，
14.71cm、14.82cm、14.73cm，其中记录结果错误的是 cm，物体的长度应为 cm；
（2）若有一把刻度尺是用金属材料货成的，且这种金属材料受温度变化的影响根明显，那么在严冬
季节用它测量物体的长度时，其测量结果将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）.
问题一：刻度尺的使用
【角度1】刻度尺的正确使用
★易错警示：将刻度尺的零刻度线对准被测物体的一端；刻度尺较厚时，有刻度线
的一侧要紧靠被测物体，与被测边保持平行，不能歪斜。读数时，视线要正对刻度线，即视线与刻度尺
垂直，不能斜视。
【典例1】在学习刻度尺的使用时，老师让同学们使用刻度尺去测量物理课本的宽度。（1）苏蕊蕊同学在测量过程中的情况如图所示，请指出她在测量中的两处错误：
错误1： ；
错误2： ；
【变式1-1】学习长度和时间的测量后，刻度尺正确使用是：
（1）使用刻度尺前要注意观察它的零刻线、 和 ；
（2）如图是用厚刻尺测量木块的长度，正确的测量图是( )；
A． B．
C． D．
（3）如图所示，读图时视线正确的是 ，该把刻度尺的分度值是 ，物体的长度是 。
【角度2】刻度尺读数
刻度尺读数
（1）刻度尺读数要估读，且估读到分度值的下一位。估读值是“0”时不能省略，如读数时
3.50cm，小数点后的“0”是估读的，不能省略。
（2）零刻度线磨损的，应以某一刻度线为“零点”，读数时要注意减去“零点”前的数字。
（3）从读数判断刻度尺的分度值：一个准确地长度测量结果，其最后一位数字是估读数字，从右边
数第二位数字所在的位数反映了所用刻度尺的分度值。如测量某物体的长度，当测量结果是1.52cm时，可知“1”和“5”是从刻度尺上直接读出来的，是准确数字，“2”是估读出来的，是估读数字，进而可
推知该次测量所用刻度尺的分度值是0.1cm。
【典例2】如图所示，用两把刻度尺测同一物体的长度，测量操作有误的是 （选填“A”或
“B”），物体的长度为 cm。
【变式2-1】用如图所示的刻度尺测量铅笔的长度，所测铅笔的长度为 mm。
【变式2-2】如图中用刻度尺测量人手“一作”的长度，刻度尺的分度值是 ，读数
cm。
【角度3】特殊方法测量长度
特殊方法测量长度
方法 要点 示例
有些物体的长度无法直接测量，我们可以采用 如测小球、圆柱、硬币等物体的直径。
平移法
平移的方法来测物体的长度。 生活中测身高也是用同样的方法。
把某些难以用常规仪器直接测量的微小量累积
累积法 如测量铁丝的直径，一张纸的厚度等。
起来，将小量变大量的测量方法叫累积法。
测量曲线的长度时，可以选取不易拉伸的细线
化曲为直
与曲线重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测 如测量弯曲的铁丝的长度。
法
量。
把被测物体分成若干等份，使每一份的长度
化整为零 如一根很长的细线、一段较长的铁丝
在刻度尺的测量范围之内，测一份长可算出全
法 等。
长
【典例3】某同学用如图所示的方法测量钢丝的直径：将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈后用刻度尺
测量，该刻度尺的分度值是 ，这个线圈的长度是 cm，细钢丝的直径是 mm。【变式3-1】如图所示，圆形物体的直径为 cm；若污渍遮挡了刻度尺上的部分刻度，将
（选填“会”或“不会”）影响测量物体长度。
【变式3-2】（多选）不方便直接测量时，我们经常采用以下几种测量方法，其中不合理的是（ ）
A．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的直径D
B．测量细金属丝的直径，可以把细金属丝无间隙地密绕在一根圆柱状铅笔上若干圈，测出铅笔上绕
有线圈的长度L和圈数N，则细金属丝的直径为
C．测量一张纸的厚度，可以先测2张纸的厚度，再除以2
D．用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈，量出绕过圆柱体橡皮筋的长度即是圆柱体的周长
【变式3-3】（多选）如图所示，下列有关长度的测量正确的是（ ）
A．如图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的棉线重合来测量
B．如图乙中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2cm
C．如图丙中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L
D．如图丁中把金属丝密绕在铅笔上N圈，测出密绕部分的长度L，则金属丝直径
问题二：时间的测量
停表的读数
1.机械停表是测量时间的仪器，有两个表盘，一个长秒针和一个短分针常见的型号有两种，“15'/
30""型（小表盘量程是15 min,大表盘量程是30 s)和“30'/60"”型(小表盘量程是30min,n,大表盘量程
是60 s）。
2. 读数方法
（1）对于“15′/30"型停表，在读数时，先读出小表盘上指针所走过的分钟数(按整数读)；再观察小表盘上的指针有没有超过两数字之间的半分钟刻度线，如果不超过，则大表盘按照0 ~30 s读数，如
果超过，则大表盘按照30~60s读数。即读数=小表盘的分钟数+大表盘的秒数。
（2）对于“30′/60"型停表，直接读数即可，即读数=小表盘的分钟数+大表盘的秒数。
【典例4】如图，机械停表的读数为 s。
【变式4-1】如图所示，秒表的读数为 s。【变式4-2】如图若要测量同学们100米跑的成绩，应选择 （选填“甲”或“乙”）表，甲表
的读数为 s。
问题三：误差与错误
【角度1】误差与错误的理解
★易错警示注意区分误差和错误
误差 错误
（1）与测量人的估读习惯有关；
（1）不遵守仪器的使用规则；
产生原因 （2）与测量工具的精确度有关；
（2）读数、记录结果时粗心
（3）受环境等因素影响
能否消除 不能消除，只能尽量减小 采用正确的测量方法就可以避免
【典例5】下列关于误差和错误的说法中，正确的是（ ）
A．进行正确的测量操作时，不会造成误差
B．进行多次测量后取平均值可以消除误差
C．长度测量时忘记估读，其测量结果是错误的
D．选用精密的仪器进行测量，可以避免误差
【变式5-1】用一把尺子测量某物体的长度，一般要测量三次或更多次。这样做的目的是（ ）
A．减小由于估测而产生的误差
B．避免测量中可能出现的错误
C．减小由于刻度尺不精密而产生的错误
D．减小由于观察时视线倾斜产生的误差
【变式5-2】如图为小组同学学习长度测量后讨论交流的情景，下列关于误差的说法正确的是
（ ）A．估读可以减小误差，整刻度时不需要估读
B．用皮尺测量时不能拽太紧，否则会使测量结果偏大
C．测铅笔长度时通过多次测量求平均值的方法可以减小误差
D．测量时多估读几位数可以减小误差
【角度2】求平均值减小误差
求平均值减小误差时的注意事项
1.应先剔除测量数据中的错误数据,如读数明显错误的数据，或有效值位数不够的数据。
2.测量值有几位有效数字，求平均值的结果也要保留几位有效数字。
（1）若平均数除不尽，应采用四舍五入法保留与测量值相同的位数。
（2）若平均数的最后一位有效数字是零，应保留，不能删除。
【典例6】在学习长度与时间的测量时，第一学习小组的5位同学用相同规格的直尺测量了同一物体
的长度，他们读出的结果依次是2.50cm、2.51cm、2.49cm、2.71cm、2.51cm，其中错误的一项数据是
，他们所用直尺的分度值是 cm，被测物体的长度为 cm。
【变式6-1】某同学用同一把刻度尺对同一个物体的长度进行了5次测量，结果如下：12.36cm、
12.34cm、12.35cm、12.52cm、12.33cm则该物体的长度应记为（ ）
A．12.38cm B．12.345cm C．12.35cm D．12.34cm
【变式6-2】某同学对一木板的长度测量五次，记录数据分别为14.51dm、14.52dm、14.53dm、
14.14dm，14.53dm，此木板长度的真实值最接近的是（ ）
A．14.446dm B．14.5225dm C．14.52dm D．14.45dm
【基础强化】
1．如图所示，小明在安全黄线外等候地铁，请你估算安全黄线与安全屏蔽门之间的距离大约为（ ）A．60cm B．6mm C．0.06m D．60dm
2．下列单位换算中正确的是（ ）
A．12.56 cm=12.56×10-2 m=0.1256 m
B．12.56 cm=12.56 cm×10-2 m=0.1256m
C．12.56 cm=12.56÷102 =0.1256 m
D．12.56 cm=12.56×10-2 cm=0.1256m
3．关于误差，下列说法中正确的是（ ）
A．误差只能减小而不能清除
B．选用精密的测量仪器可以消除误差
C．采用多次测量取平均值的方法可以消除误差
D．测量中的误差由错误造成因此是可以避免的
4．如图，用两把刻度尺A和B测同一物体的长度，用B刻度尺测出物体的长度为 cm。用
（选填“A”或“B”）刻度尺测出的结果更精确。
5．如图甲所示，小木块的长度为 cm；如图乙所示，当按下停表的按钮1，开始计时，一段
时间后，按下按钮 （选填“1”或“2”）停止计时，停表的示数为 s。
【素养提升】
6．人的身体中藏有很多“尺”，如图所示，可以帮助我们估测物体的长度，身高170cm的小明对身边事
物的估测，最接近实际的是（ ）A． 单人课桌长3拃（zhǎ），约0.6mB． 黑板长1庹（tuō），
约10m
C． 教室长5步，约35m D． 文具盒宽4指，约0.05cm
7．为了测出细铜丝的直径，某同学把铜丝在铅笔上紧密排绕32圈。如图所示，用分度值是 的刻度
尺测量后可算出细铜丝的直径约为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，利用直尺和三角板测量一个圆柱体的直径，其中方法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（1）用如图所示刻度尺测量物体的长度，刻度尺的分度值为 ，物体的长度是
cm；
（2）小明用秒表测量同学跑800米所用时间如图所示，秒表显示的时间是 s；
（3）小明用刻度尺测物理课本的长度，测出四次读数分别是26.03cm、26.01cm、26.00cm、26.02cm，该课本的长度应为 cm；多次测量的目的是 。
10．宇航员麦克莱恩进入空间站四个月后，她发现无法穿上从地面带去的宇航服，原因是她在失重环境
下长高了。如图是麦克莱恩量身高的示意图，她四个月后的身高为 cm，若用受潮的木尺来测
长度，其测量结果将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【能力培优】
11．一条粗细均匀、直径很小的金属丝长为 ，将它在均匀圆杆上紧密绕了n圈（如图甲所示），再用
图乙的刻度尺测量一段长度 （图中未画出）。利用上述其中的两个数据，能较精确地得出金属丝的直
径d。
（1）在图甲中用“ ”，画出要测量的长度 ；
（2）金属丝的直径 （用题目所给符号写出表达式）；
（3）改进实验，能更精确地测量金属丝直径；
方法一：选用一把分度值更 （选填“大”“小”）的刻度尺测长度；
方法二： 。
12．要求测出粗细均匀的铜丝直径，下列为测量铜线直径的实验步骤：
A．求出铜线的直径B．将钢线在铅笔上紧密地排绕成一个线圈，共n圈
C．测出线圈的总长度s
（1）试把上述步骤，按实验的操作顺序排列： ；
（2）细铜丝直径的数学表达式为 （用s和n表示）；
（3）如果线绕得太松，会造成测量值偏 ，如果在数匝数时少数了一匝，则测出的结果会偏
；
（4）如图所示，小刚同学设计的用来测量细铜丝直径的方法，他把一根细铜丝紧密的排绕在铅笔杆上，
一共绕了32匝。请你帮他读出其长度为 ，铜丝的直径为 ；
（5）小刚想多锻炼自己的实验能力，他将纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上， 为铅笔的直径，如图所示，
纸带环绕了整整n圈，则纸带厚度的表达式是 （请用图中及题中所给的符号表示）。
