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第一章 机械运动（原卷版）
课时1.4 速度的测量
2022年课程标准 物理素养
物理观念：速度的计算公式。
科学思维：会用刻度尺测量路程，会用停表测量时间，会计算速
2.2.2能用速度描述物体运动的快
度。
慢，并能进行简单计算。会测量
科学探究：测量物体的运动速度。
物体运动的速度。
科学态度与责任：培养学生发现问题和提出问题的能力、动手操作
4.1.5 测量物体运动的速度。
和收集数据的能力、分析和处理数据的能力、解释数据的能力、表
达和交流的能力。
知识点一、测量小车运动的速度
问 题
公路上有许多速度监测设备，其中一种测速设备采用的是区间测速的方法（如图），即通过测算车
辆在两个监测点之间的平均速度，判断车辆在该路段是否超速。这种测速设备是如何测算出车辆的平均
速度的？
s
从公式v= 可知，测算平均速度一般需要测量路程和时间两个物理量。在公路一段固定距离的路段
t
两端分别放置一个摄像头，当车辆经过这两个摄像头时都会被拍照。系统根据这两张照片的拍摄时刻就
能算出车辆通过这段距离的时间，从而算出车辆的平均速度。这就是区间测速的原理。
请你想一想：应该怎样测量物体的速度？下面我们来实际测量一个沿斜面下滑的小车的平均速度。
1.测量小车运动的速度
【实验思路】
我们可以用刻度尺测量小车运动的路程s，用秒表测量小车通过这段路程所用的时间t，依据公式v=
s/t，就可以算出小车在这段时间内运动的平均速度。
我们可以将长木板的一端用木块垫起，搭建一个斜面，使它保持很小的坡度。实验装置如图所示，小车可在这个斜面上运动。
【实验原理】 。根据公式，用刻度尺测出物体运动的路程s，用停表测出通过这段路程所用时
间t，就可以算出物体在这段时间内运动的平均速度。
【实验器材】刻度尺、停表、斜面、小车、金属片、木块。
【实验装置】如图所示，斜面的一端用木块垫起，使它保持较小的坡度，在斜面的底端或中部固定
金属片。
【实验步骤】
（1）将小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测出小车要通过的路程 。
（2）用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间 ；
（3）根据测得的 、 ，利用公式 算出小车通过斜面全程的平均速度 。
（4）将金属片移至斜面的中部，测出小车从斜面顶端到金属片的距离 ；
（5）测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段 所用的时间 ，算出小车通过上半段路程 的平均速度
。
（6）将实验中的相关数据填入下表中
路程s/cm 时间t/s 平均速度v/（cm·s-1）
s= t= v=
1 1 1
s= t= v=
2 2 2
怎样得到下半段的平均速度？
我们可以通过计算得到小车在下半段的平均速度。方法是：根据前两次实验，可计算出小车通过下
半段的路程： ，计算出通过下半段路程所用时间： ，根据公式 算出小车通
过下半段的平均速度 。
想想议议
某同学想测出小车在下半段路程的平均速度，提出可以把小车从斜面的中部开始释放，进行测量。
想一想：这样测得的平均速度与上面的实验中小车在下半路程的平均速度是否相等？说明原因。
【分析】小车在下滑过程中，到达中部的速度并不为零，所以让小车从中部由静止释放，到达底端
的时间，并不等于下半程的时间，这样测得的平均速度与上面的实验中小车在下半路程的平均速度不相
等。【实验结论】
小车而在斜面上做变速直线运动，在不同的路程段，小车平均速度大小不同。小车从斜面顶端运动
到斜面底端的过程中速度越来越大。三次平均速度的大小依次是 。
【交流】
（1）金属片的作用：让小车停止运动，便于测量时间。
（2）搭建斜面时，坡度不能太小也不能太大。斜面的坡度太小，小车可能达不到底部；斜面的坡度
太大，小车运动的速度大，时间短，导致测量难度大、实验误差大。
（3）实验过程中，斜面的倾斜程度不能变。
（4）测量小车下滑路程时，起点从车头算起，终点也应该是车头。
（5）误差分析（实验误差主要来自于时间测量的误差）
①当小车过了起始位置才开始计时或小车未达终点就停止计时，会导致测量时间偏小，平均速度偏
大；
②当小车到达终点后才停止计时或小车未开始运动提前计时，会导致测量时间偏大，平均速度偏小；
③小车没有从静止开始下滑，所测平均速度偏大。
（22-23八年级上·福建·阶段练习）小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如
图的实验装置：小车从斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数
字分别表示“小时：分：秒”）
（1）该实验的原理是 。
（2）该实验需要的器材除了小车、斜面、档板外，还需要测量工具 和 。
（3）实验时应保持斜面的倾角较 ，这是为了方便测量 .
（4）根据图中信息回答：s = cm；v = m/s；t = s；v = m/s．
AB AB AC AC
（5）可以看出小车在下滑过程中做 （选填“匀速”或“变速”）直线运动。
2.用传感器测量物体运动的速度
如图所示，A为可在斜面上自由移动的小车，B为固定在斜面一端的传感器。传感器利用超声波可以
测出在不同时刻小车与它的距离，然后计算机再根据时间就可以算出运动的小车在不同位置时的速度。
如果将传感器放置在合适的位置，实验者面对传感器，前后行走，就可以在计算机屏幕上观察实验
者行走的速度。（23-24八年级上·江苏无锡·期末）小明同学用如图甲的装置研究小车在斜面上的运动。
他将小车从坡顶A处静止释放，测出小车从A滑到坡底C处的时间 ；再次将小车从A处静止释放，
测出小车从A滑到中点B处的时间 。
（1）通过小明的测量数据可以判断，小车在前半程的平均速度 （选填“大于”、“等于”
或“小于”）全程的平均速度；
（2）物体运动的情况可以通过另一种办法即时测定、显现出来。如图乙所示，位置传感器利用超声波测
出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在不同位置的速度。屏幕图像如图丙所示，横轴为
时间，纵轴为速度，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是 （选填“匀速”或“加速”）
运动的；小车到达坡底时的速度为 m/s；
（3）实验过程中，小车在路程中点的速度表示为 ，在时间中点的速度表示为 ，分析推理判定
（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
（4）小明进一步实验测得小车斜面上运动时，前半程的平均速度为 ，后半程的平均速度为 ，则小车
全程平均速度 是多少 ？（用字母 和 表示并写出推导过程）
3.超声波测距
如图所示，发射器向被测物发射超声波，在发射的同时开始计时。超声波传播过程中遇到被测物会
被反射，接收器收到反射波就停止计时。根据计时器记录的时间t及超声波传播的速度v，仪器就能自动
计算出发射点与被测物之间的距离 。
如果被测物是运动的物体，超声波测量仪还可测出物体移动的速度。高速公路实现“区间测速”全覆盖。就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如
果超过了该路段的最高限速，即被判为超速。若监测点A、B相距15km，全程限速，一辆轿车通过两个
监测点的时间如图所示。求：
（1）轿车通过两个监测点所用的时间为______；
（2）通过计算说明，采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？
（3）若要确保通过AB路段区间测速不会被判超速，则通过AB路段时间最短用时多少s？
问题一：测量小车的运动速度
（1）实验原理 。
（2）测量器材：刻度尺测路程，停表测量所用时间。
（3）斜面倾角不要太高，也不要太低（过高会使小车速度过大，不易记录时间，过低时可能会使测
出的平均速度太接近）。
（4）金属片的作用：让小车停止运动，便于测量时间。
（5）测量小车下滑路程时，起点从车头算起，终点也应该是车头。
（6）测量小车在下半段路程的平均速度，不可以让小车从斜面的中部开始释放，进行测量。原因：
小车在下滑过程中，到达中部的速度并不为零，所以让小车从中部由静止释放，到达底端的时间，并不
等于下半程的时间，这样测得的平均速度与上面的实验中小车在下半路程的平均速度不相等。
（7）误差分析（实验误差主要来自于时间测量的误差）
①当小车过了起始位置才开始计时或小车未达终点就停止计时，会导致测量时间偏小，平均速度偏
大；
②当小车到达终点后才停止计时或小车未开始运动提前计时，会导致测量时间偏大，平均速度偏小；
③小车没有从静止开始下滑，所测平均速度偏大。
（8）注意题目中速度单位是m/s还是cm/s。【典例1】（2024·陕西西安·模拟预测）如图1所示，“测量小车从斜面滑下的速度”实验的情景。
（1）“测量小车从斜面滑下的速度”的实验原理是 。实验中用到的测量工具有秒表和 ；
（2）将小车放在斜面80cm刻度线处，静止放手滑下，放手时开始计时，当小车到0cm时停止计时，通
过实验操作，发现 （“开始计时”或“停止计时”）的时机不好把握。解决问题后，再一次实验。
发现小车运动时间太短，时间测量不准确，经过反复尝试会发现，斜面的坡度 （填“大一些”或
“小一些”），可以让小车滑下的时间变得长一些，可以较准确的测量出时间；
（3）调整好斜面，小车从A点静止滑下，到达C点用的时间如图2所示，小车经过AC段的平均速度是
m/s；
（4）实验中观察到小车从斜面上滑下时，越来越快。为了验证自己的观察小明想分别测出小车在斜面滑
下的上半程和下半程的时间，就可以通过 的方式比较出上半程和下半程的快慢。实际操作过程中，
（选填“上”或“下”）半程的时间很难直接测出。
【变式1-1】如图所示是测量小车沿斜面下滑的平均速度的实验。
（1）该实验原理： ；
（2）本实验的测量工具除秒表外，还需要 ；
（3）在实验中，由于人存在一定的反应时间，为了使小车运动的时间误差更小，则斜面的坡度应该
（选填“较缓一些”或“较陡一些”），C处金属挡板的作用是： ；
（4）在测量小车到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止计时，测得AB段的平均速度 会偏
（填“大”或“小”）；
（5）秒表的示数如图所示，由图可以计算出小车在AC段的平均速度为 m/s。小红利用AB段
和BC段的速度求平均值以计算全程的平均速度，这种计算方法 （填“正确”或“错误”）；
（6）实验小组细心实验，得到如下实验数据；
测量的物理量 AB段 BC段 AC段路程s/cm 40.0 40.0 80.0
时间t/s 3 2 5
平均速度v/（cm/s） 13.3 20 16
若AB段的平均速度为v，BC段的平均速度为v，全程的平均速度为v，由表中数据可知，它们按由大到
1 2 3
小排列为 。
【变式1-2】（2024·江西九江·二模）【实验名称】测量小车的平均速度
【实验器材】带刻度的木板、木块、小车、
【实验原理】
【设计并进行实验】
（1）如图，实验时小华从木板的A点将小车由静止释放，小明和小英分别记录小车到达B点和C点的时
间；
（2）小车所在的斜面应保持较 （选填“大”或“小”）的坡度，这是为了使小车在斜面上运动的
时间较 （选填“长”或“短”），便于测量；
（3）小明和小英的计时方法是 （选填“同时开始计时”或“小明先计时”）；
（4）某次实验中，小明的计时为2s，小英的计时为3.6s，则小车在BC段的平均速度为 m/s。
【拓展】实验前必须学会熟练使用测量工具，如果在实验过程中，小明在小车过了A点才开始计时，则
测得的小车全程的平均速度 （选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。
问题二：超声波测距
【角度1】超声波测距离
根据计时器记录的时间t及超声波传播的速度v，仪器就能自动计算出发射点与被测
物之间的距离 。
【典例2】（23-24八年级上·云南昭通·阶段练习）如图所示，一艘轮船以10m/s的速度驶向一尊大佛，
船长在某处鸣笛，5s后听到回声（已知声音此时的传播速度为340m/s），则：
（1）5s内汽轮船走过的路程是多少；
（2）5s内声音传播的距离是多少；
（3）该鸣笛处离大佛多远？【变式2-1】如图所示，一辆汽车以72km/h的速度匀速驶向正前方的山崖，鸣笛3s后听到回声，已
知声音在空气中的传播速度为340m/s，请问：
（1）鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中，通过的路程是多少？
（2）汽车从鸣笛到听到回声这段时间内通过的路程是多少？
（3）汽车听到回声时到山崖的距离是多少？
【角度2】超声波测速
（1）区间测速
“区间测速”目前在全国大部分高速路实行。原理就是在两监测点安装监控和测速探头，测出一辆
车通过两个监测点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果这个平均车
速超过了该路段的最高限速，即被判为超速。
（2）测速仪（定点测速）
如图所示是在高速公路上常见的测速装置，其主要部分是一个测速仪。其原理如下图所示，汽车向
测速仪的方向匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号，超声波信号遇见汽车前面板，
反射回测速仪。测速仪根据汽车在两次遇到信号之间所通过的路程及所用的时间，由速度公式v=s/t可得
出汽车的平均速度。【典例3】（23-24八年级上·山东烟台·期中）为了督促司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了
固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次超声波信号，第
一次发出信号到接收到反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到接收到反射回来的信号用时0.4s。超
声波的速度是340m/s，求：
（1）汽车接收到第一次超声波信号时，汽车到测速仪的距离是多少？
（2）汽车接收到第二次超声波信号时，汽车到测速仪的距离是多少？汽车在两次接收到超声波信号时的
位置相距为多少？
（3）汽车在第一次接收到超声波信号开始到接收到第二次信号结束所用的时间为0.85s，则在该测速区内，
汽车的速度是多少？
【变式3-1】（23-24八年级上·四川雅安·期末）超声波测速仪发出超声波脉冲信号，遇到汽车发生反
射，通过分析发出和接收到信号时间差，可计算出汽车速度。如图甲所示，在限速为 的直线路段，
交警架设了超声波测速仪测汽车速度。当行驶的汽车距离测速仪 时，测速仪向汽车发出超声波，
超声波“追上”汽车时，汽车刚好运动到 点（如图乙所示）。测速仪从发出到接收反射回来的超声波
所用的时间是 。已知超声波的传播速度为 。求：
（1） 超声波传播的路程；
（2）小车运动的路程 ；
（3）汽车在此路段是否超速。
【基础强化】
1．（2024·河南南阳·二模）如图是小红在探究小球运动时拍摄的频闪照片，A、B、C是小球运动过程中连续的三个位置。若每隔0.1s拍摄一幅照片，由图中情景可知小球从A位置运动到C位置通过的路程是
cm，此过程中小球运动的平均速度是 m/s。
2．（2024九年级下·四川自贡·学业考试）为测量小车在斜面上运动的平均速度，让小车从斜面上的A点
由静止开始下滑，分别记录下小车在A点、B点和C点的位置和时刻如右图所示，则AB段的距离是
cm，AC段的平均速度是 m/s。
3．（23-24八年级上·内蒙古通辽·期末）如图所示，是“测量小车的平均速度”的实验装置。实验时让小
车从斜面的顶端由静止滑下，分别测出小车到达中点和底端的时间，即可求出不同路段的平均速度。实
验时，为了更加便于测量时间，应 （选填“增大”“减小”或“不改变”）斜面的倾斜角度，通
过实验可以知道，下半段的平均速度 （选填“大于”“等于”或“小于”）整段的平均速度。
4．（22-23八年级上·四川宜宾·期末）如图是八三班第2小组“测量小车的平均速度”的实验装置。实验
时让小车从斜面的A点静止滑下，组员分别记录了小车在A点、B点和C点的时间，该实验原理是
，BC段的平均速度v 为 m/s。
BC
【素养提升】
5．（23-24八年级上·广东深圳·期末）在测量纸锥下落速度的实验中，小明用每隔相等时间曝光一次的相
机，拍得如图所示的照片，右侧为纸锥从E到F过程的放大图。这种相机说明书上的描述如下：“…每秒
钟曝光2次，像成在同一底片上…”。以下说法中正确的是（ ）A．纸锥从A运动到F的时间是3s
B．从E到F过程中，纸锥运动的路程是20cm
C．为了方便记录时间可以减小纸锥的角度
D．纸锥从A到D速度逐渐变大
6．（23-24八年级下·重庆·开学考试）如图所示，是“测物体的平均速度”实验，下列说法正确的是（
）
A．用刻度尺测出斜面的长就是小车通过全程的路程
B．启动停表后再释放小车，直到撞击到金属片时停止计时，该段即小车运动时间
C．测量下半段平均速度时，要让小车从中点处静止滑下
D．实验中小车过了中点才停止计时，会导致上半段平均速度偏小
7．（23-24八年级上·山东泰安·期末）用如图所示的装置进行“测小车运动的平均速度”实验，让小车从
斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达 点和 点的时间且测得通过 段的时间 。下
列说法正确的是（ ）
①实验时，斜面的坡度要尽量大一些
② 段的平均速度
③如果小车过了A点才开始计时，测得 段的平均速度 会偏大
④整个过程中，小车在 段和在 段的平均速度大小不同，且
A．只有①② B．只有①④
C．只看②③ D．只有③④8．（22-23八年级下·广东深圳·开学考试）小明和小华在操场上同一地点出发向南做直线运动，他们通过
的路程随时间变化的图像如图所示，则以下说法中正确的是（ ）
A．第2s时，小明在小华南边 B．在0~8s内，小明的平均速度更大
C．在0~2s内，小明的平均速度更大 D．在2~8s内，小明的平均速度更大
【能力培优】
9．（2024·陕西宝鸡·三模）小军和同学们用如图所示的实验装置测量小车运动的平均速度。
（1）本实验的实验原理是 ；
（2）小军调整好器材后进行实验，实验数据如下表所示。则小车在AB段运动的平均速度为 m/s，
BC段的平均速度为 m/s；
路段 路程s/cm 时间t/s 平均速度
AC 60.0 3.0 0.2
AB 30.0 2.0
（3）下列能正确表示小车在AC段运动情况的图像是 ；
（4）另一组同学在进行上述实验时，小车过了C点才停止计时，则他们测得的AC段的平均速度与真实
值相比 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
10．（23-24八年级上·黑龙江黑河·期中）小明一家驾车旅游经过某处时，发现一个区间测速交通指示牌
如图所示，求：
（1）若小明爸爸驾车从此测速路段经过 15min，问小明爸爸有没有超速？
（2）在遵守交通规则的前提下，经过此区间最快需要多少小时？（保留两位小数）11．（23-24八年级上·江苏南通·阶段练习）南通到南京的D5514此动车时刻表如表所示：
站 开车时
站次 到达时间 里程/km
名 间
南
1 起点站 9：57 0
通
海
2 10：35 10：37 65
安
泰
3 11：07 11：09 119
州
扬
4 11：47 11：49 183
州
南
5 12：41 终到站 284
京
如下图，动车在笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，全长300m的D5514次高速动车在
距桥头200m处鸣笛，鸣笛4s后，火车头到达桥头，此时车头的司机听到来至山崖的回声，听到回声30s
后，车尾驶过桥尾。求
（1）D5514次高速动车由海安开往泰州的平均速度为多少；
（2）计算动车在轨道上匀速行驶的速度；
（3）大桥的长度；
（4）鸣笛时，火车头到山崖的距离（声音在空气中的传播速度为340m/s）。
