文档内容
专题 02 《速度的计算与测量》压轴培优题型训练【九大
题型】
一．速度的定义（共2小题）
二．速度公式的简单计算（共4小题）
三．速度推导公式求解路程和时间（共8小题）
四．平均速度（共7小题）
五．速度公式的应用（共6小题）
六．声速问题（共2小题）
七．交通标志牌、速度仪盘表问题（共5小题）
八．s-t图像与v-t图像的联系与区别（共2小题）
九．测量平均速度的实验分段平均速度（共2小题）
一．速度的定义（共2小题）
1．甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图象如图所示，由图象可
知：
（1）乙车的速度 4m/ s ；
（2）运动速度相同的小车是 甲 和 乙 ；
（3）若以乙车为参照物，则丙车 向后运动 ，若以甲车为参照物，则乙车 静止
（以上两空选填“静止”、“向前运动”或“向后运动”）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）据图可知，乙图象是S﹣t图象，一条过原点的射线，路程和时间成正比，路程和时间的比值是一个定值，即v乙 ＝ ＝ ＝4m/s；
（2）甲图象是V﹣t图象，速度不随时间的变化而变化，是一个定值，速度大小 v甲 ＝
4m/s；
丙的图象也是S﹣t图象，路程和时间成正比，路程和时间的比值是一个定值，即 v丙 ＝
＝ ＝1m/s；
故运动速度相同的小车是甲和乙；
（3）由于甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，速度相同的是甲和乙，丙
车的速度小于甲车和乙车的速度，所以甲和乙保持相对静止，以乙车为参照物，则丙车
向后运动。
故答案为：（1）4m/s；（2）甲；乙；（3）向后运动；静止。
2．“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。摄影在暗室中进行，快门是常开
的，但是由于没有光照亮物体，底片并不感光。光源是一只闪光灯，它每隔一定时间闪
亮一次，物体就被照亮，底片就记录下这时物体的位置。光源不断闪亮，底片就记录下
物体每相隔同样时间的不同位置。
两个质量相同的如甲、乙小球，均从位置a竖直下落到位置b，其各自的频闪照片如图
所示，试根据照片分析：
（1）甲球做 匀速 直线运动，乙球做 变速 直线运动（填“匀速”或“变速”）；
乙球的速度逐渐 增大 （填“增大、减小”），你的判断依据是 乙在相等的时间内
通过的路程越来越大 。
（2）若光源每隔0.02s闪亮一次，则从位置a竖直下落到位置b甲球所用时间为 0.1
s．甲球所用时间 大于 乙球所用时间（填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）甲球在相等时间内通过的路程相同，并且甲做直线运动，所以甲做
匀速直线运动。
乙在相等的时间内通过的路程不相等，乙做直线运动，所以乙做变速直线运动；由于在相等的时间内通过的路程越来越大，则乙球的速度逐渐增大。
（2）从位置 a 竖直下落到位置 b 甲球所用时间为 0.02s×5＝0.1s。乙球所用时间为
0.02s×3＝0.06s，
所以，甲球所用时间大于乙球所用时间。
故答案为：
（1）匀速；变速；增大；乙在相等的时间内通过的路程越来越大；
（2）0.1；大于。
二．速度公式的简单计算（共4小题）
3．在兵器工业中，子弹射出的速度是衡量枪械性能的指标之一。有一种运用“旋转法”测
子弹速度的方法，如图所示。在电动机转轴上固定两个间距为 20cm的薄塑片，电动机
以300转/秒匀速转动，枪械正对塑片水平射击，假设子弹速度不变。对一般步枪测试，
子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片旋转不超过两圈。现对子弹速度在 200m/s
以上的某型号步枪进行测试，子弹先后射穿两塑片的弹孔位置如图中A、B。求：
（1）结合转速和图片分析，子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片转过的角度为
60° 。
（2）子弹在两塑片之间飞行的可能时间。
（3）该型号步枪子弹飞行的速度。
【答案】（1）60°。
（2）子弹在两塑片之间飞行的时间为5.56×10﹣4s。
（3）该型号步枪子弹飞行的速度为360m/s。
【解答】解：（1）设子弹的速度取最小为200m/s
子弹穿过两个塑片的时间t＝ ＝ ＝0.001s
电动机转过的圈数n＝300r/s×0.001s＝0.3r，
因为子弹速度取最低速度200m/s是0.3圈，实际速度是大于200m/s，所以比0.3圈还少，
从图上看转了60度，应该是 圈；
（2）电动机转过60°的时间为t′＝ × ＝ s子弹在两塑片之间飞行的时间t＝t′＝ s＝5.56×10﹣4s
（3）该型号步枪子弹飞行的速度v＝ ＝ ＝360m/s。
答：（1）60°。
（2）子弹在两塑片之间飞行的时间为5.56×10﹣4s。
（3）该型号步枪子弹飞行的速度为360m/s。
4．某两同学想测量一卷录像带的播放速度。考虑到录像带长度和播放时间均很长，不可能
将胶带全部放开拉直了再用尺测量长度和播放时间。该同学的方法是：首先测量磁带最
外层的半径为3.05cm，内层塑料圆盘半径为0.95cm。然后拉开部分磁带测出它的长度
为L＝6m，此时磁带外半径由一开始的3.0cm减小到2.95cm，将录像带还原整理好后，
让其正常工作2950秒，此时磁带最外层的半径变为2.85cm。已知带子播放的速度不变。
求：
（1）录像带的播放速度为多少厘米/秒？
（2）整个带子全部播放完需多少分钟？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）拉开长度为L＝6m的磁带，磁带卷起来横截面积的大小：
S ＝ （R2﹣r2）＝ [（3.0cm）2﹣（2.95cm）2]；
1
设磁带的厚度为d，
π π
∵S＝Ld，
∴d＝ ，
正常工作2950s，磁带卷起来横截面积：
S ＝ （R2﹣r 2）＝ [（3.05cm）2﹣（2.85cm）2]；
2 2
∵S＝Ld，
π π
∴磁带走的长度：
L ＝ ＝ ≈2380cm，
2
录像带的播放速度：v＝ ＝ ＝ ≈0.8cm/s；
（2）磁带卷起来总横截面积：
S ＝ （R2﹣r 2）＝ [（3.05cm）2﹣（0.95cm）2]；
3 3
∵S＝Ld，
π π
∴磁带总的长度：
L ＝ ＝ ≈16941cm，
3
∵v＝ ，
∴整个带子全部播放完的时间：
t ＝ ＝ ≈21176s≈353min
3
答：（1）录像带的播放速度为0.8厘米/秒；
（2）整个带子全部播放完需353分钟。
5．中俄两国海军在广东湛江以东海空域举行联合军事演习。假设在演习中一艘鱼雷快艇以
v ＝30m/s的速度追击前面同一直线上正以v ＝20m/s的速度在逃跑的敌舰。当两者相距
1 2
L＝3km时，发射一枚鱼雷，经过t ＝50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的
1
火光，同时发现受损敌舰仍然以速度v 继续逃跑，于是舰长立即发出了第二次攻击命令，
3
第二枚鱼雷以同样的速度前进，又经过t ＝40s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉（不考虑
2
光传播的时间），求：
（1）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌规，我方快艇以v ＝30m/s的速度追了50s，此
1
过程中我方快艇运动的距离s 为多少米？
1
（2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷运动的距离s 为多少米？鱼雷速度为
3
多少米每秒？
（3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度v 为多少米每秒？
3
【答案】（1）此过程中我方快艇运动的距离s 为1500m；
1
（2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷运动的距离s 为4000m；鱼雷速度为
3
80m/s；
（3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度v 为17.5m/s。
3【解答】解：
（1）根据v＝ 可得，此过程中我方快艇运动的距离：s ＝v t ＝30m/s×50s＝1500m；
1 11
（2）此过程中敌舰运动的距离：s ＝v t ＝20m/s×50s＝1000m，
2 21
由题意可知，鱼雷通过的路程：s ＝L+s ＝3000m+1000m＝4000m，
3 2
则鱼雷的速度：v ＝ ＝ ＝80m/s；
0
（3）第二次发射时我方快艇与敌舰间的距离：s ＝L﹣s +s ＝3000m﹣1500m+1000m＝
4 1 2
2500m，
第二次鱼雷运动的距离：s ＝v t ＝80m/s×40s＝3200m，
5 02
敌舰第二次运动的距离：s ＝s ﹣s ＝3200m﹣2500m＝700m，
6 5 4
第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度：v ＝ ＝ ＝17.5m/s。
3
答：（1）此过程中我方快艇运动的距离s 为1500m；
1
（2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷运动的距离s 为4000m；鱼雷速度为
3
80m/s；
（3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度v 为17.5m/s。
3
6．足球是足球运动或足球比赛的简称，它也指足球比赛中的用球。标准的足球比赛由两队
各派11名队员参与，包括10名球员和1名守门员，在长方形的草地球场上互相对抗、
互相进攻。比赛目的是尽量将足球射入对方的球门内，每射入一球就可以得到一分，当
比赛完毕后，得分最多的一队获胜。如果在比赛法定时间内得分相同，则看比赛章程而
定，可以抽签、加时再赛或互射十二码罚球（或点球）等形式分高下。足球比赛中除了
守门员可以在己方禁区内利用手部接触足球外，球场上每名球员只可以利用手以外的身
体其他部分控制足球（开界外球例外）。
足球球门两立柱内侧之间的距离为8m，守门员的反应时间为0.2s，罚点球点到球门线
中心点的距离为11m，守门员站立两手向上举起手尖所达到的高度为2m。罚点球点到
球门立柱内侧之间的地面距离为12m。如图所示。
（1）罚点球，球踢出后守门员看到足球飞向自己，这是以 自己 参照物。
（2）若罚点球后足球以25m/s速度正对着守门员射去，经过多少时间到达守门员？（3）射点球后，守门员要挡住以25m/s不变速度沿地面滚来的球，不让足球进球门，
守门员扑球时的速度范围为多少？（守门员扑点球时站在球门线中点，且沿球门线外边
缘运动，守门员不会撞到球门立柱，守门员横着飞出扑球；计算结果小数点后保留一
位。）
【答案】（1）自己；
（2）足球到达守门员的时间为0.44s；
（3）守门员扑球时的速度范围为0m/s～7.1m/s。
【解答】解：（1）罚点球，球踢出后守门员看到足球飞向自己，这是以自己为参照物
的；
（2）足球到达守门员的时间：t＝ ＝ ＝0.44s；
（3）足球到达球门立柱的时间：t′＝ ＝ ＝0.48s，
守门员的反应时间为0.2s，足球运动的时间最多为0.48s，
足球球门两立柱内侧之间的距离为8m，守门员站立两手向上举起手尖所达到的高度为
2m，所以守门员需运动的距离为2m，
所以守门员的速度为：v ′＝ ＝ ≈7.1m/s，
1
当球的落点在立柱内侧时，守门员的速度应大于0m/s，
综上可知守门员扑球时的速度范围为0m/s～7.1m/s。
答：（1）自己；
（2）足球到达守门员的时间为0.44s；
（3）守门员扑球时的速度范围为0m/s～7.1m/s。
三．速度推导公式求解路程和时间（共8小题）
7．甲、乙两车，从同一起点出发，沿平直公路行驶到相同终点。甲车在前二分之一时间里
以速度v 做匀速直线运动，后二分之一时间里以速度v 做匀速直线运动；乙车在前二
1 2
分之一路程中以速度v 做匀速直线运动，后二分之一路程中以速度v 做匀速直线运动，
1 2
v ≠v ，则（ ）
1 2
A．乙车先到达 B．甲车先到达
C．甲、乙同时到达 D．不能确定
【答案】B
【解答】解：将A、B两地间的距离看成1，设甲从A地出发到达B地所用的时间为
t ，乙从A地出发到达B地所用的时间为t ，
1 2
因为甲车在前一半时间里以速度v 做匀速直线运动，后一半时间里以速度v 做匀速直
1 2
线运动；
所以根据v＝ 可得： t v + t v ＝1
1 1 1 2则甲从A地出发到达B地所用的时间t ＝ ，
1
因为乙车在前一半路程中以速度v 做匀速直线运动，后一半路程中以速度v 做匀速直
1 2
线运动；
所以乙从A地出发到达B地所用的时间t ＝ + ＝ ，
2
则 t ﹣t ＝ ﹣ ＝ ＜0，
1 2
即t ＜t
1 2
所以甲车先到达。
故选：B。
8．（多选）甲、乙两位同学在一座大桥上来回跑步，锻炼身体，可近似认为他们的速度不
变。某时刻，甲从大桥的东端出发，乙刚好从大桥的西端出发，两人首次相遇用时 t ，
1
相遇处距大桥西端200m。相遇后，他们跑到对方桥头又立即返回，他们再次相遇，两
次相遇的间隔时间为t ，相遇处距大桥西端100m。则下列说法正确的是（ ）
2
A．t ：t ＝1：2
1 2
B．他们到下次相遇所需时间为t +t
1 2
C．这座大桥长300m
D．甲、乙跑步的速度之比为3：4
【答案】AD
【解答】解：设大桥全长为L，
甲、乙第一次相遇时，其中乙通过的路程为：s乙1 ＝200m，
则由速度可得第一次相遇所用的时间为：t ＝ ＝ ，
1
则此时甲、乙一共通过的路程：（v甲+v乙 ）t
1
＝L，
即（v甲+v乙 ）× ＝L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由题意可知，甲、乙第二次相遇时乙通过的路程为：s乙2 ＝2L﹣100m，
所用的时间为：t＝ ＝ ，
则整个过程中甲、乙一共通过的路程：（v甲+v乙 ）t＝3L，
即（v甲+v乙 ）× ＝3L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②则 ＝ ＝ ＝ ，
则 ＝ ＝ ＝ ，故A正确；
由①②可得：L＝350m，故C错误；
所以甲在第一个行程内通过的路程为：s甲1 ＝L﹣s乙1 ＝350m﹣200m＝150m，
即在甲、乙第一次相遇时，甲行驶了150m，乙行驶了200m，
由v＝ 可知在时间一定时，速度之比等于路程之比，所以 v甲 ：v乙 ＝s甲1 ：s乙1 ＝
150m：200m＝3：4，故D正确；
第一次相遇所用时间为t ，由题知第二次相遇所用时间为t ，第二次相遇所走路程为
1 2
2L。第三次相遇前甲到桥头所走路程为200m，乙折返后从第二次相遇处到桥头所走路
程为 ×200m﹣200m，小于甲走的200m，所以只能是甲返回和乙相遇，所走路程与第
二次相遇相同都是2L，所以下次相遇的间隔时间为t ，所以他们到下次相遇所需时间为
2
t ，故B错误。
2
故选：AD。
9．在平直的高速公路上有一辆小轿车以30m/s的速度做匀速直线运动，当经过公路上某处
时，停在该处的巡逻车从静止开始做匀加速直线运动，经过 t秒钟时刻速度将增大为v
t
＝4t（m/s），通过路程为s＝2t2（m），巡逻车能达到的最大速度为40m/s，（假定巡
逻车在达到最大速度以前一直都是匀加速直线运动）求：
（1）巡逻车刚达到最大速度时行驶的路程是多少？
（2）巡逻车开出多少时间才能追到小轿车？
（3）巡逻车在追上小轿车前和小轿车间的最大距离是多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由v＝4t得巡逻车刚达到最大速度时所需时间：
t
t ＝ ＝ s＝10s，
1
则行驶的路程s ＝2 ＝2×102m＝200m；
1
（2）当巡逻车追到小轿车时所需时间为t
2
，由于两车通过的路程相等，则s巡 ＝s轿 ，
即：s
1
+（t
2
﹣t
1
）v
max
＝v轿t
2
，
所以，200m+（t ﹣10s）×40m/s＝30m/s×t ，
2 2
解得：t ＝20s，
2
（3）当v巡 ＝v轿 ＝30m/s时两车相距最大的距离由v＝4t得所需时间为t ＝ ＝ s＝7.5s，
t 3
轿车前进路程为s轿 ′＝v车t
3
＝30m/s×7.5s＝215m，
巡逻车前进路程为s巡 ′＝2 ＝2×7.52m＝112.5m，
相距最远距离为Δs＝s轿 ′﹣s巡 ′＝215m﹣112.5m＝112.5m。
答：（1）巡逻车刚达到最大速度时行驶的路程是200m；
（2）巡逻车开出20s时间才能追到小轿车；
（3）巡逻车在追上小轿车前和小轿车间的最大距离是112.5m。
10．在2007年10月24日18时，我国在四川省西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载
火箭将“嫦娥一号”探月卫星成功送入预定轨道。则：
（1）当北京测控站发射速度为3×105km/s的电磁波到达月球后，经过2.56s接收到反射
回测控站的电磁波信号。则地球到月球的直线距离是多少km？
（2）如图所示，是某监测系统每隔2s拍摄到的关于火箭刚离开地面时做直线运动的一
张照片，如果火箭的总长度为42m．那么，火箭在从A位置到B位置的位置的过程中，
火箭的平均速度是多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
∵V＝3×105km/s，t＝2.56s，
∴S总 ＝Vt＝3×105km/s×2.56s＝7.68×105km，
由此可知，地球到月球的距离为：S＝ ＝ ＝3.84×105km。
答：地球到月球的距离为3.84×105km。（2）∵在照片上火箭的总长度为2cm，火箭从A位置运动到B位置的长度为4cm，而
真实火箭的总长度为42m，
∴火箭从A位置运动到B位置的距离为：S箭 ＝ ×42m＝84m，
又∵t箭 ＝2s，
∴V箭 ＝ ＝ ＝42m/s。
答：火箭的平均速度是42m/s。
11．科学家研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2﹣3倍。反应时间是
指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一
段距离，这段距离叫反应距离。刹车后汽车由于惯性还要继续行驶一段距离，这段距离
称为刹车距离。如图所示，某人酒后驾车以15m/s沿马路直线行驶，在图中的A点发现
前方危险情况（一行人正从路边距离C点3m的D点横穿马路），若该司机的反应时间
为1.5s，在图中的B点才做出踩刹车动作，再经过1s车头中间到达图中C点才将车刹
住，若刹车距离为2.5m。
（1）求这辆汽车的反应距离是多少？
（2）若正常人未饮酒时的反应时间为0.5s，从发现危险到汽车完全停下，行驶的距离
为多少米？
（3）若行人以1.3m/s的速度行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？（注：该
车的宽1.8m）
【答案】（1）这辆汽车的反应距离是22.5m；
（2）从发现危险到汽车完全停下，行驶的距离为10m；
（3）若行人以1.3m/s的速度行走，汽车有撞上行人的可能。
【解答】解：（1）已知该司机的反应时间t ＝1.5s，酒后驾车的速度为v ＝15m/s，
1 1
由v＝ 可知这辆汽车的反应距离为：s ＝v t ＝15m/s×1.5s＝22.5m；
1 11
（2）若正常人未饮酒时的反应时间为 t ＝0.5s，则这辆汽车的反应距离为：s ＝v t ＝
2 2 12
15m/s×0.5s＝7.5m，从发现危险到汽车完全停下，行驶的距离为：s＝s
2
+s刹 ＝7.5m+2.5m＝10m；
（3）若行人以1.3m/s的速度行走，汽车车头到达C点时所用的时间为：t ＝1.5s+1s＝
3
2.5s，
考虑到车的宽度问题，人要安全，行人通过的路程要小于3m﹣ ×1.8m＝2.1m，或大于
3m+ ×1.8m＝3.9m，
由v＝ 可知行人这段时间通过的路程为：s人 ＝v人t
3
＝1.3m/s×2.5s＝3.25m，
由于2.1m＜3.25m＜3.9m，因此行人可能被车撞上。
答：（1）这辆汽车的反应距离是22.5m；
（2）从发现危险到汽车完全停下，行驶的距离为10m；
（3）若行人以1.3m/s的速度行走，汽车有撞上行人的可能。
12．随着汽车大量增加，交通事故也大量增加。目前发生交通事故的一个重要原因是遇到
意外情况时车不能立即停下来。司机从看到情况到做动作操纵制动器来刹车需要一段时
间，这段时间叫反应时间，在这段时间内汽车要保持原速前进一段距离，叫反应距离。
从操纵制动器刹车，到车停下来，汽车又要前进一段距离，这叫制动距离。反应距离与
制动距离的和称为停车距离。在如图2所示中，甲、乙两辆汽车分别在相互垂直的道路
上（限速80km/h）向前匀速行驶，且车辆左侧沿各自道宽的中心线（图中虚线所示），
甲车的速度为15m/s，当甲、乙两车的车头离十字路口（道路中心线）的距离分别为
30m、40m时，甲车发现前方信号灯为红灯，赶快踩刹车（乙车由于司机未注意一直匀
速直线行驶），若该司机的反应时间为0.7s，刹车后小车继续滑行，2.3s时距离中心线
2m，已知该车的制动距离为19m，若两车型号相同，汽车的车长为5.1m，车宽为2m。
请问：
（1）这辆车的反应距离是多少米？
（2）试判断在穿过路口过程中，要保证两车不相撞，乙车车速的范围。
（3）无论乙车速度为多少，要保证两车不相撞，则甲车司机的反应时间不得大于多少？
【答案】（1）甲车的反应距离是10.5m；
（2）乙车车速的范围是73.72km/h～80km/h；
（3）无论乙车速度为多少，要保证两车不相撞，甲车的反应时间不得大于0.6s。
【解答】解：（1）由甲车的速度15m/s和反应时间t ＝0.7s，根据v＝ 可得，甲车的反应距离s ＝v
1 1
甲t
1
＝15m/s×0.7s＝10.5m；
（2）由题知，甲车司机从发现情况到甲车距离中心线 2m处所用的时间为3s（此时甲
车刚好达到乙车右侧的边线处），
若乙车在这段时间内过了甲车，则甲、乙两车就不会相撞，即乙车通过的路程s ＝L +L
2 2
乙车长+L甲车宽 ＝40m+5.1m+2m＝47.1m，
乙车的最小速度：v乙 ＝ ＝ ＝ m/s＝56.52km/h，
由于乙车不能超过限速标志的速度，所以乙车车速的范围是56.52km/h～80km/h；
（3）甲车停车距离s
3
＝L
1
﹣L乙车宽 ＝30m﹣2m＝28m，
甲车反应距离s
4
＝s
3
﹣s制动 ＝28m﹣19m＝9m，
甲车的反应时间t ＝ ＝ ＝0.6s，
4
即无论乙车速度为多少，要保证两车不相撞，甲车的反应时间不得大于0.6s。
答：（1）甲车的反应距离是10.5m；
（2）乙车车速的范围是56.52km/h～80km/h；
（3）无论乙车速度为多少，要保证两车不相撞，甲车的反应时间不得大于0.6s。
13．小刚一家利用国庆假日到贵阳玩，汽车行驶了一段时间，他看到了如图所示标志，请
你通过计算回答以下问题：
（1）如图甲所示，在不违规的前提下，汽车以最快的速度行驶，从看到标志牌到贵阳
需行驶多长时间？
（2）若汽车以图乙所示的速度匀速直线行驶1.5h，通过的路程是多少千米？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由交通标志牌可知，该路段汽车行驶的最大速度为100km/h，
根据v＝ 可得，从标志牌到贵阳需要的时间：t＝ ＝ ＝1.2h；
（2）图乙所示的速度为90km/h，
则汽车行驶的路程：
s′＝v′t′＝90km/h×1.5h＝135km。
答：（1）从标志牌到贵阳需要1.2h；
（2）汽车行驶的路程为135km。
14．下表是D412次列车组列车运行时刻表的一部分。
时间 上海 苏州 常州 南京 徐州
到站时间 09：51 10：33 11：45
发车时间 09：15 09：53 10：35 11：50
里程/km 0 84 300 648
（1）列车由上海驶往南京的平均速度为多少？
（2）若该列车从苏州到常州的平均速度为129km/h，则苏州到常州的里程为多少？
（3）另一趟列车上海至常州（OA）段的平均速度为v ，常州至徐州（AB）段的平均
1
速度为v ．其s﹣t图如图所示。则：
2
①它们的大小关系v ＞ v ：
1 2
②若某同学由此计算上海至徐州的平均速度 v＝ ，这种计算方法是 错误
（选填：“正确”或“错误”）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由列车时刻表可知，从上海到南京 s＝300km，t＝11：45﹣9：15＝2h30min＝
2.5h，
v＝ ＝ ＝120km/h；
（2）由列车时刻表可知，从苏州到常州t＝10：33﹣9：53＝40min＝ h，
∵v＝ ，∴从苏州到常州的路程：
s′＝v′t′＝129km/h× h＝86km；
（3）由图可知，列车从上海至常州、从常州至徐州的路程差不多，但从常州至徐州所
用的时间是从上海至常州的2倍还多，由v＝ 可知，上海至常州的平均速度大于常州
至徐州的平均速度，即v ＞v ；
1 2
平均速度是指物体运动过程中的平均快慢程度，要用总路程除以总时间，绝不是速度的
平均，v＝ 的计算方法是错误的。
故答案为：
（1）列车由上海驶往南京的平均速度为120km/h；
（2）若该列车从苏州到常州的平均速度为129km/h，则苏州到常州的里程为86km；
（3）①＞；②错误。
四．平均速度（共7小题）
15．（多选）如图是用照相机所拍摄的某一小球在水中下落的一张频闪照片。已知水池壁
上每块瓷砖的高度为a，闪光灯每隔Δt时间闪亮一次（即拍摄一次）。观察照片，关于
小球的运动，以下判断正确的是（ ）
A．小球从A位置到D位置的运动是匀速直线运动
B．小球从B位置到D位置的运动是匀速直线运动
C．小球从A位置到C位置的平均速度为3a/Δt
D．小球通过B点时的瞬间速度为a/Δt
【答案】BD
【解答】解：
（1）由题意知，小球从A到B，从B到C的运动时间相等，由图示可知，小球从 A到
B，从B到C的路程不相等，因此小球从A到C做变速直线运动，故A错误；
（2）由图可知，小球从B到C，从C到D的路程相等，
它们的运动时间相等，因此从B到D小球做匀速直线运动，故B正确，
（3）由图可知，s ＝3a，t ＝2Δt，
AC AC
小球从A到C的平均速度v＝ ＝ ，故C错误；
（4）由图示可知，s ＝2a，t ＝2Δt，
BD BD小球从B到D的速度v＝ ＝ ＝ ，小球通过B点时的瞬间速度为a/Δt，故
D正确。
故选：BD。
16．在“测量纸锥下落速度”的活动中，兴趣小组用闪光照相机探究纸锥竖直下落的运动
情况，照相机每隔0.2s曝光一次。
（1）实验原理是 v ＝ 。
（2）小红所在的兴趣小组拍下的照片如图 1所示，可以看出纸锥从甲位置运动到乙的
过程中在做 变速 （选填“匀速”、“变速”）直线运动，其理由是 在相同的时
间内通过的路程不等 。若测得纸锥在甲、乙两位置间的实际距离为9.60cm，则在此过
程中，纸锥的速度为 0.1 2 m/s。
（3）在图2中，能正确反映出该纸锥从甲位置下落到丙位置过程中速度随时间变化的
关系图像的是 C （选填图中的选项字母）。
【答案】（1）v＝ ；（2）变速；物体在相同时间内通过对路程不同；0.12；（3）
C。
【解答】解：（1）测量纸锥下落速度的实验原理是速度的公式：v＝ ；
（2）由纸锥照片可知：纸锥在相同的时间内通过的路程不相等，越来越大，所以纸锥
做变速运动；
由图示可知，甲、乙两位置间的运动时间t＝0.2s×4＝0.8s，
纸锥的速度v＝ ＝ ＝12cm/s＝0.12m/s。
（3）因为纸锥在相等的时间t内路程s越来越大，由v＝ 知，纸锥的速度越来越大，
根据图像中纸锥下落的后面4个，之间的距离几乎不变，所以纸锥后面应该是匀速的，
所以由图像知图像C能反映纸锥下落的运动情况。
故答案为：（1）v＝ ；（2）变速；物体在相同时间内通过对路程不同；0.12；（3）C。
17．物理实验课上，某实验小组利用带有刻度尺的斜面、小车和数字钟“测量小车的平均
速度“，如图所示，图中显示的是他们测量过程中的小车在甲、乙、丙三个位置及其对
应时刻的情形，显示时间的格式是“时：分：秒”。
（1）实验时应保持斜面的倾角较小，这是为了减小测量 时间 （选填“路程”或
“时间”）时造成的误差。
（2）请你根据图示完成下表：
小车由甲至乙 小车由乙至丙 小车由甲至丙
路程s/cm 2 6 64 90
时间t/s 2 4 6
平均速度v/（cm/s） 13 16 1 5
（3）通过分析上表实验数据可以判断：小车沿斜面从顶端下滑到斜面底端的过程中做
的是 变速 （选填“匀速”或“变速”）直线运动。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越
困难，所以为使计时方便，斜面坡度应小些；
（2）由图知，由小车从甲到乙的路程：s ＝90cm﹣64cm＝26cm；
1
小车从乙到丙的时间为：t ＝00：05：10﹣00：05：06＝4s；
2
小车从甲到丙速度：v ＝ ＝ ＝15cm/s；
3
（3）小车沿斜面顶端下滑到斜面底端的运动时，速度越来越大，因此是变速直线运动。
故答案为：（1）时间；（2）26；4；15；（3）变速。
18．如图所示是测量小车沿斜面下滑的平均速度的实验，小车车身长10cm。（1）该实验依据的原理是 v ＝ ；
（2）实验中为了便于测量小车的运动时间，斜面应保持 较小 坡度（填“较小”或
“较大”）。
（3）图中秒表的1格表示1秒，甲、乙、丙分别对应了小车在起点、中点、终点位置
的时间。其中s ＝90cm，
1
则小车通过后半段路程的平均速度V ＝ 0.22 5 m/s。
2
（4）由实验测量可知，小车通过上半程的平均速度比小车通过下半程的平均速度 小
（填“小”、“大”或“等于”），表明小车做的是 变速 （填“匀速”或“变
速”）运动。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）实验的原理是v＝ ；
（2）斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越
困难，所以为使计时方便，斜面坡度应较小；
（3）由图可知，小车通过下半段的路程为：s ＝ s ＝ ×0.9m＝0.45m，小车通过下半
2 1
段路程的时间为：t ＝2s，小车通过下半段路程的平均速度 v ＝ ＝ ＝
2 2
0.225m/s；
（4）由实验测量可知，小车通过上半程的时间为3s，通过下半程的时间为2s，可知小
车通过上半程的平均速度小于小车通过下半程的平均速度，小车做的是变速运动。
故答案为：（1）v＝ ；（2）较小；（3）0.225；（4）小；变速。
19．从南京到上海的K1158次快速列车的运行时刻表如表1所示，从南京到上海的G7013
次高速动车时刻表如表2所示。
表1：
站次 站名 到达时 开车时 里程/km间 间
1 南京 起点站 12：30 0
2 常州 14：05 14：08 136
3 无锡 14：38 14：40 175
4 苏州 15：14 15：22 217
5 上海 17：00 终到站 300
表2：
站 站名 到达时 开车时 里程/km
次 间 间
1 南京 起点站 13：00 0
2 常州 13：39 13：40 136
3 无锡 13：50 13：56 175
4 苏州 14：12 14：13 217
5 上海 14：30 终到站 300
（1）由南京到上海，乘坐G7013次高速动车比K1158次快速列车节省的时间为多少小
时？
（2）求G7013次高速动车的由南京开往上海的全程的平均速度为多少千米/时？
（3）G7013以50m/s的平均速度通过全长为3200m的大桥，列车全部通过桥所用的时
间多少秒？（列车长为150m）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）G7013次高速动车的由南京开往上海的全程时间t＝14：30﹣13：00
＝1h30min＝1.5h；
乘坐K1158次快速列车由南京开往上海的全程时间t′＝17：00﹣12：30＝4h30min＝
4.5h，
由南京到上海，乘坐G7013次高速动车比乘坐K1158次快速列车节省的时间＝4.5h﹣
1.5h＝3h；
（2）G7013次高速动车的由南京开往上海的路程s＝300km，
G7013次高速动车的由南京开往上海的全程的平均速度：
v＝ ＝ ＝200km/h；
（3）列车过桥时通过的距离为s′＝s桥+s车 ＝3200m+150m＝3350m，
由v＝ 得：t′＝ ＝ ＝67s。
答：（1）由南京到上海，乘坐G7013次高速动车比K1158次快速列车节省的时间为
3h；（2）G7013次高速动车的由南京开往上海的全程的平均速度为200km/h；
（3）列车全部通过桥所用的时间67s。
20．一个物体先以v 匀速直线运动，再以v 沿着原方向匀速直线运动，且v +v ＝10m/s，
1 2 1 2
v 、v 均大于零，不计中间过程速度突然变化带来的时间和路程影响。现在物体按照以
1 2
下两种方式运动。
方式1：物体前一半路程速度为v ，后一半路程速度为v 。
1 2
方式2：物体前一半时间速度为v ，后一半时间速度为v 。
1 2
（1）如果在方式1中，v 和v 的数值可以在运动开始的时候自由选择，但必须满足
1 2
v +v ＝10m/s，则物体运动100m的最短时间为 2 0 s。
1 2
（2）现在按照方式1和方式2运动相同的总路程。在方式1中，前一半路程所用时间比
后一半路程所用时间多1s。在方式2中，前一半时间运动的路程比后一半时间运动的路
程少2m。则方式1用时和方式2用时之比为 5 ： 2 。
【答案】（1）20；（2）5：2。
【解答】解：（1）由题意可知物体运动100m，则物体前一半路程和后一半路程均为
50m，即s ＝s ＝50m，
1 2
根据t＝ 得则物体运动100m的时间为：t＝ + ＝ + ＝
•••••①
由题意知：v +v ＝10m/s•••••②
1 2
由①②得：t＝ ＝ ，
由上式可知要使时间最短，则 应最大，
根据抛物线的性质可知当v ＝ ＝5m/s时， 的值最大，所
1
以v ＝ ＝5m/s时，t最小，
1
所以物体运动100m的最短时间为t＝ ＝
＝20s；
（2）设总路程为2s，在方式1中，后一半路程所用时间为t ，由题意可知前一半路程
1
所用时间比后一半路程所用时间多1s，则前一半路程所用时间为t +1s，
1
因前后半程路程相等，则v （t +1s）＝t v ，
1 1 1 2
即t ＝ ×1s，
1方式1中物体所用时间为t方式1 ＝t
1
+t
1
+1s＝2t
1
+1s＝2× ×1s+1s＝ ×2s+1s＝
＝ ＝ ＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
在方式2中，设物体前后半程所用时间均为t ，由题意可知前一半时间运动的路程比后
2
一半时间运动的路程少2m，则前一半时间运动的路程为 ＝s﹣1m，
后一半时间运动的路程为s﹣1m+2m＝s+1m，
因前后半程时间相等，则t ＝ ＝ ，
2
即s＝ ，
方式2中物体所用时间为t方式2 ＝2t
2
＝2× ＝ ＝ ＝
＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
则方式1用时和方式2用时之比为 ＝ ＝ ＝ 。
故答案为：（1）20；（2）5：2。
21．如图所示是小明乘坐出租车后获得的车费发票，车票上显示了一些数据，试根据其中
的有关数据回答下列问题：
（1）出租车行驶的平均速度是多少？
（2）由于受到雨淋，车票上金额一项已无法看清，小明在出租车的车门上看到如下消
息：“起步价7元，限2km，按起步价加上超过的里程以￥2.60元/千米收费。”根据这
些消息，车票的金额应该为多少元？（保留到0.1元）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）小明13：41上车，13：56下车，出租车行驶时间：t＝13：56﹣
13：41＝15min＝0.25h。v＝ ＝ ＝28.8km/h。
（2）根据计费标准可分段计费，
0～2km，7.00元；
2km～7.2km 共计 5.2km，每超过 1km 收费按照 2.60 元/千米收费，故 7.00 元
+5.2km×2.60元/km＝20.52元≈20.5元；
答：（1）出租车行驶的平均速度是28.8km/h。
（2）根据这些消息，车票的金额应该为20.5元。
五．速度公式的应用（共6小题）
22．（多选）甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同
车返回。整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知（ ）
A．相遇前甲的速度是乙的4倍
B．两同学在t＝15min时相遇
C．相遇后乙的速度是原来的2倍
D．整个过程甲的平均速度是乙的2倍
【答案】CD
【解答】解：
A、由图象可知，相遇前甲同学10min经过的路程为3km，
相遇前甲的速度：v甲 ＝ ＝ ＝0.3km/min；
相遇前乙同学10min经过的路程为1km，
相遇前乙的速度：v乙 ＝ ＝ ＝0.1km/min，
所以，v甲 ＝3v乙 ，故A错误；
B、由图象可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，在10min是两同学相遇，故B错误；
C、由图象可知，相遇后乙返回用的时间为15min﹣10min＝5min，经过的路程为1km，
相遇后乙的速度v乙′ ＝ ＝ ＝0.2km/min，所以v乙 ′＝2v乙 ，故C正确；
D、由图象可知，整个过程，甲经过的总路程为4km，总时间为15min，则甲的平均速度为v甲平 ＝ ；
乙经过的总路程为2km，总时间为15min，
则乙的平均速度为v乙平 ＝ 。
所以，v甲平 ＝2v乙平 ，故D正确。
故选：CD。
23．以20m/s水平向前直行的列车上，有一节宽3m的车厢，被从垂直于车厢侧壁飞来的一
颗子弹击穿，车厢两侧壁留下的两个弹孔沿水平方向间的距离为20cm．设子弹在车厢
内做匀速直线运动，不计子弹击穿车厢侧壁的时间，求：
（1）子弹在车厢内飞行的时间；
（2）子弹在车厢内的速度。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）在子弹穿透车厢两侧的过程中，列车行驶的路程s车 ＝20cm＝0.2m，
由v＝ 得：
t车 ＝ ＝ ＝0.01s，
（2）在子弹穿透车厢两侧的过程中，列车行驶20cm的时间和子弹运动3m的时间相等。
所以t子弹 ＝t车 ＝0.01s，
则v子弹 ＝ ＝ ＝300m/s。
答：（1）子弹在车厢内飞行的时间为0.01s；
（2）子弹在车厢内的速度是300m/s。
24．今年假期，小明全家去外地游玩。
（1）如图甲为小明在某城市游玩过程中乘坐的出租车车票，试求出在这个过程中出租
车的平均速度是多少？（1公里＝1km）
（2）在回程途中经过G42高速公路，某处竖立了两块交通牌，如图乙所示，请根据交通牌的含义计算，在遵守交通规则的前提下，小明所乘的大巴车从标示牌到南京最快需
要多少小时？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）出租车行驶的总时间 t＝9：00﹣8：50＝10min，通过路程 s＝
4.4km，
出租车的平均速度：v出租车 ＝ ＝ ＝26.4km/h；
（2）由图乙可知：大巴车的最高速度v大巴 ＝80km/h，到南京的距离s南京 ＝268km，
由v＝ 得，到南京最快需要的时间：t快 ＝ ＝ ＝3.35h。
答：（1）出租车的平均速度是26.4km/h；（2）在遵守交通规则的前提下，小明所乘的
大巴车从标示牌到南京最快需要3.35h。
25．小张同学买了一张在北京和上海间往返的13次和14次特别快车的运行时刻表，如下
表，从北京到上海铁路全长1462km．根据时刻表回答下列问题：
（1）14次列车有由上海驶往天津西的平均速度为多少？（已知上海与天津西间铁路
1240km）
（2）中途14列车以36km/h的速度，用3min完全穿过了一个隧道，求这个隧道的长度
是多少米？（已知列车长200m）
车次 到、发站时间 北京 天津西 济南 上海
13 到站时间 ﹣﹣ 16：11 20：11 8：04
发车时间 14：40 16：16 20：23 ﹣﹣
14 到站时间 9：30 7：15 3：14 ﹣﹣
发车时间 ﹣﹣ 7：28 3：26 15：45
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由运行时刻表可知，14次列车15：45从上海出发，第二天7：15到
达天津西，
则列车运行的时间：
t＝24h00min﹣15h45min+7h15min＝15h30min＝15.5h，
14次列车有由上海驶往天津西的平均速度：
v＝ ＝ ＝80km/h；
（2）列车通过隧道时的速度：
v′＝36km/h＝10m/s，
完全穿过隧道时列车通过的路程：
s′＝v′t′＝10m/s×3×60s＝1800m，这个隧道的长度：
L＝s′﹣s″＝1800m﹣200m＝1600m。
答：（1）14次列车有由上海驶往天津西的平均速度为80km/h；
（2）这个隧道的长度是1600m。
26．2022年，成都市被评为全国文明典范城市，其中“文明交通”是其中最重要的组成部
分，如图甲所示，小车A和小车B在马路上相向而行，车A向右运动，车B向左运动，
如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的坐标图，从开始计时到第16s两车正好
相 遇 。
（1）小车A的速度是多少m/s？
（2）如图乙所示，小车A和小车B在开始计时的时候相距多少m？
（3）如图丙所示，有两条机动车道，每车道宽3.6m。一辆长为4.5m，宽1.8m的轿车
以54km/h的速度由南向北匀速行驶在左侧机动车道正中间，如图丙中A所示。此时，
一辆长为1.8m的自行车突然从丙图中C点横穿机动车道，自行车与轿车在南北方向的
距离为s＝22.5m，不考虑轿车和自行车车速和方向变化，则自行车车速只有在什么范围
内才能避免与这辆轿车相撞？
【答案】（1）小车A的速度是6m/s；
（2）小车A和小车B在开始计时的时候相距156m；
（3）自行车速度应小于2.5m/s或大于5.4m/s才能避免与轿车相撞。
【解答】解：（1）由图可知，小车A的速度：
v ＝ ＝ ＝6m/s，
A
（2）由图乙可知，B车16s共运动的路程是，s ＝60m，
B
由v＝ 可得A车16s共运动的路程是：
s ′＝v t ＝6m/s×16s＝96m，
A A0
小车A和小车B在开始计时的时候相距的路程：
s＝s ′+s ＝96m+60m＝156m，
A B
（3）最小值的时候是自行车车速慢，自行车的车头刚好和汽车的车尾接触，汽车行驶的距离s ＝22.5m+4.5m＝27m，
1
v ＝54km/h＝15m/s，
1
则汽车行驶的时间t＝ ＝ ＝1.8s，
自行车通过的路程s ＝3.6m+0.9m＝4.5m，
2
自行车行驶的最小速度：
v ＝ ＝ ＝2.5m/s；
2
最大值的时候是自行车车速快，自行车的车尾碰到汽车的车头，汽车行驶的距离s ′＝
1
22.5m，
汽车行驶的时间t′＝ ＝ ＝1.5s，
自行车通过的路程s ′＝3.6m+0.9m+1.8m+1.8m＝8.1m，
2
自行车行驶的最大速度：
v ′＝ ＝ ＝5.4m/s。
2
自行车速度应小于2.5m/s或大于5.4m/s才能避免与轿车相撞。
答：（1）小车A的速度是6m/s；
（2）小车A和小车B在开始计时的时候相距156m；
（3）自行车速度应小于2.5m/s或大于5.4m/s才能避免与轿车相撞。
27．为了设计合理的交通机制，交巡警平台模拟十字路口交通情况。具体如下：红灯拦停
了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面汽车的前端与停车线相齐，相邻两车
前端之间的距离均为10m。假设行车绿灯亮起瞬间，每辆车都同时加速启动，5s后速度
都达到10m/s，该过程中小车通过了25m，之后以10m/s的速度匀速通过路口。该路口
绿灯亮的时间20s，而且按倒计时显示。另外交通规则规定：原绿灯通行的汽车，绿灯
结束时，车头越过停车线的汽车允许通过。
（1）小车启动加速到10m/s的过程中它的平均速度是多少？
（2）在绿灯亮的时间内，第一辆车运动的路程为多少？一次行绿灯时间有多少辆汽车
能通过路口？
（3）现假设绿灯亮起时，第一个司机迟Δt＝0.75后启动汽车，后面司机都比前一辆车
迟0.75s启动汽车，在这种情况下，最多有多少辆车能通过路口？【答案】（1）小车的平均速度是5m/s；
（2）第一辆车运动的路程为175m；一次绿灯时间有18辆汽车能通过路口；
（3）有10辆汽车从小胡身边通过。
【解答】解：（1）每辆车都同时加速启动，5s后速度都达到10m/s，该过程中小车通过
了25m，小车的平均速度：v＝ ＝ ＝5m/s；
（2）一次绿灯时间内汽车的运动分为两个过程：加速运动和匀速运动，
汽车匀速运动通过的路程为：s ＝v t ＝10m/s×（20s﹣5s）＝150m，
1 11
汽车行驶的总路程为：s ＝s+s ＝25m+150m＝175m，
2 1
相邻两车之间的距离均为10m，所以可通过的汽车为：n＝ ＝17.5，即有17辆车
完全通过，第18辆车的车头已越过停车线，也可通过，所以一次绿灯时间内有 18辆汽
车能通过路口；
（3）假设可以通过x辆汽车，则由题可得
25+10×（20﹣5﹣0.75x）≥10×（x﹣1）
解得x≤10.57
由于通过的汽车数为整数，且第11辆未到达停车线，故有10辆汽车从小胡身边通过。
答：（1）小车的平均速度是5m/s；
（2）第一辆车运动的路程为175m；一次绿灯时间有18辆汽车能通过路口；
（3）有10辆汽车从小胡身边通过。
六．声速问题（共2小题）
28．2017年6﹣9月，中俄两国“海上联合﹣2017”军事演习组织实弹演练。如图是某舰
发射火箭弹，发射后经过2s击中目标，同时看到爆炸的火光，而在发射后经过了5s才
听到爆炸声，试求：
（1）该舰距爆炸目标有多远？
（2）火箭弹的飞行速度是多少？（声速340m/s，不计光的传播时间）【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由题知，火箭弹到击中目标的时间为2s，发射到听到爆炸声的时间为5s，
所以火箭弹爆炸发出到声音传到该舰的时间：t ＝5s﹣2s＝3s，
1
由v＝ 可得该舰与目标的距离：
s＝v声t
1
＝340m/s×3s＝1020m；
（2）火箭弹的速度：
v弹 ＝ ＝ ＝510m/s。
答：（1）该舰距爆炸目标有1020m；
（2）火箭弹的飞行速度是510m/s。
29．我国的高铁技术已经达到世界领先的水平，高铁能够以如此快的速度运行，轨道的无
缝焊接技术起到了关键作用，图为芜湖北焊轨基地生产的钢轨，长达500米。如果甲同
学在钢管的一端用铁锤敲击，乙同学在另一端听，求乙同学听到两次敲击声的时间间隔
是多少（计算结果保留两位小数）？（声音在空气中传播的速度约为 340m/s，在钢轨中
的传播速度为5200m/s）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由于声音在钢轨中的传播速度大于在空气中的传播速度，
所以，第一次响声是通过钢轨传来的，第二次响声是通过空气传来的，
因为v＝ ，
所以，乙同学听到两次敲击声的时间间隔：
△t＝t空气 ﹣t钢轨 ＝ ﹣ ＝ ﹣ ≈1.37s。
答：乙同学听到两次敲击声的时间间隔是1.37s。
七．交通标志牌、速度仪盘表问题（共5小题）30．“十一”假期，小明一家驾车外出旅游。经过某交通标志时，小明注意到了牌上的标
志如图所示。小明想了想，马上明白了这两个数据的含义：从交通标志牌到上桥距离为
18km，通过这段公路时，汽车的行驶速度不能超过40km/h．若小明爸爸驾车通过这段
路程用时30min，则汽车的行驶速度为多少千米每小时？在遵守交通规则的前提下，试
计算从标志牌到上桥最快要用几分钟？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）汽车的速度为v＝ ＝ ＝36km/h；
（2）从标志牌到上桥最快要用时间为t ＝ ＝ ＝0.45h＝27min；
1
答：（1）汽车的速度为36km/h；
（2）从标志牌到上桥最快要用时间为27min。
31．小李开车时看到如图甲所示的交通标志牌，此时汽车内的速度计如图乙所示。
（1）你能从交通标志牌上了解哪些信息？
（2）若小李此时汽车的速度大小如图乙速度计所示，汽车此时是否超速？若以这样的
车速行驶，再经过多长时间能到达香山出口？
（3）在遵守交通规则的前提下，此汽车到香山出口至少需多长时间？
（4）你对小李有什么忠告？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）标志牌上的信息是：
5km表示：此位置距香山出口5km；
80表示：此段路程中最高行驶速度是80km/h或者是限速为80km/h；
（2）①汽车速度计上显示v车 ＝100km/h
从标志牌知：v＝80km/h
所以汽车超速了。
②若v车 ＝100km/h，s＝5km，根据 得：t ＝ ；
1
（3）从标志牌上的信息知：s＝5km；v＝80km/h
根据： 得 ；
（4）因为小李超速了，不安全，所以要提醒他注意安全，不能违反交通规则等。
答：（1）从交通标志牌上知：此位置距香山出口 5km；此段路程中最高行驶速度是
80km/h或者是限速为80km/h；
（2）汽车此时超速；若以这样的车速行驶，再经过180s到达香山出口；
（3）在遵守交通规则的前提下，此汽车到香山出口至少需225s的时间；
（4）要遵守交通规则，安全行驶等。
32．一位同学从家中坐车上学，已知他家到学校的距离为15千米，他上车的时间是7：
20，学校要求到校的时间为7：40，若车速一直如看到的图所示，试问：
（1）图中该车行驶的速度是多少？
（2）该同学乘车上学需要多少时间？
（3）该同学上学会迟到吗？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由速度表可知该车行驶的速度：v甲 ＝60千米/小时；
（2）由v＝ 可得，
同学乘车上学需要时间：t＝ ＝ ＝0.25小时＝15分钟
（3）△t＝20分钟＞15分钟，故不会迟到。
答：（1）图中该车行驶的速度是60km/h；
（2）该同学乘车上学需要15min时间；
（3）该同学上学不会迟到。
33．便捷的交通与互联网给人们出行带来很大的方便。某天，王爷爷带小孙子驾车到萍乡
北站，然后乘高铁去南昌参观滕王阁。8：20开车出发，并看到路边如图所示的交通标
志牌此刻王爷爷让小孙子通过铁路12306网站查询当天的列车时刻凌，如表所示。
车次 萍乡北开 南昌西到 运行距离G1344 08：01 09：04 240km
G1692 08：49 10：06 240km
G2318 09：21 10：41 240km
（1）在交通正常情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次。
（2）求该趟高铁运动的平均速度。
【答案】（1）在交通正常的情况下，爷孙俩最快能赶上G2318车次；
（2）该趟高铁运行的平均速度为180km/h。
【解答】解：（1）由图知，路程s＝30km，限速v＝60km/h，
由v＝ 得，驾车到萍乡北站所用的最少时间：
t＝ ＝ ＝0.5h＝30min，
他们8：20开车出发，到达萍乡北站的时间为8：50，
由于到站时火车G1692已出发，根据表中信息可知，
爷孙俩最快只能赶上G2318车次。
（2）根据列车时刻表可得，乘坐G2318到达南昌所用时间：
t′＝10：41﹣9：21＝1h20min＝1 h，
总路程s′＝240km，高铁运行的平均速度：
v′＝ ＝ ＝180km/h。
答：（1）在交通正常的情况下，爷孙俩最快能赶上G2318车次；
（2）该趟高铁运行的平均速度为180km/h。
34．“十一”期间，小强一家开小车到来宾市旅游，接近来宾市时，看到路边标志牌如图
所示（标志牌说明此处到来宾市还有2km，车辆最大速度不能超过60km/h），此后小车
用1min匀速通过一段长为600m的路段。
求：（1）小车通过该路段的速度；
（2）请根据计算结果说明小车在该路段是否超速行驶；
（3）请写出一句相关警示语，以提醒司机朋友要按交通法规安全驾驶。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）小车通过该路段的速度：
v＝ ＝ ＝10m/s＝36km/h；
（2）根据标志牌上的数据可知，这段路程限速60km/h＞36km/h，因此小车没有超速行
驶；
（3）为了你和他人的安全，饮酒不开车，开车不饮酒。
答：（1）小车通过该路段的速度为36km/h；
（2）小车没有超速行驶；
（3）为了你和他人的安全，饮酒不开车，开车不饮酒。
八．s-t图像与v-t图像的联系与区别（共2小题）
35．（多选）A、B、C三个物体分别从位于同一水平直线上的a、b、c三点开始沿该直线
运动，如图甲所示，a、c之间的距离为80m，a、b之间的距离为30m。其中B、C两物
体同时出发，物体A向右运动，其运动的s﹣t图如图乙所示，物体B做匀速直线运动，
物体C运动的v﹣t图如图丙所示，从开始计时 10s后，A、C相距67m，A、B相距
20m。则下列说法正确的是（ ）
A．物体B可能向左运动，速度为3m/s
B．物体C一定向右运动，前10s的平均速度为2.7m/s
C．开始计时20s后，A、C两物体可能相距57m
D．开始计时10s后，B、C两物体可能相距47m
【答案】BD
【解答】解：
AB、乙图是A物体的s﹣t图像，由图像可知，A物体0﹣2s内无路程，从第二秒开始A物体通过的路程与时间成正比，所以A物体2s后做匀速直线运动，速度为：
v ＝ ＝ ＝5m/s；
A
从开始计时A物体运动路程为：
s ＝v t ＝5m/s×（10s﹣2s）＝40m；
A AA
由丙图可知，10s后根据v＝ 可得物体C从c点出发运动的路程为：
s ＝3m+3m/s×（10﹣2）s＝27m
c
根据题意，a，c之间的距离为80m，计时10s后，物体A、C相距67m，可判断物体C
往右运动，其前10s的平均速度：
V ＝ ＝ ＝2.7m/s
c
根据题意，计时10s后，物体A、B相距20m，无法判断物体B往哪边运动，则根据10s
后物体A从a点出发向右走的路程为40m和a、b之间的距离为30m，可知物体B向左
运动了10m，速度为：
v ＝ ＝ ＝1m/s
B1
若物体B往右运动，则根据10s后物体A从a点出发向右走的路程为40m和a、b之间
距离为30m，可知物体B向右运动30m，速度为：
v ＝ ＝ ＝3m/s
B2
故A错误、B正确；
C、计时20s后，由v＝ 可得物体A从a点出发向右走的路程为：
s ′＝v t ′＝5m/s×（20﹣2）s＝90m
A AA
根据 可得物体C从c点出发运动路程为：
s ′＝3m+v t ′＝3m+3m/s×（20﹣2）s＝57m
C CC
a、c之间的距离为80m，则计时20s后，A离c点
90m﹣80m＝10m
则此时A、C两物体相距
57m﹣10m＝47m
故C错误；
D、由上已知计时10s后，物体C从c点出发运动的路程为27m，若物体B往左运动，
则计时10s后，物体B向左运动10m，而b，c两点之间相隔
80m﹣30m＝50m此时B、C两物体相距
50m+10m+27m＝87m
若物体B往右运动，则计时10s后，物体B向右运动30m，此时B、C两物体相距
50m+27m﹣30m＝47m
故D正确
故选：BD。
36．甲、乙物体从同一地点、同时、同向出发做直线运动，图甲、乙分别是甲的 s﹣t和乙
的v﹣t图像。
求：
（1）0～2秒内，甲车的速度；
（2）3s时，甲、乙之间的距离；
（3）从出发开始，经过几秒甲、乙两物体相距2m？
【答案】（1）5m/s；（2）2m；（3）2s、3s、6s、8s。
【解答】解：（1）由图甲可知，0～2s内甲通过的路程为10m，由公式v＝可得，0～2s
内甲的速度为：v甲1 ＝ ＝5m/s。
（2）由图甲知，3s时，甲通过的路程为s甲 ＝10m；
由图乙知，乙车做匀速直线运动，其速度为4.0m/s，根据可得，乙车在3s通过的路程为：
s乙 ＝v乙t乙 ＝4m/s×3s＝12m；
则3s时，甲、乙之间的距离：△s＝s乙 ﹣s甲 ＝2m。
（3）①根据甲、乙的速度可知，在0～2秒内，v甲1 ＞v乙 ，开始时，甲在前，乙追甲；
2s时甲通过的路程为10m，乙通过的路程为：s乙1 ＝v乙t乙1 ＝4m/s×2s＝8m；
此时甲、乙两物体第一次相距2m，时间为2s，此时甲在前；
②之后甲静止，乙追甲，由第（2）问可知第二次甲、乙两物体相距 2m时的时间为
3s，此时乙在前；
③根据s＝vt可得，在4s时，乙运动的路程为s乙 ′＝v乙t乙 ′＝4m/s×4s＝16m；
甲在2～4s内静止，则4s时乙在甲前面16m﹣10m＝6m；根据可得，甲车4～10秒的速度为：v甲2 ＝ ＝6m/s；
此时乙在甲前面：16m﹣10m＝6m；
甲、乙两物体再次相距2m，有两种情况：
第一种：
乙在甲前面2m，设又经过时间t，有：4t+6m＝6t+2m；
解得：t＝2s；
则甲、乙两物体第三次相距2m，时间为：2s+4s＝6s；
第二种：
甲在乙前面2m，设又经过时间t′，有：6t′＝4t′+8m；解得：t′＝4s；
则甲、乙两物体第三次相距2m，时间为：4s+4s＝8s；
综上可知从出发开始，甲、乙两物体相距2m的时间为2s、3s、6s、8s。
答：（1）甲车0～2秒的速度为5m/s；
（2）3s时，甲、乙之间的距离为2m；
（3）从出发开始，甲、乙两物体相距2m的时间为2s、3s、6s、8s。
九．测量平均速度的实验分段平均速度（共2小题）
37．物理小组利用带有刻度尺的斜面、小车和数字钟测量小车的平均速度，如图所示，图
中显示的是他们测量过程中的小车在甲、乙、丙三个位置及其对应时间的情形，显示时
间的格式是“时：分：秒”。
（1）实验中测量小车平均速度的实验原理是 v ＝ （填写公式）；
（2）实验中要使斜面坡度较 小 （选填“大”或“小”），目的是 便于测量小
车运动所用的时间 ；
（3）小车从甲位置到丙位置的过程中的平均速度为 0.1 5 m/s；
（4）小车在整个运动过程中做 变速直线运动 （选填“匀速直线运动”或“变速直
线运动”）。
【答案】（1）v＝ ；（2）小；便于测量小车运动所用的时间；（3）0.15；（4）变速
直线运动。
【解答】解：（1）在该实验中，测出小车的路程与通过该路程所用的时间，然后由平均速度公式求
出小车的平均速度，因此该实验的原理是：v＝ ；
（2）斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越
困难，所以斜面保持较小的坡度，是为了便于测量小车运动所用的时间；
（3）由图知，由甲点到丙点所用的时间为：t＝00：50：10﹣00：50：04＝6s
以小车的左端为基准，甲丙的路程为：s＝91.0cm﹣1.0cm＝90cm＝0.900m
小车的速度：v＝ ＝ ＝0.15m/s
（4）甲乙段小车通过的路程s甲乙 ＝91.0cm﹣65.0cm＝26.0cm，所用时间t甲乙 ＝2s，
甲乙段的平均速度：v甲乙 ＝ ＝ ＝13.0cm/s
乙丙段小车通过的路程s乙丙 ＝65.0cm﹣1.0cm，所用时间t乙丙 ＝4s，
乙丙的平均速度v乙丙 ＝ ＝ ＝16.0cm/s
由此看见，小车在整个运动过程中做变速直线运动。
故答案为：（1）v＝ ；（2）小；便于测量小车运动所用的时间；（3）0.15；（4）变
速直线运动。
38．为了“探究小车沿斜面下滑时速度的变化”给你提供了如图所示的装置。
（1）要完成该探究实验，需用的测量工具有 刻度尺 和 停表 。
（2）实验依据的原理是 v ＝ 。
（3）若图中停表的每格为 1s，那么实验中小车通过前半段路程的平均速度为 0.1
m/s，小车通过全程的平均速度为 0.1 2 m/s
（4）小车沿斜面下滑的过程中，速度的变化情况是 速度越来越快 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）需用的测量工具有：测量路程的工具刻度尺，测量小车运动时间的
停表。（2）实验依据的原理是：v＝ 。
（3）由图可知：s＝60cm＝0.6m，s ＝30cm＝0.3m，t＝5s，t ＝3s；
1 1
小车通过前半段路程的平均速度：
v ＝ ＝ ＝0.1m/s；
1
小车通过全程的平均速度：
v＝ ＝ ＝0.12m/s。
（4）比较v 、v可知：小车沿斜面下滑的过程中，速度越来越快。
1
故答案为：（1）刻度尺；停表；（2）v＝ ；（3）0.1；0.12；（4）速度越来越快。
