文档内容
第1节 长度和时间的测量 （导学案）
【学习目标】
1．会使用适当的工具测量长度，知道如何规范地测量长度。
2．能通过日常现象、物品或自然现象粗略估测长度，了解计量长度的工具及其发展变化的过程。
【学习重点】利用刻度尺测量物体的长度，正确记录测量结果。
【学习难点】测量长度时读取估计值。
【自主预习】阅读教材P10～12的内容，并完成以下内容：
1．人的直觉有时不可靠，要对某些情况进行定量的描述，必须使用测量工具。
2．国际单位制中，长度的主单位是 米 ，符号是 m 。常用单位有： 千米（ k m ） 、分米
（ d m ） 、 厘米（ cm ） 、 毫米（ mm ） 、 微米 （ μm ） 、 纳米 （ nm ） 等。
3．常用的测量长度的工具是刻度尺，更精密的测量工具有游标卡尺、螺旋测微器等。
4. 在使用刻度尺前，我们应先观察它的零刻度线、量程和 分度 值 。观察它的零刻度线是否磨损；
量程反映了它的测量范围，分度值决定了它的测量准确程度。
5. 如图1所示，读数时视线正确的是B(选填“A”或“B”)；使用的刻度尺的量程是 0 ～
9.00cm。刻度尺的分度值是1mm ，物体的长度为 7.40c m 。图2所示圆柱体的直径为1.20cm。
图1 图2
【合作探究】
探究一、长度的单位
先观察上图中帽檐的直径AB与帽子高度CD哪个较长？右图中，中心的两个圆哪个面积较大？再
用尺子测量一下，就会发现看起来不一样的线条和物体，实际长度一样。
生活中，我们常常依靠眼睛、耳朵、鼻子等感觉器官去判断外界的事物。但是仅凭感觉去判断，不一定正确，更谈不上准确。为了正确认识周围的世界，准确把握事物的特点，人们发明了很多仪器
或工具，这些仪器和工具帮助我们进行准确的测量。尺、钟表、秤等都是我们熟悉的测量仪器或工具。
1. 单位
测量某个物理量时用来进行比较的标准叫单位。测量任何物理量都必须首先规定它的单位，为便
于国际间交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制。
2．长度的单位
（1）在国际单位制中，长度的主单位是：米，符号是m。
（2）常用单位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米
（nm）。
（3）常用单位的换算关系（用科学计数法表示）：
物理量 单位 符号 换算关系
千米 km 1km= 10 3 m
米 m ----
分米 dm 1dm= 10 -1 m
长度
厘米 cm 1cm= 10 -2 m
毫米 mm 1mm= 10 -3 m
微米 μm 1μm= 10 -6 m
纳米 nm 1nm= 10 -9 m
（4）长度单位进率记忆方法
记住：km、m、mm、μm、nm之间的进率为 10 3 ，m、dm、cm、mm之间的进率为10。
长度单位换算示意图：
（5）长度单位换算的步骤
数值不变，乘原单位与目标单位之间的进率，将原单位改写为目标单位。可简记为“数不变，单
位换，乘进率，进行算”。
如图所示： 是把25.68 cm换算为0.2568m的过程。【例题1】试一试你对长度单位的掌握情况，在下列数据后面填上适当单位：
①某同学的身高是1.67 _____；②物理书的长度是2.56_____；
③一支铅笔的长度是18_____；④一元硬币的厚度约为2____。
【答案】①m；②dm；③cm；④mm。
【解析】①同学的身高是1.67 m；②物理书的长度是2.56 dm=25.6cm；
③铅笔的长度是18 cm；④一元硬币的厚度约为2mm。
【例题2】进行单位换算：
①5.4km= m = nm
②2.4nm = mm = km
③1.5mm= μm= m
【答案】①5.4×103，5.4×1012.②2.4×10-6，2.4×10-12.③1.5×103，1.5×10-3.
【解析】①根据1m=109nm得5.4km= 5.4×1km =5.4×103m= 5.4×103×1m = 5.4×1012 nm
②根据1nm=10-3μm =10-6mm得 2.4nm=2.4×1nm=2.4×10-6mm =2.4×10-12km
③根据1mm=103μm得1.5mm=1.5×1mm=1.5×103μm=1.5×10-3m
【例题3】下列单位换算中正确的是（ A ）
A. 12.56 cm=12.56×10-2 m=0.1256 m B. 12.56 cm=12.56 cm×10-2 m=0.1256m
C. 12.56 cm=12.56÷102 =0.1256 m D. 12.56 cm=12.56×10-2 cm=0.1256m
【解析】进行单位换算时，数字保持不变，然后乘以单位之间的进率，最后用科学记数法表示结
果，只有A正确。具体过程分析如下：
探究二、长度的测量
1. 测量工具
（1）常用测量工具为了准确测量长度，人们设计、制造出了各种测量长度的工具，例如直尺、三角板、卷尺等，我
们可以根据对测量结果的要求选择不同的测量工具。
测量长度最常用的基本工具是刻度尺。
（2）精密测量工具
游标卡尺、螺旋测微器等常用于机械加工的精密测量，而激光测距仪通常用于远距离精确测量。
2. 刻度尺的使用方法
观察你手头上的刻度尺，知道刻度尺的零刻度线、量程、分度值。如图所示：
（1）测量前：会认。即认清单位、“0”刻度线位置、量程、分度值：
①零刻度线位置：起始刻度线。如果零刻度线已经磨损，可以选用一个完好的整刻度线开始测量。
②量程：测量的范围，它决定着一次能测出的最大值。
③分度值：相邻两刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。
如图所示，刻度尺的量程是 0 ～ 15cm ，分度值是1mm。
（2）测量时：五会
①会选：根据测量对象和测量要求选择适当的测量工具（适当量程和分度值）。
选量程：测量物体长度时，所选取的刻度尺的量程应尽量大于被测物体的长度，这样可以保证测
量能一次完成，与分段多次测量相比可使测量结果更准确。
选分度值：根据测量精确度的要求选择合适分度值的刻度尺。如安装玻璃时，偏差在“mm”级别
不影响安装，选用分度值为1mm 刻度尺即可。
实际测量时，并不是测量工具越精密越好，只要能达到测量精度要求就可以了。
②会放：将刻度尺的零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一侧要紧靠被测物体，与被测边
保持平行，不能歪斜，如图甲所示，乙图为错误放置情况。若刻度尺的零刻度线已经磨损，可使其整
数刻度线对齐物体的一端，读出长度后再减去这一整数刻度值，就可以得到物体的长度，如图丙所示。甲 乙 丙
③会看：读数时，视线要正对刻度线，即视线与刻度尺垂直，不能斜视。图中，甲、丙为错误的
视线，乙为正确的视线。
④会读：读数时，先读出准确值，再进行估读（一位）。如图所示，刻度尺的分度值为1mm，读
出准确值是3.2cm，估读值是0.2mm（0.2～0.4均正确），所以该物体的长度为3.22cm。
读数时，如果物体的长度恰好对准整数刻度线，应该用0 补上。
上图中铅笔长度应该记录为52.0mm 或 5.20cm。
如果记录为52mm或5.2cm，就是错误的。因为没有估读值，体现不出刻度尺的分度值是多少。
如图所示，如果物体的长度恰好对准大刻度线上（cm），此时应该特别注意，记录结果有两个
0。图中物体的长度记为6.00cm，其中6.0cm是准确值，最后面的0是估读值。
（5）会记：记录的测量结果应由准确值、估读值和单位组成。没有单位的记录是毫无意义的。
【例题4】如图所示，刻度尺的分度值是____，物体的长度为____cm。
【答案】1mm，2.63cm（或26.3mm）。
【解析】①明确分度值：0. 1cm（或1mm）
②准确值为2.6cm，估读到分度值的下一位：0.3mm；所以物体的长度为2.63cm（或2.62cm、
2.64cm ）【例题5】小明和小华用刻度尺测量了同一个物体的长度，记录的结果分别是8.4cm和8.40cm，请
你想一想，这两个测量数值表示的意义是否相同？
【解析】8.4cm和8.40cm的意义是不同的。其不同之处就是所选刻度尺的分度值不同，那么我们
如何通过所记录的数值判断所有刻度尺的分度值呢？
首先将所记录的数值转化成小数点后只有一位，此时的单位就是所用刻度尺的分度值。如：
8.4cm，小数点后只有一位，单位为cm，所以它的分度值就是1cm；8.40cm＝84.0mm，所以它的分度
值就是1mm。
（3）实验：用刻度尺测量长度
【做一做】测量物理课本和作业本的长度和宽度，并将测量数据记录在课本表格中。
测量对象 长度 宽度
课本 25.98cm 18.42cm
作业本
（4）小资料——《一些长度和距离》
阅读课文第13页中的小资料——《一些长度和距离》，了解一些长度和距离。
（5）长度的估测
①标准长度的感性认识
阅读课文第13页中的“想想议议”，找出身体的哪些部位可以做为“尺”用来估测长度，并用这
些“尺”来估测教室的长度或宽度。
【提示】伸开手掌，从大拇指到中指指尖的距离，称为“一柞”，大约15cm；伸开两臂的长度，
大约等于身高；人步行时，平均一步的长度大约60cm；手掌的宽度约10cm等。
人的头长和脚长相同，身高等于9.5倍头长；人握住拳头的大小和心脏一样大；在通常情况下，人
站立时身高大约是脚长的7 倍。
②常见物体的长度
一只新铅笔长约17.5cm；乒乓球的直径约4cm；中学生的高度约1.7m；房间的高度约3m。
探究三、长度测量的特殊方法
在测量物体长度过程中，经常会遇到一些不易直接测量的问题，这时就需要我们使用特殊的方法
进行测量。
1. 累积法
当被测长度较小，测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来，用刻度尺测量之后再求单一长
度。①测一张纸的厚度（图甲所示）：数出若干张纸，记下总张数 n，用毫米刻度尺测出n张纸的厚度
L，则一张纸的厚度为 L / n 。
甲 乙
②测细铜丝的直径（图乙所示）：把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管，用刻度尺测出螺
线管的长度 L，则细铜丝直径为 L / n 。
2. 平移法
当待测物体的长度（如球的直径、圆锥的高度等）隐藏在物体内部时，可将其等效平移到物体外
部，再用刻度尺测量。如下图所示，是分别测量硬币直径和圆锥高度的示意图，其中硬币直径为
d=3.10cm-2.00cm=1.10cm。
3. 化曲为直法
借助于一些辅助器材把不能直接测量的曲线（如不易拉长的细软线）变为直线，再用刻度尺测量。
如测量图所示曲线AB的长度时，可以小心地让细线AB与曲线重合，在细线上标记出起点和终点，再
将细线拉直，用刻度尺直接测量起点到终点的距离A'B'就是 A B 的长度。
4. 化直为曲法（滚轮法）
当所测曲线长度较大，如测量跑道的长度，可用已知周长的滚轮，沿着跑道滚动，用滚轮周长乘
以滚动周数即可计算出跑道的长度。【例题6】小明用刻度尺和三角板按如图测一枚纽扣的直径和金属丝的直径，该刻度尺的分度值是
_____mm，纽扣的直径是_______ cm；绕在铅笔上23圈的金属丝的总长度为_______cm，直径是
________mm。
【答案】1；1.10；1.80，0.78。
【解析】此刻度尺的分度值为1mm，左侧三角板与2.00cm对齐，右侧三角板与3.10cm对齐，所
以纽扣的直径为 d=3.10cm-2.00cm=1.10cm
绕在铅笔上的金属丝的总长度为 L=10.80cm-9.00cm=1.80cm
L 18.0mm
缠绕的圈数n=23，金属丝的直径是 d= = =0.78mm
n 23
【精讲点拨】
1. 长度测量结果要估读一位且只能估读一位，若被测长度的终端恰好对准某一刻度线，应在分度
值的下一位加“0”。
2. 进行长度单位换算时，注意数字不变，乘以目标单位与原单位之间的进率，将原单位改写为目
标单位即可。如图所示：
3. 零刻度磨损的刻度尺，可任选一整数刻度线为“测量零点”。
【归纳整理】单位：国际单位为m
长度
常用单位：km、m、dm、cm、mm、μm 、nm
单位
长
单位换算：1km＝103m 1dm＝10-1m 1cm＝10-2m
度
的
1mm＝10-3m 1μm＝10-6m 1nm＝10-9m
测
量
①测量前认清刻度尺的量程、零刻线、分度值
②刻度尺要放正，紧靠被测物体
长度的
测量 ③读数时视线与尺面垂直
④要估读到分度值的下一位数
⑤特殊方法：累积法、平移法、化曲为直法等
【课堂练习】
1．在下面的测量数据后面填上恰当的单位：
（1）一支钢笔的长度是：0.13_____。 （2）地球的半径是：6400______。
（3）一根头发的直径是：70______。
【答案】（1）m；（2）km；（3）μm。
【解析】（1）一支钢笔和一只手的长度差不多，约是13cm，即为0.13m。
（2）地球的半径很大，约是6400km。
（3）一张纸的厚度约为75μm，一根头发的直径和一张纸的厚度差不多，约是70μm。
2．估测在实际生活中的应用十分广泛，下列估测数据中最接近实际的是（ ）
A．中学生课桌高度约为80dm
B．你手中的物理试卷宽约为26cm
C．普通家庭房间门的高度一般大于3m
D．教室中使用的普通日光灯管的长度约为3m
【答案】B
【解析】A．初中学生的身高大约为1.60m，中学生课桌高度约为其身高的一半，约为80cm，故A
不符合题意；
B．中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约20cm，物理试卷的宽度大于20cm，在
26cm左右，故B符合题意；
C．普通家庭房间门的高度比人的身高略高，一般在2m左右，故C不符合题意；
D．中学生的步幅在60cm左右，教室中日光灯管的长度大约是中学生步幅的2倍，约为
120cm=1.2m；故D不符合题意。所以选B。3. 下列长度的单位换算正确的是（ ）
A．7.8nm＝7.8×10-3＝7.8×10-3μm B．7.8cm＝7.8cm÷100＝0.078m
C．7.8cm＝7.8cm×10＝78mm D．7.8cm＝7.8×10mm＝78mm
【答案】D.
【解析】长度单位间的换算关系是 1km=103 m=104 dm=105 cm=106 mm=109μm=1012 nm
1
所以 7.8nm =7.8× μm＝7.8×10-3μm
103
1
7.8cm＝ 7.8× m ＝0.078m
102
7.8cm＝7.8×10mm＝78mm
故D正确，ABC错误。所以选D。
4．用毫米刻度尺对一工件做如图所示的四次测量，其中测量方法和读数都正确的是（ ）
A． 1.80cm B． 4.85cm C． 1.81cm D． 1.87cm
【答案】D.
【解析】A．刻度尺的0刻度线没有对齐被测工件的一边，故A错误；
B．图中刻度尺的使用符合要求，工件左端与3.00cm整刻度线对齐，但物体的长度应该是
4.85cm-3.00cm=1.85cm，故B错误；
C．刻度尺的有刻度线的一侧没有紧靠被测物体，故C错误；
D．刻度尺的使用符合要求，刻度尺示数为1.87cm，故D正确。所以选D。
5. 如图中测量物体长度的做法错误的是（ ）
【答案】D.
【解析】A．测量物体长度时，读数时视线应垂直于刻度尺。故A正确；
B．图中是用累积法测铜丝直径，能够减小误差。故B正确；C．利用三角尺测量硬币的直径，两个三角尺与刻度尺的刻线对齐，两刻度差就是硬币的直径。故
C正确；
D．乒乓球的下端没有对齐0刻线，不能测乒乓球的直径。故D错误。
所以选D。
6. 如下图所示，将某种铜丝在铅笔上紧密缠绕30圈，其中正确的视线是____，30圈铜丝缠绕的
总长度为____cm，铜丝的直径是_______mm。
【答案】B，4.10，1.4.
【解析】测量物体长度读数时，视线应与要读取的数据对齐，正确的视线是B。
刻度尺的分度值为1mm；线圈左侧与零刻线对齐，所以线圈的宽度为4.10cm。
铜丝在铅笔上紧密缠绕30圈，铜丝的直径为
l 4.10cm
d= = =1.4mm
n 30
7. 某同学测得一本书的厚度是8.0毫米，他数了一下，封面和插页共为5张纸，正文部分没有数。
他翻到最后看了一下，正文共150页。这本书的每张纸的平均厚度为______毫米，相当于____微米。
【答案】0.1，100。
150
【解析】书本的张数为 n= +5= 80
2
每张纸的厚度为
l 8.0mm
d= = =0.1mm=100μm
n 80
8. 如图所示，甲图刻度尺所测物体的长度应为______cm。乙图刻度尺所测物体的长度应为
______cm，乙图数据中的准确值是______，估计值是_______。【答案】2.6，2.48，2.4cm，0.08cm。
