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第十章 浮力（易错53题12大考点）
训练范围：人教版八年级下册第10章。
一．浮力产生的原因（共3小题）
1．如图所示，边长为a，重力为G的正方体物块悬浮在水中，水的密度为
水
，水对正方
体上表面的压力为F ，水对正方体下表面的压力为F ，正方体上表面到ρ水面的距离为
1 2
h ，下列表达式中错误的是（ ）
1
A．对正方体受力分析得出F +F ＝G+F
1 2 1
B．水对正方体下表面的压力F ＝G+F
2 1
C．正方体受到的浮力F浮 ＝ 水ga3
D．水对正方体下表面的压力ρF
2
＝ 水ga2（h
1
+a）
【答案】A ρ
【解答】解：AB、正方体悬浮在水中，正方体受到平衡力的作用，即正方体的重力与
正方体受到的浮力是一对平衡力，根据浮力产生的原因可知，浮力大小等于水对正方体
向上和向下的压力差，即F浮 ＝G物 ，F浮 ＝F向上 ﹣F向下 ＝F
2
﹣F
1
，所以F
2
﹣F
1
＝G，所以
F +F ＝G+2F ，F ＝G+F ，故A错误，B正确；
2 1 1 2 1
C、正方体受到水的浮力F浮 ＝G排 ＝m排g＝ 水gV排 ＝ 水gV物 ＝ 水ga3，故C正确；
D、水对正方体下表面的压强p向上 ＝ 水gh＝ρ 水g（h
1
ρ+a），正方ρ体下表面面积S下表面
＝a2，所以水对正方体下表面的压力Fρ
2
＝p向上ρS下表面 ＝ 水g（h
1
+a）a2，故D正确。
故选：A。 ρ
2．如图，在游泳比赛中，运动员奋力向后划水，身体快速向前游动。关于运动员在水中受
力和运动情况的分析，下列说法正确的是（ ）
A．运动员划水时不受浮力B．运动员划水时受到水的推力向前游动
C．运动员加速划水，受到的惯性增大
D．运动员对水的力和水对运动员的力是一对平衡力
【答案】B
【解答】解：A、运动员在划水时受到浮力，故A错误；
B、运动员划水时给水先后的力，物体间力的作用是相互的，水给运动员先前的力，故
B正确；
C、运动员加速划水，受到的惯性不变，故C错误；
D、运动员对水的力和水对运动员的力不是同一物体，所以不是一对平衡力，故D错误。
故选：B。
3．用吸管喝水时，用嘴吸插入水中的吸管，使管内的气压减小，水在吸管外的 大气压
作用下进入嘴里。在水里加一块冰块，会看到冰块浮在水面上。冰块下表面受到水的压
力为2N，此时冰块受到水的浮力为 2 N（水的密度为1.0×103kg/m3，冰的密度为
0.9×103kg/m3，g取10N/kg）。
【答案】大气压；2。
【解答】解：用吸管喝水时，是先把吸管内的空气吸走，使管内气压减小，这样水在吸
管外的大气压作用下进入嘴里；
冰块浮在水面上，水对冰块上表面的压力为零，
由浮力产生的原因可知，冰块受到的浮力：
F浮 ＝F下表面 ﹣F上表面 ＝2N﹣0N＝2N。
故答案为：大气压；2。
二．探究浮力大小的影响因素（共6小题）
4．某同学猜想：“浸没在液体中的固体所受的浮力可能跟固体的形状有关”，于是选用烧
杯、水、细线、弹簧测力计和两块橡皮泥设计实验，则这两块橡皮泥应满足的条件是（
）
A．体积不同，形状相同 B．体积相同，形状不同
C．体积相同，形状相同 D．体积不同，形状不同
【答案】B
【解答】解：要探究浮力与物体形状的关系，需保持液体密度和排开液体的体积不变，
所以应该选用体积相同，形状不同的橡皮泥，故ACD错误，B正确。
故选：B。
5．如图所示是探究浮力大小与哪些因素有关的实验情境，其中图④和图⑥物体所处液体
深度相同，弹簧测力计的示数如表格所示。实验中水和盐水体积相等，盐水密度介于
1.1～1.2g/cm3。下列说法正确的是（ ）实验步骤 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
弹簧测力计示 3.6 3.0 1.6 1.6
数F/N
A．比较图①②③可知：物体所受浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度有关
B．图④中物体排开水的质量为2kg
C．图⑤⑥中弹簧测力计示数不可能相等
D．图⑥中弹簧测力计示数可能为1.3N
【答案】D
【解答】A.①②③不仅深度发生改变，排开液体体积也发生改变不能得出物体所受浮
力的大小跟物体浸没在液体中的深度有关，故A错误；
B.应用称重法F浮 ＝G﹣F示得出浮力为3.6N﹣1.6N＝2N，根据G＝mg得出排开水的质
量为0.2kg，故B错误；
C.⑤⑥完全浸没时根据F浮 ＝G排＝ gV由于盐水密度比水大所以盐水中物体所受浮力
大于水中的浮力，弹簧测力计的示数ρ⑤＞⑥，由于⑤沉底会有一个向上的支持力使
⑤中弹簧测力计的示数变小所以⑤⑥示数可能相等，故C错误；
D.水中完全浸没时弹簧测力计的示数为1.6N，浮力为2N，根据阿基米德原理F浮 ＝G排
＝ 水gV排 可计算出V排 ＝0.2×10﹣3m3，由于盐水的密度为1.1﹣1.2g/cm3，根据阿基米
德原ρ 理F浮 ＝G排＝ gV，完全浸没时所受浮力为2.2N﹣2.4N，故弹簧测力计的示数为
1.2N﹣1.4N，故可能ρ为1.3N正确，故选D。
6．某组同学利用如下器材和步骤验证“阿基米德原理”（1）为验证阿基米德原理，实验需要比较的物理量是 浮力和物体排开液体的重力 。
（2）如图是验证阿基米德原理的一个实验过程图，通过图中 B 和 C 两个步骤测出
了浮力（选填代号即可）。
（3）在进行步骤C时看到的现象是： 弹簧测力计的示数会减小 。
（4）DE两步可以算出小桶中水的重力，这个重力跟 受到的浮力 相等。
（5）小明同学利用上面实验中的器材和木块，进一步探究了漂浮在水面上的物体所受
浮力的大小是否遵循阿基米德原理。但实验过程中有一个步骤与如图不同，这个步骤是
C （选填代号即可）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）物体受到浮力的大小等于它排开液体的重力，要验证阿基米德原理
就需要比较物体受到的浮力和物体排开液体的重力；
（2）物体受到的浮力等于物体的重力减去物体浸入液体时弹簧测力计的示数，由 B和
C两个步骤就可以测出浮力；
（3）浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，弹簧测力计的示数等于物体的重力减去
浮力，所以弹簧测力计的示数会减小；
（4）DE两步算出小桶中水的重力，这个重力跟受到的浮力相等；
（5）物体漂浮在水面上，受到的浮力等于它的重力，测量漂浮的物体受到的浮力时，
不需要用弹簧测力计提着物体，“探究漂浮在水面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿
基米德原理”的实验步骤与图C不同。
故答案为：（1）浮力和物体排开液体的重力；（2）B和C；（3）弹簧测力计的示数
会减小；（4）受到的浮力；（5）C。
7．小明在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验时，操作如图所示：（
水
＝
1×103kg/m3 ρ ）
（1）图B中的物体受到的浮力为 1 N；（2）根据图 A、C、D可知物体受到的浮力跟深度 无关 （填“有关”或“无
关”）；
（3）根据图A、D、E可知物体受到的浮力与 液体密度 有关，根据图A、B、C的
数据可以提出一个可探究的科学问题是 物体受到的浮力与物体排开液体的体积是否
有关 ；
（4）根据实验数据可计算盐水的密度是 1.2×1 0 3 kg/m3；
（5）小明制作了简易密度计来测量饮料密度：取一根粗细均匀的饮料吸管，将铅粒放
入饮料管并用石蜡封口。将吸管放到水中静止时如图（a）所示，浸入水的长度为H；
放到饮料中静止时如图（b）所示，浸入的长度为h，用
饮料
、
水
分别表示饮料和水的
ρ ρ
H
密度，则 ＞ （填“＞”“＝”或“＜”）， ＝ （用所测物
饮料 水 饮料 水
ℎ
ρ ρ ρ ρ
理量符号表示）。
【答案】（1）1；（2）无关；（3）液体密度；物体受到的浮力与物体排开液体的体积
H
是否有关；（4）1.2×103；（5）＞；
水
。
ℎ
ρ
【解答】解：（1）图B中的物体受到的浮力为F浮 ＝G﹣F
B
＝10N﹣9N＝1N；
（2）由图A、C、D可知，液体的密度不变，物体排开液体的不变，测力计的示数不变，
即浮力不变，物体浸没的深度不同，说明物体受到的浮力跟深度无关；
（3）根据图A、D、E可知，物体排开液体的不变，液体密度不同，测力计示数不同，
浮力不同，说明物体受到的浮力与液体密度有关；
由图A、B、C可知，液体密度不变，物体排开液体的体积不同，测力计示数不同，即
浮力不同，故可以提出一个可探究的科学问题是：物体受到的浮力与物体排开液体的体
积是否有关；
（4）据图A和图D可得，物体浸没在水中受到的浮力F浮1 ＝10N﹣7N＝3N；据图A和
图E可得物体浸没在盐水中受到的浮力F浮2 ＝10N﹣6.4N＝3.6N；根据公式F浮 ＝ 液gV
排
可得，物体在盐水中受到的浮力是物体在水中受到浮力的 1.2倍，则盐水的密度ρ是水
的密度的1.2倍，所以盐水的密度
盐水
＝1.2×103kg/m3；
（5）密度计在水中和在饮料中都漂ρ 浮，根据漂浮条件，受到的浮力都等于重力，所以
密度计在水中和在饮料中受到的浮力相等，即F水浮 ＝F饮浮 ，
根据阿基米德原理的 水gSH＝ 饮料gSh，
所以饮料的密度为：ρ ρ
H
= ，
饮料 水
ℎ
ρ ρ
由图可知，H＞h，故
饮料
＞
水
。
ρ ρ故答案为：（1）1；（2）无关；（3）液体密度；物体受到的浮力与物体排开液体的体
H
积是否有关；（4）1.2×103；（5）＞；
水
。
ℎ
ρ
8．探究“探究浮力大小与哪些因素有关”时，同学们提出了如下的猜想：
①可能跟物体浸入液体的深度有关；
②可能跟物体浸入液体的体积有关；
③可能跟物体的重力有关
④可能跟液体的密度有关
h/cm 0 2 4 6
m/kg 2.000 2.040 2.080 2.120
h/cm 8 10 12 ……
m/kg 2.160 2.200 2.240 ……
为了验证上述猜想，李丽做了如图所示的实验：实验过程如下：先将盛有盐水的容器放
在电子秤上，然后用手提着系有细线的圆柱体将其缓缓地浸入盐水中（盐水足够深），
同时记下圆柱体下表面所处的深度h和电子秤显示的相应的质量m，记录数据如表所示。
已知圆柱体的高度为15cm，当h＝8cm时，用弹簧秤测得细线对圆柱体的拉力为1.2N。
（1）实验过程中，电子秤示数逐渐增大时，细线对圆柱体的拉力逐渐 减小 （填
“增大”或“减小”）；
（2）当h＝8cm时，圆柱体受到的浮力大小 1.6 （填“2.16”或“1.6”）N。分析
表中数据可知：圆柱体受到的浮力大小与浸入盐水的体积成 正 比；
（3）为了验证猜想④，李明将一铁块分别挂在弹簧测力计下浸没在水和盐水中，发现
两次弹簧测力计示数相差很小且小于弹簧测力计的分度值，很难找到规律，李明动脑筋
一想原来是自己所配制的盐水的浓 太小 （太大/太小）。你认为还有可能是什么原
因导致以上现象的发生： 铁块体积太小 。
【答案】（1）减小；（2）1.6；正；（3）太小；铁块体积太小。
【解答】解：（1）实验过程中，圆柱体受到水的浮力的同时圆柱体给水一个向下的压
力，电子秤示数逐渐增大，说明圆柱体给水的压力逐渐增大，即圆柱体受到的浮力逐渐
增大，由F示 ＝G﹣F浮 可知，细线对圆柱体的拉力逐渐减小；
（2）由表中数据可知，当h＝0时，圆柱体不受浮力，此时m示g＝G
0
＝2kg×10N/kg＝20N，
当h＝8cm时，电子秤示数为2.160kg，由m示g＝G
0
+G﹣F拉 ，得F浮 ＝G﹣F示 ＝m示g
﹣G ＝2.160kg×10N/kg﹣20N＝1.6N，
0
由表中数据可知，随着圆柱体在水下的体积逐渐增大，电子秤示数逐渐增大，由 F浮 ＝
G﹣F示 ＝m示g﹣G
0
可知，浮力逐渐增大，故得出结论：圆柱体受到的浮力大小与浸入
盐水的体积成正比；
（3）由F浮 ＝ 液gV排 可知，两次弹簧测力计示数相差很小且小于弹簧测力计的分度值
的原因可能是盐ρ 水的密度太小，也可能是铁块的体积太小，导致浮力差异太小，拉力差
异太小，所以弹簧测力计示数相差很小。
故答案为：（1）减小；（2）1.6；正；（3）太小；铁块体积太小。
9．如图是验证阿基米德原理的实验步骤示意图，依次读出甲、乙、丙、丁图中弹簧测力计
的示数分别为F 、F 、F 、F 。
1 2 3 4
（1）物块受到的浮力F浮 ＝ F
1
﹣ F
2
。
（2）物块排开的液体受到的重力G排液 ＝ F
4
﹣ F
3
。
（3）若F ﹣F ＝ F ﹣F ，则说明本次实验结果符合阿基米德原理。（选填“＝”或
1 2 4 3
“≠”）
【答案】F ﹣F ；F ﹣F ；＝。
1 2 4 3
【解答】解：（1）根据称重法可知：甲、乙图弹簧测力计的示数可以求出石块受到的
浮力；为F浮 ＝F
1
﹣F
2
；
（2）丙、丁图弹簧测力计的示数可以求出石块排开液体受到的重力，为G排液 ＝F
4
﹣
F ；
3
（3）根据阿基米德原理可知物体所受浮力与排开液体重力的相等，所以如果 F ﹣F ＝
1 2
F ﹣F 成立，则可得出阿基米德原理；
4 3
故答案为：F ﹣F ；F ﹣F ；＝。
1 2 4 3
三．阿基米德原理的理解（共7小题）
10．甲、乙两物体体积之比为2：1，它们都浮在水面上，浸入水中部分的体积之比为1：
2，那么它们的密度之比及质量之比分别为（ ）
A．
甲
：
乙
＝2：1，m甲 ：m乙 ＝1：1
ρ ρB．
甲
：
乙
＝1：2，m甲 ：m乙 ＝1：2
C．ρ甲 ：ρ乙 ＝4：1，m甲 ：m乙 ＝2：1
D．ρ甲 ：ρp乙 ＝1：4，m甲 ：m乙 ＝1：2
【答ρ案】D
【解答】解：根据F浮 ＝ 水gV排 得，在液体密度一定时，物体受到的浮力跟物体排开液
体体积成正比， ρ
物体浸入水中体积之比为1：2，所以物体受到浮力之比是1：2，
根据物体漂浮时物体受到的重力等于物体浮力，所以物体重力之比是1：2，质量之比是
1：2。
m
∵ = ，
V
ρ
m
甲
ρ V m V 1 1 1
∴物体的密度之比= 甲= 甲 = 甲× 乙= × = 。
ρ m m V 2 2 4
乙 乙 乙 甲
V
乙
故选：D。
11．如图甲所示，底面积为100cm2的柱形容器（足够高）放置在水平地面上，圆柱体 M
的底面积为40cm2，其上端与固定在天花板上的轻杆相连（轻杆体积忽略不计）。若以
30cm3/s的流量往容器中匀速加水，整个过程轻杆对M的作用力F的大小随时间变化的
关系图象如图乙所示。分析图象可知（ ）
A．A点表示水位刚至圆柱体的上表面
B．圆柱体M的重力为6N
C．F 的大小为3.6N
1
D．圆柱体M所受最大浮力为6N
【答案】D
【解答】解：
A、由乙图可知，当加水时间为20s时，轻杆的作用力开始减小，说明圆柱体M开始受
浮力作用，此时水面刚到达圆柱体M的下表面，故A错误；
B、当加水32s时，轻杆的作用力是0，说明此时浮力等于圆柱体M的重力，从20s到32s加入水的体积为
V ＝Q（t ﹣t ）s＝30cm3/s×（32s﹣20s）＝360cm3，
1 2 1
圆柱体M浸在水的深度为：
V 360cm3
h = 1 = = 6cm，
1 S −S (100−40)cm2
容 M
圆柱体M排开水的体积为：
V排1 ＝S
M
h
1
＝40cm2×6cm＝240cm3，
此时圆柱体M受到的浮力：
F浮1 ＝ 水gV排1 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×240×10﹣6m3＝2.4N，
圆柱体ρM的重力G
M
＝F浮1 ＝2.4N，故B错误；
C、没加水时，轻杆对圆柱体M的拉力方向是竖直向上的，拉力大小等于圆柱体 M的
重力大小，即F ＝G ＝2.4N，故C错误；
1 M
D、当加水为50s时，轻杆的作用力不再发生变化，说明圆柱体 M恰好浸没水中；从
20s到50s的过程中，加入水的体积为：
V ＝Q（t ﹣t ）s＝30cm3/s×（50s﹣20s）＝900m3，
2 3 1
圆柱体M浸没在水的深度为：
V 900cm3
ℎ
= 2 = =15cm，
2 S −S (100−40)cm2
容 M
圆柱体M排开水的体积为：
V排2 ＝S
M
h
2
＝40cm2×15cm＝600cm3，
此时圆柱体M受到的最大浮力：
F浮2 ＝ 水gV排2 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝6N，故D正确。
故选：ρD。
12．如图甲所示，一高为15cm、底面积S ＝100cm2的圆柱形木块，木块底面与薄壁容器
1
底部用一轻质细绳连接。往容器里面匀速且缓慢注入某种液体，木块上浮时保持竖直状
态，容器足够高，木块最后刚好完全浸没在液体中，此过程中细绳的拉力F随液体深度
变 化 的 图 像 如 图 乙 所 示 。 则 （ ）A．绳长9cm
B．木块重9N
C．注入液体过程中木块所受浮力一直增大
D．注入液体过程中木块所受浮力先增大后不变
【答案】B
【解答】解：
A、由图可知，h＝25cm时，木块刚好浸没，则有绳子的长度 L＝h﹣h木块 ＝25cm﹣
15cm＝10cm，故A错误；
B、由图乙可知，当h＝16cm时，细绳对木块的拉力为0N，木块处于漂浮状态，细绳刚
好拉直；当h＝25cm时，细绳对木块的拉力为13.5N，木块完全浸没在液体中，细绳对
木块拉力的变化量即木块受到的浮力的变化量，根据阿基米德原理可得 ΔF浮 ＝ 液gΔV
， ρ
排
即13.5N＝ 液×10N/kg×100×（25﹣16）×10﹣6m3，
解方程可得ρ
液
＝1.5×103kg/m3；
木块完全浸没ρ 在液体中时，木块受到重力、浮力、拉力的共同作用，则 F浮 ＝G+ΔF浮 ＝
液gV排 ，
ρ即G+13.5N＝1.5×103kg/m3×10N/kg×100×15×10﹣6m3，
解得木块的重力G＝9N，故B正确；
CD、刚开始加入液体时，木块为沉底状态，此木块浸入的体积变大，受到的浮力逐渐
增大；当浮力增大到等于木块的重力时，浮力不变；继续加入液体当深度 h＝16cm时，
浮力仍等于木块重力，即浮力不变；
当液体深度有16cm加到25cm的过程中，绳子有拉力且被拉直，说明木块的位置保持
不变，木块浸入液体的体积逐渐变大，即浮力逐渐变大，故加入液体的过程中，木块受
到的浮力先增大，再不变，最后增大，故CD错误。
故选：B。
13．如图甲，弹簧测力计通过细线悬挂一柱形物体，物体下表面紧贴水面。现将物体缓慢
浸入水中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中的深度h之间的关系，如图乙所示。
在这个过程中物体受到的浮力大小变化情况是 先变大后不变 ，物体的密度为F ρ （用题中字母表示，已知水的密度为 ）。
1 水 水
F −F
1 2
ρ
F ρ
1 水
【答案】先变大后不变； 。
F −F
1 2
【解答】解：由题意和图像可知，弹簧测力计的示数F示数 先变小后不变，由F浮 ＝G﹣F
可知浮力变化情况是先变大后不变；
示数
G F
由图象可知，物体未浸入水中时，物体重力G＝F ，物体质量m= = 1；
1
g g
浸没时，弹簧测力计的示数为F
2
，则物体受到的浮力F浮 ＝G﹣F
2
＝F
1
﹣F
2
，
F F −F
物体体积V＝V排 =
ρ
浮
g
=
ρ
1
g
2 ；
水 水
F
1
m g F ρ
物体的密度 = = = 1 水 。
V F −F F −F
1 2 1 2
ρ ρ g
水
F ρ
1 水
故答案为：先变大后不变； 。
F −F
1 2
14．小明为了验证阿基米德原理，用一个密度大于水的合金块设计了如图所示的实验，弹
簧测力计的示数分别表示为F 、F 、F 、F 。
1 2 3 4
（1）按图中的顺序测出合金块排开的水的重力为1.2N，这样测出来的排开水的重力将
偏小 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（2）合理调整图中实验顺序后，当实验中的测量结果满足关系式 F ﹣ F ＝ F ﹣ F
1 2 3 4
（用图中所测量的字母表示）时，则该实验结果说明阿基米德原理成立。
（3）按照合理的顺序实验，以下情况会影响验证结果的是 A 。
A.图②中水面未到达杯口
B.图③中合金块未浸没在水中
C.图③合金块浸没水中过深（没有碰到容器底部）【答案】（1）偏小；（2）F ﹣F ＝F ﹣F ；（3）A。
1 2 3 4
【解答】解：
（1）图中顺序是先测桶与排开水的总重力，再测空桶重力，由于桶中水不能倒净，导
致空桶重力测量的偏大，所以测得排开水的重力会偏小；
（2）图①测出了合金块的重力为F ，图③测量的是合金块浸在水中弹簧测力计的拉
1
力为F
2
，则合金块受到的浮力：F浮 ＝F
1
﹣F
2
，
图⑤测出了空桶的重力为F ，图④测出了空桶和排开水的重力为F ，则排开的水的重
4 3
力：G排 ＝F
3
﹣F
4
，
所以如果F ﹣F ＝F ﹣F ，则该实验结果说明阿基米德原理成立；
1 2 3 4
（3）A、图②中水面未到达杯口，则排开的水没有全部溢出，则测量的溢出的水的重
力会小于实际排开水的重力，所以会对实验造成影响，故A符合题意；
B、在步骤③的操作中，将合金块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，受到的浮力
也会减小，同样可以探究浮力大小与排开液体所受重力的关系，对实验结果没有造成影
响，故B不符合题意；
C、图③中合金块浸没水中过深（没有碰到容器底部），合金块对底部没有产生压力，
弹簧测力计的示数不变，测量出浮力值不变，对实验结果没有造成影响，故 C不符合题
意；
故选：A。
故答案为：（1）偏小；（2）F ﹣F ＝F ﹣F ；（3）A。
1 2 3 4
15．如图所示，质量m＝7.9kg的空心铁球被轻细线悬挂于弹簧测力计下端，并浸没在水中
处于静止状态，此时测力计的示数为49N．已知图中盛水容器的底面积S＝0.05m2，铁
的密度
铁
＝7.9×103kg/m3，取g＝10N/kg．求：
（1）铁ρ球所受浮力的大小；
（2）与铁球未放入水中时相比，铁球浸没后水对容器底部的压强增大多少；
（3）铁球空心部分的体积为多大？【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）铁球所受的重力 G＝mg＝7.9kg×10N/kg＝79N；
铁球所受浮力F浮 ＝G﹣F′＝79N﹣49N＝30N；
（2）∵水对铁球的浮力F浮 ＝30N，
∴根据阿基米德原理可知：水对容器底部的压力增大ΔF＝G排 ＝F浮 ＝30N，
ΔF 30N
∴水对容器底部的压强增大量△p = = = 600Pa；
S 0.05m2
（3）根据阿基米德原理可得：
F 30N
铁球的体积V球 ＝V排 =
ρ
浮
g
=
1×103kg/m3×10N/kg
= 3×10﹣3m3，
水
m 7.9kg
∵铁的体积V铁 =
ρ
=
7.9×103kg/m3
= 1×10﹣3m3，
铁
∴铁球空心部分的体积V空 ＝V球 ﹣V铁 ＝3×10﹣3m3﹣1×10﹣3m3＝2×10﹣3m3。
答：（1）铁球所受浮力的大小为30N；
（2）与铁球未放入水中时相比，铁球浸没后水对容器底部的压强增大600Pa；
（3）铁球空心部分的体积为2×10﹣3m3。
16． 2024年初，中国自主研制的大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600M完成高寒试飞任务。
如图所示是一架总重为4×104N的“鲲龙”AG600M两栖飞机，静止在水面上。求此时
“鲲龙”AG600M两栖飞机：（已知
水
＝1.0×103kg/m3）
（1）在水面下1.5m深处，水对该处的ρ压强；
（2）排开水的体积。
【答案】（1）在水面下1.5m深处，水对该处的压强为1.5×104Pa；
（2）排开水的体积为4m3。
【解答】解：（1）在水面下1.5m深处，水对该处的压强为：p＝ 水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×1.5m＝1.5×104Pa；
（2ρ）因“鲲龙”AG600M两栖飞机静止在水面，处于漂浮状态，即F浮 ＝G＝4×104N，
“鲲龙”AG600M排开水的体积为：
F 4×104N
V排 =
ρ
浮
g
=
1×103kg/m3×10N/kg
= 4m3。
水
答：（1）在水面下1.5m深处，水对该处的压强为1.5×104Pa；
（2）排开水的体积为4m3。
四．阿基米德原理的定性分析（共5小题）
17．如图是我国自主研发的“极目一号”T型浮空艇示意图。艇体采用轻质材料制成，浮
空艇有两个气囊，一个是主气囊，下边腹部还有一个小的副气囊，副气囊内充有空气，
通过调节副气囊中的空气实现上升（图甲）、下降（图乙），且上升下降过程中艇体总
体积不变。下列有关浮空艇的说法，正确的是（ ）
A．上升过程中受到的浮力变大
B．下降过程中自身所受重力不变
C．下降过程中受到的大气压强变小
D．上升过程中受到的浮力等于排开空气受到的重力
【答案】D
【解答】解：A、海拔越高，空气的密度越小，浮空艇排开空气的体积不变，根据F浮
＝ 空气gV排 可知浮空艇上升过程中受到的浮力越来越小，故A错误；
B、ρ浮空艇下降过程中，需要吸入空气，使得自身的重力变大，故B错误；
C、由于海拔越低、气压越高，所以浮空艇下降过程中受到的大气压强变大，故C错误；
D、由阿基米德原理知，浮空艇上升过程中受到的浮力等于它排开空气的重力，故D正
确。
故选：D。
18．如图所示，水平桌面上有一个装有水的圆柱形容器，水面漂浮着一个放有铁球的烧杯
（ ＞ ）；若将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，下列说
铁 水
法正ρ 确的ρ是（ ）A．容器底受到水的压强不变
B．容器对桌面的压强会变小
C．容器中的水面会下降一些
D．烧杯下表面受到水的压强不变
【答案】C
【解答】解：当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，根据物体漂浮条件可知，烧杯
和铁球受到的总浮力等于烧杯和铁球受到的总重力；
当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，根据物体漂浮条件可
知，烧杯受到的浮力等于烧杯受到的重力，由于 ＞ ，所以铁球在水中沉入水底，
铁 水
根据物体沉底的条件可知，铁球受到的浮力小于铁ρ球受ρ到的重力，即此时烧杯和铁球受
到的总浮力小于烧杯和铁球受到的总重力；
AC、根据F浮 ＝ 水gV排 可知，当 水 、g一定时，F浮 变小，V排 变小，所以当将铁球从
烧杯中取出缓缓放ρ 入水中，烧杯仍ρ竖直浮在水面上时，烧杯和铁球排开水的体积小于当
铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，烧杯和铁球排开水的体积，根据V排 ＝S容器h
可知，将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，水面将下降，根据
p＝ 水gh可知，容器底受到水的压强将变小，故A错误，C正确；
B、ρ容器放在水平桌面上，容器对水平桌面的压力大小等于容器、水、烧杯和铁球的总
重力，所以将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，容器对桌面的
F
压力保持不变，根据p= 可知，容器对桌面的压强不变，故B错误；
S
D、当铁球放在烧杯中，烧杯漂浮在水面上时，此时烧杯下表面受到水的压强 p
F G +G
= = 烧杯 铁球；
S S
烧杯
当将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上时，此时烧杯下表面受到
F′ G
水的压强p= = 烧杯，
S S
烧杯
由此可知，将铁球从烧杯中取出缓缓放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，烧杯下表面受到水的压强变小，故D错误。
故选C。
19．两个同规格的溢水杯中分别装有甲、乙两种不同液体，如图所示，现将两个完全相同
的小球A和B分别放入甲、乙液体中，两球均浸没。用两个相同的小桶分别收集溢出的
液体，两小桶中液体未溅出且均未装满，测出两小桶中液体的质量相等。以下说法中正
确的是（ ）
A．小球A和B所受到的浮力相等
B．两溢水杯溢出液体的体积相等
C．甲液体的密度小于乙液体的密度
D．最后两个溢水杯对桌面的压力相等
【答案】C
【解答】解：BC、两个完全相同的小球A和B分别放入装着甲、乙两种不同液体的同
规格溢水杯中，由于放入后两球均能浸没，所以小球排开液体的体积相同，由于乙溢水
杯中没有装满液体，所以小桶内甲液体的体积大于乙液体的体积，由于甲、乙小桶内液
m
体的质量相等，由 = 知甲液体的密度小于乙液体的密度，故B错误，C正确；
V
ρ
A、由于小球排开液体的体积相同，且甲液体的密度小于乙液体的密度，由 F浮 ＝ 液gV
排 知小球A受到的浮力小于B所受到的浮力，故A错误； ρ
D、最后两个溢水杯中液体的体积相同，由于甲液体的密度小于乙液体的密度，根据G
＝mg＝ gV知溢水杯中甲液体的重力小于乙液体的重力，两个小球质量相同，溢水杯的
重力相同ρ，根据两个溢水杯对桌面的压力等于溢水杯中剩余液体的重力、小球的重力、
溢水杯的重力之和可知溢水杯对桌面的压力不相等，故D错误。
故选：C。
20．如图所示的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器在马里亚纳海沟成功实现了下潜
10907m。在水面下下潜过程中，“海斗一号”受到的海水压强 变大 ，浮力 不
变 （以上两空选填“变大”“变小”或“不变”）；假设海水密度不变为
1.0×103kg/m3，当“海斗一号”下潜深度达到10000m时，0.2m2的观测窗受到海水的压
力为 2×1 0 7 N。【答案】变大；不变；2×107。
【解答】解：[1]“海斗一号”下潜过程中，在海水中的深度变深，p＝ gh知，受到的
海水压强变大。 ρ
[2]在水面下，“海斗一号”浸没在海水中，下潜过程中，排开水的体积不变，据 F浮 ＝
液gV排 知，所受的浮力不变。
ρ[3]下潜深度为10000m时，观测窗受到海水的压强
p＝ gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10000m＝108Pa
观测ρ窗受到的压力：
F＝pS＝108Pa×0.2m2＝2×107N
故答案为：变大；不变；2×107。
21．如图所示，装满水的溢水杯中漂浮着一个盆，盆的质量为 150g．为测量某矿石的密度，
小红先将矿石用细线拴住缓缓浸没到溢水杯的水中，此过程中从溢水口溢出 100g水，
则矿石的体积为 10 0 cm3；再将矿石取出轻轻放入盆中，从溢水口又溢出200g水，
此时盆底受到水的压强将 变大 。则该矿石的密度为 3 g/cm3（g取10N/kg）。
若仅考虑矿石表面沾水，则所测得矿石的密度将 不变 （选填“变大”、“变小”
或“不变”）。
【答案】100；变大；3；不变。
【解答】解：
m 100g
由题意知，矿石的体积V＝V排 ＝V溢出 =
ρ
溢出=
1g/cm3
= 100cm3；
水
将矿石浸没到溢水杯的水中，再到将矿石取出轻轻放入盆中，使盆浸在水中的深度变大，
根据液体压强公式可知，盆底受到水的压强将变大；
由题意知，矿石放入盆中为漂浮状态，则有矿石的重力大小等于水对盆增加的浮力大小，
即G矿石 ＝ΔF浮 ＝ΔG排 ＝（m溢1 +m溢2 ）g＝（100+200）×10﹣3kg×10N/kg＝3N；G 3N
矿石的质量m= 矿石= =0.3kg＝300g，
g 10N/kg
m 300g
矿石的密度冉 = = = 3g/cm3；
V 100cm3
ρ
由题意知，取出沾有水的矿石再放在盆中与取出没沾水的矿石再放在盆中对比，整体都
是漂浮的，根据漂浮的条件和阿基米德原理可知，此时矿石上沾有水的重力等于盆对水
增加的排开水的重力，又因为矿石上沾有水的重力等于盆中减少的水的重力，所以盆对
水增加的排开水的重力等于盆中减少的水的重力，即盆对水增加的排开水的体积等于盆
中减少的水的体积，说明两种情况下，液面变化情况相同，即取出的矿石上沾有水时不
影响盆排开水的质量，由G矿石 ＝ΔF浮 ＝ΔG排 ＝（m溢1 +m溢2 ）g可知，矿石的重力是准
确的，即矿石的质量是准确的，矿石的体积也是准确的，由密度公式可知，所测得矿石
的密度将不变。
故答案为：100；变大；3；不变。
五．利用阿基米德原理进行简单计算（共6小题）
22．如图所示，水平桌面上有一高25cm的轻质柱形容器，底部放置一边长为10cm的正方
体A，此时A对容器底部的压强为600Pa。距离水平桌面高30cm的天花板上通过一根
长5cm的细线悬挂一边长5cm、密度为4g/cm3的正方体B且B在A的正上方。现向容
器内加水，当加水质量为300g时，A对容器的压力刚好为零，则下列判断中正确的是
（ ）
A．容器的底面积为200cm2
B．A恰好与B接触时，此时水对容器底部的压强为2000Pa
C．当加水质量为2kg时，水对A底部的压强p 与B对A的压强p 之比为5：8
1 2
D．当细绳拉力为0N时，A的下表面受到水的压力为11N
【答案】C
【解答】解：A、由相互作用力的特点可知，容器对A的支持力等于A对容器的压力，
则：
F =F =P S =600Pa×(10×10−2m) 2=6N，
支 压 A A
由二力平衡得：G
A
＝F支 ＝6N，
对容器的压力刚好为零可知，A的密度小于水的密度，所以A刚好漂浮在水面，排开水
的体积为F G 6N
V = 浮 = 水 = =6×10−4m3 ，
排 ρ g ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水 水
水的深度为A浸入水中的深度，为
V 6×10−4m3
ℎ
= 排= =0.06m=6cm，
浸入 S 10×10×10−4m2
A
容器中水的体积
m 300g
V = 水= =300cm3 ，
水 ρ 1g/cm3
水
容器内水的底面积为
V 300cm3
S = 水 = =50cm2 ，
水 ℎ 6cm
浸入
容器的底面积为
S =S +S =10cm×10cm+50cm2=150cm2 ，故A不符合题意；
容 A 水
B、当A恰好与B接触时，A露出水面的高度h露出 ＝h
A
﹣h浸入 ＝10cm﹣6cm＝4cm，
所以水的深度h水 ＝h总 ﹣h绳 ﹣h
B
﹣h露出 ＝30cm﹣5cm﹣5cm﹣4cm＝16cm＝0.16m，
此时水对容器底的压强
p=ρ gℎ =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa，故B不符合题意；
水 水
C、当A与B接触时，水的体积
V =S ℎ −S ℎ =1800cm3 ，
水1 容 水 A 浸入
水的质量
m =ρ V =1g/cm3×1800cm3=1800g=1.8kg＜2kg，
水1 水 水1
因此A与B接触后还要继续加水。
假设A与B接触后到A刚好浸没时，拉力不为0，A没有移动。则A受到的浮力
F =ρ gV =ρ V =1g/cm3×10N/kg×1000cm3=10N，
浮1 水 排1 水 A
正方体B的重力
G =ρ gV =4g/cm3×10N/kg×125cm3=5N，
B B B
由于
F浮1 ＝10N，所以假设成立。
此时水的体积V =S (ℎ −ℎ −ℎ )−V =150cm2×(30cm−5cm−5cm)−1000cm3=2000cm3
水2 容 总 绳 B A
水的质量
m =ρ V =1g/cm3×2000cm3=2000g=2kg，
水2 水 水2
水对A底部的压强
p =ρ gℎ =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa，
1 水 A
对B由平衡条件得
F拉+F支 ＝G
B
可得F支 ＝4N
B对A的压强
F F 4N
p = 压= 支= =1600Pa
2 S S (0.05m) 2
B B
水对A底部的压强p 与B对A的压强p 之比为
1 2
p 1000Pa 5
1= = ，故C符合题意；
p 1600Pa 8
2
D、当细绳拉力为0时，A、B这个整体漂浮在水面，B有部分浸没在水里。所以此时的
浮力为F浮2 ＝G
A
+G
B
＝5N+6N＝11N，
设A的上表面未被B压住的部分受到水的压力为F上 ，下表面受到水的压力为F下 。
由于F浮2 ＝F下 ﹣F上 ＝11N，因此A的下表面受到水的压力大于11N。故D不符合题意。
故选：C。
23．某航母的排水量（满载时排开水的质量）为 6.8×104t，它满载时受到的浮力为
6.8×10 8 N。某潜艇潜入水下50m（潜艇上表面到水面的距离）时，排开水的体积为
60m3，此时它受到的浮力是 6×1 0 5 N，受到水的压强是 5×1 0 5 Pa。（水的密度
为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】6.8×108；6×105；5×105。
【解答】解：航母满载时受到的浮力为
F =G =m g=6.8×104×103kg×10N/kg=6.8×108N，
浮 排 排
潜艇下潜入水下50m，排开水的体积为60m3，则受到的浮力为
F =ρ gV =1.0×103kg/m3×10N/kg×60m3=6×105N，
浮 液 排
受到水的压强为
p＝ gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50m＝5×105Pa。
ρ故答案为：6.8×108；6×105；5×105。
24．2019年12月17日，首艘国产航母“山东”号在海南省三亚军港正式交付。如图所示
该航空母舰满载时排水量达6.5万吨。它满载时所受的浮力为 6.5×1 0 8 牛（取g＝
10N/kg）：当一架舰载机起飞时，机翼上表面空气流动速度 大于 下表面空气流动
速度：当一架舰载机起飞后航母所受浮力将 变小 。（选填“不变”、“变小”或
“变大”）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）“山东”号航母满载时所受浮力：
F浮 ＝G排 ＝m排g＝6.5×107kg×10N/kg＝6.5×108N；
（2）由于机翼都做成上凸下平的形状，同一股气流在相同的时间内，通过机翼的上方
和下方，上方气流通过时经过的路程长，速度大；下方气流通过时经过的路程短，速度
小；
（3）当一架舰载机起飞后，航空母舰的总重力变小，因为航空母舰仍然漂浮，浮力与
重力相等，所以浮力变小。
故答案为：6.5×108；大于；变小。
25．将一底面积为0.02m2的长方体物体用细线栓在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢
加水，直到物体上表面与液面相平时停止加水，如图甲所示，在此整个过程中，物体底
部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，物体浸没时受到的浮力是 30
N，物体的密度是 0.6×1 0 3 kg/m3。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）分析图像可知，物体刚刚漂浮时，浸入水中的深度为h ＝9cm，
1从9cm到16cm，物体一直处于漂浮状态，浸入水中的深度不变，其底部受到水的压强
不变，
当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，继续加水，直到物体上表面与液面相平，此时
水面的高度为22cm，
所以物体的高度：L＝9cm+（22cm﹣16cm）＝15cm＝0.15m，
则物体的体积：V＝SL＝0.02m2×0.15m＝3×10﹣3m3，
物体浸没时受到的浮力：F浮 ＝ 水gV排 ＝ 水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝
30N； ρ ρ
（2）物体刚刚漂浮时，排开水的体积：V排 ′＝Sh
1
＝0.02m2×0.09m＝1.8×10﹣3m3，
此时物体受到的浮力：F浮 ′＝ 水gV排 ′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N，
因物体漂浮时受到的浮力和自身ρ的重力相等，
所以，物体的重力：G＝mg＝18N，
G 18N
由G＝mg可得，物体的质量：m= = =1.8kg，
g 10N/kg
m 1.8kg
物体的密度： = = = 0.6×103kg/m3。
V 3×10−3m3
ρ
故答案为：30；0.6×103。
26．如图所示，A、B是分别盛有适量的煤油和水的相同容器，底面积均为100cm2，置于
水平桌面上，现将一实心小球分别放入A、B两容器中，小球静止后排开煤油和水的体
积分别为20cm3和18cm3。则小球在水中受到的浮力为 0.18 N，小球的密度为
0.9×10 3 kg/m3；小球静止在B容器中时，液体对容器底部的压强增大了 18 Pa。
（
水
＝1.0×103kg/m3，
煤油
＝0.8×103kg/m3，小球放入容器中时均无液体溢出）
ρ ρ
【答案】见试题解答内容
【解答】解：小球静止后排开煤油和水的体积分别为20cm3和18cm3，即：V排油 ＞V排水 ，
且：V排油 ：V排水 ＝10：9。
若小球在两种液体中均浸没，则小球排开液体的体积均等于小球的体积，即：V排油 ′：
V排水 ′＝1：1，不符合题意；
若小球在两种液体中均漂浮，则小球受到的浮力均等于小球的重力，即小球在两种液体
中受到的浮力相等，根据F浮 ＝ 液gV排 可得： 煤油gV排油 ″＝ 水gV排水 ″，则小球排开液体体积之比为：
V排油 ″：Vρ排水 ″＝ 水 ： ρ煤油 ＝1.0×103kg/ρm3：0.8×103kg/m3＝10：8，不符合题意，
所以小球浸没在煤油ρ中，ρ在水中漂浮。
小球的体积为：V＝V排油 ＝20cm3，
小球的重力为：G＝F浮水 ＝ 水gV排水 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×18×10﹣6m3＝0.18N，
G 0.18N
由 G ＝ mg ＝ Vg 可 得 ρ ， 小 球 的 密 度 为 ： = = =
Vg 10N/kg×20×10−6m3
ρ ρ
0.9×103kg/m3；
V 18cm3
（2）小球在B容器的水中漂浮时，水面上升的高度为：Δh= 排水= =0.18cm
S 100cm2
底
＝0.0018m，
水对容器底部的压强增加量为：Δp＝ 水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0018m＝18Pa。
故答案为：0.18；0.9×103；18。
ρ
27．如图甲所示，用轻质细线悬挂一底面积为 50cm2的金属长方体，将其匀速浸入水中，
长方体受到的浮力随时间的变化关系如图乙所示。已知容器的底面积为200cm2，整个
过程中没有水溢出，水的密度ρ =1.0×103kg/m3 。求：
水
（1）长方体的体积；
（2）长方体刚浸没时下表面受到水的压强；
（3）长方体从初始位置到刚好浸没，水面上升的高度和水对容器底部压强的变化量。
【答案】（1）长方体的体积为4×10﹣4m3；
（2）长方体刚浸没时下表面受到水的压强为800Pa；
（3）长方体从初始位置到刚好浸没，水面上升的高度为0.02m，水对容器底部压强的变
化量为200Pa。
【解答】解：（1）由图乙可知，长方体浸没时受到的浮力为F浮 ＝4N，
根 据 阿 基 米 德 原 理 F 浮 ＝ 水 gV 排 可 知 ， 长 方 体 的 体 积 ： V
ρ
F 4N
=V = 浮 = =4×10−4m3；
排 ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg
水（2）根据浮力产生的原因可知，长方体刚浸没时下表面受到水的压力F＝F浮 ＝4N，
F 4N
长方体下表面受到水的压强：p = = = 800Pa；
S 50×10−4m2
V 4×10−4m3
（3）由V＝Sh可知，水面上升的高度为：Δℎ = = =0.02m；
S 200×10−4m2
容
水 对 容 器 底 部 压 强 的 变 化 量 ：
Δp=ρ gΔℎ =1.0××103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa。
水
答：（1）长方体的体积为4×10﹣4m3；
（2）长方体刚浸没时下表面受到水的压强为800Pa；
（3）长方体从初始位置到刚好浸没，水面上升的高度为0.02m，水对容器底部压强的变
化量为200Pa。
六．探究浮力的大小与排开液体重力的关系（共1小题）
28．小亮利用弹簧测力计、金属块、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力
的关系。
（1）如图，若F 、F 、F 、F 之间满足 F ﹣ F ＝ F ﹣ F 的关系（用物理量符号表
1 2 3 4 1 2 3 4
示），则可以得出金属块所受浮力的大小等于它排开液体所受重力的结论。
（2）小明认为实验过程中，只将金属块的一部分浸在水中是得不出实验结论的。结合
所学，你认为他的说法 不正确 （选填“正确”或“不正确”）；若实验过程中，
溢水杯中的水没有装满，则F浮 ＞ G排 （选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）金属块从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据描绘出的弹簧测力计示数F随金属
块浸入深度h变化的关系图象如图戊所示。分析图象可得：h＝4cm时，金属块受到的
浮力为 1 N；金属块刚浸没时，水对金属块底部的压强是 80 0 Pa；金属块的体
积是 2×1 0 ⁻ 4 m3。（g取10N/kg， 水 ＝1.0×103kg/m3）
【答案】（1）F
1
﹣F
2
＝F
3
﹣F
4
；（2）ρ不正确；＞；（3）1；800；2×10⁻4。
【解答】解：（1）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，根据称重法，石块受到的浮力F浮
＝F
1
﹣F
2
，石块排开的水G排 ＝F
3
﹣F
4
；当F
1
﹣F
2
＝F
3
﹣F
4
；可初步得出结论：浸没在液体中的物体所受浮力的大小等于排开液体所受重力大小；
（2）阿基米德原理对完全浸没的物体和部分浸入液体中的物体都是适用的，所以，只
将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，也能得到相同的结论；溢水杯的水没装
满，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，导致排开水的重力偏小，
则测得的浮力大于排开水的重力，即F浮 ＞G排 。
（3）分析图象可得：h＝0时，G＝4N；
h＝4cm时，F＝3N，金属块受到的浮力F浮 ＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N；
金属块浸没后，h＝8cm＝0.08m，
水对金属块底部的压强p＝ gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa；
浸没时的浮力F'浮 ＝G﹣F'＝ρ4N﹣2N＝2N；
根据G＝mg＝ gV有：4N＝ 物gV物 ；﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
物体浸没时V排ρ＝V物 ； ρ
根据F浮 ＝ 液V排g可得：2N＝ 水V物g；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②ρ得：
物
＝2
水
＝2×10ρ3kg/m3，
将
物
代入①解ρ得V物ρ＝2×10﹣4m3。
故答ρ案为：（1）F
1
﹣F
2
＝F
3
﹣F
4
；（2）不正确；＞；（3）1；800；2×10⁻4。
七．浮力综合问题的分析与计算（共2小题）
29．如图是小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将重力为10N、底面积为200cm2的
薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是边长为10cm密度均匀的正方体浮箱模型，通过一
根长为5cm的细线连接着底面积为25cm2的柱形物体B，先将A、B两物体叠放在容器
中央，物体B未与容器底紧密接触，然后缓慢向容器中注水，注水过程中正方体A一直
保持竖直状态。当水的深度为12cm时，绳子处于自由状态，如图甲所示，此时物体B
对容器底的压力为1.7N；继续向容器中注水，整个注水过程中正方体 A所受浮力F与
水的深度h的关系图像如图乙所示，水未溢出。（细线不可伸长，且质量、体积不计）
求：
（1）图甲所示水对容器底的压强；
（2）物体B的密度；
（3）当注水深度为16cm时，容器对水平桌面的压强。
【答案】（1）图甲所示水对容器底的压强为1200Pa；（2）物体B的密度为2.7×103kg/m3；
（3）当注水深度为16cm时，容器对水平桌面的压强为2135Pa。
【解答】解：（1）图甲所示水对容器底的压强为：p＝ 水gh＝1.0×103kg/m3×10N/
kg×0.12m＝1200Pa； ρ
（2）由图乙可知，容器内水深度为 4cm时，图象出现拐点，且此时 A受到的浮力为
0，说明此时水恰好接触A的下表面，即B的高度为：h ＝4cm，
B
所以B的体积为：V ＝S h ＝25cm2×4cm＝100cm3，
B B B
水的深度为12cm时，绳子处于自由状态，此时B受重力、支持力和浮力作用，
此时B受到的浮力为：F浮B ＝ 水gV排B ＝ 水gV
B
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝
1N， ρ ρ
此时容器底对物体B的支持力为：F支B ＝F压B ＝1.7N，
所以G
B
＝F浮B +F支B ＝1N+1.7N＝2.7N，
由G＝mg＝ Vg可得，物体B的密度为：
ρ
G 2.7N
= B = =2.7×103kg/m3；
B V g 100×10−6m3×10N/kg
B
ρ
（3）由图乙可知，当容器内水深度为h 时，图象出现拐点，且随后注水一段时间内A
1
受到的浮力保持不变，说明这段时间内A处于漂浮状态，
则G ＝F＝6N，
A
当容器内水深度大于h 时，正方体A所受浮力又保持F 不变，有2种可能，一是A、B
2 1
整体浸没在水中，二是A、B整体处于漂浮，
正方体A的体积V ＝（10cm）3＝1000cm3，
A
若整体浸没在水中，则整体受到的总浮力：
F浮总 ＝ 水gV排总 ＝ 水g（V
A
+V
B
）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（1000+100）×10﹣6m3＝
11N， ρ ρ
而整体受到的总重力G总 ＝G
A
+G
B
＝6N+2.7N＝8.7N，
比较可知F浮总 ＞G总 ，所以整体不可能浸没在水中，则整体最终会处于漂浮状态，
所以，当容器内水深度等于h 时，整体恰好处于漂浮状态（B即将离开容器底），此时
2
A受重力、拉力和浮力作用，B受重力、拉力和浮力作用，
则绳对B的拉力为：T＝G
B
﹣F浮B ＝2.7N﹣1N＝1.7N，
则绳对A的拉力为：T'＝F＝1.7N，
所以A受到的浮力为：F浮A ＝G
A
+T'＝6N+1.7N＝7.7N，
由F浮 ＝ 水gV排 可知，A排开水的体积为：
ρF 7.7N
V排A =
ρ
浮
g
A =
1.0×103kg/m3×10N/kg
= 7.7×10﹣4m3，
水
V 7.7×10−4m3
此时A浸入水中的深度为：h = 排A = = 0.077m＝7.7cm，
A S (0.1m) 2
A
则此时容器内水的深度为：h ＝4cm+5cm+7.7cm＝16.7cm，
2
所以当注水深度为16cm时，A、B整体仍处于沉底状态，
此时A浸入水中的深度为h ＝16cm﹣4cm﹣5cm＝7cm，
A
则此时容器内水的体积为：V 水 ＝S 容h 水 ﹣V B ﹣V A浸 ＝200cm2×16cm﹣100cm3﹣
10cm×10cm×7cm＝2400cm3＝2.4×10﹣3m3，
则此时容器内水的重力为：G水 ＝m水g＝ 水V水g＝1.0×103kg/m3×2.4×10﹣3m3×10N/kg＝
24N， ρ
所以容器对水平桌面的压力为：F压 ＝G
A
+G
B
+G水+G容 ＝6N+2.7N+24N+10N＝42.7N，
F 42.7N
容器对水平桌面的压强为：p′= 压= =2135Pa。
S 200×10−4m2
答：（1）图甲所示水对容器底的压强为1200Pa；
（2）物体B的密度为2.7×103kg/m3；
（3）当注水深度为16cm时，容器对水平桌面的压强为2135Pa。
30．水平升降台上有一个足够深、底面积为300cm2的柱形容器，容器中水深20cm，则水
对容器底部的压强为P ，现将底面积为100cm2、高20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧
1
测力计下端，使A浸入水中，稳定后，A的下表面距水面3cm，此时物体受到的浮力为
F ，弹簧测力计的示数为 9N.（已知弹簧受到的拉力每减小 1N，弹簧的长度就缩短
1
1cm）求：
（1）P 和F 的大小为多少？
1 1
（2）求物体A的密度为多少？
（3）若在A的下表面距水面3cm时，向容器中再倒入1500cm3的水，则液面上升多少
cm？物体受到浮力为多少？
（4）若在A的下表面距水面3cm时，使升降台上升5cm，再次稳定后，此时水对容器
底的压力大小为多少N？【答案】（1）p 的大小为2000Pa；F 的大小为3N；
1 1
（2）物体A的密度是0.6×103kg/m3；
（3）液面上升6cm；此时A受到的浮力为6N；
（4）水对容器底的压力为66N。
【解答】解：（1）p
1
＝ 液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；当物体A的下表
面距水面3cm时，V排 ＝ρSh＝100cm2×3cm＝300cm3＝3×10﹣4m3，所以F
1
＝ 液gV排 ＝
1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝3N； ρ
（2）由于物体A受到三个力的作用，即竖直向下的重力、竖直向上的浮力、弹簧对 A
G 12N
的拉力，所以 G 物 ＝F 浮+F 拉 ＝3N+9N＝12N，物体的质量 m 物 = g 物= 10N/kg =
m 1.2kg
1.2kg，所以
物
=
V
物=
100×20×10−6m3
= 0.6×103kg/m3；
物
ρ
（3）设物体A的下表面距水面3cm时，水的深度为h cm，则根据容器中水的体积等于
1
容器底距A的下表面的水的体积与A的下表面距水面的水的体积之和，所以300cm2×
（h ﹣3）cm+（300﹣100）cm2×3cm＝300cm2×20cm，解得h ＝21cm，向容器中再倒入
1 1
1500cm3的水后，物体静止时，设物体A的下表面距水面h
2
cm，此时A受到的浮力F浮
＝ 液gV 排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×h 2 ×10﹣4m3＝h 2 N，弹簧受到的拉力减小了（9﹣
12+ρh 2 ）N，弹簧的长度就缩短了（h 2﹣3 ）cm，物体A的下表面距容器底的距离为：
（21﹣3+h ﹣3）cm＝（15+h ）cm，所以 300cm2×（15+h ）cm+200cm2×h cm＝
2 2 2 2
6000cm3+1500cm3，解得h ＝6cm，此时水深27cm，所以在A的下表面距水面3cm时，
2
向容器中再倒入1500cm3的水，则液面上升27cm﹣21cm＝6cm，此时A受到的浮力F浮
＝ 液gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
（ρ4）在A的下表面距水面3cm时，使升降台上升5cm，静止时，设物体A的下表面距
水面的距离为h
3
cm，此时A受到的浮力F浮 ＝ 液gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×h
3
×10﹣
4m3＝h N，弹簧受到的拉力减小了（9﹣12+h ）ρN，弹簧的长度就缩短了（h ﹣3）cm，
3 3 3
物体A的下表面距容器底的距离为：18cm﹣5cm+（h ﹣3）cm＝（10+h ）cm，所以
3 3300cm2×（10+h ）cm+200cm2×h cm＝6000cm3，解得h ＝6cm，此时容器中的水深为
3 3 3
22cm，水对容器底的压强p＝ 水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2.2×103Pa，所以水
对容器底的压力F＝pS＝2.2×10ρ3Pa×300×10﹣4m2＝66N.
答：（1）水对容器底的压强p ＝2000Pa；物体A受到的浮力F ＝3N；
1 1
（2）物体A的密度
物
＝0.6×103kg/m3；
（3）液面上升6cm；ρ此时A受到的浮力为6N；
（4）水对容器底的压力为66N。
八．物体浮沉条件（共9小题）
1 1
31．一块木头漂浮在水面上露出 ，如果把露出的 锯掉，剩下的将（ ）
3 3
A．下沉至水底
B．悬浮在水中
1
C．上浮，又露出
3
1
D．上浮，但露出的小于
3
【答案】C
1 2
【解答】解：一块木头漂浮在水面上露出
3
，则排开水的体积V排 为总体积的
3
；
1
木头处于漂浮状态，则由物体的浮沉条件可知，木头的密度小于水的密度；把露出的
3
锯掉，木头的密度不变，故由物体的浮沉条件可知，木头剩余部分仍然在水面上漂浮，
2 1
有剩余部分体积的 浸没在水中，也就是露出部分是剩余体积的 。
3 3
故选：C。
32．三个体积相同而材料不同的球A、B、C，分别静止在不同深度的水里，以下说法正确
的是（ ）
A．A球所受浮力最小 B．A球所受的浮力最大
C．B球的质量最大 D．C球的密度最小
【答案】A
【解答】解：三球的体积相等，由图可知BC完全沉没，排开液体的体积相同，A漂浮，
则三球排开水的体积关系：V ＜V ＝V ，因此根据阿基米德原理可知F ＜F ＝F ，所
A B C A B C以A球受到的浮力最小，A正确，BD错误。
由图可知：A漂浮，B悬浮，C下沉，根据物体的沉浮条件可知：F ＝G ，F ＝G ，F
A A B B C
＜G ，所以，G ＜G ＜G ，则m ＜m ＜m ，故C错误。
C A B C A B C
故选：A。
33．质量相同的两个实心正方体A和B，将它们放在水平地面上时如图甲所示，将它们放
入水中后分别静止如图乙所示，下列有关A和B物体的说法正确的是（ ）
A．对水平地面的压力F压A ＞F压B
B．对水平地面的压强p ＝p
A B
C．在水中受到的浮力F浮A ＝F浮B
D．排水量m排A ＞m排B
【答案】C
【解答】解：正方体A和B的质量相同，根据G＝mg知A和B的重力相同，根据在水
平面上物体对水平面的压力大小等于物体的重力知A、B对水平地面的压力相等，根据
F
图知A的受力面积大于B受力面积的关系，由p= 知A对水平地面的压强小于B对水
S
平地面的压强，即p ＜p ，故A、B错误；
A B
（2）由图知将A、B放入水中后，A漂浮，B悬浮，
根据物体的浮沉条件可知，漂浮时浮力等于其重力，悬浮时浮力也等于其重力，由于两
物体重力相同，所以两物体在水中受到的浮力相等，即F浮A ＝F浮B ，故C正确；
根据阿基米德原理F浮 ＝G排 知A、B排开液体的重力相同，根据G＝mg知A、B的排水
量相同，即m排A ＝m排B ，故D错误。
故选：C。
34．小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的
情况如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶
内外水面高度差h ＝2cm，玻璃瓶口与饮料瓶内水面高度差h ＝8cm，下列说法中正确
1 2
的是（ ）（不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力）
①“浮沉子”上浮时，玻璃瓶内的压缩空气会将内部的水压出
②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h 不变、h 增大
1 2③空玻璃瓶的质量为3g
④“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
A．①④ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
【答案】D
【解答】解：（1）用力挤压饮料瓶，瓶内气体的体积减小，气压变大，将水压入小玻
璃瓶，将瓶中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，浮沉子所受重力大于它受到浮力，
于是向下沉，h 增大，最终还是漂浮，
2
开始时： 水gV排 ＝ 水gV水+m瓶g，即 水gSh 2 ＝ 水gS（h 2 ﹣h 1 ）+m瓶g， 水Sh 2 ＝ 水
（h
2
﹣h
1
）ρS+m瓶 ρ ρ ρ ρ ρ
解得 水h
1
S＝m瓶 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
后来：ρ 水gV排 ′＝ 水gV水 ′+m瓶g，即 水gS（h
2
+Δh）＝ 水gS（h
2
+Δh﹣h
1
′）+m
瓶g， ρ ρ ρ ρ
水gSh
2
+ 水gSΔh＝ 水gSh
2
+ 水gSΔh﹣ 水gSh
1
′+m瓶g，
ρ解得： 水ρh
1
′S＝mρ瓶 ﹣﹣﹣﹣ρ ﹣﹣②，ρ
由①②ρ知h
1
＝h
1
′，所以由于水进入玻璃瓶，h
1
不变；
（2）瓶和水都漂浮，浮力等于重力，F浮 ＝G水+G瓶
即 水gV排 ＝ 水gV水+m瓶g
即ρ水gSh
2
＝ρ水gS（h
2
﹣h
1
）+m瓶g
水ρSh 2 ＝ 水 （ρh 2 ﹣h 1 ）S+m瓶
ρ1.0×103kgρ/m3×1.5×10﹣4m2×0.08m＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣4m2×（0.08m﹣0.02m）+m瓶
解得m瓶 ＝3×10﹣3kg＝3g；
综上所述，①②③④都是正确的。
故选：D。
35．将两个质量相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，静
止时如图所示，橡皮泥的密度 大于 （选填“大于”“小于”或“等于”）水的密
度，甲杯中橡皮泥所受的浮力 小于 （选填“大于”“小于”或“等于”）乙杯中
橡皮泥所受的浮力， 乙 杯中水面升高得多。【答案】大于；小于，乙
【解答】解：实心球橡皮泥沉到容器底部，根据物体浮沉条件可知，橡皮泥的密度大于
水的密度；
实心球橡皮泥受到的浮力：F球 ＜G①
碗状橡皮泥漂浮在水面，碗状橡皮泥受到的浮力：F碗 ＝G②
由①②可得：F球 ＜F碗 ；
根据阿基米德原理F浮 ＝ 水V排g可知，排开水的体积：V球 ＜V碗 ，即：实心橡皮泥排
开的水的体积小于碗状橡ρ皮泥排开的水的体积，所以乙杯中水面升高得多。
故答案为：大于；小于，乙。
36．某校科学兴趣小组在学习了“植物体对水的吸收、利用和散失”的知识后，利用食盐、
水、新鲜冬瓜和自制土密度计对植物细胞吸水、失水的原理展开探究，他们将冬瓜除去
瓜瓤后制成“冬瓜碗”，在“冬瓜碗”中加入240g密度为1.2g/cm3的食盐水。并在溶
液中放置自制土密度计，实验装置如图甲所示，土密度计为圆柱形。通过观察一段时间
后土密度计浸入食盐水深度的变化，分析研究冬瓜得失水分的状况。若土密度计浸入食
盐水的深度随时间的变化曲线如图乙所示。请你帮助该兴趣小组完成实验的探究和分析。
（1）根据土密度计浸入深度食盐水的变化情况，可知冬瓜在食盐水中 失水 （选填
“吸水”或“失水”），且速度变化的特点是 先快后慢，最后几乎不变 。
（2）根据图象数据通过计算可知，相对稳定后盐水的密度是 1.12 5 g/cm3。
【答案】（1）失水；先快后慢，最后几乎不变；（2）1.125。
【解答】解：（1）实验过程中，土密度计始终处于漂浮，所受的浮力与密度计重力，
而重力不变，所以浮力不变。
根据图象可知：土密度计浸没深度逐渐变大，则V排 变大，而浮力不变，由阿基米德原
理F浮 ＝ 盐水gV排 可知， 盐水 变小，即盐水里的水增加，所以冬瓜在盐水中失水，土密
度计浸没ρ深度是先快后几ρ乎不再变深，所以冬瓜失水速度变化的特点是先快后慢，最后
几乎不变。（2）根据图象数据算可知：开始时浸没深度为h 1 ＝6cm，则F浮1 ＝G，即 盐水1 gSh 1 ＝
G； ρ
一段时间后浸没深度为h 2 ＝6.4cm，则F浮2 ＝G，即 盐水2 gSh 2 ＝G；
所以， 盐水2 gSh 2 ＝ 盐水1 gSh 1 ； ρ
ρ ρ
ℎ 6cm
盐水的密度
盐水2
=
ℎ
1
盐水1
=
6.4cm
×1.2g/cm3＝1.125g/cm3。
2
ρ ρ
故答案为：（1）失水；先快后慢，最后几乎不变；（2）1.125。
37．如图（a）所示，水平桌面上放有轻质薄壁圆柱形容器A（容器足够高）和实心圆柱体
B，容器A底面积为S 装有深度为h的水，实心圆柱体B的质量为m、高为2h、底面
A
积为S ，将圆柱体B竖直放入容器A中，B恰好浸没在水中，如图（b）所示。则容器
B
A中水的质量可以表示为 ①⑤ 。（选填编号）
① 水S
A
h
②ρ2 水S
B
h
③2ρ水S
A
h
④ ρ水 （S
A
﹣S
B
）h
⑤ρ2 水 （S A ﹣S B ）h
ρ
【答案】①⑤。
【解答】解：由图a可知，轻质薄圆柱形容器A的底面积为S ，所以容器A中水的质
A
量为：m水 ＝ 水V水 ＝ 水S
A
h
由图b可知，ρB恰好浸ρ没在水中，则水对容器底部的压强为：p＝ 水gH＝2 水gh，则水
对容器底部的压力为：F＝pS＝2 水gh（S
A
﹣S
B
），所以水的重力ρ为：G水 ＝ρ F＝2 水gh
（S ﹣S ）， ρ ρ
A B
G
故水的质量为：m水 =
g
水=2
水
（S
A
﹣S
B
）h。
ρ
故答案为：①⑤。
38．全球第一座十万吨级的半潜式储油平台“深海一号”，在我国山东烟台交付使用，如
图所示，它具有全球无限航区航行能力，配备了满足科学调查及数据处理所需要的多种
类型大型实验室。（
海水
＝1.0×103kg/m3，
凝析油
＝0.8×103kg/m3）
ρ ρ（1）“深海一号”平台具备凝析油储存和外输功能，在世界首创立柱储油，“深海一
号”共设置若干个凝析油舱，最大存储凝析油的体积为 2万立方米，其存储凝析油的质
量是多少t？
（2）“深海一号”竖直漂浮在海面上静止，共有 4个相同的立柱作为支撑，立柱高约
为120m，假设每个立柱的底面积均为正方形，边长为 15m，当立柱浸入水面下35m深
时，“深海一号”所受浮力为多少？
（3）借助于“深海一号”这一海上平台，科技人员在海面上进行了多项科学实验，浮
漂式海上风电系统监测装置就是其中之一。此装置由恰好浸没于海平面下的基座和基座
上的数据监测仪器组成，仪器在安装前，首先让基座恰好浸没于海平面下。使基座恰好
浸没于海面下有两种方式，一种是基座浮在水面上，然后在基座上放置质量为 345kg的
压铁A。此时基座恰好浸没在海平面下（如图甲）；另一种方式是，取走上面的压铁
A，用细线（不计体积与质量）把另一个压铁B系在基座下面，使基座也恰好浸没在海
平面下（如图乙）。求出压铁B的质量是多少kg？（铁块的密度是7.9×103kg/m3）
【答案】（1）“深海一号”平台存储凝析油的质量1.6×104t；
（2）“深海一号”所受浮力为3.15×108N；
（3）这个铁块的质量是395kg。
【解答】解：（1）存储凝析油的质量m＝ 凝析油V＝0.8×103kg/m3×2×104m3＝1.6×107kg
＝1.6×104t； ρ
（2）“深海一号”所受浮力为F浮 ＝ 液gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×15m×15m×35m×4
＝3.15×108N； ρ
（3）由甲图可得G+G铁 ＝F浮 ，
由乙图可得G+G铁 ′＝F浮+F浮 ′，
二式相减得G铁 ′﹣G铁 ＝F浮 ′.......①
m铁 ′g﹣mg＝F浮 ′＝ 海水gV排 ′.......②
化简得m铁 ′﹣m＝ 海ρ水V排 ′.......③
m′
= ρ
V排 ′＝V铁 ′
ρ
.......④
铁m ′
将③代入数据m铁 ′﹣345kg＝1.0×103kg/m3×
7.9×10
铁
3kg/m3
。
解得m铁 ′＝395kg。
答：（1）“深海一号”平台存储凝析油的质量1.6×104t；
（2）“深海一号”所受浮力为3.15×108N；
（3）这个铁块的质量是395kg。
39．如图所示，边长为10cm的正方体物块漂浮在水面上，其上表面距水面 2.5cm。g取
10N/kg，求：
（1）正方体物块下表面受到水的压强；
（2）物块受到的浮力；
（3）正方体物块的质量。
【答案】（1）正方体物块下表面受到水的压强为750Pa；
（2）物块受到的浮力为7.5N；
（3）正方体物块的质量为0.75kg。
【解答】解：
（1）正方体物块下表面在水中的深度h＝10cm﹣2.5cm＝7.5cm＝0.075m，
正方体物块下表面受到水的压强p＝ gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.075m＝750Pa；
（2）物体漂浮在水面时，物体上表面ρ受到水的压力为0，根据浮力产生的原因可知，物
块受到的浮力等于下表面受到向上的水的压力；
物块受到的浮力F浮 ＝F向上 ＝pS＝750Pa×（10×10×10﹣4）m2＝7.5N；
（3）物体漂浮时，则有G物 ＝F浮 ＝7.5N，
G 7.5N
正方体物块的质量m物 =
g
物=
10N/kg
=0.75kg。
答：（1）正方体物块下表面受到水的压强为750Pa；
（2）物块受到的浮力为7.5N；
（3）正方体物块的质量为0.75kg。
九．利用物体的浮沉条件求浮力的大小（共3小题）
40．空心铁块、实心小球的体积和受到的重力如图所示。把它们分别浸没在足量的水中，
此时空心铁块受到的浮力为 2 N，放手后，最终实心小球将 漂浮 （选填“漂浮”或“悬浮”或“沉底”），（已知：
水
＝1.0×103kg/m3；g取10N/kg）。
ρ
【答案】2；漂浮。
【解答】由图可知，空心铁块的密度为：
m G 2N
= = = = 1×103kg/m3；
V gV 10N/kg×0.2×10−3m3
ρ
空心铁块的密度等于水的密度，则在水中悬浮，空心铁块受到的浮力等于其重力，即 F
浮
＝G＝2N；
m′ G′ 3N
实心小球的密度为： ' = = = = 0.75×103kg/m3；
V ′ gV ′ 10N/kg×0.4×10−3m3
ρ
由于实心小球的密度要小于水的密度，则在水中漂浮。
故答案为：2；漂浮。
41．如图所示是从高处掉入水里的柠檬，最终漂浮在水面上，若密度均匀的柠檬质量为
150g，密度为0.6×103kg/m3。（水的密度1.0×1.03kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）柠檬漂浮时露出水面的体积是多少cm3？
（2）柠檬浸没在水中时受到的浮力是多少N？
【答案】（1）柠檬漂浮时露出水面的体积是1.0×10﹣4m3；
（2）柠檬浸没在水中时受到的浮力是2.5N。
【解答】解：
（1）柠檬的重力
G＝mg＝150×10﹣3kg×10N/kg＝1.5N；
柠檬漂浮在水面，柠檬受到的浮力F浮 ＝G＝1.5N；
柠檬排开水的体积
F 1.5N
V排 =
ρ
浮
g
=
1.0×103kg/m3×10N/kg
= 1.5×10﹣4m3；
水柠檬的密度
柠檬
＝0.6×103kg/m3＝0.6g/cm3；
m ρ
由 = 可知，柠檬的体积
V
ρ
m 150g
V柠檬 =
ρ
=
0.6g/cm3
= 250cm3＝2.5×10﹣4m3；
柠檬
漂浮时柠檬露出的体积
V露 ＝V柠檬 ﹣V排 ＝2.5×10﹣4m3﹣1.5×10﹣4m3＝1.0×10﹣4m3；
（2）柠檬浸没在水中时，排开水的体积V排 ＝V柠檬 ＝2.5×10﹣4m3；
柠檬浸没在水中时受到的浮力的大小
F浮 ′＝ 水gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N。
答：（1ρ）柠檬漂浮时露出水面的体积是1.0×10﹣4m3；
（2）柠檬浸没在水中时受到的浮力是2.5N。
42．如图所示，实心均匀正方体A放在水平地面上，边长为10cm，密度为0.6×103kg/m3，
底面积为200cm2的薄壁柱形容器内装有适量的水，放在水平地面上。求：
（1）将物体A放入水中，A漂浮，如图甲所示，物体A受到的浮力；
（2）物体A露出水面的高度。
1
（3）将另一正方体物块B放在木块A的上方，静止后物体B有 的体积露出水面，
5
V ：V ＝10：1，如图乙所示。乙图相对于甲图，水对容器底部压强的变化量。
A B
【答案】（1）物体A受到的浮力为6N；
（2）若将物体A放入水中，静止后物体A露出水面的高度为4cm；
（3）乙、甲两图中水对容器底部压强的变化量为240Pa。
【解答】解：（1）实心均匀正方体A的体积和底面积分别为：
V =L3 =（10cm）3＝1000cm3＝10﹣3m3，S =L2 =（10cm）2＝100cm2＝10﹣2m2，
A A A A
m
由 = 可得，实心均匀正方体A的质量：
V
ρ
m ＝ V ＝0.6×103kg/m3×10﹣3m3＝0.6kg，
A A A
将物体ρ A放入水中，A漂浮，物体A受到的浮力等于重力，
物体A受到的浮力：F浮 ＝G
A
＝m
A
g＝0.6kg×10N/kg＝6N；
（2）图甲中，实心均匀正方体A处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，所以，正方体A受到的浮力F浮 ＝G＝6N，
由F浮 ＝ gV排 可得，正方体A排开水的体积：
ρ
F 6N
V排 =
ρ
浮
g
=
1.0×103kg/m3×10N/kg
= 6×10﹣4m3，
水
由V＝Sh可得，正方体A浸入水中的深度：
V 6×10−4m3
h浸 =
S
排=
10−2m2
= 6×10﹣2m＝6cm，
A
所以，静止后物体A露出水面的高度：
h露 ＝L
A
﹣h浸 ＝10cm﹣6cm＝4cm；
（3）由V ：V ＝10：1可得，正方体物块B的体积：
A B
1 1
V = V = ×10﹣3＝10﹣4m3，
B 10 A 10
1
因静止后物体B有 的体积露出水面，
5
所以，正方体A和B整体排开水的体积：
4 4
V排 ′＝V
A
+
5
V
B
＝10﹣3m3+
5
×10﹣4m3＝1.08×10﹣3m3，
正方体A和B整体受到的浮力：
F浮 ′＝ gV排 ′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.08×10﹣3m3＝10.8N，
由正方体ρA和B整体漂浮可知，A和B的重力之和G
AB
＝10.8N，
因图甲中水对容器底部的压力等于水和A的重力之和、图乙中水对容器底部的压力等于
水和AB的重力之和，
所以，乙、甲两图中水对容器底部压力的变化量：
ΔF＝G ﹣G ＝10.8N﹣6N＝4.8N，
AB A
乙、甲两图中水对容器底部压强的变化量：
ΔF 4.8N
Δp = = = 240Pa。
S 200×10−4m2
容
答：（1）物体A受到的浮力为6N；
（2）若将物体A放入水中，静止后物体A露出水面的高度为4cm；
（3）乙、甲两图中水对容器底部压强的变化量为240Pa。
十．利用物体的浮沉条件比较浮力的大小（共5小题）
43．小红帮助妈妈洗碗时发现，叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上，随后小红轻轻将碗a
拿起并沉入水底，如图所示。则水面高度将（ ）A．不变 B．上升 C．下降 D．无法判断
【答案】C
【解答】解：当叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上时，碗受到的浮力等于碗a和碗b
的重力之和；
当碗a沉入水底时，碗a受到的浮力小于自身的重力，而碗b漂浮在水面上，碗b受到
的浮力等于碗b自身的重力，
所以当碗a沉入水底后，碗a和碗b受到的浮力之和小于碗a和碗b的重力之和，
则碗a沉入水底后碗a和碗b受到的浮力之和小于叠在一起的碗a和碗b漂浮在水面上
时碗受到的浮力，
根据阿基米德原理F浮 ＝ 液gV排 可知，碗a沉入水底后排开水的体积小于叠在一起的碗
a和碗b漂浮在水面上时排ρ 开水的体积，
所以将碗a拿起并沉入水底后，水面高度将下降。
故选：C。
44．航船行驶在某河面上，所受的浮力 等于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）
重力，当货物增加时，受到的浮力将 变大 （“变大”或“变小”）。
【答案】等于；变大。
【解答】解：根据漂浮条件可知，航船行驶在某河面上，所受的浮力等于它的重力；
当货物增加时，轮船的重力增大，轮船仍然漂浮在水面上，轮船受到的浮力等于轮船装
货后的重力，所以轮船受到的浮力增大。
故答案为：等于；变大。
45．小华用“浮沉子”实验模拟潜水艇的浮沉。如图甲，玻璃瓶和矿泉水瓶分别装适量水，
玻璃瓶瓶口朝下，漂浮在矿泉水瓶内的水面上。旋紧瓶盖，如图乙，当用力挤压矿泉水
瓶时，瓶身变形，说明了力可以改变物体的 形状 ；矿泉水瓶内水面上方的气体压
强变大，将部分水压入玻璃瓶内，“浮沉子”的重力 大于 浮力，加速下沉，松手
后，“浮沉子”可上浮。
【答案】形状；大于。
【解答】解：（1）用力挤压矿泉水瓶时，瓶身变形，说明了力可以改变物体的形状；（2）挤压矿泉水瓶，瓶内空气被压缩，瓶内空气压强增大，水被压入玻璃瓶中，这时
浮沉子里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就加速下沉。
故答案为：形状；大于。
46．我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水
平。（取
海水
＝1.03×103kg/m3，
水
＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）潜水ρ艇活动的海水深度一般ρ为300m至600m。它可以通过水舱排水或充水来改变
自身重力 ，从而实现浮沉。
（2）深潜器可进入更深的水域，在 10000m的深处，海水产生的压强为 1.03×1 0 8
Pa。由于深海海水压强太大，深潜器实现浮沉的方法与潜水艇有所不同。
（3）小明阅读资料后，利用如图的装置模拟深潜器在水中的运动过程。物体甲、乙由
一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为25cm3，则乙所受
浮力的大小为 0.25 N，乙受到细线的拉力为 1.75 N。若剪断细线，甲将 上
浮 （填“上浮”“悬浮”或“下沉”），此时甲所受浮力 C （填字母）。
A.增大，且大于重力
B.不变，且等于重力
C.不变，且大于重力
D.减小，且小于重力
【答案】（1）自身重力；（2）1.03×108；（3）0.25；1.75；上浮；C。
【解答】解：（1）潜水艇是通过改变自重来实现上浮和下沉的；
（2）海水产生的压强：p＝ 海gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1.03×108Pa；
（3）乙浸没在水中，排开水ρ的体积等于乙的体积，即：V排水 ＝V乙 ，
乙所受浮力：F浮乙 ＝ 水gV排水 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×25×10﹣6m3＝0.25N；
乙静止时，受到竖直向ρ 下的重力、竖直向上的浮力和绳子拉力的作用，
由力的平衡条件可知，拉力：F拉 ＝G乙 ﹣F浮乙 ＝m乙g﹣F浮乙 ＝0.2kg×10N/kg﹣0.25N＝
1.75N；
剪断细线前，甲静止时，受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力的作用，
由力的平衡条件可得，F拉+G甲 ＝F浮甲 ，此时浮力大于重力，当剪断细线后，甲不受向
下的拉力作用，由于浮力大于重力，所以甲会上浮，露出水面前，甲排开水的体积不变，由F浮 ＝ 水gV排 可知，甲受到浮力不变，故C正确。
故答案为ρ：（1）自身重力；（2）1.03×108；（3）0.25；1.75；上浮；C。
47．如图所示，A、B两物块以不同方式组合，分别静止在甲、乙两种液体中，两次A物
块的上表面均与液面相平。若A物块在两种液体中受到的浮力分别为F甲 、F乙 ，则F甲
2
＞ F乙 （选填“＞”“＜”或“＝”）。已知火星上物体受到的重力约是地球的
5
。
如果把装置乙放到火星上，A、B连接在一起的整体会 仍悬浮 （选填“上浮”“下
2
沉”或“仍悬浮”），简述你的理由： A 、 B 受到的浮力与重力都变为原来的 ，浮
5
力仍等于重力 。
2
【答案】＞；仍悬浮；A、B受到的浮力与重力都变为原来的 ，浮力仍等于重力。
5
【解答】解：由于A、B两物体两次静止时处于漂浮或悬浮状态，所以受到的浮力都等
于物体受到的重力，即F浮 ＝G；
由图知，物体A、B排开液体的体积：V乙排 ＞V甲排 ，
由F浮 ＝ 液gV排 可知： 甲 ＞ 乙 ，
甲乙中Aρ物块在两种液体ρ 中都ρ完全浸没，排开液体的体积相同，
根据F浮 ＝ 液gV排 知，甲受到的浮力大于乙受到的浮力，即F甲 ＞F乙 ；
ρ 2
已知火星上物体受到的重力约是地球的 ，如果把装置乙放到火星上，A、B受到的浮
5
2
力与重力都变为原来的 ，浮力仍等于重力，所以A、B连接在一起的整体仍悬浮。
5
2
故答案为：＞；仍悬浮；A、B受到的浮力与重力都变为原来的 ，浮力仍等于重力。
5
十一．物体叠放导致液面变化问题（共2小题）
2
48．一个质量为600g、密度为0.6×103kg/m3的正方体物块漂浮在液面上时，有 的体积露
5
出液面。如图所示，用一个竖直向下的力将物块下压至其上表面与液面刚好相平时（
）A．物块下表面距液面6cm
B．液体的密度为1.5×103kg/m3
C．压力F的大小为2N
D．物块排开液体的质量为1kg
【答案】D
【解答】解：
m m 0.6kg
A、由 =
V
可得，物块的体积V物 =
ρ
物=
0.6×103kg/m3
= 1×10﹣3m3，
物
ρ
其边长a=√3 1×10−3m3=0.1m，
物块刚好浸没，则物块下表面距液面为0.1m＝10cm，故A错误；
2 3
B、物块漂浮时排开液体的体积V排 ＝（1−
5
）V =
5
V，
3
物块受到的浮力F浮 ＝ 液gV排 =
5
液gV，物块的重力G＝mg＝ 物gV，
ρ ρ ρ
因物块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
3
所以， 液gV＝ 物gV，
5
ρ ρ
ρ 0.6×103kg/m3
= 物= =
则液体的密度：
液
3 0.6 1.0×103kg/m3，故B错误；
5
ρ
C、当物块上表面与液面刚好相平时，排开水的体积V排 ′＝V，物块受到的浮力F浮 ′
＝ 液gV排 ′＝ 液gV，
因ρ此时物块受到ρ竖直向上的浮力和竖直向下的重力、对物块上表面的压力 F作用处于平
衡状态，
所以，由物块受到的合力为零可得：F浮 ′＝G+F，
压力：F＝F
浮
′﹣G＝
液
gV﹣
物
gV＝（
液
﹣
物
）gV＝（1.0×103kg/m3﹣
0.6×103kg/m3）×10N/kg×（0ρ.1m）3＝4ρN，故C错误ρ； ρ
D、物块刚好浸没，V排 ＝V物 ＝1×10﹣3m3，
物块排开液体的质量m排 ＝ 液V排 ＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，故D正确。
故选：D。 ρ
49．用密度为0.6×103kg/m3的泡沫制作长3m、宽1m、厚0.4m长方体简易浮桥，浮桥在河水中能承载物体的最大质量（承载物体未浸入水）为 480 kg（ 河水 ＝
1.0×103kg/m3），此浮桥空载时分别放到海水和河水中，下表面受到的压强分别为ρ p海 和
p河 ，则p海 ＝ p河 （选填“＞”“＜”、”或＝”）。
【答案】480；＝。
【解答】解：（1）泡沫的体积V泡沫 ＝abc＝3m×1m×0.4m＝1.2m3，
m
由 = 可得，泡沫的质量：
V
ρ
m泡沫 ＝ 泡沫V泡沫 ＝0.6×103kg/m3×1.2m3＝720kg；
泡沫的重ρ力（浮桥的重力）：
G泡沫 ＝m泡沫g＝720kg×10N/kg＝7200N；
泡沫刚好浸没时，浮桥受到的最大浮力：
F浮最大 ＝ 水V排g＝1×103kg/m3×1.2m3×10N/kg＝12000N，
浮桥在河ρ水中的最大承重：
G载最大 ＝F浮最大 ﹣G泡沫 ＝12000N﹣7200N＝4800N，
浮桥在河水中的最大承载质量：
G 4800N
m载最大 = 载
g
最大=
10N/kg
=480kg；
（2）此浮桥空载时分别平放到海水和河水中，受到的浮力相等，都等于浮桥的重力；
浮桥空载时其上表面露出水面（即F上表面 ＝0），则F浮 ＝F下表面 ﹣F上表面 ＝F下表面 ，
F
所以其下表面受到的压力相等，由p= 可知下表面受到的压强相等，即p海 ＝p河 。
S
故答案为：480；＝。
十二．冰块熔化问题（共4小题）
50．如图所示，在盛水容器的水面上漂浮着一块冰，冰块内有一部分是空心的。当冰完全
熔化后，水面的高度（ ）
A．保持不变 B．略有升高 C．略有降低 D．无法确定
【答案】A
【解答】解：当这块冰熔化成水后，能熔化出与它自身等质量的水，也是与它先前排开
的水等质量的水，因此，也可以得出这也是与它先前排开的等体积的水。排开的水与熔
化成的水的体积相等，因此水面保持不变。只有A符合题意。
故选：A。51．一块冰漂浮在密度为1.5g/cm3的浓盐水中，当冰熔化时，液面高度会（ ）（
冰
＝
0.9×103kg/m3） ρ
A．上升 B．下降
C．不变 D．条件不足，无法确定
【答案】A
【解答】解：冰块漂浮在浓盐水面上，所以，F浮 ＝G冰 ，
ρ V
即： 盐水gV排 ＝ 冰gV冰 ，则：V排 = 冰
ρ
冰 ；
盐水
ρ ρ
冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，
所以，m冰 ＝m水 ，即： 冰V冰 ＝ 水V水 ，
ρ ρ
ρ V
则V水 = 冰
ρ
冰 ；
水
因为
盐水
＞
水
，则：V水 ＞V排 ，
所以液ρ面上升ρ。
故选：A。
52．如图所示，某冰块中有一小金属块，冰和金属块的总质量是 61g，将它们放在底面积
为10cm2盛有水的圆柱形容器中，恰好悬浮于水中，当冰完全熔化后，容器里的水面下
降了 0.6cm，容器底受到水的压强减少了 60 Pa，金属块的密度是 7×1 0 3
kg/m3。（冰的密度
冰
＝0.9×103kg/m3 ）。
ρ
【答案】60；7×103。
【解答】解：（1）当冰完全熔化后，容器里的水面下降下降的高度 Δh＝0.6cm＝
0.006m，
则容器底受到水的压强减少量：
Δp＝ 水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.006m＝60Pa；
（2）ρ设冰和金属块的总体积为V，其中冰的体积为V
1
，金属块的体积为V
2
；冰和金属
的总质量为m，其中冰的质量为m ，金属块的质量为m 。
1 2
由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，且冰熔化为水后质
量不变，
ρ V
则：V − 冰 1=0.6cm×10cm2＝6cm3，
1 ρ
水0.9g/cm3
即：V − V ＝6cm3，
1 1.0g/cm3 1
解得：V ＝60cm3；
1
m
由 = 可得冰的质量：
V
ρ
m
1
＝ 冰V
1
＝0.9g/cm3×60cm3＝54g，
则金属ρ 块的质量：
m ＝m﹣m ＝61g﹣54g＝7g；
2 1
因为冰和金属块恰好悬浮于水中，所以它们受到的浮力：
F浮 ＝G总 ＝m总g＝0.061kg×10N/kg＝0.61N；
由F浮 ＝ 水gV排 得它们悬浮时的总体积：
ρ
F 0.61N
V＝V排 =
ρ
浮
g
=
1.0×103kg/m3×10N/kg
= 6.1×10﹣5m3＝61cm3，
水
则金属块的体积：
V ＝V﹣V ＝61cm3﹣60cm3＝1cm3，
2 1
金属块的密度：
m 7g
金属
=
V
2=
1cm3
= 7g/cm3＝7×103kg/m3。
2
ρ
故答案为：60；7×103。
53．量筒中有0℃的水，水面上有一块0℃的冰，这时水面恰好位于100ml刻度处，现在冰
面上放一块小金属，量筒内水面升至110.8ml处，但金属块仍全部在水面以上，适当加
热，使冰块全部熔解，水温不变。这时金属块沉入水底，水面下降到 104ml处，则此金
属块的密度是 2.7×1 0 3 kg/m3。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：冰漂浮在水上时，受到的浮力：
F浮1 ＝G冰 ＝ 水gV排1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
冰面上放一小ρ块金属时，冰块和小金属块总体漂浮，受到的浮力：
F浮2 ＝G冰+G金 ＝ 水gV排2 ﹣﹣﹣②
由②﹣①可得：ρ
G 金 ＝ 水g（V 排2 ﹣V 排1 ）＝ 水g[（110.8ml﹣V 水 ）﹣（100ml﹣V 水 ）]＝ 水
g×10.8mρl， ρ ρ
由G＝mg可得，金属块的质量：
m金 ＝ 水×10.8ml，
ρ因冰熔化成水后，质量不变，
G水 ＝ 水gV水1 ＝G冰 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①③ρ 两式可得： 水gV排1 ＝ 水gV水1 ，
即V排1 ＝V水1 ，冰熔ρ化为水的体ρ积等于冰排开水的体积，
则金属块的体积：
V金 ＝104ml﹣100ml＝4ml，
金属块的密度：
m 10.8ml 10.8ml
金
=
V
金=
4ml 水
=
4ml
×1.0×103kg/m3＝2.7×103kg/m3。
金
ρ ρ
故答案为：2.7×103。
