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专题 08 《欧姆定律在串、并联电路中的应用》压轴培优
题型训练【八大题型】
一．动态电路的分析（共2小题）
二．欧姆定律的应用（共18小题）
三．欧姆定律在图像中的应用（共3小题）
四．应用欧姆定律进行故障分析（共2小题）
五．光敏、热敏、压敏等半导体电路分析（共8小题）
六．串并联的比例计算（共2小题）
七．欧姆定律的多状态计算（共6小题）
八．电阻的串联（共2小题）
一．动态电路的分析（共2小题）
1．如图所示，电源电压不变，a、b、c为电流表或电压表。只闭合S 时，a表无示数，b
1
表有示数，c表有示数且示数随滑片P的移动发生变化。则（ ）
A．a表是电压表
B．先闭合S 、S ，再闭合S ，a表示数无变化
1 2 3
C．S 、S 、S 都闭合，移动滑片P，a、b两表示数无变化
1 2 3
D．S 、S 、S 都闭合，b表示数除以a表示数等于电阻R 的阻值
1 2 3 1
2．如图所示电路中，电源内阻忽略不计。闭合开关，电压表示数为 U，电流表示数为I；在滑动变阻器R 的滑片P从a端滑到b端的过程中（ ）
1
A．U先变大后变小
B．I先变小后变大
C．U与I比值先变小后变大
D．U变化量与I变化量比值等于R
3
二．欧姆定律的应用（共18小题）
3．如图，R ＝2 ．某同学在实验中，记录了三只电表的示数，但没有记录单位，记下的
1
一组数据是1、2和3．也弄不清楚这些数字是哪只电表的示数，单位是V还是A，请根
Ω
据电路图和记录的数据，确定实验中所用的电源电压和电阻R 的阻值分别是（ ）
2
A．1V 2 B．2V 1 C．2V 2 D．3V 1
4．用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。图中 R 是待测电阻，R 是定值电阻，G是灵
Ω Ω 1 Ω 0 Ω
敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头 P的位置，当通
过电流表G的电流为零时，测得MP＝l ，PN＝l ，则R 的阻值为（ ）
1 2 1
A． R
0
B． R
0
C． R
0
D． R
0
5．小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长
的电阻为0.5 ，电路各部分均接触良好。物体M只能在导轨上做直线运动，并带动与
Ω之相连的金属滑片P移动，电压表示数可反映物体M移动的距离。开始测量前，将金属
滑片P置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为 1.5V和0.2A．由此可知（
）
A．电阻丝的总电阻为7.5
B．当电压表示数为2V时，物体M向右移动了5cm
Ω
C．当电压表示数为1V时，物体M向左移动了5cm
D．若开始测量前，将金属滑片P置于电阻丝某端点，可测量的最大距离30cm。
6．如图甲所示，电源电压为U保持不变，R 为定值电阻。闭合开关，电流表A的示数为
0
I，电压表V 的示数U ，电压表V 的示数为U ．移动滑动变阻器得到在不同电流下的
1 1 2 2
U ﹣I图线和U ﹣I图线，如图乙所示。
1 2
（1）随着电路中电流的增大，电压表 V 的示数U （选填“减小”或“增
1 1
大”）。
（2）请根据图像求电源电压U是 V，定值电阻R 的阻值是 。
0
7．如图所示电路中，R
1
＝200 ，R
2
＝400 ，R
3
＝800 ，则I
1
与I
2
的比值是
Ω
。
Ω Ω Ω
8．如图甲所示是某科技小组设计并制作的一只喷气船。将船浮在室内游泳池的水面上，打
开漏斗的活塞，流下的液体与碳酸钠反应产生大量二氧化碳气体，塑料罐内气压迅速增
大，气体从罐底小孔喷出，使船前进。请回答下列问题；（1）漏斗中的液体可以是（写出一种） 。
（2）静止在水面的喷气船，在气流喷出后能前进，这一现象说明力能 。
（3）喷气船在前进中受到水的浮力如何变化？ 。
（4）科技小组又设计了一个船速测定仪（如国乙所示），固定在金属盒上。AB是弧形
电阻P点是弧形电阻与金属杆OC的接触点。闭合开关，当船速越大时，OC杆越靠近A
点。请问船速加大时，电流表的示数如何变化？ 。
9．在图示电路中，已知R ＝17.6欧，将K接通a时，电阻R 的电压为1伏，流过电阻R
0 1 2
的电流为0.2安，将K接通b时，电阻R 的电压为1.2伏，流过电阻R 的电流为0.15安，
1 2
则电阻R 的阻值为 欧，电阻R 的阻值为 欧。
x 1
10．某实验小组的同学用铅笔芯探究导体的电阻与长度的关系，如图所示是该实验的电路
图．
（1）闭合开关，保持 P 不变，向右移动铅笔芯上的滑片 P ，电路中的电流
2 1
（选填“变大”“变小”或“不变”）．
（2）如果滑片P 滑动到铅笔芯最右端时，电压表示数很小，应该将滑动变阻器的滑片
1
P 向 移动．
2
（3）保持P 不变，移动铅笔芯上面的滑片P ，记录铅笔芯AP 之间的距离和电压表的
2 1 1
示数，数据如下：
AP /mm 0 30.0 60.0 90.0 120.0 15.0 180.0
1
U/V 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.1
通过表中数据分析可知，铅笔芯接入电路的长度越长，电阻越 。保持P 不动，
2
若图示位置时电压表示数为0.9V，滑片P 向右移动一段距离，电压表示数变为1.2V，
1
滑片P 再向右移动一段相同的距离，电压表示数为 V．
111．育才中学科技小组设计了一个可以测量电阻值的多量程欧姆表，如图中所示为其中两
个量程的测试电路，G为灵敏电流表，其内阻Ro＝100 、电流灵敏度（即指针在满刻
度时流过灵敏电流表的电流）I＝100 A，R为可调电阻，阻值变化范围为0～5k ，R
Ω 1
和R
2
为定值电阻，R
1
＝15 ，R
2
＝11kμ ，E为1.5V干电池，S为量程选择开关。测
Ω
量时
把待测电阻两端分别与A、B两端相接。为了能从灵敏电流表上直接读出待测电阻的阻
Ω Ω
值，需在表盘上重新标注示数。请回答：
（1）在指针满偏处，盘面应标注的示数是多少？
（2）当A、B间断开时，指针所指的位置处，盘面应标注的示数是多少？
（3）开关分别置于1和2位置时，在表盘正中间位置处应标注的示数各是多少？请简
要说明理由。
（4）该欧姆表表盘上的刻度是否均匀？请从电路原理上说明理由。
12．小明同学设计的“风力测试仪”在校科技节上备受师生们的青睐，“风力测试仪”的
原理如图所示。电源电压6V，R 为保护电阻，AB为长20cm、阻值为50 的均匀电阻
0
丝。OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重为 2N的球P．闭合开关S，
Ω
无风时，OP下垂并与电阻丝的B端接触；有风时，球P受风力作用，使金属细杆OP绕
悬挂点O偏转，当偏转到电阻丝的A端时，电流表示数为0.6A．已知悬挂点O与电阻
丝B端为10cm，金属细杆OP始终与电阻丝AB接触良好且无摩擦，求：
（1）R 的阻值；（2）无风时电流表示数；（3）在风力作用下，当金属细杆OP在图
0
示位置静止时，作出F风 的力臂，并求出该力的大小。
13．问题解决﹣﹣制作电子液体密度计：现有如下器材：
一个体积为10﹣3m3的重物（内为金属，外壳为塑料）；一个电压恒为12V的电源：一
个阻值为20 的定值电阻R ：一个量程为0～0.6A的电流表；一个开关；若干导线；一
0
根长为8cm、
Ω
阻值为40 的均匀电阻丝R
1
（它的阻值与其长度成正比）：一根轻质弹簧，
一端可以固定，另一端和
Ω
金属滑片P固定在一起（P与R
1
间的摩擦不计），它的伸长量
与受到的拉力关系图象如图乙所示。
（1）请利用上述器材制作液体密度计，在图甲所示方框中画出设计的电路图。
（2）请推导出液体密度 与电流表示数I的关系式，并在图丙所示的电流表表盘上标出
密度为1×103kg/m3、2×103kg/m3、3×103kg/m3时对应的刻度值。
ρ
14．如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R ．若只闭
3
合开关S ，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V 的示数为U ，电压表V 的示
1 1 1 2
数为U ；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V 的示数变为U ′，电压表
2 1 1
V 的示数变为U ′，电流表A 的示数为0.4A．已知U ：U ′＝1：2，U ：U ′＝3：
2 2 1 1 1 2 2
1，R ＝3 。
2
求：
Ω
（1）电阻R 的阻值；
1
（2）电源两端电压U；
（3）当开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，电流表A 的示数。
2
15．跨学科实践小组设计了借助浮力打捞重物的装置，简化图如图甲所示。A为内底面积
300cm2的柱形容器，其底部放置高为1cm的待打捞重物C（C未与容器底紧密接触）。重物C上表面中央用轻细线连接不计厚度的柱形容器B。B与C底面积均为100cm2、质
量均为0.5kg，B内部装有5kg的水。打捞时只需将容器B中的水抽到容器A中即可，
抽出水的质量与容器A中水深度的关系图象如图乙所示。A容器内底部放置一个上表面
积为30cm2、涂有绝缘漆的力敏电阻R （不计R 的厚度）。已知电源电压为6V，R 的
x x 0
阻值30 ，R 阻值随压力变化的图象如图丙所示。求：
x
（1）未抽取水时，重物C对容器A底部的压强。
Ω
（2）当电流表示数为0.04A时，水对力敏电阻R 的压力。
x
（3）重物C恰好离开容器A底部时电流表的示数。
16．现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而
成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将
触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R 的滑片P，移至最右端后，闭合开
1
关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N
之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为R 。设滑过弧MN的长为x，电流表示数I
MN
与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。
粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。
（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是 cm。
（2）在触点P滑动过程中，R 的最大值是多少？
MN
（3）每1cm电阻丝的阻值是 。（提示：图甲中M、N之间的电阻等效于M、
N之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）（4）如图丙所示，把M、N接到圆环其中一条直径的两端，将滑片P移到最左端后，
闭合开关S，求电流表的最大值。（计算过程中不需要说明取最大值的理由）
17．实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流表改装而成，图为某同学改装后的电
流表电路图，G是灵敏电流表，满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）为
I ，内阻R 为100 ，R 、R 定值电阻，阻值R ＝16 ，R ＝4 ，当使用O、A两接线
g g 1 2 1 2
柱时，量程为0.6A，求：
Ω Ω Ω
（1）灵敏电流表G的满偏电流I 的值；
g
（2）使用B、O接线柱时的量程。
18．如图甲所示，电源电压保持不变，R ＝10 ，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端
1
移到b端，两电表示数变化关系用图乙线段AB表示。求：
Ω
（1）电源电压
（2）滑片P滑到ab中点时电压表的示数。
19．某研究性实验小组为了研究球形物体所受空气阻力（风力）的大小，设计了如图所示
的实验，其中CD是一段水平放置的长为40cm的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值为20欧，
一质量和电阻均不计的足够长的细长金属丝一端固定于O点，另一端悬挂小球P，无风
时细金属丝处于竖直位置，恰与电阻丝在C点接触，OC长为20cm；当风从球右侧水平
吹来时，细金属丝将偏离竖直方向与竖直方向成一夹角，与电阻丝相交于一点 A（如图中虚线所示，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触），此时电压表有读数。已知
电源电压为4V，电压表两接线柱分别与O点与C点相连，所用量程为3V，球P的重力
为10N。
（1）当细金属丝与竖直方向夹角为45度角时，水平风力大小为多少？此时电压表示数
为多少？
（2）利用该装置能够测量的水平风力大小在哪个范围？
（3）当风力大小不变，方向向下发生一定偏转时（偏转角度小于90度），电压表的示
数将 。（填“变大”、“变小”或“不变”）
20．我们在做物理电学实验时，使用的大量程电流表是由小量程电流计改装而成的。如图
G是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig＝2mA的电流表，其电阻R ＝
g
25 。
（1）如果把它当成一个小量程的电压表，量程是多少？
Ω
（2）如图是小刚同学改装后的电流表电路图，已知R ＝1.50 ，R 为定值电阻，如果使
1 2
用A和C两个接线柱时，电表的量程为3mA，求R
2
的阻值；
Ω
（3）如果使用A和B两个接线柱时，求电表的量程。
三．欧姆定律在图像中的应用（共3小题）
21．如图甲所示电路中，灯泡L额定电压为6V，滑动变阻器R上标有“40 1A”字样，
电流表量程为0～3A．当S闭合时，移动滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻为总电
Ω
阻的 时，灯泡L正常发光。灯泡的U﹣I图象如图乙所示。求：（1）灯泡正常发光时的电阻和电源电压；
（2）用定值电阻R 替换此灯泡，保证在移动滑动变阻器滑片过程中电压表示数的最大
0
值都会出现4V，求R 的取值范围。
0
22．如图甲所示，电源电压为U保持不变，R 为定值电阻。闭合开关，电流表A的示数为
0
I，电压表V 的示数为U ，电压表V 的示数为U ．移动滑动变阻器得到在不同电流下
1 1 2 2
的U ﹣I图线和U ﹣I图线，如图乙所示。
1 2
（1）随着电路中电流的增大，电压表V 的示数U ，电压表V 的示数U ；
1 1 2 2
（选填“减小”或“增大”）
（2）在U﹣I坐标系中，两条图线在Q点相交，此状态滑动变阻器连入电路的阻值是
；
（3）请根据图像求电源电压U和定值电阻R 的阻值。
Ω 0
23．如图所示，甲为电路的连接情况，R ＝20 ，R 为滑动变阻器，乙为R 的I﹣U图象，
1 2 3
电源电压保持不变。当S
1
闭合，S
2
断开时，
Ω
若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若
滑片P在b端，则电压表示数为8V．求：（1）滑动变阻器R 的最大阻值？
2
（2）当S 、S 均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数？
1 2
四．应用欧姆定律进行故障分析（共2小题）
24．如图甲所示电路，电源电压U 不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑
0
动变阻器某处发生短路（只有一段短路），合上开关后滑片 P向左滑动过程中，电压表
读数U与滑动距离x、电流表读数I与滑动距离x的关系如图乙所示，则：
（1）根据图象可知：短路点位置在x等于 cm处开始，共有 cm发生短路；
（2）电源电压U 和电阻R 的阻值分别多大？
0 2
（3）滑片向左滑动的过程中（没有短路情况），该滑动变阻器滑片每滑过 1cm，其阻
值变化为多少？该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值是多大？
25．“疯狂物理杯”创新大赛中，评委对小杨的量水仪进行评审检测，其内部简化结构如
图所示。一根轻质绝缘细杆将木块A与轻质滑片P固定在一起，底面积为0.01m2的木块
A放在圆柱形容器内，当容器中注入水时，滑片P随A的浮动在滑动变阻器R 上滑动。
1
评委检测发现滑动变阻器ab一段发生短路，滑动变阻器的电功率P、电压表示数U与水
深H的关系分别如图甲和乙所示。已知电源电压U 恒定不变，R 为定值电阻，R 的阻
0 2 1
值与自身长度成正比（容器足够高，不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦）。
求 ：（1）当水深H＝5cm时，水对容器底的压强；
（2）木块A的重力；
（3）图甲和乙中对应H 的值。
0
五．光敏、热敏、压敏等半导体电路分析（共8小题）
26．如图甲是某燃气热水器的水温控制模拟电路，图乙是热水器燃烧器的示意图。电路中
的R是电阻箱，R 为置于热水器进水口处的热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图丙
t
所示。当S断开时，铁质阀门在弹簧拉力作用下封住阀门口。当S闭合时，电磁铁吸引
铁质阀门，弹簧伸长，燃气通过阀门与管壁之间的空隙流出，并进入燃烧器燃烧，水管
内水均匀受热，热水从出水口流出。水温控制电路可以根据进水口的水温自动调节阀门
与管壁之间的空隙大小，改变燃气耗气量，实现出水口的水温基本恒定。
（1）根据题意分析可知，进水口的水温越高，阀门与管壁之间的空隙大小就越 小 ；
（2）若进水口水温是20℃，将电阻箱调至160 ，则出水温度恰好为40℃；已知U＝
6V，电磁铁中电流I与燃气耗气量的关系如下表所示，燃气完全燃烧，且放出热量有
Ω
70%被水吸收，燃气的热值取q＝3×107J/m3，求：
电流I/A 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
耗气量m3/min 0 0.06 0.024 0.056 0.096 0.15
①电磁铁线圈中电流为多少A；
②1min出水口热水流出的质量为多少kg？
（3）在进水温度一定的情况下，想要提高出水口热水的温度，请说出一种可行的措施。
27．近年来，我市的轿车市场十分火爆，各种新型轿车驶进千家万户。如图乙所示为某新型轿车测定油箱内油面高度的电路原理图。其中电源电压恒为 6V，R 是阻值为5 的定
0
值电阻，A是油量指示表（实质是一只电流表，油量的变化通过电流的变化同步显示出
Ω
来）。R 为压敏电阻，它的电阻随受到的压力变化关系如下表。（取g＝10N/kg）
x
压力/N 0 50 100 150 200 250 300 350 400
电阻/ 550 395 275 170 90 60 40 25 5
（1）若
Ω
轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，且整个运动过程中受到的阻力不变，
速度v与时间t的关系如图丙所示，在15～25s时间内，轿车的牵引力与阻力关系是：
牵引力 阻力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（2）由（1）中的条件求：在0～5s时间内轿车发动机做功多少？
（3）如果空油箱的质量为5kg，油量表的零刻度线对应于电流表上的示数是多少？
（4）若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求此时油
箱内汽油的质量。（空油箱的质量为5kg）
28．某物理兴趣小组设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路。其电路原
理图如图（a）所示。其中，电源两端电压 U＝4V．电压表的量程为 0～3V，R ＝
0
300 ，R 是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示。闭合开关S后。
1
求：
Ω
（1）R 在电路中起什么作用；
0
（2）当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少；
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少。
29．小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示。ABO为一水平杠杆，O为支点，OA：OB＝5：1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器
R 开始发出报警信号。已知电路中电源电压为8V，R 的阻值恒为15 ，压力传感器R
0 0
固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽
Ω
略不计。试问：
（1）由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而 ；
（2）当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为多少？
（3）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
（4）若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，踏板
触点B应向 （选填“左”或“右”）移动，并简要说明理由。
30．室内空调和电冰箱等家用电器中的温度传感器，是利用热敏电阻随温度变化而变化的
特性工作的。如图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～
0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150 3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境
温度变化关系如图乙所示，电源电压为5V，请完成下列小题。
Ω
（1）将此电路放入温度为30℃的环境中，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P，使滑动
变阻器接入电路的电阻R＝100 ，求电流表的示数。
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器接入电路中的
Ω
最小阻值；
（3）求此电路能测量的最高环境温度为多少？
31．如图甲所示，柱形储水箱的底面积为400cm2，在其底部紧密嵌入一个压敏电阻R （上
x
表面与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与储水箱水深h的关系如图乙所示），R 所在电路
x的电源电压为30V，OA为水位指示表（由量程为0～0.6A的电流表改成）。把重为8N
的柱体A与重为20N的正方体B用细绳连接，放入水箱底部，B未与R 接触，A的底
x
面积为200cm2、高为10cm，B的边长为10cm。向水箱中缓慢注水，当A、B之间的绳
子拉力为4N时停止注水，此时电流表的示数为0.24A．求：
（1）电流表的示数为0.24A时，储水箱中水对水箱底部的压强；
（2）若继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0，此时水面上升的高度；
（3）在（2）问基础上，若再将A竖直向上提升17cm，此时电流表的示数。（细绳的
体积忽略不计且不会被拉断）
32．如图甲所示的装置中，水平地面上放着重为8N薄壁柱形容器，底面积为400cm2，内
装有5cm深的水，A、B是边长均为10cm的正方体，B的重力为20N．轻质杠杆支点为
O，A物体通过轻质弹簧和B物体通过细线分别挂于杠杆的C、D两点，l ：l ＝1：
OC OD
2．B物体底部安装了压敏电阻片R，R所在的电路放在了B物体内（R所在的电路重力
可忽略不计），电路如图乙所示，电源电压恒为3V．B物体底部R阻值随地面对它的
支持力F变化的关系如图丙所示，整个装置放在水平地面上，杠杆始终处于水平平衡状
态，此时A的下表面恰好与水面接触，电流表的示数为 0.15A．已知弹簧受到的力每改
变2N，其长度就改变1cm（弹簧形变均在弹性限度内）。求：
（1）B物体自由放在水平地面上时，电流表的示数；
（2）A物体的重力；
（3）若容器足够高，向容器中缓慢加入一定量的水，直到电流表的示数恰好为0.2A，
此时容器对水平地面的压强。33．如图甲所示，某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料的承受的撞击力进行测试。
在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关 S，由静止自由释放
重物，经撞击后样品材料仍完好无损。从重物开始下滑落到撞击样品的这个过程中，电
流表的示数随时间t变化的图象如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图象
如图丙所示。电源电压＝12V，定值电阻R ＝10 ．求：
0
（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是多少？
Ω
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多少？
（3）该重物的重力是多少？
六．串并联的比例计算（共2小题）
34．灯L 和灯L 连接在电压为6V的电源上（电路中无其他用电器，且电源电压保持不变，
1 2
L 和L 电阻不随温度变化），L 的电阻为20 ，两灯均发光时，测得L 中的电流为
1 2 1 2
0.2A，则下列判断正确的是（ ）
Ω
①L 和L 两端的电压之比可能是1：1 ②L 和L 的电阻之比可能是2：3
1 2 1 2
③L 和L 的电阻之比可能是2：1 ④L 和L 中的电流之比可能是1：1。
1 2 1 2
A．只有①和② B．只有③和④
C．只有①②③ D．①②③④均正确
35．如图所示的电路图中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R ．若只闭
3
合开关S ，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电压表V 的示数为U ，电压表V 的示
1 1 1 2
数为U ；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V 的示数变为U ′，电压表
2 1 1
V 的示数变为U ′，电流表A 的示数为0.4A．已知U ：U ′＝1：2，U ：U ′＝3：
2 2 1 1 1 2 2
1，R ＝3 ．则电阻R 的阻值为 ，当开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B
2 1
Ω Ω端时，A 表与A 的示数之比是 。
1 2
七．欧姆定律的多状态计算（共6小题）
36．如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V 6W“的字样，R 的阻值为10 ，滑
1
动变阻器R
2
上标有“50 2A”的字样，两表的量程分别是0～3A和0～15V．
Ω
闭合
S 1 、S 2 、S 3 ，调节电源电压 Ω 使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为 A．当只
闭合开关S 时，移动滑片P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量
2
程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为 V。
37．图1是自动注水喷洒循环工作装置示意图：可绕O点自由转动的轻质杠杆A端通过轻
绳悬挂一圆柱体，B端固定一轻质三角支架，支架与固定不动的压力敏感电阻R 保持水
F
平接触挤压，杠杆保持水平平衡。已知OA：OB＝1：4，圆柱体的底面积为0.01m2，高
度为2m，质量为16kg，圆柱体底面到水箱底部的距离为0.2m，圆柱体水箱的底面积S
＝0.41m2，水箱高度足够；闭合S 和S ，当电磁铁线圈中的电流I≥0.2A时，吸引衔铁
1 2
K，喷洒系统将水箱中的水抽出，向外喷洒；当电磁铁线圈中的电流I≤0.12A时，释放
衔铁K，注水系统向水箱中注水，线圈电阻不计；电压U＝6V，电阻箱R调至某一阻值；
R 的阻值与支架所施加压力F的关系图线如图2所示，g取10N/kg。
F（1）从如图1所示的水位开始注水，随着水位上升，圆柱体受到的浮力将 ，
电磁铁的磁性 （以上两空均选填“增大”或“减小”）。
（2）已知水箱内的初始水位即为所设定的最低水位 0.4m（如图1）；注水系统正常工
作时，其功率100W，每秒钟给水箱注水量恒为0.004m3；喷洒系统正常工作时，其功率
为200W，每秒钟喷出水量恒为0.002m3，求：
①电阻箱R的阻值为 ，所设定的最高水位为 m；
②该装置正常工作12min，喷洒系统和注水系统消耗的总电能。
Ω
（3）为增大设定的最高水位，应适当 （选填“增大”或“减小”）电阻箱R
的阻值，与原来相比，此时水箱内最高水位与最低水位高度差将 （选填“增
大”、“减小”或“不变”）。
38．如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变。R ＝8 ，R ＝14 ．求：
1 3
（1）当S 1 闭合、S 2 断开时，电流表A的示数为1.2A．则 ΩR 2 的阻值 Ω 多大？
（2）当S 、S 均闭合时。电流表A的示数多大？
1 2
（3）当S 、S 均断开时。电流表A的示数多大？电压表V 、V 的示数多大？
1 2 1 2
39．如图所示的电路中，电源电压若保持不变。R ＝4 ，R ＝6 。
1 3
（1）如果开关S
1
、S
2
都断开时，电流表示数为0.6AΩ ，那么电
Ω
源电压多大？
（2）如果开关S 、S 都闭合时，电流表示数为2A，那么R 的阻值是多大？
1 2 240．如图所示，R ＝25 ，小灯泡L的规格为“2.5V 0.3A”，电源电压保持不变。（不考
1
虑灯丝电阻变化）
Ω
（1）S 、S 都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
1 2
（2）S 、S 都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R 的阻值。
1 2 2
41．如图所示，电源电压恒定，小灯泡上标有“2V 0.5A”的字样（2V为小灯泡正常发光
时它的两端电压，超此电压，小灯泡将烧坏；0.5A是小灯泡正常发光时的电流），滑动
变阻器R 的最大阻值为50 ，电流表量程0﹣3A，求：
2
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
Ω
（2）断开开关S ，闭合开关S、S 、S ，将滑片P移到距a端的长度总长为ab的五分之
1 2 3
二位置时，小灯泡L恰好正常发光，电源电压是多少？
（3）断开开关S ，闭合开关S、S 、S ，将滑片P移到a端时，电流表示数为2A，此
2 1 3
时电压表示数是多少？定值电阻R 的阻值是多少？
1
（4）假设各元件完好，若断开开关S 、S ，闭合开关S、S ，为不损坏元件，滑动变阻
1 3 2
器接入电路的阻值范围是多少？八．电阻的串联（共2小题）
42．将一个阻值为6R的电阻丝围成一个等边三角形ABC，D、E、F分别为三条边的中点，
它们与A、B、C三个顶点共同构成6个接线柱，其中D、F接线柱用导线短接，从而构
成一电阻器。则利用该电阻器可获得不同的电阻值（不包括零电阻），其最大值和最小
值分别是（ ）
A． ， B． ， C．3R， D．3R，
43．如图所示，将电阻为R的均匀裸导线首尾相接形成一个半径为r的导体圆环，环上放
着两根电阻不计的足够长的平行直导线a、b，相距等于圆半径r．现让直导线a、b在环
面上移动，移动过程中a、b导线始终保持相互平行且距离为r，并始终与导体环有很好
的接触，则在a、b移动的过程中两直导线间电阻的最大值R ＝ ，最小值R ＝
max min
。
