文档内容
17.3 电阻的测量（导学案）
【学习目标】
1. 进一步掌握使用电流表、电压表的方法。
2. 学会用伏安法测电阻。
3. 加深对欧姆定律及其应用的理解。
【学习重点】
根据实验原理设计电路图，并且能用滑动变阻器来改变待测电阻两端的电压是本节的教学重点。
【学习难点】
分析实验数据，发现规律，加深对电阻概念的认识。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 设计实验
（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式 。
（2）实验方法：是用 测出电阻两端的 ，用 测出流过电阻的 ，然后根
据公式 计算出阻值，此方法称 法。
（3）实验电路图：
（4）实验器材：电源、小灯泡 、定值电阻、电压表、 、 、开关、导线。
2. 进行实验
（1）根据电路图连接电路，此时开关应 ，滑动变阻器的滑片调到阻值 的位置。
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的 来改变待测电阻两端的电压，记下相应的电压表示数和
电流表示数并填在表中。
（3）算出待测电阻的阻值大小及电阻的平均值并填入表中。
【合作探究】
探究一、伏安法测电阻
【想一想】如何测定一个定值电阻的阻值大小？需要哪些实验器材？为了减小误差，应该采取什
么方法？
U
【设计实验】由欧姆定律的变形公式R= 可知，用 测出通过定值电阻的电流I，用 测
I出定值电阻两璃的电压U，把实验数据代入 ，即可求出定值电阻的阻值大小。
为了减少实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流的值，求出每
次的电阻值，最后求电阻的 值。
我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，移动滑片，就可以改变定值电阻两端的电压和流过的电
流。电路设计如图所示，当变阻器的滑片P向左移动时，变阻器连入电路的阻值变 ，则待测电
阻两端的电压变 ，通过的电流也变 。
【实验器材】电池组、开关、导线若干、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器。
【设计表格】
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω
1
2
3
【进行实验】
①根据电路图连接电路。
②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压，记下相应的电压表示数和电流
表示数并填在表中。
③断开开关，整理器材，结束实验。
④算出待测电阻的阻值大小及电阻的平均值并填入表中。
【数据处理】
将每次测量的电压、电流值代入公式，求出待测电阻的阻值R、R、R，计算出它们的平均值。
1 2 3
R =（R+R+R）/3
1 2 3
【分析与讨论】
当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之改变，但电压与电流的比值不变，即 不变，
同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流 （选填“有关”或“无关”）。
【例题1】如图是“伏安法测电阻”电路图，下列说法中错误的是（ ）A．在连接电路时，应将变阻器滑片调至最右端
B．连接电路时，要使电流从电压表和电流表的“+”接线柱流入，“-”接线柱流出
C．多次测量是为了求平均值减小误差
D．向左移动滑动变阻器的滑片时，电流表、电压表的示数都变大，R的阻值也变大
【例题2】用如图甲的电路测量定值电阻R的阻值。
（1）实验原理是 ________。
（2）将图乙电路完成，要求滑片向左滑时电阻变小。_____
（3）正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的阻值应处于____端。
（4）闭合开关，将图乙中的滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表的示数会 ____（填“变
大”或“变小”），当滑片P滑到某一位置时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数如图丙。由此可
知被测电阻的阻值R＝___Ω。
（5）完成一次实验后，为确保测量结果的准确性，接下来的操作是___。
A．换用阻值不同的电阻再进行几次测量
B．调节滑动变阻器的滑片P到不同位置再进行
探究二、 伏安法测小灯泡的电阻
将上述实验中的定值电阻换成小灯泡，用同样的方法测量小灯泡的电阻。
【实验目的】用电压表、电流表测小灯泡的电阻
【实验原理】
【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。
【实验步骤】
①按电路图连接实物。
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、电流表的示数。③多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。
【数据处理】
U
将测量的电压值、电流值代入公式R= ，分别求出小灯泡的阻值R、R、R。
I 1 2 3
灯泡亮度
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1
2
3
【分析与讨论】
（1）比较计算出的几个电阻值，电阻的大小相同吗？ 。
（2）由计算结果可知，当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越 。原因是当灯两端电压变大时，
灯丝温度 。
伏安法测定值电阻与伏安法测小灯泡电阻的实验比较：
项目 测定值电阻 测小灯泡电阻
实验原理1 R=U/I
实验过程 多次测量
分别计算出每次测量的电 分别计算每次测量的灯泡电
数据处理
阻，然后求出______值. 阻，然后______.
当小灯两端电压越大时，灯丝
实验结论 平均值为所求的电阻值.
电阻越大。
【例题3】在“测量小灯泡电阻”的实验中，已知小灯泡的额定电压为2. 5V，正常工作时阻值大
约为8Ω。（1）如图甲所示，小涛同学即将连好最后一根导线A，他的同桌制止了他，说小涛连接的电路有两
处错误，分别是：_______________；___________。小涛根据同桌的意见进行了改正；
（2）实验过程中某一时刻，电压表指针位置如图乙所示，示数为____V；
（3）小涛将数据记录在下表，数据都正确，请你指出他设计的表格中的错误：__________。
实验 电压 电流 电阻 电阻平均值
次数 U/V I/A R/Ω R/Ω
1 0.5 0.16 3.1
2 1.3 0.21 6.2 6.1
3 2.5 0.28 8.9
【例题4】如图甲所示是“测量小灯泡电阻”的实验电路，已知小灯泡正常发光电压为3.8V。
电压U/V 电流I/A 灯泡亮度
1 0.2 灯丝暗红
2 0.25 微弱发光
3.8 正常发光
（1）实验中电压表所选的量程是______V；
（2）正确连接实物图，闭合开关，要将滑动变阻器滑片向______移动（选填“左”或“右”），
完成第二次测量，表格中第3次电流表示数如图乙所示______A；
（3）由表格数据算出小灯泡正常发光的电阻为______Ω（保留一位小数），同时可知灯丝电阻是
变化的，可能是受______的影响。
探究三、特殊方法测电阻在只有电压表或电流表时，可利用一个已知定值电阻R（或已知规格的滑动变阻器R）完成待测电
0
阻的测量。
1. 单伏法测电阻（利用电压表测量）
（1）方法一：
① 把定值电阻R 和未知电阻Rx串联起来接入电路，如图所示。
0
②用电压表分别测量出两者的电压U、Ux。
0
③计算出未知电阻Rx阻值的表达式：
U0 Ux
因为I =I 即 = 所以 Rx=
0 x
R0 Rx
（2）方法二：
①如下图所示，首先将开关S、S 闭合，读出电压表的示数，记为U；然后断开开关S，读出电压
0 0
表的示数为Ux。
②计算未知电阻R 阻值的表达式：
X
U-Ux
定值电阻R 两端的电压为U-Ux，则电路中的电流为 I =I =
0 x 0
R0
Ux
未知电阻 Rx = =
Ix
（3）方法三
①可把未知电阻R 和滑动变阻器R' 和串联起来，如图所示。
x
②如图所示，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电压表示数U；滑片置于阻值最大的位
1
置，记下电压表示数U。方法二 方法三
2③计算出未知电阻R 阻值的表达式为：
X
U2 U1-U2
因为I x = I R＇ = 所以 Rx =
Rx R'
2. 单安法测电阻（利用电流表测量）
（1）方法一：
①如图所示，闭合S和S，记录电流表的示数为I；
1 1
②闭合S断开S，记录电流表的示数为I；
1 2
③用R 和测量出来的物理量表示R。
0 x
闭合S和S，电流表测量R 和R 并联的总电流的示数为I；闭合S断开S，电流表测量通过R 的
1 0 x 1 1 x
电流为I，根据U=IR求出并联电路各支路两端的电压U=（I-I）R
2 1 2 0
所以 Rx= ____________
（2）方法二
如图所示，闭合开关S、S，记下电流表示数为Ix；断开开关S，记下电流表示数为I。推导Rx
1 2 2
阻值的表达式：
电源电压为U=IxRx
断开开关S，电流为I，电源电压为U=I（Rx+R）
2 0
电阻R 的阻值 Rx=_____________
x
（3）方法三：如图所示，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电流表示数为Ix；滑片置于
阻值最大的位置，记下电流表示数为I，则未知电阻Rx阻值的表达式为：
Rx=__________ （R′为滑动变阻器的最大阻值）
方法二 方法三
【例题5】某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rx阻值，实验电路如图甲所示（电
源电压3V）。（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉______；闭合开关S前，应
将滑动变阻器滑片P移到最______端（选填“左”或“右”）。
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障原因可能是
______。
（3）排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，其读数
为______A，则未知电阻Rx______Ω。接下来测量多组实验数据算出Rx平均值，这是为了减小测量带
来的______。
（4）实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出Rx阻值。电路如
图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为
R ，请你把以下测量步骤补充完整。
max
①闭合开关S，滑片p移到a端时，读出电压表示数为U；
1
②闭合开关S，______，读出电压表示数为U；
2
③待测电阻R______（用已知和测量出的物理量符号表示）。
x
【例题6】现要测量电阻R 的阻值，提供的实验器材有：待测电阻R（约5Ω）、两节干电池、电
x x
流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
图1 图2 图3
（1）正确连线后（如图1所示），闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接
近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障，可判断该故障是 ___________；
（2）排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如图2，该示数为
_______V，则R=______Ω；
x
（3）某同学利用电源（电压未知）、电阻箱（0～999.9Ω）和电流表（指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清）等器材，测电阻R 的阻值，设计的电路如图3。完成下列实验步骤：
x
①正确连接电路，断开S、S，将电阻箱R阻值调至最大；
1 2
②___________，标记电流表指针所指的位置；
③___________，记下电阻箱阻值R；
0
④电阻R=___________。（用测得量的符号表示）
x
【精讲点拨】
1. 伏安法测电阻是一串联电路，按照电路图连接实物时要遵循一一对应原则，一般从电源正极出
发依次连接，最后将电压表并联在待测电阻的两端。
2. 伏安法测量定值电阻的阻值和小灯泡的阻值数据处理的区别：测量小灯泡电阻时不能求平均值，
因为在不同电压下灯泡的温度不同，其电阻是不同的，求平均值没有意义。测定值电阻的阻值时应该
求平均值，因为定值电阻的阻值不变，求平均值可以减小测量误差。
【归纳整理】
第3节 电阻的测量
【课堂练习】
1. 实验“伏安法测电阻”。
（1）请画出该实验的电路图______；
（2）该实验的原理是__________；
（3）按电路图连接电路时，开关应_____，滑动变阻器应_______，电表应_____；
（4）实验中要记录相关数据，请设计出你的实验数据记录表格______；
（5）根据你所学的知识，在坐标系中大致画出定值电阻的U-I图象______ 。
2．在用“伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理
实验数据时，分别画出了U-I的图像，如图甲、乙所示。则对于图像的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变
C．由乙图可知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关
D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法，测定小灯泡的电阻
3. 如图是某同学为测量标有“2.2V 0.25A”的灯泡电阻而连接的电路，小华认为电路的连接有下
列错误：
①滑动变阻器的金属杆连入电路，不能改变电阻；
②滑动变阻器未置于最大阻值处，不能保护电路；
③电流表的正负接线柱接反，指针会反偏；
④电压表未选择0~15V量程，读数不准确。
你的判断是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
4．如何用一个电压表和一个已知电阻来测量某未知电阻？小明同学关于这一问题设计了如图所示
的电路。已知R 为10Ω，闭合S，断开S 时，电压表的读数是2.0V，再闭合S 时电压表的示数是
1 1 1
3.0V。（已知整个实验过程中电池的电压不变），求被测电阻R 的阻值。
25. 小明打算测量未知电阻的阻值.
（1）小明连接电路并闭合开关后，如图1所示，操作中的一处不妥之处为____；
（2）实验时，小明改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量，并记录数据如下表格所示，表格
不足之处是________；在第三次测量中电流表的示数如图2所示，根据三次实验数据可得，定值电阻
Rx的阻值为______Ω；（结果保留一位小数）
实验次数 电压U 电流I 电阻R 电阻R
x
1 1.5 0.31 4.8
2 2 0.4 5
3 2.5
6．在“测量电阻的阻值”实验中：
①请用笔线代替导线，将图甲实验电路补充完整，要求滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表
示数变大；
②连接完电路后，闭合开关，发现电流表、电压表有示数均很小，无论怎样移动滑片P都不能改
变两只电表的示数。出现问题的原因是：______________________；
③解决问题后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量。当电压表示数为2V时，电
流表示数如图乙所示为____A，则电阻R的阻值为____Ω；
④把图甲的电阻R换成小灯泡L，重复上述实验，测量小灯泡的电阻。图丙是根据两次实验数据绘制的I−U图像，其中表示小灯泡电阻的图像是______（选填“a”或“b”），判断的依据是______。
7．在“用伏安法测小灯泡电阻”的实验中，待测小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的实物图未连接部分补充完整（连线不得交叉）________；
（2）当开关闭合后，发现小灯泡不亮，电压表示数接近电源电压，电流表无示数，可能是因为
________；
（3）根据I-U图像，如图乙所示，分析图像可知，小灯泡正常工作时电阻为________Ω；
（4）分析图像，小灯泡灯丝两端的电压增大时，其电阻_____（变化/不变）。
8. 晓亮利用阻值为R 的定值电阻和一块电流表测量未知电阻Rx的阻值．他选择了满足这个实验
0
要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示.
（1）为了测出电阻Rx的阻值，请添加一根导线完成图所示的实验电路的连接__；
（2）开关S、S 都闭合时，电流表的示数为I；只闭合开关S 时，电流表的示数为I，请用I、I
1 2 1 2 2 1 2
和R 表示R，R =_______。
0 x x
9．如图甲所示是测量未知电阻Rx的实验电路，定值电阻R=15Ω。
0
（1）请完善实验步骤
①只闭合开关S、S，读出并记录电压表示数U；
1 1②只闭合开关___________，读出并记录电压表示数U；
2
（2）若U =1.5V，U 的大小如图乙所示，U =______V，则Rx =______ Ω。
1 2 2
（3）为了多测几组实验数据减小实验误差，实验电路应如何改进？请画出改进后的电路图。
10. 如图所示是小阳测量未知电阻R 的实验电路，电源两端电压不变，其中R 为阻值已知的定值
x 0
电阻。当只闭合开关S 时，电流表的示数为I；开关S、S 都闭合时，电流表的示数为I。则下列四个
1 1 1 2 2
选项中，Rx的表达式正确的是（ ）
I2-I1 I2R0 I1R0
A. Rx= R B. Rx= C. Rx= D.
0
I2 I1 I2-I1
I1R0
Rx=
I2
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
