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第第十十七七章章 欧欧姆姆定定律律（（解解析析版版））
课课时时1177..22 欧欧姆姆定定律律
2022年课程标准 物理素养
3.4.2知道电压、电流和电阻。探究 物理观念：深刻理解欧姆定律各物理量的意义；
电流与电压、电阻的关系，理解欧姆 科学思维：掌握欧姆定律内容；
定律。 科学探究：会利用欧姆定律进行简单计算。
知知识识点点一一、、欧欧姆姆定定律律
德国物理学家欧姆对电流跟电压和电阻之间的关系进行了大量的实验研究，发现“通过导体的电流
跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比”这个规律对大多数导体而言都成立，并于 1826年归纳出
了欧姆定律。
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.公式： 。
3.公式中各符号的物理意义及单位：U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，
单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。
4.适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不
适用。
培优拓展：纯纯电电阻阻电电路路与与非非纯纯电电阻阻电电路路
纯电阻电路就是将电能全部转化为内能的电路。
（1）电阻、滑动变阻器、电烙铁、电炉、电热丝、电饭煲、白炽灯等用电器在电路中工作时，都是
将电能转化为内能（注意：白炽灯工作时，先将电能全部转化为内能，然后一部分内能再转化为光
能），所以，此类用电器组成的电路就是纯电阻电路。
（2）电铃、电动机、电风扇等用电器工作时，除了将电能转化为内能外，还对外做功，将电能转化
为机械能，所以，这些用电器的电路时非纯电阻电路。
（3）家用电器的节能灯工作时，将大部分电能转化为光能，小部分转化为内能，所以含有节能灯的
电路属于非纯电阻电路。
55..欧欧姆姆定定律律的的意意义义：：欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。公式的发现，给
电学计算带来了很大的方便。这在电学史上是具有里程碑意义的贡献。
66..公公式式的的变变形形公公式式
（1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电
压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。（2） ：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是
导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和
通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。这也是物理公式和数学公式的不同之
处。
（2022秋·河南许昌·九年级统考期末）根据欧姆定律的公式 及其推导式
，下列说法正确的是（ ）。
A．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
B．当导体两端电压为零时，其电阻值也变为零
C．对于同一导体，通过导体的电流与其两端电压成正比
D．导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成正比
【答案】C。
【解析】AB.电阻是导体本身的一种属性，与导体的材料、横截面积、长度、温度有关；与导体两端
的电压、电流无关，故AB错误；
CD.根据欧姆定律的内容可知：电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压成正比；导体两端电压一
定时，通过导体的电流与其电阻成反比，故C正确，D错误。
故选C。
知知识识点点二二、、利利用用欧欧姆姆定定律律进进行行简简单单计计算算
11..利利用用欧欧姆姆定定律律分分析析或或计计算算（（知知二二求求一一））：：欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体
的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式
及其变形公式求出第三个量。
22..利利用用欧欧姆姆定定律律进进行行计计算算的的一一般般步步骤骤
第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量；
第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象；
第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解；
第四步：讨论结果的合理性，得出答案。
33..利利用用欧欧姆姆定定律律解解题题时时应应注注意意的的问问题题
注意事项 分析
欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程
同体性
中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R、I、U
1 1 1
即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变
同时性
化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证 中的三个物理量是同一时刻的值，
切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系
公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆
统一性
（Ω）、I的单位是安培（A）
规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位归归纳纳总总结结：：
（1）由欧姆定律公式 可知，在电源电压不变时，可通过改变电路中的电阻来改变电流。利用滑动变阻器改
变电路中的就是这个道理。
（2）由欧姆定律的变形公式 可得一种测量电阻的方法，即首先通过测量未知电阻两端电压和通过该电阻
的电流，然后应用公式 计算出电阻的大小。
培优拓展：利利用用欧欧姆姆定定律律解解释释电电源源短短路路、、电电流流表表短短路路、、电电压压表表断断路路
1.当电源被短路时，因为导线的电阻接近于0，根据欧姆定律 ，当电阻接近于0时，电路中的
电流将趋向于无限大，会损坏电源甚至导线，所以不能把电源两极直接用导线连接起来。
2.因为电流表的电阻很小，接入电路时相当于一根导线，所以将电流表直接连在电源两端时，通过电
流表的电流非常大，会损坏电流表，因此不允许将电流表直接接在电源两端。
3.因为电压表的电阻很大，接入电路时通过电压表的电流很小，甚至可以忽略不计，所以和电压表串
联的电路相当于断路。
（2022·湖南怀化·九年级期末）如图1所示电路，当开关S闭合后，两个电流表A、
1
A 的指针偏转角度一样，如图2所示，则其中通过小灯泡L 的电流为______A，通过小灯泡L 的电流为
2 1 2
______A，此时两小灯泡L、L 的电阻之比为______
1 2
【答案】0.24；0.96；4∶1。
【解析】[1][2]由电路图知道，开关S闭合后，L、L 并联，电流表A 测量L 支路电流，电流表A 测
1 2 1 1 2
量干路电流；由于并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A 的量程为0～0.6A，分度值
1
为0.02A，示数为0.24A，即通过小灯泡L 的电流为0.24A。电流表A 量程为0～3A，分度值为0.1A，示
1 2
数为1.2A，则通过小灯泡L 的电流为I=I-I=1.2A-0.24A=0.96A
2 2 1
[3]由于并联电路中，各支路两端电压相等，所以由 知道，小灯泡L、L 的电阻之比
1 2
知知识识点点三三、、知知识识导导图图问问题题一一：：对对欧欧姆姆定定律律公公式式及及其其变变形形公公式式的的理理解解
欧姆定律的因果关系
（1）对于欧姆定律变形公式U=IR而言，不能说成电压与电流成正比，因为电压是因，电流是果；
（2）对于欧姆定律变形公式 而言，不能说成电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻是
导体本身一种性质，其大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。
【典例1】（2022·山东临沂·九年级期末）关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是（
）。
A．当导体两端的电压为零时，其电阻也为零
B．导体的电阻越大，表明其导电能力越强
C．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
D．通过导体中的电流，与其两端的电压成正比，与其电阻成反比
【答案】D。
【解析】导体的电阻是导体的一种性质，反映了导体对电流阻碍作用的大小；电阻大小与导体的材
料、长度、横截面积有关，与导体中的电流、导体两端的电压大小无关．
A. 导体的电阻与导体中的电流、导体两端的电压大小无关，故A错误；
B. 导体的电阻越大，表明导体对电流阻碍作用越大，导电能力越弱，故B错误；
C. 导体中的电流的大小与电压和电阻的大小有关，电阻的大小与通过导体的电流无关，故C错误；
D. 由欧姆定律可知，通过导体中的电流，与其两端的电压成正比，与其电阻成反比，故D正确。
故选D。
【变式1-1】（2022·山东青岛·九年级期末）对于一段导体，下列说法正确的是（ ）。
A．通过它的电流越大，它的电阻越小
B．加在它两端的电压越大，它的电阻越大
C．通过它的电流与它两端的电压成正比
D．以上说法都对
【答案】C。【解析】AB．电阻是导体本身的一种性质，电阻大小决定于导体的长度、材料和横截面积，另外还
与温度有关，与加在导体两端的电压和通过的电流大小无关，故AB错误；
CD．对某一段导体来说，电阻的阻值不变，根据 可知，导体中的电流与导体两端的电压成正
比，故C正确，D错误。
故选C。
【变式1-2】（2022·山东青岛·九年级期末）根据欧姆定律变形式 ，下列说法正确的是（
）。
A．通过导体电流一定，导体的电阻与导体两端的电压成正比
B．导体两端的电压一定，导体的电阻与通过导体的电流成反比
C．导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比
D．导体的电阻在数值上等于它两端的电压和通过他的电流之比
【答案】D。
【解析】ABC．电阻是导体的一种属性，与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与通过的电流
和两端的电压无关，所以不能说导体的电阻与通过的电流成反比，与两端的电压成正比，故ABC不符合
题意；
D．由 知，导体的电阻可由两端的电压与通过的电流的比值来计算，但导体两端电压为0，通
过的电流为0时，导体的电阻不为0，故D正确。
故选D。
问问题题二二：：II--UU关关系系图图像像
I-U关系图像的识别技巧
（1）若I-U图像是一条直线，则导体为定值电阻，在图像上取任何一点即可计算出该导体的的电
阻；
（2）直线越倾斜，说明电压的变化相同时电流变化越快，即电阻越小。
【典例2】（2022秋·河南驻马店·九年级统考期末）如图所示，能正确表示通过某定值电阻的电
流与它两端电压之间关系的图像是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A。
【解析】定值电阻的阻值不变，由欧姆定律 可知，电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电
压成正比，其I﹣U图像是一条过原点的倾斜直线。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
【变式2-1】（2022秋·河南驻马店·九年级统考期末）萌萌同学在探究通过导体的电流与其两端
电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法正确的是（
）。
A．导体a的电阻小于导体b的电阻
B．通过导体a的电流与其两端的电压成反比
C．将a、b两导体串联后接在电压为3V的电源上，通过导体的电流为0.2A
D．将a、b两导体并联后接在电压为2V的电源上，干路上的电流为0.4A
【答案】AC。
【解析】A．由图知，电压为3.0V时，通过a的电流为0.4A，通过b的电流为0.2A，由欧姆定律可
知，a的电阻为
同理R=15Ω
b
故导体a的电阻小于导体b的电阻，故A正确；
B．图中a电流随电压的变化图象为原点的直线，故通过导体a的电流与其两端的电压成正比，故B
错误；
C．由图像可知，当通过两导体的电流为0.2A时，a导体两端的电压为1.0V，b导体两端的电压为
2.0V，由串联电路的电压特点可知，电源电压U=U+U=1.0V+2.0V=3.0V
a b
符合题目条件，故C正确；
D．将a和b并联在2V的电源上，由图像可知，通过导体a的电流为
通过导体b的电流为
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流为
故D错误。故选AC。
【变式2-2】（2024·安徽合肥·模拟预测）如图是小灯泡和定值电阻的电流随电压变化的部分图
像。下列说法正确的是（ ）。
A．A为定值电阻B．定值电阻的阻值为10Ω
C．若将它们并联接在电压为2V的电源两端，电路中的总电流为0.25A
D．若将它们串联在电流为0.25A的电路中，电源电压为7V
【答案】D。
【解析】A．定值电阻的阻值是一个定值，通过定值电阻的电流与其两端的电压成正比，所以其电流
随电压变化的图像应该是一条过原点的直线，应为B，故A错误；
B．由图像知，当电阻 两端的电压为1V时，通过的电流为0.05A，由 可得，电阻 的电阻
故B错误；
C．小灯泡L和电阻R并联接在电压为2V的电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所
以，它们两端的电压
由图像可知，通过它们的电流分别为 =0.25A， =0.1A，因并联电路中干路电流等于
各支路电流之和，所以，电路中的总电流
故C错误；
D．若将它们串联在电流为0.25A的电路中，电阻两端的电压为
由图可知，电流为0.25A时，灯泡两端的电压为2V，电源电压为
故D正确。故选D。
问问题题三三：：应应用用欧欧姆姆定定律律进进行行简简单单的的电电路路分分析析
应用欧姆定律计算的一般方法
（1）首先应熟练掌握欧姆定律的内容及变形公式；
（2）然后对具体电路进行分析，确定电路的特点（分析时电压表相当于断路，电流表相当于一条导
线）；
（3）在图中标出已知量和未知量，找出各个物理量之间的联系；
（4）最后根据串、并联电路中电流、电压的特点分析解答。
【典例3】（2024·广东广州·模拟预测）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变
阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．电流表A 的示数减小 B．电压表V的示数变大
1
C．电流表A 的示数增大 D．电压表V的示数与电流表A 的示数比值不变
2 1【答案】D。
【解析】由电路图可知，R与R并联，电流表A 测量通过R的电流，电流表A 测量干路的电流，电
1 2 1 2 2
压表V测量电源电压。
ABC．由于电源电压不变，所以电压表示数不变；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，
滑片移动时，通过R的电流不变，电流表A 的示数不变；将滑动变阻器的滑片P向右移动，变阻器接入
2 1
电路中的电阻变大，由 可知，通过R的电流变小，则干路电流变小，即电流表A 的示数变小，故
1 2
ABC错误；
D．电压表V的示数不变，电流表A 的示数不变，则电压表V的示数与电流表A 的示数比值不变，故
1 1
D正确。故选D。
【变式3-1】（2022秋·河南平顶山·九年级统考期末）甲、乙两地相距40km，在甲、乙两地之间
沿直线架设了两条输电线，已知两条输电线每千米的电阻为0.2Ω。现输电线在某处发生了短路，为确定
短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行测量。当电压表的示数为
3.3V时，电流表的示数为0.5A，则短路位置离甲地的距离为多少米？
【答案】16500米。
【解析】由 可得，导线电阻
则导线长度
短路位置离甲地的距离
答：短路位置离甲地的距离为16500米。
【变式3-2】（2024·广东东莞·一模）如题图甲所示是定值电阻R和标有“8V；0.5A”字样的小灯
泡L的I-U关系图像，小明将定值电阻和小灯泡接到图乙所示的电路中，闭合开关S，下列选项中正确的
是（ ）。
A．向右调节滑动变阻器的滑片时，灯泡变亮
B．电压表的示数为8V时，灯丝电阻为16Ω
C．电压表的示数为8V时，电源电压等于12V
D．电压表的示数为6V时，小灯泡与定值电阻的两端电压之比为1∶3【答案】D。
【解析】A．由图乙所示的电路图可知，定值电阻R、小灯泡L以及滑动变阻器串联接入电路，由图
可知向右滑动滑片时，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，由串联电路的电阻特点可知电路中的总电阻
变大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，所以通过灯泡的电流变小，小灯泡变暗，故A错误；
B．电压表测量定值电阻R两端电压，电压表示数即为定值电阻R两端电压的大小，由图甲可知，当
定值电阻R两端电压为8V时，通过它的电流为0.4A，因为定值电阻R、小灯泡L以及滑动变阻器串联接
入电路，所以通过小灯泡L的电流也为0.4A，由图甲可知当通过小灯泡L的电流为0.4A时，它两端的电
压为4V，由欧姆定律可得此时小灯泡的灯丝电阻为 ，故B错误；
C．由串联电路的电压规律可知，电源电压等于定值电阻R两端电压、小灯泡L两端电压以及滑动变
阻器两端电压之和，当电压表示数为8V即定值电阻R两端电压为8V时，由B选项的分析可知，此时小灯
泡L两端电压为4V，这两者的电压之和就已经是12V，而电源电压的大小显然要大于12V，故C错误；
D．根据甲图可知，当电压表示数为6V即定值电阻R两端电压为6V时，通过定值电阻R的电流为
0.3A，则由串联电路的电流规律可得此时电路中的电流为0.3A，再结合图甲，可知此时小灯泡L两端电
压为2V，所以小灯泡与定值电阻的两端电压之比为2V∶6V=1∶3
故D正确。故选D。
【【基基础础强强化化】】
1.在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R和R的I-U图像如图所示，下列
1 2
说法正确的是（ ）。
A．当R与R两端的电压为0时，它们的电阻也为0
1 2
B．用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样
C．在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D．R与R的阻值之比为1:2
1 2
【答案】D。
【解析】A．电阻是导体的属性，与他两端是否加电压无关，当R与R两端的电压为0时，仍有电
1 2
阻，故A错误；
B．导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，用不同的电阻研究电流与电压的关
系得出的结论应该是一样的，故B错误；C．在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，是导体两端的电压大小决定了通过导
体的电流大小，电压是由电源提供的，不由电流大小决定，故C错误；
D．R与R的阻值之比为
1 2
故D正确。故选D。
2．（2024·天津武清·一模）下图所示的电路中，闭合开关，当滑片P向右滑动时，下列说法正确
的是（ ）。
A．灯 变亮 B．灯 变亮
C．电流表 示数变小 D．电流表 示数变小
【答案】D。
【解析】AB．由图可知，灯泡L 和变阻器串联后再和灯泡L 并联，电流表A 测量通过灯泡L 的电
2 1 1 1
流，电流表A 测量干路中的电流，当滑片P向右滑动时，变阻器连入电路的电阻变大，由欧姆定律可知
2
通过该支路的电流变小，灯泡L 变暗，由并联电路的特点可知灯泡L 亮度不变，故AB错误；
2 1
CD．当滑片P向右滑动时，由并联电路的特点可知通过L 的电流不变，电流表A 的示数不变，灯泡
1 1
L 支路的电流变小，由并联电路电流的规律可知干路中的电流变小，电流表 示数变小，故C错误，D
2
正确。故选D。
3．（2024·广东东莞·一模）如图所示电路，电源电压不变，开关S处于闭合状态，当开关S 由断
1
开到闭合时，以下说法正确的是（ ）。
A．电压表示数不变
B．电流表示数变小
C．在相同时间内，电路消耗的电能变小
D．电压表与电流表的示数比值不变
【答案】D。【解析】B．由电路图可知，开关S处于闭合状态，当开关S 断开时，L与R串联，电压表测R两端
1
的电压，电流表测电路中的电流；当开关S 闭合时，电路为R的简单电路，电压表测R两端的电压，电
1
流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，当开关S 由断开到闭合时，电路
1
中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电流变大，即电流表的示数变大，故B错误；
A．当开关S 断开时，电压表测R两端的电压，当开关S 闭合时，电压表测电源电压，所以电压表的
1 1
示数变大，故A错误；
C．电路中的电流变大，电源电压不变，在相同时间内，根据W=UIt可知，电路中消耗的电能变大，
故C错误；
D．电压表与电流表的示数比值等于R的阻值，所以电压表与电流表的示数比值不变，故D正确。
故选D。
4．（2024·陕西·二模）如图所示是电阻甲和乙的U﹣I图像，下列对图像信息的判断，正确的是
（ ）。
A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为2.5A
B．当乙两端电压为1V时，其电阻值为0.4Ω
C．将甲、乙串联，若它们两端的总电压为2V，则通过它们的电流为0.3A
D．将甲、乙并联，若电压为2V，则此时甲的电阻等于乙的电阻
【答案】C。
【解析】A．由图像可知，当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故A错误；
B．由图像可知，乙两端电压为1V时，通过的电流为0.4A，由 可得
故B错误；
C．将甲和乙串联，甲乙的电流相等，当甲乙电压分别为1.5V、0.5V时，通过它们的电流为0.3A，
它们的总电压为
故C正确；
D．若甲和乙并联，则它们两端的电压均为2V，由图像可知此
由 得
故D错误。故选C。
5．（22-23九年级上·湖北十堰·阶段练习）如图所示，电源两端的电压保持不变，闭合开关 S，
将滑动变阻器的滑片 P向右移动时，下列说法正确的是（ ）。A．电流表 A 的示数变大，电压表 V 的示数不变
1
B．电流表 A 的示数变大，电压表 V 的示数变小
2
C．电流表 A 的示数变小，电压表 V 的示数变大
1
D．电流表 A 的示数变小，电压表 V 的示数变大
2
【答案】D。
【解析】如图，灯L和滑动变阻器R串联，电压表V 测电源电压，电压表V 测R两端电压，电流表
1 2
测电路中电流。闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P向右移动时，电源电压不变，所以，电压表V 示数
1
不变，R阻值变大，电路总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中电流变小，电流表示数变小，根据
U=IR可知，灯L两端电压变小，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压变大，电压表V 示数
2
变大，故ABC错误，D正确。
故选D。
6.如图所示为某压力传感器的原理图，R为定值电阻，滑动变阻器R的滑片P通过AB间可以伸缩的
1 2
导线与电路相连，导线位于弹簧内部，当闭合开关S，压力F增大时，下列说法正确的是（ ）。
A．电压表V 的示数变大
1
B．电压表V 的示数变小
2
C．电压表V 的示数与电流表A的示数比值变大
2
D．电压表V 的示数与电流表A的示数比值变小
1
【答案】C。
【解析】AB．R和滑动变阻器R串联，电流表测电路的电流，电压表V 测R的电压，电压表V 测R
1 2 1 1 2 2
的电压。当压力F增大时，变阻器连入电路的电阻变大，由串联电阻的规律，电路的总电阻变大，由欧
姆定律 ，电路的电流变小，根据U=IR，电压表V 的示数变小，由串联电路电压的规律，电压表V
1 2
的示数变大，故AB错误；
CD．根据欧姆定律 ，电压表V 的示数与电流表A的示数比值即变阻器连入电路的电阻，这个
2
比值变大；电压表V 的示数与电流表A的示数比值即定值电阻的大小，这个比值不变，故C正确，D错
1
误。故选C。
7．（2024·安徽滁州·三模）如图所示的电路中，电阻 ，将开关S、 、 全部闭合时，
电压表示数为6V；只闭合开关S、 时，电压表示数为4V，则电阻 的阻值为 Ω。
【答案】20。
【解析】由电路图知，三个开关全部闭合时，电路中只有R工作，电压表测电源电压，所以电源电
x
压为6V。只闭合S、S 时，两个电阻串联在电路中，电压表测R两端的电压。则R两端的电压
2 x 0
U=U-U=6V-4V=2V
0 1
电路中的电流
电阻R的阻值 。
x
8．（21-22九年级上·河南驻马店·期末）在如图甲所示电路中，闭合开关S后，两个灯泡都能发
光，忽略温度对灯泡阻值的影响，电流表 和 的指针均在图乙所示的位置，则通过灯泡 的电流是
A，通过灯泡 的电流是 A；若降低电源的电压，则电流表 的示数将 （选填
“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】0.2；0.8；变小。
【解析】[1][2]由图可知，两灯并联，电流表A 测量干路电流，电流表A 测量通过L 的电流；因为
1 2 1
并联电路中干路电流大于任一支路的电流，且电流表A、A 的指针位置相同，所以，电流表A 选用大量
1 2 1
程，由图乙可知电流表A 的示数是1A，即电路的总电流I=1A；电流表A 选用小量程，则通过灯L 的电流
1 2 1
为I=0.2A，由并联电路电流的规律可知通过灯L 的电流I=I-I=1A-0.2A=0.8A
1 2 2 1
[3]若降低电源的电压，由 可知电流表 的示数将变小。
9．（2024·四川内江·一模）如图甲所示，已知电流表的量程为 ，电压表的量程为
，滑动变阻器 的规格为“ ”，闭合开关 后，调节滑动变阻器的滑片P，得到电流表与电压
表的示数关系如图乙所示（部分图像），在保证电路安全的前提下，电源电压为 ，滑动变阻器
可以调到的最小阻值是 。【答案】6；2。
【解析】[1]由甲图可知，闭合开关 后， 与 串联，电压表测变阻器 两端的电压，电流表测
电路的电流。由图乙可知，当电流表的示数 时， 两端的电压 ，当电流表的示数
时， 两端的电压 ，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压
解得 ，
[2]串联电路中电流处处相等，由电流表的量程为 和滑动变阻器 的规格为“ ”
可知电路中的最大电流为 ，根据欧姆定律可知此时总电阻最小，变阻器接入电路的电阻最小，由欧
姆定律可得，电路的最小总电阻
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路的最小阻值
10．（23-24九年级上·云南文山·阶段练习）如图所示，电源电压保持不变，灯丝电阻不受温度影
响，滑动变阻器的最大电阻为12Ω。当S闭合，S 断开，滑动变阻器的滑片P在a端时，电压表示数为
1
6V；当S、S 都闭合，滑动变阻器的滑片P在b端时，电流表的示数为2A。
1
（1）当S、S 都闭合，滑动变阻器的滑片P在b端时，电压表的示数是多少？
1
（2）电源电压是多少？
（3）S闭合，S 断开，滑动变阻器的滑片P在a端时，通过灯L电流是多少？
1
【答案】（1）0V；（2）12V；（3）0.5A。
【解析】（1）当S、S 闭合，滑动变阻器的滑片P在b端时，灯L与R并联，电压表测量电流表两端
1
的电压，因为电流表的内阻很小，所以电压表的示数为零。
（2）当S闭合，S 断开，滑动变阻器的滑片P在a端时，灯L与R串联，电压表测量R两端的电压，
1电流表测量电路电流；电路中的电流
设灯L的电阻为R，电源电压为U；由串联电路电压规律和欧姆定律可得Ua+IR=U
L L
即 ①
当S、S 都闭合，滑动变阻器的滑片P在b端时，灯L与R并联，电流表测量干路电流；由于并联电
1
路中干路电流等于各支路电流之和，则I=I+I
L 滑
即 ②
联立①②解得U=12V，R=12Ω
L
（3）当S闭合，S 断开，滑动变阻器的滑片P在a端时，灯L与R串联，电压表测量R两端的电压，
1
电流表测量电路电流，由串联电路电流特点可知，通过灯L电流是
答：（1）当S、S 都闭合，滑动变阻器的滑片P在b端时，电压表的示数是0V；（2）电源电压是
1
12V；（3）S闭合，S 断开，滑动变阻器的滑片P在a端时，通过灯L电流是0.5A。
1
【【素素养养提提升升】】
11．（2024·四川南充·二模）小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电
路图，如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R的阻值为10Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变
0
化关系图乙所示。下列分析正确的是（ ）。
A．空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大
B．空气湿度越小，电压表示数越大
C．当空气湿度为40%时，电压表的示数为2.0V
D．当电路中电流为0.24A时，空气湿度为60%
【答案】D。
【解析】A．由图乙可知，空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越小，故A错误；
B．由图甲可知，电路中湿敏电阻R与定值电阻R串联，电压表测量定值电阻R两端的电压，由图乙
0 0
可知，空气湿度越小，湿敏电阻R的阻值越大，电路的总电阻越大，根据欧姆定律可知，通过电路的电
流越小，则定值电阻R两端的电压越小，即电压表示数越小，故B错误；
0
C．由图乙可知，当空气湿度为40%时，湿敏电阻R的阻值为30Ω，通过电路的电流
则此时定值电阻R两端的电压
0
即电压表的示数为1.5V，故C错误；D．当电路中电流为0.24A时，电路的总电阻
根据串联电路电阻的特点可知，湿敏电阻R的阻值
由图乙可知，当湿敏电阻R的阻值为15Ω时，空气湿度为60%，故D正确。
故选D。
12．（23-24九年级上·江苏宿迁·期末）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节
滑动变阻器阻值从最大变化到最小， 和 中的某个电阻其“ ”关系图线如图乙所示，则下列说法
正确的是（ ）。
A．电流表的示数变化范围是
B．电压表V 的示数变化范围是
2
C．滑动变阻器 的最大阻值是
D． 的阻值是
【答案】B。
【解析】由图甲可知，定值电阻 与滑动变阻器 串联，电流表测电路中的电流，电压表V 测 两
1
端的电压，电压表V 测 两端的电压。
2
由图乙可知，电阻两端的电压增大时，通过它的电流增大，且电流和电压为正比关系，说明该电阻
为定值电阻，则该图像为定值电阻 的I-U图像。
A．闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，由图乙可知，电流表示数变化范围为
，故A错误；
B．由图甲可知，滑片在最左端时只有定值电阻接入电路，此时电路中电流最大，定值电阻两端电压
等于电源电压，由图乙可知电源电压 。由图乙可知，定值电阻两端的最小电压为 ，则滑动
变阻器两端的最大电压
当滑片在最左端时，变阻器接入电路的电阻为0，滑动变阻器两端电压最小为0V，所以电压表V 的
2
示数变化范围是 ，故B正确；
C．当滑片位于最右端时，变阻器接入电路的电阻最大，滑动变阻器两端电压最大，电路中电流最
小，由图乙可知，电路中的最小电流 ，滑动变阻器的最大阻值
故C错误；D． 的阻值
故D错误。故选B。
【【能能力力培培优优】】
13．（2024·江苏泰州·二模）如图（a）所示电路，电源电压保持不变，R为定值电阻，小灯泡L
2
标有“4V；0.5A”字样，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，滑动变阻器R的最大阻值20Ω。若只闭
1
合开关S、S，调节滑动变阻器滑片P，得到电流表与电压表示数关系如图（b）所示；若只闭合开关S和
1
S，移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡L的I﹣U图像如图（c）所示。下列选项正确的是（ ）。
2
A．电源电压为6V
B．定值电阻R的阻值为15Ω
2
C．只闭合开关S和S2，滑动变阻器R允许的最大值为7.5Ω
D．只闭合开关S和S，滑动变阻器R允许的最小值为4Ω
2
【答案】C。
【解析】AB．只闭合开关S、S，定值电阻R和滑动变 阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端
1 2 1 1
的电压，电流表测电路中的电流，调节滑动变阻器滑片 P，得到电流表与电压表示数关系如图(b)所示，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压
在图(b)中取两组数据代入公式，可得
------①
--------②
联立①②解得U =5V，R=10Ω，故AB错误；
2
CD．只闭合开关S和S，灯泡L和滑动变阻器 R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，电流
2 1 1
表测电路中的电流，由串联甲路的分压规律可知，当电压表示数最大为3V时，R接入甲路的电阻最大，
1
此时小灯泡两端的电压为
由图(c)可知电路中最小电流：I =0.4A， 则R接入电路的最大电阻
最小 1
灯泡L正常工作时的电流 (电流表安全)
灯泡L正常工作时的电压为4V，此时滑动变阻器两端的电压
则 R接入电路的最小电阻
1
所以滑动变阻器R允许的最小值为2Ω，最大值为7.5Ω，故C正确，故 D错误。
1故选C。
14．（2024·四川凉山·二模）如图所示电路，电源电压为6V 且保持不变，定值电阻
滑动变阻器R的最大阻值为 30Ω。下列说法正确的是 （ ）。
3
A．当滑动变阻器滑片移至a端，闭合开关S、S、断开S，电路为串联电路
1 2 3
B．闭合开关S、S、S， R和R 的两端电压之比为1∶2
1 2 3 1 2
C．只闭合开关S，R的滑片由a端移动到b端的过程中，电流表示数变小，电压表的示数变大
1 3
D．只闭合开关S，R 的滑片由a端移动到b端的过程中，电压表示数的变化范围是6V~1.5V
1 3
【答案】D。
【解析】A．当滑动变阻器滑片移至a端，滑动变阻器接入的阻值为0。闭合开关S、S、断开S，
1 2 3
R、R并列连接在电路两端，电路为并联电路，故A错误；
1 2
B．闭合开关S、S、S，电路为R、R的并联电路，R被短路，电压表测电源电压，根据并联电路电
1 2 3 1 2 3
压特点可知，R、R两端的电压相等，故R和R 的两端电压之比为1∶1，故B错误；
1 2 1 2
C．只闭合开关S，R、R的串联，电压表测量R两端的电压，电流表测该电路的电流。R的滑片由a
1 1 3 1 3
端移动到b端的过程中，电阻阻值逐渐增大，由串联电路电阻特点和欧姆定律可知，该电路总电阻变
大，电流减小，故电流表示数变小；由串联分压原理可知，滑动变阻器两端电压增大，电压表的示数变
小，故C错误；
D．当R的滑片位于a端时，电阻阻值为0，此时电路为R的简单电路，此时R两端的电压等于电源
3 1 1
电源，即电压表示数为6V；当R的滑片位于b端时，电阻阻值为30Ω，根据串联电路的电阻特点和欧姆
3
定律，此时电路中的电流为
此时R两端的电压即电压表示数为
1
故电压表的示数的变化范围为6V~1.5V，故D正确。故选D。
15．（2024·河北唐山·二模）如图所示电路中，电源电压不变， 和 为定值电阻， 为滑动变
阻器， 的阻值大于滑动变阻器的最大阻值，只闭合开关S，各电阻中均有电流通过，所有电表均有示
数，下列说法正确的是（ ）。A．电表a是电流表
B．闭合开关S，滑动变阻器的滑片向右移动，V 示数变小，a示数变大
1
C．闭合开关S和S，滑动变阻器的滑片向右移动，电压表V 示数变化量 大于电压表V 示数变化
1 2 1
量
D．先闭合开关S，再闭合开关 ，滑动变阻器的滑片保持不动，电压表V 示数变化量与电流变化量
2
的比值 大于电压表V 示数变化量与电流变化量的比值
1
【答案】AD。
【解析】A．由题意可知，只闭合开关S时，各电阻中均有电流通过，所有电表均有示数，由电路图
可知，电流从电源的正极出发，依次经R、电表a、R、R回到电源的负极，电表a为电流表，故A正
1 2 3
确；
B．只闭合开关S时，R、R、R串联，电压表V 测R与R两端的电压之和，电压表V 测R与R两端
1 2 3 1 1 2 2 2 3
的电压之和，当滑动变阻器的滑片向右移动时，变阻器接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由
欧姆定律可知电路中的电流变小，a示数变小，由U=IR可知，R、R两端的电压均变小，则电压表V 的示
1 2 1
数变小，故B错误；
C．闭合开关S和S，R和R串联，电压表V 测R两端的电压，电压表V 测R两端的电压，由串联电
1 1 3 1 1 2 3
路电压的规律可知，电压表V 示数变化量 等于电压表V 示数变化量 ，故C错误；
2 1
D．只闭合S时，R、R、R串联，电压表V 测R与R两端的电压之和，电压表V 测R与R两端的电
1 2 3 1 1 2 2 2 3
压之和，闭合S、S 时，R、R串联，电压表V 测R两端的电压，电压表V 测R两端的电压，设只闭合S
1 1 3 1 1 2 3
时电路中的电流为I，再闭合开关S 后电路中的电流为I′，因电压表V 的示数等于电源的电压减去R两
1 1 3
端的电压，电压表V 的示数等于电源的电压减去R两端的电压，电压表V 的示数变化量
2 1 1
ΔU=(U-IR)-(U-I′R)=(I′-I)R=ΔIR
1 3 3 3 3
电压表V 的示数变化量ΔU=(U-IR)-(U-I′R)=(I′-I)R=ΔIR
2 2 1 1 1 1
因R的阻值大于滑动变阻器R的最大阻值，所以
1 3
故D正确。故选AD。
