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第十七章《欧姆定律》单元测试卷（提升卷）（解析版）
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．测试范围：人教版九年级第17章。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．（2023•凉州区二模）根据欧姆定律公式I＝ ，可变形得到公式R＝ ，下列说法正确
的是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【答案】D
【分析】电阻是导体本身的一种性质，它与两端的电压和通过电流无关，R＝ 这个导
出公式只说明导体电阻的大小是导体两端的电压与通过导体的电流大小的比值。
【解答】解：因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度
有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以，当电压为 0时，导体的电阻不变
（不为0），故ABC错误、D正确。
故选：D。
2．（2023秋•朔州期中）第31届世界大学生运动会在成都举行，如图所示，这是击剑运
动的比赛场景，当甲方运动员的剑（选项中用“S甲 ”表示）击中乙方的导电服时，电
路通路，乙方指示灯亮；当乙方运动员的剑（选项中用“S乙 ”表示）击中甲方的导电
服时，电路通路，甲方指示灯亮。下面能反映这种原理的电路是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】由于串联电路用电器工作时相互影响，并联电路的用电器工作时互不影响，据
此即可判断得出它们的连接方式。
【解答】解：由于当甲方击中乙方的导电服时电路接通，则 S甲 与乙方指示灯串联，当
乙方击中甲方的导电服时电路接通，则S乙 与甲方指示灯串联，由于它们互不影响，则
两路并联；所以，S甲 与乙方指示灯串联，S乙 与甲方指示灯串联，然后两灯并联在电源两端。故A符合题意。
故选：A。
3．（2023•内蒙古）如图所示为电阻R 和R 的I﹣U图象，由图象可知（ ）
1 2
A．R 与R 两端的电压为0时，它们的电阻也为0
1 2
B．R 与R 的电阻之比为2：1
1 2
C．将R 与R 串联接入电路，通电后R 与R 两端的电压之比为1：2
1 2 1 2
D．将R 与R 并联接入电路，通电后通过R 与R 的电流之比为1：2
1 2 1 2
【答案】C
【分析】（1）电阻是导体阻碍电流的性质，其大小与导体的材料、长度，横截面积以
及导体的温度有关，与电压、电流大小无关；
（2）串联电流相等，在I﹣U图象中，横轴表示电压，纵轴表示电流，找出相同电流的
对应的电压值，根据欧姆定律比较两电阻的大小；
（3）两电阻并联时两端的电压相等，利用并联电路的电流特点求出干路电流。
【解答】解：A、电阻是导体阻碍电流的性质，其大小与导体的材料、长度，横截面积
以及导体的温度有关，与电压、电流大小无关，故A错误；
BC、将R 与R 串联接入电路，电流相等，由 I﹣U图象得出：当通过两电阻的电流相
1 2
等时.I＝0.3A时，U ＝2U ，R 与R 两端的电压之比为1：2，由I＝ 的变形式R＝ 可
2 1 1 2
知，R ＝2R ，
2 1
R ：R ＝1：2，故B错误，C正确；
1 2
D、这两个电阻并联后接在3V电源上时，U ＝U ＝U＝3V，
1 2
由图象可知，I ＝0.6A，I ＝0.3A，通电后通过R 与R 的电流之比为0.6A：0.3A＝2：
1 2 1 2
1，故D错误。
故选：C。
4．（2023春•定陶区期中）如图所示，闭合开关 S后，灯泡L 和L 都发光，两电表均有
1 2
示数。由于某个灯泡发生故障，两灯泡都熄灭，电流表示数为零，电压表示数比原来还大。以下对电路和电路故障的分析正确的是（ ）
A．灯泡L 和L 发光时，两灯并联
1 2
B．电压表测的是灯泡L 的电压
2
C．灯泡熄灭是由于灯泡L 开路
1
D．灯泡熄灭是由于灯泡L 短路
2
【答案】B
【分析】由图可知，开关闭合后，两个灯泡串联在电路中，电流表测量电路中的电流，
电压表测量的是灯泡L 两端的电压；某个灯泡发生故障，两灯泡都熄灭，说明电路中
2
无电流，根据电压表的示数变化判定故障的原因。
【解答】解：由图可知，开关闭合后，两个灯泡串联在电路中，电流表测量电路中的电
流，电压表测量的是灯泡L 两端的电压，根据串联电路的电压特点可知，此时电压表
2
示数要小于电源电压；
某个灯泡发生故障，两灯泡都熄灭，电流表示数为零，说明电路出现了断路现象；电压
表示数比原来还大，说明电压表与电源之间是接通的，即测量的是电源电压，所以故障
是与电压表并联的灯泡L 断路；
2
综上所述，B正确。
故选：B。
5．（2023•中宁县模拟）如图所示电路，先闭合开关S 、再闭合S ，下列分析正确的是（
1 2
）A．只闭合S 时，两灯都亮，且两个电流表均有示数
1
B．先闭合S 再闭合S 时，A 示数会变大
1 2 2
C．两个开关都闭合时，若L 短路，L 依然能够发光
1 2
D．两个开关都闭合时，若L 断路，则两电流表均有示数且示数相等
2
【答案】B
【分析】根据电路图可知，只闭合S 时，电路为L 的简单电路，电流表A 测量电路中
1 1 2
的电流，电流表A 没有接入电路中；再闭合S 时，两个灯泡并联，电流表A 测量干路
1 2 2
中的电流，电流表A 测量通过灯泡L 的电流，根据并联电路的电流规律分析S 闭合前
1 2 2
后电流表A 示数的变化；
2
并联电路中，各支路互不影响，若一条支路短路，则电源短路，据此分析。
【解答】解：A、根据电路图可知，只闭合S 时，电路为L 的简单电路，电流表A 测
1 1 2
量电路中的电流，电流表A 没有接入电路中，所以A 有示数、A 无示数，故A错误；
1 2 1
B、再闭合S 时，两个灯泡并联，电流表A 测量干路中的电流，电流表A 测量通过灯
2 2 1
泡L 的电流；根据并联电路的电流规律可知，干路中的电流变大，所以电流表 A 示数
2 2
变大，故B正确；
C、两个开关都闭合时，若L 短路，则电源短路，所以L 不能发光，故C错误；
1 2
D、两个开关都闭合时，若L 断路，则电流表A 断路，无示数；电流表A 测量电路中
2 1 2
的电流，有示数，所以两个电流表示数不相等，故D错误。
故选：B。
6．（2023秋•新城区月考）如图所示，电路中电源电压保持不变，闭合开关 S 后，再闭合
1
开关S ，则（ ）
2A．电流表A 示数变大 B．电流表A示数变小
1
C．灯泡L 变暗 D．电流表A 示数不变
1 1
【答案】D
【分析】电路图可知，闭合开关S 后，电路为灯泡L 的简单电路，电流表A 、A均测
1 1 1
通过L 的电流；当再闭合开关S 时，灯泡L 和L 并联，电流表A 测灯泡L 支路的电
1 2 1 2 1 1
流，电流表A测干路电流。
（1）根据并联电路中各支路独立工作、互不影响，结合电路中电源电压保持不变可
知，通过灯泡L 的电流不变，由此可知电流表A 示数的变化；
1 1
（2）根据并联电路的电流特点可知干路电流的变化。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S 后，电路为灯泡L 的简单电路，电流表A 、
1 1 1
A均测通过L 的电流；
1
当再闭合开关S 时，灯泡L 和L 并联，电流表A 测灯泡L 支路的电流，电流表A测
2 1 2 1 1
干路电流。
ACD、因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且电路中电源电压保持不变，所以，
通过灯泡L 的电流不变，即电流表A 示数不变，灯泡L 的亮度不变，故AC错误，D
1 1 1
正确；
B、因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变大，即电流表 A的示
数变大，故B错误；
故选：D。
7．（2023•滨州）如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关后，当滑动变阻器滑片P向左
端滑动时，下列说法正确的是（ ）A．电流表A示数变大，电压表V示数变小
B．电流表A示数变小，电压表V示数变大
C．电流表A示数变大，电压表V示数不变
D．电流表A示数变小，电压表V示数不变
【答案】A
【分析】根据电路图可知，闭合开关后，R和R'串联接入电路中，电流表测量电路中的
电流，电压表测量R'两端的电压；根据滑片的移动方向分析滑动变阻器接入电路中电阻
的变化和总电阻的变化，根据欧姆定律分析电路中电流的变化；根据串联电路的分压规
律分析电压表示数的变化。
【解答】解：根据电路图可知，闭合开关后，R和R'串联接入电路中，电流表测量电路
中的电流，电压表测量R'两端的电压；当滑动变阻器滑片P向左端滑动时，滑动变阻器
接入电路的电阻变小，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流表示
数变大；根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器分担的电压变小，电压表示数变
小，故A正确。
故选：A。
8．（2023春•鄂城区期中）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关 S，当滑片P向右移
动时，下列说法错误的是（ ）
A．电压表表示数变大
B．电流表示数变小
C．灯L的亮度不变
D．流过滑动变阻器的电流变小
【答案】A
【分析】由图知，灯泡L与变阻器R并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，由
滑片移动方向判断R连入阻值变化，由并联电路特点分析灯泡亮度的变化；根据欧姆定
律分析通过滑动变阻器电流的变化，根据并联电路的电流规律分析干路中电流的变化；根据电源电压分析电压表示数的变化。
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与变阻器R并联，电流表测干路电流，电压表测电
源电压；
由于电源电压不变，所以滑片移动后电压表示数不变；
因为并联电路支路间互不影响，所以滑片的移动后，灯泡支路两端电压和通过的电流不
变；则灯L的亮度不变；
滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器连入阻值变大，由欧姆定律知通过变阻器的电
流变小；
由于干路电流等于各支路电流之和，则干路电流减小，即电流表示数变小；
综上所述，A错误，BCD正确。
故选：A。
9．（2023•常德）如图所示的电路，闭合开关后两灯均不发光且电流表、电压表示数均为
零。现将两灯泡位置互换后再次闭合开关，电流表示数仍为零，电压表指针明显偏转。
根据以上信息判断该电路故障可能为（ ）
A．L 断路、L 断路 B．L 断路、L 通路
1 2 1 2
C．L 通路、L 断路 D．L 短路、L 断路
1 2 1 2
【答案】B
【分析】分析电路图可知，两只灯泡串联，电压表测量 L 两端的电压；闭合开关，两
2
只灯泡都不亮，电流表无示数，说明电路中有断路故障；电压表无示数，说明电压表两
接线柱到电源的正负极之间有开路；
将电灯L 、L 的位置对调，闭合开关，电流表无示数，说明电路中有开路；电压表有示
1 2
数，说明电压表两接线柱到电源的正负极之间是通路。
【解答】解：由图可知两只灯泡串联，电压表测量L 两端的电压；
2
闭合开关，两只灯泡都不亮，电流表无示数，说明电路中有断路故障；电压表无示数，
说明电压表两接线柱到电源的正负极之间有开路，即可能是灯 L 断路，也可能是L 、
1 1
L 同时断路；
2将电灯L 、L 的位置对调，闭合开关，电流表无示数，说明电路中仍然有断路故障；电
1 2
压表有示数，说明此时电压表两接线柱到电源的正负极之间是通路，所以灯 L 、电流
2
表、开关都是完好的，则故障是灯L 断路。
1
故选：B。
10．（2022秋•太仓市期末）用如图所示电路研究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻
R两端电压，设计了三种方案：
甲：在MN间先后接入电压不同的电源；
乙：在MN间先后串联接入电源与电阻大小不同的定值电阻R′；
丙：在MN间串联接入电源与滑动变阻器。
可行的方案是（ ）
A．仅有甲 B．仅有乙
C．仅有甲、乙两种 D．甲、乙、丙都可行
【答案】D
【分析】研究电流跟电压的关系时应采用控制变量法，即控制电阻的阻值不变，改变电
阻两端的电压测出通过的电流，据此进行解答。
【解答】解：研究电流跟电压的关系时，应控制电阻的阻值不变，改变电阻两端的电
压，则
甲：多节干电池串联接入MN时，改变干电池串联的节数时电源的电压发生变化，R两
端的电压发生变化，方法可行；
乙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN，定值电阻R′的阻值不同，分得的电
压不同，定值电阻R两端的电压不同，方法可行；
丙：电池与滑动变阻器串联接入 MN时，移动滑动变阻器滑片P改变接入电路中的电
阻，从而改变电路中的电流和R两端的电压，方法可行；
综上可知，甲、乙、丙三种方案均可行。
故选：D。
11．（2023秋•江岸区校级月考）如图所示三个串联的电阻接在电源（未画出）两极，电压表从左到右依次测出电阻两端电压如甲、乙、丙所示，下列说法正确的是（ ）
A．B端应该接电源负极
B．电源电压为15.5V
C．三个电阻规格可能相同
D．若将电压表串联在该电路中，电压表将无法读数
【答案】B
【分析】（1）电压表使用时，电流从正接线柱流入，负接线柱流出；
（2）读出三个电压表的示数，根据串联电路的电压特点即可求出电源电压；
（3）根据串联电路的电流特点和欧姆定律即可判断电阻的大小关系；
（4）在电路分析中，电压表看做断路。
【解答】解：A、由电压表的连接情况可知，电流的方向是从B到A，所以B端应该接
电源正极；故A错误；
B、由图甲、乙、丙可知三个电压表的示数分别为：2V、12.5V、1V，则电源电压：U
＝U +U +U ＝2V+12.5V+1V＝15.5V，故B正确；
1 2 3
C、由于U ≠U ≠U ，根据串联电路的电流处处相等和R＝ 可得：R ≠R ≠R ，则三
1 2 3 1 2 3
个电阻规格一定不相同，故C错误；
D、电压表串联在电路中，其示数约等于电源电压；故D错误。
故选：B。
12．（2023秋•溆浦县校级月考）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为
3V，更换了5个阻值不同的定值电阻R ，得到如图乙所示的图象，以下有关叙述正确
x
的是（ ）A．连接电路时，开关应处于闭合状态
B．该同学研究的是“电流和电压”的关系
C．将R 从5 换成10 后，应将滑片P向左移
x
D．滑动变阻Ω器阻值变化Ω范围为1 ～5
【答案】D Ω Ω
【分析】A、连接电路时，开关应处于断开状态；
B、由图中数据，得出电阻的电压分析；
C、由图可知电路的最大和最小电流，由串联电路的规律及欧姆定律得出此时变阻器连
入电路的最小和最大电阻；
D、将R 从5 换成10 后，电阻变大，根据分压原理和串联电路电压的规律分析。
x
【解答】解：Ω Ω
A、连接电路时，开关应处于断开状态，故A错误；
B、由图中数据知：电阻的电压为：
U＝IR＝0.5A×5 ＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣0.1A×25 ＝2.5V，
实验中电压表的Ω示数保持2.5V不变，该同Ω学研究的是“电流和电阻”的关系，故 B错
误；
C、将R 从5 换成10 后，电阻变大，根据分压原理，电压表示数变大，因要控制电
x
阻的电压不变Ω，故应增Ω大变阻器分得的电压，应增大变阻器连入电路的电阻，应将滑片
P向右移，故C错误；
D、由图乙知，电路的最大电流为0.5A，由串联电路的规律及欧姆定律，此时变阻器连
入电路的最小电阻：
R小 ＝ ﹣R
1x
＝ ﹣5 ＝1 ；
Ω Ω电路的最小电流为0.1A，由串联电路的规律及欧姆定律，此时变阻器连入电路的最大电
阻：
R大 ＝ ﹣R
4x
＝ ﹣25 ＝5 ，故滑动变阻器阻值变化范围为 1 ～5 ，故D正
Ω Ω Ω Ω
确；
故选：D。
13．（2023•九龙坡区校级模拟）如图甲所示是一种烟雾报警器的电路图，开关S处于闭合
状态，R 是定值电阻，R为光敏电阻，光照强度与阻值关系如图乙所示。烟雾浓度增大
0
时射向R的光被遮挡，R受到的光照变弱。当烟雾浓度增大时，下列判断正确的是（
）
A．电压表的示数不变
B．电流表的示数变大
C．电压表与电流表的示数之比变小
D．电压表示数变化与电流表示数变化之比不变
【答案】D
【分析】由电路图可知，R 与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电
0
流。根据乙图得出R的阻值变化，根据欧姆定律可知电路中电流变化和R 两端的电压
0
变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化，进一步可知电压表与电流表的
示数之比的变化。
【解答】解：由电路图可知，R 与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中
0
的电流。
AB．因感光电阻的阻值随光照强度的增大而减小，所以，当烟雾浓度增大时，光照变弱，感光电阻R阻值变大，电路中的总电阻变大，由 知道，电路中的电流变小，
即电流表的示数变小；
由U＝IR知道，R 两端的电压变小，结合串联电路的电压关系可知R两端电压变大，
0
即电压表的示数变大，故AB错误；
C．因电压表的示数变大，电流表的示数变小，电压表与电流表的示数之比变大，故C
错误；
D．根据欧姆定律，对定值电阻来说，它两端电压的变化量和通过它的电流的变化量等
于该定值电阻的阻值，则本题中R ＝ ；
0
由串联电路的电压特点可知，光敏电阻两端电压的变化量（即电压表示数的变化量）
ΔU ＝ΔU ，
V 0
所以，电压表示数变化量与电流表示数变化量之比 ＝ ＝R ，则该比值保持
0
不变，故D正确。
故选：D。
14．（2023•淄博）如图所示电路中，电源电压6V恒定不变，电流表的量程是0～0.6A，
电压表的量程是0～3V，小灯泡上标有“2V，1W”（灯丝电阻不变），滑动变阻器标
有“20 ，1A”。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，在不损坏电路元件的前提
下，电流Ω表、电压表示数的范围分别是（ ）
A．0.25A～0.6A，1V～2V B．0.3A～0.5A，1V～1.5V
C．0.25A～0.5A，1.5V～2V D．0.25A～0.5A，1V～2V
【答案】D
【分析】由图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量小灯泡两端的电压；根据小灯泡的规格，可知小灯泡两端的最大电压；利用P＝UI求出
小灯泡允许通过的最大电流，结合电流表量程可知电流中的最大电流；根据欧姆定律求
出小灯泡的电阻；当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，根据欧姆定律可知，此时电路
中的电流最小，根据串联电路的电阻特点求出此时电路中的总电阻，根据欧姆定律求出
电路中的最小电流，根据欧姆定律求出小灯泡两端的最小电压，即电压表的最小示数，
据此可知电流表和电压表的示数变化范围。
【解答】解：由图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表
测量小灯泡两端的电压；
根据题意可知，小灯泡的额定电压为 2V，小于3V，即小灯泡两端的最大电压 U ＝
L
2V，
由P＝UI可知，小灯泡允许通过的最大电流：I ＝ ＝ ＝0.5A，
L
电流表量程为0～0.6A，所以电路中允许通过的最大电流I大 ＝I
L
＝0.5A；
由I＝ 可知，小灯泡的电阻：R ＝ ＝ ＝4 ，
L
当滑动变阻器接入电路的阻值最大，即 R滑 ＝20 ，Ω根据欧姆定律可知，此时电路中的
电流最小， Ω
根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻：R＝R滑+R
L
＝20 +4 ＝24 ，
Ω Ω Ω
电路中的最小电流：I小 ＝ ＝ ＝0.25A，
由I＝ 可知，小灯泡两端的最小电压：U
L小
＝I小R
L
＝0.25A×4 ＝1V，
所以电流表的示数变化范围为0.25A～0.5A，电压表的示数变化Ω范围为1V～2V。
故选：D。
15．（2022秋•南开区校级期末）用伏安法测电阻时，电压表和电流表有如图所示的两种
接法。下列说法中正确的是（ ）
A．甲图测量出的电阻值比真实值小B．乙图测量出的电阻值比真实值大
C．为了减小误差，测量小电阻时宜采用甲图
D．为了减小误差，测量小电阻时宜采用乙图
【答案】D
【分析】用伏安法测电阻时，甲图属于内接法，通过电阻R的电流测量准确，电阻两端
的电压测量值偏大；乙图属于外接法，电阻两端的电压测量准确，通过电阻R的电流测
量值偏大，据此分析判断。
【解答】解：甲电路中：电流表是内接法，乙电路中：电流表是外接法；
A、甲图中：电压表测得的电压是待测电阻两端的电压与电流表上的电压之和，即电阻
两端的电压测量值为：U测 ＝U
R
+U
A
，而通过电阻R的电流测量准确，由I＝ 可得，甲
图中电阻测量值：R甲 ＝ ＞ ，即测量出的电阻值比真实值大；故A错误；
B、乙图中：电流表测得的电流是通过待测电阻的电流与通过电压表的电流之和，通过
电阻R的电流测量值：I测 ＝I
R
+I
A
，而电阻两端的电压测量准确，由I＝ 可得，乙图中
电阻测量值：R乙 ＝ ＜ ；即测量出的电阻值比真实值小；故B错误；
CD、测量较小阻值的电阻时，采用乙图，电压表分流很小，误差较小；故C错误，D
正确。
故选：D。
16．（2023•泗洪县校级模拟）在探究串联电路电压特点时，小华提出疑问：在串联电路
中，如果某一电阻值发生改变，分压情况会怎样改变？大家进行了理论分析，你也试试
看。如图，R ＝20 ，R ＝25 ，当只有开关S 闭合时，电压表示数为2V；当只有开关
1 2 1
S 闭合时，电压表示Ω 数可能是Ω（ ）
2A．2V B．2.2V C．2.5V D．3.0V
【答案】B
【分析】由电路图可知，当只有开关S 闭合时，R与R 串联，电压表测R 两端的电
1 1 1
压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆
定律表示出电源的电压；
当只有开关S 闭合时，R与R 串联，电压表测R 两端的电压，根据电阻的串联和欧姆
2 2 2
定律表示出电路中的电流，进一步表示出电压表的示数，根据 R的阻值为0和无穷大得
出其范围，然后得出答案。
【解答】解：当只有开关S 闭合时，R与R 串联，电压表测R 两端的电压，
1 1 1
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I＝ ＝ ＝0.1A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U＝I（R +R）＝0.1A×（20 +R），
1
当只有开关S
2
闭合时，R与ΩR
2
串联，电压表测R
2
两端的电压，
此时电路中的电流：
I′＝ ＝ ＝ ＝0.1A﹣ ，
电压表的示数：
U ＝I′R ＝（0.1A﹣ ）×25 ＝2.5V﹣ ×0.5V，
2 2
当R＝0时，U ＝2V， Ω
2当R→∞时，U ＝2.5V，
2
则电压表的示数范围为2V＜U ＜2.5V，结合选项可知B正确、ACD错误。
2
故选：B。
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本题共6小题，每题2分，共12分）
17．（2022秋•淄川区校级期末）在某电阻两端加6V的电压时，通过它的电流是0.3A；若
通过它的电流是0.1A，应在这个电阻的两端加 2 V的电压；该电阻的阻值是 20
。
Ω【答案】2；20。
【分析】电阻是导体的一种性质；根据欧姆定律公式 I＝ 变形后可求电阻值和电压
值。
【解答】解：电阻的两端加6V的电压时，通过它的电流是0.3A；
根据欧姆定律I＝ 得电阻的阻值为：
；
由于电阻是导体的一种性质，与电压和电流无关，所以当通过它的电流是 0.1A时，电
阻仍然为20 ，
电阻两端的电Ω压为：
U′＝I′R＝0.1A×20 ＝2V。
故答案为：2；20。 Ω
18．（2022秋•南岗区期末）小南在用伏安法测电阻的实验中，该实验的原理是 R ＝
。将实物连成如图所示电路，每节干电池电压为1.5V，估计被测电阻为10 左右，根据
上述信息可知：电流表的 量程 选择不当。 Ω【答案】R＝ ；量程。
【分析】伏安法测电阻实验原理是R＝ ；
根据电源电压和灯泡的电阻，结合欧姆定律判断电表的量程选择是否合适。
【解答】解：用伏安法测电阻，需要用电压表测量电阻两端的电压，电流表测量通过电
阻的电流，由R＝ 得到电阻的阻值，实验原理是R＝ 。
由图可知电源由两节干电池串联组成，1节干电池的电压约1.5V，所以电源电压约为
3V，电路中最大电流：I＝ ＝ ＝0.3A，
所以电流表应使用0～0.6A的量程，图中电流表选择0～3A的量程是不当的。
故答案为：R＝ ；量程。
19．（2023秋•西丰县期中）如图甲所示，小灯泡的额定电压为2.5V，开关闭合后，小灯
泡恰好正常发光。图乙是通过定值电阻R和小灯泡L的电流与电压关系图象，则小灯泡
正常发光时的电阻为 12. 5 ，定值电阻R的电阻为 5 。
Ω Ω
【答案】12.5；5。
【分析】小灯泡的额定电压为2.5V，由图乙可知灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为
0.2A，根据欧姆定律计算灯泡的电阻；
灯泡和定值电阻串联接入电路，串联电路各处电流相等，由图可知通过定值电阻的电流
为0.2A时，定值电阻两端的电压为1V，根据欧姆定律计算定值电阻的阻值。
【解答】解：小灯泡的额定电压为2.5V，由图乙可知灯泡正常发光时，通过灯泡的电流
为0.2A，根据欧姆定律可得灯泡的电阻：R ＝ ＝ ＝12.5 ；
L
Ω灯泡和定值电阻串联接入电路，串联电路各处电流相等，
由图可知通过定值电阻的电流为0.2A时，定值电阻两端的电压为1V，根据欧姆定律可
得定值电阻的阻值：R＝ ＝ ＝5 。
Ω
故答案为：12.5；5。
20．（2023•前郭县四模）如图所示，电源电压为4.5V，闭合开关后，灯泡L 、L 都发
1 2
光，电压表的示数为2V，那么灯泡L 两端的电压为 2. 5 V；一段时间后，两灯同时
1
熄灭，电压表的示数变大，出现故障的原因可能是灯泡L 断路 。
2
【答案】2.5；断路；
【分析】（1）串联电路中，各部分电压之和等于总电压；
（2）串联局部短路时，电路中有电流；断路时，电路中无电流，故据此分析即可判
断。
【解答】解：据图可知，此时两个灯泡是串联关系，电压表是测量的 L 的电压，即为
2
2V，总电压是4.5V，根据串联电路的电压特点知，L 的电压是：U ＝U﹣U ＝4.5V﹣
1 1 2
2V＝2.5V；
若L 发生短路，则电压表相当于测量导线电压，即示数几乎为零，且此时 L 仍能发
2 1
光，即不符合题意；
若L 发生断路，则两个灯泡都不工作，电压表相当于测量电源电压，故与原来相比变
2
大，故符合题意。
故答案为：2.5；断路；
21．（2023秋•南岗区校级月考）在相距20km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知输电
线每米长的电阻为0.01 ，现输电线在某处发生短路，为了确定短路位置，检修人员利
用电压表、电流表和电Ω源接成如图所示电路进行测量，当电压表的示数为 3V时，电流
表的示数为30mA，则连入电路中的电阻为 10 0 ，短路位置离甲 500 0 m。
Ω【答案】100；5000。
【分析】根据R＝ 求出导线的总电阻，然后让总电阻除以一米导线的电阻即可求出导
线的长度，导线长度除以2就是短路位置离甲地的距离。
【解答】解：电流表的示数为：I＝30mA＝0.03A，
由欧姆定律得，甲地到短路位置的总电阻：
R＝ ＝ ＝100 ，
Ω
甲地到短路位置电线的总长度：L＝ ＝10000m，
则短路位置离甲地的距离：s＝ ＝ ＝5000m。
故答案为：100；5000。
22．（2023•南充）在综合实践活动课上，小龙同学设计了如图甲所示的模拟调光灯电路。
电源电压恒定，R 为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器R 的滑片P由最右端向
1 2
左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表V 、V （电压
1 2
表V 未画出）示数变化关系图象如图乙所示。小灯泡正常发光时的电阻为 5 ；若
2
R 的滑片可任意滑动，为了保证灯泡的安全，电路中至少再串联一个 1.5 Ω的电
2
阻。 Ω
【答案】5；1.5。
【分析】由电路图可知，闭合开关S后，灯泡、R 、R 串联，电压表V 测灯泡两端的
1 2 1
电压，电流表测电路中的电流。（1）根据灯泡两端的电压越大时通过的电流越大判断出小灯泡的 I﹣U图像，根据图乙
可知电压表V 的示数随电流表示数的变化关系，然后结合电流相等时两电压表的示数
2
之和不相等判断出电压表V 并联的位置；
2
当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，根据图乙读出电表的示数，根据欧姆定律即可
求出灯泡正常发光时的电阻；
由图乙读出：当电路中的电流I′＝0.4A时，灯泡两端的电压和变阻器R 两端的电压，
2
根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；
当滑动变阻器的滑片处于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流
最小，根据图乙读出电表的示数，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电
压；
然后联立等式即可求出R 的阻值和电源的电压；
1
（2）当灯泡正常发光时，根据欧姆定律求出电路中总电阻，然后根据串联电路的电阻
特点求出当滑动变阻器连入电路的阻值为0时，应再串联的电阻阻值。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关 S后，灯泡、R 、R 串联，电压表V 测灯泡两
1 2 1
端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因灯泡两端的电压越大时通过的电流越大，所以图乙中图线①是小灯泡的I﹣U
图像，由图线②可知，电压表V 的示数随电流表示数的增大而减小，所以电压表V 测
2 2
滑动变阻器两端的电压或测定值电阻和滑动变阻器两端的电压之和，因串联电路中各处
的电流相等，且总电压等于各分电压之和，所以，由电流相等时两电压表的示数之和不
相等可知，电压表V 测滑动变阻器R 两端的电压，即并联在滑动变阻器R 两端；
2 2 2
当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，由图乙可知，最大电流为0.5A，此时灯泡两端
的电压U ＝2.5V，
L
根据I＝ 可得小灯泡正常发光时的电阻：R ＝ ＝ ＝5 ；
L
Ω
由图乙可知，当电路中的电流I′＝0.4A时，灯泡两端的电压U ′＝1.5V，变阻器R
L 2
两端的电压U ＝2V，
2
则电源的电压为：
U＝U ′+U ′+I′R ＝1.5V+2V+0.4A×R ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
L 2 1 1
当滑动变阻器的滑片处于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流
最小，由图乙可知，灯泡两端的电压U ″＝0.5V，变阻器R 两端的电压U ″＝3.5V，
L 2 2电路中的电流I″＝0.2A，则电源的电压为：
U＝U ″+U ″+I″R ＝0.5V+3.5V+0.2A×R ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
L 2 1 1
由①②可得：R ＝2.5 ，U＝4.5V；
1
Ω
（2）当灯泡正常发光时，电路中总电阻为：R总 ＝ ＝ ＝9 ，
若R 的滑片可任意滑动，为了保证灯泡的安全，根据串联电路的Ω电阻特点可得：
2
R串 ＝R﹣R
L
﹣R
1
＝9 ﹣5 ﹣2.5 ＝1.5 。
故答案为：5；1.5。Ω Ω Ω Ω
三．实验题（本题共3小题，共18分）
23．（2023秋•农安县期中）小明在做“用伏安法测量某定值电阻R的阻值”的实验中：
（1）请你按照图甲所示的电路图，将图乙小明未连接好的电路连接完整。
（2）实验前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于 B （选填“A”或“B”）
端。
（3）闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，发现电压表始终无示数，电流表有示数，其原
因可能是 C （填符号）。
A.滑动变阻器断路
B.R断路
C.R短路
（4）排除故障后，当电压表的示数如图丙所示，电流表的示数如图丁所示，则定值电
阻阻值是 9 。
Ω（5）通常情况下要进行多次测量并取平均值，其目的是为了 减小误差 。
【答案】（1）见解析；（2）B；（3）C；（4）9；（5）减小误差。
【分析】（1）变阻器按一下一上接入电路中与电阻串联，
（2）实验前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处；
（3）逐一分析每个答案，找出符合题意的选项；
（4）根据电表选用小量程确定分度值读数，由欧姆定律求出它的阻值；
（5）为了减小误差。通常情况下要进行多次测量并取平均值。
【解答】解：（1）变阻器按一下一上接入电路中与电阻串联，
（2）实验前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处的B端；
（3）A．若滑动变阻器断路，整个电路断路，则两表都没有示数，不符合题意；
B．若R断路，电流表没有示数，电压表串联在电路中测电源电压，电压表有示数，不
符合题意；
C．若R短路，电压表没有示数，电路为通路，电流表有示数，符合题意；
故选C；
（4）排除故障后，当电压表的示数如图丙所示时，电压表选用小量程，分度值为
0.1V，电压表2.7V；电流表选用小量程，分度值为0.02A，则通过定值电阻的电流大小
为0.3A，由欧姆定律，它的阻值是：
R＝ ＝ ＝9 ；
（5）通常情况下要Ω进行多次测量并取平均值，其目的是为了减小误差；
故答案为：（1）见解析；（2）B；（3）C；（4）9；（5）减小误差。
24．（2023秋•集美区校级月考）在“探究电流与电压的关系”实验中，实验小组用电压
表测得电源电压为2.8V，并连接了如图甲所示的部分电路；（1）观察图甲，请指出电路连接过程中的不妥之处是 连接电路时未断开开关 。
（2）改正后，请用笔画线代替导线，在图甲上完成剩余电路的连接（要求：向右移动
滑动变阻器的滑片P其阻值增大）。
（3）闭合开关后，观察电压表示数接近电源，电流表无示数出现该故障的原因是定值
电阻R 断路 。
（4）排除故障后开始测量，并将实验数据记录表中，当电压表示数为2.0V时，电流表
示数如图所示。
电压 1.0 1.5 2.0 2.5
U/V
电流I/A 0.10 0.15 0.2 0 0.25
（5）根据表中的实验数据，得出的实验结论是 在电阻一定的情况下，通过导体的电
流与导体两端的电压成正比 。
【答案】（1）连接电路时未断开开关；（2）见解答图；（3）断路；（4）0.20；（5）
在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【分析】（1）为了保护电路，连接电路时开关应该断开；
（2）向右移动滑动变阻器的滑片P，其阻值增大，据此确定滑动变阻器选用的下端接线
柱；
（3）闭合开关后，观察到电流表无示数，说明电路可能断路，电压表示数接近电源电
压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表
并联的电路断路了；
（4）根据电流表选用量程确定分度值读数；
（5）根据表中数据分析得出结论。
【解答】解：（1）为了保护电路，连接电路时开关应该断开；由图甲可知，电路连接
过程中的不妥之处：连接电路时未断开开关；
（2）向右移动滑动变阻器的滑片P，其阻值增大，故滑动变阻器选用左下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示：
；
（3）闭合开关后，观察到电流表无示数，说明电路可能断路，电压表示数接近电源电
压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表
并联的电路断路了，即出现该故障的原因是定值电阻断路；
（4）排除故障后，开始测量并将实验数据记录在表中，当电压表示数为2.0V时，电流
表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.20A；
（5）由表中数据可知，当定值电阻两端电压增大为原来的几倍，通过定值电阻的电流
也增大为原来的几倍，故可得出的实验结论是：在电阻一定的情况下，通过导体的电流
与导体两端的电压成正比；
故答案为：（1）连接电路时未断开开关；（2）见解答图；（3）断路；（4）0.20；
（5）在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
25．（2023秋•溆浦县校级月考）为了探究电流与电阻的关系，小明采用了如图甲所示的
电路图。实验供选择的定值电阻有 5个，阻值分别为5 、10 、15 、20 ，电源电压
恒为4.5V，滑动变阻器的最大阻值为20 。 Ω Ω Ω Ω
Ω
（1）请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙所示的实物连接成完整电路；
（2）小明首先用5 电阻实验，闭合开关后发现，无论怎么移动滑片，电流表指针无偏
转，电压表指针迅速Ω满偏，则电路中的故障可能是 C ；（填字母）
A.开关断路B.滑片接触不良
C.电阻断路
D.电流表短路
（3）小明根据数据绘制的图像如图丙，小强用5 的电阻做完实验后，保持滑动变阻器
滑片的位置不变，接着把 R换为10 的电阻接Ω入电路，闭合开关，向 A （选
填“A”或“B”）端移动滑片，使电Ω压表示数为 2 V时，读出电流表的示数。为
了使四个定值电阻都为实验所用，滑动变阻器的阻值至少是 2 5 。
【答案】（1）如图；（2）C；（3）A；2；25 。 Ω
【分析】（1）变阻器按一上一下接入电路中，Ω电压表与电阻并联，电流表串联在电路
中；
（2）逐一分析每个选项，找出符合题意的答案；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换
上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原
理确定滑片移动的方向；
探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出变
阻器分得的电压，根据分压原理，求出当接入20 电阻时变阻器连入电路中的电阻。
【解答】解： Ω
（1）解：（1）变阻器按一上一下接入电路中与电阻串联，电压表与电阻并联，如下：
（2）AB、若开关断路或滑片接触不良，则整个电路断路，两表都没有示数，不符合题
意；
C、若电阻断路，电流表指针无偏转，电压表串联在电路中测电源电压，电压表指针满
偏，符合题意；
D、若电流表短路，电流表没有示数，电路为通路，电压表测定值电阻两端的电压，因电源电压为4.5V，根据串联电路电压的规律，移动变阻器的滑片，电压表示数应小于
4.5V，不符合题意；
故选：C；
（3）小明根据实验数据在绘制的图象丙，则阴影部分的面积为 IR，根据U＝IR，故阴
影部分表示电阻两端的电压，其数值为：U＝IR＝0.4A×5 ＝2V；
根据串联分压原理可知，将定值电阻由5 改接成10 的Ω电阻，电阻增大，其分得的电
压增大； Ω Ω
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电
路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入
电路中的电阻，所以滑片应向A端移动，使得电压表的示数保持2V不变；
由图知，电阻两端为2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：
U滑 ＝4.5V﹣2V＝2.5V，变阻器分得的电压为电压表示数的 ＝1.25倍，根据分压
原理，当接入20 电阻时，变阻器连入电路中的最小电阻为：R滑 ＝1.25×20 ＝25 。
故答案为：（1）Ω如图；（2）C；（3）A；2；25 。 Ω Ω
四．计算题（本题共4小题，共32分） Ω
26．（2023秋•思明区校级月考）如图所示的电路中，电源电压不变，已知定值电阻 R ＝
1
20 ，R ＝40 ，开关闭合后，电流表A 的示数为0.6A。求：
2 1
（Ω1）电源电压Ω；
（2）通过R 的电流大小；
2
（3）电流表A的示数。
【答案】（1）电源电压为12V；
（2）通过R 的电流为0.3A；
2
（3）电流表A的示数为0.9A。
【分析】由电路图可知，R 与R 并联，电流表A测干路电流，电流表A 测R 支路的
1 2 1 1
电流。（1）根据并联电路的电压特点结合欧姆定律求出电源电压；
（2）利用欧姆定律求得通过R 的电流大小；
2
（3）根据并联电路的电流规律结合欧姆定律计算电流表A的示数。
【解答】解：由电路图可知，R 与R 并联，电流表A测干路电流，电流表A 测R 支
1 2 1 1
路的电流。
（1）并联电路各支路两端电压相等，都等于电源电压，
由欧姆定律可得电源电压：U＝I R ＝0.6A×20 ＝12V；
1 1
Ω
（2）通过R 的电流大小：I ＝ ＝ ＝0.3A；
2 2
（3）并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律可得电流表 A的示数：I＝
I +I ＝0.6A+0.3A＝0.9A。
1 2
答：（1）电源电压为12V；
（2）通过R 的电流为0.3A；
2
（3）电流表A的示数为0.9A。
27．（2023秋•沈河区校级月考）如图甲所示的电路图，已知 R 的阻值是20 ，闭合开关
1
S 和S ，断开开关S ，电流表A的示数为0.9A，电流表A 的示数如图乙所Ω示。
1 2 3 1
（1）求电源电压？
（2）求R 的阻值是多少？
2
（3）闭合开关S 和S 断开S 时电流表A的示数是多少？
2 3 1
【答案】（1）电源电压6V；
（2）R 的阻值是10 ；
2
（3）电流表A的示数Ω是0.6A。
【分析】当闭合开关S 和S ，断开开关S 时，两灯泡并联，电流表A 测电阻R 支路的
1 2 3 1 1
电流，电流表A测干路电流；（1）电流表A的示数为0.9A，根据并联电路电流规律知通过电阻R 支路的电流应小于
1
0.9A，据此判断出乙图电流表的量程和读数，由并联电路电压的规律和欧姆定律算出电
源电压；
（2）根据并联电路电流的特点算出通过电阻R 的电流，由欧姆定律算出R 的阻值；
2 2
（3）闭合开关S 和S ，断开S 时，电阻R 被短路，电路中只有电阻R 工作，电流表
2 3 1 1 2
A的示数等于通过电阻R 的电流。
2
【解答】解：当闭合开关S 和S ，断开开关S 时，两灯泡并联，电流表A 测电阻R 支
1 2 3 1 1
路的电流，电流表A测干路电流；电流表A的示数为0.9A，根据并联电路电流规律
知，通过电阻R 支路的电流应小于0.9A，由图乙可知若选用大量程，读数是1.5A，选
1
用小量程，读数是0.3A，故是选用的小量程，
由并联电路电压的规律知电源电压为：
U＝U ＝I R ＝0.3A×20 ＝6V；
1 1 1
（2）根据并联电路电流Ω的特点可得通过电阻R
2
的电流是：
I ＝I﹣I ＝0.9A−0.3A＝0.6A，
2 1
R 的阻值是：
2
R ＝ ＝ ＝10 ；
2
Ω
（3）闭合开关S 和S ，断开S 时，电阻R 被短路，电路中只有电阻R 工作，
2 3 1 1 2
则电流表A的示数等于通过电阻R 的电流，由于为R 的阻值不变，其两端的电压不
2 2
变，由I＝ 知通过电阻R 的电流不变，仍为0.6A。
2
答：（1）电源电压6V；
（2）R 的阻值是10 ；
2
（3）电流表A的示数Ω是0.6A。
28．（2023秋•长安区校级月考）如图所示电路，电流表A 示数为1A，A 示数为0.4A。
1 2
求：
（1）通过L 的电流是多大；
1
（2）通过L 的电流是多大；
2
（3）电路工作一段时间突然发现A 示数等于A 示数，请说出此时电路故障原因以及两
1 2
个灯泡亮暗情况。【答案】（1）通过灯L 的电流是0.4A；
1
（2）通过L 的电流是0.6A；
2
（3）故障是灯泡L 断路，灯泡L 不发光，灯泡L 发光
2 2 1
【分析】（1）由电路图可知，两灯泡并联，电流表A 测干路电流，电流表A 测L 支
1 2 1
路的电流；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过灯L 的电流；
2
（3）两电流表读数相等，说明电流表所在电路完好，据此判断故障。
【解答】解：（1）由电路图可知，两灯泡并联，电流表 A 测干路电流，电流表A 测
1 2
L 支路的电流为0.4A；
1
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过灯 L 的电流：I ＝I﹣I ＝
2 2 1
1A﹣0.4A＝0.6A；
（3）电流表A 与A 的示数相等，说明电流表所在电路是完好的，这两个电流表测量的
1 2
是同一个电流，所以故障是灯泡L 断路，灯泡L 不发光，灯泡L 发光。
2 2 1
答：（1）通过灯L 的电流是0.4A；
1
（2）通过L 的电流是0.6A；
2
（3）故障是灯泡L 断路，灯泡L 不发光，灯泡L 发光。
2 2 1
29．（2023秋•开福区校级月考）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电压表的量程
为0～3V，灯泡L 和L 上分别标有“1.25V 0.25A”（当灯泡两端电压达到1.25V时，
1 2
通过灯泡的电流为0.25A，即为灯泡正常工作）和“2.5V 0.5A”的字样，不考虑灯丝电
阻的变化，滑动变阻器R上标有“40 1A”的字样。闭合开关S、S ，调节滑动变阻器
1
R的滑片P，当电压表的示数为1.5V时Ω，灯泡L 恰好正常发光。
2
（1）请画出开关S闭合、S 断开时的等效电路图；
1
（2）求电源电压；
（3）将开关S闭合，调节滑动变阻器的阻值至R ，此时无论开关S 是断开还是闭合，
x 1
都能保证电路安全。求R 的最小值和最大值。
x【答案】（1）开关S闭合、S 断开时的等效电路图见解答；
1
（2）电源电压为4V；
（3）R 的最小值为6 ，最大值为15 。
x
【分析】（1）根据实Ω物图画出开关SΩ闭合、S
1
断开状态下的电路图；
（2）闭合开关S、S ，灯泡L 短路，灯泡L 与滑动变阻器串联，R调节滑动变阻器R
1 1 2
的滑片P，当电压表的示数为U＝2V时，灯泡L 恰好正常发光，灯泡L 两端的电压U
2 2 2
＝2.5V，则可求出U电源 ；
（3）①当开关S、S 闭合时，在确保电路安全的情况下，由串联电路的分压原理可
1
知，滑动变阻器接入电路中阻值越大，电压表示数越大；因灯泡 L 的额定电压为
2
2.5V，故可知小灯泡L 两端最大电压，故由串联电路的电压规律可知滑动变阻器两端最
2
小电压，由欧姆定律可求出滑动变阻器 R 接入电路中的最小阻值；根据电压表的量
2
程，由欧姆定律和串联电路的规律计算变阻器的最大接入电阻；
②开关S闭合、S
1
断开，因电压表量程为0～3V，故滑动变阻器两端最大电压为U滑大
＝3V，可知此时两个小灯泡两端的总电压；根据欧姆定律分别求出灯泡L 、L 的电
1 2
阻，由欧姆定律可求出此时流过灯泡的电流，根据串联电路规律和欧姆定律可得，此时
滑动变阻器接入电路中的最大阻值；根据由灯泡的额定电流和变阻器允许通过的最大电
流和串联电路的电流规律确定电路中的最大电流，根据欧姆定律计算变阻器的最小接入
电阻；
综合①②，求出无论开关S 是断开还是闭合，都能保证电路安全的情况下，R 的最小
1 x
值和最大值。
【解答】解：（1）当开关S闭合、S 断开时，灯泡L 、L 与滑动变阻器串联，电压表
1 1 2
测量变阻器两端的电压，电路图如下：；
（2）闭合开关S、S ，灯泡L 短路，灯泡L 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器
1 1 2
两端电压；R调节滑动变阻器R的滑片P，当电压表的示数为U＝1.5V时，灯泡L 恰好
2
正常发光，灯泡L
2
两端的电压U
2
＝2.5V，则U电源 ＝1.5V+2.5V＝4V；
（3）①当开关S、S 闭合时，在确保电路安全的情况下，由串联电路的分压原理可
1
知，滑动变阻器接入电路中阻值越大，电压表示数越大；
因灯泡的额定电压为2.5V，故可知小灯泡两端电压最大为U ＝2.5V，故由串联电路的
2
电压规律可知，滑动变阻器两端最小电压为：U滑小 ＝U电源 ﹣U
2
＝4V﹣2.5V＝1.5V，
此时电路中的最大电流为I大 ＝I
2
＝0.5A，由欧姆定律可知，滑动变阻器R
2
接入电路中
的最小阻值为：R滑小1 ＝ ＝ ＝3 ；
Ω
由欧姆定律可知灯泡L 的阻值：R ＝ ＝ ＝5 ，
2 2
在确保电路安全的情况下，因电压表量程为0～3V，故Ω滑动变阻器两端最大电压为U滑
大
＝3V，
灯泡L
2
两端的电压为：U
L2
＝U电源 ﹣U滑大 ＝4V﹣3V＝1V；
由欧姆定律可得，此时流过灯泡的电流为I ＝ ＝ ＝0.2A，
2
由串联电路电流规律可知，电路中的最小电流：I小1 ＝I
L2
＝0.2A，
此时滑动变阻器接入电路中的最大阻值为：R滑大1 ＝ ＝ ＝15 ，
②当开关S闭合、S 断开时，灯泡L 、L 与滑动变阻器串联， Ω
1 1 2
由灯泡的额定电流和变阻器允许通过的最大电流和串联电路的电流规律可知，在确保电路安全的情况下，电路中的最大电流：I大2 ＝0.25A，
由欧姆定律可知灯泡L ：R ＝ ＝ ＝5 ，
1 1
灯泡L 、L 串联的总电阻：R ＝R +R ＝5 +5 ＝Ω10 ，
1 2 12 1 2
灯泡L
1
、L
2
串联的总电压为：U
L12
＝I大2 R
1
Ω
2
＝0Ω.25A×1Ω0 ＝2.5V，
变阻器两端的电压：滑动变阻器两端最小电压为：U滑Ω小2 ＝U电源 ﹣U
L12
＝4V﹣2.5V＝
1.5V，
由欧姆定律可知，滑动变阻器R
2
接入电路中的最小阻值为：R滑小2 ＝ ＝
＝6 ；
在确Ω保电路安全的情况下，因电压表量程为0～3V，故滑动变阻器两端最大电压为U滑
大
＝3V，
灯泡L
1
、L
2
串联的总电压为：U
12
＝U电源 ﹣U滑大 ＝4V﹣3V＝1V；
由欧姆定律可得，此时流过灯泡的电流为I ＝ ＝ ＝0.1A，
12
由串联电路电流规律可知，电路中的最小电流：I小 ＝I
12
＝0.1A，
此时滑动变阻器接入电路中的最大阻值为：R滑大2 ＝ ＝ ＝30 ，
综上①②可知滑动变阻器R接入电路的阻值范围为6 ～15 。 Ω
答：（1）开关S闭合、S 1 断开时的等效电路图见解答Ω； Ω
（2）电源电压为4V；
（3）R 的最小值为6 ，最大值为15 。
x
五．科普阅读题（共1小Ω题，共6分） Ω
30．（2023•姑苏区校级一模）阅读短文，回答问题。
2020年11月24日嫦娥5号搭载采样剖面测温仪、岩芯钻探机和机器取样器等多种有用
载荷在海南文昌发射中心成功发射，于12月1日成功选定着陆点后，开始避障下降和
缓速垂直下降，最终平稳着陆于月球正面风暴洋的吕姆克山脉以北地区，并取回2kg月
壤 ， 这 在 全 世 界 是 第 一 次 。（1）“嫦娥5号”返回地面进入大气层后表面温度急剧升高，是通过 做功 方式改
变了物体的内能；
（2）探测车在采集月球表面月壤样本时，机械臂简化图如图乙所示，AB＝3OA，不计
自身重力，当采集重力为2N的月壤时，在A点至少需要施加 8 N的拉力；
（3）小苏想到为确保“嫦娥5号”正常工作而搭载剖面测温仪。为此他设计了一款智
能测温报警器，智能测出报警电路如图丙所示：电源电压为 15V，报警器（电阻不计）
通过的电流超过30mA时就会报警，电阻箱最大阻值为999 。热敏电阻R 其阻值随温
T
度T的变化关系如图丁所示： Ω
①要求：当所测温度达到或超过50℃时，系统报警，按照下列步骤调试电路：
a.电路接通前，应先将滑动变阻器滑片置于b端，再将 电阻箱阻值调至 10 0 。
b.将开关S向c端闭合，移动滑动变阻器直至 报警器报警 。 Ω
c.保持滑动变阻器滑片位置不变，将开关S向另一端闭合，报警系统即可正常使用。
②用①中测试好的报警电路进行测温，测得此时的环境温度为40℃，此时该电路中的
电流是 2 5 mA。
③若小苏希望测温仪报警温度略高于50℃，为此他应该调节 D 才能达到预设效
果。
A.增大电源电压或增大滑动变阻器阻值
B.增大电源电压或减小滑动变阻器阻值
C.减小电源电压或减小滑动变阻器阻值
D.减小电源电压或增大滑动变阻器阻值
【答案】（1）做功；（2）8；（3）①电阻箱阻值调至100；报警器报警；②25；
③D。
【分析】（1）改变物体内能的方式有两种：做功和热传递；
（2）根据杠杆的平衡条件分析作答；
（3）①进行报警器调试时，第一，确定设定的报警温度；第二，根据图像列出温度与电阻的关系式，算出温度为50℃对应的电阻，让电阻箱调到设定温度的电阻值，开关接
c时，滑动滑动变阻器的滑片，报警器报警；此时电流为30mA，根据欧姆定律计算变
阻器接入电路的电阻值；
②由图丁确定热敏电阻阻值与温度的关系式，算出温度为40℃的电阻，根据串联电路
电阻的规律和欧姆定律算出电路的电流；
③由图丁图像可知，若温度升高，热敏电阻的阻值减小，为了使得测温仪报警温度略
高于50℃，可以降低电源电压或增大滑动变阻的阻值，使电路中的电流为30mA，据此
分析解答。
【解答】解：（1）“嫦娥5号”返回地面进入大气层后，通过做功的方式使飞船的内
能增加，表面温度急剧升高；
（2）由AB＝3OA可得，BO＝4AO，根据杠杆平衡条件，当在A点施加的力的方向垂
直于AO时，AO为力臂，此时的力最小，
F
A
•OA＝F
B
•OB，所以，F
A
＝ •F
B
＝ •G样品 ＝ ×2N＝8N；
（3）①直接由图像可知，温度为50℃时，R ＝100 ；
T
由题知，当所测温度达到或超过50℃时，系统报警，Ω所以为使报警电路可正常使用：
a.电路接通前，应先将滑动变阻器滑片置于b端，再将电阻箱调到热敏电阻达到设定温
度时的电阻值100 。
b.将开关S向c端闭Ω合，移动滑动变阻器直至报警器报警。
此时电路中的电流为I＝30mA＝0.03A，
电路中的总电阻为R＝ ＝ ＝500 ，
滑动变阻器的电阻为： Ω
R滑 ＝R﹣R
T
＝500 ﹣100 ＝400 。
c.保持滑动变阻器滑Ω 片位置Ω不变，Ω将开关S向另一端闭合，报警系统即可正常使用。
②由图丙知，热敏电阻R 的阻值与温度T是一次函数关系，设关系式为R ＝kT+b，
T T
将（20℃，400 ）和（50℃，100 ）上式得，
400 ＝20℃k+bΩ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ⅠΩ，
100Ω＝50℃k+b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣Ⅱ，
联立ΩⅠ、Ⅱ解得，k＝﹣10 /℃，b＝600 ，
所以关系式为：R
T
＝﹣10 Ω/℃•T+600 ，Ω
当温度为40℃时，热敏电Ω阻的阻值为Ω：R
T
′＝﹣10 /℃×40℃+600 ＝200 ；
Ω Ω Ω此时电路的电流为：
I′＝ ＝ ＝0.025A＝25mA；
③由图丁图像可知，若温度升高，热敏电阻的阻值减小，为了使得测温仪报警温度略
高于50℃，可以降低电源电压或增大滑动变阻的阻值，使电路中的电流仍为30mA，才
能达到预设效果，故选D。
故答案为：（1）做功；（2）8；（3）①电阻箱阻值调至100；报警器报警；②25；
③D。
