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第第十十七七章章 欧欧姆姆定定律律（（原原卷卷版版））
课课时时1177..44 欧欧姆姆定定律律在在串串并并联联电电路路中中的的应应用用
2022年课程标准 物理素养
物理观念：会使用欧姆定律分析解决电阻的串并联问题；
3.4.2知道电压、电流和电
科学思维：理解电阻串、并联电路的基本规律；
阻。探究电流与电压、电阻
科学探究：利用欧姆定律解答电路问题；
的关系，理解欧姆定律。
科学态度与责任：会分析动态电路。
知知识识点点一一、、欧欧姆姆定定律律在在串串联联电电路路中中的的应应用用
1.串联电路中电流的计算：如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相
同，都是I。
由欧姆定律可知，U=IR，U=IR，
1 1 2 2
根据串联电路电压规律U=U+U，有： ，可得： 。
1 2
总结：串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之
和。
培优拓展：串联电路中电阻的变化对电流、电压的影响
1.当串联电路中某一个电阻增大时，电路中的电流会减小，其他电阻两端电压会减小，该电阻两端电
压会增大；
2.当串联电路中某一个电阻减小时，电路中的电流会增大，其他电阻两端电压会增大，该电阻两端
电压会减小。
2.串联电路的电阻关系：以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R、R 串联电路两端
1 2
电压为U，电路中的电流为I，R、R 串联后的总电阻为R。
1 2
由欧姆定律可知，U=IR，U=IR，U=IR；
1 1 2 2
因为U=U+U，可得：IR=IR+IR，即：R=R+R。
1 2 1 2 1 2结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
教材深挖：
（1）多个电阻串联后，相当于增加了导体的长度，所以串联后的总电阻大于任何一个串联的电阻；
（2）当多个电阻串联时，总电阻R=R+R+R+…+R；若n个阻值（R）相同的电阻串联时，R=nR。
1 2 3 n 0 0
3.串联电路中电阻的分压作用
如图所示，R、R 串联，根据欧姆定律可知U=IR，U=IR，所以 ；
1 2 1 1 2 2
即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。
培优拓展：串联分压的两个重要推论
推论一：串联电路中任何两个电阻两端电压之比都等于其阻值之比，即：U:U:U:…：
1 2 3
U=R:R:R:…：R。
n 1 2 3 n
推论二：串联电路中，哪个用电器的电阻大，哪个用电器分得的电压就高， , 。
应用：当电路中总电压大于用电器正常工作电压时，可在电路中串联一个合适的电阻分去多余的电
压，用电器就可以正常工作了。
【典例1】（2022·四川德阳·二模）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，闭合开关S，
将滑动变阻器的滑片P向右移，下列说法中正确的是（ ）。
A．电流表A的示数变大 B．电压表V 的示数不变
l
C．电压表V 的示数变小 D．电压表V 与电压表V 的示数之和保持不变
2 l 2
知识点二、欧姆定律在并联电路中的应用
11..并并联联电电路路电电流流的的计计算算：：如如图图所所示示，，根根据据并并联联电电路路电电压压的的规规律律，，电电阻阻RR、、RR 两两端端电电压压都都等等于于电电源源电电压压
11 22
UU。。由欧姆定律可知， ；
当电阻R 的阻值发生变化，而电阻R 阻值不变时，因电源电压U不变，所以I 会变化，I 不变；
1 2 1 2
根据并联电路电流规律，有：I=I+I，干路电流也会变化。
1 2
总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变
化，但另一个支路的电流和电压都不变。
培 优 拓 展 ： 若 并 联 电 路 中 有 多 个 电 阻 并 联 ， 则 并 联 电 路 的 总 电 流 ：
。
22..并并联联电电路路的的电电阻阻关关系系：：以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R、R，并联电
1 2
路两端电压为U，通过R、R 的电流分别为I、I，干路中电流为I，R、R 并联后的总电阻（等效电阻）
1 2 1 2 1 2
为R。
由欧姆定律可知， ，
因为I=I+I，所以 ，即 。
1 2
结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
培优拓展：
（1）因为导体并联相当于增加了导体的横截面积，所以并联后的总电阻比任何一个分电阻都小；
（2）并联电路每增加一个并联支路，都相当于增大了一次导体的横截面积，并联电路总电阻就会减
小；
（3）在只有两个电阻并联时， ；
（4）若n各电阻并联，则 ；当n各相同电阻并联时， 。
33..并并联联电电路路中中电电阻阻的的分分流流作作用用如图所示，R 与R 并联，根据欧姆定律可知 ，所以 ；
1 2
即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。
培优拓展：并并联联分分流流的的重重要要推推论论
推论：并联电路中通过任一两个电阻的电流之比都等于其阻值的反比。
应用：可将电流表与一个小电阻并联，进而改装成一个更大量程的电流表。
【典例2】（2024·新疆和田·一模）如图所示，R为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压保持不
1 2
变。闭合开关S，滑动变阻器滑片P从中点向右移动过程中，下列说法正确是（ ）。
A．电流表A 变小，A 变小，电压表V变大
1 2
B．电流表A 变小，A 不变，电压表V不变
1 2
C．电压表V的示数与电流表A 示数的比值变大
2
D．电流表A、A 的示数之差与电压表示数的乘积变大
2 1
知知识识点点三三、、知知识识导导图图
问问题题一一：：欧欧姆姆定定律律在在串串、、并并联联电电路路计计算算中中的的应应用用
1.串、并联电路中的计算：利用欧姆定律解题时要注意：（1）上下标要统一。在实际电路中，往往有几个用电器，即使是同一个用电器，在不同时刻的I、
U值也不同，因此在应用欧姆定律解题时应对同一用电器同一时刻的I、U值标上统一的上下标，以避免
张冠李戴。
（2）单位统一。欧姆定律中的各物理量的单位一定要统一。例如有kV、mA等单位时，要注意换成
V、A。
2.I-U关系图像：I-U关系图像是一条直线时，说明是定值电阻，阻值不发生变化；I-U图像是曲线
的，说明是非定值电阻，阻值会发生变化，该图像上的每个点表示的都是在该位置时对应的电阻值，故
计算时只能从图像中读出相应的电流、电流值代入计算。
3.比值的计算
串联电路的分压规律 ；
并联电路的分流规律： 。
【典例1】（21-22九年级上·河南驻马店·期末）如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变。当
开关S和S 都闭合，滑动变阻器的滑片P置于中点时，电流表的示数为0.4A，电阻R= Ω；此
1
时断开开关S，电流表的示数变为0.3A，则滑动变阻器的最大电阻为 Ω。
1
【变式1-1】（2024·湖南岳阳·一模）在实践活动课上，小明同学设计了如图甲所示的模拟调光灯
电路。电源电压恒定， 为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器 的滑片P由最右端向左移动，直
至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表 （电压表 未画出）示数变化关系图
像如图乙所示。小灯泡正常发光时的电阻为 Ω，电源电压为 V；若 的滑片可任意滑
动，为了保证灯泡的安全，电路中至少要再串联一个 Ω的电阻。
【变式1-2】（22-23九年级上·四川泸州·期末）如图所示的电路，电源电压3V不变，R＝10Ω，
1
R＝20Ω，闭合开关S后，电流表的示数为A，电压表V 测的是 （选填“R”“R”或“电源”）
2 1 1 2
的电压，电压表V 与V 的示数之比为 。
1 2问问题题二二：：动动态态电电路路分分析析
1.开关类动态电路分析：开关类动态电路分析解题步骤
（1）画出等效电路图，确定开关闭合前后电路的连接特点；
（2）明确电压表、电流表测量的对象；
（3）分析开关闭合前后各物理量的变化情况，得出结论。
2.滑动变阻器滑片移动类动态电路分析：滑动变阻器滑片移动类动态电路分析解题步骤
滑动变阻器滑片的移动一般不会改变电路结构，只会改变电路中电阻的大小，解题步骤如下：
（1）画出等效电路图，确定开关闭合前后电路的连接特点；
（2）明确电压表、电流表测量的对象；
（3）按照“先电阻、再电流、最后电压”的顺序，分析电路中电阻、电流、电压的变化情况。
技巧点拨：当动态电路中分析涉及电表示数比值或乘积问题时，可分析比值或乘积所代表的物理意
义，如V表与A表的比值可能是某用电器阻值，两个A表之差可能是某支路电流大小等，再结合电流变化
情况分析求解。
3.敏感电阻（传感器）类动态电路分析：由各敏感电阻（如光敏电阻、热敏电阻、压敏电阻等）引
起的电流动态变化，其本质上与滑动变阻器滑片移动引起的电路的动态变化相同，其分析方法也基本相
同。
【典例2】（2024·山东济宁·二模）如图所示电路，电源两端电压为 且保持不变。电阻
，滑动变阻器 的铭牌上标有“20Ω 1A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，两块电压表的量
程均为0~3V，在保证电路安全的条件下，下列说法中正确的是（ ）。
A．电流表A的示数范围为0.15A~0.45A
B．电压表 示数范围为1.5V~3V
C．电压表 示数范围为0~3V
D．滑动变阻器 的阻值取值范围为5Ω~15Ω
【变式2-1】41．（23-24九年级下·北京·期中）如图所示，电源电压保持不变，R为定值电阻，
2
R为滑动变阻器，滑片P处于中点，下列说法正确的是（ ）
1A．闭合开关S和S，滑片P向右移，电压表V 示数变大，电流表A示数不变
2 1
B．闭合所有开关，滑片P向左移过程中，电压表V 示数与电流表A示数之比不变
2
C．滑片P处于中点时，先闭合开关S、S，再闭合开关S，电流表A和电压表V 示数均变大
2 1 1
D．若将电压表V 和V 换成对应的电流表A 和A，闭合开关S和S，滑片P向右移电流表A 示数不
1 2 1 2 1 2
变，电流表A 和A示数变小
1
【变式2-2】（21-22九年级上·河南驻马店·期末）近年来，火灾事故频繁发生，给人民的生命和
财产带来了重大的损失。为了能够及时发现火情避免火情的扩散，也为了增加人们逃生的机会，小明同
学设计了一种火灾烟雾报警装置，其原理电路如图所示， 为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照
强度的减弱而增大。当电流表示数减小至某一值时，装置报警。开关S闭合后，当有烟雾遮挡射向R的激
光时，下列说法正确的是（ ）。
A．电流表的示数变大
B．电压表的示数变小
C．减小电源电压，可使装置在较低浓度烟雾下就能报警
D．减小 的阻值，可使装置在较低浓度烟雾下就能报警
【【基基础础强强化化】】
1．（2024·天津·二模）如图所示电路，电源电压不变，只闭合开关S，灯泡L正常发光；再闭合
开关 ，下列判断正确的是（ ）。A．灯泡L变亮 B．灯泡L亮度不变
C．电流表示数不变 D．电压表示数变小
2．（2024·湖北·一模）如图所示是灯泡L与电阻R的电流与电压关系图像，根据图像可得
（ ）。
A．灯泡的电阻是
B．电阻R的阻值随电流、电压的增大而增大
C．L与R串联在5V的电源上使用时，通过L的电流是0.4A
D．L与R并联在2V的电源上使用时，通过干路的电流是0.6A
3．（2024·安徽滁州·二模）科技兴趣小组为检测水流速度变化的情况，设计了如图所示的模拟电
路，电路中电源电压恒定， 是定值电阻。当水流速度越大，探头上下表面的压力差就越大。下列说法
正确的是（ ）。
A．水流速度增大，电压表示数变小，电流表示数变大
B．水流速度减小，电压表示数变大，电流表示数变小
C．电压表和电流表可以改装成显示水流速的仪表
D．水流速度增大，定值电阻的电功率变小
4．（2024·江苏泰州·二模）如图甲所示，闭合开关S、S，电压表示数如图乙，两电流表的指针
1 2
均如图丙，则通过L 的电流为 A，此时L 的电阻为 Ω（结果保留一位小数）；仅断
1 1
开S，电流表A A。
2 15．（2024·贵州遵义·一模）如图甲电路中电源电压保持不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程
为0~15V，R的阻值变化范围为0~20Ω，R为定值电阻。闭合开关，滑片P在某两点间移动时电流与电压
1 2
表示数的变化关系图像如图乙。R= Ω；在保证电路安全的情况下，电压表的最大示数与最小示
2
数之差是 V。
【【素素养养提提升升】】
6．（2024·江苏泰州·二模）小华连接了图甲所示的电路，电源电压不变。电流表量程均为0.6A，
定值电阻R=10Ω，闭合开关S后再闭合开关S 或S，将滑动变阻器滑片从最右端向左调节至中点的过
1 1 2
程，电压表与电流表A 示数的I-U图像如图乙，下列说法正确的是（ ）。
2
A．电源电压为5V B．开关S、S 闭合，电路中最小电流为0.15A
1
C．该电路能通过的最大电流为0.5A D．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
7．（2024·贵州六盘水·二模）如图所示，电源电压可调，定值电阻 ，电流表的量程均为
，滑动变阻器标有“ ”的字样。在确保电路安全的情况下，下列说法正确的是
（ ）。A．电源电压最大只允许调至
B．滑片P向左移动过程中，电流表 的示数变大
C．当电源电压调至 ，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为
D．当电源电压调至 ，电流表A的示数最小为
8．（2024·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，在“探究电流与电阻的关系”时，电源电压恒为
4.5V，R可选用5Ω、10Ω、20Ω的电阻，滑动变阻器R规格为“25Ω，0.5A”，电压表（量程为0-
1 2
3V），电流表（量程为0~0.6A）。下列说法不正确的是（ ）。
A．将R由10Ω换成20Ω，不需要调节滑动变阻器的滑片
1
B．调节滑动变阻器滑片的过程中，应观察电流表的示数
C．实验中可保持R两端电压为3V
1
D．将R由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率将变小
1
9．（23-24九年级下·山东青岛·自主招生）如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑
片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U、U和U表示，电表示数变
1 2 3
化量的大小分别用ΔI、ΔU、ΔU和ΔU表示。已知电源电压保持不变，下列判断正确的是（ ）。
1 2 3
A． 不变， 不变 B． 变大， 变大
C． 变大， 不变 D． 变大， 变大
10．（2024·河北邯郸·一模）如图甲所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器标有“20Ω 2A”
字样，灯泡L的额定电压为6V，其I-U图像如图乙所示，当滑片P处于最右端，仅闭合开关S 时，电路
1
中的电流为0.3A。
（1）求电源电压；
（2）断开开关S，闭合开关S，将滑片P移至距左端 处时，定值电阻两端的电压为3.6V，求定值
1 2
电阻R的阻值；（3）用另外一个定值电阻 替换灯泡L，闭合开关是S 和S，将滑动变阻器的滑片移至最左端，将
1 2
一电流表串联在电路中某一位置时，电流表的示数如图丙所示，求定值电阻 的可能值。
【【能能力力培培优优】】
11．（2024·江苏常州·一模）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器
阻值从最大变化到最小，R和R中的某个电阻其“I-U”关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是（
1 2
）。
A．R的阻值是20Ω
1
B．滑动变阻器R的最大阻值是30Ω
2
C．电流表的示数变化范围是0~0.2A
D．电压表V 的示数变化范围是0~4V
2
12．（2024九年级下·重庆·专题练习）图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S、 ，断
开 ，滑动变阻器 的滑片从最右端向左滑动到某点时，小灯泡正常发光；保持滑动变阻器 的滑片位
置不变，闭合开关S、 ，断开 ，再将滑动变阻器 的滑片继续向左滑动到最左端。两次电流表示数
与电压表示数关系图像如图乙所示。下列说法中错误的是（ ）。
A．定值电阻 的阻值是10Ω B．电源电压是3VC．小灯泡正常发光的电阻是5Ω D．滑动变阻器 最大阻值是25Ω
13．（23-24九年级下·河北邯郸·期中）在图（a）所示电路中，电源电压可调，定值电阻 的阻
值为10Ω，滑动变阻器 标有“2A”字样（最大阻值已看不清）。调节电源电压为 ，闭合开关 ，电
流表A与电流表 的示数之比为9:4且电流表 的示数如图（b）所示。
（1）求电源电压 ；
（2）求滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）调节电源电压，使其增大至U，发现移动滑动变阻器滑片P，通过电流表A的示数最大变化量为
1A；如图（c）改变电路连接方式（电流表A量程不变），将滑动变阻器 与 串联，闭合开关 ，移
动滑动变阻器的滑片，从一端移至另一端，电流表A示数的最大变化量为0.5A，求电源电压U和滑动变
阻器 的最大阻值。
