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专题 17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用
知识点一：串联电路中电阻关系
（1）串联电路的总电阻等于各个分电阻之和；
（2）表达式：R=R+R
1 2
（3）说明：串联电阻相当于增加了导体的长度，所以串联电阻的总电阻比任何一个分电阻都大。
（4）串联电路中的分压作用：串联电路中各电阻分得的电压与电阻的阻值成正比，电阻越大，分得的电压
越大。即：电流一定时，电压与电阻成正比。
知识点二：并联电路中电阻关系
（1）并联电路的总电阻的倒数等于各个分电阻的倒数之和。
（2）表达式：1/R=1/ R+1/R
1 2
（3）说明：并联电阻相当于增加了导体的横截面积，所以并联电阻的总电阻比任何一个分电阻都小。
（4）并联电路的分流作用：并联电阻中各支路的电流与他们的电阻成反比，电阻越小的支路，电流越大。
知识点三：欧姆定律在串、并联电路中的应用
1.解决动态问题；
2.解决最值问题；
3.求解电学量；
4.解决与电学有关的实际问题。一、解决串并联电路问题需要掌握的基础知识
1．电阻R，R 串联有以下几个特点：
1 2
（1）电流特点：I=I=I（串联电路中各处的电流相等）
1 2
（2）电压特点：U=U+U（总电压等于各处电压之和）
1 2
（3）电阻特点：R=R+R（总电阻等于各电阻之和）
1 2
2．电阻R，R 并联有以下几个特点：
1 2
（1）电流特点：I=I+I（干路电流等于各支路电流之和）
1 2
（2）电压特点：U=U=U（干路电压等于各支路电压）
1 2
（3）电阻特点： （总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和）
3．欧姆定律的应用：
（1）同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关, 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增
大。
（2）当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。
（3）当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。
二、利用欧姆定律解题思维方法和解题规律
学习欧姆定律单元，一般教学经验丰富，业务过硬的物理教师，会指导学生总结出利用欧姆定律解决
串并联电路问题解题规律。交给学生一把打开解决问题的钥匙如下：
（1）对于单个导体在电路中工作的问题，只要把精力放在找这个导体的两端电压 U，流经电流I，导体电阻R。各量均用国际单位，根据欧姆定律列出方程：I=U/R，所求量在该方程中解出即可。
（2）对于两个导体串联时，分别找出每个导体对应的电流、电压和电阻。如：对于导体A，电阻R ，两端
1
电压U ，流经电流I ，这三个量满足欧姆定律：I=U/R；对于导体B，电阻R ，两端电压U ，流经电流
1 1 1 1 1 2 2
I ，这三个量满足欧姆定律：I=U/R。然后再根据串联电路电流、电压、电阻的特点将上面两方程联系起
2 2 2 2
来。比如：
①串联电路两导体流经电流相等，也就是I=I=I（I是串联电路总电流），这样
1 2
U/R=U/R=U/R（U是串联电路总电压，R为总电阻），题中待求的物理量就在这个方程中，
2 2 1 1
解方程即可！
②串联电路两导体电压之和等于电路总电压，也就是 U+U=U，这样将U=IR ，U=IR 代入得IR+IR=U，
1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2
解这个方程可得所要求的量。
（3）对于两个导体并联时，分别找到两个支路导体的电流、电压、电阻，再看看电路的总电流、总电压、
总电阻。
如：对于第一个支路，流经电流I，电阻R，两端电压U，用欧姆定律联系起来建方程：I=U/R；对于第
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二个支路，流经电流I，电阻R，两端电压U，也用欧姆定律联系起来建方程：I=U/R；对于整个电路找
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总电流I，总电压U，总电阻R。再用欧姆定律联系起来建方程：I=U/R；
然后根据并联电路的电流、电压、电阻之特点，将以上方程联系起来会得到新的方程，所求的量就在新的
方程之中。
如：①根据并联电路电流特点：I+I=I得U/R+U/R=U/R；
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②根据并联电路电压特点：U=U=U得：IR=IR=IR
1 2 1 1 2 2
题中所要求解的物理量就在上述新方程之中。涉及电路其它方面的计算，都是以这个规律为基础解题。知识点一：串联电路中电阻关系
【例题1】（2019湖南邵阳）一盏调光台灯，其原理如图所示，闭合S，将滑片从左向右移动，电流表的
示数和灯L两端的电压变化分别是（ ）
A．变大、变大 B．变大、变小 C．变小、变小 D．变小、变大
知识点二：并联电路中电阻关系
【例题2】（2019安徽省）如图为电阻A和B的I﹣U图象。若将A、B串联接入某电源两端，则闭合开关
后，它们两端的电压U 、U 之比是________；若将A、B并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流
A B
为0.6A，则电源电压是________V。
知识点三：欧姆定律在串、并联电路中的应用
【例题3】如图所示，甲图中小灯泡上标有“2.5V，0.75W”的字样，电压表如图乙所示．闭合开关，推动
滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光，此时电压表的示数如图丙所示．
求：（1）电源电压；
（2）电流表的示数；（3）此时滑动变阻器接入电路的阻值．
1．如图所示是某电子秤内部简化电路。R 是定值电阻，R 是压敏电阻，阻值随压力增大而减小，电源电压
0 x
保持不变。闭合开关，当R 上压力增大时，随之减小的是（ ）
x
A．通过R 的电流 B．通过R 的电流 C．R 两端的电压 D．R 两端的电压
x 0 x 0
2．如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R ＝20Ω．闭合开关S，电流表A 的示数为0.9A，则电流表A
1 2 1
的示数为 A，定值电阻R 的阻值为 Ω。
2
3.如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R ＝3R ，当S和S 闭合、S 断开时，电压表和电流表的示
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数分别为U 和I ；当S 断开、S和S 闭合时，电压表和电流表的示数分别为U 和I ，则U ：U 、I ：I 分
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别是（ ）A．1：1、4：3 B．1：2、1：3 C．1：1、1：4 D．1：4、1：1
一、选择题
1．（2019湖南郴州）如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P自中点向b端移动的
过程中，下列关于电表示数变化情况判断正确的是（ ）
A．电流表A 变小，A 变小，电压表V不变
1 2
B．电流表A 变小，A 不变，电压表V不变
1 2
C．电流表A 变小，A 变小，电压表V变大
1 2
D．电流表A 不变，A 变大，电压表V变小
1 2
2．（2019武汉）如图所示，电源电压保持不变。只闭合开关S ，电流表和电压表均有示数，若再闭合开
1
关S，则下列说法正确的是（ ）
2A．电流表示数变大，电压表示数变小 B．电流表示数变小，电压表示数不变
C．电压表示数与电流表示数的比值变小 D．电压表示数与电流表示数的比值不变
3．（2019四川达州）如图是物理兴趣小组设计的四个测量身高的电路图，身高仪都由电压表改装而成。
能实现身高越高身高仪示数越大且刻度均匀的电路是（ ）
A． B．
C． D．
4.（2019安徽省）如图电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关，向左移动滑片P，则（
）
A. 电压表的示数变大，电流表的示数变大
B. 电压表的示数变大，电流表的示数变小
C. 电压表的示数不变，电流表的示数变大
D. 电压表的示数变小，电流表的示数变大
5．（2018•临沂）如图所示的电路中，电流表 A 的示数为 0.5A，A 的示数为 0.3A，电阻R 的阻值为
1 2 2
10Ω．下列说法正确的是（ ）A．通过电阻R 的电流为0.5A
1
B．电源电压为5V
C．电阻R 的阻值为15Ω
1
D．若断开开关S，电流表A 示数变大
2 1
二、填空题
6.（2020四川成都模拟）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。当闭合开关S，滑动变阻器/的滑片
P在a点时，电流表示数为0.5A。将滑片P从a点移动到最右端的过程中，通过滑动变阻器的电流随电阻
变化图像如图乙所示。则电源电压U=_____ V。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表的读数为
_____A。
7.（难题）如图所示，已知电源电压为U，三个电源的阻值分别为R 、R 和R ，则：（1）当S 、S 均断开，
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电流表示数为_________,电压表的示数为__________；（2）当S、S 均闭合时，电压表示数为_________,
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电流表的示数为__________．三、计算题
8.（2019海南模拟题）如图所示，电源电压恒定，R 的阻值为20Ω，R 的阻值为10Ω．当S闭合，S 、S
1 2 1 2
断开时，电流表的示数为0.5A．求
（1）电源电压；
（2）当S、S、S 都闭合时，电流表的示数变化了0.4A．则R 的阻值是多大？
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9．（2019上海）在图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R 的阻值为10欧，滑动变阻器
1
R 上标有“1A”字样。电键S闭合后，电压表V的示数为5伏。求：
2
①通过电阻R 的电流I。
1 1
②电路正常工作10秒后，电流通过电阻R 做的功W ．移动滑动变阻器的滑片P，电源电压和电压表示数的
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比值最大为3，求电压表示数的最大值和最小值的差值。
10．（2019湖北宜昌模拟题）如图甲是某电子秤的原理示意图，R 为定值电阻，托盘下方的电阻R 为压敏
1 2
电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示．已知电源电压为6V保持不变．
（1）当托盘为空时，R 电阻值；
2（2）若托盘为空时，电流表示数为I=0.01A，求定值电阻R 的阻值；
1 1
（3）若放入某物体后，电流表示数为I=0.02A，求该物体的质量大小．
2
11．某同学设计了一个利用如图1所示的电路来测量海水的深度，其中R ＝2Ω是一个定值电阻，R 是一
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个压敏电阻，它的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示，电源电压保持6V不变，将此压敏电阻用
绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一个面积为 0.02m2的面
承受海水压力。（设海水的密度ρ ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
水
（1）当电流表示数为0.2A时，求压敏电阻R 的阻值；
2
（2）如图2所示，当压敏电阻R 的阻值为20Ω时，求此时压敏电阻R 所在深度处的海水压强；
2 2
（3）若电流的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是多少？
12.甲、乙两地相距40km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为0.2Ω．现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，枪修员进行了如下操作：在甲地利用电源（电压
恒为6v）、定值电阻Ro（阻值为20Ω）、电压表（量程为0～3V）以及开关等与输电线组成了一个检测电
路（如图所示，电压表未画出）：闭合开关后，电压表示数为2V；解答如下问题：
（1）根据题意判定电压表的连接位置，将它接入检测电路；
（2）计算出短路位置离甲地的距离。
