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专题 17.3 电阻的测量
知识点一：伏安法测电阻
1.根据欧姆定律公式I=U/R的变形R=U/I可知，求出了小灯泡的电压和电流，就可以计算出小灯泡的电阻，
这种方法叫做伏安法。
2.测量时注意：
①闭合开关前，滑动变阻器滑片应该滑到使其接入电路的电阻最大位置处；
②测量电阻时，应该先观察小灯泡的额定电压，然后测量时使用的电压应该按照从额定电压依次降低测量。
③可以将几次测量的结果求平均值，以减小误差。
3. 测量过程中，电压越低，小灯泡越暗，温度越低，因此电阻会略小一点。
知识点二：会设计测电阻电路图
重点解读小灯泡电阻的测量思路
1.伏安法测电阻的原理是
2.主要器材：滑动变阻器、电压表、电流表、电源、小灯泡、导线、开关等．
3.电路图(如图所示)4．实验步骤：
（1）根据电路图连接实物；
(2)检查电路无误后，闭合开关 S，多次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，并记
录下来；
(3)根据多次测得的电压值和电流值，分别计算多组对应的电阻值．
5.实验表格
次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 平均值R/Ω
1
2
3
6.注意事项
①接通电源前应将开关处于断开状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；
②连好电路后要通过试触的方法选择电压表和电流表的量程；
③滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压和通过的电流；保护电路。
7.测量小灯泡电阻时，随着温度升高，灯泡电阻变大，求平均值没有多大意义．
知识点一：伏安法测电阻【例题1】（2019北京）某同学测量额定电压为2.5V的小灯泡L在不同电压下的电阻。
（1）他连接了如图1所示的实验电路，其中有一个元件与导线连接有误，这个元件是： 。
（2）改正（1）中的错误后，闭合开关，调节滑动变阻器，进行多次测量，测量的数据如表所示。
电压U/V 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5
电流I/A 0.18 0.22 0.24 0.26 0.28
请完成下列问题：
①小灯泡L正常发光时的电阻R＝ Ω．（结果保一位小数）
L
②若将与上述小灯泡L规格完全相同的两个小灯泡串联接入电路，如图2所示。闭合开关，调节滑动变
阻器，使电压表的示数为1.8V，则电流表的示数为 A。
【答案】（1）变阻器；（2）①8.9；②0.18。
【解析】（1）变阻器应按一下一上接入电路中，原电路中将金属杆连入电路中是错误的；
（2）①灯在额定电压下正常发光，由表中数据，小灯泡L正常发光时的电阻：
R＝ ＝ ≈8.9Ω；
L
②若将与上述小灯泡L规格完全相同的两个小灯泡串联接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表
的示数为1.8V，因两灯的电阻相等，由分压强原理，每个灯的电压为：0.5×1.8V＝0.9V，由表中数据，
电流表的示数为0.18A。知识点二：会设计测电阻电路图
【例题2】（2019山东泰安）某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R 是已知阻值的定
0
值电阻。在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻R 阻值的电路是（ ）
x
A．只有① B．只有②③ C．只有①②③ D．①②③④都可以
【答案】D
【解析】由图知，①只闭合S 时，电路是只有R 的基本电路，电流表测量通过R 的电流I；再闭合S，两
1 0 0 0 2
只电阻并联，电流表测量干路电流I，根据电源电压不变列式IR ＝（I﹣I ）R 可求出R 的阻值，故能测
0 0 0 x x
出R 阻值；
x
②只闭合S 时，两电阻串联，电流表测电路中电流I ；两开关都闭合时只有R 接入电路中，电流表测此时
2 1 0
电路中电流I，根据电源电压不变列式I（R+R）＝I R 可求出R 的阻值，故能测出R 阻值；
0 1 0 x 0 0 x x
③闭合开关S、S ，两只电阻串联，电压表测量电源电压为U；闭合S，断开S ，闭合S ，电压表测量电阻
2 2 1
R 两端电压U，根据电路电流相等列式 ＝ 可求出R 的阻值，故能测出R 阻值；
0 0 x x
④闭合开关S，S 接1，两只电阻串联，电压表测量R 两端电压为U ；S 接2，电压表测量R 两端电压为
1 0 0 1 x
U，根据电路电流相等列式 ＝ 可求出R 的阻值，故能测出R 阻值。
x x x1.用伏安法测小灯泡电阻的实验注意事项：
（1）接通电源前应将开关处于____状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；
（2）连好电路后要通过____的方法选择电压表和电流表的量程；
（3）滑动变阻器的作用是改变电阻两端的电压和通过的_____；保护电路。
【答案】断开;试触;电流.
【解析】（1）接通电源前应将开关处于断开状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；
（2）连好电路后要通过试触的方法选择电压表和电流表的量程；
（3）滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压和通过的电流；保护电路。
2.下列实验电路图丙中，也能够得出定值电阻R 阻值的电路有（ ）
x
【答案】ACD。
【解析】A．两电阻串联，电压表测电源电压示数为U，电流表测量总电流示数为I，总电阻为U/I，R 的
x
阻值为R=U/I﹣R，故A可以测出R 的阻值，故不A正确；
x 0 xB.两电阻并联，电压表测电源电压示数为U，电流表测量R的电流示数为I，
已知R的电阻，根据U=IR算出R两端的电压也就是电源电压，无法知电流，不能测出电阻，故B错误；
C.两电阻并联，上面的电流表测量干路的总电流示数I，下面的电流表测量电阻R的电流示数为I，
1
已知R的电阻和电流，根据欧姆定律求出R的电压U=IR，R 的电流I=I﹣I，则R= = ，故C正确；
1 x x 1 x
D.两电阻串联，分别利用电流表测出滑片位于最大阻值处和0Ω时电路中的电流分别为I 和I ，根据电阻
1 2
的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R 的阻值，故D正确。故选
x
ACD。
1.（2019江西）在“用伏安法测小灯泡电阻”的实验中，如图所示．
(1)在图甲中，请你用笔画线将电压表正确连入电路；
(2)在闭合开关之前，图中滑动变阻器的滑片应放在________(填“左”或“右”)端；
(3)连接完电路后，闭合开关，无论怎样移动滑片，灯泡都不发光，电流表的示数为零，电压表的示数为 3
V，这可能是由于______________造成的；
(4)某次实验时电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，此时小灯泡的电阻为________Ω；
(5)若小明同学在做实验时，移动滑片的位置，多次测量的过程中观察到电压表和电流表的示数大小的变化
是相反的，则产生该现象的原因可能是________________________。【答案】(1)如图所示．
(2)左（3）与电压表并联的那部分电路在某处断路(具体指明哪处断路也可（4）10（5）电压表并联在滑动
变阻器的两端。
【解析】电流表无示数，电压表有示数，判断得断路处为与电压表并联的那部分电路．由串联电路的电压
规律可知，U ＝U ＋U ＝IR ＋IR ，若滑片向右滑动时，电路中总电阻减小，电流增大，则U 增大，
总 灯 滑 灯 滑 灯
U 减小；若滑片向左滑动时，则相反．可知，当移动滑片的位置时，将产生电压表与电流表的示数大小变
滑
化相反的现象，因为电压表并联在滑动变阻器的两端．
2.（2019安徽省）图甲为伏安法测电阻的实验电路图。
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于________（选填“a”或“b”）端；
（2）小亮同学用完好的器材按图甲正确连接好电路，“试触”时，发现电流表的指针偏转很小；移动滑
动变阻器的滑片，发现指针偏转仍然较小。产生该现象的原因可能是：________；
（3）电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙，则此时被测电阻两端的电压为
________V，该电阻的阻值为________Ω。
【答案】 （1）a（2）电流表量程过大（3）2.4；10
【解析】（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处的a端；（2）小亮同学用完好的器材
按图甲正确连接好电路，“试触”时，发现电流表的指针偏转很小；移动滑动变阻器的滑片，发现指针偏
转仍然较小，故排除了电路中电阻过大的可能，故产生该现象的原因可能是：电流表量程过大；（3）电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙，电压表选用小量程，分度值为则0.1V，此时
被测电阻两端的电压为2.4V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.24A，由欧姆定律，该电阻
的阻值为：
R＝U/I ＝2.4V/0.24A＝10Ω。
3．（2019湖北滨州）为了测量电源电压和定值电阻，某物理小组设计了如图甲所示的电路。
（1）根据图甲所示电路，用笔画线表示导线，将实物电路补充完整；
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放在 （选填“a”或“b”）端；
（3）假设电源电压恒为U ，定值电阻的阻值为R ．如果电压表示数用U表示，电流表示数用I表示，则U
0 1
与I的关系式为U＝ （用U、I、R 表示）；
0 1
（4）检查电路无误后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，进行多次实验，记录电流表和电压表的读
数，并画出了U﹣I图象，如图丙所示。图象是一条直线，与U、I坐标轴分别交于3V和0.6A处。由此可
知，电源电压U＝ V，定值电阻R＝ Ω。
0 1
【答案】（1）如上所示；（2）b；（3）U＝U﹣IR（4）3；5。
0 1
【解析】（1）变阻器与电流表串联后与电压表并联，如下所示：（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放在阻值最大处的b端；
（3）假设电源电压恒为U，定值电阻的阻值为R，如果电压表示数用U表示，电流表示数用I表示，根据
0 1
串联电路的规律及欧姆定律有：U+IR＝U﹣﹣﹣﹣﹣①，
1 0
则U与I的关系式为：U＝U﹣IR；
0 1
（4）图象是一条直线，与U、I坐标轴分别交于3V和0.6A处，将（0，3V）代入①得：
电源电压U＝3V；
0
将（0.6A，0）代入①得：
0+0.6A×R＝3V，故R＝5Ω。
1 1
4.（2020武汉模拟）现有一个电压约为36V的电源（电压保持不变），一个量程为 0-1A的电流表，三个
阻值已知的电阻R（20Ω）、R（30Ω）、R（10kΩ），开关和导线若干。请合理选择器材设计实验，比
1 2 3
较精确地测出约为10Ω的未知电阻R的阻值。要求：
x
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出待测电阻R的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
x
【答案】见解析。
【解析】（1）将R、R和待测电阻串联起来，S控制整个电路，开关S与R并联，开关S与R并联，如
1 2 1 1 2 X
下所示：
（2）①只闭合S、S，记下电流表示数I，②只闭合S、S，记下电流表示数I；
2 1 1 2（3）在①中，R、R串联，由电阻的串联和欧姆定律，电源电压：
1 2
U=I（R+R）=I×50Ω；
1 1 2 1
在②中R与待测电阻串联，因电源电压不变，由电阻的串联和欧姆定律：
2
R=U-R=I ×50Ω-30Ω。
X 2 1
I I
2 2
5.某科技小组同学发现实验室有一只标有“XkΩ”的电阻（X为模糊不清的一个数字），为了测出这只电
阻的阻值，他们进行了如下探究：
（1）首先设计的实验电路如图1所示，使用的器材有：两节新干电池、待测电阻R 、电压表V （0〜3V、
X
0〜15V量程）、电流表A（0〜0.6A、0〜3A量程）、滑动变阻器（标有“50Ω 1A”）、开关、导线若干。
试验后发现，该方案无法测出电阻R 的值，其主要原因是 。
x
（2）经讨论后他们利用原有器材并补充适当的器材，重新设计测量电阻 R 的实验方案。小李设计的电路
x
图如图2所示，其中定值电阻R=2kΩ．他连接电路后，闭合S，断开S，想先测出电源电压，但读出电压
0 1 2
表示数U=2V，与两节干电池能提供的电压相差很大。请教老师后才知道，电压表相当于一个能显示自身两
端电压的定值电阻。则根据小李的测量数据和电源电压（取 3V），可估算出电压表自身的电阻为
kΩ。
（3）小组其他同学设计的实验电路如图所示，在电源电压恒定且己测出的条件下，能先测出电压表自身
电阻后，在测出R 阻值的电路是 。
x（4）他们选择正确方案测出R 的阻值后，又有同学提出，应该通过多次测量求平均值来减小误差。在正
x
确方案的基础上，通过下列操作，能实现多次测量R 阻值的是 。
x
A．改变电源电压 B．将R 换成50Ω的定值电阻 C．将电压表换成“0〜0.6A”的电流表
0
【答案】（1）电流太小，无法用电流表直接测出；（2）4；（3）C；（4）A。
【解析】（1）实验室有一只标有“XkΩ”的电阻，即电阻为几千欧姆，电源电压为 3V，由欧姆定律，
（若为1千欧姆）通过其的最大电流为0.003A，远小于电流表小量程的分度值为0.02A，无法用电流表直
接测出；
（2）闭合S，断开S，电压表与定值电阻串联，电压表示数U=2V，定值电阻电压为3V﹣2V=1V，电压表示
1 2
数为定值电阻电压的2V/1V=2倍，根据分压原理，可估算出电压表自身的电阻为2×2kΩ=4kΩ；
（3）A选项中，开关向左打若能测量出待测电阻电压，则开关向右打时，电流从电压表负接线柱流入，无
法测量定值电阻的电压；
B选项中，根据并联电路各支路互不影响，开关断开与闭合时，电压表示数不变，无法测待测电阻的电压；
C选项中，开关向上打和向下打，待测电阻和定值电阻分别与电压表串联，电压表示数分别为 U 、U ，由
X 1
串联电路电压的规律可分别求出两电阻的电压为：U=U﹣U，U=U﹣U，
X 1 0 2
根据分压原理有：(U﹣U)/ U= R / R ①
1 1 X V...............
(U﹣U)/ U= R / R﹣﹣﹣②，
2 2 0 V
因U、U、U、R 为已知量，由①②可求出待测电阻；C可行；
1 2 0
D选项中，只能测量出待测电阻与串联时的电压，不可行；
故选C；
（4）对上面的C方案，
A．若改变电源电压，则可得出不同的电压值，由①②可得出几组电阻值，可取平均值减小误差；可行；
B．将R 换成50Ω的定值电阻，由①②只能测量出一个电阻值，不可行；
0
C．将电压表换成“0〜0.6A”的电流表，因电源电压已知，S 打到上端时，也只能测量出一个电流值，求
2
出一个电阻值，不可行；故选A。
