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专题 17.2 欧姆定律
知识点一：欧姆定律
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体两端的电阻成反比。
2.公式为： 变形公式有：U=IR
3.欧姆定律使用注意：单位必须统一，电流用A，电压用V，电阻用Ω；不能理解为：电阻与电压成正比，
与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的。
知识点二：运用欧姆定律分析解决简单的电路问题
以及变形公式有：U=IR、
基本方法就是根据公式为： ，
在已知三个物理量中的两个，求另外的量。所以要灵活应用公式变形。
一、欧姆定律（重要知识点）
（1）电压（用字母U表示）：电压的作用，电源的作用，电压的单位（V，kV，mV，μV）及换算关系，常
见电压值（说出生活中常用到的电压值）。
（2）电压表（要会使用）：使用电压表的3个注意事项。（3）电流（强度，用字母I表示）：物理意义，单位（A，mA，μA）及换算关系。
（4）电流表（要会使用）：使用电流表的4个注意事项。
（5）电阻：概念，单位（Ω，kΩ,MΩ）及换算关系，电阻大小的决定因素。
（6）滑动变阻器：原理、作用、连接方法（会正确使用）。
（7）欧姆定律：表述、公式及应用。
二、解决动态电路问题策略
1．学会正确分析电路图。首先要让学生养成分析电路图的习惯，无论是静态电路还是动态电路，都要求
学生能够独立分析题目给出的电路图中，各个用电器之间是串联还是并联。具体的方法是把电流表简化成
导线，将电压表简化成断开的开关或干脆拿掉，把闭合的开关看成导线，把被局部短路的用电器拿掉，把
开关断开的支路去掉，从而简化电路。经过电路简化后，电路中基本只出现电源、用电器，电路显得比较
简单，把刚才去掉的电表复原上去，明确电压表和电流表分别测量那个用电器的电压和电流。
2．正确判断滑动变阻器有效电阻及由于滑片的变化引起的有效电阻的变化。
3．熟练掌握串并联电路中电压、电流及电阻的规律。动态电路中涉及的用电器肯定不止一个，必然会运
用到串并联电路中电压、电流及电阻的规律，如果学生不能熟练掌握这些规律，那么解题也就无从谈起。
4．熟练掌握欧姆定律的运用，尤其是要分析好电路中局部和整体的关系。欧姆定律是解决动态电路的金
钥匙，也是电学的基本定律。在动态电路中一般情况下电源的电压都是不变的，滑动变阻器滑片的变化或
开关的通断，必然会引起电路中电流的变化，解题思路是先整体后局部，先利用欧姆定律分析整个电路中
电流的变化情况，在具体分析每一个用电器的电流电压变化情况。
5．理解好断路和短路。很多学生遇到电路故障问题就头痛，原因就是没有理解好怎样才是短路，以及短
路对整个电路的影响。所以要想学好电学这部分内容还得深刻理解短路这个概念。
知识点一：欧姆定律【例题1】（2019天津模拟题）由公式 变形为 ，下列说法正确的是 （ ）
A．加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大
B．通过导体的电流越大，则导体的电阻越大
C．导体的电阻跟导体两端的电压和电流无关
D．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
【答案】C
【解析】电阻是导体本身的性质，只由导体长度、材料、横截面积有关，与电压电流无关，
由公式 变形为 ，只是提供了求解电阻大小的一个方法。不能说明电阻与电压成正比、与电
流成反比。
知识点二：运用欧姆定律分析解决简单的电路问题
【例题2】如图所示的电路，闭合开关，当滑片P向上移动的过程中，电流表读数和电压表读数的变化情
况分别是（ ）
A．变大，变大 B．变大，变小 C．变小，变小 D．变小，变大
【答案】D
【解析】由电路图可知，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流。
1 2 2
当滑片P向上移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由I＝ 可知，电路中的电流变小，即电流表的读数变小，故AB错误；
由U＝IR可知，R 两端的电压变小，
1
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R 两端的电压变大，即电压表的读数变大，故C错误、D正确。
2
1.德国物理学家欧姆，从1825年开始研究电流与电源及导线长度的关系，并于1826年归纳出了今天所称
的欧姆定律，即：导体中的电流，跟导体两端的电压成 ，跟导体的电阻成 ．
【答案】正比；反比．
【解析】根据对欧姆定律内容的掌握作答．德国物理学家欧姆经过大量的实验研究，得出了电流与电压、
电阻的关系：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
2.电阻串联时相当于增加了导体的____，因此总电阻比任何一个串联电阻都大。串联电路的总电阻等于各
串联电阻______。电阻并联时相当于增大了导体的________，因此总电阻比任何一个并联电阻都小。并联
电路总电阻的倒数等于各并联电阻的_______。
【答案】长度，之和。横截面积，倒数之和。
【解析】电阻串联时相当于增加了导体的长度，因此总电阻比任何一个串联电阻都大。串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。电阻并联时相当于增大了导体的横截面积，因此总电阻比任何一个并联电阻都小。
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
3.一定值电阻两端电压为3V时，通过的电流为0.2V，则该定值电阻的阻值为 Ω，当两端电压为0
时，该定值电阻的阻值为 Ω．
【答案】15；15．
【解析】知道电压和电流，根据欧姆定律求出电阻；电阻是导体的一种属性，大小和导体的材料、长度、
横截面积有关，和导体两端的电压无关．
由I= 可得，定值电阻的阻值：R= = =15Ω；
电阻是导体的一种属性，电阻的大小和导体的材料、长度、横截面积有关，和导体两端的电压无关，所以
当两端电压为0时，该定值电阻的阻值仍为15Ω．
4.如图所示的电路中，电源电压恒定不变，R 为定值电阻，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P向右滑动
1
的过程中，下列四个选项中，判断正确的是（ ）
A.电流表、电压表的示数均变小
B.电流表、电压表的示数均变大
C.电流表示数变大、电压表示数变小
D.电压表与电流表示数的比值变小
【答案】CD
【解析】由电路图可知，R 与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
1
ABC、在滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I=U/R可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由U=IR可知，R 两端的电压变大，因串联电路中
1
总电压等于各分电压之和，所以变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故 AB错误、C正确。D、
电压表与电流表的比值等于滑动变阻器的阻值，因为滑动变阻器的阻值变小，所以电压表与电流表的示数
比值变小，故D正确。
1.（2020江苏盐城模拟）如图所示，R 为定值电阻，R 为滑动变阻器，A ，A 为实验室用电流表（接线柱
0 1 1 2
上标有“﹣”，“0.6”，“3”），闭合开关后，调节滑片P．使两电流表指针所指位置相同。下列说法
正确的是（ ）
A.电流表A 与A 的示数之比为1：4 B.通过R 与R 的电流之比为4：1
1 2 0 1
C.R 与R 两端的电压之比为1：4 D.R 与R 的阻值之比为4：1
0 1 0 1
【答案】D
【解析】由电路图可知，R 与R 并联，电流表A 测R 中的电流，电流表A 测干路电流，因并联电路中总电
0 1 1 0 2
流等于各支路电流之和，且两电流表指针所指位置相同，所以，电流表 A 的量程为0～0.6A，电流表A 的
1 2
量程为0～3A，因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，所以，电流表A 与A 示数之比为1：
1 2
5，即I=5I ，A错误；由并联电路的电流特点可得，通过R 与R 的电流之比： = = = ，
0 0 1
B错误；因并联电路两端的电压都相等，所以 R 与R 两端的电压之比为1：1，C错误；根据并联电路的分
0 1
流特点可知，R 与R 的阻值之比： = = ，D正确。
0 12．（2020•福建模拟）如图所示是某种压力传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片 P固定在
一起，A、B间有可收缩的导线，R 为定值电阻，电源电压保持不变。闭合开关S（ ）
1
A．压力F增大时，电流表示数变小、电压表示数变小
B．压力F减小时，电流表示数变小，电压表示数变小
C．压力F增大时，电压表示数跟电流表示数乘积不变
D．压力F减小时，电压表示数跟电流表示数之比变大
【答案】A
【解析】由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电
1 2 1
流；（1）当压力F增大时，滑片下移，R 接入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，
2
由I= 可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，
由U=IR可知，定值电阻R 两端的电压变小，即电压表的示数变小，故A正确；
1
则电压表示数跟电流表示数乘积变小，故C错误；
（2）同理可知，压力F减小时，电流表和电压表的示数均变大，故B错误；
由R= 可知，电压表示数跟电流表示数之比等于R 的阻值，
1
所以，电压表示数跟电流表示数之比不变，故D错误。
3．（2020•长沙模拟）如图是电阻甲和乙的I﹣U图象，小明对图象信息作出的判断，正确的是（ ）A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A
B．当乙两端电压为2.5V，其电阻值为10Ω
C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为2V
D．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.4A
【答案】C
【解析】（1）根据图象读出甲两端电压为0.5V时通过的电流；
（2）根据图象读出乙两端电压为2.5V时通过的电流，根据欧姆定律求出其电阻值；
（3）将甲和乙串联，通过两电阻的电流相等，根据图象读出两电阻两端的电压，根据串联电路的电压特
点求出它们两端的电压；
（4）将甲和乙并联，它们两端的电压相等，根据图象读出通过两电阻的电流，根据并联电路的电流特点
求出干路的电流。
A．由图象可知，当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故A错误；
B．由图象可知，当乙两端电压为2.5V时，通过的电流为0.5A，
由I= 可得，乙的阻值R = = =5Ω，故B错误；
乙
C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则通过两电阻的电流均为0.3A，
由图象可知此时U ′=1.5V、U ′=0.5V，
甲 乙
由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，它们两端的电压：U=U ′+U ′=1.5V+0.5V=2V，故C正确；
甲 乙
D．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们两端的电压均为1V，
由图象可知此时I ′=0.2A、I ′=0.4A，
甲 乙
由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流：
I=I ′+I ′=0.2A+0.4A=0.6A，故D错误。
甲 乙
二、填空题
4．（2018上海）在如图所示的电路中，R=R ，电键S闭合后，电路正常工作，电流表和电压表的示数分
1 2
别为I ，U ，过一段时间后一个电表示数变大，一个电表示数变小。已知电路中仅有一处故障，且只发生
0 0
在电阻R、R 上，请根据相关信息写出电表的示数及相应的故障。 、 。
1 2
【答案】电压表示数为2U，电流表示数为0，说明R 断路；
0 1
电压表示数为0，电流表示数为2I，说明R 短路。
0 1
【解析】分析电路的连接及电压表和电流表测量电压及电流，由分压原理得出电源电压，由电阻的串联和
欧姆定律得出电流表示数；
（1）若R 短路或断路，分析电路的连接，得了电压表和电流表示数，不符合题意，被排除；（2）根据题
2
中条件，故障只能是R 短路或断路，分析所对应的物理现象，从而确定写出电表的示数及相应的故障。
1
原电路中，两电阻串联，电压表测R 的电压（小于电源电压），根据分压原理，两电阻的电压相等，由串
1
联电路电压的规律，电源电压U=2U，
0
电流表测电路中的电流，由电阻的串联和欧姆定律，电流表示数：I= = ﹣﹣﹣①：
0
（1）若R 短路，则电压表测电源电压2U，电压表示数变大，此时为R 的简单电路，
2 0 1电流表示数：I′= =2I﹣﹣﹣﹣②
0
由①②电流表示也变大，与一个电表示数变大，一个电表示数变小不符合，故故障不可能是R 短路；
2
若R 断路，整个电路断路，两表都没有示数，两表示数都变小，故故障不可能是R 断路；
2 2
（2）已知电路中仅有一处故障，故故障只能是R 断路或短路，
1
若R 断路，电压表串联在电路中测电源电压，示数电源电压U=2U，电压表示数变大；
1 0
电流表示数为0，电流表示数变小；符合题意；
若R 短路，电压表示数为0，电压表示变小，电路为R 的简单电路，由欧姆定律，电流表示数为：I″=
1 2
=2I，电流表示数变大，符合题意；
0
综上：电压表示数为2U，电流为0，说明R 断路；
0 1
电压表为0，电流表示数为2I，说明R 短路。
0 1
5.（2019四川内江）如图所示，电源电压为3V，闭合开关，两只相同的灯泡L、L 都亮，灯泡L 两端的电
1 2 2
压为 V．突然两只灯泡同时熄灭，电压表的示数变为3V，电路故障可能是灯泡 开路（选填
“L”或“L”）
1 2
【答案】1.5；L。
2
【解析】由图可知，两灯串联，电压表测量灯泡L 两端的电压，
2因为串联电路中电流处处相等，
所以通过灯泡L 和L 的电流相等，
1 2
两个灯泡相同，电阻也相同，
根据U＝IR知，两灯泡两端的电压相等，都为电源电压的一半，
所以灯泡L 两端的电压为 U＝ ×3V＝1.5V；
2
突然两只灯泡同时熄灭，电压表的示数变为3V，不可能是两灯泡同时短路，所以应该是断路，因为电压表
的示数为3V，说明电压表与电源的两端相连，所以电路故障可能是灯泡 L 开路了。
2
6.（2019四川成都模拟题）如图是酒驾检测中酒精检测仪的简化电路图。R 为定值电阻，R 为气敏电阻，
0 1
它的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，
测试仪的电路中的电流 ，电压表示数 。
【答案】增大、增大。
【解析】变阻器与定值电阻串联，电压表测量定值电阻两端电压；酒精浓度增大，电阻减小，电源电压保
持不变时，电路中电流增大，定值电阻两端电压增大。
7.（2020湖北荆州模拟）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R 的电流
1
与电压关系的图象。当只闭合S 、S 时，电压表示数为2V；当只闭合S 、S 时，电压表示数为4V．则电源
1 2 2 3
电压U= V，R= Ω。
2【答案】8；5
【解析】（1）由电路图可知，当只闭合S、S 时，R 与L串联，电压表测灯泡两端电压，
1 2 1
由图象知，灯泡两端电压为2V时的电流为0.6A，串联电路中电流处处相等，即通过R 的电流也为0.6A，
1
R 的电流为0.2A时，电压为2V，R 的电流与电压成正比，所以R 的电流为0.6A，它两端电压为6V，所以
1 1 1
电源电压U=U+U=2V+6V=8V；
L 1
（2）当只闭合S、S 时，R 与L串联，电压表仍测灯泡两端电压，
2 3 2
灯泡两端电压为4V，由图象知，此时通过灯泡的电流为0.8A，
由串联电路特点可知，I=I=0.8A，
2 L
U=U﹣U=8V﹣4V=4V，
2 L
由欧姆定律可得R 的阻值：
2
R=U/I=4V/0.8A=5Ω。
2 2 2
8．（2020•大连模拟）在相距10km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每条输电线的电阻是 100Ω．现
输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测，
当电压表的示数为2.0V时，电流表示数为80mA，则短路位置距离甲 km。
【答案】1.25。
【解析】知道电压表和电流表的示数，利用欧姆定律求出连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值；又
知道10km导线的电阻为100Ω，据此求出导线的长度，从而确定出短路的地点离甲地的距离。
由欧姆定律可得，连接短路位置到甲地的两段输电线的总电阻：
R= = =25Ω，
因10km导线的电阻为100Ω，且电阻和长度成正比，所以，短路处距甲地的导线总长度：
L= ×10km=2.5km，
则短路位置距离甲的距离：
s= ×L= ×2.5km=1.25km。
三、计算题
9.（2020海南模拟）如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R ＝20Ω．闭合开关S，电流表A 的示数为
1 2
0.9A，求：
（1）电流表A 的示数；
1
（2）定值电阻R 的阻值。
2
【答案】0.3；10。
【解析】由电路图可知，R 与R 并联，电流表A 测R 支路的电流，电流表A 测干路电流，
1 2 1 1 2
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R 即电流表A 的示数：
1 1
I＝ ＝ ＝0.3A，
1
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过定值电阻R 的电流：
2
I＝I﹣I＝0.9A﹣0.3A＝0.6A，
2 1则定值电阻R 的阻值：R＝ ＝ ＝10Ω。
2 2
10．（2019•菏泽模拟题）如图甲所示的电路图，电源电压6V保持不变，灯L 的电阻是10Ω，闭合开关
2
S，电流表A 的示数如图乙所示。
1
（1）灯泡L 和L 的连接方式是 联。
1 2
（2）不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：灯L 的阻值和电流表A的示数。
1
【答案】（1）灯泡L 和L 的连接方式是并联。
1 2
（2）不考虑温度对灯丝电阻的影响，灯L 的阻值是12Ω，电流表A的示数1.1A。
1
【解析】（1）据图可知，若开关闭合，电流有两条路径，即两灯泡并联，电流表A测干路电流，电流表A
1
测L 支路的电流。
1
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，且电流表A 是选择的小量程，其示是0.5A，故
1
由I= 可得，灯L 的阻值：R= = =12Ω；
1 1
此时对于灯L 来说，知道其电阻是10Ω，电压是6V，故其电流是：
2
I= = =0.6A，故总电流是：
I=I+I=0.6A+0.5A=1.1A。
1 2
