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专题 17.1 电流与电压和电阻的关系
探究电流跟电压和电阻的关系的电路图和实物图：
知识点一：探究电流与电压的关系
(1)控制电阻不变，改变电阻两端的电压．
(2)电阻一定时，I 与 U 的图象如图所示．
(3)实验结论：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比．
(4)滑动变阻器的主要作用是改变电阻两端的电压．
知识点二：探究电流与电阻的关系(1)控制导体两端的电压不变，改变电阻的阻值．
(2)电压一定时，I 与 R 的图象如图所示．
(3)结论：电压一定时，电流跟导体的电阻成反比．
(4)滑动变阻器的主要作用是控制电阻两端的电压不变．
探究电流与电压、电阻的关系需要说明的问题
1.探究电流与电压的关系：采用的研究方法是：控制变量法
保持电阻不变（不能使用小灯泡，因为灯丝的电阻会随温度的升高而变大），改变电阻两端的电压（通过
移动滑动变阻器的滑片来改变，也可以通过改变电压来改变）
得出结论：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比
2.探究电流与电阻的关系；
保持电阻两端的电压不变，改变电阻（换不同规格的定值电阻）
换了不同规格的定值电阻后要调节滑动变阻器的滑片使电阻两端的电压不变（换大调大，换小调小，但有
极限，最大就是滑动变阻器取最大阻值，最小要考虑电路中的电流不能超过了电流表的量程。）
得出结论：在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。知识点一：探究电流与电压的关系
【例题1】（2020•济南模拟）在“探究电流与电压的关系”的实验中，
（1）请在方框中画出能够改变定值电阻的电压、并可以同时测量电压和电流的电路图
（2）通过实验记录电流表、电压表的示数如下表所示
R=10Ω
实验序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0
电流I/A 0.20 0.22 0.24 0.26 1.40 0.30
对表中数据进行分析，你认为错误的数据是实验序号 ，排除错误数据，可归纳得出的结论是 。
（3）如果想用此电路继续探究“电流与电阻的关系”，每次更换电阻后，可以通过调节 ，使电阻两
端的电压不变。实验得出的结论是 。
【答案】（1）见解析图；（2）5；在电阻一定时，电流与电压成正比；（3）滑动变阻器；在导体两端电
压一定时，电流与电阻成反比。
【解析】（1）实验中要能够改变定值电阻的电压需要用滑动变阻器测量电压用电压表，测量电流用电流
表，电路如图：（2）根据数据分析可知，随着电压的增大电流在增大，并且电压与电流的比值为 = ﹣﹣
=10，所以第5次实验中的电流数应当是错误的，应该为0.28A，且可看出在电阻一定时，电流与电压成正
比；
（3）要探究“电流与电阻的关系”，每次更换电阻后，需要通过调节滑动变阻器，使电阻两端的电压不
变。可以得出结论：在导体两端电压一定时，电流与电阻成反比。
知识点二：探究电流与电阻的关系
【例题2】（2019湖南模拟题）在探究“电流与电阻关系”的实验中，设计的实物电路如图，
（1）用笔画线代替导线，将实物图连接完整（要求：①滑片向右移动，电流表示数变大；②连线不允许
交又）。
（2）某同学连好最后一根导线发现两表均有示数，造成这一现象的原因可能是：
（3）实验时，首先接入的是5Ω电阻，当滑片移动到某一位置时，电流表示数为0.5A，记下两表读数；
接下来换用 10Ω 电阻继续实验，须向 （选填填“左”或“右”）移动滑片，同时眼睛注视
（选填“电压表”或“电流表”），直到其示数为 时，记下电流表示数。
（4）换用其他电阻进行多次实验，得得到多组数据，通过分析数据，能得到的实验结论是：当电压一定
时，通过电阻的电流与电阻成 比。【答案】（1）见解析；（2）闭合开关前，开关没有断开；（3）左；电压表；2.5V；（4）反。
【解析】（1）滑片向右移动，电流表示数变大，即电阻变小，故P以右电阻丝连入电路中，电压表与R并
联，如下所示：
（2）某同学连好最后一根导线发现两表均有示数，造成这一现象的原因可能是：闭合开关前，开关没有
断开；
（3）接入的是5Ω电阻，当滑片移动到某一位置时，电流表示数为0.5A，根据欧姆定律，电压表示数：
U=IR=0.5A×5Ω=2.5V；
根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应
增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右左端移
动，同时眼睛注视电压表直到其示数为2.5V时，记下电流表示数；
（4）换用其他电阻进行多次实验，得得到多组数据，通过分析数据，能得到的实验结论是：当电压一定
时，通过电阻的电流与电阻成反比。
1．在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成_____；在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成______。在研究电流与电压、电阻的关系时，运用的是控制变量法，即：在研究电流与电压的关系时，
应控制电阻不变，使____发生变化；在研究电流与电阻的关系时，应控制______不变，使电阻发生变化．
【答案】正比；反比。电压；电压。
【解析】在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；在电压一定时，导体中的电流与导体的
电阻成反比。在研究电流与电压、电阻的关系时，运用的是控制变量法，即：在研究电流与电压的关系时，
应控制电阻不变，使电压发生变化；在研究电流与电阻的关系时，应控制电压不变，使电阻发生变化．
2.小李为了探究“电流与电压的关系”，请你与他合作并完成以下实验。
(1)请你在虚线框中设计出相应的电路图。
(2)小李在探究电流与电压的关系时，要控制 不变。通过实验探究，得到以下数据。在进行数据
分析时，小李发现表格中有一组错误的数据，请你找出第 组数据是错误的。
序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4
电流I/A 0.16 0.24 0.32 0.44 0.48
(3)为了分析电流与电压的定量关系，请你利用正确的数据，在坐标中绘制出电流与电压
关系的图像。【答案】（1）如第一幅图；（2）电阻；4；（3）如第二幅图。
【解析】（1）把电流表、电源、导线、开关、定则电阻、滑动变阻器串联在电路中，电压表并联
在定则电阻两端，如图。
（2）电流跟电压和电阻有关，探究电流与电压的关系时，要控制电阻不变。
实验1、2、3、5电压和电流的比值都是5，只有实验4电压和电流的比值不是5，可以判断实验4
数据错误。
（3）在电压和电流的坐标系中描绘出（0.8，0.16）（1.2，0.24）（1.6，0.32）（2.4，
0.48）然后用线连接起来，如图。
【点拨】（1）探究电流跟电压的关系时，要有电流表、电压表、电源、导线、开关、定则电阻，
还要有滑动变阻器来改变电压，然后把这些元件连接在一起。
（2）电流跟电压和电阻有关，探究电流跟电压关系时，控制电阻不变。
根据电流跟电压成正比的前提是电阻不变，然后确定哪组实验错误。
（3）在电压和电流的坐标系中描出对应点即可。1．（2019内蒙古通辽）小明在“探究电流与电阻关系”的实验中，准备了如下实验器材：干电池，标有
“15Ω 1A”字样的滑动变阻器，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻。
（1）小明连接了下面的电路，其中有一条导线连接有误，请将连接错误的导线打“×”并画出正确连线。
（2）排除故障后，小明将5Ω定值电阻连入电路，将滑动变阻器的滑片移动到 （选填a”或“b”）
端，再闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为某一定值，此时电流表的示数如图乙，示数
为 A。
（3）接下来断开开关，取下5Ω的定值电阻，分别把它换成10Ω、20Ω的定值电阻，闭合开关，调节滑
动变阻器，控制 （选填“电流表”或“电压表”）示数不变，分别读取相应的电流表示数，记录在表
中：
实验次数 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 20
电流I/A 0.2 0.1
（4）由数据可知：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 。
（5）小明想用一块电流表和一个定值电阻R 测未知电阻R 的阻值，于是他和同组同学设计了如图丙所
0 x
示的电路图，并进行如下实验操作：
①闭合S、S，此时电流表的示数为I；
1
②闭合S、断开S，此时电流表的示数为I；
1 1
③求未知电阻R 的表达式为：R＝ 。（用R、I、I 表示）
x x 0 1【答案】（1）如上所示；（2）b；0.4；（3）电压表；（4）反比；（5）③ 。
【解析】（1）电压表与定值电阻并联且正进负出，如图所示：
（2）为保护电路，变阻器连入电路中电阻最大即b端，小明同学首先将5Ω定值电阻接入电路，将滑片P
滑到b端，再闭合开关，调节滑片P，使电压表示数到达某一数值，电流表的示数如图乙所示，电流表选
用小量程，分度值为0.02A，示数0.4A；
（3）研究电流与电阻的关系时，要控制电压表示数不变，由欧姆定律的变形公式，电压表示数
U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V，
小明同学应该断开开关，并且将滑动变阻器阻值调到最大，然后将 5Ω的电阻替换为10Ω．闭合开关，调
节滑片P，使电压表示数为2V，将电流表示数记录在表格中。
（4）由表格中数据发现：电阻为原来的几倍，通过的电流为原来的几分之一，故在电压一定时，电流与电阻成反比。
（5）②闭合S、断开S ，此时为只有R 工作的电路，电流表测量R 的电流，示数为I ，可测出电源电压U
1 x x 1
＝IR，
1 x
①闭合S、S，此时两电阻并联，电流表测量干路电流，示数为I，
1
根据并联电路电流的规律知，R 的电流：I＝I﹣I，则电源电压为U＝（I﹣I）R
1 1 1 1 1
根据电源电压相等知：U＝U＝IR＝（I﹣I）R
1 x 1 1
未知电阻R 的表达式为：R＝ 。
x x
2.（2019•德州）探究“电流与电压和电阻的关系”：
（1）请根据图（甲）中电路图，用笔画线代替导线将实物图（乙）连接完整，使滑动变阻器的滑片P向右
移动时，接入电路的电阻变大。
（2）探究“电流与电压的关系”时，某小组在ab间接入电阻R ，移动滑片P，将测量数据记录在表一中，
1
当电压表示数为2.0V时，对应的电流值如图（丙）所示，为 A．另一小组使用其它阻值的电阻R ，测
2
量数据如表二所示，根据两组数据描绘出相应的I﹣U图象。
表一（R）
1
U/V 1.0 2.0 3.0I/V 0.20 0.60
表二（R）
2
U/V 0.8 1.6 2.6
I/V 0.08 0.16 0.26
（3）根据描绘出的I一U图象可以得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ；
其中图线 表示的是R 的I﹣U图象。
1
（4）探究“电流与电压的关系”时，进行了多组数据的测量，其目的是为了 （填字母序号）。
A．寻找普遍规律 B．取平均值减小误差
（5）某同学继续探究“电流与电阻的关系”时，先测出了5Ω电阻在2.0V电压下的电流，然后断开开关，
将5Q电阻换成10Ω电阻，闭合开关，直接读出电流值，这种做法 （选填“正确”或“错误”），理
由是 。
【答案】（1）如上左所示；（2）0.4；（3）正比；a；（4）A；（5）错误；没有控制电阻的电压不变。
【解析】（1）使滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，故变阻器左下接线柱连入电路中，
如下左所示：（2）当电压表示数为2.0V时，对应的电流值如图（丙）所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电
流为 0.4 A；
（3）根据描绘出的I一U图象为过原点的直线，故可以得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体
两端的电压成正比；
由欧姆定律，R U 1.0V 5Ω；
1= 1= =
I 0.20A
1
R U 0.8V 10Ω＞5Ω；
2= 2= =
I 0.08A
2
故电压相等时，通过R 的电流大，
1
其中图线a表示的是R 的I﹣U图象；
1
（4）探究“电流与电压的关系”时，进行了多组数据的测量，其目的是为了寻找普遍规律，选A；
（5）探究“电流与电阻的关系”时，要控制电阻的电压不变，先测出了5Ω电阻在2.0V电压下的电流，
然后断开开关，将5Q电阻换成10Ω电阻，闭合开关，直接读出电流值，由分压原理，电阻的电压大于
2V，故这种做法错误，理由是没有控制电阻的电压不变。
3．（2019山西）在“探究电流与电阻的关系”实验中：
（1）如图甲所示，请你用笔画线代替导线，将图中电路连接完整（请勿更改原有导线，导线不得交叉），
要求：当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路中的电流变大。连接电路时，开关必须 。（2）闭合开关后，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，其原因是 。
（3）实验过程中，将5Ω的电阻接入电路中，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P至适当位置，此时电流表
示数如图乙所示，则电流表示数为 A．将5Ω的电阻更换为10Ω的电阻，闭合开关，应将滑动变阻
器的滑片P向 （选填“左”或“右”）端移动，使电压表示数为 V。
【答案】（1）如解析；断开；（2）电阻R断路；（3）0.3；右；1.5。
【解析】（1）当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电路中的电流变大，即电阻变小，故变阻器左下接线柱
连入电路中，如下所示：
连接电路时，开关必须断开；
（2）闭合开关后，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，其原因是电阻R断路。
（3）实验过程中，将5Ω的电阻接入电路中，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P至适当位置，此时电流表
示数如图乙所示，则电流表示数为0.3A；
由定律，电压表示数：U＝IR＝0.3A×5Ω＝1.5V；
根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应
增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，
使电压表的示数为1.5V。
4．（2019湖北荆州）小阳利用如图甲的电路探究“电流与电阻的关系”。已知电源电压为 4.5V且保持不
变，实验用到的定值电阻阻值分别为25Ω、20Ω、15Ω、10Ω、5Ω，滑动变阻器的规格为“0﹣50Ω”。（1）如图乙的实物电路中存在连线错误，而且只要改接一根导线就可以了，请你把接错的那根导线打
上“×”，再画线把它改到正确位置上（导线不允许交叉）。
（2）电路改正以后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片调至最 端（选填“左”或“右”）。
（3）连接好电路后，如果将电流表和电压表在电路中位置交换，则闭合开关后，会发现两表中
只有 表有示数（选填“电流”或“电压”）。
（4）为了用上所有的定值电阻正确完成五次实验，应利用滑动变阻器控制定值电阻两端的电压至少
保持 V不变。
（5）实验中将 5Ω的定值电阻更换为 10Ω的定值电阻后，闭合开关，应将滑动变阻器滑片向
（选填“左”或“右”）适当滑动，使电压表示数恢复到原来的值。
（6）小阳同学每次随机选取一个定值电阻，进行了五次实验，根据所得数据画出电流与电阻关系的图
象如图丙，且实验中各电路元件完好，读数、记录均正确。但老师发现五次实验中有一次未移动滑动变
阻器滑片控制电压表示数一定，根据图丙中的数据分析，阻值为 Ω的定值电阻连入电路时未移
动滑片，这次实验之前的那一次实验，小阳选取的是阻值为 Ω的定值电阻。
【答案】（1）如解析所示；（2）右； （3）电压；（4）1.5；（5）右；（6）20；10。
【解析】（1）原电路中，电流表与电阻并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表应与电阻串联，电
压表与电阻并联，如下所示：（2）电路改正以后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片调至阻值最大处，即最右端；
（3）连接好电路后，如果将电流表和电压表在电路中位置交换，电压表串联在电路中测电源电压，因
电压表内阻很大，电流表没有示数，则闭合开关后，会发现两表中只有电压表有示数；
（4）设控制定值电阻两端的电压至少保持U，由串联电路的规律和分压原理有：
V
＝ ，当定值电阻最大时，对应的变阻器连入电路最大，电压表示数最小，
即 ＝ ，故U＝1.5V；
V
（5）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知
应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端
移动，使电压表示数恢复到原来的值；
（6）根据如图丙画出的电流与电阻关系的图象知，除定值电阻为20Ω外，电流与电阻之积为：
U ＝IR＝0.6A×5Ω＝﹣﹣﹣﹣﹣=0.12×25Ω＝3V，故阻值为20Ω的定值电阻连入电路时未移动滑片，
V
这次实验之前的那一次实验，小阳选取的是阻值为10Ω的定值电阻。
5.（2019大庆模拟题）小彬用如图甲所示的实验器材探究“电流与电阻的关系”．电源电压恒为3V，滑动
变阻器上标有“20Ω 2A”字样，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、50Ω的定值电阻各一个．（1）请你用笔画线代替导线，把图甲所示的实验电路补充完整．
（2）小彬5Ω定值电阻接入电路后，闭合开关，发现电流表有示数而电压表无示数，则电路中的故障可能
是______（写出一种）；排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数如图乙所示，
此时电路中的电流为______A．
（3）将5Ω定值电阻换成10Ω定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片保持______表的示数不变．
（4）将10Ω定值电阻换成20Ω定值电阻，重复步骤（3）．
（5）实验记录的多组数据如下表所示．分析数据可得出结论：当电压一定时，通过导体中的电流与电阻
成______比．
【答案】（1）如图所示.
（2）定值电阻R 短路；0.36；（3）电压；A；（5）反．
1【解析】（1）电压表与电阻并联，由于电源电压为3V，所以应选择0～3V的量程；滑动变阻器已接了下
面一个接线柱，可再接上面任意一个接线柱，如图所示。（2）电流表有示数，电压表无示数，说明与电
压表并联部分发生短路，或定值电阻R 短路；由乙图知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示
1
数为0.36A；（3）将5Ω电阻换成10Ω后，电压表的示数会变大，所以应该增大滑动变阻器的阻值，即
应将滑动变阻器的滑片P向A移动，使电压表仍为原来的示数不变；（5）电流和电阻的关系为：当电压一
定时，通过导体中的电流与电阻成反比．
