文档内容
电路、欧姆定律单元训练
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1．电路的动态分析；
2．串联电路的电压规律、欧姆定律的应用、电阻的串联；
3．伏安法测电阻的探究实验；
4．控制变量法与探究性实验。
一、电流
电流的形成：电荷在导体中定向移动形成电流。
电流的方向：把正电荷移动的方向规定为电流的方向。
在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极。在金属导体中，电流的方向跟自由电子的移动方
向相反。
电源：能够提供持续电流的装置。
干电池、蓄电池供电时，化学能转化为电能；发电机发电时，机械能转化为电能。
持续电流形成的条件： ① 必须有电源； ② 电路必须闭合（通路）。
二、电路
电路的三种状态：
通路——处处连通的电路叫通路，此时电路中有电流通过，电路是闭合的。
断路（开路）——某处断开的电路叫断路，此时电路不闭合，电路中无电流。
短路——不经过用电器而直接用导线把电源正、负极连在一起，电路中会有很大的电流，可能把电源烧坏。
用电器两端直接用导线连接起来的情况也属于短路。
电路图：用符号表示电路连接的图。
三、常用电路元件的符号：
符号 意义 符号 意义
＋ 交叉不相连的导线 电铃
交叉相连接的导线 电动机
(负极) (正极) 电池 电流表
电池组 电压表
开关 电阻
小灯泡 滑动变阻器
四、串联和并联
（1）串联电路：两个用电器首尾相连，然后接到电路中，就说这两个用电器是串联的。
（2）并联电路：两个用电器的两端分别连在一起，然后接到电路中，就说这两个用电器是并联的。
（3）串联电路与并联电路的特点：
串联电路 并联电路
连接特点 逐个顺次连接（首尾相连） 并列连接在两点之间（首相接，尾相连）
干路电流在节点处分别流经各支路，再在
电流从电源正极出发，只有一条路径
另一节点处汇合流回电源负极，每个支路
电流路径 流回电源负极，整个电路是一个回路
各自跟干路形成回路，有几条支路就有几
（无分支）
个回路（有分支）
开关控制整个电路 干路开关控制整个电路
开关作用
开关位置对它的控制作用没有影响 支路开关只控制它所在的那条支路
用电器间是否 各用电器互相干扰，若其中一个断开， 各用电器不互相干扰，若其中一个断开，
互相干扰 其他用电器无法工作。 其他用电器照常工作
实例 装饰用的彩色小灯泡；开关和用电器 家庭电路；路灯
（4）电阻的串联和并联电路规律的比较
串联电路 并联电路
电 流 特 串联电路中各处电流相等 并联电路的总电流等于各支路电流之和
点 I I I I I I I I
1 2 n 1 2 n
电 压 特 串联电路两端的总电压等于各部分电路两 并联电路中，各支路两端的电压相等
点 端电压之和 U U 1 U 2 U n U U 1 U 2 U n
并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路
电 阻 特 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和
1 1 1 1
点 RR R R
1 2 n 的倒数之和 R R 1 R 2 R n
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
分 配 特 串联电路中，电压的分配与电阻成正比
1 1 1
点 U :U ::U R :R ::R I :I ::I : ::
1 2 n 1 2 n 1 2 n R R R
1 2 n
（5）串并联比例关系1．串联时电压电流电阻之间的比例关系：
U R U R U R P R W R Q R R R
1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 U 1 U U 2 U
U R U R U R P R W R Q R 1 R R 2 R R
2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2
2．并联时电压电流电阻之间的比例关系：
I R I R I R P R W R Q R
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
I R I R I R P R W R Q R
2 1 1 2 2 1 2 1 2 1
题型一：电路的动态分析．菁
例1（2015•海淀区一模）如图所示电路中，电源两端电压保持不变．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片
P由b端向a端滑动一段距离，电压表V、V 示数的变化量分别为△U、△U，电流表示数的变化量为
1 2 1 2
△I（本题变化量是指后来电表的示数减去原来的示数）．不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列判断中
正确的是（ ）
A．△U＞0，△U＞0，△I＞0 B．△U＞0，△U＜0，△I＜0
1 2 1 2
C．△U＞0，△U＞0，△I＜0 D．△U＞0，△U＜0，△I＞0
1 2 1 2
解析：将滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动一段距离，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻
变小，由I= 可知，电路中的电流变大即电流表的示数变大，所以△I＞0，
由U=IR，灯光两端电压变大，所以△U＞0，
1
由U=IR，R 两端电压U 变大，△U=U﹣U 变小，即△U＜0．所以ABC错误，D正确．
1 1 2 1 2
答案：D
例2（2014•北京）我国法律规定，驾驶员醉驾要负刑事责任．为了判断驾驶员是否酒后驾车，交警需要
用酒精测试仪对驾驶员进行检测．小林设计了一种酒精测试仪的电路，如图所示．图中R为定值电阻；
Q为酒精气敏元件，它在电路中的作用相当于一个可变电阻，其阻值随被测的酒精气体浓度的增大而
增大．电源两端的电压不变，闭合开关S，当气敏元件所测酒精气体的浓度增大时，则下列判断中正确
的是（ ）A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变大，电流表示数变大
C．电压表示数变小，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
解析：由电路图可知，电阻R与气敏元件串联，电压表测量R两端的电压，电流表测电路电流；当气敏
元件所测酒精气体的浓度增大时，气敏元件电阻增大，电路总电阻增大，电源电压不变，由欧姆定律
可知，电路电流减小，电流表示数变小，电阻R阻值不变，电流I变小，由U=IR可知，电阻R两端电压
变小，电压表示数变小，故ABD错误，C正确．
答案：C．
题型二：串联电路的电压规律；欧姆定律的应用；电阻的串联
例3（2015•西城区一模）如图所示的电路中，电源电压恒定为4.5V．开关S闭合后，电流表的示数为
0.5A，电压表的示数为3V．当把滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数为0.3A．滑动变阻
器的最大电阻值为 Ω．
解析：电路有两种情况，在第一种情况中R 两端电压为4.5V﹣3V=1.5V， Ω，在第
1
二种情况中R 两端电压U=0.3A×3Ω=0.9V，滑动变阻器两端电压为4.5V﹣0.9V=3.6V，滑动变阻器的
1
最大电阻值 Ω．
答案：12．
题型三：伏安法测电阻的探究实验
例4（2015•西城区一模）小明利用电流表和阻值已知的电阻R 测量电阻R 的电阻值．他选择了满足
0 x
实验要求的电源、已调零的电流表，并连接了部分实验电路，如图所示．
（1）请你添加一根导线帮助小明完成实验电路的连接．
（2）当开关S 闭合、S 断开时，电流表的示数为I，当开关S、S 都闭合时，电流表的示数为I，请用
1 2 1 1 2 2
I、I 和R 表示R ，R = ．
1 2 0 x x解析：（1）电阻R 与R 串联，开关S 与待测电阻并联，电路图如图所示：
0 x 2
（2）开关S、S 均闭合时，只有定值电阻R 接入电路，由欧姆定律，得：电源电压U=I R ①；
1 2 0 2 0
开关S 闭合、S 断开时，电阻R 与Rx串联，由欧姆定律得：U=I （R +R ）②；
1 2 0 1 0 X
由①②解得：R = R ；
x 0
答案：（1）见上图；（2） R ．
0
例5（2015•西城区二模）小亮用“伏安法”测量额定电压为1.5V小灯泡正常发光时的电阻．
（1）请用笔画线代替导线，完成图1所示电路连接．
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电压表的示数等于电源电压．再观察电流表，若电流表有示数，
说明电路中 处有 （选填“断路”或“短路”）故障；若电流表无示数，说明电
路中 处有 （选填“断路”或“短路”）故障．
（3）排除故障后，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，当电压表的示数如图2甲所示时，小灯泡的实
际功率 额定功率．
（4）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图2乙所示，此时小灯泡的电阻为 Ω．
解析：（1）灯泡额定电压是2.5V，电压表应选0～3V量程，把滑动变阻器串联接入电路，电压表与灯
泡并联，电路图如图所示：（2）若电流表有示数，说明电路中滑动变阻器处有短路故障；若电流表无示数，说明电路中灯泡处有
断路故障．
（3）图2甲所示电压U=1.1V，小灯泡的实际电压小于小灯泡的额定电压，根据P= 可知，小灯泡的
实际功率小于额定功率．
（4）当小灯泡正常发光时额定电压是1.5V，电流表示数图2乙所示是0.2A，此时小灯泡的电阻R= =
=7.5Ω．
答案为：（1）见上图；（2）变阻器；短路；灯泡；断路；（3）小于；（4）7.5．
题型四：欧姆定律的应用
例6（2015•石景山区一模）下表是小刚研究并联电路中干路电流I与支路电阻R的关系时得出的实验
数据，请写出干路电流I与支路电阻R的关系式：I= ．
R/Ώ 5 10 15 20 25 30
I/A 1.40 0.80 0.60 0.50 0.44 0.40
解析：由表中数据可知，电阻均匀的增大（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω）时，IR（7V、8V、9V、10V、
11V、12V）也是均匀增大，
即电阻R与IR成一次函数，可设IR=kR+b，
把R=5Ω，I=1.40A和R=10Ω，I=0.80A代入可得：
1.40A×5Ω=k×5Ω+b，
0.80A×10Ω=k×10Ω+b，
联立等式可得，k=0.2A，b=6A•Ω，则IR=0.2A×R+6A•Ω即I=0.2A+ ．
答案：0.2A+ ．
题型五：控制变量法与探究性实验
例7（2013•东城区二模）实验桌上有如下器材：符合实验要求的稳压电源一个（两端电压不变）、电流表和电压表各一只、开关一个、阻值为R 的定值电阻一个、电阻箱（符号 ）一个、导线若干．要
0
求从实验桌上选择适当器材，设计一个实验探究：“在并联电路中，当其中电阻R 不变时，并联电路
0
的等效电阻大小随另一个电阻阻值变化的情况”．请画出实验电路图，并写出实验步骤，并设计实验
数据记录表．
（1）画出实验电路图
（2）实验步骤
（3）实验数据记录表．
解析：由题意知，将定制电阻R0与电阻箱并联，电压表测量它们两端的电压，电流表测量干路中的电
流，如图所示：
；
（2）实验步骤：
①断开开关S，用调节好的电流表、电压表按答图3连接电路．调节电阻箱连入电路阻值为R ，闭合开
1
关S，将定值电阻R 、电阻箱的阻值R 及电流表、电压表的示数I、U，记录在表格中；
0 1 1 1
②断开开关S，调节电阻箱连入电路阻值为R ，闭合开关S，将电阻箱的阻值R 及电流表、电压表的
2 2
示数I、U，记录在表格中；
2 2
③仿照步骤②，再做4次实验，将R ﹣R 和相应的电流表、电压表的示数I﹣I，U﹣U 记录在表格中；
3 6 3 6 3 6
利用公式R= 计算出每次并联电路总电阻值R ﹣R ，记录在表格中．
并1 并6
（3）实验数据记录表．
R /Ω
0
R/Ω
U/V
I/A
R /Ω
并
基础演练
1．在国际单位制中，电流的单位是（ ）
A．欧姆 B．安培 C．焦耳 D．伏特2．图2所示的四个电路图中，各开关都闭合后，灯泡L 与 L 串联的是 （ ）
1 2
S L 2 S 2 S S
L
2 S 2 S L S 1 L 2 L 2
L 1 L 1 1 L 1
S S
1 1
A B C D
图2
3．图3所示的四个电路图中，闭合开关后电流表能正常工作且直接测量通过灯L 电流的是（ ）
1
A B C D
图3
4．已知电阻 R 和 R 的阻值大小关系为 R
