文档内容
欧姆定律在串、并联电路的应用
_____________________________________________________________________ ______ ___ __
___________________________________________________________________ _____ ____ ______
1．对于欧姆定律公式的深刻理解；
2．对于欧姆定律公式的灵活变换；
3．欧姆定律公式在串并联电路中的分析运用；
一、欧姆定律：
公式：
U—电压——伏特（V）；R——电阻——欧姆（Ω）；I——电流——安培（A）
二、电阻的串联和并联电路规律的比较
串联电路 并联电路
电流特 串联电路中各处电流相等 并联电路的总电流等于各支路电流之和
点 I I I I I I I I
1 2 n 1 2 n
电压特 串联电路两端的总电压等于各部分电路两 并联电路中，各支路两端的电压相等
点 端电压之和 U U 1 U 2 U n U U 1 U 2 U n
电阻特 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和
并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路
点 RR R R
1 2 n1 1 1 1
R R R R
的倒数之和 1 2 n
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
分配特 串联电路中，电压的分配与电阻成正比
1 1 1
点 U :U ::U R :R ::R I :I ::I : ::
1 2 n 1 2 n 1 2 n R R R
1 2 n
三、串并联比例关系
1．串联时电压电流电阻之间的比例关系：
U R U R U R P R W R Q R R R
1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 U 1 U U 2 U
U R U R U R P R W R Q R 1 R R 2 R R
2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2
2．并联时电压电流电阻之间的比例关系：
I R I R I R P R W R Q R
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
I R I R I R P R W R Q R
2 1 1 2 2 1 2 1 2 1
题型一：欧姆定律的应用
例1．（2014•南京）如图所示，电源电压恒定，R =20Ω，闭合开关S，断开开关S，电流表示数是0.3A；
1 1
若再闭合S，发现电流表示数变化了0.2A，则电源电压为 V，R 的阻值为 Ω．
1 2
解答： 解：（1）闭合S，断开S 时，电路为R 的简单电路；
1 1
由I= 可知，电源的电压：U=U=I R =0.3A×20Ω=6V；
1 1 1
（2）若再闭合S 时，两电阻并联，则U=U=6V，
1 2
电流表示数的变化量即为R 支路的电流，则I=0.2A；
2 2
由I= 可知，R = = =30Ω．
2
答案： 6；30．
例2.（ 2015年广东省初中毕业生学业考试物理试题）如图1所示是电阻甲和乙的I-U图像，下列说法
正确的是（ ）
A．电阻乙为定值电阻
B．当电阻甲两端电压为2V时，R =0.4Ω
甲
C．如图2所示，当开关闭合，电路电流为0.2A时，电路总电阻是15Ω
D．如图3所示，当开关闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A解析：I--U图像反映的是电流随电压的变化规律，从图中可看出通过电阻甲的电流与它两端的电压成
正比（过原点的一条直线），故电阻甲是定值电阻；电阻乙是条曲线，且随着电压增大时，电流增大得
更
答案：C
例3．（2014•白银）某校兴趣小组的同学利用图（甲）所示电路进行两项实验研究：
第一、测定某电阻的阻值；
第二、研究灯泡灯丝的电阻随电压的变化规律．
次数物理量 1 2 3
U/V 2.0 4.0 5.0
I/A 0.20 0.39 0.51
（1）首先，他们只闭合S，断开S，调节滑动变阻器，观察电压表和电流表的读数，得到表中三组数据．
1 2
请你根据表中的数据，帮他们计算电阻R的阻值（计算结果保留1为小数）．（2）然后，他们断开开关S，闭合开关S，调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数，根据记录结
1 2
果将数据绘制成电流和电压的关系图象（乙）．根据图象，他们发现灯泡电阻是随电压变化而变化的．
请你计算，当电压表示数为2.5V保持不变时，在50s时间内，灯泡L消耗了多少电能？
（3）最后，他们同时闭合S 和S，调节滑动变阻器，使灯泡L的功率为0.1W时，R的功率是多大？
1 2
解析： 解：（1）由表格数据和I= 可知，电阻R的阻值分别为：
R = = =10Ω；R = = ≈10.3Ω； R = = ≈9.8Ω
1 2 3
所以电阻的阻值为：R= = ≈10.0Ω；
（2）当电压表示数为2.5V时，对应电流I=0.4A，则灯泡L消耗电能W=UIt=2.5V×0.4A×50s=50J．
（3）根据公式P=UI可知，当灯泡L的功率为0.1W时，从图象上可以看出，灯泡两端的电压为0.5V，
通过的电流为0.2A，所以R的功率P= = =0.025W．
答案： （1）电阻R的阻值为10.0Ω；（2）灯泡L消耗的电能为50J；（3）R的功率是0.025W．
例4．（2014•宜宾）电压表内阻较大，在实际电路中也有一定电流通过．紫琪同学为了测量一电压表的
内阻，她找来电源、电流表、定值电阻R（阻值已知）、滑动变阻器R、开关和导线若干，并设计了如图
0
所示的电路图．
（1）将滑动变阻器滑片P移至b端，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P由b端向a端移动的过程中，则
下列说法正确的是 ；
A．电流表示数增大，电压表示数增大
B．电流表示数减小，电压表示数减小
C．电压表示数与电流表示数之比为一定值
D．电压表示数与电流表示数之乘积为一定值
（2）闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，当电流表的示数为I时，电压表的示数为U，请写出该电压表
内阻R 的表达式 ；
v
（3）此实验要多次测量电压表内阻值，最后求其平均值，其目的是 ；
（4）若用此电路去测量某未知电阻R 的阻值，其测量值与真实值得关系是R R （选填：
1 1测 1真
“＜”、“=”或“＞”）．解析：（1）根据电路图可知；定值电阻R 与滑动变阻器R串联，电流表测量电路中的电流，电压表测
0
电阻R 两端电压，
0
闭合开关S，当滑动变阻器滑片P由b端向a端移动的过程中，连入电路的阻值变小，则总阻值变小，
根据欧姆定律可知：电路中电流变大，即电流表示数变大；故B错误；
由U=IR可知：电阻R 两端电压变大，即电压表示数变大，故A正确；
0
则电压表示数与电流表示数之乘积变大，故D错误；
由于电压表与电流表示数比值为定值电阻R 的阻值，所以示数之比为一定值，故C正确．
0
故选AC．
（2）∵电压表与电阻R 并联，
0
∴根据欧姆定律可知：电阻R 的电流I= ，
0 0
∵并联电路上的干路电流等于各支路电流之和，
∴通过电压表的电流I=I﹣I =I﹣ ，
v 0
∴根据欧姆定律得：电压表的内阻R = = = ．
v
（3）多次测量电压表内阻值，最后求其平均值，是为了减小测量的误差；
（4）若用此电路去测量某未知电阻R 的阻值，由于电压表分流作用，电流测量值大于真实值，由欧姆
1
定律可知，电阻测量值小于真实值．
答案：（1）A、C； （2） ； （3）减小测量的误差；（4）＜．
例5．（2014•株洲）利用如图所示的电路可测量未知电阻R 的阻值，其中R为已知电阻．
x
（1）请将电压表连入电路，使电路完整．
（2）当开关S、S 闭合时，电压表示数U=6V；当开关S 闭合、S 断开时，电压表示数U=4V．己知
1 2 1 1 2 2
R=10Ω，则电源电压U= V，R = Ω．
x
（3）实验中若由于某个元件出现故障（短路或断路），导致电压表的示数U=U =6V，则该元件及故障
1 2
可能是 ．图17.4-1
解析：（1）由电路图可知，可以用电压表先测出电源电压，然后再测出电阻两端电压，然后再根据串联
电路特点与欧姆定律求出待测电阻阻值，电压表与待测电阻并联，实物电路图如图所示：
（2）由电路图可知，当开关S 、S 闭合时，电压表测电源电压，电压表示数 U=6V，则电源电压
1 2 1
U=U=6V；
1
当开关S 闭合、S 断开时，电压表测待测电阻两端电压，电压表示数U=4V，此时电路电流：
1 2 2
I= = = =0.2A，由I=可知，待测电阻阻值：R = = =20Ω．
x
（3）电压表的示数U=U =6V，说明两种情况下，电压表都测电源电压，定值电阻两端电压为零，则电
1 2
阻R发生短路．
答案：（1）实物电路图如图所示；（2）6；20；（3）R短路．
基础演练
1．如图17.4-1所示的电路中，总电阻为R，电流的特点是：I=I I； 电压的特点是：U=U
1 2 1
U。应用欧姆定律可得：U= ，U= ，U= ，代入总电压公式可
2 1 2
得：________= ，从而得出：R=________。[答案
图17.4-2 图17.4-3
2．在17.4-1所示的电路中，如果R＞R，由于I ________I，U ______U，说明在串联电路中电阻越大，
1 2 1 2 1 2
电压______。如果R 增大，R 不变，则R将______，电路中的总电流I将______，R 两端的电压U 将
1 2 1 1
______，R 两端的电压U 将______。
2 2
3．如图17.4-2所示的电路中，总电阻为R，电流的特点是：I=I I； 电压的特点是：U=U
1 2 1
U。应用欧姆定律可得：I= ______，I= ______，I= ，代入电流关系的公式可得总电阻R与R、R 的
2 1 2 1 2
关系为： 。4．在17.4-2所示的电路中，如果R＞R，则I I。如果R 增大，R 不变，则I 将 ，I 将 ，I
1 2 1 2 1 2 1 2
将 。说明在并联电路中，如果有一个电阻增大，则总电流将 ，等效于电路的总电阻
。
5．把R=15Ω和R=5Ω两电阻串联后接在电源上，R 两端的电压是3V，R 两端的电压为______V，电
1 2 1 2
源电压为______V。
6．两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.6A”，把它们串联在同一电路中，电路在允许通
过的最大电流为______A，两端允许加的最大电压为______V。
7．两个电阻R=3R，把它们串联起来，则电流之比I：I=__ __ __ ，加在它们两端的电压之比U：
1 2 1 2 1
U=______；把它们并联起来，则电流之比I‘：I’=______，加在它们两端的电压之比U‘：U‘=______。
2 1 2 1 2
8．在如图17.4-3所示的电路中，先闭合S，再闭合S，电路中的总电阻将_ _ ___ _，电流表的示数
0
将______。
9．导线越长，电阻越大。几个电阻串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个分电
阻都______。
10．在并联电路中，随着并联的用电器个数的增加，其总电阻将 ( )
变大 B．变小 C．不变 D．无法判断
参考答案：
1．= + IR IR IR IR I R+IR R+R
1 2 2 2 1 2 2 2 1 2
2．= ＞ 越大 增大 减小 增大 减小
3．+ =
4．＜ 减小 不变 减小 减小 增大
5．1 4 6． 0.6 15 7．1:1 3:1 1:3 1:1
8．减小 增大 9．大 10．B
巩固提高
1．在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图17.4-4所示，则由图可知，
元件A的电阻为 Ω。将A和B并联后接在电压为2.5V的电源两端，则通过A和B的总电
流是 A。
2．如图17.4-5所示的电路中，电阻R 和R 串联接在AB两端，电压表并联接在R 两端．已知
1 2 1
R=10Ω，R=20Ω，电压表示数为2.5V，则AB两端的电压U= V。
1 2
图17.4-5
图17.4-6
图17.4-73．把长短相同、粗细不同的两根镍镉合金线串联接入电路，电路如图17.4-6所示则电路中 （ ）
A．粗导体的电阻大于细导体的电阻
B．粗导体的电阻等于细导体的电阻
C．粗导体两端电压大于细导体两端电压
D．粗导体两端电压小于细导体两端电压
4．某同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，利用图17.4-7甲所示电路，在a，b两点间分
别接入定值电阻R 、R ，通过调节滑动变阻器测得了多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的U-I关
1 2
系图像，如图17.4-7乙所示，若将R、R 组成并联电路，当通过R 的电流为1A时，通过R 的电流为
1 2 1 2
( )
A．0.5A B．1A C．2A D．0.25A
5．如图17.4-8所示的电路中，电源电压不变，R 为定值电阻，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P向右
1
移动时，下列说法正确的是 ( )
A．电流表示数变大，电压表与电流表示数之比变大
B．电流表示数变小，电压表与电流表示数之比不变
C．电流表示数变大，电压表与电流表示数之比不变
D．电压表示数变大，电压表与电流表示数之比变大[来源
6．某导体接在电路中，如果把该导体两端电压减少到原来的一 图17.4-8 半，保
持 温 度 不 变 , 则 导 体 的 电 阻 和 通 过 它 的 电 流 ( )
A．都减少到原来的一半 B．都保持不变
C．电阻不变，电流减小到原来的一半 D．电阻不变，电流是原来的2倍
7．某电路两端电压减为原来的1/2，电阻增大到原来的2倍，则此时通过该电路的电流是 （ ）
A．原来的1/4 B．原来的1/2
C．原来的4倍 D．没有变化
8．分析复杂电路中各用电器的连接关系时，为了将电路简化，通常先把电路中的电流表和电压表进
行简化处理。正确的处理方式是 ( )[来
A．把电流表看成是断路的 B．把电流表看成是一个阻值无限大的电阻
C．把电压表看成是断路的 D．把电压表看成是一根导线
9．如图17.4-11所示，电源电压恒定，R=30Ω，R=60Ω．当开关S 闭合，S、S 都断开时，电流表的示
1 2 3 1 2
数为0.1A．求：
（1）电源电压； （2）当开关S 断开，S、S 都闭合时，电流表的示数
3 1 2
图17.4-11
10．在我们的日常生活中，有一种测量人体重的电子秤，其测量部分的
原理如图17.2-1中的虚线框所示，它主要由压力传感器R（电阻值会
图17.2-1随所受压力的大小而发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质上是电流表）组成。压力传
感器表面能承受的最大压强为l×107Pa，且已知压力传感器R的电阻值与所受压力的关系如下表所示。
设踏板和压杆的质量忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取g=10N/kg。请通过
计算回答： [来源:Zxxk.Com]
压力F/N 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 …
电阻R/Ω 300 270 240 210 180 150 120 90 60 …
（1）当压力为0时电流表的示数为多少？
（2）如果某人站在该秤踏板上，电流表的示数为0.02A，这个人的体重为多少？
（3）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm2，则该秤的仪表（电流表）量程是多少？
参考答案：
1．5 0.75 2．7.5 3．D 4．A : 5．B 6．C
7．A 8．C 9．（1）9V （2）0.45A
10．（1）0.016A （2）500N （3）0～0.08A
1．根据欧姆定律可以导出公式R=U/I，下列说法正确的是 （ ）
A．当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
B．当电流I增大为原来的2倍时，电阻R减小为原来的二分之一
C．当通过导体的电流为零时，电阻也为零
D．当导体两端的电压为零时，电阻不为零
2．某同学在探究“电流与电压和电阻的关系”的实验中，他先保持_______不变，研究出电流跟电压
的关系；再保持________不变，研究出电流跟电阻的关系；最后分析归纳得出欧姆定律。
3．导体中的电流，跟导体两端的_________ _ _____ _，跟导体的 ，这
就是著名的欧姆定律。
4．欧姆定律的表达式是 。其中I表示________，单位是_______；U表示______，单位
是_______；R表示_______，单位是_______。
5．在一段导体两端加2V电压时，导体电阻为5Ω，则通过它的电流是_______A；如果在它两端不加电
压，这段导体的电阻是_______Ω，通过它的电流是_______A。
6．科学家有着强烈的好奇心和执着的探究精神，德国物理学家______最先通过实验归纳出一段导体
中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即：I=U/R 。为了纪念他作出的杰出贡献，人们将他的名字命
名为______的单位。7．某导体两端电压为6V时，通过的电流为0.6A，那么该导体的电阻值为______Ω。该导体的两端不
加电压时，其电阻值为 Ω。（不计温度对阻值影响）
8．在研究电路问题时，使用的电源电压为3V，学生实验使用的常规电流表电阻为0.3Ω，若将电流表
和电源直接相连，则通过电流表的电流为_______A，这样操作的后果是 ______ ______。
9．某定值电阻两端电压增加1V，流过的电流就增大0.1A，该电阻阻值为____Ω，如果改变该电阻两端
的电压，该电阻阻值将____ __。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
10．当电阻两端的电压由8V变为10V时，通过电阻的电流增加了0.1A，该电阻的阻值为________Ω；
若它两端电压变为0V，则该电阻中电流为_______A，此时电阻为_______Ω。
11．人体安全电压不高于36V，当通过人体的电流接近 30 mA时就会有生命危险。据此可以推断，人
体是 （填“导体”或“绝缘体”），人体电阻约为 Ω。
12．一个小灯泡灯丝的电阻是8Ω，当它两端的电压是3V时，求通过它的电流。
13．一个电饭锅，把它接在220V的家庭电路上，通过它的电流是5000mA,该电饭锅的电阻是多少?
参考答案：
1．D 2．电阻 电压 3．压成正比 电阻成反比
4．I=U/R 电流 安培 电压 伏特 电阻 欧姆 5．0.4 5 0
6．欧姆 电阻 7．10 10 8．10 烧坏电流表 9．10 不变
10．20 0 20 11．导体 1200 12．0.375A 13．44Ω
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
1．在图7－9中，写出串联电路中电流和电压、电阻的特点：
(1)在串联电路中，各处的电流________；在图7－9所示的电路中，I＝I________I。
1 2
(2)串联电路两端的总电压________各部分电路两端的电压________；在图7－9所示的电路中，U＝
U________U。
1 2
(3)串联电路的总电阻________各串联电阻________。在图7－9所示的电路中，总电阻与各部分电阻的关系：R＝________(写出公式)。
图7－9
2．一个5Ω的电阻与一个_____Ω的电阻串联，总电阻是20Ω。5个20Ω的电阻串联，总电阻是
______Ω。
3．10Ω、15Ω和100Ω的电阻串联，总电阻是________Ω。
4．如图7－9，已知电压U＝6V，U＝4V，电流I＝1A，则R＝________Ω，总电阻是________Ω。
2 1
5．如图7－9，已知电流I＝0.6A，电阻R＝5Ω，电压U＝6V，则I＝________A，U＝________V，R＝
1 1 2 1 2
________Ω，U＝________V。
6．如图7－9，已知R＜R，则U________U，I________I(比较大小)。
1 2 1 2 1 2
图7－10 图7－11
7．在图7－10所示的电路中(电源两端的电压不变)，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器的电
阻________，电路中的总电阻________；电压表的示数________；根据________(填写公式)，电流表的
示数将________(填“变大”、“变小”或“不变”)。
8．如图7－11所示的电路中，电路两端的电压U不变，在变阻器的滑片P向右滑动的过程中，电路中
的电流_______；电压表V 的示数_______；电压表V 的示数______(填“变大”、“变小”或“不
1 2
变”)。
9．R、R 串联，已知R∶R＝2∶3，则I∶I＝________，U∶U＝________，U∶U＝________。
1 2 1 2 1 2 1 2 1
10．R、R 串联，已知U∶U＝1∶4，则U∶U＝________，U∶U＝________，R∶R＝________。
1 2 1 1 2 2 1 2
11．电阻R、R 串联，已知R＝3R，R、R 两端电压分别为U、U，通过R、R 的电流分别为I、I，则
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
U∶U 等于( )；I∶I 等于 ( )
1 2 1 2
A．1∶1 B．1∶3
C．3∶1 D．无法判定
12．将R、R 串联后接入电路中，已知R 两端的电压是总电压的1／3，则电阻R 与R 的阻值之比是
1 2 1 1 2
( )
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶3 D．3∶1
13．如图7－12所示电路中，电源两端的电压不变。滑动变阻器标着“20Ω 2A”字样。某同学按电路图正确连接了电路，然后将变阻器的滑片P移动至某位置，此时两只电压表和电流表的示数如图7－13
所示，根据三只电表的示数，算出R的电阻为_______Ω；此时滑动变阻器两端的电压是______V，滑
动变阻器接入电路的电阻为________Ω。
图7－12 图7－13
14．某同学按图7－14所示的电路图进行实验(电源两端的电压不变)。在实验中，电阻R 保持不变，通
1
过改变滑片P的位置，观察得到电流表A、A，电压表V、V、V的示数如下表所示。
1 2 1 2
实验 A 的示数 A 的示数 V 的示数 V 的示数 V的示数
1 2 1 2
序号 I／A I／A U／V U／V U／V
1 2 1 2
1 0.4 0.4 4 8 12
2 0.6 0.6 6 6 12
3 0.8 0.8 8 4 12
(1)画出图7－14电路的等效电路图(能够清楚表明电路中电阻串、并联关系和电表连接关系的电路
图)。
图7－14
(2)对表格中V、V、V三只电压表的示数进行分析，可得出的结论是：(用公式表示)________。
1 2
(3)分析表格中电表________与电表________的示数关系(填表格中的电表符号)，可归纳得出的结论
是：当电阻________(填：“R ”或“R ”)不变时，通过该电阻的电流跟它两端电压成正比。
1 2
15．电阻R、R 串联接在电压为6V的电源上。已知电阻R 的阻值是8Ω，通过电阻R 的电流是0.25A。
1 2 1 2
求：电阻R。
2
16．有一只灯泡，它正常发光时的灯丝电阻约为8.3Ω，正常发光时的电压是2.5V，如果我们手中只有
电压为6V的电源，要使小灯泡正常发光，需要连接一个多大的电阻？(要求画出电路设计示意图)17．在图7－15所示的电路中，R＝4Ω，R＝12Ω，U＝12V。求：电流I；R、R 的等效电阻R；R 两端的
1 2 1 1 2 2
电压U 和电源电压U。
2
图7－15
18．如图7－16，R＝10Ω，变阻器的最大电阻为R＝20Ω，电源电压为6V保持不变。求：滑片从左端
1 2
滑到右端的过程中，电流表的示数和电压表的示数变化范围。
图7－16
参考答案：
1．(1)相等；＝；(2)等于；之和；＋；(3)等于；之和；R＋R 2．15；100 3．125 4．
1 2
U
2； 6 5．0.6；3；16．＜；＝ 7．变大，变大；不变；I＝ ；变小
R
8．变大，变大；变小 9．1∶1；2∶3；2∶5 10．1∶3；3∶4；1∶3
11．C；A 12．A 13．5；2；4
14．(1)提示：R、R 串联；V 测R 两端电压，V 测R 两端电压，V测总电压
1 2 1 1 2 2
(2)U＝U＋U；(3)A 或A；V；R
1 2 1 2 1 1
15．16 16．串联；11.6(11.7) 17．3A；16；36V；48V
18．0.6～0.2A；0～4V
课程顾问签字： 教学主管签字：
