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第十七章
欧姆定律
第 4 节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
电阻的串联和并联电路规律的比较
1．串联电路电阻的特点
推导：R 和R 串联
1 2
则U=U +U I=I =I
1 2 1 2
又因为U=IR、U=I R、U=I R
1 1 1 2 2 2
则IR=I R+I R
1 1 2 2
所以R=R +R
1 2
结论：①串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。
②若有n个阻值都为R的电阻串联，则总电阻R =nR。
串
③串联电阻相当于增加了导体的长度，串联的电阻越多，总电阻越大。
2．并联电路电阻的特点推导：R 和R 并联
1 2
则U=U =U ，I=I +I
1 2 1 2
又因为 、 、 ，I=I +I
1 2
则 ，得到：
结论：①并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和；
②若有n个阻值都为R的电阻并联，则总电阻R =R/n
串
③并联电阻相当于增加了导体的横截面积，并联的电阻越多，总电阻越小。而且，并联总电阻比其中最小
的电阻还要小。学：科网
欧姆定律在串、并联电路中的应用
欧姆定律使用时具有“同一性”，即电流、电压和电阻必须是同一个导体或同一段电路上的，才能满足
的关系，据此就可以对相关物理量的大小进行推导计算，但必须还要把握以下关系：
电阻串联时，有：I=I=I=…=I，U=U+U+U+…+U，R=R +R+R +…+R。
1 2 3 n 1 2 3 n 1 2 3 n
电阻并联时，有：U=U=U=…=U，I=I+ I+I+…+I ， 。
1 2 3 n 1 2 3 n
【例题】（2018·东台校级期末）如图甲所示，R 为电阻箱，调节R 时电流表示数I随之变化。如图乙所示是
2 2
电阻箱阻值R 与电流表示数的倒数 的图象。则定值电阻R 与电源电压U的大小分别为
2 1A．5 Ω 30 V B．5 Ω 2.5 V C．10 Ω 20 V D．10 Ω 10 V
参考答案：B
试题解析：由电路图可知，R 与R 串联，电流表测电路中的电流，由图乙可知，当R＝0 Ω时， ＝2A﹣
1 2 2
1，则电路中的电流I＝0.5 A，此时只有R 接入电路，则由I＝ 可得，电源的电压：U＝IR＝0.5 A×R，当R
1 1 1 1 1 2
＝10 Ω时， ＝6 A﹣1，则电路中的电流I＝ A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：
2
U＝I（R R）＝ A×（R+10 Ω），因电源的电压不变，所以，0.5 A×R＝ A×（R 10 Ω），解得：R＝5 Ω，电
2 1 2 1 1 1 1
源电压U＝IR＝0.5 A×5 Ω＝2.5 V。故选：B。
1 1
1．将电阻为R=3 Ω的导体与电阻为R 的导体串联后总电阻为9 Ω，则R 与R 并联后总电阻是
1 2 1 2
A．6 Ω B．4 Ω C．2 Ω D．1 Ω
2．如图所示，A、A 是完全相同的两个电流表，都有3 A和0.6 A两个量程，闭合开关后，发现两个电流表指
1 2
针偏转的角度相同，则A．R:R=4:1 B．R:R=1:4 C．R:R=1:5 D．R:R=5:1
1 2 1 2 1 2 1 2
3．（2018·苏州模拟）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S、S，两灯都发光，当把开关S 断
1 2 2
开时，灯泡L 的亮度及电流表示数变化的情况是
1
A．L 亮度不变，电流表示数变小
1
B．L 亮度不变，电流表示数不变
1
C．L 变亮，电流表示数不变
1
D．L 变亮，电流表示数变小
1
4．如图1所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的
“U-I”关系图象如图2所示。则下列判断正确的是
A．电源电压为10 V
B．定值电阻R 的阻值为20 Ω
1
C．滑动变阻器R 的阻值变化范围为0~10 Ω
2
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3 A
5．如图所示，电源电压恒定，当S接a时，电流表A 与A 的示数之比为3:5；当S接b时，电流表A 与A 的
1 2 1 2
示数之比为2:3，则R 与R 的电阻之比为
2 3A．9:10 B．4:3 C．3:4 D．5:2
6．（2018·新疆模拟）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，R 为定值电阻。闭合开关S，在滑动变阻
2
器的滑片P向左滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，下列四个选项中，判断正确的是
A．电压表、电流表示数均变大
B．电压表、电流表示数均变小
C．电压表示数变大，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
7．（2018·海门调研）如图所示，定值电阻R 与滑动变阻器R串联，在滑动变阻器的滑片P移动过程中，电表
0
读数与变阻器连入电路部分阻值之间的关系可能符合下列图中的
A． B． C． D．
8．（2018·辽阳模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器R 的滑片P向右
1
滑动，则
A．电压表V 示数变小
1B．电压表V 示数变小
2
C．电压表V 示数不变
2
D．电流表A示数变大
9．（2018·江西模拟）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P向右端滑
动时
A．电流表示数减小，电压表示数减小
B．电流表示数不变，电压表示数不变
C．电流表示数增大，电压表示数减小
D．电流表示数减小，电压表示数增大
10．（2018·朝阳综合）小阳利用一块电压表和阻值已知的电阻R 测量电阻R 的阻值。他选择了满足实验要求
0 x
的器材，连接了如图所示的实验电路后进行了如下操作：闭合开关S 和S，读出电压表的示数为U；闭
1 2 1
合开关S，断开开关S，读出电压表的示数为U。则下列四个选项中R 的表达式正确的是
1 2 2 x
A． B．
C． D．
11．（2018·乌鲁木齐市校级月考）如图所示，电源电压不变，R=2 Ω，R=3 Ω，R=4 Ω.只闭合S，电流表A、A
1 2 3 1 2
示数之比为__________，电压表V、V 示数之比为_________。再闭合S、S，电压表V、V 示数之比为
1 2 1 2 1 2
_________。12．（2018·突泉县一模）某段导体两端加9 V电压时，通过导体的电流为0.3 A，导体的电阻是__________，当
导体两端电压为8 V时，导体的电阻是__________。学科、网
13．（2018·河南模拟）在如图所示的电路中，电源电压恒为3.0 V，变阻器R 最大阻值为50 Ω。当闭合开关S
2
后，在滑动变阻器的滑动触头P向右滑的过程中，电压表示数的变化情况是_________（选填“变大”、
“变小”或“不变”）。当P停在某个位置时，电流表A的示数是0.2 A，A 的示数是0.1 A。则R 的阻值
1 1
是_________Ω。
14．（2018·洛阳三模）在如图所示的电路中，电阻R=8 Ω，R=4 Ω，电源电压保持不变，当开关S、S 断开，S
1 2 1 3 2
闭合时，电流表的示数为0.5 A，电源电压为_____V；当开关S、S 闭合，S 断开时，电流表的示数为
1 3 2
_____A。
15．如图所示的电路中，已知R=20 Ω，R=60 Ω。当开关S闭合后，通过电流表的示数为0.3 A，求：
1 2
（1）电阻R 两端的电压；
1
（2）通过电阻R 的电流；
2
（3）通过电路的总电流。16．（2018·徐汇一模）两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于
A．减小了导体长度
B．减小了导体横截面积
C．增大了导体长度
D．增大了导体横截面积
17．（2018·临沂模拟）有两个可改变阻值的电阻，开始时两个电阻的阻值相等，阻值都是R。现将其中一个电
阻值增大，将另一个电阻值减小，则两个并联后的总电阻将
A．一定大于R
B．一定等于R
C．一定小于R
D．无法判断
18．（2018·秀屿模拟）一个1欧的电阻与一个100欧的电阻并联，其等效电阻是
A．等于101欧
B．等于99欧
C．大于1欧，同时小于100欧
D．小于1欧
19．（2018·邵阳押题）如图是小刚测量未知电阻R 的实验电路，电源两端电压不变且未知，其中R 为阻值已
x 0
知的定值电阻。当开关S、S 闭合，开关S 断开时，电压表的示数为U；当开关S、S 闭合、S 断开时，电压
1 2 1 2 1
表的示数为U。则下列四个选项中，R 的表达式正确的是
2 x
A． B．C． D．
20．（2018·重庆模拟）如图所示电路中，电源电压保持不变。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右移动时，
下列说法正确的是
A．电流表A的示数变小，电压表V 的示数不变
2
B．电流表A的示数变小，电压表V 的示数变小
1
C．电压表V 与电流表A的示数之比变小
2
D．电压表V 与电压表V 的示数之和保持不变
1 2
21．（2018·无锡适应性练习）如图所示的电路中，闭合开关S、S，电流表、灯泡L 和L 均能正常工作。则下列
1 2 1 2
说法正确的是
A．开关S、S 都闭合，灯泡L 和L 并联
1 2 1 2
B．开关S 闭合，S 断开，电源外部电流流向为a→b→c→d
1 2
C．开关S、S 都闭合，通过灯泡L 的电流一定大于通过灯泡L 的电流
1 2 1 2
D．闭合S、S 中任意一个开关，都会有灯泡发光
1 2
22．如图所示的电路，电源电压恒定不变。闭合开关S 后再闭合开关S，电压表的示数将____，电压表示数与
1 2
电流表示数的比值将______（以上均选填“变大”、“变小”或“不变”）。若互换电压表和电流表的位
置，再闭合开关S、S 的情况下，______表将会烧坏。
1 2
23．（2018·重庆模拟）如图为我市某中学物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路图，其中定值电阻R=6Ω，
1
电源电压恒为4.5 V，R 的规格为“15 Ω 0.5 A”，电压表量程为0~3 V，电流表量程为0~0.6 A，闭合S。
2（1）当被测身高较矮时，电流表的示数_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）当R 接入电路中的电阻为9 Ω时，电压表的示数是_____V。学科、网
2
（3）为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是____________________。
24．（2018·营口模拟）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表
的示数之比U ∶U ＝5∶4，则R∶R＝_________；当开关S断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比
甲 乙 1 2
是I ∶I ＝_________。
甲 乙
25．（2018·怀柔一模）小宣用伏安法测量电阻R的阻值时，并联在电阻R两端的电压表的示数如图甲所示，与
电阻R串联的电流表的示数如图乙所示，则电压表的示数为______V，电流表的示数为______A，电阻R
的阻值为______ 。
26．（2018·松江二模）某学校科技小组设计了一台“电子秤”，实际上是压力测量仪，用它来称量物体的质量，
其结构原理如图所示，P为金属滑片，固定在安放托盘的轻弹簧上，并能随轻弹簧一起自由滑动。（1）该“电子秤”运用的物理知识______________、________________（写出两点）；
（2）图中的“质量表”是由_____改装的（选填“电压表”或“电流表”）。图中 R 的作用是
0
___________________________________。
27．在一次物理实验活动中，老师拿出了一个密封盒。告诉同学们：里面有一个电源和一个定值电阻R 相串
x
联（电源电压和电阻R 的阻值均未知），在电源和电阻R 两端各引出一根导线至于密封盒外，如图所示。
x x
老师要求同学们：“在不损坏密封盒的前提下，只连一次电路就能测图密封盒内的电阻R 的阻值。”
x
实验桌上有如下器材：
一只量程适合的电流表，一个已知阻值为R 的定值电阻，一个开关，若干根导线。
0
要求：
（1）根据给出的器材，在图上画出完整的实验电路图__________；
（2）请把实验步骤补充完整，并写出需要的物理量．
a．按电路图连接好实验的电路；
b．______________________________；
c．______________________________。
（3）写出由上述步骤测得的物理量和已知量导出电阻R 阻值的表达式_______________。
x
28．如图所示，已知电源电压为U，三个电阻的阻值分别为R、R 和R，求：
1 2 3
（1）当S、S 均断开时，电流表和电压表的示数；
1 2
（2）当S、S 均闭合时，电压表和电流表的示数。
1 2
29．如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R 的阻值为20 Ω。当断开开关S 和S，闭合开关S 时，电流表的
1 1 2 3
示数为0.50 A；当断开开关S，闭合开关S、S 时，电流表的示数为0.90 A。求：
2 1 3（1）电阻R 的阻值；
2
（2）断开开关S 和S，闭合开关S 时，加在电阻R 两端的电压。
1 3 2 1
30．（2018·大兴一模）在如图所示的电路中，电源电压为3 V且保持不变， 为阻值 的定值电阻。闭合
开关后，电压表的示数为 ，求：
（1）通过电阻 的电流；
（2）电阻 的阻值。
31．（2018·邯郸校级月考）如图所示的电路中，电源电压为18 V不变，滑动变阻器R 上标“20 Ω 2 A”的字样，
2
闭合开关S后，电流表的示数为1 A，电压表的示数为4 V。求：
（1）电阻R 的阻值；
1
（2）电路中的最小电流；
（3）在电压表和电流表不改变量程的情况下，为使电路正常工作，滑动变阻器R 连入电路的阻值范围。
2
32．（2018·巴中）如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，滑片P由中点逐渐向右移动的过程中A．电压表V 的示数变小
2
B．电流表A的示数不变
C．电压表V 示数与电流表A示数的比值变大
1
D．电压表V 示数与电压表V 示数的差值不变
1 2
33．（2018·东营）如图所示，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，下列判断正确的是
A．电压表示数与电流表A 示数的乘积变大
1
B．电压表示数与电流表A 示数的乘积变大
2
C．电压表示数与电流表A 示数的比值不变，电流表A 示数变小
1 2
D．电压表示数与电流表A 示数的比值变大，电流表A 示数变大
1 2
34．（2018·自贡）如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑片P向左移动时，下列说法正确的是
A．电流表示数变小B．电流表示数变大
C．电压表示数变小 D．电压表示数不变
35．（2018·咸宁）如图所示的电路，电源电压保持不变，R为定值电阻。下列说法正确的是
A．开关闭合前，电压表和电流表均无示数
B．开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，电压表的示数变大
C．开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，电压表与电流表示数的比值不变D．开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，电压表与电流表示数的乘积变大
36．（2018·攀枝花）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L 和L 都正常发光，甲、乙两个电表示数
1 2
之比为4:3．此时灯L 和L 的电阻之比为
1 2
A．1:3 B．3:1 C．3:4 D．4:3
37．（2017·桂林）如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R的阻值为10 Ω，闭合开关后，将滑动变阻器的
滑片从某个位置向右滑动一段距离，使变阻器阻值增加了5 Ω，电流表示数减少了0.04 A，则电压表示数
的变化是
A．增加了0.2 V B．减少了0.2 V
C．增加了0.4 V D．减少了0.4 V
38．（2017·贺州）如图所示，电源的电压不变，闭合开关，滑片P从右向左移动，下列说法正确的是
A．电压表示数变大
B．电压表示数变小
C．电流表示数变大
D．电流表示数变小
39．（2018·自贡）两个电阻甲和乙，电阻值分别为20 Ω、40 Ω，将它们串联接入电路中，则甲乙两电阻两端的
电压之比为________；将它们并联接入电路中，通过甲乙两电阻的电流之比为________。
40．（2018·达州）两个标有“5 Ω 1 A“和“10 Ω 0.6 A”的定值电阻，将它们串联起来使用时等效电阻为
________Ω，电源电压最多为________V；若将它们并联时干路电流最大是________A。学科，网41．（2018·长沙）如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R 为定值电阻，R 为气敏电阻，它的阻值随酒
0 1
精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电
路中电流越__________，电压表示数越__________。
42．（2016·重庆A）如图所示电路中，电源电压恒为30 V，电阻R 为15 Ω。同时闭合开关S、S 时，电流表的
1 1 2
示数为2.5 A。求：
（1）通过电阻R 的电流；
1
（2）电阻R 的阻值。
2
1．C【解析】因电阻为R=3 Ω的导体与电阻为R 的导体串联后总电阻为9 Ω，所以R=6 Ω，所以R 与R 并联
1 2 2 1 2
后总电阻 ，即求出R=2 Ω，故选C。
4．D【解析】当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小I=0.2 A，电阻R 的电压U=2 V，滑动变
1 1
阻器两端的电压 U=4 V；所以电源电压 U=U+U=2 V+4 V=6 V，故A错误；定值电阻 R 的阻值为
2 1 2 1，故B错误；滑动变阻器的阻值最大为 ，所以滑动变
阻器R 的阻值变化范围为0~20 Ω，故C错误；变阻器滑片在中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为10
2
Ω，此时R、R 的阻值相同，分得的电压相同，从图上看，此时电流表的示数为I=0.3 A，故选D。
1 2
5．C【解析】当S接a或接b时，电源电压恒定，对R 的电流无影响都为I，当S接a时 由A 与A 示数之比是
1 1 1 2
3:5知，I:I=3:2，则R:R=2:3，当S接b时，由A 与A 示数之比是2:3知，I:I=2:1，则R:R=1:2，故
1 2 1 2 1 2 1 3 1 3
R:R=3:4，故选C。学=科网
2 3
6．D【解析】由电路图可知，R 与R 串联，电压表测滑动变阻器R 两端的电压，电流表测电路中的电流。在滑
1 2 1
动变阻器的滑片P向左滑动的过程中，R 接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由 可知，
1
电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故BC错误；电流变大，R 的阻值不变，所以由U=IR可知，R
2 2
两端的电压变大；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R 两端的电压变小，即电压表的示数变
1
小；故A错误、D正确。故选：D。
7．A【解析】由电路图知道，定值电阻R 与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器R两端电压，电流表测电
0
路中的电流，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流是：I=U（/ R+R），即电流I与
0
R不是一次函数，且R最大时，电路中的电流不为零，故CD错误；电压表的示数是：U=IR=U×R/（R+R）
0
=U（/ R/R+1），所以，U与R不成正比，且R→∞时，电压表的示数接近电源的电源，故A正确、B错误，故
0
选A。10．C【解析】由电路图可知，闭合开关S 和S 时，电路为R 的简单电路，电压表测电源的电压，则U＝U；闭
1 2 0 1
合开关S，断开开关S 时，R 与R 串联，电压表测R 两端的电压，即U＝U，因串联电路中总电压等于
1 2 0 x 0 0 2
各分电压之和，所以，R 两端的电压：U＝U−U＝U−U，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的
x x 0 1 2
电流：I＝ ，即 ，R＝ R。故选C。
x 0
11．1:1 1:3 1:1
【解析】只闭合S时，R 与R 串联，串联电路电流相等，所以电流表A 、A 示数之比为1：1；因为：R =2
1 3 1 2 1
Ω，R =4 Ω根据 ，当电流相等时，电压的比等于电阻的比，所以V 、V 示数之比为1:3；闭合S 、
3 1 2 1
S 时，如图，R 被短路，R 与R 并联，电压表V 、V 测量的都是电源电压，即示数比为1:1。
2 3 1 2 1 2
12．30 Ω 30 Ω
【解析】根据欧姆定律可得：R== = =30 Ω；因为电阻是导体本身的一种属性，与电压和电流大
小无关，所以当导体两端电压为8 V时，导体的电阻仍是30 Ω。
13．不变 30
【解析】由图可知，R 和滑动变阻器R 并联在电路中，电压表和电流表A 是测R 的，根据并联电路的电
1 2 1 2
压特点，各支路电压相等，在滑动变阻器的滑动触头P向右滑的过程中，电压表示数3 V是不变的；当P
停在某个位置时，电流表A的示数是0.2 A，A 的示数是0.1 A，根据并联电路的电流特点，R 的电流为
1 1
，所以 。15．（1）电阻R 两端的电压为16 V； （2）通过电阻R 的电流为0.1 A； （3）通过电路的总电流0.4 A
1 2
【解析】（1）U=IR=0.3 A×20 Ω=6 V；
1 1 1
（2）由图知两电阻并联，U=U=U=6 V， ；
2 1
（3）I=I+I=0.3 A+0.1 A=0.4 A。
1 2
两端的电压；则R 两端的电压为 ，电路中的电流为： ，所以未知电阻R
x 0 x为： 。故B正确，选B。
20．A【解析】因电源电压不变，所以电压表V 的示数不变；当滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电
2
阻变大，电路的总电阻变大，电压表V 与电流表A的示数之比等于电路的总电阻，因此比值变大，故C
2
不正确；根据公式I＝ 可知，电路电流变小，所以电流表示数变小；根据公式U＝IR可知，定值电阻两
端的电压变小；根据串联电路的总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压变大，电压表V
1
的示数变大，电压表V 与电压表V 的示数之和变大，故A正确，D不正确。故选A。
1 2
21．A【解析】由电路图可知，闭合开关S 和S，L 与L 首首相连、尾尾相连，两灯是并联的，故A正确；由电
1 2 1 2
路图可知，开关S 闭合，S 断开，电源外部电流流向为d→c→b→a，故A错误；开关S、S 都闭合，L 与
1 2 1 2 1
L 并联，由于不知道两灯泡的情况，不能判断通过灯泡L 的电流与通过灯泡L 电流的关系，故C错误；
2 1 2
开关S 在干路上，控制所有用电器，开关S 控制灯泡L，故只闭合S，灯泡L 发光，S、S 都闭合，两灯
1 2 1 1 2 1 2
泡都发光，只闭合S 的两灯泡都不发光，故D错误。故选A。学/科网
2
22．变大 不变 电流
【解析】当开关S 闭合S 断开时，电阻R 与R 串联，电压表测R 两端电压；则电流表示数I=U（/ R+R），
1 2 1 2 2 1 2
电压表示数为U，当S 也闭合后，R 被短路，故电压表测R 两端电压，也等于电源两端电压，故电压表
2 2 1 2
示数变大；由于当开关S 闭合S 断开时，电压表示数与电流表示数的比值为U/I=R，当S 也闭合后，电
1 2 2 2 2
压表示数与电流表示数的比值为U/I′=R，所以，电压表示数与电流表示数的比值不变；若互换电压表和
2
电流表的位置，再闭合开关S、S 的情况下，电源两极通过电流表直接相连，发生电源短路，故电流表将
1 2
会烧坏。
23．（1）变大 （2）2.7 3 Ω~12 Ω24．1:4 1:5
【解析】由电路图可知，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测串联总电压，乙测R 两
2
端电压，串联电路中电流处处相等，根据I＝ ， ＝ ＝ ，由此可得：
；由电路图可知，当开关S断开，甲、乙为电流表时，两电阻并联，甲测通过R 的电流，乙测干路
2
电流， 。
25．2.5 0.5 5
【解析】电压表使用的0~3 V，每一个大格代表1 V，每一个小格代表0.1 V，示数是2.5 V。电流表使用的
量程为 0~0.6 A，每一个大格代表 0.2 A，每一个小格代表 0.02 A，示数是 0.5 A。电阻 R。
26．（1）欧姆定律 串联电路特点 （2）电流表 防止质量过大时，电源短路，烧坏质量表
27．（1）如图所示 （2）断开开关S，读出此时电流表的示数I 闭合开关S，读出此时电流表的示数I （ 3）R=
1 2 x
。
【解析】（1）电路中没有电压表，只有电流表，且只连一次电路就能测图密封盒内的电阻R 的阻值，可以
x
根据电源的电压不变进行设计实验，即R 与R、电流表、电源串联组成电路，然后把开关并联在R 两端，
0 x 0
如下图所示。
（2）实验步骤和需要的物理量：
a．按电路图连接好实验的电路；
b．断开开关S，读出此时电流表的示数I；
1
c．闭合开关S，读出此时电流表的示数I；
2（3）因电源的电压不变，且串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=U/R可得：U=I（R+R）
1 0 x
=IR，整理可得R=IR/（I−I）。
2 x x 1 0 2 1
28．（1） （2）U
【解析】（1）当两个开关均断开时，R 与R 串联在电路中，电流表的示数为I，则：I= ，电压表的
2 3 1 1
示数为R 两端的电压U，则：U=IR= ；
2 1 1 1 2
（2）当两个开关均闭合时，R 短路，R 与R 并联在电路中，电压表的示数等于电源电压U=U；电流表的
3 2 1 2
示数为I， 。
2
29．（1）电阻R 的阻值为25 Ω；（2）断开开关S 和S，闭合开关S 时，加在电阻R 两端的电压为4.4 V
2 1 3 2 1
30．（1）0.2 A （2）5 Ω
【解析】由图知，两电阻串联，电压表测R 两端的电压；
1
（1）通过R 的电流： ；学：科网
1
（2）由串联电路的电压特点可得，R 两端的电压： ；因串联电路中各处电
2流都相等，所以，由 可得，R 的阻值： 。
2
31．（1）4 Ω （2）0.75 A （3）5 Ω~20 Ω
【解析】如图电路，两电阻串联，电压表测量R 的电压，电流表测量电流；
1
（1）电流表的示数为1 A，电压表的示数为4 V，根据 得电阻R 的阻值为 ；
1
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的最小电流为；
；
（3）在电压表和电流表不改变量程的情况下，即两表都为大量程，因为滑动变阻器 R 上标“20 Ω 2
2
32．C【解析】由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器R串联，电压表 V 测电源两端的电压，电压表V 测R
1 1 2
两端的电压，电流表测电路中的电流。因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V 的示数不变，
1
滑片P由中点逐渐向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由 可知，
电路中的电流变小，即电流表A的示数变小，故B错误；则电压表V 示数与电流表A示数的比值变大，
1故C正确；由 可知，R 两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的
1
电压变大，即电压表V 的示数变大，故A错误；由电压表V 示数与电压表V 示数的差值等于R 两端的
2 1 2 1
电压可知，两者的差值变小，故D错误。故选：C。
33．B【解析】由电路图可知，电阻R 与滑动变阻器R 并联，电流表A 测通过电阻R 的电流，电流表A 测干路
1 2 1 1 2
电流，电压表测并联电路两端的电压，亦即电源电压。闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变
阻器连入电路的阻值变小，根据欧姆定律 可知，通过电阻R 支路的电流变大。由于并联电路各支
2
路互不影响，通过电阻R 的电流不变，电流表A 示数不变；干路电流变大，则电流表A 示数变大；电源
1 1 2
电压不变，电压表示数不变。A．电压表示数与电流表A 示数的乘积不变，故A错误。B．电压表示数与电
1
流表A 示数的乘积变大，故B正确。CD．电压表示数与电流表A 示数的比值不变，电流表A 示数变大，
2 1 2
故CD错误。故选B。
34．B【解析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的
电流；当滑动变阻器的滑片P向左移动时，接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由I＝ 可知，电
路中的电流变大，即电流表的示数变大；故B正确，A错误；根据U＝IR可知，定值电阻两端的电压变大，
即电压表的示数变大，故CD错误。故选B。
36．A【解析】由图知，如果甲、乙两个电表中任何一个为电流表，将会形成短路，因此甲、乙都为电压表，此时
灯L、L 串联连接，电压表乙测量L 两端电压，电压表甲测量电源电压；因为串联电路两端电压等于各
1 2 2
部分电压之和，且甲、乙两个电表的示数之比是4:3，所以灯L、L 两端电压之比：U:U=（4﹣3）:3=1:3；
1 2 1 2又因为串联电路电流相等，即I=I；所以，由I=U/R可得，R：R= : =U:U=1:3。故选A。
1 2 1 2 1 2
37．C【解析】原电路中，R与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，将滑动变阻器的
滑片从某个位置向右滑动一段距离，设通过电路的电流分别为I、I，R两端的电压分别为从U、U，因变
1 2 1 2
阻器连入电路中的电阻变大，由分压原理，电压表示数增大；由串联电路电压的规律，R的电压减小；对
R而言，由欧姆定律I=U/R，R=U/I=U/I，由合分比定量，R= U/ I，故△U=R I=10Ω×0.04 A=0.4 V，即
1 1 2 2
R减小的电压，根据串联电路电压的规律，各部分电压之和等△于△电源电压，故△变阻器增加的电压等于R
减小的电压，即电压表示数增加了0.4 V，故应选C。
40．15 9 1.5
【解析】串联电路的等效电阻（总电阻）等于各个电阻之和，所以R=R+R=5 Ω+10 Ω=15 Ω；由题知，两电
1 2
阻允许通过的最大电流分别为：I=1 A，I=0.6 A，则I>I，因串联电路电流处处相等，所以为了不损坏电
1 2 1 2
阻，串联电路中的最大电流为0.6 A；则电源电压的最大值：U =I （R+R）=0.6 A×（5 Ω+10 Ω）=9 V；两
大 大 1 2
电阻两端允许的最大电压分别为：U=IR=1 A×5 Ω=5 V，U=IR=0.6 A×10 Ω=6 V，比较可知U
