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17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用
一、欧姆定律在串联电路中的应用
1．有两个电阻，阻值分别为30Ω和10Ω，把它们串联起来，其总电阻是（ ）
A．40Ω B．30Ω C．20Ω D．7.5Ω
【答案】A
【详解】两电阻串联，串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，因此串联后的总电阻为
R=30Ω+10Ω=40Ω
故BCD不符合题意，A符合题意。所以选A。
2．接入同一电路中的两只电阻，若一只电阻的阻值增大，其电路总电阻（ ）
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法判定
【答案】A
【详解】两个电阻不论是并联还是串联，当其中一只电阻的阻值增大，其电路总电阻变大。
3．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时（ ）
A．电流表A示数不变 B．电压表V示数变小
C．电压表V示数变大 D．电路的总电阻变小
【答案】D
【详解】AD．由图可知，当开关S断开时，该电路为串联电路，电压表测量的是电源电压，
电流表测量电路中的电流；当开关S闭合时，R 被短路，该电路为只有R 的简单电路，电压表测量
2 1
的是电源电压，电流表测量电路中的电流；电源电压不变，电路的总电阻减小，根据I=U/R可知，
电路中的电流会变大，即电流表示数变大，故A不符合题意，D符合题意；
BC．由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故BC不符合题意。
故选D。
4．有一只小灯泡，它正常工作时电压是5V，此时它的电阻为10Ω。若将此灯泡接在电压为
8V的电源上，要使它正常工作，需要串联一个多大的电阻？此时通过这个电阻的电流多大？【答案】6Ω，0.5A
【详解】小灯泡正常工作时的电压U =5V，电阻R =10Ω，因串联电路中各处的电流相等，所
L L
以，电路中的电流 I＝==0.5A
因串联电路中电流处处相等，所以通过电阻的电流为
I =I=0.5A
R
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，串联电阻两端的电压
U =U-U =8V-5V=3V
R L
则串联电阻的阻值
R＝==6Ω
答：要使它正常工作，需要串联一个6Ω的电阻，这个电阻的电流是0.5A。
5．在探究“串联电阻的总电阻与各串联电阻之间关系”的时候，小明和小刚利用滑动变阻器
（铭牌上标有20Ω 1A）、两个定值电阻（5Ω、10Ω）、电流表、电压表、开关、电源等器材对此
进行了探究，他们设计了如图甲所示的电路图。
R=5Ω R=10Ω
1 2
次数 1 2 3
电压/V 1.5 2.4 3
电流/A 0.1 0.16 0.2
（1）请你根据电路图分析：在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到________（选填“A”或
“B”）端；
（2）表一是小明和小刚在这次实验中所记录的数据。请你根据他们三次测量的数据进行分析，
你能得出的结论是________；
（3）交流表达：科学研究有时需要等效替代的方法，如在某实验中需要用到35Ω的电阻，现
有阻值为15Ω、20Ω、50Ω的三个电阻，就可以选用其中的_______两个电阻串联替代。
【答案】（1）A；（2）串联电阻的总电阻等于各电阻之和；（3）15Ω，20Ω。
【详解】（1）滑动变阻器在接入时，要处于最大阻值处，所以要移到A处。
（2）利用R＝分析数据R 约为15Ω，为R 与R 的阻值之和，所以可得出的结论是：串联电
总 1 2
路的总电阻等于各电阻之和。
（3）因为串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以要得到35Ω的电阻，需用15Ω和20Ω电
阻串联使用。二、欧姆定律在并联电路中的应用
6．教室里，电风扇与电灯是___________联的（选填“串”或“并”），实验室中使用的用电
器越少，电路中的总电流越___________（选填“大”或“小”）。
【答案】并，小。
【详解】电风扇和电灯工作时互不影响，所以它们之间是并联的。实验室里同时工作的并联的
用电器越少，电路中的总电阻越大，电路中的总电流越小。
7．两导体电阻R=10Ω，R=1Ω，并联后的总电阻（ ）
1 2
A．大于10Ω B．小于1Ω C．在1Ω与10Ω之间 D．无法确定
【答案】B
【详解】将电阻并联起来，相当于导体横截面积变大，则总电阻变小，所以并联电路的总电阻
比最小的分电阻还小。两导体电阻R=10 Ω，R=1 Ω，则并联后的总电阻小于1Ω。
1 2
故选B。
8．如图所示的四个电路电源电压相等，已知两个电阻R、R 为定值电阻，它们阻值的大小关
1 2
系为R＞R，在这四个电路中电流表示数最大的是（ ）
1 2
A B C D
【答案】D
【详解】根据R＝可知，当电路中的电阻最小时，电流表的示数最大，根据串联电路总电阻为
各电阻之和，并联电路中总电阻小于任一电阻，可以判断出两电阻并联时电阻最小。
故选D。
9．如图所示，电源两端的电压恒定．闭合开关S，小灯泡发光，再闭合开关S，则（ ）
1 2
A．小灯泡变亮 B．电流表示数变小
C．电压表示数不变 D．电路的总电阻变大
【答案】C【详解】A．由于并联各支路之间互不影响，且电源电压不变，所以当开关S、S 都闭合时，
1 2
小灯泡亮度不会受影响，故A错误；
B．当开关S、S 都闭合时，电阻R会通过电流，而电流表测量干路电流，所以电流表示数变
1 2
大，故B错误；
C．当开关S、S 都闭合时，为并联电路，但并联两端的电压即电源电压不变，所以电压表示
1 2
数不变，故C正确；
D．当开关S、S 都闭合时，电阻R和灯并联，导体并联时，相当于增加了导体的横截面积，
1 2
所以电阻会变小，故D错误．
10．如图所示的电路，电源电压为9V不变，定值电阻R 阻值为10Ω。闭合开关S、S 时，电
1 1
流表的示数为1.2A，求：
（1）电阻R 两端的电压为多少伏特？
1
（2）闭合开关S，断开S，电流表的示数为多少？
1
（3）定值电阻R 的阻值。
2
【答案】（1）9V；（2）0.9A；（3）30Ω
【详解】（1）由电路图可知，闭合开关S、S 时，电阻R 与电阻R 并联，由并联电路的电压
1 1 2
规律可知，R 和R 两端的电压相等，并且与电源电压相等，都为9V。
1 2
（2）闭合开关S，断开S，电路中只有R 一个用电器接入电路，则R 两端的电压与电源电压
1 1 1
相等为9V，则电流表的示数为
I＝==0.9A
（3）由题意知闭合开关S、S 时，电流表的示数为I=1.2A，根据欧姆定律，则此时电路总电
1 0
阻为R ＝==7.5Ω
总
由并联电路中电阻的特点＝+可得，定值电阻R 的阻值为
211．下列说法错误的是（ ）
A．串联电路中，任何一个分电阻总小于串联的总电阻
B．并联电路中，并联的总电阻等于各分电阻的倒数之和
C．串联电路中，电阻越大，它两端的电压就越高
D．并联电路中，电阻越大，通过它的电流就越小
【答案】B
【详解】A．由于串联电路总电阻等于各串联电阻之和，则串联电路中任何一个电阻小于串联
总电阻，故A正确，不符合题意；
B．并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，故B错误，符合题意；
C．由于串联电路中电流相等，电阻越大，根据U=IR可知它两端的电压就越大，故C正确，
不符合题意；
D．由于并联电路中电压相等，电阻越大，根据I=U/R可知通过它的电流就越小，故D正确，
不符合题意。
故选B。
12．如图的电路中，电源电压为12V，且保持不变，定值电阻R 的阻值是滑动变阻器R′最大阻
0
值的三分之一，当滑片P在变阻器上滑动的过程中，电压表的示数范围是（ ）
A．12V到3V B．12V到4V C．0到4V D．12V到6V
【答案】A
【详解】由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器R′串联，电压表测定值电阻R 两端电压，
0 0
当滑动变阻器的滑片位于最左端时，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为0，定值电阻两端电压等
于电源电压，此时电压表示数最大，为12V，当滑动变阻器的滑片位于最右端时，此时滑动变阻器
接入电路中的阻值最大，电压表示数最小，由串联电路电阻等比例分压可得
①且定值电阻两端电压与滑动变阻器两端电压之和为12V，即
U +U =12V ②
V R′
联立①②，解得U =3V，故可知电压表的示数范围为12V到3V，故A符合题意，BCD不符合
V
题意。
故选A。
13．如图为一种测量环境光照强度的仪器的简化工作原理图。R 为定值电阻，R为光敏电阻，
0
其阻值随环境光照强度的增加而减小，电源电压不变，闭合开关S后，下列说法中正确的是
（ ）
A．环境光照强度增加，电压表示数变大
B．电流表示数变大，说明光照强度增加
C．不管环境光照强度增加还是减少，电压表与电流表示数比值保持不变
D．将定值电阻R 换成一个小灯泡，环境光照变暗，小灯泡亮度变亮
0
【答案】B
【详解】由图可知，该电路为串联电路，电压表测量光敏电阻R两端的电压，电流表测量电路
中的电流；
A．环境光照强度增大，光敏电阻R的阻值变小，由串联分压原理可得，光敏电阻R的电压变
小，即电压表示数变小。故A错误；
B．电流表示数变大，根据R＝可知，电路中的总电阻减小，由于R 为定值电阻，因此光敏电
0
阻的阻值变小，光照强度增加，故B正确；
C．电压表与电流表示数之比为光敏电阻R的阻值，而光敏电阻R的阻值随着光线的变化而变
化，故C错误；
D．将定值电阻R 换成一个小灯泡，环境光照变暗，光敏电阻R阻值变大，根据I=U/R可知，
0
电路中的电流减小，小灯泡亮度变暗，故D错误。
故选B。
14．如图所示，电源两端电压保持不变，电阻R 的阻值为20Ω，闭合开关S，两电流表的示数
1
分别为0.8A和0.3A。求：
（1）通过电阻R 的电流I；
2 2（2）电源两端电压U。
【答案】（1）0.5A；（2）6V
【详解】由电路图可知，R 与R 并联，电流表A 测干路电流，A 测电阻R 支路的电流。
1 2 2 1 1
（1）闭合S，两电流表的示数分别为0.8A和0.3A，则干路电流I=0.8A，通过电阻R 的电流
1
I=0.3A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R 的电流
1 2
I=I-I=0.8A-0.3A=0.5A
2 1
（2）并联电路中各支路两端的电压相等，由欧姆定律可得，电源电压
U=U=IR=0.3A×20Ω=6V
1 1 1
15．如图所示的电路中，电源电压为18V不变，滑动变阻器R 上标有“30Ω 2A”的字样，闭合
2
开关S后，当电流表的示数为1A时，电压表（量程0~15V）的示数为10V，求：
（1）电阻R 的阻值；
1
（2）移动滑片使电路达到的最小电流；
（3）根据题干条件，为使电路正常工作，滑动变阻器R 连入电路的阻值范围。
2
【答案】（1）10Ω；（2）0.45A；（3）2Ω～3Ω。
【详解】（1）由电路图可知，R、R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，
1 2 1
由I=U/R可得，电阻R 的阻值
1
R＝==10Ω
1
（2） 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，则电路中的最小电流
（3）因为电流表示数为1A时，电压表示数为10V，因此电流表的量程为0~3A，电压表的量
程为0~15V，而滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，为了保证电路的安全，电压表的最大示数
为15V，则通过定值电阻R 的最大电流∶
1I ＝==1.5A
max
因此电路允许通过的最大电流为1.5A，电路的最小总电阻为
R＝==12Ω
则滑动变阻器接入电路的最小阻值
R ＝RR＝12Ω-10Ω=2Ω
min - 1
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表示数最小，各电路元件均安
全，因此滑动变阻器接入电路的阻值范围为2Ω～3Ω。
16．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）一只灯泡的额定电压是6V，额定电流是0.4A，若
将该灯泡接在10V的电源上，为使其正常发光，应_____联一个_____Ω的定值电阻。
【答案】串，，10。
【详解】因为电源电压大于灯泡的额定电压，则需要串联一个电阻分担电压。
电阻两端的电压为U=U-U =10V-6V-4V
1 L
此时灯泡正常发光，电流等于灯泡的额定电流为0.4A，故电阻阻值为
R＝==10Ω
17．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动
变阻器R 的滑片向右移动时，下列判断正确的是（ ）
2
A．电压表V的示数变大 B．电流表A 的示数不变
1
C．电流表A 的示数变大 D．电压表V的示数变小
2
【答案】B
【详解】电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器R 的滑片向右移动时，R 的阻值将变大。
2 2
由于R 的阻值不变，当R 的阻值变大后，R 的阻值也增大。由于电压表测量的是电源的电压，故
1 2 总
无论如何调节滑片，电压表的示数不变，R 的阻值也没变，由欧姆定律可知通过R 的电流不变，
1 1
即电流表A 的示数不变。由于电压表示数不变，而R 的阻值也增大，由欧姆定律可知，总电流减
1 总
小，故电流表A 的示数变小。
2故选B。
18．（2022·广西贵港·统考中考真题）为保障安全，现在很多室内公共场所安装有烟雾报警装
置，如图所示是烟雾报警的简化原理图。电源电压保持不变，R 为定值电阻，光敏电阻R的阻值随
0
光照强度的减弱而增大，当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光
敏电阻R的激光时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数变小，电压表的示数不变
B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．电流表的示数不变，电压表的示数变大
D．电流表的示数不变，电压表的示数不变
【答案】B
【详解】分析电路图可知，定值电阻R 与光敏电阻R串联，电压表测光敏电阻R两端的电压，
0
电流表测电路中的电流；当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，光照强度减弱，光敏电阻R的阻
值增大，根据串联电阻的规律，总电阻变大，由I=U/R可知，电路中电流变小，即电流表示数变小；
根据U=IR可知，定值电阻R 两端的电压变小；根据串联电路电压的规律可知，光敏电阻R的电压
0
增大，即电压表示数变大，故B符合题意。
故选B。
19.（2022·四川眉山·中考真题）如图所示，电源电压U=3V保持不变，滑动变阻器R 的规格为
2
“20Ω 1.5A”。当开关S闭合滑动变阻器滑片P位于A端时，电流表A的示数为0.3A，则定值电
阻R=______Ω。当开关S闭合时，滑动变阻器滑片P从A端移至B端的过程中，电压表V的示数
1
变化范围是______V。
【答案】10，3~1。【解析】当开关S闭合滑动变阻器滑片P位于A端时，只有定值电阻接入电路，此时定值电阻
的阻值为
R＝==10Ω
1
当开关S闭合时，滑动变阻器滑片P从A端时，电压表测量电源电压为3V，当滑动变阻器滑
片P从A端移至B端的过程中，滑动变阻器全部接入，此时电路中的电流为
I＝＝=0.1A
则此时电压表的示数为
U =IR =0.1A×10Ω=1V
1
则滑动变阻器滑片P从A端移至B端的过程中，电压表的范围为3~1V。
20．（2022·贵州毕节·统考中考真题）如图所示的电路，其中R 的阻值为15Ω，电源电压保持
1
6V不变，电流表的量程为0～0.6A，求：
（1）开关S闭合、S 断开时，电流表的示数。
1
（2）开关S、S 都闭合时，保证电流表安全，电阻R 的最小阻值。
1 2
【答案】（1）0.4A；（2）30Ω
【详解】（1）由图可知，开关S闭合、S 断开时，只有R 工作，电流表测量的是通过R 的电
1 1 1
流，通过R 的电流为
1
I＝==0.4A
1
即电流表示数为0.4A。
（2）开关S、S 都闭合时，R、R 并联，根据电流表量程可知，干路的总电流最大为0.6A，
1 1 2
根据并联电路的电流特点可知，通过电阻R 的最大电流为
2
I=I-I =0.6A-0.4A=0.2A
2 1
根据并联电路的电压特点可知，R 两端的电压为
2
U＝U＝6V
2
由欧姆定律可知，R 的最小阻值为
2
R＝==30Ω
2
