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作图题 02 光学类
1．如图甲，起初碗看起来是空的，但当你慢慢往碗中倒水时，就会发现碗中原来还藏着一枚硬币。
图乙为该情景的模型图，人眼在B处看到硬币A的像在A'位置，请在图乙中画出硬币A的一条
光线经水面折射后到达B的光路图。
【解答】解：看不到硬币，是由于碗的边缘部分挡住了来自硬币的光线，光线进入不到眼睛，
当水倒到一定高度后，看到了硬币，产生这种现象的原因是当光从水中斜射入空气时，在水与
空气的交界面上发生折射，折射角大于入射角，进入空气中的折射光线向水面偏折，而我们认
为光是沿直线传播的，我们看到的硬币位置在折射光线的反向延长线上，看到的是硬币的虚像，
比硬币的实际位置偏高，如图所示：
2．一束光从水中斜射入空气中时，水中的入射光线AO如图所示，试用带箭头的直线画出折射光
线的大致方向。
【解答】解：过入射点作法线，根据光由水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，在法线左
侧的空气中画出折射光线，如图所示：
3．如图所示，水族馆方形大鱼缸内正在表演的美人鱼看到自己通过鱼缸壁成的像在 A点，看到B
点的观众的像在C点处。请你确定美人鱼的位置A'；并完成美人鱼看到观众像的光路图。【解答】解：作出A点关于平面镜的对称点A′，即点A′为美人鱼的位置，然后连接A′C，
与鱼缸壁交于点O，连接BO即为入射光线，OA即为折射光线，如图所示：
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4．作出一束垂直射向一块 的圆形玻璃砖后的折射光路。
4
【解答】解：光线从空气进入玻璃时，因是垂直照射，所以方向不变；当从玻璃中斜射入空气
时，折射光线远离法线，其大致路径如下图：
5．如图所示，是一束光从水底射到水面上的折射光线，请作出入射光线的大概位置．
【解答】解：从入射点作垂直于水面的法线，根据折射角大于入射角在法线左侧的水中画出入
射光线。如图所示：6．如图所示，光源S发出的一束光经平面镜反射后射入水中（O点为入射点）。在容器底形成一
光斑P。
①请在图中画出S在平面镜中所成的像S'；
②请在图中画出题目所述现象的入射光线、反射光线以及光线射入水后在容器底形成光斑 P的
大致光路图。
【解答】解：①平面镜所成像与物关于平面镜对称，先画平面镜延长线，作S关于平面镜的对
称点S′，即为S在平面镜中所成的像S'；
②S发出的一束光经平面镜反射后射入水中（O点为入射点），连接S′O，与平面镜交点为入
射点，入射点到O的连接为反射光线，连接S与入射点连线为入射光线；
过O垂直水面画法线，根据光由空气斜射入水中时，折射角小于入射角，在法线右侧水中画出
折射光线，与容器底的交点为光斑P。光路图如下图所示：7．如图所示，ABCD是一间不透光的房间，墙AB是平面镜，房间中S处有一个正在发光的小蜡
烛，CD墙上有一个小孔P，在墙外不远处的另一白墙EP上会得到上下两个亮点，请在图中分
别画出了这两个亮点及其光路，上下亮点分别用M和N表示。（保留作图痕迹）
【解答】解：根据光的直线传播原理，光源S发出的光经过小孔P后直接射在白墙上，形成一
个亮点M；连接SP并延长，交EF于一点，即为亮点M。
光源S发出的光线经过平面反射后从小孔P处射出，射到白墙上，即为另一光点N；根据平面镜
成的像和物体对于镜面对称作出光源 S的像，作S关于AB的对称点S'，即为像的位置；连接
PS'，与AB的交点即为入射点，连接入射点与S即为入射光线，延长PS'交EF于一点，即为另
一亮点N，如图所示：8．“双塔凌霄”是太原古八景之一，这两座塔也是太原现存最高的古建筑，如图甲是小明在双塔
公园拍到的美景，请你在图乙中画出光从塔尖经水面反射进入人眼的光路图，其中A点表示水
中“塔尖”的位置。
【解答】解：由题可知，A的位置是塔尖通过水面所成的像，平面镜成像时，像与物体关于镜
面对称，据此画出塔尖的位置A'，连接人的眼睛和A，则连线与水面的交点为反射点，据此作
出反射光线、入射光线，如图所示：
9．为了练习绘画，妈妈给小明从网上购买了如图甲所示的“绘图投仪”，它主要由支架和光学镜
片（透明有机玻璃板）两部分组成，如图乙所示是小明利用该“绘画投影仪”练习画画时的情
景，A′是手机画面上A点的像的位置，A为玻璃板的位置，请画出小明的眼睛（P点）在玻璃
板中看到A点光路图。【解答】解：A′是手机画面上A点的像的位置，据平面镜的成像特点，连接PA′，与玻璃板
相交于O点，则OP为眼睛看到A的反射光线，连接AO即为入射光线，作图如下：
10．如图所示，M是苹果上的一点，N是人眼的位置，请画出M点在平面镜中的像M及某点发出
的一条光线经平面镜反射后经过N点的光路图。
【解答】解：作出M关于平面镜的对称点M′，即为M的像点；连接NM′交平面镜于点O，
O点就是入射点，ON即为反射光线，连接MO即为入射光线，如下图所示：
。
11．如图，小文给同学们表演趣味小实验，她将一块厚玻璃砖竖立在桌面上，让小明站在玻璃砖右
侧进行观察。小文将一枚硬币缓慢移至玻璃砖左侧某一位置时，小明惊奇地发现，硬币“进
入”了玻璃砖内。请画出从A点出发的一条光线，经过玻璃砖进入眼睛的完整光路。【解答】解：首先连接人的眼睛和虚像A'，连线与玻璃砖右侧界面的交界点为折射点；光线从
玻璃砖斜射入空气中，折射角大于入射角，据此做出玻璃砖中的入射光线；当光从空气斜射入
玻璃砖中时，折射角小于入射角，据此做出硬币反射的光线，如图所示：
12．如图所示，两块完全相同的直角三角形玻璃砖A和B放置在同一水平面内，斜边平行且相距一
定距离。一条光线从空气中垂直于玻璃砖 A的直角边射入，从玻璃砖B的直角边射出，请画出
它的光路图。
【解答】解：
光线垂直于界面入射时，光线的传播方向不变；光从玻璃砖A中斜射入空气中时，折射角大于
入射角，故从A出来的折射光线会向上偏折；
光从空气中斜射入B中时，折射角小于入射角（此时的折射角等于A中的入射角），故折射光
线与原入射光线平行射出，且折射光线垂直射向 B的右侧，所以从B右侧射出的光线方向不变，
如图所示：13．如图所示，在装有水的烧杯底部A处有一枚硬币，人眼在B处看到硬币在A'处。若人要在B
处用激光笔照亮硬币，请你画出光路图。
【解答】解：
当折射光线射入人眼时，人凭光沿直线传播的感觉，认为硬币在折射光线的反向延长线上的 C
处，人看到的是硬币的虚像；
由题可知，像在A′处，眼睛在B处，人要在B处用激光笔照亮硬币，先连接B、A′两点，与
水面交于O点，则O为入射点；连接BO，标上箭头为入射光线，则OA为折射光线，并标上箭
头，如图所示：
14．一激光束从空气射向三棱镜，如图所示，请画出激光进入三棱镜和离开三棱镜的折射光线的大
致位置。
【解答】解：光由空气斜射入玻璃，折射角小于入射角，因此折射光线应向法线靠拢；再次折
射时，光由玻璃斜射入空气，折射角大于入射角，因此折射光线远离法线射出。如图所示：15．如图所示，平面镜与水平方向成45°角，OA是光线经过平面镜反射后的反射光线，请画出 OA
对应的入射光线，并将光线OA穿过半圆形玻璃砖后的光路补充完整。
【解答】解：由图知，反射角等于90°﹣45°＝45°，根据光的反射定律，则入射角等于45°，又
知平面镜与水平面的夹角为45°，反射光线与入射光线的夹角为90°，从点O作OA的垂线BO，
即为OA对应的入射光线；
反射光线垂直射入半圆形玻璃砖，根据光的折射定律可知光线方向不变，从弧面的入射点作法
线，在法线的下方作折射光线，如图所示：
16．如图甲所示，空碗的底部A处有一枚硬币，眼睛在B处恰好看不到它，慢慢往碗中倒水，眼睛
在B处看到了硬币处于位置A'。请利用光路作图在图乙中画出：
（1）眼睛看到A处硬币的光路；（2）大致确定A的位置。
【解答】解：连接眼睛位置的B点和硬币的虚像A'点（水中用虚线，空气中用实线）与水面相
交，交点即为入射点，A的位置在A′的下方，再连接A点和入射点，根据光的传播方向是从
水中到空气中，标上箭头，如下图所示：
17．如图所示，虚线为凸透镜的主光轴，蜡烛上一发光点S经透镜成像为光屏上的S'，请作出入射
光 线 SA 经 透 镜 后 的 折 射 光 线 ， 并 用 作 图 方 法 找 出 透 镜 的 右 焦 点 F 。
【解答】解：连接AS′，即为入射光线SA经透镜后的折射光线；
从S做一条平行于主光轴的光线，然后连接BS′，与主光轴的交点即为透镜的右焦点F，如图
所示：
18．在图中，如果要使光线a经反射或折射后恰好能沿光线b的方向射出，请在各图中添画出不同
的光学器件。并作出相应的辅助线证明添画的光学器作的确具有这种光学性质。【解答】解：在甲图中，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后反向延长线过焦点，如图所示；
如图乙，首先做出入射光线与反射光线夹角的平分线，后做法线的垂线即镜面的位置如图所示：
19．一束竖直向上的入射光与镜面成45°角，如图所示，请把光路图补充完整。
【解答】解：（1）过入射点垂直于镜面作出法线，根据反射角等于入射角，在法线的另一侧作
出反射光线；
（2）入射光线竖直向上，反射角等于入射角等于90°﹣45°＝45°，则反射光线平行于凸透镜的主
光轴，经凸透镜折射后过焦点。如图所示：
20．补全光路图。【解答】解：通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，平行于主光轴的光线经凸透镜
折 射 后 将 过 焦 点 ， 据 此 画 出 对 应 的 折 射 光 线 和 入 射 光 线 ， 如 图 所 示 ：
21．如图所示，S'是点光源S在平面镜中所成的像，S发出的一条光线经平面镜反射后射向凸透镜，
反射光线恰好平行于凸透镜的主光轴。请画出：
（1）点光源S。
（2）射向平面镜的入射光线。
（3）经过凸透镜后的折射光线。
【解答】解：（1）作S′关于平面镜的对称点S，即为光源S的位置；
（2）连接S与入射点O，则SO为光线OA的入射光线；
（3）由图可知，光线OA平行于凸透镜的主光轴，该光线经凸透镜折射后将过凸透镜的焦点，
如图所示：
22．如图一条光线由水中射向空气，a是其折射光线，光线a又射到凹透镜上，折射光线为b，F点
是凹透镜的焦点。请你画出：
（1）水中的入射光线；
（2）凹透镜的主光轴（用虚线画）；（3）确定凹透镜的位置，并画出凹透镜。
【解答】解：
（1）过入射点垂直于水面作出法线，光由水斜射进入空气中时，折射光线向远离法线方向偏折，
折射角大于入射角，由此在法线左侧的水中作出入射光线；
（2）由题意可知，折射光线的反向延长线过另一侧焦点，则入射光线平行主光轴，由此过焦点
F作入射光线a的平行线即为凹透镜的主光轴；
（3）凹透镜与主光轴垂直，由此可画出凹透镜的位置，如图所示：
23．如图所示，F表示凸透镜的焦点，S'表示烛焰，表示S经凸透镜所成的像，请在图中画出凸透
镜和入射光线经过凸透镜之后的光线。
【解答】解：通过凸透镜光心的光不改变传播方向，连接S'S并延长，与主光轴的交点O为凸透
镜光心的位置，据此画出凸透镜；
延长SA至凸透镜，人眼逆着折射光线看去，看到的是虚像，虚像是折射光线的反向延长线的交
点 ， 连 接 S′ B 并 延 长 ， 可 得 SA 的 折 射 光 线 ， 如 图 所 示 ：24．如图所示，请画出两条入射光线经过凹透镜后的折射光线。
【解答】解：指向另一侧焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主光轴；过凹透镜光心的
光线传播方向不变，如图所示：
25．如图所示，是商场里的试鞋镜，阳阳站在试鞋镜前，他身后的墙壁上有一个摄像头，点S是阳
阳鞋子上的一点，由S出来的一条光线经过试鞋镜反射后射向摄像头，光线a（平行于主光轴）
是通过镜头后的折射光线。请画出：
（1）点S在试鞋镜中的像点S'；
（2）镜头右侧的焦点F；
（3）完成光路。【解答】解：（1）作出光源S关于平面镜的对称点，可得像的位置S′；
（2）连接S′A与平面镜的交点O为入射点，与凸透镜主光轴交于点F，即为镜头右侧的焦点
F；
（3）连接入射点O与S的连线即为入射光线，OA为反射光线，如图所示：
26．
如图所示，ab是点光源S发出经平面镜反射后射向凹透镜焦点F的一条光线，S'是光源S在平面镜中的像。请你根据平面镜成像规律及凹透镜的特点在图中：（请保留必要的作图痕迹）
①标出点光源S的位置。
②画出反射光线ab所对应的入射光线。
③画出光线ab经过凹透镜后的折射光线的大致位置。
【解答】解：
（1）画出像S′关于镜面的对称点S，即为光源S的位置；
（2）连接Sa，可得ab的入射光线；
（3）ab过凹透镜左侧的焦点，不属于凹透镜的三条特殊光线，但由于凹透镜对光线具有发散作
用，光线ab经凹透镜后的折射光线要远离主光轴，如图所示：
27．如图所示，由S点发出的一束光线，在水面处同时发生反射和折射，其反射光经凸透镜后平行
于透镜的主光轴射出，在水中的折射光线恰好经过点A，请完成该现象的光路。（图中F点为凸
透镜的焦点）
【解答】解：由题意可知，反射光线经凸透镜后平行于透镜的主光轴射出，根据凸透镜的三条
特殊光线可知，光线经反射后必然射向焦点F，所以作S点关于水面的对称点S′，连接S′F，
根据平面镜成像规律，S′F与水面的交点为光线射向水面的入射点，连接S与入射点，即为入
射光线，连接A与入射点，即为折射光线，如图所示28．如图所示，光源M（图中没画出）放在焦距为3cm的凸透镜前，0cm处为凸透镜光心。a、b、
c是M发出的三条光线经凸透镜折射后的光线，相交于M′。
①c经凸透镜折射前的入射光线 不经过 （选填“经过”或“不经过”）凸透镜的焦点；
②请在图中画出确定光源M的光路图。
【解答】解：
已知该凸透镜的焦距为3cm，在图中凸透镜两侧距光心3cm处标出焦点F；
因折射光线a过凸透镜焦点，所以其入射光线平行于主光轴；因折射光线 b过光心，而过光心的
光线方向不变，据此画出a、b的入射光线，两入射光线的交点为光源M，如图所示。
折射光线c与凸透镜的交点为该光线的入射点，连接M与光线c的入射点，即c的入射光线，由
图知c的入射光线不经过凸透镜的焦点。
故答案为：①不经过；②见解答图。
29．一束平行于主光轴的光a经过凸透镜后的光路图如图1所示。该凸透镜的焦距为 2.0cm 。
①请在图2中画出光源S经过该凸透镜所成的像S′；②S发出的一束光经过平面镜反射后刚好经过S′，请在图2中完成该光路图。
【解答】解：平行于主光轴的光线通过凸透镜后会聚于焦点，焦点到光心的距离为焦距，由图
可知，焦距f＝2.0cm；
①由S发出的平行于主光轴的光线，过凸透镜后经过焦点；由S点发出的过光心的光线，方向
不变，两条光线的交点就是S的像S′，如图所示：
②过镜面作出点S的对称点S ，即为点光源S在平面镜中的像，连接S S′与镜面交于O点，
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即为入射点（反射点），连接 SO就得到入射光线，连接 OS′即为反射光线，如图所示：故答案为：2.0cm；①见解答图；②见解答图。
30．如图所示，SA、SB为点燃的蜡烛发出的两条光线，光线SA斜射到平面镜上，光线SB平行于
凸透镜的主光轴，O为凸透镜的光心，F为凸透镜的焦点。请根据平面镜成像特点画出光线 SA
经过平面镜反射后的光线和光线SB经过凸透镜折射后的光线。
【解答】解：
①由图知，A为入射点，过A点作法线，根据反射角等于入射角作出SA的反射光线，如图所
示：
②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，由此画出SB经凸透镜折射后的光线，如图所
示：
