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第十七章 欧姆定律（解析版）
课时17.5 第十七章 欧姆定律复习总结
2022年课程标准 物理素养
物理观念：进一步理解控制变量法在实验探究活动的应用；深刻理解欧姆定律各物
3.4.2 知 道 电 理量的意义；知道伏安法测电阻的工作原理；会使用欧姆定律分析解决电阻的串并
压、电流和电 联问题；
科学思维：培养学生通过实验发现与总结规律的基本素养。掌握欧姆定律内容；通
阻。探究电流与
过电阻的测量加强对欧姆定律的理解及应用；理解电阻串、并联电路的基本规律；
电压、电阻的关
科学探究：通过实验探究掌握导体上电流与导体两端电压的关系；通过实验探究掌
系，理解欧姆定
握导体上电流与导体电阻的关系。会利用欧姆定律进行简单计算。会利用伏安法测
律
量导体电阻；利用欧姆定律解答电路问题。
思维导图问题一：欧姆定律
※专题概述
欧姆定律（ ）把电流、电压和电阻三者联系起来，可用来解决串、并联电路中比较复杂的电学
问题。欧姆定律的应用是历年中考的重点，考查的形式几乎包含所有题型。
利用欧姆定律分析电路的一般步骤：
（1）画出等效电路，分析各元件的连接方式；
（2）分析电压表、电流表的测量对象，并注明已知量的符号、数值；
（3）找出各物理量的关系，根据欧姆定律及串并联电路中的电流、电压规律，列出方程式，求出待
测量。
【典例1】（2024·江苏泰州·二模）图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。
电源电压为4.5V，滑动变阻器的最大阻值是50Ω，电流表用0~0.6A 的量程，电压表的量程任意选择，
实验中 R的阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、25Ω。 图乙是他根据实验数据描绘出的I-R 关系图像。由图
像可知：当电压一定时，电流与电阻成 （选填“正比”或“反比”）；他此次实验控制电阻的
两端电压为 V。为确保完成实验且保证电路安全，他预设的定值电阻两端的电压应在
范围之内。
【答案】反比；2.5； 。
【解析】[1]由乙图中实验数据描绘出的I-R关系图像可知：当电压一定时，电流随着电阻阻值的增
大而减小，电流与电阻成反比。
[2]由乙图数据可知：当R=5Ω时，I=0.5A，此时U=IR=5Ω×0.5A=2.5V
1 1 1 1 1
当R=10Ω时，I=0.25A，此时U=IR=0.25A×10Ω=2.5V
2 2 2 2 2
一直到R=25Ω时，I=0.1A，此时U=IR=0.1A×25Ω=2.5V
3 3 3 3 3
因此，每次控制电阻的两端电压为2.5V不变。
[3]当接入的定值电阻最小阻值为R =5Ω，且滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω时，此电路为定
最小
值电阻的最简单电路，此时电路中的电流最大，即
为保电路安全，电流表量程为0～0.6A时，电路中的最大电流只能取I =0.6A，此时定值电阻两
最大
端的电压最大为当接入的定值电阻阻值为R =25Ω，滑动变阻器接入的电阻为最大阻值50Ω时，此时电路串联，
最大
电流最小为
则定值电阻两端的最小电压为
所以，定值电阻两端的电压范围为 。
【典例2】（2024·安徽亳州·三模）如图所示的电路中，电阻 ，闭合开关 ，将单刀双掷
开关 掷于a端，电压表示数为3V；将 切换到b端，电压表示数为1V，则电阻 的阻值为
。
【答案】20。
【解析】由图得，闭合开关S，将单刀双掷开关S，掷于a端，两电阻串联，电压表示数为3V，电
1 2
压表测量电源电压；将S 切换到b端，电路连接方式不变，电压表测量R电压，电压表示数为1V。由串
2 0
联电路电压规律可得 ；
【典例3】（2024·四川广元·二模）如图甲所示的电路中，电源电压恒定， 是定值电阻， 是
滑动变阻器，将滑动变阻器 的滑片P从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表
、 示数变化的图象如图乙中的a、b所示，则 的阻值为 Ω，电源电压为 V。
【答案】10；6。
【解析】[1][2]由题意可得，R与R串联，V 测滑动变阻器R两端电压，V 测电阻R两端的电压，
1 2 1 2 2 1
电流表测电路电流，滑片P从最左端移动到最右端的过程中，电路中的总电阻变小，电流变大，R两端的
1
电压变大，R两端电压变小，所以图线b为V 示数的变化图线，图线a为V 示数的变化图线。则电流相
2 2 1
同时，两电压表示数之和即为电源电压，由图乙可得，当电路电流为0.1A时，电源电压为U=1V+5V=6V由图线b可知，当电流为0.2A时，V 的示数为2V，则R的阻值为 。
2 1
【典例4】（2024·江苏淮安·二模）在“探究电流与电压关系”的实验中，小凯用导线将开关、两
节新干电池、定值电阻、电流表、电压表和规格为“20Ω；2A”的滑动变阻器连接成如图甲所示电路。
（1）小凯正准备闭合开关时，小兰急忙告诉他电路连接有错，现只需要改接一根导线就可更正。请
你在图甲中找出接错的导线，并打上“×”符号，再用笔画线代替导线连接 ；
（2）连接好电路闭合开关前，变阻器滑片P应置于 （选填“A”或“B”）端；
（3）正确连接电路后，由于实验操作不规范，发现电压表、电流表指针偏转情况分别如图乙所示，
则小凯正在进行的操作可能是 （填选项字母）；
A．将滑动变阻器滑片移动到最右端
B．取下定值电阻
（4）小凯排除故障闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表所示。
数据序号 1 2 3 4 5 6
1. 2. 3.
电压U/V 1.5 2.5 3.5
0 0 0
0. 0. 0.
电流I/A 0.3 0.5 0.7
2 4 6
①实验数据中有一组是拼凑的，这组实验是第 组（填序号）；
②分析表格中的数据可得出结论： 。
（5）小明再利用图甲所示的电路探究“电压一定，电流与电阻的关系”。器材更换为：电压恒为
4.5V的电源、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，规格未知的滑动变阻器、电压表（量程：
0~3V）、电流表（量程：0~0.6A）、开关各一个、导线若干。
①他先将5Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑片P到适当位置，控制电压表示数为2V不变，
读出电流表示数记录下来；
②断开开关S，小明用10Ω的电阻代替5Ω的电阻，闭合开关S，此时电流表示数会 0.2A
（选填“大于”、“小于”或“等于”），接着移动滑片P使滑动变阻器接入电路的阻值 （填
“增大”或“减小”）；
③之后小明将20Ω的电阻接入电路实验时，发现无论怎么调节滑片都无法完成实验。为了完成实验
小明想出了两种解决方案：方案一：在电路中再串联一个定值电阻 ，但是发现只有当 为某一特定值
才能完成4组实验；方案二：将电压表控制不变的值提高，但是发现在保证电路安全的情况下最多只能将电压表的值调到2.5V才能完成4组实验。请写出满足上述条件的滑动变阻器规格 （最大阻值
和允许通过的最大电流）。
【答案】如图；A；B；6；电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；大于；增大；
16Ω，0.5A。
【解析】（1）[1]根据实验电路的要求，电压表测定值两端电压，与定值电阻并联，其它元件串
联，故应将定值电阻右端与电流表相连的导线改接到滑动变阻器的上端接线柱上，如图所示：
（2）[2]连接好电路闭合开关前，为防止电流过大而损坏元件，滑动变阻器应接入最大阻值，即滑
片P应置于A端。
（3）[3]如图乙所示，电流表示数为零，表明电路中可能存在断路，电压表接近电源电压，表明电
压表与电源两极是通路，则定值电阻存在断路，故A不符合题意，B符合题意。
故选B。
（4）①[4]在本实验中电源为2节干池，总电压为而数据序号6中，定值电阻两端电压为3.5V时，
高于电源电压，与实际不符，故实验数据中第6组是拼凑的。
②[5]分析表格中的数据，同一电阻，两端的电压与电流的比是一个定值，由此可得出结论：电阻一
定时，通过导体的电流与两端电压成正比。
（5）②[6]断开开关S，小明用10Ω的电阻代替5Ω的电阻，闭合开关S，根据串联电路分压的规
律，此时定值电阻两端分得的电压将变大，即大于2V，根据欧姆定律，此时电流表示数会大于0.2A。
[7]根据实验要求，更换电阻后，定值电阻两端电压应保持2V不变，则此时滑动变阻器应多分担部
分电压，故接入阻值应变大，即移动滑片P使滑动变阻器接入电路的阻值增大。
③[8]定值电阻两端电压改为2.5V不变，接入20Ω定值电阻时，根据欧姆定律及串联电路电压电流
的规律可得
解得滑动变阻器最大电阻至少为16Ω，当接入5Ω定值电阻时，电路中最大电流为
故在保证电路安全的情况下完成4组实验。滑动变阻器规格应为16Ω，0.5A。
问题二：电阻的测量
※专题概述
电阻测量是中考的常考热点，考查形式以实验探究题为主，考查的重点包括电学仪器的使用、电路
图的设计、实物图的连接、实验操作、电路故障的判断、实验数据的处理等。
【典例1】（2022秋·湖北省直辖县级单位·九年级统考期末）某物理实验小组正在使用“伏安
法”测量未知电阻 阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）。（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉 ；闭合开关S前，应将
滑动变阻器滑片P移到最 端（选填“左”或“右”）。
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障原因可能是
。
（3）排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，其读数为
A，则未知电阻 Ω。接下来测量多组实验数据算出 平均值，这是为了减小测量带来的
。
（4）利用图甲实验器材还能完成下列探究实验 （选填“A”或“B”）。
A．探究电流与电压的关系 B．探究电流与电阻的关系。
（5）实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出 阻值。电路如图丙
所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为 ，请你
把以下测量步骤补充完整。
①闭合开关S，滑片p移到a端时，读出电压表示数为 ；
②闭合开关S， ，读出电压表示数为 ；
③待测电阻 （用已知和测量出的物理量符号表示）。
【答案】如图；右；R 断路；0.16；10；误差；A；滑片P移到b端时； 。
x
【解析】（1）[1]因为电源电压为3V，所以电压表选择0~3V的量程，使用“伏安法”测量未知电阻
R的阻值时，应将电压表并联与被测电阻并联，如图所示
x
[2]为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大的一端，故应将将滑动变阻器
滑片P移到阻值最大的右端。
（2）[3]电流表无示数，说明电路中出现断路，电压表有示数，且示数接近于电源电压，说明与电
压表并联的地方出现断路，则电路故障原因可能是R断路。
x（3）[4][5]由乙图可知，电流表选0~0.6A的量程，分度值为0.02A，示数为0.16A。未知电阻的阻
值为
[6]多次测量就平均值可以有效的减小误差，所以接下来测量多组实验数据，算出R 平均值，这是为
x
了减小测量带来的误差。
（4）[7]未知电阻是一个定值电阻，利用滑动变阻器可以改变电路中的电流，记录多组电压、电流
值，所以还可以探究电阻一定时，电流与电压的关系，故A符合题意，B不符合题意。
故选A。
（5）①闭合开关S，滑片p移到a端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，即只有R 接入电路，此
x
时电压表测电源电压，读出电压表示数为U，即电源电压U′=U。
1 1
②[8]闭合开关S，滑片P移到b端时，滑动变阻器与R 串联，且滑动变阻器接入电路中的阻值最大
x
为R ，此时电压表测R 两端的电压，读出电压表示数为U=U。则此时滑动变阻器两端的电压为U
max x x 2 滑
=U′-U=U-U
x 1 2
电路中的电流为
③[9]则未知电阻的阻值为 。
【典例2】（2022秋·河南三门峡·九年级统考期末）现有两个阻值不等的未知电阻R和R，为了
1 2
比较它们的阻值大小，几个同学分别设计了如图所示的四种电路，其中不可行的是图（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A。
【解析】A．两电阻串联，电流表测量通过电路的电流，无法比较两电阻阻值的大小，故A不可行，
符合题意；
B．两个电阻串联，两个电压表分别测量两个电阻两端的电压，根据电压的大小就可以比较出电阻的
大小，故B可行，不符合题意；
C．两电阻并联在电路中，根据欧姆定律和并联电路电压规律可知，电阻越大，通过电阻的电流越
小，故C可行，不符合题意；D．两个电阻并联，一个电流表测干路电流，一个测支路电流，根据并联电路的电流特点，可以求出
另一支路的电流大小，根据欧姆定律和并联电路电压规律可知，电阻越大，通过电阻的电流越小，故D
可行，不符合题意。
故选A。
【典例3】（2022秋·河南驻马店·九年级统考期末）如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量
未知电阻R阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值
x 0
未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出R阻值的电路（ ）。
x
A．只有① B．只有②
C．只有②③ D．只有②③④
【答案】D。
【解析】①S接1和2时电流方向改变，电压表会出现反偏，故①不可行；
②闭合S，两电阻串联，测出R电压，再闭合S，测出电源电压，可计算出R电压，根据 计
1 x 2 0
算出电流，根据 计算R电阻，故②可行；
x
③闭合S，两电阻串联，测出电流，根据U=IR可推导出总电压，再闭合S，R短路，测出电流，根
1 2 0
据U=IR可推导出总电压，两次总电压相同，解方程可得R电阻，故③可行；
x
④闭合S，S接1，R和R串联，将R阻值调到0，测得电流，S接2，R和R串联，将R阻值调到0，
1 x 0
测得电流，两次电源电压相等，可解得Rx电阻，，故④可行。
故选D。
【典例4】（2022秋·湖北省直辖县级单位·九年级统考期末）在“测量额定电压为2.5V的小灯泡
的电阻”的实验中：
（1）实验小组连接了如图甲所示的电路，同组的小明发现电路有一根导线连接有误，请你在这根导
线上打“×”，并用笔画线代替导线，画出正确的连线；( )
（2）排除故障后，移动滑片至某一位置时电压表的示数为2.2V，为使小灯泡正常发光，应将滑片向
（选填“左”或“右”）移动；（3）小明根据测出的数据在图乙中画出了小灯泡电流随电压变化的关系图像。小灯泡正常发光时的
电阻为 Ω。小明分别求出不同电压下小灯泡的电阻，然后求出电阻的平均值，他的这种做
法 （选填“合理”或“不合理”）；
（4）另一组小雨在没有电流表的情况下用图丙所示的电路测R的阻值，其中R是电阻箱（阻值可
x
调、可读），请帮助她完成实验步骤：
①只闭合开关S、S，移动滑动变阻器的滑片，使电压表指针指在合适位置，读出电压表读数为U，
1 3 1
读出电阻箱的读数为R；
②只闭合开关 ，保持滑动变阻器的滑片位置及电阻箱的阻值不变，读出电压表读数为
U；
2
③则R= （用U、U、R表示）；
x 1 2
若步骤②中，不小心将滑片向右移动了少许，其它操作正确，则测得R的阻值比真实值偏
x
（选填“大”或“小”）。
【答案】如图；左；12.5；不合理；S、S； ；大。
1 2
【解析】（1）[1]图中电压表与灯泡串联，电流表与灯泡并联了，应该是电压表与灯泡并联，电流
表与灯泡串联，如下图所示：
（2）[2]电压表的示数为2.2V低于小灯泡的额定电压，所以应该增大小灯泡两端的电压，小灯泡才
能正常发光，根据串联分压的规律可知应减小滑动变阻器连入电路的电阻从而减小滑动变阻器两端的电
压，所以应将滑片向左移动。
（3）[3]由图乙知小灯泡正常发光时的电流为0.2A，小灯泡正常发光时的电阻
[4]小灯泡在不同电压下的电阻不同，分别求出不同电压下小灯泡的电阻，然后求出电阻的平均值，
他的这种做法不合理。
（4）②[5]只闭合开关S、S，电压表测量定值电阻R两端的电压，移动滑动变阻器的滑片，使电压
1 3 x
表指针指在合适位置，读出定值电阻R两端电压为U，读出电阻箱的读数为R。
x 1
③[6]只闭合开关S、S，保持滑动变阻器的滑片位置及电阻箱的阻值不变，用电压表测量电阻箱和
1 2
定值电阻R两端的总电压为U；根据串联电路电压特点得，电阻箱两端的电压U =U-U
x 2 箱 2 1
根据串联电路电流特点和欧姆定律得定值电阻R的阻值
x
[7]若步骤②中，不小心将滑片向右移动了少许，滑动变阻器接入电路的阻值变大，分担的电压变
大，则电阻箱和定值电阻R分担的电压变小，则U变小，其它测量准确，由
x 2
得，R测量值会变大。
x
问题三：动态电路
※专题概述
动态电路是根据欧姆定律及串并联电路的性质，来分析电路中由于某一部分的变化而引起的整个电
路中各部分物理量及其比值关系等的变化情况。动态电路分析是中考重点考查的内容之一。
当遇到比较简单的动态电路问题时，可直接利用串、并联电路的电压、电流规律进行分析；当遇到
比较复杂的动态电路问题时，可依照“局部→整体→局部”的顺序，先从阻值变化入手，以电流关系为
纽带，逐一判知各部分电压、电流的变化情况。
【典例1】（2024·重庆綦江·一模）为减少汽车排气对环境的污染，保障人体健康，我国于2021
年对燃油车实施了“国六”标准。如图甲是物理科技小组设计的汽车有害尾气排放检测电路，R为气敏电
阻，其阻值随有害尾气浓度 变化的曲线如图乙所示， 为定值电阻，电源两端电压保持不变。当有害
尾气浓度 增大时，则下列判断中正确的是（ ）。
A．电压表示数变小，电流表示数变小
B．电压表示数变大，电路总功率变大
C．电压表示数与电流表示数的比值不变
D．电压表示数变化量与电流表示数的变化量的比值不变
【答案】D。
【解析】AB．电路为串联电路，电压表测量气敏电阻两端电压，由图乙可知，当有害尾气浓度 增大时，气敏电阻阻值减小，由 可知，电路中电流增大，即电流表示数变大；由串联分压的特点可
知，气敏电阻两端的电压减小，即电压表示数变小，电源电压不变，由 可知，电路总功率变大，
故AB错误；
C．电压表示数与电流表示数的比值等于气敏电阻的阻值，气敏电阻阻值减小，所以电压表示数与电
流表示数的比值减小，故C错误；
D．电源电压不变，所以电压表示数变化量也等于定值电阻两端电压变化量，串联电路电流处处相
等，所以电压表示数变化量与电流表示数的变化量的比值等于定值电阻的阻值，所以比值不变，故D正
确。
故选D。
【典例2】（23-24九年级下·北京·期中）如图所示，电源电压保持不变，R＝30Ω，R＝10Ω。
2 3
当闭合开关S，断开开关S、S 时，电压表的示数为4V，电流表示数为0.2A，则电源电压为 V；
1 2
当开关S、S、S 都闭合时，电流表的示数为 A。
1 2
【答案】6；0.5。
【解析】[1][2]闭合开关S，断开开关S、S 时，R与R串联，电流表测电路的电流，电压表测R两
1 2 1 3 1
端的电压，所以R的电阻
1
则电源电压
当开关S、S、S 都闭合时，R被短路，R与R并联，电流表测干路电流，则R与R两端的电压均等
1 2 3 1 2 1 2
于电源电压，通过R的电流
1
通过R的电流
2
根据并联电路的电流规律可得，电流表示数 。
【典例3】（2024·江苏泰州·二模）如图所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后，在滑动变
阻器滑片P 向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）。A．电压表 V 示数变大，电流表 A 示数变大
1
B．电压表 V 示数变大，电压表 V 示数变小
1 2
C．电压表 V 示数与电流表 A示数之比不变
1
D．电压表 V 示数与电流表 A示数之比变大
2
【答案】D。
【解析】由题图可知，滑动变阻器与定值电阻R串联，电压表V 测量滑动变阻器两端的电压，电压
1
表V 测量电源电压，电流表测量电路中的电流；在滑动变阻器滑片P向右移动的过程中，滑动变阻器接
2
入电路的电阻变大，由串联电路的电阻特点可知，电路的总电阻变大，由 可知，此时电路中的电流
变小，即电流表的示数变小；由U=IR可知，定值电阻R两端的电压变小，由于串联电路中电源电压等于
各用电器两端的电压之和，所以滑动变阻器两端的电压变大，即电压表V 的示数变大；由于电源电压保
1
持不变，所以电压表V 的示数不变；因此电压表 V 示数与电流表 A示数之比变大，电压表 V 示数与电
2 1 2
流表 A示数之比变大。故D正确，ABC错误。
故选D。
【典例4】（2024·广东·二模）某商场为了统计出入的人流量，在大门前安装自动计数装置。简化
电路图如图甲所示。 为红外线感应电阻（有人员通过时，阻值较小；无人员通过时，阻值较大），
为定值保护电阻。某时段电压表示数随时间变化的图象如图乙所示。已知计数器电路的电源电压恒为
3V，保护电阻 的阻值为20Ω。则（ ）。
A．电压表示数为1V时，计数器会计数一次
B．有人通过购物中心大门时，感应电阻的阻值为10Ω
C．有人通过购物中心大门时， 两端的电压与通过 的电流的比值变大
D．有人通过商购物中心大门和没有人通过购物中心大门电路的电流之比为1︰2
【答案】B。【解析】AB．由图甲可知R、R串联，电压表测R两端的电压，当电压表示数为2V时，电路中的电
1 0 0
流为
根据串联电路的电压特点可知，此时R两端的电压U=U-U=3V-2V=1V
1 1 0
由欧姆定律可知，此时R的阻值
1
当电压表示数为1V时，电路中的电流
根据串联电路的电压特点可知，此时R两端的电压Uʹ=U-U ʹ =3V-1V=2V
1 1 0
由可知，此时R的阻值
1
根据题意可知，有红外线照射时，阻值较小；无红外线照射时，阻值较大，所以当有人通过商场大
门时，光敏电阻R阻值较小，此时电压表示数为2V，计数器会计数，故A不符合题意，B符合题意；
1
C．R两端的电压与通过R的电流的比值为定值，R的阻值不变，故C不符合题意；
0 0 0
D．没有人通过商场大门时，电路中的电流为Iʹ=0.05A，有人通过商场大门电路的电流为I=0.1A，则
有人通过商场大门和没有人通过商场大门电路的电流之比I:I′=0.1A: 0.05A=2:1
故D不符合题意。
故选B。
问题四：电路安全问题
※专题概述
电流表、电压表、滑动变阻器、用电器（小灯泡等）工作时都有允许通过的最大电流或最大电压，
如果把它们组合在一起，接入电路，就须对电路中最大电流及其最大电压有所限制，否则容易烧坏部分
电路元件。电路安全问题有以下三方面：
（1）用电器安全问题：为了保证用电器安全，应使用电器两端电压不高于其所能承受的最大电压，
通过用电器的电流不超过其所能允许通过的最大电流；
（2）滑动变阻器安全问题：为了保证滑动变阻器安全，应使通过滑动变阻器的电流不能超过其所能
允许通过的最大电流；
（3）电流表、电压表安全问题：为了保证电流表、电压表安全，电路中电流表、电压表的测量值应
不超过其所使用的量程。
解答电路安全问题时，应依据“照顾弱者”的原则进行取值，即串联取小电流、并联取小电压。
【典例1】（2024·江苏常州·一模）如图所示电路，电阻R标有“5Ω；1.4A”，R标有“3Ω；
1 2
2A”，电流表A、A 的量程均为0~3A，电压表量程0~15V，在a、b间接入电压可调的直流电源.闭合开关
1 2
S后，将电源电压调为3V，电流表A 示数为 A，为保证R、R及电表均不损坏，则允许加的电源
1 1 2
电压不得超过 V。【答案】1.6；5.625。
【解析】由电路图可知，R与R并联，电流表A 测干路电流，电流表A 测R支路的电流，电压表测
1 2 1 2 2
电源的电压。
[1]电源电压调为3V时，通过两电阻的电流分别为 ，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表A的示数
I=I+I=0.6A＋1A=1.6A
1 2
[2]由 可得，两电阻两端允许所加的最大电压分别为
因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，为了保护电阻R，电源电压不能超过6V；此时干路电
1
流为
所以，为保证电流表A 不损坏，干路电流最大为3A，根据并联电路的特点和欧姆定律可得电源电压
1
最大为 。
【典例2】（2024·四川泸州·一模）如图所示，电源电压为9V，R的阻值为20Ω，滑动变阻器R
1 2
标有“100Ω；1A”字样，电流表接0～0.6A的量程，在探究过程中至少有一个开关闭合，调整开关S、
1
S 的状态及R的大小，在保证电路安全的前提下，干路电流的最大值为 A；若开关S、S 都闭合，滑
2 2 1 2
动变阻器向左调节时，电流表的示数将 ，在保证电路安全的前提下，R的取值范围为 。
2
【答案】0.6；变大； 。
【解析】[1]若开关S、S 都闭合，两个电阻并联；由图知电流表在干路上，电流表接0 ~ 0.6A的量
1 2
程，所以干路电流的最大值为0.6A。
[2]若开关S、S 都闭合， R支路的电流不变，滑动变阻器向左调节时，接入电路的电阻减小，R支
1 2 1 2
路的电流变大，干路电流变大，电流表的示数将变大。[3]R支路的电流
1
干路电流的最大值为0.6A时，R支路的电流
2
滑动变阻器的最小值
R接入电路的电阻越大，支路电流越小，电路越安全，R可以接入最大值，R的取值范围为
2 2 2
。
【典例3】（23-24九年级下·重庆开州·阶段练习）如图所示的电路，电源电压大小保持不变，电
阻 ，滑动变阻器 的规格为“40Ω 0.5A”。电压表和电流表接入电路的量程分别为
0~3V和0~0.6A。
（1）只闭合 ，电流表的示数为0.1A，求电源电压：
（2）同时闭合 、 、 ，当P置于 中点时，并暂时断开电压表，求通过电流表的电流；
（3）只闭合 ，在保证电路各元件安全的前提下，求滑动变阻器可调节的阻值范围。
【答案】（1）4.5V；（2）0.375A；（3）0~30Ω。
【解析】（1）只闭合开关S，R、R串联，电流表测量电路电流，电流表的示数为0.1A，因串联电
1 1 2
路各处电流相等，且总电阻等于各部分电阻之和，则根据欧姆定律知道，电源电压
（2）闭合S、S、S，R被短路，R、R并联，电流表测量干路电流，并联电路各支路两端电压相
1 2 3 2 1 3
等，此时通过R的电流
1
当P置于R中点时，通过R的电流
3 3
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过电流表的电流
（3）只闭合开关S，R、R串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路电流。当滑动变阻器
2 2 3 3
接入电路的阻值为0时，电路为R的简单电路，此时电路中的电流
2
电流表的量程为0～0.6A，故电路各元件安全；
电压表的量程为0-3V，故滑动变阻器两端的电压最大为3V，根据串联电路的电压特点知道，定值电
阻两端的电压为此时电路中的电流
根据欧姆定律知道，电路的总电阻
根据电阻串联的特点可知滑动变阻器接入电路的阻值
故滑动变阻器R可调节的阻值范围为0～30Ω。
3
答：（1）电源电压大小为4.5V；（2）通过电流表的电流为0.375A；（3）滑动变阻器可调节的阻
值范围为0～30Ω。
【典例4】92．（2024九年级下·全国·专题练习）小明参加学校物理社团活动，借助老师的器材
设计了一个压力测试机，可以利用电流表的示数来反映压力的大小，其中用到了压敏电阻 ，其阻值随
着压力的增大而减小，小明设计的电路图如图甲所示，电流 与压力F的关系图像如图乙所示。已知电源
电压为36V，定值电阻 的阻值为 ，电流表量程为 。当压力为0N时，电流表示数为 。
（1）请计算当压力为0N时， 的阻值；
（2）请写出压力F与 阻值大小的数量关系式，并计算该测试机可以承担的最大压力；
（3）老师告诉小明用阻值为 的定值电阻 替换 可以增大该测试机的量程，替换后测试机的
测量范围为 ，求电流表的示数变化范围。（计算结果保留两位小数）
【答案】（1） ；（2） ，90N；（3） 。
【解析】（1）根据电路图可知，定值电阻与压敏电阻R串联，电流表测量电路中的电流。当压力为
0
0N时，电流表示数为 ，电路的总电阻
根据串联电路电阻的特点可知R的阻值
0
（2）由图乙可知，电路中的电流的倒数与压力成一次函数关系，而电压不变，电阻与电流的倒数成
正比关系，则压敏电阻R与压力F的关系为一次函数，设为
0
由图像可知，当 时， ，则 ，电路的总电阻
此时R的阻值
0
当F=0时， ，可知可得 ，
压敏电阻R随压力F变化的关系式
0
电路中的最大电流 ，由 可得，电路中的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以R的最小阻值
0
此时R上的压力最大，则
0
解得 。
（3）用阻值为 的定值电阻 替换 ，测试机的测量范围为 ，当F=0时，总电阻
电路中的电流
当F=100N时，总电阻
电路中的电流
电流表的示数变化范围是 。
答：（1）请计算当压力为0N时，R的阻值是 ；（2）压力F与R阻值大小的数量关系式是
0 0
，该测试机可以承担的最大压力90N；（3）电流表的示数变化范围是
。
【【过过关关检检测测】】
一、选择题
1．（2024·广东广州·一模）如图，电源电压恒定，小昕将金属夹子a与夹在铅笔芯左端固定，夹
子b分别接在甲、乙、丙、丁，记录电流表示数如表，其中记录错误的一组是（ ）。
b夹子的位置 甲 乙 丙 丁
电流表读数I/A 3.0 2.4 3.1 1.7
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C。
【解析】导体的电阻与导体的长度有关，导体的长度越长，电阻越大，夹子b分别接在甲、乙、
丙、丁时，铅笔芯接入电路的长度边长，电阻逐渐变大，根据欧姆定律 可知通过电流的电流逐渐变
小，比较表格数据可知记录错误的一组是丙。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2．（2024·安徽池州·三模）如图所示，电源两端电压不变，不考虑小灯泡电阻受温度的影响，闭
合开关S后，滑动变阻器的滑片P向a端滑动过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．电压表V的示数变大 电流表 A 示数不变
1
B．电流表A 的示数变小 电流表 A 的示数变小
2 1
C．电压表 V 与电流表 A 示数的比值不变
2
D．电压表 V 与电流表 A 示数的乘积变小
2
【答案】D。
【解析】由图得，变阻器与L并联，电压表V测量电源电压，电流表A 测量L电流，电流表A 测量
1 2
干路电流，滑片P向a端滑动过程中，变阻器接入电路中电阻变大。
A．并联电路各支路独立工作互不影响，电压表V测量电源电压，电压表V的示数不变，电流表A 测
1
量L电流， 电流表 A 示数不变，故A错误；
1
B．电流表A 测量L电流，电流表A 测量干路电流，滑片P向a端滑动过程中，变阻器接入电路中电
1 2
阻变大，通过滑动变阻器的电流变小，因此电流表 A 示数不变，电流表A 的示数变小，故B错误；
1 2
CD．滑片P向a端滑动过程中，变阻器接入电路中电阻变大。通过滑动变阻器的电流变小，干路电流
变小，故A 示数变小，电压表V与电流表A 示数的比值变大；电压表 V 与电流表 A 示数的乘积变小。
2 2 2
故C错误，D正确。
故选D。
3．（23-24九年级下·山东烟台·期中）如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，将
滑动变阻器R的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．电流表A示数变大，电压表 示数不变
B．电流表A示数变大，电压表 示数变大C．电压表 示数变小，灯泡L亮度变亮
D．电压表 示数不变，灯泡L亮度变亮
【答案】C。
【解析】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表V 测灯泡两端电压，电压表V 测滑动变阻
1 2
器两端电压，电流表测电路电流。
滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，根据串联分压知识可知，滑动变阻器分压变
小，即电压表V 示数变小。电源电压不变，故灯泡分压变大，即电压表V 示数变大。滑动变阻器接入电
2 1
路阻值变小，此时电路总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路的电流变大，电流表示数变
大，通过灯泡电流变大，灯泡变亮。综上所述，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．（2024·湖北武汉·二模）酒精气体传感器是一种气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化而
变化如图甲所示，将该气敏电阻与一阻值为30Ω定值电阻串联接入电源电压为9V的电路中，连接电流表
和电压表就组成了简易的酒精测试仪，如图乙所示。现场检测时，驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测
试仪中电压表的示数也越大。下列说法正确的是（ ）。
A．乙图电路中的 电阻是探测酒精浓度的气敏电阻
B．如果将电流表改装为酒精测试仪显示器，则酒精气体浓度的0应标在电流表的最左侧零刻度线上
C．如果将电流表改装为酒精测试仪显示器，则电流表需要选择“0~3A”的量程
D．如果将电压表改装为酒精测试仪显示器，不喝酒吹气时电压表示数为3V
【答案】D。
【解析】A．由图甲知，气敏电阻的阻值随着酒精气体浓度的增加而减小。图乙中，两个电阻串联，
电压表测电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流。酒精气体浓度越大时，电压表示数也越大，而此
1
时气敏电阻的阻值变小，据串联电路的分压特点知，气敏电阻两端的电压变小，所以R是探测酒精浓度
2
的气敏电阻，故A错误；
B．如果将电流表改装为酒精测试仪，气敏电阻的阻值随着酒精气体浓度增加而减小，则酒精气体浓
度为0时，气敏电阻的阻值最大，由图甲知，最大电阻为60Ω，电路中的电流最小，此时电路的总电阻
R=R+R=30Ω+60Ω=90Ω
1 2
电路的电流
所以酒精气体浓度的0应标在电流表的0.1度线上，故B错误；C．定值电阻R=30Ω，则电路中的最大电流
1
所以电流表选择0~0.6A量程，故C错误；
D．将电压表改装为酒精测试仪显示器，不喝酒吹气时，酒精气体浓度为0，气敏电阻的阻值最大为
60Ω，据串联电路的分压特点有U∶(U-U)=R∶R
1 1 1 2
即U∶(9V-U)=30Ω∶60Ω
1 1
解得，电压表的示数U=3V，故D正确。故选D。
1
5．（2024·四川成都·二模）小明在“探究电流与电阻的关系”时，连接的电路如图甲所示。他用
阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻分别进行了4次实验，得到电流与电阻的关系图像如图乙所
示。下列说法正确的是（ ）。
A．实验中进行多次实验的目的是为了减小实验误差
B．分析图乙可得：电压一定时，电阻与电流成反比
C．分析图乙可知，实验中电压表的示数一直为3V不变
D． 由5Ω换成10Ω时，应向左调节滑动变阻器滑片
【答案】D。
【解析】A．在探究电流与电阻的关系的实验中，进行多次测量，是为寻找普遍规律，故A错误；
B．图乙中，每组对应的电流与电阻的乘积都是定值2，所以可得：电压一定时，电流与电阻成反
比，不能说成电阻与电流成反比，故B错误；
C．图乙中，每组对应的电流与电阻的乘积是定值电阻两端的电压，即电压表示数，所以示数一直为
2V。故C错误；
D．由图甲知，变阻器与定值电阻串联连接，定值电阻R由5欧换成10欧时，若变阻器的滑片不
1
动，据串联电路的分压特点知，定值电阻两端的电压变大，为了保持定值电阻两端的电压不变，应增大
变阻器接入电路的阻值，所以滑片应向左移动，故D正确。
故选D。
6．（2024·辽宁·一模）如图所示电路，先闭合开关S，移动滑片P，使灯泡正常发光，电流表和
电压表均有示数；再闭合S，下列说法正确的是（ ）。
1A．只有一个电表可能损坏
B．灯泡变亮
C．R的电流变化量大于R的电流变化量
1 2
D．滑片P向右滑动能使灯泡正常发光
【答案】AC。
【解析】A．如图所示电路，先闭合开关S，移动滑片P，使灯泡正常发光，此时灯泡L和R串联，
2
电压表测的是L的两端电压，电流表测的是电路电流；再闭合S，此时R与L并联后再与R串联，根据
1 1 2
串并联电路的特点可知，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路的总电流变大，即电流表示数变
大，因此通过R的电流变大，由于R接入电路的电阻不变，根据欧姆定律可知，R的两端电压变大，根
2 2 2
据串联电路的电压特点可知，L和R的两端电压变小，所以电压表示数变小；所以电压表不会损坏，电流
1
表有可能损坏，故A正确；
B．L的两端电压变小，所以灯泡变暗，故B错误；
C．根据串并联电路的电流特点可知，通过L和R的电流变化量之差等于通过R的电流变化量，由于
1 2
L的两端电压变小，根据欧姆定律可知，通过L的电流变小，而通过R的电流是变大的，所以R的电流变
1 1
化量大于R的电流变化量，故C正确；
2
D．滑片P向右滑动，变阻器接入电路的电阻变大，根据串联分压可知，变阻器的两端电压变大，根
据串联电路的电压特点可知，L和R的两端电压变小，L不能正常发光，故D错误。
1
故选AC。
二、填空题
7．（2024·广东汕头·一模）如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器 R的滑片P向右移动
2
时，电流表A 的示数将 ，电压表V的示数与电流表A 的示数的比值 。（以上两空均选填
1 2
“变大”“变小”或“不变”）。当滑片P移到某一位置时，两电流表的指针偏转角度相同，则此时
R∶R= 。
1 2
【答案】变小；不变；4∶1。
【解析】[1]由电路图知，开关闭合，两个电阻并联在电路，电流表A 测干路的电流，A 测通过R的
1 2 1
电流，电压表测电源电压。滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电源电压不变，通过变
阻器R的电流变小，而R支路的电流不变，所以干路的电流变小，即A 的示数变小。
2 1 1[2]电压表V的示数与电流表A 的示数的比值等于R的阻值，R的电阻保持不变，所以两者的比值不
2 1 1
变。
[3]两电流表指针偏转角度相同时，据并联电路的电流特点知，A 选用大量程，A 选用小量程，则
1 2
I∶I=5∶1，所以I∶I I∶I=(I-I)∶I=(5-1)∶1=4∶1
1 2 R2 R1= R2 2 1 2 2
据 得R∶R=I∶I=4∶1。
1 2 R2 R1
8．（2024·江西南昌·二模）如图所示，电源电压保持不变，已知 ，闭合开关S，将开关S
1 2
掷到2时，小灯泡恰好正常发光；断开开关S，将开关S 掷到1时，电压表的示数 ，电流表的
1 2
示数 （均选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】变大；变小。
【解析】[1]闭合开关S，将开关S 掷到2时，L与R并联，此时电压表被短路，示数为0，断开开
1 2 2
关S，将开关S 掷到1时，此时R与L串联，电压表测量R两端电压，故电压表的示数变大。
1 2 1 1
[2]根据电阻的串联和并联规律可知，闭合开关S，将开关S 掷到2时，L与R并联，电路中总电阻
1 2 2
小于R的电阻；断开开关S，将开关S 掷到1时，R与L串联，电路中总电阻大于R的电阻。电流与电
2 1 2 1 1
阻成反比，故并联电流大，串联电流小，故电流表示数变小。
9．（2024·吉林长春·二模）小明想为电热毯设计一个温度自动开关，当温度达到或超过50℃时，
温控开关（无电阻）自动断开电路。于是他选购了制作所需的原材料，并按如图甲所示的电路图进行了
连接，a和b为单刀双掷开关 的两个接触点。其中电阻箱最大阻值为999Ω。热敏电阻 其阻值随温度
T的变化关系如图乙所示。
（1）他将滑动变阻器的滑片移到d端后闭合开关 ，并将开关 与接触点 连接后，调节
的阻值达到合适，然后调节 ，直到温控开关断开电路，最后改变开关 的接触点，调试完成；
（2）用调试好的装置进行测量，观察到室内温度计的示数为20℃，此时电压表的示数为12V；闭合
电热毯的开关，然后将 与电热毯接触，电压表的示数为7.5V时温控开关断开电热毯的电路。请通过计
算求出当电压表示数为10V时电热毯的温度 ；
（3）若想使断开电路时的温度略高于50℃，他应该将滑动变阻器的滑片向 适当移动一段距离。
【答案】ｂ；电阻箱；滑动变阻器；40℃；右。
【解析】（1）[1][2][3]由乙图可知当环境温度为50℃，R的阻值为100Ω，测试时应先将电阻箱接
T
入电路中的阻值调到100Ω，再调节滑动变阻器，直至温控开关断开电路，保持滑动变阻器滑片位置不
动，用R替换电阻箱接入电路，则当环境温度达到或超过50℃时，R的阻值为100Ω或小于100Ω，电路
T T
中电流达到一定的值，温控开关就会自动断开电路，故应先将开关 与接触点b连接后，调节电阻箱的
阻值达到合适，然后调节滑动变阻器。
（2）[4] 调试好的装置中R与滑动变阻器串联，由图乙并结合题意可知，当R为400Ω时，其两端
T T
电压为12V，当R为100Ω时，其两端电压为7.5V，根据串联电路的电压规律有 ，将两组
T
数据代入得 ①
②
解①②得 ，
当电压表示数为10V时，电路中的电流为
R此时的电阻为
T
又由乙可知R与温度t的关系为线性关系，则有
T
③
④
解③④得 ，
则R与温度t的关系为
T
当R为200Ω时，温度为
T
（3）[5]若想使断开电路时的温度略高于50℃，即R的阻值更小些，才达到温控开关的启动电流，
T
则应该使滑动变阻器的电阻变大些，可将滑动变阻器的滑片向右适当调节。
10．（2024·江苏常州·一模）如图甲所示的电路中，R为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压不
1 2
变.闭合开关S后，滑片P从最左端移动到最右端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所
示，则R的最大阻值为 Ω，R的阻值为 Ω。
2 1
【答案】20；10。【解析】[1][2]由甲图可知，两电阻串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。 当滑
2
动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I=0.6A，根据欧姆定律可得，电源
1
的电压 ①
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由乙图可知，I=0.2A， U=4V。滑动
2 2
变阻器的最大阻值
串联电路中总电压等于各分电压之和， 电源的电压 ②
电源的电压不变， 则
解得： R= 10Ω。
1
三、实验题
11．（23-24九年级下·湖南长沙·期中）如图甲所示，是创新小组的同学们“探究电流与电阻的关
系”的实验电路。已知电源电压恒为6V，滑动变阻器的规格为“40Ω 1A”，定值电阻有5个（阻值分
别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）。
（1）依次将5Ω、10Ω、15Ω和20Ω的定值电阻接入a、b间进行实验。根据测量数据作出了电流
表示数I与a、b间定值电阻R的关系图像，如图乙所示。
①实验时他们须控制定值电阻两端的电压 不变，由图乙可知 V；
②实验结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。
（2）当他们用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，发现电压表示数始终不能调为 。在电源电压不变
的情况下，同学们想只通过提高定值电阻两端电压 的方式使所有的定值电阻都能完成实验，则 的值
至少应该提高到 V。（结果保留1位小数）
【答案】2；反；2.4。
【解析】（1）①[1]由乙图可知，该实验中控制a、b间电压的值为
②[2]由乙图发现，对应电流与电阻的乘积为定值，所以可得出结论：电压一定时，通过导体的电流
与导体的电阻成反比。
（2）[3]根据串联电路的分压规律可知，用25Ω的电阻替换20Ω的电阻后，发现电压表示数始终不
能调为 的原因是滑动变阻器的最大阻值太小。当提高定值电阻两端电压 后，接入的电阻为25Ω
时，滑动变阻器以最大阻值接入电路中时可以完成实验。则有
当 时，滑动变阻器全部电阻接入电路中分去的电压为3.68V，无法完成实验，所以 的值
最少要提高到2.4V。12．（2024·湖北·一模）在“探究电流与电压关系”的实验中，小明使用电压恒为3V的电源、开
关、导线若干、定值电阻R、电流表、电压表和滑动变阻器连接了图甲所示的部分电路：
（1）请用笔画线代替导线将图甲电路补画完整 ；
（2）闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，移动滑片P，两电表示数均无变化，则故障可
能是 。排除故障后进行实验，小明调节滑片使电压表示数为0.5V，记录电流表示数；再将滑片向
（填“A”或“B”）端移动，使电压表示数为1.0V，再次记录电流表示数。此实验中滑动变阻器的主要
作用是 ；
（3）小明通过调节滑动变阻器，测出了5组数据，他将所得数据描点连线，画出R的I-U图像如图
乙所示，根据图像可得出结论： ；
（4）同学们对实验进行了拓展，利用电源（电压未知但恒定不变）、阻值为 的定值电阻、电压
表、开关等器材，设计了如图丙所示的电路，测出 的阻值，请你将下列实验步骤补充完整：
①闭合开关 断开 ，读出电压表的示数为U；
② ，读出电压表示数为 ；
③待测电阻阻值的表达式 （用 、U， 表示）。
【答案】如图；电阻R断路；B；改变电阻R两端的电压（和通过的电流）；电阻一定时，通过导体
的电流与它两端的电压成正比；同时闭合 和 （再闭合 ）； 。
【解析】（1）[1]图甲中，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表并联在定值电阻两端，电源电压为
3V，故电压表选择小量程。具体如图所示：
（2）[2]闭合开关后，电流表无示数、电压表有示数，说明电压表可能是串联进电路，且移动滑片
P，两个电表的示数无变化，说明电阻R断路，导致电压表串联进电路。
（2）[3][4]滑片向B移动，接入电路的阻值变小，总电阻变小，电流变大，根据串联分压原理可知
定值电阻分到电压变大，即电压表的示数变大，所以此实验中滑动变阻器的作用在于改变定值电阻两端
的电压。（3）[5]由图像可知是一条过原点的直线，所以可得结论：电阻一定时，通过通过导体的电流与它
两端的电压成正比。
（4）[6][7]闭合开关S 断开S，电压表串进电路，读出电压表的示数为U，即为电源电压；再闭合
1 2
S，R和R串联接入电路，读出电压表示数U，则R的电压为
2 0 x 1 x
根据串联电路电流处处相等可得 。
四、计算题
13．（2024·河北石家庄·一模）如图甲所示电路，灯泡L电阻为5Ω，变阻器R上标有“10Ω
1
1A”字样，移动滑片，当电压表示数为2V，电流表示数为0.5A时，灯泡恰好正常发光（灯丝电阻保持不
变），求：
（1）此时的电源电压；
（2）若电流表采用0~0.6A量程，电压表采用0~3V量程，电路安全的情况下，滑动变阻器允许的调
节范围；
（3）用另一个定值电阻R替换小灯泡，并更换电源，移动滑片到某一个位置，电流表和电压表指针
2
位置如图乙所示（可能与之前相比更换了量程但在后续操作中量程不变），当向某个方向移动变阻器的
滑片到某位置时，其中一个电表指针达到满偏，另一个电表指针达到满偏 处，则定值电阻R的可能
2
值。
【答案】（1）4.5V；（2）4~10Ω；（3）4Ω或6Ω。
【解析】（1）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中
1 1
的电流，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯正常发光，所以，电源的电压
U=U+U=IR+U=0.5A×5Ω+2V=4.5V
L 1 L 1
（2）由题意可知，灯泡正常发光时的电流为0.5A，变阻器允许通过的最大电流为1A，因串联电路
中各处的电流相等，所以，电路中的最大电流I =0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时
大
电路中的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值
R =R -R=9Ω-5Ω=4Ω
1小 总 L
当电压表的示数U =3V时，电路中的电流最小，此时灯泡两端的电压U =U-U =4.5V-3V=1.5V
1大 L小 1大
此时电路中的电流即
解得R =10Ω，所以，滑动变阻器在此电路中允许的调节范围为4Ω~10Ω。
1大
（3）因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，由图乙可知，此时电路中的电流I=0.5A，若
1
电压表的量程为0~15V其示数为12V，电压表的量程为0~3V其示数为2.4V，则滑动变阻器接入电路中的
电阻 ，
所以，电压表的量程为0~3V；①设电流表达到满量程，则电流表示数增大了
ΔI=0.6A-0.5A=0.1A
电压表示数减小了
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端电压表示数的变化量和电压表示数的变化量
2
相等，则定值电阻的阻值
②设电压表达到满量程，则电压表示数增大了ΔU'=3V-2.4V=0.6V
电流表示数减小了
则定值电阻的阻值 。
答：（1）此时的电源电压为4.5V；（2）滑动变阻器在此电路中允许的调节范围为4Ω~10Ω；
（3）定值电阻R的可能值是4Ω或6Ω。
2
14．（2024·重庆·二模）某兴趣小组研究电子秤的称量原理后设计了如图甲所示的装置，定值电
阻 ，压敏电阻R的阻值随压力变化的图像如图乙所示。R上的托盘（质量忽略不计）里不放物品
时，电压表的示数为6V；在托盘内放一薄壁容器，容器的重力为5N，底面积为300 ，往容器内放入一
直立细杆（质量和体积均忽略不计）和一正方体物块，细杆一端固定在容器底，另一端连着物块，现缓
慢向容器中加水至物块刚好浸没为止，细杆对物块的作用力大小F随水深变化的图像如图丙所示。求：
（1）电源电压；
（2）物块所受的重力大小；
（3）当杆对物块的作用力为4N时，电压表的示数。
【答案】（1）16V；（2）8N；（3）9.6V。
【解析】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测量定值电阻R两端的电压，不放物品时，
0
电压表的示数为6V，此时电路中的电流由乙图可知托盘里没放物品时，压敏电阻接入电路的阻值为100Ω，压敏电阻两端的电压为
则电源电压为
（2）由图丙知道，杆长h =3cm
杆
物块边长为h =13cm-3cm=10cm
物
当水的深度h =11cm时，F=0，此时
水
根据物体受力平衡可知，此时
（3）物块浸没时
细杆对物块的弹力为
方向为竖直向下，因此，当细杆上的弹力 时，细杆对物块的弹力方向为竖直向上，由图丙分
析知道，当8N时水深为3cm，当0N时水深为11cm，由一次函数性质可知，当力为4N，此时水深
所加水的体积
所加水的重力为
压敏电阻此时受到的压力为
由图乙可知此时压敏电阻接入电路的阻值为
此时电路中的电流为
则电压表示数为 。
答：（1）电源电压为16V；（2）物块所受的重力大小为8N；（3）当杆对物块的作用力为4N时，电
压表的示数为9.6V。
