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第十七章 欧姆定律（知识清单）
第1节 电流与电压和电阻的关系
一、电流与电压的关系
1. 实验探究：电流与电压的关系
【提出问题】电阻一定时，电流与电压存在怎样的关系？
【猜想与假设】因为电压是形成电流的原因。若电阻一定，可能电压越大，电流越大。
【设计实验】
（1）运用控制变量法探究。控制电阻的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变定值电阻两端的电压，
并用电流表测出电路中的电流，用电压表测出定值电阻两端的电压。
（2）实验电路图如图所示。
（3）实验器材：电源、定值电阻、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、导线等。
【进行实验】
（1）按电路图把一个10Ω的定值电阻连接电路。
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
（3）调节滑动变阻器使电阻两端的电压分别为 1V、2V、3V、4V、5V、6V，读出此时相应的电
流值记入下表中。
电阻R 10 Ω
【分析论证】
电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
（1）分析实验数据发现电流与电压有关，电流随电压的增大而增大，并且成正比。
电流I/A
（2）在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出 I-U 图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（3）实验结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【评估与交流】
（1）滑动变阻器的作用：保护电路、改变定值电阻两端的电压。
（2）表格错误数据的分析：分析比较各组数据电压与电流的比值是否相同，不同的一组数据为错
误数据。
（3）提示：
①结论中的电流、电压、电阻是针对同一导体而言的。
②明确电流与电压存在的因果关系，电压是导体中产生电流的原因，而不是导体中有了电流才在
导体两端产生电压，所以不能说电阻一定时，电压与电流成正比。
③在归纳结论时，不能漏掉前提条件“电阻一定”。
二、电流与电阻的关系
【提出问题】电压一定时，电流与电阻存在怎样的关系？
【猜想与假设】因为电阻对电流有阻碍作用，所以若电压一定，可能电阻越大，电流越小。
【设计实验】要研究电流与电阻的关系，必须改变接入电路的 阻值 R ，所以要更换不同的电阻R接
入电路。实验中要控制电阻两端的电压不变，所以需要在电路中串联滑动变速器，通过调节滑动变速
器，保持电阻R两端的电压不变，电路图如图所示。
【实验器材】电源、不同阻值的定值电阻多个、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、导线等。
【进行实验】
（1）按电路图连接电路。（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。
（3）把阻值为5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为3V保持不
变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
（4）把阻值为5Ω的定值电阻分别更换为10Ω、15Ω、25Ω的定值电阻，调节滑动变阻器，使电压
表示数保持3V不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。
电压U/V 2
【分析论证】
电阻R/Ω 5 10 15 25
（1）分析实验数据发现：电流与电阻有关，电流随电阻的增大而减小，且电流与电阻的乘积为一
电流I/A 0.15 0.22 0.30 0.38
定值，说明电流与电阻并且成反比。
（2）在坐标系中画出I-R图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体的电阻成反比。
1
I-R图像 I- 图
R
象
（3）实验结论
在电阻一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【评估与交流】
1
（1）对I-R图象的改进是作出I- 图象，“电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”也
R
可以说成“电压一定时，导体中的电流与导体电阻的倒数成正比”。
（2）如果用干电池做实验，可以通过改变串联干电池的节数来改变定值电阻两端的电压（图甲）；
如果用学生电源做实验，可以通过转动旋钮来改变定值电阻两端的电压（图乙）；如果用滑动变阻器，
可以将滑动变阻器串联在电路中起分压作用，改变定值电阻两端的电压。（3）注意：对实验结论两种错误的语言描述：
①“导体中的电流跟导体的电阻成反比”。漏掉了结论的前提条件（在电压一定时）。
②“电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比”。弄错了结论的因果关系（因为电阻是导
体本身的性质，跟电压和电流都没关系）。
第2节 欧姆定律
一、欧姆定律
1. 欧姆定律的内容
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2. 数学表达式
（1）如果用U 表示导体两端的电压，R表示导体的电阻，I表示导体中的电流，那么用公式表示
U
就是：I=
R
（2）公式中物理量单位
电压U：伏特，符号V； 电阻R：欧姆，符号Ω； 电流I：安培，符号A。
3. 变形公式
U U
由欧姆定律的公式I= 可推出：U=IR、 R= 。
R I
（1）电压U=IR的意义：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因电压是由
电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说成电压与电流成正比。
U
（2）电阻R= 的意义：表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的
I
比值。
因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与加在两端的电
压和流过的电流大小无关。（选填“有关”或“无关”）
4. 对公式的理解（1）统一性：I、U、R必须使用国际单位制中的单位，即电压—V，电阻—Ω，电流—A。
（2）同一性：
I、U、R是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。在解题时，习惯上把同一个导
体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I、R、U 等。
1 1 1
（3）同时性：
对同一导体或同一部分电路来说，由于开关的闭合或滑动变阻器滑片的移动，都会导致电路中的
U
电流、电路两端的电压的变化，所以公式I= 中的三个量是针对R同一时间而言的。
R
（4）条件性：
定律中提到的“成正比”和“成反比”的两个关系分别有不同的成立条件。即当导体的电阻一定
时，导体中的电流跟它两端的电压成正比；当导体的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。
（5）适用范围
欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。
二、欧姆定律的应用
1. 应用欧姆定律进行分析与计算的依据
U U
（1）求电流： I= ；（2）求电压： U=IR；（3）求电阻： R= .
R I
只要知道I、U、R中的任意两个量就可以利用欧姆定律计算出第三个量。
2. 利用欧姆定律解答计算题的一般步骤
第一步：可采用“去表法”判断电路的连接方式，将电压表去掉，将电流表看成一段导线，画出
等效电路图，然后进行判断。判断出电路的连接方式后，再将电压表和电流表“恢复”到原来的位置，
明确各测量哪部分电路两端的电压和电路中的电流。
第二步：认真审题，在电路图（或画出的电路图）上标出已知量、待求量。
第三步：找出各物理量之间的关系；利用欧姆定律和串、并联电路电流、电压的关系列出关系式，
列式时要注意公式成立的条件，要有必要的文字说明。物理公式在代入数值或写计算结果时不要忘记
单位。
第四步：讨论结果的合理性，得出答案。
3. 酒精浓度检测仪
酒精测试仪实际上是由酒精气体传感器R（相当于随酒精气体浓度变化的变阻器）、一个定值电
1
阻R 及一个电流表和电压表串联组成。
2
酒精气体传感器的电阻值R 随酒精气体浓度的增大而减小，如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，
1那么传感器的电阻值R 越小，根据欧姆定律I=U/R可知，电路中的电流越大，则定值电阻R 两端的电
1 2
压U＝IR 越大，即测试仪的示数越大。
2 2
4. 车重表
（1）图为某同学设计的高速公路收费站计重秤的原理图。该原理图中，R 为滑动变阻器。若车重表
2
是由电流表改装而成，现将它串联在图中位置，则当车越重时，变阻器的滑片向下滑，连入电路的阻值
变小，电路中的电流变大，即车重表的示数将变大。
（2）若车重表是由电压表改装而成，现将它并联在R 两端，则当车越重时，变阻器的滑片向下滑，
1
电路中的电流变大，R 两端的电压变大，即车重表的示数将变大。
1
第3节 电阻的测量
一、伏安法测电阻
U
【设计实验】由欧姆定律的变形公式R= 可知，用电流表测出通过定值电阻的电流I，用电压表
I
U
测出定值电阻两璃的电压U，把实验数据代入R= ，即可求出定值电阻的阻值大小。
I
为了减少实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流的值，求出每
次的电阻值，最后求电阻的平均值。串联一个滑动变阻器，移动滑片，就可以改变定值电阻两端的电压和流过的电流。电路设计如图
所示，当变阻器的滑片P向左移动时，变阻器连入电路的阻值变小，则待测电阻两端的电压变大，通
过的电流也变大。
【实验器材】电池组、开关、导线若干、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器。
【设计表格】
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω
1
2
3
【进行实验】
①根据电路图连接电路。
②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压，记下相应的电压表示数和电流
表示数并填在表中。
③断开开关，整理器材，结束实验。
④算出待测电阻的阻值大小及电阻的平均值并填入表中。
【数据处理】
将每次测量的电压值、电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值 R 、R、R ，计算出它们的平
1 2 3
均值。R =（R+R+R）/3
1 2 3
【分析与讨论】
画出定值电阻的I-U图像，分析图像发现：当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而
改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与
电压和电流无关。
二、伏安法测小灯泡的电阻
【实验目的】用电压表、电流表测小灯泡的电阻
U
【实验原理】 R=
I
【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。【实验步骤】
①按电路图连接实物。
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、电流表的示数。
③多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 灯泡亮度
1
2
3
【数据处理】
将测量的电压值、电流值代入公式，分别求出小灯泡的阻值R、R、R。
1 2 3
【分析与讨论】
画出小灯泡的I-U图像，发现小灯两端的电压与电流之比（电阻）不是一个定值；当小灯两端电压
越大时，灯丝电阻越大。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
一、欧姆定律在串联电路中的应用
1. 串联电路中电流的计算
根据串联电路电流的规律，通过电阻R 的电流和通过电阻R 的电流相等，都等于I。
1 2
电阻R 两端的电压 U=IR ，R 两端的电压U=IR 。
1 1 1 2 2 2
根据串联电路电压的规律 U=U +U ，有U=IR +IR =I（R+R）
1 2 1 2 1 2
U
可求得 I=
R1 + R2
即：串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。2. 串联电路中总电阻与分电阻的大小关系
（1）推导：由欧姆定律可知： U=IR U=IR U=IR
1 1 1 2 2 2
因为在串联电路中：U=U+ U I=I=I
1 2 1 2
所以 R = R + R
1 2
结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
（2）几个导体串联后，总电阻会变大的原因：
因为电阻串联相当于增大了导体的长度，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大。
3. 串联电路的分压特点
如上图所示，因为串联电路的电流相等 I=I
1 2
由欧姆定律可知：U=IR U=IR
1 1 1 2 2 2
所以 ＝
结论：串联电路中各电阻两端的电压与它们电阻的大小成正比.
二、欧姆定律在并联电路中的应用
1. 并联电路中总电流的计算
如图所示，定值电阻R 和R 并联，电源电压为U。
1 2
并联电路各支路两端的电压相等 U=U
1 2
通过电阻R 的电流为： I=U /R 通过电阻R 的电流为： I=U /R
1 1 1 1 2 2 2 2
U U
并联电路的总电流：I= I1+ I2= +
R1 R2
即：并联电路中干路电流等于各支路两端电压除以本支路电阻的和。
2. 并联电路中的总电阻和分电阻的关系
（1）并联电路中的总电阻
在并联电路中，两个电阻R 和R 对电流的阻碍作用，也可以用一个电阻R替代，若通过这一个电
1 2
阻的电流与原来两个电阻的总电流相同，则这个电阻R就叫这个并联电路的总电阻。
（2）理论推导：并联电路中的总电阻和分电阻的关系
如上图所示，由欧姆定律知：I =U/R I=U/R I=U/R
1 1 1 2 2 2
在并联电路中： I=I+I U=U=U
1 2 1 2
＝+
结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
（3）几个导体并联后，总电阻变小的原因分析：
电阻并联相当于增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小．
3. 并联电路的分流特点
并联电路各支路两端的电压相等， U=U
1 2
因为 U= I R U= I R 则 IR= I R
1 1 1 2 2 2 1 1 2 2
所以 ＝
结论：并联电路中，各支路的电流与支路电阻的大小成反比.
