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第十七章 欧姆定律
17.3 电阻的测量
一、学习目标
1．知道使用电流表和电压表（伏安法）测量电阻的实验原理
2．会同时使用电流表和电压表测量导体的电阻
3．理解滑动变阻器在电路中的作用
4．了解灯丝电阻的特性。
5.利用电流表、电压表测量小灯泡的电阻
6.设计实验电路图和实验操作步骤
二、学习过程
一）、知识点梳理
知识要点 伏安法测电阻
导体的电阻可以通过对_______和_______的测量来间接地测出。表达式可以写成：
原理
__________
器材 电源、开关、导线、滑动变阻器、定值电阻、电压表、电流表
实物图： 电路图：
设计
电路
A.对照电路图连接好实物电路；
B.将滑动变阻器的阻值调到最大值；
C.闭合开关；
实验 D.调节滑动变阻器，记录三组对应的电压值与电流值，将测量的数据填入表格中；
步骤
E.断开开关；
F.计算被测电阻阻值；
G.整理器材
（1）为了减小误差，实际测量中要改变待测电阻两端的_______，多次测量_______
及_______的值，根据每次电压及电流的值算出电阻，最后求出电阻的__________；
注意 （2）在伏安法测电阻中，用________________来改变待测电阻两端的电压，闭合开
事项 关之前应该先使电路中的电流在开始测量时________；
（3）电压表和电流表要注意选择适当的_______
【注意】实验操作规范：
（1）连接电路时，开关要处于断开状态；（2）若定值电阻阻值已知，可采用估算法选择电流表、电压表量程；若电阻阻值未知，则需采用试触法选择电流表、电压表量程；（3）
电压表、电流表的正、负接线柱接法要正确；（4）闭合开关前，滑动变阻器接入电路的阻
值应调到最大。
【答案】 电流 电压 R＝U/I
(1)电压 电流 电压平均值
(2)滑动变阻器 最小 (3)量程
【拓展1】
（1）滑动变阻器的作用：①_______电路；②改变通过被测电阻的_______及加在电阻两端
的_______。
（2）测量定值电阻的阻值时，应多次测量求平均值，以减小实验误差；测量小灯泡的电阻
时，由于灯丝的电阻受温度影响，所以不能将多次测量的结果求平均值作为灯丝的电阻。
【答案】 (1)保护 电流 电压
【拓展2】特殊方法测电阻
仪器 电路图 步骤 表达式
（1）如图，被测电阻R与已知电阻R0
串联接入电路；
R＝_______
电压
（2）用电压表分别测R、R0两端的电
表、
压U1、U2
定值
电阻
（1）如图连接电路，闭合两开关，记
R＝
下电压表示数U1；
（2）断开S2，记下电压表示数U2
__________
（1）如图，被测电阻R与已知电阻R0
并联接入电路；（2）用电流表分别测 R＝
R、R0的电流I1、I2
__________
电 流
表 、
定 值
电阻
（1）如图连接电路，闭合两开关，记 R＝
下电流表示数I1；（2）断开S2，记
下电流表示数I2 __________R＝_______
电 压 （1）如图连接电路，滑片置于阻值最
表 、 小的位置，闭合开关，记下电压表示
（R0为滑动变
滑 动 数U1；（2）滑片置于阻值最大的位
阻器的最大阻
变 阻 置，记下电压表示数U2
值）
器
电 流 （1）如图连接电路，滑片置于阻值最
R＝_______
表 、 小的位置，闭合开关，记下电流表示
滑 动 数I1；（2）滑片置于阻值最大的位
变 阻 置，记下电流表示数I2 （R0为滑动变
阻器的最大阻
器
值）
（1）如图连接电路，调节电阻箱R0，
电 流 使电流表指针指向一个适当的位置，
表 、 记下这时R0的阻值R1；（2）把R从
R＝_______
电 阻 电路中取下，调节R0的电阻，使电流
箱 表的指针指向刚才测量的位置，记下
这时R0的阻值R2
（1）如图连接电路，断开开关S2，闭
电 流 合开关S1，记下电流表示数I；（2）
表 、 断开开关S1，闭合开关S2，调节电阻
R＝______
电 阻 箱电阻的大小，观察电流表示数，使
箱 电流表示数为I，读出此时电阻箱电阻
大小R0
【答案】 UR/U U-U/UR IR/I IR/I-I UR/U−U IR/I−I R－R
1 0 2 1 2 2 0 2 0 1 2 0 1 2 2 0 1 2 2 0 1 2 2 1
R
0
二）、例题 练习
例1 在“用电压表和电流表测量定值电阻Rx的阻值”的实验中：
（1）、请你用笔画线代替导线完成图甲中的电路连接；
【答案】【解析】滑动变阻器应一上一下接入电路，所以用线把滑动变阻器的B或A接线柱与电键
右端接线柱相连，如图所示。
（2）、闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片至某一位置时，电压表、电流表的示数如图
乙所示，则定值电阻Rx的阻值为 Ω；
【答案】5
【解析】由图知，电压表量程是0-3V，最小分度值是0.1V，由图知电压表读数U=2.4V；
U
电流表量程是0-0.6A，最小分度值是0.02A，电流表读数I=0.48A。由欧姆定律得R= =
X
I
2.4V
=5Ω
0.48A
（3）在此电路中，滑动变阻器的作用是 （正确选项多于一个）。
A．保护电路
B、控制待测电阻Rx两端的电压不变
C、改变电压和电流的数值，多次测量取平均值，减小误差
D．改变电压和电流的数值，探究电流与电压的规律
【答案】A C
【解析】滑动变阻器的使用可以起到保护电路的作用，另外本实验中还可以改变电压和电
流的数值，多次测量求电阻的平均值，减小误差，故选AC。
练1.1 某同学列出伏安法测电阻实验几点注意事项，其不必要的是（ ）
A： 在连接电路过程中，开关始终是断开的
B： 连接电路应从电源正极开始，开关应靠近电源正极
C： 使用电流表和电压表前要选择合适的量程
D： 开关闭合通电前，先将变阻器滑片调到电阻最大的位置上
【答案】B
【解析】连接电路时，既可以从电源正极出发，也可以从电源负极出发，开关可以串联接
在电路中任何位置，不一定要靠近电源正极。练1.2、小岩利用“伏安法”测量未知电阻Rx的阻值。
（1）、小岩选择了满足实验要求的实验器材，连接的实验电路如图所示，请你添加一条导
线将实验电路补充 完整；
【答案】
【解析】由图知，大部分用电器已经正确连接，只要取一条导线将电压表和待测电阻左端
的两个接线柱连接即可。
（2）、实验前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于 端 （ 选 填 “ 左 ” 或
“右”）。电路连接正确后， 闭合开关S，滑动变阻器滑片P滑动到某一位置时，电压表
的示数如图甲所示，电流表的示数如图乙所示，则电压表的示数为 V，电流表的示数为
A，电阻Rx的阻值为 Ω；
【答案】 左 2.5 0.50 5
【解析】电压表选择的是0～3V量程，对应的分度值为0.1V，此时的示数为2.5V；电流表
选择的是0～ 0.6A 量 程 ， 对 应 的 分 度 值 为 0.02A ， 此 时 的 电 流 为
U 2.5V
0.50A； 待 测 电 阻 阻 值 为R= = =5Ω
I 0.50A
（3）、通常情况下要进行多次测量并取平均值，其目的是 。
【答案】减小误差
【解析】多次测量求平均值以减小误差。
例2 有一个小灯泡在2.5V的电压下可以正常发光，可用伏安法测出它正常发光时的电阻。（1）、实验原理是 ；
U
【答案】 R=
I
（2）、在方框内画出伏安法测电阻的电路图；并 完成实物图的连接；
【答案】
（3）、在连接电路的过程中，开关应该是 ；连接电路完毕，在开关闭合前，应将
图中滑动变阻器的滑片移至变阻器的 （选填“A”或“B”）端；
【答案】断开 A
【解析】在连接电路的过程中，开关应该断开；由实物电路图知，滑片在 A端时，滑动变
阻器接入电路 的阻值最大。
（4）、小灯泡两端电压为 2.7V时，电流表的示数如图，为 A，此时灯泡阻值为
Ω；
【答案】0.30 9
【解析】由图知，电流表量程是0-0.6A，最小分度值是0.02A，电流表给示数是0.30A；
U 2.7
此时灯泡的阻值R= = =9Ω
I 0.30A
（5）下表为小阳做这个实验时记录的数据，小叶指出他的表格设计有不妥之处，不妥之处
是 ；
实验序号 1 2 3 4 5 6 7
电压U/V 1.1 1.7 1.9 2.3 2.5 2.7 2.9
电流I/A 0.20 0.24 0.25 0.28 0.29 0.30 0.31
电阻R/Ω 5.5 7.1 7.6 8.2 8.6 9.0 9.4灯泡电阻平
均值R/Ω
【答案】求灯泡的平均电阻
（6）、小阳测出小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；
【答案】8.6
【解析】由表知，灯泡在额定电压下正常工作时的阻值是8.6Ω。
（7）、由实验数据可知，小灯泡的电阻发生了较为明显的变化，你觉得可能的原因是
。
【答案】灯丝电阻受温度影响
【解析】实验时，灯泡灯丝的材料、长度、横截面积不变，随实验的进行，灯丝电阻温度
不断升高，灯丝电阻变化，因此灯丝电阻变化的原因是：灯丝电阻受温度影响。
练2.1 如图所示是大梦同学在“测量小灯泡电阻的实验”中所设计的电路图（假设小灯泡
电阻不随温度变化）， 当大梦调节滑动变阻器之后电流表、电压表的读
数分别为I1、U1，在表格中记录数据后，下一步应该做的是 （ ）
A： 整理器材，分析数据，得出结论
B： 换一个小灯泡，再读出一组数据
C： 移动滑片，多读几组数据
D： 更换电压表和电流表量程，继续读数
【答案】C
【解析】由题可知该实验是为了准确测得小灯泡的电阻；实验中只有一组数据，所以下一
步应该做的是：移动滑动变阻器的滑片，多读几组电流值和电压值，求出每次实验的电阻
再求出平均电阻，减小实验误差。
练习2.2、小亮用“伏安法”测小灯泡的电阻，小灯泡正常工作时的电压是 2.5V，电源电
压4.5V。（1）、请用笔画线代替导线，将图1所示的实物电路连接完整；
【答案】
（2）、在连接电路时，开关应 ，滑动变阻器滑片应位于 （选填“A”或
“B”）端；
【答案】断开 A
【解析】在连接电路时，为保护电路，开关应断开，应将滑动变阻器的最大电阻连入电路
中，即滑动变阻器滑片P应位于A端。
（3）、闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为 2.5V时，电流表示数如图
2所示，此时小灯泡的电阻约为 Ω（保留一位小数）；他把多次测量的电流值和
电压值绘制成I-U 图象，发现I-U 图象是一条曲线，原因是 ；
【答案】10.4 灯丝电阻受温度影响
U
【解析】图中电充表使用小量程，分度值为 0.02A示数为0.24A，由I= 可此时不灯泡的
R
U 2.5V U
电阻R = = =10.4Ω; 发现不灯泡的I--U图象是一条曲线，根据欧姆定律I= 可知，
L
I 0.24A R
灯丝的电阻不是定值，原因是小灯泡的电阻随温度的变化而变化。
（4）、如果还想测量正常工作的电压为3.8V的小灯泡正常发光时的电阻，但是电压表的
15V量程已经损坏，在不改变原器材的情况下，你的办法是 ；
【答案】将电压表并联在滑动变阻器两端
【解析】考虑到电源电压为4.5V，当灯正常发光时，根据串联电路的总电压等于各部分电
压和，变阻器的电压为：U变＝U﹣UL＝4.5V﹣3.8V＝0.7V；所以，可将电压表并联在滑动
变阻器的两端， 移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为 0.7V时，小灯泡一定正常发光，
记下此时的电流可测出小灯泡正常发光时的电阻。
（5）、另一同学分别测出小灯泡在不同亮度下的电阻，然后求出平均值作为小灯泡的电阻，
他的做法对吗？ 答 ，其原因是： 。
【答案】不对 不同亮度下温度不同，而灯丝电阻受温度影响【解析】因灯丝电阻受温度影响，所以不能多次测量求平均值。
例3 、小亮想利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的大小（R0阻值已知且电源电压不
变），请你帮助他完成实验步骤，并写出电阻Rx的表达式。
将电路连接完毕后： ①闭合开关S、S2，断开开关S1，读出电压表示数为U1；
② ，读出电压表示数为U2。
请用U1、U2和R0表示出待测电阻Rx=
【答案】（1）闭合开关S，S1。断开开关S2
（2） U R
2 0
(U1−U1)
【解析】闭合开关S，S 断开S ，两电阻串联，电压表测电源电压；闭合S，S ，断开S 时，
2 1 1 2
两电阻串联，电压表测R 两端电压。
X
例4 、如图所示电路中，闭合开关S后，发现小灯泡L不亮，电压表示数较大，电流表无
示数。若电路中只有一处故障，可能是（ ）；闭合开关 S后，发现小灯泡不亮，电压表
和电流表都没有示数，若只有一处故障， 可能是（ ）；闭合开关 S后，发现小灯泡不
亮，电压表无示数，电流表有示数，若只有一处故障，可能是 （ ）
A： 小灯泡L断路
B： 电阻R 断路
C： 小灯泡L短路
D： 电阻R 短路
【答案】A B C
【解析】小灯泡L断路时，电流表示数为0，电压表测电源电压；电阻R 断路时，整个电
路处于断路状态，两表均无示数；小灯泡L短路时，电流表有示数，电压表相当于测导线
电压为0；电阻R 短路，两表均有示数。
练4.1 如图所示电路，闭合开关S后，灯泡L1发光，电压表和电流表均有示数，但灯L2不亮，这可能是（ ）
A： 灯L2的灯丝断了，或灯L2与灯座未接通
B： 电流表被烧坏，断路了
C： 电流表的两个接线柱之间被导线头的细铜丝接通短路了
D： 灯L2的两个接线柱间连通了
【答案】 D
【解析】串联电路中，当电路存在断路时，电流表示数为0；灯泡L1发光且两表有示数说
明电路中无断路， 可能是L2短路。
练4.2 如图所示的电路，闭合开关，两只灯泡都不发光，且电流表和电压表均没有示数。
现仅将L1和L2两灯泡的位置对调，再次闭合开关，发现两只灯泡仍不发光，电流表无示
数，电压表指针有明显偏转。则下列判断正 确 的 是 （ ）
A： 灯泡L1的灯丝断了
B： 电流表内部出现断路
C： 灯泡L2的灯丝断了
D： 电源接线处接触不良
【答案】C
【解析】闭合开关，两只灯泡都不亮，电流表无示数，说明电路中有开路；电压表无示数
说明电压表两端到电源的正负极之间有开路；即可能是灯 L2灯丝断了或电流表烧坏；将电
灯L1、L2的位置对调，闭合开关，电流表无示数，说明电路中有开路；电压表有示数，说
明电压表两接线柱到电源的正负极之间是通路，即电压表两接线柱两端发生断路，即灯 L2
灯丝断了。
例5 、在电学实验中，遇到断路时，常用电压表来检测。某同学连接了如图所示的电路，
闭合开关S后，发现灯不亮，为检查电路故障，他用电压表进行测量，结果是 Uae=3V，Uab=0，Ubd=0，Ude=3V，则此电路的故 障 可 能 是 （ ）
A： 开关S接触不良
B： 小灯泡灯丝断了
C： d、e间出现断路
D： e、f间出现断路
【答案】C
【解析】由题意可知，Uae=3V，说明e与电源的正极之间、a与电源的负极之间是连通的；
U =0，说明开 关是完好的；U =0，说明灯泡完好或被短路；U =3V，说明d、e两点间是
ab bd de
断开的；所以，电路故障可能是灯泡被短路，可能是d、e间出现断路。
练5.1 张兰同学在做“探究串联电路的电压规律”实验时，连接好电路后闭合开关，灯
L1和L2都不亮。她用电压表去检测电路的故障，她将电压表先并联在灯L1两端时发现电
压表没有示数，灯都不亮；然后并联在灯L2 两端时发现两灯均不亮，但电压表有示数，则
（ ）
A： 灯L1短路
B： 灯L1断路
C： 灯L2断路
D： 灯L2短路
【答案】C
【解析】串联电路中，两灯泡不亮说明电路中有断路或两灯均被短路；电压表接在 L2两端
时有示数，两灯均不亮，说明此时电压表两接线柱到电源的正负极之间是通路，且不可能
是两灯均被短路，所以故障为L2断路。
练5.2 、某实验小组在探究“金属丝电阻大小与长度的关系”实验中，取一段粗细均匀的
金属丝拉直连接在A、B接线柱上，在金属丝上安装一个可滑动的金属夹P。实验室还提供
了下列器材：电压表、电流表、电池组（电压3V）、滑动变阻器（20Ω 2A）、刻度尺、开关和导线若干。该实验小组闭合开关后，小天同学观察发现电 压 表 的 读 数 为
3V ， 电 流 表 的 指 针 几 乎 没 有 发 生 偏 转 ， 则 电 路 可 能 出 现 的 故
障 是 。
【答案】电阻丝断路
【解析】电压表读数为3V，表明电压表测量电源电压，此时电压表串联在了电路中，所以
故障可能是电阻丝断路。
【课后作业】
1、如图是小灯泡的电流与两端电压的关系图象，下列说法正确的是( )
A．小灯泡的电阻不变，是7.6Ω
B．小灯泡的电流随两端电压的增大而增大的越来越慢
C．小灯泡的电阻与两端电压有关，随电压的增大而减小
D．小灯泡的实际功率与两端电压有关，随电压的增大而减小
【答案】B
【解析】ABC．小灯泡的电流随电压的增大而增大，但增大的越来越慢，不成正比，所以
小灯泡电阻是变大。故AC错误，B正确；
D．由于P=UI，电压增大时电流也在增大，所以电压增大时小灯泡实际功率也增大。故D
错误。
2、图是R、R 两电阻的U-I图像。将R、R 并联后接入电路，结合图中信息可知（ ）
1 2 1 2A．R 的阻值比R 的阻值小
1 2
B．通过R、R 的电流相等
1 2
C．R 的电压比R 的电压小
1 2
D．R 的功率比R 的功率小
1 2
【答案】D
【解析】A．图中R 的斜率更大，所以R 的阻值更大，故A错误；
1 1
B．两电阻并联，而两电阻阻值不同，所以通过R、R 的电流不同，故B错误；
1 2
C．两电阻并联，所以两电阻两端电压相同，故C错误；
D．根据 可得，R 的功率比R 的功率小，故D正确。
1 2
故选D。
3、某同学想测量一个阻值约为500Ω的电阻R，可供选用的器材有：干电池两节、电压表
x
(量程为0~3V、0~15V)、电流表(量程为0~0.6A、0~3A)、滑动变阻器(10Ω 2A)和电阻箱
R(0~9999Ω 5A)各一个、开关、导线若干。下列四个设计方案中，能测出R 阻值的最合理
0 x
的方案是( )
A． B．C． D．
【答案】D
【解析】AB．由于R 的电阻约为500Ω，电源电压为两节干电池电压约为3V，所以电路中
x
电流小于等于0.006A，那电流表无法显示其读数，故AB不合理，不符合题意
C．电压表测电源电压，无论怎样调节开关和电阻箱R，也无法测出R 的阻值，故C不合
0 x
理，不符合题意
D．通过S、S 的控制，可求出R 的电压，即可求得电路中的电流，R 两端电压除以通过
1 2 0 x
它的电流即可求出的阻值，故D合理，符合题意
4、小周同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R 是已知阻值的定值电阻。
0
在实验中不拆改电路的情况下，能够测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A．只有甲 B．只有乙丙 C．只有甲乙丙 D．甲乙丙丁都可以
【答案】C
【解析】甲图：只闭合S 时，两电阻串联，电流表测电路中电流I；两开关都闭合时只有
2 1
R 接入电路中，电流表测此时电路中电流I，根据电源电压不变列式
0 0
I(R+R)=I R
1 0 x 0 0
可求出R 的阻值，故能测出R 阻值；
x x
乙图：闭合开关S、S，两只电阻串联，电压表测量电源电压为U；闭合S，断开S，闭合
2 2
S，电压表测量电阻R 两端电压U，根据电路电流相等列式
1 0 0可求出R 的阻值，故能测出R 阻值；
x x
丙图：只闭合S 时，电路是只有R 的基本电路，电流表测量通过R 的电流I；再闭合S，
1 0 0 0 2
两只电阻并联，电流表测量干路电流I，根据电源电压不变列式
IR=(I﹣I)R
0 0 0 x
可求出R 的阻值，故能测出R 阻值；
x x
丁图：闭合开关S，S 接1，两只电阻串联，电压表测量R 两端电压为U；S 接2，电压表
1 0 0 1
反接，不能测量R 两端电压U，仅有一个电压值，不能测出R 阻值。
x x x
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
5、如图所示，是小明测量未知电阻R 的实验电路，电源电压不变，其中R 为阻值已知的
x 0
定值电阻．当闭合开关S 和S 时，电流表的示数为I；当只闭合开关S 时，电流表的示数
1 2 1 1
为I．则下列四个选项中， R 的表达式正确的是
2 x
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由电路图可知,当只闭合开关S 时,电路为R 的简单电路,电流表测电路中的电流,
1 0
则I=I ；当闭合开关S 和S 时,R 与R 并联,电流表测干路电流,即I=I，因并联电路中各
0 2 1 2 0 x 1
支路独立工作、互不影响，所以,通过R 的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路
0
电流之和，所以,通过R 的电流：I=I−I =I −I ，因并联电路中各支路两端的电压相等，所
x x 0 1 2以,由I= 可得，电源的电压：U=IR =I R ,即(I−I )R =I R ，解得：R= ．故选D．
x x 0 0 1 2 x 2 0 x
6、在“伏安法”测电阻的实验中，下列注意事项中不正确的是（ ）
A．连接电路时，开关应断开
B．在无法估计被测电压、电流的大小时，可用试触法选取合适的量程
C．将变阻器连入电路时，滑片应放到使电路中电流最大的位置
D．电压表应该与待测电阻并联
【答案】C
【解析】A．为了保护电路，连接电路时，开关应断开， 故A正确，不符合题意；
B．为了保护电表和选择合适的量程，在无法估计被测电压、电流的大小时，可用试触法
选取合适的量程，故B正确，不符合题意；
C．将变阻器连入电路时，滑片应放到阻值最大位置，这样闭合开关电路中电流最小，避
免烧毁用电器和电表，若滑片放到使电路中电流最大的位置容易烧毁用电器和电表，故C
错误，符合题意；
D．根据电压表的使用规则，电压表测量电压时，电压表应与被测电阻并联，故D正确，
不符合题意。
故选C。
7、小箫在实验室和同学做实验，她们在伏安法测电阻的实验中需要测量的物理量是
A．电阻和电流
B．电压和电阻
C．电功和电压
D．电压和电流
【答案】D
【解析】在“伏安法测电阻”的实验中,不断调节滑动变阻器的阻值,多次测量电阻两端的
电压及对应的电流,可利用公式R= 得到多个电阻值,求平均值减小误差,所以测量的物理
量是电压和电流．故D正确，ABC错误．
8、某同学说：在用伏安法测量小灯泡电阻的实验中，连接电路时，需要注意以下几点，你
认为其中不必要的是 （ ）
A．向电路中连接开关时，应该先将开关断开
B．开关应该接在靠近电源正极的位置C．电压表、电流表的量程选择要合适
D．向电路中连接滑动变阻器时，应该先将滑片位于变阻器阻值的最大处
【答案】B
【解析】A. 为保护电路，向电路中连接开关时，应该先将开关断开，说法正确，不符合题
意；B. 开关在电路中的作用是控制电路的接通与断开，只要串联接在电路中即可，并不一
定必须接在靠近电源正极的位置，B说法错误，符合题意；C. 连接电路时，电压表、电流
表应选择合适的量程，说法正确，不符合题意；D. 向电路中连接滑动变阻器时，应该先将
滑片位于变阻器阻值的最大处，说法正确，不符合题意；故选B.
