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第十七章 欧姆定律
考点精讲
知识点1：欧姆定律
一、欧姆定律
1．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
理解：电流与电压成正比 电流与电阻成反比
2．欧姆定律的数学表达式：
使用公式时注意：① 注意单位要统一；② 公式中的电流、电压、电阻应该针对同一用电器的同一
个时刻.
二、欧姆定律的应用
1．解电学题的一般步骤：
（1）根据题意画出电路图。（2）在电路图上标明已知量的符号、数值、未知量的符号。
（3）利用欧姆定律求解。
2．公式及变形：
（1）求电流： （2）求电阻： （3）求电压：
【点拨】公式 ，它表示导体的电阻在数值上等于导体两端的电压跟通过导体的电流的比值。公
式U=IR，表示导体两端的电压在数值上等于通过导体的电流和该导体电阻的乘积。对物理公式不能单纯从
数学的角度去理解。
典例分析
【例1】（精选·安徽中考真题）如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R 和R 均为定值电阻，其中
1 2
r=1Ω，R=14Ω，S 为单刀单掷开关，S 为单刀双掷开关。闭合S，将S 掷于1端，电压表V的示数
1 1 2 1 2
U=2.8V；将S 切换到2端，电压表V的示数U=2.7V。求：
1 2 2
（1）电源电压U的大小；
（2）电阻R 的阻值。
2
【答案】（1）3.0V；（2）9Ω
【解析】
解：（1）闭合S，将S 掷于1端，电阻R 和r串联，电压表测量R 两端的电压，通过电路的电流
1 2 1 1
r两端的电压
Ur=Ir=0.2A×1Ω=0.2V
电源电压
U=U+Ur=2.8V+0.2V=3.0V
1（2）将S 切换到2端，电阻R 和r串联，电压表测量R 两端的电压，r两端的电压
2 2 2
电路中的电流
电阻R 的阻值
2
答：（1）电源电压U的大小是3.0V；
（2）电阻R 的阻值是9Ω。
2
【例2】图所示是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片｡当油量减少时，滑动变阻器
的滑片p向上移动，则电路中（ ）
A. 总电阻增大，电流减小 B. 总电阻增大，电流增大
C. 总电阻减小，电流增大 D. 总电阻减小，电流减小
【答案】A
【解析】由电路图知，电阻 与 串联，电流表测整个电路的电流，当油量减小时，滑动变阻器的滑片
向上移动时，变阻器接入电路的阻值增大，整个电路中的总电阻增大，根据欧姆 知，电路中的电流
减小。
故选A。
本考点考查的重点是运用欧姆定律解答相关计算题，考查难度中等。要解决欧姆定律的相关问题，必
须先掌握好串、并联电路的电流、电压、电阻规律以及欧姆定律和欧姆定律的变形公式。连接方
电路图 电流 电压 电阻 电压分配或电流分配
式
I＝I＝I U＝U＋U R＝R＋R ＝
1 2 1 2 1 2
串联 总电流等于各导 总电压等于各 总电阻等于各部 电压的分配与电阻成
体上的电流 部分电压之和 分电阻之和 正比
U＝U
1 ＝＋
I＝I＋I ＝
1 2
并联 总电流等于各支 ＝U 2 总电阻的倒数等 各支路上电流的分配
于各并联电阻倒
路电流之和 总电压等于各 与电阻成反比
数之和
支路两端电压
1．（精选·黑龙江中考真题）如图所示，电源电压保持不变．当开关S 闭合、S 断开时，电流表的示数为
1 2
0.2A；当开关S、S 都闭合时，电流表的示数为0.8A．则电阻R 与R 的比值为（ ）
1 2 1 2
A．1：3 B．3：1 C．2：3 D．3：2
【答案】A
【解析】当开关S 闭合、S 断开时，两个电阻串联，电流表的示数为0.2A；当开关S、S2都闭合时，R
1 2 1 2
短路，电流表的示数为0.8A，由于电源电压不变，则
0.2A ×（R+R）= 0.8A ×R
1 2 1
则电阻R 与R 的比值为1︰3。
1 2
故选A。
2．（精选·内蒙古通辽市·中考真题）如图所示电路，闭合开关，灯泡L正常发光，当滑片P向上移动的过
程中，下列说法中正确的是（ ）
A．灯泡L变亮，电流表A 示数变大
1
B．电压表示数不变，电流表A 示数变大
2C．电流表A 与A 的示数之差变大
1 2
D．电压表与电流表A 的示数之比变大
2
【答案】D
【解析】电路中，灯L与滑动变阻器R并联，电流表 测通过滑动变阻器R的电流，电流表 测通过灯
L与滑动变阻器R的电流之和，电压表测滑动变阻器两端的电压，即灯两端电压、电源电压；
A. 当滑片P向上移动时，滑动变阻器接入电路电阻变大，滑动变阻器所在支路电流变小，所以A 示数变
2
小，R两端的电压即电压表示数不变，根据并联电路电流特点，干路电流等于各个支路电流之和，所以干
路电流减小，电流表A 的示数变小，根据并联电路用电器互不影响，灯的亮度不变，故A错误；
1
B. 由A可知，电压表示数不变，电流表A 的示数变小，故B错误；
2
C. 电流表A 的示数减去电流表A 的的示数，即为通过灯的电流，由A可知，通过灯的电流不变，所以他
1 2
们的差不变，故C错误；
D. 电压表示数不变，A 示数变小，所以电压表与电流表A 的示数之比变大，故D正确．
1 1
故选D.
3．如图为利用光敏电阻设计的监控装置示意图，R 是光敏电阻，当光照射的强度增大时其阻值变小，R
1 2
是定值电阻，电源电压不变。当有人经过通道遮蔽光线时（ ）
的
A. 通过R 电流变大 B. R 两端的电压变小
1 1
C. R 两端的电压变大 D. R 两端的电压变小
2 2
【答案】D
【解析】由图可知，两个电阻串联，当有人经过通道遮蔽光线时，R 的阻值变大，电路的总电阻变大，由
1
I= 可知通过电路的电流变小，通过R 的电流变小，由U=IR 可知R 两端的电压变小，由串联电路电压
1 2 2
的规律可知R 两端的电压变大。
1
故选D。
4．如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑片P向右移动时，下列说法中正确的是（ ）A. 电压表示数变大，电流表A、A 示数都变小
1 2
B. 电压表示数与电流表A 示数的比值不变
2
C. 电流表A 与A 示数的差值变大
1 2
D. 电压表示数与电流表A 示数的乘积变大
1
【答案】B
【解析】由图可知， R 与R 并联接入电路，电流表A 测量干路电流，电流表A 测量R 电流，电压表测
1 2 1 2 1
量电源电压。
A．滑片P向右移动时，电压表示数不变，电路中R 的电阻变大，总电阻变大，电流表A 变小，R 电阻不
2 1 1
变，电压不变，A 示数不变。故A项错误；
2
B．电压表示数与电流表A 示数的比值，为R 阻值，所以电压表示数与电流表A 示数的比值不变，故B
2 1 2
项正确；
C．电流表A 变小，A 示数不变，电流表A 与A 示数的差值变小，故C项错误；
1 2 1 2
D．电压表示数不变，电流表A 变小，电压表示数与电流表A 示数的乘积变小，故D项错误。
1 1
故选B。
5．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，把滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值将
______，电压表的示数将______（均填“变大”或“变小”）。
【答案】 (1). 变小 (2). 变大
【解析】[1][2]滑动变阻器与定值电阻串联，滑动变阻器接入的是左边部分，故滑片左移时，滑动变阻器阻
值变小，总电阻变小，电流变大，由欧姆定律可知定值电阻两端电压变大，即电压表示数变大。
6．有一个量程为0~ 1mA的小量程电流表G，内阻R=30Ω，选择一定值电阻 R 与它并联起来，如图所示。
g 0
将A、B两端接入电路（图中I表示电流表G与电阻R 并联后的总电流）。
0
（1）调节电路，使电流表的指针指在最大刻度处（即1mA），这时电流I为0.6A，求电阻R 的值（计算
0
结果保留两位小数） ；
（2）继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央（即0.5mA），此时电流I变为多少？【答案】(1)0.05Ω (2)0.3A
【解析】(1)电流表两端电压
电流表G与电阻R 并联，故R 两端电压
0 0
U=U=0.03V
0 g
通过R 的电流
0
R 的阻值为
0
(2)电流表的示数为0.5mA时，R 两端电压
g
R 两端电压
0
通过R 的电流
0
干路中总电流为
答：(1)电阻R 的值为 0.05Ω；
0
(2)继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央（即0.5mA），此时电流I变为0.3A。
知识点2：电阻的串联和并联
一、电阻的串联
1．公式的推导：如果R 与R 串联在电压为U的电源两端，电路中电流为I, R 两端电压为U ，R 两端电压为U ，你能
1 2 1 1 2 2
利用U=U+U 、I=I =I 、I=U / R 推导出串联电路总电阻 R=？
1 2 1 2
推导：∵U =IR，U =I R ，U =I R
1 1 1 2 2 2
在串联电路中，U = U + U ，I = I = I
1 2 1 2
∴IR = I R + I R ，即：R = R + R
1 1 2 2 1 2
2．串联电路中电阻的规律：串联电路中，总电阻等于各部分电路的电阻 之
和。
公式表示为：R = R + R + … + R
1 2 n
3．两个相同的电阻串联，相当于材料、横截面积相同，长度增大，所以总电阻增大。如下图所示：
4．n个相同的电阻R 串联，总电阻：R＝nR 。
0 0
二、电阻的并联
1．公式的推导：
如果R 与R 并联在电压为U的电源两端，干电路中电流为I, 通过 的电流为I ，通过R 的电流为I
1 2 R1 1 2 2
，你能利用U=U=U 、I=I +I 、I=U / R 推导出并联电路总电阻跟各个电阻的关系式吗？
1 2 1 2
推导：∵ ， ，
在并联电路中，I = I + I ，U = U = U
1 2 1 2
∴ ，即：
2．并联电路中电阻的规律：并联电路中，总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。
公式表示为：
3．两个相同的电阻并联，相当于材料、长度相同，横截面积增大，所以总电阻增大。如下图所示
4．n个相同的电阻R 并联，总电阻： 。
0
典例分析【例1】如图所示，3个电阻值均为10Ω的电阻R 、R 、R 串联后接在电压恒定为U的电路中，某同学误
1 2 3
将一只电流表并联在电阻R 两端，发现电流表的示数为1.5A，据此可推知电源电压U为 V；若用
2
一只电压表代替电流表并联在R 两端，则电压表的示数为 V。
2
【答案】30；10
【解析】（1）当电流表并联在R 两端时，电路为R、R 串联，电流表测电路中的电流，
2 1 3
根据欧姆定律可得：
电源的电压U＝I（R+R）＝1.5A×（10Ω+10Ω）＝30V；
1 3
（2）电流表换成了电压表时，三电阻串联，电压表测R 两端的电压，
2
电路中的电流：
I′＝＝＝1A，
电压表的示数U＝I′R＝1A×10Ω＝10V。
2 2
【例2】如图所示，阻值为4Ω的电阻R 与2Ω电阻R 并联，电流表的示数为3A，则通过电阻R 与R 的电
1 2 1 2
流之比为 ，电源电压为 V。
【答案】1︰2； 4
【解析】由图可知，两电阻并联，已知两电阻阻值，可求得并联电路的电阻，由欧姆定律可求得电源电压，
然后可求通过电阻R 与R 的电流之比。
1 2
解：由图可知，两电阻并联，已知R＝4Ω，R＝2Ω，则R ===Ω，
1 2 并
由I=可得，电源电压U＝IR ＝3A×Ω＝4V；
并
电阻R 与R 的电流之比：====。
1 2
串联分压、并联分流规律的应用
（1）串联电路中各处的电流相等，阻值大的电阻其两端的电压较大，反之较小，＝；
（2）并联电路中各支路两端的电压相等，通过的电流较大的支路其电阻较小，反之越大，＝.1．（精选·安徽）R、R、R 是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合
1 2 3
开关后，测得各电阻两端的电压关系为U>U>U；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关
1 2 3
后，通过每个电阻的电流大小关系为
A. I>I>I B. I> I> I C. I= I= I D. I> I> I
1 2 3 3 2 1 1 2 3 2 1 3
【答案】B
【解析】如图甲把 R 、R 、R 串联起来接入电路，且 U>U>U ，根据串联电路中电流处处相等，由
1 2 3 1 2 3
得
R>R>R
1 2 3
将它们并联起来接入电路，如图乙，根据并联电路各支路电压相等，可得
IR= IR= I R
1 1 2 2 3 3
故
I> I> I
3 2 1
故选B。
2．已知R＜R，将图中的四种不同接法，接到同一电源两极间，则电路中电流最大的是（ ）
2 1
A B C D
【答案】D
【解析】解：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，两电阻串联时总电阻最大，两电阻并联时总电阻最小，
由I＝可知，两电阻并联时，电路中的电流最大。
故选：D。3．如图所示，电源电压U＝2V不变，R＝4Ω，虚线框内所有电阻均未知。闭合开关，电流表示数为 1A；
如果用一个2Ω的定值电阻替换R，虚线框内的电阻均保持不变，则电流表示数将变为（ ）
A .2A B.1.5A C.1.2A D.0.5A
【答案】B
【解析】由欧姆定律变形公式R=可求并联的总电阻，再根据并联电阻的特点可求虚线框内所有电阻的等
效电阻，用一个2Ω的定值电阻替换R，虚线框内的电阻均保持不变，再根据并联电阻的特点求出此时并
联的总电阻，最后又欧姆定律可求电流。
由I=可得，并联的总电阻：R == =2Ω，
并
虚线框内所有电阻的等效电阻为R′，由并联电路电阻的特点：
= + 代入数据，= + 解得R′＝4Ω；
用一个2Ω的定值电阻替换R，虚线框内的电阻均保持不变，此时并联的总电阻R″：
= + 代入数据， = + 解得：R″=Ω，
电流表示数将变为：I′== =1.5A
4．如图所示，灯泡L、L 的电阻分别为10Ω、20Ω。闭合开关S，通过L、L 的电流分别为I、I，它们两
1 2 1 2 1 2
端的电压分别为U、U，则（ ）
1 2
A．I︰I＝l︰1，U︰U＝2︰l B．I︰I＝1︰2，U︰U＝1︰1
1 2 1 2 1 2 1 2
C．I︰I＝1︰1，U︰U＝l︰2 D．I︰I＝1︰2．U︰U＝l︰2
1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】C
【解析】由图可知：灯泡L、L 串联；
1 2
根据串联电路的电流特点可知，通过L、L 的电流相等，即I︰I＝1︰1；故BD错误；
1 2 1 2
根据I＝可得它们两端的电压之比：
U︰U＝IR︰IR＝R︰R＝10Ω︰20Ω＝1︰2，故A错误，C正确。
1 2 1 1 2 2 1 2
5．定值电阻R 、R 组成的电路如图所示，已知R ＞R 。闭合开关S，通过R 、R 的电流分别记为I 、I ，
1 2 1 2 1 2 1 2
R、R 两端的电压分别记为U、U 下列说法正确的是（ ）
1 2 1 2A．U = U B．U＞U C．I＜I D．I＞I
1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】B
【解析】定值电阻R 、R 组成串联电路，串联电路中电流处处相等，因此C、D选项错误；因R ＞R ，根
1 2 1 2
据U=1R可得U＞U，故B正确。
1 2
6．如图为电阻A和B的I﹣U图象。若将A、B串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两端的电压
U 、U 之比是________；若将A、B并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为 0.6A，则电源电
A B
压是________V。
【答案】 1︰2；2
【解析】（1）串联电路中电流处处相等，将A和B串联后接入某电源两端时，若通过的电流I＝0.2A时
（也可取其他电流值），由图象可知，它们两端的电压U ＝1V，U ＝2V，则U ︰U ＝1V︰2V＝1︰2；
A B A B
（2）由图象可知，当U＝3V时，I ＝0.6A，I ＝0.3A，
A B
则R ==＝5Ω，R ＝=＝10Ω，
A B
若将A、B并联接入电源两端，则A和B并联的总电阻：
R ＝=＝Ω；
并
此时干路电流为0.6A，则由I＝可得电源电压：U＝IR ＝0.6A×Ω＝2V。
并
7．如图所示,电源电压保持不变,电阻R=R=R=10Ω，若只使R 、R 并联接入电路,则应闭合开关 ，此
1 2 3 2 3
时电流表的示数为I，要使R、R 串联,应断开开关S、S 此时电流表的示数为I,则I︰I= 。
1 1 2 1 2 2 1 2
【答案】(1)S 、S (2)4︰1
1 2
【解析】
如图所示，要使电阻R 、R 并联，则电阻R 、R 中必须有电流通过，所以应闭合开关S 、S ，此时电流表
2 3 2 3 1 2
测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：R===5Ω，此时电流表的示数：I==；断开开关S 、S 时，R 、R 串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻
1 1 2 1 2
等于各分电阻之和，所以，此时电压表的示数：：I===，所以，=︰=4︰1。
2
8．将电阻R与10Ω电阻串联后接到3V电源上，通过R的电流为0.1A，则R＝ Ω．若R两端电压
为0，则R＝ Ω。
【答案】20；20
【解析】解：（1）由题意可知，电阻R与10Ω电阻R 串联，
1
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I＝可得，电路中的总电阻：R ＝＝＝＝30Ω，
总
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R的阻值：
R＝R －R＝30Ω－10Ω＝20Ω；
总 1
（2）因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积有关，与两端的电压和通过的电
流无关，所以，若R两端电压为0，则R仍为20Ω不变。
9．如图为电阻A和B的I﹣U图象。若将A、B串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两端的电压
U 、U 之比是________；若将A、B并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为 0.6A，则电源电
A B
压是________V。
【答案】 1︰2；2
【解析】（1）串联电路中电流处处相等，将A和B串联后接入某电源两端时，若通过的电流I＝0.2A时
（也可取其他电流值），由图象可知，它们两端的电压U ＝1V，U ＝2V，则U ︰U ＝1V︰2V＝1︰2；
A B A B
（2）由图象可知，当U＝3V时，I ＝0.6A，I ＝0.3A，
A B
则R ==＝5Ω，R ＝=＝10Ω，
A B
若将A、B并联接入电源两端，则A和B并联的总电阻：
R ＝=＝Ω；
并
此时干路电流为0.6A，则由I＝可得电源电压：U＝IR ＝0.6A×Ω＝2V。
并
实验探究一：电流与电压和电阻的关系
一、电流与电压的关系
1．提出问题：通过导体的电流跟电压有怎样的关系？2．猜想与假设：
它们之间可能存在何种关系，说出猜想依据。
猜想1：导体两端的电压越大，通过的电流越大。
猜想2：通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
3．设计实验：
选择合适的器材设计探究方案,并画出电路图。
设置以下问题引导学生设计合理的实验：
①.你采用实验方法是 控制变量法 。
②.实验中要记录的数据是 电阻、电流和电压 。
③.你设计的电路图（如下图）。
④.选择的实验器材是 电源（两节干电池）、开关、电流表、电压表、定值电阻、滑动变阻器 。
⑤.怎样才能改变电阻两端的电压？
4．关于改变电阻两端的电压设计的电路图：
① 可通过改变干电池的节数来实现或通过学生电源来提供不同电压。
② 可通过滑动变阻器调节电压分配，从而达到改变电阻两端的电压。
5．进行实验：实验过程中要注意的问题：
①.小组成员分工合作；②.及时记录测量数据；
③.连接电路时开关应 断开 ；
④.开关闭合前滑动变阻器的滑片应置于 阻值最大端 。
二、探究电流与电阻的关系：
1．提出问题：通过导体的电流跟导体电阻有怎样的关系？
2．猜想与假设：它们之间可能的数量关系是什么？
猜想1：导体的电阻越大，通过的电流越小。
猜想2：通过导体的电流与导体的电阻成反比。
3．设计实验：
以提问方式进行引导：
①.控制哪些量改变哪些量？
②.如何改变电阻？
③.怎样才能控制电阻两端的电压不变？
根据讨论的结果确定设计方案，如右图：4．进行实验：
实验操作过程：
（1）闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，使R两端的电压为适当值。
（2）更换不同电阻（成整数倍地变化），调节滑动变阻器的滑片，使R两端的电压保持不变。记录通过
的电流值。
5．分析与论证：
引导学生分析实验数据，得出电流与电阻之间的定量关系：
在导体两端电压一定的情况下,通过导体的电流与导体的电阻成反比。
在坐标系中描点并画出函数图像，分析图像特点，确定结论的正确性。
（1）实验中的常见问题:
① 电压表示数较大,电流表示数为0——定值电阻处发生了断路.
② 电压表示数为0,电流表示数不为0——定值电阻处发生了短路.
③ 电压表和电流表均有较小的示数,且移动滑片,两表示数不变——滑动变阻器同时接了下面的两个接
线柱.
④ 电压表和电流表均有较大的示数,且移动滑片,两表示数不变——滑动变阻器同时接了上面的两个接
线柱.
（2）滑动变阻器的选取要注意:①要能够保证完成实验,定值电阻两端的电压能调节到目标值;②在都
能完成实验的时候,选择最大阻值较小的滑动变阻器.
（3）本实验考查的重点是有关电流、电压和电阻关系的探究实验,考查难度较大.
典例分析
【例1】在“探究电流与电压关系”实验中，小明所用电路如图所示。（1）请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整。要求：开关闭合前无需移动滑片________；
（2）闭合开关，电流表有示数，电压表无示数，小明检查发现仅导线有故障，则故障为________；
A．导线④断路 B．导线③断路 C．导线②断路 D．导线①断路
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为1V时，读出电流表示数并记录在上表中；继续
移动滑片，分别读出电阻两端电压为2V和3V时电流表的示数，并依次记录在表格中。
实验序号 U/V I/A
.
① 1.0 020
② 2.0 0.40
③ 3.0 0.58
（4）分析表中数据，可得出的结论是：________；
（5）实验结束，小明整理器材时发现定值电阻很热，他联想到：处理数据时，第三组数据之间的关系与
前两组数据之间的关系存在差异，他和同组小华就此展开讨论，认为数据差异可能是由于________造成的。
由此反思实验过程：实验时每次读取数据后要________（写具体操作），再记录数据，减小此因素对测量
结果的影响。
【答案】 (1). (2). B (3). 见详解 (4). 温度变化导致R
变大 (5). 断开开关
【解析】(1)[1]由题意可知，开关闭合前无需移动滑片，即闭合开关前，滑动变阻器需要移动到阻值最大处，
如图(2)[2] A．若导线④断路，则电流表没有示数，故A不符合题意；
B．若导线③断路则，则电流表有示数，电压表无示数，故B符合题意；
CD．若导线①②断路，则电流表没有示数，故CD不符合题意。
故选B。
(4)[3]分析表中数据可知，当电阻的阻值一定时，电流随着电压的增大而增大，即电流与电压成正比。
(5)[4]由欧姆定律可知，第三组数据测量出电阻的阻值是
第二组数据测量出电阻的阻值是
由于电阻受温度的影响，所以数据差异可能是由于温度变化导致R变大造成的。
[5]每次读取数据后要及时断开开关，避免长时间通电导致电阻温度过高，从而对实验结果造成影响。
【例2】小明用如下图所示的实验电路探究“电流与电阻的关系”。
（1）在方框内画出此实验电路图。________（2）连接电路时，开关应处于_______状态，连接好电路后，闭合开关前滑动变阻器的滑片P应置于
_______端。
（3）闭合开关，移动滑动变阳器的滑片P发现：电压表始终无示数，电流表有示数。其原因可能是
_______（填序号）．
A．滑动变阻器断路 B．电阻R短路 C．电阻R断路
（4）排除故障后，用5Ω的电阻替换R接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为1.5V时，
电流表指针位置如图乙所示，将电流表示数填入下表中。________
（5）将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P到合适位置时，记录电流数据。
此操作中调节滑动变阻器的目的是_________________。
（6）再将电阻换成15Ω，重复上述操作 。
（7）进行多次实验，其目的是为了得到_________________。
（8）分析表格中的数据可得出结论：_________一定时，_____________。
【答案】 (1). (2). 断开 (3). 右 (4). B (5). 0.3 (6).
使电阻R两端的电压保持不变 (7). 普遍规律 (8). 电压 (9). 通过导体的电流与导体的电阻成反
比
【解析】(1)[1]按照实物图，先将开关，电流表、滑动变阻器，电阻串联接入电路，再将电压表并联接入电
路，作电路图如图所示：(2)[2][3]接电路时，开关应处于断开状态，滑动变阻器移到阻值最大处，即置于右端，以保护电路。
(3)[4]闭合开关，移动滑动变阳器的滑片P，电流表有示数，说明不可能是电路断路，电压表始终无示数，
说明与电压表并联的电路短路，即电阻R短路。
故选B。
(4)[5]由图乙可知，电流表此时的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，此时电流的示数为0.3A。
(5)[6]探究电流与电阻关系实验中，要控制电压不变，将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，滑动变阻器两端的
电压会变大，要节滑动变阻器的滑片P到合适位置，控制电阻R两端的电压保持不变。
(7)[7]进行多次实验，其目的是为了得到普遍规律。
(8)[8][9]分析表格中的数据，电流与电阻的乘积是定值，可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导
体的电阻成反比。
【例3】在探究“电流与电压、电阻的关系“实验中，实验室老师给小莉和小明同学分别准备了以下器材：
电源（电压恒为4.5 V）、电压表、电流表。滑动变阳器、开关。“5Ω、10Ω、15Ω”的定值电阻各一个，
导线若干。
（1）根据如图所示的实物图在虚线框内画出对应的电路图（ ）；
（2）闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表有示数，电压表的示数始终为0，经检查后发现是
电路中一根导线断路，则发生断路的导线是a、b、c、d中的______（填字母）；
（3）小莉同学在“探究电流与电压的关系”时，记录的电流表与电压表的示数如表一所示，请在坐标中
描点画出U- I图像（ ），由此得出的实验结论是______；
表一实验次数 电压U/V 电流I/A
1 1.0 0.2
2 1.5 0.3
3 2.0 0.4
.
4 2.5 05
表二
实验次数 电阻R/Ω 电流I/A
1 5 0.6
2 10 0.3
3 15 0.24
（4）小明同学在“探究电流与电阻的关系”时，测得的三组数据如表二所示。由于操作不当，导致表二
中第______次实验的数据存在情误，出错的原因是______。小明及时纠正了错误，得出了正确的测量结果
和实验结论。接着小明又计算出本次实验中滑动变阻器连入电路的阻值范围是______。
【答案】 (1). (2). b (3).
(4). 电阻一定时，电流与电压成正比 (5). 3 (6). 没有保持定值电阻两端电压一定，定值电阻两端电
压为3.6V，大于3V (7). 2.5Ω~7.5Ω
【解析】(1)[1]根据电流从电源正极出发，经过依次经过各个电学元件后回到电源负极按照实物图连接，如
图所示(2)[2]闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表有示数，说明电路通路，电压表的示数始终为0，
即电压表没有连接在电路中，则发生断路的导线是b。
(3)[3]根据表一中的数据利用描点法将这些数据在坐标图上描出来，然后用一条光滑的直线将这些点依次连
接起来，如图所示
[4]从画出的U- I图像可知随着电阻两端电压增大，通过电阻的电流也在增大，由此得出的实验结论是：电
阻一定时，电流与电压成正比。
(5)[5][6]探究电流与电阻的关系时，要控制电阻两端的电压不变，由表二数据可知，电阻两端电压
故第3次实验的数据存在错误，产生错误的原因是：定值电阻两端电压为3.6V，大于3V。
[7]定值电阻两端电压为3V，则电阻为15Ω时，第三次实验通过的电流应为
根据串联分压可知滑动变阻器两端电压为
当电路电流为0.2A时，滑动变阻器接入的阻值当电路电流为0.6A时，滑动变阻器接入的阻值
所以本次实验中滑动变阻器连入电路的阻值范围是2.5Ω~7.5Ω。
实验探究二：电阻的测量
一、伏安法测电阻
1．实验目的：用电压表、电流表间接测电阻
2．实验原理：
3．实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、待测电阻。
4．实验电路图和实物图
（1）电路图
（2）实物图
5．实验步骤：
（1）调节电流表、电压表的指针到零刻度；按电路图连接实物。调节滑动变阻器到阻值最大端；
（2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数 I、电压表的示数U，并
记录在表格中；
（3）根据公式 计算出R 的值，并记录在表格中。
（4）调节滑动变阻器的滑片改变待测电阻中的电流及两端的电压，再测几组数据，并计算R 的值。
6．实验记录表格
测量次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
12
3
7．注意事项
（1）在连接电路前要调节电流表、电压表到零刻度。
（2）连接电路时开关要断开，连接完电路要调节滑动变阻器到阻值最大端。
（3）连接好电路，在检查电路连接无误后要用开关试触，在确定电路完好后再闭合开关S。
（4）电压表和电流表要注意选择适当的量程。
典例分析
【例1】一小灯泡额定电压为2.5V，图a是测量其电阻的实验电路图。
（1）请按照图a，将图b中的实物电路连接完整； ________
（2）闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表示数为2.50V时，小灯泡正常发光，电流表示数如图c所示，
则此时通过小灯泡的电流为________A；
（3）调节滑动变阻器，让小灯泡两端的电压逐渐减小，会发现灯泡变暗直至完全不发光。可以猜想此过
程中灯丝的温度________（选填“升高”、“不变”或“降低”）；
（4）测量数据如下表所示。
电压U/V 2.50 2.10 1.70 1.30 0.90 0.50
电流I/A 0.26 0.24 0.21 0.19 0.16
分析表中数据，可以发现小灯泡两端的电压越低，其灯丝的电阻越________。【答案】 (1). (2). 0.28 (3). 降低 (4). 小
【解析】
【详解】(1)[1]灯泡电阻约10Ω，灯泡正常发光时的电流是
电流表选 量程，把开关、滑动变阻器、电流表串联接入电路，所求画图如下
(2)[2]如图C，电流表分度值是0.02A，电流表读数0.28A。
(3)[3]小灯泡两端实际电压减小，实际功率降低，亮度变暗，温度降低。
(4)[4]由表格数据可知，小灯泡两端实际电压减小，实际功率降低，亮度变暗，温度降低。灯丝电阻受温度
影响，温度降低，电阻减小。
【例2】在“用电流表和电压表测电阻”的实验中，电路如图甲所示。
（1）开关闭合前，滑动变阻器的滑片P要移动到________ （选填“a”或“b”） 端；
（2）闭合开关，发现电流表示数为零，但电压表指针发生明显偏转，则电路发生的故障可能是以下四种
中的_________
A. 处断路 B.滑动变阻器处断路 C. 处短路
（3）排除故障后，闭合开关，调整滑片P到某一位置后，若两表的示数分别如图乙、丙所示，其中电流表的示数为________ A， 此次测得电阻的结果为 _______Ω。
【答案】 (1). b (2). A (3). 0.4 (4). 5
【解析】(1)[1]由电路图知，为保护电路，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于最大值端，即滑片应移
动到b端。
(2)[2]电流表示数为零，说明电路形成了断路，电压表指针发生明显偏转，说明电压表串联接入了电路，故
故障可能是 处断路 。
故选A。
(3)[3][4]由乙图知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2V；由丙图知，电流表的量程为0～
0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A。由欧姆定律知 的阻值为
要注意伏安法测电阻的原理为R＝，串联电路的电流处处相等，并联电路各支路电压相等，用电压表
或电流表，直接或间接测量电压和电流，根据欧姆定律求R 电阻．
x
1．某校学习小组想用不同方法测量未知电阻R 的阻值，他们分成甲、乙两组分别进行实验：
x
（1）甲组设计了如图甲所示的电路图；
①请用笔画线代替导线将实物电路图乙连接完整（要求滑片P向左滑动时电路中的电流变大）；
②连接好电路后在开关闭合前，滑动变阻器的滑片 P应滑至最 端（选填“左”或“右”）闭合开关
s，将滑动变阻器的滑片P滑至某一位置后，此时电压表的示数记为U，电流表的示数记为I，则待测电阻
R =
x
（用题中给的字母表示）。
（2）乙小组设计实验电路图如图丙所示（其中电阻R =8Ω）；
1
①根据电路图连接好电路，闭合开关 S，发现电流表A 的示数为零、电流表A 的示数正常，若只有R 或
1 2 1
Rx中的一处发生故障，则故障是 （选填“R 断路”“R 短路”“R 断路”或“R 短路”）
1 1 x x
②故障排除后，闭合开关S得到电流表A 的示数I=0.48A，电流表A 的示数如图丁所示，则I= A；
2 2 1 1
乙小组所测待测电阻R = Ω
x【答案】（1）①如上图；②右；③ ；（2）①R 断路；②0.36；6。
1
【分析】（1）①根据滑片向左滑动，灯泡变亮确定滑动变阻器接线。②为保护电路，闭合开关前需将滑
片放在阻值最大处；③根据欧姆定律的变形公式计算出被测电阻的阻值；
（2）①两灯泡并联，电流表测A 测电阻R 两端的电流，闭合开关S后，电流表A 的示数为零、电流表
1 1 1
A 的示数正常，什么R 支路断路，故在R 处断路；②根据图丁指针的位置，确定量程，读出示数；根据
2 1 1
并联电路的电流特点可求R 的电流，由并联分流公式可计算出R 电阻值；
1 x
【解答】解：（1）①根据滑片向左滑动，电路中电流变大，灯泡变亮，则接入电阻应变小，如图所示：
；
②为保护电路，闭合开关前需将滑片放在阻值最大处即最右端；③闭合开关s，将滑动变阻器的滑片P滑
至某一位置后，此时电压表的示数记为U，电流表的示数记为I，根据欧姆定律，则待测电阻R = ；
x
（2）①两灯泡并联，电流表测A 测电阻R 两端的电流，闭合开关S后，电流表A 的示数为零、电流表
1 1 1
A 的示数正常，并联电路互不影响，说明R 支路断路，故在R 处断路；
2 1 1
②由乙图知，电流表使用0﹣0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.36A，电阻R 的电流，I=0.36A；
1 1
电阻R 的电流，I=0.48A，
x 2
由并联分流的公式， = ，
测待测电阻R = = =6Ω。
x
故答案为：（1）①如上图；②右；③ ；（2）①R 断路；②0.36；6。
1
