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第第十十七七章章 欧欧姆姆定定律律（（解解析析版版））
课课时时1177..11 电电流流与与电电压压和和电电阻阻的的关关系系
2022年课程标准 物理素养
物理观念：进一步理解控制变量法在实验探究活动的应用；
3.4.2知道电压、电流和电阻。探究
科学思维：培养学生通过实验发现与总结规律的基本素养。
电流与电压、电阻的关系，理解欧姆
科学探究：通过实验探究掌握导体上电流与导体两端电压的关
定律。
系；通过实验探究掌握导体上电流与导体电阻的关系。
知知识识点点一一、、探探究究电电流流与与电电压压的的关关系系
1.实验：探究电流与电压的关系
提出问题 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系
由电压可知，电压时产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较
猜想与假设 暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电
流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。
运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改
变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规
设计实验
律。实验电路如图所示。
实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干
（1）按照电路图连接实物电路。
（2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器
的滑片移动定值最大处。
（3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示
数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应
进行实验 的电流值，并记录在表中。
定值R/Ω 10Ω
电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
（4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出 I-U关系图
像，如图所示。
分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压
分析论证
的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。实验结论
在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时，
培养拓展：列列表表法法分分析析数数据据和和图图像像法法分分析析数数据据
（1）列表法分析数据
将实验数据整理列表，如实验中所示，观察可知，第一行的数据均为对应第二行数据的 10倍大小，
，即电阻一定时，电流与电压成正比。
（2）图像法分析数据
第一步：画出坐标轴，在坐标系上标出合适的标度；
第二步：将各坐标点在坐标系中标出（可以用“·”“×”等符号）；
第三步：用平滑的曲线连接各点，即可得到实验数据图像。
图像法可以很清晰地呈现物理量之间的线性、周期性等关系，也可以使物理问题简单明了。如本实
验中，I-U图像为一条过原点的直线，即说明当电阻不变时，I、U成正比关系。
22..注注意意事事项项
（1）连接电路时，开关应处于断开状态；
（2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤；
（3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变
阻器的滑片P来达到改变电压的目的；
（4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快；
（5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑
片，记录电流表的示数。
教教材材深深挖挖：：叙叙述述该该实实验验结结论论时时的的注注意意事事项项
（1）该结论不能说成“电阻一定时，电压跟电流成正比”，因为物理量之间存在一定的因果关系，这里电压是原
因，电流是结果，即因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中有电流，导体两端才有电压。
（2）在叙述时，一定要注意结论成立的前提条件是“电阻一定”，不能将其漏掉。
（2024·江苏淮安·二模）在“探究电流与电压关系”的实验中，小凯用导线将开
关、两节新干电池、定值电阻、电流表、电压表和规格为“20Ω；2A”的滑动变阻器连接成如图甲所示
电路。
（1）小凯正准备闭合开关时，小兰急忙告诉他电路连接有错，现只需要改接一根导线就可更正。请
你在图甲中找出接错的导线，并打上“×”符号，再用笔画线代替导线连接 ；
（2）连接好电路闭合开关前，变阻器滑片P应置于 （选填“A”或“B”）端；（3）正确连接电路后，由于实验操作不规范，发现电压表、电流表指针偏转情况分别如图乙所示，
则小凯正在进行的操作可能是 （填选项字母）；
A．将滑动变阻器滑片移动到最右端
B．取下定值电阻
（4）小凯排除故障闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表所示。
数据序号 1 2 3 4 5 6
1. 2. 3.
电压U/V 1.5 2.5 3.5
0 0 0
0. 0. 0.
电流I/A 0.3 0.5 0.7
2 4 6
①实验数据中有一组是拼凑的，这组实验是第 组（填序号）；
②分析表格中的数据可得出结论： 。
（5）小明再利用图甲所示的电路探究“电压一定，电流与电阻的关系”。器材更换为：电压恒为
4.5V的电源、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，规格未知的滑动变阻器、电压表（量程：
0~3V）、电流表（量程：0~0.6A）、开关各一个、导线若干。
①他先将5Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑片P到适当位置，控制电压表示数为2V不变，
读出电流表示数记录下来；
②断开开关S，小明用10Ω的电阻代替5Ω的电阻，闭合开关S，此时电流表示数会 0.2A
（选填“大于”、“小于”或“等于”），接着移动滑片P使滑动变阻器接入电路的阻值 （填
“增大”或“减小”）；
③之后小明将20Ω的电阻接入电路实验时，发现无论怎么调节滑片都无法完成实验。为了完成实验
小明想出了两种解决方案：方案一：在电路中再串联一个定值电阻 ，但是发现只有当 为某一特定值
才能完成4组实验；方案二：将电压表控制不变的值提高，但是发现在保证电路安全的情况下最多只能
将电压表的值调到2.5V才能完成4组实验。请写出满足上述条件的滑动变阻器规格 （最大阻值
和允许通过的最大电流）。
【答案】 如图；A；B；6；电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；大于；增大；
16Ω，0.5A。
【解析】（1）[1]根据实验电路的要求，电压表测定值两端电压，与定值电阻并联，其它元件串
联，故应将定值电阻右端与电流表相连的导线改接到滑动变阻器的上端接线柱上，如图所示：
（2）[2]连接好电路闭合开关前，为防止电流过大而损坏元件，滑动变阻器应接入最大阻值，即滑片P应置于A端。
（3）[3]如图乙所示，电流表示数为零，表明电路中可能存在断路，电压表接近电源电压，表明电
压表与电源两极是通路，则定值电阻存在断路，故A不符合题意，B符合题意。
故选B。
（4）①[4]在本实验中电源为2节干池，总电压为而数据序号6中，定值电阻两端电压为3.5V时，
高于电源电压，与实际不符，故实验数据中第6组是拼凑的。
②[5]分析表格中的数据，同一电阻，两端的电压与电流的比是一个定值，由此可得出结论：电阻一
定时，通过导体的电流与两端电压成正比。
（5）②[6]断开开关S，小明用10Ω的电阻代替5Ω的电阻，闭合开关S，根据串联电路分压的规
律，此时定值电阻两端分得的电压将变大，即大于2V，根据欧姆定律，此时电流表示数会大于0.2A。
[7]根据实验要求，更换电阻后，定值电阻两端电压应保持2V不变，则此时滑动变阻器应多分担部
分电压，故接入阻值应变大，即移动滑片P使滑动变阻器接入电路的阻值增大。
③[8]定值电阻两端电压改为2.5V不变，接入20Ω定值电阻时，根据欧姆定律及串联电路电压电流
的规律可得
解得滑动变阻器最大电阻至少为16Ω，当接入5Ω定值电阻时，电路中最大电流为
故在保证电路安全的情况下完成4组实验。滑动变阻器规格应为16Ω，0.5A。
知知识识点点二二、、探探究究电电流流与与电电阻阻的的关关系系
提出问题 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻存在什么关系
因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻
猜想与假设
越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电
阻接入电路即可；
（2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路
设计实验
中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相
等；
（3）实验电路图如图所示。
电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一
实验器材
个，导线若干
（1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中；
（2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动
变阻器短片移到阻值最大处；
（3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，
是一点半示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中；
进行实验与收集
（4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定
证据
值电阻，调节滑动变阻器的滑片，是电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并
填入表中；
电压U/V 3V
电阻R/Ω 5 10 15
电流I/A 0.6 0.3 0.2（5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出 I-R关
系图像，如图所示。
分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来
分析论证
的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。
实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，IR=IR。
1 1 2 2
培养拓展：换换大大调调大大、、换换小小调调小小
实验中，如果将原来的电阻更换为阻值更大的电阻，应将滑动变阻器的阻值调大，可使新换上的电阻
两端电压等于原电阻两端电压；同理，如果更换一个阻值较小的电阻，应将滑动变阻器的阻值调小。
教教材材深深挖挖：：叙叙述述该该实实验验结结论论时时的的注注意意事事项项
（1）不能说导体的电阻与通过它的电流成反比，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流大小无
关，不会因为导体中电流的最大或减小而发生改变。
（2）一定要注意“电流跟电阻成反比”成立的前提条件是“电压一定”。
（2024·辽宁营口·二模）某同学探究电流与电阻的关系。
某同学探究完电流与电压的关系后，还想知道电流与电阻的关系。于是，该同学进行了如下探究。
该同学利用电源（电压恒为6V），电流表、电压表各一个，开关一个，五个定值电阻（5Ω、10Ω、
15Ω、20Ω、25Ω），滑动变阻器两个（A：“20Ω 2A”、B：“50Ω 1A”）等仪器，按如下步骤进
行实验。
（1）按图（a）将5Ω电阻接入电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电压表有示数，电
流表无示数，造成这一现象的原因可能是定值电阻 ，排除故障闭合开关后电流表示数如图
（b）所示，其示数为 ；
（2）某同学多次改变电阻R的阻值后，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表示数保持不变，其保持
不变的电压为 ，记下电流表示数，绘制出电流随电阻R变化的图像，如图（c）所示：
（3）认真观察分析图（c）图像可以得出：当电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成
；
（4）下述实验中，与此实验中多次测量的目的相同的是 ；
A．用刻度尺测量长度 B．探究杠杆的平衡条件
（5）另一同学在将定值电阻由10Ω换成15Ω时，闭合开关，发现无论怎么调节滑片P都无法使电
压表的示数为（2）中设定的U值，他选择的滑动变阻器是 （选“A”或“B”）；
（6）接着，他在跟同学们交流时提出，保持原电路不动，仅提高设定的U值，最多能完成
组实验数据的测量。
【答案】断路；0.22A；2.5V；反比；B；A；4。
【解析】（1）[1]闭合开关电流表无示数，则是电路某处发生断路，又由于电压表有示数，说明电
压表两接线柱与电源两极之间是通路，则故障原因是定值电阻断路。[2]由图（a）可知电流表选择的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.22A。
（2）[3]由图（c）可知，实验中定值电阻R两端的电压
实验中定值电阻R两端的电压为2.5V不变。
（3）[4]由图（c）可知，每组数据中电流和电阻的乘积为定值，则可以得出实验结论：电压一定
时，通过导体中的电流跟导体的电阻成反比。
（4）[5]此实验中进行多次测量的目的是使结论具有普遍性，与之相同的是探究杠杆的平衡条件，
而用刻度尺测量长度多次测量的目的是减小误差。
故选B。
（5）[6]当改接15Ω的定值电阻时，要控制定值电阻两端电压为3V，则滑动变阻器接入的电阻应为
滑动变阻器A的最大阻值小于21Ω，无法使电压表示数为2.5V。
故选A。
（6）[7]若保持原电路不动，仅提高设定的U值，由图（a）可知电压表所选的量程为小量程，则U
值最大为3V。根据串联电路分压规律有
代入得
即设定的电压最高为3V时，每次更换定值电阻，要完成实验滑动变阻器接入的阻值应等于定值电阻
的阻值，则当定值电阻为25Ω时，无法完成实验，故调高电压设定值后，最多能测量4组数据。
知知识识点点三三、、知知识识导导图图
问问题题一一：：滑滑动动变变阻阻器器的的作作用用
滑动变阻器在两个实验中的作用
相同点：限制电流，保护电路。
不同点：探究电流与电压关系时，利用滑动变阻器改变电阻两端电压以获得多组数据（多次实
验）；探究电流与电阻关系时，利用滑动变阻器使不同电阻两端电压相同（控制变量法）。
【典例1】（2022·广东·东莞市光明中学九年级期末）如图所示是研究电流与电压、电阻的关系的电路图，实验分“保持电阻不变”和“保持电压不变”两步进行．在“保持电阻不变”这一步实验时应
（ ）。
A．保持R 滑片的位置不动
2
B．保持R 两端的电压不变
2
C．保持R 不变，调节R 滑片到不同的适当位置
1 2
D．保持电路中电流不变
【答案】C。
【解析】研究电流跟电压的关系时，保持电阻不变，通过滑动滑动变阻器的滑片，改变定值定值的
电压和电流，讨论电流跟电压的关系。C对。
【变式1-1】（2022·广东·深圳市龙岗区金稻田学校九年级期末）小刚同学用如图所示的电路研究
电流跟电阻的关系，在实验过程中，当A、B两点间的电阻由5 Ω更换为10 Ω后，他下一步的操作是(
)。
A．直接记录电流表和电压表的示数
B．移动变阻器的滑片P，保持电流表示数不变，记录电压表示数
C．移动变阻器的滑片P，保持电压表示数不变，记录电流表示数
D．增加电池的个数，记录电流表和电压表的示数
【答案】C。
【解析】在研究电流与电阻的关系时，需要保持电压一定，而定值电阻改变后，电阻两端的电压就
会随着改变，所以下一步要通过移动变阻器的滑片，来保持电压表的示数不变，记录电流表的示数，故
ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
【变式1-2】（2022·四川成都·九年级期末）小刚用图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关
系”，在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的
唯一操作是（ ）。A．保持变阻器滑片不动 B．将变阻器滑片适当向左移动
C．将变阻器滑片适当向右移动 D．适当增加电池的节数
【答案】C。
【解析】ABC．要探究“一段电路中电流跟电阻的关系”，需要保持该电阻两端的电压大小不变，从
图中可以看到，这是一个串联电路，两电阻是串联的，在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更
换为10Ω，即A、B两点间的电阻变大，滑动变阻器接入电路的电阻大小不变，根据串联电路的分压原理
可知，电压表的示数也变大，即A、B两点间电阻的电压变大，此时应该增大滑动变阻器的阻值，将滑片
适当向右端滑动，使电压表的示数与原来相同；故A、B不符合题意，C符合题意；
D．适当增加电池的节数，这样会使电源电压增大，A、B两点间电阻的电压更加大，不能保持电压不
变，不合适；故D不符合题意。
故选C。
问问题题二二：：探探究究电电流流与与电电压压关关系系
【典例2】（2022秋·河南洛阳·九年级统考期末）小明同学用如图甲所示的电路探究“电流与电
压的关系”，电源电压15V保持不变，滑动变阻器R'的规格是“50Ω 1A”，阻值为10Ω的电阻一个，
满足测量需求的电流表、电压表各一个。
实验次数 1 2 3 4
U/V 5.0 6.0 7.0 8.0
0.6
I/A 0.70 0.79
1
（1）小明根据图甲所示的电路图连接好电路后，闭合开关S，发现电流表无示数，电压表有示数，
则电路中存在的故障可能是 ；
（2）排除故障后，闭合开关S，通过调节滑动变阻器滑片P，测出电阻两端施加不同电压时对应的
电流值，并记录在上表中。第1次实验时电流表的读数如图乙所示，则此时通过电阻的电流为 A。
分析这些数据，可以得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流和导体两端的电压成正比；（3）若将定值电阻换成小灯泡来完成上述实验，你认为此实验方案可行吗？ ，你的理由是
；
（4）此实验要求改变电阻两端的电压进行多次测量，这样做是为了 （选填“减小误差”或
“寻找规律”）。
【答案】被测电阻断路；0.5；不可行；灯丝的电阻随温度的变化而变化；寻找规律。
【解析】（1）[1]电流表无示数，说明电路中有断路，电压表有示数，说明电压表与电源两极间是
通路，则故障原因可能是被测电阻断路。
（2）[2]第1次实验时电流表的读数如图乙所示，电流表选用大量程，分度值为0.1A，此时流经电
阻的电流为0.5A。
（3）[3][4]研究“电流与电压关系”的实验时，要控制电阻大小不变，而灯丝的电阻随温度的变化
而变化，不是一个定值，故实验操作是不可行的。
（4）[5]探究电流与电压的关系时，为了得到普遍规律，改变电阻两端的电压进行多次测量。
【变式2-1】（2022秋·河南鹤壁·九年级统考期末）小明利用如图甲所示的实验装置探究“电流
跟电压的关系”，电源为两节新干电池，电阻R为定值电阻，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。
（1）连接电路的过程中，开关应 ，滑动变阻器的滑片P应置于 （选填“A”或“B”）
端；
（2）连接好电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，发现两表指针偏转情况如图乙所示，则
故障是 出现了 （选填“短路”或“开路”）；
（3）排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，测得数据如表所示，其中第2次实验中电流
表的示数如图丙所示，其读数为 A；在得到第2组实验数据后，他将滑片P向 （选填“A”或
“B”）端移动适当距离后得到了第3组数据。由表中数据可知电阻R的阻值为 Ω；
实验序号 1 2 3 4
1. 2.
电压U/V 1.5 2.5
0 0
0. 0.
电流I/A 0.5
2 4
（4）在这个实验中，滑动变阻器的主要作用是保护电路和 ；
（5）请分析表中的数据，你能得到的结论是 。
【答案】断开；A；定值电阻R；开路；0.3；B ；5；改变定值电阻两端的电压；当导体的电阻一定
时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。
【解析】（1）[1][2]连接电路的过程中，开关应断开。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最大阻值端，起保护电路的作用，由图甲可知，滑动变阻器下面的接线柱接的是右边的接线柱，接入电路的
电阻丝是BP段，BP段越长，其电阻越大，由此可知，闭合开关前，滑片P应移到最左端，即A端。
（2）[3][4]由图乙可知，闭合开关，电流表无示数，电压表有示数；电流表无示数，表明电路中无
电流，由此可判断电路故障是开路；电压表有示数，说明电压表、滑动变阻器、开关、电流表与电源组
成通路，由此可知电路故障是定值电阻开路。
（3）[5][6][7]由图丙可知，电流表所选量程是0~0.6A，分度值为0.02A，电流表示数是0.3A；由
于第2组数据定值电阻两端的电压小于第3组数据定值电阻两端的电压，根据欧姆定律可知，第2组数据
通过定值电阻的电流小于第3组数据通过定值电阻的电流，由此可知，完成第2组数据后，要得到第3
组，滑动变阻器接入电路中的电阻应变小，由此可得出滑片应向B端移动适当距离；根据表格数据可得
定值电阻R的阻值
（4）[8]在探究通过导体的电流与导体两端的电压之间的数量关系的实验中，要控制电阻一定，改
变导体两端的电压，看看电流怎样变化，从而得出电流与电压的关系，由此可知滑动变阻器在这个实验
中的主要作用是改变定值电阻两端的电压。
（5）[9]由表格数据可知，当导体两端的电压增大时，通过导体的电流也增大，且电流与电压的比
值保持不变，由此得出结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。
【变式2-2】（2022秋·河南南阳·九年级统考期末）在“探究电流与电压的关系”实验中，用2节
新干电池做电源，其他器材如图甲所示。
（1）电路中滑动变阻器的主要作用是 ；
（2）小明将实物连接成如图甲所示电路。经查，其中有一条连线错误，在错误的连线上画“×”并
用笔画线代替导线画出正确的连线；
（3）正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表无示数，电压表有示数，
其原因可能是 （填一种即可）；
（4）排除故障后进行实验，将滑动变阻器的滑片P逐渐向右移动，发现随着电压表示数的变大，电
流表示数 ，依次记录电压表与电流表的示数。；
（5）根据实验数据，作出I﹣U图像。分析图像可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流
与导体两端电压成 比；
（6）进一步分析I﹣U图像，结合实验器材规格可知：当电压表示数为3V时，滑动变阻器的滑片P
位于 端，当电压表示数为1V时，滑动变阻器连入电路的电阻为 Ω。
【答案】保护电路以及改变电阻的电压和电流；如图；定值电阻断路；变大；正；B；20。【解析】（1）[1]在“探究电流与电压的关系”时，为得出普遍性的规律，要多次测量，故滑动变
阻器除了保护电路外还有改变电阻的电压和电流的作用。
（2）[2]原电路中，电压表串联在电路中是错误的，应与定值电阻并联，改正后如下图所示：
（3）[3]若电流表示数为0，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表与滑动变阻器、电流
表、开关与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的定值电阻断路
了。
（4）[4]排除故障后进行实验，将滑动变阻器的滑片P逐渐向右移动时，滑动变阻器接入电路的电
阻减小，电路的总电阻减小，由 知电路中的电流增大，电流表示数增大。
（5）[5]分析图像可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。
（6）[6]由题意知电源电压为3V，电压表测量定值电阻两端的电压，当电压表示数为3V时，即电压
表测量电源电压，所以滑动变阻器移到的电压为零，所以滑动变阻器的电阻为零，所以滑动变阻器的滑
片P位于B端。
[7]由图像知，当电压表示数为1V时，通过电路的电流为0.1A，由串联电路特点和欧姆定律可得，
滑动变阻器连入电路的阻值 。
问问题题三三：：探探究究电电流流与与电电阻阻关关系系
【典例3】（2022秋·河南周口·九年级统考期末）在“探究电流和电阻关系”的实验中，提供的
器材有电源（恒为4.5V），定值电阻R（5Ω）、R（10Ω）、R（15Ω）、R（20Ω）、R（25Ω），滑
1 2 3 4 5
动变阻器R′（50Ω 1A），电压表（0~3V，0~15V），电流表（0~0.6A），开关，若干导线。小明设计了
如图甲所示的电路进行实验。
（1）根据图甲中的电路图，连接图乙中实物图，使滑动变阻器的滑片P位于右端时接入电路中的阻
值最大；
（2）电路连接完毕，闭合开关后，发现电流表的指针向左偏，造成这一现象的可能原因是 ；
排除电路故障后，闭合开关并调节滑片P，使电压表的示数为2.5V，此时电流表的示数如图丙所示，为
A；
（3）分别用定值电阻R、R、R、R依次替换R，重复实验，并绘制出I-R图像，如图丁所示，由图
2 3 4 5 1
像可得出结论： ；（4）为完成该实验探究，滑动变阻器连入电路的最小阻值为 Ω；
（5）以现有的实验器材进行实验，定值电阻两端的预设电压可取的最小值为 V。
【答案】如图；电流表的正负接线柱接反了；0.50；在导体两端电压一定时，通过导体的电流与导
体的电阻成反比；4；1.5。
【解析】（1）[1]滑动变阻器的滑片P应位于右端时接入电路中阻值最大，故滑动变阻器应选左下
接线柱与定值电阻串联接入电路，如下图所示
（2）[2]闭合开关后，发现电流表的指针左偏，即出现反偏，说明电流表的正负接线柱接反了。
[3]排除电路故障后，闭合开关并调节滑片P，使电压表的示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所
示，电流表选择小量程，分度值为0.02A，其示数为0.50A。
（3）[4]根据实验所得的五组数据绘制出I-R图像知，电流与电阻之积为
U=IR=0.5A×5Ω=…=0.1A×25Ω=2.5V
V
为一定值，故由图像可得出的结论为：在导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反
比。
（4）[5]电阻的两端电压控制为2.5V不变，由串联电路电压的规律可得，变阻器的两端电压为
U=U-U=4.5V-2.5V=2V
R V
变阻器的两端电压为定值电阻两端电压的 ，当定值电阻最小为5Ω时，对应的滑动变阻
器允许连入电路的最小阻值为R =0.8R=0.8×5Ω=4Ω
滑 1
（5）[6]设定值电阻两端的预设电压为 ，由串联电路电压规律及分压原理有
等式左边为一定值，故右边也为一定值，当滑动变阻器的最大阻值连入电路时，对应的定值电阻最
大，这时控制的电压表示数最小，故有 ；
解得： ，故定值电阻两端的预设电压可取的最小值为 。
【变式3-1】8．（2022秋·河南三门峡·九年级统考期末）小红利用图1所示的电路探究“电流与
电阻的关系”，已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、
20Ω、25Ω。（1）闭合开关前应将滑动变阻器滑片移动到最 端。闭合开关，小红发现电压表示数接近电源
电压，可能是定值电阻R出现了 （选填“短路”或“断路”）；
（2）排除故障后，换用不同的电阻，并调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下对应
的电流表的示数，得到如图所示的电流随电阻变化的图像，由图像可得出结论： ；
（3）实验过程中，小红在将阻值为5Ω的电阻改换成阻值为10Ω的电阻时，她应向 （选填
“左”或“右”）移动滑片，使电压表示数为 V；
（4）为了保证能够利用给出的5个电阻完成实验，滑动变阻器的阻值至少 Ω。
【答案】右；断路；导体两端电压一定时，通过导体中的电流与导体电阻成反比；右；2.5；35。
【解析】（1）[1]为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大端，根据电路
图判断滑片应移动到最右端。
[2]根据电压表的示数接近电源电压，说明电压表并联部分之外是通路，结合题干给出的是定值电阻
R出现故障，可知定值电阻R断路。
（2）[3]分析图2图象，电压一定时，曲线上每点对应的电流和电阻的乘积都相等，由此得出结
论：导体两端电压一定时，通过导体中的电流与导体电阻成反比。
（3）[4]在用10Ω电阻替换5Ω电阻时，应先断开开关，拆下5Ω的电阻，然后换上10Ω的电阻，
闭合开关，根据串联分压原理可知，10Ω电阻两端的电压将变大，所以应增大滑动变阻器接入电路中的
电阻，将即滑动变阻器的滑片向右移动。
[5]由图2知，定值电阻两端的电压U=0.5A×5Ω=0.1A×25Ω=2.5V
V
即电压表的示数为2.5V。
（4）[6]实验中使用的定值电阻阻值最大为25Ω，定值电阻两端的电压始终保持U=2.5V，根据串联
V
电路电压的规律，变阻器分得的电压U =U-U=6V-2.5V=3.5V
滑 V
根据分压原理，当接入25Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为
解得R =35Ω，即滑动变阻器的最大阻值至少需要35Ω。
滑
【变式3-2】（2022秋·河南濮阳·九年级统考期末）某实验小组在探究“电路中电流与电阻的关
系”时，实验室可供使用的器材有：电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一
个、阻值不同的定值电阻四个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、导线若干。（1）请用笔画线代替导线将图甲的实物图补充完整，要求滑动变阻器滑片P向d端滑动时接入电路
中的阻值变小 ；
（2）将5Ω的电阻接入a、b间，并连接完整电路后闭合开关S，发现电流表无示数，电压表为电源
电压，则电路故障可能是 ；
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑片P使电压表示数为U，此时电流表的示数如图乙所示为
0
A；
（4）将5Ω的电阻依次换成10Ω、15Ω、20Ω的电阻接入a、b间，闭合开关，滑片P应向
（选填“c”或“d”）端移动，直至电压表示数也为U，记下相应的电流值，并画出了图丙所示的
0
图像，从而得出结论：电压一定时， ；
（5）完成上述实验后，实验小组的同学继续探究电流与电压的关系，他们 （选填“可以”或
“不可以”）继续使用图甲的电路图，他们记录实验数据的表格如表所示，请帮他们补充完整。
I/
实验次数
A
1 0.3 1.5
2 0.4 2
3 0.5 2.5
【答案】如图；a、b间断路或定值电阻断路；0.48；c；通过导体的电流与其电阻成反比；可以；电
流；电压U/V。
【解析】（1）[1]由丙图可知，当 即R=10Ω时，I=0.24A，则定值电阻两端的电压为
U=IR=0.24A×10Ω=2.4V
V
因此电压表选用0~3V的量程，滑动变阻器滑片P向d端滑动时接入电路中的阻值变小，说明滑动变
阻器d端接线柱连入电路中，如图所示：（2）[2]将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关S，发现电流表无示数，则电路可能断路，电压表示
数接近电源电压，则电压表和电源接通，若电路故障只出现在定值电阻和滑动变阻器上，则电路故障可
能定值电阻断路。
（3）[3]由图乙可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.48A。
（4）[4][5]根据串联电路的分压原理可知，将5Ω的电阻换成10Ω、15Ω、20Ω的电阻依次接入
a、b间时，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电
压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原
理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向c端移动，使电压表的示数为U不变；如
0
图丙所示的 图像可知在电压一定时电流与电阻的倒数成正比，因此可得结论：在电压一定时，通过
导体的电流与其电阻成反比。
（5）[6][7][8]要探究探究电流与电压的关系的则要控制电阻一定，由图甲可知可以通过调节滑动
变阻器的滑片改变通过定值电阻两端的电流，从而获得多组对应的电压值，因此用图甲可以探究；分析
表格中内容可知需要补充的内容为：电流；电压U/V。
【【基基础础强强化化】】
1．下列说法正确的是（ ）。
A．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随着改变；
B．用不同的导体研究电流和电压的关系，得到的结论不一样；
C．相同的电压加在电阻不同的导体两端，电流一定相同；
D．同一导体，两端电压越大，通过电流也越大
【答案】D。
【解析】在研究电流与电压的实验中，对同一导体，改变加在两端的电压，发现通过的电流也随之
改变，但电压与电流的比值不变，换其他导体，也能得出同样结论。故选D。
2．某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的一个图象。
下列结论与图象相符的是（ ）。A．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大；
B．电阻一定时，电压随着电流的增大而增大；
C．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小；
D．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小
【答案】C。
【解析】图象的横坐标表示电阻，纵坐标表示电流，因此得到的是电流和电阻的关系；图象是个反
比例函数图象，因此说明电流与电阻成反比，即电流随电阻的增大而减小；在探究电流与电阻的关系
时，应控制电压不变；故可得出的结论是：电压一定时，电流随电阻的增大而减小。故C正确。
故选C。
3．（2022·山东枣庄·九年级期末）在“探究电流与电阻的关系”实验中，小红根据正确的测量数
据绘制出电流与电阻（I—R）的图像，如下图所示，其中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D。
【解析】在“探究电流与电阻的关系”实验中，应保持电压不变，改变电阻。根据实验结论可知，
当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
故选D。
4.滑动变阻器通过改变自身接入电路部分的电阻的方式，起到控制电路的作用。滑变阻器在“探究
电流与电压的关系”实验中，除了保护电路，还起到的作用是（ ）。
A．改变定值电阻两端的电压，以便收集多组数据；
B．保持定值电阻两端的电压不变；
C．调节定值电阻两端的电压，使其达到额定电压；
D．调节定值电阻的电流，改变定值电阻的电功率
【答案】A。
【解析】在“探究电流与电压的关系”实验中，应控制电阻不变，通过调节滑片改变电阻两端的电压，从而达到多次测量，找出具有普遍性的结论，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．（2022·山东淄博·九年级期末）在“探究电流与电压的关系”实验中，小明和小美经过讨论，
将实验方案由甲图改为乙图，这样改进的好处是 ______；实验结束，根据图像丙，他们得出的实验结论
是 ______。
【答案】见解析。
【解析】[1]探究电流与电压的关系实验中，为得出普遍性的结论，要多次测量，而甲图中，电压表
示数等于电源电压，只能得出一组数据；而乙图中，滑动变阻器与电阻串联，通过移动变阻器的滑片可
方便改变电阻两端的电压，从而多次测量得出普遍性的结论。
[2]由图丙知，绘制出电阻 的 图象为过原点的直线，据此可得结论：导体电阻一定时，通过导
体的电流与导体两端的电压成正比。
6．（2022·广东·东莞市光明中学九年级期末）请完成“探究电流与电阻的关系”的实验中未连完
的电路。
【解析】探究电流与电阻的关系，连接电路时，电流表与电阻串联测流过电阻的电流，电压表与电
阻并联测电阻两端的电压，滑动变阻器要一上一下连接，如图所示
7．（2022·广东广州·九年级期末）在“探究电流与电阻的关系”实验中，实验器材有:电源（电
压恒为4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样）和开关各一个，定值电阻五个
（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω），导线若干。
（1）将图甲实验电路连接完整；______ ；（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到最______端；
（3）图乙是根据实验数据画出的定值电阻的I-R图象，其中阴影面积的物理意义是______，其数值
为______。
【答案】如图；左；定值电阻两端电压；2.5V。
【解析】（1）[1]探究电流与电阻的关系，电流表测定值电阻的电流，电压表测定值电阻两端电
压，滑动变阻器起调节电压作用，因此电流表、定值电阻与滑动变阻器应串联，如图所示：
（2）[2]闭合开关前，为了保护电路，滑片应滑动到阻值最大一端，最左端。
（3）[3][4]如图在I-R图中，曲线是定值电阻两端电压一定时，电流随电阻的变化而变化，其阴影
面积可表示为长与宽的乘积，长为定值电阻的电流，宽为定值电阻的阻值，因此
根据欧姆定律变形可知
因此阴影面积的物理意义是定值电阻两端电压，其数值为 。
【【素素养养提提升升】】
8．某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3V，更换5个定值电阻 ，得到如图乙所
示的图像以下有关叙述正确的是（ ）。A．该同学研究的是电流和电压的关系；
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变；
C．滑动变阻器阻值变化范围为 ；
D．将 从5换成10后，应将滑片P向左移
【答案】C。
【解析】A．研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变，由图乙知，电阻是变化的，故A项错误；
B．由题意和图像可知该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制 两端的电压不变（即电压
表示数不变），由图乙知，电流与电阻之积（即 两端的电压）：
，
即电压表示数保持2.5V不变，故B项错误；
C．由图乙知，电流最大为0.5A时，对应的电阻为 ，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连
入电路中的电阻：
由图乙知，电流最小为0.1A时，对应的电阻为 ，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入
电路中的电阻：
所以，滑动变阻器阻值变化范围为 ，故C项正确；
D．根据串联分压原理可知，将定值电阻由 改接成 的电阻，电阻增大，其分得的电压增大
（大于2.5V），探究电流与电阻关系的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可
知应增大滑动变阻器分得的电压使电压表的示数减小为2.5V，根据分压原理，应增大滑动变阻器连入电
路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故D项错误。
9．（2022秋·河南三门峡·九年级统考期末）在“探究电流与电阻的关系”实验中，如图甲所示为
电路图，图乙所示为实物图，请完成下列问题：实验次数 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 20
电流I/A 0.4 0.2 0.1
（1）根据电路图，用笔划线代替导线，连接实物图。（导线不能交叉）
（2）连接电路时，滑动变阻器的滑片应滑至 端（选填“A”或“B”）。
（3）保持电压表示数不变，将5Ω电阻分别替换成10Ω、20Ω的电阻，电流表示数的变化情况是
（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
（4）在上问中，要保持电压表示数不变，应移动滑动变阻器滑片，使滑动变阻器接入电路的电阻阻
值 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
（5）根据表中数据，你得出的结论是： 。
【答案】如图；B ；变小；变大；在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【解析】（1）[1]根据电路图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量定
值电阻两端的电压；由于不知道电源电压和电路中电流的大小，电流表和电压表都选用大量程，实物图
如下所示
（2）[2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器阻值调至最大阻值处的B端。
（3）[3]保持电压表示数不变，将5Ω电阻分别替换成10Ω、20Ω的电阻，根据 可知，电流
表示数变小。
（4）[4]在上问中，要保持电压表示数不变，根据串联电路的电压规律可知，应增大滑动变阻器两
端的电压，根据串联电路的分压规律可知，应增大滑动变阻器接入电路的电阻。
（5）[5]根据表格中的数据可知，通过导体的电流与导体的电阻乘积不变，故可以得出结论：在电
压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
10．（2022秋·河南平顶山·九年级统考期末）小明在探究“电流与电压的关系”实验时，准备的
器材有：电源（9V）、电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V，0～15V）、定值电阻、开关、滑动变阻器
（50Ω 1.0A）和导线若干。
（1）请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线完成图乙的电路连接 ；（2）闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，造成这一现象的原因可能是 ；
实验序号 1 2 3 ……
1.
电压U/V 1 2.5 ……
5
0.
电流I/A 0.2 ……
3
（3）排除故障后，实验过程中得到的部分数据如表所示。第3次测量时，电流表的示数如图丙所
示，请将该数据填入表格中。通过表格数据，你得出的实验结论是： ；
（4）实验中将定值电阻换成小灯泡，还能不能得出正确的实验结论？ （选填“能”或“不
能”）。理由： ；
（5）若在实验中，发现电压表3V的接线柱发生了损坏，小明仅将电路连线做了简单调整，就较准
确地测出了电压值并完成了该实验的探究，请你简要写出他的实验操作 。
【答案】如图；定值电阻短路；0.5；电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；不
能；小灯泡的电阻随温度的变化而变化；电压表选择0～15 V量程，并联在滑动变阻器两端。
【解析】（1）[1]如图甲，滑动变阻器与定值电阻串联，导线接在滑动变阻器左下接线柱上。电压
表与定值电阻并联，电压表的“-”接线柱接在定值电阻右端接线柱上，如图所示
（2）[2]闭合开关后，电流表有示数，表明电流表与电源两极是接通的，电压表无示数，造成这一
现象的原因可能是与电压表并联的定值电阻短路，分压为零。
（3）[3]如图丙所示，选用的量程是0～0.6A，分度值为0.02A，读数为0.5A。
[4]分析表格数据发现：在电阻一定时，定值电阻两端的电压增大几倍，通过电阻的电流也增大几
倍，说明在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（4）[5][6]实验中将定值电阻换成小灯泡，不能得出正确的实验结论，因为灯丝电阻随灯丝温度的
变化而变化，不能控制电阻不变。
（5）[7]电压表3V的接线柱发生了损坏，如果改用15V的量程仍与灯泡并联，会因指针偏转角度较
小导致测量结果不准。电源电压为9V，根据串联电路电流规律，滑动变阻器两端电压等于电源电压减去
灯泡两端电压，电压值相对较大，测量较准确，所以可以改用15V量程，把电压表并联到滑动变阻器两
端，每次灯泡电压等于电源电压减去电压表示数。
【【能能力力培培优优】】
11．某同学利用如图所示的电路探究“电流与电压、电阻的关系”，下列有关说法错误的是（ ）。A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于最大值端，作用是使电路中的电流最小，可以保护电路；
B．探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，可调节滑片，使电压表的示数产生变化；
C．实验中，多次测量是为了减小实验误差；
D．在探究通过导体的电流与导体的电阻关系时，当将 由 换成 时，相比上一次实验，应将
滑动变阻器接入阻值调大，才能使电压表示数不变
【答案】C。
【解析】A．为保护电路，连接电路时，滑动变阻器的滑片处于最大值端，作用是使电路中的电流最
小，故A正确，不符合题意；
B．探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，在电阻不变时，调节滑片，使电压表的示数产生变
化，故B正确，不符合题意；
C．实验中，为避免实验的偶然性，要多次测量得出具有普遍性的结论，故C错误，符合题意；
D．在探究电流与电阻关系时，根据控制变量法，要控制导体的电压不变，所以当电阻从10Ω换成
20Ω时，电阻变大，分压变大，应向右调整滑片，增大滑动变阻器分得的电压，使电压表示数不变，故
D正确，不符合题意。
故选C。
12．（2022秋·河南南阳·九年级统考期末）小明和小华用相同的器材研究导体中电流与导体两端
电压的关系。除了电源（3V）、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器外，还有可供选择的：A．定
值电阻；B．小灯泡。
（1）完成实验应选择器材 （填“A”或“B”），理由： 。
（2）请你根据图中的电路图帮助小明用笔画线代替导线完成图中的实物电路连接 。
（3）小华接好电路后闭合开关，电流表示数如图所示，电流大小为 A。小明由此分析出小华
实验操作时有不当之处，请你帮他指出： 。（4）小明通过实验测出了下表中的数据，分析数据可以得出的结论是 。
序号 1 2 3
电压U/V 0.5 1.0 1.5
0.0
电流I/A 0.1 0.15
5
【答案】A；小灯泡温度越高，电阻值也相应增大，为了保持电阻不变，所以使用定值电阻；如图；
0.24A；闭合开关前，滑动变阻器的阻值未调至最大阻值处；当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端
的电压成正比。
【解析】（1）[1][2]小灯泡两端电压越高，灯泡越亮，温度越高，电阻值也相应增大，要保持电阻
一定，所以要使用定值电阻。
（2）[3]根据实验要求，电压表测定值电阻两端电压，所以要与定值电阻并联，又因为电源电压为
3V，所以选用0～3V量程；根据滑动变阻器工作原理，要将“一上一下”两个接线柱接入电路，滑动变
阻器已接了上面一个接线柱，应再接下面一个接线柱，具体连接如图：
（3）[4]根据电流表示数，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以示数为0.24A。
[5]根据电流表示数为0.24A，可以看出电路中的电流较大，说明小华在接入滑动变阻器时，未将滑
片调至最大阻值处。
（4）[6]根据表格数据，可以得到
所以可以得出：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
