文档内容
专题 07 《欧姆定律和电阻的测量》压轴培优题型训练
【六大题型】
一．探究电流与电压的关系（共4小题）
二．探究电流与电阻的关系（共12小题）
三．伏安法测电阻（共10小题）
四．用电压表和定值电阻测电阻（共2小题）
五．用电流表和定值电阻测电阻（共2小题）
六．伏安法测小灯泡的电阻（共7小题）
一．探究电流与电压的关系（共4小题）
1．张滨同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据整理后
作出了如图所示的图象。根据图象，下列说法错误的是（ ）
A．当在导体乙的两端加上2V的电压时，通过导体乙的电流为0.2A
B．导体甲的电阻为5
C．通过导体甲的电流与导体乙两端的电压也成正比
Ω
D．导体甲的电阻小于导体乙的电阻
【答案】C
【解答】解：（1）由图象可知，当U＝2V时，I＝0.2A，故A正确；
（2）当甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上，由图知I甲 ＝0.6A，R甲 ＝ ＝＝5 ，故B正确；
（3）通过甲的电流与导体乙两端的电压不一定是同一段电路上的物理量，所以不能说
Ω
成正比，故C错误；
（4）加同样电压时（3V），I甲 ＝0.6A，I乙 ＝0.3A，I甲 ＞I乙 ，所以R甲 ＜R乙 ，故D正
确；
故选：C。
2．在探究“电压一定时，电流跟电阻的关系”的实验中，设计电路如图所示。
（1）请根据图甲电路图用笔画线代替导线将图乙所示实物连接成完整电路（导线不允
许交叉）
（2）在图乙中，闭合开关前滑动变阻器的滑片应移到 A （选填“A”或“B”）
（3）连接好电路，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接
近电源电压，造成这一现象的原因可能是 C
A．电流表坏了 B、滑动变阻器短路 C．电阻处接触不良 D．电阻短路
（4）排除电路故障进行实验，多次改变 R的阻值，调节滑动变阻器，使电压表示数保
持不变，
若电压表示数偏小，则应将滑动变阻器向 B （选填“A”或“B”）滑动。实验数据
记录如表。其中第5次实验电流表示数如图丙所示，其读数为 0.1 2 A。
实验次数 1 2 3 4 5
电阻R/ 5 10 15 20 25
电流I/AΩ 0.6 0.3 0.2 0.15
（5）分析实验数据可得实验结论是： 电压不变，导体中的电流与导体的电阻成反比
。
（6）本实验采用的方法是控制变量法，在探究“焦耳定律”的实验时也采用了这个方
法，即：在探究电流通过导体产生的热量与通电时间的关系时，就应该控制 电阻 和
电流不变。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）电压表并联在电阻两端，滑动变阻器串联在电路中，接线要按照
“一上一下”的原则，连接电路图如下：（2）为保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该处于电阻最大位置，即将滑片
滑到A端；
（3）连接好电路，闭合开关，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表
示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是电压表所测量的电阻处接触不良，
故选C；
（4）若电压表示数偏小，要使电压表的示数不变，应减小滑动变阻器的阻值，将滑片
向B端滑动，使电压表的示数变大；
图丙中电流表用的是0.6A量程，分度值为0.02A，故其示数为0.12A；
（5）由表格中数据值，电压不变，电阻越大，电流越小，且电阻增大为原来的几倍，
电流变减小为原来的几分之一，可得出的结论是：电压一定时，导体中的电流与其电阻
成反比。
（6）由于为了研究电流通过导体产生的热量跟通电时间的关系，应控制电阻和电流不
变，改变通电时间。
故答案为：（1）如上图；（2）A；（3）C；（4）B；0.12；（5）电压一定时，导体
中的电流与其电阻成反比；（6）电阻。
3．某小组同学在探究电流与电压、电阻的关系。
实验器材：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一只，开关一个，六个定值电阻
（5 、10 、15 、20 、25 、30 ），一个滑动变阻器（50 1A），导线若干。
实验过程：
Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω
（1）根据图示实物图在虚线框内画出电路图。
（2）小明按图连接完电路最后一根导线后，电流表指针偏转很大角度。上述现象产生
的原因是① 连接电路时开关没有断开 ；② 滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处
。
（3）小明改正错误后继续实验，通过改变定值电阻 R两端的电压，测得电流、电压的
值如表。可以得出：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压成 正比 。
实验中他选择的电阻是 1 0 。
电压U/V 1.2 1.6 2.0Ω 2.4 2.8 3.0
电流I/A 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.3
（4）小红想探究“导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比”的
实验。小红先将5 的电阻连入电路中，闭合开关，移动滑片，使与电阻并联的电压表
的示数为1.5V，并记下电流值；再分别改接10 、15 、20 、25 、30 的电阻，重复
Ω
Ω Ω Ω Ω Ω上述的实验。
①实验中，小红多次移动变阻器滑片的目的是 保持定值电阻两端的电压不变 ；
②当把5 的电阻换为10 后，为了保持定值电阻两端的电压不变，应使变阻器连入的
阻值 变大 （填“保持不变”、“变大”或“变小”）。
Ω Ω
③在1.5V的控制电压下实验，小红所选电阻中有一个完成不了实验，该电阻是 30
。
Ω
【答案】（1）电路图如图所示；（2）①连接电路时开关没有断开；②滑动变阻器滑
片没有置于阻值最大处；（3）正比；10；（4）①保持电阻两端电压不变；②变大；
③30。
【解答】解：（1）分析实物电路图，根据实物电路图作出实验电路图，如图所示。
（2）连接电路时，开关应该是断开的，连接完最后一根导线后发现电流表指针偏转很
大角度，说明电路中有较大的电流，造成上述现象的原因可能是：①连接电路时开关
没有断开；②滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处。
（3）由表格数据可知，电流变化的倍数与电压变化的倍数相等，故可得结论：当导体
的电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压成正比；
探究电流与电压之间的关系时，应控制定值电阻的阻值不变，由表格数据可知，当 U＝
1.2V，I＝0.12A，故R＝ ＝ ＝10 。
（4）①实验过程中，更换电阻后，移动滑片保持电阻两端电压不变。
Ω
②将5 的电阻换成了10 的电阻时，串联电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路
中电流减小，滑动变阻器分得的电压减小，电阻分得的电压变大，所以根据串联电路的
Ω Ω
分压特点需要调节滑动变阻器使接入电路的电阻变大；
③由题意知，电阻两端电压 U
R
＝1.5V，滑动变阻器两端电压U滑 ＝U﹣U
R
＝4.5V﹣
1.5V＝3V，
∵I＝ ，∴当滑动变阻器接入电路的阻值为最大时R滑 ＝50 ，
Ω则电路电流I＝ ＝ ＝0.06A时，滑动变阻器接入电路的阻值R滑 ＝ ＝
＝＞20 ，
Ω
因此定值电阻的最大值R＝ ＝ ＝25 ＜30 ，
所以所选的30 电阻中完成不了实验。
Ω Ω
故答案为：（1）电路图如图所示；（2）①连接电路时开关没有断开；②滑动变阻器
Ω
滑片没有置于阻值最大处；（3）正比；10；（4）①保持电阻两端电压不变；②变大；
③30。
4．图甲是探究电流一定时，电压与电阻关系的实验电路图。已知电源电压U＝15V，滑动
变阻器上标有“20 3A，”（实际最大阻值略小于20 ），实验中所用的四个定值电
阻 分 别 为 5 ， 10 ， 15 ， 20 。
Ω Ω
Ω Ω Ω Ω
（1）电流表的量程应选 0 ～ 3 A。
（2）ab间接入5 电阻时，调节滑动变阻器，使电路中的电流控制在图乙所示的数值。
ab间换接10 电阻时，滑动变阻器的滑片应向 左 端移动，直到电流表的示数为
Ω
0.8 A。
Ω
（3）当ab间接 20 电阻时，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，都不能得到实验所
要求的数据。为了使这四个电阻都能为实验所用，电路中电流应控制在 0. 7 A最合理。
Ω
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）当定值电阻为5 ，且滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中
的电流最大，
Ω
根据欧姆定律可得，电路中的最大电流 I＝ ＝ ＝3A，所以电流表的量程为 0～
3A；
（2）由图乙可知，电流表的分度值为0.1A，示数为0.8A；
当ab间换接10 电阻时，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，要使电路中的电
流不变，滑片应向左移动减小接入电路中的电阻，直到电流表的示数为0.8A；
Ω
（3）电流表的示数为0.8A时，电路中的总电阻R＝ ＝ ＝18.75 ＜20 ，
所以，当ab间接20 电阻时，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，都不能得到实验所要
Ω Ω
求的数据；
Ω当定值电阻为20 时，电路中的最大电流I ＝ ＝ ＝0.75A，
max
Ω
当定值电阻为5 时，电路中的最小电流I ＝ ＝ ＝0.6A，
min
因滑动变阻器的实际最大阻值略小于20 ，且电流表的分度值为0.1A，
Ω
所以，为了使这四个电阻都能为实验所用，电路中电流应控制在0.7A最合理。
Ω
故答案为：
（1）0～3；
（2）左；0.80；
（3）20；0.70。
二．探究电流与电阻的关系（共12小题）
5．小明利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压保持不变，实验用到
的电阻阻值分别为5 、10 、15 、20 、25 ，滑动变阻器”50 1A”。
Ω Ω Ω Ω Ω Ω
（1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）。
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表的示数随滑片的移动而改变，电
压表的始终保持为零，这种现象产生的原因是： 电压表断路或定值电阻短路 。
（3）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为 2.5V保持不
变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象。
①由图象可以得出结论：电压一定时， 电流和电阻成反比 。
②上述实验中，小明用5 的电阻做完实验后，进行了如下操作，将5 换为10 的电
阻接入电路，闭合开关，移动向 左 滑片（填“左”或“右”），使电压表示数为
Ω Ω Ω
2.5 V，读出电流表的示数。
（4）实验中，若电源电压为6V，则滑动变阻器连入电路最大阻值为 3 5 。
（5）实验完成后，老师叫小明利用图甲，并同时去掉电压表，来验证一下阻值为15
Ω
的电阻R 其标示是否准确，于是他进行如下操作：
x Ω
①把阻值为15 的电阻接入电路。
②调节滑动变阻
Ω
器，使其连入的阻值为最大R
0
，并记下电流表的示数为I
1
。
③ 调节滑动变阻器，使其连入电阻为 0 ，记下电流表的示数为I ．表达式：R ＝
2 x
R 。 。
0【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）将电压表的负接线柱与定值电阻的右接线柱相连，将变阻器的上边
的一个接线柱与定值电阻的右接线柱相连，如下图所示：
（2）电流表示数有变化，说明电路为通路，并且滑动变阻器接线柱正确；电压表无变
化，说明电压表断路或被短路或电压表，即电压表断路或定值电阻短路；
（3）①由图象知，电压一定时，电流与电阻成反比；
②由图象知，当 R＝5 时，电流表的示数为 0.5A，所以电阻两端的电压 U＝IR＝
0.5A×5 ＝2.5V，在整个过程中，R两端的电压保持2.5V不变；
Ω
小明用5 的电阻做完实验后，需断开开关，将5 的电阻换为10 的电阻，并向左移动
Ω
滑动变阻器滑片的位置，使电压表的示数保持2.5V不变，读出电流表的示数；
Ω Ω Ω
（4）根据图象可知，电路中的最小电流为0.1A，此时滑动变阻器两端电压：U滑 ＝6V
﹣2.5V＝3.5V；
由I＝ 可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值：R最大 ＝ ＝ ＝35 ；
所以实验中，滑动变阻器的最大阻值为35 ；
Ω
（5）实验完成后，老师叫小明利用图甲，并同时去掉电压表，来验证一下阻值为15
Ω
的电阻R 其标示是否准确，于是他进行如下操作：
x Ω
①把阻值为15 的电阻R 接入电路。
x
②调节滑动变阻
Ω
器，使其连入的阻值为最大R
0
，并记下电流表的示数为I
1
。
则R 和R 串联，根据欧姆定律可得：
0 x
U＝I （R +R ）﹣﹣﹣﹣﹣①
1 0 x
③调节滑动变阻器，使其连入电阻为0，记下电流表的示数为I 。
2
根据欧姆定律可得：
U＝I R ﹣﹣﹣﹣②
2 x
因为电源电压不变，由①②得：
I R ＝I （R +R ），
2 x 1 0 x
解得：
R ＝ R 。
x 0
故答案为：（1）如上图；（2）电压表断路或定值电阻短路；（3）电流与电阻成反比；左；2.5；（4）35；（5）调节滑动变阻器，使其连入电阻为0； R 。
0
6．在探究导体中的电流与电阻的关系的实验中分成甲、乙两组进行探究
（1）甲组设计的电路如图1所示，并通过多次换用不同的电阻得到的实验数据如表：
实验序号 1 2 3 4 5
电阻（ ） 5 10 15 20 25
电流（AΩ） 1.0 0.6 0.5 0.4 0.34
该组同学根据表中数据得出结论：电阻越大电流越大。你认为甲组实验中严重失误是：
没有控制定值电阻两端电压不变 ；由此分析可知滑动变阻器在此实验中除保护电路外，
还有一个重要作用是： 保证定值电阻两端电压不变 ；甲组同学发现错误后重做实验，
保留了表中第一次实验数据，当且10 的电阻换下5 的电阻后，闭合S此时V的示数
＞ 5V（填“＞”“＜”或“＝”）；为了保证实验正确的进行应将变阻器滑片P向
Ω Ω
右 端移。
（2）乙组因粗心领器材时没领电压表多领了一个电流表，同学们经一番思考后设计了
如图2电路，并完成了实验，实验数据如表：
接入电路中的电阻 R R R R
1 2 3 4
接入电阻中的值（ ） 5 10 20 25
电流（A） Ω 1.0 0.5
步骤：
a：闭合S调节变阻器将两表示数填入表内；
b：断开S用R 换下R ，再闭合S， 调节滑动变阻器使电流表 A 的示数保持 1.0A 不
3 2 1
变 （填下面的操作）。
c：用R 换下R 重复上述实验，读出通过R 的电流为 0. 2 A。
4 3 4
d：分析数据得出结论： 当电阻两端电压一定时，通过电阻的电流与电阻成反比 。
乙组实验中R 与A 的共同作用相当于 电压表 的作用。
1 1
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由表中数据和欧姆定律的变形公式U＝IR可知，定值电阻两端电压一直在发生变
化，因此甲同学实验中的错误：没有控制定值电阻两端电压不变；
探究电流与电阻的关系时，滑动变阻器的作用：一是保护电路；二可以保持定值电阻两端电压不变；
当滑片位置不变，并将10 的电阻换下5 的电阻，根据串联电路分压的规律可知，定
值电阻两端电压变大，即大于5V；要使定值电阻两端电压保持5V不变，需增大滑动变
Ω Ω
阻器两端电压，故将滑片向右移动；
（2）b、探究电阻中的电流与电阻的关系时，需控制电阻两端电压不变，因此调节滑动
变阻器使电流表A 的示数保持1A不变；
1
c、当把R 换成R 时，通过R 的电流：I ＝ ＝ ＝0.2A，
3 4 4 4
d、分析表格中的数据可得出的结论：当电阻两端电压一定时，通过电阻的电流与电阻
成反比。
乙组的实验中，R 与电流表A 的共同作用相当于电压表的作用。
1 1
故答案为：
（1）没有控制定值电阻两端电压不变；保证定值电阻两端电压不变；＞；右；
（2）b、调节滑动变阻器使电流表A 的示数保持1.0A不变；
1
c、0.2；
d、当电阻两端电压一定时，通过电阻的电流与电阻成反比；电压表。
7．小明在老师的指导下对“电流与电阻的关系”进行探究，现提供如下器材：电压恒定为
5V的电源；阻值分别为4.5 、10 、15 、20 、25 的五个定值电阻；标有“15 ，
2A”的滑动变阻器R 和“30 ，1A”的滑动变阻器R ；电压表（0～3V）、电流表（0
1 Ω Ω Ω Ω Ω2 Ω
～0.6A）、开关各1只，导线若干。
Ω
（1）小明同学设计了如图甲所示的实验电路图，请根据电路图帮助他将图乙中的实物
图连接完整。
（2）若电路连接正确，小明在闭合开关前，发现电流表指针如图丙所示，那么他接下
来的操作应该是 将电流表指针调至零位 。
（3）排除电路故障后，将滑动变阻器的滑片P移动到最右端，闭合开关，调节滑片P，
使电压表的示数为2.5V时，电流表的指针如图丁所示，此时电路中电流为 0. 5 A，
他此时接入电路的定值电阻R的阻值为 5 。
（4）完成步骤（3）后，若保持滑片P位置不变，断开开关，将定值电阻替换成10 ，
Ω
闭合开关，向 右 （选填“左”或“右”）移动滑片P直到电压表示数再次变为
Ω2.5V为止，并读出此时电流表的示数。
（5）多次改变接入电路的定值电阻R，并重复步骤（4）。最终得出电流与电阻的关系。
（6）为确保后续所有定值电阻接入电路后都能完成该探究内容，应选择滑动变阻器
R （选填“R ”或“R ”）接入电路。
2 1 2
（7）在完成上述探究内容后，小明将电路中的定值电阻替换成未知电阻R ，并利用伏
x
安法成功测量出了R 的阻值。在他兴奋地向老师汇报成果后，老师告诉他还有其他的
x
方法也能够测出未知电阻的阻值，如图戊电路不能成功测出未知电阻R 阻值的是 B
x
（R 阻值已知，电源电压不变）。
0
【答案】（1） ；（2）将电流表指针调至零位；（3）
0.5；5；（4）右（6）R ；（7）B。
2
【解答】解：（1）根据电路图甲可知，滑动变阻器与R串联，电压表测R两端电压，
所以要并联在R的两端，实物图连接如下图：
（2）在闭合开关前，发现电流表如丙图所示左偏，说明电流表指针没有指零，所以他
接下来的操作应是将电流表指针调至零位；
（3）由题意可知电流表量程是“0～0.6A”，分度值为0.02A，如丁图所示，电流表读
数为0.5A，此时电路中的电流为0.5A，由欧姆定律I＝ 可得此时接入电路的定值电阻
R的阻值为：R＝ ＝ ＝5 ；
（4）由题意得，若保持滑片P位置不变，断开开关，将定值电阻替换成10 ，根据串
Ω
Ω联电路分压可知定值电阻两端电压增大，要想电压表保持原来的2.5V，就要使滑动变阻
器两端的电压增大，即增大滑动变阻器的阻值，所以要向右移动滑片直到电压表示数再
次变为2.5V为止；
（6）为确保后续所有定值电阻接入电路都能完成该探究，由题意得，定值电阻两端电
压始终保持2.5V，当定值电阻取最大值时，滑动变阻器要移到最大阻值，当R＝25 ，
Ω
电路中的电流为：I＝ ＝ ＝0.1A，由电源电压为U电源 ＝5V可知，滑动变阻器
两端的电压为：U滑 ＝U电源 ﹣2.5V＝2.5V，所以此时滑动变阻器的阻值为：R滑 ＝
＝ ＝25 ＞15 ，所以选择滑动变阻器R ；
2
（7）A、先闭
Ω
合S
1Ω
，R
x
与R
0
串联，读出电压表示数U
x
为R
x
两端电压，再闭合S
2
，R
0
被短路，读出电压表示数U，即是电源电压，则R 两端的电压为U ＝U﹣U ，可以得
0 0 x
到R 与R 串联时电路的电流为：
x 0
I＝ ＝ ，所以R 的阻值为：R ＝ ＝ ＝ ，故A图可以测出R 的
x x x
阻值；
B、闭合S ，断开S ，电压表示数为电源电压示数，再闭合S 和S ，R 被短路，电压表
1 2 1 2 0
示数仍然为电源电压，故无法得到电路中的电流与 R 两端的电压，故B图不能测出R
x x
的阻值；
C、闭合S
1
，将S
2
先与R
0
相连，读出电流表示数为I
0
，此时电路的总电压为U总 ＝
I R ，再将S 与R 相连，读出电流表的示数为I ，所以R 的阻值为：R ＝ ，故C
0 0 2 x x x x
图可以测出R 的阻值；
x
D、先闭合S ，R 与R 串联，读出电流表示为I ，所以电源电压为U＝I （R +R ）①，
1 x 0 1 1 x 0
在闭合S ，R 被短路，读出此时电流表示数为I ，此时电路的电源电压为U＝I R ②，
2 0 2 2 x
由①②可得：
I （R +R ）＝I R ，所以R ＝ ，故D图可以测出R 的阻值。
1 x 0 2 x x x
故选：B。故答案为：（1） ；（2）将电流表指针调至零位；
（3）0.5；5；（4）右（6）R ；（7）B。
2
8．小芳利用如图甲所示的电路，探究“电流与电压、电阻的关系”。实验器材：电源（电
压恒为4.5V）、电流表、电压表各一个，一个开关，若干定值电阻（5 、10 、15 、
25 、30 ），一个滑动变阻器（60 3A），导线若干。
Ω Ω Ω
Ω Ω Ω
（1）请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线把图乙所示的实物电路连接完整。
（2）小芳在闭合开关S时，发现电压表指针反向偏转，出现这种现象的原因可能是：
电压表正负接线柱接反了 。
（3）小芳在探究“电流与电压的关系”，连接电路时开关应 断开 ，滑片应置于
B 端（选填“A”或“B”），通过实验得到多组实验数据，由这些数据画出如图丙所
示的图象，由图象可得结论：当电阻一定时， 电流和电压成正比 。
（4）小芳在探究“电流与电阻的关系”时，现将 5 定值电阻接入电路后，闭合开关
S，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是 电阻断路 ；纠正错
Ω
误后，为了保证所有定值电阻均能完成实验，实验过程中小芳应该保证电压表示数
至少 （选填“至多”、“至少”）为 1. 5 V不变。
（5）小芳找来一个小灯泡将定值电阻更换，测得数据后发现小灯泡两端电压与通过的
电流关系如图丁所示，若闭合开关S，小灯泡发光，滑动变阻器滑片P滑动过程中，小
灯泡阻值的变化量大小为ΔR ，滑动变阻器连入电路阻值的变化量大小为ΔR ，则这两
1 2
个量的大小关系是：ΔR 小于 ΔR （选填“大于”、“小于”或“等于”）
1 2
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）根据甲图知，变阻器滑片以左电阻丝连入电路中与电阻串联，根据
电路图连接实物图，如下所示：（2）小芳在闭合开关S时，发现电压表指针反向偏转，出现这种现象的原因可能是：
电压表正负接线接反了；
（3）小芳在探究“电流与电压的关系”，为保护电路，连接电路时开关应断开，滑片
应置于阻值最大处，即B端；
如图丙所示的图象，电流随电压的变化图象为一过原点的直线，由图象可得结论：当电
阻一定时，电流与电压成正比；
（4）将5 定值电阻接入电路后，闭合开关S，发现电流表无示数而电压表有示数，则
电路中的故障可能是电阻断路；
Ω
设电压表示数为U 不变，由串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为：
V
U﹣U ，
V
由分压原理：
＝ ，即 ﹣1＝ ﹣﹣﹣﹣﹣①，
因电压表示数U 不变，故①左边为一定值，故右边 也为一定值，当定值电阻最大
V
30 连入电路时，对应的变阻器连入最大电阻60 ，将已知量代入①有：
Ω Ω
﹣1＝ ，
解之：U ＝1.5V，
V
因变阻器的最大电阻连入电路中，根据分压原理，变阻器分得电压为最大，根据串联电
路电压的规律，故电压表U ＝1.5V为最小值，即保证所有定值电阻均能完成实验，实
V
验过程中小芳应该保证电压表示数至少为1.5V不变；
（5）原来电路中的电流为I （即通过灯的电流），设滑片往左滑一段距离后电路中的
1
电流为I （即通过灯电流），根据分压原理，变阻器分得电压变小，由串联电路电压的
2
规律，此时灯的电压增大，通过灯的电流也增大，所以I ＜I ，所以 ＜ （U为电
1 2
源总电压），根据欧姆定律，即R总2 ＜R总1 ；
滑片向左移动后电路的总电阻小于原来的电路总电阻，根据P＝UI灯功率增大，灯丝的温度升高，小灯泡阻值随温度的升高而变大，由电阻的串联规律可知：小灯泡阻值增大
的值ΔR 小于变阻器连入电路中减小的值ΔR ，即小灯泡阻值的变化量大小为ΔR 小于
1 2 1
滑动变阻器连入电路阻值的变化量大小为ΔR 。
2
故答案为：（1）如上所示：（2）电压表正负接线柱接反了；（3）断开；B；电流与电
压成正比；（4）电阻断路；至少；1.5；（5）小于。
9．在“探究通电导体中电流与电阻的关系”的实验中，小王同学连接了如图甲所示的电路，
电源电压保持4.5V不变，图乙为小王同学根据实验数据绘制了如图乙所示的I﹣R图像。
【设计实验并进行实验】
（1）用笔画线代替导线将图甲实物电路连接完整；（要求滑动变阻器的滑片 P向右移
动，电路中电流变大，导线不得交叉）
（2）小王首先将5 定值电阻接入电路，将滑片P滑到阻值最大处，再闭合开关，调节
滑片P、使电压表示数为 2 V；
Ω
（3）小王将定值电阻R的电阻由5 更换为10 ，闭合开关后，为使R两端的电压不变，
滑动变阻器的滑片应向 左 （选填“左”或“右”）端滑动；
Ω Ω
（4）【实验结论】在电压一定时， 通过导体的电流与导体的电阻成反比 。
【答案】（1）见解析中的图；
（2）2；
（3）左；
（4）通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【解答】解：（1）要求滑动变阻器的滑片P向右移动，电路中电流变大，即变阻器连
入电路的电阻变小，故变阻器右下接线柱连入电路中与电阻串联，如下所示：（2）根据图乙知，电阻的电压为：
U＝IR＝0.4A×5 ＝0.2A×10 ＝0.1A×20 ＝2V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
研究电流与电阻的关系时，要控制电阻的电压不变，故小王首先将 5 定值电阻接入电
Ω Ω Ω
路，将滑片P滑到阻值最大处，再闭合开关，调节滑片P、使电压表示数为2V；
Ω
（3）将定值电阻R的电阻由5 更换为10 ，电阻变大，由分压原理可知，电阻的电压
变大，探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据
Ω Ω
串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻
器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表的示数为2V；
（4）根据①，因电流与电阻之积为一定值，故得出的结论是：在电压一定时，通过导
体的电流与导体的电阻成反比。
故答案为：（1）见解析中的图；
（2）2；
（3）左；
（4）通过导体的电流与导体的电阻成反比。
10．如图所示，在探究“电流与电阻关系”的实验中，提供的器材有：
A.电源电压可调；
B.电流表A（量程0～0.6A，0～3A）；
C.电压表V（量程0～3V，0～15V）；
D.滑动变阻器R（规格“50 ，0.5A”）；
E.电阻箱R ；
0 Ω
F.开关S一个，导线若干。
（1）请用铅笔画线代替导线在图中将实验器材连接起来，使之成为符合实验要求的电
路（电流表选用0～0.6A的量程，电压表选用0～3V的量程；部分导线已连接好）。
（2）小杜电源电压调到某一值，当电阻箱R 接入阻值为10 时闭合开关，电流表示数
0
为0.15A，移动滑片，电流表示数为0.3A时，记录第一组数据。继续调节电阻箱接入的
Ω
阻值，当电阻箱的阻值变大时，为了完成该实验研究，应该将滑动变阻器R的滑片P向
A 端滑动（选填“A”或“B”），使电压表的示数为 3 V。
（3）在实验中，为了获得多组不同的数据，改变电阻箱R 的阻值，移动滑动变阻器的
0滑片，测出相应的电流值I，并记录。在平面直角坐标系中，若以电流I为纵坐标，以
为横坐标，可使图象完全在经过坐标原点的直线上（电压、电流、电阻采用的单位
分别为V、A、 ）
（4）第（3）问中，小亮多次改变电阻箱R 的阻值，并记录各次电流表的示数，为了
Ω 0
能够完成实验，电阻箱R 的阻值接入的范围是 6 ～ 2 5 。
0
（5）测出多组数据后，按（3）问的方法用描点法作图，在连线时发现只有一个点
Ω
（0.05，0.20）使图象明显不能成为一条直线，经实验小组同学回忆，是由于将电阻箱
R 的阻值由 12. 5 变换为该数据点对应的阻值时，没有调节滑动变阻器的滑片就读
0
取了电流值而造成的。
Ω
【答案】（1）如上所示；（2）A；（3） ；（4）6～25；（5）12.5。
【解答】解：（1）电流表选用0～0.6A的量程串联在电路中，电压表选用0～3V的量
程与电阻箱并联，变阻器按一上一下接入电路中，如下所示：
（2）当电阻箱R 的阻值变大时，根据分压原理，电压表示数变大，探究“电流与电阻
0
关系”的实验中，要控制电压表示数不变，为了完成该实验研究，应减小电压表示数，
根据串联电路电压的规律，应增大变阻器的电压，由分压原理知，应增大变阻器连入电
路中的电阻，则应该将滑动变阻器R的滑片P向A端滑动；
由第一次数据可知：当电阻箱R 接入阻值为10 时，电流表示数为0.3A，则电压表示
0
数为：U 0 ＝I 0 R 0 ＝0.3A×10 ＝3V； Ω
Ω（3）在电压不变时，电流与电阻成反比，即电流与电阻的倒数成正比；故在平面直角
坐标系中，若以电流I为纵坐标，以 为横坐标，使图象完全在经过坐标原点的直线上；
（4）根据题意知，当电阻箱R 接入阻值为10 时闭合开关，电流表示数为0.15A，此
0
时变阻器接入电路的阻值为最大值50 ，
Ω
则电源电压为U＝I
1
R总 ＝0.15A×（10Ω+50 ）＝9V，
电阻两端的电压始终保持U
0
＝3V，
Ω Ω
根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：U滑 ＝U﹣U
0
＝9V﹣3V＝6V，
定值电阻电压为变阻器分得的电压的 ＝ 倍，
根据分压原理知，当变阻器接入电路中电阻最大时，定值电阻最大，则有 ＝
＝ ＝2，
所以R 0最大 ＝ R滑 ＝ ×50 ＝25 ，
故为了能够完成实验，电阻
Ω
箱R
0Ω
的阻值不能大于25 ，
又因为滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，即电路的最大电流为0.5A，
Ω
所以变阻箱的最小值为：R
0最小
＝ ＝ ＝6 ，
故电阻箱R
0
的阻值接入的范围是6～25 ；
Ω
（5）坐标点是（0.05，0.20），
Ω
表示I′＝0.20A， ＝0.05 ﹣1，故此时R ＝20 ，
0
Ω Ω
由欧姆定律I＝ 得，电阻箱R 两端的电压U ′＝IR ＝0.20A×20 ＝4V，
0 0 0
则滑动变阻器两端的电压U滑 ′＝U﹣U 0 ′＝9V﹣4V＝5V， Ω
此时滑动变阻器接入电路中的阻值R滑 ′＝ ＝ ＝25 ，
由题意可知，变换错误数据点之前，滑动变阻器两端的电压U滑 ＝Ω6V，
定值电阻电压为变阻器分得的电压的 ＝ 倍，
根据分压原理，定值电阻的阻值大小为变阻器连入电路中电阻的 倍，
即R
0
′＝ R滑 ′＝ ×25 ＝12.5 ，
Ω Ω故是将R 的阻值由12.5 变换为错误数据点对应阻值时，未调节滑片P就读取电流而造
0
成的。
Ω
故答案为：（1）如上所示；（2）A；（3） ；（4）6～25；（5）12.5。
11．某实验小组探究“电流与电压、电阻的关系”，使用的实验器材有：电压为 6V的电
源，电流表、电压表各一个，开关一个，5 、10 、15 、30 的定值电阻各一个，规
格为“20 ，1A”的滑动变阻器一个，导线若干。
Ω Ω Ω Ω
Ω
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。（要求：向右移动滑片
时，电路中的电流变小，且导线不能交叉）
（2）电路连接正确后，将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大端，用开关进行“试触”时，
发现电流表指针没有偏转，电压表示数如图乙所示。接下来小明应该做的是 C 。
（只有一个选项正确，将正确选项的字母填在横线上）
A.将电压表由大量程换成小量程B.检查电流表的接线柱是否接反
C.检查电阻两个接线柱是否接触良好D.检查滑动变阻器的接线柱是否松动
（3）在探究电流与电压的关系时，该小组所测得的几组电流、电压值如表 1所示。在
第2次实验中，电流表的示数如图丙所示，则通过电阻的电流为 0.4 A。根据表1
数据可得到结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压 成正比 。
表1：
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.3 0.5
表2：
实验次数 1 2 3
电阻R/ 5 10 15
电流I/AΩ 0.6 0.3 0.24
（4）探究电流与电阻的关系时，所测得的几组电流、电阻值如表2所示。
①由于操作不当，导致一组数据存在错误，请判断产生实验数据错误的原因是 没有
移动变阻器的滑片控制电阻的电压不变 。②纠正错误以后，该小组用30 的电阻替换15 的电阻进行了第4次实验，发现实验
无法进行下去，为完成第4次实验，同学们提出了下列解决方案，其中正确的是 D
Ω Ω
。
A.将电压表的量程换为0～15V
B.将定值电阻两端的电压调为1.5V
C.换成电压为12V的电源
D.换用规格为“50 ，1A”的滑动变阻器
（5）小明同学只把实验电路中的定值电阻换成了一只标有“5V，？W”的小灯泡，来
Ω
测量小灯泡的电功率。通过多次实验，绘制出了小灯泡的 I﹣U关系图象如图丁所示，
在确保电路安全的条件下所采集的有效实验数据中，小灯泡的最小电阻是 4 ；滑
动变阻器消耗的电功率最合理的范围可能是 D 。（选填序号）
Ω
A.1.25～2.75W
B.1.25～1.6W
C.0.55～2.75W
D.0.55～1.6W
【答案】（1）如解答图所示；（2）C；（3）0.4；成正比；（4）没有移动变阻器的滑
片控制电阻的电压不变；D；（5）4；D。
【解答】解：（1）如解答图所示：
（2）开关进行“试触”时，发现电流表指针没有偏转，说明电路断路，电压表示数有
示数，说明定值电阻处断路，故选：C；
（3）在第2次实验中，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为
0.02A，电流为0.4A；
根据表1数据可知，电压为原来的几倍，通过的电流也为原来的几倍，故可得到结论：
电阻一定时，电流与电压成正比；
（4）①探究电流与电阻的关系时，要控制电阻的电压不变，由表2数据知，
U＝IR＝0.6A×5 ＝0.3A×10 ≠0.24A×15
第3次实验的数据存在错误；产生实验数据错误的原因是没有移动变阻器的滑片控制电
Ω Ω Ω
阻的电压不变；②由图知，电阻两端的电压始终保持U ＝3V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得
V
的电压：
U滑 ＝U﹣U
V
＝6V﹣3V＝3V，变阻器分得的电压为电压表示数的1倍，根据分压原理，
当接入30 电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：
R滑 ＝1×30Ω ＝30 ，故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少30 的滑动变阻器，
而现有变阻器的最大电阻为20 小于30 ：
Ω Ω Ω
A、将电压表的量程换为0～15V，不可行；
Ω Ω
B、将定值电阻两端的电压调为1.5V，不可行；
C、换成电压为12V的电源，不可行；
D、换用规格为“50 ，1A”的滑动变阻器，可行。
故选：D。
Ω
（5）在确保电路安全的条件下所采集的有效实验数据中， 的值为电阻R，即斜率的
倒数 的值为电阻R，最小的电阻对应最大的斜率，由图知此点为（1.0，0.25），电阻
为4 。
小灯泡电压为5V时功率最大，由图知此时电流I＝0.55A，滑动变阻器的功率最小为
Ω
P ＝U I＝1V×0.55A＝0.55W
min min
观察丁图可知当电流为0.4A时，电压为2V，滑动变阻器两端的电压为4V，滑动变阻器
的阻值为10 ，滑动变阻器的最大功率为
P ＝4V×0.4A＝1.6W
max Ω
在丁图找不到合适的点，使滑动变阻器的功率为2.75W，故D符合题意，ABC不符合
题意，故选：D。
故答案为：（1）如解答图所示；（2）C；（3）0.4；成正比；（4）没有移动变阻器的
滑片控制电阻的电压不变；D；（5）4；D。
12．图甲是小致实验小组在探究“电流与电阻的关系”时的电路图，电源电压恒为 6V。电
压表、电流表无损坏，有阻值为5 、10 、15 、20 、25 的定值电阻5个。
Ω Ω Ω Ω Ω
（1）根据图甲，用笔画线代替导线连接完成图乙的实物图。（2）某次实验，更换电阻R，合上开关后，电压表无示数，电流表有示数，其原因可
能是 定值电阻 R 短路 。
（3）在老师的引导下，他们将5次实验数据描绘在图丙中。图中A点对应的横坐标与
纵坐标围成矩形的面积 等于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B点对应的
横坐标与纵坐标围成矩形的面积。
（4）观察图象可以得出实验结论是电压一定时，导体中电流与导体的电阻成 反比 。
（5）实验中，小致选择的滑动变阻器的阻值至少是 3 5 。
【答案】（1）如上图；（2）定值电阻R短路；（3）等于；（4）反比；（5）35。
Ω
【解答】解：（1）由电路图知，滑动变阻器接入左半段，所以电路要接入A接线柱，
滑动变阻器串联在电路中。
根据电流从电压表的正接线柱流出，从负接线柱流出，可以判断电流从定值电阻R的左
端进入，从右端流出，所以滑动变阻器的接线柱A和定值电阻R的左端连接，定值电阻
R的右端和电流表串联，正确电路连接如图。
（2）合上开关后，电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表并联
的部分是短路，所以定值电阻R短路。
（3）如图丙，横坐标是电阻，纵坐标是电流，由于在电压一定时，电流跟电阻成反比，
所以IR的乘积是定值，所以图中A点对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积等于 B点
对应的横坐标与纵坐标围成矩形的面积。
（4）实验结论：电压一定时，导体中电流与导体的电阻成反比。
（5）由图丙知当定值电阻R＝5 时，电流是I＝0.5A，则定值电阻R两端的电压：U＝
IR＝0.5A×5 ＝2.5V，
Ω
电源电压是 ΩU总 ＝6V，
则滑动变阻器两端的电压是U'＝U总 ﹣U＝6V﹣2.5V＝3.5V，
由于U：U'＝2.5V：3.5V＝5：7，
在串联电路中，电阻起分担电压的作用，根据电阻分担电压之比等于电阻之比，
即，U：U'＝R：R'，
当定值电阻R最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
5：7＝25 ：R'，
Ω所以滑动变阻器接入电路的最大阻值为：R'＝35 ，
所以滑动变阻器的阻值至少为35 。
Ω
故答案为：（1）如上图；（2）定值电阻R短路；（3）等于；（4）反比；（5）35。
Ω
13．某实验小组在“探究电流与电阻的关系”实验中，按如图甲所示的电路图正确连接电
路，逐次将不同阻值的电阻R接在a、b间，每次闭合开关前，滑动变阻器的滑片均移
到阻值最大端。
（1）当接入的电阻R为5 时，闭合开关，电流表无示数，电压表示数如图乙所示，移
动滑片，两表指针保持不动。若电路中只有一处故障，则故障是 R 断路 ；电源两端
Ω
的电压为 6 V。
（2）排除故障后进行如下操作：①闭合开关，记录电流表示数；②移动滑片使电压表
示数为U 时，记录电流表示数；③当接入的电阻R分别为10 、15 时，闭合开关，
0
重复步骤②；④当接入的电阻R为Rx时，闭合开关，电压表
Ω
示数大
Ω
于U
0
，记录电流
表示数：⑤利用测得的数据绘制出如图丙所示的图象。
（3）实验中，滑动变阻器消耗的最大功率为 1. 8 W。
（4）仍使用原有器材，若使以上四个电阻都能为实验所用，应控制a、b之间的电压至
少为 4. 5 V。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）电路闭合开关，发现电流表无示数，电压表有较大示数，且导线及
相关连接处均完好说明电压表并联的部分断路即定值电阻R断路；此时电压表与变阻器
串联，电压表内阻非常大，根据串联电路的分压特点可知，此时电压表示数即为电源电
压，由图乙可知，电压表示数即电源电压为6V；
（2）由图知，当电阻为5欧姆时，电流分别为0.3A和0.6A，刚闭合开关时，滑动变阻
器的电阻最大，电流小
所以当刚闭合开关，滑片处于最大值时，电路中的电流：I＝0.3A，
可得变阻器的最大阻值：R滑 ＝ ＝ ＝15 ；
当接入的电阻R为Rx时，闭合开关，此时滑动变阻器的阻值最大，电压表示数大于
Ω
U ，由图知电流表示数为0.1A；
0此时电路的总电阻为：R总 ＝ ＝ ＝60 ；
R x ＝R总 ﹣R滑 ＝60 ﹣15 ＝45 ； Ω
（3）由图知，电阻 Ω 两端的 Ω 控制 Ω 电压为：U R ＝I 1 R 1 ＝0.6A×5 ＝3V，
根据串联电路电压的规律知U滑 ＝U﹣U
R
＝6V﹣3V＝3V，Ω
由图知电路中的电流最大为0.6A，
所以滑动变阻器的最大功率为P滑 ＝U滑 •I大 ＝3V×0.6A＝1.8W；
（4）由题意可知，定值电阻的阻值不同，但两端的电压相同，
当阻值为45 的定值电阻与整个滑动变阻器串联时，电路中的电流：
Ω
I＝ ＝ ＝0.1A，
定值电阻两端电压：
U ＝IR＝0.1A×45 ＝4.5V，
R
所以为保证在滑动变阻器变阻范围内完成本实验，定值电阻两端电压不能低于4.5V。
Ω
故答案为：（1）R断路；6；（3）1.8；（4）4.5。
14．某小组利用如图甲的电路图探究“电流与电压和电阻的关系”“的实验中。
（1）实验中所用电压表在未接入电路时表盘如图乙所示，在使用它测量前首先应进行
的操作是 对电压表进行调零，使指针指在零刻度线上 。
（2）以下是该小组的实验数据的记录，请将数据不全部分补充完整。
表1：R＝5 恒定不变。
电压U（VΩ） 1.5 3 4.5
电流I（A） 0.3 0.6 0.9
表2：U＝ 4 V恒定不变。（实验中更换电阻R ）
x
电阻R（ ） 5 10 20
电流I（AΩ） 0.8 0.4 0.2
（3）该小组探究实验“电流与电阻关系”的实验中，调节滑动变阻器进行多次测量，
在该实验过程中滑动变阻器的作用除了保护电路外还有一个重要的作用是 控制定值电
阻两端电压不变 。
（4）某同学分析表二数据可以得出结论： 电压一定时，通过导体的电流与导体的电
阻成反比 。（5）测量结束后，应断开开关，先拆除 电源 两端的导线，再拆除其他导线。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由图乙所示可知，电压表指针没有指在零刻度线上，在使用前应对
电压表进行调零，使指针指在零刻度线上。
（2）根据表2中的数据可知，当电阻为5 时，通过的电流为0.8A，
Ω
由I＝ 得：电阻两端的电压U＝IR＝0.8A×5 ＝4V；
所以实验中更换电阻R 时电阻两端的电压为4V恒定不变。
x Ω
（3）表2探究电压一定时，电流与电阻的关系，因此需控制定值电阻两端电压不变，
故滑动变阻器的作用是控制定值电阻两端电压不变。
（4）根据表2的数据可知，电阻变为原来几倍时，通过导体的电流变为原来的几分之
一，因此可得出：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（5）测量结束后，应断开开关，先拆除电源两端的导线，再拆除其他导线。
故答案为：（1）；（2）4；（3）控制定值电阻两端电压不变；（4）电压一定时，通
过导体的电流与导体的电阻成反比；（5）电源。
15．小敏用如图所示的实物电路图，研究“通过导体的电流与导体电阻的关系”，电源电
压恒为3V，5个定值电阻值分别为5 、10 、15 、20 、30 ，滑动变阻器最大阻值为
10 。
Ω Ω Ω Ω Ω
Ω
（1）请在甲图中将滑动变阻器正确连入电路（滑片向右移电流表示数变小）。
（2）开关S闭合前，滑动变阻器的滑片应处在 右 （填“左”或“右”）端；实验
过程中，移动变阻器滑片时，眼睛应主要注视 电压表示数 （选填“变阻器滑片”、
“电压表示数”或“电流表示数”）。
（3）本实验中，滑动变阻器除了保护电路外，还有 保持电阻 R 两端电压不变 的作
用，
（4）根据前4次实验所测的电流和电阻值，在乙图中描出了4个点，则阴影部分面积
表示的物理量是 电压 ，它的值为 2V 。
（5）第5次实验中，将定值电阻由20 换为30 时，应将滑动变阻器的滑片向 右
Ω Ω（选填“左”或“右”）端移动。
（6）小敏发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，始终无法达到实验要求，此时小敏可
采取的措施是 C （选填序号）。
A、更换一块新的电压表
B、增加一节干电池
C、用最大阻值为20 的滑动变阻器替换原来的滑动变阻器。
【答案】见试题解答内容
Ω
【解答】解：（1）实物图连接如下：
（2）①闭合开关之前，滑片要滑到滑动变阻器的最大阻值处，故应滑到最右端；
②探究电压一定时，电流与电阻的关系时，在不断的改变定值电阻的同时，必须不断
的移动滑动变阻器，使得电压表的示数是一个定值，故在移动滑片的同时，眼睛观察电
压表的示数；
（3）探究导体中的电流与导体的电阻的关系时，滑动变阻器的作用一是保护电流，二
是保持电阻两端的电压不变；
（4）阴影部分为横、纵坐标的乘积，即阴影部分的面积为：S＝IR＝U，即测量的是电
压；
电压的值为：U＝IR＝0.2A×10 ＝2V；
（5）将定值电阻由20 换为30 时，闭合开关，电路总电阻变大，根据串联电路具有
Ω
分压作用可知电流表示数减小，电压表的示数增大；为保持电阻两端电压不变，要移动
Ω Ω
滑片使电阻间的电压减小：当滑动变阻器连入电路的电阻增大时，即滑片向右移动，电
路中电流变小，则电阻两端电压变小；
（6）由前面解答可知，定值电阻两端的电压控制为2V，电源电压为3V，则变阻器两
端的电压为1V；
由串联分压的规律可得： ＝ ，
将定值电阻由20 换为30 时，则有 ＝ ，解得R滑 ＝15 ，而滑动变阻器最大
阻值为10 ，
Ω Ω Ω
所以，无论怎样调节滑动变阻器，始终无法达到实验要求，原因是滑动变阻器的最大阻
Ω值太小，需要用最大阻值更大的变阻器来替换原来的变阻器，故选C。
故答案为：（1）如图所示；
（2）右；电压表示数；
（3）保持电阻R两端电压不变；
（4）电压；2V；
（5）右；
（6）C。
16．探究通过导体的电流与电压、电阻的关系实验
（1）如图甲所示，用笔画线代替导线，将实验电路连接完整，使滑动变阻器接入电路
的阻值最大；
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.0 1.5 2.0 3.0
电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
（2）伟伟正确、规范完成连接后，闭合开关，将滑动变阻器滑片从一端调节到另一端，
并得到多组电流、电压值（如表格），当电流表示数为0.5A时电压表示数如图乙所示，
其值为 2. 5 V．根据表格数据分析可得出结论： 在电阻一定时，导体中的电流与导
体两端的电压成正比 ；
（3）伟伟进一步分析表格中数据很快求出了电源电压为 3 V，滑动变阻器最大阻值
为 1 0 ；
（4）伟伟将原电路中滑动变阻器换成标有“20 2A”另一滑动变阻器，继续探究电流
Ω
与电阻关系，实验中始终保持电压表示数为2V，则所选用的定值电阻阻值不能超过
Ω
40 ；
（5）将图甲电路中定值电阻换成额定电压为2.5V的小灯泡，进行多次实验后画出了灯
Ω
泡的U﹣I图象如图丙所示，则该灯泡的额定功率为 0.62 5 W。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由图甲所示电路图可知，滑动变阻器接左下接线柱时，滑动变阻器
接入电路的阻值最大，电路图如下图所示。（2）由图乙所示电压表可知，电压表量程是0～3V，分度值是0.1V，电压表示数是
2.5V。
由表格数据可知：电压增大为原来的几倍，则电流液随之增大为原来的几倍，所以可以
得出的结论是：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；
（3）因为当滑片在左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，电路总电阻最小，电源
电压不变，由欧姆定律可知，电路电流最大，则电流表和电压表示数都为最大。电阻两
端的电压即为电源电压，所以电源电压为表格中最大的电压值，即为3V；
当滑片在右端时，滑动变阻器和电阻串联电路，电路总电阻最大，因电源电压不变，由
欧姆定律可知，电路电流最小，则电流表和电压表示数都为最小。
由表格数据可知：I ＝0.2A，U ＝1V，
min min
由串联电路电压特点可得：U滑 ＝U﹣U
min
＝3V﹣1V＝2V，
∴由欧姆定律可得：R滑 ＝ ＝ ＝10 ；
（4）由题意可知，电阻R的最大阻值，此时电阻与滑动变阻器串联，
Ω
则电路中最小电流为I ＝ ＝ ＝0.05A，
min
那么，此时的电阻R最大值为R ＝ ＝ ＝40 ：
max
故要求电阻的最大值不能大于40 。
Ω
（5）由图象可知电压为 2.5V 时，通过灯泡的电流为 0.25A，额定功率 P＝UI＝
Ω
2.5V×0.25A＝0.625W。
故答案为：（1）图略；（2）2.5；在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正
比；（3）3；10；（4）40；（5）0.625。
三．伏安法测电阻（共10小题）
17．在测量未知电阻 R （阻值约为300 ）的实验中，提供的实验器材有：电源（电压
x
3V）、滑动变阻器R（0～50 ）、电阻
Ω
箱R
0
（0～9999 ）、电流表（0～0.6A）、电压
表（0～3V）、开关及导线若干。
Ω Ω
（1）小华同学设计了如图甲所示的电路，你认为小华 不能 （选填“能”或“不
能”）准确测出R 阻值，理由是 电路中的电流太小，电流表无法测出 。
x
（2）小明同学设计了如图乙所示的电路进行测量，正确连接电路后，小明先将开关 S拨至 1 ，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U ；再将开关S拨
1
至另一位置，调节 电阻箱 ，使电压表的示数恰好为U ，记下电阻箱的示数为R′，
1
即为未知电阻R 的测量值。
x
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由图示电路图可知，两电阻串联，
当滑动变阻器接入电路阻值为零时，电路电流最大，
I ＝ ＝ ＝0.01A，
max
滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路电流最小，
I ＝ ＝ ≈0.0086A，
min
因电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，电流最大电流为0.01A，
所以，用该电路无法准确测出电路电流，无法准确测出电阻阻值。
（2）如图乙所示的电路进行测量，正确连接电路后，
先将开关S拨至1，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U ，
1
再将开关S拨至另一位置，调节电阻箱阻值，使电压表的示数恰好为U ，
1
记下电阻箱的示数为R′，则未知电阻R 的测量值为R′。
1
故答案为：
（1）不能；电路中的电流太小，电流表无法测出；（2）1；电阻箱。
18．用如图所示的电路来测量未知电阻R 阻值，R 阻值已知：
x 0
（1）将实验报告补充完整：
A.对照电路图连好电路，并将滑动变阻器的滑片滑至最大处；
B.闭合开关， 调节滑动变阻器，读出电压表 V 、 V 的示数分别为 U 、 U ；
1 2 0 X
C.断开开关，整理器材。
（2）用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻R ＝ 。
x
（3）写出实验中滑动变阻器的作用： 保护电路 。（只填写出一条即可）【答案】（1）调节滑动变阻器，读出电压表V 、V 的示数分别为U 、U ；
1 2 0 X
（2） 。
（3）保护电路。
【解答】解：（1）连接好电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，测出定值电阻和
被测电阻两端的电压U ，U 。
0 X
（2）串联电路电流相等，所以： ＝ 。
所以R ＝ 。
X
（3）闭合开关前，滑片处于最大阻值处，电路电阻最大，电流最小，对电路起保护作
用。
定值电阻的阻值不变，不同电压下，阻值不变，为了减小误差，需要移动滑片，多次测
量求平均值。
故答案为：（1）调节滑动变阻器，读出电压表V 、V 的示数分别为U 、U ；
1 2 0 X
（2） 。
（3）保护电路。
19．实验室备有下列器材：
A．待测定值电阻R ：阻值在49﹣﹣52 之间
x
B．滑动变阻器甲：最大阻值20
Ω
C．滑动变阻器乙：最大阻值50
Ω
D．定值电阻R ：阻值20
0 Ω
E．电压表V：测量范围0﹣3V
Ω
F．电源E：电源电压恒为4.5VG．单刀双掷开关（双向开关）S及导线若干
（1）为了较精确地测出待测电阻R 的电阻，小明设计了图所示的电路。在小明设计的
x
电路中，滑动变阻器应选 C （填器材前面的序号字母）。
（2）小明在实验中的主要操作步骤及记录的数据是：Ⅰ．将开关S掷向1，由 b 至 a
（填“a至b”或“b至a”）移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，读出V表的示数为2.5V；
Ⅱ．保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将开关S掷向2，读出V表的示数为1.5V．根
据小明的测量数据可以得到待测电阻的阻值R ＝ 5 0 。
x
Ω
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）根据串联电路的分压特点可知，若接最大阻值为 20 的电阻时，电
Ω
阻两端分得的电压最小为 U＝ ×4.5V≈3.2V＞3V，
即此滑动变阻器的最大阻值过小，故应选择最大阻值较大的C规格的滑动变阻器。
（2）将开关S掷向1时，因开关闭合前，保护电路的滑动变阻器处于最大阻值的b，
由b至a移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，如下图所示：
则，I＝ ＝ ，
即 ＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
保持滑动变阻器滑片P的位置不变，将开关S掷向2时，如下图所示：
则，I′＝ ＝
＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：R ＝50 。
x
Ω故答案为：（1）C；（2）b至a；50。
20 ． 在 一 次 测 量 电 阻 Rx 的 实 验 中 ， 小 茗 同 学 可 以 使 用 的 实 验 器 材 为 ：
A．待测定值电阻R ：（R 阻值在20～25 之间）；
x x
B．电流表A
1
（量程0～300mA）；
Ω
C．电流表A （量程0～0.6A）；
2
D．电压表V （量程0～3V）；
1
E．电压表V （量程0～15V）；
2
F．定值电阻Ro ＝5 ；
1
G．定值电阻Ro
2
＝3Ω0 ；
H．电源（电压U＝15V恒定）；
Ω
I．滑动变阻器R（0～100 ）；
J．开关一个，导线若干。
Ω
为了较精确地测出待测电阻R 的阻值，需要使两电表的读数均不得小于其量程的 ，而
x
且两电表的测量值范围要尽可能大一些。为此，小茗同学设计了如图甲所示电路（其中
部分电路未画出）。滑片 P开始置于滑动变阻器右端B，闭合开关S，电压表示数为
U ，电流表示数为I ．然后移动滑片P，小茗测量了多组数据，当P移到左端A位置时，
B B
电流表指针刚好指到满偏刻度的位置，此时电压表示数为U ，电流表示数为I ．处理
A A
实验数据后，得到了如图乙所示的U﹣I关系图象。
（1）根据实验要求，电流表选用 B 。（填器材前面的序号字母）。
（2）请在虚线方框内画出小茗设计的电路图（其中部分电路已画出）。
（3）对实验数据及图象经过分析论证，以下说法合理的是 C 。
A．该实验不需要定值电阻。
B．该实验应选用规格为R ＝5 的定值电阻
01
C．该实验应选用规格为R
02
＝ Ω30 的定值电阻
（4）根据小茗的实验可以得到待测 Ω 电阻的阻值R x ＝ 2 0 。
【答案】见试题解答内容
Ω
【解答】解：（1）为了较精确地测出待测电阻R 的阻值，需要使两电表的读数均不得
x
小于其量程的 ，若使用0﹣0.6A的电流表时，电路中的电流不能小于 ×0.6A＝0.2A，
滑片P置于滑动变阻器右端B，电流表示数为I ≥0.2A，
B
滑动变阻器两端的电压最少为：
U滑 ＝I
B
R滑最大 ＝0.2A×100 ＝20V＞15V，不符合题意；
所以电流表只能选用0～300mA＝0.3A的量程，即电流表选用B；
Ω
（2）电源电压为15V，故电压表选用0～15V量程，
若将电压表并联在待测电阻两端，滑片P开始置于滑动变阻器右端B，待测电阻的最大
电压：U x大 ＝I R大R x ＝ ×0.3A×25 ＝2.5V＜15V× ＝5V，
Ω
由于电压表的读数小于电压表量程的 ，不满足实验要求，故电压表不能并联在待测电
阻的两端；
而定值电阻和待测电阻两端的最大电压：U
x0
＝I x大×（R
x
+R
02
）＝ ×0.3A×（25 +30 ）
Ω Ω
＝5.5V＞15V× ＝5V，
所以应将电压表并联在定值电阻和待测电阻两端，才能满足两电表的读数均大于其量程
的 ；
将定值电阻、待测电阻、滑动变阻器、电流表串联在电路中，电压表并联在定值电阻和
待测电阻两端，如下图所示；
；
（3）当P移到左端A位置时，滑动变阻器的电阻为0，此时电流表指针刚好指到满偏
刻度的位置，
根据欧姆定律I＝ 知，
此时电路的总电阻为：R总 ＝ ＝ ＝50 ＞25 ，
所以该实验需要串联定值电阻来分压，来保护电路，故A错误；
Ω Ω
因为电路的总电阻最小为50 ，所以需要将定值电阻R ＝30 串联，故C正确，B错误；
02
（4）因为串联电路的总电阻等于各电阻之和，
Ω Ω
所以待测电阻的阻值为：R
x
＝R总 ﹣R
02
＝50 ﹣30 ＝20 。
故答案为：（1）B；（2）见上图；（3）C；（4）20。
Ω Ω Ω21．小萱想利用一块电流表和阻值已知的电阻R 测量电阻R 的阻值。她选择了满足实验
0 x
要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示。
（1）请你添加一根导线完成图所示的实验电路的连接。
（2）只闭合开关S，电流表的示数为I ；闭合开关S和S 时，电流表的示数为I ．请你
1 1 2
用I 、I 和R 表示未知电阻R ．R ＝ 。
1 2 0 x x
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）电阻R 和R 并联，开关S控制整个电路，开关S 控制R 支路，实
0 x 1 x
物电路连接如图：
（2）只闭合开关S时，电路为R 的简单电路，电流表的示数为I ，
0 1
则由I＝ 可知：电源的电压为U＝I R ；
1 0
闭合开关S和S 时，电路为R 、R 并联，电流表的示数为I 。
1 0 x 2
因电源的电压不变，所以并联时通过R 的电流不变，
0
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得：
通过R 的电流为I ＝I ﹣I ，
x x 2 1
由I＝ 可知：R 的阻值为R ＝ ＝ 。
x x
故答案为：（1）实物电路连接如图所示；（2） 。
22．物理实验课上，老师让同学们测一只未知电阻R 的阻值，R 的阻值约为5 ．除待测
x x
电阻外，老师提供的器材有：两节干电池（电压约为 3V）、一块电压表（量程 0～
Ω3V，分度值0.1V）、一个阻值为200 的定值电阻、一个最大阻值为20 的滑动变阻器、
若干开关和导线。请你合理选用器材设计一个实验，测出未知电阻R
Ω x Ω
的阻值。要求：
（1）在虚线框内画出你所设计的实验电路图；（电路不可重组）
（2）根据你所设计的电路，写出主要实验步骤；
（3）写出R 的数学表达式（用已知量和测得量表示）。
x
【答案】：（1）如上所示；
（2）①按照电路图连好电路，将滑动变阻器滑片调到阻值最大处（最右端）。闭合开
关，记下电压表的示数为U ；
1
②断开开关，将滑动变阻器滑片P移至最左端，闭合开关，记下电压表的示数为U ；
0
③R ＝ ×20 。
x
【解答】解：（1） ΩR
x
的阻值约为5 ，电源电压为3V，一个最大阻值为20 的滑动变
阻器，电压表的量程0～3V，分度值0.1V，考虑到测量的电压的准确程度，故只能用待
Ω Ω
测电阻与滑动变阻器串联，将电压表与待测电路串联，如下所示：
（2）①按照电路图连好电路，将滑动变阻器滑片调到阻值最大处（最右端）。闭合开
关，记下电压表的示数为U ；
1
②断开开关，将滑动变阻器滑片P移至最左端，闭合开关，记下电压表的示数为U 。
0
（3）在①中，变阻器的最大电阻与待测电阻串联，
在②中，电路中只有待测电阻，电压表测电源电压U ，在①中，根据串联电路电压的
0
规律，变阻器的电压：
U变 ＝U
0
﹣U
1
，由欧姆定律，电路中的电流为：
I＝ ＝ ，待测电阻的大小：R ＝ ＝ ＝ ×20 。
x
故答案为：（1）如上所示；
Ω
（2）①按照电路图连好电路，将滑动变阻器滑片调到阻值最大处（最右端）。闭合开
关，记下电压表的示数为U ；
1
②断开开关，将滑动变阻器滑片P移至最左端，闭合开关，记下电压表的示数为U ；
0
③R ＝ ×20 。
x
23．某实验小组的同学用如图所示的电路测大约几十欧的电阻的阻值。
Ω
实验室提供的器材：待测电阻R ，电压约3V的电源，电压表V（量程为3V），开关
X
S，导线若干。
供选择的器材：滑动变阻器R （500 ，0.5A），滑动变阻器R （30 ，0.5A），电流表
1 2
A 1 （量程0.6A），电流表A 2 （量程6Ω0mA）。 Ω
实验过程：
（i）选择合适的器材，断开开关，按电路图连接电路；
（ii）调节滑动变阻器滑片，让接入电路的阻值最大，闭合开关；
（iii）缓慢调节滑动变阻器滑片到不同位置，稳定后，读取电流表和电压表示数 I和
U，下表是该组同学按正确操作测得的六组数据：
数据序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 2.40 2.00 1.60 1.20 0.80 0.40
电流I/mA 7 14 21 28 35 42
（iv）断开开关，拆除电路，复原实验器材。
回答下列问题：
①电流表应该选 A ，滑动变阻器应该选 R 。
2 1
②滑动变阻器接入电路的阻值减小，电压表的示数 减小 （选填“减小”、“不
变”或“增大”）。
③利用表中数据，可算得待测电阻R ＝ 5 7 ．（结果保留整数）
X
Ω【答案】①A ，R ；②减小；③57。
2 1
【解答】解：
①由表中数据可知，电路中最大电流为42mA，故电流表应该选用A （量程60mA）；
2
由电路图可知，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路的电流，
由第1次实验数据，变阻器连入电路中的电阻：
R滑 ＝ ≈342.9 ，故滑动变阻器应该选R
1
（500 ，0.5A）；
②滑动变阻器接入电路的阻值
Ω
减小，根据串联分压原理可知，电
Ω
压表的示数减小；
③设电源电压为U，根据串联电路电压的规律，待测电阻的电压U
X
＝U﹣U表 ，
因待测电阻大小不变，根据串联电路的特点和欧姆定律，由实验1、2次数据可得：
＝ ，即 ＝ ，
解得电源电压U＝2.8V；
根据待测电阻的电压U
X
＝U﹣U表 ，由上表中可知，待测电阻的电压分别为0.40V、
0.80、1.20V、1.60V、2.00V、2.40V，根据 R ＝ 分别求出待测电阻的大小约为
X
57 ，为提高测量的准确程度，取平均值作为最后的结果，可得待测电阻R ≈57 。
X
故
Ω
答案为：①A
2
，R
1
；②减小；③57。
Ω
24．某课外科技小组设计了如图所示的电路来测量电源U和待测电阻R 的值，已知滑动变
x
阻器的最大阻值为20 ，其实验步骤如下：
（1）这个小组的同学按电路图连接好电路后，将滑动变阻器滑片P滑到最右端b点，
Ω
闭合开关S ，断开开关S ，无论怎样移动滑片P发现电压表有示数但始终保持不变。电
1 2
路故障的原因可能是 滑动变阻器同时接了下面两个接线柱 （写出一种原因即可）
（2）排除故障后，将滑动变阻器的滑片P滑到最右端的b点，闭合开关S 和S ．电压
1 2
表的示数为3V；再断开开关S ，此时电压表的示数为2.4V，则电源电压U＝ 3 V，
2
待测电阻R ＝ 5
x
（3）保持S
1
闭合， ΩS
2
断开，当滑片P恰好滑到滑动变阻器的中点时，电压表的示数应
为 2 V，待测电阻R 的电功率为 0. 2 W。
x
【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）闭合开关S ，断开开关S ，滑动变阻器与R 串联，电压表测量滑动
1 2 x
变阻器两端的电压，无论怎样移动滑动变阻器的滑片 P的位置，电压表有示数但始终保
持不变，说明滑动变阻器同时接了下面两个接线柱，或处于开路R 短路，电压表测电
x
源电压；
（2）将滑动变阻器的滑片P滑到最右端的b点，闭合开关S 和S ，电路为滑动变阻器
1 2
的简单电路，电压表测量电源电压，所以电源电压U＝3V；
再断开开关 S ，滑动变阻器与电阻 R 串联，则电路中的电流为 I＝ ＝ ＝
2 x
0.12A，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：
U
x
＝U﹣U滑 ＝3V﹣2.4V＝0.6V，
由I＝ 得：R ＝ ＝ ＝5 ；
x
（3）保持S
1
闭合，S
2
断开，当滑
Ω
片P恰好滑到滑动变阻器的中点时，则根据串联电路
的总电阻等于各电阻之和可得：
R总 ＝ R
b
+R
x
＝ ×20 +5 ＝15 ，
Ω Ω Ω
则电流I′＝ ＝ ＝0.2A，
所以，由I＝ 得：电压表的示数U滑 ′＝I′× R
b
＝0.2A× ×20 ＝2V；
R x 的电功率P x ＝I′2R x ＝（0.2A）2×5 ＝0.2W。 Ω
故答案为：（1）滑动变阻器同时接了下面两个接线柱；（2）3；5；（3）2；0.2。
Ω
25．小龙想利用一块电流表和阻值已知的电阻R 测量电阻R 的阻值。小龙选择了满足实
0 x
验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示。小龙设计的实验电路的要求是：闭
合开关S 断开开关S ，电流表测量R 的电流为I ；闭合开关S 、S ，电流表测量R 和
1 2 X 1 1 2 0
R 的电流为I 。
X 2
（1）请你根据小龙的设计要求完成如图所示的实验电路的连接；
（2）请你用I 、I 和R 表示出R ，R ＝ 。
1 2 0 x x【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）根据串联电路的分压特点可知，结合电路图可知，只要开关S 与电
2
流表串联即可，电路图如下图所示：
（2）闭合开关S ，断开开关S 时，电路为R 的简单电路，电流表测电路中的电流，示
1 2 x
数为I ，则电源的电压U＝I R ；
1 1 x
闭合开关S 、S ，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联串联电路的电流特点可知，
1 2
通过R 的电流I ＝I ﹣I ，则电源的电压U＝I R ＝（I ﹣I ）R ；
0 0 2 1 0 0 2 1 0
因电源电压不变，所以（I ﹣I ）R ＝I R ，
2 1 0 1 x
解得：R ＝ 。
X
故答案为：（1）如上图所示；（2）
26．用伏安法测定一只电阻的阻值，仪器如下：电压表、电流表、两节干电池、滑动变阻
器和开关，未知阻值的电阻一只（阻值约为 6欧姆）、导线若干，电路图如甲所示。
（1）实验原理是 欧姆定律 。（2）电压表量程应选择 0 ～ 3V （0～3V或0～15V），电流表的量程应选择 0 ～
0.6A （0～0.6A或0～3A）
（3）开关闭合前，滑动变阻器应该调到 最右端 （最左端或最右端），这样做的目
的是： 保护电路 。
（4）连好电路后，发现无论怎么样移动滑片，电压表、电流表的示数不变，可能的原
因是 滑动变阻器都接到上面两个接线柱 （写出一种即可）
（5）电路连接正确后，电流表、电压表示数如图乙所示，电压表的示数为 1 V，电
流表的示数为 0.3 A，被测电阻的阻值为 3.33 （保留两位小数），某同学认
为实验还没有结束，又移动滑动变阻器得到多组电压值、电流值，他这样做的目的是
Ω
多次测量求平均值，减小误差 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）伏安法测电阻的实验原理是欧姆定律。
（2）电源的电压为U＝2×1.5V＝3V，所以电压表选0～3V的量程；通过通过未知阻值
电阻的最大电流为 ＝0.5A＜0.6A，所以电流表的量程为0～0.6A。
（3）开关闭合前，滑动变阻器应该调到最右端，使连入电路的阻值最大，电路电流最
小，对电路起保护作用。
（4）移动滑片，电压表和电流表示数都不变，说明滑动变阻器都接上面或都接下面两
个接线柱或滑动变阻器短路等。
（5）电压表的量程是0～3V，分度值是0.1V，所以电压表的示数为1V；
电流表的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，所以电流表的示数为0.3A；
未知电阻的阻值：R＝ ＝ ≈3.33 ；
定值电阻的阻值不变，只有一次测量得出电阻，误差较大，所以要进行多次测量求平均
Ω
值来减小误差。
故答案为：（1）欧姆定律；（2）0～3V；0～0.6A；（3）最右端；保护电路；（4）滑
动变阻器都接到上面两个接线柱；（答案不唯一）（5）1；0.3；3.33；多次测量求平均
值，减小误差。
四．用电压表和定值电阻测电阻（共2小题）
27．拓展性学习小组的同学合作进行探究“串联电路的电压特点”，设计了图Ⅰ电路，并
连接了图Ⅱ电路。（1）图Ⅱ的实验电路连接中有一处错误，无法完成试验，连接错误的导线是 b （填
“a”、“b”或“c”）。
（2）正确连接后，继续实验，根据测得的实验数据，绘制了如图Ⅲ所示的曲线图。
①图Ⅲ中甲、乙两条曲线是根据图Ⅰ电路测得的实验数据所绘制的曲线，其中与图Ⅰ
电路中电压表V 对应的曲线是 甲 （填“甲”或“乙”）。
1
②已知电源电压恒为6V，根据探究目的分析图Ⅲ中的曲线，得出的实验结论是 串联
电路中总电压等于各分电压之和 。
（3）拓展探究：同学们根据串联电路的电压特点，重新设计如图Ⅳ电路（电源电压未
知），利用电压表和定值电阻R （已知阻值）测量未知定值电阻R 的阻值，闭合开关
0 x
S后，接下来的操作是 闭合开关 S 、 S ，断开 S 时，测得电压表的示数 U ；闭合开关
1 2 1
S 、断开开关 S （或同时闭合 S 、 S ）时，测得电压表的示数 U 。 （只需写出操作过
2 1 1 2 2
程和测量的科学量，不需写出表达式）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由图I可知，R 与R 串联，电压表V 测R 两端的电压，电压表V
1 2 1 1 2
测R 两端的电压，
2
由图Ⅱ可知，电压表V 被短路，连接错误的导线是b，b导线应与滑动变阻器的左下方
2
接线柱相连；
（2）①当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，电压表V 的示数
2
最小，据此可知乙是V 对应的图线，则甲是V 对应的图线；
2 1
②由图象可知，两电压表的示数之和均为6V即电源的电压，故可得结论：串联电路中
总电压等于各分电压之和；
（3）根据欧姆定律可知，要测未知电阻的阻值，就是想法设法测出电阻两端的电压和
通过的电流；由Ⅳ电路图可知，闭合开关S后，再闭合开关S ，断开S 时，R 和R 串联，电压表测
1 2 x 0
R 两端的电压，电压表示数为U ；
x 1
闭合开关S 、断开开关S 时，R 和R 串联，电压表测电源的电压，电压表示数为 U
2 1 x 0 2
（或同时闭合S 、S ，电路为Rx的简单电路，电压表也测电源的电压U ），
1 2 2
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R 两端的电压U ＝U ﹣U ，
0 0 2 1
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流I＝ ＝ ，即 ＝ ，
解得：R ＝ 。
x
故实验步骤为：闭合开关S、S ，断开S 时，测得电压表的示数U ；闭合开关S 、断开
1 2 1 2
开关S （或同时闭合S 、S ）时，测得电压表的示数U 。
1 1 2 2
故答案为：
（1）b；
（2）①甲；②串联电路中总电压等于各分电压之和；
（3）闭合开关S、S ，断开S 时，测得电压表的示数U ；闭合开关S 、断开开关S
1 2 1 2 1
（或同时闭合S 、S ）时，测得电压表的示数U 。
1 2 2
28．物理课上老师请同学们设计一个测量未知电阻R 的实验，各组同学都提出了自己的设
x
计方案，下列是两组同学的设计情况。
（1）甲组同学决定采用伏安法，请你在虚线方框内帮他画出实验电路图。并说明所需
测量的物理量：
① 电阻 R 两端的电压 U ；② 电阻 R 中的电流 I ；
x x
（2）乙组同学设计了不同的方案，经讨论后同学们达成共识，设计的电路如上图（R
0
为阻值已知的定值电阻），以下是他们的实验操作步骤：
①按电路图连接好实物电路。
② S 闭合、 S 断开时，读出电压表的示数 U 。
1 2 1
③ S 和 S 闭合时，读出电压表的示数 U 。
1 2 2
（3）请你用所测物理量写出两种方案未知电阻Rx的数学表达式：
甲组：R ＝ 。
x乙组：R ＝ 。
x
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）电压表与电阻并联，电流表与电阻串联，然后与滑动变阻器、开关、电源组成电
路，如下图所示：
所需测量的物理量：①要用电压表测出电阻R 两端的电压U，②用电流表测出通过电
x
阻R 中的电流I。
x
（2）实验步骤：
①按电路图连接好实物电路；
②S 闭合、S 断开时，读出电压表的示数U ；
1 2 1
③S 和S 闭合时，读出电压表的示数U 。
1 2 2
（3）甲同学：R ＝ ；
x
乙同学：R 两端的电压U ＝U ﹣U ，
0 0 2 1
∵串联电路各处的电流相等，
∴ ＝ ，解得：R ＝ 。
x
故答案为：
（1）如上图所示；①电阻R 两端的电压U；②电阻R 中的电流I；
x x
（2）②S 闭合、S 断开时，读出电压表的示数U ；③S 和S 闭合时，读出电压表的
1 2 1 1 2
示数U ；
2
（3） ； 。
五．用电流表和定值电阻测电阻（共2小题）
29．实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压 U和电阻r两个物理量
来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与
一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示。我们也可以利用两个已知阻值的电阻
R 、R 和一个电流表，连接成如图乙所示的电路来测量它的电压U和电阻r。
1 2（1）请你根据电路图用笔画线代替导线，将图丙中的实物装置图连接完整；
（2）测量干电池的电压U和电阻r步骤为：
a．闭合开关S 、断开开关S ，读出电流表示数为I ；
1 2 1
b．断开开关S 、闭合开关S ，读出电流表示数为I ；
1 2 2
（3）利用测量出的电流值及R 、R 计算出干电池的电压U＝ ，r
1 2
＝ r ＝ 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）原电路中，两电阻并联，S 与R 串联，S 与R 串联，根据电路图连
1 1 2 2
接实物图，根据并联电路电流的规律，电流表选用大量程，如下所示：
（3）由（2）知：a．闭合开关S 、断开开关S ，R 与电流接入电路中，电流表示数为I ，即电路中的电
1 2 1 1
流，此时R 与r串联，根据电阻的串联和欧姆定律，电源电压：
1
U＝I （R +r）﹣﹣﹣﹣﹣①；
1 1
b．断开开关S 、闭合开关S ，读出电流表示数为I ，此时此时R 与r串联，根据电阻
1 2 2 2
的串联和欧姆定律，电源电压：
U＝I （R +r）﹣﹣﹣﹣﹣②；
2 2
解①②得：
干电池的电阻：
r＝ ，
干电池的电压：
U＝
故答案为：（1）如上所示；（3） ； 。
30．为测量电阻的阻值，老师提供了以下实验器材：待测电阻、已知阻值的定值电阻一个
电压不变但电压值未知的电源一个、电流表一只、开关两个、导线若干。从中选择器材
按下述要求完成实验。
（1）将所设计的电路图画在下面；
（2）写出实验步骤；
（3）利用测得的数据写出待测电阻的表达式。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：方法一：
（1）电路图如图所示：
（2）实验步骤：
①按电路图连接电路。
②闭合开关S ，断开开关S ，读出此时电流表的示数I 。
1 2 1
③闭合开关S ，断开开关S ，读出此时电流表的示数I 。
2 1 2
④根据所测数据计算得出R 的阻值。
1（3）表达式：R ＝ R 。
1 0
方法二：
（1）电路图如图所示：
（2）实验步骤：
①按电路图连接电路。
②闭合开关S 、S ，读出此时电流表的示数I 。
1 2 1
③闭合开关S ，断开开关S ，读出此时电流表的示数I 。
1 2 2
④根据所测数据计算得出R 的阻值。
1
（3）表达式：R ＝ R 。
1 0
六．伏安法测小灯泡的电阻（共7小题）
31．小峰同学在做“用伏安法测量定值电阻R的阻值”的实验中：
（1）请你按照图甲所示的电路图，用笔画线代替导线，将图乙未连接好的电路连接完整。
（2）实验前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于 B （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，发现电压表始终无示数，电流表有示数，其原
因可能是 C （填字母）。
A．滑动变阻器断路 B．定值电阻R断路 C．定值电阻R短路
（4）排除故障后，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图丙所示，则定值电阻 R的
阻值是 5 。
（5）实验中需要移动滑动变阻器的滑片多次测量，其目的是 求平均值减小误差 。
Ω
【拓展】小峰同学还想用丁图所示电路“测量小灯泡电功率”。已知小灯泡的额定电压
为2.5V，电源电压6V，滑动变阻器AB分别标有“50 1A”和“30 1.5A”字样。
①闭合开关S，S ，断开S ，移动滑动变阻器A的滑片，使电压表示数为 2. 5 V，此
1 2 Ω Ω
时小灯泡正常发光。
②闭合开关S，S ，断开S ，保持滑动变阻器 A 的滑片不动，移动滑动变阻器 B
2 1
的滑片（选填“A”或“B”），使电压表示数为 2. 5 V。
③保持滑动变阻器B的滑片不动，移动滑动变阻器A的滑片至阻值最大处，此时电压
表示数为1V．则灯的额定功率P额 ＝ 0.62 5 W。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）变阻器按一上一下的原则接入电路中，根据电路图连接实物图，如
下所示：
（2）为保护电路，实验前，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，即B端；
（3）闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，电流表有示数，说明电路为通路，发现电压表
始终无示数，其原因可能是：电阻R短路了，选C；
（4）当电压表的示数为2.5V，电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值
为0.02A，则通过定值电阻的电流大小为 0.5A，由欧姆定律可得，它的阻值：
R＝ ＝ ＝5 ；
（5）为提高测量的准确程度，通常情况下要进行多次测量，其目的是为了求平均值减
Ω小误差；
【拓展】
已知小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压6V，滑动变阻器AB分别标有“50 1A”
和“30 1.5A”字样。
Ω
①闭合开关S，S ，断开S ，移动滑动变阻器A的滑片，使电压表示数为2.5V，此时
Ω 1 2
小灯泡正常发光。
②闭合开关S，S ，断开S ，保持滑动变阻器A的滑片不动，移动滑动变阻器B的滑片，
2 1
使电压表示数为2.5V；根据等效替代法，此时变阻器B连入电路中的电阻大小等于灯泡
正常发光时的电阻大小；
③保持滑动变阻器B的滑片不动，移动滑动变阻器A的滑片至阻值最大处，此时电压
表示数为1V。
则滑动变阻器A的电压为：U ＝6V﹣1V＝5V，
A
通过滑动变阻器A的电流为（即串联电路中的电流）：
I＝ ＝ ＝0.1A；
由欧姆定律可得，滑动变阻器B的电阻为：
R ＝ ＝0.1A＝10 ；
B
根据②可知，当灯泡
Ω
和滑动变阻器B的电压都为2.5V时，灯泡的电阻与滑动变阻器B
的电阻相同，为10 ；
则灯泡的额定功率为：
Ω
P额 ＝ ＝ ＝0.625W。
故答案为：（1）如上所示； （2）B； （3）C； （4）5； （5）求平均值减小误差；
【拓展】①2.5；②A；B；2.5；③0.625。
32．某实验小组为了测量额定电压为3V的小灯泡在正常工作时的阻值，在接入电路前先
用欧姆表（可直接测量电阻大小）估测了该小灯泡的阻值约为500 ，实验室提供的实
验器材有：电流表A（0～3mA，R ＝15 ）；电压表V（0～15V，R ＝1k ）；阻值为
A ΩV
50 定值电阻R 1 ；阻值为1985 定值电阻 ΩR 2 。 Ω
（1）该小组的同学为了精确地测量该小灯泡的阻值，实验室提供的电压表和电流表均
Ω Ω
不能使用，电压表的量程较大，测量误差较大。请你简要分析说明电流表不能用的原因：
电流表的量程较小，不安全且不能精确测量电流 。
（2）实验小组经过分析，可以将电流表与定值电阻串联，通过串联电阻分压来测量小
灯泡电压；可以用已知阻值的电压表测量电流；设计的电路如图所示。
串联分压定值电阻应选择 R （选填“R ”或“R ”）；实验小组的同学按图连接
2 1 2好电路后，当小灯泡正常工作时，电压表、电流表的读数分别用 U、I表示，则通过小
灯泡的电流I ＝ ；小灯泡电阻R ＝ （两空均用题中的字母
A L
表示）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）小灯泡正常工作时的电流约为 I＝ ＝ ＝0.006A＝6mA＞
3mA，因为电流表的量程较小，不安全且不能精确测量电流。
（2）电流表与定值电阻串联，电流表的电阻小分压少，需要串联一个较大的电阻，故
选R ；
2
根据串并联电路知识，小灯泡两端的电压 U ＝I（R +R ），通过小灯泡的电流为
L 2 A
，所以小灯泡正常工作时的电阻
故答案为：（1）电流表的量程较小，不安全且不能精确测量电流；（2）R ； ；
2
。
33．如图甲是阳阳同学设计的根据欧姆定律测电阻的实验电路。
（1）检查无误后，闭合开关。他将滑片P向左滑动时，电压表示数将 增大 （选填
“增大”、“减小”或“不变”）；当P滑到某一位置时，两表读数如图乙所示，由此
可知电阻R＝ 10 ．你认为这个结果可靠吗？ 不可靠 ，理由是 只测了一组数
据，误差较大 。
Ω（2）做完测电阻实验后，阳阳发现桌上还有一个标有额定电流 I额 的小灯泡和两个开关，
一个已知阻值为R 的定值电阻，他想：能否在不用电流表的情况下测定小灯泡的额定
0
功率呢？通过与同学讨论，他设计出了如图丙所示的电路图，并完成了小灯泡额定功率
的测量。具体操作是：
①闭合开关 S 、 S ，断开开关 S ，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为
1 2
I 额 R 0 ；
②保持滑动变阻器的滑片位置不动，断开开关 S ，闭合开关 S 、 S ，读出此时
1 2
电压表示数为U；
③小灯泡的额定功率P额 ＝ （ U ﹣ I 额 R 0 ） I 额 （用已知量和所测物理量符号表示结
果）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）将滑片P向左滑动时，变阻器接入电路中的电阻变小，由分压原理，
变阻器的电压变小，由串联电路电压的规律，电压表示数将增大；
当P滑到某一位置时，两表读数如图乙所示，图中电压表选用小量程，分度值为 0.1V，
示数为2V；
电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A，由欧姆定律I＝ ，电阻大小：
R＝ ＝10 ，
因只测了一组数据，误差较大，这个结果不可靠；
Ω
（2）当通过灯的电流为I额 时，灯正常发光，在图丙中，根据串联电路电流的规律，由
欧姆定律，移动变阻器的滑片，当电压表示数为I额R
0
，灯正常发光；
保持滑片的位置不变，断开开关S ，闭合开关S ，此时电路的连接关系没有变化，各电
1 2阻的大小和电压保持不变，灯仍正常发光，根据串联电路电压的规律，此时灯的电压为
U
L
＝U﹣I额R
0
，则小灯泡的额定功率：
P额定 ＝U
L
I额 ＝（U﹣I额R
0
）I额 。
故答案为：（1）增大；10；不可靠；只测了一组数据数据，误差较大；
（2）①S、S
1
；S
2
；I额R
0
；②S
1
；S、S
2
；（U﹣I额R
0
）I额 。
34．额定电压是2V的灯泡L，正常发光时阻值约为15 ；小明想准确测出一个小灯泡正常
发光时的电阻，实验器材：电源电压为 3V，电压表，三个阻值不同的电阻（阻值分别
Ω
为R ＝5 ，R ＝15 ，R ＝20 ），滑动变阻器和开关、导线；小明经过过思考，设计
1 2 3
好电路，选择了合适的电阻，完成了灯泡L正常发光时的电阻测定。
Ω Ω Ω
（1）画出完成测定的电路图。
（2）小明选择的定值电阻是 5 。
（3）在这个实验中，滑动变阻器的作用（除了保护电路），主要是 调节灯泡两端的
Ω
电压为额定电压 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）电路中没有电流表，为了知道电流的大小，需要将两电阻串联以及
滑动变阻器串联，电压表与灯泡并联，电路如图所示：
（2）因为电源电压为3V，灯泡的额定电压为2V，故需要选择电阻来分1V电压，根据
串联电路电流相同，电压和电阻成正比知，当灯泡的电压与滑动变阻器和定值电阻的总
电压之比为2：1时，电阻之比为2：1，即灯泡的电阻与滑动变阻器和定值电阻的总电
阻之比为2：1，因为灯泡的电阻约为15 ，故滑动变阻器与定值电阻的总电阻为 ×15
＝7.5 ，故定值电阻应该选用5 的电阻；
Ω Ω
（3）在这个实验中，滑动变阻器的作用（除了保护电路），主要是调节灯泡两端的电
Ω Ω
压为额定电压，即2V。
故答案为：（1）见上图；（2）5；（3）调节灯泡两端的电压为额定电压。
35．小明利用电压表和阻值为R 的定值电阻，测量额定电压为2.5V的小灯泡L正常发光
0
时的电阻R ．他选择了满足实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图所示。
L
（1）为了测量出R 的阻值，请只添加一条导线完成图所示的实验电路的连接；
L
（2）请把小明的实验步骤补充完整：
①断开开关S 、闭合开关S 、S ，移动滑动变阻器的滑片P使 电压表的示数为 2.5V
2 1 3
；保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S 、闭合开关S ，记录电压表的示数为
3 2U；
②请用R 及实验数据表示出R ．R ＝ 。
0 L L
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）经分析可知，电压表应先测量灯泡两端的电压，使灯泡两端的实际
电压为额定电压值，然后再测量定值电阻和R 两端的电压之和，如下图所示：
0
（2）①断开开关S ，闭合开关S 、S ，移动滑动变阻器的滑片P，为了使灯泡两端的
2 1 3
实际电压为额定电压值，所以使电压表的示数为2.5V；
保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S ，闭合开关S ，记录电压表的示数为U；
3 2
②因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，定值电阻两端的电压：
U ＝U﹣U ＝U﹣2.5V，
0 L
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I＝ ＝ ，即 ＝ ，
解得：R ＝ 。
L
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）①电压表的示数为2.5V；② 。
36．小明用图中图甲所示的电路测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻，图乙是小明未完成连接的实验电路。
（1）请你按照电路图，用笔画线代替导线，完成图乙中实验电路的连接。
（2）小明连好最后一根导线时，发现小灯泡发出很亮的光，请指出小明在实验操作中
存在的两处错误：
① 连接电路时开关未断开 ② 滑动变阻器滑片没有滑至阻值最大处
（3）小明将电路连接正确后，闭合开关，调节变阻器的滑片，使小灯泡刚好正常发光，
此时电流表的示数如图丙所示，电流表的读数是 0. 3 A，小灯泡的阻值是 8. 3
（小数点后保留一位）；
Ω
（4）当电压值改变的时候，小灯泡的阻值 变化 （选填“变化”或“不变”）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）灯泡额定电压是2.5V，电压表选0～3V量程，灯泡正常发光时的电
流约为0.32A，
电流表选0～0.6A量程，把电流表与滑动变阻器串联接入电路，电压表与灯泡并联，电
路图如图：
。
（2）连完导线，灯泡立即发光，说明电路是闭合的，连接电路时开关闭合；灯泡发出
耀眼的光，
说明电路电流太大，电路电阻很小，滑动变阻器接入电路的阻值很小，滑动变阻器滑片
没有调到最大阻值处。
（3）电流表量程为 0～0.6A，由图丙所示电流表可知，其分度值是 0.02A，示数为
0.3A，
由I＝ 得，灯泡灯丝电阻：R＝ ＝ ≈8.3 ；
（4）当电压值改变的时候，小灯泡的电流改变，灯丝的温度改变，则小灯泡的阻值改
Ω
变。
故答案为：（1）实物电路如上图；（2）连接电路时开关未断开；滑动变阻器滑片没有
滑至阻值最大处；（3）0.3；8.3；（4）变化。
37．小亮同学在“测量小灯泡电阻”的实验中，设计了如图甲所示的电路图。小灯泡上标有“3.8V0.3A”字样，电源电压为6V．请完成下列回答：
（1）连接电路时开关应 断开 。
（2）图乙是小亮未连接好的电路，请你用笔画线代替导线，将实物图补充完整。
（3）小亮连接好电路，并按正确的顺序操作，但闭合开关后小灯泡不亮，聪明的小亮
猜想：
A．可能小灯泡短路 B．可能电流表开路 C．可能是灯丝断了 D．可能滑动
变阻器开路
猜想 电流表和电压表有无示
数
如果A成立 电流表有
示数，电压表无示数
如果D成立 电流表和
电压表均无示数
小亮根据图丙中的电流表和电压表是否有示数来验证自己的猜想，请你帮小亮填好上表
中的空格。
（4）某次测量，电流表与电压表的示数如图丙所示，此时小灯泡的电阻为 12. 5
。
Ω
（5）小亮分别测出了几组小灯泡的电压和电流值。从数据中发现，灯泡的电阻是变化
的，你认为影响其变化的主要因素是 温度 。
（6）小亮还想利用这个电路图测出这个小灯泡的额定功率，假如电压表的 0﹣15V量程
已损坏，请你帮小亮设计出能完成这一实验的电路图。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）为了保护电路，连接电路时，开关应该断开；
（2）将电压表与灯泡并联，灯泡的额定电压为3.8V，所以应选择0～15V的量程；
滑动变阻器已接了上面一个接线柱，可再接下面一个接线柱，如图所示：
；
（3）如果小灯泡短路，则电压表示数为零，电流表有示数；如果滑动变阻器开路，则电流表和电压表均无示数；
（4）由图知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.28A；
电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为3.5V；
则R＝ ＝ ＝12.5 ；
（5）灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以不同电压时灯丝的温度不同，电阻不同；
Ω
（6）当灯泡正常发光时，灯泡两端的电压等于3.8V，滑动变阻器两端的电压等于6V﹣
3.8V＝2.2V，电压表的大量程损坏，可将其与滑动变阻器的并联，如图所示：
。
故答案为：（1）断开；（2）如图；（3）
猜想 电流表和电压表有无示
数
如果A成立 电流表有示数，电压表
无示数
如果D成立 电流表和电压表均无
示数
（4）12.5 ；（5）温度；（6）见上图。
Ω
