文档内容
11.2 功率 （导学案）
【学习目标】
1. 能结合生活实例，知道物理学中的功率，知道功率的定义式P=W/t并能进行简单计算。
2. 能类比速度定义的方法，建立功率的概念，发展科学思维能力。
3. 能在了解生活中不同机械功率的基础上，设计测量功率大小的实验，提升科学探究能力。
4. 通过分析和解决生产生活中的实际问题，加深对功率定义式的理解，培养将物理知识与生产生活相
联系的意识。
【学习重点】对功率概念的认识。
【学习难点】功率的推导式P=Fv的理解和运用。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 在物理学中，用功率表示做功的快慢。功与做功所用时间之比叫作功率。
2. 功率的计算公式为P＝W/t；当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时，功率的计算公式
为P＝Fv。
3. 功率的单位：国际单位为瓦特（W），1W=1J/s。常用单位有千瓦（kW），1 kW= 10 3 W。
【合作探究】
探究一、功率
1. 比较做功的快慢
（1）现象探究：不同机械做功快慢的比较
【想想议议】①如图所示，人与起重机，哪个做功快？你是怎样比较出来的？
【分析】因为人与起重机做功相同，起重机所用时间少，所以做功快。
②如图所示，人与起重机，哪个做功快？你是怎样比较出来的？
【分析】因为做功时间相同，起重机做功多，所以起重机做功快。
【想一想】若做的功和所用时间都不相同，怎样比较做功的快慢呢?
③图中是三个人（物体）做功的情景，怎样比较他们做功的快慢?甲 乙 丙
物体 做功W/J 所用时间t/s 功/时间（J/s）
甲推货物前进 500 10 5 0
乙提高了货物 1200 60 200
丙举高了木箱 8000 5 160 0
【分析】图中三个人（物体）所做的功和所用时间都不相等，我们可以分别计算他们所做的功和所用
时间的比值 W/t，该比值越大，做功越快。所以丙做功最快，甲做功最慢。
（2）总结：比较做功快慢的方法
①时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功快。
②做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。
③功与时间都不相同，用“功/时间”可以比较做功的快慢。该比值越大，做功越快。
结论：用 功 / 时间（ W/ t ） 可以比较做功的快慢。
【想想议议】如图所示，一位大人和一位同学一起均从一楼爬到五楼，所用时间相等。他们做功相同
吗？能否比较他们做功的快慢？
【分析】图中两人从一楼爬到五楼，两人升高的高度相同，但两人的重力不同，根据W=Fs=Gh可知，
两人做功不同，大人比同学做功多。由于两人上楼所用的时间相等，所以大人做功比同学快。
根据上述事例的分析，类比速度概念的建立，也采用比值法建立功率的概念。
2. 功率
（1）物理意义：表示物体做功的快慢。
（2）定义：功与做功所用时间之比叫作功率。
（3）公式： 功率=功/时间 P=W/t
（4）单位
①国际单位：焦/秒，叫作瓦特，符号W，1W=1J/s。
②工程技术上常用单位：千瓦（kW）。 1kW=103W
3. 机器的功率
（1）机器铭牌中的功率铭牌主要用来记载生产厂家及机器正常工作情况下的一些技术数据，以供正确使用而不致损坏设备。
铭牌上面标有一些数据，功率是其中的一项，机器的功率是机器的主要技术性能之一。选购机器时，要根
据实际需要选择功率合适的机器。
（2）一些物体（机器）的功率
骑车运动员长时间功率约70W，短时间可达1kW；家用电风扇的功率约50～100W；家用轿车发动机
的功率约80kW；动车组的功率为 5500~20000 kW。
【例题1】如图所示为我国登山爱好者成功登顶珠穆朗玛峰的过程，体重（含装备）越大的队员一定
（ A ）
A．做功越多 B．功率越大 C．做功越快 D．功率越小
【详解】A．登山爱好者成功登顶珠穆朗玛峰的过程中，上升的高度相同，根据W=Gh可知体重（含
装备）越大的队员克服重力做的功一定越多，故A符合题意；
BCD．功率表示做功快慢，由于不知道每位队员的登顶时间，无法利用P=W/t比较功率，故BCD不
符合题意。故选A。
探究二、功率的计算
1. 功率的计算
（1）计算功率：根据定义式 P=W/t进行。
（2）计算功：根据变形式 W=Pt 进行。
（3）计算时间：根据变形式t=W/P 进行。
（4）单位：全部各物理量采用国际单位制。即功W的单位用焦（J）；时间t的单位用秒（s），功率
P的单位用瓦（W）。2. 计算功率的推导公式
【想一想】如果力作用在物体上，物体沿力的方向以速度做匀速直线运动时，则力的功率与和是什么
关系？
（1）推导：作用在物体上的力设为F，物体沿力的方向以速度v做匀速直线运动。则力F的功率：
P=W/t= Fs/t =Fv 。公式中F表示物体受的力，v表示物体匀速直线运动的速度。即拉力做功的功率等于力
与物体运动速度的乘积。
适用条件：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。
（2）应用P=Fv分析问题
【想想议议】为什么汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度？为什么同样一辆机动车，在满载
时的行驶速度一般比空载时小得多？
汽车上坡减小速度 货车满载时的速度小于空载时的速度
【分析】汽车发动机的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牵引力的大小和运动速度成反比，汽车上
坡时，需要增大牵引力，所以要减小速度。同样的道理，大货车在满载时，需要增大牵引力，所以就要减
小行驶速度（均选填“增大”或“减小”）。
3. 功率的测量
（1）测量人爬楼梯的功率
【想想议议】要测量同学爬楼的功率，根据什么原理进行？应测量哪些物理量？选择什么测量工具？
【分析】由P=W/t=Gh/t可知，要测量同学爬楼梯的功率，需要测量体重G（或质量m）、楼层的高度
h 和 所用时间 t。
【测量原理】P=W/t。
【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。
【测量步骤】①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m。
②用皮尺测出所登楼层的高度h。
③用秒表测出自己上楼所用的时间t。
④用公式P= W/t = mgh /t 求出人上楼的功率P。测量爬楼梯的功率 测量引体向上的功率
（2）测量引体向上的功率
【测量原理】P=W/t
【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。
【测量步骤】①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m。
②用刻度尺测出完成一次规范引体向上动作时上升的高度h；
③用停表测量出连续完成n次规范引体向上动作时需要的时间t；
④用公式 P=W/t=Gh/t =nmgh/t 求出人上楼的功率P。
【例题2】大石头的质量为6t，起重机在15s内将大石头沿竖直方向匀速提升1m（如图所示），起重
机提升大石头的功率是多少? g取10N/kg。
【解析】因为匀速提升，起重机提升大石头的拉力与大石头的重力相等，即： F=
G=6×103kg×10N/kg=6×104N
大石头在拉力的方向上移动的距离：s=1m
所以拉力做的功：W=FS=6×104N×1m=6×104J.
提升大石头的功率P=W/t=6×104J/15s=4000W
例题2图 例题3图
【例题3】如图所示是当今流行的平衡车。某品牌平衡车的功率为240 W，能以10.8 km/h的速度在
平直的道路上连续匀速行驶10 km，则它在这个过程中受到的阻力为______N，行驶这10 km所做的功为
________ J。
【答案】80，8×105。
【解析】①由公式
W Fs
P= = =Fv
t t
可得车受到的阻力为
P 240W 240W
f=F= = = =80 N
v 10.8 km/h 3m/s
②行驶这10 km所做的功 W=Fs=80 N×10×103m=8×105J【例题4】小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用体重计测量自己的质量m；
（2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；
（3）用 （填测量器材）记录跳n次所用的时间t；
（4）数据处理：平均功率P＝ ；
（5）小明和小华两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则 。
A．频率相同，体重大的功率大
B．频率相同，跳的时间长的功率大
C．体重相同，频率高的功率小
D．体重相同，跳的时间长的功率大
nmgh
【答案】（3） 秒表；（4） ；（5）A
t
【详解】（3）要测量功率大小，则必须测量做功W和做功所用时间，故用秒表记录跳n次所用的时
间t。
（4）估测自己跳绳时克服重力的平均功率，需要测出在一段时间里做的功，要知道跳绳时克服重力
做的功，就要测出自己的体重m和跳起的高度h，算出跳一次做的功，再数出在一段时间里跳的次数，算
出总功，根据题意可知，小华受到的重力为G=mg
每次克服重力所做的功为W = Gh =mgh
则跳n次所做的总功为W = nW =nmgh
总
根据功率的定义可知，这段时间内的平均功率为
W nmgh
P= =
t t
（5）A．两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），频率相同，体重大的，在相
同时间里做的功多，功率大，故A符合题意；
B．频率相同，跳的时间长短与功率大小无关，故B不符合题意；
C．体重相同，频率高，在相同时间里做的功多，所以功率大，故C不符合题意；
D．体重相同，只要跳频率相同，功率与跳的时间长短无关，故D不符合题意。故选A。
【精讲点拨】
1. 功率的定义式P=W/t具有普遍意义，适用于任何情况。
①使用公式时，一定要注意三个量的对应关系，功W一定是对应的时间t内完成的，这样算出来的功
率才是时间t内的功率。
②由P=W/t计算出的功率是平均功率，即在时间t内的平均功率。
2. 功率的推导式P=Fv，使用此式计算功率时，是指物体在恒力作用下做匀速直线运动的情况。力F
与速度v在同一条直线上。利用P=Fv分析问题时，注意机器发动机的最大功率是一定的，力F与速度v是
成反比的。
3. 功率的测量测量物体多次重复运动的功率时，注意：实验器材可以根据测量功率的实验原理进行选取，如跳绳功
W Gh mgh
率的测量原理为P= = = ，由此看出，需要测出人体的质量、身体升高的高度、跳绳所用的时间。
t t t
这需要体重计或者磅秤、刻度尺（估测高度就不需要了）以及停表。为了减小实验误差，使实验结果更准
nmgh
确，在测量时间时，通常记录跳多次所用的时间，求平均功率P= 。
t
【归纳整理】
第2节 功率
【课堂练习】
1．采用功与时间比值的方法，得到“单位时间”内做的功，这样就方便比较做功的快慢了，这个比
值叫做 。这种方法，实质上还是用 （选填“时间相同比较功”或“功相同比较时间”）来比
较做功快慢的。
【答案】功率，时间相同比较功。
【详解】“单位时间”内做的功，叫做功率，表示做功的快慢。功率取了相同的单位时间，即1s，所
以是时间相同比较功。
2．小明捧着一摞质量为3kg的书从教学楼1楼匀速走到4楼，用时30s，则他上楼时对书做功的功率
最接近于（ ）
A．1W B．9W C．20W D．30W
【答案】B
【详解】每层楼高大约3m，从1楼到4楼的高度约为h=3×3m=9m
他上楼时对书做的功约为W=Fs=Gh=mgh=3kg×10N/kg×9m=270J
则他上楼时对书做功的功率约为
W 270J
P= = =9W
t 30s
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
3．四名同学在公园进行登山比赛，如果规定功率最大者获胜，那么最后胜出者一定是（ ）A．体重最大的一个 B．时间最短的一个
C．速度最大的一个 D．做功最快的一个
【答案】D
【详解】功率表示物体做功的快慢，做功快则功率大，做功慢则功率小，而体重大、时间短、速度大
时，功率不一定大，所以最终胜出者一定是做功最快的一个。故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
4．如图所示，用大小相同的力F，使质量不同的两物体沿力的方向移动相同的距离s，所用的时间相
同，则两次所用的力对物体所做的功和功率（ ）
A．图甲做的功较多 B．图乙做的功较多
C．甲、乙的功率一样大 D．图甲的功率一定比图乙大
【答案】C
【详解】AB．因为对两个物体的作用力都是大小相等的力F，两个物体在力F的方向上移动的距离都
是s，根据功的计算公式W=Fs可知，两次所用的力对物体所做的功一样多，故AB不符合题意；
CD．两次所用的力对物体所做的功一样多，且所用的时间相同，根据知，功率的大小相同，故C符
合题意，D不符合题意。故选C。
5．如图是当今世界上最新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，最大车速能达到1.6×103km/h，它创造了
短期内无法超越的世界纪录。在某次测试中，该超音速汽车以1.26×103km/h的速度在水平轨道上匀速直线
行驶时，汽车受到水平方向的阻力为1.8×105N，求在这次测试中：
（1）汽车受到水平方向的牵引力；
（2）汽车牵引力的功率。
【答案】（1）1.8×105N；（2）6.3×107W
【详解】（1）由题意知，超音速汽车在水平轨道上匀速直线行驶时，处于平衡状态，受到平衡力作
用，因此汽车在水平方向上受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，则汽车受到水平方向的牵引力
为 F=f=1.8×105N
（2）汽车的速度为 v=1.26×103km/h=350m/s
根据W Fs
P= = =Fv
t t
汽车牵引力的功率为 P=Fv=1.8×105N×350m/s=6.3×107W
答：（1）汽车受到水平方向的牵引力为1.8×105N；
（2）汽车牵引力的功率为6.3×107W。
6. 如图所示，要估测小明跳绳的功率。实验中需要的测量工具有体重秤、秒表和 。需要测量的
物理量有：该同学100次跳绳所用的时间t、跳起的高度h和 ，则小明跳绳功率的表达式P＝ 。实
验过程中测量100次跳绳时间相比较于测量单次跳绳时间，其好处是 。
100mgh
【答案】 刻度尺 自身质量m 误差小
t
【详解】跳绳时是克服自身重力做功，则小明跳绳功率的表达式为
W nGh nmgh 100mgh
P= 总 = = =
t t t t
故需测量的物理量：该同学100次跳绳所用时间t、跳起的高度h，并用体重秤测自身质量m。
实验过程中测量100次跳绳时间相比较于测量单次跳绳时间，其好处是误差更小，结果更准确。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
