文档内容
10.2 阿基米德原理 （导学案）
【学习目标】
1. 知道物体浸在液体中的体积等于物体排开液体的体积，理解阿基米德原理。应用公式F =G 和F
浮 排
= ρ gV 计算简单的浮力问题。
浮 液 排
2. 构建物体所受浮力与排开液体所受重力之间的联系，逻辑推理得到阿基米德原理，提高科学思维能
力。
3. 经历探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系实验过程，记录并处理数据，分析论证得出结论，
进一步掌握科学探究的方法。
4. 在探究浮力表达式的实验设计过程中，融合物理学史，培养严谨求真的科学态度与责任。
【学习重点】
经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验过程，概括、归纳出阿基米德原理。
【学习难点】
物体所受的浮力和排开液体所受的重力是两个不同主体所受的力，学生较难弄清楚这两个力之间的定
量关系。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 两千多年以前，阿基米德发现：物体浸在液体的体积就是物体排开液体的体积。
2. 在“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，得到的结论是：物体排开液体的体积越大，液体
的密度越大，所受的浮力越大。而排开液体的体积与液体密度的乘积就是排开液体的质量，所以上面的结
论又可以说成：物体排开液体的质量越大，所受的浮力越大。又由于物体所受的重力和它的质量是成正比
的，因此可以想到：物体在液体中所受的浮力与它排开液体所受的重力有直接的关系。
3. 阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，这
就是著名的阿基米德原理，用公式表示就是F =G ，进一步推导可得出F =ρ gV 。
浮 排 浮 液 排
阿基米德原理不仅适用于液体，而且也适用于气体。
【合作探究】
探究一、阿基米德灵感的启示
1. 浮力与排开液体体积的关系
（1）阿基米德的灵感
【想一想】通过阿基米德鉴别王冠的故事，思考：①阿基米德的任务是什么？②阿基米德的思路是什
么？③阿基米德的困惑是什么？④阿基米德的灵感来自哪里？
【归纳】
①阿基米德的任务是鉴定王冠是不是纯金的，但是不允许破坏王冠。
②阿基米德的思路是：相同质量的金子的体积相同，测出王冠的体积，与同质量的金子的体积对比后
即可鉴定出真伪。
③阿基米德的困惑是：如何测出不规则王冠的体积。
④阿基米德的灵感是：当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看到浴缸里的水向外溢，突然想到：物体浸在
液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？
（2）阿基米德灵感的启示——决定浮力大小的因素
【回忆上节课的结论，根据阿基米德灵感的启示，得出新结论】上节课的结论是：物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，它受到的浮力就越大。现在我们用
“物体排开液体的体积”取代“物体浸在液体中的体积”来陈述这个结论就是：
物体排开液体的体积越大，液体的密度越大，它受到的浮力就越大。
【实验验证】把装满水的烧杯放在盘子里，再把空的饮料罐按入水中，在手感受到浮力的同时，会看
到排开的水溢至盘中。试试看，当饮料罐浸入水中更深、排开的水更多时，浮力是否更大？
【实验分析】实验发现将易拉罐压入水桶的过程中，易拉罐所受的浮力越来越大，排开的水越来越多。
说明物体排开水的体积越大，所受浮力也越大。
2. 浮力与排开液体重力的关系
根据上述实验结论推导浮力与排开液体重力的关系：
（1）物体排开液体的体积越大，液体的密度越大，所受的浮力越大。
（2）而排开液体的体积与液体密度的乘积就是排开液体的质量，所以上面的结论又可以说成：物体
排开液体的质量越大，所受的浮力越大。又由于物体所受的重力和它的质量是成正比的，因此可以想到：
物体在液体中所受的浮力与它排开液体所受的重力有直接的关系。
探究二、浮力的大小
1. 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
【想一想】通过前面的学习，我们知道，物体在液体中所受的浮力与它排开液体所受的重力有直接的
关系。下面我们用实验来探究物体所受的浮力与它排开液体所受的重力之间的定量关系。
【实验思路】
本实验需要先测量两个量：物体所受的浮力和物体排开液体所受的重力，然后分析它们的关系。
（1）怎样测量物体所受浮力的大小?
（2）怎样测量物体排开液体所受的重力?
（3）如果要减小实验误差，应该怎样设计实验操作的顺序?
【设计实验】
（1）实验器材：弹簧测力计、物体、溢水杯、小桶、细线、水。
（2）用称重法测量浮力：如下图乙、丙所示，先测出物体在空气中所受的重力G=F ，再读出物体浸
2
在水中时弹簧测力计的示数F，则F =F-F （用图中字母表示）。
3 浮 2 3
（3）用溢水法测量排开水的所受的重力：物体排开水所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出
（如下图甲、丁所示）。溢水杯中盛满水，把物体浸在水中，让排开的水流入一个小桶中，桶中的水就是
被物体排开的，用弹簧测力计测出排开的水所受的重力G =F-F （用图中字母表示）。
排 4 1（4）实验数据表格（见下）。
【进行实验与收集数据】
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测量空桶所受的重力G =F，将数据记入表格中。
桶 1
（2）如图乙所示，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块所受的重力G=F ，
2
将数据记入表格中。
（3）如图丙所示，将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入
小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F，将数据记入表格中。
3
（4）如图丁所示，测出此时小桶和排开的水所受的总重力F，将数据记入表格中。
4
（5）数据记录表格。
物体所 小桶和排开水
小桶所受 物体在水中时弹 浮力 排开的水
次 受重力 所受的总重力
重力 簧测力计的示数 F /N 所受的重
数 G /N G /N 浮
G /N 物 F /N 总 力G /N
桶 拉 排
1 1.0 2.2 1.4 1.8 0.8 0.8
2 1.0 1.7 1.1 1.6 0.6 0.6
3 1.0 3.6 2.3 2.3 1.3 1.3
改变不同的物体或液体重复上述实验。
【分析论证】
（1）根据F = G -F 计算小石块在水中受到的浮力；
浮 物 拉
（2）根据G =G -G 计算出排开的水所受的重力。
排 总 桶
（3）分别计算实验序号1或2或3中物体受到的浮力和排开的水所受的重力，发现F =G 。即：浸
浮 排
入水中的物体所受浮力的大小等于它排开的水所受的重力。
【实验结论】大量的实验结果表明：
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
【交流与讨论】
（1）若先将物体放入水中测量浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测的重力偏大，则所测浮
力偏大；
（2）若先测量小桶和排开液体所受的重力，再测小桶的重力，由于小桶沾水重力偏大，所测排开液体
的重力偏小。（3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面与溢水口不相平，不会影响浮力的大小，但会导致
排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。
（4）实验中换用大小不同的物块，不同的液体，进行多次测量，是为了使实验结论更具有普遍性。
上述结论早在两千多年前就已经被发现，称为阿基米德原理。
2. 阿基米德原理
（1）内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
（2）数学表达式： F =G
浮 排
导出式：F =G =m g=ρ gV
浮 排 排 液 排
（3）公式中各物理量的意义及单位
ρ 表示液体的密度，单位：千克/米3（kg/m3）；
液
V 表示排开液体的体积，单位：米3（m3）；
排
g表示9.8牛/千克（N/kg）；
F 表示物体受到的浮力，单位：牛（N）；
浮
各物理量全部采用国际单位制。
（4）对阿基米德原理的理解
①影响浮力大小的因素：由公式F =ρ gV 可知：浮力F 的大小只和ρ 和V 有关，与物体的体积、
浮 液 排 浮 液 排
形状、密度、浸没在液体中的深度等因素无关。
②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也等于它排开的气体所受的重力，
也可用F ＝ρ gV 计算。
浮 气 排
③求液体密度、排开液体的体积公式：ρ =F /gV V =F /gρ
液 浮 排 排 浮 液
④理解“浸在液体中的物体”
浸在液体中的物体包括两种情况，一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没，此时V =V
排
=V ；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体，此时V =V
