文档内容
12.4 机械效率 （导学案）
【学习目标】
1. 知道有用功、总功和额外功，了解机械效率是衡量机械性能的重要指标。
2. 结合分析具体实例和实验结果，让学生知道机械效率总是小于100%的原因，发展学生的分析综合、
归纳推理能力。
3. 通过实际测量滑轮组的机械效率，让学生经历收集和分析实验数据的过程，培养学生的科学探究能
力。
4. 通过理论结合实验的分析过程，让学生有合理改进机械、提高效率的意识，关注科学•技术•社会•
环境方面的问题，认识到提高机械效率的重要性。
【学习重点】机械效率。
【学习难点】探究滑轮组的机械效率。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1．使用机械提高重物，比直接用手提升重物并不能省功（选填“能”或“不能”），由于机械的自
重和摩擦等因素的影响，还要费功（选填“省”或“费”）。
2. 提升重物时，对物体做的功是目的，是对人们有用的功叫作有用功W ；将动滑轮和绳子也提升，
有用
同时还要克服摩擦做功，这些对人们无用但又不得不做的功叫作额外功W ；总功是人对机械所做的功，
额
W =W ＋ W 。
总 有用 额
3．机械效率的概念
（1）物理学中，将有用功与总功的比值叫作机械效率。公式：η＝W / W ；因为有用功总小于总功，
有 总
所以机械效率总小于1；机械效率用百分数表示，没有单位。
（2）如图所示，利用滑轮组把重力为G的物体提高h。F为动力，s为绳子自由端移动的距离，n为承
担重物的绳子股数，则W =Gh；W =Fs；滑轮组的机械效率η＝＝＝。
有用 总
（3）提高机械效率的方法：增大物体的重力；减小动滑轮的重力；减小滑轮与绳、轴间的摩擦。
（均选填“物体”或“动滑轮”）
【合作探究】
1. 研究使用动滑轮是否省功
【想一想】利用动滑轮提升重物，绳端拉力所做的功与动滑轮对重物所做的功相同吗？
【设计并进行实验】参照图所示的方法进行实验。（1）如甲图所示，用弹簧测力计直接将重为2N的钩码匀速提升0.1m，记下弹簧测力计的示数F和钩
码在F方向上移动的距离s。
1
（2）如乙图所示，用弹簧测力计并借助一个动滑轮将重2N的钩码匀速提升0.1m，记下弹簧测力计的
示数F′和绳子自由端在F′方向上移动的距离s。
2
【数据记录】
拉力 拉力移动的 拉力做的
做功方式
F/N 距离s/m 功W/J
直接提升
2 0.1 0.2
2个钩码
用动滑轮提
1.2 0.2 0.24
升2个钩码
【分析论证】
①直接用弹簧测力计提升2个钩码所作的功W=Fs =2N×0.1m=0.2J
1 1
②用动滑轮提升2个钩码所做的功 W=F′s =1.2N×0.2m=0.24J
2 2
③W＞W。
2 1
【实验结论】使用动滑轮提升重物比直接用手提升重物并不省功（选填“功”或“力”）。
【实验评估】使用动滑轮会省一半的力，但拉力移动的距离增加了一倍，加上动滑轮的自重及摩擦等
因素的影响，使用动滑轮提升重物非但不省功，还要多做功。
2. 有用功、额外功和总功
【想一想】在上述实验中，为什么使用动滑轮提升重物非但不省功，还要费功呢？人做的功哪些是有
用的？哪些是无用的？
【分析】
（1）有用功：在第二次实验中，将钩码提升一定的高度是我们的工作目的，动滑轮对钩码的拉力所
做的功叫作有用功，用W 表示。
有用（2）额外功：用动滑轮提升钩码时，我们还不可避免地要克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等
因素的影响而多做一些功，这部分功叫作额外功，用W 表示。
额外
（3）总功：弹簧测力计的拉力所做的功，叫作总功，用W 表示。若使用机械提升重物，则总功指动
总
力做的功。W =W + W 。
总 有用 额外
【想想议议】
①用水桶从井中提水的时候，所做的功哪部分是有用功，哪部分是额外功？
②如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，捞上的桶里带了一些水，这种情况下哪部分是有用功，哪部
分是额外功？
【分析】
①用水桶从井中提水的时候，提水所做的功是有用功；提桶所做的功是额外功。
②如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，提桶所做的功是有用功；提水所做的功是额外功。（以上均
选填“水”或“桶”）
【例题1】如图所示，物体重180N，动滑轮重10N，小明用100N的拉力（方向不变）将物体匀速提
升2m，则此过程中有用功是 J，额外功是 J，总功是 J。
【答案】360，40，400。
【详解】滑轮组提升重物时所做的有用功W ＝Gh＝180N×2m＝360J
有
由图知有2段绳子拉着物体，拉力端移动距离s＝2h＝2×2m＝4m
拉力所做的总功W ＝Fs＝100N×4m＝400J
总
则额外功为W ＝W ﹣W ＝400J﹣360J＝40J
额外 总 有
探究二、机械效率
1. 比较做功的效率
【问题】要把重100N的大米运上三楼。甲、乙两位同学用的方法如图所示，怎样比较哪种方法好？【分别计算出二种情况下的有用功、额外功和总功】
二种情况下，对米做的有用功相等：W =Gh=100N×6m=600J
米
（1）甲用动滑轮和桶提大米做功情况
额外功W =G h=（10N+20N）×6m=180J
动与桶 动与桶
总功W= W + W = 600J+180J=780J
米 动与桶
（2）乙用动滑轮与口袋提大米做功情况
额外功W =G h=（10N+5N）×6m=90J
动与口袋 动与口袋
总功W= W + W = 600J+90J=690J
米 动与口袋
【想一想】二种情况下有用功在总功中占的百分比是多少？分别计算出两位同学有用功与总功的比值，
归纳出结论。
做功形式 有用功W /J 额外功W /J 总功W /J W /W
有 额 总 有 总
动滑轮和桶 600 180 780 77.0%
动滑轮和口袋 600 90 690 87.0%
【结论】越大，效率越高，乙同学所有方法效率最高。
2. 机械效率
（1）物理学中，将有用功跟总功的比值叫作机械效率。
（2）计算公式：η＝
（3）理解机械效率
①物理意义：机械效率是标志机械做功性能的物理量，有用功占总功的比例越大，机械效率越高，这
个机械的性能越好。
②机械效率只有大小，没有单位。
③机械效率总小于1。由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。机械效率通常用百分数表示。
④机械效率的高低与省力情况无关。机械效率的高低与机械省力多少无关，不要认为机械越省力其机
械效率越高。
3. 一些机械（机器）的机械效率【想一想】一台起重机的机械效率是60%，它表示什么意义？
【分析】根据机械效率的定义η＝ 可知：起重机的机械效率是60%，表示使用该起重机提升重物时，
所做的有用功跟总功的比值是60%，也可以说有用功在总功中占的比例是60%，另外的40%是额外功。
【例题2】起重机把质量为0.5t的重物匀速提升了3m，而它的电动机所做的功是3.4×104J，起重机的
机械效率是多少？g取10N/kg。
【解析】起重机匀速提升重物所用的力与物体所受的重力大小相等
F=G=mg =0.5×103kg×10N/kg = 5×103 N
起重机提升重物所做的功是有用功 W = Fh = 5×103N×3m = 1.5×104J
有用
起重机的电动机所做的功是总功 W = 3.4×104J
总
因此，起重机的机械效率
W有用 1.5×104
η= = =44%
W总 3.4×104
这台起重机的机械效率为44%。
4. 一些简单机械的机械效率的计算
【推导以下简单机械的机械效率】
（1）滑轮组的机械效率
①滑轮组竖直提升重物：如图所示，利用滑轮组把重力为G的物体提高h。F为动力，s为绳子自由端
移动的距离，n为承担重物的绳子股数。
机械效率：η＝＝＝
不计绳重、摩擦力时，机械效率：η＝＝＝＝
由公式可知：当动滑轮的重力一定时，物重越大，机械效率越高。
②滑轮或滑轮组水平拉动物体（不计滑轮及绳重）滑轮组的机械效率
如图所示，使用滑轮或滑轮组用力F沿水平方向匀速拉动物体，物体与水平面的摩擦力为f，s 为绳
绳
子自由端移动的距离，s 为物体移动的距离，n为动滑轮上的绳子股数。
物
机械效率：η＝＝＝
（2）斜面的机械效率
如图所示，用力F沿斜面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，l为斜面的长度，f 为物体与斜面
间的摩擦力。则有用功为W =Gh，总功为W = Fl，额外功为克服斜面与物体之间的摩擦力做的功W
有用 总 额
=fl。
机械效率 η＝＝＝
斜面的机械效率 杠杆的机械效率
（3）杠杆的机械效率
如图所示，使用杠杆把重力为G的物体提高h，所用的动力为F，s为动力作用点移动的距离。
则有用功为W = Gh，总功为W = FS，
有用 总
机械效率 η＝＝
5. 【学生实验】测量滑轮组的机械效率
【提问】测量滑轮组的机械效率，需要测量哪几个量？怎样计算有用功？怎样计算总功？
【总结】测量的物理量有：物体的重力G及升高的高度h；拉力F及拉力移动的距离s。
【实验原理】 η＝＝
【实验器材】定滑轮、动滑轮组成的滑轮组，弹簧测力计，钩码和刻度尺。
【实验步骤】（1）用弹簧测力计测出钩码所受的重力G并填入后面的表格中。
（2）按照图安装滑轮组，分别记下钩码和绳端（弹簧测力计挂钩底部）的位置。
（3）缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F，用刻度尺测出钩码提升的高度h和绳端移动的
距离s，将这三个量填入下表。
（4）算出有用功W 、总功W 、机械效率η并填入表格。
有 总
改变钩码的数量，重复上面的实验；改变（增大）动滑轮的重力，重复上面的实验。
【实验数据】
钩码的 提升 有用功 拉力 绳端移动的 总功 机械
次数
重力G/N 高度h/m W /J F/N 距离s/m W /J 效率η
有用 总
1 1.5 0.4 0.6 0.7 1.2 0.84 71%
2 3 0.4 1.2 1.2 1.2 1.44 83%
3 4.5 0.4 1.8 1.7 1.2 2.04 88%
4 1.5 0.3 0.45 0.7 0.9 0.63 71%
5 1.5 0.3 0.45 0.8 0.9 0.72 62.5%
注意：第5次实验增大了动滑轮的重力。
【分析论证】
（1）由1、2、3次实验可知，对同一个滑轮组来说，物重越大，机械效率越高。
（2）由1、4次实验可知，物重相同时，提升高度不同，机械效率大致相同。
（3）由4、5次实验可知，在物重相同时，动滑轮重越大，机械效率越低。
【实验结论】
滑轮组的机械效率跟物重、动滑轮重、绳重和摩擦有关；对同一个滑轮组来说物重越大，机械效率越
高；在物重相同时，动滑轮重越大，机械效率越低；在物重相同时，机械摩擦和绳重越大，机械效率越低。
【交流与评估】①实验时拉力的方向应竖直向上，应在钩码匀速移动时读取拉力的大小。
②确定绕线方式与承担重物绳子的段数n：与动滑轮连接的段数即为承担重物绳子的段数，如图所示，
n=3，用“奇动偶定法”确定绕线方式。
③影响滑轮组机械效率的因素：物体的重力、动滑轮的重力、绳子与滑轮之间的摩擦力；与绳子的绕
法、提升的高度、绳子段数无关（选填“有关”或“无关”）。
④在动滑轮重、物重相同时，所测机械效率不同的可能原因：绳子与滑轮或滑轮与轴之间的摩擦不同。
⑤可以不用刻度尺测量距离，用下列公式计算，也能得出机械效率。
η＝＝＝ ×100%
5. 提高机械效率的方法
影响因素 分析 改进措施（提高效率）
同一机械，被提升物体
被提升 在机械承受的范围内，尽可能
的重力越大，做的有用功
物体的重力 增加被提升物体的重力.
越多，机械效率越大.
有用功不变时，减小提升机 改进机械结构，减轻
机械自身
械时做的额外功， 动滑轮自身的重力.
的重力
可提高机械效率.
机械转动 机械自身部件的摩擦力 对机械进行保养，保持
部件的摩擦 越大，机械效率越低. 良好的润滑，减小摩擦.
【例题3】如图2所示，用滑轮组竖直向上匀速提升重物，不计绳重和摩擦，下列措施能提高滑轮组
机械效率的是（ B ）
A．适当增大重物上升的高度 B．换用质量较小的动滑轮
C．增大绳子自由端移动的距离 D．增大绳子自由端的拉力
【解析】ACD．用滑轮组竖直向上匀速提升重物时，
有用功为 W = G h，不计绳重和摩擦，额外功为W =G h，
有用 物 额 动
总功为W =W +W = G h+ G h
总 有用 额 物 动
则滑轮组的机械效率为 η＝＝＝＝
由此可知，滑轮组机械效率的高低与重物上升的高度、增大绳子自由端移动的距离和增大绳子自由端
的拉力无关，故ACD不符合题意；
B．由以上分析可知，减小动滑轮的重力，可减小额外功，能提高滑轮组的机械效率，B符合题意。图2 图3
【例题4】如图3所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500N的力，将重800N的货物沿斜面
匀速推上车厢，斜面的机械效率为___。不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用____的方法可以提高斜
面的机械效率。
【答案】80%，减小接触面的粗糙程度。
【解析】如图所示，斜面的长度为l，其高度h=0.5l，斜面的机械效率
η＝＝＝×100%＝×100%=80%
斜面与地面夹角和货物质量不变，即有用功保持不变，可通过减少额外功来提高斜面的机械效率。所
以可通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦，来提高机械效率。
【例题5】小明测量滑轮组的机械效率的实验过程如图所示，他匀速拉动弹簧测力计时，弹簧测力计
的示数如图丁所示。
（1）根据上面的实验数据，使用该滑轮组时做的有用功、总功、机械效率分别是_____、_____、
_____；
（2）若增加提升钩码的个数，该滑轮组的机械效率将______（选填“增大”“不变”或“减小”）。
影响滑轮组机械效率的因素还有________。
【答案】（1）0.2，0.24，83.3%；（2）增大，动滑轮重等（或绳重、绳与滑轮摩擦等）。
【解析】（1）由图知： G=2N h=40cm-30cm=10cm=0.1m F=0.8N
s=80cm-50cm=30cm=0.3m 使用该滑轮组时做的有用功
W =Gh=2N×0.1m=0.2J 总功W =Fs=0.8N×0.3m=0.24J
有 总
机械效率为
η＝×100%＝×100%=83.3%
（2）整个滑轮组保持不变，即额外功不变，增加提升钩码的个数，钩码重力逐渐增大，即有用功增
大，机械效率增大。
滑轮组提升物体时，对动滑轮所做的功为额外功，会影响机械效率的大小，所以影响滑轮组的机械效
率的因素还有动滑轮的重；另外实际使用滑轮组时，要克服摩擦力做额外功，所以摩擦力也影响效率的大
小。
【归纳整理】 第4节 机械效率【精讲点拨】
1. 正确认识有用功、额外功和总功
（1）有用功是人们为了达到目的，无论采用哪种方法都必须做的功。一般情况下，做功有两个目的：
一是竖直提升重物，二是水平移动物体。
①竖直匀速提升重物：W =Gh，G、h分别为被提升物体的重力和上升的高度；
有用
②水平匀速移动重物，W =fs，f、s分别为被移动物体与接触面的摩擦力和移动的距离。
有用
（2）为了完成有用功，在使用机械时，还要克服机械自重（如动滑轮的重力）、摩擦力等因素做功，
这些功是额外功，额外功是人们不想要做但又不得不做的功。
（3）总功等于作用在机械上的力和移动的距离的乘积，即W=Fs，与有用功和额外功的关系为：
W =W +W
总 有 额
2. 功的原理：使用任何机械都不能省功。不存在既省力又省距离的机械，也就是没有省功的机械。功
的原理对一切机械都适用。
3. 理论分析影响滑轮组机械效率的因素
（1）条件：不计绳重及轴摩擦。
（2）由机械效率公式η＝= 可知：
①当额外功一定时，机械做的有用功越多，机械效率越高；
②当有用功一定时，机械做的额外功越少，机械效率越高。
③机械效率
η＝=＝＝＝
由此可知：匀速提升重物时，机械效率与物体被提升的高度无关；同一滑轮组的机械效率随物体重力
的增大而升高。
【课堂练习】
1. 用绳子将钩码提升至一定的高度，如图所示，此过程所做的有用功是（ ）
A．提升钩码所做的功 B．克服摩擦力所做的功
C．提高绳子所做的功 D．克服动滑轮重力所做的功【答案】A。
【解析】用绳子将钩码提升一定的高度，此过程做的有用功是提升钩码所做的功。
第1题图 第2题图
2. 下列办法中，能提高如图滑轮组机械效率的是（ ）
A．增大摩擦 B．增大定滑轮重力
C．增大动滑轮重力 D．增大被提升物体重力
【答案】D。
【解析】A．增大摩擦，会增大额外功在总功所占比值，使机械效率降低，故A不符合题意；
B．增大定滑轮重力，不会改变额外功和有用功，即机械效率不变，故B不符题意；
C．增大动滑轮重力，会增大额外功在总功所占比值，使机械效率降低，故C不符题意；
D．增大被提升物体重力，增大有用功在总功所占比值，使机械效率增大，故D符合题意。故选D.
3．实验时，小芳用图所示的滑轮组，将重为8N的物体匀速提升0.5m。已知动滑轮的重为2N，不计
绳重和摩擦，则（ ）
A．拉力F为4N B．有用功为5J
C．绳子自由端移动距离为1.5m D．该滑轮组的机械效率为80%
【答案】D。
【解析】A．由图中可知，动滑轮上有两股绳子承重，故可得绳子自由端的拉力为
F＝（G+G ）＝（8N+2N）=5N；故A不符合题意；
动
B．由题意可知，物体上升的高度为0.5m，故由W=Fs可得，所做的有用功为
W ＝Gh＝8 N×0.5 m＝4J；故B不符合题意；
有
C．因动滑轮上有两股绳子承重，故绳子自由端的移动距离为
s=2h=2×0.5m=1m；故C不符合题意；
D．由题意可知，所做的总功为W =Fs=5N×1m=5J
总故该滑轮组的机械效率为
η＝×100%＝×100%=80%；故D符合题意。 所以选D。
4. 如图用同一滑轮组分别将两个不同的物体A和B匀速提升相同的高度，不计绳重和摩擦的影响，提
升A的过程滑轮组的机械效率较大，则下列判断正确的是（ ）
①A物体比B物体轻； ②提升A的拉力较大；
③提升A所做的额外功较少； ④提升A做的有用功较多。
A．只有①③ B．只有②④
C．只有②③ D．只有①④
【答案】B.
【解析】由题知，提起两物体所用的滑轮组相同，将物体提升相同的高度，不计绳重和摩擦，克服动
滑轮重力所做的功是额外功，由W =G h知，提升A和B所做额外功相同，不计绳重与摩擦的影响，滑
额 动
轮组的机械效率：η＝=
因为额外功相同，提升A物体时滑轮组的机械效率较大，所以提升A物体所做的有用功较大，由于提
升物体高度一样，所以A物体较重，提升A物体用的拉力较大，故ACD错误，B正确．所以选B。
5．工人利用如图所示的滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升0.5m，工人所用的拉力F为
600N，不计摩擦和绳重，求：
①人的拉力做的功为多少J？
②此滑轮组的机械效率为多少？
③若用此滑轮组提升重为1 500 N的物体，绳上的拉力是多少N？
【答案】①600J；②75%；③900 N.
【解析】①由图知n＝2，拉力端移动距离s=2h=2×0.5m=1m
拉力做的总功W ＝Fs＝600 N×1m＝600 J.
总
②工人做的有用功W ＝Gh＝900 N×0.5 m＝450 J
有滑轮组的机械效率η=W /W =450J/600J×100%=75%.
有 总
③由于不计摩擦和绳重，拉力F＝（G ＋G ）/2
物 动
所用动滑轮的重G ＝2F-G＝2×600 N-900 N＝300 N
动
若用此滑轮组提升1500N的重物，
此时拉力F′＝(G ′＋G )/2＝(1500N＋300 N)/2＝900 N.
物 动
6．小华用图示装置探究滑轮组的机械效率，实验数据记录如下：
物重 物体上升 拉力 机械
次数
G/N 高度h/m F/N 效率η
1 1.0 0.1 0.5 66.7%
2 1.5 0.1 0.7 71.4%
3 2.0 0.1 0.8
（1）实验中应竖直向上 拉动弹簧测力计；
（2）第3次实验的机械效率为 %；
（3）分析数据可知，提高同一滑轮组的机械效率，可以采用的措施是 物重（填“增大”或
“减小”）；
（4）在一次测量中，小华斜向上拉弹簧测力计，其他条件不变，这个滑轮组的机械效率将
（填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】（1）匀速；（2）83.3；（3）增大；（4）变小.
【详解】（1）实验中应竖直向上匀速拉动弹簧测力计，以保证拉力大小恒定。
（2）第三次实验中，有用功为W =Gh=2.0N×0.1m=0.2J
有
总功为W =Fs=Fnh=0.8N×3×0.1m=0.24J
总
机械效率为η＝×100%＝×100%=83.3%
（3）由表格中数据可知，对于同一个滑轮组，当提升的物重越来越大时，机械效率也越来越大，所
以，提高同一滑轮组的机械效率，可以采用的措施是增大物重。
（4）由滑轮组性质可知，当用竖直向上的力拉时，是最省力的，若斜向上拉时，拉力将变大，其他
条件不变，由
W Gh Gh G
η= 有 = = =
W Fs Fnh nF
总
可知，机械效率变小。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
