文档内容
12.3 机械效率（导学案）
【学习目标】
1. 能结合实例分析什么是有用功、额外功和总功。
2. 能说出机械效率的含义，知道机械效率是小于1的，能利用机械效率的公式进行简单的计算。
3. 通过实验了解滑轮组机械效率的高低与物体重力的大小有关。
【学习重点】机械效率。
【学习难点】测量滑轮组的机械效率。
【自主预习】
阅读教材，完成以下问题：
1．使用机械提高重物，比直接用手提升重物并不能省功（选填“能”或“不能”），由于机械的
自重和摩擦等因素的影响，还要费功（选填“省”或“费”）。
2. 提升重物时，对物体做的功是目的，是对人们有用的功叫做有用功W ；将动滑轮和绳子也
有用
提升，同时还要克服摩擦做功，这些对人们无用但又不得不做的功叫做额外功W ；总功是人对机械所
额
做的功，W =W ＋ W 。
总 有用 额
3．机械效率的概念
（1）物理学中，将有用功与总功的比值叫做机械效率。公式：η＝W / W ；因为有用功总小于总
有 总
功，所以机械效率总小于1；机械效率用百分数表示，没有单位。
（2）提高机械效率的方法：增大物体的重力；减小动滑轮的重力；减小滑轮与绳、轴间的摩擦。
（均选填“物体”或“动滑轮”）
【合作探究】
探究一、有用功和额外功
1. 使用机械做功与不使用机械做功是否相同
【想一想】不使用机械直接提升物体做的功，与使用机械提升物体做的功是否相等？
【设计实验】参照图所示的方法进行实验。
（1）用弹簧测力计将钩码缓慢地提升一定的高度，如图甲所示，计算拉力所做的功。
（2）用弹簧测力计和一个动滑轮将同样的钩码缓慢地提升相同的高度，如图乙所示，再次计算拉
力所做的功。
比较两次弹簧测力计拉力所做的功，你能发现什么?找出原因。
【实验器材】弹簧测力计、钩码、动滑轮、细绳、铁架台。【进行实验】
（1）如甲图所示，用弹簧测力计直接将重为2N的钩码匀速提升0.1m，记下弹簧测力计的示数F
1
和钩码在F 方向上移动的距离s。
1 1
（2）如乙图所示，用弹簧测力计和一个动滑轮将重2N的钩码匀速提升0.1m，记下弹簧测力计的
示数F 和绳子自由端在F 方向上移动的距离s。
2 2 2
【数据记录】
拉力 拉力移动的 拉力做的
做功方式
F/N 距离S/m 功W/J
直接提升
2 0.1 0.2
2个钩码
用动滑轮提
1.2 0.2 0.24
升2个钩码
【分析论证】
①直接用弹簧测力计提升2个钩码所作的功W=FS=2N×0.1m=0.2J
1 1 1
②用动滑轮提升2个钩码所做的功 W=FS=1.2N×0.2m=0.24J
2 2 2
③W＞W。
2 1
【实验结论】使用动滑轮提升重物比直接用手提升重物并不省功（选填“功”或“力”）。
【实验评估】使用动滑轮会省一半的力，但拉力移动的距离增加了一倍，加上动滑轮的自重及摩
擦等因素的影响，使用动滑轮提升重物非但不省功，还要费功（选填“省”或“费”）。
2. 有用功、额外功和总功
【想一想】在上述实验中，为什么使用动滑轮提升重物非但不省功，还要费功呢？人做的功哪些
是有用的？哪些是无用的？
（1）有用功
提升重物时，将重物提升一定高度所做的功，叫做有用功，用W 表示。有用功是为了达到某一目
有的而必须要做的功。
（2）额外功
若使用滑轮组提升重物，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力及摩擦力等因素的影响而多做
一些功，这部分功叫做额外功，用W 表示。额外功是对人们没有用但又不得不做的功。
额
（3）总功
有用功跟额外功的总和叫总功，用W 表示，W =W +W 。若使用滑轮组提升重物，则总功是
总 总 有 额
拉力做的功，即动力做的功，即W=Fs。
【想想议议】
①用水桶从井中提水的时候，所做的功哪部分是有用功，哪部分是额外功？
②如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，捞上的桶里带了一些水，这种情况下哪部分是有用功，
哪部分是额外功？
【分析】
①用水桶从井中提水的时候，提水所做的功是有用功，提桶所做的功是额外功。
②如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，提桶所做的功是有用功，提水所做的功是额外功。（均
选填“水”或“桶”）
【例题1】如图所示，物体重180N，动滑轮重10N，小明用100N的拉力（方向不变）将物体匀速
提升2m，则此过程中有用功是 J，额外功是 J，总功是 J。
【答案】360，40，400。
【详解】滑轮组提升重物时所做的有用功W ＝Gh＝180N×2m＝360J
有
由图知有2段绳子拉着物体，拉力端移动距离s＝2h＝2×2m＝4m
拉力所做的总功W ＝Fs＝100N×4m＝400J
总
则额外功为W ＝W ﹣W ＝400J﹣360J＝40J
额外 总 有
探究二、机械效率
【想一想】要把重100N的大米运上三楼。图中用了三种方法，怎样比较哪种方法好？
1. 比较做功的效率【分别计算出三种情况下的有用功、额外功和总功】
三种情况下，对米做的有用功相等：W =Gh=100N×6m=600J
米
（1）人走楼梯提大米做功情况
额外功W =G h=（400N+20N）×6m=2520J 总功W= W + W = 600J+2520J=3120J
人与桶 总 米 人与桶
（2）人用动滑轮和桶提大米做功情况
额外功W =G h=（10N+20N）×6m=180J 总功W= W + W = 600J+180J=780J
动与桶 总 米 动与桶
（3）人用动滑轮与口袋提大米做功情况
额外功W =G h=（10N+5N）×6m=90J 总功W= W + W = 600J+90J=690J
动与口袋 总 米 动与口袋
【想一想】三种情况下有用功在总功中占的百分比是多少？分别计算出三次中有用功与总功的比
值，归纳出结论。
有用功 额外功
做功形式 总功W /J W /W
W /J W /J 总 有 总
有 额
走楼梯 600 2520 3120 19.2%
用动滑轮
600 180 780 77.0%
和桶
用动滑轮
600 90 690 87.0%
和口袋
【结论】越大，效率越高，第三种方法效率最高。
2. 机械效率
（1）物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率。
（2）计算公式：η＝
（3）物理意义：机械效率是标志机械做功性能的物理量，有用功占总功的比例越大，机械效率越
高，这个机械的性能越好。
注：机械效率只有大小，没有单位。由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。机械效率通常用百分数表示。
（4）一些机械（机器）的机械效率
3. 一些简单机械的机械效率的计算
【推导以下简单机械效率的计算公式】
（1）滑轮组的机械效率
①滑轮组竖直提升重物
如图所示，利用滑轮组把重力为G的物体提高h。F为动力，s为绳子自由端移动的距离，n为承
担重物的绳子股数。
机械效率：η＝＝＝
不计绳重、摩擦力时，机械效率 η＝＝＝＝
由公式可知：当动滑轮的重力一定时，物重越大，机械效率越高。
②滑轮或滑轮组水平拉动物体（不计滑轮及绳重）
如图所示，使用滑轮或滑轮组用力F沿水平方向匀速拉动物体，物体与水平面的摩擦力为f， s
绳
为绳子自由端移动的距离，s 为物体移动的距离，n为动滑轮上的绳子股数。
物
机械效率：η＝＝＝
（2）斜面的机械效率
如图所示，用力F沿斜面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，l为斜面的长度，f 为物体与斜面间的摩擦力。则：
有用功为W =Gh，总功为W = Fl
有用 总
额外功为克服斜面与物体之间的摩擦力做的功：W =fl
额
机械效率 η＝＝＝
斜面的机械效率 杠杆的机械效率
（3）杠杆
如图所示，使用杠杆把重力为G的物体提高h，所用的动力为F，s为动力作用点移动的距离。则
有用功为W = Gh，总功为W = FS，
有用 总
机械效率 η＝＝
4. 【学生实验】测量滑轮组的机械效率
【提问】测量滑轮组的机械效率，需要测量哪几个量？怎样计算有用功？怎样计算总功？
【总结】测量的物理量有：物体的重力G及升高的高度h；拉力F及拉力移动的距离s。
【实验原理】 η＝＝
【实验器材】定滑轮、动滑轮组成的滑轮组，弹簧测力计，钩码和刻度尺。
【实验步骤】
（1）用弹簧测力计测出钩码所受的重力G，按照图甲安装滑轮组，分别记下钩码和绳端的位置。
（2）如图乙所示，竖直匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，并用刻度尺测
出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。
（3）应用公式W =Gh、W =Fs、η＝分别求出有用功W 、总功W 、机械效率η，填入表格。
有 总 有 总
（4）改变钩码的数量，再做两次上面的实验，如表格第1~3次实验。
（5）换用图丙所示的装置重复实验步骤（1）~（3），将实验数据记入表格，如表格第4次实验。【实验数据】
实验 钩码的 提升 有用功 拉力 绳端移动的 总功 机械
次数 重力G /N 高度h/m W /J F/N 距离s/m W /J 效率η
物 有 总功
1 1.5 0.4 0.6 0.7 1.2 0.84 71%
2 3 0.4 1.2 1.2 1.2 1.44 83%
3 4.5 0.4 1.8 1.7 1.2 2.04 88%
4 1.5 0.4 0.6 0.6 1.6 0.96 62.5%
【分析论证】（1）由1、2、3次实验可知，提升的钩码重力增加时，有用功增加，额外功基本不
变（克服摩擦力及动滑轮重力做的功基本不变），由η＝=可知，机械效率会升高。同一装置的机械效
率与被提升的物重有关，物重增大，机械效率升高（选填“升高”或“降低”）。
（2）由1、4两次实验可知，使用两个滑轮组提升相同的钩码，做的有用功相同，但滑轮组丙的
动滑轮个数多，所做的额外功多，由η＝可知，当有用功相同时，额外功越多，机械效率越低，故滑轮
组丙的机械效率小于滑轮组甲的机械效率（选填“大于”或“小于”）。
【探究归纳】①同一装置的机械效率并不是固定不变的，与被提升的物重有关，物体重力越大，
机械效率越高；
②机械效率还与机械装置本身有关，与其结构、自身的重力以及润滑程度都有关系。
【交流、反思与评估】
①实验时拉力的方向应竖直向上，应在钩码匀速移动时读取拉力的大小。
②确定绕线方式与承担重物绳子的段数n：与动滑轮连接的段数即为承担重物绳子的段数，如甲图
所示，n=3，用“奇动偶定法”确定绕线方式。
③影响滑轮组机械效率的因素：物体的重力、动滑轮的重力、绳子与滑轮之间的摩擦力；与绳子的绕法、绳子段数无关（选填“有关”或“无关”）。
④动滑轮重力、物重相同时，所测机械效率不同的可能原因：绳子与滑轮或滑轮与轴之间的摩擦
不同。
⑤可以不用刻度尺测量距离，用下列公式计算，也能得出机械效率。
η＝＝＝ ×100%
5. 提高机械效率的方法
影响因素 分析 改进措施（提高效率）
同一机械，被提升物体
被提升 在机械承受的范围内，尽可
的重力越大，做的有用功
物体的重力 能增加被提升物体的重力.
越多，机械效率越大.
有用功不变时，减小提升 改进机械结构，减轻
机械自身
机械时做的额外功， 动滑轮自身的重力.
的重力
可提高机械效率.
机械转动 机械自身部件的摩擦力 对机械进行保养，保持
部件的摩擦 越大，机械效率越低. 良好的润滑，减小摩擦.
【例题2】如图2所示，用滑轮组竖直向上匀速提升重物，不计绳重和摩擦，下列措施能提高滑轮组
机械效率的是（ ）
A．适当增大重物上升的高度 B．换用质量较小的动滑轮
C．增大绳子自由端移动的距离 D．增大绳子自由端的拉力
【答案】B。
【解析】ACD．用滑轮组竖直向上匀速提升重物时，
有用功为 W = G h，不计绳重和摩擦，额外功为：W =G h，
有用 物 额 动
总功为W =W +W = G h+G h
总 有用 额 物 动
则滑轮组的机械效率为 η＝＝＝＝
由此可知，滑轮组机械效率的高低与重物上升的高度、增大绳子自由端移动的距离和增大绳子自
由端的拉力无关，故ACD不符合题意；
B．由以上分析可知，减小动滑轮的重力，可减小额外功，能提高滑轮组的机械效率，故B符合题
意。
故选B.图2 图3
【例题3】如图3所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500N的力，将重800N的货物沿
斜面匀速推上车厢，斜面的机械效率为_____。不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用_______的方
法可以提高斜面的机械效率。
【答案】80%，减小接触面的粗糙程度。
【解析】如图所示，斜面的长度为l，其高度h=0.5l，斜面的机械效率
η＝＝＝×100%＝×100%=80%
斜面与地面夹角和货物质量不变，即有用功保持不变，可通过减少额外功来提高斜面的机械效率。
所以可通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦，来提高机械效率。
【例题4】小明测量滑轮组的机械效率的实验过程如图所示，他匀速拉动弹簧测力计时，弹簧测力
计的示数如图丁所示。
（1）根据上面的实验数据，使用该滑轮组时做的有用功、总功、机械效率分别是_______、
_______、_______；
（2）若增加提升钩码的个数，该滑轮组的机械效率将______（选填“增大”、“不变”或“减
小”）。影响滑轮组机械效率的因素还有________。
【答案】（1）0.2，0.24，83.3%；（2）增大，动滑轮重等（或绳重、绳与滑轮摩擦等） 。
【解析】（1）由图知： G=2N h=40cm-30cm=10cm=0.1m F=0.8N
s=80cm-50cm=30cm=0.3m 使用该滑轮组时做的有用功W =Gh=2N×0.1m=0.2J 总功W =Fs=0.8N×0.3m=0.24J
有 总
机械效率为
η＝×100%＝×100%=83.3%
（2）整个滑轮组保持不变，即额外功不变，增加提升钩码的个数，钩码重力逐渐增大，即有用功
增大，机械效率增大。滑轮组提升物体时，对动滑轮所做的功为额外功，会影响机械效率的大小，所
以影响滑轮组的机械效率的因素还有动滑轮的重；另外实际使用滑轮组时，要克服摩擦力做额外功，
所以摩擦力也影响效率的大小。
【精讲点拨】
1. 正确认识有用功、额外功和总功
（1）有用功是人们为了达到目的，无论采用哪种方法都必须做的功。一般情况下，做功有两个目
的：一是竖直提升重物，二是水平移动物体。
①竖直匀速提升重物：W =Gh，G、h分别为被提升物体的重力和上升的高度；
有
②水平匀速移动重物，W =fs，f、s分别为被移动物体与接触面的摩擦力和移动的距离。
有
（2）为了完成有用功，在使用机械时，还要克服机械自重（如动滑轮的重力）、摩擦力等因素做
功，这些功是额外功，额外功是人们不想要做但又不得不做的功。
（3）总功等于作用在机械上的力和移动的距离的乘积，即W=Fs，与有用功和额外功的关系为：
W =W +W
总 有 额
2. 功的原理：使用任何机械都不能省功。
不存在既省力又省距离的机械，也就是没有省功的机械。功的原理对一切机械都适用。
3. 理论分析影响滑轮组机械效率的因素
（1）条件：不计绳重及轴摩擦。
（2）由机械效率公式η＝= 可知：
①当额外功一定时，机械做的有用功越多，机械效率越高；
②当有用功一定时，机械做的额外功越少，机械效率越高。
③机械效率
η＝=＝＝＝
由此可知：匀速提升重物时，机械效率与物体被提升的高度无关；同一滑轮组的机械效率随物体
重力的增大而升高。
【归纳整理】
第3节 机械效率【课堂练习】
1. 用绳子将钩码提升至一定的高度，如图所示，此过程所做的有用功是（ ）
A．提升钩码所做的功
B．克服摩擦力所做的功
C．提高绳子所做的功
D．克服动滑轮重力所做的功
【答案】A。
【解析】用绳子将钩码提升一定的高度，此过程做的有用功是提升钩码所做的功。
第1题图 第2题图
2. 下列办法中，能提高如图滑轮组机械效率的是（ ）
A．增大摩擦 B．增大定滑轮重力
C．增大动滑轮重力 D．增大被提升物体重力
【答案】D。
【解析】A．增大摩擦，会增大额外功在总功所占比值，使机械效率降低，故A不符合题意；B．增大定滑轮重力，不会改变额外功和有用功，即机械效率不变，故B不符题意；
C．增大动滑轮重力，会增大额外功在总功所占比值，使机械效率降低，故C不符题意；
D．增大被提升物体重力，增大有用功在总功所占比值，使机械效率增大，故D符合题意。
故选D.
3．实验时，小芳用图所示的滑轮组，将重为8N的物体匀速提升0.5m。已知动滑轮的重为2N，不
计绳重和摩擦，则（ ）
A．拉力F为4N B．有用功为5J
C．绳子自由端移动距离为1.5m D．该滑轮组的机械效率为80%
【答案】D。
【解析】A．由图中可知，动滑轮上有两股绳子承重，故可得绳子自由端的拉力为
F＝（G+G ）＝（8N+2N）=5N；故A不符合题意；
动
B．由题意可知，物体上升的高度为0.5m，故由W=Fs可得，所做的有用功为
W ＝Gh＝8 N×0.5 m＝4J；故B不符合题意；
有
C．因动滑轮上有两股绳子承重，故绳子自由端的移动距离为
s=2h=2×0.5m=1m；故C不符合题意；
D．由题意可知，所做的总功为W =Fs=5N×1m=5J
总
故该滑轮组的机械效率为
η＝×100%＝×100%=80%；故D符合题意。
所以选D。
4. 如图所示的斜面高为h=2m，长为L=5m，现用平行于斜面的拉力F=200N，将一个G=400N的
重物从斜面底端匀速拉到斜面顶端，拉力做的总功是 ，斜面的机械效率是 。
【答案】1000J，80%。【详解】使用任何机械都不能省功，在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力。
拉力做的总功为W =FL=200N×5m=1000J
总
有用功为W =Gh=400N×2m=800J
有
该斜面的机械效率为
η＝×100%＝×100%=80%；
5. 如图用同一滑轮组分别将两个不同的物体A和B匀速提升相同的高度，不计绳重和摩擦的影响，
提升A的过程滑轮组的机械效率较大，则下列判断正确的是（ ）
①A物体比B物体轻；②提升A的拉力较大；③提升A所做的额外功较少；④提升A做的有用功
较多.
A．只有①③ B．只有②④
C．只有②③ D．只有①④
【答案】B.
【解析】由题知，提起两物体所用的滑轮组相同，将物体提升相同的高度，不计绳重和摩擦，克
服动滑轮重力所做的功是额外功，由W =G h知，提升A和B所做额外功相同，不计绳重与摩擦的
额 动
影响，滑轮组的机械效率：η＝=
因为额外功相同，提升A物体时滑轮组的机械效率较大，所以提升A物体所做的有用功较大，由
于提升物体高度一样，所以A物体较重，提升A物体用的拉力较大，故ACD错误，B正确．
所以选B。
6．工人利用如图所示的滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升0.5m，工人所用的拉力F为
600N，不计摩擦和绳重，求：①人的拉力做的功为多少J？
②此滑轮组的机械效率为多少？
③若用此滑轮组提升重为1 500 N的物体，绳上的拉力是多少N？
【答案】①600J；②75%；③900 N.
【解析】①由图知n＝2，拉力端移动距离s=2h=2×0.5m=1m
拉力做的总功W ＝Fs＝600 N×1m＝600 J.
总
②工人做的有用功W ＝Gh＝900 N×0.5 m＝450 J
有
滑轮组的机械效率η=W /W =450J/600J×100%=75%.
有 总
③由于不计摩擦和绳重，拉力F＝（G ＋G ）/2
物 动
所用动滑轮的重G ＝2F-G＝2×600 N-900 N＝300 N
动
若用此滑轮组提升1500N的重物，
此时拉力F′＝(G ′＋G )/2＝(1500N＋300 N)/2＝900 N.
物 动
7．小明利用如图所示器材，做“使用动滑轮是否省功”实验。请将他的实验步骤补充完整：
（1）如图甲所示，用弹簧测力计将钩码缓慢地匀速向上提升一定高度，并同时用刻度尺测量，记
录拉力F 与高度h，根据公式_______，计算拉力所做的功W；
1 1
（2）如图乙所示，用弹簧测力计和一个动滑轮将同样的钩码缓慢地匀速向上提升相同高度，记录
拉力F，根据公式W=Fs，计算拉力所做的功W；
2 2
（3）通过比较发现 W ____ W，请你写出依据：_________。
1 2
【答案】（1）W=Gh；（3）小于，见解析。【解析】（1）由图甲知，拉力所做的就是克服钩码重力阻力所做的功，故根据公式W=Gh可计算
拉力所做的功W 。
1
（3）由图乙知，两次所做的功不一样多，即W＜W，
1 2
因为，拉力F 所做的功等于克服钩码重力、动滑轮的重力所做的功与克服绳与轮的摩擦阻力所做
2
的功之和。
8．小华用图示装置探究滑轮组的机械效率，实验数据记录如下：
物重 物体上升 拉力 机械
次数
G/N 高度h/m F/N 效率η
1 1.0 0.1 0.5 66.7%
2 1.5 0.1 0.7 71.4%
3 2.0 0.1 0.8
（1）实验中应竖直向上 拉动弹簧测力计；
（2）第3次实验的机械效率为 %；
（3）分析数据可知，提高同一滑轮组的机械效率，可以采用的措施是 物重（填“增大”或
“减小”）；
（4）在一次测量中，小华斜向上拉弹簧测力计，其他条件不变，这个滑轮组的机械效率将
（填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】（1）匀速；（2）83.3；（3）增大；（4）变小.
【详解】（1）实验中应竖直向上匀速拉动弹簧测力计，以保证拉力大小恒定。
（2）第三次实验中，有用功为W =Gh=2.0N×0.1m=0.2J
有
总功为W =Fs=Fnh=0.8N×3×0.1m=0.24J
总
机械效率为η＝×100%＝×100%=83.3%
（3）由表格中数据可知，对于同一个滑轮组，当提升的物重越来越大时，机械效率也越来越大，
所以，提高同一滑轮组的机械效率，可以采用的措施是增大物重。
（4）由滑轮组性质可知，当用竖直向上的力拉时，是最省力的，若斜向上拉时，拉力将变大，其
他条件不变，机械效率为
W Gh Gh G
η= 有 = = =
W Fs Fnh nF
总
可知，机械效率变小。
【课后反思】
