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12.3 机械效率
一、有用功和额外功
1．甲用桶从井中提水，其中对 做的功是有用功，对 做的功是额外功，乙从井中捞水
桶，桶中带有半桶水，则对 做的功是有用功，对 做的功是额外功。
【答案】水，桶，桶，水。
【详解】当用桶从井中提水时，目的就是为了把水提上来，所以对水做的功为有用功；但水是盛
在桶里面的，又不得不对桶做功，所以对桶做的功为额外功。
若从井中捞水桶，目的就是为了把桶提上来，所以对桶做的功为有用功；但桶里面有一些水，又
不得不对水做功，所以此时对水做的功为额外功。
2. 板车上装有货物，一人拉着该板车将货物送到目的地，对货物所做的功叫 功，对板车所做
的功叫 功，如果目的是送板车，则对板车所做的功叫 功。（均选填“有用”“额外”或
“总”）
【答案】有用，额外，有用。
【详解】人拉着该板车将货物送到目的地，目的是送货，所以，对货物所做的功叫有用功，对板
车所做的功没有用，但不得不做，所以，对板车所做的功叫额外功。如果目的是送板车，则对板车所
做的功叫有用功，而对货物所做的功是没有用的，叫额外功。
3. 小明用动滑轮提升重为800N的物体，所用的拉力为500N，物体上升的高度为1m，则人做的总
功为____J，有用功为______J，额外功为_______J。
【答案】1000；800；200.
【解析】物体上升的高度为1m，则人拉绳子移动的距离为s=2m，
人做的总功为W =Fs =500N×2m=1000J
总
有用功为W =Gh =800N×1m=800J
有
根据W = W + W
总 有 额
W = W -W =1000J-800J=200J
额 总 有
4．为了粉刷教室，需要将涂料运到五楼。工人师傅可以采用的方法有：①用人直接搬运上去；②
用定滑轮提上去；③用动滑轮提上去。在这几种方法中（ ）
A．最省力的是② B．效率最高的是②
C．做有用功最多的是① D．效率最高的是③【答案】B
【详解】A．用人直接搬运上去和用定滑轮提上去都不省力，用动滑轮提上去可以省一半的力，故
A不符合题意；
C．在三种方式中，重物被提升的高度相同，所以有用功相同，故C不符合题意；
BD．在三种方式中，所做额外功最少的是用定滑轮把涂料提上去，所做额外功最多的是用人直接
搬运上去，三种方式所做的有用功相同，所以机械效率最高的是②，故B符合题意，D不符合题意。
故选B。
5．使用如图所示的滑轮组，用力F水平拉动重为G的物体A在水平路面匀速移动了s，移动速度
为v，此过程中物体A受到的摩擦力为f，则（ ）
A．有用功为W =Fs B．F做功的功率为P=Fv
有
C．总功为W =3Fs D．额外功为W =fs
总 额外
【答案】C。
【解析】A．有用功为物体克服与地面间的摩擦力做的功W =fs；故A错误；
有
BC．拉力F移动的距离3s，做的功为W =3Fs，功率为P=3Fv；故B错误，C正确；
总
D．额外功为W =W - W = 3Fs- fs；故D错误；
额外 总 有
所以选C。
二、 机械效率
6. 如图所示，用2.5N的拉力匀速竖直向上拉绳子自由端，将重为4N物体提升0.1m，不计绳重与
摩擦，动滑轮机械效率为______；若物体重力变大，则动滑轮机械效率将______。（选填“增加”
“减小”或“不变”）
【答案】80%，增加。
【解析】由图知n=2，不计绳重与摩擦，则动滑轮的机械效率
η＝＝＝＝×100%=80%
若物体重力变大，根据W=Gh知，有用功增加，额外功不变，由于
η＝＝＝
所以，滑轮组的机械效率将增加。第6题图 第7题图
7．如图所示，是两个工人分别用滑轮按甲、乙两种方式把质量相同的两袋沙子从地面提到二楼，
两种方式若不计绳重和摩擦，且G >G 。使用甲图中的滑轮的目的是______；使用乙图中滑轮的
沙子 滑轮
好处是可以______，机械效率更高的是______（选填“甲”或“乙”）。
【答案】改变力的方向；省力；甲。
【解析】不计绳重和摩擦，甲图为定滑轮，F =G ，不能省力，可以改变力的方向。
甲 沙子
乙图为动滑轮，人施加的拉力与沙子重力的关系为
1
F = （G +G ）＜G
乙 2 沙子 滑轮 沙子
所以F >F ，故使用乙图中滑轮的好处是可以省力。
甲 乙
甲图为定滑轮，不计绳重及摩擦，只有克服沙袋重力做额外功；乙图为动滑轮，不计绳重及摩擦，
除了需要克服沙子重力做功外（这一部分功为有用功），还需要克服动滑轮和沙袋的重力做功（这一
部分功是额外功），因此总功大于有用功，机械效率小于100%。因为沙袋重力做功相同，故乙中的额
外功多，则机械效率更高的是甲。
8．如图所示，重为300 N的物体在10 s内水平匀速移动了1.5 m，若物体受到地面的摩擦力为60
N，绳端所用的拉力F的功率为12 W，则绳端所用的拉力为_____N。滑轮组的机械效率为_____。
【答案】40，75%。
【解析】由图可知，n＝2，则绳端移动的距离：s ＝ns ＝2×1.5 m＝3 m，
绳 物
由P＝可得，绳端所用拉力做的功：W ＝Pt＝12 W×10s＝120 J，
总
由W＝Fs可得，绳端所用的拉力：F＝＝＝40 N；克服物体摩擦力所做的有用功：W ＝fs ＝60 N×1.5 m＝90 J，
有 物
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%。
9．如图所示，斜面长0.5 m，高0.1 m，把重为50 N的物体匀速地拉向斜面顶端，弹簧测力计的
示数为12.5N，则：
（1）有用功是多少？
（2）总功为多少？
（3）该斜面的效率为多少？
【答案】（1）5J；（2）6.25J；（3）80%
【解析】（1）所做的有用功：W ＝Gh＝50 N×0.1 m＝5 J
有
（2）拉力所做的总功：W ＝Fs＝12.5 N×0.5 m＝6.25 J
总
（3）该斜面的效率为 η＝＝×100%=80%
10．运用如图所示器材，探究使用机械是否省功。实验中保持重物缓慢上升，用弹簧测力计测量
钩码的重力和拉力，记录钩码和绳子自由端的始、末位置。
（1）此实验中，一般要求拉动测力计应该保持 移动；
（2）请补充表格中的数据：
力/N 移动距离/m 力做的功/J
G=3 h=0.2 W= Gh= ②
1 1 1 1 1F=1.6 s= ① W= F s=0.64
1 1 2 1 1
（3）为了让实验结论更具普遍性，除了改变钩码的 重复进行实验外，还可以换用一个
，再重复实验获取数据，最后分析实验数据得出较可靠的结论。
（4）分析上表中数据，根据W 与W 的实际关系，可以判断使用机械多做了功，其原因是
1 2
。
【答案】（1） 缓慢匀速；（2）0.4，0.6；（3）重力，不同重力的动滑轮；（4）克服摩擦力、
绳子重力和动滑轮的重力也要做功.
【详解】（1）为保证测力计示数稳定，应该缓慢匀速拉动测力计。
（2）这是动滑轮，绳子自由端移动的距离是物体升高距离的2倍，所以s=0.4m。
1
有用功为W= Gh=3N×0.2m=0.6J
1 1 1
（3）从一次数据很难总结规律获得结论，必须改变实验条件多次实验获取普遍规律：提升不同的
重物、使用不同的滑轮时规律是不是相同的。
（4）在使用机械时，提升机械、克服摩擦等都需要多做功。
11．如图，三种不同方法往楼上运沙子，绳重及摩擦不计，下面分析错误的是（ ）
A．三种方法运沙子上楼所做的有用功相同
B．甲方法没有使用滑轮，但所做的额外功最多，所以效率最低
C．乙、丙两种方法使用了动滑轮，可以省力但不能省功
D．丙方法做的额外功为60J
【答案】D
【解析】A．三种方法的最终目的都是要将100N的沙子提升6m，因此，其有用功为W ＝Gh＝100 N×6 m＝600 J 是相同的；故A正确，不符合题意；
有
BD．甲种方法额外功为
W ＝G h＝（G + G ）h＝（400N+20N）×6 m＝2520 J
额外1 总1 人 桶
乙种方法额外功为
W ＝G h＝（G + G ）h＝（10N+20N）×6 m＝180 J
额外2 总2 动 桶
丙种方法额外功为
W ＝G h＝（G + G ）h＝（5N+10N）×6 m＝90 J
额外3 总3 口袋 动
因为三种方法中的有用功相同，甲种方法的额外功最多，所以机械效率最低，故B正确，不符合
题意，D错误，符合题意；
C．根据功的原理，乙、丙两种方法使用了动滑轮，可以省力，但多移动了距离，可以省力但不能
省功，故C正确，不符合题意。
故选D。
12. 如图所示，用一个动滑轮把重100N的沙袋从地面匀速提到6m高的楼上，所用拉力60N（绳
重和摩擦不计），下列说法正确的是（ ）
A．动滑轮重40N B．绳子自由端通过的距离为12m
C．拉力做的有用功为720J D．动滑轮的机械效率为8.3%
【答案】B
【解析】A．由图知，n=2，因为不计绳重和摩擦时，F=（G+G ），
动
所以动滑轮的重力G =2F-G=2×60N-100N=20N，故A错误；
动
B．绳子自由端移动的距离s=nh=2×6m=12m，故B正确；
C．拉力做的有用功
W =Gh=100N×6m=600J，故C错误；
有用
D．拉力做的总功W =Fs=60N×12m=720J
总
滑轮组的机械效率
η＝×100%＝×100%=83.3%；故D错误。所以选B。
13．用如图所示的滑轮组拉动物体A，使物体A以0.2m/s的速度水平向左匀速运动10s，已知物体
A重500N，物体A受到的摩擦力为120N，拉力F的功率为30W，下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的距离为2m
B．克服物体A与地面间摩擦力做的功是额外功
C．滑轮组的机械效率为80%
D．相同情况下，若用该滑轮组匀速拉动质量更大的物体，滑轮组的机械效率不变
【答案】C
【解析】A．由题意可知，物体移动的距离s＝vt＝0.2m/s×10s＝2m
动滑轮上有三股绳，绳端移动的距离是物体移动距离的3倍，为6m，故A错误；
B．克服物体A与地面的摩擦力所做的功为有用功，不是额外功，故B错误；
C．由题意及前面分析可知，有用功为
W ＝fs＝120N×2 m＝240 J
有
总功为拉力所做的功，由功率计算公式变形可知总功为
W ＝Pt＝30W×10s＝300 J
总
滑轮组的机械效率为η＝＝×100%＝80%，故C正确；
D．相同情况下，若用该滑轮组匀速拉动质量更大的物体时，物体与地面的摩擦力增大，有用功增
大，而系统的额外功不变，有用功占总功的比值增大，滑轮组的机械效率应该增大，故D错误。
故选C。
14. 2022年4月，一头质量为180kg的海豚在昌江棋子湾受伤搁浅，被救援人员送至科研基地治疗。
救援过程中，利用如图所示的滑轮组，在40s时间内，救援人员用500N的拉力 拉动绳端，把轻质布
兜内的海豚沿竖直方向匀速提升2m。g取10N/kg，问，此过程中：（1）滑轮组对海豚做的有用功有多大？
（2）拉力 做功的功率有多大？
（3）滑轮组的机械效率有多大？
【答案】（1）3.6×103J；（2）100W；（3）90%
【解析】（1）质量为180kg的海豚，被匀速提升2m，所以滑轮组对海豚做的有用功
W =G h= m gh=180kg×10N/kg×2m=3600J，
有用 豚 豚
（2）由滑轮组可知，动滑轮上绳子根数n=4，绳子拉的距离s=4×2m=8m
拉力c做功W ＝Fs＝500N×8 m＝4000 J
总
拉力F做功的功率
P＝＝=100W
（3）滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%=90%
15. 课后延时服务社团活动中，“勇创”兴趣小组计划探究“影响滑轮组机械效率的因素”的实践
活动，提出如下科学猜想；
猜想一：滑轮组机械效率可能与被提升物体的重力大小有关
猜想二：滑轮组机械效率可能与被提升物体的高度有关
现有实验器材支架、细绳、轻质滑轮2个、弹簧测力计（量程合适）、规格2N的钩码多个，实验
装置如图所示；请你协助“勇创”兴趣小组完成实验；
（1）除上述实验器材，完成该实验还需要的测量工具是______；
（2）实验数据记录如下表：
物体 物体上升的 弹簧测力计 绳子自由端移动
次数 机械效率
重力/N 高度/cm 的示数/N 的距离/cm
1 2 10 1.0 30 66.75
2 4 10 1.7 30
3 6 10 2.4 30 83.3%①根据表格中的数据，第二次实验时滑轮组的机械效率为______；
②分析实验数据可得出结论同一滑轮组，物体提升相同高度，______，机械效率越高；
③若要验证猜想二，你的关键操作是______。
【答案】（1）刻度尺；（2）①78.4％；②物体的重力越大；③控制物体的重力和动滑轮的个数
不变，改变物体上升的高度。
【解析】（1）在探究影响滑轮组机械效率的因素的实验中，需要测量物体和绳子端移动的距离，
故还需要刻度尺。
（2）①由表格中的数据可知，物体上升的高度 h=10cm=0.1m，绳子自由端移动的距离
s=30cm=0.3m，则第二次实验时滑轮组的机械效率为
η＝＝＝×100%=78.4%
②分析实验数据可得，同一滑轮组，物体提升相同高度时，物体的重力越大，有用功越大，机械
效率就越高。
③要验证滑轮组机械效率可能与被提升物体的高度有关，需要控制物体的重力和动滑轮的个数不
变，改变物体上升的高度从而探究机械效率的变化情况。
16．（2023·山东德州·统考中考真题）利用如图所示的滑轮组将重 240N的重物竖直匀速提升
3m，若滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，则绳子自由端移动的距离为 m，拉力F
N。增大重物的重力，滑轮组的机械效率将会 （选填“提高”、“降低”或“不变”）。
【答案】9，100，提高。
【详解】由图可知，滑轮组绳子的有效段数n=3，则绳子自由端移动的距离
s=nh=3×3m=9m
根据题意知滑轮组的机械效率为80%，由η＝得
W Gh 240N×3m 240N
80%= 有用 = = =
W Fs F×9m 3F
总
解得F=100N。
增加重物的重力时，有用功增大，而摩擦不计、动滑轮重不变，额外功不变，这样有用功在总功
中所占的比例增大，滑轮组的机械效率将提高。第16题图 第17题图
17．（2023·辽宁锦州·统考中考真题）如图所示，重100N的物体A在水平拉力F的作用下以
0.1m/s的速度匀速运动10s，弹簧测力计的示数为20N，滑轮组的机械效率为80%。则拉力F所做的功
是 J，拉力F的功率是 W，物体A受到的摩擦力是 N。（不计绳重和滑轮重）
【答案】40，4，32。
【详解】不计绳重和滑轮重，由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=2，绳子自由端移动的距
离
s =2s =2v t=2×0.1m/s×10s=2m
绳 物 物
弹簧测力计的示数为20N，拉力就是20N，拉力做功为
W =Fs =20N×2m=40J
总 绳
拉力做功的功率
W 40J
P= 总 = =4W
t 10s
由
W fs f
η= 有 = 物 =
W F×2s 2F
总 物
得到物体与地面间的滑动摩擦力
f=η×2F=80%×2×20N=32N
18. （2023·江苏徐州·统考中考真题）工人用一个定滑轮匀速提升质量为18kg的物体，所用的拉
力为200N，物体升高2m，g取10N/kg。
求：（1）物体受到的重力；
（2）定滑轮的机械效率。
【答案】（1）180N；（2）90%
【详解】（1）根据G=mg可得，物体受到的重力为
G=mg=18kg×10N/kg=180N（2）有用功为
W =Gh=180N×2m=360J
有
根据定滑轮的特点可知，绳子自由端移动的距离等于物体升高的距离，则拉力做的总功为
W =Fs=Fh=200N×2m=400J
总
故定滑轮的机械效率为
W 360J
η= 有 ×100%= ×100%=90%
W 400J
总
答：（1）物体受到的重力为180N；
（2）定滑轮的机械效率为90%。
19．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将
A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是 J，对物
体B做的额外功是 J。
【答案】2，0.5。
【详解】由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功
W =W -W =3J-1J=2J
有 A总 A额
A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功
相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功
W =W -W =2.5J-2J=0.5J
B额 B总 有
20. （2023·湖南湘潭·统考中考真题）用图所示装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如下
表：钩码上升高
钩码重力 拉力 绳子自由端 机械效率
实验次数 度
G/N F/N 移动距离s/cm η
h/cm
1 2.0 5 1.0 15 66.7%
2 4.0 5 1.8 15 74.1%
3 4.0 10 1.8 30 74.1%
4 6.0 5 2.5 15
（1）实验过程中，缓慢竖直拉动弹簧测力计，使钩码向上做 运动。第 1次实验时，钩码
上升的时间为 3s，此过程中，绳子自由端上升的速度为 m/s；
（2）第4次实验时所做的有用功为 J， 滑轮组的机械效率是 %；
（3）分析 1、2、4次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越 （选填
“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高； 分析 2、3次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩
码上升的高度 （选填“有关”或“无关”）；
（4）用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 。
A．换用更轻的动滑轮 B．加快提升物体的速度
【答案】（1）匀速直线，0.05；（2）0.3，80；（3）大，无关；（4）A。
【详解】（1）实验中为使弹簧测力计读数平稳，需要使钩码做匀速直线运动。
第 1次实验中，绳子3s钟的时间，移动的距离为15cm，则绳子移动的速度为
s 15×10-2m
v= = =0.05m/s
t 3s
（2）第4次实验时所做的有用功为W =Gh=6N×5×10-2m=0.3J
有
第4次实验做的总功为
W =Fs=2.5N×15×10-2m=0.375J
总
第4次实验滑轮组的机械效率为
W 0.3J
η= 有 ×100％= ×100％=80％
W 0.375J
总
（3）根据1、2、4次实验的数据可知，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高。
2、3两次实验中，钩码的重力相同，只改变钩码上升的高度，滑轮组的机械效率不变，可知轮组
的机械效率与钩码上升的高度无关。
（4）根据效率公式分析
W W
η= 有 = 有
W W +W
总 有 额
提高机械效率的方法一为：额外功一定时，增加有用功，即增加物重；二为：有用功一定时减少
额外功，即换用轻质滑轮，故A符合题意，B不符合题意。
故选A。
