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第十二章 简单机械
选拔卷
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共14个小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．消防安全，人人有责。下列有关灭火器使用方法的分析不正确的是（ ）
A．提灭火器时，手靠近瓶口，容易提起
B．拔保险销时，放开手柄，有利于拔出
C．用力压手柄时，手靠近瓶口，容易压下
D．对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物，快速灭火
解：
A．提灭火器时，灭火器的重力为阻力，手掌上部与柄接触的位置为支点，手的下部对柄向上的力为动力，手
靠近瓶口，这样能减小阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，可以减小下面手的动力，容易提起灭火器，故A正确；
B．拔保险销时，放开手柄，减小了对保险销的压力，从而减小了摩擦力，有利于拔出，故B正确；
C．由图3知，用力压手柄（手柄类似于衣服夹子，如下图），手靠近瓶口时（即靠近支点），动力臂减小，
根据杠杆的平衡条件可知，动力应增大，所以不容易压下手柄，故C错误；
D．根据灭火原理可知，对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物与氧气隔绝，可以快速灭火，故D正确。
答案：C。
2．某升降式晾衣架的结构如图所示，该晾衣架没有应用到的简单机械是（ ）
A．动滑轮 B．定滑轮 C．轮轴 D．斜面
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解：A、动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，连接在横梁上与晾衣架一起升降的滑轮为动滑轮，故 A不符
合题意；
B、定滑轮可以改变力的方向，但不省力，固定在天花板上的滑轮为定滑轮，故B不符合题意；
C、使用轮轴可以省力，也可改变力的方向，固定在墙上有摇臂的为轮轴，故C不符合题意；
D、从晾衣架的结构图上看，没有用到斜面，故D符合题意。
答案：D。
3．如图所示，物重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力大小错误的是（
）
A．F ＝G B．F ＝ C．F ＝ D．F ＝
1 2 3 4
解：不计机械自重和摩擦时：
A、第一个图是等臂杠杆，L ＝L ，由杠杆平衡条件可得F ＝G；故A正确；
1 2 1
B、第二个图是滑轮组，承担总重绳子的段数n＝3，F ＝ G；故B正确；
2
C、第三个图是动滑轮，动力作用在轴上，F ＝2G；故C错误；
3
D、第四个图是斜面，使用的斜面 ＝sin30°＝ ，因为FL＝Gh，所以F ＝ G；故D正确。
4
答案：C。
4．在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙
门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左
端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是（ ）
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A． B．
C． D．
解：在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，以左侧的支柱为支点，右支架对主梁的支持力 F为动力，重物
对杠杆的拉力为重力，大小等于物体的重力G，动力臂为整个主梁的长度，设为L，阻力臂为L﹣s，
根据杠杆平衡条件：FL＝G（L﹣s）得，
拉力F为：F＝G﹣ ，
由关系式知：右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s成一次函数关系，且拉力随s的增大而减小，故B符
合题意。
答案：B。
5．把质量相等的A、B两物体挂在如图滑轮组下面，不计绳子、滑轮的重力和摩擦，放手后（ ）
A．A上升 B．A下降 C．A、B均静止 D．无法判断
解：B所在的滑轮为动滑轮，动滑轮省一半的力，A所在的滑轮为定滑轮，定滑轮不省力；A与B质量相等，
重力相等，将B拉起只需A重力的一半即可，所以A下降，B上升。
答案：B。
6．如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两
端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的
示数是6N．现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（ ）
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A．8N B．12N C．16N D．18N
解：
设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上时，以B端为支点，
托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条A端的支持力为6N，如图所示：
由杠杆平衡条件有：F ×AB＝G×BD，即：6N×AB＝24N×BD，
A
所以：AB＝4BD，
BD＝ AB，
当C点放在托盘秤甲上时，仍以C为支点，此时托盘秤乙对木条B处的支持力为F ，
B
因为AO＝BO，AC＝OC，所以CO＝OD＝BD，BC＝3BD，CD＝2BD
由杠杆平衡条件有：F ×BC＝G×CD，即：F ×3BD＝24N×2BD，
B B
所以：F ＝16N，则托盘秤乙的示数为16N。
B
答案：C。
7．如图所示的三个滑轮分别拉同一物体沿同一水平地面做匀速直线运动，所用的拉力分别为F ，F ，F ，不计滑
1 2 3
轮重及绳与滑轮间摩擦，那么，下列关系式中正确的是（ ）
A．F ＞F ＞F B．F ＜F ＜F C．F ＞F ＞F D．F ＜F ＜F
1 2 3 1 2 3 2 1 3 2 1 3
解：第一个图中滑轮为定滑轮，因为定滑轮相当于一个等臂杠杆，不能省力，
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所以根据二力平衡，此时拉力F ＝f；
1
第二个图中滑轮为动滑轮，因为动滑轮可省一半的力，
所以根据二力平衡，此时拉力F ＝ f；
2
第三个图中滑轮为动滑轮，由二力平衡可知此时的拉力等于两股绳子向左的拉力，即F ＝2f；
3
由此可得F ＜F ＜F 。
2 1 3
答案：D。
8．甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为6×105Pa．现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端
悬挂乙物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为 2×105Pa，已知：乙物体的质量为
2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（ ）
A．甲物体的底面积应小于2×10﹣5m2
B．甲物体对地面的压力只需减少10N
C．杠杆B端所挂物体的质量至少增加2kg
D．可以移动支点O的位置，使OA：OB＝2：9
解：乙物体的重力G乙 ＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N；
根据杠杆平衡条件F
A
l
OA
＝G乙l
OB
，
细绳对A端的拉力：F ＝ ＝20N× ＝60N，
A
绳子拉力处处相等，细绳对甲的拉力也为60N，甲对地面的压力△F减少了60N，
△F＝F ﹣F ＝p S﹣p S，
1 2 1 2
数据代入：60N＝6×105PaS﹣2×105PaS，
解得：S＝1.5×10﹣4m2，
则甲的重力G甲 ＝F
1
＝p
1
S＝6×105Pa×1.5×10﹣4m2＝90N；
甲物体恰好被细绳拉离地面时，甲对地面的压力为0，A端受到的拉力等于甲的重力：
A、增大或减小受力面积只能改变压强，不能改变物体甲对压力，故不符合题意；
B、甲对地面的压力为F甲 ＝G甲 ﹣△F＝90N﹣60N＝30N，甲物体恰好被细绳拉离地面，压力还要减小30N，故
不符合题意；
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C、根据杠杆平衡条件：G甲l
OA
＝ l
OB
， ＝ ＝90N× ＝30N，杠杆B端所挂物体的质量至少增加
△m＝ ＝ ＝1kg，故不符合题意；
D、根据杠杆平衡条件：G甲 ＝G乙 ，则 ＝ ＝ ＝ ，符合题意。
答案：D。
9．如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及一切阻力。用图甲绕法匀速提升重为900N的物
体时，机械效率为90%。下列判断正确的是（ ）
A．拉力F 的大小为450N
1
B．用图乙绕法匀速提升400N重物时，机械效率为80%
C．分别用两种绕法匀速提升相同重物时，图乙绕法机械效率大
D．分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F 做功少
2
解：
A、忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%，
图甲中n＝2，由 ＝ ＝ ＝ ＝ 可得拉力F 的大小：
1
η
F ＝ ＝ ＝500N，故A错误；
1
B、图甲中，根据F
1
＝ （G+G动 ）可得动滑轮的重力：
G动 ＝2F
1
﹣G＝2×500N﹣900N＝100N；
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忽略绳重及一切阻力，滑轮组的机械效率 ＝ ＝ ＝ ，则用图乙绕法匀速提升400N重物
时，其机械效率为： η
′＝ ＝ ×100%＝80%，故B正确；
η
CD、分别用两种绕法匀速提升相同重物时，有用功相同，忽略绳重及一切阻力，克服动滑轮做的功是额外功，
因同一滑轮组中动滑轮的重不变、提升高度相同，额外功相同，总功相同（即F 和F 做功相同），机械效率也
1 2
相同，故CD错误；
答案：B。
10．在水平桌面上放一个重300N的物体，物体与桌面的摩擦力为60N，如图所示，若不考虑绳的重力和绳的摩擦，
使物体以0.1m/s匀速移动时，水平拉力F和其移动速度的大小为（ ）
A．300N 0.1m/s B．150N 0.1m/s
C．60N 0.2m/s D．30N 0.2m/s
解：（1）由于物体在水平面上做匀速直线运动，所以物体所受拉力等于物体受到的摩擦力；滑轮组是由两根绳
子承担动滑轮，所以绳子末端拉力F＝ f＝ ×60N＝30N。
（2）有两段绳子与动滑轮接触，绳子自由端移动的距离是物体移动距离的 2倍，故绳子自由端移动速度是物体
移动速度的2倍，即v＝0.1m/s×2＝0.2m/s；
答案：D。
11．如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体
B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N．下列说法正确的是（ ）
A．物体A受到的摩擦力为10N
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B．拉力F的功率为1.5W
C．滑轮组的机械效率为80%
D．拉力F增大到15N时，物体B开始向左运动
解：
A、物体B静止在地面上，所以受力平衡；水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力、地面对它向左的摩擦力和
物体A对它向左的摩擦力，所以两个摩擦力之和为12N，即f +4N＝12N，则f ＝8N；根据相互作用力的知
AB AB
识可知，物体A受到的摩擦力为f＝f ＝8N；故A错误；
AB
B、由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度v＝2v物 ＝2×0.1m/s＝0.2m/s，
则拉力做功的功率：P＝ ＝ ＝Fv＝5N×0.2m/s＝1W；故B错误；
C、滑轮组的机械效率： ＝ ×100%＝ ＝80%，故C正确；
D、若拉力F增大到15Nη时，A在运动过程中，A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的
摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止，不会向左运动，故D错误。
答案：C。
12．质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼。已知工人在1min内将货物匀速提高6m，作用在钢
绳的拉力为400N，滑轮组的机械效率随货物重力的变化如图乙所示（机械中摩擦和绳重均不计）。下列说法正
确的是（ ）
A．作用在钢绳上的拉力的功率为400W
B．动滑轮的重力为200N
C．人对绳子的最大拉力为1000N
D．该滑轮组的最大机械效率为83.3%
解：
（1）由图可知，n＝3，则绳端移动的距离：
s＝nh＝3×6m＝18m，
拉力做的功：
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W总 ＝Fs＝400N×18m＝7200J，
拉力的功率：
P＝ ＝ ＝120W，故A错；
（2）由图乙可知，物重G＝300N时，滑轮组的机械效率 ＝60%，
η
根据 ＝ ＝ ＝ ＝ 可得：
η
拉力F＝ ＝ ＝ ≈167N，
因机械中摩擦力及绳重忽略不计，则F＝ （G+G动 ），
所以，G动 ＝nF﹣G＝3× ﹣300N＝200N，故B正确；
（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力：
F大 ＝G人 ＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，故C错；
（4）由F＝ （G+G动 ）可得，提升的最大物重：
G大 ＝nF大 ﹣G动 ＝3×600N﹣200N＝1600N，
机械中摩擦和绳重均不计，则滑轮组的最大机械效率：
大
＝ ＝ ＝ ＝ ×100%≈88.9%，故D错。
η答案：B。
13．为模拟盘山公路，现将连接了重1N小球的细线穿入一根长1m的细管，如图，将细管从竖直放置的圆柱体底
部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12cm，在b点处通过细线用0.8N的
拉力（与管的轴线平行）将管口的小球从a点匀速拉至b点，则缠绕在圆柱体上的细管（模拟的盘山公路）的
机械效率为（ ）
A．83.3% B．80% C．75% D．60%
解：
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由题细管缠绕在圆体上后相当于一个斜面，由图a到b点的高度h＝5×0.12m＝0.6m，
拉小球上升时，
有用功：W有 ＝Gh＝1N×0.6m＝0.6J。
总功：W总 ＝Fs＝0.8N×1m＝0.8J，
所以缠绕在圆柱体上的细管的机械效率：
＝ ×100%＝ ×100%＝75%．所以C正确，ABD错误。
η答案：C。
14．现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为L 、L 的铝条a、b，将铝条a叠在
a b
铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为
L ，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为L ．下列
a x
判断正确的是（ ）
A．若L ＜L ＜L，则L ＜L ＜ 成立
a b a x
B．若L ＜L ＜L，则L ＞ 成立
a b x
C．若L ＜L ， ＜L ＜L 成立
b a x a
D．若L ＜L ，则L ＜ 成立
b a x
解：由题意可知，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架 O上，AB水
平平衡，此时OB的距离恰好为L ，
a
（1）如下图所示，若L ＜L ＜L，用铝条b替换铝条a就相当于在铝条a左侧放了一段长为L ﹣L 、重为G ﹣
a b b a b
G 的铝条，
a
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这一段铝条的重心距B端的长度为L + ＝ ，
a
而铁条AB和铝条a组成的整体的重心在支架原来的位置，距B端的长度为L ，
a
要使铁条AB水平平衡，由杠杆的平衡条件F L ＝F L 可知，支架O应移到上述两个重心之间，
1 1 2 2
即L ＜L ＜ ，故A正确、B错误；
a x
（2）如下图所示，若L ＜L ，用铝条b替换铝条a就相当于从铝条a左侧截掉一段长为L ﹣L 、重为G ﹣G
b a a b a b
的铝条，
也相当于距B端L + ＝ 处施加一个竖直向上的力，其大小等于G ﹣G ，
b a b
由杠杆的平衡条件F L ＝F L 可知，要使铁条AB水平平衡，支架O应向A端移动，则L ＞L ，故C错误；
1 1 2 2 x a
由L ＜L 可知，L ＞L ＝ ＞ ，故D错误。
b a x a
二、填空题（每空1分，共20分）
15．如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时它相当于一个 省力 杠杆（选填“省力”或“费力”）。若旅
行箱内装满物体且质量分布均匀，其总重为210N，轻质拉杆拉出的长度是箱体长度的二分之一，要使旅行箱和
拉杆构成的杠杆水平平衡，则竖直向上的拉力F为 7 0 N。
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解：竖直向上的力F为动力，箱体的重力为阻力，支点在轮子中心，故动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆；
当旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡时，如图所示：
由题意知，L ＝3L ，
1 2
因为F L ＝F L ，
1 1 2 2
所以竖直向上的拉力为F＝ ＝ G＝ ×210N＝70N。
答案：省力；70。
16．往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg
的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为 400N ，若实际用力为500N，斜面的机械效率为
80% ，重物受到的摩擦力为 100N 。（g取10N/kg）。
解：（1）斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功：
W有 ＝Gh＝mgh＝120kg×10N/kg×1m＝1200J；
Fs＝mgh＝1200J，
解得：
F＝ ＝400N；
（2）人所做的总功：
W总 ＝Fs＝500N×3m＝1500J；
斜面的机械效率：
＝ ×100%＝ ×100%＝80%；
η（3）W总 ＝W有+W额
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即：Fs＝Gh+fs
所以f＝ ＝ ＝100N；
答案：400N；80%；100N。
17．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，实验前杠杆静止时的位置如图（甲）所示，应将杠杆的平衡螺母向 右
（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡。在A点悬挂3个质量均为50g的钩码，在B点用弹
簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置重新平衡，如图（乙）所示，弹簧测力计的拉力是 2 N．（g取
10N/kg）
解：挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，开始实验前发现左端下沉，右端上翘，可将杠杆两端的平衡螺
母向右端移动，直到杠杆在水平位置平衡；
由图可知，根据杠杆平衡条件得F
A
×L
A
＝F
B
×L
B
， 3×0.5N×4L＝F
B
×3L，所以F
B
＝2N；
答案：（1）右；（2）2。
18．如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在
竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容
易绕 D （选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F ＝ 6 N的最小值，最大
1
值F ＝ 2 4 N．（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
2
解：由图可知，D点更加靠近拉力一端，故当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕D点翻转；
当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，
则根据杠杆平衡条件可得：
F ×BC＝G×AC，F ×BD＝G×AD，
1 2
因为AC＝CD＝DB，
所以BC：AC＝2：1，BD：AD＝1：2，
可得：F ×2＝12N×1，F ×1＝12N×2，
1 2
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解得，F ＝6N，F ＝24N。
1 2
答案：D；6；24。
19．用如图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况
如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是 A （选填“A”或“B”），动滑轮重为 4 0 N，3s内对物
体做的有用功为 30 0 J。
解：
（1）由图甲可知，n＝3，则拉力端移动距离s＝3h，所以图乙中上面的倾斜直线A是绳子自由端运动的s﹣t图
像，而下面的倾斜直线B是物体运动的s﹣t图像；
（2）不计绳重和摩擦，拉力F＝ （G+G动 ），则动滑轮重力：
G动 ＝3F﹣G＝3×80N﹣200N＝40N；
（3）由图乙可知，t＝3s时，物体运动的高度h＝1.5m，
对物体做的有用功：W有用 ＝Gh＝200N×1.5m＝300J。
答案：A；40；300。
20．如图所示，小丽用滑轮组拉动重为600N的物体A．以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动10s。所施
加的拉力F＝100N（忽略绳重和滑轮重）。若该滑轮组的机械效率为75%，则绳端移动的距离为 2 m，滑轮
组做的有用功为 15 0 J，地面对物体A的摩擦力为 15 0 N。
解：由图知，n＝2，则绳子自由端移动的距离：s绳 ＝2s物 ＝2v物t＝2×0.1m/s×10s＝2m，
拉力做的总功：W总 ＝Fs绳 ＝100N×2m＝200J，
由 ＝ 可得有用功：W有用 ＝ ×W总 ＝75%×200J＝150J；
有用η功W有 ＝fs物 ，则地面对物体A η的摩擦力：
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f＝ ＝ ＝ ＝150N，
（方法二）有用功W有 ＝fs物 ，拉力做的总功W总 ＝Fs绳 ，
由 ＝ ＝ ＝ ＝ 可得，地面对物体A的摩擦力：
f＝η×2F＝75%×2×100N＝150N。
答案η：2；150；150。
21．在建筑工地上，小明同学利用如图所示的装置，用25N的拉力使重为300N的物体A沿着水平地面匀速运动。
A在运动时受到地面的摩擦力为其所受重力的0.2倍，不计绳重及滑轮组的摩擦。则动滑轮所受重力为 15
N，该装置的机械效率为 80% 。若增加物体A的重力，仍使物体A匀速运动，则该装置的机械效率将 增
大 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
解：
（1）因为物体A在运动时受到地面的摩擦力为其所受重力的0.2倍，
所以物体受到的摩擦力：f＝0.2G＝0.2×300N＝60N；
因物体A匀速运动，绳子对物体的拉力和物体受到的摩擦力是一对平衡力，
所以滑轮组对物体的拉力F拉 ＝f＝60N，
由图知n＝3，不计绳重与摩擦，由F＝ （G动+F拉 ）可得动滑轮受到的重力：
G动 ＝nF﹣F拉 ＝3×25N﹣60N＝15N；
（2）滑轮组的机械效率：
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×100%＝80%；
η（3）若增加物体A的重力，仍使物体A匀速运动，因物体对地面的压力增大，则摩擦力增大，克服物体与地
面间摩擦力做的有用功增大，在额外功不变的情况下，有用功在总功中所占的比例增大，则机械效率将增大。
答案：15；80%；增大。
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22．如图所示的简单机械是由固定的斜面和滑轮组成的。若斜面的长L与斜面高h的比值为2，整个机械的效率为
80%，则使用该机械将重物沿斜面缓慢拉上的过程中，作用力F与重物所受重力G的之比为 5 ： 1 6 。
解：由题知，使用的是动滑轮，将重物拉到斜面顶端，拉力移动的距离：
s＝2L，
∵L＝2h，
∴s＝4h，
使用该装置做的有用功：
W有用 ＝Gh，
使用该装置做的总功：
W总 ＝Fs＝4Fh，
∵ ＝ ＝ ＝ ＝80%，
∴ηF：G＝5：16。
答案：5：16。
三、实验探究题（每空1分，共23分）
23．图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。
（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 平衡 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；
要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向 左 （选填“左”或“右”）侧调节。
（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆 左端下沉 （选
填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）。
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（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是 避免偶然性，寻找普遍规律 。
（4）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进
行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧
测力计示数为 2.3 N。以弹簧测力计的拉力为动力F ，钩码处绳子拉力为阻力F ，多次改变动力作用点的
1 2
位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F L 总是 大于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）F L ，其
1 1 2 2
原因可能是 杠杆自重对杠杆平衡有影响 。
（5）图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此杠杆属于 费力 （选填“省力”或“费力”）杠杆，请举出
它在生活生产中的一个应用实例： 钓鱼竿 。
解：（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于平衡状态；
由图甲知，杠杆的左端较高，所以接下来应将两端的螺母向左调节，使杠杆保持水平并静止；
（2）图乙中支点在中心时，杠杆平衡，根据杠杆平衡条件知F左L左 ＝F右L右 ，图丙中改变了右侧拉力的力臂，
使右侧拉力的力臂减小，故此时F左L左 ＞F右L右 ，故左端会下沉；
（3）本实验进行多次实验，是为避免偶然性，得出普遍结论；
（4）分度值为0.1N，弹簧测力计示数为2.3N；
图丁中，设杠杆的重力为G，力臂为L ，当杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件：F L ＝F L +GL ，
G 1 1 2 2 G
由丁图可知L ≠0，所以杠杆自重对杠杆平衡有影响，此时F L ＞F L ；
G 1 1 2 2
（5）由图丁可知此时L ＜L ，故为费力杠杆，生活中常见的镊子、钓鱼竿等都是费力杠杆。
1 2
答案：（1）平衡；左 （2）左端下沉； （3）避免偶然性，寻找普遍规律；
（4）2.3；大于；杠杆自重对杠杆平衡有影响； （5）费力；钓鱼竿（或镊子等）。
24．斜面是一种简单机械，在生活和生产中使用斜面的好处是可以省力，如： 盘山公路 。那么斜面的省力情
况与哪些因素有关呢？（使用斜面的省力情况可以通过比较沿斜面拉力F与物体重力G的比值大小来判定，比
值越小，越省力）
小明做了如下猜想：
猜想1：与斜面的表面材料有关；
猜想2：与斜面的倾斜程度有关；
猜想3：与物体受到的重力大小有关。
小明为验证上述猜想，利用如图所示的装置进行了实验。实验中所用的物块材料及其表面粗糙程度相同，在沿
斜面拉力的作用下，在斜面上做匀速直线运动。实验中相关的记录如表。
实验序号 1 2 3 4 5 6
斜面倾角 （ ＞ （ ＞
1 1 2 2
） ）
1
θ θ θ θ θ θ θ θ
斜面的表面材料 木板 毛巾 木板 木板 木θ板 木θ 板
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物块重G/N 2.0 2.0 4.0 6.0 2.0 2.0
沿斜面拉力F/N 1.35 1.52 2.70 4.05 1.52 1.70
回答下列问题：
（1）通过对比实验 1 和 2 中的数据可知，使用斜面省力的情况与斜面的表面材料有关；
（2）通过对比实验1、5、6中的数据，得出的结论是：在其他条件相同时， 斜面的倾斜程度越小，提升物体
越省力 ；
（3）为验证猜想3，小明做了实验 1 、 3 、 4 （填写实验序号），分析实验数据后，小明认为这几次实验省
力情况相同，依据是 根据 1 、 3 、 4 的实验数据可知，物体的重力变为原来的几倍，拉力会变为原来的几倍，
即沿斜面的拉力 F 与物体的重力 G 的比值大小相等 。
【拓展】完成实验后，小明沿斜面用1.8N的拉力，将重为4.5N的物体从斜面底端匀速拉到了顶端。已知斜面
长1.2m、高0.3m，则斜面的机械效率是 62. 5 %．（把重物直接提升0.3m所做的功作为有用功）
解：斜面是一种简单机械，使用斜面可以省力。当斜面的高度一定时，斜面越长，则坡度越缓，则越省力；如：
盘山公路；
（1）探究斜面省力的情况与斜面的表面材料有关时，采用的是控制变量法，实验中需要控制物重、倾角相同，
表面材料不同，所以应该对比1和2的数据；
（2）对比实验1、5、6中的数据可知，在斜面的表面材料、物重相同的情况下，倾角越小，拉力越小，故结论
是：在其他条件相同时，斜面的倾斜程度越小，提升物体越省力；
（3）探究斜面省力的情况与重力大小有关时，根据控制变量法可知，实验中需要控制倾角相同、表面材料相同，
物体的重力不同；所以需要对比1、3、4的实验数据；
根据1、3、4的实验数据可知，物体的重力变为原来的几倍，拉力会变为原来的几倍，即沿斜面的拉力与物体
的重力G的比值大小相等；
【拓展】有用功为：W有 ＝Gh＝4.5N×0.3m＝1.35J；拉力做的总功：W总 ＝Fs＝1.8N×1.2m＝2.16J；
斜面的机械效率： ＝ ＝ ×100%＝62.5%。
答案：盘山公路；η（1）1和2；（2）斜面的倾斜程度越小，提升物体越省力；（3）1、3、4；根据1、3、4的
实验数据可知，物体的重力变为原来的几倍，拉力会变为原来的几倍，即沿斜面的拉力F与物体的重力G的比
值大小相等；【拓展】62.5。
25．某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。
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（1）实验中应沿竖直方向 匀速 缓慢拉动弹簧测力计。
（2）小组同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你认为他的想法 不正
确 （选填“正确”或“不正确”），因为他没有考虑到 摩擦 对滑轮组机械效率的影响。
（3）用丁图装置进行实验，得出表中第4次实验数据，请将表中的两个数据填写完整。
（4）通过比较 1 、 2 两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段
数无关（填实验次数的序号）
（5）通过比较 2 、 3 两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高。
（填实验次数的序号）
（6）通过比较3、4两次实验数据可得出结论： 不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越轻，滑轮组机械效率
越高。（不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低
实验次数 钩码重量G/N 钩码上升高度 绳端拉力F/N 绳端移动距离 机械效率
h/m s/m
η
1 4 0.1 2.7 0.2 74%
2 4 0.1 1.8 0.3 74%
3 8 0.1 3.1 0.3 86%
4 8 0.1 2.5 0. 4 80%
解：
（1）实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，这样测力计示数才等于拉力大小；
（2）在弹簧测力计静止时读出了数据，由于不会克服轮与轴、绳与轮之间的摩擦，所以测力计示数偏小，他的
想法是不正确的；
（3）丁图中，绳子的有效段数为n＝4，绳端移动距离s＝nh＝4×0.1m＝0.4m，
滑轮组的机械效率：
＝ ＝ ＝80%；
η（4）绳端移动距离与物体升高的高度的关系为s＝nh，
所以，结合表中数据可知实验1、2、3中绳子的有效段数分别为2、3、3；
再结合钩码的重力可知，实验1、2、3分别是用甲、乙、丙装置做的实验，
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根据控制变量法，研究同一滑轮组的机械效率与绳子段数的关系时，要控制提升物体的重力相同、滑轮个数也
相同，只改变绳子的有效段数，所以应比较1、2两次实验数据；
通过比较1、2两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关；
（5）研究同一滑轮组提升重物时，机械效率与物重的关系时，要控制滑轮个数相同、绳子的段数相同，只改变
物体的重力，故通过比较2、3两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率
越高。
（6）通过比较3、4两次实验数据，即对应的图丙、图丁两装置，滑轮组不同，提升的重物相同，动滑轮越重
机械效率越小，故可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高。（不同滑
轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低）
答案：（1）匀速；（2）不正确；摩擦；（3）0.4；80%；（4）1、2；（5）2、3；（6）不同滑轮组提升相同
重物时，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高（或不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效
率越低。
四、计算题（26题9分，27题8分，共15分）
26．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。轻质杠杆的支点O距左端l
1
＝0.5m，距右端l ＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平
2
位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N．求：
（1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？
（2）正方体B的密度为多少千克每立方米？
（3）若该处为松软的泥地，能承受最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多
少牛顿？
解：（1）此时杠杆左端所受拉力：
F左 ＝G
A
＝m
A
g＝2kg×10N/kg＝20N；
（2）由F l ＝F l 可得，杠杆右端的拉力即绳子对B的拉力：
11 22
F
B
＝F右 ＝ F左 ＝ ×20N＝50N，
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因正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，
所以，B的重力：
G
B
＝F
B
+F压 ＝50N+20N＝70N，
由G＝mg可得，B的质量：
m ＝ ＝ ＝7kg，
B
B的体积：
V ＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3，
B
B的密度：
＝ ＝ ＝7×103kg/m3；
B
ρ（3）B的底面积：
S ＝L2＝（0.1m）2＝0.01m2，
B
由p＝ 可得，B对地面的最大压力：
F压 ′＝pS
B
＝4×103Pa×0.01m2＝40N，
杠杆右端受到的拉力：
F右 ′＝G
B
﹣F压 ′＝70N﹣40N＝30N，
物体A的最小重力：
G
A
′＝F左 ′＝ F右 ′＝ ×30N＝12N。
答：（1）此时杠杆左端所受拉力大小为20N；
（2）正方体B的密度为7×103kg/m3；
（3）物体A的重力至少为12N。
27．由于突降暴雨，一件体积为0.3m3的物资浸没在了水坑中，其上表面距水面2m。如图是打捞物资所用起重机
滑轮组的装置图，动滑轮重为600N且始终露在水面外，电动机的输出功率恒为9kW。打捞过程中，物资从水
底开始运动到上表面刚露出水面前以某一速度做匀速直线运动；物资从完全离开水面到竖直提升到离水面 3m
高的过程中，保持1m/s的速度匀速运动，在此过程中电动机所拉绳子的拉力刚好达到这根绳子所能承受的最大
拉力。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。不计绳子的重力、水和空气的阻力及绳子与滑轮组的摩擦。
求：
（1）物资浸没在水中时所受的浮力。
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（2）电动机所拉绳子承受的最大拉力。
（3）物资浸没在水中匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率。
解：
（1）物资浸没在水中时受到的浮力：
F浮 ＝ 水gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m3＝3000N；
（2）ρ由图知，n＝3，则物资在完全离开水面后电动机拉绳子的速度：
v＝3v物 ＝3×1m/s＝3m/s，
由P＝ ＝ ＝Fv可得电动机所拉绳子承受的最大拉力：
F最大 ＝ ＝ ＝3000N；
（3）不计绳子的重力、空气的阻力及绳子与滑轮组的摩擦，最大拉力：
F最大 ＝ （G+G动 ），
物资的重力：
G＝3F最大 ﹣G动 ＝3×3000N﹣600N＝8400N；
物资浸没在水中匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率：
＝ ＝ ＝ ×100%＝90%.
η答：（1）物资浸没在水中时所受的浮力为3000N；
（2）电动机所拉绳子承受的最大拉力为3000N；
（3）物资浸没在水中匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为90%
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