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第十章 浮力
选拔卷
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共14个小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F 为5N，下表面受到液体
1
的压力F 为13N（g取10N/kg）。下列说法错误的是（ ）
2
A．正方体受到的浮力为8N
B．液体的密度为0.8×103kg/m3
C．正方体上表面到液面的距离h＝5cm
D．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa
解：
A．由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮 ＝F
2
﹣F
1
＝13N﹣5N＝8N，故A正确；
B．物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则V排 ＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
由F浮 ＝ gV排 可得，液体的密度 ＝ ＝ ＝0.8×103kg/m3，故B正确；
ρ ρ
C．正方体上、下表面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，
正方体上表面受到的压强p ＝ ＝ ＝500Pa，
1
由p＝ gh可得，正方体上表面到液面的距离h ＝ ＝ ＝0.0625m＝6.25cm，故
1
ρ
C错误；
D．液体对物体下表面的压强p ＝ ＝ ＝1.3×103Pa，故D正确。
2
答案：C。
2．一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐（盐水未到饱和），鸡蛋所受浮力
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F随时间t变化的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
解：因为鸡蛋悬浮在盐水中时，根据悬浮条件可知：浮力等于鸡蛋的重力；
往盐水中继续均匀缓慢加盐，盐水密度增大，浮出水面前鸡蛋排开水的体积不变，根据公式 F浮 ＝ gV排 可知鸡
蛋所受浮力逐渐增大； ρ
浮出水面后鸡蛋漂浮时，继续加盐，盐水的密度增大，同时鸡蛋露出的体积变大，排开液体的体积减小，浮力
逐渐减小，直到所受浮力等于鸡蛋的重力，浮力不再变化；
因此，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像应该是开始浮力变大，然后减小，最后不变；
由此分析可知：选项A正确，BCD错。
答案：A。
3．小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”（如图），他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮
在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”
下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（ ）
A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同
解：挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，这时浮沉子
里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉。松开手，小瓶内水面上的空气体积增大，压强
减小，浮沉子里面被压缩的空气把水压出来，此时浮沉子的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力
等于重力，就会悬浮在水中；潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同，都是靠改变自身重力来实现沉浮的。
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答案：B。
4．如图所示，玻璃水槽中装有一定深度的水，一正方体木块漂浮在水面上，在水槽口下方设有固定的水平金属网。
现缓慢向水槽中注水，使水槽内水面上升，直到水面与水槽口相平。则在注水过程中，木块下底面受到水的压
力变化情况是（ ）
A．先增大，后减小 B．先增大，后不变
C．先不变，后增大 D．一直增大
解：木块在水中是处于漂浮状态，即随着向容器中倒水，在木块没有接触金属网之前，木块所处的位置变高，
但所浸入液体中的深度是不变的，即h不变，据公式p＝ gh可知，木块底部所受的液体的压强不变，而后再由
公式F＝pS可知，木块底部所受的压力不变； ρ
当木块接触到金属网后，由于金属网的束缚，使得木块不能继续上升，即随着倒水，木块浸入水中的深度不断
增加，据公式p＝ gh可知，木块底部所受的液体的压强变大，而后再由公式F＝pS可知，木块底部所受的压力
变大。 ρ
答案：C。
5．用细绳连在一起的气球和铁块，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内如图所示位置，若用力向下轻轻拨动一下铁块，
则气球和铁块的沉浮情况及水对容器底部的压强将（ ）
A．下沉，变小 B．下沉，变大 C．上浮，变小 D．悬浮，不变
解：原来重物和气球悬浮在水中，F浮 ＝G；
把气球的位置轻轻向下移动一些，所处的深度增加，
由公式p＝ gh知，
气球受到水ρ的压强增大，气球的体积变小，
所以气球排开水的体积减小，
由公式F浮 ＝ 液gV排 知，
气球受到的浮ρ力减小，使得浮力小于自重而向下运动；
浮力变小，V排 变小，使得水面下降，水对容器底部的压强变小。
答案：A。
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6．一个盛有足够多水的溢水杯放在水平桌面上，先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水
的质量为20g，再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为80g，此时A、B
小球受到的总浮力为F浮 ，水对溢水杯底部产生的压力比两小球投入溢水杯前增加了△F，已知小球A、B的密
度均小于水的密度，则（ ）（g＝10N/kg）
A．F浮 ＝1.2N，△F＝0.2N B．F浮 ＝1.2N，△F＝1.2N
C．F浮 ＝1.0N，△F＝1.0N D．F浮 ＝1.0N，△F＝0N
解：先往溢水杯中投入一个质量为m的小球A，从溢水杯中溢出的水的质量为20g；
再往溢水杯中投入一个质量为2m的小球B，从溢水杯中再次溢出的水的质量为80g；投入2m的小球之前溢水
杯是满的，所以小球排开的水的重力等于浮力：
F浮B ＝G排B ＝m排B g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N；
小球A的质量为小球B的一半，则其放入水中时，排开的水的质量应该为：
m排A ＝80g× ＝40g＝0.04kg；
则小球A受到的浮力为：
F浮A ＝G排A ＝m排A g＝0.04kg×10N/kg＝0.4N；
此时A、B小球受到的总浮力为：
F浮 ＝F浮A +F浮B ＝0.4N+0.8N＝1.2N；
由于小球A排开的水的质量要大于溢水杯中溢出的水的质量，即开始时溢水杯没有加满，放入小球A后，液面
会上升，则上升的水的质量为m'＝40g﹣20g＝20g＝0.02kg；
其重力为：G'＝m'g＝0.02kg×10N/kg＝0.2N；
由于溢水杯是规则的容器，则液体产生的压力等于液体的重力，所以增大的压力为：△F＝G'＝0.2N。
答案：A。
7．三个完全相同的烧杯，分别装有相同体积的甲、乙、丙三种不同液体，将烧杯放在同一个水槽中，静止时如图
所示。则下列说法正确的是（ ）
A．三个烧杯所受浮力相等 B．乙液体的密度最大
C．丙液体的密度比水大 D．三种液体的密度相等
解：
A、由图可知：V甲排 ＜V丙排 ＜V乙排 ；由F浮 ＝ gV排 可知：烧杯所受的浮力：F乙 ＞F丙 ＞F甲 ，故A错误；
BD、根据F浮 ＝G可知：烧杯与液体的总重力：ρ G乙 ＞G丙 ＞G甲 ，由于烧杯相同，所以三种液体的重力关系：G
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乙液
＞G丙液 ＞G甲液 ，
由G＝mg可知，液体的质量关系：m乙液 ＞m丙液 ＞m甲液 ，
由于三种液体的体积相同，由 ＝ 可得，
乙液
＞
丙液
＞
甲液
，故B正确，D错误；
ρ ρ ρ ρ
C、对丙进行受力分析可知：F浮 ＝G杯+G丙液 ，
由F浮 ＝ gV排 、G＝mg和 ＝ 可得： 水gV排 ＝ 杯gV杯+ 丙液gV丙液 ，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
ρ ρ ρ ρ ρ
因烧杯有一定厚度，且丙液体液面与水面相平，则右边烧杯排开水的总体积等于烧杯自身浸入的体积加上丙液
体的体积，即V排 ＝V杯浸+V丙液 ，
所以①式可写为 水gV杯浸+ 水gV丙液 ＝ 杯gV杯+ 丙液gV丙液 ，
因为 杯 ＞ 水 ，所ρ以 水gV杯ρ浸 ＜ 杯gV杯ρ，则 水gρV丙液 ＞ 丙液gV丙液 ，所以 水 ＞ 丙液 ，故C错误。
答案：ρB。ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ
8．甲、乙两物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍。将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，
如图所示。现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将（ ）
A．沉在水槽的底部
B．悬浮在原位置
C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1：2
D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1：3
解：由图可知：甲、乙处于漂浮，V排 ＝V甲 ，
则由物体的漂浮条件可知：F浮 ＝G甲+G乙 ，
即： 水gV排 ＝ 物gV甲+ 物gV乙 ，
已知ρV甲 ＝2V乙ρ， ρ
所以， 水gV甲 ＝ 物gV甲+ 物g V甲 ，
ρ ρ ρ
解得： ＝ ，
物 水
ρ ρ
则当乙物体取下，由物体的浮沉条件可知：甲物体会漂浮，故A、B错误；
甲漂浮时，由物体的漂浮条件可知：F浮甲 ＝G甲 ，
即： 水gV排1 ＝ 物gV甲 ，
ρ ρ
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所以， ＝ ＝ ＝ ；
由V＝Sh得： ＝ ＝ ＝ ；故C错误；
已知V露 ＝V甲 ﹣V排1 ，则 ＝ ＝1﹣ ＝1﹣ ＝ ；故D正确。
答案：D。
9．预计2020年通车的雨城区“大兴二桥”在施工时，要向江中沉放大量的施工构件。如图甲所示，假设一正方
体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离 h逐渐增大，构件所受浮力F 、钢绳
1
拉力F 随h的变化如图乙所示（g取10N/kg）。下列判断正确的是（ ）
2
A．构件的边长为4m
B．构件的密度为3×103kg/m3
C．浮力F 随h变化的图线是图乙中的①图线
1
D．当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面受到江水的压强为4×104Pa
解：A、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，则构件边长为2m，故A错误；
BC、由图可知，构件在浸入水的过程中排开水的体积逐渐变大，所以浮力也逐渐变大，则钢丝绳的拉力 F 逐
2
渐减小；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，钢丝绳的拉力F 也不变，因此反映钢丝绳拉力F 随
2 2
h变化的图线是①，构件所受浮力随h变化的图线是②，故C错误；
由图线知，构件完全淹没时，拉力F ＝1.6×105N，
2
构件体积：V＝l3＝（2m）3＝8m3
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构件完全淹没时，V排 ＝V＝8m3，则有
F浮 ＝G﹣F
2
，即： 水gV排 ＝ gV﹣F
2
代入数值可得： ρ ρ
1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ ×10N/kg×8m3﹣1.6×105N
则构件的密度为： ＝3×10ρ 3kg/m3，故B正确；
D、当构件的下表面ρ距江面4m深时，构件上表面距江面4m﹣2m＝2m，
构件上表面受到江水的压强为：p＝ 水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa，故D错误。
答案：B。 ρ
10．把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为V （如图甲）；用细针将该木块全部压入水中，溢出水的总
1
体积为V （如图乙），忽略细针的体积。则（ ）
2
A．木块的质量为 水V
2
B．缓慢下压木块的ρ过程中，溢水杯底部受到水的压强变大
C．木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为 水gV
2
ρ
D．木块的密度为
水
ρ
解：（1）木块静止地漂浮在水面上时，F浮 ＝G；
因为木块所受到的浮力F浮 ＝ 水gV
1
，所以 水gV
1
＝mg，
木块的质量m＝ 水V
1
； ρ ρ
木块完全浸入水ρ中时所排开水的体积等于木块的体积，
由题意知木块的体积V＝V ，
2
则木块的密度： ＝ ＝ ；故A错误，故D正确；
ρ
（2）缓慢下压木块的过程中，溢水杯中水的深度不变，由p＝ gh可知，溢水杯底部受到水的压强不变，故B
错误； ρ
（3）木块完全浸没后的浮力：
F浮 ′＝ 水gV
2
，
木块完全ρ浸没时，由力的平衡条件可得：
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F浮 ′＝F压+G木 ，
所以手对木块的压力（最大压力）：
F压 ＝F浮 ′﹣G木 ＝ 水gV
2
﹣mg＝ 水gV
2
﹣ 水V
1
g＝ 水g（V
2
﹣V
1
），故C错误；
答案：D。 ρ ρ ρ ρ
11．用弹簧测力计竖直挂一铁球，当铁球露出水面 体积时，弹簧测力计示数为4N；当铁球浸入水中 体积时，
弹簧测力计示数为1N，取下该铁球放入水中，铁球静止时受到的浮力是（ ）
A．18N B．14N C．8N D．10N
解：当铁球露出水面 体积时，则V排1 ＝ V，
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：
G＝F浮1 +F拉1 ＝ 水gV排1 +F拉1 ＝1×103kg/m3×10N/kg× V+4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
ρ
当铁球浸入水中 体积时，则V排2 ＝ V，
根据物体受力平衡和阿基米德原理可知：
G＝F浮2 +F拉2 ＝ 水gV排2 +F拉2 ＝1×103kg/m3×10N/kg× V+1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
ρ
由①②得：V＝1.8×10﹣3m3；
所以物体重力：
G＝F浮1 +F拉1 ＝1×103kg/m3×10N/kg× ×1.8×10﹣3m3+4N＝10N，
若物体全部浸没在水中时受的浮力：
F浮 ＝ 水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N
则：Fρ浮 ＞G，即：当取下该物体将它放入足量的水中，铁球静止时会漂浮，
所以物体在水中静止时F浮 ′＝G＝10N。
答案：D。
12．如图所示，两只完全相同的容器分别装等质量的水放在台秤上，用细线悬挂着质量相同的实心铅球和铝球，
逐渐将它们全部浸没在水中（球未接触到容器底，水未溢出），此时台秤甲、乙示数分别为N 和N ，绳的拉
1 2
力分别为T
1
和T
2
，已知
铅
＞
铝
，则下列关系正确的是（ ）
ρ ρ
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A．N ＝N T ＞T B．N ＞N T ＞T
1 2 1 2 1 2 1 2
C．N ＜N T ＞T D．N ＞N T ＜T
1 2 1 2 1 2 1 2
解：（1）由题知，两只完全相同的容器分别装等质量的水，则水的质量G
1水
＝G
2水
；
已知
铅
＞
铝
，根据 ＝ 得V＝ ，所以质量相同的实心铅球和铝球的体积关系是：V铅 ＜V铝 ：
ρ ρ ρ
当实心铅球和铝球全部没入水中时V排 ＝V物 ，则：V铅排 ＜V铝排 ，
根据F浮 ＝ 液gV排 可知：F铅浮 ＜F铝浮 ；
根据物体间ρ力的作用是相互的可知，实心球对水的压力F向下 ＝F浮 ，
由于台秤的示数N＝G容器+G水+F向下 ，则两台秤的示数分别为：
N 1 ＝G容器+G 1水+F 1向下 ＝G容器+G水+F铅浮 ；
N 2 ＝G容器+G 2水+F 2向下 ＝G容器+G水+F铝浮 ；
所以，N ＜N ，故ABD错误。
1 2
（2）由于实心铅球和铝球质量相同，则根据G＝mg可知：G铅 ＝G铝 ；
对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F浮 和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于
平衡，则绳的拉力为T＝G﹣F浮 ；
则T
1
＝G铅 ﹣F铅浮 ，T
2
＝G铝 ﹣F铝浮 ；
所以，T ＞T ；故C正确。
1 2
答案：C。
13．桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示。水、酒精、
木球和铁球的密度分别为 、 、 和 ．将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受
水 酒精 木 铁
浮力的大小分别为F 和F ．ρ 下列ρ判断中ρ正确的ρ是（ ）
1 2
A．若
木
＜
酒精
＜
水
＜
铁
，则F
1
＞F
2
B．若ρ木 ＜ρ酒精 ＜ρ水 ＜ρ铁 ，则F
1
＜F
2
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ρ ρ ρ ρ更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
C．若
酒精
＜
木
＜
水
＜
铁
，则F
1
＝F
2
D．若ρ酒精 ＜ρ木 ＜ρ水 ＜ρ铁 ，则F
1
＜F
2
解：将ρ木球放ρ入水中ρ，木ρ球漂浮在水面上，静止时木球所受浮力等于木球的重力：
则F
1
＝G木 ＝m木g＝ 木gV木 ﹣﹣﹣﹣①
铁球放入酒精中将下ρ沉，则铁球所受浮力
F
2
＝ 酒精gV铁 ﹣﹣﹣﹣②
比较ρ①和②，实心木球和实心铁球的体积相等，即V木 ＝V铁 ，g相同，
则若 木 ＜ 酒精 ，则由F浮 ＝ gV排 可得，F 1 ＜F 2 ；
若 酒ρ精 ＜ ρ木 ，则由F浮 ＝ gρV排 可得，F
1
＞F
2
，故ACD错误，选项B正确。
答案ρ：B。ρ ρ
14．质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲 ：V乙 ＝2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比
F甲 ：F乙 ＝8：9， 水 ＝1×103kg/m3，下列说法正确的是（ ）
A．甲，乙两物体都ρ 漂浮在水面上
B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中
C．乙物体的密度
乙
＝0.75×103kg/m3
D．乙物体的密度ρ乙 ＝0.85×103kg/m3
解：设甲、乙两物ρ体质量都为m，甲、乙两物体的体积分别为2V、3V。
①若甲、乙均漂浮，
因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲、乙两物体的质量相等，
所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲 ：F乙 ＝1：1，与题意不符，故该可能被排除，A错误；
②若甲、乙均浸没，
则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮 ＝ gV排 可知，它们受到的浮力之比：
ρ
F浮甲 ：F浮乙 ＝ ＝2：3，与题意不符，故此种情况不可能；
③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，
因甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，
由 ＝ 可知，甲的密度大于乙的密度，
ρ
则甲物体浸没于水中，乙物体漂浮在水面上，故B错误；
此时甲受到的浮力：F甲 ＝ 水gV甲 ＝ 水g×2V，乙受到的浮力：F乙 ＝G乙 ＝m乙g＝ 乙V乙g＝ 乙×3Vg；
已知F甲 ：F乙 ＝8：9， ρ ρ ρ ρ
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所以有： ＝ ＝ ，
解得：
乙
＝
水
＝ ×1.0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3，故C正确，D错误。
ρ ρ
答案：C。
二、填空题（每空1分，共18分）
15．如图所示，“A”和“B”表示满载的轮船在海水或江水中静止时液面的位置。图示中的轮船是在 海水
（填“江水”或“海水”）中停泊。轮船的排水量为6000t，在海水中满载时受到的浮力是 6×1 0 7 N；轮船
在江水中，船底处的压强是6×104Pa，船底浸入水中的深度是 6m 。（g取10N/kg， 江水 ＝1×103kg/m3， 海
水 ＝1.03×103kg/m3） ρ ρ
解：（1）在海水和江水中，轮船漂浮，浮力和重力相等，即浮力大小不变；因为海水的密度大于江水的密度，
根据公式F浮 ＝ 水gV排 可知，轮船在江水中排开江水的体积大于在海水中排开海水的体积，所以在江水中的吃
水线要高于在海ρ水中的吃水线；
（2）根据阿基米德原理得轮船所受浮力：
F浮 ＝G排 ＝m排g＝6000×103kg×10N/kg＝6×107N；
（3）由液体压强公式p＝ gh得，船底浸入水中的深度：
ρ
h＝ ＝ ＝6m。
答案：海水；6×107；6m。
16．将一块橡皮泥先后捏成实心球和碗，分别放入完全相同的甲、乙两杯液体中，静止时如图所示，甲杯中橡皮
泥所受的浮力 等于 乙杯中橡皮泥所受的浮力，甲杯中液面高度 等于 乙杯中液面高度（均选填“高于”
“低于”或“等于”）。
解：橡皮泥在甲、乙两杯液体中，分别悬浮、漂浮，两种状态下橡皮泥所受的浮力都等于重力，由阿基米德原
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理，F浮 ＝G排 ＝ 液gV排 ，当浮力相同，液体密度相同时，排开液体的体积相同，根据 V＝Sh知甲乙杯中液面
高度相等。 ρ
答案：等于；等于。
17．某次军事演习中，执行深海作业的潜水艇悬浮在海水中（如图）。要使潜水艇下潜，应对水舱 注水 （选
填“注水”或“排水”），在下潜过程中，海水对潜水艇上下表面的压力差 不变 （选填“变大”、“变
小”或“不变”）。
解：（1）潜水艇是靠改变自身的重量来实现上浮和下潜的，所以要使潜水艇下潜，应对水舱注水来增大它自身
的重量。
（2）在下潜过程中，潜水艇完全浸没在水里，排开水的体积不变，所以所受到的浮力不变。由浮力产生的原因
知海水对潜水艇上下表面的压力差不变。
答案：注水；不变。
18．如图所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪（体积不计）在高空测量，工作完毕后释放部分氢气，气球
体积缩小，所受浮力随之 变小 ，气球下落。气球球囊（厚度不计）、细绳及探空仪的总质量为m ，空气
0
密度为 ，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为 ，此时气球的体积为 （用题中已知物
空 氢
ρ ρ
理量表示）。
解：工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，F浮 ＝ 空气gV排 可知，气球所受浮力随之变小；
气球恰能缓慢下降时，气球受到的浮力和重力是一对平ρ衡力，大小相等，所以浮力为：F浮 ＝G＝m
0
g+ 氢gV；
根据阿基米德原理可知：F浮 ＝ 空gV； ρ
则： 空gV＝m 0 g+ 氢gV； ρ
ρ ρ
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所以气球的体积为：V＝ 。
答案：变小； 。
19．如图所示是我国调查水下海山的“发现”号潜水器。海山的山顶位于海面以下 800m处，山高为1400m。当潜
水器漂浮在水面时，受到的浮力 等于 （填“大于”、“等于”或“小于”）自身的重力；潜水器从山顶下
降的过程中，受到的浮力 不变 （填“变大”、“变小”或“不变”）；到达山底部时它受到海水的压强是
2.2×10 7 Pa．（不考虑海水密度的变化 海水 取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
ρ
解：
（1）当潜水器漂浮在水面时，处于漂浮状态，则潜水器受到的浮力等于自身的重力；
（2）由阿基米德原理F浮 ＝ 液gV排 可知，物体在液体中所受的浮力大小只与液体的密度和排开液体的体积有
关，与其它因素都无关。 ρ
当潜水器从山顶下降的过程中，因为
海水
、V排 都不变，所以潜水器受到的浮力不变；
（3）到达山底部时它受到海水的压强ρ：
p＝ 海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（800m+1400m）＝2.2×107Pa。
答案ρ：等于；不变；2.2×107。
20．小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B．他将工艺品竖直放置在水
中（如图甲），静止时木块浸入水中的深度为h ；按图乙竖直放置，静止时木块浸入水中的深度为h ，工艺品
1 2
所受浮力与甲图相比 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。因粘合处松开导致合金块沉底，若不计
粘合材料的影响，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度h ＝ （ 1 ﹣ n ） h +nh （用
3 1 2
h 、h 、n表示）。
1 2
解：设柱形木块A的底面积为S，
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因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且工艺品的总重力不变，
所以，工艺品所受浮力与甲图相比不变，
由F浮 ＝ gV排 可得，两种情况下工艺品排开水的体积相等，即Sh
1
＝Sh
2
+V
B
，
则合金的ρ体积：V
B
＝S（h
1
﹣h
2
），
合金部分的重力：G
B
＝m
B
g＝
B
V
B
g＝n 水S（h
1
﹣h
2
）g，
因工艺品受到的浮力等于木块ρA和合金ρB的重力之和，
所以， 水gV排 ＝G
A
+G
B
，
则木块ρA的重力：G
A
＝ 水gV排 ﹣G
B
＝ 水gSh
1
﹣n 水S（h
1
﹣h
2
）g＝（1﹣n） 水gSh
1
+n 水gSh
2
，
因粘合处松开后合金块沉ρ底，则木块处于ρ 漂浮状态ρ， ρ ρ
所以，G
A
＝ 水gV排A ＝ 水gSh
3
，
ρ ρ
则h ＝ ＝ ＝（1﹣n）h +nh 。
3 1 2
答案：不变；（1﹣n）h +nh 。
1 2
21．如图所示，水中有一支长14cm、底部嵌有铁块的蜡烛，露出水面的长度为1cm，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，
水对容器底部产生的压强 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。熄灭时蜡烛所剩长度为 4
cm。（
蜡
＝0.9×103kg/m3）
ρ
解：蜡烛漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，蜡烛自身的重力减小，受到的浮力
变小，根据阿基米德原理公式F浮 ＝ 液gV排 可知，蜡烛排开的水的体积变小，液面会下降，根据p＝ gh可知
容器底部受到水的压强变小； ρ ρ
蜡
＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3，h蜡 ＝14cm，h排 ＝13cm；
ρ设烛的截面积为S，则蜡烛的重力为G蜡 ＝m蜡g＝ 蜡V蜡g＝ 蜡h蜡Sg；
设铁块的重量为G铁 ，又因漂浮，故G蜡+G铁 ＝G排ρ水 ＝ 水V排ρg＝ 水Sh排g，
则有 蜡h蜡Sg+G铁 ＝ 水Sh排g， ρ ρ
0.9g/cρm3×14cm×Sg+Gρ铁 ＝1.0g/cm3×S×13cm×g
则G铁 ＝0.4g/cm2×Sg，
蜡烛熄灭时设烛长为L，因蜡烛燃烧到与水面平齐处即被水熄灭，故此时蜡烛和铁块共同处于悬浮状态，
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则有：G蜡剩+G铁 ＝G排水 ′，
即： 蜡LSg+G铁 ＝ 水LSg
蜡LρSg+0.4g/cm2×Sρg＝ 水LSg
ρ ρ
L＝ ＝ ＝4cm。
答案：变小；4。
22．如图所示，有一实心长方体悬浮在油和盐水中，浸在油中和盐水中的体积之比为 3：2。则该物体在油中受到
的浮力与物体的重力之比为 7 ： 15 ；该物体密度为 0.9×1 0 3 kg/m3。（ 油 ＝0.7×103kg/m3， 盐水 ＝
1.2×103kg/m3） ρ ρ
解：设长方体的体积为V，且浸在油中和盐水中的体积之比为3：2，
该物体在油中受到的浮力F浮油 ＝ 油gV排油 ，
该物体在盐水中受到的浮力F浮盐ρ水 ＝ 盐水gV排盐水 ，
根据重力和密度公式可知该物体的重ρ力G＝mg＝ 物gV，
长方体悬浮，F浮 ＝G，即： 油gV排油+ 盐水gV排ρ盐水 ＝ 物gV，
ρ ρ ρ
代入数据可得：0.7×103kg/m3×10N/kg× V+1.2×103kg/m3×10N/kg× V＝ 物gV，
ρ
解出：
物
＝0.9×103kg/m3；
ρ
则 该 物 体 在 油 中 受 到 的 浮 力 与 物 体 的 重 力 之 比 为 ： ＝ ＝ × ＝ ×
＝ 。
答案：7：15；0.9×103。
三、实验探究题（每空1分，共19分）
23．小明同学在探究浮力的实验中：
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（1）如图甲，把半径为3cm、密度均匀的实心小球A用细线挂在弹簧测力计上，测得其重力为 3. 0 N，他用
手竖直向上轻轻托起小球，弹簧测力计示数将变 小 。
（2）他又将小球A缓慢放入盛有适量水的烧杯中，弹簧测力计的示数逐渐变小，说明小球受浮力作用且浮力
的方向是竖直向 上 ，当小球顶部距水面7cm时，弹簧测力计示数为1.9N，如图乙，小球受到的浮力大小是
1.1 N。
（3）为进一步研究浮力产生的原因，小明自制了薄壁实验箱，左右分别是柱形箱B和C，B箱下部有一圆孔与
C箱相通，他将上下表面是橡皮膜的透明空心立方体M放在圆孔上紧密接触，并向B箱中加入适量的水使M浸
没且沉在箱底，如图丙。现往C箱加水至与M下表面相平时，M下表面橡皮膜 不受 （选填“受到”或“不
受”）水的压力作用；继续向C箱中加水至M上下表面橡皮膜形变程度相同时，则M上下表面受到水的压力
相等 （选填“相等”或“不相等”）；再向C箱中加一定量的水，M上下表面形变程度如图丁，则下表面受
到水的压力 大于 （选填“大于”“小于”或“等于”）上表面受到水的压力。这就是浮力产生的真正原因。
（4）同组小斌同学根据第（2）小题中小球受到的浮力大小和第（3）小题探究浮力产生的原因巧妙地计算出图
乙中小球A受到水对它向下的压力是 2.1 5 N．（圆面积公式S＝ r2，取 ＝3）
解： π π
（1）如图所示，弹簧测力计分度值为0.1N，示数为3.0N，则实心小球A的重力为3.0N；
他用手竖直向上轻轻托起小球，此时物体受到竖直向上的拉力和拖力及竖直向下的重力的作用，根据力的平衡
可知：F＝G﹣F托 ；所以，托力变大时，测力计的示数变小；
（2）将小球A缓慢放入盛有适量水的烧杯中，弹簧测力计的示数逐渐变小，说明此时物体受到浮力与竖直向
上轻轻托起小球的作用效果相同的力，所以则浮力的方向是竖直向上；
根据称重法，则小球受到的浮力为：F浮 ＝G﹣F＝3.0N﹣1.9N＝1.1N；
（3）图丙中，C箱加水至与M下表面相平时，由于M下表面橡皮膜与C箱中的水面相同，根据p＝ gh受到的
压强为零，则它不受水的压力作用； ρ
由于橡皮膜形变程度表明它的受力情况；所以当M上下表面橡皮膜形变程度相同时，说明M上下表面受到水
的压力相等；
再向C箱中加一定量的水，如图丁中下表面形变程度明显大于上表面形变程度，所以下表面受到水的压力大于
上表面受到水的压力。这就是浮力产生的真正原因。
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（4）由（2）可知小球受到的浮力为1.1N，则半个球受到的浮力为F浮 ′＝0.55N，如图所示：
F浮 ′＝F向上 ﹣F向下 ，
则小球受到水向下的压力：
F向下 ＝F向上 ﹣F浮 ′＝ ghS﹣0.55N
＝ gh r2﹣0.55N ρ
＝ρ1.0×π103kg/m3×10N/kg×（0.07m+0.03m）×3×（0.03m）2﹣0.55N＝2.15N。
答案：（1）3.0；小；（2）上；1.1；（3）不受；相等；大于；（4）2.15。
24．盛有液体的圆柱形容器里，放入物体后容器底部受到液体压力会增大，那么，容器底部受到液体压力的增加
量△F液 与哪些因素有关？某实验创新小组对此问题进行实验探究。
（1）他们猜想：△F液 与放入物体的重力G物 有关。他们将三个重力不同、体积相同的物体先后放入盛有相等
质量水的相同容器中，并测得容器底部受到水的压力增加量△F水 ，实验示意图及相应数据见下表。
实验序号 1 2 3
实验示意图
G物 （N） 4.0 4.8 5.6
△F水 （N） 2.8 2.8 2.8
①三次实验中，容器中的水面升高的高度 相等 （选填“相等”或“不相等“）。
②分析比较实验1、2与3，可得：△F水 与G物 无关 （选填“有关”或“无关”）。
（2）他们提出新的猜想：△F液 与放入物体的体积V物 有关。于是他们选用不同物体，先后放入盛有相等质量
水的相同容器中，待物体静止，测得△F水 ．实验示意图及相应数据见表。
实验序号 4 5 6 7 8
实验示意图
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V物 （×10﹣ 0 1.8 2.4 2.8 2.8 2.8
4m3）
△F水 （N） 0 1.8 2.4 2.8 2.4 2.0
①分析比较实验4、5与6，得到：V物 越大，△F水 越 大 。
②进一步分析比较实验6、7与8，发现：△F水 与V物 无关 （选填“有关”或“无关”）。
③再通过计算比较实验4、5与6，发现：物体受到的浮力F浮 ＝ △F水 （选填“＞”、“＝”或“＜”）。
④综合分析比较实验4﹣8，可得初步结论：影响液体对容器底部压力的增加量△F液 的因素是物体 浸入（或
排开）液体 的体积。
（3）为了使实验结论更有普遍性，还应 换用不同的液体 继续实验。
解：（1）①将体积相同的物体先后放入盛有相等质量水的相同容器中，排开的水体积相同，故水面上升高度
相同；
②三个物体重力不同，而容器底部受到液体压力的增加量相同，故△F水 与G物 无关；
（2）①比较实验4、5与6，可知V物 越大，△F水 越大；
②由实验6、7与8，可知△F水 与V物 无关；
③由阿基米德原理可以算出实验4、5与6中的浮力正好等于容器底部受到液体压力的增加量，故可得物体受
到的浮力F浮 与△F水 相等。
④综上可得，影响液体对容器底部压力的增加量△F液 的因素是物体排开液体的体积。
（3）为了使实验结论更有普遍性，还应换用不同的液体，多次测量找普遍规律。
答案：（1）①相等；②无关；（2）①大；②无关；③＝；④浸入（或排开）液体；（3）换用不同的液体。
25．小明学习了浮力知识后，利用家中的物品做了几个小实验。
（1）小明把小萝卜放入水中，小萝卜漂浮在水面上，此时它受到的浮力为F浮 ，重力是G萝 ，那么F浮 ＝ G
（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
萝
（2）小明把小萝卜从水里捞出擦干，再放入足够多的白酒中，小萝卜沉底了，此时排开白酒的体积V排与小
萝卜的体积V萝 的关系是V排 ＝ V萝 （选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）小明还想测量小萝卜的密度，于是找来一个圆柱形茶杯、刻度尺和记号笔。具体做法如下：
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①如图甲所示，在茶杯中倒入适量的水，在水面处用记号笔做好标记，用刻度尺测量出水面到茶杯底的竖直距
离为h ；
0
②如图乙所示，将小萝卜轻轻地放入水中静止后，用刻度尺测量出此时的水面到茶杯底的竖直距离为h ；
1
③将茶杯中的水全部倒出，取出小萝卜擦干，再向杯中慢慢地倒入白酒直至 标记线 为止；
④如图丙所示，将小萝卜轻轻地放入白酒中静止后，用刻度尺测量出此时的白酒液面到茶杯底的竖直距离为
h 。
2
（4）水的密度用
水
来表示，请你用
水
、h
0
、h
1
、h
2
写出小萝卜的密度表达式
萝
＝ 。
ρ ρ ρ
解：（1）由题可知，小萝卜漂浮在水面上，可得娄受到的浮力F浮 与重力是G萝 相等，即F浮 ＝G萝 ；
（2）由题可知，小萝卜放在酒中沉底了，可得：V排 ＝V萝 ；
（3）由题可知，萝卜在酒中沉底，测出萝卜放入酒后液面上升的高度，即可根据 V＝Sh计算萝卜的体积，容
器为柱形，因此只需测出变化的高度即可，根据题意，在未放入萝卜时，应把白酒倒至与水面齐平的位置，即
标记处；
（4）设圆柱形苶杯的底面积为S，萝卜在酒中沉底，可知其排开酒的体积等于萝卜的体积，即V萝 ＝S（h
2
﹣
h ），
0
萝卜在水中漂浮，F浮 ＝G萝 ；其排开水的体积V排水 ＝S（h
1
﹣h
0
），
可得： 水V排水g＝ 萝V萝g，
解得萝ρ卜的密度： ρ
＝ ＝ ＝ 。
萝
ρ
答案：（1）＝；（2）＝；（3）③标记处；（4） 。
四、计算题（26题9分，27题12分，共21分）
26．如图所示，水平放置的平底柱形容器A内装有一些水，不吸水的正方体物块B的边长为10cm，用细线（重力
和体积忽略不计）拉住物块B，细线的另一端固定在容器底部，静止后物块B浸入水中的体积为6×10﹣4m3，此
时细线被拉直，长为6cm，物块B所受拉力为1N。求：（
水
＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）物块B受到的浮力； ρ
（2）物块B受到的重力；
（3）水对容器底部的压强。
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解：
（1）物块B受到的浮力：F浮 ＝ 水gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N；
（2）物块受竖直向上的浮力、竖ρ直向下的重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，物块所受的重力为：G＝F浮 ﹣F拉 ＝6N﹣1N＝5N；
（3）物块浸入水中的深度为：h浸 ＝ ＝ ＝0.06m；
则水的深度为：h'＝h浸+L线 ＝0.06m+0.06m＝0.12m；
水对容器底部的压强为：p＝ 水gh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa。
答：（1）物块B受到的浮力ρ为6N；
（2）物块B受到的重力为5N；
（3）水对容器底部的压强为1200Pa。
27．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为10cm。实心圆柱
体A质量为400g，底面积为20cm2，高度为16cm。实心圆柱体B质量为m 克（m 取值不确定），底面积为
0 0
50cm2，高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水，已知
水
＝1.0×103kg/m3，常数g取10N/kg。
（1）求容器的底面积。 ρ
（2）若将圆柱体A竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p 。
1
（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p 与m 的函数关系式。
2 0
解：（1）水的体积：V＝ ＝ ＝1000cm3
容器的底面积等于水柱的横截面积：S容 ＝ ＝ ＝100cm2
（2）圆柱体A的密度：
A
＝ ＝ ＝1.25g/cm3＞
水
ρ ρ
所以，将圆柱体A竖直放入容器内，A将沉底。
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假设A竖直放入后，没有被水淹没，且水深度为h
1
由体积关系得：h
1
（S容 ﹣S
A
）＝1000cm3
h （100cm2﹣20cm2）＝1000cm3
1
解得：h ＝12.5cm
1
h ＞h ，假设成立
A 1
水对容器底部的压强为：p
1
＝ 水gh
1
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.125m＝1.25×103Pa
（3）①当
B
≥
水
时，B竖直ρ放入容器内，假设B被水淹没，且水深度为h
2
由体积关系得ρ ρ h
2
S容 ﹣V
B
＝1000cm3
h ×100cm2﹣50cm2×12cm＝1000cm3
2
解得：h ＝16cm
2
∵h ＞h ，∴假设成立
2 B
∴水对容器底部的压强为：p
2
＝ 水gh
2
＝1.6×103Pa
此时，m
B
＝
B
V
B
≥ 水V
B
＝1g/cmρ3×50cm2×12cm＝600g
∴当m
0
≥60ρ0g时，ρp
2
＝1.6×103Pa
②当0＜
B
＜
水
时，B竖直放入容器内会漂浮
由体积关系ρ 得ρ：h
2
S容 ﹣V排 ＝1000cm3
h
2
S容 ﹣V排 ＝1000cm3
h
2
＝ ＝
- - - - - -
①
物体B漂浮，物体B受到的浮力和重力相等
设m 的单位是g
B
∴ 水gV排 ＝10﹣3m
B
g
水ρV排 ＝10﹣3m
B
ρ
V排 ＝
- - - - - -
②
p
2
＝ 水gh
2 - - - - - -
③
把②ρ代入①，再把①代入③
p ＝（1000+m ）Pa
2 B
因为实心圆柱体B质量为m 克
0
所以p ＝（1000+m ）Pa
2 0
∴当0＜m ＜600g时，p ＝（1000+m ）Pa
0 2 0
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答：（1）求容器的底面积是100cm2。
（2）若将圆柱体A竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强是1.25×103Pa。
（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强：当m ≥600g时，p ＝1.6×103Pa，当0＜m
0 2 0
＜600g时，p ＝（1000+m ）Pa。
2 0
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