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第十二章 简单机械 单元测试
姓名： 班级： 分数：
（满分：100分 时间：90分钟）
作图题 实验题 计算题
题型 选择题 填空题 综合题 总计
题数 12 7 3 3 2 1 28小题
分数 36 22 6 14 16 6 100分
得分
一、单项选择题（每题3分，共36分）
1. 如图是学校旗杆顶上的一个滑轮，升旗时往下拉动绳子，国旗就会上升。下列对于滑轮的说法，
正确的是（ ）
A．这是一个定滑轮，可省力 B．这是一个动滑轮，可省力
C．这是一个定滑轮，可改变力的方向 D．这是一个动滑轮，可改变力的方向
【答案】C
【详解】旗杆顶上滑轮的轴固定在旗杆上，所以该滑轮是一个定滑轮，定滑轮不能省力，其优点
是可以改变力的方向。故选C。
2. 湘西自治州矮寨公路被修成环绕山坡的盘山公路，这样车辆向上行驶时可以（ ）
A．省力 B．省距离 C．省时间 D．省能量
【答案】A
【详解】公路被修成环绕山坡的盘山公路，盘山公路是一种斜面，根据功的原理Gh=Fs可得，增大斜面的长度来减小车辆向上行驶时的牵引力，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
3. 下列属于费力杠杆的是（ ）
A．汽车方向盘 B．门把手 C．水龙头 D． 雨刮器
【答案】D
【详解】ABC．汽车方向盘、门把手、水龙头属于轮轴，是轮转动带动轴转动，动力臂大于阻力
臂，相当于省力杠杆，故ABC不符合题意；
D．雨刮器属于轮轴，是轴转动带轮转动，故阻力臂大于动力臂，相当于费力杠杆，故D符合题
意。故选D。
4. 如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同
类型杠杆的是（ ）
A．夹起食物的筷子 B．拔钉子的羊角锤
C．剪铁丝的钢丝钳 D．起瓶盖的开瓶扳手
【答案】A
【详解】我国天宫空间站的机械臂是动力臂比阻力臂短的杠杆，是费力杠杆。
A．夹起食物的筷子的动力臂比阻力臂短，属于费力杠杆，故A符合题意；
BCD．拔钉子的羊角锤、剪铁丝的钢丝钳、起瓶盖的开瓶扳手的动力臂比阻力臂长，属于省力杠
杆，故BCD不符合题意。故选A。
第4题图 第5题图
5. 如图为我国古人运送巨木的劳动情境示意图，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬
起。当巨木太重无法抬起时，下列改进方法可行的是（ ）
A．减少横杆右端的人数 B．将支架向右移动C．横杆右端的人向支架靠近 D．减小横杆上悬绳与支架间的距离
【答案】D
【详解】A．如图所示，支架是杠杆支点，人对横杆右端施加向下的力是动力，当巨木太重无法抬
起时，就需要更大的动力，需要更多的人来参与给横杆施加向下的力，故A不符合题意；
B．如果将支架向右移动，等于是动力臂减小，阻力臂增大，想要将巨木抬起需要比原来更大的动
力，这是不可行的，故B不符合题意；
C．横杆右端的人向支架靠近，则是动力臂减小，在阻力和阻力臂不变的条件下，根据杠杆平衡条
件可知，需要更大的动力才能把巨木抬起来，故C不符合题意；
D．减小横杆上悬绳与支架间的距离，等同于是减小阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和动
力臂不变时，则需要的动力减小，就能把巨木抬起来，这种改进方式可行，故D符合题意。
故选D。
6. 如图是用撬棒撬石头的情景，图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）
A B C D
【答案】A
【详解】图中小石头与杠杆接触位置为支点，大石头向下压杠杆的力为阻力，人压杠杆的力为动
力．过支点O与两个作用力垂直的线段长分别为两个力的力臂．
7. 如图所示，不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，用三种不同的方式分别拉同一物体在水平地
面上做匀速直线运动，所用拉力分别为F、F、F，它们的大小关系正确的是（ ）
1 2 3
A．F<F<F B． F< F <F C．F< F < F D．F<F<F
2 1 3 1 2 3 2 3 1 3 2 1
【答案】A【详解】不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，假设物块与地面的摩擦力为f，左滑轮为定滑轮，
F 处于绳端，所以F=f
1 1
中滑轮为动滑轮，F 处于绳端，则
2
1
F = f
2 2
右滑轮为动滑轮，滑轮、物体匀速运动，滑轮受到向左的力2f等于向右的拉力F，即
3
F=2f
3
所以F<F<F，故A符合题意，BCD不符合题意。
2 1 3
故选A。
8. 如图所示，一均匀杠杆可以绕中点O自由转动，杠杆上垂直粘有A、B两根粗细相同的蜡烛且
刚好在水平位置平衡，两蜡烛所处位置到O点的水平距离l ＝2l ，现同时点燃蜡烛，经时间t，它们
AO BO
减少了相等的质量，下列说法正确的是（ ）
A．点燃前A、B蜡烛重力之比为2∶1
B．经时间t，杠杆右端下沉
C．经时间t，杠杆左端下沉
D．经时间t，杠杆继续保持水平平衡
【答案】B
【详解】A．点燃前A、B蜡烛前，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知
G l ＝G l 变形得
AAO BBO
G l 1
A = BO =
G l 2
B AO
故A错误；
BCD．经时间t，蜡烛燃烧后减小的重力ΔG相同，则支点左边力与力臂的乘积为
(G -ΔG)l ＝G l ﹣ΔGl
A AO AAO AO
支点右边力与力臂的乘积为(G -ΔG)l ＝G l -ΔGl
B BO BBO BO
由于l ＞l ，所以ΔGl ＞ΔGl ，G l ＝G l
AO BO AO BO AAO BBO
则有G l ﹣ΔGl ＜G l -ΔGl
AAO AO BBO BO
所以杠杆右端下沉，故B正确，CD错误。
故选B。第8题图 第9题图
9. 在测量滑轮组机械效率的活动中，装置如图所示，欲使所测机械效率提高，下列措施可行的是
（ ）
A．转轴加润滑油 B．增加提升高度 C．增大提升速度 D．减小物体质量
【答案】A
【详解】A．转轴加润滑油，减小摩擦力，减小额外功，可以提升滑轮组的机械效率，故A符合
题意；
B．有3段绳子分担动滑轮和物重，故滑轮组的机械效率为
W Gh Gh G
η= 有 ×100%= ×100%= ×100%=
W Fs F×3h 3F
总
与提升高度高度无关，故B不符合题意；
C．滑轮组的机械效率与速度无关，故C不符合题意；
D．若减小物体的质量，根据
W G h G 1
η= 有 ×100%= 物 ×100%= 物 =
W G h+G h G +G G
总 物 动 物 动 1+ 动
G
物
可知，滑轮组的机械效率将变小，故D不符合题意。
故选A。
10. 用如图所示的滑轮组把重400N的物体提升1m，所用拉力F的大小为220N，下列说法正确的
是（ ）
A．这个滑轮组能省距离 B．绳子自由端被拉下了4m
C．拉力F做的功是220J D．该滑轮组的机械效率约为90.9%
【答案】D
【详解】AB．由图可知n=2，绳子自由端移动的距离s=nh=2×1m=2m＞h
这个滑轮组费距离，故AB错误；
C．拉力F做的总功为W =Fs=220N×2m=440J，故C错误；
总D．有用功为W =Gh=400N×1m=400J
有
所以滑轮组的机械效率为
W 400J
η= 有 ×100%= ×100%=90.9%
W 440J
总
故D正确。故选D。
第10题图 第11题图
11. 小昕在测量机械效率的实验时，分别用甲、乙、丙三种机械将重为1N的物体匀速提升0.2m，
记录它们所做的总功如图所示，则（ ）
A．甲的机械效率高于乙 B．乙的额外功大于甲
C．丙的数据是错误的 D．甲的有用功小于乙
【答案】C
【详解】分别用甲、乙、丙三种机械将重为1N的物体匀速提升0.2m，做的有用功
W =Gh=1N×0.2m=0.2J
有
W
A．由图可知，甲机械做的总功为0.45J，乙机械做的总功为0.30J，根据η= 有 ×100%可知，甲
W
总
的机械效率低于乙，故A不符合题意；
B．甲的额外功 W =W -W =0.45J-0.2J=0.25J
甲额 甲总 有
乙的额外功 W =W -W =0.30J-0.2J=0.10J
乙额 乙总 有
由计算可知，乙的额外功小于甲，故B不符合题意；
C．使用机械可以省力或省距离，但使用任何机械都不能省功，三种机械的有用功都为0.2J，丙
机械的总功一定大于等于0.2J，因此丙的数据是错误的，故C符合题意；
D. 甲、乙、丙的有用功都相等，故D不符合题意。
故选C。
12. 用四个滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用它们匀速提起货物，在绳
自由端施加竖直的拉力分别为F 和F ，物重分别为G 和G ，物体被提升高度分别为h 、h ，不
甲 乙 甲 乙 甲 乙
计绳重及摩擦，则（ ）A．若F ＝F 且G ＝G ，则乙的机械效率比较低
甲 乙 甲 乙
B．若F ＝F 且h ＝h ，则甲的机械效率比较低
甲 乙 甲 乙
C．若G ＝G 且滑轮重均相同，则甲的机械效率比较低
甲 乙
D．若F ＝F 且滑轮重均相同，则乙的机械效率比较低
甲 乙
【答案】D
【详解】A．甲、乙图绳子的有效段数n分别为3、2，甲滑轮组的机械效率为
①
乙滑轮组的机械效率为
②
若F ＝F 且G ＝G ，乙的机械效率大于甲的机械效率，故A不符合题意；
甲 乙 甲 乙
B．由①②知，机械效率与提升物体的高度无关，若F ＝F ，根据①②，因不知G 与G 的大
甲 乙 甲 乙
小关系，故无法确定甲、乙机械效率大小，故B不符合题意；
C．不计绳重及摩擦，则克服动滑轮的重力做的功为额外功的唯一来源，因总功等于有用功与额外
功之和，故甲、乙滑轮组的机械效率为
③
若G ＝G 且滑轮重均相同，可知甲、乙的机械效率相同，故C不符合题意；
甲 乙
D．甲、乙图绳子的有效段数n分别为3、2。不计绳重及摩擦，则作用在绳子自由端的拉力为
则提升物体的重力为G=nF-G
动
若F ＝F 且滑轮重均相同，则可知，甲滑轮组提升物体的重力较大，根据③式有
甲 乙故可知甲的机械效率比乙高，故乙的机械效率比较低，故D符合题意。
故选D。
二、填空题（每空1分，共计22分）
13. 如图所示，滑轮 是定滑轮（选填“A”或“B”）；若物体所受重力均为50牛，不计滑
轮重力及摩擦，当用力F 匀速提升物体时，力F 为 牛；若用力F 使物体匀速上升2米，力F 所
2 2 2 2
做的功为 焦。
【答案】A，25，100。
【详解】由图可知滑轮A的轴固定不动，所以滑轮A是定滑轮。
由图可知B滑轮是动滑轮，不计摩擦和滑轮重力，使用动滑轮可以省一半的力，则拉力
1 1
F = G= ×50N=25N
2 2 2
拉力F 移动的距离为s=2h=2×2m=4m
2
则拉力F 做的功为W=Fs=25N×4m=100J
2 2
14. 生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以
为支点（选填“A”或“B”）的省力杠杆，手在 （选填“C”或“D”）点向下压时会更
省力。
【答案】B，D。
【详解】如图乙，用钢勺撬动瓶盖，以点B为支点，动力作用在勺柄上，瓶盖对勺头的阻力作用
在点A向上，此时动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力小于阻力，是省力杠杆。
手作用在D点时的动力臂大于作用在C点的动力臂，这样在阻力和阻力臂不变时，动力更小，更省力。
15. 如图所示，OA=AB=10cm，重物G=20N，拉力F 保持竖直向上，杠杆重忽略不计，要使杠杆
N
平衡，F = N；此杠杆属于 杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）；若将重物G向O
N
点移动，要使杠杆保持平衡，则拉力F 会 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
N
【答案】10，省力，变小。
【详解】如图，杠杆在水平位置平衡，动力和阻力均竖直作用在杠杆上，所以O是支点，G是阻
力，F 是动力，OA是阻力臂，OB是动力臂；由图可知，动力臂
N
OB=OA+AB=10cm+10cm=20cm
根据杠杆平衡条件得F ×OB=G×OA
N
代入数据得F ×20cm=20N×10cm
N
解得F =10N。
N
OA是阻力臂，OB是动力臂，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
若将重物向O点移动，要使杠杆仍然保持平衡，阻力不变、动力臂不变，阻力臂变小，根据杠杆
平衡条件得，动力F 变小。
N
16. 如图甲是同学们常用的燕尾夹，AB=BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把 点看作支
点，此时夹子可近似看作 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。如图乙所示，手柄
（选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；螺纹 （选填“密”或“稀”）一些的螺
丝钉拧起来更省力。
【答案】B，等臂，粗，密。
【详解】由图甲知，用力摁住C点打开夹子时，AC是绕着B点转动的，C点受到的力是动力，A
点受到的力是阻力，所以支点是B点。
由题意知，AB=BC即动力臂等于阻力臂，所以是等臂杠杆。如图乙知，螺丝刀在作用时相当于轮轴，手柄相当于动力臂，作用在手柄上的力是动力，据杠杆
的平衡条件知，在阻力和阻力臂不变时，使用手柄粗一些的螺丝刀，相当于增大动力臂，可以减少动
力，即更省力。
螺丝钉的螺纹的作用相当于斜面，螺纹密一些的螺丝钉，相当于在斜面的高度不变时，增大斜面
的长度，起到省力的作用。
17. 生活中我们经常使用简单机械。
甲 乙 丙
（1）小华用如图甲所示的方法将被台风刮倒的树拉正，A的树干相当于 （选填“动滑轮”、
“定滑轮”或“杠杆”），如图乙所示将石碾子滚上台阶，石碾子相当于 （选填“动滑轮”、
“定滑轮”或“杠杆”）；
（2）如图丙所示，一根撬棒AD=1m，CD=BC=0.2m，石头垂直作用在棒上的力是500N，若要撬
动石头，则施加在撬棒A点的力至少是 N。
【答案】动滑轮，杠杆，100。
【详解】（1）动滑轮在使用时，滑轮随重物一起移动，图甲中的树木在用力时，都会移动，属于
动滑轮；将石碾子滚上台阶，石碾子在与台阶的接触点处转动，因此可以把球形重物看成一个杠杆，
这杠杆的支点是石碾子与台阶的接触点。
（2）要使施加在撬棒A点的动力最小，应使动力臂l 最大；当以D为支点，在A点施加垂直AD
1
向上的动力时，动力臂l=AD=1m
1
即动力臂为最大值，则动力为最小；此时阻力F=500N，阻力臂l=CD=0.2m
2 2
根据杠杆平衡条件Fl=Fl 可得，施加在撬棒A点的力
11 22
F l 500N×0.2m
F = 2 2 = =100N
1 l 1m
1
18. 如图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一个 （选填“省力”或
“费力”）杠杆（O为支点）。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F =
2
3N，图中L = 10cm，L = 80cm，则手垂直于杆的动力F = N。拍摄需要伸长自拍杆时，若保
1 2 1
持F 的作用点、方向及支点位置不变，则F 大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
1 1【答案】费力，24，变大。
【详解】通过观察图可知，人为了举起自拍杆所施加的力F 的力臂为L，手机所造成的阻力F 的
1 1 2
力臂为L，因为L=10cm，L = 80cm，所以L < L，动力臂小于阻力臂，所以自拍杆可看作是一个费
2 1 2 1 2
力杠杆。
杠杆的平衡条件是FL = FL，代入数据L= 10cm，L= 80cm，F=3N得
1 1 2 2 1 2 2
F×10cm = 3N× 80cm 解得F = 24N。
1 1
拍摄者伸长自拍杆，则阻力臂L 增大，保持F 的作用点、方向及支点位置不变，则动力臂L 不变，
2 1 1
由于阻力F 不变，根据杠杆的平衡条件FL = FL 得，动力F 变大。
2 1 1 2 2 1
19．如图甲所示，将一个长为1m、质量为50kg的长方体箱子沿着长为s=3m的斜面推到高为
h=1.8m的车厢中的A处，推动箱子的s-t图像如图乙所示，所用推力如图丙所示，则整个过程中箱子的
平均速度为 m/s；物体在斜面上运动时所受摩擦力为 N；在斜面上推动箱子的机械效率
为 ；在车厢里推动箱子时，推力的功率为 W。
甲 乙 丙
【答案】 0.3，106，73.5，60。
【详解】由图乙可知，整个过程中箱子移动的距离为6m，所用时间为20s，则整个过程中箱子的
平均速度为
s 6m
v= = =0.3m/s
t 20s
箱子在斜面上运动时，推动箱子做的有用功为
W =Gh=mgh=50kg×9.8N/kg×1.8m=882J
有
由图丙可知，箱子在斜面上运动时，所用推力为400N，推动箱子做的总功为W =Fs=400N/kg×3m=1200J
总
则箱子在斜面上运动时，推动箱子运动做的额外功为
W =W -W =1200J-882J=318J
额 总 有
根据W =fs可得，物体在斜面上运动时所受摩擦力为
额
W 318J
f= 额 = =106N
s 3m
在斜面上推动箱子的机械效率为
W 882J
η= 有 ×100%= ×100%=73.5%
W 1200J
总
由图丙可知，在车厢里推动箱子时，所用推力为F′=100N，所用的时间为
t'=20s-15s=5s
由图乙可知，在车厢里推动箱子时，箱子移动的距离为 s'=6m-3m=3m
则推力的功率为
W' F's' 100N×3m
P= = = =60W
t' t' 5s
三、作图题（每题2分，共6分）
20．图中，用直棒提升重物，画出图示位置所用最小力F 和阻力F 的力臂l。
1 2 2
【答案】见右图。
【详解】据杠杆的平衡条件，力最小，则力臂最大，连接OB为最大力臂，过B点作垂直于OB向
上的力F 即为最小力；将F 的作用线反向延长，过O点作力F 的作用线的垂直线即为力臂l。如图所
1 2 2 2
示。
21. 如图所示，小亮用滑轮组将装修材料运到楼上，请用笔画线帮他组装最省力的滑轮组。【答案】见右图。
【详解】要使滑轮组最省力，则动滑轮上缠绕的绳子数应最多，由图中可知，滑轮组中有一个动
滑轮，则动滑轮上最多可缠绕三股绳子，如图所示。
22. 图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，
F 为阻力，请在图乙中画出：（1）作用在A点的最小动力F 及其力臂l；（2）阻力F 的力臂l。
2 1 1 2 2
【答案】见右图。
【详解】（1）由杠杆平衡条件可知，当阻力与阻力臂乘积一定时，动力臂越长，动力越小，图中
O为支点，因此OA作为动力臂l 最长；动力方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F 的
1 1
示意图。
（2）从支点O作阻力F 作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l，如图所示。
2 2
四、探究实验题（每空1分，共14分）
23. 在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺
母向 调节；（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B处施加一
个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为 时，拉力最小，大小为 N；
（3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放
上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂l:l= 。若两边同时各
1 2
取走一枚硬币，则杠杆的 端将下沉。
【答案】（1）右，（2）竖直向下，2；（3）2:1，右。
【详解】（1）由图甲知，杠杆的左端下沉，应向右调节平衡螺母才能让杠杆在水平位置平衡。
（2）在B处施加的动力方向竖直向下时，对应的动力臂最大。据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂
不变时，动力臂最大，对应的动力最小。杠杆在水平位置平衡时，有
3×0.5N×4l=F×3l 解得最小拉力F=2N
1 1
（3）由图示知，左边对杠杆的作用力为2个硬币的重力，右边对杠杆的作用力为4个硬币的重力，
设每个硬币的重力为G，则有 G:G=2G:4G=1:2
1 2
据杠杆的平衡条件有 l:l=G:G=2:1
1 2 2 1
在两边同时取走一枚硬币，则左边和右边分别是
(2G-G)×l=G×l=2Gl (4G-G)×l=3Gl
1 1 2 2 2
所以杠杆的右端下沉。
24. 小凡同学在“探究定滑轮和动滑轮特点”的实验中，装置图如图所示。
（1）在探究定滑轮时，照图乙操作，觉得读数不方便，于是把测力计倒过来，即测力计吊环系在
拉绳上，用手拉挂钩，测力计的示数会 （“变大”、“变小”或“不变”），其理由是 ；
（2）在探究动滑轮时，照图丙操作，记录数据如下表，分析数据发现，测力计的示数F大于物重
G的一半，与课本结论存在差异，其原因是 。 请给出一条减小此差异的建议 。实验次数 物重G/N 测力计的示数F/N
1 1.00 0.65
2 1.50 0.90
3 2.00 1.15
【答案】（1）变小，测力计的重力；（2）动滑轮本身有重力，将动滑轮的重力计算在提升的物
体的重力中。
【详解】（1）测力计倒过来使用时，弹簧测力计受力情况是：受到向上绳子的拉力（大小等于钩
码重），受到向下的重力和手的向下拉力。这时测力计测量的是手向下的拉力，大小等于绳子自由端
的拉力与测力计的重力之差。所以在匀速拉动时，根据二力平衡条件可知，实验会造成测量值小于向
上绳子的拉力即钩码重力。
（2）人在提升重物时把动滑轮也提起了，所以动滑轮本身的重力是存在差异的最主要原因；由于
转轴之间有摩擦，绳也有一定重量，导致拉力增大。
“使用动滑轮能省一半力”是在不考虑动滑轮和摩擦的理想情况下才成立的，在实际实验中，动
滑轮的物重和摩擦是客观存在的，要减小此差异，则动滑轮的重力不能忽略；将动滑轮的重力计算在
提升的物体的重力中。
25. 提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，
实验测得的数据如表所示。
物体的 提升的 拉力 绳端移动的
次数 机械效率η
重力G/N 高度h/m F/N 距离s/m
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
（1）实验中应尽量竖直向上 （选填“匀速”或“加速”）拉动弹簧测力计；
（2）计算出第3组实验的有用功 J，机械效率是 （结果精确到0.1%）；
（3）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越
重，滑轮组的机械效率 （选填“越高”或“越低”或“不变”）；分析比较第3、4次实验数据
可得，机械效率与物体上升的高度 （选填“有关”或“无关”）。【答案】（1）匀速；（2）0.4，74.1%；（3）越高，无关。
【详解】（1）实验中应沿竖直方向向上匀速拉动弹簧测力计，使测力计示数比较稳定，便于读数。
（2）由表格中数据可知，第3组实验的有用功为W =Gh=4N×0.1m=0.4J
有
总功为W =Fs=1.8N×0.3m=0.54J
总
机械效率是
W 0.4J
η= 有用 ×100%== ×100%=74.1%
W 0.54J
总
（3）分析比较第1、2、3次实验数据可知，使用同一个滑轮组提升物体，被提升的物体越重，有
用功在总功中所占的比例越大，滑轮组的机械效率就越高。
分析比较第3、4次实验数据可知，同一滑轮组，在物重相同时，物体上升的高度不同，机械效率
相同，说明机械效率与物体上升的高度无关。
五、计算题（每题8分，共16分）
26．如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了，某同
学用100N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，g=10N/
kg。求：
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的机械效率；
（4）使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。
【答案】（1）200N；（2）20N；（3）80%；（4）见解析
【详解】（1）箱子受到的重力G=mg=20kg×10N/kg=200N（2）推力所做的功W =Fs=100N×3m=300J
总
有用功W =Gh=200N×1.2m=240J
有
额外功 W =W -W =300J-240J=60J
额 总 有
斜面对箱子的摩擦力
W 60J
f= 额 = =20N
s 3m
（3）斜面的机械效率
W 240J
η= 有用 ×100%== ×100%=80%
W 300J
总
（4）拉动物体沿斜面运动时，斜面坡度越小越省力，可适当减小斜面的坡度。
答：（1）箱子受到的重力是200N；
（2）箱子受到的摩擦力是20N；
（3）斜面的机械效率是80%；
（4）见解析。
27. 质量为1.8t的小汽车陷入泥泞中，在大家都一筹莫展的时候，聪明的小红很快想到了办法，利
用所学滑轮组知识，带领大家将小汽车顺利拉出。如图，若小汽车所受阻力为车重的0.2倍，滑轮组的
机械效率为80%（g=10N/kg）。求∶
（1）小汽车所受阻力f；
（2）绳子自由端拉力F；
1
（3）树承受的拉力F；
2
（4）小汽车以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F 的功率。
1
【答案】（1）3.6×103 N；（2）1500N；（3）3000N；（4）450W
【详解】（1）小汽车所受阻力为车重的0.2倍，所以小汽车所受阻力为
f=0.2G=0.2mg=0.2×1.8×103kg×10N/kg=3.6×103N
（2）滑轮组机械效率
W fs f
η= 有用 = 物 =
W F s 3F
总 1 绳 1
则绳子自由端拉力f 3.6×103N
F = = =1500N
1 3η 3×80%
（3）树承受的拉力等于定滑轮上2股绳的拉力的合力，所以树承受的拉力为
F =2F =2×1500N=3000N
2 1
（4）小汽车以0.1m/s的速度匀速运动时，绳子自由端的运动速度为0.3m/s，拉力F的功率为
W F s
P= = 1 绳 =F v =1500N×0.3m/s=450W
t t 1 绳
答：（1）小汽车所受阻力为3.6×103 N；
（2）绳子自由端拉力为1500N；
（3）树承受的拉力为3000N；
（4）小汽车以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率为450W。
六、综合题（共6分）
28. 某人在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的重量．如图，在称象过程中，他用到吊车、
铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，操作步骤如下：
a. 如图1，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位
置平衡；
b. 如图2，将大象引入铁笼，用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平
衡，测得OB=10cm，OA=5cm，铁笼重2450N，弹簧测力计的示数为400N。（g=10N/kg）
（1）步骤a的目的是消除 对杠杆平衡的影响，便于测量力臂；此时槽钢为 杠杆
（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；
（2）求槽钢的重力是多少 ；
（3）求大象的质量为多少 ；
（4）一位学生看到后，设计了如图3所示的滑轮组来代替测力计，每个滑轮重力为20N，滑轮组
绕绳的一端和槽钢A端相连，且竖直穿过地面上的定滑轮。
①请你帮他完成余下的滑轮组绕线设计 ；②挂上适当的重物后，槽钢能水平平衡，试计算槽钢水平平衡时，所挂重物的总重力为多少 ？
（不计绳重及摩擦）
【答案】（1）槽钢和铁笼重力对测量的影响；（2）省力；（3）100N；（4）2×104N，见下图，
780N。
【详解】（1）当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡，说明此时槽钢和
铁笼的重心过O点，这样可以消除槽钢和铁笼重力对杠杆平衡的影响，便于测量力臂。
根据图可知，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
（2）槽钢的重力力臂是 OM=0.5AB﹣OB＝0.5×510cm﹣10cm＝245cm
根据杠杆的平衡条件
OB 10cm
G = ×G= ×2450N=100N
笼 OM 245cm
（3）由杠杆的平衡条件有F×OA＝G ×OB
象
即400N×500cm＝G ×10cm
象
所以G ＝2×104N
象
（4）①根据题意作图如下：
②根据题意可知，所挂重物的总重力为
G'＝nF-G ＝2×400N-20N＝780N
动
