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第十二章 简单机械
课时12.2 跨学科实践：制作简易杆秤
2025年课程标准 物理素养
物理观念：知道杆秤工作原理的动态分析 。
1、知道杠杆平衡条件在杆 科学思维：会在复杂情境下的误差修正（如多提纽杆秤的平衡调节） 。
秤制作中的应用。 科学探究：通过实验探究杆秤平衡条件，培养数据记录、误差分析及科学
2、学会制作简易杆秤，标 推理能力 ，运用跨学科思维（数学、工程）设计杆秤结构，优化制作流
注刻度并验证称量结果的 程 。
准确性 。 科学态度与责任：通过杆秤历史与文化的学习（如《墨经》记载、传统工
艺），增强民族自豪感和文化认同 。
知识点一、制作简易杆秤
1.杆秤的工作原理：杆秤根据杠杆平衡原理 。即一个杠杆在平衡状态下，两端的力矩相
等。具体来说，杆秤的支点位于提纽处，当物体挂在秤杆一端（阻力端），秤砣挂在另一
端（动力端）时，通过移动秤砣的位置，直到秤杆达到平衡状态，此时秤砣所在位置的刻
度即为物体的重量。这是因为秤钩离提扭比较近，相当于阻力臂比较短，而秤砣到提扭的
距离相当于动力臂，可以自由调节。因此，可以用比较小的秤砣来平衡比它质量大得多的
重物。
2.制作简易杆秤
（1）制作材料：一根长度约为40 cm 的木制筷子，一 个小 盆，一个20g 钩码，一个
100g 砝码，细线若干，一把 刻度尺，一支记号笔等。
（2）开始制作
①在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把小盆挂在槽A处作为秤
盘，在槽B处系一根细线作为提纽。
②用细线系一个20g 的钩码，作 为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平 衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星0,用记号笔标记此位置。
③在秤盘中放100g 砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细
线在秤杆上的位置C，并记为100g。在定盘星0到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格
就表示2g。
3.展示交流
用制作好的杆秤称量一些物体的质量，再与用天平 称量的结果进行比较。比一比谁制作的
杆秤称量最准 确。想一想，怎样提高称量的精度?你能改变提纽的 位置和秤砣的质量，制
作一个可以称量更大质量的杆秤吗?试试看。
特别提醒
制作简易杆秤需严格遵循杠杆平衡原理，关注材料稳定性、刻度标定精度及操作规范，同
时结合跨学科知识（如数学比例、工程结构）优化设计。通过反复调试与验证，可提升杆
秤的实用性和准确性。
小明设计一种测力尺，均匀描画力的刻度贴在杆秤上，悬挂秤钩点O为0刻度
如图甲，如图乙以O为支点，使用时秤钩钩住固定物，人用F力提拉环，移动秤陀，
使得杆秤处于水平静止状态，读出刻度上力的读数即为此时F力测量结果（秤杆质量
不计）。
（1）小明挂上秤砣置于拉环处，使装置水平平衡，此时装置为 （选填“等臂”
费力”“省力”）杠杆，则秤砣重力为 N
（2）小明某次测得的力为140N，请标注此时秤悬挂点A并画出A点拉力的力臂
；
【答案】 等臂 20N
【详解】（1）[1][2]由图可知，拉力为动力，秤砣的重力为阻力，动力和重力对应的
长度相等，动力臂等于阻力臂，所以杠杆为等臂杠杆。由图乙可知，拉环处对应的力
为20N。由杠杆平衡条件 可知，力臂相等，动力和阻力也相等，所以秤砣的重力为
（2）[3]小明测得的力为140N，由图乙可知，A应标注在140刻度处，力臂是从支点
O做力臂的垂线，并标注OA，如图所示：
问题一：跨学科实践：制作简易杆秤
【角度1】制作简易杆秤
【典例1】我们在农贸市场、中药房还能看见杆秤，俗话说“秤砣虽小压千斤”，由此学
习小组开展有关杆秤的项目式学习。
【项目任务】制作简易杆秤
【产品制作】
（1）如图甲，用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空小盆挂在A
点作为秤盘，在B点挂粗绳作为提钮，则 点相当于支点；
（2）调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度
值为 g；
（3）在秤盘中逐个添加50g的砝码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应
的质量，再测出细线距离B点的长度（如下表），根据表中数据，应将250g的刻度值
标记在距离B点 cm处；
托盘中砝码总质量/g 50 100 150 200
距离B点的长度/cm 6 11 16 21
【产品使用】
（4）在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往
（选填“左”或“右”）侧移动；
（5）为了增大杆秤的量程，你的方法是： （写一种即可）。【答案】 B 0 26 右 见解析
【详解】（1）[1]由题意可知，木棒可绕B点转动，所以B点是支点。
（2）[2]此时秤盘中没有放物体，所以此时调节杆秤水平平衡，消除杆秤自重和秤盘
质量的影响，则该位置对应的质量刻度值为0g。
（3）[3]由表中数据可知，当托盘中砝码总质量为50g时，距离B点的长度是6cm，
根据杠杆平衡条件可知
(50+m )×10-3kg×10N/kg×AB×10-2m=20×10-3kg×10N/kg×6×10-2m
盘
当托盘中砝码总质量为100g时，距离B点的长度是11cm，根据杠杆平衡条件可知
(100+m )×10-3kg×10N/kg×AB×10-2m=20×10-3kg×10N/kg×11×10-2m
盘
解得m =10g，AB=2cm，当托盘中砝码总质量为250g时，根据杠杆平衡条件可知
盘
(250+m )×10-3kg×10N/kg×2×10-2m=20×10-3kg×10N/kg×l×10-2m
盘
解得l=26cm。
（4）[4]在称重过程中，若杆秤左低右高，说明杆秤左端重，要将杆秤调至水平平衡，
应将秤砣向远离支点的方向移动，即将秤砣向右移动。
（5）[5]为了增大杆秤的量程，即增大被测量物体的质量，根据杠杆平衡条件可知，
动力增大，动力臂不变，则应增大阻力或增大阻力臂，即增加秤砣的质量或让提钮B
靠近A点、缩短AB的距离、更换更长的木棍等。
1、杆秤的工作原理是杠杆的平衡条件。
2、秤砣质量变大，则秤砣的重力变大，秤砣的力臂与物体的力臂不变，则秤的最大称量增
大。
【变式1-1】杆秤是我国古代劳动人民的伟大发明。某组同学利用轻质小木棒、一节7号
干电池、蛋糕纸盘、细线、记号笔等制作了一个有两只提纽的简易杆秤，如图所示。
（1）杆秤的工作原理是 ；
（2）在图中，若用质量更大的5号干电池替换7号干电池作为秤砣，则杆秤所能称量
物体的最大质量 （选填“减小”、“不变”或“增大”）；
（3）在图中，使用提纽 （选填“1”或“2”）时，杆秤所能称量物体的最大质量
更大。理由是 。
【答案】 增大 1 见解析
【详解】（1）[1] 杆秤的工作原理是杠杆的平衡条件，即 。
（2）[2] 由杠杆平衡条件得秤砣质量变大，则秤砣的重力变大，秤砣的力臂与物体的力臂不变，则秤的最大称量
增大。
（3）[3][4] 由图示可知，使用提纽1时，秤砣的力臂变大，物体的力臂变小，由
可知杆秤的最大称量增大。
【变式1-2】今年“两会”后国家大力提倡地摊经济，小宇放学路过菜市场外面路边好多农
民在卖自家种的菜，他们大多使用如图a所示杆秤称量质量。回家后，小宇用根长30
厘米的轻质细木棒作秤杆，用0.3千克的铁块作秤驼，在距木棒一端4厘米处系上提纽
线，制作了一把简易杆秤如图b所示。
(1)图a中用提纽 可以称的物体质量更大（选填“1”或“2”）
(2)将被测物挂上并调节秤砣至图c所示位置时杆秤水平平衡，则被测物的质量为
kg。
(3)如果在自制杆秤上标上被测物体质量的刻度，则所标刻度是 的。（选
填“均匀”或“不均匀”）
【答案】 2 1.5 均匀
【详解】(1)[1]由杠杆平衡条件得
m gL =m gL
秤砣 秤砣 物 物
故当m 不变时，L 越大、L 越小，可测量的m 越大，即用提纽2可以称量的质
秤砣 秤砣 物 物
量更大。
(2)[2]由杠杆平衡条件得
m gL =m gL
秤砣 秤砣 物 物
即
0.3kg×20cm=m ×4cm
物
故
m =1.5kg
物
(3)[3]由m gL =m gL ，可得
秤砣 秤砣 物 物
因为m 、L 是定值，故m 与L 成正比，故杆秤上标的刻度是均匀的。
秤砣 物 物 秤砣【基础强化】
1．“华夏国粹”——杆秤文化。2009年，杆秤被列入陕西非物质文化遗产保护名录。杆
秤是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤锤、提纽等
组成，提纽所在的位置为杠杆的支点的位置。如图所示，秤盘中放入小铁块，杆秤已在
水平方向调节平衡。在秤盘中再加入一小铁块，若使秤杆再次达到水平平衡，下列选项
描述正确的是（ ）
A．将秤锤向右移动 B．将秤锤向左移动 C．减小秤锤的质量
D．将提纽向左移动
【答案】B
【详解】在秤盘中再加入一小铁块，阻力变大，由杠杆平衡条件可知，要使秤杆再次达
到水平平衡，需要向左移动秤锤，增大动力臂，直至再次水平平衡。木制的带有秤星的
秤杆上面标注的质量是一定的，所以不能改变秤锤的质量或移动提纽。
故选B。
2．《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理。如图所示，“标”“本”表示力臂，“权”
“重”表示力。关于杆秤的平衡，下列说法正确的是（ ）
A．“权”小于“重”时，A端一定上扬，杆秤不可能平衡
B．“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”，杆秤才能平衡
C．增大“重”时，应把“权”向A端移动，杆秤才能平衡
D．增大“重”时，应换用更小的“权”，杆秤才能平衡
【答案】C
【详解】A．“权”小于“重”时，当权与标的乘积等于重与本的乘积时，秤在水平位
置平衡，故A不符合题意；B．秤在水平位置平衡时满足
重×标=权×本
则“权”小于“重”时，“标”一定大于“本”，故B不符合题意；
C．增大“重”时，权与本大小不变，由杠杆平衡原理得，应把“权”向A端移，增大
标，故C符合题意；
D．增大“重”时，权与本大小不变，由杠杆平衡原理得，应将权向A端移动，若换用
权，将导致测量数据不准确，杠杆可能不平衡，故D不符合题意。
故选C。
3．杆秤是我国古代的衡器，并沿用至今。如图所示，某次用秤钩挂住物体称重时，提纽O
处是支点，AO为5cm，秤砣重500g，秤砣移至距O点20cm的B处，秤杆恰好在水平
位置平衡，若g取 ，不计秤杆和秤钩的质量，这时从秤杆上读得的被称物体的
质量是（ ）
A．0.8kg B．2.5kg C．2kg D．5kg
【答案】C
【详解】由题可知，杆秤在使用时是一个绕支点转动的硬棒，相当于一个杠杆，由杠杆
的平衡条件
这时从秤杆上读得的被称物体的质量
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．杆秤是凝聚了华夏智慧的产物，与尺、斗并称中国传统度量衡三大件，小明自制了一把
杆秤，如图所示，使用时将货物挂在A点秤钩上，用手提起秤纽C或D，移动秤砣N
在秤杆上的位置（秤砣最远可移至B点），当秤杆水平平衡时，根据秤砣的位置可以
在秤杆上读出货物的质量。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计。已知秤砣的质量是
0.4kg，AD长为2cm，DC长为3cm，CB长为20cm。（g取10N/kg）求：(1)秤砣受到的重力 ；
(2)用手提起秤纽C，当货物重12N时，秤砣到C点的距离为多少cm ；
(3)用手提起秤纽 （选填“C”或“D”）时，杆秤可称量的货物质量最大，请算出
这个最大质量是多少 kg。
【答案】(1)4N
(2)15cm
(3) D 4.6
【详解】（1）秤砣受到的重力为
（2）用手提起秤纽C，当货物重12N时，根据杠杆平衡条件则有
解得秤砣到C点的距离为
（3）[1][2]用手提起秤纽D时，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件，称取相同质量货物时，
对应的秤砣的力臂变短，所以杆秤可称量的货物质量变大。当称取最大质量时，根据杠
杆平衡条件则有
则最大重力为
则最大质量为
5．如图甲所示的两个提纽杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种。
(1)如图乙是提纽杆秤的原理图，使用 （选填“A”或“B”）边提纽最大测量
值较大。
(2)小明选用细木杆当秤杆，细线做提纽，夹子做秤钩，钩码做秤砣制作杆秤（如图
丙）。①确定零刻度线的位置：秤钩上不挂物体，提起提纽，当图中秤杆右端下沉时，则应将
秤砣向 移动，直到秤杆在水平位置平衡，此时秤砣悬线所在的位置标为
“0”；
②确定杆秤的刻度：将质量为1kg的重物挂在秤钩上，移动秤砣直到秤杆在水平位置平
衡，秤砣悬线所在的位置标为“1……”；
③如果要增加这把杆秤的量程，则可以 后重新标记刻度；
A．增加秤砣质量 B．提纽固定，秤钩左移 C．提纽和秤钩向右平移
④若该杆秤配套的秤砣有磨损，称量货物时杆秤显示的质量将比真实质量偏
。
【答案】(1)B
(2) 左 A 大
【详解】（1）使用杆秤称量物体的质量时，杆秤能绕提纽看作支点转动，故杆秤可以
看作简单机械中的杠杆；如下图所示：
若使用左边提纽A时，此时A为支点，秤砣移动到最左边C点时，物体挂在秤钩上，
当杆秤在水平位置平衡时，AD为物体重力的力臂，AC为秤砣的力臂，根据杠杆的平
衡条件
若使用右边提纽B时，此时B为支点，秤砣移动到最左边C点时，物体挂在秤钩上，
当杆秤在水平位置平衡时，BD为物体重力的力臂，BC为秤砣的力臂，根据杠杆的平
衡条件
因为秤砣的质量不变，即秤砣的重力不变；AC˂BC，AD˃BD，故 ，即使用
B边提纽时，杆秤的最大测量值大。
（2）[1] 如下图所示：
由杠杆的平衡条件可知
˂所以右端下沉，为了使杠杆在水平位置平衡，应将秤砣向左移动。
[2]如下图所示：
设C为零刻度，杆秤、秤钩的总自重为G，重心在D点，不挂重物，秤砣在零刻度位
0
置时，杆秤在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得
提纽的位置固定，则杆秤和秤钩的总重力的力臂不变，秤砣在零刻度的位置不变，即力
臂不变，通过增大秤砣的质量，则秤砣的重力增加，根据杠杆平衡条件可知，要让杆秤
在水平位置平衡，需要增加所挂物体的质量，故要增加这把杆秤的量程，则可以增加秤
砣质量后重新标记刻度，故A符合题意，BC不符合题意。
故选A。
[3]若该杆秤配套的秤砣有磨损，G 变小，根据杠杆的平衡条件得
秤砣
可知BC变大，称量货物时杆秤显示的质量将比真实质量偏大。
6．杆秤（图甲）是我国古老的测量质量的工具，曾是商品流通中的主要度量工具，同时它
还有着公平公正的象征意义，至今仍有很多人使用。有同学动手制作量程为0~20g的杆
秤（图乙）。
【制作步骤】
①做秤杆：选取一根筷子，A处固定悬挂上秤盘，B处系了一根细绳作为提纽；
②标零线：将5克的砝码挂到提纽的右边作为秤砣，手提提纽，移动秤砣，使秤杆在水
平位置平衡，在秤砣所挂的位置标上“0”刻度；
③定刻度：……
【交流评价】
（1）杆秤是根据 原理制成的；
（2）图甲中，杆秤有两个提纽，使用提纽 （选填“1”或“2”）时的量程更大；
（3）步骤②标零线时秤杆出现左低右高现象，秤砣应往 侧移动，使杆秤调至水
平位置平衡；悬挂的秤盘质量不同 （选填“会”或“不会”）影响“0”刻度的位
置；
（4）若秤砣长时间使用出现磨损，那么使用该杆秤，测量结果将 。（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）
【答案】 杠杆平衡 2 右 会 偏大
【详解】（1）[1]根据杆秤的工作原理可知，其是利用杠杆平衡原理制成的。
（2）[2]杆秤利用了杠杆平衡原理，若物体的重力为G ，秤砣的重力为G ，提纽到秤
物 砣
钩的距离为l，且为G 的力臂，提纽到秤砣的距离为l 且为G 的力臂，由杠杆的平衡
1 物 2 砣
条件可知满足关系
由图可知，将秤砣置于最远处时，使用提纽2，则l 减小而l 增大，此时G 变大，即
1 2 物
使用提纽2杆秤的量程更大。
（3）[3]杆秤出现左低右高现象，根据杠杆平衡原理，右侧的动力和动力臂的乘积小于
左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大动力臂，可以达到水平平衡。
[4]根据杠杆平衡原理，悬挂的秤盘质量不同会影响“0”刻度的位置。
（4）[5]若秤砣长时间使用出现磨损，会导致秤砣质量偏小，那么使用该杆秤，根据杠
杆平衡条件，其力臂会增大，则测量结果将偏大。
7．如图甲所示，是小华同学做探究“杠杆平衡条件”的实验：
(1)图甲中，在C处用弹簧测力计沿位置1转至位置2的过程中，杠杆始终处于水平平
衡，弹簧测力计的示数 （选填“增大”“减小”或“不变”）；
(2)如图乙所示，有一左粗右细的直木棒，将其悬挂并使其水平平衡， （选
填“能”或“不能”）粗略探究“杠杆平衡条件”；
(3)如图丙所示，杆秤是我国古老的测量质量的工具，现今人们仍然在使用。如果秤砣
有缺损，则杆秤所示的质量值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）被测
物体的真实质量值。如果使用杆秤时发现量程不够，请提出一种合理的解决方案
。
【答案】(1)减小
(2)能
(3) 大于 将秤纽靠近秤钩
【详解】（1）当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，拉力F的力臂变大，而其
它因素不变，据杠杆平衡条件F L=F L 可知，测力计示数将变小。
1 1 2 2
（2）如下图所示：木棒处于平衡状态，可得到G×L=G×L 可知，能探究“杠杆平衡条件”，可得到
1 1 2 2
G×L=G×L，即杠杆平衡的条件。
1 1 2 2
（3）[1]案秤是不等臂杠杆，若秤砣有缺损时，右边的力减小，左边的力及对应的力
臂不变，据杠杆的平衡条件知，右边的力臂增大，即：杆秤所示的质量值要大于被测
物的真实质量值。
[2]使用杆秤，将秤纽靠近秤钩时，则测量物体的作用力G 的力臂L 减小，秤砣重力
物 1
G 不变、所需力臂L 增大，杆的总长度不变，据G ×L=G ×L，可知：杆秤的最大
砣 2 物 1 砣 2
测量值G 将变大。
物
【能力培优】
8．某同学在学习了杆秤的知识后，发现杆秤不仅可以称量物体的质量，还可以改为密度秤，
用来测量液体密度。于是他利用身边的器材自己动手制作了一个测量液体密度的密度秤，
如图所示。提纽固定在细木棒的重心O处，密度未知的金属块M固定在A点，钩码N
是密度秤的秤砣，将钩码N挂在B点时，密度秤恰好水平平衡。现将金属块M浸没在
某种液体中，调节钩码N的位置，当其移至C点时，密度秤再次水平平衡。已知，
， ， ，钩码N的质量 ，金属块M的体积
，细绳的质量忽略不计，g取10N/kg。下列说法中正确的是（ ）
A．液体的密度为 B．物体的密度为
C．物体在液体中所受浮力为0.25N D．金属块M所受的重力为20N
【答案】A
【详解】ABD．根据杠杆的平衡条件可得
G ×OA=G ×OB
M N
根据G=mg可得
G ×OA=m g×OB
M N
G ×10cm=100×10-3kg×10N/kg×20cm
M
解得G =2N；物体的密度为
M将金属块M浸没在某种液体中，调节钩码N的位置，当其移至C点时，密度秤再次水
平平衡，则根据杠杆的平衡条件得
(G -F )×OA=G ×OC
M 浮 N
根据阿基米德原理可得
(G -ρ gV)×OA=G ×OC
M 液 N
(2N-ρ ×10N/kg×25×10-6m3)×10cm=100×10-3kg×10N/kg×(20cm-3cm)
液
解得ρ =1.2×103kg/m3，故A正确，BD错误；
液
C．物体在液体中所受浮力为
Ｆ=ρ gV=1.2×103kg/m3×10N/kg×25×10-6m3=0.3N
浮 液
故C错误。
故选A。
9．杆秤作为华夏国粹，曾是商品流通中的主要度量工具，它的原理和制作工艺无一不渗透
着中国古代人民的智慧。图是杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B
或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣改变其在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，
可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量为10kg。秤杆、秤钩和秤纽
的质量忽略不计。下列说法不正确的是（ ）
A．秤砣的质量为0.4kg
B．提起B秤纽，所称货物质量可达到最大称量值
C．距离C点12.5cm，有两个刻度，分别为1kg和3.1kg
D．称2kg的荔枝，应提起C秤纽，秤砣移到离C秤纽20cm处
【答案】D
【详解】AB．提起B秤纽，秤砣的力臂可以达到最长，而秤砣的重力、重物的力臂不
变，由杠杆平衡条件得，此时可以达到最大称量，当最大称量是10kg时，由杠杆平衡
条件得
解得秤砣的质量是0.4kg，故AB正确，不符合题意；
C．距离C点12.5cm，有两个刻度，由杠杆平衡条件得，当用B提钮时，刻度对应的
质量满足解得
当用C提钮时，刻度对应的质量满足
解得
即两个刻度分别为1kg和3.1kg，故C正确，不符合题意；
D．称2kg的荔枝，提起C秤纽时，设秤砣到C秤纽的距离为l,由由杠杆平衡条件得
解得
即秤砣到C秤纽的距离应为25cm,故D错误，符合题意。
故选D。
10．如图甲是浩浩在外婆家看到了的一个杆秤，其示意图如图乙所示，已知
，秤砣的质量为0.2kg，秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计。
使用时，将待测物体挂在称钩处，用手提起B或C（相当于支点）处的提纽，移动秤砣
在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时，可读出待测物体的质量。用提纽C测量物
体M的质量时，秤砣调到CE的中点D刚好平衡，则M的质量为 kg，当
用提纽B测M的质量时，平衡时秤砣的位置在D点的 侧；该称最大能称
质量为 kg的物体。
【答案】 0.4 左 1.8
【详解】[1]用提纽C测量物体M的质量时，秤砣调到CE的中点D刚好平衡，由杠杆
平衡条件得
解得
[2]当用提纽B测M的质量时，杠杆左右两边力大小不变，左侧力臂减小，为了保持平
衡，右侧力臂也应减小，则平衡时秤砣的位置在D点的左侧。[3]秤砣的质量不变，为了称量的物体的质量最大，则物体这一侧的力臂要最小，秤砣
这一侧的力臂要最大，则用提纽B测量物体，则由杠杆的平衡条件得
可解得
11．小明为探究“杠杆的平衡条件”，准备了以下器材：刻度均匀的杠杆、铁架台、若干
钩码、圆盘等。
(1)如图甲，小明将杠杆安装到铁架台上，静止放置，此时杠杆处于 （选填
“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向
（选填“左”或“右”）侧适当调节，将杠杆调至水平平衡的目的是 ；
(2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A点挂3个钩码，B点挂2个钩码，此时杠杆再
次在水平位置平衡。完成此操作后，下一步小明不能做的是（ ）；
A．读取此时杠杆上力和力臂的数据，找到其中的规律，得出杠杆的平衡条件
B．保持右侧钩码不动，改变左侧钩码数量并适当移动，使杠杆再次在水平位置平衡
C．同时改变左右两侧钩码数量及位置，使杠杆再次在水平位置平衡
(3)同组的小红认为“支点到力的作用点的距离”会影响杠杆的平衡。为判断这一观点
是否正确，他们制作了一个密度均匀的圆盘，圆盘可以绕着圆心O转动。如图丙所示，
在C点和D点分别悬挂钩码，使圆盘平衡。接下来她应将挂在D点的钩码先后挂在圆
盘上的 两个点上，观察圆盘是否平衡；
(4)小明探究得出杠杆的平衡条件后，利用身边的材料模仿中药房的戥（dēng）秤制作
了杆秤，如图丁所示，当不挂秤砣且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平
衡，该杆秤的量程为0~250g，若想增大该杆秤的量程，可以 。
【答案】(1) 平衡 右 便于测量力臂
(2)A
(3)E、F
(4)将提纽移到O点左侧
【详解】（1）[1]杠杆处于静止状态或匀速转动状态是平衡状 态，故此时杠杆处于平
衡状态。
[2]如图甲所示，杠杆左端下沉，要使杠杆在水平位置 平衡，应将平衡螺母向右调节。
[3]为了便于测量力臂，应该使杠杆在水平位置平衡。（2）实验中为了得到普遍规律，应进行多次实验，因此不能直接分析数据得结论，故
A符合题意，BC不符合题意。
故选A。
（3）要探究“支点到力的作用点的距离”会影响杠杆的平衡，即改变支点到力的作用
点的距离，因此应把D点的钩码先后挂在圆盘上的E、F两点。
（4）若将提纽移到O点左侧， 则OA减小，OB变大，秤砣质量不变，则F 不变，
B
根据杠杆平衡条件知，F 变大，则杆秤的量程可以变大。
A
12．如图甲所示，杆秤是民间的一种测量质量的工具。秤钩在秤杆A点悬挂着，将待测物
体挂在秤钩上，用手提着秤纽B或C（相当于支点），秤砣M在秤杆E上移动，当秤
杆在水平位置静止时，可在秤杆上读出被测物体的质量。
(1)使用杆秤时，提起 （选填“B”或“C”）处的秤纽，此秤的称量（所能称的最
大质量）更大；
(2)用200g的铁块替换原150g的铁块做秤砣，杆秤的最大称量 （选填“减小”
“不变”或“增大”）；
(3)如图乙所示，提着秤纽C测量一个胡萝卜的质量，秤杆处于水平静止， ，
，秤砣的质量为100g，若秤杆的质量忽略不计，则胡萝卜的质量为
kg；若被测物体的质量增加，秤砣M应该向 （选填“左”或“右”）移动；
(4)如图乙所示，悬挂在秤钩上的胡萝卜静止后的轴线在水平位置；如图丙所示，沿悬
挂线处竖直方向将胡萝卜切成A、B两段，所受重力分别为 、 ，则
（选填“>”“<”或“=”）。
【答案】(1)B
(2)增大
(3) 0.16 右
(4)>
【详解】（1）根据杠杆的平衡条件知道，当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂
物体重为
当提着C处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为因BE＞CE、AB＜AC，故可得
G ＞G ′
A A
由G=mg知道 ，提B处秤纽时，此秤的称量最大。
（2）用200g的铁块替换原150g的铁块做秤砣，秤砣质量变大，秤砣的力臂与物体的
力臂不变，由于
杆秤的最大称量增大。
（3）[1]提着秤纽C测量一个胡萝卜的质量，秤杆处于水平静止，根据杠杆的平衡条
件知道
即
则
[2]若被测物体的质量增加，物体的重力变大，在m 、L 不变的情况下，根据杠杆
秤砣 AC
的平衡条件可知，L 应变大，所以M向右移动。
CD
（4）悬挂线处竖直方向将胡萝卜切成A、B两段，则A段的重心到悬挂线处竖直方向
的距离小于B段的重心到悬挂线处竖直方向的距离，即左侧的力臂小于右侧的力臂；
根据杠杆的平衡条件 知道
13．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为
支点O，当秤盘不放置物体且不悬挂秤砣时，杆秤处于平衡状态。当在秤盘处放置
200N的被称物体并在B处悬挂秤砣时，杆秤处于平衡状态，已知 ，
。求：
(1)秤砣的质量；
(2)若这杆秤所称量物体的最大重力为300N，求这杆秤OC至少多长；
(3)如果已知秤盘重为30N，秤杆重为20N，秤杆的重心距离O点多远？
【答案】(1)2kg
(2)30cm(3)3cm
【详解】（1）由题意可知
代入数据得
解得 ，由公式G=mg可知，秤砣的质量为
（2）若这杆秤所称量物体的最大重力为300N，则
代入数据得
解得OC=30cm，即这杆秤OC至少长30cm。
（3）当秤盘不放置物体且不悬挂秤砣时，杆秤处于平衡状态，设秤杆的重心到支点O
的距离为L，则
代入数据得
解得L=3cm，即秤杆的重心距离O点3cm。
14．如下图所示的杆秤是用来测量物体质量的一种工具，其工作原理是杠杆原理。已知图
中杆秤的挂钩到提纽的水平距离 ，提纽到秤砣的水平距离 ，秤砣
所受的重力为10N，秤杆的自重可以忽略不计。（g取 ）
(1)此时所称物体受到的重力是多少？
(2)如果换称另一个质量为6kg的物体，则秤砣要从现在的B处再向左移动多少？
【答案】(1)50N
(2)4cm
【详解】（1）根据杠杆平衡条件 可得此时所称物体受到的重力是
（2）根据杠杆平衡条件 可得则秤砣要从现在的B处再向左移动距离为
15．阅读短文，回答文后问题。
杆秤
杆秤是我国古老的测量工具，现今人们仍然在使用。杆秤虽经千年的演进，但其形式
结构基本上无大变化。下图所示是市场上常见的杆秤（如图甲）。其主体部分为秤杆、
提纽与秤砣（如图乙）。秤杆多为木制，一端较粗，一端较细，这里分别称之为首端
与尾端。靠近杆的首端有个提纽，提纽一般为轻质丝绳。提起提纽，移动秤砣使秤杆
在水平位置平衡即可。
物体的质量与秤砣距离提纽的长度成正比。当秤钩上不挂重物（空秤）时，移动秤砣
使秤杆平衡，此时秤砣的位置就是杆秤的“0”刻度，叫做定盘心（如图乙O点）；再
用秤称量1kg的重物，移动秤砣使杆秤水平，此时秤砣所在的点即为1kg的刻度。
(1)杆秤是以提纽为支点的 （填“等臂”或“不等臂”）杠杆；
(2)如图乙，当在秤盘上放置物体称量时，秤砣应从“0”刻度向 （填“左”或
“右”）侧移动；
(3)根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的。定刻度时，A同学和B同学采用不
同的方法，你认为 同学的方法更合理；
A同学：先在秤盘上放1kg物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤
砣所挂的位置标上1；然后在秤盘上放2kg物体……；按上述方法直到标出所有刻度；
B同学：在秤盘上放10kg物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣
所挂的位置标上10，0和10之间分为10等份，依次标上相应刻度；
(4)杆秤结构简单，使用方便，这是其流传千年的原因。但正因如此，也给某些不法商
贩提供了弄虚作假的机会。为了坑骗消费者，他们处心积虑地在杆秤上动手脚：如图
丙所示，秤砣质量为1kg，杆秤和秤盘的总质量为0.5kg，定盘心到提纽的距离为
2cm，秤盘到提纽的距离为10cm，有不法商贩换了一个质量为0.8kg的秤砣，售出
2.5kg的物品，物品的实际质量是 kg。
【答案】(1)不等臂
(2)右
(3)B
(4)1.96
【详解】（1）杆秤使用时，动力臂和阻力臂不等，属于不等臂杠杆。
（2）杆秤是利用杠杆的平衡条件工作的，在秤盘上放置物体称量时，相当于增大阻力，而阻力臂及动力（称砣的重力）不变，据杠杆的平衡条件知，需要增大动力臂，所以
在图乙中，要从0刻度向右侧移动秤砣。
（3）因为杆秤的刻度是均匀的，B同学在秤盘上放10kg物体后，标出10对应的刻度，
可将0到10刻度之间平均分10等分，这样的操作更简单易行，所以B同学的方法更
合理。
（4）没称物品时，设杆秤和秤盘的重心到提纽的距离为 ，根据杠杆平衡条件则有
即
解得 。称标准2.5物品时，根据杠杆平衡条件则有
解得此时秤砣到提纽的距离 。当用质量为0.8kg的秤砣称得“2.5kg”时，根
据杠杆平衡条件则有
解得物品的实际质量 。
