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第十二章
简单机械
第 3 节 机械效率
1．有用功：对人们有用的功，等于直接用手对重物所做的功（Gh）。
公式：W ＝Gh（提升重物）=W －W =ηW 。
有用 总 额 总
2．额外功：并非我们需要但又不得不做的功。
公式：W =W －W =G h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）。
额 总 有用 动
3．总功：有用功加额外功或动力所做的功。
公式：W =W ＋W =Fs=W ／η。
总 有用 额 有用
4．机械效率和功率的区别
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的_________，即单位时间内完成的功功率越大，做功
越快；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功，机械效率越大，有用功跟总功的
比值_________。有用功总________总功，所以机械效率总__________。通常用百分数表示。某滑轮机械效率
为60%表示有用功占总功的60%。
提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦等。学科*网
快慢 越大 小于 小于1常考机械的有用功、总功、机械效率计算
简单机械 有用功 总功 额外功 机械效率
杠杆 W =Gh W =Fs W =W －W
有用 总 额 总 有用
W =Fs
总 W =W －W
额 总 有用
滑轮组 W 有用 =Gh W 总 =Gh+G 动 h W =G h（不计
（不计绳重和 额 动
绳重和摩擦）
摩擦）
W =Fl W =W －W
总 额 总 有用
斜面 W =Gh W =Gh+fl W =fl
有用 总 额
（f为摩擦力） （f为摩擦力）
【例题】如果世界上不存在一切摩擦，那么下列哪种现象不会发生
A．饭将从我们嘴里滑掉
B．人将寸步难行
C．不能用螺钉螺母固定工件
D．物体将飘浮在空中
参考答案：D
1．水桶掉进水里，打捞时桶里带些水，下列所述中属于有用功的是
A．把桶中水提高做的功
B．把桶提高做的功
C．提整个桶做的功
D．手对绳子拉力做的功2．某建筑工地要将同一个箱子从地面搬上二楼，如果分别采用如图所示的两种方式搬运，F 和F 做功的情
1 2
况，以下判断正确的是
A．两种方式机械效率一定相等
B．两种方式功率一定相等
C．两种方式所做的总功一定相等
D．两种方式所做的有用功一定相同
3．如图所示，A物体受到的重力是100 N，在拉力F的作用下，能以0.2 m/s的速度在水平地面上向左匀速直
线运动。已知拉力F=5 N，滑轮组的机械效率为80%，则下列说法不正确的是
A．拉力F的功率是1 W
B．2 s内绳子自由端移动的距离是1.2 m
C．5 s内拉力F所做功的大小是15 J
D．物体A受到水平地面的摩擦力大小是12 N
4．下列关于功率的说法正确的是
A．功率大的机械，机械效率一定高
B．功率大的机械，做功一定多
C．功率大的机械，做功一定快
D．功率大的机械，做功时间一定短
5．小红用塑料桶从井中打水；小军把不小心掉进井中的塑料桶打捞上来。在这两个情形中水桶中都有水。那
么下列分析中正确的是
A．两个情形中，两人对水做的功都是有用功
B．两个情形中，两人对水做的功都是总功
C．两个情形中，两人对水做的功都是额外功
D．小红对水做的功是有用功，小军对水做的功是额外功
6．用四个完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，不计绳子与滑轮的摩擦，则甲、乙两个滑轮组相比较，说法正确的是
A．甲滑轮组最省力，机械效率也最高
B．乙滑轮组最省力，机械效率也最高
C．两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同
D．两个滑轮组省力程度不同，机械效率也不同
7．通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各措施中能提高机械效率的是
A．增加动滑轮，减小拉力
B．减少提升重物重力，减小拉力
C．减少提升高度，减少做功
D．增加提升重物重力，增大有用功
8．工人利用如图所示的滑轮组，将重800 N的物体竖直向上匀速提升1 m，工人对绳的拉力为500 N，则滑轮
组对重物所做的有用功W 和该滑轮组此时的机械效率η分别是
有
A．W ＝500 J η＝62.5% B．W ＝500 J η＝80%
有 有
C．W ＝800 J η＝62.5% D．W ＝800 J η＝80%
有 有
9．用滑轮组提升重物，下列措施中能提高机械效率的是
A．增加提升的高度，增大有用功
B．增加动滑轮个数，使滑轮组更省力
C．增加被提升物体的重力，从而增大有用功
D．增大提升的速度，从而减小额外功
10．如图所示是一种小型千斤顶的示意图，当手往下压动摇臂时，能把重物抬高一段较小的距离。工人在2
s时间里，用100 N的力，竖直向下压动摇臂50 cm，把重1 000 N的重物匀速抬高4 cm，则重物上升的速
度是________m/s，所做的有用功是________J，千斤顶的机械效率是________。11．工人师傅常利用斜面把重物搬运到汽车上，如图所示，汽车车厢底板高度h=1.5 m，斜面长度s=3 m。现用
力F沿斜面把重力为G=1 800 N重物匀速推到车上，若不计摩擦，推力F为______N。若实际存在的摩擦
力f=300 N，则工人师傅实际用的推力F′=______N，该斜面的机械效率是______。
12．一座高达40 m的大桥，总长为8 350 m，其中正桥只有850 m，而两侧引桥却长达7 500 m。一座大桥为什
么要有这么长的引桥呢？小明很奇怪，请教老师后，他明白了引桥相当于一个斜面。
（1）小明用如图所示的斜面进行模拟实验。在保持斜面高度不变的情况下，改变斜面的长度。发现斜面越
长，拉动小车匀速上升的力F越小。由此他明白了很长的引桥在汽车上桥是能起到_____（填“省
力”或“省功”）的作用。
（2）一辆总质量为2 000 kg的汽车以10 m/s的速度匀速通过一侧引桥（长3 750 m），需要的时间为
_____________s，所做的有用功为_____________J。（g 取10 N/kg）
13．如图所示，某人通过滑轮组将深井中的物体拉至井口。已知物体在10 s内被提升了2 m，物体所受重力
G=720 N，人对绳子水平向右的拉力F=300 N。求：
（1）物体上升的速度；
（2）人匀速拉动绳子的功率；
（3）人拉起物体时的机械效率。
14．已知甲机器的机械效率是65%，乙机器的机械效率是80%，那么下列说法中正确的是A．甲机器一定比乙机器省力
B．甲机器一定比乙机器省距离
C．甲机器做的有用功一定比乙机器多
D．以上说法都不对
15．如图所示，在大小为1 000 N的拉力F作用下，滑轮组将1 800 N的重物匀速提升了0.5 m，设滑轮组摩擦
不计。则在此过程中
A．做的有用功是500 J
B．做的总功是1 500 J
C．滑轮组的机械效率是90%
D．若减缓重物的提升速度，滑轮组的机械效率会相应的减小
16．用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，绳子受的拉力分别为F、F，保持甲、乙两
1 2
绳自由端的速度相同，把相同的物体匀速提升相同的高度。若不计绳重及轴处摩擦，下列说法正确的是
A．F 和F 大小不相等，滑轮组的机械效率相同
1 2
B．F 和F 大小不相等，F 和F 的功率相同
1 2 1 2
C．绳子自由端移动的距离不相等，物体运动的时间相同
D．绳子自由端移动的距离相等，F 和F 做的功相同
1 2
17．如图所示的两个滑轮组分别把重力相等的两个物体提升相同的高度，所用的拉力F=F，比较两拉力所做
1 2
的功W、W 及两滑轮组的机械效率η、η，则有
1 2 1 2A．W>W，η<η B．Wη
1 2 1 2 1 2 1 2
18．在一个高为h、长为L的斜面上，用沿斜面向上的力F把重为G的木块匀速向上拉的过程中，如果斜面的
机械效率为η，则木块和斜面间的摩擦力表达式错误的是
A．F（1–η） B．
C． D．
19．某同学用如图所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中：
钩码上升的 绳端移动的距
实验次数 钩码重/N 绳端的拉力/N 机械效率
高度/m 离/m
1 4 0.10 1.8 0.3
2 6 0.10 2.5 0.3
3 6 0.15 2.5
（1）实验中，使用滑轮组提升重物时，应竖直向上___________拉动弹簧测力计。
（2）第二次实验中，2 s内钩码上升的高度为0.1 m，则它运动的速度为___________m/s。
（3）第三次实验中，绳端移动的距离为___________m，滑轮组的机械效率为___________。
（4）分析比较第一、二两次实验数据，有用功W ___________W ，滑轮组的机械效率η___________η
有1 有2 1 2
（两空均选填“>”“=”或“<”）．由此可知，可采用___________的方法来提高滑轮组的机械效率。20．用图示装置探究“斜面机械效率”，实验记录如表。
沿斜面的拉 斜面长 机械效率
实验次数 物体种类 物重G/N 斜面高h/cm
力F/N s/cm η/%
1 木块 4 15 1.1 90 60
2 小车 4 15 90
（1）沿斜面拉动物体时，应使其做___________运动。
（2）根据图中测力计的示数，可知第2次实验的机械效率为___________%．由实验可得初步结论：斜面
倾斜程度相同时，___________越小，机械效率越大。
（3）第1次实验中，木块所受摩擦力为___________N。
21．一辆汽车不慎陷入泥坑，司机用如图所示的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是1×104
N，汽车沿水平方向匀速移动了4 m，滑轮组的机械效率为80%．求：
（1）拉力F做的总功。
（2）有用功为多大？1．B【解析】我们的目的就是为了把水桶提上来，所以对水桶做的功为有用功；但水桶里面有一些水，又不得
不对水做功，所以对水做的功为额外功；必须通过绳子才能把水桶提上来，但对绳子做的功又没有用，却
又不得不做，所以手拉绳子做的功也是额外功。故选B。学科*网
2．D【解析】不管用什么机械做功，只要提升的物体和提升的高度相同，则做的有用功相同。所以题中用两种
方法搬运同一个箱子到二楼做的有用功相同，其他不能确定。故选D。
4．C【解析】A．有用功与总功的比值叫机械效率，与功率的大小无关。故A错误；B．功率反映做功的快慢，功
率大则做功快，做功的多少还与时间有关，故B错误；C．功率反映做功的快慢，功率大则做功快。故C正
确；D．功率等于功和做功时间的比值，功率大，但功的多少不知，无法判定做功的时间，故D错误。
5．D【解析】用水桶从井中提水的时候，目的是提水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功；桶掉到
井里，从井里把桶捞上来，目的是捞桶，所以对桶做的功是有用功，对水做的功是额外功；有用功和额外功
之和是总功，故D正确.
6．C【解析】由图可知，甲滑轮组由2股绳子承担物体和动滑轮的总重力，乙滑轮组由3股绳子承担物体和动
滑轮的总重力，所以乙滑轮组更省力；甲、乙两滑轮组将同一重物提升相同高度，由W Gh可知有用功
有用=
相同，由W =G h可知额外功相同，由W =W +W 可知总功相同，由η 可知机械效率相同。
额外 动 总 有用 额外
故选C。
7．D【解析】滑轮组的机械效率与物重、动滑轮重、摩擦、绳重有关，物体越重滑轮组的机械效率越高；动滑轮
越轻，机械效率越高；摩擦越小，绳子越轻滑轮组的机械效率越高，故选D。
8．D【解析】W =Gh=800 N×1 m=800 J，工人通过滑轮组提升物体，绳子股数n=2，s=nh=2×1 m=2 m；则W
有 总=Fs=500 N×2 m=1 000 J； 。故选D。
10．0.02 40 80%
【解析】重物上升的速度v＝ ＝0.02 m/s，所做的有用功W ＝Gh＝1 000 N×0.04 m＝40
有用
J，总功W ＝Fs＝100 N×0.5 m＝50 J，所以千斤顶的机械效率是η＝ ＝80%。
总
11．900 1 200 75%
【解析】若不计摩擦，则W ＝W ，即Gh＝F所以F＝ ＝900 N；若实际存在的
有 总
摩擦力f＝300 N，则工人师傅实际用的推力 F′＝900 N+300 N=1 200 N，有用功W ＝Gh＝1 800
有
N×1.5 m＝2 700 J；总功W ＝Fs＝1 200 N×3 m＝3 600 J；该斜面的机械效率η＝ ＝ ＝
总
75%。
12．（1）省力 （2）375 8×105
【解析】（1）汽车利用斜面上升时，增大了运动的距离，故可以省力，但却不能省功。
（2）汽车通过引桥的时间为t＝ ＝375 s，汽车通过引桥到达大桥时，上升的高度为大桥的
高，即40 m。故所做的有用功为W＝Gh＝mgh＝2 000 kg×10 N/kg×40 m＝8×105 J。
13．（1）0.2 m/s （2）180 W （3）80%【解析】（1）物体上升的速度为 ；
（2）绳子的自由端的速度为v=3v=3×0.2 m/s=0.6 m/s；
2 1
人拉动绳子的功率为P=Fv=300 N×0.6 m/s=180 W；
2
（3）人拉起物体时的机械效率为
η= =80%。
15．C【解析】由图可知，n=2，则绳端移动的距离：s=nh=2×0.5 m=1 m，则做的总功：W =Fs=1 000 N×1 m=1
总
000 J，故B不正确；做的有用功：W =Gh=1 800 N×0.5 m=900 J，故A不正确；滑轮组的机械效率：
有
，故C正确；由
可知，减缓重物的提升速度时，G、n、F均不变，则滑轮组的机械效率不变，故D不正确。
故选C。
16．A【解析】不计绳重及摩擦，AB、∵拉力 ，n=3，n=2，∴绳子受的拉力：
1 2
， ，∴F≠F，∵动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W =G
1 2 额
h，W =G h，∴利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，∵ ，∴滑轮组的机械
轮 有用 物
效率相同；已知甲、乙两绳自由端的速度相同，而拉力不同，由P=Fv知：拉力F 和F 的功率不相同。所
1 2
以选项A正确、B错误；CD、∵绳子自由端移动的距离s=nh，n=3，n=2，提升物体的高度h相同，
1 2
∴s=3h，s=2h，可见s≠s；物体上升速度不同，上升高度相同，所以所用时间不同。选项C、D均错误。故
1 2 1 2
选A。
17．D【解析】从图可知，左图有三段绳子在拉动滑轮和重物，s=3h，右图有四段绳子在拉动滑轮和重物，s=4h，
1 2W=Fs=F×3h=3Fh，W=Fs=F×4h=4Fh，而F=F，∴两拉力所做总功的关系为：Wη。故选D。
1 2
18．C【解析】人对物体所做的总功：W =FL，人对物体所做的有用功：W =Gh；∵W =W +W ，∴W =W
总 有 总 有 额 额
–W =FL–Gh，∵W =fL，∴摩擦力： ，故B正确，但不符合题意，C
总 有 额
错误，符合题意；人对物体所做的总功：W =FL，∵ ，∴W =W ×η=FLη，∵W =W +W ，
总 有用 总 总 有 额
∴W =W –W =FL–FLη，∵W =fL，∴摩擦力： ，故A正确，但不符
额 总 有 额
合题意；人对物体所做的有用功：W =Gh；∵ ，∴ ，∵W =W +W ，∴W =W
有 总 有 额 额
–W = ，∵W =fL，∴摩擦力： ，故D正确，不符合题意。
总 有 额
故选C。
19．（1）匀速 （2）0.05 （3）0.45 80% （4）< < 增加物重
（4）根据第1次和第2次数据可知，有用功分别为：W =Gh=4 N×0.1 m=0.4 J；W =Gh=6 N×0.1
有1 1 1 有2 2 2m=0.6 J；所以，W
