文档内容
专题 11 机械效率 【八大题型】
一．有用功和额外功（共4小题）
二．机械效率的大小比较（共4小题）
三．机械效率的计算（共5小题）
四．实验 测量滑轮组的机械效率（共5小题）
五．滑轮（组）的机械效率（共7小题）
六．杠杆的机械效率（共6小题）
七．斜面的机械效率（共5小题）
八．斜面机械效率的测量实验（共3小题）
一．有用功和额外功（共4小题）
1．如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人竖直向上拉动绳子，使货物以
0.1m/s的速度匀速上升 20s。已知工人体重为 600N，货物重为 1200N，动滑轮重为
300N。不计滑轮组的绳重和摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．工人做的有用功为240J
B．工人的拉力为400N
C．拉力的功率为150W
D．工人对水平台面的压力为600N
2．（多选）如图所示，小王通过滑轮组向高处提升重210N的物体，动滑轮重10N，定滑
轮重 15N，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦。8s 内物体匀速上升 4m，则该 8s 内（ ）
A．小王做的有用功为840J
B．小王做的额外功为100J
C．小王做功的功率为110W
D．小王对绳子的拉力为70N
3．如图所示，用滑轮组在10s内将重为200N的货物匀速提升1m。已知动滑轮重40N，不
计摩擦及绳重，则绳子上的拉力F为 N，对货物做的有用功是 J，拉
力做功的功率是 W。
4．武汉地铁能成功穿越长江主要是盾构机的功劳。盾构机是用于地下隧道工程开掘的高科
技大型机械设备，它能够把直径十几米的地下人洞一次挖据完成。施工过程中，工人们
在武汉某地开挖始发竖井，将盾构机部件吊入安装后，从竖井的墙开孔处开始掘进并沿
设计洞线推进直至到达汉口目的地接收竖井，再将盾构机拆卸、解体，分批吊出深为
23m的竖井，如表为施工用XX牌起重机的有关参数。
已知某次作业中，起重机匀速吊起一质量为30t的盾构机部件从竖井出来用时230s。
配套动力 起杆方式 柴油机效率 额定输出功率 最大起吊质量
柴油机 液压 40% 50kW 80t
（1）计算起重机在这次作业中，吊起质量为30t的部件过程中所做的有用功为多少？
（2）如图为起重机吊臂上的滑轮组示意图，拉力由柴油机提供。如果起重机始终以额
定输出功率工作，在匀速吊起30t部件的过程中，作用在钢丝绳上的拉力为多少？
（3）在这次作业中，提起部件的过程中，消耗了多少 g柴油？（柴油热值为3×107J/
kg，g取10N/kg）二．机械效率的大小比较（共4小题）
5．如图所示，甲、乙两套装置所用的滑轮相同，用它们分别将质量相同的物体匀速竖直提
升，在相等时间内绳子自由端A、B移动的距离相同（不计绳重和摩擦）。在此过程中，
物体上升的速度分别为v 、v ，拉绳子的力分别为F 、F ，拉力做功分别为W 、W ，
1 2 1 2 1 2
装置的机械效率分别为 、 。下列说法正确的是（ ）
1 2
η η
A．v ＝v B．F ＝F C．W ＝W D． ＝
1 2 1 2 1 2 1 2
6．小明分别尝试用如图所示的两个滑轮组提升不同重物，使其在相同时间内提升了相同的
η η
高度，所用的拉力分别为F甲 和F乙 。图中每个滑轮的质量均相等，不计绳重及摩擦。下
列说法全部正确的是（ ）
①F甲 一定大于F乙
②甲的额外功一定等于乙的额外功
③若重物的重力相同，则甲的机械效率小于乙的机械效率
④若F甲 做功的功率大于F乙 做功的功率，则甲的机械效率大于乙的机械效率
A．①③④ B．②④ C．②③ D．①②③
7．（多选）如图所示的滑轮组，在不计绳重和摩擦的情况下，均将重为G的物体匀速提
升h的高度，且每个滑轮的重力都等于G （G ＜G），下列说法正确的是（ ）
0 0A．绳子自由端拉力的大小关系为F ＝F ＞F
1 2 3
B．甲图和丙图中的装置消耗的额外功相等为G h
0
C．甲图和乙图中的装置总功相等为Gh+G h
0
D．乙图中的装置机械效率最高为100%
8．兰兰在科技博览会上参加义务劳动，需要把一个质量为12kg的展品从地面搬到高1.2m
的展台上，如图甲所示。
（1）要把展品从地面搬到展台上，他至少需要对展品做功W＝ J；
（2）聪聪用滑轮组将展品移到展台上，用相同的滑轮设计了a、b两种绕绳方法如图乙，
F 所做的功为W ，则W W ，F F ，a、b两滑轮组机械效率 。
1 1 1 1 2 1 2
（3）展台台面承受的压强不能超过4×104Pa，如果把展品放到水平台面上，
η
展品与台
η
面
的接触面积是40cm2，台面会不会被压坏？请通过计算说明。（g＝10N/kg）
三．机械效率的计算（共5小题）
9．小亮不慎将质量为1kg的水桶掉到了井里，在将水桶捞出的同时，带上了2kg的水，若
水桶升高的距离为2.5m，（g取10N/kg，不考虑绳重。）则下列说法正确的是（ ）
A．有用功是80J，机械效率是66.7% B．有用功是50J，额外功是25JC．额外功是25J，总功是75J D．有用功是25J，机械效率33.3%
10．《天工开物》是我国古代的科学著作，书中记载着大量的古代农业机械，其中这样写
道：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流绕于车下，激轮使转，挽水入筒，一一顷于机内，
流入亩中，昼夜不息，百亩无忧。”该段文字描述了筒车这样一种以水流作动力，把低
处的水提升到高处的机械——如图甲所示，图乙为筒车的简化图。
（1）水流因为有定的质量和速度而具有 能水流冲击水轮转动，再利用取水筒
把低处的水提升到高处，增大水的 能。
（2）若接水槽离取水处高4m，水轮上有12个取水筒，一个取水筒每次可取水4kg，该
筒车旋转周提升的水的质量为 kg；对水所做的功为 J（接水槽离倒水
处的高度忽略不计，g取10N/kg）。
（3）若筒车旋转一周所用时间为120s，水流冲击筒车的功率为40W，水流所做的总功
为 J；筒车旋转周取水的机械效率为 。
11．某市动物园新进了一头质量为5×103kg的泰国小象，四只脚掌着地总面积为0.05m2，
运输过程中，工作人员利用电动起重机在4s内把小象匀速拉到2m高处的卡车上。求：
（1）起重机拉起小象的速度为多少？
（2）小象四脚站立在水平地面时，对地面的压强是多少？
（3）若电动机的功率是5×104W，则这台起重机的机械效率是多少？
12．大国重器“昆仑号”可为高铁、道路桥梁的建设高效铺设箱梁，“昆仑号”总重约
800吨，车轮与地面的总接触面积约为10m2。某次架桥时要将一段重为1.0×107N的箱
梁运到铺设位置，工作时“昆仑号”将箱梁自桥面竖直向上提升0.6m，固定好后，载着
箱梁水平向前运动了30m，将箱梁运到桥墩A、B之间的正上方时水平静止，如图所示，
此时“昆仑号”相当于杠杆，其左端与轮车A的接触点O为支点，G总 表示“昆仑号”
与箱梁受到的总重力（不包括轮车 A受到的重力）作用在M点，桥墩B上的支腿对“昆仑号”支持力F作用在N点，l 表示ON的水平距离为50m，l 表示MN的水平距
1 2
离为20m。（g＝10N/kg）
（1）“昆仑号”空载静止时对地面的压强约为多大？
（2）此过程中克服箱梁所受重力做的功为多少？
（3）“昆仑号”将箱梁自桥面竖直向上提升 0.6m过程中做的功为1.0×107J，则“昆仑
号”提升重物的效率为多少？
（4）静止时，桥墩B上的支腿对“昆仑号”的支持力F是“昆仑号”与箱梁受到的总
重G总 的几倍？
13．如图所示，已知斜面长5m，高2m，拉力为50N．利用这个装置将重为100N的物体在
5s内匀速从斜面底端拉倒顶端。求：
（1）有用功是多少？
（2）拉力做功的功率是多少？
（3）该装置的机械效率为多少？
四．实验 测量滑轮组的机械效率（共5小题）
14．现用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率 与所挂物重G物 的关系，改变G物 ，
竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出 与Gη物 关系如图乙所示，若不计绳重和摩
擦，则：动滑轮自重为 N；图乙中曲线表明，同一滑轮组的机械效率 随所挂物
η
重G物 的增大而增大，最终 （会/不会）达到100%；仅改变图甲中的
η
绕绳方式、
重复上述实验，所得到的 ﹣G物 图线与图乙所示曲线 （相同/不同）。
η15．实验台上有组装好的实验装置，如图所示。另外还有重均为1N的钩码六个（图中未
画出）。小华利用上述实验装置和钩码设计实验证明：动滑轮的机械效率不变，总功与
有用功有关。小华的主要实验步骤如下：
①在动滑轮挂钩上挂两个钩码，用弹簧测力计竖直向上匀速拉绳子自由端。钩码的总
重用G表示，绳子自由端所受拉力用F表示，绳子自由端移动的距离用s表示，钩码上
升的高度用h表示。将G的数值记录在表格中，用弹簧测力计测出F，用刻度尺分别测
出s、h，并把测量数据记录在表格中。
②在动滑轮挂钩上挂三个钩码，用弹簧测力计竖直向上匀速拉绳子自由端。分别将G、
F、s、h的测量数据记录在表格中。
③利用W有用 ＝Gh，计算出各次的有用功；用W总 ＝Fs，计算出各次的总功，并将各次
的有用功、总功记录在表格中根据以上叙述，回答下列问题：
（1）小华的实验过程中存在的问题是：
。
（2）请你针对小华实验过程中存在的问题，写出改正措施：
。
（3）画出实验数据记录表格。
16．在“探究滑轮组的机械效率”时，小明利用两组滑轮组进行了 5次测量，用一个动滑
轮和一个定滑轮测量前4组数据，用二个动滑轮和二个定滑轮测得第5组数据，测得数
据如表：实验 动滑轮重 物重 钩码上升 动力F/N 动力作用点移动距离 滑轮组的机
次数 G动/N G/N 高度h/m s/m 械效率 /%
1 0.5 1 0.1 0.7 0.3 47.6η
2 0.5 1 0.2 0.7 0.6 47.6
3 0.5 2 0.1 1.1 0.3 60.6
4 0.5 4 0.1 2 0.3 ①
5 1 4 0.1 ② 0.5 50
（1）请根据前四组数据，在图甲中画出实验中滑轮组的绕绳方法。
（2）表格中变化①处数据应为 ；据图乙中弹簧测力计可知编号②数据应为
N。
（3）由表中第1、2组数据可知，同一滑轮组的机械效率与 无关。
（4）由表中第3、4组数据可知，同一滑轮组的机械效率与和 有关。
（5）有的同学认为：“机械越省力，它的机械效率越高”。你认为这句话是 的
（填“正确”或“错误”），你是用小明收集的数据中 两组数据对比分析来
判断的。
17．某实验小组的同学用如图（甲）所示的器材，探究影响滑轮组机械效率的因素。
（1）要提起图（甲）中的重物，请完成滑轮组的绕线（要求最省力）。
（2）该实验小组的同学将图（甲）中的物体换成钩码，采用图（乙）所示的绕线方法，
测得滑轮组的机械效率如表所示。实验次数 钩码重量G/N 钩码上升高度h/m 拉力F/N 拉力F通过 机械效率 /%
距离s/m
η
1 0.50 0.20 0.42 0.40 60
2 1.00 0.20 0.75 0.40
3 1.50 0.20 1.05 0.40 71
4 2.00 0.20 1.38 0.40 72
5 2.50 0.20 1.68 0.40 74
第二次实验，滑轮组的机械效率 ＝ %（计算结果保留整数位）。
2
（3）请根据表中的数据，在上图的坐标系中用光滑曲线画出 与G的关系图。
η
（4）根据以上信息，可以得出：相同的滑轮组随着提升物重的增加，滑轮组的机械效
η
率
（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（5）在某一次测量中，将图（乙）中F的方向改为图（丙）所示，其它条件不变，滑
轮组的机械效率 改变。（选填“会”或“不会”）
18．利用如图所示的装置做“测滑轮组机械效率”的实验，在全班交流时，老师汇总了 6
个小组的实验数据记录，如下表：
实验小组 钩码重G（N） 动滑轮G′（N） 拉力F（N） 滑轮组的机械效率
1 0.5 0.4 0.35 47.6% η
2 0.5 0.4 0.38 43.9%
3 1 0.6 0.62 53.8%
4 1 0.8 0.71 46.9%
5 2 0.6 0.98 68.0%
6 2 0.8 1.06 62.9%
对这6组实验数据进行比较分析，同学们基本形成了下列一些认识：
（1）比较3、4两小组的实验数据，有同学认为： 可
能是影响滑轮组效率的因素之一，并且 两小组的实验数据可以支持这种看法。
（2）比较3、5两小组的实验数据，有同学认为： 可能也是影响滑轮组效率
的因素之一，并且 两小组的实验数据可以支持这种看法。
（3）对于1、2两小组的实验，所用动滑轮重和提起的钩码重都相同，而测出的滑轮机
械效率却不同。关于这个问题，同学中分别提出了两种猜想：
A．可能是由于滑轮工作时的摩擦不同造成的；
B．可能是由于实验观察或操作存在某些问题造成的。
大家认为，这两种猜想都是有道理的。那么：
①你认为，提出猜想A的理由是： 。
②对于猜想B，你认为有哪些观察或操作因素会影响测量结果？请说出两点：a： ；b： 。
五．滑轮（组）的机械效率（共7小题）
19．（多选）如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为
60N，滑轮组下端挂有质量为60kg的物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与
物体A相连，物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动；用水平向左的力F拉
动物体 A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体 B 上升的速度大小为
6cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体A所受滑动摩擦力大小为330N B．F的大小为440N
C．提升物体B时的机械效率约为91% D．F做功的功率为8.8W
20．（多选）如图所示的滑轮组，在不计绳重和摩擦的情况下，均将重为 G的物体匀速提
升h的高度，且每个滑轮的重力都等于G （G ＜G），下列说法正确的是（ ）
0 0
A．绳子自由端拉力的大小关系为F ＝F ＞F B．甲、丙装置的额外功均为G h
1 2 3 0
C．甲、乙装置的总功均为Gh+G h D．乙装置的机械效率最高
0
21．（多选）组合机械在工业生产中有广泛的应用，如图为某组合机械示意图，杠杆 AB
可绕O点转动。AO：OB＝2：1，B端被系了一根强力弹簧绳，弹力大小可变，使杠杆
时刻保持水平平衡，当B处的拉力为1200N时，小明以F＝190N的拉力匀速提升物体，
无论拉力多大，物体上升速度恒定为0.3m/s，工人体重为500N，A处绳子承受的最大拉力为780N，滑轮重力均相同，杠杆自重、绳重及摩擦均不计。（ ）
A．动滑轮重30N
B．若将物重增加20N，则工人拉力功率为180W
C．若将物重增加20N，则B处弹力为1240N
D．工人用该滑轮组提升物体的最高机械效率可达94%
22．（多选）用如图所示的滑轮组拉动重300N的箱子，箱子以0.2m/s的速度在水平地面
上做匀速直线运动，箱子与地面间的摩擦力为自身重力的0.2倍，滑轮组的机械效率为
75%，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F为40N B．10s内绳子自由端移动4m
C．3s内物体重力做功180J D．拉力F的功率为16W
23．一辆质量是3.5×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图的滑轮组将
汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了2m，
滑轮组的机械效率为90%。求：
（1）拉力移动的距离。
（2）有用功为多大？
（3）汽车受到的阻力大小。
24．质量为55kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重
力变化的图象如图乙所示。（摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg）求：
（1）若工人在1min内将货物匀速向上提高了12m，作用在绳子上的拉力为400N，拉力的功率为多大？
（2）动滑轮的重力？
（3）该工人竖直向下拉绳子运送货物时，若要工人不被拉离地面，此滑轮组机械效率
最大值是多少？（保留到小数点后一位）
25．如图甲所示，正方体A边长0.2m，作为配重使用，杠杆OE：OF＝2：3，某同学用这
个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B，圆柱体B的体积是密闭容器D的 ；旁
边浮体C的体积是0.1m3，该同学站在浮体C上，总体积的 浸入水中；该同学用力拉
动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图乙所示；
密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水后，圆柱体B从密闭容器
D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的
；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面。两个定滑轮总重10N．（绳的重力，
滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。g＝10N/kg），求：
（1）圆柱体B的重力；
（2）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率；（百分号前面保留整
数）；
（3）圆柱体B的密度；
（4）在提升全过程中配重A对地面的压强的最大变化量。六．杠杆的机械效率（共6小题）
26．用如图装置提升物体，先将重为G的钩码挂在均匀铁质杠杆上的A点，弹簧测力计作
用于C点，竖直向上匀速拉动测力计，使钩码上升h，杠杆的机械效率为 ；若仅将弹
1
簧测力计改挂到B点，仍竖直向上匀速拉动测力计，使钩码上升h，杠杆的机械效率为
η
，摩擦不计，则（ ）
2
η
A． ＜ B． ＝ C． ＞ D．无法判断
1 2 1 2 1 2
27．某实
η
验
η
小组利用图示装置
η
研究
η
杠杆的机械效率，
η
实验
η
的主要步骤如下：①将杠杆的O
点悬挂，并能自由转动，在A点悬挂总重为6N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上
拉，使杠杆保持水平静止。其中AO＝10cm，AB＝20cm。②竖直向上拉动弹簧测力计
缓慢匀速上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为 2.5N。回答下列问题：
（1）杠杆缓慢转动时，其机械效率为 。
（2）若只将弹簧测力计竖直向上拉的作用点由B移至C点，O和A位置不变，仍将钩
码提升相同的高度（不计摩擦阻力），则杠杆的机械效率将 （选填“变
大”、“变小”或“不变”）。
28．如图所示，一根均匀的细木棒OC，OA＝ OC，B为OC的中点。小明在C点施加始
终竖直向上的拉力F将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m，木棒的机械效率为
90%，不计摩擦和绳子重。请你求解下列问题：
（1）提升该物体做的有用功。
（2）拉力F所做的功。
（3）木棒重。
29．小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，把重 G为15N的重物挂在杠杆的中点，用手
竖直提起棒的一端，使物体缓慢匀速提升，如图所示。
（1）不计杠杆自身重力和摩擦，求拉力F的大小？
（2）如果杠杆是一根质量均匀、重为5N的硬棒，若在2s内将重物提升了0.1m，则小
明使用杠杆所做的有用功是多大？机械效率是多大？30．小明在实验室测量杠杆机械效率的装置如图甲所示，用细绳将杠杆一端O固定在铁架
台上，在杠杆的中点A处用细绳系住一个放在水平桌面上的物块，在杠杆的另一端B处，
用弹簧测力计竖直向上提拉杠杆。当向上提拉弹簧测力计使杠杆在水平方向平衡时。系
物体的细绳被拉直。已知物块的底面积为75cm2，质量为270g，杠杆自重为1N。
（1）图甲中，弹簧测力计的示数为1.1N时，物块对地面的压强是多少？
（2）如图乙所示，小明竖直缓慢拉动弹簧测力计向上移动一段距离，弹簧测力计的示
数保持1.8N不变。这个杠杆的机械效率是多少？
（3）请从能量转化的角度分析，提高杠杆的机械效率，可以采取哪些办法？
31．小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，将重为285N的重物挂在杠杆的中点，用手
竖直提起棒的另一端，使物体缓慢匀速提升，如图所示。
（1）若不计杠杆自身重力和摩擦，求拉力F的大小？
（2）若不计摩擦，杠杆是一根重为 15N质地均匀的硬棒，小明利用杠杆将重物提升
0.1m，则小明所做的有用功为多大？机械效率是多大？
（3）如果将该物体的悬挂点离支点近一点，匀速提升时杠杆的机械效率将
（填：变大、变小、不变）。
七．斜面的机械效率（共5小题）
32．如图所示，将绳子的一端系在斜面的顶端，让绳子绕过圆筒用力拉绳，使圆筒沿斜面
匀速向上滚动。已知斜面高H＝2m，长L＝5m，圆筒重为105N。若该装置机械效率为
75%，则拉力F＝ N。33．如图示，重为3.2×104N的卡车，经过一段水平路面，再以9.6×104W的功率沿与水平
地面成30°角的斜坡匀速向上爬行。已知斜坡的机械效率为80%．求卡车：
（1）爬坡时的牵引力；
（2）爬坡时的速度。
34．如图所示，用平行于斜面的力F，把重力G为900N的物体沿着长s为5m，高h为1m
的斜面匀速拉到斜面顶端，在此过程中斜面的机械效率 为90%。
（1）求摩擦力的大小为多少？
η
（2）若斜面的机械效率为 ，用平行于斜面的力F将物体匀速拉到斜面顶端，这时物体
受到的摩擦力大小为f。请推证：f＝F（1﹣ ）。
η
η
35．如图甲，质量m的货物在拉力作用下，沿粗糙斜面向上运动（不考虑空气的阻力），
斜面长L、高H．货物上升高度h与时间t关系图象如图乙所示，0至t 时间内的拉力为
1
F ，t 至t 时间内拉力为F ．已知H＞4h ，t ＝2t ，不计速度变化时的时间，斜面粗糙
1 1 2 2 0 2 1
程度不变。（1）0至t 时间内物体是否做匀速直线运动。 （选填：“是”或“不是”）
1
（2）F 时斜面效率 （选填：“大于”、“小于”或“等于”）F 时斜面效
1 1 2
率 。
2 η
（3η ）通过推导比较得出F
1
和F
2
的大小关系。
36．如图所示，有一斜面长L为10m，高h为6m，现用F为360N的力沿斜面把重物G为
500N的物体从底端匀速拉到顶端。物体受到斜面的摩擦力用f表示，求：
（1）斜面机械效率 。
（2）推导物体受到斜面摩擦力f的表达式。
η
八．斜面机械效率的测量实验（共3小题）
37．图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位中年人正用轮椅推着他年迈的母亲缓缓上行，
图乙是该通道斜面示意图。为了解中年人推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探
究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg）
（1）使刻度尺“0”刻度线与水平地面对齐，正确测量 B点高度，结果如图乙为
cm。
（2）选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作：
①正确使用弹簧测力计，测出小车重为2.0N，则小车的质量是 g；
②将弹簧测力计与斜面平行放置并 ，然后沿斜面方向匀速拉动小车，如图乙
所示，弹簧测力计示数为 N；
③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做的功为 J；利用斜面将小
车从水平地面提升到B点时的机械效率为 。
（3）在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，
计算出拉小车从A点到B点所做的功W ；计算出竖直向上将小车从水平地面提升到B
1
点所做的功W 。以功为纵坐标，以小车总重为横坐标，建立平面直角坐标系，作出 W
2 1和W 与小车总重G的关系图像，分别如图丙中的线段a和b；
2
①由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 （选填“有关”
或“无关”）。
②若这位母亲的质量为56kg，所坐的轮椅质量为20kg，则中年人用沿着通道斜面方向
的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为 N。
38．小明用图甲所示装置探究“斜面的机械效率”。
实验前他有如下猜想：
A．斜面的机械效率可能与物体所受的摩擦力有关。
B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关。
（1）实验中，沿斜面拉动物体时，应使其做 运动。
（2）下表是小明探究过程中记录的两次对比实验数据。
次数 物体 物重G/N 拉升高度h/cm 拉力F/N 拉动距离s/cm 机械效率 /%
1 木块 6 8 1.20 80 50 η
2 小车 6 10 0.75 100
①第2次实验时斜面的机械效率为 %。
②进行这两次对比实验是为了研究斜面机械效率与 的关系。
③第1次实验中，木块所受摩擦力为 N。
（3）小明利用该实验装置进一步研究发现，将长50cm的木板搭成倾角不同的斜面，用
弹簧测力计把5N的物块从斜面底端拉至顶端的过程中，额外功 W额外 随斜面的水平长
度L（木板在水平面上的正投影长度）的变化关系图象如图乙所示。
①由图象可知：W额外 与L成 比。
②当斜面的水平长度L＝0.4m时，拉力做的总功为 J。
③若将木板平放在水平桌面上，水平匀速拉动木板上的物块时，弹簧测力计的示数为
N。
39．在“探究斜面的机械效率”实验中，小明猜想斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度
有关，小聪猜想可能跟斜面的倾斜程度有关。如图是他们设计的实验装置，下表是其中
一位同学在其它条件一定时的实验数据。
实验序号 斜面的倾斜 物块的重力 斜面高度 沿斜面的拉 斜面长s/m 机械效率
程度G/N h/m 力F/N
1 较缓 10 0.2 5.5 1 36.4%
2 较陡 10 0.4 7.0 1 57.1%
3 最陡 10 0.6 8.5 1 70.6%
（1）分析表中数据可得该实验是探究 。（选填“小明”或“小聪”）的猜想，
结论是：在其它条件一定时，斜面 ，机械效率越高。
（2）另一位同学为探究自己的猜想，设计了如下步骤。
①把一块长木板的一端垫高，构成一个斜面。
②用弹簧测力计沿斜面把一木块 拉上去，进行相关测量，计算出斜面的机械效
率。
③保持斜面的 不变，改变斜面的 ，再进行相关测量，并计算出
斜面的机械效率。
④比较两次 的大小，即可验证猜想是否正确。
