文档内容
专题 9 功和机械能 【十大题型】
一．比较功的大小（共5小题）
二．功的计算和公式的应用（共7小题）
三．比较功率的大小（共5小题）
四．功率的计算及公式的应用（共8小题）
五．功率测量的实验（共4小题）
六．动能和势能的转化（共5小题）
七．动能的影响因素及探究（共6小题）
八．探究影响物体势能大小的因素（共2小题）
九．机械能的转化（共4小题）
十．机械能守恒条件（共4小题）
一．比较功的大小（共5小题）
1．如图所示电动自行车，被大众亲切的称为“人民的代步车”。昆明市发布了《超标电动
自行车报废和管理办法》，截至2023年7月15日，超标电动自行车将禁止在昆明市区
道路上骑行。下列有关电动自行车说法正确的是（ ）
A．电动自行车行驶过程中，以车为参照物，骑行者是运动的
B．电动自行车行急刹车时人会向前倾，这是因为人受到了惯性力的作用
C．停在水平路面上的电动自行车，受到的重力与地面对车的支持力是一对平衡力
D．电动自行车骑行速度越大，受到空气阻力越大，说明骑行速度越大，牵引力做功越
多
2．如图所示，用大小相等的拉力F沿不同的方向从静止开始拉同一物体运动相同的路程 s
（F的方向保持与接触面平行，乙、丙粗糙程度相同），所用时间分别为 t甲 、t乙 、t丙 ，
t 甲 ＜ t 乙 ＜ t 丙 ， 下 列 判 断 正 确 的 是 （ ）A．三种情况，甲中的拉力F做的功最多
B．甲、乙的粗糙程度不同，拉力F做的功不相等
C．甲、乙、丙三种情况，拉力F做的功大小相等
D．甲、乙、丙三种情况，拉力F每秒做的功大小相等
3．如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没
入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段距离，直到金属块
提离水面，不计水的阻力，则（ ）
A．在甲容器中提升时，拉力甲做功较多
B．在乙容器中提升时，拉力乙做功较多
C．在两个容器中提升时，拉力做功相同
D．做功多少无法比较
4．如图所示，质量不等的甲、乙两球（m甲 ＞m乙 ）从顶端分别沿固定光滑斜面体的a、b
两侧滚到各自的底部，则在它们整个运动过程中有（ ）
A．甲球的重力所做的功少些
B．两球的重力所做的功一样多
C．它们运动到斜面底部时，乙的速度大些
D．它们运动到斜面底部时，两球速度一样大
5．如图所示，甲、乙两人将一厚度均匀的木板从一楼抬上三楼，甲对木板做的功 乙
对木板做的功；如果使用滑轮组提升此木板所做的有用功将 两人抬木板所做的有
用功。（均选填：“大于”、“小于”或“等于”）二．功的计算和公式的应用（共7小题）
6．如图所示，水平桌面足够长，不计托盘和绳的质量以及滑轮与轴的摩擦，物体A重
10N，托盘中物体B重3N，物体A刚好向右做匀速直线运动；然后用水平向左的力F
拉物体A使其向左沿直线运动。下列说法中正确的是（ ）
A．物体A向右匀速运动0.2m时，A重力做功2J
B．物体A向左匀速运动时，它受到的拉力F等于6N
C．物体A向左加速运动时，它受到的滑动摩擦力大于3N
D．物体A向左加速运动0.2m时，绳子对托盘施加的拉力做功等于0.6J
7．如图1所示，吊机将重为5000N的物体从水平地面M处竖直匀速提升40s到达N处，
途经点O，然后水平匀速运送到P处，最后竖直放至楼顶Q处。物体从P到Q路程随时
间变化的图象如图2所示，用时40s。以下说法正确的是（ ）
A．NP段，物体所受拉力做功为75000J
B．PQ段，物体的运动速度为8m/s
C．PQ段，物体所受的重力每秒做功625J
D．MN段，物体所受拉力大于物体重力
8．野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力f与洞的深度L成正比，即f＝kL（k为比例常数），则野山鼠从洞深d 打到洞深d 时，需要克服阻力做的功为（ ）
1 2
A． B．
C． D．
9．甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他
们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨
滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f＝kSv2（其中k为比例系
数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为
r，密度为 ，比热为c，球的体积为V＝ r3．（注：所有结果均用字母表示）
（1）半径为r的雨滴重力为 。
ρ π
（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度 小雨滴的下落速度（选填“大于”
“等于”“小于”），写出推理过程。
（3）假设半径为r的雨滴在近地面下落h高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为
雨滴的内能，则雨滴的温度升高了多少？
10．在不计空气阻力的情况下，从同一高度由静止开始下落的任何物体都会同时落地，下
落的快慢与物体的质量无关，这种运动是自由落体运动.一兴趣小组在研究自由落体运动，
他们用频闪照相机（频闪间隔时间t＝0.1s）拍摄下了数张不同质量的金属小球从同一位
置自由下落的影像，其中一张如图甲所示.（g＝10N/kg）
（1）请根据影像数据，在图乙中作出小球从开始下落到0.3s内的s﹣t图象.（下落距离
s从起点0开始算）
（2）请计算，从起点0算起，质量为5kg的小球运动至位置5的过程中，平均速度的大
小；当小球质量从5kg增大为10kg时，小球从位置0运动至位置5的平均速度将
（选填“变大”“变小”或“不变”）.
（3）请计算，从起点0算起，质量为10kg的小球运动至位置5的过程中，重力所做的
功.11．如图甲所示，A、B 两物体都是质量均匀的正方体，棱长都为 3cm，质量分别为
13.5g、32.4g；将长度为3cm的细线两端分别固定在物体A、B表面的中央，构成一个
连接体放入底面积为30cm2、自重为0.141N的圆柱体容器中，如图乙所示。A、B两物
体和绳子都不吸水，绳子质量和容器壁厚度忽略不计，
水
＝1×103kg/m3，g取10N/kg。
求：
ρ
（1）此时图乙中容器对桌面的压强p ；
1
（2）小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当注水质量为118.5g时，A、B两物体静止后，
水对容器底的压强p ；
2
（3）若小亮同学缓慢的沿容器壁注入水，当A、B之间的细线刚好绷直时停止注水，
待A、B两物体静止后，在A上表面中心处施加竖直向下的压力，使其缓慢向下运动，
直至A恰好完全浸没在水中，则从施加压力开始到物体A恰好完全浸没，A的重力所做
的功。（容器足够高）
12．2017年10月，我国自主研制的深海机器人“海马”在西太平洋进行下潜作业中，创
下中国首次遥控无人潜水器搭载钻机作业等多项新纪录。（1）下潜作业中，“海马”号拍摄了海底高清照片。拍摄时，海底的拍摄对象与摄像
机镜头间的距离范围 （选填“u＜f”、“f＜u＜2f”或“u＞2f”）。
（2）“海马”号在水面下往深海处下潜的过程中，受到海水的压强和浮力变化是
。
A．压强变小，浮力不变 B．压强变大，浮力不变
C．压强变大，浮力变小 D．压强变小，浮力变大
（3）“海马”号在1000米深的海底岩层采集到一块62千克，密度为3.1×103kg/m3的矿
石，并将该矿石拉到海面（未露出水面）。不计矿石吸收的水分。请回答：
①该矿石在海水中受到的浮力为多少牛？（海水的密度以1×103kg/m3计算）
②“海马”号对矿石做了多少功？
三．比较功率的大小（共5小题）
13．如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面
DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图
像。F在DE段所做的功为W ，功率为P ，受到的摩擦力为f ；在HG段所做的功为
1 1 1
W ，功率为P ，受到的摩擦力为f 。则下列说法正确的是（ ）
2 2 2
A．W ＞W B．F＝f C．P ＞P D．f ＝f
1 2 1 1 2 1 2
14．质量一定的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其 s﹣t图像如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A．物体20s时的速度大于8s时的速度
B．0～12s物体所受的拉力大于12～24s物体所受的拉力
C．0～12s拉力做的功大于12～24s拉力做的功D．0～12s拉力做功的功率小于12～24s拉力做功的功率
15．同一物体在力的作用下沿同一水平地面上做直线运动。当物体受到的水平推力为 F 时，
1
运动的路程和时间图像如图甲；当物体受到的水平推力为F 时，运动的速度和时间图像
2
如图乙。两次推力的功率分别为P 、P 。则下列关系正确的是（ ）
1 2
A．F ＝F P ＞P B．F ＝F P ＜P
1 2 1 2 1 2 1 2
C．F ＞F P ＞P D．F ＜F P ＜P
1 2 1 2 1 2 1 2
16．图1，物体在粗糙程度不同、长度相同的两段水平地面上先后做直线运动，第二段更
粗糙；图2，是此物体在第一段运动中的路程和时间图像，受到的摩擦力为 f 、水平推
1
力为F ；图3，是此物体在第二段运动中的速度和时间图像，受到的摩擦力为f 、水平
1 2
推力为F 。两次推力做功的功率分别为P 、P 。则有：
2 1 2
（1）物体在第一段运动时，速度大小为 m/s；
（2）摩擦力f f （选填“＞”“＝”或“＜”），依据是
1 2
；
（3）推力F F （选填“＞”“＝”或“＜”），依据是
1 2
；
（4）推力做的功率P P （选填“＞”“＝”或“＜”）。
1 2
17．九年级（9）班的同学在学习了功率后，在班里举行了一场比赛，比一比从一楼到五楼
谁爬楼的功率大；于是他们测量了每层楼的层高为3m，每层楼梯的长度相同，如图所
示；欣怡和博睿两位同学的质量分别是50kg和60kg，比赛时，欣怡用时30s，博睿用时
40s。（g＝10N/kg）求：
（1）从比赛开始到比赛结束，欣怡克服自身重力做了多少J的功？
（2）请通过计算判断欣怡和博睿谁爬楼功率更大；
（3）请你说说两位同学爬楼功率不同的原因是什么？四．功率的计算及公式的应用（共8小题）
18．如图所示，A、B两个长方体物块叠放在水平桌面上，用F＝10N的水平向左的力作用
在A物块上，使A、B一起向左做匀速直线运动，经过4s，两个物块一起移动了40cm
的距离。下列说法中（ ）
①物块B受到的重力和地面对物块B的支持力是一对平衡力
②物块A对B的摩擦力大小是10N，方向水平向左
③地面对B的摩擦力大小是10N，方向水平向左
④物块A对B的摩擦力的功率为1W
A．只有②④正确 B．只有③④正确
C．只有②③正确 D．只有①④正确
19．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质
量的40%，她在1min内做了40个仰卧起坐，每次上半身仰卧起坐重心上升的高度均为
0.3m，则她在1min内克服重力做的功为 J，功率为 W。
20．某仓库用定滑轮、质量m的箱子等设备将质量为M的货物由二楼运送到三楼（图甲）。
在此过程中绳子对货物做功与时间W﹣t图像如图乙。货物在上升过程的速度始终不变，
若不计绳重和摩擦，若m＝60kg。装货物前与装货物后，在上升过程中，绳子拉力的功
率之比P前 ：P后 ＝ ；货物的质量M为 kg。21．具有中国自主知识产权的、亚洲超大重型自航绞吸船“天鲲号”（如图），可用于挖
掘水下泥土、砂石等。作业时，输送系统将水下挖掘的泥石等，通过输送管输送到指定
地方。（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）求水面下3m处的船体上受到水的压强；
（2）若“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积为1.2×104m3，求它受到的总重力；
（3）某次作业时，输送系统工作1h，通过泥泵将12600t泥土输送到30m高处，假设泥
泵的效率为70%，求泥泵的功率。
22．坚持绿色发展的城市发展理念，在市区新能源汽车在大街小巷穿梭。如图甲，小东开
着电动汽车，在某段平直的水平路面上由静止开始运动，共用时7min，小东的质量为
50kg，电动汽车质量为2t，轮胎与地面的总接触面积是10000cm2，图乙是速度v随时间
t变化的关系图象，图丙是动力F随时间t变化的关系图象，求：（g取 10N/kg）
（1）小东开着电动汽车在水平地面行驶时，对地面的压强为多大？
（2）在5﹣7min内，汽车克服摩擦阻力做了多少功？
（3）在5﹣7min内，汽车动力的功率是多少？23．地效翼船是兼具常规船舶和飞机性能的水上交通工具，近期我国第三代地效翼船再获
重大突破。它采用全碳纤维结构可减轻自重，满载起飞重达4.5×104N，当其贴近水面匀
速直线飞行时，利用地面效应可减阻增升，若此时阻力为 120N，以240km/h的最大时
速航行6小时。求：（g取10N/kg，
水
＝1.0×103kg/m3）
（1）选用全碳纤维制作地效翼船是因为它的 密度 比较小。
ρ
（2）该船满载停泊在水上时，排水体积为多少？
（3）该船贴近水面以最大时速匀速直线飞行时，牵引力的功率是多少？
24．如图所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆
柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.2m/s向右运动。图乙是此过程
中汽车拉动重物的拉力F随时间t变化的图象。设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的
阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N/kg。
求：（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；
（2）圆柱形重物的密度；
（3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变）。
25．随着生活水平的提高，伴随着心血管病也比以前增加了。为了提高生活质量，延长人
的寿命，掌握心血管健康活动的常识就显得十分重要，（1）从图分析，心脏在人的一
生中不停地跳动，为什么不会疲倦？
（2）如果有人心率为 75 次/min，则每搏的输出量为 70mL，每分钟输出量为
，一般情况下，长跑运动员与正常人相比，心率较慢，但 较多，所以能满足运动时的供血。
（3）如果有人的心率为75次/min，则心脏每跳动一次所需的时间是 ，心房、心
室共同处于 期，所占的时间约为
（4）若某人的心脏每分钟跳动75次，心脏收缩压为135mmHg（lmmHg＝133.322Pa）
收缩一次输出血量平均为70mL，那么心脏收缩时的平均功率有多大？
五．功率测量的实验（共4小题）
26．某班级课外活动，从一楼登上三楼，看谁的功率大。测算过程中涉及以下物理量：
①一楼地面到三楼地面的高度h；
②从一楼到达三楼所用的时间t；
③上楼同学的重力G；
④一楼到三楼楼梯的总长度L。
（1）若小明想测出自己准确的上楼功率，他必须要测的物理量是 （填序号）。
（2）请写出小明计算自己上楼功率时的表达式P＝ （用题中字母表示）。
（3）若要比较谁的功率大，必须要测的物理量是 （填序号）。
27．跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳
绳时克服重力做功的平均功率（不计绳重）。
（1）用体重计测量自己的质量m；
（2）用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）；
（3）用 （填测量器材）记录跳n次所用的时间t；
（4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P＝ （用字母表示）；
（5）若跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据
图中所给条件，可估算出此跳绳者在 1min内克服重力做功的平均功率为 W。
（g取10N/kg）
28．学习了功率知识后，小明和小亮两位同学想测量纸锥下落时重力做功的功率，请你帮
忙将实验过程补充完整。（1）实验原理是：P＝ ；
（2）相应的测量工具为天平、刻度尺和 ；
（3）如图是小明和小亮利用闪光照相机拍摄纸锥竖直下落时的照片，照相机每隔0.2s
曝光一次，并用刻度尺测量纸锥在BC位置间的距离，则此过程中，纸锥下落的平均速
度为 cm/s；
（4）根据拍摄纸锥竖直下落时的照片分析：纸锥在竖直下落过程中重力做功功率随时
间变化的规律是 （选填“逐渐变大”、“先变大后不变”或“保持不
变”）。
29．演绎式探究﹣﹣研究汽车最大速率与发动机功率的关系
（1）汽车在行驶过程中会受到空气阻力，已知空气阻力与空气密度成正比，与汽车的
横截面积成正比，与速度的关系如右图图像所示。则汽车所受空气阻力的数学表达式为：
。
A．f＝ C v B．f＝ C S C．f＝ C Sv D．f＝ C Sv2
D D D D
其中，空气阻
ρ
力系数C
D
＝0.4，当汽
ρ
车在水平面上以最高
ρ
速度匀速行驶时，不
ρ
考虑其他
因素时，一定时间内，发动机所做功的大小等于克服空气阻力所做功的大小。
（2）若汽车发动机的功率为P，横截面积为S，空气密度为 ，请推导出汽车最大速度
υ 的数学表达式。
m ρ
（3）某桑塔纳轿车发动机的功率 P＝6×104W，横截面积为S＝2m2，空气密度为 ＝
1.2kg/m3，求该汽车沿水平路面行驶的最高速度υ
m
＝ m/s。
ρ
六．动能和势能的转化（共5小题）
30．如图甲所示，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球接触弹簧开始直至将弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度v和弹簧被压缩的长度ΔL
之间关系如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发
生弹性形变。则下列说法正确的是（ ）
A．小球在b点时重力大于弹力
B．小球接触弹簧后动能就开始减小
C．在运动过程中小球的重力势能一直在减小
D．小球在最低点时，速度为零，处于平衡状态
31．如图所示，一个放在粗糙水平木板上，木板固定不动，弹簧与水平木板不接触，弹簧
的一端与小球相连，另一端固定在墙壁上，弹簧保持自然长度时小球刚好在 A点，现把
小球向左拉至C点后释放，小球就由C运动到A，再由A运动到B，由B到A，A到
D，D到……，不计空气阻力，在此过程中（ ）
A．从B到D，小球在水平方向上受到的合力是先减小后增大
B．小球最后一定会停在A处
C．弹簧的弹性势能最终转化为小球的动能
D．从C到A的运动过程中，小球一直做加速运动
32．有一种运动叫蹦极，如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另
一端系住运动员，运动员从O点自由下落，A点处弹性绳自然伸直。B点是运动员受到
的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点，运动员从O
点到C点的运动过程中忽略空气阻力，则从O至C运动员动能 ；重力
势能 ；从A至C的过程中弹性绳弹性势能 。（均选填
“一直减小”、“一直增大”、“先增大后减小”）33．港珠澳大桥由桥梁和海底隧道组成，隧道由33节钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成。
建造隧道时安装沉管如图所示，先将一节沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱
子；然后让密封的沉管漂浮在海面上，用拖船将其拖到预定海面上；再向沉管内部注水，
使其沉入海底。一节密封沉管的长、宽、高分别是 180m、35m、10m，总质量为
6×107kg。
（1）若一辆汽车在进入隧道的下坡路面匀速行驶，不计油量的损耗，则它的重力势能
，动能 。（选填“变大”“变小”或“不变”）
（2）漂浮的沉管被拖运到位后，向沉管内部注入至少多少kg的海水才能使它沉入海底？
（3）每连接好两节沉管之后，要抽干沉管内的海水并拆掉沉管间的密封隔板。沉管内
部有6个长方体水箱存放海水，如图所示是抽干其中一个水箱的工作示意图。已知水箱
的底面积为200m2，当装有1200m3海水时，排水口比最高水位高30m，抽水机1小时能
抽干这一个水箱。若不计排水管的体积和水的流速，则抽水机的输出功率约为多少W？
34．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在一压力传感器上，压力传感器是电阻阻值随
受到压力的增大而减小的变阻器（压力不超过最大值），压力传感器、电流表、定值电
阻和电源组成一电路。压力传感器不受力时电流表示数是I ．t＝0时刻，将一金属小球
0
从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起
离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。整个过程中，不计能量损失，电流表
示数I随时间t变化的图象如图乙所示。回答下列问题。
（1）0～t 这段时间内，说明小球的动能和重力势能变化及理由。
1
（2）说明弹性势能最大的时刻及理由。七．动能的影响因素及探究（共6小题）
35．如图甲，大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做直线运动。
此过程M、N的动能随时间变化的关系如图乙所示。用m 和m 、f 、f 、v 和v 分
M N M N M N
别表示M、N的质量、摩擦力和运动速度的大小，下列判断一定正确的是（ ）
A．m ＜m B．f ＝f C．f ＜f D．v ＞v
M N M N M N M N
36．2023 年 2 月底，新疆天文台南山站的光学望远镜首次发现了一颗近地小行星
（2023DB2），成为第三个发现近地小行星的中科院单位。
（1）小行星绕太阳运行过程中，受力 （选填“平衡”或“不平衡”），从
近日点（距离太阳最近的点）运动到远日点（距离太阳最远的点）的过程中，小行星的
运行速度 ，惯性 。（后两空均选填“变大”“变小”或“不
变”）
（2）小行星（2023DB2）与地球轨道的最近距离为3×107km，它能被光学望远镜观测到，
是由于小行星将太阳光 （选填“反射”或“折射”）到光学望远镜，太阳光从
小行星传播到地面的光学望远镜至少需要 s。已知动能的单位为kg•m2/s2，则
两颗质量之比为1：2、速度之比为4：5的小行星，其动能之比为 。
37．小华、小强看到高速路道旁的车距警示牌、限速牌。发现有这样两条规定：一是不同
车辆，保持的车距要求是一样的，但车速必须控制在 120km/h以下；二是不同车辆限速
不同：车辆的质量越大，车速越小。
（1）对于第一条规定，两人都认为：为保证正常行车安全，急刹车时行进的距离应考
虑反应距离、制动距离，而这两个距离都与车速有关。
（2）对于第二条规定，小华、小强各执己见。小华认为：为防止车辆在行驶中发生撞击，减轻破坏力而控制动能的大小。因为质量越
大、速度越大，它的动能越大。
小强认为：质量大，惯性大。急刹时，质量大的车辆，即便是相同的车速，滑行的会更
远些。
俩人的解释，似乎都合情合理。为探其究竟，他俩选用较为光滑的斜面、质量不等的铁
球、平铺上粗毛巾的水平工作台。达成如下实验探究方案：让质量不等的小球在斜面上
释放，并获得相同速度。通过比较在水平粗毛巾表面上滑行路程s的长短，来验证猜想。
步骤及实验现象：将质量不等的小球从斜面上 处释放。观察发现：它们
在同一水平面上滚动的路程s亦相同。
综上实验及现象分析，你可以断定 （选填：“小华”或“小强”）的解释是
不妥的；那么，你认为另一人的解释是 （选填：“正确”或“错误”）的。
38．如图所示，在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，将小钢球从高度为 h的
同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离 s后停下。完成甲、乙、
丙所示的三次实验，其中h ＝h ＞h ，m ＝m ＜m 。
1 3 2 A B C
（1）小钢球在滚下斜面的过程中，它的 能转化为动能，其动能大小是
通过 来反映的。
（2）小木块最终会停下来是因为受到 力的作用。
（3）分析比较甲和乙两组实验可知，物体质量相同时，速度越大，动能越 。
（4）分析比较 两组实验可知物体的动能与质量的关系。
（5）如果水平面光滑，则 （选填“能”或“不能”）完成本实验。
39．在探究动能大小与哪些因素有关的实验中：
（1）如图甲所示，木块静止在水平地面上，小明先探究动能大小与速度关系，他控制
小车的质量不变，让小车从斜面的 （选填“同一”或“不同”）高度下滑，
通过比较 ，可以比较小车具有的动能大小。
（2）小华认为去掉木块，利用粗糙且足够长的木板，通过比较小车在木板上运动的距
离也能比较小车动能的大小，即运动的距离越远说明物体的动能越大。于是小华设计探
究动能与质量关系的实验，通过在小车上加砝码来改变质量，得到如图乙所示的实验情形，据此她得出在速度相同的条件下，质量越大，物体具有的动能越小，该结论是
的。（选填“正确”或“错误”）
（3）小磊在探究“动能大小与质量的关系”时将实验装置改进成如图丙所示，利用质
量不同的铁球将弹簧压缩相同程度静止释放，撞击同一木块．该实验方案是否可行？
答： 。若按此方案操作，他会看到的现象是：
。
（4）如图丁所示，质量较小的扑克牌动能较大时能切入黄瓜，根据影响动能大小的因
素可知，飞行的扑克牌一定具有的速度 （选填“较大”或“较小”）。
40．某学习小组的同学做探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验，实验装置如图
所示；让钢球从斜面上由静止滚下，撞到一个在水平面上放置的小木块上，能将木块撞
出一段距离；他们在该装置上安装了数据采集系统，进行了两组实验，得到的实验数据
见表一、表二。请你完成下列内容：
表一（钢球撞击木块时的速度为5m/s）
序号 钢球的质量 木块被撞击的距
m/g 离s/cm
1 10 6
2 20 12
3 30 18
表二（同一钢球）
序号 钢球撞击木块时 木块被撞击的距
的速度v/m•s﹣1 离s/cm
4 5 6
5 10 24
6 15 54（1）该实验是通过比较 ，从而判断 （选填“钢
球”或“木块”）具有动能的大小；
（2）分析表一中的实验数据，可得出的结论是：
；
（3）分析表二中的实验数据，可得出的结论是：
；
（4）分析数据，可以看出，对物体动能大小影响较大的因素是： 。
八．探究影响物体势能大小的因素（共2小题）
41．小华在“探究弹性势能大小与形变量的关系”时，猜测弹性势能可能与弹簧形变量 x
有某种定量关系，于是用如图甲所示的装置进行探究，他将轻弹簧套在光滑竖直杆上且
底端固定在水平桌面上。刻度尺与杆平行，进行了如下操作：
（1）实验步骤如下：
①弹簧处于自由状态时，读出其上端距水平桌面的高度h ；
0
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端，竖直向下按压铁块，读出此时弹
簧上端到水平桌面的高度h ；
1
③释放小铁块，当铁块上升到最大高度时，读出铁块下端到水平桌面的高度h ；
2
④改变弹簧的压缩长度，重复步骤②和③，将测出的数据记录在下面的表格中，并计
算出弹簧的形变量x和小铁块移动的距离Δh。
实验次数 h /m h /m h /m
0 1 2
1 0.50 0.40 0.55
2 0.50 0.30 0.90
3 0.50 0.20 1.55
4 0.50 0.15 2.09
（2）实验中计算弹簧形变量的表达式为x＝ （用所需物理量符号表示）。
（3）实验中，弹簧弹性势能的大小是通过小铁块移动的距离Δh＝ 来间接反映的。
A.h
1
B.h
2
C.h
2
﹣h
0
D.h
2
﹣h
1
（4）根据表中数据计算出形变量x的平方，在乙图中作出Δh﹣x2图像，根据所作图像，
可得到的实验结论是： 成正比。
（5）小华进一步探究上述四次实验中小铁块动能最大的位置，他发现：
①小铁块从距离地面高度为h 的位置上升至距离地面高度为h 的过程中，小铁块的动
1 2
能 （填变化情况）；
②测得第1次实验和第3次实验时，小铁块动能最大的位置离水平面的高度分别为h 和
ah ，则h h （选填“＞”、“＜”或“＝”）。
b a b
42．在探究弹性势能跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想：
猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；
猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关。
为此，小明选用材料不同的两根弹簧A和B（长度和粗细相同），小球、木块和长刻度
尺各一个，设计了如图所示的实验装置进行探究。实验中，木块起始位置相同。最后得
出以下实验记录表。
实验 使用的 被压缩后弹簧 木块移动
次数 弹簧 的长度/cm 的距离
① 弹簧A 5 S
1
② 弹簧A 8 S
2
③ 弹簧B 5 S
3
④ 弹簧B 8 S
4
（1）由于弹性势能的大小不便用仪器测量，本实验把弹性势能的大小用测量木块移动
的距离来表示，这种研究方法叫 法。
（2）为了验证猜想一，将 （“两根不同”、“同一根”）弹簧压缩
（“相同”、“不同”）长度，放手后，小球被弹出，测出推动木块移动的距离进行比
较。
（3）弹簧将小球弹开的过程中，是弹簧的弹性势能转化成小球的 能。
（4）为了探究猜想二，可选用实验次数②和 的数据进行计较分析，若
，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关。九．机械能的转化（共4小题）
43．弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动，其结构如图甲所示。图乙是小明玩弹跳杆时，由
最低位置上升到最高位置的过程，针对此过程，下列分析正确的（ ）
A．在a状态时弹簧的弹性势能最大，小明的动能为零
B．a→b的过程中，弹簧的弹力越来越大，在b状态时弹力最大
C．b→c的过程中，弹簧的弹性势能转化为小明的重力势能
D．a→c的过程中，小明先加速后减速，在b状态时速度最大
44．如图所示，在竖直平面内，小球从A点由静止释放，B点是小球摆动的最低点，C点
是小球摆到右侧的最高点。下列对小球摆动过程分析正确的是（ ）
A．由A到B的过程中，小球的机械能增加
B．由B到C的过程中，小球的动能全部转化为重力势能
C．小球第二次经过B点的速度等于小球第一次经过B点的速度
D．小球从C点返回，摆到左侧的最大高度小于C点的高度
45．小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力，g
取10N/kg）：让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在
刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最
短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁
所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻弹簧所受压力每增加 0.1N，弹簧的形变量就增加0.01m，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。
（1）从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是
，小球机械能的变化情况是 。
（2）小球运动到速度最大时，弹簧对它施加的弹力大小为 N。
（3）小明想要让小球下落到最低点时，弹簧的压缩程度更大，你给出的建议是
；请从能量转化的角度说明你这样建议的理由：
。
46．阅读下面这段文字，回答下面的问题。
过山车是一项富有刺激性的娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。
如果你对物理学感兴趣的话，那么在乘坐过山车的过程中不仅能够体验到冒险的快感，
还有助于理解力学定律。实际上，过山车的运动包含了许多物理学原理，人们在设计过
山车时巧妙地运用了这些原理。如果能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在一
起产生的效果，那感觉真是妙不可言。这次同物理学打交道不用动脑子，只要收紧你的
腹肌，保护好肠胃就行了。当然，如果你受身体条件和心理承受能力的限制，无法亲身
体验过山车带来的种种感受，你不妨站在一旁仔细观察过山车的运动和乘坐者的反应。
在刚刚开始时，过山车的小列车是依靠一个机械装置的推力推上最高点的，但在第一次
下行后，就再也没有任何装置为它提供动力了。事实上，从这时起，带动它沿轨道行驶
的唯一的“发动机”将是重力势能，即由重力势能转化为动能、又由动能转化为重力势
能这样一种不断转化的过程构成的。重力势能是物体因其所处位置而自身拥有的能量，
它是由于物体和地球的引力相互作用而产生的。对过山车来说，它的重力势能在处于最
高点时达到了最大值，也就是当它爬升到“山丘”的顶峰时最大。当过山车开始下降时，
它的重力势能就不断地减少（因为高度下降了），但能量不会消失，而是转化成了动能，
也就是运动的能量。不过，在能量的转化过程中，由于过山车的车轮与轨道的摩擦而产
生了热量，从而损耗了少量的机械能（动能和重力势能）．这就是为什么在设计中随后
的小山丘比开始时的小山丘略矮一点的原因。
过山车最后一节小车厢里是过山车赠送给勇敢的乘客最为刺激的礼物。事实上，下降的
感受在过山车的尾部车厢最为强烈。因为最后一节车厢通过最高点时的速度比过山车头
部的车厢要快，这是由于过山车中部的重心最高时，重力势能最大，而当尾部到达最高
点时，重心位置已经不在最高位置，已经有一部分重力势能转化为动能了。这样，乘坐
在最后一节车厢的人就能够快速地达到和跨越最高点，从而就会产生一种要被抛离的感
觉，因为重心正在加速向下运动。尾部车厢的车轮是牢固地扣在轨道上的，否则在到达顶峰附近时，小车厢就可能脱轨飞出去。中前部的车厢情况就不同了，过山车的重心心
在“身后”，在短时间内，它虽然处在下降的状态，但是它要“等待”重心越过高点被
重力推动。
根据以上提供的材料，回答下列问题：
（1）过山车上升阶段，其重力势能 。（填“增加”、“减少”、“不
变”）
（2）过山车在轨道的最低处，运动最快，动能最大，说明物体的动能同 有关。
（3）设计师所设计的过山车轨道中，过山车依次通过的竖直回环的高度一次比一次低
的原因是
。
（4）在过山车运行起来以后，坐在过山车不同位置的乘客，通过某一竖直回环的最高
点时，乘坐在 （选填“车中部”、“车尾部”）通过时速度最大。
十．机械能守恒条件（共4小题）
47．如图甲所示，水平桌面上放有一内壁光滑的竖直圆筒，筒底固定一根弹簧，原长在 O
点。将一小球放置在弹簧上，静止时位于A点（如图乙）。现将小球下压至B点，并用
此处的装置锁定（如图丙）。解锁后，小球向上弹出筒口。忽略空气阻力。下列说法中
正确的是（ ）
①图乙中圆筒对桌面的压力小于图丙中的压力
②因为筒壁光滑，小球从B点向上运动的过程中，小球的机械能守恒
③图丙中小球脱离弹簧后还能继续上升是因为受到惯性
④对比图甲和图乙，说明力可以使物体发生形变
⑤图丙中释放小球后，在小球上升过程中，小球所受重力做功先变快后变慢
A．①②③ B．①和④ C．④和⑤ D．只有④
48．打篮球是很多同学喜爱的运动项目，某次打篮球过程中，篮球的部分运动轨迹如图所
示，下列说法正确的是（ ）
A．篮球经过相同高度的B、C两点时，动能相等
B．篮球第一次反弹后到达最高点D时，动能为零
C．篮球经过B、E两点时，动能可能相等D．篮球在整个过程中机械能守恒
49．立定跳远可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。如图为小明立定跳远过程中所受地面
支持力F随时间t变化的图像。由图可知小明受到的重力为 N；他在蹬伸阶段
地面对小明的支持力 （选填“大于”“等于”或“小于”）小明对地面的压
力；起跳过程中，若不计空气阻力，小明的机械能 （选填“守恒”或“不守
恒”）。
50．物体的动能大小和其质量、速度有关，用E 表示，关系式为E ＝ mv2；物体的重力
k k
势能大小和其所受重力及被举高的高度有关，用 E 表示，关系式为E ＝Gh＝mgh。现
P P
有一质量为m的物体A，从高为h的光滑固定斜面上由静止开始自由滑下（不计空气阻
力），如图所示：
（1）在图中作出物体A所受力的示意图。
（2）请用机械能守恒定律证明，不论物体的质量多大，到达水平面时的速度v＝
，即和质量无关。
