文档内容
专题 01 《内能》压轴培优题型训练【十大题型】
一．分子的热运动（共3小题）
二．扩散现象（共2小题）
三．分子间作用力的现象（共3小题）
四．热传递的方向与条件（共2小题）
五．做功改变物体的内能（共5小题）
六．温度、内能、热量的关系（共2小题）
七．比较不同物质吸热的情况（共6小题）
八．水的比热容特点及实际应用（共3小题）
九．利用比热容的公式计算热量（共10小题）
十．热平衡方程及其应用（共6小题）
一．分子的热运动（共3小题）
1．大理蝴蝶泉面积50多平方米，为方形泉潭。泉水清澈如镜，有泉底冒出，泉边弄荫如
盖，一高大古树，横卧泉上，这就是“蝴蝶树”。每年春夏天之交，特别是 4月15日，
蝴蝶树芬芳引蝴蝶。大批蝴蝶聚于泉边，满天飞舞。最奇的是万千彩蝴蝶，交尾相随，
倒挂蝴蝶树上，形成无数串，垂及水面，蔚为壮观。下列说法不正确的是（ ）
A．蝴蝶满天飞舞，表明蝴蝶分子运动很快
B．蝴蝶泉边花香四溢，是因为分子不停地做无规则运动
C．温度越高，分子运动越快
D．蝴蝶树吸引蝴蝶，是扩散现象的一种表现
【答案】A
【解答】解：A、在物理学中，把物体位置的变化叫机械运动，而分子的运动是看不到
的，蝴蝶满天飞舞，属于机械运动，故A错误；
B、蝴蝶泉边花香四溢，是花香分子在不停地做无规则运动，属于扩散现象，故B正确；C、分子在不停地做无规则运动，温度越高，分子运动越快，故C正确；
D、蝴蝶树散发的香味分子在不停地做无规则运动，从而把蝴蝶吸引过来，属于扩散现
象，故D正确。
故选：A。
2．验证“气体分子做无规则运动”实验时，小华用一个玻璃瓶装有空气，另一个相同大小
玻璃瓶装有红棕色二氧化氮气体（已知 ＞ ），口对口对接，中间用玻璃片隔开
氮 空
（图）。抽去玻璃片后，红棕色二氧化氮会逐渐向下与空气混合。小李认为二氧化氮分
ρ ρ
子可以自发进入空气中，就验证了气体分子做无规则运动。
（1）你同意小李的意见吗？ 不同意 （选填“同意”、“不同意”）；理由是 因
为二氧化氮的密度大于空气的密度，密度大的二氧化氮气体在重力的作用下会向下运动
与空气混合 。
（2）若要求只利用现有器材，通过实验证明“气体分子做无规则运动”。请你写出：
①主要实验操作： 将图中的装置倒过来，并抽取玻璃片 ；
②相应实验现象： 二氧化氮气体会向上运动逐渐与空气混合均匀 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）不同意；因为二氧化氮的密度大于空气的密度，将密度大的二氧化
氮气体放在上方，抽去玻璃片后，密度大的二氧化氮气体在重力的作用下会向下运动与
空气混合，所以不能完全说明气体分子在不停地做无规则运动；
（2）①若要求只利用现有器材，通过实验证明“气体分子做无规则运动”，应将图中
的装置倒过来，并抽取玻璃片；
②通过上面的操作看到的现象是：二氧化氮气体会向上运动逐渐与空气混合均匀，这
样才能证明气体分子在做无规则运动。
故答案为：（1）不同意；因为二氧化氮的密度大于空气的密度，密度大的二氧化氮气
体在重力的作用下会向下运动与空气混合；
（2）①将图中的装置倒过来，并抽取玻璃片；②二氧化氮气体会向上运动逐渐与空气
混合均匀。
3．2016年12月28日，东湖绿道正式建成开放。东湖绿道全长约28公里，宽6米，根据
原规划，武汉东湖绿道将被打造成世界级绿道，具备举办国际环湖自行车赛的能力。
（1）春天到了，绿道上充满了鸟语花香，能闻到花香说明分子 在不停地做无规则运
动 ；
（2）某自行车运动员，持续骑行通过东湖绿道全程。他通过绿道前半程平均速度约为
6m/s，通过绿道后半程平均速度约为4m/s，那么该运动员通过绿岛全程的平均速度为4.8 m/s；
（3）如果自行车运动员的质量为40kg，所骑自行车的质量为10kg，骑自行车时与地面
接触的总面积为20cm2，忽略空气的影响。则该自行车运动员骑车行驶时，车对地面的
压力为 50 0 N，车对地面的压强为 2.5×1 0 5 Pa。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）能闻到花香是花的香味分子扩散到空气中，说明花香分子在不停地做无规则运动；
（2）根据v＝ 可得，运动员前半程所用时间：t ＝ ＝ ＝ ；
1
运动员后半程所用时间：t ＝ ＝ ＝ ，
2
物体全程时间t＝t +t ，
1 2
所以全程的平均速度：v＝ ＝ ＝ ＝ ＝
4.8m/s。
（2）自行车对水平地面的压力：
F＝G＝（m人+m自行车 ）g＝（40kg+10kg）×10N/kg＝500N；
自行车对水平地面的压强：
p＝ ＝ ＝2.5×105Pa；
故答案为：（1）在不停地做无规则运动；（2）4.8；（3）500；2.5×105。
二．扩散现象（共2小题）
4．液体表面部分分子挣脱其它分子的束缚，逃逸到空气中，这是蒸发的微观本质；同样，
固体表面分子也可以逃逸到空气中，这是升华的微观本质；把糖块放进水中，糖分子会
跑到水分子的间隙中去，这是溶解的微观本质。由此看来，上述三种现象有着相同的微
观本质，因此可以用一个更具概括性的名词来表示这一类现象，即三者同属 扩散 现
象。通过上述三种人眼可以观察到的宏观现象，我们可以推断出微观世界的分子的运动
状态是 B 。（请把正确选项的代号填在此横线上）
A．静止的 B．运动的
C．做加速运动 D．一切物体的分子都在永不停息地作无规则
的运动。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：蒸发、升华和溶解都是由于分子在不停地做无规则运动的结果，这些现象
都属于扩散现象。通过上述三种人眼可以观察到的宏观现象，我们可以推断微观世界的分子在不停的运动；运动状态是运动和静止，由分析可知，分子是运动的，故选B
故答案为：扩散；B。
5．请完成下列实验设计中的空白内容
实验课题 研究水分子热运动
器材 两个烧杯、 冷水和热水 、墨水、滴管
方法与步骤 1． 在两个烧杯中分别装等量的热水和冷水 ；
2． 用滴管分别在两个杯底注入一滴墨水 ；
3．现象比较，记录表格、分析得出结论。
实验中为研究水分子的热运动情况而采取以上的实验措施，这是采用了
转换法 方法。
记录表格 实验对象 墨水扩散速度
冷水 慢
热水 快
结论 温度越高，水分子热运动越剧烈。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据分子动理论的知识可知，温度越高分子运动的越剧烈。让墨水冷热不
同的水由于热水杯中的液体温度高，所以它里面的墨水分子运动得快，表现为热水杯中
的颜色变均匀用的时间短。
故答案为：热水和冷水；1、在两个烧杯中分别装等量的热水和冷水；2、用滴管分别在
两个杯底注入一滴墨水；转换法。
实验对象 墨水扩散速度
冷水 慢
热水 快
三．分子间作用力的现象（共3小题）
6．（1）如图所示，将两个表面光滑的铅块相互压紧，松手后，它们会粘在一起，它们粘
在一起，说明分子间有 引 力。
（2）小明要将水和硫酸铜溶液装入量筒中做“液体扩散”的实验，已知水的密度小于
硫酸铜溶液的密度，装好液体后，处于量筒底部的液体是 硫酸铜溶液 ，装好液体的
量筒所处的环境温度越高，液体颜色变均匀所用的时间越短，这说明温度越高，液体扩
散得越 快 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）将两个铅柱底面削平、削干净，紧压后它们“粘”在一起很难被拉开，是因为分
子间存在着引力；
（2）硫酸铜溶液的密度大于水的密度，如果量筒底部是水，上方是硫酸铜溶液，在重
力的作用下密度较大的硫酸铜溶液会迅速向下运动。所以为了观察液体的扩散现象，量
筒底部的液体应该是硫酸铜溶液；温度越高，分子无规则运动越剧烈，所以温度越高，
两种液体颜色变均匀所用的时间越短，说明扩散速度越快。
故答案为：（1）引；（2）硫酸铜溶液；快。
7．如图所示，将两个半径约为1cm的铅柱的底面削平、削干净，然后紧紧地压在一起，
两个铅柱就像被粘在了一起，下面吊上5kg的重物都不能把它们拉开。
（1）两个铅柱没有被重物拉开是因为铅柱的分子之间存在 引力 。
（2）小红是一个爱思考的学生，她认为与铅柱底面接触的大气会对铅柱有向上托的力，
这个力足以保证两个铅柱不被重物拉开。你是否同意小红的观点？请通过估算该力的大
小来证明。（大气压p 取1×105Pa）
0
（3）请设计一个实验并自选器材来验证小红的猜想。
【答案】（1）引力；（2）不同意；与铅柱底面接触的大气对铅柱的托力约31.4N，小
于重物的重力；（3）选一个大小适中的吸盘，排净空气吸住铅柱，竖直悬挂，在铅柱
下面吊上5kg的重物，如果铅柱从吸盘上掉下来，说明小红的观点是错误的，若没有掉
下来，说明小红的观点是正确的。
【解答】解：（1）将两个铅柱的底面削平、削干净、然后紧紧地压在一起，两铅块就
会结合起来，甚至下面吊一个钩码都不能把它们拉开，说明了分子之间存在引力；
（2）由公式p＝ 得，铅柱横截面受到大气的压力，即对铅柱的托力为：F＝pS＝
p × r2＝1×105Pa×3.14×（1×10﹣2m）2＝31.4N，
0
由于重物的重力为：G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，
π
托力小于物体的重力，所以与铅柱底面接触的大气无法托住物体；
（3）选一个大小适中的吸盘，排净空气吸住铅柱，竖直悬挂，在铅柱下面吊上5kg的
重物，如果铅柱从吸盘上掉下来，说明小红的观点是错误的，若没有掉下来，说明小红
的观点是正确的。
故答案为：（1）引力；（2）不同意；与铅柱底面接触的大气对铅柱的托力约31.4N，
小于重物的重力；（3）选一个大小适中的吸盘，排净空气吸住铅柱，竖直悬挂，在铅
柱下面吊上5kg的重物，如果铅柱从吸盘上掉下来，说明小红的观点是错误的，若没有
掉下来，说明小红的观点是正确的。8．请阅读《不辱使命的天宫一号》并回答32题。
不辱使命的天宫一号
天宫一号是中国首个目标飞行器和空间实验室，属载人航天器，于2011年9月29日21
时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，天宫一号的发射标志着中国迈入中国航天“三
步走“战略的第二步第二阶段（即掌握空间交会对接技术及建立空间实验室）；同时也
是中国空间站的起点，标志着中国已经拥有建立初步空间站，即短期无人照料的空间站
的能力。
天宫一号的运行轨道高度在与飞船交会对接时大约距离大气层340公里，无人期间则会
适当调高，约370公里，以减小轨道衰减速度，更节约能源。天宫一号绕地球一圈的运
行时间约为90分钟。天宫一号在运行轨道上飞行时，可以近似看成是圆周运动。在天
宫一号实验舱内，所有跟重力有关的物理现象都消失不见了，这种现象被称为“完全失
重状态”。如图1所示为天宫一号在轨道上飞行的示意图。
2011年11月，天宫一号与神舟八号飞船成功对接，中国也由此成为世界上第三个自主
掌握空间交会对接技术的国家。2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行
器成功实现自动交会对接，中国3位航天员首次进入在轨飞行器。2013年6月20日10
时14分，航天员聂海胜、张晓光和王亚平在天宫一号的实验舱内开始了太空授课活动，
带领着全国观众体验了神奇的太空课堂。如图2所示为王亚平太空授课过程中很轻易地
制造出的一个“巨大”的水球。
2016年3月16日，天宫一号目标飞行器正式终止数据服务，全面完成了历史使命，进
入轨道衰减期。
2018年4月2日8时15分左右，天宫一号目标飞行器再次入大气层，落入区位于南太
平洋中部区域，绝大部分器件在入大气层过程中烧蚀销毁，结束了它辉煌的一生。
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）根据文中内容，以下说法中正确的是 D （只有一个选项正确）
A．天宫一号在运行轨道上飞行时没有惯性
B．天宫一号在运行轨道上飞行时运动状态不变
C．可以在天宫一号的实验舱内用天平称量物体的质量
D．可以在天宫一号的实验舱内用弹簧测力计测量拉力
（2）对于王亚平在天宫一号实验舱内制造的“巨大”的水球，以下说法中正确的是
AD （多选题）A．这个水球形成的原因是水分子之间存在引力作用
B．这个水球形成的原因是水分子之间存在斥力作用
C．在地面上很难制造出如此巨大的水球，说明在地球上水分子之间没有引力作用
D．如果向这个水球内注入一滴红墨水，经过一段时间整个水球都将变成红色
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）A、“天宫一号”在轨道上运行时有质量，所以“天宫一号”在轨道上运行时仍然
具有惯性，故A错误；
B、“天宫一号”在运行轨道上飞行时，“天宫一号”的运动速度和方向不断发生改变，
所以运动状态在改变，故B错误；
C、天平实际上是等臂杠杆，根据杠杆平衡原理，当两个托盘中物体的质量相同时，天
平就会平衡，被测物体的质量就等于砝码的质量，当物体处于完全失重状态时，物体和
砝码对天平两臂上的托盘压力为零，天平始终平衡，无法测量物体的质量，故在太空舱
中不能用天平测量物体的质量，故C错误；
D、弹簧测力计不能测量物体的重力，但是还可以测量拉力的大小，故D正确；
（2）AB、在天宫一号实验舱内制造的“巨大”的水球，这个水球形成的原因是水分子
之间存在引力作用，故A正确，B错误；
C、在地球上水分子之间仍然存在引力作用，由于重力作用在地面上很难制造出如此巨
大的水球，故C错误；
D、由于分子永不停息地做无规则热运动，所以用注射器向水球内注入一滴红墨水，经
过一段时间整个水球都将变成红色，故D正确。
故答案为：（1）D；（2）AD。
四．热传递的方向与条件（共2小题）
9．如图中甲图所示，将装有热奶的奶瓶放入水中冷却；根据测得的数据，作出热奶和水的
温度随时间的变化图象，如图乙所示。根据图象回答下列问题：
（1）表示热奶的温度随时间变化的曲线是图乙中的 A ；
（2）温度随时间变化比较缓慢的曲线是图乙中的 B ；
（3）水的初温是 2 0 ℃；热奶的末温是 4 0 ℃。（4）热奶和水会发生热传递，是因为它们具有不同的 温度 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）装有热奶的奶瓶放在冷水中要放出热量，温度降低，由图乙可知，A的温度不断
降低，因此表示热奶的温度随时间变化的曲线是图乙中的A；
（2）由图乙所示图象可知，图象A比较陡峭，温度变化较快，图象B比较平缓，温度
变化比较慢，由此可知，温度随时间变化比较缓慢的曲线是图乙中的B；
（3）由图乙所示图象可知，水的初温是20℃，热奶的初温是90℃，热奶的末温是
40℃，水的末温是40℃；
（4）由于热奶与水具不同的温度，它们间存在温度差，所以热奶和水会发生热传递。
故答案为：（1）A；（2）B；（3）20；40；（4）温度。
10．阅读短文，回答问题。
冰糕不化
炎热的夏天，小明为了消暑买了一支冰糕，可没过多长时间，冰糕就化了。他看了看街
边卖冰糕的人用棉被将冰糕箱捂得非常严实，心想：这不是让冰糕化得更快吗？怎样才
能使冰糕化得慢些呢？他猜想：一种是像所看到的那样用棉被捂着化得慢，另一种是放
在铝制饭盒内再盖紧盒盖。他做了实验进行对比：同时将两支冰糕分别放在铝饭盒和棉
被里，结果饭盒里的冰糕10min就化成水了，放在棉被里的冰糕20min才化成水。
（1）小明得出的结论是什么？ 棉花不善于传热，金属善于传热
（2）为什么冬天穿着棉衣暖和？ 因为棉衣不善于传热，身体的热不易向外传递，所
以穿棉衣暖和。
（3）小明探究出的这个结论在日常生活中还有什么应用？请举一例。 冬天睡觉时盖
棉被暖和。
（4）在这次探究过程中，小明运用的主要科学探究方法是 控制变量法 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）同时将两支冰糕分别放在铝饭盒和棉被里，结果饭盒里的冰糕
10min就化成水了，放在棉被里的冰糕20min才化成水。说明棉花比金属的保温效果好，
即棉花不善于传热，金属善于传热。
（2）冬天穿着棉衣暖和就是因为棉衣不善于传热，身体的热不易向外传递。
（3）棉花不善于传热，应用有冬天睡觉时盖棉被暖和等。金属善于传热，应用有暖气
片用金属制成等。
（4）在这次探究过程中，同时将两支冰糕分别放在铝饭盒和棉被里，冰糕都达到化成
水的程度时，比较化成水的时间，这主要是运用了控制变量法。
故答案为：（1）棉花不善于传热，金属善于传热；（2）因为棉衣不善于传热，身体的
热不易向外传递，所以穿棉衣暖和；（3）冬天睡觉时盖棉被暖和；暖气片用金属制成。
（4）控制变量法。
五．做功改变物体的内能（共5小题）11．如图所示，在一个配有活塞的厚壁玻璃筒里放一小团蘸了乙醚的棉花，用力把活塞迅
速下压，棉花就会立即燃烧。根据该实验现象，下列结论错误的是（ ）
A．玻璃筒里的气体容易被压缩，是因为气体分子间距离较大
B．活塞下压过程中，玻璃筒里的气体的内能增大
C．棉花燃烧过程是化学能转化为内能
D．活塞下压过程的能量转化形式与热机做功冲程能量转化相同
【答案】D
【解答】解：
下压活塞时，活塞对筒内的空气做功，机械能转化为空气的内能，使气体的内能增加，
温度升高，当温度升高达到棉花的着火点时，筒内棉花燃烧起来。
A、因为气体分子间的距离较大，所以气体比较容易被压缩，故玻璃筒里的气体容易被
压缩，是由于气体分子间距离较大导致的，故A正确；
B、活塞下压过程中，活塞对空气做功，即玻璃筒里的气体的内能增大，故B正确；
C、棉花燃烧过程是化学能转化为内能的过程，故C正确；
D、活塞下压过程的能量转化是：机械能转化为内能；而热机压缩冲程中，也是机械能
转化为内能，所以与热机压缩冲程能量转化相同，故D错误；
故选：D。
12．如图所示，在试管中装一些水，用软木塞塞紧，对试管加热使水沸腾，会看到蒸气把
软木塞“砰”的一声顶开。“蒸气顶开软木塞”是一个 内能 转化 机械能 的过程。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：用酒精灯给试管中的水加热，汽化出大量的水蒸气，这些高温水蒸气对塞
子做功，将塞子冲出；故该过程中水蒸气的内能减少，温度降低；塞子由静止变为运动，
机械能增大，即能量转化是内能转化为机械能；在生活中，热机就是根据这个原理制作
出来的。
故答案为：内能；机械能。
13．将一个底部封闭的薄壁金属管固定在支架上，管中装一些酒精，然后用塞子塞紧管口
把一根橡皮条缠在管子上并迅速来回拉动，很快会观察到塞子被酒精蒸汽顶出（如图所
示）。回答下列问题：
（1）问题：采用 做功 方式使金属管壁的温度升高，内能 增加 。（2）从能量转化的角度分析：是将 内能 转化为 机械能 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）实验中，用一根绳子在管外绕几圈，并迅速地来回拉动绳子，此时
机械能转化为内能，酒精的温度升高，属于做功改变物体的内能，使金属管壁的温度升
高；
（2）塞子被酒精蒸汽顶出的过程中，内能转化为机械能。
故答案为：（1）做功；增加；（2）内；机械。
14．阅读短文，回答文后的问题。
焦耳热功当量实验
大家都知道：“摩擦生热”。那摩擦做功与生热之间存在怎样的关系？
焦耳等科学家运用多种方法、不同实验，测出做功（W）和做功产生的热（Q）两者之
间的比值关系。其中最经典的是1847年焦耳设计的桨叶轮实验。如图甲，在一个装满
水的绝热桶里放入铜制的翼轮，多次用下落的重物带动翼轮上的叶片转动，转动的叶片
与水摩擦，产生的热使水的温度升高。焦耳通过测量所挂重物的重力和重物下落的距离，
计算出重物做的功，即翼轮克服水的摩擦所做的功（W）；测量绝热桶中水升高的温度，
从而计算出水吸收的热（Q）。
（1）焦耳做这个实验的目的是 研究摩擦做功和产生热量的关系 。
（2）小柯利用刻度尺、温度计、天平、双层真空平底圆柱体保温杯、水等器材，粗略
测量做功和做功产生的热之间的比值关系。具体方案是：
①用刻度尺测量空保温杯内部高度，记为h杯 。
②用天平称量一定质量的水，记为m水 ，水的比热容，记为c水 ，用温度计测出水的温
度，记为t 。
1
③将水倒入保温杯中，测量杯中水的高度，记为h水 ．计算出h杯 ﹣h水 ，这也就是杯中
水下落的 高度 。
④在保温杯盖子上安装一支分度值为0.1℃的温度计（连接处密闭绝热），盖紧保温杯，
如图乙。⑤将保温杯慢慢上、下翻转多次（n次），计算出水的重力所做的功（W）。
⑥测出杯中水的温度，记为t ，计算出水吸收的热（Q）。
2
⑦根据⑤、⑥数据，得出W、Q两者的比值关系。
（3）用方案中测得的数据得到的W、Q两者比值的关系式是 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据W＝Gh知要计算出重物做的功，需要测量所挂物体的重力G和重物
下落的距离h；
（1）由题意知焦耳做这个实验的目的是研究摩擦做功和产生热量的关系；
（2）要粗略测量做功和做功产生的热之间的比值关系，具体方案是：
①用刻度尺测量空保温杯内部高度，记为h杯 。
②用天平称量一定质量的水，记为m，用温度计测出水的温度，记为t 。
1
③将水倒入保温杯中，测量杯中水的高度，记为h水 ．计算出h杯 ﹣h水 ，这也就是杯中
水下落的高度。
④在保温杯盖子上安装一支分度值为0.1℃的温度计（连接处密闭绝热），盖紧保温杯，
如图乙。
⑤将保温杯慢慢上下翻转多次（n次），根据W＝Gh＝nmg（h杯 ﹣h水 ），算出水的重
力所做的功W。
⑥测出杯中水的温度，记为t ，计算出水吸收的热（Q）。
2
⑦根据⑤、⑥数据，得出两者的比值关系。
（3）水吸收的热量为：Q＝cm（t
2
﹣t
1
），重力所做的功为：W＝Gh＝nm水g（h杯 ﹣h
），
水
则 ＝ ＝ 。
故答案为：（1）研究摩擦做功和产生热量的关系；（2）高度；（3）＝
。
15．内能不仅可以解释很多自然现象，而且人们还用内能做其他有益的事情。请分析下面
两例：
（1）当太阳烤暖大地时，使得下层的气团温度升高，密度减小，因而上升，如图所示，
上升的气团膨胀，推挤周围的空气对外 做功 ，因此内能 减小 ，温度 降低 。
所以越高的地方，空气的温度越 低 。
（2）飞机在万米高空飞行的时候，舱外气温往往在﹣50℃以下，由于高空的大气压比
舱内气压低，要使舱内获得新鲜空气必须使用空气压缩机把空气从舱外压进来。在这个
过程中，空气压缩机对气体 做功 ，使空气的内能 增加 ，温度 升高 ，舱内总是温暖如春。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）当太阳烤暖大地时，使得下层的气团温度升高，地面的气团上升到高空的过程中
压强减小，气团膨胀，对外做功，内能减小，温度降低，所以越高的地方，空气的温度
越低。
（2）空气压缩机对空气做功，空气内能增加，温度升高，这是通过做功改变内能的。
故答案为：（1）做功；减小；降低；低；（2）做功；增加；升高。
六．温度、内能、热量的关系（共2小题）
16．（多选）关于温度，热传递和热量，下列说法中正确的是（ ）
A．温度高的物体具有的热量多
B．热量总是从热量多的物体传递到热量少的物体
C．热量总是从温度高的物体传递给温度低的物体
D．冰箱、空调能够将热量从低温物体传递到高温物体
【答案】CD
【解答】解：AB、因为热量不是状态量，不能说含有或者具有热量。故AB错误；
C、热量总是自发从温度高的物体传递给温度低的物体，故C正确。
D、冰箱、空调消耗了电能，通过制冷装置可以使热量从低温物体传递到高温物体冰箱，
故D正确。
故选：CD。
17．（多选）在环境温度为0℃的条件下，当冰水混合物达到热平衡时，以下说法中最合
理的是（ ）
A．冰的熔化和水的凝固不再发生
B．冰和水的质量比不再发生变化
C．混合物的热能[内能]等于零
D．混合物中分子热运动已经停止
【答案】AB
【解答】解：冰水混合物的温度是0℃，放在0℃房间里，温度相同，不能发生热传递
冰不会熔化，水不会结冰，冰、水的质量都保持不变。故A、B正确。
根据分子动理论可知：冰水混合物的分子在不停地做无规则的运动，所以混合物中分子
热运动不会停止，且内能也不等于零，故C、D错误。故选：AB。
七．比较不同物质吸热的情况（共6小题）
18．（多选）在“比较不同物质的吸热能力”的实验探究中，用相同的酒精灯对四种液体
加热，得到如表所示的数据，如果四次实验中，在相同时间内，水、甲、乙、丙吸收的
热量相等，已知水的比热容为c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），则由上述条件可得（ ）
次数 液体 质量/g 升高的温度/℃ 加热时间/min
1 水 200 10 7
2 甲 200 20 10
3 乙 400 20 14
4 丙 400 15 14
A．第1次实验中，水吸收的热量等于酒精燃烧放出的热量
B．第1、2次实验中，甲液体吸收的热量多
C．乙液体的比热容为4.2×103J/（kg•℃）
D．丙液体的比热容大于乙液体的比热容
【答案】BD
【解答】解：A、用酒精灯加热液体，酒精燃烧放出的热量只有一部分被水吸收，还有
一部分热量被容器吸收和散失到空气中，则水吸收的热量小于酒精燃烧放出的热量，故
A错误；
B、相同的酒精灯加热液体，在相同时间内液体吸收的热量相同，加热时间越长，液体
吸收的热量越多；比较第1、2次实验可知，甲液体的加热时间更长，故甲液体比水吸
收的热量多，故B正确；
C、比较第1、3次实验可知，乙液体和水的加热时间之比为2：1，故Q乙 ：Q水 ＝2：
1，
比较第1、3次实验还可知，Δt乙 ：Δt水 ＝2：1，m乙 ：m水 ＝2：1，
由 Q＝cmΔt 得乙液体与水的比热容之比： ＝ ＝ ＝
＝ ，
则c乙 ＝ ×c水 ＝ ×4.2×103J/（kg•℃）＝2.1×103J/（kg•℃），故C错误；
D、由表格数据可知，乙、丙两种液体质量相等，吸收相同的热量（加热时间相同），
丙升高的温度低，根据Q吸 ＝cmΔt可知，丙的比热容大于乙的比热容，故D正确。
故选：BD。19．小明用如图所示装置探究两种液体吸热能力，两烧瓶中的电阻丝相同。
（1）实验中，必须取 质量 （填“质量”或“体积”）相等的甲、乙两种液体；
（2）实验中，用 通电时间 间接反映液体吸收热量的多少；（选“通电时间”或
“温度计示数的变化”）
（3）如表是某次的实验数据，分析可知， 甲 （填“甲”或“乙”）液体的吸热能
力较强；
（4）若在甲、乙两瓶中，液体是质量相同的同种液体，电阻丝的阻值不同，则该装置
可用来探究电流产生的热量与 电阻 的关系。
物理量 质量（g） 初始温度（℃） 加热时间（min） 最终温度（℃）
物质
液体甲 150 20 3 45
液体乙 150 20 3 68
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）实验中甲、乙两液体初温相同，还必须控制甲、乙两液体的质量相同；
（2）实验中，用相同的电热丝对液体加热，在相等时间内液体吸收的热量相等，加热
时间越长，液体吸收的热量越多，可以用加热时间的长短表示液体吸收热量的多少；
（3）由表中实验数据可知，相同质量的液体加热相同的时间，吸收相等的热量，液体
甲升高的温度低，液体甲的吸热能力强；
（4）据图可知，此时两电阻串联，所以电流相同，通电时间相同，电阻丝的阻值不同，
故该装置可以探究电热和电阻的关系。
故答案为：（1）质量；（2）通电时间；（3）甲；（4）电阻。
20．在一节物理校本研究课中，小明同学与小芳同学要比较甲、乙两种比热容的大小，他
们准备了两只相同的烧杯，分别装了初温和质量相同的甲、乙液体。
（1）在设计实验方案时，加热的方式选择下列的 B （填字母代号）更科学。
A．用两只相同的酒精灯分别给甲、乙液体的烧杯加热
B．用两只功率相同的电加热器分别浸没在甲、乙液体中加热
（2）在两种液体都不沸腾的前提下，小明认为要把甲、乙两种液体都加热到相同的温度然后进行比较；小芳认为要加热到相同的时间然后进行比较，你认为方法可行的是
两人都可行 （选填“仅小明可行”、“仅小芳可行”或“两人都可行”）
（3）根据你第（2）问做出的选择，说出应该怎样判断得出甲、乙两种液体比热容的大
小。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）在比较甲、乙两种比热容的大小的实验中，为保证两种液体在相同时间内吸收的
热量相同，采用完全相同的加热方式，用两只相同的酒精灯很难保证酒精灯的火焰大小
相同，有并且热量的散失，所以用两只功率相同的电加热器分别浸没在甲、乙液体中加
热效果更好，故选B。
（2）比较甲、乙两种液体吸热本领的大小，可以加热相同的时间，观察两种液体温度
的变化量，温度变化量越大说明吸热能力弱；也可以加热到相同的温度，比较加热时间
的长短，加热时间长的吸热能力强，因此这两种方法都可以比较出液体的吸热能力；
（3）小明的方法是：加热时间长，液体吸收的热量多，由公式 c＝ 可知，升高相
同的温度，加热时间长的比热容大；
小芳的方法是：加热时间相同，液体吸收的热量相同，由公式c＝ 可知，升高温
度越低，比热容越大。
故答案为：（1）B；（2）两人都可行；（3）小明：加热到相同的温度比较加热时间，
加热时间长的比热容大；小芳：加热相同的时间比较末温，末温低的比热容大。
21．为了比较水和食用油的吸热能力，小明用两个相同的装置
做了如图所示的实验。实验步骤如下：
A．在两个同样的烧杯中，分别装入等体积的水和煤油；
B．用两支温度计分别测出水和煤油的初温；
C．分别用同样的酒精灯，加热时间相同；
D．用温度计分别测出水和煤油的末温。
你认为：（1）步骤A存在的错误是： 没有控制质量相等 ，应改为 分别装入等质
量的水和煤油 ；
（2）步骤C，加热时间相同是为了使水和煤油 吸收的热量相等 ，
（3）步骤B和D是为了得出水和煤油的 温度的变化多少 。
实验数据记录如下。
物质 质量/g 初始温度/℃ 加热时间/min 最后温度/℃
水 60 20 6 45
食用油 60 20 6 68
（4）从表中数据可知，加热结束时，食用油的温度比水温度 高 （选填“高”或
“低”）。（5）在此实验中，如果要使水和食用油的最后温度相同，就要给水加热更长的时间，
此时，水吸收的热量 大于 （选填“大于”或“小于”或“等于”）食用油吸收的热
量。
（6）实验表明， 水 （选填“水”或“食用油”）吸热的能力更强。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）在比较水和食用油的吸热能力的实验中，应控制水和食用油的质量
相同，所以A存在的错误是没有控制质量相等，应该改为：分别装入等质量的水和煤油。
（2）步骤C，加热时间相同是为了使水和煤油吸收的热量相等；
（3）步骤B和D是为了得出水和煤油的温度的变化多少；
（4）从表中数据可知，水和食用油的质量相同，都是60g。加热结束时，食用油的温度
和水的温度分别是68℃、45℃，故食用油的温度比水温度高。
（5）在此实验中，如果要使水和食用油的最后温度相同，就要给水加热更长的时间。
因为选用相同的酒精灯加热，所以加热时间长的吸收的热量多。即水吸收的热量大于食
用油吸收的热量。
（6）由Q＝cmΔt知：质量相同的物质，升高相同的温度，吸收热量多的物质比热容大。
因为水和食用油的质量相同，它们的初温相同，要使水和食用油的最后温度相同，水吸
收的热量大于食用油吸收的热量，所以水的比热容大，即水吸热的能力更强。
故答案为：（1）没有控制质量相等；分别装入等质量的水和煤油；（2）吸收的热量相
等；（3）温度的变化多少；（4）高；（5）大于；（6）水。
22．如图甲，在探究“不同物质吸热能力”的实验中：
（1）某同学在两个相同的烧杯中加入初温相同、液面等高的水和煤油如图甲所示（
水
＞ ）．同组的同学立即指出了其中的问题，你认为问题的所在是 没有控制水和
煤油 ρ
煤油的质量相等 。
ρ
实验中选用相同电加热器的目的是：使水和煤油在相同时间内 吸收的热量相等 。
（2）纠正错误后进行实验得出了水和煤油温度随时间变化如图乙所示。①根据图乙可判断出a物质是 水 。
②根据图乙可判断出 a 吸热能力强，则冬季取暖应选用物质 a （都选填a或
b）。
（3）给质量同为100g的液体甲和水加热，它们的温度随时间的变化关系如图丙所示，
据此判断液体甲的比热容为 A 。
A．2.1×103J/（kg•℃）
B．4.2×103J/（kg•℃）
C．2.52×103J/（kg•℃）
D．条件不足，不能计算
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）实验课题是探究不同物质的吸热能力，所以要保持水和煤油的质量相同，而题目
中是在两个相同的烧杯中加入液面等高的水和煤油，没有控制水和煤油的质量相等；
选用相同的电加热器目的是：使水和煤油在相同时间内吸收相同的热量；
（2）①水和煤油相比，水的比热容较大，同样受热的情况下，温度变化较慢，由乙图
知，a为水，b为煤油；
②若相同质量的a和b升高相同的温度，a吸收热量更多，a的吸热能力更强；所以冬
季取暖应选用的物质是a；
（3）由图象可知：用两个相同的电热器给质量相同的物质甲和水加热，水温度升高
60℃需要20min，物质甲温度升高60℃需要10min。
所以质量相同的物质甲和水升高相同的温度需要吸收的热量关系为：Q水吸 ＝2Q甲吸 。
由热量计算公式Q＝cmΔt得：c＝ ，
所以c水 ＝2c甲 。
又因为c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），
所以c甲 ＝2.1×103J/（kg•℃），
故选A。
故答案为：（1）没有控制水和煤油的质量相等；吸收的热量相等；（2）①水；
②a；a；（3）A。
23．小明在学习“物质的比热容”时，取相同质量的水和沙子，用相同的酒精灯加热，测
得它们升高的温度如表，并在图中作出沙子升高的温度随时间变化的图线。
加热时间/min 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
升高的温度/℃ 水 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
沙子 4.3 7.9 15.2 18.4 21.5
（1）实验中选用相同的酒精灯加热，可以认为相同时间内水和沙子 吸收的热量 相同。
（2）请利用表中数据在图中作出表示水升高的温度随时间变化规律的图线。
（3）沙子在1.0～1.5min内升高的温度有明显异常，其主要原因是 沙子受热不均匀
。
（4）小明再用50g水和100g水做实验，以吸收的热量Q为纵坐标，升高的温度Δt为横
坐标，分别画出50g水和100g水的Q﹣Δt图象。它们都是过原点的直线，即Q＝kΔt．
进一步分析，发现这两条直线的k值之比与对应水的 质量 之比相等。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）选用火焰相同的酒精灯加热，相同时间内火焰放热相同，则可以认为相同时间内
水和沙子吸收热量相同；
（2）根据表格中数据描点并连线，如图所示：
（3）由于沙子在1.0～1.5min内受热不均匀，所以导致沙子升高的温度有明显异常；
（4）根据Q＝cmΔt可知，Q＝kΔt中的k＝cm，则有k ＝cm ，k ＝cm ， ＝ ＝
1 1 2 2
，即这两条直线的k值与对应水的质量之比相等。
故答案为：（1）吸收的热量；（2）见上图；（3）沙子受热不均匀；（4）质量。
八．水的比热容特点及实际应用（共3小题）
24．阅读短文，回答问题。汽车防冻液
汽车在行驶时，发动机的温度会升得很高。为了确保安全，可用水循环进行冷却。实际
上，水中往往还要加入不易挥发的防冻液（原液），加入防冻液后的混合液冬天不容易
凝固，长时间开车也不容易沸腾。
有关资料表明，防冻液与水按不同的比例混合，混合液的凝固点、沸点不同，具体数值
参见下表（表中防冻液含量是指防冻液在混合液中所占体积的百分比）。
防冻液含量/% 30 40 50 60 70 80 90
混合液的凝固点/℃ ﹣17 ﹣28 ﹣37 ﹣49 ﹣48 ﹣46 ﹣28
混合液的沸点/℃ 103 104 107 111 117 124 141
在给汽车水箱中加防冻液时，宜使混合液的凝固点比本地常年最低气温低10～15℃．考
虑到混合液比热容的减小会影响散热效果，因此，混合液中防冻液的含量不宜过高。
（1）汽车发动机用水来冷却，这是因为水的 比热容 较大。
（2）在混合液中，如果防冻液含量由30%逐渐增大到90%，则混合液凝固点的变化情
况是 D 。
A．逐渐升高 B．逐渐降低
C．先升高后降低 D．先降低后升高
（3）若某地常年最低气温为﹣15℃，对该地区汽车来说，在下列不同防冻液含量的混
合液中，宜选 B 。
A．30% B．40% C．60% D．90%
（4）请在图2中作出混合液沸点与防冻液含量的关系图象；由图象可以推知，防冻液
的含量达到75%时，混合液的沸点大约是 12 0 ℃。
（5）长时间使用后，汽车水箱中的混合液会减少。与原来相比，混合液的沸点 升高
（选填“升高”、“降低”或“不变”），其原因是 水由于汽化而减少，防冻液的含
量增大 。【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）因为水的比热容较大，相同质量的水和其它物质比较，升高相同的温度，水吸收
的热量多，所以汽车发动机用水来冷却；
（2）通过图表分析可知，防冻液含量由30%逐渐增大到60%时，混合液凝固点一直降
低，当防冻液含量由60%逐渐增大到90%时，混合液凝固点一直升高，所以防冻液含量
由30%逐渐增大到90%时，混合液凝固点先降低后升高；故选D；
（3）因为在给汽车水箱中加防冻液时，宜使混合液的凝固点比本地常年最低气温低10
～15℃，而某地常年最低气温为﹣15℃，结合图表可知，混合液的凝固点为﹣28℃即可
满足条件，所以选择防冻液含量为40%；故选B；
（4）混合液沸点与防冻液含量的关系图象如图所示，由图象可以找出当防冻液的含量
达到75%时，混合液的沸点为120℃；
（5）长时间使用后，汽车水箱中的混合液会减少就会导致防冻液的含量增大，而混合
液的沸点会随着含量增大而升高，所以沸点就会升高。
故答案为：（1）比热容；（2）D；（3）B；（4）120；（5）升高；水由于汽化而减
少，防冻液的含量增大。
25．请仔细阅读下文，按要求回答问题。
气候与热污染
夏季的海边，海风轻拂，昼夜温差小，气候宜人。而沙漠的夏季，白天气温可达60℃，
夜晚能降到10℃．这是因为水的比热容比沙石的大，水和沙石上升相同的温度，水能吸
收更多的热量。因而，在同样受热的情况下，水的温度变化比沙石小得多，水起到了很
好的调节气温的作用。气温不仅受自然环境的影响，还受人造环境的影响。城市的工业、
交通和生活，每天都消耗大量燃料。燃料燃烧产生的内能，只有一部分做了有用功，大
部分散失在周围空间，成为环境热源。电力、冶金、石油、化工、造纸等行业，它们通
过冷却水和烟筒向环境散热，造成工业热污染；汽车、空调、冰箱等现代化家庭设备工作时，都向环境散发热量；城市里过多的人口散发的热量也很可观大城市散发的热量可
以达到所接收的太阳能的2/5，从而使城市的温度升高，这就是常说的热岛效应…
（1）在同样受热情况下，沙子的升温 快 ，水的升温 慢 。（选填“快”与
“慢”）
（2）在升高的温度相同时，沙子吸收的热量 少 ，水吸收的热量 多 。（选填
“多”与“少”）
（3）如何减少环境的热污染，请你提出一条合理化建议：答： 绿色出行 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）根据公式Q＝cmΔt，相同质量的海水和沙子相比，在同样受热的情
况下，由于水的比热容大，所以沙子温度变化快，即沙子温度升的快，水温度升的慢；
（2）根据公式Q＝cmΔt，相同质量的海水和沙子相比，在升高相同温度的情况下，由
于水的比热容大，所以沙子吸收的热量少，水吸收的热量多；
（3）为了减少环境的热污染，我们可以绿色出行等均可；
故答案为：（1）快；慢；（2）少；多；（3）绿色出行（合理即可）。
26．阅读《热岛效应》，回答。
热 岛 效 应
热岛效应，指由于人为原因，改变了城市地表的局部温度、湿度、空气对流等因素，进
而引起的城市小气候变化现象。该现象属于城市气候最明显的特征之一。由于城市化的
速度加快，城市建筑群密集、柏油路和水泥路面比郊区的土壤、植被具有更大的吸热率
和更小的比热容，使得相同的日照情况下，城市地区升温较快，并向四周和大气中大量
辐射，造成了同一时间城区气温普遍高于周围的郊区气温，高温的城区处于低温的郊区
包围之中，如同汪洋大海中的岛屿，人们把这种现象称之为城市“热岛效应”。
在“热岛效应”的作用下，城市中每个地方的温度并不一样，而是呈现出一个个闭合的
高温中心。在这些高温区内，空气密度小，气压低，容易产生气旋式上升气流，使得周
围各种废气和化学有害气体不断对高温区进行补充。在这些有害气体作用下，高温区的
居民极易患上呼吸系统或神经系统疾病。
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）在相同的日照情况下，城市地区比郊区升温较快，其主要原因是城市建筑群密集、
柏油路和水泥路面比郊区的土壤、植被具有更大的吸热率和 更小的比热容 。
（2）减弱热岛效应的措施之一：保护并增大城区的绿地、水体面积，多植树。城区的
水体、绿地对减弱夏季城市热岛效应起着十分可观的作用。这是主要是利用了水的 比
热容大 的特性。
（3）减弱热岛效应的措施之二：人工蒸发补偿。解决城市大气热污染的首要办法是增
大蒸发量，受城市安装条件的限制，采用喷雾系统是一种高效且经济的办法。这是利用
了水蒸发有 吸热致冷 的作用。
（4）减弱热岛效应的措施之三：绿色出行。只要是能降低出行中的能耗和污染，就叫
做绿色出行。如：少开私家车，尽量多乘坐汽车、地铁等公共交通工具，或者 骑车出
行 等。【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）建筑群、马路中的砂石、水泥的比热容小，在相同日照条件下，温度上升更明显；
（2）因为水的比热容较大，相同质量的水和其他物质（沙石、土壤等）比较，吸收相
同的热量，水的温度升高的少，所以保护并增大城区的绿地、水体面积，多植树，可以
大大减弱该城市的“热岛效应”；
（3）因为蒸发要从周围物体中吸收热量，从而起到降温的目的；
（4）减少使用私家车次数、尽量步行、骑自行车或多乘公交车和地铁等公共交通工具
出行，会减少二氧化碳的排放，可以起到减弱“热岛效应”的目的。
故答案为：（1）更小的比热容；（2）比热容大；（3）吸热致冷；（4）骑车出行。
九．利用比热容的公式计算热量（共10小题）
27．如图所示，规格相同的甲、乙两容器中分别装有3kg和2kg的纯净水，并用不同加热
器加热，不计热损失，得到如图丙所示的水温与加热时间的关系图，则下列说法正确的
是（ ）
A．甲杯水中每分钟吸收的热量为2.52×105J
B．甲、乙两杯中的加热器每分钟放出的热量之比为3：2
C．加热相同的时间，甲、乙两杯水升高的温度之比3：2
D．将甲、乙两容器中的液体从20℃加热至沸腾所需要的时间之比为4：9
【答案】C
【解答】解：
A、由图丙的甲图线可知，加热 2min 时，甲容器中水升高的温度：
Δt＝40℃﹣20℃＝20℃；
由图象还可知，水的温度变化随时间的增加而均匀升高，
所以，加热 1min 时，甲容器中水升高的温度：
Δt′＝ Δt＝ ×20℃＝10℃；
此时甲容器中的水吸收热量：
Q吸1 ＝cm
1
Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×3kg×10℃＝1.26×105J，故A错误；
B、由图丙可知，水的温度从20℃升高到40℃时，乙的加热时间为3min；此时乙容器中的水吸收热量：
Q乙吸 ＝cm
2
Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（40℃﹣20℃）＝1.68×105J，
乙容器中的水每分钟吸收热量为：
Q吸2 ＝ ×Q乙吸 ＝ ×1.68×105J＝5.6×104J；
由于忽略散热损失，所以两加热器每分钟放出的热量与水每分钟吸收的热量相同，则：
加热器每分钟放出的热量之比为：Q甲放/min：Q乙放/min＝1.26×105J：5.6×104J＝9：4，
故B错误。
C、根据B可知相同时间内，加热器放出的热量之比为9：4，则相同时间内，两杯水吸
收的热量之比为9：4，根据Δt＝ 可得两杯水升高的温度之比为：
＝ ＝ ＝ ＝ ，故C正确。
D、根据Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）可得甲、乙两容器中的水从 20℃加热至沸腾所需热量之比：
＝ ＝ ＝ ＝ ；
根据时间t＝ 可得所用时间之比为：
： ＝ × ＝ × ＝ ；故D错误。
故选：C。
28．使20g冰的温度从﹣10℃升高到0℃，但未熔化成水，需要吸收多少热量？如果这些
热量是由温度从5℃降低到0℃的水来供给的，需要多少克5℃的水？[冰的比热容是
2.1×103J/（kg•℃） 水的比热熔4.2×103J/（kg•℃）]。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）m冰 ＝20g＝2×10﹣2kg，△t冰 ＝0℃﹣（﹣10℃）＝10℃，
冰吸收的热量：
Q吸 ＝c冰m冰 △t冰
＝2.1×103J/（kg•℃）×2×10﹣2kg×10℃
＝420J；
（2）由题知，冰升高温度吸收的热量由水降温放热提供，即Q吸 ＝Q放 ＝c水m水 △t水 ，
△t水 ＝5℃﹣0℃＝5℃，
需要水的质量：m水 ＝ ＝ ＝0.02kg＝20g。
答：使20g冰的温度从﹣10℃升高到0℃，需要吸收420J的热量；如果这些热量是由温
度从5℃降低到0℃的水来供给的，需要20g 5℃的水。
29．小华家使用的天然热水器铭牌标明它的热效率为82%，某次洗衣他用热水器输出的热
水注入洗衣机，当注入水的体积到40L时洗衣机便自动停止注水。已知自来水的温度是
15℃，热水器输出热水的温度为40℃，注水前天然气表的示数是2365.89m3，天然气的
热值为3.2×107J/m3．请你根据小华测量的数据计算出
（1）热水吸收的热量；
（2）小华这次洗衣后天然气表的示数将变为多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）水的体积V水 ＝40L＝40×10﹣3m3，
由 ＝ 得，水的质量：m水 ＝ 水V水 ＝1.0×103kg/m3×40×10﹣3m3＝40kg，
水吸收的热量
ρ ρ
Q吸 ＝c水m水 △t＝4.2×103J/（kg•℃）×40kg×（40℃﹣15℃）＝4.2×106J；
（2）由 ＝ 得，天然气需放出热量：Q放 ＝ ＝ ≈5.06×106J，
η
需要天然气的体积：V气 ＝ ＝ ≈0.16m3，
洗衣后天然气表的示数为：0.16m3+2365.89m3＝2366.05m3。
答：（1）热水吸收的热量为4.2×106J；
（2）小华这次洗衣后天然气表的示数将变为2366.05m3。
30．西气东输工程让滨州市民用上了物美价廉的天然气。用天然气灶把 2kg、初温为30℃
的水烧到80℃，消耗了20g天然气，已知水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），天然气的
热值为4.2×107J/kg，则：
（1）水吸收的热量为多少J？
（2）天然气完全燃烧放出的热量为多少J？
（3）天然气灶烧水的效率为多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）水吸收的热量：Q
吸
＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（80℃﹣30℃）＝
4.2×105J；
（2）20g天然气完全燃烧放出的热量：Q放 ＝mq＝0.02kg×4.2×107J/kg＝8.4×105J；（3）天然气灶烧水的效率：
＝ ＝ ×100%＝50%。
答：
η
（1）水吸收的热量为4.2×105J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量为8.4×105J；
（3）天然气灶烧水的效率为50%。
31．如图给出了一些物质的比热容[J/（kg•℃）]。
（1）在1标准大气压下，若用质量为0.5kg的铜壶将初温为20℃，质量为5kg的一壶水
烧开，铜壶和水的内能共增加了多少？
（2）若天然气完全燃烧释放热量的80%被铜壶和水吸收，烧开上述同样一壶水需要消
耗多少体积的天然气？（天然气的热值为q＝4×107J/m3）
（3）从节能的角度考虑，烧开水时用质量相等的铝壶、不锈钢壶、铜壶哪个更好？说
明理由。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）水吸收热量：Q
水吸
＝cm（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×
（100℃﹣20℃）＝1.68×106J，
铜壶吸收热量：Q壶吸 ＝cm（t﹣t
0
）＝0.4×103J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃﹣20℃）＝
1.6×104J，
铜壶和水的增加内能：E＝Q水吸+Q壶吸 ＝1.68×106J+1.6×104J＝1.696×106J；
（2）由 ＝ 得天然气需放出热量：
η
Q放 ＝ ＝ ＝ ＝2.12×106J；
由Q放 ＝Vq得需要燃烧天然气的体积：V＝ ＝ ＝0.053m3；
（3）同样烧开一壶水，壶吸收的热量越少越好，由Q吸 ＝cm△t可知，由于铜的比热容
小于铝的比热容，铜壶吸收的热量较少，故使用铜壶好。
答：（1）在1标准大气压下，若用质量为0.5kg的铜壶将初温为20℃，质量为5kg的一
壶水烧开，铜壶和水的内能共增加了1.696×106J；
（2）若天然气完全燃烧释放热量的80%被铜壶和水吸收，烧开上述同样一壶水需要消
耗0.053m3的天然气；
（3）铜壶更好；因为相同条件下铜的比热容最小，吸收的热量最少。
32．由于天气寒冷，吃早饭时妈妈要用热水给小明加热 250g瓶装牛奶，如图所示，要使这
瓶牛奶的温度由10℃最终升高到50℃，（水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），牛奶的比
热容为2.1×103J/（kg•℃）不计热量损失
（1）牛奶需要吸收多少热量？
（2）妈妈至少要用60℃的热水多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）牛奶吸收的热量：
Q吸 ＝c
1
m
1
（t﹣t
01
）
＝2.1×103J/（kg•℃）×0.25kg×（50℃﹣10℃）
＝2.1×104J，
（2）Q吸 ＝Q放 ＝2.1×104J，
即c水m水 （t
02
﹣t）＝Q放 ，
则m水 ＝ ＝ ＝0.5kg。
答：（1）牛奶需要吸收2.1×104J的热量；
（2）妈妈至少要用60℃的热水0.5kg。
33．已知物体的动能表达式为E ＝ mv2，其中m为物体的质量，v为物体的运动速度如
K
图所示，质量m ＝8kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上，车顶与左侧光滑平台等高，
1
平台上放置质量m ＝2kg的小物块，小物块以5m/s的初速度向右运动，滑上小车。最
2终小物块静止在小车上，并以1m/s的速度一起向右运动。若此过程中机械能全部转化
为内能，且全部被小物块吸收，则能使小物块的温度升高多少摄氏度？[小物块的比热
容为2×103J/（kg•℃）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：小物块原来的动能：
E ＝ m v ＝ ×2kg×（5m/s）2＝25J，
K1 2
小物块后来的动能：
E ＝ m v ＝ ×2kg×（1m/s）2＝1J，
K2 2
因为原来小车速度为零，所以原来小车的动能也为零，
小车动能的增加量：
E ＝ m v ＝ ×8kg×（1m/s）2＝4J，
K3 1
小物块增加的内能：
Q吸 ＝E
K1
﹣E
K2
﹣E
K3
＝25J﹣1J﹣4J＝20J，
由Q吸 ＝cmΔt可得，小物块升高的温度：
Δt＝ ＝ ＝5×10﹣3℃。
答：能使小物块的温度升高5×10﹣3摄氏度。
34．某中学锅炉房每天要将3吨水从20℃加热到100℃问：
（1）这些水要吸收多少热量？
（2）“西气东输”实现后，可用天然气作为燃料来烧水，设天然气完全燃烧释放热量
的75%被水吸收，学校每天因烧水要消耗天然气多少千克？（q天然气 ＝8.4×107J/kg．）
（3）请分别从热学角度和环保角度说说天然气与煤相比，天然气的两大突出优点。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）水的质量m＝3t＝3000kg，
则水吸收的热量：
Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×3000kg×（100℃﹣20℃）＝1.008×109J。
（2）由 ＝ ×100%得，天然气完全燃烧放出的热量：
η
Q放 ＝ ＝ ＝1.344×109J，由Q放 ＝mq得，消耗天然气的质量：
m天然气 ＝ ＝ ＝16kg。
（3）天然气与煤炭相比较，天然气具有热值高的特点，质量相同时天然气燃烧放出的
热量多；
天然气的燃烧充分度要比煤好，排出的二氧化碳少，对环境的污染较小。
答：（1）这些水要吸收1.008×109J的热量；
（2）学校每天因烧水要消耗天然气的质量是16kg。
（3）热值高，污染少。
35．2017年6月10日，作为中国大陆核电的发源地﹣﹣秦山核电基地安全运行 100堆年
（一座核反应堆运行一年为一堆年）。从被誉为“国之光荣”的秦山核电站 1991年12
月15日投入运行开始，秦山核电基地一直保持安全稳定运行，目前每分钟的安全发电
量相当于少消耗烟煤13.0t，减排二氧化碳约40.6t，二氧化硫约0.2t，氮氧化物约0.8t。
秦山核电基地目前共有9台运行机组，年发电量约500亿千瓦时，是目前我国核电机组
数量最多、堆型品种最丰富、装机容量最大的核电基地。[下列（1）（2）题答案用科
学记数法表示]
（1）13.0t烟煤如果完全燃烧，放出的热量为多少J（烟煤的热值为2.9×107J/kg）。
（2）假设13.0t烟煤在煤炉中完全燃烧，放出的热量部分被水吸收，可以使4×105kg的
水从20℃升高到100℃，求水吸收的热量为多少J。[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）]
（3）求煤炉加热水的热效率。[第（3）题结果保留两位有效数字]
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）13.0t烟煤如果完全燃烧，放出的热量：
Q放 ＝mq＝13.0×103kg×2.9×107J/kg＝3.77×1011J；
（2）水吸收的热量：
Q吸 ＝cm水Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×4×105kg×（100℃﹣20℃）＝1.344×1011J；
（3）煤炉烧水的效率：
＝ ×100%＝ ×100%≈36%。
答：（1）13.0t烟煤如果完全燃烧3.77×1011J；
η
（2）水吸收的热量为1.344×1011J；
（3）煤炉加热水的热效率为36%。
36．在标准大气压下，完全燃烧了6L的天然气加热质量为500g，初温为5℃的水，若天然
气放出的热量60%被水吸收。水的比热容是 4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值约为
3.15×107J/m3．试求：（1）10L的天然气完全燃烧放出的热量是多少J？
（2）水的温度升高了多少℃？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）完全燃烧10L的天然气放出的热量：
Q放1 ＝V
1
q＝10×10﹣3m3×3.15×107J/m3＝3.15×105J；
（2）完全燃烧6L的天然气放出的热量：
Q放2 ＝V
2
q＝6×10﹣3m3×3.15×107J/m3＝1.89×105J，
由题知，水吸收的热量：
Q吸 ＝60%Q放2 ＝60%×1.89×105J＝1.134×105J，
由Q吸 ＝cm△t可得，水吸收热量后升高的温度：
△t＝ ＝ ＝54℃。
答：（1）10L的天然气完全燃烧放出的热量为3.15×105J；
（2）水的温度升高了54℃。
十．热平衡方程及其应用（共6小题）
37．将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高 10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，
冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热
损失）（ ）
A．10℃ B．6℃ C．6℃以上 D．6℃以下
【答案】D
【解答】解：设热水和冷水的温度差为t，
质量为m 的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了
0
10℃，
Q吸 ＝Q放 ，
从而可知，cm （t﹣10℃）＝cm×10℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
0
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m 同温度的热水，水温又上升了6℃，
0
ΔQ吸 ＝ΔQ放 ，
从而可知，cm （t﹣10℃﹣6℃）＝c（m+m ）×6℃，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
0 0
则①﹣②得：
6℃×cm ＝10℃×cm﹣6℃×cm﹣6℃×cm ，
0 0
整理得：12℃×cm ＝4℃×cm，
0
解得：m＝3m ；
0
代入①式可得，t＝40℃；
假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：3m c（40℃﹣Δt）＝mcΔt，m＝3m ；
0 0
联立两式解得：Δt＝20℃；
则注入后3杯水后，水温还会上升：20℃﹣10℃﹣6℃＝4℃。
故选：D。
38．初三的你体育锻炼完回到教室，用两个相同的杯子从饮水机分别接了部分热水和部分
冷水，准备用两杯水混合来得到温度适宜的饮用水。已知热水有 100g，且初温为
93℃，你先将冷水杯内一半的冷水倒入热水杯内，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度降
低到63℃；你再将冷水杯内剩余冷水的一半倒入热水杯内，摇匀且稳定后，热水杯内的
水温降低到57℃；你最后将冷水杯内剩余的冷水全部倒入热水杯内，摇匀且稳定，终于
温度适中。（整个过程水没有溢出杯子，不计水的质量变化、状态变化和热量损失）则
混合前，冷水的质量和最终混合后水的温度为（ ）
A．25g 21℃ B．50g 21℃ C．100g 53℃ D．200g 53℃
【答案】D
【解答】解：设热水的质量为m ，冷水的质量为m ，冷水的初始温度为t ℃，将冷水
1 2 0
杯内一半的冷水倒入热水杯内，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度降低到63℃，
根据冷水吸收的热量等于热水放出的热量，即 Q吸 ＝Q放 ，可得：c水× ×（63℃﹣
t
0
℃）＝c水×m
1
×（93℃﹣63℃）.....①；
再将冷水杯内的剩余冷水的一半倒入热水杯中，摇匀且稳定后，热水杯内水的温度降低
到57℃，根据冷水吸收的热量等于热水放出的热量，即Q吸 ′＝Q放 ′，可得：c水×
×（57℃﹣t
0
℃）＝c水×（m
1
+ ）×（63℃﹣57℃）......②，
联立①②解得：t ＝33℃，m ：m ＝1：2；
0 1 2
设当最后将冷水杯内剩余的冷水全部倒入热水杯内后的最终温度是 t℃，根据冷水吸收
的热量等于热水放出的热量，即Q吸 ″＝Q放 ″，可得：c水× ×（t℃﹣t
0
℃）＝c水×
（m + ）×（57℃﹣t℃）......③，把t ＝33℃，m ：m ＝1：2代入③式解得t＝
1 0 1 2
53℃
故选：D。
39．将500g温度为80℃的水兑入2.5kg温度为20℃的水中，假设没有热量的损失，那么平
衡后的水温为多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意可知，不计热量的损失时：Q吸 ＝Q放 ，
由Q吸 ＝cm（t﹣t
0
），Q放 ＝cm（t
0
﹣t）得，cm冷水 （t﹣t 0冷水 ）＝cm热水 （t热水 ﹣t），
即：4.2×103J/（kg•℃）×2.5kg×（t﹣20℃）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×（80℃﹣t），
解得：t＝30℃。
答：热平衡后的水温为30℃。
40．在野外施工中，需要把质量为4.2千克的铝合金构件温度从10℃升高到63℃或以上。
现只有保温瓶中1.2千克温度为90℃的热水可以利用，不计热损失，请设计一个加热构
件的方案。同学甲设计的方案和运算如下：将铝合金构件直接放入90℃热水中，在不考
虑热损失的前提下，热水放出的热量等于构件吸收的热量。根据热量计算公式：Q放 ＝
cm
1
（t
l
﹣t）、Q吸 ＝cm
2
（t﹣t
2
），将数值代入计算，得出构件与热水在达到热平衡时
的温度t＝56.2℃．显然，这种方案不能使构件达到规定的温度。同学乙设计的方案是把
90℃的热水分成等质量的两份，让构件先放入第一份90℃的热水中，达到热平衡后取出，
再放入第二份90℃的热水中，再使构件与热水达到热平衡。通过计算表明，这一方案可
使构件的最后温度达到61.7℃．问：
（1）怎样才能让构件达到63℃呢？请写出你的设计方案。
（2）若采用最佳加热方案，构件最后的温度可达 69.5℃．这一结果启示我们，工业上
也可以用这一方法用冷水来冷却某些构件，请简要说明这种最佳冷却方案。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）操作方案：将保温瓶中t＝90℃的热水分若干次倒出来。
第一次先倒出一部分，与温度为t ＝10℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度升
0
高到t ；
1
将这部分温度为t 的水倒掉，再从保温瓶倒出一部分热水，再次与温度为t 的构件接触，
1 1
并达到热平衡，此时构件的温度升高到t ；
2
再将这些温度为t 的热水倒掉，然后再从保温瓶倒出一部分热水来使温度为t 的构件升
2 2
温，…。
直到最后一次将剩余的热水倒出来与构件接触，达到热平衡，最终就可使构件的温度达
到所要求的值；
验证：如将1.2kg热水分4次倒出，每次倒出m ＝0.3kg，在第一次使热水与构件达到热
0
平衡的过程中：
Q ＝c m （t﹣t ），Q ′＝cm（t ﹣t ）
1 0 0 1 1 1 0
∵Q ＝Q ′
1 1
∴c m （t﹣t ）＝cm（t ﹣t ）
0 0 1 1 0
即：4.2×103J×0.3kg×（90℃﹣t ）＝0.88×103J×4.2kg×（t ﹣10℃）
1 1
解得：t ≈32.96℃，
1
同理：4.2×103J×0.3kg×（90℃﹣t ）＝0.88×103J×4.2kg×（t ﹣32.96℃）
2 2
解得t ≈49.25℃，
24.2×103J×0.3kg×（90℃﹣t ）＝0.88×103J×4.2kg×（t ﹣49.25℃）
3 3
解得t ≈63℃。
3
由此可知，倒到第三次时构件达到63℃，
（2）用冷水对构件进行流水喷淋（ 或用流水法进行 ），因为这样能充分地利用资源，
使物体间内能更有效地转移，最大限度地实现降温。
41．鲁能巴蜀中学初2014级物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，
选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热，他们绘制出沙子
与水的温度随加热时间变化的图象如图所示。已知酒精的热值是3×107J/kg，加热时酒
精灯平均每分钟消耗1g酒精。那么请问：
（1）经分析：图 a 是沙子吸热升温的图象。
（2）加热满2min时，水吸收了多少热量？
（3）加热满2min时酒精完全燃烧过程中热量的利用率是多少？
（4）试求出沙子的比热容。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸
收相同热量时，沙子的比热容比水小，
从公式Δt＝ 可知，沙子温度升得多。
（2）由图象知，水加热2分钟时的温度是70℃。
则Q吸 ＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃﹣20℃）＝4.2×104J。
（3）2min消耗的酒精：
m＝2min×1g/min＝2g，
完全燃烧放出的热量：
Q放 ＝m酒q＝2×10﹣3kg×3×107J/kg＝6×104J，
热量的利用率：
＝ ×100%＝ ×100%＝70%；
（4）水和沙子均加热2min，吸收相等的热量，则
η
Q沙吸 ＝Q水吸 ，即c沙m水Δt沙 ＝c水m水Δt水 ，由图象可知，t
0
＝20℃，t水 ＝70℃，t沙 ＝270℃，
c 沙 ＝ c 水 ＝ ×4.2×103J/ （ kg• ℃ ） ＝
0.84×103J/（kg•℃）。
答：（1）a；
（2）加热2min时，水吸收了4.2×104J的热量；
（3）酒精完全燃烧过程中热量的利用率是70%；
（4）沙子的比热容为0.84×103J/（kg•℃）。
42．质量为100g的铁块，放在炉子上加热相当长的时间后取出立即投入质量为 250g、温
度为20℃的水中，水的温度最后升高到60℃，（此过程中不计热损失）求炉子的温度。
[c铁 ＝0.46×103J/（kg•℃）]。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：水吸收的热量：
Q吸 ＝c水m水 △t水 ＝4.2×103J/（kg•℃）×250×10﹣3kg×（60℃﹣20℃）＝4.2×104J，
不计热损失时铁块释放的热量：
Q放 ＝Q吸 ＝4.2×104J，
由Q放 ＝cm（t
0
﹣t）可得，铁块的初温即炉子的温度：
t ＝ +t＝ +60℃≈973℃。
0
答：炉子的温度约为973℃。
