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专题 12 功与简单机械综合计算【七大题型】
一．功与压强、浮力相结合的计算（共6小题）
二．功的实际应用相关计算（共6小题）
三．功率与压强、浮力相结合的计算（共6小题）
四．功率的实际应用相关计算（共6小题）
五．杠杆平衡与压强、浮力相结合的计算（共6小题）
六．斜面的机械效率（共4小题）
七．滑轮（组）械效率的测量实验（共6小题）
一．功与压强、浮力相结合的计算（共6小题）
1．底面积为200cm2的柱形容器中，装有10cm深的水，一个柱体与轻质硬杆相连，从水面
上方以1cm/s的速度匀速下降，如图是硬杆对物体的作用力F杆 与运动时间t的关系图象，
不计硬杆的质量和体积以及水的阻力，g取10N/kg，请根据图象信息计算：
（1）从柱体接触水面到刚好浸没的过程中，柱体重力所做的功；
（2）柱体的密度；
（3）第9s时，柱体下表面受到水的压强；
（4）第9s时，容器底部受到水的压力。
2．如图所示是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁，将它放入装
有水的圆柱形容器中，容器放置在水平铁板上，不计容器受的重力和其厚度。潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离1，自动调节电磁铁中电流的大小，改变潜
水器与铁板间的吸引力F的大小。闭合开关前，潜水器处于漂浮状态。闭合开关，潜水
器启动后先匀速下沉，完全浸没入水中后，变为加速下沉直至容器底部，下沉全过程 F
随l变化的关系保持不变，容器中水的深度变化忽略不计。已知潜水器的边长为 10cm，
重为5N，容器的底面积为1000cm2，水深为25cm。求：
（1）潜水器漂浮时受到的浮力。
（2）闭合开关，下沉全过程潜水器所受重力做的功。
（3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。
3．如图甲所示，一个底面积为200cm2、足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，
现将一个边长为10cm的正方体实心物体M（不吸水）用不计体积的轻杆连接固定在天
花板上，并置于柱形容器内，若轻杆能承受的最大力为 5N。现在向容器中缓慢匀速注
水，注水速度为100cm3/min，轻杆所受力的大小与注水时间的变化图象如图乙所示。求：
（1）加水前物体M的下表面到容器底的距离；
（2）物体的密度；
（3）当轻杆折断时停止加水，当M静止后，则M克服重力做功多少焦。
4．据报道，某煤矿发生特大透水事故，地点在煤矿的420m掘井工作面上，井下有多名工
人被困，据此回答下列问题（g＝10N/kg）。
（1）专家分析事故原因是矿工在作业时打通了原灌有水的废旧矿井，使与地面等高的
水进入了矿井而发生事故，则在掘井工作面上受到水的压强是多少？（2）煤矿某处有一个如图所示的圆柱形竖直井，里面存有一定量的水，井的侧面和底
面是密封的，有人想在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端
未触及井底，在圆管内有一个不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动，开始时，管内外水
面相齐，且活塞恰好接触水面，如图，现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力
F，使活塞缓慢向上移动，已知管筒半径 r＝0.1m，井的半径R＝2r，水的密度 ＝
1.0×103kg/m3，大气压p ＝1.0×105Pa，求活塞上升H＝9m的过程中拉力F做的功。（井
0 ρ
和管在水面以上及以下部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦）
5．如图所示，一个横截面积为S、长度为d的均匀圆柱体漂浮在密度为 的液面上，液面
0
的面积远大于S。
ρ
（1）如果圆柱体的密度为 ，为使圆柱体拉出液面，拉力至少要做多少功？
（2）如果将圆柱体露出液面的部分切去，为使再次平衡时露出液面部分的长度最大，
ρ
圆柱体的密度 应为多少？这时露出液面部分的长度为多少？
ρ
6．如图所示，一面积很大的水池中，竖直立着一个高为H＝15m的管道，活塞面积为S＝
100cm2，活塞与管道之间严格密封，且不计活塞与管壁间的摩擦，活塞质量不计，初始
位置恰好与水池水面接触，活塞与一根轻绳连接，通过两个定滑轮达到岸上，某同学通
过绳子为了把活塞拉出管道，试求该同学至少需要做多少功。已知水的密度为 ＝
1×103kg/m3，大气压为p ＝1×105Pa，g取10N/kg。
0 ρ二．功的实际应用相关计算（共6小题）
7．如图是可供游客在海上游玩时的一种旅游观光艇，此观光艇的质量为900kg，在海上航
行的最大速度为 36km/h，最多可载的游客数量为 20 人，如果海水的密度取
1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，求：
（1）观光艇以最大航速匀速行驶2小时的路程是多少米？海水平均阻力为 1.0×106N，
则这一过程中观光艇所做的功至少为多少？
（2）该观光艇在水面下70cm深处有一个面积为10cm2的小零件，求小零件受到的海水
的压力是多少？
（3）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，此时浸入水中的体积多大？
8．如图所示，是我国自主研发的战略重型运输机“运 20”，它能跻身全球十大运力最强
运输机之列，它对于推进我国经济和国防现代化建设、应对抢险救灾、人道主义援助等
紧急情况，具有重要意义，求：
（1）该机的最大速度约为 800km/h，从我国广州到澳大利亚珀斯的距离大约为
6400km，该机从广州飞到珀斯至少需要多长时间？
（2）若飞机在空中水平飞行时，所受平均阻力为7×104N，求飞机飞行10000米的过程
中，克服阻力所做的功为多少？（3）该机有14个轮子，每个轮子与地面的接触面积约为0.3m2，一次试飞时的总质量
为2.1×105kg，该机静止在水平跑道上时对地面的压强约为多少？
9．如图所示的索道吊车重约1500N，其索道全长2400m，上、下高度差是600m，吊车从
索道最高处运行到最低处所用时间为20分钟。求：
（1）吊车的速度是多少？
（2）吊车的重力总共做了多少功？
10．2014年5月全国体操锦标赛在南宁市成功举办。如图是北京队选手陈聪在男子资格赛
跳马比赛中的图片，比赛时他的助跑距离约24m，用时约3s，助跳板到马面的高度差约
1.2m，陈聪体重约60kg．求：
（1）陈聪所受重力；
（2）陈聪助跑的平均速度；
（3）陈聪起跳腾空环节克服重力做功。11．雪龙号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰船自身质量约为10000吨，雪
龙号在普通海域最大航速为10m/s，在1m厚冰层海域破冰最大航速为3.6km/h，所受阻
力为1.5×107N，雪龙号在两种海域航行时，牵引力的功率相等，请你计算：
（1）雪龙号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是多少？
（2）雪龙号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是多少？（
海水
＝
1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
ρ
12．小明与同学到某工地参观，看到工人操作小型电动机通过如图所示滑轮组将正方体石
料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：池底深 5m，水面距离地面1m。石料的
边长为0.4m，密度为2.5×103kg/m3，石料上升时速度恒为0.6m/s，圆柱形水池的底面积
为 0.4m2，动滑轮重为 40N。请根据他们的调查数据求（不计绳重和摩擦，
水
＝
1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
ρ
（1）石料露出水面前受到的浮力；
（2）石料完全露出水面后，水对池底的压力；（3）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出
功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数。
三．功率与压强、浮力相结合的计算（共6小题）
13．中国研发的万米载人潜水器“奋斗者”号，成功下潜到全球海洋10909m最深处（不
考虑海水密度的变化，
海水
＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。则：
ρ
（1）“奋斗者”号下潜到最深处时，潜水器所受到海水的压强为多少Pa？
（2）“奋斗者”号完成任务后，漂浮在海面上，由图乙所示的起重装置将其匀速竖直
吊离水面，起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图像如图丙所示，图中 P ＝2P 。起
2 1
吊过程中“奋斗者”号总质量为36吨，求t 时刻“奋斗者”号的排水体积（不考虑水
1
的阻力）。
14．据网上消息，为保障国家安全，我国新型战略核潜艇进行了战略巡航，如图甲所示。
该潜艇所受阻力与速度的关系如图乙所示，下表是该潜艇的部分参数。已知 1 节
≈0.5m/s，
海水
＝1.03×103kg/m3。求：
（1）该潜艇下潜到最大深度时受到海水的压强。
ρ
（2）该潜艇的重力。
（3）该潜艇从水面潜入水下需要充入海水的体积（保留一位小数）。
（4）该潜艇在水下巡航时发动机的功率。水下排水量 11500t 水下最大航速 36节
水面排水量 9000t 水下巡航速度 20节
艇长 135m 最大潜深 350m
艇宽 13m 发动机最大功率 25000kW
15．能源问题是当前的热门问题，传统的能源﹣煤和石油储量有限，使用过程中也带来污
染。寻找新的、无污染能源是人们努力的方向，利用潮汐发电就是一例。关于潮汐，古
人说：“潮者，据朝来也；汐者，言夕至也”。我国大部分海区潮汐特点是海水在一日
内有两涨两落，并且两次潮水高位及潮水低位分别大致接近。下图表示的是利用潮汐单
向发电的示意图，左方为陆地和海湾，中间为水坝，其下有通道，涨潮时，水进入海湾
（如甲图）。待内外水面高度相同，堵住通道（如乙图）。潮落至最低点时开始放水带
动发电机发电（如丙图）。设海湾面积为 S ＝2.7×106m2，利用漂浮在水面的椭圆形水
1
位监测仪（体积为1m3）可以实时监测水位高度，涨退潮时最高液面与最低液面间高度
差为h＝4m（甲、丙两图所示），海水密度近似为1×103kg/m3。求：
（1）潮汐能属于 （“可再生”“不可再生”）能源，若水位监测仪有五分之
二露出水面，水位监测仪质量是 kg。
（2）水坝中间有一细长的进出水孔（忽略水孔高度），水孔紧贴通道下表面，此处的
最大水压p压 是多少？水孔面积为S
2
＝5m2，进出水流最大速度为15m/s，求水孔进出水
时，水流做功的最大功率P功 ？
（3）若发电机组每天发电的平均输出功率为1×106W，则利用潮汐发电的发电效率是多
少？16．如图甲所示，A、B为不同材料制成的边长均为L的实心正方体，A下表面与B上表
面的中心用长度为L的细绳相连，浸没在圆柱形容器的水中，容器内部底面积是B下表
面积的2倍。0时刻，A的上表面刚好与水面相平，B的下表面与容器底部相接触但无
挤压。拉动滑轮组绳子自由端，使A、B以0.01m/s的速度匀速上升，绳子自由端的拉
力F随时间t的变化图像如图乙所示。已知
A
：
B
＝1：3，动滑轮的重力G动 ＝4N，
水
＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。水与A、B之
ρ
间的
ρ
阻力，滑轮与轴的摩擦，绳的质量、
ρ
体
积、形变等次要因素均忽略不计，A、B均不吸水。求：
（1）t 至t 这段时间内，拉力F的功率是多少？
1 2
（2）t 时刻与0时刻相比，水对容器底部的压强变化量是多少？
1
（3）0至t 这段时间内，克服B的重力做的功是多少？
3
17．“半潜船”是一种专门从事运输大型设备的工作船舶，船身水舱中水量可以调节。装
载运输货物有两种方式，方式一：类似普通船只，货物直接放置露天甲板上，如图甲；
方式二：运载更重货物时，先调整水舱水量，让船甲板潜入水下，只露出船楼建筑，如
图乙，然后将重物移至半潜船甲板上，适当排放水舱里的水，直至半潜船上浮至预定水
线。中国“海洋石油278号”半潜船，部分参数如下：（
海水
取1.0×103千克/米3）
海洋石油 278 号 ρ
方式一最大载货/万吨 2
方式二最大载货/万吨 3
最大航速/千米/小时 25.2
发动机功率/千瓦 1.4×104
（1）该半潜船以最大航速匀速航行时，求所受阻力大小。（2）分别以方式一和方式二来运载货物，若水舱里水量相同，则它们在各自最大载货
量的情况下，排开海水的体积差值为多少？
18．如图1所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为 5×103kg
的圆柱形实心工件从深水池底部吊起至距水面某一高度，绳子作用在工件上端的拉力 F
的功率 P 随工件上升高度 h 变化的图像如图 2 所示，不计水的阻力（ 水 ＝
1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求：
ρ
（1）工件的重力？
（2）工件刚起吊时上表面受到水的压强？
（3）工件上升的速度大小？
（4）工件的横截面积S是多大？
（5）起吊前工件对池底的压强？
四．功率的实际应用相关计算（共6小题）
19．坚持绿色发展的城市发展理念，在市区新能源汽车在大街小巷穿梭。如图甲，小东开
着电动汽车，在某段平直的水平路面上由静止开始运动，共用时7min，小东的质量为
50kg，电动汽车质量为2t，轮胎与地面的总接触面积是10000cm2，图乙是速度v随时间
t变化的关系图象，图丙是动力F随时间t变化的关系图象，求：（g取 10N/kg）
（1）小东开着电动汽车在水平地面行驶时，对地面的压强为多大？
（2）在5﹣7min内，汽车克服摩擦阻力做了多少功？
（3）在5﹣7min内，汽车动力的功率是多少？20．近年来随着“低碳出行”的理念深入人心，不少市民选择骑“共享单车”出行。质量
为50kg的中学生张明从家里去图书馆，选择了一辆摩拜单车水平匀速骑行，这辆摩拜
单车的部分参数如表：（g取10N/kg）
车架材料 航天级钪合金
车架材料体积/cm3 2500
整车质量/kg 25
（1）这辆摩拜单车整车的重力为多少？
（2）张明家距图书馆3km，他骑摩拜单车从家到图书馆耗时10min，那么他在这段路程
中的骑行速度为多少？
（3）若已知摩拜单车在该路段受到的阻力为摩拜单车和人的总重力的 0.03倍，他骑行
动力的功率又是多少？
21．如图甲所示，重500N的小车受到80N的水平推力，在水平地面上做直线运动，其距
离随时间变化的图象如图乙所示。
（1）小车运动的速度多大？
（2）10s内人对小车做多少功？
（3）推力做功的功率是多大？
22．我国生产的无人机世界领先，应用领域广泛。如图甲所示为深受广大航拍爱好者喜爱
的“YU﹣2”型无人机，如表是有关它的一些飞行参数。根据表中资料信息。求：型号 YU﹣2
动力系统 电动
质量 1100g
最大上升速度 4m/s
最大下降速度 3m/s
最大水平飞行速度 20m/s
最大飞行海拔高度 6000m
最长悬停时间 29min
卫星定位 GPS
（1）无人机在空中悬停时受到的升力F。
（2）无人机以最大速度匀速上升100m，空气阻力忽略不计，升力对无人机做功的功率
P。
（3）无人机在空中A点接收到自动返航指令后，将从A点沿ABCD航线自动返回至起
点D，如图乙所示。假设无人机在各段航线上均以相应的最大速度匀速航行，它从A点
返回至D点所需的时间t。
23．如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑
构件的安装。（动滑轮重、绳重及摩擦不计，g取10牛/千克）
（1）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图。若钢丝绳能承受的最大拉力为 3×104N，则
能吊起货物的质量不能超过多少？
（2）若将重为1.2×104N的货物由地面沿竖直方向匀速提升30m，再沿水平方向移动
20m，则此过程中对货物做的功是多少？
（3）若该起升电动机的效率为90%，将重为1.2×104N的货物提升到30m的高度，用时
50s，则该起升电动机的实际功率是多少？24．步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不
大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行
1min走了180步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时
重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，
因此每走一步都要克服重力做功。
（已知小东的腿长是65cm，质量是50kg）（g取10N/kg）求：
（1）小东正常步行的速度是多少？
（2）小东每走一步克服重力所做的功是多少？
（3）小东正常步行克服重力做功的功率是多少？
五．杠杆平衡与压强、浮力相结合的计算（共6小题）
25．新冠疫情期间，医疗物资紧缺，小莫利用简单道具在家配制75度（1度是指100mL的
酒液中含有酒精的体积为1ml）消毒酒液。图甲为一自制简易天平，OM＝ON，最初天
平在水平位置平衡，当在左右盘中放有相同质量的物体时，天平仍在水平位置平衡。有
AB两个高度均为18cm的轻质薄壁圆柱形容器，S ＝50cm2，S ＝100cm2，A中装有
A B
16.4cm高的水，B中装有10cm高的90度的酒液时，天平正好恢复平衡。（已知酒精密
度为0.8g/cm3，铁的密度为7.9g/cm3）试求：
（1）A容器中水的质量；
（2）为了配制75度酒液最多，小莫配制时是将AB中某一液体向另一杯液体中缓慢加入，精心配制（不考虑体积的变化。）请通过运算说明最多可以配制多少g75度酒液；
（3）配制完成后，小莫在 B杯中放一体积为 390cm3的浓度探测器，在 A杯中放入
300cm3的实心铁块，探测器和铁块均能被淹没且不吸水，将 AB容器表面擦干平稳地放
在天平两端，天平再次恢复平衡，试求探测器的密度。
26．如图所示，是一种自动冲水装置，由水箱、注水管，排水管、浮子和塞子组成。轻质
硬杆OA、AB、CD固定连接，可以围绕O点旋转，硬杆AB固定连接浮子，硬杆CD
固定连接塞子，AB＝CD＝15cm，OC：OA＝1：2。塞子重20N，浮子重10N。塞子和
硬杆的体积及各种摩擦都忽略不计。水箱的底面积为1m2，塞子的上表面积和浮子的底
面积均为0.05m2，图中水深40cm。此时注水管开始向水箱注水，当水刚好到达浮子顶
端时，浮子刚好带动硬杆，将塞子抬起来。（g 取 10N/kg，水的密度
水
＝
1.0×103kg/m3）
ρ
（1）注水前，水箱底部的液体压强；
（2）注水前，硬杆AB对浮子的弹力；
（3）注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时，塞子上表面受到的液体压力。
27．图甲是某卫生间马桶水箱的进水调节装置，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕
O点转动的杠杆，OA＝10cm，OB＝2cm，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮
筒质量为50g，B端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水
管口面积均为0.2cm2。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱，水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时 AB
处于水平位置，连接杆竖直，大气压强p
0
＝1.0×105Pa，进水管中水压p水 ＝3.0×105Pa。
除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g 取 10N/kg，水的密度
水
＝
1.0×103kg/m3。刚停止进水时，求：
ρ
（1）浮筒所受重力；
（2）进水管中的水对止水阀的压力；
（3）连接杆BD对止水阀的压力；
（4）浮筒排开水的体积。
28．物理兴趣小组的同学用传感器设计了如图甲所示的装置。杠杆OAB始终在水平位置保
持平衡。O为杠杆的支点.OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上，
下端连在杠杆的A点，竖直细杆b的内端分别与杠杆和圆柱形物体M固定，杠杆、细
杆及连接处的重力忽略不计，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小。图
乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像。求：（g取10N/kg，水的密度
为
水
＝1.0×103kg/m3）
（1）当注入深度为5cm的水时（水未碰到物体M），水对水箱底部的压强；
ρ
（2）圆柱形物体M的质量；
（3）圆柱形物体M的密度。29．如图所示，光滑带槽的轻质长木条AB可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连
接在地板上，OB长为0.5m，在木条的B端通过细线悬挂一个质量为240g、高为30cm
的均匀圆柱体木块，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块缓慢浸入溢水杯中，当
木块底面浸到水下10cm深处时，从溢水口处溢出1.0N的水，此时杠杆处于水平平衡状
态（不考虑细线的伸长）。求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）若将一质量为100g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间，系在A端
细绳的拉力恰好等于0N，
则小球的运动速度为多少？
30．图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠
杆的支点，OA＝3OB，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长
方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计
杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，水箱的
横截面积为1×10﹣2m2，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出
细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m
变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感
器控制开关开始注水。（g＝10N/kg）求：
（1）物块C的重力。
（2）物块C的横截面积。（3）当力传感器示数0时，放出水的质量？
六．斜面的机械效率（共4小题）
31．如图所示，斜面长s＝10m，高h＝4m。用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的
物体由斜面底端A匀速推到顶端B。运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功。求：
（1）运动过程中克服物体的重力做的功；
（2）斜面的机械效率；
（3）摩擦力f的大小。
32．在斜面上将一个物体匀速拉到高处（如图所示）。沿斜面向上的拉力为 2N，斜面长
1.5m、高0.3m，已知斜面的效率为80%，求物体受到的重力。
33．如图甲所示是工人搬运货物的情景，过程简化为图乙所示，先利用斜面将货物匀速推
到车上，再将货物水平推到d点。这个过程中推力大小保持为800N，方向与运动方向
保持一致，货物重为1000N，各段长度如图乙所示，推上斜面用时10s，水平推动用时
5s，g＝10N/kg，求
（1）货物沿斜面运动的速度
（2）货物从a点到b点的运动过程中，受到摩擦力的大小（3）斜面的机械效率
（4）货物从b运动到d过程中推力的功率
34．如图，在盛水的水池侧面有一段斜面AB，长4m，高0.5m，质量为1.58kg的实心铁块
在沿斜面向上的拉力作用下，以0.5m/s的速度匀速从底端拉到斜面B点，若斜面的机械
效率为75%，铁块的密度为7.9×103kg/m3，水的密度为1×103kg/m3，试求：
（1）沿斜面方向的拉力F；
（2）拉力F的功率；
（3）铁块所受的阻力。
七．滑轮（组）械效率的测量实验（共6小题）
35．小梦通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端
移动的距离s的关系图像如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效
率为85%，每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。求：
（1）物体在空中上升1m，小梦做的功是多少？
（2）物体浸没在水中时所受的浮力是多少？
（3）物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为多少？
36．为了建设大美巨野，每到国庆节，园林工人都要在人民广场上放置鲜花，为城市增添
一抹亮丽的风景。小明想到可以用自己所学知识组装一个提升装置来帮助园林工人，装
置如图示：木棒放置在栏杆M、N上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木
棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。OA：OB＝1：2，每个滑轮重24N。
（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）
（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要
放个多重的沙袋？
（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为 376N的花架匀速提升5m，用时
10s，求：①滑轮组的机械效率；
②人对绳拉力的功率。
37．新冠疫情期间，为更好的收治重症患者，武汉市集结了约4万名建设者，仅用10天左
右时间就使火神山、雷神山医院成功交付使用，再次让世界见证了“中国速度”。如图
所示，工人用滑轮组装置沿水平轨道运送建筑工件，用力 F拉绳使工件沿水平轨道匀速
运动的速度v＝0.5m/s，经t＝20s将工件送到目的地。已知工件的质量m ＝600kg，与
1
轨道的接触面积S＝1.2m2，运动过程中所受阻力f是重力的k＝0.2倍；若滑轮组的绳保
持竖直方向，不计绳重和滑轮与绳间的摩擦，滑轮组装置的机械效率 ＝96%，取g＝
10N/kg。求：
η
（1）工人拉力F做功的功率P；
（2）动滑轮的质量m。
38．为了将放置在水平地面上重G＝100N的重物提升到高处，小明同学设计了图（甲）所
示的滑轮组装置。当小明用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力 F拉绳时，重物的
速度v和高度随时间t变化的关系图象如图（丙）（丁）所示。绳对滑轮的拉力方向均
可看成在竖直方向。（不计绳重和摩擦）求：（1）在1～2s内，拉力F做的功W。
（2）在2～3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率 。（保留到0.1%）
η
39．工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建
材重量变化的图象如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg。
（1）若工人在 1min 内将建材匀速竖直向上提升了 12m，作用在钢绳上的拉力为
200N，求拉力的功率是多少？
（2）若某次运送建材的质量为50kg，则滑轮组的机械效率是多少？
（3）当滑轮组的机械效率为60%时，求运送建材的重力是多大？
40．如图所示，在一次野外救援行动中，救援队通过滑轮组将掉落在深井中的物体拉至井
口。已知井深15m，物体重G＝5.94×103N，汽车重G车 ＝1.8×104N，汽车匀速拉绳子时
的拉力F＝2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？
（3）若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？（4）汽车牵引力为多少？牵引力做功时的功率为多少？
