文档内容
12.1 杠杆（教学设计）
年级 八年级 授课时间
课题 12.1 杠杆
1. 能识别出杠杆，并能准确找出支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。
教学 2. 通过实验探究，能得出杠杆的平衡条件，能利用杠杆的平衡条件进行相关
目标 计算。
3. 能对杠杆进行分类，并能根据实际需要选择合适的杠杆。
杠杆的知识是前几章力学知识的延续，也是学习滑轮和轮轴等简单机械的基
础。本节内容由“杠杆”“杠杆的平衡条件”“生活中的杠杆”三部分构成。教
学的重点是探究杠杆的平衡条件。突出教学重点的关键是要引导学生完成好探究
杠杆平衡条件的实验，在设计实验、进行实验和数据处理等方面给学生创设参与
教材
的机会，使他们加深体验。但要注意根据学生情况把握好分寸，因为这个实验的
分析
设计和数据处理对学生来说难度较大。
本节的教学难点是画杠杆的力臂。为了使学生能较准确地画出力臂，教师有
必要讲清力臂的概念，但课堂上不宜花费过多时间训练，否则会影响本节重点的
教学。
杠杆和支架、钩码、弹簧测力计、细线、羊角锤、木板、钉子、瓶起子、钢丝
教学
钳、理发用的剪刀、指甲刀、托盘天平等。
器材
多媒体ppt，包含视频：《杠杆和杠杆的五要素》、《探究杠杆的平衡条件》等。
教学过程
教师活动 学生活动
导入新课
【播放图片，提出问题】
①人类很早以前就学会使用杠杆了。壮丽辉煌的咸阳宫曾蔚然矗立于八百
里秦川。司马迁在《史记》中有关于这座宫殿的描述。下图就是我们的祖先在
建造宫殿时的情景。你知道他们利用木棒搬动巨大木料的原理是什么？
观看图片，思
②两千多年前古希腊哲学家、数学家、物理学家——阿基米德曾说过这样
考问题，进入
的豪言壮语：“若给我一个立足点和一根足够长的棒，我可以搬动地球”。.阿
情景，主动参
基米德的豪言壮语正确吗？包含着怎样的知识？ 与到课堂学习
中。学习了“杠杆” 你就明白了——《12.1杠杆》。
学习新课 一、 杠杆
1. 什么是杠杆
观察生活中使用的一些工具，这些工具在使用时，有什么共同特点?
思考图中几种
情况中的共同
特点并回答，
建立杠杆的概
念。
【分析归纳给出杠杆的概念】
它们的共同特征是：受到力的作用、能绕某一点转动、是一根硬棒。
杠杆：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
2. 描述杠杆的五个要素
以用木棍撬物体为例进行分析讲解。
（1）描述杠杆特征的“五要素”
支点：杠杆绕着转动的点O；
动力：使杠杆转动的力F；
1
能识别出杠
阻力：阻碍杠杆转动的力F；
2 杆，并能准确
动力臂：从支点到动力作用线的距离l； 找出支点、动
1
力、动力臂、
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l 2 。 阻力、阻力
臂。
注意：“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所画的直线，不是支
点到作用点的距离。
（2）透析杠杆五要素
①支点：一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；
同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变。
②动力与阻力：作用点都在杠杆上；分别使杠杆向相反方向转动，动力和
阻力是相对的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。③力臂：是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不
一定在杠杆上（如图中l、l）；若力的作用线过支点，则力臂为0。
1 2
（3）力臂的画法
步骤 画法 图示
第一步： 假设杠杆转动,杠杆上
确定支点O 相对静止的点即为支点
会画力臂。
从动力、阻力作用点沿
第二步：确定动
力的方向(或反方向)分别
力和阻力的作用
画直线,即为动力、阻力
线
的作用线
从支点向力的作用线作
第三步：画出
垂线，支点到垂足间的距
动力臂和阻力臂
离为力臂
【播放视频】——《杠杆与杠杆的五要素》
【例题1】关于杠杆，下列说法中正确的是（ C ）
观看视频，
A. 杠杆一定是一根直的硬棒
加深对杠杆及
B. 杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置
杠杆五要素的
C. 力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上 理解。
D. 从支点到动力作用点的距离叫动力臂
【解析】AB. 杠杆，是一根硬棒，但不一定是直的，杠杆的支点一定在杠 做例题1，并
杆上，不一定在杠杆的中间位置，所以A、B选项是错误的. 进行交流回
答。
C.力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，选项C正确.
D. 从支点到动力作用线的距离叫动力臂，所以D选项错误。
所以选C.
【例题2】如图的开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。选项图能
正确表示它工作示意图的是（ B ）
做例题2，识
别杠杆与力
【解析】由题图知，向上用力时，起子围绕左端O转动，因此O为支点。 臂。
又因为动力F 的方向向上，使杠杆沿逆时针转动，所以阻力F 的方向向下，使
１ 2
杠杆沿顺时针转动。故选B。
【例题3】如图，硬棒OB能绕支点O转动，A处用绳子拉住固定在墙壁
上，B处悬挂重物。请画出物体所受的重力G的力臂和拉力F的力臂，分别用
l 和l 表示。
1 2做例题3，会
正确画出力
臂。
【解析】由支点O向拉力F 的作用线作垂线，则垂线段的长即为拉力F 的
1 1
力臂l；重物G对杠杆的拉力，其作用点在杠杆上的B点，方向竖直向下，由支
1
点O向重力的作用线作垂线，即为重力G的力臂l；如图所示。
2
学习新课 二、 杠杆的平衡条件
1. 体验杠杆平衡
（1）杠杆平衡
当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。
（2）体验杠杆平衡
做一做，体验
【想一想】前面学习过，如果作用在物体上的几个力相互平衡，物体就处于 影响杠杆平衡
平衡状态（如二力平衡状态）。 的因素。
当杠杆在动力和阻力作用下静止时，与二力平衡的情况是不同的，那么，影
响杠杆平衡的因素还有哪些呢?
【实践体验】如图所示，将直尺调整到静止状态。改变放置物品的轻重及位
置，再次调节使直尺处于静止状态。
【分析论证】实验结果表明，直尺是否能够处于平衡状态，不仅与物品的轻
重有关，还与物品的位置有关。
体验杠杆平衡 认识力臂的影响
（3）认识力臂的影响
【提出问题】推动杠杆需要的动力与力臂的长短是否有关?
【猜想】通过生活体验提出猜想。
如上图所示，推门时，推力作用的位置不同，作用的效果也不一样，越靠近 做一做，认识
门轴（C处）越费力。 力臂对杠杆平
衡的影响。
看来，推动杠杆需要的动力很可能与动力臂的长短有关。动力臂越长，需要
的动力可能就越小。动力臂越短，需要的动力可能就越大。
【检验】如图所示，用钩码和一只弹簧测力计进行实验。观看演示实
验，检验猜想
的正确性。
①先在垂直于杠杆的方向B处施力，待杠杆水平静止，记录弹簧测力计的示
数和力臂的长短（从支点O到拉力作用线的距离）。
②再逐渐改变测力计与杠杆的角度，在A处施力，待杠杆水平静止，记录弹
簧测力计的示数和力臂的长短（从支点O到拉力作用线的距离）。
【结论】比较两次实验数据可知：影响杠杆水平静止状态的不只是力的大
小，还有力臂的长短。力大，力臂短；力小，力臂长。
2. 探究杠杆的平衡条件
【提出问题】杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的
关系？
【实验设计】
（1）杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力臂和阻力臂共同决定的。为了研究其
平衡条件，可以在杠杆处于平衡状态时，分别测出动力F、阻力F、动力臂l 和阻
1 2 1
力臂l，然后经过大量的数据对比，归纳出其平衡条件。
2
（2）实验器材：杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计。
【进行实验】
（1）把杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平
衡。
（2）如图（a）所示，在杠杆两边挂不同数量的钩码，把支点右边的钩码对
设计实验，知
杠杆的作用力当作动力F
1
，支点左边的钩码对杠杆的作用力当作阻力F
2
。调节钩
道实验器材、
码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，将动力F 1 、阻力F 2 、动力臂L 1 、阻力臂 实验过程。
L 的实验数据填入表中。
2
进行分组实
验，收集证
据。
（a） （b）
（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，使杠杆在水
平位置重新平衡，再做几次实验。
（4）如图（b）所示，在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上
用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。
将动力F、阻力F、动力臂l、阻力臂l 记录在表格中。
1 2 1 2
实验次数 动力 动力臂l/ 阻力 阻力臂
1【分析
F/N cm F/N l/cm
论证】 1 2 2 实验结
果表 明，动
1 2 10 1 20
力臂越 长，需
要的力 2 3 10 2 15 越小；
动力臂 越短，
3 4 5 1 20
需要的 力越
大。二者之间是反比关系。
【实验结论】杠杆的平衡条件是：
分析论证，归
杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂 即：FL=FL 纳得出杠杆的
1 1 2 2
平衡条件。
【交流与评估】
①杠杆在水平位置静止的目的是什么？
一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响。二是便于直
接读出力臂。
②多次测量获得多组实验数据的目的是什么？
进行交流评
避免偶然性，获得普遍性的结论。
估，重点回答
③在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，还能 4个问题。
再调节平衡螺母吗？
挂钩码后，不能再调节平衡螺母。
④弹簧测力计为什么要沿竖直方向施加力？
如图（a）所示，弹簧测力计沿竖直方向施加力时，力臂l=10cm，可以直接
1
读出。如图（b）所示，弹簧测力计不沿竖直方向施力，力臂为l＜10cm，不能直
2
接从杠杆上读出。
观看视频，进
【播放视频】——《探究杠杆的平衡条件》 一步理解探究
过程.
3. 杠杆的平衡条件
记住杠杆的平
（1）杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂
衡条件，会用
公式表示： F L=F L 语言和数学表
1 1 2 2
达式描述。
这就是阿基米德发现的杠杆原理。
（2）注意：杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡，否则
沿着乘积大的那端转动。
【例题4】如图所示，小明利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力
做例题4，会
解决“探究杠
计、若干钩码（每个钩码重均为0.5N）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
杆的平衡条件”的有关问
题。
①实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆于 （选填“平
衡”或“不平衡” ）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调
节，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响。
②将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂 个
钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。
③如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩码，先在B点竖直向下拉使杠杆平
衡，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测
力计的示数将逐渐______（选填“变大”或“变小”），原因是_____。
④实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是：___（填序号）。
A. 使测量数据更准确
B. 多次测量取平均值减小误差
C. 避免偶然性，使实验结论具有普遍性
【答案】①平衡，左；②2；③变大，拉力的力臂变小；④C。
【解析】①杠杆静止在图甲位置，此时杠杆处于平衡状态；调节杠杆在水平
位置平衡，让杠杆的重心在支点上，可避免杠杆自重的影响且便于测量力臂；杠
杆的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。
②由杠杆平衡条件Fl=Fl 得
11 22
3G×2l=nG×3l，n=2，故在B点挂2个钩码。
1 1
③当拉力F 向右倾斜时，力臂l 变小，要保持杠杆仍在水平位置平衡，根据
1 1
杠杆的平衡条件Fl=Fl ，因阻力和阻力臂不变，则拉力F 将变大。
11 22 1
④实验测多组数据的目的是使得出的结论更具有普遍性，故选C。
【例题5】在杭州动物园内，一位物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测
力计就测出了一头大象的质量（如图）。测量时用了一根长度为10m的槽钢作为
杠杆。测得吊车吊钩的悬点距弹簧测力计一端9m，距系铁笼处6 cm，当槽钢处于
平衡状态时弹簧测力计的读数为200N。若不计槽钢和铁笼的质量，请估算大象的
质量。g取10 N/kg。
做例题5，能
利用杠杆的平
衡条件进行相
关计算。
【答案】3000kg。
【解析】如图乙，吊钩固定处点O为支点。人通过弹簧测力计对杠杆的 拉力
为动力F=200N，动力臂l=9m；若不计槽钢和铁笼的质量，则大象对杠杆的拉力
1 1
为阻力F，数值上等于大象所受的重力G，阻力臂l= 6cm=0.06m，g=10N/kg。
2 2根据杠杆的平衡条件Fl=Fl ，有
11 22
F1l1 200N×9m
F2= = =3×104N
l2 0.06m
即大象的重力G为3×104N
则大象的质量为
G 3×104N
m= = =3×103kg
g 10N/kg
学习新课 三 、 生活中的杠杆
1. 生活中的杠杆
【想一想】如图甲所示，是利用撬棒撬石头时的情景；如图乙所示，是利
用食品夹时的情景，请仔细观察它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？
我们在使用它们时，是省力？还是费力呢？
思考问题并回
答。
甲 乙
【分析】根据杠杆的平衡条件进行分析：
如图甲所示，人的动力为F，动力臂为l，阻力为F，阻力臂为l。
1 1 2 2
在老师的引导
根据杠杆的平衡条件：F 1 L 1 =F 2 L 2 下，根据杠杆
的平衡条件推
若l＞l，则F＜F，为省力杠杆；
1 2 1 2 导出三类杠
若l= l，则F=F，为等臂杠杆； 杆。
1 2 1 2
若l＜l，则F＞F，为费力杠杆。
1 2 1 2
2. 省力杠杆
（1）省力杠杆的特点
分析省力杠杆
动力臂L 大于阻力臂L，省力费距离。使用省力杠杆时，动力作用点移动 的原理、省力
1 2
的距离大于阻力作用点阻力移动的距离，即费距离。 及费距离的情
况；并列举出
（2）省力杠杆的实例分析
生活中的省力
杠杆。
如图甲所示是钢丝钳，可以看做是两个杠杆的组合。其中O是支点，A点
是动力的作用点，B点是阻力作用点。因为动力臂l 大于阻力臂l，所以是省力杠杆。
1 2
（3）生活中的一些省力杠杆
这类杠杆的共同特点是动力臂l 大于阻力臂l，所以使用时都是省力杠杆。
1 2
分析费力杠杆
3. 费力杠杆 的原理、费力
及省距离的情
如甲图所示，赛艇的船桨也是一种杠杆，乙图是船桨的杠杆模型。
况；并列举出
划船时船桨绕着O点转动，所以O点即为支点；手的作用力F 为动力，作 生活中的费力
1
用点为A点；水对船桨的力F 为阻力；因为动力臂l 小于阻力臂l，所以是费力 杠杆。
2 1 2
杠杆，但划船时手只要移动较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离。
（1）费力杠杆的特点
动力臂L 小于阻力臂L，费力省距离。使用时，动力作用点移动的距离小
1 2
于阻力作用点阻力移动的距离，即省距离。
（2）费力杠杆的实例分析
筷子：在使用筷子时，筷子绕着C点转动，所以C点即为支点；手的作用
力F 为动力，其方向与筷子垂直，作用点为B点；物体对筷子的力F 为阻力，
1 2
作用在A点；因为动力臂l 小于阻力臂l，所以是费力杠杆。
1 2
（3）生活中的一些费力杠杆
这类杠杆的共同特点是动力臂l 小于阻力臂l，所以使用时都是费力杠杆。
1 2分析等臂杠杆
的原理、不省
4. 等臂杠杆 力、不省距离
的情况；并列
（1）等臂杠杆的特点
举出生活中的
等臂杠杆。
动力臂l 等于阻力臂l，动力F 等于阻力F ，不费距离不省距离。使用
1 2 1 2
时，动力作用点移动的距离等于作用点阻力移动的距离。
（2）生活中的等臂杠杆
【例题6】在如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（ D ）
做例题并进行
交流，识别出
三类杠杆。
A. 瓶盖起子 B. 起钉锤 C. 核桃夹 D. 食品夹
能利用杠杆的
【解析】A．支点在起子与瓶盖中间接触处，动力臂大于阻力臂，是省力杠 平衡条件进行
杆； 相关分析。
B．支点是锤子与地面的接触点，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C．支点在夹子两壁连接处，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D．支点在夹子两壁连接处，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
所以选D。
【例题7】撬棒是人们在劳动中应用杠杆原理的工具。如图所示是工人利用撬
棒撬动大石头的情景，撬棒上O点为杠杆的支点。下列分析正确的是（ B ）A．此时撬棒为等臂杠杆
B．应用此撬棒的主要目的是省力
C．力F的作用点靠近O点会更省力
D．应用此撬棒的主要目的是省距离
【解析】ABD选项：由图知，在使用撬棒时，动力臂大于阻力臂，为省力
杠杆，使用该杠杆省力但费距离，故B正确、AD错误；
C选项：力F的作用点靠近O点时，动力臂减小，而阻力、阻力臂不变，
由杠杆平衡条件可知动力会变大，会更费力，故C错误。
所以选B.
1．如图所示，O点为杠杆支点，在杠杆右端施加力F，某同学画出力F的力臂l，其
中正确的是（ ）
A． B．
课
C． D．
堂
练
【答案】A
习 【详解】力臂是支点到力的作用线的垂直距离，即力臂与力F的作用线垂直，故A
正确，BCD错误。
故选A。
2. 如图甲所示，杠杆保持静止，O为支点，请画出动力F 的力臂L 和阻力 F 的示
1 1 2
意图。 如图乙所示，请在图中画出力F 的力臂L及杠杆所受阻力F 的示意图。
1 2
【答案】见下图。
【详解】过支点O作动力F 作用线的垂线，垂线段即为动力臂L，阻力F 为重物上
1 1 2方绳子对杠杆向下的拉力，方向竖直向下，如图所示。
物体对杠杆的拉力即杠杆所受阻力F，作用点在杠杆上，方向竖直向下，由图知支
2
点是O，从O点向动力F 的作用线作垂线，即为动力臂L。如图所示。
1
3. 下列工具正常使用时，属于费力杠杆的是（ ）
A B C D
A．开瓶器 B．核桃夹 C．镊子 D．羊角锤
【答案】C
【详解】A．用起子启瓶盖时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题
意；
B．核桃夹的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意；
C．镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C符合题意；
D．羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意。
所以选C.
课
4. 如图甲所示是生活中常用的夹子，拇指对夹子施加压力F 使夹子缓慢张开，夹子
堂 1
上的钢丝对夹子的弹力为F，则F F（填“＞”、“＝”或“＜”），此时夹子是
2 1 2
练
（填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；如图乙所示，用夹子夹住木块，夹子上A点
习
受到木块的作用力F 的方向 （填“向下”或“向上”）。
3
【答案】＜，省力，向上。
【解析】用手捏开夹子时，手施加的力是动力，夹子上的钢丝对夹子的弹力是阻
力，由图可知，此时动力臂大于阻力臂，所以此时夹子是省力杠杆，则F
