文档内容
专题 01 力 【九大题型】
一．力的作用效果（共7小题）
二．力作用的相互性（共6小题）
三．弹簧测力计的原理（共6小题）
四．弹簧测力计的使用与读数（共6小题）
五．探究弹簧测力计原理的实验（共4小题）
六．重力的计算（共7小题）
七．探究重力的大小跟质量的关系（共4小题）
八．重心（共6小题）
九．稳度和提高稳度的方法（共3小题）
一．力的作用效果（共7小题）
1．关于下列情境中，说法不正确的是（ ）
A．图甲钓鱼线对竿的拉力使钓鱼竿发生形变
B．图乙瓶对海绵的压力使瓶子发生形变
C．图丙球拍对球的作用力改变球的运动方向
D．图丁脚踢球的力改变球的运动状态
【答案】B
【解答】解；A、图中钓鱼线对杆的拉力使钓鱼竿发生形变，故A正确；
B、图中瓶对海绵的压力使海绵发生形变，故B错误；
C、图中球拍对球的作用力改变了球的运动方向，故C正确；
D、图中脚踢球主要是改变球的运动状态，故D正确。
故选：B。
2．学校“篮球比赛”活动的开展，使同学们越来越喜欢篮球运动，下列四个力中与其它三个力所产生的作用效果不同的是（ ）
A．篮球撞在篮板上球变扁 B．出界的篮球在地上受摩擦力越滚越慢
C．投出的篮球在重力作用下沿弧线飞行 D．运动员接住传来的篮球
【答案】A
【解答】解：A、篮球撞在篮板上球变扁，体现力改变物体的形状；
B、出界的篮球在地上受摩擦力越滚越慢，篮球速度大小变，体现力改变物体的运动状
态；
C、投出的篮球在重力作用下沿弧线飞行，篮球速度方向变，体现力改变物体的运动状
态；
D、运动员接住传来的篮球，篮球速度大小变，体现力改变物体的运动状态；
选项A与BCD力的作用效果不同。
故选：A。
3．旅游时我们用双桨在水中划船，为了使船头向左转，应该采用下列什么方式划水
（ ）
A．左、右桨同时向后划水 B．左、右双桨同时向前划水
C．左桨向后划水，右桨向前划水 D．左桨向前划水，右桨向后划水
【答案】D
【解答】解：AB、由于物体间力的作用是相互的，因此当左右桨同时向后或向前划水
时，船将向前或向后运动，不能使船头向左转，故AB不合题意。
C、当左桨向后划水、右桨向前划水时，左桨受到向前的力，右桨受到向后的力，则船
会向右转；故C不符合题意。
D、当左桨向前划水、右桨向后划水时，左桨受到向后的力，右桨受到向前的力，则船
会向左转；故D符合题意。
故选：D。
4．按如图所示，在A、B、C三点处分别用图示方向的力F 、F 、F 去关门，在 B 点
A B C
最省力，在 A 点不能将门关上（选填“A”、“B”或“C”）。这说明力的作用效
果与力的 方向 有关。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由生活经验可知，离门轴越远施力关门越省力，所以在 B点施力F 关门省力；在A点
B
施力F 不能将门关上；这说明力的作用效果与方向有关。
A
故答案为：B；A；方向。
5．请你用椭圆形厚玻璃瓶，带有细玻璃管的橡胶塞，水等器材设计一个证明力可以使玻璃
瓶发生微小形变的实验方案。
（1）器材的组装和使用方法： 厚玻璃瓶内盛满水，瓶口用带有细玻璃管的橡胶塞塞
严；用手挤压瓶壁，观察细玻璃管中水柱的变化
（2）实验发生的现象及结论： 玻璃管内升起水柱；力可以使物体发生形变
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）器材的安装：厚玻璃瓶内盛满水，瓶口用带有细玻璃管的橡胶塞塞
严；使用的方法：用手挤压瓶壁，观察细玻璃管中水柱的变化；
（2）发生的现象：玻璃管内升起水柱；
得到的结论：力可以使物体发生形变。
故答案为：（1）厚玻璃瓶内盛满水，瓶口用带有细玻璃管的橡胶塞塞严；用手挤压瓶
壁，观察细玻璃管中水柱的变化；
（2）玻璃管内升起水柱；力可以使物体发生形变。
6．如图所示，使一薄钢条的下端固定，分别用不同的力去推它，使其发生①，②，③，
④各图中的形变，如果力的大小F ＝F ＝F ＞F
1 3 4 2
（1）能说明力的作用效果跟力的大小有关的图是 ① 、 ② 。
（2）能说明力的作用效果跟力的作用点有关的图是 ① 、 ④ 。
（3）能说明力的作用效果跟力的方向有关的图是 ① 、 ③ 。
（4）实验中力的作用效果是通过观察 钢条的形变程度 来得知，这种研究问题的方
法中做 转换法 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）要探究力的作用效果与力的大小有关，需要选择力的作用点相同、方向相同，但
力的大小不同的实验方案，故①、②两图符合题意；
（2）要探究要说明力的作用效果跟力的作用点有关，即需要选择力的大小相同、方向
相同，但力的作用点不同的实验方案，故①、④两图符合题意；
（3）要探究力的作用效果与力的方向有关，即需要让它们的大小和作用点均相同，方向不同即可，故分析四图不难看出，①、③两图符合题意；
（4）实验中力的作用效果是通过钢条的形变程度来体现力的作用效果，这种研究问题
的方法中做转换法。
故答案为：（1）①、②；（2）①、④；（3）①、③；（4）钢条的形变程度；转
换法。
7．在学习“物体运动状态改变的原因”时，老师做了如图所示的实验：具有一定速度的钢
珠在水平桌面上沿直线AB运动；若在它的运动路径近旁放一磁铁，钢珠的运动路径将
变成曲线AC。
（1）实验中磁铁的作用是 给钢球施力 ；
（2）此实验说明力可以改变速度的 方向 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）磁铁具有吸引铁钴镍的性质，实验中利用磁铁对钢珠施加力的作用；
（2）钢珠做曲线运动是因为钢珠受到了磁铁的吸引力，力改变了钢珠球的运动状态而
导致的，
因此，本实验说明力是改变物体运动状态的原因。
故答案为：（1）给钢球施力；（2）方向。
二．力作用的相互性（共6小题）
8．下列关于力的说法正确的是（ ）
A．成语“孤掌难鸣”说明一个物体一定不会产生力的作用
B．鸡蛋撞石头，鸡蛋受到力的作用，而石头不受力
C．力只能发生在相互接触的物体之间
D．“风吹草低见牛羊”，风对草的力只改变了草的运动状态
【答案】A
【解答】解：
A、力是物体对物体的作用，发生力的作用时，至少要有两个物体，成语“孤掌难鸣”
说明一个物体一定不会产生力的作用，故A正确。
B、物体间力的作用是相互的，以卵投石时，鸡蛋和石头都受到力的作用，故B错误；
C、在发生力的作用时，两个物体不一定接触（如：磁铁吸引铁钉），故C错误；
D、“风吹草低见牛羊”，风对草的力改变了草的形状，故D错误；
故选：A。
9．古人用成语“以卵击石”比喻不估计自己的力量，自取灭亡。则在“卵”和“石”撞击
的过程中（ ）A．“卵”和“石”受力一定等大
B．“卵”受力较大
C．“石”受力较大
D．“卵”和“石”受力可能等大
【答案】A
【解答】解：“卵”和“石”相碰，“卵”对“石”的力和“石”对“卵”的力是相互
作用力，大小相同，故A正确、BCD错误。
故选：A。
10．将气球吹大，用夹子把口封紧，剪取一段10cm长的吸管，用胶带把它固定在气球上，
将一根细绳穿过吸管水平拉直，两端固定把气球封口的夹子松开，气体向后喷出，气球
向前运动，说明了物体间力的作用是 相互 的，运动过程中气球与吸管保持相对静
止。如图所示是气球运动时每隔0.5s的频闪照片，则气球从A位置运动到B位置过程中
做 变速 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，实际平均速度为 0. 6 m/s。
【答案】相互，变速，0.6。
【解答】解：把气球封口的夹子松开，气球收缩，给气体一个向后的力，使气体向后喷
出，由于物体间力的作用是相互的，气体给气球一个向前的力，气球向前运动；
由图知，在相同时间间隔，由A到B的路程逐渐增大，故气球在做变速运动；
用刻度尺分别测量图中吸管和AB的长度，发现AB长度约为吸管长度的12倍，吸管长
10cm＝0.1m，故AB段的路程约为0.1m×12＝1.2m；
AB间有4个时间间隔，已知频闪照片的拍摄间隔为 0.5s，则气球从 A到B共用时
0.5s×4＝2s，
故气球的平均速度v＝ ＝ ＝0.6m/s。
故答案为：相互，变速，0.6。
11．小明通过观察身边的一些现象得出一个结论：物体只有接触时才有相互作用力，不接
触就不会有相互作用力。请你利用身边物品或实验器材设计一个简单实验，说明小明的
结论是不正确的。
（1）实验器材： 条形磁铁、小铁钉
（2）实验步骤： 用条形磁铁靠近小铁钉，但不接触，小铁钉被条形磁铁吸起来，说
明条形磁铁对小铁钉有力的作用
（3）人跳离地面后总会下落， 能 （选填“能”或“不能”）说明小明的结论错误
的。【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）实验器材：条形磁铁、小铁钉；
（2）实验步骤：用条形磁铁靠近小铁钉，但不接触，发现小铁钉被条形磁铁吸起来，
说明条形磁铁对小铁钉有力的作用；
由此可见：小明的结论是错误的，不接触的物体间也可能有力的作用；
（3）地面附近的物体都受到重力的作用，重力是非接触力，人跳离地面后由于受到重
力的作用总会下落，能说明小明的结论错误的。
故答案为：（1）条形磁铁、小铁钉；（2）用条形磁铁靠近小铁钉，但不接触，小铁钉
被条形磁铁吸起来，说明条形磁铁对小铁钉有力的作用；（3）能。
12．阅读短文，回答问题.嫦娥五号凯旋2020年12月17日凌晨，嫦娥五号成功返回地球，
这是我国首次实现地外天体起飞，整个过程验证了我国载人登月和返回的各类技术，具
有里程碑式的意义。嫦娥五号上升器为解决发动机羽流导流空间受限、地月环境差异
（月球表面有着约正负150摄氏度的温差）等问题，借助自身携带的特殊敏感器先垂直
上升，然后再进入到相应的环月飞行轨道。为保证返回器返回地球时安全着陆，采用了
半弹道跳跃式返回.返回器在距离地面120公里时像一颗弹头高速进入地球大气层，随后
进行初次气动减速；下降至预定高度60公里后，返回器调整姿态，实施二次气动减速。
这种独特的航天器返回技术，可以使返回器结构和防热设计都得到缓解，也使航程和落
点达到理想的结果，在距地面10000米上空打开降落伞，缓缓落地。
（1）为保证返回地球时安全着陆，返回器采用了 半弹道跳跃式 的返回方式，这种
独特的航天器返回技术的优点是 可以使返回器结构和防热设计都得到缓解，也使航程
和落点达到理想的效果 。
（2）返回器采用气动减速时，你判断喷气方向应 面向 （选填“面向”或“背
向”）地球，你判断的依据是 物体间力的作用是相互的 。
【答案】（1）半弹道跳跃式；可以使返回器结构和防热设计都得到缓解，也使航程和
落点达到理想的效果；
（2）面向；物体间力的作用是相互的。
【解答】解：（1）为保证返回器返回地球时安全着陆，采用了半弹道跳跃式返回.返回
器在距离地面120公里时像一颗弹头高速进入地球大气层，随后进行初次气动减速；下
降至预定高度60公里后，返回器调整姿态，实施二次气动减速。这种独特的航天器返
回技术，可以使返回器结构和防热设计都得到缓解，也使航程和落点达到理想的结果。
（2）返回器想减速，需要一个向上的力，所以需要面对地球向下喷射气体，气体对返
回器的反作用力向上。
故答案为：（1）半弹道跳跃式；可以使返回器结构和防热设计都得到缓解，也使航程和落点达到理想的效果.
（2）面向；物体间力的作用是相互的。
13．请同学们阅读自学下列文章：
牛顿第三定律
我们知道，两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体有力的作用，后一
个物体一定同时对前一个物体有力的作用。力是物体与物体之间的相互作用。物体间相
互作用的这一对力，常常叫做作用力和反作用力。把互相作用的两个力分成为作用力和
反作用力并不是绝对的。我们可以把其中一个力叫做作用力，另一个力就叫做反作用力。
作用力和反作用力之间存在什么样的关系呢？
把两个弹簧测力计A和B连接在一起（如图所示），用力拉弹簧秤A，可以看到两个弹
簧测力计的指针同时移动，弹簧测力计B的示数指出弹簧测力计A对它的作用力F的大
小，而弹簧测力计A的示数指出弹簧测力计B对它的反作用力F′的大小，可以看出，
两个弹簧测力计的示数是相等的，改变手拉弹簧的力，弹簧测力计的示数也随着改变，
但两个示数总相等，这说明作用力和反作用力大小相等，方向相反。
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这就
是牛顿第三定律。
请同学们根据上述自学的知识，回答下列问题。
（1）两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小 相等 ，方向 相反 ，作用
在 同一条直线 上，这就是牛顿第三定律。
（2）以卵击石，石头没有损伤而鸡蛋破了，这一现象中，石头对鸡蛋的作用力大小
等于 （填空“大于”、“等于”或“小于”）鸡蛋对石头的作用力大小。
（3）人走路时用脚蹬地，脚对地面施加一个作用力 F ，地面同时给脚一个反作用力
1
F ，则这两个力的大小关系是（ C ）
2
A．F ＞F ；B．F ＜F ；C．F ＝F ；D．无法比较
1 2 1 2 1 2
（4）下列现象中，不是一对作用力与反作用力的是（ C ）
A．划船时，船桨对水的力与水对桨的力
B．地球对人的吸引力与人对地球的吸引力
C．静止在桌面上的茶杯，所受的重力与桌面对它的支持力
D．提水时，手提水桶的力与水桶对手向下的拉力。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）根据实验得出的牛顿第三定律的特点可知：两个物体之间的作用力
和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上
故答案为：相等，相反，同一条直线（2）以卵击石，石头没有损伤而鸡蛋破了，这一现象中，石头对鸡蛋的作用力与鸡蛋
对石头的作用力是一对相互作用力，即大小相等；
故答案为：等于；
（3）人走路时用脚蹬地，脚对地面施加一个作用力 F ，地面同时给脚一个反作用力
1
F ，是一对相互作用力，根据实验牛顿第三定律的特点可知：大小相等；根据F ＝F ；
2 1 2
故选C；
（4）A．划船时，船桨对水的力与水对桨的力；是一对作用力与反作用力，不符合题意；
B．地球对人的吸引力与人对地球的吸引力；是一对作用力与反作用力，不符合题意；
C．静止在桌面上的茶杯，所受的重力与桌面对它的支持力；是一对平衡力，符合题意；
D．提水时，手提水桶的力与水桶对手向下的拉力；是一对作用力与反作用力，不符合
题意。
故选C。
三．弹簧测力计的原理（共6小题）
14．沪科版八年级物理教材中有这样的描述：“在一定的范围内拉伸弹簧时，弹簧受到的
拉力越大，弹簧的伸长量就越大。因此，弹簧的伸长量能反映弹力的大小。”已知某原
长为20cm的弹簧，在弹簧的弹性限度内，受到的拉力是 5N时，长度增加到30cm。当
弹簧的伸长量是8cm时，弹簧受到的拉力大小可能是（ ）
A．4N B．5N C．8N D．16N
【答案】A
【解答】解：原长为20cm的弹簧，在弹簧的弹性限度内，受到的拉力是5N时，长度增
加到30cm，则弹簧测力计的伸长量为30cm﹣20cm＝10cm，由于在弹性限度内，弹簧
的伸长量与所受拉力成正比，故可知，拉力为1N时，弹簧的伸长量为2cm，故当弹簧
的伸长量是8cm时，弹簧受到的拉力大小可能是 ＝4N，故BCD错误，A正确。
故选：A。
15．如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b
弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k 、k 。则两弹簧的伸长量x 与x 之比为（ ）
1 2 1 2
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：对小球的受力方向，受重力和两个弹簧的弹力，如图根据平衡条件，有
＝sin30°＝ ，根据胡克定律，有：F ＝k x ，F ＝k x ；
1 1 1 2 2 2解得： ，
故选：C。
16．甲、乙、丙三条完全相同的弹簧悬挂在一根水平横杆上，甲没有悬挂物体，乙悬挂重
为G 的钩码，丙悬挂重为G 和G 的钩码，静止时，三者的长度关系如图所示。若弹簧
1 1 2
质量均很小忽略不计，且乙、丙两弹簧在取下钩码后，均可恢复原长，由此判断 G ：
1
G 关系为（ ）
2
A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2
【答案】B
【解答】解：乙图中挂G 时，弹簧伸长2cm；图丙中挂G 和G 时，弹簧伸长3cm。
1 1 2
因为弹簧所受拉力与伸长的长度成正比，则有： ＝ ，则有：G ＝2G ，所以
1 2
G ：G 应为2：1。
1 2
故ACD错误，B正确。
故选：B。
17．英国物理学家胡克研究发现，弹簧的弹力大小与形变量成正比，即F＝kΔx，其中k为
弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的伸长（压缩）量。质量均为2kg的木块a、b、c与两个原
长均为10cm、劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a
放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向
左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，取g＝10m/s2。则开始时q弹簧
的长度 6 cm；木块c刚好离开水平地面时绳子对b的拉力大小 4 0 N，该过程p
弹簧的左端向左移动的距离 1 6 cm。
【答案】（1）6cm；（2）40N；（3）16cm【解答】解：（1）设开始时q弹簧的长度为l ，其处于压缩状态，设其压缩量为x ，此
1 1
时b物体处于平衡状态，
根据胡克定律和共点力的平衡条件可知：kx ＝mbg，
1
代入数据解得x ＝4cm，
1
则l ＝l ﹣x ＝10cm﹣4cm＝6cm；
1 0 1
（2）设木块刚好离开水平地面时绳子对b的拉力为T，根据共点力的平衡条件可知：
T＝（m +m ）g＝（2+2）x 10N＝40N；
b c
（3）c刚好离开水平面时，弹簧q处于拉伸状态，设其拉伸量为x ，
2
根据胡克定律和共点力的平衡条件可知：kx ＝m g，
2 c
代入数据解得：x ＝4cm
2
此时弹簧p的水平拉力为：F＝T＝40N，
根据胡克定律可知弹簧p的伸长量为：x ＝ ＝ m＝0.08m＝8cm，
3
弹簧p左端向左移动的距离为：x＝x +x +x ＝4cm+4cm+8cm＝16cm。
1 2 3
故答案为：（1）6cm；（2）40N；（3）16cm。
18．在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比，即 F＝kx，其中F为弹力大
小，x为伸长量，k为弹簧的劲度系数。如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物
时，正对刻度10cm，挂上100N的重物时，正对刻度30cm。
（1）求挂上50N的重物时，正对多少刻度；
（2）若自由端所对刻度是18cm，这时弹簧下端悬挂的重物为多少N。
【答案】答：（1）挂上50N的重物时，正对的刻度是20cm；
（2）若自由端所对刻度是18cm，这时弹簧下端悬挂的重物为40N。
【解答】解：（1）由题意可知，挂上100N重物时弹簧的拉力F ＝100N，弹簧伸长量
1
L ＝30cm﹣10cm＝20cm；
1
由F＝kx得：k＝ ＝ ＝5N/cm；当挂上50N的重物时，弹簧的伸长量为：x ＝ ＝ ＝10cm；
2
则自由端正对的刻度为：10cm+10cm＝20cm；
（2）若自由端所对刻度是18cm，弹簧的伸长量为：x ＝18cm﹣10cm＝8cm，
3
这时弹簧下端悬挂的重物为：F ＝kx ＝5N/cm×8cm＝40N。
3 3
答：（1）挂上50N的重物时，正对的刻度是20cm；
（2）若自由端所对刻度是18cm，这时弹簧下端悬挂的重物为40N。
19．一根轻质弹簧，当它在100N的拉力作用下，总长度为0.55m。当它在300N的拉力下，
总长度为0.65m，求：
（1）弹簧不受拉力时自然长度为多大？
（2）此弹簧弹性系数多大？（提示：F＝k△x中，k为弹性系数）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设弹簧原长为L ，
0
根据弹簧的伸长跟受到的拉力成正比得 ＝ ，
解得：L ＝0.50m。
0
（2）∵F＝k△x中，k为弹性系数，
∴F＝k（L﹣L ），
0
∴100N＝k（0.55m﹣0.50m），
解得k＝2000N/m。
答：（1）弹簧不受拉力时自然长度为0.50m。
（2）此弹簧弹性系数为2000N/m。
四．弹簧测力计的使用与读数（共6小题）
20．如图所示，下列几种仪器读数正确的是（ ）
A．甲图中木块的长度是6.20cm B．乙图中温度计的示数是﹣24℃
C．丁图中秒表的读数是398s D．丙图中弹簧测力计的示数是1.2N
【答案】C【解答】解：A．甲图中木块的长度是6.20cm﹣4.00cm＝2.20cm，故A错误；
B．温度计的液柱在0℃的下方，可知温度计的示数是﹣16℃，故B错误；
C．在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在
“6”和“7”之间，偏向“7”一侧，所以分针指示的时间为6min，在秒表的大表盘上，
由于指针偏向“7”一侧，所以秒针指示的时间为38s，即秒表的读数为398s，故C正确；
D．弹簧测力计的分度值为0.2N，可知丁图中弹簧测力计的示数是1.4N，故D错误。
故选：C。
21．物理是一门实验学科，学会使用各种测量工具才更有利于我们完成物理实验，关于下
列测量工具的使用，说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计必须在竖直方向使用
B．用从冰箱里拿出来的刻度尺测的物体的长度会偏小
C．用托盘天平称物体的质量时，若砝码被磨损后质量减小，测得物体的质量会偏小
D．用量筒和适量水测小石块体积时，适量水是指水能淹没小石块且放入石块后水不会
超量程
【答案】D
【解答】解：A、被测力的方向与弹簧测力计的轴线方向一致就行，并不一定必须竖直
使用，故A错误；
B、由于冰箱里的温度比较低，刻度尺会收缩变短一些，再去测量一个物体的长度，刻
度尺显示的示数会比实际值要偏大一些，故B错误；
C、若砝码被磨损后质量减小，但自身的读数没变，测量时添加砝码的数量最多，则物
体的质量会偏大，故C错误；
D、用量筒和水测小石块的体积时，必须保证水能淹没小石块且放入石块后水不会超过
量程，故D正确。
故选：D。
22．使用弹簧测力计时，下面必要的操作中不正确的是（ ）
A．使用时弹簧测力计不得倾斜放置
B．使用前必须检查指针是否调零
C．使用时弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦
D．加在弹簧测力计上的力不能超过其量程
【答案】A
【解答】A、测量力的大小时，只要使用时力的方向与弹簧的轴线一致即可，故A错误；
B、使用前指针校零，才能保证读数的正确性，故B不能选；
C、使用时弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦，故C不符合题意；
D、加在弹簧测力计上的力如果超过了它的量程不但不能准确测量，还要损坏弹簧，故
D不符合题意；
故选：A。23．如图1所示的测量工具的名称是 弹簧测力计 ，此时示数为 3. 4 牛。图2所示为
用打点计时器打出的一条纸带中的一段，从A点到达F点，所用的时间 0. 1 秒。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）图中的测量工具是弹簧测力计，弹簧测力计是测量力的工具；
观察弹簧测力计可知：测量范围为0～5N，从0～1N之间一共分出了5个小格，所以每
个小格就是它的分度值 0.2N；测力计的指针在 3N 以下第两个小格处，示数为：
3N+2×0.2N＝3.4N；
（2）从A点到达F点，由5个时间间隔，所以从A点到达F点时间为：5×0.02s＝
0.1s。
故答案为：弹簧测力计；3.4；0.1。
24．物理是一门以实验为基础的学科，实验离不开基本仪器、仪表的使用。请你运用所学
的物理知识解答下列问题：
（1）如图1所示，弹簧测力计在两侧沿水平方向的拉力作用下保持静止，这个弹簧测
力计的分度值为 0.2N ，此时测力计示数为 4 N，水平向右的拉力为 4 N
（2）台秤的使用和读数与托盘天平相同。如图2所示，台秤使用前需放在水平桌面上，
游码于零刻度线处，调节 调零螺丝 使秤杆水平平衡；由图可知被称物品的质量是
2.2 kg。
（3）图3中体温计的示数是 37. 8 ℃ 。体温计水银柱较细，难以读数，因此体温计外
部设计成凸起的弧形玻璃面，横截面如图4所示，为看清体温计液柱的位置，应沿图中
A （填“A”“B”或“C”）方向观察。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）读图可知，弹簧测力计从0～1N之间一共分出了5个小格，所以每个小格就是它
的分度值0.2N；弹簧测力计的示数为4N，所以弹簧测力计的挂钩上受到了4N的力；弹
簧测力计测量力的时候都是在静止或匀速直线运动状态下的，静止和匀速直线运动状态
是一种平衡状态，受到的就一定是平衡力，弹簧测力计的示数等于挂钩上受到的力；
（2）使用前，将台秤放在水平面上，游码置于零刻度，调节调零螺丝使秤杆水平平衡。
秤杆每一个大格代表100g，每一个小格代表50g，游码对应的刻度值是200g＝0.2kg。
物体的质量＝砝码的质量+游码对应的刻度值＝2kg+0.2kg＝2.2kg；
（3）体温计上1℃之间有10个小格，所以一个小格代表的温度是0.1℃，即此体温计的
分度值为0.1℃；此时的温度为37.8℃；
看清体温计中液柱的位置应沿A方向观察，此时A处相当于放大镜。
故答案为：（1）0.2N；4；4；（2）调零螺丝；2.2；（3）37.8℃；A。
25．小帆在练习使用弹簧测力计测物体重力时，她先将测力计竖直放置，反复几次轻拉挂
钩后，测力计的指针位置如图甲所示。
（1）此测力计的量程是0～ 5 N．若此时她将一个3N重的物体悬挂于挂钩上，静止
后，测力计的示数应 大于 3N（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（2）在老师的指导下，小帆调整好了测力计，将某物体悬挂好，物体静止后，指针指
在如图乙所示的位置，此时物体的重力G＝ 2. 6 N。
（3）小娟想要探究弹簧测力计的原理，除了需要如图丙中所示的一根两头带钩的弹簧、
若干相同的钩码（每个钩码重力已知）、铁架台以外，还需要的测量仪器是 刻度尺 。
进行实验后记录数据如表，表中明显错误的数据是 1. 7 。
实验次数 1 2 3 4 5 6 7
拉力（钩码总重）F/N 0 1 2 3 4 5 6
弹簧伸长量ΔL/cm 0 0.4 0.8 1.7 1.6 2.0 2.4
（4）由图象可知，弹簧测力计的原理是：在一定范围内， 弹簧的伸长量与所受的拉
力成正比 。
（5）若将两根同样的弹簧并排使用，更 难 （选填“易”或“难”）拉伸，则两根
同样的弹簧并排使用做成的弹簧测力计比一根同样的弹簧做成的弹簧测力的量程 大
（选填“大”或“小”）。
（6）选取A、B完全相同的两根弹簧，将A弹簧左端固定在墙上，用大小为F的力拉
A的右端；在B弹簧左右两端均施加大小为F的拉力，当两根弹簧都水平静止时（如图丁），此时弹簧的长度L 等于 L （选填“大于”、“等于”或“小于”）。
A B
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由图甲可知：此测力计的量程是0～5N．弹簧测力计指针没有指在
零刻度处，指针没有调零，若此时她将一个3N重的物体悬挂于挂钩上，静止后，测力
计的示数应大于3N。
（2）如图丁测力计的分度值为0.2N，图中所示的位置示数为2.6N，即此时物体的重力
G＝2.6N。
（3）钩码的重力已知，因此不需要测量，实验中要测量的是弹簧的伸长量，所以需要
刻度尺；
分析数据发现，除第4次实验数据外，其余6次弹簧的伸长量跟受到的拉力成正比，因
此第4次实验数据是错误的。
（4）由图象可以得出的结论是：在一定范围内，弹簧的伸长量与它受到拉力成正比；
（5）若将两根同样的弹簧并排使用，更难拉伸，则两根同样的弹簧并排使用做成的弹
簧测力计比一根同样的弹簧做成的弹簧测力的量程大；
（6）选取A、B完全相同的两根弹簧，将A弹簧左端固定在墙上，用大小为F的力拉
A的右端；在B弹簧左右两端均施加大小为F的拉力，当两根弹簧都水平静止时（如图
丁），此时弹簧的长度L ＝L 。
A B
故答案为：（1）5；大于；（2）2.6；
（3）刻度尺；1.7；
（4）弹簧的伸长量与所受的拉力成正比；
（5）难；大；
（6）等于。
五．探究弹簧测力计原理的实验（共4小题）
26．在“制作橡皮筋测力计”的活动中，同学们发现：在一定的范围内，橡皮筋受到的拉
力越大，橡皮筋的长度越长。根据这一现象，小明和小丽提出如图所示猜想。究竟谁的
猜想正确呢？他们决定一起通过实验来验证自己的猜想。
提示：橡皮筋伸长的长度一般用符号ΔL 表示，它等于挂上钩码后橡
皮筋的长度L与橡皮筋没有挂钩码时的长度之差，即ΔL＝L﹣L 。
0
（1）要完成实验，除了需要一根橡皮筋、若干个相同的钩码、铁架台和细线外，还需
要的器材是 刻度尺 。
（2）小明和小丽的实验记录数据如下表所示。
拉力（钩码总重） F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5橡皮筋的总长度L/cm 4.5 5.1 5.7 6.3 6.9 7.5
橡皮筋伸长的长度ΔL/cm 0 0.6 1.2 1. 8 2.4 3.0
①没有挂钩码时，橡皮筋的长度L ＝ 4. 5 cm。
0
②请将表格中第3行的数据补充完整。
③要判断小丽的猜想是否正确，应对表格中的哪两行数据进行分析比较？
答：应对第 1 、 2 两行数据进行比较。
④分析表格中的数据，你认为实验能初步验证谁的猜想是正确的？答： 小明 。
你是如何分析数据并作出此判断的？请简要写出你的判断依据： 分析表中第 1 行与第
3 行的关系可知橡皮筋伸长的长度与它所受拉力的关系是正比例关系 。
【答案】（1）刻度尺；（2）①4.5； ②1.8；③1、2；④小明；分析表中第1行与
第3行的关系可知橡皮筋伸长的长度与它所受拉力的关系是正比例关系
【解答】解：（1）要完成该实验，除了需要知道拉力之外还需要知道橡皮筋的长度，
因此还需要测量长度的器材：刻度尺；
（2）①没有挂钩码时，橡皮筋的长度可从表格第1列数据读出，为4.5cm；
②根据观察第1行与第3行数据的变化规律可得出：拉力每增加0.5N，橡皮筋伸长
0.6cm，因此当拉力为1.5N时，橡皮筋伸长0.6cm×3＝1.8cm，因此第3行中空缺数据为
1.8cm；
③小丽的猜想是橡皮筋的总长度与拉力成正比，要判断小丽的猜想是否正确，需要分
析拉力与橡皮筋的总长度的关系，因此要对这两行数据进行比较；
④分析表中第1行与第3行的关系可知橡皮筋伸长的长度与它所受拉力的关系是正比例
关系，故小明的猜想是正确的。
故答案为：（1）刻度尺；（2）①4.5； ②1.8；③1、2；④小明；分析表中第1行
与第3行的关系可知橡皮筋伸长的长度与它所受拉力的关系是正比例关系。
27．用一把刻度尺和一支弹簧测力计探究弹性细绳的伸长量与所受拉力的定量关系。如图
甲所示，A、B分别为处于原长的一根弹性细绳的左右两端，R 和R 是固定在细绳上的
1 2
两个标识。现将A端固定，用弹簧测力计将B端沿着细绳所在直线向右拉，R 、R 和B
1 2
三点位置及弹簧测力计的读数如图乙、丙、丁所示。已知细绳始终处于弹性限度内。
（1）据甲图可知弹性细绳原长为 3.0 0 cm；
（2）分析实验数据可知，在弹性限度内，弹性细绳是 均匀 （填“均匀”或“不均
匀”）伸长的；细绳的长度与所受拉力 成正比 （填“成正比”或“不成正比”）。
（3）当标识R 刚好位于刻度尺上8.00cm位置时，R 位于刻度尺上 4.0 0 cm位置。
2 1
现手持细绳两端，A端向左B端向右使它们沿绳所在直线同时匀速运动，若发现标识R
1
不动，则A、B两端的速度之比为 1 ： 2 。【答案】（1）3.00；1.6；（2）均匀；成正比；（3）4.00；1：2。
【解答】解：（1）由图可知，刻度尺的分度值为1mm，由甲图可知，弹性细绳原长为
3.00cm；
由图可知，弹簧测力计的分度值0.2N，由乙图可知，测力计的读数为1.6N；
（2）图乙中，弹性细绳长度为6.00cm，伸长了3.00cm，测力计的示数为1.6N，
图丙中，弹性细绳长度为9.00cm，伸长了6.00cm，测力计的示数为3.2N，
图丁中，弹性细绳长度为12.00cm，伸长了9.00cm，测力计的示数为4.8N，
由以上实验数据可知，在弹性限度内，弹性细绳是均匀伸长的，且伸长量与所受拉力成
正比；
（3）由图甲可知，R 位于2.00cm时，R 位于1.00cm；
2 1
由图乙可知，R 位于4.00cm时，R 位于2.00cm；
2 1
由图丙可知，R 位于6.00cm时，R 位于3.00cm；
2 1
由图丁可知，R 位于8.00cm时，R 位于4.00cm；
2 1
综上可知，R 的长度是R 长度的一半，则当标识R 刚好位于刻度尺上8.00cm位置时，
1 2 2
R 位于刻度尺上4.000cm位置，
1
由图甲可知，R 左侧弹性细绳长度为1.00cm，右侧弹性细绳的长度为2.00cm；
1
由图乙可知，R 左侧弹性细绳长度为2.00cm，右侧弹性细绳的长度为4.00cm；
1
由图丙可知，R 左侧弹性细绳长度为3.00cm，右侧弹性细绳的长度为6.00cm；
1
由图丁可知，R 左侧弹性细绳长度为4.00cm，右侧弹性细绳的长度为8.00cm；
1
综上可知，R 左侧弹性细绳长度是右侧弹性细绳长度的 ，
1
则A端向左B端向右使它们沿绳所在直线同时匀速运动，若发现标识R 不动，由v＝
1
可知，A、B两端的速度之比为1：2。
故答案为：（1）3.00；1.6；（2）均匀；成正比；（3）4.00；1：2。
28．为探究“影响弹簧受力伸长大小的因素”，兴趣小组作出下列猜想：
猜想一：弹簧伸长的长度可能与弹簧的长度有关。
猜想二：弹簧伸长的长度可能与受力的大小有关。
猜想三：弹簧伸长的长度可能与弹簧的材料有关。
他们选择了甲、乙、丙3根弹簧作为研究对象。已知弹簧甲和丙是同种金属丝，弹簧乙是另一种金属丝，甲和乙原长均为6cm，丙原长为9cm，其他条件均相同，将弹簧的一
端固定，另一端用弹簧测力计，以不同大小的力拉，如图表一是实验数据记录。
表一：
弹簧受到的拉力 0 1 2 3 4 5 6 7
甲 弹簧的长度 6.0 6.6 7.2 7.8 8.4 9.0 9.7 10.8
（cm）
乙 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0
丙 9.0 9.9 10.8 11.7 12.6 13.5 14.4 15.9
（1）分析表中数据可知：在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度 小于 （选填
“大于”或“小于”）乙弹簧伸长的长度。
（2）要证实猜想一，需比较 甲和丙 两组弹簧的数据。
（3）请根据上表中弹簧甲的数据，将下表填写完整。
表二：
弹簧受到的拉力F/N 0 1 2 3 4 5 6 7
弹簧甲的伸长Δl/cm 0 0.6 1.2 1.8 3.0 3.7
（4）分析数据可知：在一定的弹性限度内，同一弹簧的伸长与它所受的拉力成 正
比。
（5）进一步综合分析数据还可得出：弹簧的伸长不仅跟拉力大小有关，还跟弹簧的
长度 和 材料 有关。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）通过甲和乙数据对比发现，原长都是6cm，甲的伸长的长度小于乙
的长度。
（2）根据控制变量法，研究与弹簧长度的关系，就只能让弹簧长度改变，其它都不变，
因为甲和丙是同种材料，只有长度不同，所以选择甲和丙。
（3）据表格中的数据特点能看，弹簧测力计每受到 1N的拉力，就伸长0.6cm，所以第
4此的弹簧长度是1.8cm+0.6cm＝2.4cm；据表一中的甲数据可知，第4此的弹簧的伸长
量是1.1cm，所以此次的实验数据是3.7cm+1.1cm＝4.8cm；
（4）分析数据可知：在一定的弹性限度内，同一弹簧的伸长与它所受的拉力成正比；
（5）分析表一中的数据可知，弹簧的伸长不仅跟拉力大小有关，还跟弹簧的长度和材
料有关；
故答案为：（1）小于；（2）甲和丙；（3）2.4；4.8；（4）正；（5）长度；材料；
29．为制作弹簧测力计，某物理实验小组对弹簧的长度与拉力的关系做了探究。如表是他
们利用甲、乙两根不同的弹簧做实验时所记录的数据。
表一甲弹簧受到的拉力F/N 0 1 2 3 4 5 6
甲弹簧的长度l/cm 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0 21.0 24.0
表二
乙弹簧受到的拉力F/N 0 1 2 3 4 5 6
乙弹簧的长度l/cm 6.0 7.5 9.0 10.5 12.0 13.5 15.0
（1）分析表一和表二数据可知：在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成
正比 。在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度比乙弹簧的 大 （选填“大”或
“小”）。
（2）A、B两弹簧测力计分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况
相同，则量程较大的是 B ，精度较高的是 A （均选填“A”或“B”）。
（3）经实验探究发现：在拉力相同的情况下，弹簧伸长的长度与弹簧的材料、粗细、
原长（弹簧不受外力时的长度）等均有关系，请设计一个简单实验，证实弹簧伸长的长
度与弹簧原长有关。 将一根弹簧截成长度不同的两段，分别用大小相同的力拉两根
弹簧，比较弹簧伸长的长度 。
【答案】（1）正比；大；（2）B；A；（3）将一根弹簧截成长度不同的两段，分别用
大小相同的力拉两根弹簧，比较弹簧伸长的长度。
【解答】解：（1）①根据表格数据可以得出，不论是甲弹簧还是乙弹簧，弹簧受到的
拉力越大，弹簧伸长的长度越长，弹簧伸长的长度与弹簧受到的拉力之比是定值，即在
一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成正比；
②计算出甲乙弹簧在拉力相同时伸长的长度，发现甲弹簧伸长的长度总大于乙弹簧伸
长的长度；
（2）根据甲乙弹簧在拉力相同时甲弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，可得出在
弹簧的伸长相同时，甲弹簧所受拉力小于乙弹簧所受拉力，由题意知，A、B两弹簧测
力计分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同即两弹簧的伸长
相同，则甲弹簧所受拉力小于乙弹簧所受拉力即甲弹簧测力计的量程小于乙，即量程较
大的是B测力计；
同样根据甲乙弹簧在拉力相同时甲弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，在拉力相同
时用甲弹簧做成的测力计，示数间的间距较大，刻刻度时可以刻得更小，因此用甲弹簧
做成的测力计精度更高，即精度较高的是A测力计；
（3）要证实弹簧伸长的长度与弹簧原长的关系，设计实验时要采用控制变量法，需要
控制弹簧的材料、粗细、所受拉力相同，只改变弹簧的原长，要控制弹簧的材料、粗细
相同可以取同一根弹簧来做实验，再将弹簧截成长度不同的两段，就可以改变弹簧的原
长，并分别用大小相同的力拉两根弹簧，就可以控制弹簧所受的拉力相同，最后比较弹
簧伸长长度的关系；
故答案为：（1）正比；大；（2）B；A；（3）将一根弹簧截成长度不同的两段，分别
用大小相同的力拉两根弹簧，比较弹簧伸长的长度。
六．重力的计算（共7小题）30．由两种不同材料制成的大小相同的实心球甲、乙，在天平右盘中放入 4个甲球，在左
盘中放入5个乙球，这时天平刚好平衡，且游码没有移动。则可知（ ）
A．每个甲球和每个乙球质量之比为4：5
B．每个甲球和每个乙球重力之比为5：4
C．每个甲球和每个乙球密度之比为4：5
D．每个甲球和每个乙球体积之比为5：4
【答案】B
【解答】解：A、从题意可知：4个甲球和5个乙球的质量相等，则4m甲 ＝5m乙 ，
即每个甲球和每个乙球质量之比为m甲 ：m乙 ＝5：4，故A错误；
B、由G＝mg可得，每个甲球和每个乙球重力之比为5：4，故B正确；
CD、甲球和乙球的体积相等，即每个甲球和每个乙球体积之比为1：1，
根据 ＝ 可得，甲球和乙球的密度之比：
ρ
甲
：
乙
＝ ： ＝m甲 ：m乙 ＝5：4，故CD错误。
故选：B。
ρ ρ
31．地球上质量是50kg的物体，受到重力是 50 0 N，若把该物体从地球上运送到月球
上，则它的质量 不变 ，重力 变小 （后两空均选填：变大、变小或不变）。
【答案】500；不变；变小。
【解答】解：地球上质量是50kg的物体，受到重力为：
G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
质量是物体本身具有的一种性质，与位置无关，所以把该物体从地球上运送到月球上，
则它的质量不变，
重力除了与物体的质量有关之外，还与g有关，g与地理位置有关，月球表面附近的物
体受到的引力是地球上物体受到的重力的 ，根据G＝mg可知，把该物体从地球上运
送到月球上，重力变小。
故答案为：500；不变；变小。
32．在学校运动会上，采用无人机进行航拍，全方位展示了运动会的空前盛况，小明同学
找到了无人机的部分参数，如表所示（g取10N/kg）：
无人机质量 260克
最大上升速度 5m/s
最大下降速度 5m/s
镜头焦距 24mm
影像传感器 最高有效像素4800万螺旋桨（实心）质量 7.7g/支
（1）求无人机所受重力？
（2）小李对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用
木、塑料或碳纤维（
木
＝0.72g/cm3，
塑料
＝1.1g/cm3，
碳纤维
＝1.8g/cm3），他用量筒
测得一支螺旋桨的体积
ρ
为7cm3，请你通
ρ
过计算判断该螺旋
ρ
桨的材料是什么？
（3）高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果
用这种方法制作体积为7cm3的实心螺旋桨，若实心螺旋桨内层木的质量是3.96g，那么
外层包裹碳纤维的质量是多少？
【答案】（1）无人机所受重力为2.6N；
（2）该螺旋桨的材料是塑料；
（3）碳纤维的质量是2.7g。
【解答】解（1）无人机质量m＝260g＝0.26kg，
无人机所受重力：G＝mg＝0.26kg×10N/kg＝2.6N，
（2）由表中数据可知一支螺旋桨的质量为7.7g，该螺旋桨的体积为7cm3，
则螺旋桨的密度：
螺旋桨
＝ ＝ ＝1.1g/cm3，
因密度是物质一种特性，所以，该材料为塑料；
ρ
（3）由 ＝ 可得，螺旋桨内层木的体积：
ρ
V′＝ ＝ ＝5.5cm3，
则碳纤维的体积：
V木 ＝V﹣V′＝7cm3﹣5.5cm3＝1.5cm3，
由 ＝ 可得，碳纤维的质量：
m碳ρ纤维 ＝ 碳纤维V碳纤维 ＝1.8g/cm3×1.5cm3＝2.7g。
答：（1）无人机所受重力为2.6N；
ρ
（2）该螺旋桨的材料是塑料；
（3）碳纤维的质量是2.7g。
33．如图所示，世界上最小的鸟是蜂鸟，若一只蜂鸟所受的重力是0.02N，则它的质量是多大？世界上最大的鸟是鸵鸟，若一只鸵鸟的质量为150kg，它受到的重力是多大？（g
＝10N/kg）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由G＝mg可得，蜂鸟的质量：
m蜂鸟 ＝ ＝ ＝0.002kg；
鸵鸟的质量为150kg，则鸵鸟的重力：
G鸵鸟 ＝m鸵鸟g＝150kg×10N/kg＝1500N。
答：若一只蜂鸟所受的重力是 0.02N，则它的质量是0.002kg；若一只鸵鸟的质量为
150kg，它受到的重力是1500N。
34．2008春的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行
了测量：
（1）①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N；
②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重（如图），为多少N，
③将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1N．杯中雪的样品体积是多少
cm3，雪的样品密度是多少kg/m3．（写出计算过程，水的密度为1×103kg/m3）
（2）若屋顶面积为100m2，雪的厚度为30cm，则屋顶雪的总重力是多少N。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）②测力计分度值为0.2N，指针指在2N的下一个格上，G总 ＝2.2N；
水的重力G水 ＝G总 ﹣G杯 ＝2.2N﹣0.2N＝2N，
水的质量：m水 ＝ ＝ ＝0.2kg，
由 ＝ 得水的体积：
ρ
V水 ＝ ＝ ＝2×10﹣4m3，
装满雪雪的体积：
V雪 ＝V水 ＝2×10﹣4m3＝200cm3；
③雪的重力：G雪 ＝G总 ′﹣G杯 ＝1N﹣0.2N＝0.8N，
m雪 ＝ ＝ ＝0.08kg，
雪
＝ ＝ ＝0.4×103kg/m3。
（2）屋顶雪的重力：
ρ
G雪 ′＝m雪 ′g＝ 雪V雪 ′g＝ 雪Shg＝0.4×103kg/m3×100m2×0.3m×10N/kg＝1.2×105N。
答：（1）2.2；杯
ρ
中雪的样品体
ρ
积是200cm3，雪的样品密度是0.4×103kg/m3；
（2）屋顶雪的总重力是1.2×105N。
35．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，质量为3.6kg的某空心
砖，规格为3000cm3，砖的实心部分占总体积的60%．求：（g取10N/kg）
（1）该砖块的重力。
（2）该砖块的密度。
（3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）该砖块的重力：
G＝mg＝3.6kg×10N/kg＝36N；
（2）该砖块的总体积V＝3000cm3＝3×10﹣3m3，
材料的密度 ＝ ＝ ＝ ＝2×103kg/m3；
ρ
（3）由 ＝ 可得，
同规格实 ρ 心砖的质量m′＝ V总 ＝2×103kg/m3×3×10﹣3m3＝6kg，
ρ可节省的材料Δm＝m′﹣m＝6kg﹣3.6kg＝2.4kg。
答：（1）该砖块的重力为36N；
（2）该砖的密度为2×103kg/m3；
（3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料2.4kg。
36．如图是创下多项世界第一的重庆朝天门长江大桥。大桥主桥长 930米，全桥永久用钢
达到国内创纪录的4.6×104t。
（1）大桥永久用钢受重力多大？
（2）建成后的大桥，分为上下两层，上层为双向六车道，行人可经两侧人行道上桥；
下层则是双向轻轨轨道。现有一长为60m的列车通过该桥下层轨道，已知列车完全通过
该桥的时间为1.1min，问该列车的速度为多少千米每小时？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）大桥用钢的质量为m＝4.6×104t＝4.6×107kg；
大桥永久性用钢所受的重力G＝mg＝4.6×107kg×9.8N/kg＝4.508×108N；
答：大桥永久性用钢所受的重力为4.508×108N；
（2）
火车经过的距离S＝S车+S桥 ＝930m+60m＝990m；
火车运行速度V＝ ＝ ＝15m/s＝54km/h。
答：火车运行速度为54km/h。
七．探究重力的大小跟质量的关系（共4小题）
37．如图所示，某同学利用弹簧测力计测量若干个质量已知的钩码的重力，探究重力的大
小跟质量的关系，下列说法正确的是（ ）A．弹簧测力计的分度值是0.01N
B．实验得出的结论是：物体的质量跟受到的重力成正比
C．手对弹簧测力计的拉力和钩码对弹簧测力计的拉力是一对平衡力
D．弹簧测力计对手的拉力大于弹簧测力计对钩码的拉力
【答案】D
【解答】解：A、弹簧测力计的1大格表示1N，有5小格，所以分度值是0.2N，故A错
误；
B、探究重力的大小跟质量的关系，所以结论应该是重力的大小跟质量成正比，故 B错
误；
C、手对弹簧测力计的拉力大小等于钩码和弹簧测力计重力大小之和；弹簧测力计对钩
码的拉力大小等于钩码重力大小，所以不是一对平衡力，故C错误；
D、弹簧测力计对手的拉力大小等于钩码和弹簧测力计重力大小之和，弹簧测力计对钩
码的拉力大小和钩码重力大小，所以弹簧测力计对手的拉力大于弹簧测力计对钩码的拉
力，故D正确；
故选：D。
38．某校物理实验兴趣小组的几位同学在探究“影响物体重力大小的因素”和“判断重力
方向”实验中，进行了如下的实验探究：
（1）第一小组在探究物体所受重力大小与物体质量关系时，实验记录如下表：
实测物体 物体质量m（kg） 重力G（N） 比值（G/m）（N/
kg）
物体1 0.1 0.98 9.8
物体2 0.2 1.96 9.8
物体3 0.3 2.94 9.8
①在探究过程中，需要的测量工具有 天平 、 弹簧测力计 。
②分析表中实验数据，得出的结论是： 物体受到的重力与其质量成正比 。（2）该组同学在探究重力方向时，实验装置如图所示，操作如下。
①将该装置放在水平桌面上后，逐渐改变木板M与桌面的夹角 ，会观察到悬线OA的
方向 不变 （变化/不变）；剪断悬线OA，小球 竖直 （竖直/垂直）下落。
α
②从以上实验现象分析得到：重力的方向总是 向下 。
（3）第二组：探究“物体重力的大小跟物体形状的关系”，他们用橡皮泥为实验对象，
用小刀将橡皮泥雕刻成各种形状进行实验，实验数据如表一所示。
被测物体 形状 重力
橡皮泥 正方体 4.8N
球形 4.2N
三角锥形 3.6N
分析上述的实验数据，第二组的同学得出实验结论：物体重力的大小与物体的形状有关。
他们形成这一错误结论的主要原因： 没有控制橡皮泥的质量相等 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）①在探究“重力的大小跟什么因素有关”的实验中，需要的测量重
力及质量的大小，用到弹簧测力计及天平；
②从表中数据知：物体的质量增大几倍，物体所受的重力大小也增大几倍，重力大小
与质量的比值相等，所以得到结论：物体所受的重力跟它的质量成正比。
（2）①因为重力的方向总是竖直向下的，所以逐渐改变木板M与桌面的夹角 ，会观
察到悬线OA由于受重力的作用方向保持竖直方向不变；剪断悬线OA，小球受到重力
α
的作用会竖直下落。
②从以上实验现象分析得到：重力的方向总是竖直向下的。
（3）从实验数据来看，三个不同形状的橡皮泥重力是不同的，但问题是实验数据中只
列出了重力不同的三个橡皮泥形状不同，却没有说明三个橡皮泥的其它方面是否相同：
如三个橡皮泥的质量是否相同、体积是否相同等，所以他们形成这一错误结论的主要原
因是：没有控制橡皮泥的质量相等。
故答案为：（1）①天平；弹簧测力计；②物体受到的重力与其质量成正比。
（2）①不变；竖直；②竖直向下。
（3）没有控制橡皮泥的质量相等。
39．大量的生活经验告诉我们质量不同的物体所受的重力不同。某实验小组的同学们想通
过实验，探究物体的重力大小与它的质量的关系，他们用天平、钩码、弹簧测力计进行
了如下探究：质量m（kg） 重力G（N）
0.05 0.5
0.10 1.0
0.15 1.5
0.20 2.0
0.25 2.5
0.30 3.0
（1）实验前除了观察弹簧测力计的量程和分度值外，还应将弹簧测力计在 竖直 方
向调零。
（2）如图甲所示，把钩码挂在弹簧测力计上，当钩码静止时，弹簧测力计的示数等于
钩码所受 拉力 的大小。该测力计的分度值是 0. 2 N，此时测力计的示数是 1
N。
（3）同学们将实验数据记录在表中，请根据表格中的实验数据，在图乙中作出重力随
质量变化的图象。
（4）根据图象可以得出的结论是 物体所受的重力跟它的质量成正比 。
【答案】（1）竖直；（2）拉力；0.2；1；（3）如上图；（4）物体所受的重力跟它的
质量成正比。
【解答】解：
（1）由于重力的方向是竖直向下的，测量物体重力前，应将弹簧测力计在竖直方向调
零；
（2）实验中钩码保持静止时，钩码受力平衡，弹簧测力计的示数等于钩码所受拉力的
大小，且大小与钩码的重力相等；一大格表示1N，且中间有5条刻度线，所以两条相
邻的刻度线的长度表示0.2N，即此弹簧测力计的分度值为0.2N，此时的示数为1N；（3）重力随质量变化的图像如下 ；
（4）根据图像可知，物体重力与质量成正比例函数关系，所以结论为：物体所受重力
与其质量成正比；
故答案为：（1）竖直；（2）拉力；0.2；1；（3）如上图；（4）物体所受的重力跟它
的质量成正比。
40．某物理实验小组的同学在探究物体所受重力大小与物体质量的关系时，实验记录如表：
实测物体 物体质量（kg） 重力G（N）
比值 （N/kg）
物体1 0.1 0.99 9.9
物体2 0.2 1.96 9.8
物体3 0.3 2.91 9.7
（1）在实验过程中，需要的测量工具有 天平 和 弹簧测力计 。
（2）比值 的平均值g＝ 9. 8 N/kg，它的物理意义是 质量为 1 千克的物体所受的
重力是 9.8N 。
（3）分析表中实验数据，得出的结论是： 物体受到的重力与质量成正比 。
（4）如图所示的图象中，能表示物体所受重力与质量关系的是 B 。
【答案】（1）天平；弹簧测力计；（2）9.8；质量为 1千克的物体所受的重力是
9.8N；（3）物体受到的重力与质量成正比；（4）B。
【解答】解：
（1）在实验室中，物体的质量用天平测量，物体受力的大小用弹簧测力计测量。所以
需要的测量工具是天平和弹簧测力计。
（2）平均值为g＝ ＝9.8N/kg．它表示质量为1千克的物体所受的重力是9.8N；
（3）由数据知：纵向看，物体质量成倍增加，所受重力随之增大；横向看，物体重力
与质量的比值相差很小。所以实验结论为：物体所受重力与其质量成正比；
（4）重力和质量成正比，当质量为零时，重力也是零。所以重力和质量的关系图象是
一条过原点的直线；
故选：B。
故答案为：（1）天平；弹簧测力计；（2）9.8；质量为1千克的物体所受的重力是
9.8N；（3）物体受到的重力与质量成正比；（4）B。
八．重心（共6小题）
41．2023年12月18日，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，震源深度10公里。已经导
致百余人死亡，近八百人受伤。有关专家指出：我们应该防微杜渐，学习一些必要的自
救知识。下列关于被埋在废墟下的人的自救措施中，最佳的是（ ）
A．尽可能升高重心，防止余震摇晃摔倒
B．见缝就钻，说不定能从废墟中爬出来
C．安安静静等待营救人员营救
D．用硬物敲击墙壁或管道，向营救人员求救
【答案】D
【解答】解：A、物体的重心越低越稳定，则应尽可能降低重心，防止余震摇晃摔倒，
故A错误；
B、不能随意钻爬，避免二次伤害，故B错误；
C、声音可以传递信息，应发出声音求救，故C错误；
D、利用固体传声效果好的特点，用硬物敲击墙壁或管道，向营救人员求救，故D正确。
故选：D。
42．关于重力，下列说法正确的是（ ）
A．重心是客观存在的，且重心一定在物体上
B．人们可以通过调整身体姿态来改变重心的位置
C．人造地球卫星绕地球旋转而不落下，说明人造地球卫星不受重力
D．静止站在地面上的人，地球对人的吸引力大于人对地球的吸引力
【答案】B
【解答】解：A．重心是重力的作用点，物体的重心即可能在物体上，也可能在物体外，
如篮筐的重心在篮筐之外，故A错误；
B．人们可以通过调整身体姿势来改变重心，故B正确；
C．人造地球卫星绕地球旋转而不落下，受到重力作用，重力提供向心力，故C错误；
D．地球对人的吸引力大于人对地球的吸引力是一对相互作用力，大小相等，故D错误。
故选：B。
43．如图所示，一个空心均匀球壳里注满水，球的正下方有一个孔，当水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会（ ）
A．一直下降 B．一直上升
C．先升高后降低 D．先降低后升高
【答案】D
【解答】解：装满水时重心在球心处，随着水从小孔不断流出，重心位置不断下降，当
水流完后，重心又上升到球心处，故重心的位置先下降后上升，故ABC错误，D正确。
故选：D。
44．如图所示，水平地面上有一均匀正方体物块，边长为 a，某人将其在地面上任意翻滚，
但始终未离开地面，则在翻滚过程中物块重心离地面的高度最大升高量为 a 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
边长为a的质量分布均匀的立方体，重心在几何中心上，重心高度为 a，
故当正方体翻转到以对角线bD竖直立在水平面上的时，重心高度为 a，
重心位置升高的高度最大，等于：Δh＝ a﹣ a＝ a。
故答案为： a。
45．有一“不倒翁”，由半径为R的半球体与顶角为60°的圆锥体组成（如图），它的重
心在对称轴上。为使“不倒翁”在任意位置都能恢复竖直状态，则该“不倒翁”的重心
到顶点的距离必须大于 （ + ） R 。【答案】见试题解答内容
【解答】解：重心低，不倒翁稳定，为使“不倒翁”在任意位置都能恢复竖直状态，应
该使重心到顶端的距离最大，如图所示，
可以把这个看成一个杠杆，B点就是支点，从图中可以看出当重心在BD右侧的时候，
杠杆才会旋转，而重心又在对称轴上，所以就是BD和AD交点D。
所以应该：连接BE，延长AC，并过B点做AB的垂线交于点D，按题意，至少当其发
生最大倾倒时，则“不倒翁”在任意位置都能恢复竖直状态。那么此时在 ΔBDC和
ΔADB中，不难证明它们是相似三角形。即ΔBDC∽ΔADB
故∠DBC＝∠BAD＝ ＝30°，
则DC＝BC•tan30°＝BC× ＝ R；
AC＝BC•tan60°＝BC× ＝ R。
故该“不倒翁”的重心到顶点的距离AD必须大于（ + ）R。
故答案为：（ + ）R。
46．重心是一个好神奇的概念，它不是真实的存在，而是一个等效概念；重心可能在物体
上，也可能在物体之外。那你是如何确定物体的重心的呢？现有一形状不规则，质量分
布不均匀的薄板，你能想办法确定它的重心吗？写出你选取的实验器材、实验步骤。
（1）实验器材： 细线，薄板，刻度尺 ；
（2）实验步骤： ① 用细线系住薄板将其竖直悬挂，静止后沿细线的方向在薄板上画
一直线；
② 用细线系住薄板的不同位置，再次悬挂并画线 ；
（3）结论： 两线交点为重心的位置 。
【答案】见试题解答内容【解答】解：重力的方向是竖直向下的。利用悬挂法确定物体的重心；
细线用来表示方向，刻度尺用来画直线，
（1）实验器材：细线，薄板，刻度尺；
（2）实验步骤：①用细线系住薄板将其竖直悬挂，静止后沿细线的方向在薄板上画一
直线；
②用细线系住薄板的不同位置，再次悬挂并画线；
（3）结论：两线交点为重心的位置。
故答案为：（1）细线，薄板，刻度尺；（2）①用细线系住薄板将其竖直悬挂，静止
后沿细线的方向在薄板上画一直线；②用细线系住薄板的不同位置，再次悬挂并画线；
（3）两线交点为重心的位置。
九．稳度和提高稳度的方法（共3小题）
47．如图所示，此器皿是我国古人发明的，叫作欹器（欹qi，奇+欠＝歪斜面后张口吐），
又常被称做歌器。它是一种计时器，类似沙漏。设计奇特：有双耳可穿绳悬挂，底厚面
收尖，利于盛满大量的水时而倾倒。其上放置匀速滴水，则形成周期性自动滴入水、倾
倒水、空瓶立正，循环往复。
关于“欹器”的最早的有关记载，可见于战国时《荀子》一书。记载如下：“孔子观于
鲁桓公（公元前711年～前694年在位）之庙，有欹器焉。孔子问于守庙者曰：此为何
器？守庙者曰：此盖为宥（同“右”）坐之器。孔子曰：吾闻宥坐之器，虚则欹，中则
正，满则复。孔子顾弟子曰：注水焉。弟子挹水而注之，果中而正，满而复，虚而欹。
孔子喟然而叹曰：吁！恶有满面而不复者哉！”（注解：满则复的“复”同“覆”，即
倾倒。）
（1）我国古人发明的“欹器”，其用途是 计时 ；
（2）通过阅读材料，“欹器”的制作原理是 “欹器”的重心随着水的多少而发生变
化，在水的重力作用下出现端正和倾斜的不同状态 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）读材料可知，“欹器”是一种计时器，类似沙漏。因此，其用途就
是用来计时；
（2）分析“欹器”的结构特点可知，未装水的欹器竖立时，容器无法正立而是略有倾
斜，说明它的重心略高于转轴，盛水适中时，容器和水的整体重心应该在转轴下方，故
容器端正；当盛满水时，容器和水的整体重心在转轴的上方，故重心上移，所以在重力
的作用下，容器倾斜，水流出，当水流尽时，它又像开始时那样倾斜。
因此，“欹器”的制作原理可总结为：“欹器”的重心随着水的多少而发生变化，在水的重力作用下出现端正和倾斜的不同状态。
故答案为：（1）计时；（2）“欹器”的重心随着水的多少而发生变化，在水的重力作
用下出现端正和倾斜的不同状态。
48．小华观察到电风扇、台灯等有个大而重的底座，可使它们不易翻倒。物体的稳定程度
（稳度）与哪些因素有关呢？她猜想：可能与物体所受的重力大小、重心高低及支持面
的大小有关。如何比较物体的稳度大小呢？她发现，让不同的物体倾斜相同的角度时，
有的物体翻倒，有的物体不翻倒，翻倒的说明其稳度较小。于是，她将物体放在表面粗
糙的水平木板上，让木板绕O点转动，通过观察物体刚好翻倒时木板转过的角度的大小
（物体不滑动），来比较物体稳度的大小，如图所示。在探究物体的稳度大小与物体重
心高低的关系时，她制作了三块重相同、外形完全相同、重心高低不同的圆柱体，如图
乙中的①、②、③所示。实验时，将它们依次放在木板上，分别记下让它们刚好翻倒
时，木板转过的角度的大小。实验记录如表。
实验次数 1 2 3
重心离支持面高度 低 中 高
物体刚好翻倒时木板转过的角度 大 较大 小
稳度 θ 大 较大 小
（1）物体刚好翻倒时木板转过的角度越小，间接反映了物体的稳度越 小
（大/小）。
（2）在以上探究稳度大小与重心高低关系的实验中，应控制物体所受的 重力大小
和 支持面的大小 不变，这种实验方法叫 控制变量 法。
（3）实验现象表明，物体的重心越 低 （高/低），其稳度越大。
（4）依据以上结论，卡车装货时，应把重的货物装在 下 （上/下）层，可使货物
不易翻倒。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）物体刚好翻倒时木板转过的角度 越小，间接反映了物体的稳度越小。
（2）在以上探究稳度大小与重心高低关系的实验中，应控制物体所受的重力大小和支
θ
持面的大小不变，这种实验方法叫控制变量法。
（3）由表中实验数据可知，物体的重心越低，其稳度越大。
（4）重心越低，稳度越大，物体越稳度，因此卡车装货时，应把重的货物装在下层，
增加车的稳度，可使货物不易翻倒。故答案为：（1）小；（2）重力大小；支持面的大小；控制变量；（3）低；（4）下。
49．阅读短文，回答文后的问题。
不倒的奥秘
支持面上物体的稳定程度叫做稳度。小明观察到电风扇、落地灯等都有个大而重的底座，
使它们不易翻倒。进而他提出两个猜想：①物体的稳定程度（稳度）可能与物体重心
高低有关；②物体的稳度可能与接触面积大小有关。
为了验证猜想①，他将三块相同的橡皮泥分别固定在三个相同的圆柱体的底部、中部
和顶部，其重心位置如图甲所示，然后小心地推翻圆柱体，观察圆柱体刚好翻倒转过的
角度 （如图乙）并记录在表中。在验证猜想②之前，他想到照相机的三脚架与地面的
接触面积不变，支得越开却越稳。于是，他调整思路，找来一块木板和四根相同的木棒，
θ
组成图丙所示装置，将四根木棒由内向外移动时，装置的稳度不断增大。
实验次数 1 2 3
重心高低 低 中 高
角度 大 较大 小
稳度θ 大 较大 小
（1）分析表中的信息可知：物体的重心越 低 ，其稳度越大。丙图所示实验表明稳
度与支撑面积大小有关；
（2）卡车装货物时，应把车中较重的货物装在 下 层（填“上”或“下”），可使
货物不易翻倒；
（3）乘车时，两脚 分开 （填“分开”或“靠拢”）站得更稳；
（4）设汽车车轮和地面的四个接触点围成的四边形的面积为S，汽车的重心离地面高度
为h，现有汽车甲和乙，它们的重G相同，如何比较甲、乙两辆汽车的稳度？结合小明
的探究结果可以得到：①若S相同比较h，h小的稳度大；②若h相同比较S，S大的
稳度大。现甲、乙两车S与h均不同，用 （写出表达式）就可以初步比较甲、乙两
辆汽车的稳度。
【答案】（1）低；（2）下；（3）分开；（4） 。
【解答】解：（1）分析表中的信息可知：物体的重心越低，其稳度越大；
（2）卡车装货物时，应把车中较重的货物装在下层，降低重心，从而提升稳度；（3）乘车时，两脚分开，从而增大支撑面积从而增大稳度；
（4）类比速度，可以利用单位面积上重心离地面高度做比较，即 。
故答案为：（1）低；（2）下；（3）分开；（4）。
