文档内容
八年级下册物理学霸赛考卷03（解析版）
初中物理
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．测试范围：人教版八年级下册第7-12章。
2．g=10N/kg。
3．本卷平均难度系数0.2。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．轻质弹簧S的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度
为L ，现将一根与S完全相同的弹簧剪为S 和S 两部分；将质量分别为m 和m 的两
1 1 2 1 2
物体分别与S 和S 相连并悬挂在天花板上（m +m ＝m）如图所示。平衡时S +S 的长
1 2 1 2 1 2
度之和为L ，则（ ）
2
A．L 一定等于L
2 1
B．L 一定大于L ，且m 越大、S 原长越长，L 就越长
2 1 1 1 2
C．L 一定小于L ，且m 越大、S 原长越长，L 就越短
2 1 1 2 2
D．L 一定小于L ，且m 越大、S 原长越长，L 就越短
2 1 2 1 2
【答案】C
【解答】解：
设长为S的弹簧有n圈，每圈弹簧的倔强系数为k，长为S 的弹簧有n 圈，长为S 的弹
1 1 2
簧有n 圈，故n＝n +n ，
2 1 2
所以第一种情况下弹簧S的长度L ＝S+ n；
1第二种情况下弹簧的长度L ＝S + n +S + n ＝S+ n + n ；
2 1 1 2 2 1 2
所以L ﹣L ＝ n﹣ n ﹣ n ＝ n ＞0，故L 一定大于L ，且m 越大，其差
1 2 1 2 2 1 2 1
值就越大，L 就越短；n 越大（即S 原长越长），其差值也越大，所以C是正确的。
2 2 2
故选：C。
2．如图所示，物体A在沿斜面向上的拉力F的作用下处于静止状态，下列说法中正确的
是（ ）
A．物体A受到重力、支持力和拉力F合力可能为零
B．斜面对物体A的合力大小等于物体A的重力
C．物体A一定受到沿斜面向上的摩擦力
D．物体A一定受到沿斜面向下的摩擦力
【答案】A
【解答】解：如果物体相对斜面没有运动的趋势，则物体不受摩擦力，此时由于物体静
止，物体A受到的重力、支持力和拉力F的合力可能为零，故A正确；
斜面对物体A的力可以等效为一个力，此时物体是在斜面给物体的合力、物体A的重力
和外界拉力三个力共同作用下保持平衡状态。斜面对物体A的合力与物体A的重力不是
一对平衡力，大小不等，故B错误；
物体A处于静止状态，合力为零，物体A是否受到摩擦力不确定，如果物体A相对斜
面没有运动趋势，则A不受摩擦力，
如果A有向下运动的趋势，则A受到沿斜面向上的摩擦力，如果A有向上运动的趋势，
则A受到沿斜面向下的摩擦力，故CD错误。
故选：A。
3．如图甲所示，在一个足够高的圆柱形容器内放一个重为18N的实心金属圆柱体，现不
断向容器内注水，并记录水对容器底部的压强p与注水体积V的关系如图乙所示，整个
过程圆柱体与容器底部没有紧密结合，下列说法正确的是（ ）A．圆柱体的底面积为25cm2
B．圆柱体的密度为8.9×103kg/m3
C．注水60cm3时，容器底部受到水的压力为1.5N
D．注水260cm3时，圆柱体上表面受到水的压力为1.1N
【答案】C
【解答】解：
AB、由图可知，当注水体积为V ＝150cm3时，水的压强是p ＝1500Pa；实心金属圆柱
1 1
体的高度与水的深度相同；
注水体积为：V ＝250cm3时，水的压强是p ＝1900Pa；
2 2
当注水体积为大于150cm3时，由于实心金属圆柱体沉底，
则ΔV＝V ﹣V ＝250cm3﹣150cm3＝100cm3，Δp＝p ﹣p ＝1900Pa﹣1500Pa＝400Pa，
2 1 2 1
根据p＝ gh可得水的深度变化量为：Δh＝ ＝ ＝
4×10﹣2m＝ ρ 4cm，
则容器的底面积：S容 ＝ ＝ ＝25cm2，根据p＝ gh可得实心金属圆柱体的
ρ
高度：h柱 ＝h
1
＝ ＝ ＝0.15m＝15cm，
而V
1
＝（S容 ﹣S柱 ）h
1
，即：150cm3＝（25cm2﹣S柱 ）×15cm，解得：圆柱体的底面积
S柱 ＝15cm2，
实心金属圆柱体的体积：V柱 ＝S柱h柱 ＝15cm2×15cm＝225cm3＝2.25×10﹣4m3，根 据 G ＝ mg ＝ gV 可 得 实 心 金 属 圆 柱 体 的 密 度 ： 柱 ＝ ＝
ρ ρ
＝8×103kg/m3；故AB错误；
C、注水60cm3时水的深度：h′＝ ＝ ＝6cm＝6×10﹣2m，
容器底部受到水的压强：p′＝ 水gh′＝1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣2m＝600Pa，
容器底部受到水的压力；F′＝ρp′S容 ＝600Pa×25×10﹣4m2＝1.5N；故C正确；
D、注水 260cm3时圆柱体上表面的深度：h′′＝ ＝ ＝
4.4cm＝0.044m，
圆柱体上表面受到水的压强：p′′＝ 水gh′′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.044m＝
440Pa， ρ
圆柱体上表面受到水的压力；F′′＝p′′S柱 ＝440Pa×15×10﹣4m2＝0.66N；故D错误。
故选：C。
4．小雅用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆 B的下端通过力传感器固定在
容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积；
力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为
13cm时，正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深变化的图象如图乙所示，
则下列说法错误的是（ ）
A．物体A的质量为0.6kg
B．物体A的密度为0.6g/cm3
C．当容器内水的深度为10cm时，正方体A受到的浮力为10N
D．当力传感器的示数为5N时，水对容器底部的压强为400Pa【答案】C
【解答】解：A、由图乙可知，当h ＝0cm时，力传感器的示数为F ＝6N，由细杆的质
0 0
量不考虑可知，细杆对力传感器的压力等于物体A的重力，即物体A的重力G＝F ＝
0
6N，由G＝mg得，物体A的质量m＝ ＝ ＝0.6kg，故A正确；
B．分析题意结合图乙可知，当h ＝3cm时，水面恰好与物体A的下表面接触，
1
当容器内水的深度h ＝13cm时，物体A刚好浸没，
2
则物体A的边长为：L＝13cm﹣3cm＝10cm＝0.1m，
物体A的体积为：V＝L3＝（0.1m）3＝1×10−3m3，
物体A的密度为： ＝ ＝ ＝0.6×10−3kg/m3＝0.6g/cm3，故B正确；
ρ
C、当容器内水的深度h ＝10cm时，物体A浸入水的深度为：
3
h浸 ＝h
3
﹣h
2
＝10cm﹣3cm＝7cm＝0.07m，
物体A排开水的体积为：V排 ＝L2h浸 ＝（0.1m）2×0.07m＝7×10−4m3，
物体A受到的浮力为F浮 ＝ 水gV排 ＝1×103kg/m3×10N/kg×7×10−4m3＝7N，故C错误；
D、当力传感器的示数为5Nρ时，其方向竖直向下，此时物体A受到的浮力为：
F浮 ′＝G﹣F′＝6N﹣5N＝1N，
由阿基米德原理F浮 ＝ 水gV排 可得：
ρ
物体A排开水的体积为；V排 ′＝ ＝ ＝1×10﹣4m3，
物体A浸入水的深度为：h浸 ′＝ ＝ ＝1×10﹣2m
此时容器内水的深度为：h′＝h
1
+h浸 ′＝3×10﹣2m+1×10﹣2m＝4×10﹣2m，
水对容器底的压强为：p＝ 水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣2m＝400Pa，故D正确。
故选：C。 ρ
5．如图所示，取一根质量为8g，横截面积为4cm2且足够长的薄壁平底试管，向管内倒入
40g水，使它竖直自由漂浮于足够深的某种液体中，试管正上方用细绳悬挂一质量为
18g的实心金属小球，管内液面比管外液面高2cm。下列结论正确的是（ ）A．管外液体密度为1.25×103kg/m3
B．若继续向试管内加水，两液面之间高度差逐渐增大
C．若在试管上加竖直向下0.06N的力，稳定时管内外液面恰好相平
D．若剪断细绳，小球落入试管中静止后，管内外液面恰好相平，则
球
＝3g/cm3
【答案】B ρ
【解答】解：A、平底试管内水的体积为：V水 ＝ ＝ ＝40cm3，
则平底试管内水的深度为：h水 ＝ ＝ ＝10cm，
则平底试管浸入液体中的深度为：h浸 ＝h水 ﹣Δh＝10cm﹣2cm＝8cm，
则平底试管排开液体的体积为：V排 ＝Sh浸 ＝4cm2×8cm＝32cm3，
此时平底试管漂浮在液体中，则受到的浮力为：
F浮 ＝G总 ＝m总g＝（0.04kg+0.008kg）×10N/kg＝0.48N，
由阿基米德原理可知，液体的密度为：
液
＝ ＝ ＝1.5×103kg/m3，故A错误；
ρB、继续向试管内加水，试管仍然处于漂浮状态，浮力仍等于重力，
根据ΔF浮 ＝ΔG，即 液gSΔh液 ＝ 水gSΔh水 ，
ρ ρ
所以 ＝ ＝ ＜1，
即Δh液 ＜Δh水 ，试管内外液面的高度差变大，故B正确；
C、若在试管上加竖直向下0.06N的力，此时物体受到重力、压力和浮力，
则F浮 ′＝G总+F＝0.48N+0.06N＝0.54N，
根据F浮 ＝ gV排 可得，塑料管排开液体体积为：
ρV排 ＝ ＝ ＝3.6×10﹣5m3，
试管浸入液体中的深度为：
h液 ′＝ ＝ ＝0.0.09m＝9cm＜h水 ，
所以管内外液面不相平，故C错误；
D、设小球的体积为V，剪断细绳，小球落入试管中静止后，管内外液面恰好相平，
此时试管受到浮力为：F浮 “＝G总+G球 ＝0.48N+0.018kg×10N/kg＝0.66N，
由阿基米德原理可知，
F浮 “＝ 液gV排'＝ 液g（V水+V）＝1.5×103kg/m3×10N/kg×（40+V）×10﹣6m3＝0.66N，
解得：Vρ＝4cm3，
ρ
所以小球的密度为： ＝ ＝ ＝4.5g/cm3，故D错误。
ρ
故选：B。
6．一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在
滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为 4m/s，
在这段时间里水平力做的功为（ ）
A．0 B．8 J C．16 J D．32 J
【答案】A
【解答】解：W
F
＝ mv右 2﹣ mv左 2＝ 2kg×（4m/s）2﹣ ×2kg×（4m/s）2＝0J。
故选：A。
7．如图，小明在做模拟“蹦极”的实验时，将橡皮筋一端系上小球，另一端固定在A点，
B点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，C点是小球从A点下落所能到达的
最低点，在小球下落过程中不考虑空气阻力，以下说法正确的是（ ）A．小球到达B点时受力平衡，其动能达到最大
B．从A点到C点小球的机械能守恒
C．小球在C点时受力平衡，速度为零
D．从A点到C点小球重力势能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量
【答案】D
【解答】解：
A、由题可知，B点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，不考虑空气阻力，
小球到达B点时只受重力作用，故受力不平衡；
小球从A到B的过程中，重力势能转化为动能，动能一直在增加，但从B到C的过程
中，小球受到向上的弹力，随着形变的增大，弹力增大，在弹力小于重力这段时间内，
合力向下，小球做加速运动，其动能逐渐增大；当弹力等于重力时，速度最大，因此在
B点时速度不是最大，故动能不是最大，故A错误；
B、小球从A点到B点过程中，质量不变，速度变大，动能变大；高度减小，重力势能
减小。此过程中重力势能转化为动能。
小球从B到C点的过程中，质量不变，速度变小，动能变小；高度减小，重力势能减小；
橡皮筋发生形变，具有弹性势能。所以此过程是重力势能首先转化为动能，动能再转化
为橡皮筋的弹性势能，所以从A点到C点小球的机械能不守恒，故B错误。
C、小球到达C点时速度为0，此时的弹力大于小球的重力，所以受到的力不是平衡力，
故C错误；
D、从A点到C点过程中，重力势能减小，弹簧的长度增加，即弹性势能增加，
由于在小球下落过程中不考虑空气阻力，因此减小的重力势能最终转化成了皮筋的弹性
势能，即从A点到C点小球重力势能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量，故 D正
确。
故选：D。
8．如图所示，地面上某圆柱形容器内装有水，水的质量为 m水 ，容器底面积为40cm2。将
物体B放入容器水中浸没时，B受到的浮力为F ，容器对地面的压力为3N；使用杠杆
1
提起物体B，当杠杆C端挂质量为m 的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体 B刚
A
好有 体积露出水面，此时容器对地面的压力为1.6N，物体B受到的浮力为F ，容器内
2
液面下降了0.5cm。设物体B的密度为 ，已知：OD：OC＝1：2（g取10N/kg）。下列
结果正确的是（ ） ρA．m ＝70g； ＝2.5×103kg/m3
A
B．m
A
＝70g；ρ＝5×103kg/m3
C．F
2
＝0.8N；ρm水 ＝100g
D．F
1
＝0.6N；m水 ＝100g
【答案】A
【解答】解：（1）设容器和水的总重力为G；作用在D端绳子上的拉力为F ，
D
根据题意可得：G+G ＝3N﹣﹣﹣﹣①
B
G+G ﹣F ＝1.6N﹣﹣﹣﹣②
B D
①﹣②得：F ＝1.4N；
D
根据杠杆平衡的条件可得，F •OD＝G •OC，1.4N×1＝G ×2，解得：G ＝0.7N，
D A A A
A的质量为：m ＝ ＝ ＝0.07kg＝70g；
A
（2）因为物体B刚好有1/4体积露出水面，容器内液面下降了0.5cm，则B的体积V
B
＝4×0.5cm×40cm2＝80cm3，
B受到的浮力为F
1
为：F
1
＝ 水gV
B
＝1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣5m3＝0.8N，
ρ
物体B受到的浮力F 为：F ＝ F ＝ ×0.8N＝0.6N；
2 2 1
（3）右图中B受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力作用，即 G ＝F +F ＝
B 2 D
0.6N+1.4N＝2N，则m ＝ ＝ ＝0.2kg；
B
物体B的密度为： ＝ ＝ ＝2.5×103kg/m3；
ρ综上所述，A正确。
故选：A。
9．如图所示，用三种方法拉动同一物体在相同的水平地面上做匀速直线运动，使物体以相
等速度移动相同的距离。所用拉力分别是F 、F 、F ，这三个力的作用点移动距离分别
1 2 3
是s 、s 、s ，移动速度分别为v 、v 、v ，不计滑轮摩擦，则（ ）
1 2 3 1 2 3
A．F ：F ：F ＝2：1：4 s ：s ：s ＝2：1：4
1 2 3 1 2 3
B．F ：F ：F ＝2：1：4 s ：s ：s ＝2：4：1
1 2 3 1 2 3
C．F ：F ：F ＝2：4：1 v ：v ：v ＝2：1：4
1 2 3 1 2 3
D．F ：F ：F ＝2：1：4 v ：v ：v ＝4：2：1
1 2 3 1 2 3
【答案】B
【解答】解：由图可见，本题中三个滑轮都是克服摩擦力做功，假设物体与水平面的摩
擦力f，物体移动的速度为V ，运动的时间为t，则对这三个图分析可得：
0
（1）甲图：滑轮为定滑轮，因为定滑轮相当于一个等臂杠杆，不能省力，所以根据二
力平衡，此时拉力F ＝f；拉力的作用点移动的速度V ＝V ，作用点移动的距离S ＝
1 1 0 1
V t。
0
（2）乙图：滑轮为动滑轮，因为动滑轮相当于一个动力臂是阻力臂 2倍的杠杆，省一
半的力，所以根据二力平衡，此时拉力F ＝ f；但是费2倍的距离，拉力的作用点移动
2
的速度V ＝2V ，作用点移动的距离S ＝2V t。
2 0 2 0
（3）丙图：滑轮为动滑轮，拉力的作用点在动滑轮的轴上，因此是个费力杠杆，费2
倍的力，省2倍的距离，因此F ＝2f，
3
拉力的作用点移动的速度V ＝ V ，作用点移动的距离S ＝ V t。
3 0 3 0
综上分析可知：
①F ：F ：F ＝f： f：2f＝2：1：4；②V ：V ：V ＝V ：2V ： V ＝2：4：1；③
1 2 3 1 2 3 0 0 0S ：S ：S ＝V t：2V t： V t＝2：4：1。
1 2 3 0 0 0
故选：B。
10．如图，每个滑轮质量相同，重为G的物体，在拉力的作用下匀速上升，已知乙滑轮组
的效率为 ，不计摩擦、绳重和木板重，下列说法不正确的是（ ）
η
A．两滑轮组的机械效率可能相等
B．F 一定大于F
1 2
C．每个滑轮重
D．甲、乙将重物提升相同的高度时，拉力的功率可能相等
【答案】A
【解答】解：
（1）由图可知，甲滑轮组只有1个动滑轮，乙滑轮组有2个动滑轮，且不计摩擦、绳
和木板的重，
因克服物体重力G做的功为有用功，克服物重和动滑轮重做的功为总功，
所以，两滑轮组的机械效率分别为： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，则
甲 乙
甲
＞
乙
，故A错误； η η
η η
由 ＝ 可得，动滑轮的重力（即每个滑轮重）：
乙
η
G动 ＝ ，故C正确；
（2）由图可知，n甲 ＝2，n乙 ＝4，不计摩擦、绳和木板的重，则两滑轮组绳子的拉力分别为：
F
1
＝ （G+G动 ）＝ （2G+2G动 ），F
2
＝ （G+2G动 ），
因（2G+2G动 ）＞（G+2G动 ），
所以，F ＞F ，故B正确；
1 2
甲、乙将重物提升相同的高度，拉力做功为总功，则F 与F 的功率分别为：
1 2
P甲 ＝ ＝ ，P乙 ＝ ＝ ，
因t甲 和t乙 的关系不确定，所以，F
1
与F
2
的功率可能相等，故D正确。
故选：A。
11．如图所示，用28N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重100N的物体A以0.2m/s的速度
在水平面上匀速运动。物体B重30N，弹簧测力计的示数恒为5N（不计滑轮、测力计、
绳子的重量，滑轮的转轴光滑）。下列说法正确的是（ ）
A．滑轮移动的速度是0.4m/s
B．物体A受到地面的摩擦力是9N
C．水平拉力F的功率是5.6W
D．在10s内绳子对物体A做的功为18J
【答案】B
【解答】解：
A、A移动的速度即绳端移动的速度为 0.2m/s，所以滑轮的移动速度为 ×0.2m/s＝
0.1m/s，所以A错误；
B、因为F＝28N，所以对A的拉力为： ×28N＝14N，弹簧测力计的示数恒为5N，则
物体B对A的摩擦力为5N，方向向右，所以地面对A的摩擦力为14N﹣5N＝9N，所以
B正确；
C、水平拉力F的功率：P＝ ＝ ＝Fv＝28N×0.1m/s＝2.8W，所以C错误；
D、绳子对物体A的拉力是14N，10s物体A移动的距离为s＝vt＝0.2m/s×10s＝2m，所以W＝Fs＝14N×2m＝28J，所以D错误。
故选：B。
12．甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（
甲
＞
乙
），它们对水平地面的压强相
等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除体积ρ 相同ρ的一部分，再将切除部分分别叠
放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（ ）
A．p甲 ＜p乙 B．p甲 ＝p乙
C．p甲 ＞p乙 D．以上情况均有可能
【答案】C
【解答】解：（1）实心立方体对水平地面压强：
p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ gh，
∵甲乙对地面的压强相等，∴ 甲ghρ甲 ＝ 乙gh乙
又∵
甲
＞
乙
，∴h甲 ＜h乙 ﹣﹣ρ﹣﹣﹣﹣ρ①
（2）ρ各切ρ除体积相同的一部分，由于甲的边长较小（侧面积较小），故甲切去的厚度
较大，即h甲切 ＞h乙切 ，
如图所示（右侧为切除部分）：
把切除部分叠放在各自剩余部分上面，
则甲的底面积为s甲 ′＝（h甲 ﹣h甲切 ）h甲 ，乙的底面积为s乙 ′＝（h乙 ﹣h乙切 ）h乙 ，
∵把切掉的部分又放到物体的上方，∴它们对地面的压力不变，
此时甲对地面的压强：p甲 ′＝ ＝ ＝ ﹣﹣﹣﹣﹣
﹣②
同理可得，此时乙对地面的压强：p乙 ′＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③此 时 甲 、 乙 对 地 面 的 压 强 之 比 ： ＝ × ＝
＝ ④，
由图可知，h甲h乙切 ＜h乙h甲切 ，所以根据④可得： ＞1，
所以p甲 ′＞p乙 ′，
故选：C。
第Ⅱ卷 非选择题
二．填空题（本题共6小题，每空3分，共18分）
13．小明用铅笔写字时，笔尖与纸之间的摩擦是 滑动 摩擦，用橡皮擦去纸上的痕迹时
用力越大，效果越明显，说明摩擦力的大小与 压力 有关。小明握笔时，手与笔之间
的摩擦是 有益 （选填：“有益”或“有害”）摩擦。小明和小华用同一弹簧拉力器
锻炼身体时，小明手臂长，但小华手臂粗，他们分别将弹簧拉力器拉开， 小明 用力
较大。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：用铅笔写字时，笔尖与纸之间的摩擦属于滑动摩擦。
用橡皮擦去纸上的痕迹时用力越大，效果越明显，说明摩擦力的大小与压力大小有关。
小明握笔时，手与笔之间的摩擦是有益摩擦。
小明手臂长，将弹簧拉力器拉开时，弹簧伸长较长，形变大；故拉力较大。
故答案为：滑动；压力；有益；小明。
14．边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆
柱体竖直放在容器底部，其横截面积为 200cm2，高度为10cm，如图甲所示。然后，向
容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量
的关系，如图乙所示。则圆柱体的重 140 N，液体的密度为 1.5×1 0 3 kg/m3，当
液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为 2. 8
kg。【答案】140；1.5×103；2.8
【解答】解：（1）由图乙可知，当注入液体的质量为0时，此时圆柱体对容器底部的
压力F压 等于圆柱体的重力G
0
，即F压 ＝G
0
＝140N；
（2）由题意可知，圆柱体的体积为 V柱 ＝S柱h柱 ＝200cm2×10cm＝2000cm3＝2×10﹣
3m3，
正方体容器的底面积为S容 ＝20cm×20cm＝400cm2＝0.04m2，
圆柱体刚好浸没时，液体的体积为V液 ＝（S容 ﹣S柱 ）h柱 ＝（0.04m2﹣0.02m2）×0.1m
＝2×10﹣3m3，
由图乙可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为m液 ＝3kg，
液体的密度为
液
＝ ＝ ＝1.5×103kg/m3；
（3）由（2）中ρ可知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为3kg，当注入液体质量m 小
1
于等于3kg时，容器内的液体深度为h′＝ ，
ΔS＝S容 ﹣S柱 ＝0.04m2﹣0.02m2＝0.02m2，
由p＝ gh可得，此时液体对容器底的压强为p
1
＝ 液g ﹣﹣﹣﹣﹣①
由图乙ρ可知，当没有注入液体时，圆柱体对容器ρ底的压力为140N，即圆柱体的重力为
140N，则注入液体后，由受力分析可知，容器对桌面的压力为
F＝140N+m g，
1
容器对桌面的压强为：p ＝ ＝ ﹣﹣﹣﹣②，
2由题意可知p ：p ＝1：3，
1 2
联立，解得m ＝2.8kg。
1
当注入液体的质量大于3kg时，即注入液体的深度大于10cm，因液体体积与圆柱体体
积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即V液+V柱 ＝S容h′，
液体的体积为V液 ＝ ，
故可得 +V柱 ＝S容h′，
解得此时液体的深度为h′＝ ，
由p＝ gh可得，此时液体对容器底的压强为p液 ＝ 液gh′＝ 液g× ，
ρ ρ ρ
由受力分析可知，容器对桌面的压强为p容 ＝ ＝ ，
由题意可知p液 ：p容 ＝1：3，
故可得（mg+ 液gV柱 ）：（140N+mg）＝1：3，
代入数据可得ρ（m×10N/kg+1.5×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3）：（140N+m×10N/kg）＝
1：3，
解得m＝2.5kg，由于m＜3kg，应舍去。
故答案为：140；1.5×103；2.8。
15．如图甲所示，一重4N、底面积为100cm2的容器放在水平桌面上，容器上部和下部都
是正方体，底部中央固定有一根沿竖直方向的轻杆（轻杆的体积和质量均不计），轻杆
的上端连接着密度为0.6g/cm3的圆柱体A。现向容器中加水，控制水以10cm3/s的速度
流入，同时开始计时直至圆柱体A浸没时停止加水，水对容器底的压力F随时间t变化
的规律如图乙所示。则圆柱体A刚好浸没时水对容器底部的压强为 1200 Pa，当t＝
95s时，容器对桌面的压强为 140 4 Pa。【答案】1200；1404。
【解答】解：由乙图可知圆柱体A刚好浸没时水对容器底部的压力为12N，则圆柱体A
刚好浸没时水对容器底部的压强为：p＝ ＝ ＝1200Pa；
从第60s到第94s水对容器底部的压力由6N变为10N，则水对容器底部的增加的压强为：
Δp＝ ＝ ＝400Pa，
该段时间内水面上升的高度为：h＝ ＝ ＝0.04m，
该段时间内水增加的体积为：V＝10cm3/s×（94s﹣60s）＝340cm3，
圆柱体A在该部分的体积为：V ＝Sh﹣V＝100×10﹣4m2×0.04m﹣340×10﹣6m3＝6×10﹣
A1
5m3，
则圆柱体A的底面积为：S ＝ ＝ ＝1.5×10﹣3m2，
A
从第94s到第96s水对容器底部的压力由10N变为12N，则水对容器底部的增加的压强
为：Δp′＝ ＝ ＝200Pa，水面上升的高度为：h′＝ ＝ ＝0.02m，
则该部分圆柱体A的体积为：V ＝S h′＝1.5×10﹣3m2×0.02m＝3×10﹣5m3，
A2 A
圆柱体A的质量为：m ＝ （V +V ）＝0.6×103kg/m3×（6×10﹣5m3+3×10﹣5m3）＝
A A A1 A2
0.054kg， ρ
当t＝95s时，容器中水的体积为：V水 ＝10cm3/s×95s＝950cm3，
容器中水的质量为：m水 ＝ 水V水 ＝1.0×103kg/m3×950cm3×10﹣6＝0.95kg，
容器中物体的重力为：G′ρ＝（m水+m
A
）g＝（0.95kg+0.054kg）×10N/kg＝10.04N，
容器对桌面的压力即容器和容器中的物体的重力之和，所以容器对桌面的压强为：p＝
＝ ＝ ＝1404Pa。
故答案为：1200；1404。
16．如图所示，粗细均匀的蜡烛长l ，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水
0
中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去
蜡烛的长为Δl，则从点燃蜡烛时开始计时，经 时间蜡烛熄灭（设
蜡烛的密度为 ，水的密度为 ，铁的密度为 ）。
1 2
ρ ρ ρ
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设蜡烛的密度为 ，水的密度为 ，铁的密度为 ．铁块受到浮力
1 2
F，蜡烛截面积S。 ρ ρ ρ
蜡烛与铁块整体处于漂浮状态，受力平衡分析：蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁的浮
力
L Sg+mg＝ （L ﹣h）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
1 1 1
ρ ρ（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的
重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。
蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁的浮力
② （L ﹣x）Sg+mg＝ （L ﹣x）Sg+F
1 1 1
ρ ρ
①﹣②得x＝ ，蜡烛燃烧的时间t＝ ＝ ，
故答案为：＝ 。
17．如图甲所示，底面积为200cm2的轻质薄壁柱形容器放置在水平桌面上，正方体A、圆
柱体B浸没在某种液体中。正方体A的体积为1000cm3、重力为6N，通过不可伸长的
细线与容器底部相连，B放在A上。打开阀门K放出液体，容器中液体深度h与细线上
拉力F关系如图乙所示，则圆柱体B的高度为 5 cm。当液体深度为20cm时，关闭
阀门，剪断细线，将B从A上取下放入液体中。待A、B静止后，与剪线前相比，克服
A的重力做功 0.2 7 J。
【答案】5；0.27。
【解答】解：（1）由图乙可知，液体深度为25cm时，圆柱体的上表面与液面相平，液
体深度为20cm时，B全部露出水面，正方体的上表面刚好与液面相平，深度小于20cm
后，A部分露出水面，所以圆柱体B的高度h ＝h ﹣h ＝25cm﹣20cm＝5cm；
B 2 3
（2）由题意可知，A的体积V ＝1000cm3，那么A的边长a＝ ＝10cm＝
A
0.1m；
则A的底面积S ＝a2＝（0.1m）2；
A
当液体的深度为20cm关闭阀门时，B全部露出水面，A的上表面刚好与液面相平，此
时A下表面与容器底的距离为h′＝h ﹣a＝20cm﹣10cm＝10cm＝0.1m；
3容器中液体的体积V液 ＝S容h
3
﹣V
A
＝200×10﹣4m2×0.2m﹣1000×10﹣6m3＝3×10﹣3m3；
A排开液体的体积V排2 ＝V
A
＝10﹣3m3；
根据阿基米德原理可知，A受到的浮力F浮2 ＝ 液gV排2 ；
此时A、B这个整体受到三个力：竖直向下的总ρ 重力、拉力和竖直向上的浮力的作用处
于平衡状态，
所以F浮2 ＝G
A
+G
B
+F
2
，即 液×10N/kg×10﹣3m3＝6N+G
B
+8N ①；
当液体深度为16cm时，绳ρ子的拉力为0，说明A、B这个整体处于漂浮状态，所受的浮
力等于两者的总重力，即F浮3 ＝G
A
+G
B
；
此时排开液体的体积 V排3 ＝V
A
﹣S
A
Δh
3
＝10﹣3m3﹣0.01m2×（0.2m﹣0.16m）＝6×10﹣
4m3；
根据阿基米德原理：此时A受到的浮力F浮3 ＝ 液gV排3 ；
所以， 液×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N+G
B
②ρ ；
解①②ρ两式得，液体的密度及B的重力分别为：
液
＝2×103kg/m3，G
B
＝6N；
由图乙可知，液体深度大于 25cm时，A、B整体ρ浸没在液体中，此时细线的拉力为
12N，A、B整体受到三个力：竖直向下的总重力、拉力和竖直向上的浮力的作用处于
平衡状态，
所以，F浮1 ＝G
A
+G
B
+F
1
＝6N+6N+12N＝24N；
根 据 阿 基 米 德 原 理 可 知 ， 此 时 排 开 液 体 的 体 积 V 排 ＝ ＝
＝1.2×10﹣3m3；
则B的体积V
B
＝V排 ﹣V
A
＝1.2×10﹣3m3﹣10﹣3m3＝2×10﹣4m3；
且F浮2 ＝ 液gV排2 ＝2×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝20N＞G
A
；
所以剪断细ρ 线，将B从A取下放入液体中后，A静止时处于漂浮状态，此时A所受的重
力与浮力是一对平衡力，即F浮A ＝G
A
＝6N；
所以A排开的液体的体积V
A排
＝ ＝ ＝3×10﹣4m3；B也静止后，A浸入的深度h
A浸
＝ ＝ ＝0.03m；
液体的深度h＝ ＝ ＝0.175m；
此时A的下表面与容器底的距离h″＝h﹣h
A浸
＝0.175m﹣0.03m＝0.145m；
待A、B静止后，与剪线前相比，A的重心移动的距离Δh＝h″﹣h′＝0.145m﹣0.1m＝
0.045m；
这个过程中克服A的重力所做的功W＝G Δh＝6N×0.045m＝0.27J。
A
故答案为：5；0.27。
18．如图所示，粗细相同密度均匀的细棒做成“L”形，其中AC与CB垂直，AC长L，
CB长L/2，整根细棒的重力是G，并放在固定的圆筒内，圆筒内侧面和底面均光滑，圆
筒横截面的直径为L．平衡时细棒正好处于经过圆简直径的竖直平面内。此时细棒对圆
筒底面的压力大小为 G ；细棒B端对圆筒侧面的压力为 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）如图分析：“L”形细棒处于静止状态，根据物体受力平衡条件得：物体在水平方向和竖直方向上和合力为零，
则：N＝ + ＝G，
N ＝N ，
1 2
（2）以C点为杠杆ACB的支点，则根据杠杆平衡条件得：
+ ＝N Lcos + ，
1
∴6N sin +4Gsin ＝12N cos +Gcosα，
1 2
又∵N 1 ＝αN 2 ， α α α
∴N （6sin ﹣12cos ）＝（cos ﹣4sin ）G，
1
α α α α
∴N ＝ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
1
因圆筒横截面的直径为L，由几何关系得：
L＝Lsin + Lcos ，
∴2sin +cαos ﹣2＝α0，
又知：αsin2 +αcos2 ＝1，
α α
解得：sin ＝ ，cos ＝ ，
代入①式α得： α
N ＝ ＝ 。
1
故答案为：G； 。
三．实验探究题（本题共2小题，每题5分，共10分）19．小明为研究动能大小与哪些因素有关，设计了如图实验，让小球静止从斜面上滚下后
与固定在右端的弹簧碰撞，斜面底端和水平面平滑相接，请结合实验回答下列问题：
（1）实验中通过 弹簧被压缩的程度 反映小球动能的大小；实验中让同一小球从斜
面上不同高度滚下，当高度 越大 （选填“越大”或“越小”）时，观察到弹簧被压
缩得越短，说明小球动能大小与速度有关。
（2）为了研究动能大小是否和物体质量有关，应该让不同质量的小球从斜面上相同的
高度滚下，这样做的目的是 使小球达到水平时速度相同 。
（3）实验中小明发现小球压缩弹簧后被弹簧弹回到斜面上，为了研究小球被弹回到斜
面上的高度与哪些因素有关，小明分别将玻璃板、木板和毛巾铺在接触面（含斜面和平
面）上，进行实验，而保证小球质量和高度 相同 （选填“相同”或“不同”），发
现当小球在玻璃表面滚动时被弹回的高度最大，在毛巾表面滚动时被弹回的高度最小，
因此小明认为小球被弹回的高度与接触面粗糙程度有关。
（4）小明在（3）实验所得结论基础上进行推理，接触面越光滑小球被弹回的越高，如
果接触面光滑到没有摩擦，那么小球将 D
A．沿着斜面匀速直线运动 B．不能上升到初始高度，最终静止在平面上
C．上升到初始高度后静止 D．能上升到初始高度，并在斜面和弹簧之间往复运
动
（5）小明在（4）中用到一种科学方法，下面哪个定律或原理的得出用到了同一种方法
C
A．阿基米德原理 B．杠杆原理 C．牛顿第一定律。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）小球压缩弹簧，对弹簧做功，做功的多少反映了小球动能的多少，弹簧被压缩的
程度越大，说明小球的动能越大。所以，可以通过弹簧被压缩的程度来反映小球动能的
多少；实验中让同一小球从斜面上不同高度滚下，当高度越小时，小球达到水平面上的
速度越小，弹簧被压缩得越短，说明小球动能大小与速度有关；（2）要研究动能大小与质量的关系，由控制变量法的应用可知：就要控制速度不变，
让质量变化；速度是通过起始点的高度来控制的，所以要控制两球从同一高度滚下；
（3）斜面实验中，小球从同一斜面的同一高度滚下，可以让小球到达水平面上时保持
相同的初速度；
（4）接触面越光滑小球被弹回的越高，由此推理，如果接触面光滑到没有摩擦，只有
动能和势能相互转化，机械能保持不变，那么小球将能上升到初始高度，并在斜面和弹
簧之间往复运动；
（5）牛顿第一定律：水平面越光滑，对小车的阻力越小，小车运动得越远，小车的速
度减小得越慢；由此推理，当水平面绝对光滑时，运动的小车受到的阻力为0，即小车
在水平方向上不受力的作用时，小车将匀速直线运动下去；牛顿第一定律也是在实验和
科学推理相结合的基础上得出的。
故答案为：（1）弹簧被压缩的程度；越大；（2）使小球达到水平时速度相同；（3）
相同；（4）D；（5）C。
20．“探究杠杆平衡条件”的实验中，把杠杆的中点支在支架上，杠杆停在如图甲所示的
位置，
（1）为了使杠杆在水平位置平衡，可以调节右端的平衡螺母，使它向 左 （填
“左”或“右”）移动。
（2）调节好的杠杆，如图乙，用弹簧测力向上拉动杠杆使其水平平衡，若每个钩码重
为2N，则弹簧测力计的读数为 2. 4 N
（3）如图丙，当弹簧测力计由M位置倾斜至N位置时，用力使杠杆在水平位置处于平
衡，弹簧测力计的示数将会变 大 ，这是因为 动力臂变小了 。
（4）实验中测得的数据如表所示
测量序号 动力F /N 动力臂l /cm 阻力F /N 阻力臂l /cm
1 1 2 2
① 1 20 2 10
② 2 15 1.5 20③ 3 5 1 15
有的同学按现有方案得出如下结论“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力
作用点的距离。”这个结论与杠杆平衡条件不符，原因是实验过程中 B 。
A．没有改变力的大小
B．没有改变力的方向
C．没有改变力的作用点
D．没有改变平衡螺母的位置从而让杠杆在水平位置重新平衡。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）杠杆停在如图甲所示的位置，左端上翘，要使杠杆在水平位置处于平衡状态，平
衡螺母向上翘的左端移动；
（2）根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂，可得3×2N×2L＝F×5L，解得：F＝2.4N。
（3）弹簧测力计在M位置时，力臂是红色的线段；弹簧测力计在N位置时，力臂是绿
色的线段。根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂，阻力和阻力臂都不变，动力臂变短，动力
变大，故弹簧测力计示数变大。
（4）“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆
在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中
没有改变动力或阻力的方向。故选项A、C、D错误，选项B正确。
故答案为：（1）左；（2）2.4；（3）大；动力臂变小了；（4）B。
四．计算题（本题共3小题，每题12分，共36分）
21．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平面上，容器高度都为6h，A容器底面
积为2S，B容器底面积为S，A中盛有深度为3h的液体甲，B中盛有深度为4h的液体
乙，在图示水平面MN处两种液体的压强相等。试求：
（1）若液体甲的质量为6千克，体积为5×10﹣3米3，求液体甲的密度
甲
；
（2）若液体乙的质量为m乙 ，B容器底面积为S，求B容器对水平面的ρ压强p
B
；
（3）若在A容器中继续加入液体甲、在B容器中继续加入液体乙，加入的液体体积都为ΔV，此时容器对水平面的压强为p '和p '，请通过计算比较p '和p '的大小关系及其
A B A B
对应ΔV的取值范围。
【答案】（1）液体甲的密度是1.2×103kg/m3；
（2）B容器对水平面的压强是 ；
（3）p '＞p '，ΔV的取值范围是ΔV≤2Sh。
A B
【解答】解：（1）液体甲的密度
甲
＝ ＝ ＝1.2×103kg/m3；
ρ
（2）B容器对水平面的压强p ＝ ＝ ＝ ；
B
（3）由于水平面MN处两种液体的压强相等，则p＝ 甲×g×2h，p＝ 乙×g×3h，所以
2 甲 ＝3 乙 ； ρ ρ
ρ 甲容ρ 器中能加入液体的体积 ΔV≤2S×（6h﹣3h），乙容器中能加入液体的体积
ΔV≤S×（6h﹣4h），则ΔV的取值范围：ΔV≤2Sh；
p
A
'＝ 甲×g×（3h+ ）＝ 乙×g×（3h+ ），p
B
'＝ 乙×g×（4h+ ），
ρ ρ ρ
p
A
'﹣p
B
'＝ 乙×g×（3h+ ）﹣ 乙×g×（4h+ ）＝ 乙gh﹣ 乙g× ＝）＝
ρ ρ ρ ρ
乙gh﹣ 乙g× ＝0（当ΔV＝2Sh为最大时，减数最大差最小），则 p
A
'﹣p
B
'＞0，
所ρ以p '＞p 'ρ。
A B
答：（1）液体甲的密度是1.2×103kg/m3；
（2）B容器对水平面的压强是 ；
（3）p '＞p '，ΔV的取值范围是ΔV≤2Sh。
A B
22．如图所示，放置在水平桌面上的薄壁圆柱形容器高度为 h＝10cm，底面积为 S＝200cm2，容器内装水深度为h ＝8.5cm。甲、乙是两个质量分布均匀的实心圆柱体，甲
0
的底面积为S甲 ＝50cm2、高度为h甲 ＝12cm、密度为
甲
＝1.5g/cm3；乙的密度为
乙
，
质量为m乙 。忽略物体吸附液体等次要因素，已知
水
＝ρ 1×103kg/m3，g＝10N/kg。ρ
（1）求容器中水的质量。 ρ
（2）若细线拉着甲竖直缓慢浸入水中，直到甲下表面据水面深度为 8cm时停止，求此
时水对容器底部的压强。
（3）若不将甲浸入水中而是将乙竖直缓慢放入容器中，为保证释放乙并稳定后液体不
会溢出，求乙物体的质量m乙 的取值范围（用
乙
、
水
、h
0
、h、S表示）。
ρ ρ
【答案】（1）1.7kg
（2）1000Pa
（3）当
乙
≥
水
时，m乙 ≤ 乙S（h﹣h0），当
乙
＜
水
时m乙 ≤ 水S（h﹣h
0
）
【解答】ρ（1）ρ容器内水的体ρ 积V＝Sh ＝200cmρ2×8.5ρcm＝1.7×10ρ ﹣3m3，根据m＝ V＝
0
1.0×103kg/m3×1.7×10﹣3m3＝1.7kg，故容器中水的质量为1.7kg。 ρ
（2）容器中剩余的体积为S（h﹣h ）＝200×（10﹣8.5）＝300cm3，由于 ，
0
V＝S甲×h′，300cm3＝50cm2×h′，所以h′＝6cm，所以当甲下表面距离水面8cm时
水已溢出，此时对容器底的压强p＝ gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa
ρ
（3）①当
乙
≥
水
时，乙完全浸没，当 时水不溢出，此时m乙 ≤
ρ ρ ρ
乙S（h﹣h0）②当
乙
＜
水
时乙漂浮，若要使水不溢出，要求V排≤S（h﹣h
0
），漂浮
ρ ρ
浮力等于重力，有F浮 ＝mg， ，要求V排小于等于S
（h﹣h
0
），所以m乙 ≤ 水S（h﹣h
0
），故答案为：当
乙
≥
水
时， ，
ρ ρ ρ当
乙
＜
水
时m乙 ≤ 水S（h﹣h
0
）。
23．如ρ图甲ρ所示，MN是ρ以O为支点的轻质杠杆，OM：ON＝4：1，物体A是棱长为10cm
的实心均匀正方体，将A自由放置在底面积为200cm2的薄壁柱形容器中，在A的正上
方是一个质量为1kg、底面积为60cm2、高为10cm的长方体B，用轻质细杆分别将B和
C竖直连接在杠杆M、N两端，且杠杆在水平位置平衡，C是重为100N，边长为10cm
的实心均匀正方体。现向容器中注水，物体A所受的浮力F与水的深度h的变化关系如
图乙所示。求：
（1）A的质量；
（2）未向容器中注水时，C对水平地面的压强；
（3）当C对地面的压强为8800Pa时，向容器中一共注入水的质量。
【答案】（1）A的质量为0.6kg；
（2）C对水平地面的压强为6000Pa；
（3）液体的质量为3.1kg。
【解答】解：（1）由图象知，当h水深为6﹣13cm时，浮力不变，且小于A的边长，
说明没有浸没，故此时物体A漂浮，
再利用浮沉条件此时F浮 ＝G
A
，所以G
A
＝6N；
所以物体A的重力为6N；
A的质量为m＝ ＝ ＝0.6kg；
（2）当未注入水时，物体B所受到的重力G ＝mg＝1kg×10N/kg＝10N，
B
利用杠杆平衡条件可知，G
B
OM＝F拉C ON，
由于OM：ON＝4：1，所以此时C所受到的拉力F拉C ＝40N，
C所受到支持力F支 ＝G
C
﹣F拉C ＝100N﹣40N＝60N，
由于压力和支持力互为相互作用力，F压 ＝F支 ＝60N，由p＝ 可得，C对地面的压强为p＝ ＝ ＝6000Pa；
C对水平地面的压强为6000Pa；
（3）由F＝ps可得，此时C对水平地面的压力为F＝pS＝8800Pa×100cm2＝88N；
由于压力和支持力互为相互作用力，C所受到支持力F支 ′＝F压 ′＝88N，
C所受到拉力F拉C ′＝G
C
﹣F支′＝100N﹣88N＝12N，
利用杠杆平衡条件可知，F拉B OM＝F拉C ′ON，
由于OM：ON＝4：1，所以此时B所受到的拉力F拉B ＝3N，
假设此时A未浸没，
B所受到A的作用力为F
A对B
＝G
B
﹣F拉B ＝10N﹣3N＝7N，
此时A所受到的浮力为F浮A ＝G A +F B对A ＝6N+7N＝13N，
而A全浸没所受到的浮力F浮全 ＝ 液gV排 ＝1×103kg/m3×1000×10﹣6m3×10N/kg＝10N，
与假设的条件不符，所以A应该已ρ经全浸没，
那么A所受到B对A的作用力F
B对A
＝F浮全 ﹣G
A
＝10N﹣6N＝4N，
B所受到A对B的作用力F
A对B
＝4N，
B受到的浮力为F浮B ＝G
B
﹣F
A对B
﹣F拉B ＝10N﹣4N﹣3N＝3N，
由F浮 ＝ 水V排g可得浮体排开水的体积：
V排B ＝3×ρ10﹣4m3＝300cm3，
B浸入深度为：h浸B ＝ ＝5cm，
由图表可知A漂浮且AB之间接触而无作用力的水深为13cm，
由F浮 ＝ 水V排g可得A排开水的体积：
V排A ＝6ρ×10﹣4m3＝600cm3，
h浸A ＝ ＝6cm，
所以此时水面的深度为：
h水 ＝h浸B +（L
A
﹣h浸A ）+13cm＝5cm+（10cm﹣6cm）+13cm＝22cm，
那么此时加入的 V 液 ＝V 总 ﹣V 排A ﹣V 排B ＝22cm×200cm2﹣1000cm3﹣300 cm3＝
3100cm3，液体的质量m液 ＝ 液V液 ＝1×103kg/m3×3300×10﹣6m3＝3.1kg；
答：（1）A的质量ρ为0.6kg；
（2）C对水平地面的压强为6000Pa；
（3）液体的质量为3.1kg。
