文档内容
八年级下册物理学霸赛考卷01（解析版）
初中物理
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．测试范围：人教版八年级下册第7-9章。
2．g=10N/kg。
3．本卷平均难度系数0.2。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．用同样方向、同样大小的力作用在乒乓球的不同位置，可以击出如图所示运动路线不同
的球，说明影响力的作用效果是（ ）
A．力的作用点 B．力的大小
C．力的方向 D．施力物体
【答案】A
【解答】解：同样方向、同样大小的力作用在乒乓球的不同位置，力的大小和方向是一
定的，力的作用点不同，力的作用效果不同，说明了力的作用效果和力的作用点有关。
故选：A。
2．如图所示为运动员撑杆跳高的情景，下列分析正确的是（ ）
A．运动员此时受到弹力和重力的作用B．使撑竿发生弯曲的施力物体是地球
C．撑竿弯曲后其质量变小，密度变小
D．运动员能高高跃起，说明力能改变物体的运动状态
【答案】A
【解答】解：
A、运动员在此时分别受到自身的重力和杆对他的弹力，故A正确；
B、使撑竿发生形变的施力物体是运动员，故B错误；
C、撑杆弯曲后，形状变化，质量和密度均不变，故C错误；
D、在撑杆弹力的作用下，运动员高高跃起，说明力改变了物体的运动状态，故D正确。
故选：AD。
3．科学实践小组利用如图所示的装置，在光滑的地面上进行测量摩擦力大小的活动，关于
活动，下列情况分析正确的是（ ）
A．若小车做加速运动，物块A受力不平衡
B．若小车做减速运动，物块A受力不平衡
C．若小车做匀速运动，拉力F与弹簧测力计的示数相等
D．无论小车做什么运动，拉力F与弹簧测力计的示数相等
【答案】C
【解答】AB、无论小车做什么运动,物块A在稳定时相对于地面都处于静止状态(平衡状
态),所以物块A受力平衡,在水平方向上物块A受到向左的测力计的拉力和向右的摩擦力
是一对平衡力,由二力平衡条件可知物块A受到的摩擦力等于测力计的示数,故AB错误;
C、由题知,地面光滑,则小车运动时不受地面的摩擦力;若小车做匀速运动,且物块A相对
于地面处于静止状态,所以可将物块A和小车看做一个整体,整体处于平衡状态(不考虑内
部的摩擦力),此时整体在水平方向上受到向右的拉力 F和测力计向左的拉力是一对平衡
力,所以,拉力F与弹簧测力计的示数相等,故C正确; D、若小车做加速运动,则拉力F大于
物块对小车向左的摩擦力;因力的作用是相互的,则小车对物块向右的摩擦力与物块对小
车向左的摩擦力大小相等,且物块A受到的摩擦力等于测力计的示数,所以此时拉力F与
弹簧测力计的示数不相等;同理可知,小车做减速运动时,拉力F与弹簧测力计的示数也不
相等,故D错误。 故选:C。4．如图，某运送物资的火车班列由30节车厢组成，列车在车头牵引下沿平直轨道匀速行
驶时，车头对第1节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受阻力（摩擦阻力和空气阻力的
统称）均相等，则（ ）
A．第29节车厢受到的牵引力为F/15
B．第29节车厢受到的牵引力为F/28
C．第29节车厢受到的牵引力为F/30
D．每节车厢所受阻力为F
【答案】A
【解答】解：D、设每节车厢受到的阻力为f，则30节车厢受到的阻力为30f，由于列车
在车头牵引下沿平直轨道匀速行驶，所以车头对第1节车厢的牵引力F等于30节车厢受
到的总阻力，即F＝30f，所以每节车厢所受阻力为f＝ ，故D错误；
ABC、把第 29 节车厢和第30节车厢看作一个整体，则第29节车厢受到的牵引力等于
第29节车厢和第30节车厢所受阻力之和，所以第29节车厢受到的牵引力为F′＝2f＝
2× ＝ ，故A正确，BC错误。
故选：A。
5．如图所示，用细线将A物体悬挂在顶板上，B物体放在水平地面上。A、B间有一劲度
系数为100N/m的轻弹簧，此时弹簧压缩了2cm。已知细线受到的拉力为3N，地面对B
的支持力为5N，则A、B两物体的重力分别是（提示：劲度系数为100N/m，即该轻弹
簧每受到100N的力，压缩或伸长1m）（ ）
A．1N和5N B．1 N和7 N C．7N和3 N D．5N和3N【答案】D
【解答】解：弹簧的弹力为：F＝kx＝100N/m×0.02m＝2N；
物体A处于静止状态，那么它受到向上的弹力F，细线的拉力F拉 ，向下的重力G
A
，即：
F+F拉 ＝G
A
2N+3N＝G
A
G ＝5N；
A
物体B处于静止状态，它受到向下的重力G
B
，向下的弹力F，向上的支持力F支 ，即：
F支 ＝G
B
+F
5N＝G +2N
B
G ＝3N。
B
故选：D。
6．如图所示，将一个质量为300g、高度为14cm的厚底薄壁圆柱形水杯放在一个足够高的
容器底部，容器的底面积为100cm2。缓慢向容器内注水，当水深为6cm时，水杯对容
器底部的压力恰好为0；当注入水的体积为1300cm3时，停止注水：再向下压水杯，使
水杯沉入容器底部，杯子内外液面恰好相平。则下列结果中错误的是（ ）
A．水杯的底面积为50cm2
B．整个过程中，水对容器底部的最大压强为1600Pa
C．水杯材料的密度为3g/cm3
D．水杯沉入容器底部后，容器对水杯的支持力为2N
【答案】B
【解答】解：
A ． 当 水 深 为 6cm 时 ， 杯 底 受 到 水 的 压 强 为 ：
；
此时水杯对容器底部的压力恰好为0，根据二力平衡可知，水杯所受浮力等于自身重力，
即 F 浮 ＝ G ， 即 pS 杯 ＝ mg 。 则 水 杯 的 底 面 积，故A正确；
B．当注入水的体积为1300cm3时，水对容器底的压强最大，
若无水杯容器中水的深度h水 ＝ ＝ ＝13cm，
水杯排开水的体积V排 ＝ ＝ ＝3×10﹣4m3＝300cm3，
排开的水让容器中液面增加的高度h ＝ ＝ ＝6cm，
0
此时容器中水的深度h大 ＝h水+h
0
＝13cm+6cm＝19cm＝0.19m，
水 对 容 器 底 部 的 最 大 压 强 为 ：
，故B错误；
B．当注入水的体积为1300cm3时，水对容器底的压强最大，
由题意可知此时水杯处于漂浮状态，则水杯浸入水中的深度h浸 ＝h＝6cm；
水杯两侧水的体积：V水1 ＝（S容器 ﹣S杯 ）h浸 ＝（100cm2﹣50cm2）×6cm＝300cm3，
则水杯下方水的体积：V水2 ＝V水 ﹣V水1 ＝1300cm3﹣300cm3＝1000cm3，
由V＝Sh可得下方水的深度：h下 ＝ ＝ ＝10cm，
所以，此时水的深度：h大 ＝h浸+h下 ＝6cm+10cm＝16cm＝0.16m，
水 对 容 器 底 部 的 最 大 压 强 为 ：
，故B错误；
C．水杯沉入容器底部，杯子内外液面恰好相平，则此时容器中水的深度为14cm，容器
中水和杯子的总体积 ；
杯子的体积为： ；水杯材料的密度为： ，故C正确；
D．水杯沉入容器底部后，根据阿基米德原理F浮 ＝ 水gV排 可知，水杯受到的浮力为：
ρ
；
水杯处于平衡状态，受力平衡，则容器对水杯的支持力 F支 ＝G﹣F杯 ＝mg﹣F杯 ＝
0.3kg×10N/kg﹣1N＝2N，故D正确。
故选：B。
7．A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上，如图甲所示，A物体的棱长为10cm，B
的棱长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分。把切去部分叠放在B上，B对
地面的压强p 与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地面的压强为p ，
B A
则以下分析正确的是（ ）
A．B的重力是50N
B．L＝2.5cm时，p ：p ＝16：21
A B
C．B的底面积为100cm2
D．A切去一半后，p ＝200 Pa
A
【答案】B
【解答】解：（1）正方体A的边长为10cm＝0.1m，正方体B的边长是A的2倍，则B
的边长为20cm＝0.2m，
B的底面积为20cm×20cm＝400cm2，故C错误；
当L＝0时，B对地面的压强为5000Pa，物体对地面的压力等于自身重力，
根据压强公式可得p ＝ ，即 ＝5000Pa，解得：G ＝200N，故A错误；
B B
当L＝10cm时，A被全部截去，此时B对地面的压强为6000Pa，根据压强公式可得 ＝6000Pa，即 ＝6000Pa，解得G ＝40N，
A
A切去一半后，A对地面的压强p ＝ ＝ ＝4000Pa，故D错误；
A
（ 2 ） 当 L ＝ 2.5cm 时 ， A 对 地 面 的 压 强 为 ＝
＝4000Pa，
B对地面的压强为 ＝ ＝5250Pa，
则 ＝ ＝ ，故B正确。
故选：B。
8．如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为 9：10，把它们
竖直放在同一水平桌面上。在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳
放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中，且使物体A不与容器乙接触（液体无
溢出）；截取后甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图丙所示。已知甲的密
度为0.9×103kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10Ng。下列说法正确的是（
）A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为9：5
B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1800Pa
C．容器乙中液体的密度为0.8×103kg/m3
D．x＝30cm时，乙容器底受到液体的压强为2250Pa
【答案】D
【解答】解：
A、由图像可知，截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲 ＝4p
0
，容器乙对桌面的压强p乙 ＝
p ，
0
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且容器乙的质量忽略不计，
所以，由p＝ ＝ ＝ 可知，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比： ＝
＝ ＝ ＝ ，故A错误；
B、设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强：4p
0
＝ 甲gh，
由图丙可知，当圆柱体甲截取长度x＝20cm＝0.2m后，圆柱体甲对桌ρ面的压强：2p
0
＝
甲g（h﹣x）， ρ
联立以上两式代入数据可解得：h＝0.4m，
所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强：p
甲
＝ 甲gh＝0.9×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝
3600Pa，故B错误； ρ
C、容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体的压强（容器乙的壁厚和质量均
忽略不计），
即：p
0
＝ 乙gh乙 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
圆柱体甲ρ截取长度x＝20cm＝0.2m时，则物体A的体积V
A
＝S甲x，
由V＝Sh可知，将物体A浸没在液体乙中，液面上升的高度：Δh＝ ＝ ﹣﹣﹣
﹣﹣﹣﹣﹣②
物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强，
即：2p
0
＝ 乙g（h乙+Δh）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
ρ联立①②③可解得：h乙 ＝ x＝0.9×0.2m＝0.18m，
由图知p
0
＝ p甲 ＝ ×3600Pa＝900Pa，
由 p 0 ＝ 乙 gh 乙 得，容器乙中液体的密度： 乙 ＝ ＝ ＝
0.5×103kg ρ /m3，故C错误； ρ
D、当x＝30cm时，将物体A浸没在液体乙中，液面上升的高度：Δh′＝ ＝
×30cm＝27cm＝0.27m，
乙容器底受到液体的压强为：p′＝
乙
g（h 乙+Δh′）＝0.5×103kg/m3×10N/kg×
（0.18m+0.27m）＝2250Pa，故D正确。ρ
9．用绳系住一个物体后，分别让它在竖直方向上运动，第一次让物体以2m/s的速度匀速
上升，此时拉力F ，第二次让物体以1m/s速度匀速下降，此时拉力 F （忽略空气阻
1 2
力），则（ ）
A．F ＝2F B．F ＝F C．F ＝ F D．无法确定
1 2 1 2 1 2
【答案】B
【解答】解：当物体以2m/s的速度匀速上升时，处于平衡状态，即拉力和重力仍是一
对平衡力，所以拉力F ＝G；
1
当物体以1m/s的速度匀速下降时，处于平衡状态，受力平衡，即拉力和重力仍是一对
平衡力，所以拉力F ＝G；
2
因为两个相同的物体的质量相等，所以两个物体的重力也相等，即F ＝F 。
1 2
故选：B。
10．如图所示，A是高12cm、底面积为50cm2的长方体物体，A的质量为300g。B是质量
为100g、底面积为100cm2、高为5cm的柱形水杯，装有3cm深的水，都置于水平桌面
上。将A或A的截取部分从接触水面开始，竖直缓慢放入水中后松手，直至水面稳定。
以下说法正确的是（ ）
①将A竖直浸入水中，最终A向下移动的距离是水面上升高度的1.5倍②水平截去A的 并将截去部分放入水中，最终容器对桌面的压强与A剩余部分压强
相等
③竖直截去A的 并将截去部分竖直浸入水中，最终水对容器底部压强为400Pa
④水平截去A的 并将截去部分竖直浸入水中，最终容器对桌面的压强600Pa
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
【答案】B
【解答】解：①由题意可知，根据 ＝ 可得，A 的密度为 ＝ ＝ ＝
A
ρ ρ
＝0.5g/cm3，
可知，A密度小于水的密度，故由物体的浮沉条件可知，A的截去部分放入水中后会上
浮，其中杯子高5cm，装有的水深3cm深，
则杯子剩余容积为V B剩 ＝S B h杯 ＝100cm2×2cm＝200cm3，
由G＝mg可得，A受到的重力为G ＝m g＝0.3kg×10N/kg＝3N，
A A
设A放入水中后漂浮，则其受到的浮力等于其自身重力，即F浮A ＝G
A
＝3N，
由 阿 基 米 德 原 理 可 得 ， 此 时 其 排 开 水 的 体 积 为 V A 排 ＝ ＝
＝3×10﹣4m3＝300cm3＞200cm3，
则A浸入水中后，其排开水的体积等于水杯内水的体积，则水上升的深度为 Δh水 ＝＝ ＝3cm，
由阿基米德原理知 水gV排 ＝
A
gV
A
，
ρ ρ
可得，A浸入水体积等于A体积的一半V浸 ＝ ＝ ×600cm3＝300cm3，
即A浸入水中的深度为h
A浸
＝ ＝ ＝6cm，
则水会溢出杯子，由此可知，A向下移动的距离为3cm，杯中水上升的高度为2cm；则
最终A向下移动的距离是水面上升高度的1.5倍，故①正确；
②水平截去A的 ，截去的部分的质量为m
A截
＝ ＝ ＝50g＝0.05kg，
则剩余部分的质量为 0.25kg，由G＝mg可得，A剩余部分的重力为 G A剩 ＝m A剩g＝
0.25kg×10N/kg＝2.5N，
则截去部分的重力为0.5N，则剩余部分对地面的压力为2.5N，A剩余部分对桌面的压
强为p
A剩
＝ ＝ ＝500Pa，
将截去部分放入水中后，假设物体A漂浮在水面，则其受到浮力等于其重力，即F浮A截
＝G
A截
＝0.5N，
由 阿 基 米 德 原 理 可 得 ， 此 时 其 排 开 水 的 体 积 为 V A 截 排 ＝ ＝
＝5×10﹣5m3＝50cm3，
则此时水面上升的高度为Δh水 ＝ ＝ ＝0.5cm，
则水不会溢出，由G＝mg＝ Vg可得，B中水受到的重力为G水 ＝m水g＝ 水V水g＝
1.0×103kg/m3×100×10﹣4m2×0ρ.03m×10N/kg＝3N，
ρ
杯受到的重力为G杯 ＝m杯g＝0.1kg×10N/kg＝1N，则将截去部分放入水中，容器对桌面的压力等于截去部分和水以及水杯受到的重力之和，
即F
B
＝G A截+G水+G杯 ＝0.5N+3N+1N＝4.5N，
则容器对桌面的压强为p ＝ ＝ ＝450Pa，
B
可知容器对桌面的压强小于A剩余部分压强，故②错误；
③竖直截去A的 后，截去的部分的底面积为S
A截
″＝ ＝ 50cm2＝25cm2，
截去的部分的质量为m
A截
″＝ ＝ ＝150g＝0.15kg，
该部分受到的重力为G
A截
″＝m
A截
″g＝0.15kg×10N/kg＝1.5N，
假设此时A截取的部分能漂浮在水面，则F浮A截 ″＝G
A截
″＝1.5N，
由 阿 基 米 德 原 理 可 得 ， 此 时 其 排 开 水 的 体 积 为 V A 截 排 ″ ＝ ＝
＝1.5×10﹣4m3＝150cm3＜200cm3，
则水不会溢出，由阿基米德原理知 水gV A截排 ″＝ A gV A截 ″，
ρ ρ
可得，此时A截取的部分浸入水体积为V A截浸 ″＝ V A截 ″＝ ×300cm3＝150cm3，
则A截取的部分浸入水深度为h ″＝ ＝ ＝6cm，
A
由此可知，放入截去部分后，截取的部分不会漂浮，会沉底，假设不成立。因放入截去
部分后，容器中的水体积不变，
故可得放入截去部分后，水面的高度为h ＝ ＝ ＝4cm＝
1
0.04m，
因容器的高为5cm，故可知此时水未溢出，最终水对容器底部的压强为p水 ＝ 水gh
1
＝
1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故③正确； ρ
④水平截去 A 的 ，截去的部分的质量为 m A截 ′＝ ＝ ＝225g＝0.225kg，
该部分受到的重力为G
A截
′＝m
A截
′g＝0.225kg×10N/kg＝2.25N，
将截去部分放入水中后，假设物体A漂浮在水面，则其受到浮力等于其重力，即F浮A
截
′＝G
A截
′＝2.25N，
由 阿 基 米 德 原 理 可 得 ， 此 时 其 排 开 水 的 体 积 为 V A 截 排 ′ ＝ ＝
＝2.25×10﹣4m3＝225cm3，
则此时水面上升的高度为Δh水 ′＝ ＝ ＝2.25cm，
由于柱形水杯高为5cm，装的水的深度为3cm，可知水会溢出，由题意知，水杯容积为
V ＝S ×h ＝100cm2×5cm＝500cm3，
B B B
最终容器内剩余水的体积为V水剩 ＝V
B
﹣V
A截排
′＝500cm3﹣225cm3＝275cm3，
由G＝mg＝ Vg可得，容器内剩余水受到的重力为G水剩 ＝0.275kg×10N/kg＝2.75N，
ρ
此时，容器对桌面的压力为F
B
′＝G
A截
′+G水剩+G杯 ＝ +2.75N+1N＝6N，
则容器对桌面的压强为p ′＝ ＝ ＝600Pa，故④正确；
B
综上可知①③④正确，②错误。
故选：B。
11．质量不计的轻薄容器横截面积为100cm2，装有10cm深的某种液体，如图甲所示；横
截面积为50cm2且质量分布均匀的圆柱体乙放在水平地面上，现沿水平方向截去厚度为
h的部分，放入甲的容器中，柱体保持竖直方向不变，甲容器对地面的压强 p随所截取
厚度h的变化如图丙所示，则以下说法中，不正确的是（ ）A．液体密度为0.8×103kg/m3
B．乙柱体的密度为0.4×103kg/m3
C．p 的值为1.2
2
D．当h＝30cm时，乙柱体对容器底的压强为200Pa
【答案】C
【解答】A、由丙图可知，不放入柱体时，容器对地面的压强为0.8×103Pa，容器中装有
10cm深的某种液体，容器横截面积为100cm2，则液体的体积为：
V液 ＝Sh＝100cm2×10cm＝1000cm3
容器对地面的压力为：
F＝pS＝0.8×103Pa×100×10﹣4m2＝8N，
轻薄容器的质量不计，则液体的重力为：
G液 ＝F＝8N，
所以液体密度为：
，
故A正确；
B、由丙图可知，当截去厚度从10cm开始至25cm过程中，放入甲的容器中，容器对地
面的压强始终不变，则乙柱体漂浮在液体中，且从截去厚度从 10cm开始，放入甲的容
器中，液体刚好充满容器，容器对地面的压强为1×103Pa，容器对地面的压力为：
，
则厚度为10cm的柱体的重力为：
G＝F
1
﹣G液 ＝10N﹣8N＝2N，
厚度为10cm的柱体的体积为：，
则柱体的密度为：
，
故B正确；
C、由丙图可知，当截去厚度从25cm开始，放入甲的容器中，容器对地面的压强开始
增大，则柱体接触到容器底，不再有液体排出，则柱体受到的重力等于排开液体的重力，
则有：
液V排g＝ 柱V柱1 g，
ρ即： ρ
0.8×103kg/m3×（100﹣50）h×10﹣6m3×10N/kg＝0.4×103kg/m3×（50×25）×10﹣6m3×10N/
kg，
得：h＝12.5cm，
即容器深度为12.5cm，
则此时容器中液体的重力为：
G液'＝ 液gV液'＝ 液g（S容 ﹣S柱 ）h＝0.8×103kg/m3×10N/kg×（100﹣50）×12.5×10﹣6m3
＝5N，ρ ρ
30cm高的柱体的重力为：
G柱 ＝m柱g＝ 柱gV柱 ＝ 柱gS柱h'＝0.4×103kg/m3×10N/kg×50×30×10﹣6m3＝6N，
则容器中液体ρ与30cm高ρ的柱体总重力为：
G总 ＝G液'+G柱 ＝5N+6N＝11N，
此时容器对地面的压力为：F总 ＝G总 ＝11N，
则容器对地面的压强为：
p ＝ ＝ ＝1.1×103Pa，
2
所以p 的值为1.1，故C错误；
2
D、当h＝30cm时，柱体受到的浮力等于25cm高的柱体的重力，所以乙柱体对容器底
的压强为：故D正确。
故选：C。
12．如图甲所示，水平放置的底面积为200cm2的轻质薄壁柱形容器中浸没有正方体A、圆
柱体B。体积为1000cm3，重力为6N的A通过不可伸长的细线与容器底部相连，B放在
A上。打开阀门K放出液体，容器中液体深度h与细线上拉力F关系如图乙所示。若当
液体深度为20cm时，关闭阀门，剪断细线，将B从A上取下放入液体中，待A、B静
止后，容器底部受到的液体压强p ，取g＝10N/kg，则下列说法正确的是（ ）
1
A．待A、B静止后，液体压强p ＝3500Pa
1
B．待A、B静止后，与剪断细线前相比，A竖直移动了5.5cm
C．容器内液体密度为1×103kg/m3
D．未打开阀门前，B对A的压强为600Pa
【答案】A
【解答】解：已知 V ＝1000cm3，则h ＝ ＝ ＝10cm，则S ＝ ＝
A A A
（10cm）2＝100cm2；
AC、当液体深度为20cm时，绳子的拉力发生转折，说明圆柱体B全部露出液面，正方
体A上表面与液面相平，则此时V排2 ＝V
A
＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
根据阿基米德原理可知：F浮2 ＝ 液gV排2 ，
根据受力平衡可知：F浮2 ＝G
A
+Gρ
B
+F
2
，
则有： 液gV排2 ＝G
A
+G
B
+F
2
，
即： 液ρ×10N/kg×1×10﹣3m3＝6N+G
B
+8N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液ρ体深度为16cm时，绳子的拉力为0，则说明正方体A和圆柱体B处于漂浮状态，此时，V排3 ＝V
A
﹣S
A
Δh
3
＝1000cm3﹣100cm2×（20cm﹣16cm）＝600cm3＝6×10﹣4m3，
根据阿基米德原理可知：F浮3 ＝ 液gV排3 ，
根据受力平衡可知：F浮3 ＝G
A
+Gρ
B
，
则有： 液gV排3 ＝G
A
+G
B
，
即： 液ρ×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N+G
B
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①ρ②可得：
液
＝2×103kg/m3，G
B
＝6N；故C错误；
当液体深度为2ρ0cm时，关闭阀门，液体体积V液 ＝S容h
3
﹣V
A
＝200cm2×20cm﹣1000cm3
＝3000cm3，
待A静止后处于漂浮状态，则F浮A ＝G
A
＝6N，
根据 F 浮 ＝ 液 gV 排 可知，此时物体 A 排开液体的体积：V A 排 ＝ ＝
ρ
＝3×10﹣4m3＝300cm3，
则待 A、B 静止后液体深度：h＝ ＝ ＝
17.5cm＝0.175m，
容器底部受到的液体压强：p
1
＝ 液gh＝2×103kg/m3×10N/kg×0.175m＝3500Pa，故A正
确； ρ
B、当液体深度为 20cm时关闭阀门时，正方体 A的下表面与容器底的高度为 h′＝
20cm﹣10cm＝10cm，
待A、B静止后正方体A浸没的深度：h
A浸
＝ ＝ ＝3cm，
则此时A的下表面与容器底的高度为h″＝17.5cm﹣3cm＝14.5cm，
所以，Δh＝h″﹣h′＝14.5cm﹣10cm＝4.5cm，故B错误；
D、由图象知，当液体深度大于25cm时，正方体A和圆柱体B都处于浸没状态，则根
据受力平衡可知：F浮1 ＝G
A
+G
B
+F
1
＝6N+6N+12N＝24N，
根据F浮 ＝ 液gV排 可知：V排 ＝ ＝ ＝1.2×10﹣3m3，
ρ所以，V
B
＝V排 ﹣V
A
＝1.2×10﹣3m3﹣1000×10﹣6m3＝2×10﹣4m3＝200cm3，
则：S ＝ ＝ ＝40cm2＝4×10﹣3m2，
B
则B对A的压力：F＝G B ﹣F B浮 ＝G B ﹣ 液gV B ＝6N﹣2×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝
2N， ρ
B对A的压强p＝ ＝ ＝500Pa，故D错误。
故选：A。
第Ⅱ卷 非选择题
二．填空题（本题共6小题，每空3分，共18分）
13．2008年9月25日，我国成功发射了“神舟七号”飞船，并且首次实现了我国航天员太
空行走的愿望。如图所示，是我国航天员翟志刚出舱时的英姿，出舱的航天员与轨道舱
之间需要系上一根安全系绳。当航天员意外漂离轨道舱时，可拉着绳子返回轨道舱。
（1）航天员在太空上的质量与在地球上相比 不变 （选填“变大”、“不变”或
“变小”）。
（2）出舱的航天员与轨道舱之间需要系上一根安全系绳。当航天员意外漂离轨道舱时，
可拉着绳子返回轨道舱这利用了物体间力的作用是 相互 的和力可以改变物体的
运动状态 。
【答案】（1）不变；（2）相互；运动状态。
【解答】解：（1）航天员从地球到太空，位置变化，质量不变；
（2）航天员给绳子一个力，绳子给航天员一个力，能拉动航天员回舱，体现物体间力
的作用是相互的；
航天员受到拉力作用返回轨道舱，体现了力可以改变航天员的运动状态。
故答案为：（1）不变；（2）相互；运动状态。
14．马路上的汽车突然起动时，站在车厢中的乘客将向车行驶的 相反 （填“相同”或“相反”）方向倾倒；当汽车紧急刹车时，站在车厢中的乘客将向车行驶的 相同 方
向倾倒。出现上述现象的原因都是由于人有 惯性 而造成的。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：因为原来汽车和乘客都处于静止状态，当汽车突然开动时，汽车向前运动，
而人由于惯性还要保持原来的静止状态，所以人会向后即向相反的方向倾倒；
因为人随汽车一起向前运动，当汽车突然刹车时，汽车运行速度减小，而人由于惯性还
要保持原来的运动状态，所以人会向前即向相同的方向倾倒。
故答案为：相反；相同；惯性。
15．如图所示，用200N的水平拉力拉动物体A以1m/s的速度在水平面上匀速运动，若滑
轮与物体A相连的绳C中的拉力大小是120N，不计滑轮重及摩擦，则物体A与地面间
的摩擦力为 80 N，物体B与地面间的摩擦力为 60 N，物体B前进的速度为 2
m/s。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）因为物体A在水平面上匀速运动，
所以f +F ＝F，
A AC
所以A与地面的摩擦力：
f ＝F﹣F ＝200N﹣120N＝80N；
A AC
因为B做匀速直线运动，滑轮为动滑轮，绳子段数n＝2，
所以B与地面的摩擦力：
f ＝ F ＝ ×120N＝60N；
B AC
（2）因为滑轮为动滑轮，n＝2，
所以B运动的速度：
v ＝2v ＝2×1m/s＝2m/s。
B A
故答案为：80；60；2。
16．如图甲所示，质量均匀分布的实心正方体放在水平地面上。现按图乙方式沿对角线将
上半部分切除后，剩余部分对水平地面的压强p ；若将切除部分按图丙方式放置在水平
1
地面上，对水平地面的压强为 p ，p 小于 p （选填“大于”、“小于”或“等
2 2 1于”）；若该正方体按图丁方式沿ABCD面将右边部分切除，剩余部分对地面压强为
p ，p 等于 p （选填“大于”、“小于”或“等于”）；p ：p ＝ 。
3 3 1 2 3
【答案】小于；等于； 。
【解答】解：（1）设正方体的重力为G，底面积为S＝a2（a为正方体的棱长），
按图乙方式沿对角线将上半部分切除后，剩余部分对地面的压力F 等于剩余部分的重力，
1
大小为正方体重力的一半，即F ＝ G，受力面积为S＝a2；
1
按图丙放置时，切下来的部分对地面的压力F
2
＝F
1
＝ G，图丙中受力面积S′＝a×L对
角线
，比较可知S′＞S，
由p＝ 可知，按图丙方式放置在地面上对地面的压强p ＜p ；
2 1
（2）图丁中，设正方体的棱长为a，切去部分的宽度为l，正方体的密度为 ，
ρ
则切去后剩余部分（相当于三棱锥）的体积为：V剩 ＝ a2（a﹣l），
剩余部分对地面的压强：p ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ag；
3
ρ
图乙中剩余部分的体积：V乙 ＝ ，
则图乙中剩余部分对地面的压强：p ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ag；
1
ρ
由以上分析可知，p ＝p 。
3 1
（3）图丙中剩余部分的体积为 ，图丙中的受力面积： ，
则图丙中剩余部分对地面的压强为：
，
则 。
故答案为：小于；等于； 。
17．如图所示，一个轻质薄壁圆柱形容器甲，放置于水平桌面上，内盛有 10cm深的某种
液体，圆柱体乙同样放置于水平桌面上，其中液体密度小于乙的密度，甲、乙底面积之
比为S甲 ：S乙 ＝2：1。在乙物体上，沿水平方向截取一段厚度为h的物体，将截取的物
体平稳的放入容器甲并放在液体中，此时，甲容器对桌面的压强随截取厚度h的变化关
系如图丙所示，液体的密度为 0.8×1 0 3 kg/m3；当截取厚度h ＝8cm时，容器对桌面
1
的压强为p ，当截取厚度h ＝12cm时，容器对桌面的压强为p ，则p ：p ＝ 5 ： 6
1 2 2 1 2
。
【答案】0.8×103；5：6。
【解答】解：
（1）由图丙可知，当没有放入物体乙时，甲容器对桌面的压强为800Pa，
由于容器为轻质薄壁圆柱形，所以容器底受到压强等于桌面受到的压强，由 p＝ gh可
ρ
知，液体的密度： ＝ ＝ ＝0.8×103kg/m3；
ρ
（2）如图所示：图中AB段，纵坐标压强p随横坐标h变化更平缓，表明容器内液体从A点开始有溢出，
过B点后液体不在溢出，由此可知容器的高度为h ＝12cm，
B
所以图中A点，水面刚到容器口时，水面上升高度h升 ＝h
B
﹣h
0
＝12cm﹣10cm＝2cm，
h升S甲 ＝h
A
S乙 ，
由容器和物体底面积之比S甲 ：S乙 ＝2：1，可知图中A点截取厚度h
A
＝4cm，
容 器 对 桌 面 的 压 强 ： p ＝ ＝ ＝ ＝
A
，
所 以 物 体 乙 的 密 度 ＝ ＝
乙
ρ
＝2.4×103kg/m3；
当截取厚度 h ＝8cm＞4cm 时，液体有溢出，容器对桌面的压强为 p ，则 p ＝
1 1 1
﹣﹣﹣﹣﹣①
当 截 取 厚 度 h ＝ 12cm ＞ 4cm 时 ， 容 器 对 桌 面 的 压 强 为 p ， 则 p ＝
2 2 2
﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得， ＝ ＝＝ ＝ 。
故答案为：0.8×103；5：6。
18．如图甲所示，将不吸水的长方体物体M固定在一个力学传感器上，来显示其在竖直方
向上所受力的大小。如图乙所示，在升降台上放有足够高的薄壁方形容器，底面为正方
形，底面边长为20cm，装有深度40cm的水，现将升降台和容器移至长方体 M的正下
方，开始缓慢升起升降台，让长方体M逐渐浸入水中。力的传感器显示力的大小F随着
升降台上升距离s的变化如图丙所示。（取g＝10N/kg，
水
＝1×103kg/m3）长方体M的
重力为 5 6 N，长方体的密度为 0.7×1 0 3 kg/m3；当ρ升降台上升10cm时，对物体
M底部的压强为 160 0 Pa。
【答案】56；0.7×103；1600。
【解答】解：
（1）由图丙可知，长方体M未接触水面时，传感器显示力的大小为F＝56N，
此时M受重力和拉力的作用而处于静止状态，由二力平衡条件可得 M的重力为G ＝F
M
＝56N；
（2）由图丙可知，长方体M浸入水中后，传感器显示力的大小先逐渐减小为0，然后
再增大，最后不变，说明M受到向上的拉力先逐渐减小为0，然后变为向下的压力并增
大，最后不变；
进一步分析图丙可知，最后阶段升降台上升距离s增大时传感器显示力的大小为F′＝
24N不变，说明此时长方体M完全浸没在水中，受到向上的浮力、向下的重力和压力作
用，
则根据长方体M受力平衡可得，M完全浸没时受到的浮力：F浮 ＝G
M
+F′＝56N+24N＝
80N，由 F 浮 ＝ 水 gV 排 可 得 长 方 体 M 的 体 积 ： V 物 ＝ V 排 ＝ ＝
ρ
＝8×10﹣3m3＝8000cm3，
由G物 ＝mg可得物体M的质量：m＝ ＝ ＝5.6kg，
则物体M的密度为： ＝ ＝ ＝0.7×103kg/m3；
ρ
（3）分析图丙可知，当升降台上升距离为2cm时，M刚好接触水面；
当升降台上升距离为16cm时，M受到传感器的作用力为0，即M在水中漂浮，
此时长方体M受到的浮力：F浮 ′＝G
M
＝56N，
由 F 浮 ＝ 水 gV 排 可 得 此 时 M 排 开 水 的 体 积 ： V 排 ′ ＝ ＝
ρ
＝5.6×10﹣3m3＝5600cm3，
则升降台上升距离从2cm增大到16cm时，升降台上升的高度H＝16cm﹣2cm＝14cm，
相当于把物体M向下移动14cm（即M向下移动的距离d＝H＝14cm），此过程中水面上升的高度：Δh＝ ＝ ＝14cm，
且物体M漂浮时排开水的体积：V排 ′＝S
M
h浸 ＝S
M
×（d+Δh），
代入数据可得：5600cm3＝S ×（14cm+14cm），解得S ＝200cm2；
M M
当升降台上升10cm时，与M刚好接触水面相比，升降台上升的高度H′＝10cm﹣2cm
＝8cm，相当于把物体M向下移动8cm（即M向下移动的距离d′＝H′＝8cm），设
此过程中水面上升的高度为Δh′，
此时M排开水的体积：V排 ″＝S
M
h浸 ′＝S
M
×（d′+Δh′），且V排 ″＝S容Δh′，
所以有：S
M
×（d′+Δh′）＝S容Δh′，
代入数据可得：200cm2×（8cm+Δh′）＝400cm2×Δh′，解得Δh′＝8cm，
则此时物体M浸入水中的深度：h浸 ′＝d′+Δh′＝8cm+8cm＝16cm＝0.16m，
物体M底部受到的压强：p＝ 水gh浸 ′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa。
故答案为：56；0.7×103；1600ρ。
三．实验探究题（本题共2小题，每题5分，共10分）
19．如图所示甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景：
（1）小华将系于小卡片（重力可忽略不计）两对角上的细线分别跨过左右支架上的滑
轮，并在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向相反，并通过调整钩码
个数来改变拉力的大小；
（2）当小卡片平衡时，小华将小卡片转过一个角度，松手后小卡片 不能 （选填
“能”或“不能”）平衡，设计此实验步骤的目的是为了探究 不在同一直线上的两
个力能否平衡 ；
（3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小华下
一步的操作是： 将卡片剪成两半 ；
（4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，同学们都认为小华的实验优于小明的实验，其主要原因是 A ；
A．减少摩擦力对实验结果的影响
B．小卡片是比较容易获取的材料
C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡
D．小卡片容易扭转
（5）利用图丙装置 能 （选填“能”或“不能”）探究二力平衡的条件。
【答案】（2）不能；不在同一直线上的二力能否平衡；（3）把小卡片剪为两半；
（4）A；（5）能。
【解答】解：（2）小卡片转过一个角度，小卡片两端的拉力就不在一条直线上，纸片
就会转动，说明了不在同一直线上的两个力不能平衡；
（3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，应该用剪刀把小卡片剪成两
个更小的卡片，观察两个更小卡片是否平衡；
（4）小明将木块放在水平桌面上，木块和水平桌面上间的摩擦力较大，就会影响实验
效果（当木块两端的拉力相差很小时，因为受到摩擦力的作用，木块保持平衡）；故选
A；
（5）因为小卡片很轻，左右两侧各通过一个定滑轮，定滑轮的位置虽然不等高，但是
当两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在同一个物体上时，小卡片还
是处于静止状态，照样能完成实验；
故答案为：（2）不能；不在同一直线上的二力能否平衡；（3）把小卡片剪为两半；
（4）A；（5）能。
20．小伟和小李研究物体浸入液体的过程中容器底部所受压强增加量Δp与哪些因素有关。
所用相同的柱形容器底部都装有压强传感器，他们在容器中分别倒入一定量的水和酒精
（
水
＞
酒
），然后将高H为0.1米的实心柱体缓慢放入液体中，逐步改变其下表面距
液面ρ 的距ρ离h，如图甲所示，并将测量数据记录在表一和表二中。
表一：柱体浸入水中 表二：柱体浸入酒精中 表三：锥体浸入水中
序号 h（米） Ap（帕） 序号 h（米） Ap（帕） 序号 h（米） Ap（帕）
1 0.02 100 6 0.02 80 11 0.02 81.3
2 0.04 200 7 0.04 160 12 0.04 130.7
3 0.06 300 8 0.06 240 13 0.06 156.0
4 0.08 400 9 0.08 320 14 0.08 165.3
5 0.10 500 10 0.10 400 15 0.10 166.7（1）分析比较表一或表二中液体对柱形容器底部压强增加量Δp与圆柱体浸入液体深度
h的倍数关系及相关条件，可得出的初步结论是：当圆柱体浸入同种液体的过程中，压
强增加量Δp与浸入液体深度h成 正比 。
（2）小李猜想：物体浸入同种液体中时，h的增加量相同，Δp的增加量也相同。小伟
猜想：物体浸入同种液体中时，h的增加量相同，Δp的增加量与物体的形状有关。于是
他们用等高的实心圆锥体在水中重复上述实验进行验证，如图乙所示，测得的数据记录
在表三中。分析表三中的数据， 小伟 的猜想正确，由表三中的数据及相关条件可得
出初步结论是：实心锥体浸入柱形容器的水中时，h的增加量相同，Δp的增加量的变化
情况是： h 的增加量相同， Δ p 的增加量越来越小 。
（3）如果用实心球重复上述实验，根据上述结论，可推理得出：实心球体浸入柱形容
器的水中时，h的增加量相同，Δp的增加量的变化情况是： h 的增加量相同， Δ p 的增
加量先变大后变小 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由表1或表2中数据知，深度增加，液体压强增加量也增大，且液体压强增加量
与深度增加量的比值不变，可知对柱形容器底部压强增加量Δp与圆柱体浸入液体深度h
成正比；
（2）由表格3中数据知，同种液体，深度的增加量相同，物体的形状不同，增加量不
同，说明物体浸入同种液体中时，h的增加量相同，Δp的增加量与物体的形状有关，即
小伟的猜想正确；
计算压强增加量与深度增加量的比值可以发现，对于圆锥体，h的增加量相同，Δp的增
加量越来越小；
（3）实心球的横截面先由小到大再变小，对比（2），可以推测实心球体浸入柱形容器
的水中时，h的增加量相同，Δp的增加量先变大后变小。
故答案为：（1）正比；（2）小伟；h的增加量相同，Δp的增加量越来越小；（3）h的增加量相同，Δp的增加量先变大后变小。
四．计算题（本题共3小题，每题12分，共36分）
21．底面积为2×10﹣2m2的薄壁圆柱形容器中装满水，水对容器底部的压强p水 为1960帕。
①求水的深度h水 ；
②求水对容器底部的压力F水 ；
③将物体甲浸没在水中，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强p 、p ′；然后将
1 1
水换为某种液体并装满容器，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强p 、p ′，如
2 2
下表所示：
序号 液体种类 容器对桌面的压强
放入甲前p（帕） 放入甲后p′（帕）
1 水 2450 3430
2 某种液体 2842 3724
（a）小明根据上述信息，求出了容器重力G客 ，过程如下：
根据Δp＝ ＝ 而Δp＝p ﹣p ＝2842帕﹣2450帕＝392帕
2 1
所以G容 ＝ΔF＝ΔpS＝392帕×2×10﹣2米2＝7.84牛
请判断：小明的计算是否正确？若正确说明理由，若不正确求出G容 ；
（b）求甲的密度
甲
。
【答案】①水的深ρ度h水 为0.2m；
②水对容器底部的压力F水 为39.2N；
③（a）小明的计算不正确，G容 为9.8N；
（b）甲的密度为
甲
为3×103kg/m3。
【解答】解：①由ρ液体压强公式p＝ gh可知水的深度为：
ρ
h水 ＝ ＝ ＝0.2m；
②水对容器的压力为：
F水 ＝pS＝1960Pa×2×10﹣2m2＝39.2N；
③（a）小明的计算不正确，容器对桌面压强的变化是换了不同的液体，与容器自身的
重力无关。容器的重力G容 计算方法如下：
圆柱形容器中水的重力为：G水 ＝F水 ＝39.2N，
放入甲前容器对桌面的压强：p ＝2450Pa，
1
容器对桌面的压力为：
F＝p S＝2450Pa×2×10﹣2m2＝49N，
1
容器的重力为：
G容 ＝F﹣G水 ＝49N﹣39.2N＝9.8N；
（b）容器中装满液体时液体的深度为0.2m，
将甲放入液体中前容器对桌面的压力为：
F′＝p S＝2842Pa×2×10﹣2m2＝56.84N，
2
则液体的重力为：
G液 ＝F′﹣G容 ＝56.84N﹣9.8N＝47.04N，
液体的质量为：
m液 ＝ ＝ ＝4.8kg，
液体的体积为：
V液 ＝Sh＝2×10﹣2m2×0.2m＝4×10﹣3m3，
液体的密度为：
液
＝ ＝ ＝1.2×103kg/m3，
ρ当容器中装满水，将甲浸没在水中时甲排出一部分水，甲排出的水的体积等于物体甲的
体积，
则将甲浸没在水中前后容器对桌面的压力分别为：
G容+G水 ＝p
1
S...①
G容+G水 ﹣G排水+G甲 ＝p
1
'S...②
②﹣①得：G甲 ﹣G排水 ＝p
1
'S﹣p
1
S，
则有：（
甲
﹣
水
）gV甲 ＝（3430Pa﹣2450Pa）S...⑤
当容器中ρ装满液ρ体，将甲浸没在液体中时甲排出一部分液体，甲排出的液体的重力即为
甲浸没在液体中时所受的浮力，
则将甲浸在液体中前后容器对桌面的压力分别为：
G容+G液 ＝p
2
S...③G容+G液 ﹣G排液+G甲 ＝p
2
'S...④
④﹣③得：G甲 ﹣G排液 ＝p
2
'S﹣p
2
S，
则有：（
甲
﹣
液
）gV甲 ＝（3724Pa﹣2842Pa）S...⑥
联立⑤⑥ρ解得ρ：
甲
＝3×103kg/m3。
答：①水的深度hρ水 为0.2m；
②水对容器底部的压力F水 为39.2N；
③（a）小明的计算不正确，G容 为9.8N；
（b）甲的密度为
甲
为3×103kg/m3。
22．如图甲所示，足ρ够高的薄壁平底圆柱形容器放置在水平地面上，容器的底面积S容 ＝
0.03m2，m容 ＝0.3kg，有一高度h物 ＝0.11m的实心均匀长方体放置在容器底部。缓慢向
容器中加入液体，直到容器中液体的深度为0.12m时停止加液体，所加液体的质量m与
容器中液体的深度h的关系如图乙所示，全过程中物体上、下表面始终与液体面平行，
忽略物体吸附液体等次要因素，g＝10N/kg。求：
（1）当容器中未放入物品时，空容器对地面的压强；
（2）长方体的密度；
（3）停止加液后，若将长方体相对于容器竖直缓慢上提h m（0≤h ≤0.03），求在上
x x
提过程中液体对容器底部的压力F与h 的函数关系式。
x
【答案】（1）当容器中未放入物品时，空容器对地面的压强为100Pa；
（2）长方体的密度为0.6×103kg/m3；
（3）停止加液后，若将长方体相对于容器竖直缓慢上提h m（0≤h ≤0.03），在上提
x x
过程中液体对容器底部的压力F与h 的函数关系式为：当0≤h ＜0.02m时，F＝F ﹣ΔF
x x 0
＝39.6N﹣660h ；
x
当0.02m≤h ≤0.03m时，F＝26.4N。
x
【解答】解：（1）当容器中未放入物品时，空容器对地面的压强为：p＝ ＝ ＝ ＝ ＝100Pa；
（2）由图乙知当所加液体的深度h＝0.06m时，所加液体的质量为0.66kg，此时长方体
刚刚开始漂浮，当容器中液体的深度为0.12m时，所加液体的质量为2.64kg，则所加液
体的密度为：
液
＝ ＝ ＝1.1×103kg/m3，
ρ由图乙知当所加液体的深度h＝0.06m时，长方体刚刚开始漂浮，此时长方体浸入液体
的深度为0.06m，长方体对容器底的压力刚好为零，即F浮 ＝G物 ，
所加液体的体积为：
V ＝ ＝ ＝6×10﹣4m3，
1
此时长方体排开液体的体积为：
V排 ＝S容h﹣V
1
＝0.03m2×0.06m﹣6×10﹣4m3＝1.2×10﹣3m3，
长方体的重力为：
G物 ＝F浮 ＝ 液gV排 ＝1.1×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝13.2N，
由G＝mg得ρ长方体的质量为：
m物 ＝ ＝ ＝1.32kg，
长方体的底面积为：
S物 ＝ ＝ ＝0.02m2，
长方体的体积为：
V物 ＝S物h物 ＝0.02m2×0.11m＝2.2×10﹣3m3，
长方体的密度为：
物
＝ ＝ ＝0.6×103kg/m3；
ρ（3）当h′＝0.12m时液体对容器底的压力为：
F
0
＝p
0
S容 ＝ 液gh′S容 ＝1.1×103kg/m3×10N/kg×0.12m×0.03m2＝39.6N，
ρ将长方体相对于容器竖直缓慢上提h m，容器内水面下降的高度为：
x
Δh＝ ＝ ＝2h ，
x
此时物体浸在液体中的深度为：
h浸 ′＝0.06m﹣h
x
﹣2h
x
＝0.06m﹣3h
x
，
当h
x
＝0.02m时，h浸 ′＝0，
所以当0≤h ＜0.02m时，将物体上提h 液面会下降2h ，
x x x
则液体对容器底部减小的压力为：
ΔF＝ΔpS容 ＝ 液gh′S容 ＝1.1×103kg/m3×10N/kg×2h
x
×0.03m2＝660h
x
，
所以液体对容ρ器底部的压力F与h
x
的函数关系式为：F＝F
0
﹣ΔF＝39.6N﹣660h
x
。
当h ≥0.02m时，将物体上提，液面不再下降，液体对容器底部的压力为：
x
F＝F ﹣ΔF＝39.6N﹣660h ＝39.6N﹣660×0.02N＝26.4N。
0 x
综合以上分析可知，在上提过程中液体对容器底部的压力F与h 的函数关系式为：
x
当0≤h ＜0.02m时，F＝F ﹣ΔF＝39.6N﹣660h ；
x 0 x
当0.02m≤h ≤0.03m时，F＝26.4N。
x
答：（1）当容器中未放入物品时，空容器对地面的压强为100Pa；
（2）长方体的密度为0.6×103kg/m3；
（3）停止加液后，若将长方体相对于容器竖直缓慢上提h m（0≤h ≤0.03），在上提
x x
过程中液体对容器底部的压力F与h 的函数关系式为：当0≤h ＜0.02m时，F＝F ﹣ΔF
x x 0
＝39.6N﹣660h ；
x
当0.02m≤h ≤0.03m时，F＝26.4N。
x
23．当前，市场上出现了一种如图1所示L型防汛挡水板，侧视图如图2所示；L型挡水
板可以非常有效抵御洪水的袭击，如果尺寸设计合理，即使洪水达到了挡板的顶部，挡
板依然非常稳固，不会滑动，也不会翻转。挡水板巧妙地利用地面对挡水板的摩擦力抵
御洪水对挡水板竖直部分的水平推力，防止挡水板的滑动。
（1）挡水板底部设置有橡胶垫，其作用是 增大挡水板与地面间的摩擦力 ；洪水袭
击挡水板时，挡水板不滑动的原因是洪水对挡水板的水平冲击力 等于 （选填“大
于”、“等于”或“小于”）地面给挡水板的摩擦力，随着水位上升，挡水板对地面的
压力将逐渐 增大 。
（2）在忽略挡水板自身重力的条件下，设挡水板的底部宽度为L，侧边高度为H，纵向长度为S，挡水板与水平地面之间的滑动摩擦力与挡水板对地面的压力成正比，即 f滑 ＝
F压 ，设水的密度为 ，求洪水达到竖直挡水板顶部时，挡水板与地面滑动时所受的摩
μ擦力？（用题中所给字ρ母表示）
（3）洪水达到竖直挡水板顶部时，洪水对侧板的平均压强为 gH，为了防止挡水板在
地面上滑动，洪水对侧板施加的水平压力与地面给挡水板的滑动ρ摩擦力要需满足F侧 ≤F
滑
，若 ＝0.71，求挡水板在水平方向不滑动时H、L满足的条件？
μ
【答案】（1）增大挡水板与地面间的摩擦力；等于；增大；（2）f滑 ＝ gHSL；（3）
H≤1.42L。 μρ
【解答】解：
（1）挡水板底部设置有橡胶垫，目的是增大接触面的粗糙程度从而增大滑动摩擦力的
大小；因为挡水板不滑动，所以挡水板处于平衡状态，根据二力平衡的条件可知，挡水
板水平方向上受到的洪水的水平冲击力等于地面给挡水板的摩擦力；随着水位上升，根
据F＝Ps＝ ghs可得挡水板对地面的压力将逐渐增大。
（2）当洪水ρ 达到竖直挡水板顶部时，水对挡水板底部的压强P＝ gH，水对挡水板底部
的压力F压 ＝Ps＝PSL＝ gHSL，则挡水板与地面滑动时所受的ρ摩擦力，f滑 ＝ F压 ＝
gHSL。 ρ μ
μρ
（3）洪水达到竖直挡水板顶部时，洪水对侧板的平均压力为 F侧 ＝P′s′＝
＝ ，挡水板与地面滑动时所受的摩擦力 F滑 ＝ gHSL，带入F侧 ≤F滑 可得，
μρ
≤ gHSL，解得，H≤1.42L。
故答案为：（μρ1）增大挡水板与地面间的摩擦力；等于；增大；（2）f滑 ＝ gHSL；
（3）H≤1.42L。 μρ
