文档内容
专题 06 浮力综合 【六大题型】
一．浮力与浮力产生的原因（共7小题）
二．探究浮力大小与哪些因素有关（共6小题）
三．阿基米德原理的应用（共11小题）
四．探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系（共6小题）
五．物体的浮沉条件及其应用（共12小题）
六．浮力的应用（共8小题）
一．浮力与浮力产生的原因（共7小题）
1．被誉为“新世界七大奇迹”的港珠澳大桥（如图所示）由“水上桥面”和“海底隧道”
两部分组成，其中海底隧道长5.7km，设计时速100km/h，隧道洞壁采用了让人视觉舒
适的新型装饰材料。下列说法正确的是（ ）
A．水中的桥墩受到海水的浮力
B．桥面上行驶的汽车相对灯杆静止
C．通过海底隧道最少需要3.42min
D．光在装饰材料上发生镜面反射
【答案】C
【解答】解：A、桥墩的下表面没有受到水的压力，即没有液体对桥墩产生向上的压力，
根据浮力产生的原因可知，桥墩不受浮力，故A错误；
B、桥面上行驶的汽车相对灯杆的位置是变化的，汽车是运动的，故B错误；
C、通过海底隧道最少需要的时间为：t＝ ＝ ＝0.057h＝3.42min，故C正确；
D、阳光下从各个方向都能看见装饰材料，故发生的是漫反射，故D正确。
故选：C。
2．如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则下列说法错误的是（ ）
A．A物体一定受到浮力作用
B．B物体一定受到浮力作用
C．C物体一定受到浮力作用
D．D物体一定受到浮力作用
【答案】D
【解答】解：
A、A物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对 A物体上下表
面产生了向上的压力差，故A物体受浮力的作用，故A正确；
BC、由图可知，水对BC物体上下表面都产生了的压力差，故BC物体都受浮力的作用，
故BC正确；
D、D物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对 D物体上下表
面没有产生向上的压力差，故D物体不受浮力的作用，故D错误。
故选：D。
3．将一个乒乓球放入倒置的饮料瓶中，然后向瓶内注入水将乒乓球浸没，如图所示，乒乓
球保持静止状态则乒乓球（ ）
A．仍受水的浮力
B．不受水的浮力，也不受水对它的压力
C．不受水的浮力，但受水对它的压力
D．无法判断
【答案】C
【解答】解：浮力产生的原因是液体对物体向上和向下的压力差，图中小球下部没有水，
不能产生向上的压力，因而不受浮力，上部有水，产生向下的压力，故C正确。
故选：C。
4．有个天平，左边放一杯水，右边放砝码，天平已经平衡了。现在把手指插入水中，既不
碰烧杯壁也不碰烧杯底，请问天平还能继续平衡吗？（ ）A．继续保持平衡状态
B．放置砝码的一端下沉了
C．手指插入的一端下沉了
D．无法判断
【答案】C
【解答】解：图中在水中放入一手指，因为手指受到浮力 进而水和杯子这个整体受到
了压力增大，所以天平左端下沉，故C正确，ABD错误。
故选：C。
5．如图所示重20N的物体用细线浸没在水中，上表面受到水向下的压力为15N，下表面受
到水向上的压力为24N，则物体受到的浮力大小为 9 N，方向 竖直向上 ；此时
细线对物体的拉力为 1 1 N。
【答案】9；竖直向上；11。
【解答】解：物体在液体中所受浮力是物体上下两个表面所受压力差产生的，其方向一
直竖直向上，由题意可得：F浮 ＝F下表面 ﹣F上表面 ＝24N﹣15N＝9N；
由于正方体物体浸没在水中处于静止状态，根据受力平衡，合力为零可知：
拉力为：
F＝G﹣F浮 ＝20N﹣9N＝11N。
故答案为：9；竖直向上；11。
6．如图所示，把一个底面积为S，高为l的长方体浸没在密度为 的液体中，上、下表面
分别距液面为h 和h ，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力。
1 2 ρ（1）分析图中长方体的受力情况，其受到浮力的原因是 上、下表面存在压力差 ，
浮力的方向是 竖直向上 。
（2）大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受
的重力”。请从浮力产生原因的角度推导出这一结论。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）据图可知，该长方体周围四个面的压强可以相互抵消，但上、下两
面的压强不能相互抵消，下表面比较深，所受的液体压强大于上表面所受的液体压强，
据公式F＝pS可知，由于S相同，所以长方体下表面所受液体压力大于上表面所受液体
的压力，故用下表面所受水的压力减去上表面所受水的压力就是浮力，其方向是竖直向
上的；
故浮力的产生原因是：上、下表面存在压力差；浮力的方向总是竖直向上的。
（2）由液体压强公式p＝ gh及压强公式p＝ 得：
长方体上表面受到液体的压 ρ 力：F 1 ＝p 1 S＝ 液gh 1 S；
长方体下表面受到液体的压力：F
2
＝p
2
S＝ρ液gh
2
S，
上、下两表面的压力差为：F
2
﹣F
1
＝ 液ghρ2 S﹣ 液gh
1
S＝ 液g（h
2
﹣h
1
）S﹣﹣﹣﹣①。
长方体浸没在液体中，则长方体排开ρ液体的体ρ积：V排 ＝ρV物 ＝Sl＝S（h
2
﹣h
1
）﹣﹣﹣
②，
所以，结合浮力的产生原因有：F浮 ＝F
2
﹣F
1
＝ 液g（h
2
﹣h
1
）S＝ 液gV排 ＝m排g＝G排 。
故答案为：（1）上、下表面存在压力差；竖直向上；（2）见上面的推导。
ρ ρ
7．张老师在研究浮力产生原因时，做了如下实验，图1是由容器A和B构成的连通器，B
容器底的中间部分有一个面积为80cm2方形孔，将密度为0.6g/cm3、边长为10cm的正
方体木块放在B容器中，且把容器底的正方形孔密合覆盖，然后向 B容器缓慢注入
15cm深的水，发现木块没有上浮，静止在B容器底部。
（1）求B容器中水对木块压力的大小和方向（g＝10N/kg）；
（2）为使B容器中的木块上浮，至少需要在A容器中注入距离B容器底多深的水？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）木块上表面受到水的压强为p＝ gh＝1000kg/m3×10N/kg×（0.15m﹣
0.1m）＝500Pa，
ρ
上表面所受水的压力为：F＝pS＝500Pa×0.01m2＝5N，方向：垂直上表面向下；
（2）木块的重力为G＝mg＝ 木Vg＝0.6×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝6N，
则为使B容器中的木块上浮，
ρ
至少A中所注入的水所产生的向上的压力F
1
＝5N+6N＝11N，
A中水所要产生的压强应为p ＝ ＝ ＝1375Pa
1
因此A中水的深度为h ＝ ＝ ＝0.1375m＝13.75cm。
1
答：（1）B容器中水对木块压力的大小5N和方向垂直上表面向下；
（2）为使B容器中的木块上浮，至少需要在A容器中注入距离B容器底13.75cm深的
水。
二．探究浮力大小与哪些因素有关（共6小题）
8．为探究浸没在水中的物体对容器底的压力与哪些因素有关，某小组同学利用DIS数据采
集系统及若干重力G和密度 已知的实心物体等器材进行实验。他们将实心物体放入盛
水的平底容器中（如图所示），测出物体对容器底的压力 F，并将实验数据记录在表一
ρ
中。
表一 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
物体的密度 （g/cm3） 2.0 2.5 3.0
物体的重力ρG（N） 4 8 12 4 8 12 3 6 9
物体对容器底的压力F 2.0 4.0 6.0 2.4 4.8 7.2 2.0 4.0 6.0
（N）
（1）分析表一中实验序号 1 与 4 （或 2 与 5 ，或 3 与 6 ） 中的数据及相关条件可初
步得出：当物体的重力相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力随物体密度的增大而
增大。
（2）分析表一中实验序号1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的数据及相关条件可
初步得出： 当物体的密度相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力与物体的重力成
正比 。
（3）小组同学进一步综合分析表一中的数据有了新发现，他们将经计算得到的部分数
据记录在表二中。
表二 （ ﹣ ）： 1：2 3：5 2：3
水
ρ Fρ：G ρ
（a）表二中空缺的数据依次为 1 ： 2 、 3 ： 5 、 2 ： 3 。
（b）按表二中数据反映的规律推理：若浸没在水中某实心物体的密度 ＝4g/cm3，重力
G＝12N，则物体对容器底的压力F＝ 9 N。
ρ【答案】（1）1与4（或2与5，或3与6）；（2）当物体的密度相同时，浸没在水中
的物体对容器底的压力与物体的重力成正比；（3）（a）1：2；3：5；2：3；（b）9。
【解答】解：（1）1与4、2与5、3与6的重力相同，物体的密度不同，且密度越大，
压力越大，可得当物体的重力相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力随物体密度的
增大而增大；
（2）1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的数据，压力与重力的比值相同，为一定
值，可得当物体的密度相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力与物体的重力成正比；
（3）（a）经计算得，第一组F与G的比值为 ＝1：2，第二组F与G
的比值为 ＝3：5，第三组F与G的比值为 ＝2：3；
（b） ＝4g/cm3，则（ ﹣
水
）： ＝ ＝3：4，
ρ ρ ρ ρ
由表格中数据知，F：G＝（ ﹣
水
）： ，所以F：G＝3：4，则F＝ ×12N＝9N。
故答案为：（1）1与4（或2与5，或3与6）；（2）当物体的密度相同时，浸没在水
ρ ρ ρ
中的物体对容器底的压力与物体的重力成正比；（3）（a）1：2；3：5；2：3；（b）
9。
9．如图甲所示为探究“浮力大小与物体浸入水中深度的关系”的实验装置。先在弹簧测力
计的下端挂一个金属圆柱体，测出金属圆柱体的重力，然后让圆柱体缓慢地浸入水中，
记录从圆柱体底面刚接触水面开始，到完全浸没水中（未接触容器底部），不同深度h
时弹簧测力计的示数，得到弹簧测力计示数F示 和圆柱体受的浮力F浮 随h变化的图象如
图乙所示。
（1）其中圆柱体受的浮力 F浮 随h变化的图象是图乙中的 ② （选填“①”或
“②”）；（2）从图乙中可以得出：浸在液体中的物体受到浮力大小与物体排开液体体积 有关
，浸没在液体中的物体受到浮力大小与浸没的深度 无关 。（均选填“有关”或“无
关”）
（3）从图乙可求得金属圆柱的质量为 0.27 kg，体积为 10 ﹣ 4m3，密度为
2.7×10 3 kg/m3。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）当圆柱体从开始浸入水中到完全浸入水中的过程中，圆柱体排开水的体积在逐渐
变大，水的密度不变，由阿基米德原理F浮 ＝ 液gV排 可知浮力是变大的；
而当圆柱体浸没以后，再向水中下沉的时候，圆柱体排开水的体积不再发生变化，所以
ρ
浮力是不变的；
由此可知在整个过程中，圆柱体受到的浮力先变大、后不变，故选②；
（2）由（1）及图象分析知，圆柱体排开水的体积在逐渐变大，测力计示数变小，浮力
变大，可知浮力大小与物体排开液体体积有关；
当圆柱体全部浸入水中后，深度变化，测力计的示数不变，可知浸没在液体中的物体受
到浮力大小与浸没的深度无关；
（3）由图乙可知，圆柱体的重力为 2.7N，圆柱体的质量 m 金 ＝ ＝ ＝
0.27kg；
当圆柱体全部浸入水中后，圆柱体受到的浮力为1N；
由F浮 ＝ 水gV排 可得，金属圆柱体的体积：
ρ
V＝V排 ＝ ＝ ＝10﹣4m3，
金属圆柱的密度：
金
＝ ＝ ＝2.7×103kg/m3。
故答案为：
ρ
（1）②；
（2）有关；无关；
（3）0.27；10﹣4；2.7×103。
10．小飞利用电子秤、柱形玻璃杯（质量为50g，内底面积为50cm2）、长方体木块、水、
盐水、长细针（质量和体积忽略不计）、抹布进行浮力与密度相关知识的探究。他的主
要步骤如下，对应实验操作的简易示意图如图所示：
①向柱形玻璃杯内倒入适量的水，电子秤示数如图A所示。
②将木块放入柱形玻璃杯的水中漂浮，电子秤示数如图B所示。
③用长细针将木块缓慢压入水中静止，木块在不同位置时电子秤的示数分别如用C、D、E所示。
④向玻璃杯内倒入适量的盐水，电子秤示数如图F所示。
⑤用长细针将木块缓慢压入盐水中静止，电子秤的示数如图 G 所示。
（1）根据如图A、B、C、D、E中电子秤的示数，可以得出浸在液体中的物体受到浮
力的大小与 排开液体的体积 有关；根据如图中E和F、G中电子秤的示数，可以得
出物体受到液体浮力的大小还与 液体的密度 有关。
（2）根据上述实验步骤，可以得出木块的质量为 4 0 g，如图E中木块排开水的体积
为 9 0 cm3。
（3）如图G中，木块受到盐水的浮力为 0.99 N。盐水的密度为 1.1 g/cm3，长细
针对木块的压力为 0.5 9 N，盐水对玻璃杯底的压强为 111 0 Pa。
（4）由于该木块材质较为疏松，被压入水中时会吸水，则根据如图A、B、E中电子秤
的示数计算出的木块密度将比真实值 偏大 （选填“偏大”或“偏小”）。为了缩小
上述偏差，小飞进行了如下操作：在图E的操作后，将木块取出，用抹布快速擦干木块
表面的水分后放在电子秤上，记录电子秤示数如图H所示，由此可以计算出木块密度较
为准确的结果为 0. 4 g/cm3。
【答案】（1）排开液体的体积 液体密度 （2）40 90 （3）0.99 1.1 0.59
1110 （4）偏大 0.4
【解答】解：（1）由图A、B、C、D、E中电子秤的示数可知，木块浸没的体积越大，
即排开水的体积越大，受到的浮力越大，根据物体间力的作用是相互的，则对水的压力
越大，则秤的示数越大，因此，浸在液体中的物体所受浮力的大小与物体排开液体的体
积有关；由E和F、G图可知，液体的种类不同，浮力大小也不同，即物体受到的浮力
大小还与液体的密度有关；
（2）由A、B图可知，m
A
＝m杯+m水 ，m
B
＝m杯+m水+m木 ，因此m木 ＝m
B
﹣m
A
＝
540g﹣500g＝40g，由A、E图可知，m排水 ＝m
E
﹣m
A
＝590g﹣500g＝90g，
排开水的体积V排水1 ＝ ＝ ＝90cm3，
（3）由F、G图可知，排开盐水的质量m排盐水 ＝m
G
﹣m
F
＝605g﹣506g＝99g，
根据阿基米德原理可知，木块受到的浮力F浮 ＝G排盐水 ＝m排盐水g＝99×10﹣3kg×10N/kg
＝0.99N，
由G图可知，木块完全浸没，则V排盐水 ＝V排水1 ＝90cm3，
此时，木块在盐水中受到的浮力 F 浮2 ＝ 盐水gV 排盐水 可得， 盐水 ＝ ＝
ρ ρ
＝1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3.
木块受到的重力G木 ＝m木g＝0.04kg×10N/kg＝0.4N，
对木块有G木+F压 ＝F浮 ，则针对木块的压力F压 ＝F浮 ﹣G木 ＝0.99N﹣0.4N＝0.59N，
杯底受到的压力F压2 ＝G盐水+G木+F压 ＝（506﹣50）×10﹣3kg×10N/kg+0.4N+0.59N＝
5.55N
杯底受到盐水的压强p＝ ＝ ＝1110Pa
（4）由于木块吸水，导致V排 减小，由 ＝ 可知， 偏大；
由题意可知，木块吸水的质量m吸 ＝m
H
﹣ρm木 ＝50g﹣ρ40g＝10g，
由A、E可知，V木实际 ＝ ＝ ＝100cm3，
因此木块的密度
木
＝ ＝ ＝0.4g/cm3。
答：（1）排开液体的体积 液体密度（2）40 90 （3）0.99 1.1 0.59
ρ
1110 （4）偏大 0.4
11．小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图 1所示的实验。请你根据小明的实
验探究回答下列问题。（1）在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究浮力与液体 液体密度 的
关系；根据A与E两图所标的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为 2.4
N。
（2）小明对A、B、C、D四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，
有时与深度又无关。
①对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积的增大而 增大 （填“增大”
“减小”或“不变”）；
②当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度 无关 （填“有
关”或“无关”）。
（3）在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为
1.2×10 3 kg/m3。
（4）小明利用浮力和杠杆的知识，发明了一个密度秤。如图 2，轻质杠杆AB可绕O点
转动，在A、B两端分别挂有两个完全相同的正方体 C、D（边长为10cm，重力为
20N），OA＝10cm，OB＝8cm。小聪向容器中倒入不同密度的液体，每次都将C浸没
与液体中，移动物体D，使杠杆在水平位置平衡，OB上便可以标出不同液体的密度值。
①当物体C浸没在水中时，物体D移动到E点时杠杆恰好水平静止，那么OE的长度为
5 cm，在E点标上 水 。
②这个密度秤能够测 ρ 量的最小液体密度为 0.4×1 0 3kg/m3。
③OB上的刻度是否均匀： 是 （填“是”或“否”）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）分析图C与E，排开液体的体积相同，液体的密度不同，可得出浮
力的大小与排开液体密度有关；
由图A知：G＝8N，由图E知，F＝5.6N，所以F浮 ＝G﹣F＝8N﹣5.6N＝2.4N；
（2）探究物体浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关时，应控制液体的密度和物
体排开液体的体积这两个因素相同，实验 B、C中物体在液体中浸没的深度改变的同时，其排开液体体积是变化的，V排B ＜V排C ，因图B中弹簧测力计的示数小于C图中的示
数，根据F浮 ＝G﹣F，故F浮B ＜F浮C ，浮力的大小随着排开水的体积的增大而增大；图
C、D中，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，弹簧测力计的示数保持不变，
浮力的大小与深度无关；
（3）由AD知，物体浸没在水中时的浮力F浮水 ＝8N﹣6N﹣2N，由AE，浸没在盐水中
受到的浮力F浮盐 ＝8N﹣5.6N＝2.4N，根据阿基米德原理，因V排水 ＝V排盐 ， ＝
，
盐水密度：
盐 ＝ × 水 ＝ ×103kg/m3＝1.2×103kg/m3；
ρ
（4）①由图知
ρ
：B端所受得力等于重物D对杠杆的拉力，大小等于物体D的重力，即
F ＝G ＝20N；
B D
当物体C浸没在水中时，受到的浮力为：
F浮 ＝ 水gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N；
物体Cρ 受到的力：A点对C的拉力F
A
、浮力、重力
故物体C受到的拉力为：F
A
＝G
C
﹣F浮C ＝20N﹣10N＝10N；
此时物体D移动到E点时杠杆恰好水平静止，
由F L ＝F L 得：F OA＝F OE，
1 1 2 2 A D
OE的长度：OE＝ ＝ ＝5cm；
②液体密度越小，浮力越小，拉力越大，根据F L ＝F L 知：在L 、F 不变时，拉力
1 1 2 2 1 2
F 越大，L 越大，最大为OB，为8cm
1 2
根据F OA＝F OB，
A B
所以F ′＝ ×F ＝ ×20N＝16N，
A B
物体C受到的力：A点对C的拉力F
A
′、浮力F浮C ′、重力
故物体C受到的浮力为：F浮C ′＝G
C
﹣F
A
′＝20N﹣16N＝4N；
根据F浮 ＝ 液gV排 知液体的密度为：
ρ
液小
＝ ＝ ＝0.4×103kg/m3。
ρ③根据杠杆的平衡条件知：（G
C
﹣ 液gV
C
）×OA＝F
D
×OB
因为G Cρ、F
D
、OA、V
C
都为定值，
液
与OB成一次函数关系，故OB的刻度均匀。
故答案为：（1）液体密度；2.4
ρ
（2）增大；无关；
（3）1.2×103；
（4）①5；②0.4×103；③是。
12．小巴同学探究“浮力的大小与物体排开水所受重力的关系”的实验装置及过程如图所
示：
（1）如图A到E所示，会影响实验结论的是图 B 的实验装置（填字母代号）；
（2）在完善实验装置后，有如下实验步骤，你认为不重复操作且排序合理的应是 C
；（填字母代号）
①将铁块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为F
1
②将铁块浸没在液体中，弹簧测力计的读数为F
2
③将装有排出液体的小桶挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为F
3
④将空桶挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为F
4
A．①②③④
B．①④②③
C．④①②③
D．④②①③
（3）通过探究，若等式 F ﹣ F ＝ F ﹣ F 成立（选用F 、F 、F 和F 表示），则得出
1 2 3 4 1 2 3 4
阿基米德原理；
（4）为了得到更普遍得结论，下列继续进行的操作中不合理的是 A ；（填字母代
号）
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案将水换成酒精进行实验C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
（5）小蜀同学在图C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则
能 （选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论；
（6）小鲁同学利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的
大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中不需要弹簧测力计的是图中 C （填
“A”“B”“C”“D”或“E”）所示步骤；
（7）小巴同学还想利用浮力测量木块的密度，他找来的实验器材有：木块、弹簧测力
计（0～5N）、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水：
①如图甲，先用弹簧测力计测木块的重力；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起
来接着往水槽中倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计
示数为 1.6N。她利用定滑轮改变力的方向的作用，巧妙的得到了木块的密度为
0.6×10 3 kg/m3；
②实验完毕小巴收拾仪器时，发现弹簧测力计在竖直方向未使用时，指针始终指在
0.1N处，则他测得的木块密度会比真实值 偏小 （选填“偏大”“偏小”或“不
变”）。
【答案】（1）B；（2）C；（3）F ﹣F ＝F ﹣F ；（4）A；（5）能；（6）C；（7）
1 2 3 4
0.6×103；偏小。
【解答】解：（1）用排水法测出物体受到的浮力，在实验前溢水杯中应装满水，由图
示实验可知，在实验步骤B中没有将水装满到烧杯口，会影响实验结论；
（2）不重复操作的合理实验步骤：将空桶挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的读数为
F ；将铁块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为F ；将铁块浸没在液体中，弹簧测
4 1
力计的读数为F ；将装有排出液体的小桶挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为F 。故
2 3
合理顺序为：④①②③，故A、B、D不符合题意，C符合题意；
故选C；
（3）由实验步骤可知，物体受到的浮力F浮 ＝F
1
﹣F
2
；物体排开水的重力G＝F
3
﹣F
4
；
如果F ﹣F ＝F ﹣F ，则可得出阿基米德原理；
1 2 3 4
（4）为了得到更普遍得结论，应换用不同液体和物体进行多次实验，而不是用原来的
方案和器材多次测量取平均值，操作中不合理的是A；
（5）阿基米德原理对完全浸没的物体和部分浸入液体中的物体都是适用的；所以只将
石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，也能得到与（3）相同的结论；
（6）物体漂浮在水面上，受到的浮力等于它的重力，测量漂浮的物体受到的浮力时，
不需要用弹簧测力计提着物体，即C步骤不需要弹簧测力计；
（7）①图甲中弹簧测力计的分度值为0.2N，木块在空气中的重力即弹簧测力计的示数
为2.4N；图乙所示的木块浸没水中时木块共受到重力、拉力、浮力三个力的作用，弹簧
测力计的拉力F拉 ＝1.6N，木块受到的浮力F浮 ＝G+F拉 ＝2.4N+1.6N＝4N；
由 F 浮 ＝ 水 gV 排 得 木 块 的 体 积 为
ρ；
根据G＝mg得，木块的质量为 ；
木块的密度为 ；
②如果实验前忘记调零，弹簧测力计指针位于 0.1N处，则木块的实际质量为m'＝
0.23kg，木块实际受到的浮力
F'浮 ＝G'+F'拉 ＝2.3N+1.5N＝3.8N；
木块的实际体积为 ；
木块的实际密度为 ；
因 '木 ＞ 木 ，则测得的木块的密度值偏小。
故答
ρ
案为
ρ
：（1）B；（2）C；（3）F
1
﹣F
2
＝F
3
﹣F
4
；（4）A；（5）能；（6）C；
（7）0.6×103；（8）偏小。
13．在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同
一物体分别逐渐浸入到水和酒精中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水
杯的高度来控制物体排开液体的体积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开液体
的体积实验数据记录在表中。
液体种类 实验序号 物体重力 弹簧测力计示 物体受到浮力F 排开液体体积V排
G物 （N） 数F（N）
浮
（N） （cm3）
水 1 1.5 0.5 50
Ρ水 ＝1.0g/ 2 2 1.0 1.0 100
cm3
3 0.5 150
酒精 4 1.6 0.4 50Ρ酒精 ＝ 5 2 1.2 0.8 100
0.8g/cm3 6 0.8 1.2 150
（1）分析数据，实验所用物体的重力为 2 N，第三次实验中物体所受的浮力F浮 ＝
1.5 N。
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可初步得出结论：当液体的种类相同
时，排开液体的体积越 大 ，浸在液体中的物体受到的浮力越大；分析比较实验序
号 1 、 4 或者 2 、 5 或者 3 、 6 可初步得出结论：当排开液体的体积相同时，液体的
密度越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大。
（3）请你计算出第三次实验中物体排开水受到的重力 G排 ＝ 1. 5 N．（g＝10N/kg）
通过比较每次实验中物体受到的浮力和它排开液体的重力的关系，还可以验证 阿基
米德 原理。
（4）本实验在探究“浮力的大小与哪些因素”有关时，选用了不同液体并进行了多次
实验，其目的是为了 B （选填字母序号）。
A．取平均值减小误差 B．寻找普遍规律
（5）实验中小明同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的
示数越 小 ，于是他灵机一动在弹簧测力计下挂一个重1.5N的物块，如图甲所示；
当他把物块浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的读数为0.5N，他就在0.5N处对
应标上1.0g/cm3的字样；当他把物块浸没在酒精中时，如图丙所示，应该在弹簧测力计
刻度盘的 0.7 N处对应标上0.8g/cm3字样，聪明的他就将图甲所示装置改装成了一
个能测液体密度的密度秤。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）分析表中数据可知，实验所用物体的重力为2N；
第三次实验中物体所受的浮力F浮 ＝G﹣F′＝2N﹣0.5N＝1.5N。
（2）①分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可知，液体的密度相同，物体浸入
液体中的体积越大，弹簧测力计的示数越小，即所受的浮力变大；
故可得结论：当液体的种类相同时，排开液体的体积越大浸在液体中的物体受到的浮力
越大。
②在探究浮力的大小与液体密度的关系时，应控制排开液体的体积不变，改变液体的
密度；结合表格可知1、4或者2、5或者3、6符合。
（3）第三次实验中物体排开水受到的重力：
G排 ＝m排g＝ V排g＝1.0×103kg/m3×150×10﹣6m3×10N/kg＝1.5N，
因F浮 ＝G排 ＝ρ0.5N，所以可以验证阿基米德原理。
（4）在探究“浮力的大小与哪些因素”有关时，选用了不同液体并进行了多次实验的
目的是减小偶然性，使实验得出的实验规律更具有普遍性，所以本实验的目的是寻找普
遍规律，故B正确。（5）根据F浮 ＝ gV排 可知，物体浸没时排开水的体积和本身的体积相等，所以将同一
个物体浸没在密度
ρ
越大的液体中时受到的浮力变大，根据F浮 ＝G﹣F′可知弹簧测力计
的示数越小；
当他把物块浸没在水中时，受到的浮力：
F浮 ＝G﹣F′＝1.5N﹣0.5N＝1N，
根据阿基米德原理得：
1N＝ 水gV排 ﹣﹣﹣﹣﹣①
当他把物块浸没在酒精中时，
ρ
F浮酒 ＝ 酒gV排 ﹣﹣﹣﹣﹣②
∵两者排开液体的体积相等，
ρ
∴①②两式相比可得：
F浮酒 ＝0.8N，
此时应标在弹簧测力计的1.5N﹣0.8N＝0.7N处。
故答案为：（1）2；1.5；（2）大；1、4或者2、5或者3、6；（3）1.5；阿基米德；
（4）B；（5）小；0.7。
三．阿基米德原理的应用（共11小题）
14．铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶
（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、
密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有五分之一的体积浸在水中，弹簧测力计
的示数为F ，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水。如图所示。接着竖直向上提
1
溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直
向上的拉力为T ；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小
1
桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F ，提绳竖直向上的拉力为T 。已知小桶能全
2 2
部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（ ）
A．金属块体积为300cm3 B．F ﹣F ＝0.24N
1 2
C．p＝150Pa D．T ﹣T ＝1N
2 1
【答案】B【解答】解：A、由G＝mg可知，金属块的质量m金 ＝ ＝ ＝0.12kg，
根据 ＝ 可知，金属块的体积：V金 ＝ ＝ ＝3×10﹣5m3＝30cm3，
故A错误；
ρ
B、初始时，金属块有 的体积浸在水中，受重力G金 、浮力F浮 和弹簧测力计的拉力F
1
的作用，
此时排开水的体积：V排 ＝ V金 ＝ ×3×10﹣5m3＝6×10﹣6m3，
此时金属块受到的浮力：F浮 ＝ 水gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣6m3＝0.06N，
根据受力平衡可得：G金 ＝F浮+ρF
1
，
所以，F
1
＝G金 ﹣F浮 ＝1.2N﹣0.06N＝1.14N；
当金属块浸没在水中，受重力G金 、浮力F浮 ′和弹簧测力计的拉力F
2
的作用，
则排开水的体积：V排 ′＝V金 ＝3×10﹣5m3，
此时金属块受到的浮力：F浮 ′＝ 水gV排 ′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣5m3＝0.3N，
根据受力平衡可得：G金 ＝F浮 ′+ρF
2
，
所以，F
2
＝G金 ﹣F浮 ′＝1.2N﹣0.3N＝0.9N；
则F ﹣F ＝1.14N﹣0.9N＝0.24N，故B正确；
1 2
C、初始时，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，当金属块浸没在水中，G溢 ＝
F浮 ′﹣F浮 ＝0.3N﹣0.06N＝0.24N，
由于水对小桶底部的压力：F＝G
溢
＝0.24N，则水对小桶底部的压强：p＝ ＝
＝120Pa，故C错误；
D、当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上
的拉力：T
1
＝G杯+G水+G排 ＝G杯+G水+F浮 ＝G杯+G水+0.06N；
当金属块刚好浸没在水中时，提绳竖直向上的拉力：T
2
＝G杯+G水 ﹣G溢+G排 ′＝G杯
+G水 ﹣G溢+F浮 ′＝G杯+G水 ﹣0.24N+0.3N＝G杯+G水+0.06N；
所以，T ﹣T ＝0，故D错误。
1 2
故选：B。
15．如图所示，质量为600g、高为11cm、底面积为300cm2的柱形容器放在水平桌面，容
器中装有质量为2kg的水，将一个高度为20cm，底面积为100cm2的长方体实心物块放
入柱形容器中，此时长方体实心物块浸入水中的体积为 1000cm3，对容器底的压力为6N；若从长方体物块上方沿水平方向切去一定厚度Δh，再将切去部分竖直放回柱形容
器中，则下列说法中正确的是（ ）
①水平切割物块前，柱形容器中水的深度h液 ＝10cm
②水平切割物块前，柱形容器对水平桌面的压强p＝1400Pa
③若切去的厚度Δh＝2cm时，剩下的物块对容器底的压力F＝3.6N
④若切去的厚度Δh＝8cm时，柱形容器中剩下水的体积V＝1700cm3
A．①②③④ B．①②④ C．①② D．③④
【答案】A
【解答】解：①切割前，柱形容器中水的深度为：h液 ＝ ＝ ＝10cm，故
①正确；
②水平切割物块前，长方体受到的浮力为：
F浮1 ＝ 水gV排1 ＝ 水gV浸 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N，
此时长方体对容器底的压力为6N，则长方体的重力为：
ρ ρ
G物 ＝F
1
+F浮1 ＝6N+10N＝16N，
此时容器对桌面的压力为：
F
2
＝G物+G水+G容 ＝16N+2kg×10N/kg+0.6kg×10N/kg＝42N，
所以水平切割物块前，柱形容器对水平桌面的压强为：
p＝ ＝ ＝1400Pa，故②正确；
③若切去的厚度Δh＝2cm，则剩下部分长方体的重力为：
G ＝ ×16N＝14.4N，
1
切去部分的重力为：
G
2
＝G物 ﹣G
1
＝16N﹣14.4N＝1.6N，
假设切去部分浸没在水中，则切去部分受到的浮力为：
F浮2 ＝ 水gV排2 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×2×10﹣6m3＝2N＞G
2
＝1.6N，
ρ则切去部分放入水中将漂浮且F浮3 ＝1.6N，切去部分排开水的体积为：
V排3 ＝ ＝ ＝1.6×10﹣4m3＝160cm3，
若剩余部分仍沉水底，则水面上升的高度为：
Δh＝ ＝ ＝0.8cm，
则剩余部分排开水的体积为：
V排4 ＝S物 （Δh+h液 ）＝100cm2×（0.8cm+10cm）＝1080cm3＝1.08×10﹣3m3，
则剩余部分受到的浮力为：
F浮4 ＝ 水gV排4 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.08×10﹣3m3＝10.8N＜G
1
＝14.4N，
即剩余部分仍沉水底且对容器的压力为：
ρ
F
3
＝G
1
﹣F浮1 ＝14.4N﹣10.8N＝3.6N，故③正确；
④若切去的厚度Δh＝8cm，则剩下部分长方体的重力为：
G
3
＝ ×16N＝9.6N＜F浮1 ＝10N，
故剩余部分将漂浮，切去部分的重力为：
G
4
＝G物 ﹣G
3
＝16N﹣9.6N＝6.4N，
假设切去部分浸没在水中，则切去部分受到的浮力为：
F浮5 ＝ 水gV排5 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×8×10﹣6m3＝8N＞G
4
＝6.4N，
则切去部分放入水中也将漂浮，即可视为长方体整体漂浮在水中，此时排开水的体积为：
ρ
V排6 ＝ ＝ ＝ ＝1.6×10﹣3m3＝1600cm3，
而容器内原来水的体积为：V水 ＝ ＝ ＝2000cm3，
所以V水+V排6 ＝2000cm3+1600cm3＝3600cm3＞V容 ＝300cm2×11cm＝3300cm3，
则水会溢出，故容器内剩下水的体积为：
V水'＝V容 ﹣V排6 ＝3300cm3﹣1600cm3＝1700cm3，故④正确。
故选：A。
16．如图甲所示，高为25cm、重4N的柱形容器，底部中央固定有一根体积不计竖直放置
的轻质细杆，细杆上端固定一质地均匀的正方体 A。现向容器内加水，容器底受到的液
体压强随加入水的体积变化如图乙，当加水2600cm3时，杆对A的力恰好为0，下列说
法正确的是（ ）A．A的边长为6cm
B．A的密度为0.6g/cm3
C．A下表面所受液体压力为10N
D．加水4500cm3时，桌面受到容器底的压强为2750Pa
【答案】B
【解答】解：
A、由图乙知，当容器底受到的液体压强为1000Pa时，水面与A的下表面刚刚接触，根
据p＝ gh可得此时水的深度为：
ρ
h ＝ ＝ ＝0.1m＝10cm；
1
当容器底受到的液体压强为2000Pa时，水面与A的上表面刚刚相平，根据p＝ gh可得
此时水的深度为：
ρ
h ＝ ＝ ＝0.2m＝20cm；
2
则物体A的边长：L＝h ﹣h ＝0.2m﹣0.1m＝0.1m＝10cm，故A错误；
2 1
B、由图乙知，当容器底受到的液体压强为1000Pa时，加水2000cm3，
则容器的底面积为：S＝ ＝ ＝200cm2；
物体A的底面积为：S ＝L2＝（10cm）2＝100cm2；
A
当加水2600cm3时物体A浸入水的深度：h浸 ＝ ＝ ＝
6cm，
物体A排开水的体积：
V排 ＝S
A
h浸 ＝100cm2×6cm＝600cm3＝6×10﹣4m3，
A受到的浮力：
F浮 ＝ 水V排g＝1×103kg/m3×6×10﹣4m3×10N/kg＝6N，
由于此时杆对A的力恰好为0，则物体A的重力：
ρ
G
A
＝F浮 ＝6N，A的质量：m ＝ ＝ ＝0.6kg＝600g，
A
A的体积：V ＝L3＝（10cm）3＝1000cm2；
A
则A的密度： ＝ ＝ ＝0.6g/cm3，故B正确；
A
C、由于杆对A的力恰好为0，则物体处于漂浮状态，根据浮力产生的原因可知：A下
ρ
表面所受液体压力为：F下 ＝F浮+F上 ＝6N+0N＝6N，故C错误；
D、已知容器的高度为25cm，则当加满容器时需要的水的体积为：
V水 ＝Sh﹣V
A
＝200cm2×25cm﹣1000cm3＝4000cm3，
由于加水4500cm3时大于4000cm3，则多余的水会溢出，
所以，加水4500cm3时实际容器里水的体积为4000cm3，
根据 ＝ 可得加水4500cm3时容器里水的质量为：m水 ＝ 水V水 ＝1g/cm3×4000cm3＝
4000g＝4kg，
ρ ρ
桌面受到容器底的压力F＝G容+G
A
+m水g＝4N+6N+4kg×10N/kg＝50N，
桌面受到容器底的压强p＝ ＝ ＝2500Pa，故D错误。
故选：B。
17．如图所示，B、C、D是同种材料制成的实心金属体，B、C体积均为200cm3。当B浸
没在某种液体中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动。若用体积为80cm3的实心
金属体D替换C，使木块A在桌面上向右匀速运动（整个过程中，金属块B始终浸没在
液体中且未触底，液体与 B 之间的摩擦以及滑轮处的摩擦均忽略不计， 金 ＝3g/
cm3），则液体密度应为（ ）
ρ
A．0.8g/cm3 B．0.9g/cm3 C．1.0g/cm3 D．1.2g/cm3
【答案】B
【解答】解：当木块A在水平桌面上向左匀速运动时，其受摩擦力水平向右。
根据力的平衡条件可得：G
C
＝f+G
B
﹣F浮 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
B、C是体积相同的实心金属，所以G ＝G ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
B C
由①②可得f＝F浮 。
若用金属D替换C，当木块向右做匀速运动时，其受摩擦力水平向左。根据力的平衡条件可得：G
D
+f＝G
B
﹣F浮 ，
则G
D
＝G
B
﹣F浮 ﹣f，
又因为f＝F浮 ，
所以G
D
＝G
B
﹣2F浮 ，
即m g＝ gV ﹣2 gV ，
D B B B
D V D ＝ BρV B ﹣2 V Bρ
ρ又 因 ρ为 B 、ρ D 的 密 度 都 是 金 ＝ 3g/cm3 ， 代 入 数 据 得 ＝
ρ ρ
＝0.9g/cm3
故选：B。
18．一个底面积为300cm2的柱形薄壁水槽放在水平台面上，用原长为10cm的弹簧将上方
开口的A杯与水槽底部相连，A杯为薄壁容器，重为4N，底面积为100cm2。向水槽中
加水，当A杯浸入深度为8cm时，水面如图甲所示。若再向A杯中加水，当水槽液面
恰好与A杯口相平时停止加水，如图乙所示，此时弹簧对A杯的作用力大小与甲图中弹
簧对A杯的作用力大小相等。已知弹簧每受1N的拉力时弹簧伸长0.5cm，不计弹簧的
重力、体积及其所受的浮力。下列说法正确的是（ ）
①甲图中弹簧对A杯施加了竖直向下的拉力为4N
②与甲图相比，乙图中A杯向下移动的距离为2cm，水面上升1cm
③与甲图相比，乙图中水槽对桌面的压力增加了6N
④乙图中，打开阀门B，待水静止后，水对槽底的压强为2200Pa
A．①② B．②③ C．①④ D．①③
【答案】C
【解答】解：（1）A杯浸入水中的体积为：V排 ＝S
A
h
A
＝100cm2×8cm＝800cm3＝8×10﹣
4m3，
则A杯受到的浮力为：F浮 ＝ 水gV排 ＝1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；
对A进行受力分析可知：A受到竖直向下的重力和弹簧对A的拉力，以及竖直向上的浮
ρ
力，
由二力平衡关系可知弹簧对A的作用力为：F拉 ＝F浮 ﹣G
A
＝8N﹣4N＝4N，方向竖直向下，故①正确；
（2）如图乙所示，向A杯中加水杯子对弹簧的拉力减小，随着水的增多，拉力逐渐变
为压力，
当水槽液面恰好与A杯口相平时停止加水，弹簧对A杯的作用力大小与甲图中弹簧对A
杯的作用力大小相等，所以此时弹簧对A杯的支持力大小为4N，即A杯对弹簧的压力
为4N，
弹簧每受1N的拉力时，弹簧伸长0.5cm，此时弹簧被压缩了2cm，
甲图中弹簧对A杯竖直向下的拉力为4N，弹簧被拉长了2cm，与甲图相比，乙图中A
向下移动的距离为4cm，
如图：
则乙图中弹簧的长度l′＝l+2cm﹣4cm＝10cm+2cm﹣4cm＝8cm，
甲图水槽内水面高度h＝l+2cm+h ＝10cm+2cm+8cm＝20cm，
1
A杯浸入水中的深度为8cm，向A杯加水时，水槽中的水体积不变，
与甲图相比，乙图水面上升Δh＝ ＝ ＝2cm，故②错误；
（3）由②可知，乙图中A杯浸入水中的深度为h ＝8cm+4cm+2cm＝14cm，
2
乙图中A杯受到的压力为F浮乙 ＝ 水gV排乙 ＝1×103kg/m3×10N/kg×（14×100）×10﹣6m3
＝14N；
ρ
A杯受弹簧的支持力为4N，A杯和杯里的水受力平衡，即G杯+G水 ＝F浮乙+F乙 ，
代入数据可得4N+G水 ＝14N+4N，解方程可得水的重力G水 ＝14N，
与甲图相比乙图水槽对桌面压力的增加量等于加入杯中的水的重力，即水槽对桌面的压
力增加了14N，故③错误；
杯里的水的体积：V水 ＝ ＝ ＝0.0014m3＝1400cm3，
杯里的水的高度h ＝ ＝ ＝14cm，
A
则A杯内外水面相平，乙图中打开阀门B，此时水杯和水槽相当于连通器，待水静止后，
水槽里面的水面高度不变，
水槽里面的水面高度：h′＝h+Δh＝20cm+2cm＝22cm＝0.22m，水对槽底的压强为p＝ 水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2200Pa，故④正确。
故选：C。
ρ
19．在一足够高的容器底部固定一轻质弹簧，弹簧原长 10cm，弹簧上方连有正方体木块
A，木块的边长为10cm，容器的底面积为200cm2，如图，此时弹簧长度为6cm（已知
弹簧的长度每改变1cm，所受力的变化量为1N），现向容器内注入某种液体，当木块
A有 的体积浸入液体中时，弹簧恰好处于自然伸长状态；在木块 A正上方放置一合金
块B，静止时液面刚好浸没B，已知合金块的体积为100cm3，高为4cm。下列说法中不
正确的是（ ）
A．木块A的重力为4N
B．液体的密度为0.8×103kg/m3
C．放置合金块B后液体对容器底部的压强为1440Pa
D．合金块B的重力为14.8N
【答案】D
【解答】解：（1）由题意可知，弹簧上方连有正方体木块A时，其长度只有L ＝
1
6cm，则弹簧的压缩量Δx＝L ﹣L ＝10cm﹣6cm＝4cm，
0 1
因弹簧的长度每改变 1cm，所受力的变化量为 1N，所以，弹簧产生的弹力 F＝
4cm×1N/cm＝4N，
因物体A静止时，受到的重力与弹簧产生的弹力是一对平衡力，所以，物体 A的重力
G ＝F＝4N，故A正确；
A
（2）木块的体积：V ＝ ＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
A
当木块A有 的体积浸入液体中时，弹簧恰好处于自然伸长状态，则木块处于漂浮状态，
木块受到的浮力F浮 ＝G＝4N，
由 F 浮 ＝ gV 排 可得，液体的密度： 液 ＝ ＝ ＝
0.8×103kg/m3，故B正确；
ρ ρ
（3）当木块A有 的体积浸入液体中时，液体的深度：h＝L
0
+h浸 ＝10cm+ ×10cm＝15cm，
此时容器内液体的体积：V液 ＝S容h﹣ V
A
＝200cm2×15cm﹣ ×1000cm3＝2500cm3，
在木块A正上方放置一合金块B，静止时液面刚好浸没B，
则此时液体的深度：h′＝ ＝ ＝18cm＝
0.18m，
则放置合金块B后液体对容器底部的压强：p＝ 液gh′＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.18m
＝1440Pa，故C正确；
ρ
（4）在木块A正上方放置一合金块B，静止时液面刚好浸没B时，弹簧的长度L ＝h′
2
﹣L ﹣h ＝18cm﹣10cm﹣4cm＝4cm，
A B
则弹簧的压缩量Δx′＝L ﹣L ＝10cm﹣4cm＝6cm，
0 2
此时弹簧产生的向上弹力：F′＝6cm×1N/cm＝6N，
A、B 受到的总浮力：F 浮总 ＝ 液 g（V A +V B ）＝0.8×103kg/m3×10N/kg×（1×10﹣
3m3+100×10﹣6m3）＝8.8N，
ρ
以A、B整体为研究对象，整体受到竖直向下A和B的重力、竖直向上整体浮力和向上
的弹力处于平衡状态，
由A、B整体受到的合力为零可得：F浮总+F弹 ＝G
A
+G
B
，
则B的重力：G
B
＝F浮总+F弹 ﹣G
A
＝8.8N+6N﹣4N＝10.8N，故D错误。
故选：D。
20．如图甲所示，水平桌面上的一柱形薄壁容器底面积为 S 1 ，内盛有密度为 液 的某种液
体后，容器及液体的总重为G
1
，现用一弹簧测力计悬挂一长为L、底面积
ρ
为S
2
的柱形
物体A，将其缓缓进入薄壁容器的液体中（此过程中液体未溢出且柱体未浸没）。图乙
所示为弹簧测力计示数（浸入前示数未知）随柱体底部浸入液体中深度变化的情况，请
解答如下问题：
（1）画出图甲所示柱体A的受力示意图；
（2）写出在此过程中，柱体A所受浮力F浮 与其底部浸入液体深度h之间的关系式；
（3）求出此柱形物体的密度；
（4）直接写出在此过程中薄壁容器对水平桌面的最大压强p最大 ＝ 。【答案】（1）如上图。
（2）此过程中，柱体所受浮力F浮 与其底部浸入液体深度h之间的关系式为F浮 ＝
液
gS h。
2 ρ
（3）此柱形物体的密度为
液
。
ρ
（4）在此过程中薄壁容器对水平桌面的最大压强为 。
【解答】解：（1）如图甲，柱体受到弹簧测力计竖直向上的拉力、竖直向上的浮力和
竖直向下的重力作用，柱体受到的力的示意图。
（2）当柱体底部浸入液体深度为h时，柱体排开液体的体积为：V排 ＝S
2
h，由阿基米
德原理可得，柱体所受的浮力：F浮 ＝ 液gV排 ＝ 液gS
2
h。
（3）由图乙可知，柱体浸入液体的最
ρ
大深度为hρ0 ，此时柱体所受浮力最大，
则最大浮力：F浮最大 ＝ 液gS
2
h
0
，
由图乙还可知，当柱体
ρ
浸入深度为h
0
时，拉力F＝0，此时柱体处于漂浮状态，由漂浮条件可得，柱体的重力：G物 ＝F浮最大 ＝ 液gS
2
h
0
，
ρ
则柱体的质量：m物 ＝ ＝ ＝ 液S
2
h
0
，
由题可知，柱体的体积：V物 ＝S 2 L， ρ
所以，此柱形物体的密度： ＝ ＝ ＝ 。
物 液
（4）此过程中液体未溢出，把容器、液体和柱体看作一个整体，整体受到竖直向上的
ρ ρ
拉力F、竖直向上的支持力F支 和竖直向下的总重力G
1
+G物 ，由力的平衡条件可得：
F+F支 ＝G
1
+G物 ，
压力和支持力为相互作用力，其大小相等，则容器对水平桌面的压力：F压 ＝F支 ＝G
1
+G
物
﹣F，
当柱体浸入深度为h 时，拉力F＝0，由上式可知，此时容器对水平桌面的压力最大，
0
则容器对水平桌面的最大压力为：F压最大 ＝G
1
+G物 ＝G
1
+ 液gS
2
h
0
；
所以，薄壁容器对水平桌面的最大压强为：
ρ
p最大 ＝ ＝ 。
答：（1）如上图。
（2）此过程中，柱体所受浮力F浮 与其底部浸入液体深度h之间的关系式为F浮 ＝
液
gS h。
2 ρ
（3）此柱形物体的密度为
液
。
ρ
（4）在此过程中薄壁容器对水平桌面的最大压强为 。
21．夏季，雅安市多地易发生洪水灾害，学校科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将
其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸
水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深 h ＝15cm时，B
0
与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器
的压力为2N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积S ＝50cm2，高
B
h B ＝25cm，g取10N/kg， 水 ＝1×103kg/m3。
（1）当B对模型底面压力 ρ F 1 ＝2.5N时，模型内水深h 1 为多少cm？B物体的密度 B 为
多少？
ρ
（2）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h 为多少cm？
2【答案】（1）模型内水深h 为10cm；B物体的密度为0.6×103kg/m3；
1
（2）B浸入水中的深度h 为19cm
2
【解答】解：（1）由题意知，当模型内水深h
0
＝15cm时，B排开水的体积为V
0排
＝
S h ＝50cm2×15cm＝750cm3，
B 0
由 F 浮 ＝ 液 gV 排 可 得 ， B 受 到 的 浮 力 为
ρ
。
由B与模型底面刚好接触且压力为零可知，此时B处于漂浮状态，此时B的重力等于其
受到的浮力，即G
B
＝F
0浮
＝7.5N，
B的质量为 ，
B的体积V ＝S h ＝50cm2×25cm＝1250cm3，
B B B
则B的密度为 ，
由力的平衡条件可知，当B对模型底面压力，F ＝2.5N时，
1
B受到的浮力F
1浮
＝G
B
﹣F
1
＝7.5N﹣2.5N＝5N，
B排开水的体积为 ，
由V＝Sh可知，B浸入水中的深度为 ；
（2）刚触发报警装置时圆柱体对压力传感器的压力为 2N，由力的平衡条件可知，此时
B受到的浮力F 2浮 ＝G B +F 2 ＝7.5N+2N＝9.5N，
B 排 开 水 的 体 积 为
，
由V＝Sh可知，B浸入水中的深度为 。
答：（1）模型内水深h 为10cm；B物体的密度为0.6×103kg/m3；
1
（2）B浸入水中的深度h 为19cm。
222．如图所示，甲、乙为放置在水平桌面上的两个相同薄壁圆柱形容器，底面积均为 S ＝
1
100cm2。甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水底，此时水面高度为h ＝10cm。
1
圆柱形实心物体的高度为h ＝8cm，底面积为S ，质量为m ＝480g，密度为 ＝2g/
2 2 2 2
cm3。乙容器内装有质量为m
3
（未知）、密度为
3
的某种液体。忽略物体吸附液
ρ
体等次
要因素。
ρ
（1）求圆柱形实心物体的体积。
（2）将圆柱形实心物体从甲容器内取出后，再缓慢放入乙容器内，且液体恰好能浸没
物体（物体此时沉底，没有液体溢出），求乙容器内液体的质量m （用 、 、h 、
3 2 3 1
h 2 、S 1 、S 2 其中的部分字母表示）。 ρ ρ
（3）t＝0时刻，将圆柱形实心物体从甲容器底部以 1cm/s的速度竖直匀速提升，当物
体下表面恰好离开水面时停止，求这个过程中，水面高度h与时间t的关系式。
【答案】（1）圆柱形实心物体的体积为240cm3。
（2）乙容器内液体的质量m ＝ h （S ﹣S ）。
3 3 2 1 2
（3）水面高度h与时间t的关系
ρ
式为：当0≤t≤2s时，h＝h
1
＝10cm；当2s＜t≤7.6s时，
h＝ cm。
【解答】解：
（1）根据 ＝ 可得圆柱形实心物体的体积：V ＝ ＝ ＝240cm3；
2
（2）当物体放入乙容器内的液体中时，由于液体恰好能浸没物体（物体此时沉底，没
ρ
有液体溢出），则乙容器内的液体的深度为h ，
2
此时乙容器内液体的体积：V ＝（S ﹣S ）h ，
3 1 2 2
由 ＝ 可知，液体的质量：m ＝ V ＝ （S ﹣S ）h ＝ h （S ﹣S ）；
3 3 3 3 1 2 2 3 2 1 2
（3ρ ）①由于圆柱形实心物体浸没 ρ 在水底 ρ ，此时水面高度为 ρ h 1 ＝10cm＞h 2 ＝8cm，
则圆柱形实心物体从甲容器底部竖直匀速提升到物体上表面恰好与水面相平时，水的深
度为10cm不变；
所用时间为t ＝ ＝ ＝2s；
1
②物体逐渐露出水面后，排开水的体积减小，水面会逐渐下降，设物体下表面刚好离开水面时水面下降的高度为Δh，
图2与图1相比，水面下降的高度Δh＝ ＝ ＝2.4cm，
则根据上图和题意可知，物体从甲容器底部到物体下表面恰好离开水面时，物体上升的
总高度H＝h ﹣Δh＝10cm﹣2.4cm＝7.6cm，
1
则整个提升过程所用的总时间t总 ＝ ＝ ＝7.6s；
当物体逐渐露出水面时，设某一时刻为t，则从物体上表面开始离开水面到这个时刻所
用的时间t ＝（t﹣2）s，设此过程中水面下降的高度为Δh′，物体上升的高度为d，如
2
下图所示：
则此过程中物体上升的高度d＝vt ＝1cm/s×（t﹣2）s＝（t﹣2）cm，
2
圆柱形实心物体的底面积：S ＝ ＝ ＝30cm2，则 ＝ ＝0.3；
2
此过程中物体排开水的体积变化量（露出水面部分的体积）：ΔV排 ＝V露 ＝S
2
h露 ＝S
2
（Δh′+d），
且 此 过 程 中 水 面 下 降 的 高 度 Δh′ ＝ ＝ ＝
＝0.3×[Δh′+（t﹣2）cm]，
化简解得：Δh′＝ （t﹣2）cm，所以物体露出水面后t时刻时水面高度h＝h ﹣Δh′＝[10﹣ （t﹣2）]cm＝
1
cm；
由上分析可知水面高度h与时间t的关系式为：
当0≤t≤2s时，h＝h ＝10cm；
1
当2s＜t≤7.6s时，h＝ cm（或[10﹣ （t﹣2）]cm）。
答：（1）圆柱形实心物体的体积为240cm3。
（2）乙容器内液体的质量m ＝ h （S ﹣S ）。
3 3 2 1 2
（3）水面高度h与时间t的关系
ρ
式为：当0≤t≤2s时，h＝h
1
＝10cm；当2s＜t≤7.6s时，
h＝ cm。
23．如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在盛有水的薄壁
圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳
子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子绷直，B在容器底部
（未与容器底部紧密接触），A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图像
如图乙所示，除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子不会被拉断，
绳的质量和体积忽略不计，求：
（1）正方体A的体积；
（2）正方体B的密度；
（3）整个过程中，水对容器底部压强的最小值。
【答案】（1）正方体A的体积为1×10﹣3m3；
（2）正方体B的密度为2×103kg/m3；
（3）整个过程中，水对容器底部压强的最小值为2.2×103Pa。
【解答】解：（1）由图乙AB段可知，此过程是物体A出水面的过程，BC段中物体B
处于浸没状态，CD段此过程是物体B出水面的过程，
根据称重法可知：
在A点时，（G A +G B ）﹣（F A浮+F B浮 ）＝F A ＝25N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
﹣﹣﹣﹣①在B点时，（G A +G B ）﹣F B浮 ＝F B ＝35N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
②
根据①②可得：F
A浮
＝10N，
根据F浮 ＝ 液gV排 可得：
ρ
物体A的体积V
A
＝V
A排
＝ ＝ ＝1×10﹣3m3，
（2）因为物体上升时在C、D间的距离小于A、B间的距离，说明在D点时物体A、B
间的绳子断了。
E点是绳子断了之后，此时绳端的拉力F ＝G ，
E A
则：G ＝F ＝25N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
A E
因为A、B两物体的体积相同，所以物体A、B浸没时受到的浮力相等，
即：F
B浮
＝F
A浮
＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由②③④可得：G ＝20N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
B
因为A、B两物体的体积相同，所以物体B的体积V ＝V ＝1×10﹣3m3，
B A
根据G＝mg＝ Vg可得：
ρ
正方体B的密度 ＝ ＝ ＝2×103kg/m3；
B
ρ
（3）正方体的棱长L＝ ＝ ＝0.1m＝10cm，
由图乙可以看出从B到C的过程中拉力的大小不变，由此可知，B点是物体A的下表面
刚好离开水面的时候，C点是物体B的上表面刚好到达水面的时候。
所以，据此可知，物体B即将露出水面时，水的深度h′＝h上升+L＝13.5cm+10cm＝
23.5cm＝0.235m；
由于在D处时物体B受到的浮力为F
B浮
′，
在D点时，（G A +G B ）﹣F B浮 ′＝F D ＝41N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
﹣⑥
由③⑤⑥可得：F
B浮
′＝4N，则V
B排
′＝ ＝ ＝4×10﹣4m3，
根据已知可得：
容器内部底面枳S容 ＝4S正 ＝4L2＝4×（0.1m）2＝4×10﹣2m2，
V B露 ＝V B ﹣V B排 ′＝1×10﹣3m3﹣4×10﹣4m3＝6×10﹣4m3，
从C处到D处时液面下降的高度Δh＝ ＝ ＝0.015m，
水的最小深度h最小 ＝h′﹣Δh＝0.235m﹣0.015m＝0.22m，
水对容器底部最小压强p最小 ＝ 水gh最小 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2.2×103Pa。
答：（1）正方体A的体积为1ρ×10﹣3m3；
（2）正方体B的密度为2×103kg/m3；
（3）整个过程中，水对容器底部压强的最小值为2.2×103Pa。
24．如图所示，质量为0.2kg的圆柱形薄壁容器，高度足够高，上方有一个注水口，以
20cm3/s的速度匀速向容器内注水，容器正上方的天花板上用轻质细杆（体积忽略不
计）粘合着由两个横截面积不同的实心圆柱体组成的组合工件A、B，工件A、B密度
相同。注水口图乙中记录了从注水开始到注水结束的时间内，连接细杆上的力传感器示
数的变化情况。已知容器底面积为 20cm2，工件B底面积为10cm2，第18s时容器内液
面高度为32cm，
水
＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
ρ（1）工件AB的重力。
（2）工件A的底面积。
（3）若在t＝12s时停止注水并切断细杆，待工件稳定后，切断前后水对容器底面的压
强变化量为Δp ，若在t ＝20s时停止注水并切断细杆，待工件稳定后，切断前后整个容
1 2
器对地面的压强变化量为Δp ，请计算Δp 与Δp 之比。
2 1 2
【答案】（1）工件AB的重力为1.2N。
（2）工件A的底面积为8cm2。
（3）Δp 与Δp 之比为1：2。
1 2
【解答】解：
（1）0﹣2s内，工件受细杆的拉力和重力，二力平衡相等，故工件的重力为：G ＝
AB
1.2N；
（2）t＝2s时注水的体积为：V ＝20cm3/s×2s＝40cm3，
1
此时的水深为：h ＝ ＝ ＝2cm；
1
t＝12s时注水的体积为：V ＝20cm3/s×12s＝240cm3，
2
t＝18s时注水的体积为：V ＝20cm3/s×18s＝360cm3，
3
分析图像可知，t＝12s时工件B刚好浸没，设B的高度为h ，此时水的深度h ＝h +h
B 2 1 B
＝2cm+h ，
B
则有：V
2
+S
B
h
B
＝S容h
2
，即240cm3+10cm2×h
B
＝20cm2×（2cm+h
B
），
解得h ＝20cm；
B
分析图像可知，t＝18s时整个工件AB刚好浸没，此时容器内液面高度h ＝32cm，
3
则有：V
3
+V
A
+V
B
＝S容h
3
，即360cm3+V
A
+10cm2×20cm＝20cm2×32cm，
解得V ＝80cm3，
A
A的高度为h ＝h ﹣h ﹣h ＝32cm﹣2cm﹣20cm＝10cm，
A 3 1 B由V＝Sh可得工件A的底面积：S ＝ ＝ ＝8cm2；
A
（3）由图像可知，2s后，工件受的拉力变小，直至为0，在拉力为0时工件受到的浮力
与重力二力平衡相等，处于漂浮状态，故当细杆对工件的拉力为0时，工件受到的浮力
为：F浮 ＝G
AB
＝1.2N，
此时工件排开水的体积为：V排 ＝ ＝ ＝1.2×10﹣4m3
＝120cm3；
工件浸入水中的深度为：h浸 ＝ ＝ ＝12cm＜h
B
＝20cm；
t＝12s时工件B刚好浸没，且由前面分析和题意可知此时细杆对工件有向下的压力，
此时工件排开水的体积为：V排 ′＝V
B
＝S
B
h
B
＝10cm2×20cm＝200cm3，
若在t＝12s时停止注水并切断细杆，待工件稳定后，则工件会处于漂浮状态（如下面图
1），
切断前后工件排开水的体积的变化量为：ΔV
排
＝V
排
′﹣V
排
＝200cm3﹣120cm3＝
80cm3，
切断细杆后水面下降的高度：Δh＝ ＝ ＝4cm＝0.04m，
则切断前后水对容器底面的压强变化量：Δp
1
＝ 水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝
400Pa；
ρ
整个工件AB的总体积：V总 ＝V
A
+V
B
＝80cm3+200cm3＝280cm3，
t＝18s时整个工件AB刚好浸没，整个工件AB受到的浮力：
F浮总 ＝ 水gV排总 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×280×10﹣6m3＝2.8N＞G
AB
，
则工件受ρ 到细杆向下的压力：F压 ＝F浮总 ﹣G
AB
＝2.8N﹣1.2N＝1.6N，
若在t ＝20s时（整个工件已经浸没，细杆对它的压力仍然为1.6N）停止注水并切断细
2杆，待工件稳定后，工件会处于漂浮状态（如上面图2），
以整体为研究对象，因容器、水和工件的总重力不变，则容器对地面减小的压力：ΔF＝
F压 ＝1.6N，
所以，切断前后整个容器对地面的压强变化量：Δp ＝ ＝ ＝800Pa，
2
则Δp ：Δp ＝400Pa：800Pa＝1：2。
1 2
答：（1）工件AB的重力为1.2N。
（2）工件A的底面积为8cm2。
（3）Δp 与Δp 之比为1：2。
1 2
四．探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系（共6小题）
25．某实验小组在探究“浮力大小跟物体排开液体所受重力”的关系时，做了如图所示的
四次实验，下列有关说法正确的是（ ）
A．丙图实验中石块必须完全浸没在水中
B．乙、丙中F ＜F 表明石块所受重力减小了
3 2
C．石块排开的水所受的重力G排 ＝F
4
−F
2
D．由图可知，溢出到小杯中水的重量一定小于石块所受的浮力
【答案】D
【解答】解：A、要探究阿基米德原理就要测出物体排开液体的重力，实验中石块不需
要浸没在水中，故A错误；
B、本实验中石块的重力是不变的，F ＜F ，即测力计的示数减小，是因为石块受到了
3 2
向上的浮力，故B错误；
C、由图可知，石块排开的水所受的重力G排 ＝F
4
﹣F
1
，故C错误；
D、该实验是探究“浮力大小跟物体排开液体所受重力”的关系，因为图乙中溢水杯中
没有装满水，则物体浸入水中后水面先升高到溢水口，才有水溢出，所以溢出到小杯中
水的重量一定小于石块所受的浮力，故D正确。
故选：D。
26．小明用弹簧测力计、溢水杯、小桶、铁块A、细线和水等实验器材探究浮力大小跟排
开液体所受重力的关系，操作步骤如图所示。（1）在整理数据时，他发现实验时遗漏了一个步骤，他遗漏的实验步骤丁是 用弹簧
测力计测空小桶的重力 。
（2）通过实验中 甲、乙 两个步骤的数据，可计算出铁块所受浮力的大小，甲、乙、
丙、丁四个步骤中弹簧测力计的示数分别为 F甲 、F乙 、F丙 、F丁 ，若数据满足F甲 ﹣F乙
＝F丙 ﹣F丁 ，则可得出实验结论 浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的
液体所受重力的大小 。
（3）为得到普遍性结论，小明把溢水杯中的水换用浓盐水重新实验，乙步骤中的弹簧
测力计示数与原来相比将 减小 。
（4）实验时，如果乙步骤中物体只浸入到液体中一部分， 不会 影响到实验结论的
得出。（选填“会”或“不会”）
【答案】（1）用弹簧测力计测空小桶的重力；（2）甲、乙；浸在液体中的物体所受浮
力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小；（3）减小；（4）不会。
【解答】解：（1）实验中要测出溢出水的重力，应先测空小桶的重力，由实验步骤可
知，小明的实验操作漏掉的步骤是：用弹簧测力计测空小桶的重力；
（2）由称重法测浮力，根据图中步骤甲、乙，可知铁块浸没水中时受到的浮力的大小；
由实验过程可知，铁块浸没在液体中受到的浮力：
F浮 ＝F甲 ﹣F乙 ，
铁块排开液体的重力：
G排 ＝F丙 ﹣F丁 ，若数据满足：F甲 ﹣F乙 ＝F丙 ﹣F丁 ，即F浮 ＝G排 ，可以得出结论：浸
在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小；
（3）为得到普遍性结论，小明把溢水杯中的水换用浓盐水重新实验，由于铁块仍完全
浸没在液体中，即V排 不变，液体密度变大，根据阿基米德原理可知，铁块受到的浮力
变大，故乙步骤中的弹簧测力计示数与原来相比将减小；
（4）如果乙步骤中物体只浸入到液体中一部分，此时铁块排开液体的体积减小，铁块
受到的浮力也会减小，但F浮 仍然等于G排 ，同样也可以得出实验结论，故乙步骤中物
体只浸入到液体中一部分，不会影响到实验结论的得出。
故答案为：（1）用弹簧测力计测空小桶的重力；（2）甲、乙；浸在液体中的物体所受
浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小；（3）减小；（4）不会。27．小明利用弹簧测力计、烧杯、小桶、石块、细线等器材探究浮力大小与排开液体的重
力的关系。
（1）部分实验操作步骤如图甲所示，遗漏的主要步骤是 测量空桶的重力 ，若将遗
漏的步骤标注为D，最合理的实验步骤顺序是 DBAC （用实验步骤对应的字母表
示）。
（2）小明进行实验并把数据记录在下表中，从表中数据可知石块受到的浮力是 0.2
N。小明根据表中数据归纳出了实验结论并准备结束实验，同组的小丽认为实验还没有
结束，理由是 只通过一组实验数据得出的结论会具有偶然性 。
实验步骤 A B C D
弹簧测力计示数/N 1.6 1.8 0.5 0.3
（3）实验结束后，小明还想进一步探究浮力大小是否与物体的密度有关，可取 体积
相同的铁块和铝块，使其浸没在同种液体中，比较浮力的大小。
（4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B，饮料瓶、薄塑料袋（质量忽略不
计）和吸管组成的溢水杯对实验进行改进，装置如图乙所示。向下移动横杆，使重物缓
慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数和B的示数都在变化，且A、B示数的变化
量 相等 （选填“相等”或“不相等”）。
（5）若该小组记录到重物在浸入水中前和完全浸入水中后（未接触溢水杯底），弹簧
测力计A的示数分别为4.8N和3.6N，已知水的密度为1g/cm3，则该重物的密度为
4×10 3 kg/m3。
【答案】（1）测量空桶的重力；DBAC；（2）0.2；只通过一组实验数据得出的结论会
具有偶然性；（3）体积；（4）相等；（5）4×103。
【解答】解：（1）探究浮力大小与排开液体的重力的关系，先根据称重法F浮 ＝G﹣F示
求出物体受到的浮力大小，再称出物体排开的水和小桶的总重力，但题目是要探究浮力
大小与排开液体的重力的关系，所以需要减掉小桶的重力，因此遗漏的步骤是测量空桶
的重力；实验时先测出空桶的重力，然后测出物体的重力，再将物体浸在溢水杯中，读
出弹簧测力计的示数，根据F浮 ＝G﹣F示 求出受到的浮力，最后测出小桶和水的总重力，
从而测出物体排开水的重力，因此合理的顺序为：DBAC；
（2）由实验步骤A、B可知，物体浸在液体中时受到的浮力为：F浮 ＝G﹣F示 ＝F
B
﹣F
A
＝1.8N﹣1.6N＝0.2N；
由于只测了一组实验数据，这样得出的结论会有偶然性，所以为了寻找普遍规律，做完
一次试验后，需要换用不同液体重新实验；
（3）想进一步探究浮力大小是否与物体的密度有关，根据控制变量法，需要选用体积
相同，密度不同的物体，使其浸没在同种液体中（保证了液体密度相同、排开液体的体
积相同），比较浮力大小；
（4）如图乙所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开
水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮 ＝G﹣F示 可知弹簧测力计A的示数变小；
重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑
料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等；
（5）重物在浸入水中前和完全浸入水中后（未接触溢水杯底），弹簧测力计 A的示数
分别为4.8N和3.6N，则重物浸在水中时受到的浮力为：
F浮1 ＝G
1
﹣F示1 ＝F
A1
﹣F
A2
＝4.8N﹣3.6N＝1.2N；
由F浮 ＝ gV排 可得，重物排开水的体积为：
ρ
V排 ＝ ＝ ＝1.2×10﹣4m3，
重物的质量为：
m＝ ＝ ＝0.48kg，
因为重物全部浸没，所以V＝V排 ＝1.2×10﹣4m3，
则重物的密度为：
＝ ＝ ＝4×103kg/m3。
故答案为：（1）测量空桶的重力；DBAC；（2）0.2；只通过一组实验数据得出的结论
ρ
会具有偶然性；（3）体积；（4）相等；（5）4×103。
28．（1）如图1所示，是小南验证阿基米德原理的实验情景，实验步骤如下：
①如图（A），用弹簧测力计测出空桶的重力；
②图（B）中存在的错误是 溢水杯未注满水 。纠正错误后，继续实验；③图（C）中，圆柱体从刚接触水面到全部浸没水中，水对溢水杯底的压强 保持不
变 （选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”），弹簧测力计示数 逐渐减
小 （选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”），溢出的水逐渐增多。物体全
部浸没后，受到的浮力为 1. 4 N；
④如图（D）所示，测出装有溢出水的小桶的总重力。则圆柱体浸没在水中时排开的水
所受重力应表示为 F ﹣ F （选用F 、F 、F 、F 中某两个字母来表示）。
4 1 1 2 3 4
实验结果表明：浸在水中的物体受到的浮力 等于 （选填“大于”“等于”或“小
于”）物体排开水所受到的重力。
（2）如图2所示，小南继续用刻度尺、圆柱形容器、有配重的薄壁长烧杯和水、细线
等材料测出了金属块的密度。他的实验步骤如下：
①在圆柱形容器中装适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入水中，烧杯静止时
用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h ，如图（a）所示；
1
②将金属块放入烧杯，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h ，如图（b）所
2
示：
③将金属块用细线吊在烧杯底部，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h ，
3
如图（c）所示；
图（b）中水对圆柱形容器底的压强 等于 （选填“大于”“等于”或“小于”）图
（c）中水对圆柱形容器底的压强。金属块的密度为 （用h 、h 、h 和
1 2 3
水 来表示）。 ρ
【答案】（1）②溢水杯未注满水；③保持不变；逐渐减小；1.4；④F ﹣F ；等于；
4 1
（2）③等于； 。
【解答】解：（1）②图（B）中存在的错误是：溢水杯内没有装满水；
③圆柱体从刚接触水面到全部浸没水中的过程，溢水杯中水的深度不变，由 p＝ gh可
知，水对溢水杯底的压强保持不变；由于受浮力作用，弹簧测力计示数逐渐减小；
ρ
由图C可知，圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F＝2.6N，根据F浮 ＝G﹣F得，
圆柱受到的浮力：F浮 ＝F
2
﹣F
3
＝4N﹣2.6N＝1.4N；
④由图D知道，小桶和水的总重力G总 ＝F
4
，由图C知道，空小桶的重力G桶 ＝F
1
，所
以，圆柱体排开水所受的重力G排 ＝G总 ﹣G桶 ＝F
4
﹣F
1
＝2.2N﹣0.8N＝1.4N；
由③④计算结果知，F浮 ＝G排 ，即浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受到
的重力；
（2）③（b）、（c）两图中整体都是漂浮，浮力都等于整体的总重力，两图中整体的
总重力相等，由F浮 ＝ gV排 可知，两图中整体排开水的体积相同，则水的深度相同，由
p＝ gh可知，图（b）中水对圆柱形容器底的压强等于图（c）中水对圆柱形容器底的压
ρ
ρ强；
比较（a）、（b）两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化
量等于金属块重力，
两图中浮力的变化量：ΔF浮 ＝ 水gΔV排 ＝ 水g（h
1
﹣h
2
）S，其中S是容器的底面积，
物体漂浮，所以金属块的重力为ρ ：G＝ΔF浮ρ＝ 水g（h
1
﹣h
2
）S，
ρ
金属块的质量：m金 ＝ ＝
水
（h
1
﹣h
2
）S；
比较（b）、（c）两图可知，都是漂浮，烧杯和金属块的总重不变，总浮力不变；
ρ
则（c）图中金属块受到的浮力等于这两次烧杯受到的浮力变化量，
金属块受到的浮力： 水gV排 ＝ 水gV＝ 水g（h
3
﹣h
2
）S，
所以金属块的体积为ρV金 ＝（h 3ρ﹣h
2
）S；ρ
B的密度为：
金
＝ ＝ 。
故答案为：（ ρ1）②溢水杯未注满水；③保持不变；逐渐减小；1.4；④F
4
﹣F
1
；等于；
（2）③等于； 。
29．某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）先用 弹簧测力计 分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 3. 8
N；
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 1. 4 N。石块排开的
水所受的重力可由 AD （填字母代号）两个步骤测出；
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 等于 排开水所
受的重力（选填“大于”“等于”或“小于”）；
（4）若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的F浮 大于 G排 （选填“大于”、
“等于”或“小于”）；
（5）石块按图E所示，从与水面刚刚接触时下放至图中虚线位置，能大致反映石块下
降过程中所受浮力的大小 F 浮 与浸入液体深度 h 关系的图象是 B 。【答案】（1）弹簧测力计；3.8；（2）1.4；AD；（3）等于；（4）大于；（5）B。
【解答】解：（1）用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力；由题图 B可知，石块的
重力为3.8N；
（2）由称重法可知石块受到的浮力大小为：F浮 ＝G﹣F
C
＝3.8N﹣2.4N＝1.4N；
液体与桶的总重力与桶的重力之差是物体排开液体的重力，由图中A、D两个步骤测出；
其大小值：G排 ＝F
D
﹣F
A
＝2.6N﹣1.2N＝1.4N；
（3）根据（2）知F浮 ＝1.4N；排开水的重力：G排 ＝1.4N，故可以得出浸在水中的物体
所受浮力的大小等于排开水的重力，即F浮 ＝G排 ；
（4）溢水杯的水没装满，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，导
致排开水的重力偏小，则测得的浮力大于排开水的重力，即F浮 ＞G排 ；
（5）当物体从开始浸入水中到完全浸入水中即浸没的过程中，物体排开液体的体积在
逐渐变大，液体密度不变，因为F浮 ＝ 液V排g，所以物体受到的浮力变大；而当物体
浸没以后，再向水中下沉的时候，物体排开液体的体积不再发生变化，所以物体受到的
ρ
浮力不变。由此可知物体受到的浮力先变大后不变。故选B。
故答案为：（1）弹簧测力计；3.8；（2）1.4；AD；（3）等于；（4）大于；（5）B。
30．小明和小组同学设计了如下实验装置“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
实验器材：两把相同的弹簧秤A、B，溢水杯D、小桶C、升降台E、升降微调旋钮G、
实验物体F、细线和水。
（1）本实验探究的问题是： 浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 ；
（2）实验操作的步骤如下，正确的顺序是 BFDAEC 或者 FBDAEC 。
A．将物体和小桶挂到弹簧秤上，读出A的示数F物0 ，B的示数F
0
。
B．将两个弹簧秤调零。C．调节G，使溢水杯缓慢上升，溢出的水进入小桶中。记录物体浸入不同深度时，
A、B示数F物 和F。
D．在升降台上放上溢水杯，并在杯中加入适量的水。
E．将小桶移到如图所示位置，调节G使它处于合适的高度。
F．在物体和小桶上分别系上细线。
（3）步骤E中，溢水杯“合适”的高度，“合适“指 使溢出的水能全部流入小桶中
且溢水杯不与小桶接触 。物体受到水的浮力计算式为 F 物 0 ﹣ F 物 ，物体排开水的重
力计算式为 F ﹣ F 。
0
（4）图中甲、乙是小桶中水量变化示意图，其中正确的是 图甲 ，图中B点对应的
是 物体刚好浸没时 （填物体浸入水中的情况）。
（5）若将物体挂在弹簧秤A上和小桶挂在弹簧秤B上静止时指针处均记为0，则实验
过程中发现A、B两个弹簧秤指针移动的距离大小 相等 （选填“相等”或“不相
等”），实验得到的初步结论是 浸在液体中的物体所受的浮力等于它排开液体所受
的重力 。
【答案】（1）浮力的大小跟排开液体所受重力的关系；（2）BFDAEC 或者
FBDAEC；（3）使溢出的水能全部流入小桶中且溢水杯不与小桶接触；F物0 ﹣F物 ；F
0
﹣F；（4）图甲；物体刚好浸没时；（5）相等；浸在液体中的物体所受的浮力等于它
排开液体所受的重力。
【解答】解：（1）从实验装置图中可以看出，用称重法可测出物体在水中的浮力，再
用另一个弹簧秤测出物体排开水的重力，所以实验探究的问题是浮力的大小跟排开液体
所受重力的关系；
（2）两个弹簧秤使用前要先调零，或者先在在物体和小桶上分别系上细线；再将物体
和小桶挂到弹簧秤上，测出物体的重力和空桶的重力；在升降台上放上溢水杯，并在杯
中加入适量的水；将小桶移到如图所示位置，调节G使它处于合适的高度；然出再把物
体浸没入水中，测出物体在水中受到的拉力，根据称重法求出浮力，最后再测出桶和溢
出水的重力得出排开水的重力；所以顺序是BFDAEC或者FBDAEC。
（3）①步骤E中，溢水杯“合适”的高度，即调节G使溢水杯能让物体慢慢浸在水中，
且溢水杯不能与小桶接触，溢水杯口要略高于小桶，才能让排开的水金部流入小桶中，
否则会使测出的桶和排开水的总重力有误差。
②物体的重力为G＝F物0 ，物体浸在水中后，弹簧测力计对物体的拉力为 F物 ，由称重
法可用，物体受到水的浮力计算式为F浮 ＝F物0 ﹣F物 ；
③小桶的重力为F ，小桶和溢出的水总重力为F，所以物体排开水的重力计算式为为G
0
排
＝F
0
﹣F；
（4）①当物体浸在水中的体积逐渐增大，排开水的体积也逐渐增大，当物体完全浸没
在水中后，排开水的体积不再增加，所以小桶中水的体积是先变大后不变，即甲图符合
题意；②B点是桶中排开水的体积达到最大的时候，即物体浸在水中的体积不再增大，所以
是物体刚好浸没的时候。
（5）如图所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水
的体积变大，受到能浮力变大，由称重法可知，弹簧秤A示数的变化量为F
A
′＝F物0 ﹣
F物 ；
弹簧秤A的示数变小，A的变化量等于浮力的变化量；B弹簧秤测量小桶和物体排开水
的总重，所以弹簧秤B的示数变大，变化量是排开水的重力的变化量，由阿基米德原理
F浮 ＝G排 可知，浮力的变化量等于排开液体所受重力的变化量，即弹簧测力计 A、B示
数的变化量相等，所以A、B两个弹簧秤指针移动的距离大小相等；在步骤C中，记录
物体体浸入不同深度时，A、B示数F物和F，可以测出物体浸在不同深度时所的浮力和
排开水的重力，通过对比物体所受的浮力和排开水的重力，可以得到的初步结论是浸在
液体中的物体所受的浮力等于它排开液体所受的重力。
故答案为：（1）浮力的大小跟排开液体所受重力的关系；（2）BFDAEC 或者
FBDAEC；（3）使溢出的水能全部流入小桶中且溢水杯不与小桶接触；F物0 ﹣F物 ；F
0
﹣F；（4）图甲；物体刚好浸没时；（5）相等；浸在液体中的物体所受的浮力等于它
排开液体所受的重力。
五．物体的浮沉条件及其应用（共12小题）
31．甲、乙、丙三个烧杯中均装有适量的酒精（ ），现有质地均
匀，不吸且不溶于酒精的a、b两实心柱体，质量之比为3：1，把它们分别放入甲、乙
烧杯中，当a、b静止时，如图甲、乙所示，若将b置于a上面一起放入丙烧杯中，静止
时a的上表面刚好与液面相平，如图丙，下列说法正确的是（ ）
A．a、b的体积之比4：1
B．a的密度为0.4×103kg/m3
C．在图甲中a有五分之一的体积露出液面
D．在图甲中a的下表面液体压强与图丙中a的下表面液体压强之比为3：5
【答案】A
【解答】解：B、由题可知a、b质量之比 ＝ ，则m ＝ m ，
b a
丙图中a所受的浮力等于a、b重力之和，即：F a浮 ＝G a +G b ＝（m a +m b ）g＝（m a +m ）g＝ m g＝ Vg，
a a a a
由阿基米德原理知ρ丙图中a受到的浮力为：F a浮 ＝G a排 ＝ 酒精gV排 ＝ 酒精gV a ，
ρ ρ
则 a V a g＝ 酒精gV a ，得a的密度 a ＝ 酒精 ＝ ×0.8×103kg/m3＝0.6×103kg/m3，故B错
误；
ρ ρ ρ ρ
A、由图乙可知b悬浮在酒精中，则b的密度
b
＝
酒精
＝0.8×103kg/m3，
ρ ρ
a、b体积之比 ＝ ＝ × ＝ × ＝ ，故A正确；
C、图甲中，a漂浮在液面上，浮力等于重力，即F浮 ＝G a ， 酒精gV a排 ＝ a V a g， ＝
ρ ρ
＝ ＝，得V a排 ＝ V a ，
a露出水面的体积V露出 ＝V a ﹣V a排 ＝V a ﹣ V a ＝ V a ，故C错误；
D、在图甲中V a排 ＝ V a ，则a浸入液面的深度h a ＝ l a ，图丙中a下表面的深度为l a ，
根据液体压强p＝ gh知，两次下表面的压强之比 ＝ ＝ ，故D错误。
故选：A。
ρ
32．如图所示，足够高的圆柱形容器中盛有适量水，水面漂浮着一个小容器，当将一个实
心球放入小容器中后，大容器中的水面上升的高度是10cm；若把这个实心球从小容器
中取出放入大容器中的水里后，水面又下降了6cm；则这个实心球的密度是（ ）
A．1.6×103kg/m3 B．2.4×103kg/m3
C．2.5×103kg/m3 D．4.0×103kg/m3
【答案】C
【解答】解：设大容器的底面积为s，因为实心球放入小容器中后是漂浮的，所以实心
球的重力G球 ＝F浮 ，由阿基米德原理可知实心球受到的浮力F浮 ＝G排 ，
则实心球的重力G球 ＝G排 ，
因此实心球的质量m球 ＝m排 ＝
水
（S×0.1m），
因为实心球从小容器中取出放入ρ大容器中的水里后，水面又降低了6cm，则可知V排 减
小，浮力减小，此时重力大于浮力，所以实心球放入水中后是下沉的，则当实心球放入
大容器中后，实心球的体积等于实心球排开水的体积，即 V球 ＝V排 ′＝S×（0.1m﹣
0.06m），
所以实心球的密度
球
＝ ＝ ＝2.5×103kg/m3。故C符合题意，
ABD不符合题意。
ρ
故选：C。
33．将一体积为2800cm3的圆柱体B竖立在圆柱形容器A的水平底面上，圆柱体B对容器
A底面的压强为p ，向容器A内缓慢注水，水对容器A底面的压强p随注水质量m之
0
间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体B的底面积与圆柱形容器A的底面积之比为5：8
B．当注水质量超过3.5kg后，圆柱体B在水中的状态是沉底
C．圆柱体B的质量是3.5kg
D．注水质量为1kg时，圆柱体B对容器底的压力为15N
【答案】D
【解答】解：由图像可知，当加入的水为 3.5kg 时，水的体积 V ＝ ＝
1
＝3.5×10﹣3m3＝3500cm3，压强p ＝14×102Pa；
1当加入的水为 7.5kg 时，水的体积 V ＝ ＝ ＝7.5×10﹣3m3＝
2
7500cm3，压强p ＝24×102Pa；
2
根据液体压强公式p＝ gh，解得h ＝ ＝ ＝0.14m；
1
ρ
h ＝ ＝ ＝0.24m；
2
若圆柱体B始终沉底，则当加入的水为3.5kg时，总体积V＝V +V ＝3500cm3+2800cm3
1 B
＝6300cm3，
则当加入的水为7.5kg时，总体积V′＝V +V ＝7500cm3+2800cm3＝10300cm3，
2 B
＝ ≠ ＝ ，故B不可能沉底，即B会漂浮。
设B漂浮时候，浸没体积为V ， ＝ ＝ ；
0
＝ ，解得V ＝2100cm3；
0
当加入的水为3.5kg时，总体积V总 ＝V
1
+V
0
＝3500cm3+2100cm3＝5600cm3，
圆柱形容器A的底面积S ＝ ＝ ＝400cm2；
A
圆柱形容器B的底面积S ＝ ＝ ＝150cm2；
B
圆柱体B的底面积与圆柱形容器A的底面积之比为150cm2：400cm2＝3：8；
圆柱体B漂浮，浮力等于B的重力，G＝F浮 ＝ gV
0
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2100×10﹣
6cm3＝21N；
ρ
圆柱体B的质量m＝ ＝ ＝2.1kg；
注水质量为1kg时，水的体积V ＝ ＝ ＝1.5×10﹣3m3＝1000cm3，
3
水面高度h ＝ ＝ ＝4cm；
3
圆柱形容器B浸没体积V′ ＝S h ＝150cm2×4cm＝600cm3＝0.6×10﹣3m3；
0 B 3
圆柱体B受到的浮力F′ 浮 ＝ gV 0 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6×10﹣3m3＝6N；
ρ容器对B的支持力F＝G﹣F′
浮
＝21N﹣6N＝15N；
根据力的作用是相互的，圆柱体B对容器底的压力＝容器对B的支持力F＝15N。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
34．如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水，将密度均匀的木块A放入水中静止时，
有 的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压
强增加了300Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m 的物块，平衡时木块A仍有部
1
分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增
加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m 的物
2
块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m ：m ＝5：1，水的
1 2
密度为1.0×103kg/m3。则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A的质量m 与m 之比为1：3
A 1
B．木块A的密度为0.4×103kg/m3
C．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A 的体积之比是1：6
D．图丁中的液体密度为0.8g/cm3
【答案】D
【解答】解：（1）设A的体积为V、容器的底面积为S，
∵A在水中漂浮，
∴F浮 ＝ 水V排g＝
水
（1﹣ ）Vg＝G
A
，
甲图和乙
ρ
图比较，容
ρ
器底受到的压力差：ΔF＝G
A
＝m
A
g，
比较甲、乙两图，Δp＝ ＝ ＝ ＝300Pa﹣﹣﹣﹣①
同理，比较甲丙图，Δp′＝ ＝ ＝ ＝400Pa﹣﹣﹣﹣②
由 得：m
A
：m
1
＝3：1，V排 ′＝ V；
此时木块A露出水面的部分占自身体积 ；故AC错误。（2）在丙图中，由于m 和A漂浮，可得：
1
水g V＝G
A
+m
1
g＝ 水g V+m
1
g，
ρ ρ
所以m
1
＝
水
V，
ρ
在丁图中， 液g V＝G
A
+m
2
g＝ 水g V+m
2
g，
ρ ρ
所以m
2
＝
液
V﹣
水
V，
因为m
1
： ρm
2
＝5：1ρ ，
即：（
水
V）：（
液
V﹣
水
V）＝5：1，
解得：ρ液 ＝0.8
水
＝0ρ.8×1.0×1ρ03kg/m3＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3．故D正确；
ρ ρ
（3）在乙图中，木块漂浮，则 水g V＝ 木gV，
ρ ρ
所以
木
＝
水
＝ ×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3．故B错误。
故选：D。
ρ ρ
35．如图甲所示，将圆柱形水杯M竖直放置在具有一定高度的薄壁圆柱形容器中，容器自
重为4N且装有一定量的水。M具有一定厚度，其质量为100g，外底面积为100cm2高
为10cm。现逐渐向M中加水，M外底到容器底部的距离h与加入水的质量m的关系如
图乙所示，加水过程中M始终保持竖直，且不计杯壁上所沾的水。则最初未加水时，M
所受浮力为 1 N，当加水质量为m 时，容器对水平桌面的压强为 220 0 Pa。
1
【答案】1；2200。
【解答】解：（1）由题意和图像可知，最初未加水时，M处于漂浮状态，根据平衡法
可知：F浮 ＝G物 ＝m物g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N；
（2）由图乙分析可知，开始时M外底到容器底部的距离h为14.5cm，当逐渐向M中加
水时，M会逐渐下降，h会逐渐减小；
当加水800g后，M内水装满，此时水会进入容器中，由于h又逐渐增加，则可知装满水的水杯M处于漂浮状态；
当加水m 后，h不再变化，说明此时容器中的水已加满；
1
综上所述可知，当加水800g后，水杯受到的浮力等于M的重力和加入水的重力，
即F浮 ＝G
M
+G加水1 ＝（m物+m
0
）g＝（100×10﹣3kg+800×10﹣3kg）×10N/kg＝9N；
根据F浮 ＝ 液V排g可知，此时排开水的体积为：
ρ
V排 ＝ ＝ ＝9×10﹣4m3＝900cm3，
则M浸入的深度为h ＝ ＝ ＝9cm；
1
因M处于漂浮状态，则加水m
1
后，容器中水的总高度为h总 ＝h
1
+11cm＝9cm+11cm＝
20cm；
当加水800g时，增加的浮力等于水的重力，即 F浮增 ＝G加水1 ＝800×103kg×10N/kg＝
8N，
根据F浮 ＝ 液V排g可知，此时增加排开水的体积为：
ρ
V排增 ＝ ＝ ＝8×10﹣4m3＝800cm3，
M浸入水的高度增加了h增 ＝ ＝ ＝8cm，
容器中水上升的体积，等于增加排开水的体积，
即V排增 ＝（S容 ﹣S
M
）h增 ，由此可知容器的底面积为：
S容 ＝ +S
M
＝ +100cm2＝200cm2＝2×10﹣2m2；
当加水质量为m 时，容器对桌面的压力等于容器的重力与加入水的总重力及M的重；
1
由于水杯漂浮，加入水的总重力与M的重力之和等于其排开水所受到的重力，
即容器对桌面的压力 F＝G 容+G 水+G 排水 ＝G 容+G 水总 ＝G 容+ 水 gh 总 S 容 ＝
4N+1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×2×10﹣2m2＝44N；
ρ
则容器对水平桌面的压强为：
p＝ ＝ ＝2200Pa。
故答案为：1；2200。
36．在底面积为200cm2的薄壁容器中装有一定量的水、用同种合金制成质量相等的空心金
属盒和实心金属块各一个，把金属块放在盒内密封后，它们恰好能悬浮在水中，如图甲
所示。把金属块和金属盒用细绳相连，放入水中静止时，金属盒有 体积露出水面（如图乙），此时细绳对金属块的拉力为12N。则：
（1）设实心金属块的体积是V块 ，空心金属盒的总体积是V金 ，则V块 ：V金 ＝ 1 ： 4
；
（2）实心金属块的质量为 2.4k g ；
（3）将乙图中的细绳剪断，待水面恢复平静后，与细绳剪断前相比，容器底部受到水
的压强 变小 （选填“变大”或“变小”），变化值为 6×1 0 2 P a 。
【答案】（1）1：4；（2）2.4kg；（3）变小；6×102Pa。
【解答】解：设实心金属块的体积是 V块 ，空心金属盒的总体积是V金 ，实心金属块
（二者质量相等）为：m；
（1）根据图甲可知，金属盒与金属块处于悬浮，则浮力等于金属盒与金属块的总重力；
由图乙可知，金属盒与金属块处于漂浮，则浮力等于金属盒与金属块的总重力，
因此两种情况下金属盒与金属块受到的浮力相等；
由F浮 ＝ 水gV排 可知，两次排开水的体积相同，则：V金 ＝V盒浸+V块 ，
ρ
即：V金 ＝（1﹣ ）V金+V块 ，
所以，V块 ：V金 ＝1：4；
（2）对甲、乙两种情况，进行受力分析：
由图甲可知：G总 ＝F浮 ，即：2mg＝ 水gV金 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
对图乙中金属盒受力分析可得：
ρ
mg+12N＝ 水g（1﹣ ）V金 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
对图乙中金属球受力分析可得：
ρ
mg＝12N+ 水gV块 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
联立①②ρ③可得：V金 ＝4.8×10﹣3m3，m＝2.4kg，V块 ＝1.2×10﹣3m3；
（3）当绳子剪断后，金属盒处于漂浮，金属块下沉，则：F浮 ′＝G盒 ，
即： 水gV排 ′＝mg，
ρ
则：V排 ′＝ ＝ ＝2.4×10﹣3m3；
所以，当绳子剪断后，金属盒排开水的体积减小量为：
ΔV＝V盒浸 ﹣V排 ′＝（1﹣ ）V金 ﹣V排 ′＝ ×4.8×10﹣3m3﹣2.4×10﹣3m3＝1.2×10﹣3m3；
则水面下降高度为：Δh＝ ＝ ＝0.06m
所以容器底部受到水的压强变小，变化值为：
Δp＝ 水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝6×102Pa。
故答案
ρ
为：（1）1：4；（2）2.4kg；（3）变小；6×102Pa。
37．把一个体积为200cm3的形状规则的物体放入形状规则的容器中，如图所示，记录倒入
容器中的水量及容器中水的深度，如表格所示。
水量/cm3 60 120 180 240 300 360
水深/cm 5 10 15 19 22 25
（1）容器底面积为 2 0 cm2，物体高度为 2 5 cm。
（2）当容器中水深达到25cm时，物体的状态为 漂浮 。
（3）物体所受的最大浮力为 1. 4 N。
（4）物体的密度 物 ＝ 0. 7 g/cm3。
ρ
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）设：物体的底面积为S ；容器的底面积为S ，由表中数据可知，h从5﹣10cm，
1 2
水的体积变化：ΔV＝（S ﹣S ）（10cm﹣5cm）＝60cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
2 1
h从22﹣25cm，水的体积变化：ΔV′＝S （h ﹣h ）＝60cm3，
2 6 5
即：S （25cm﹣22cm）＝60cm3，
2
解得：S ＝20cm2，
2
代入①得：S ＝8cm2，
1
所以容器底面积为20cm2；
柱状物体的体积：V物 ＝S
1
H，
柱状物体的高：H＝ ＝ ＝25cm；
（2）如果柱状物体的密度大于或等于水的密度，在加水过程中柱状物体将静止在容器
底不会上浮，容器内水的体积变化应该与h的变化成正比，由表中数据可知器内水的体
积变化应该与h的变化不成正比，所以柱状物体的密度小于水的密度；因此随着水的增多，柱状物体将漂浮在水面上，
设柱状物体浸入的深度为H浸 ，
当h ＝25cm时，
6
水的体积：S
2
h
6
﹣S
1
H浸 ＝360cm3，
即：20cm2×25cm﹣8cm2×H浸 ＝360cm3，
解得：H浸 ＝17.5cm，
所以柱状物体漂浮；
（3）物体漂浮时，排开水的体积：V排 ＝S
1
H浸 ＝8cm2×17.5cm＝140cm3，
物体受到的浮力为：F浮 ＝ 水V排g＝103kg/m3×140×10﹣6m3×10N/kg＝1.4N；
（4）物体漂浮，所以F浮 ＝ρG物 ，即 水V排g＝ 物Vg，
即：1g/cm3×140cm3×g＝ 物×200cm3×ρg，
ρ
解得： 物 ＝0.7g/cm3。 ρ
故答案为：（1）20；25；（2）漂浮；（3）1.4；（4）0.7。
ρ
38．一实心长方体由匀质木块A与某种特殊均匀材料B上、下粘合而成。该长方体的底面
积为100cm2、高为50cm，木块A高为40cm、密度为0.5g/cm3。现将长方体竖直静止漂
浮于盛水容器中，如图所示，长方体露出水面的高为 13cm，容器内底面积为650cm2。
求：
（1）此时长方体下表面受到水的压力大小；
（2）若将长方体露出水面的部分切下并取走，待剩余部分重新静止后，水对容器底的
压强变化量；
（3）将木块A上端水平切去多少高度时，长方体剩余部分恰好能不沉底？
【答案】（1）此时长方体下表面受到水的压力为37N；
（2）水对容器底的压强变化了100Pa；
（3）将木块A上端水平切去0.26m高度时，长方体剩余部分恰好能不沉底。
【解答】解：（1）由题知，长方体浸入水中的深度为：h
1
＝h高 ﹣h露 ＝50cm﹣13cm＝
37cm＝0.37m；
长 方 体 下 表 面 受 到 水 的 压 力 大 小 为 ：
；
（2）切去露出水面的部分之前，长方体由于受力平衡，所以有：G +G ＝F ；
A B 1
其 中 ， 木 块 A 所 受 重 力 ：；
所以B所受重力为：G ＝F ﹣G ＝37N﹣20N＝17N；
B 1 A
长方体露出水面的部分为13cm，将这部份切掉，则A剩余部分的长度为：h′ ＝40cm
A
﹣13cm＝27cm＝0.27m；
所 以 剩 余 部 分 A 的 重 力 为 ：
；
所以剩余长方体的重力为：G′＝G′ +G ＝13.5N+17N＝30.5N；
A B
剩余长方体漂浮在水面，由二力平衡可得浮力变为：F ＝G′＝30.5N；
2
所以长方体所受的浮力减少量为：ΔF＝F ﹣F ＝37N﹣30.5N＝6.5N；
1 2
根 据 阿 基 米 德 原 理 的 公 式 可 得 排 开 水 的 体 积 减 少 量 为 ：
；
容器内液面高度减少量为： ；
因 此 水 对 容 器 底 的 压 强 减 少 量 为 ：
。
（3）设将木块A上端水平切去Δx时，长方体剩余部分恰好能不沉底，此时 A的重力
为：
由力的平衡条件得：F浮 ＝G″
A
+G
B
；
因 为 F
；
所以有：（50﹣100Δx）N＝（20﹣50Δx）N+17N；
解得：Δx＝0.26m。
答：（1）此时长方体下表面受到水的压力为37N；
（2）水对容器底的压强变化了100Pa；
（3）将木块A上端水平切去0.26m高度时，长方体剩余部分恰好能不沉底。
39．一底面积为80cm2的容器放置在水平地面上（如图甲所示），内放有一柱形物体。物
体是由高20cm、底部嵌有金属块的塑料制成。缓慢向图甲所示容器中注水到一定深度
时物体会漂浮，继续注水到24cm时停止，注水质量m与容器中水的深度h的关系图像
如图乙所示。当把物体水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮（如图丙所示），
测得物体剩余部分的质量为0.5kg。（
塑料
＝0.8×103kg/m3、
水
＝1.0×103kg/m3）求：
ρ ρ（1）剩余部分悬浮于水中时受到的浮力；
（2）注水停止时水对容器底部的压力；
（3）物体水平切掉的高度Δh和图乙中m 的值。
2
【答案】（1）剩余部分悬浮于水中时受到的浮力为5N；
（2）注水停止时水对容器底部的压力为19.2N；
（3）物体水平切掉的高度Δh为10cm，图乙中m 的值为1020g。
2
【解答】解：（1）由题知，“潜艇”剩余部分的质量为0.5kg，剩余部分放入水中恰好
悬浮，
此时“潜艇”受到的浮力：F浮 ＝G剩 ＝m剩g＝0.5kg×10N/kg＝5N；
（2）注水到24cm时停止，水的深度h ＝24cm＝0.24m，
2
水对容器底部的压强：p＝ 水gh
2
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.24m＝2.4×103Pa，
水对容器底部的压力：F＝ρpS＝2.4×103Pa×8×10﹣3m2＝19.2N；
（3）当注入水深度：h＝18cm＝0.18m时，物体恰好处于漂浮状态，由浮漂条件知：F
浮
＝G总 ＝G切+G剩
即 水gV排 ＝m切g+m剩g，
可得ρ 水gS潜×0.18m＝ 塑gS潜×Δh+m剩g ①
当把“ρ潜艇”水平切掉ρ一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮时：F′
浮
＝G′
剩
即 水gS潜 （0.2m﹣Δh）＝m剩g ②
由①ρ ②式可得：Δh＝0.1m＝10cm，
所以： ，
所以“潜艇”恰好处于漂浮状态时注入水的体积：
根据密度公式 可知，注水的质量：
，
答：（1）剩余部分悬浮于水中时受到的浮力为5N；
（2）注水停止时水对容器底部的压力为19.2N；
（3）物体水平切掉的高度Δh为10cm，图乙中m 的值为1020g。
2
40．如图甲所示，水平面上有一底面积为5.0×10﹣8m2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5kg的水。现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10﹣5m3的物块（不吸水）放入容器
中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3。（g取l0N/kg，水的密度
水
＝1.0×103kg/m3）
（1）求物块受到的浮力大小。
ρ
（2）求物块的密度。
（3）如图乙用力F缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出），求F大小。
【答案】（1）物块受到的浮力大小为0.4N；
（2）物块的密度为0.8×103kg/m3；
（3）力F的大小为0.1N。
【解答】解：（1）已知V排 ＝4.0×10﹣5m3，
则F浮 ＝ 水gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N。
（2）由于ρ 物块漂浮在水面上，则物块的重力G＝F浮 ＝0.4N，
则质量m＝ ＝ ＝0.04kg；
物块的密度 ＝ ＝ ＝0.8×103kg/m3；
（3）使物块恰好完全浸没在水中时，
ρ
此时木块受到的浮力：F浮 ′＝ 水gV排 ′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N。
由物块的受力平衡可知：F浮 ′ρ＝G+F，
所以，施加的压力：F＝F浮 ′﹣G＝0.5N﹣0.4N＝0.1N。
答：（1）物块受到的浮力大小为0.4N；
（2）物块的密度为0.8×103kg/m3；
（3）力F的大小为0.1N。
41．重为2N、底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器，盛水后放在水平桌面上。将体积分别
为200cm3的木球和25cm3的塑料球用轻质细绳相连放入水中，静止时木球露出水面的体
积为它自身体积的 ，此时容器中水的深度为20cm，如图甲所示；当把细绳剪断后，
静止时木球露出水面的体积是它自身体积的 ，塑料球沉到容器底，如图乙所示。
（1）图甲中，水对容器底的压强是多少？（2）木球的重力是多少？
（3）图乙中，容器底对塑料球的支持力是多少？
【答案】（1）图甲中，水对容器底的压强是2000Pa；
（2）木球的重力是1N；
（3）图乙中，容器底对塑料球的支持力是0.25N。
【解答】解：
（1）图甲中，水对容器底的压强：
p＝ 水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
ρ
（2）由题知，当把细绳剪断后，静止时木球露出水面的体积是它自身体积的 ，
即V排 ＝ V木 ，
因为F浮 ＝G，即 水V排g＝ 木Vg，
水
Vg＝ 木V木g，
ρ ρ ρ ρ
所以
木
＝
水
＝ ×1×103kg/m3＝0.5×103kg/m3，
木球重力：
ρ ρ
G木 ＝m木g＝ 木V木g＝0.5×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣6m3＝1N；
ρ
（3）图甲中，两球排开水的体积V排 ′＝（1﹣ ）V木+V塑 ＝ ×200×10﹣6m3+25×10﹣
6m3＝150×10﹣6m3＝1.5×10﹣4m3＝150cm3，
因为木球和塑料球漂浮，所以F浮 ′＝G木+G塑 ，
水V排 ′g＝1N+G塑 ，
ρ1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3＝1N+G塑 ，
则塑料球的重力：
G塑 ＝0.5N，
塑料球在水中受到的浮力：
F浮塑 ＝ 水V排塑g＝1×103kg/m3×10N/kg×25×10﹣6m3＝0.25N，
图乙中，容器底对塑料球的支持力：
ρ
F支 ＝G塑 ﹣F浮塑 ＝0.5N﹣0.25N＝0.25N；
答：（1）图甲中，水对容器底的压强是2000Pa；（2）木球的重力是1N；
（3）图乙中，容器底对塑料球的支持力是0.25N。
42．如图甲所示，水平桌面上放置一个高为25cm的轻质方形容器B，容器B内有一静止的
实心正方体物块A，已知物块A的边长为10cm，密度为0.6g/cm3，物块A与容器B底
部不密合，且物块A下表面中央与容器B的底部用一根长10cm的细绳连在一起（细绳
质量、体积忽略不计）。（g取10N/kg）
（1）向容器内缓慢加入1000mL的某种液体后，再用6N竖直向下的力F作用在物块A
上，发现物块A恰好完全浸没，如图乙所示，则加入液体的密度为 1.2×1 0 3kg/m3；
（2）撤去压力F后，物块A漂浮于液面，此时液面深度为10cm，则容器B的底面积为
150 cm2。
（3）继续向容器内加入该液体，直至物块A恰好浸没于液体中，假设继续加入液体的
体积为xcm3，请通过推理计算出该容器底部受到的液体压强p随x变化的函数关系表达
式。（写出必要的文字说明、表达式及最后结果）
【答案】（1）1.2×103；
（2）150；
（3）当注入液体的体积x＜750cm3时，容器底部受到的液体压强p随x变化的函数关系
表达式为：p＝1200+0.8x（Pa）；
当注入液体的体积750cm3≤x＜1000cm3时，容器底部受到的液体压强p随x变化的函数
关系表达式为：p＝2.4x（Pa）。
【解答】解：（1）A的重力为：
G ＝m g＝ V g＝0.6×103kg/m3×（0.1m）3×10N/kg＝6N，
A A A A
A恰好完全浸没时受到的浮力为：
ρ
F浮 ＝G
A
+F＝6N+6N＝12N，V排 ＝V
A
＝10﹣3m3；
由阿基米德原理可知，加入液体的密度为：
液
＝ ＝ ＝1.2×103kg/m3；
ρ（2）A漂浮时受到浮力为：F浮'＝G
A
＝6N，
此时A排开液体的体积为：V排'＝ ＝ ＝5×10﹣4m3＝500cm3，
所以容器B的底面积为：
S ＝ ＝ ＝150cm2；
B
（3）A漂浮时浸入液体的深度为：h ＝ ＝ ＝5cm，
1
当细线恰好拉直时，此时注入容器B内液体的体积为：
V
1
＝S
B
（L+h
1
）﹣V排'﹣V液 ＝150cm2×（10cm+5cm）﹣500cm3﹣1000cm3＝750cm3，
所以当注入液体的体积x＜750cm3时，容器内液体的深度为：
h ＝ ＝ ＝ +10（cm），
2
容器底部受到的液体压强p随x变化的函数关系表达式为：
p＝ 液gh
2
＝1.2×103kg/m3×10N/kg×（ +10）×10﹣2m＝1200+0.8x（Pa）；
当A恰好浸没时，此时注入容器B内液体的体积为：
ρ
V
2
＝S
B
（L+h
A
）﹣V
A
﹣V液 ＝150cm2×（10cm+10cm）﹣1000cm3﹣1000cm3＝1000cm3，
所以当注入液体的体积750cm3≤x＜1000cm3时，容器内液体的深度为：
h ＝L+h + ＝10cm+5cm+ ＝ （cm），
3 1
容器底部受到的液体压强p随x变化的函数关系表达式为：
p＝ 液gh
3
＝1.2×103kg/m3×10N/kg× ×10﹣2m＝2.4x（Pa）；
答：
ρ
（1）1.2×103；
（2）150；
（3）当注入液体的体积x＜750cm3时，容器底部受到的液体压强p随x变化的函数关系
表达式为：p＝1200+0.8x（Pa）；
当注入液体的体积750cm3≤x＜1000cm3时，容器底部受到的液体压强p随x变化的函数
关系表达式为：p＝2.4x（Pa）；
六．浮力的应用（共8小题）
43．以下关于浮力的应用表述错误的是（ ）
A．轮船是采用空心的办法增大排开水的体积从而增大浮力的
B．潜水艇工作时是通过改变自身重力的方式来实现浮沉的
C．飞艇和飞机获得升力的原理相同D．热气球里充的是密度小于空气的气体
【答案】见试题解答内容
【解答】解：A、轮船用密度大于水的材料制成，通过制成空心的，增大排开水的体积，
所以受到的浮力变大，因此可以浮在水面上，故A正确；
B、潜水艇浸没在水中时，排开水的体积不变，受到的浮力不变；为了实现上浮和下沉，
是通过改变自身的重力来实现的，故B正确。
C、飞机的机翼能获得向上的升力，是应用了流速越大流体的压强越小的原理；飞艇升
空利用的是物体的浮沉条件，故C错误；
D、热气球是利用其在空气中的浮力来工作的，只有当所充气体的密度小于空气的密度
时，才可以升空，故D正确。
故选：C。
44．生活中有很多物体能“飞”到空中，但它们飞到空中的原理不一定相同，下列物体
“飞”起来的原理相同的是（ ）
A．飞机和直升机 B．直升机和热气球
C．直升机和火箭发射 D．热气球和火箭发射
【答案】C
【解答】解：热气球是气体浮力的重要应用，飞机是利用流体压强和流速的关系产生的
升力升空的。火箭升空靠气体的反冲作用而获得动力；直升飞机的升力是利用向下推动
空气产生的向上的反作用力而得到的，故“飞”起来的原理相同的是直升机和火箭发射，
故C正确、ABD错误。
故选：C。
45．下列说法正确的是（ ）
A．公交车行驶中打开窗户时，发现窗帘飘出窗外是因为窗外空气流速小压强大
B．茶壶、船闸、压强计和景区喷泉等都利用了连通器原理
C．飞艇内充入氢气能升空是因为飞艇受到氢气的浮力作用
D．竖直向上抛出去的篮球到达最高点前会做减速直线运动
【答案】D
【解答】解：A、根据流体压强和流速的关系可知，车行驶时，打开车窗，窗外的空气
流速大压强小，窗内的空气流速小压强大，窗帘受到向外的压强大于向内的压强，把窗
帘压向窗外，故A错误；B、茶壶、船闸、景区喷泉都利用了连通器的原理，微小压强计上端一个开口，另一个
封闭，不是利用了连通器的原理，故B错误；
C、飞艇内充入氢气能升空是因为飞艇受到空气的浮力的作用，故C错误；
D、竖直向上抛出去的篮球到达最高点前速度逐渐减小，故篮球到达最高点前会做减速
直线运动，故D正确。
故选：D。
46．阅读以下材料，回答相关问题。
我国国产第一艘航母
2017年4月26日，我国第一艘国产航母正式出坞下水。一瓶香槟酒摔碎舰艏，两舷喷
射绚丽彩带，周边船舶一起鸣响汽笛，按照国际惯例举行“掷瓶礼”之后，国产航母缓
缓移出船坞，停靠码头。这历史性的一刻，被定格为永恒的民族记忆，彰显着中国国家
整体力量的提升。阳光下国歌声雄壮嘹亮，舰舷上五星红旗迎风招展。如果说现代文明
由海洋文明开启，那么航母则是现代海军的标配，是一个民族海洋力量的象征。正因此，
建设国产航母，不仅是捍卫国家利益、维护海洋权益、开发海洋文明的重要举措，更是
中华民族几代人念兹在兹的百年梦想，是强军梦、强国梦的重要组成部分，寄托着中国
人的民族情感。下水现场，不少人慕名而来、驻足观看；网络上，网友点赞“展示了中
国速度、中国力量、中国智慧”；电视节目中，有嘉宾谈到海军发展历程喜极而泣…这
个土生土长的“国之重器”，激荡着亿万人民内心深处的民族自信和爱国情怀。我们可
以自豪地说：“我们已经拥有了两艘航母！”
图1是我国的“辽宁号”航母训练时的场景，图2是我国国产的第一艘航母建成下水的
场景，下面是这两艘航母的一些相关参数：
“辽宁号”舰长304.5米，吃水线长270米，舷宽75米，吃水线宽：38米，吃水10.5
米。标准排水量55000吨，满载排水量68000吨，最大航速32节。国产第一艘航母（暂
时没有相关确切数据，大致搜集而成）：舰长325米，甲板宽76.8米，吃水11米，标
准排水量65000吨，满载排水量86000吨。
（1）2017年4月26日，这个日子是每一个中国人值得骄傲和自豪的，原因是 我国第
一艘国产航母正式出坞下水
（2）我国的海军力量逐步壮大，航母从无到有，从有到多，体现了我国 航母技术的
发展
（3）请你估算出我国国产航母的标准排水量，并写出合理的估算方法。
【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）2017年4月26日，我国第一艘国产航母正式出坞下水，所以是我国
第一艘国产航母下水的日子
（2）海军力量逐步壮大，航母从无到有，从有到多，体现了航母技术的发展（创新、
科技的进步）
（3）由于船底尖上阔，形状不规则，计算排水体积时难以得出大答案，所以根据漂浮
条件可知：F浮 ＝G物 ，
则m g＝m物g，所以m＝m物 ＝65000t。
故答案为：（1）我国第一艘国产航母正式出坞下水。
（2）航母技术的发展、创新、科技的进步；
（3）标准排水量为65000t。
47．小张在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。
实验器材有：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤如下：
①用刻度尺测出竹筷的长度L
②竹筷的下端缠上适量的细铅丝
③把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h （如
1
图所示）
④把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h
2
根据上面的步骤回答下列问题：
（1）竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是 降低重心 （选填“降低重心”或
“增大支撑面”）使竹筷能竖直漂浮在液面。
（2）密度计是利用浮力 等于 重力的条件工作的，竹筷下表面受到水的压强 等于
竹筷下表面受到盐水的压强（均选填“大于”、“等于”或“小于”）
（3）被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积 越小 （选填“越小’”或“越
大”）
（4）被测盐水的密度表达式：
盐水
＝
水
（不计铅丝体积，水的密度为
水
）
ρ ρ ρ
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）重心越低，稳度越大，故竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是
降低重心使竹筷能竖直漂浮在液面；
（2）密度计不管放入哪种液体中，都是漂浮，所以浮力等于自身的重力；故重力相同，
浮力相同，所以将该自制的密度计放入水或盐水中时，都是漂浮，浮力相等，据浮力的产生原因：“浮力的大小等于浸入液体中的物体上下表面的压力差”可知，F浮 ＝F下 ﹣
F上 ＝F下 ﹣0＝p下S﹣0＝p下S；由于浮力相等，所以p下 相等，故竹筷下表面受到水的
压强 等于竹筷下表面受到盐水的压强；
（3）据F浮 ＝ 液gV排 可知，同一密度计，在不同液体中的浮力相同，液体密度越大，
排开液体的体积就越小；
ρ
（4）在水中时：F浮 ＝ 水gV排1 ＝ 水gs（L﹣h
1
）；
在盐水中时：F浮 ＝ 盐ρ水gV排2 ＝ ρ盐水gs（L﹣h
2
）；
因为浮力相等所以：ρ水gs（L﹣h 1ρ）＝ 盐水gs（L﹣h
2
）；
ρ ρ
即： ＝ ；
盐水 水
ρ ρ
故答案为：（1）降低重心；（2）等于；等于；（3）越小；（4）
水
48．如图1所示，小明用弹簧测力计吊着一重为3.2N的实心圆柱体，将它竖直逐渐浸入水
ρ
中，记下圆柱体下表面浸入水中的深度h和对应的浮力F浮 ，并画出F浮 ﹣h的图象（如
图2所示），g取10N/kg。求：
（1）圆柱体的质量；
（2）圆柱体浸入水中的深度h＝10cm处，静止时弹簧测力计的示数；
（3）圆柱体的密度。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）圆柱体的质量m＝ ＝ ＝0.32kg，
（2）由图2可知圆柱体浸入水中的深度h＝10cm处时的浮力F浮 ＝0.6N，
则静止时弹簧测力计的示数F拉 ＝G﹣F浮 ＝3.2N﹣0.6N＝2.6N；
（3）由图2可知，圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力： ＝1.2N，
由F浮 ＝ 水gV排 ＝ 水gV，可得
ρ ρ圆柱体的体积：
V＝ ＝ ＝1.2×10﹣4m3，
物
＝ ＝ ≈2.67×103kg/m3。
答：（1）圆柱体的质量为0.32kg；
ρ
（2）圆柱体浸入水中的深度h＝10cm处，静止时弹簧测力计的示数为2.6N；
（3）圆柱体的密度为2.67×103kg/m3。
49．浮空器
浮空器是一种利用轻于空气的气体、依靠大气浮力升空的飞行器。根据工作原理的不同，
浮空器可分为飞艇、系留气球和热气球等，其中飞艇和系留气球是军事利用价值最高的
浮空器。飞艇和系留气球的主要区别是前者比后者多了自带的动力系统，可以自行飞行。
飞艇获得的升力主要源于其内部充满的比空气轻的气体，如氢气、氦气等。现代飞艇一
般都使用安全性更好的氦气，氦气是惰性气体，不会像氢气那样易燃易爆，即使用火去
点也点不着，并且可以回收循环使用，具备了绿色环保的特点。飞艇的气囊是一种多层
复合囊体材料，它由特殊的高分子复合材料做成，包含承力织物层、耐候层、阻气层、
粘接层等，该材料不仅质量轻，而且强度高，不易变形，并且有很好的柔韧性和气密性，
一块巴掌大的小小球皮，即使是两个强壮的男士也很难将其撕破。另外，飞艇上还安装
了发动机，发动机提供的动力主要用在飞艇水平移动以及艇载设备的供电上，飞艇相对
于现代喷气飞机来说节能且环保。并且在执行预设任务时，可以长时间在指定区域定点
悬浮，从空中对整个区域进行监控，形成一种有效的防卫力量。
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）处于安全考虑，飞艇内部充满 氦气 （选填“氢气”或“氦气”）；
（2）飞艇的发动机提供的动力用于飞艇的 水平 （选填“水平”或“上下”）移动；
（3）飞艇在空中悬停时，受到 重力 和 浮力 （选填“重力”、“拉力”或“浮
力”）的作用。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由文中信息可知，飞艇获得的升力主要源于其内部充满的比空气轻的气体（氦气
和氢气都比空气的密度小），出于安全考虑，现代飞艇一般都使用安全性更好的氦气，氦气是惰性气体，不会像氢气那样易燃易爆，并且可以回收循环使用，具备了绿色环保
的特点；
（2）由文中信息可知，发动机提供的动力主要用在飞艇水平移动以及艇载设备的供电
上；
（3）悬停在空中的飞艇处于平衡状态，受平衡力的作用，其受到的浮力和重力是一对
平衡力。
故答案为：（1）氦气；（2）水平；（3）重力；浮力。
50．排水量为1000t的轮船在河水中航行。（河水的密度为1×103kg/m3）
（1）满载时船及所装货物总共重多少N？
（2）所受河水的浮力是多少N？
（3）船排开河水的体积是多少m3。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）满载时船及所装货物共重：
G＝G排 ＝1000×103kg×10N/kg＝1×107N；
（2）轮船漂浮，则满载时受到的浮力：
F浮 ＝G＝1×107N；
（3）船排开的河水的体积：
V排 ＝ ＝ ＝103m3。
答：（1）满载时船及所装货物总共重1×107N；
（2）所受河水的浮力是1×107N；
（3）船排开河水的体积是103m3。
