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专题 03 固体压强与液体压强综合 【九大题型】
一．压力（共5小题）
二．探究影响压力作用效果的因素（共4小题）
三．固体压强大小比较（共4小题）
四．增大和减小压强的方法和应用（共5小题）
五．液体压强的概念和特点（共7小题）
六．液体压强的比较大小（共7小题）
七．探究液体内部的压强（共5小题）
八．连通器原理（共7小题）
九．利用平衡法求液体密度（共6小题）
一．压力（共5小题）
1．在如图所示中的三个容器甲、乙、丙内均装有相同重的液体（G液 ），则液体对容器底
部的压力（F液 ）是（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
【答案】C
【解答】解：因为三个容器内装有相同重的液体（G液 ），
由图可知，甲容器是规则形状，根据F＝pS＝ ghS知，甲容器底部受到的压力等于容器
中液体的重力，即F甲 ＝G液 ；
ρ
乙容器的形状上宽下窄，根据F＝pS＝ ghS知，乙容器底部受到的压力小于液体的重力，
F乙 ＜G液 ； ρ
丙容器的形状上窄下宽，根据F＝pS＝ ghS知，丙容器底部受到的压力大于液体的重力，
ρF丙 ＞G液 ；
所以F丙 ＞F甲 ＞F乙 。
故选：C。
2．如图所示，将半瓶矿泉水放在水平面上，将瓶子翻过来瓶口向下倒立在桌面上，瓶子对
桌面的压力 不变 ，水对容器底的压力 变小 （均选填“变大”“不变”或“变
小”）（g＝10N/kg）。
【答案】不变；变小。
【解答】解：瓶子正方时，瓶子可看成规则形状，水对瓶底的压力等于水的重力；
当瓶子倒放时，有一部分水的重力由两个侧壁分担，导致水对瓶盖的压力小于水的重力，
所以瓶中水对瓶盖的压力比正放时水对瓶底的压力小。
故答案为：不变；变小。
3．如图所示，是疫情防控期间，四轮消毒车为街道喷洒消毒液的情景，图中消毒车净重
10t，装有104L消毒液，此时每个车轮与地面的接触面积为0.125m2，图2是消毒车运动
的s﹣t图。喷雾流量是20L/min，已知消毒液的密度为1.0×103kg/m3，（g＝10N/kg）求：
（1）15min内消毒车的平均速度为多少km/h？
（2）消毒液全部喷洒后消毒车对水平地面的压力？
（3）喷雾5min，消毒车对地面的压力变化了多少牛？
【答案】（1）15min内消毒车的平均速度为24km/h；
（2）消毒液全部喷洒后消毒车对水平地面的压力为1×105N；
（3）喷雾5min，消毒车对地面的压力减小了1000N。
【解答】解：（1）由图2可知，消毒车15min内通过的路程为6km，消毒车的平均速
度：
v＝ ＝ ＝24km/h；（2）消毒液全部喷洒后消毒车的重力：
G＝mg＝10×103kg×10N/kg＝1×105N，
消毒车对水平地面的压力：
F＝G＝1×105N；
（3）5min内喷洒的消毒液的体积：
V＝5min×20L/min＝100L＝0.1m3，
由 ＝ 可知，消毒液的质量：
m＝ V＝1.0×103kg/m3×0.1m3＝100kg，
ρ
减少消毒液的重力：
ρ
G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N。
因车对地面的压力等于车和消毒液的总重，所以消毒车对地面的压力减小，减小的压力
等于减少消毒液的重力，即1000N。
答：（1）15min内消毒车的平均速度为24km/h；
（2）消毒液全部喷洒后消毒车对水平地面的压力为1×105N；
（3）喷雾5min，消毒车对地面的压力减小了1000N。
4．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙，质量为 200g，杯中分别装满
酒精和水，乙杯中装有500g的水。现将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯
溢出80g的酒精，乙杯溢出90g的水。已知
酒精
＝0.8×103kg/m3，求：
（1）乙溢水杯内水的体积；
ρ
（2）小球的质量；
（3）小球的密度；
（4）放入小球后的甲溢水杯对桌面的压力。
【答案】（1）乙溢水杯内水的体积为500cm3；
（2）小球的质量为90g；
（3）小球的密度为0.9×103kg/m3；
（4）放入小球后的甲溢水杯对桌面的压力为6.1N。
【解答】解：（1）已知乙溢水杯内水的质量m乙 ＝500g，由 可得，乙溢水杯内水
的体积为：＝ ＝500cm3，
（2）由题可知，F浮酒 ＝G排酒 ＝m排酒g＝80×10﹣3kg×10N/kg＝0.8N，
F浮水 ＝G排水 ＝m排水g＝90×10﹣3kg×10N/kg＝0.9N，
所以F浮水 ≠F浮酒 ，
根据m排 ＝ 液V排 得排开液体的体积为：
ρ
V排酒 ＝ ＝ ＝100cm3，
V排水 ＝ ＝ ＝90cm3，
因为V排酒 ＜V排水 ，所以小球在水中漂浮，
则小球的重力：
G＝F浮水 ＝G排水 ＝0.9N＞F浮酒 ，
根据G＝mg知小球的质量为：
m＝ ＝ ＝0.09kg＝90g，
（3）小球的体积：V＝V排酒 ＝100cm3，
小球的密度： ＝ ＝ ＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3，
（4）烧杯受到ρ的重力：G烧杯 ＝m烧杯g＝200×10﹣3kg×10N/kg＝2N；
小球受到的重力：G＝0.9N；
剩余酒精受到的重力：G剩余 ＝m酒精g﹣G排酒 ＝ 酒精V酒精g﹣G排酒 ＝ 酒精V水g﹣G排酒
＝0.8×103kg/m3×500×10﹣6m3×10N/kg﹣0.8N＝3.2ρN，
ρ
放入小球后的甲溢水杯对桌面的压力：
F压 ＝G烧杯+G+G剩余 ＝2N+0.9N+3.2N＝6.1N。
答：（1）乙溢水杯内水的体积为500cm3；
（2）小球的质量为90g；
（3）小球的密度为0.9×103kg/m3；
（4）放入小球后的甲溢水杯对桌面的压力为6.1N。
5．如图所示，底面积不同、高度相同的A、B圆柱形轻质、薄壁容器放在水平地面上，分
别盛有高度相同的水和液体乙。液体乙的密度为1.5×103千克/米3，A、B容器底面积分
别为3×10﹣2米2和2×10﹣2米2。将质量为3千克的物块先后浸没在水和液体乙中。下表
为放入物块前后两容器底部受到液体的压力。
（1）求放入物块前，液体乙对容器底部的压力F乙 ；（2）求该物块密度的最大值
物max
。
ρ 放入前 放入后
水对容器A底部的压力（牛） 29.4 44.1
液体乙对容器B底部的压力 F乙 44.1
（牛）
【答案】（1）放入物块前，液体乙对容器底部的压力为29.4N；
（2）该物块密度的最大值为2×103kg/m3。
【解答】解：（1）容器是圆柱形且放在水平地面上，则液体对容器底压力大小等于液
体重力，
已知两容器中水和液体乙的高度相同，
放入物体前，水对容器底的压力：F水 ＝G水 ＝m水g＝ 水gV水 ＝ 水gS
A
h，
同理，液体乙对容器底压力：F乙 ＝G乙 ＝ 乙gS B h， ρ ρ
ρ
则有： ＝ ＝ ＝ ＝1：1，
由表可知放入物体前水对容器底部的压力：F水 ＝29.4N，
则放入物块前，液体乙对容器底部的压力F乙 ＝F水 ＝29.4N；
（2）因F乙 ＝F水 ＝29.4N，F乙 ′＝F水 ′＝44.1N，
由题意知，两容器底部增加的压力为ΔF＝44.1N﹣29.4N＝14.7N，
因为容器为圆柱形，所以容器底部的压力等于容器内液体的重力：
所以，容器内增加液体（实际由物体排开液体造成）的重力：G增 ＝ΔF＝14.7N，
在容器A中：G增 ＝ 水gV增A ，
ρ
V增A ＝ ＝ ＝1.5×10﹣3m3，
在容器B中：
V增B ＝ ＝ ＝1×10﹣3m3，
容器中增加的液体体积是由浸没的物体排开液体造成的，所以：
V物 ＝V排 ≥V增A ＞V增B ，因此V排 的最小值：
V排小 ＝V增A ＝1.5×10﹣3m3，
因为，V排小 ＞V增B ，所以B容器中放入物体后一定有液体溢出。
因物体浸没在液体中，所以物体的最小体积为：
V物小 ＝V排小 ＝1.5×10﹣3m3，
由密度计算公式 ＝ 可得，物体的最大密度为：
ρ
物块的最大密度为：
物大
＝ ＝ ＝2×103kg/m3。
答：（1）放入物块前，液体乙对容器底部的压力为29.4N；
ρ
（2）该物块密度的最大值为2×103kg/m3。
二．探究影响压力作用效果的因素（共4小题）
6．在探究“压力作用效果与什么因素有关”实验中，小组同学利用泡沫海绵、小方桌、砝
码进行实验，实验现象如图所示。
（1）实验中，通过观察 泡沫海绵的凹陷程度 来判断压力的作用效果。
（2）实验中，应将小方桌 水平 放置，使得小方桌对泡沫海绵的压力等于小方桌的
重力。
（3）为探究“压力作用效果与压力大小的关系”，应保持 受力面积 不变，同时通
过在桌面上增加砝码来改变 压力 的大小。
（4）观察分析乙、丙两图实验现象，可以得出的初步结论是： 在压力一定时，受力
面积越小，压力作用效果越明显 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）压力的作用效果用泡沫海绵的凹陷程度来反映，泡沫海绵凹陷程度越大，压力作
用效果越明显；
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以实验中，应将小方桌水平放置，使
得此时小方桌对泡沫海绵的压力等于小方桌的重力；
（3）探究“压力的作用效果与压力大小的关系”，要控制受力面积大小不变，改变压
力的大小，实验中可以通过在桌面上增加砝码改变压力的大小；
（4）根据乙、丙两图可以看出，压力相同，受力面积不同，作用效果不同，故可得出
结论：在压力一定时，受力面积越小，压力作用效果越明显。
故答案为：（1）泡沫海绵的凹陷程度；（2）水平；（3）受力面积；压力；（4）在压
力一定时，受力面积越小，压力作用效果越明显。7．小张同学利用A、B两物体、海绵等器材探究“压力的作用效果与什么因素有关”的实
验。如图所示：
（1）实验中选用海绵而不选用木板之类材料的原因是 海绵受力容易发生形变 。
（2）实验中小张是通过观察 海绵的凹陷程度 来比较压力作用效果的。
（3）分析比较甲、乙两图所示的实验，能够得到的结论是 受力面积相同时，压力越
大，压力的作用效果越明显 。
（4）若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”应通过比较 甲、丙 两图
所示实验。
（5）小张同学实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的B 、B 两块，如图丁、戊所
1 2
示，他通过观察实验现象发现它们对海绵的压力作用效果相同，由此他得出的结论是：
压力作用效果与受力面积无关，他的实验结论 错误 （选填“正确”或“错误”），
理由是 没有控制压力一定 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）在压力和受力面积相同时，海绵的形变比木板更大，更有利于观察
实验现象；
（2）有压力作用在海绵表面时，海绵的形状会发生明显变化，所以用海绵的形变程度
比较压力作用效果的大小；
（3）分析比较甲、乙两图所示的实验可知，受力面积相同，压力不同，海绵的形变不
同，且压力越大、海绵的形变越大，故可得结论：受力面积相同时，压力越大，压力的
作用效果越明显；
（4）要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”时，应控制压力相同，改变受
力面积，由图可知甲、丙符合；
（5）将物体B沿竖直方向切成大小不同的B 、B 两块，没有控制物体间压力相同，所
1 2
得结论：压力作用效果与受力面积无关是错误的。
故答案为：
（1）海绵受力容易发生形变；
（2）海绵的凹陷程度；
（3）受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显；
（4）甲、丙；
（5）错误；没有控制压力一定。
8．在“探究实心圆柱体对地面的压强与哪些因素有关”的实验中，某中学一小组的同学们
认为此压强跟圆柱体的密度 、高度h、圆柱体底面积S是有关的，但有怎样的关系看
ρ法不同，于是，在老师的帮助下，小组的同学们从实验室里挑选了由不同密度的合金材
料制成、高度和横截面积不同、质量分布均匀的实心圆柱体做实验，测出实心圆柱体竖
直放置时（如图所示）对水平桌面上海绵的压下深度，实验记录见下表。
序号 物体 底面积S/ 高度 海绵被压下深度/cm
cm2 h/cm
1 合金甲圆柱体A 10 5 0.5
2 合金甲圆柱体B 10 10 1
3 合金甲圆柱体C 20 10 1
4 合金乙圆柱体A 10 5 1.5
5 合金乙圆柱体B 10 10 3
6 合金乙圆柱体C 20 10 3
（1）该小组同学是通过 海绵被压下深度 来判断压强大小的。
（2）分析实验1、2或4、5可以得出：当圆柱体的材料密度相同时，实心圆柱体对水
平地面的压强与圆柱体的 高度 有关。
（3）分析 2 、 3 或 5 、 6 可以得出，当圆柱体的密度相同时，实心圆柱体对水平地面
的压强与底面积无关。
（4）实验结束之后，同学们在老师的指导下，以某一合金甲圆柱体为研究对象，推导
它对海绵的压强大小的表达式（已知合金的密度为 ，合金甲圆柱体高度为h，底面积
为S）．表达式为 p ＝ g h 。
ρ
ρ
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由题意可知，该小组同学是通过海绵被压下深度来判断压强大小的，这是转换法
的运用；
（2）分析实验1、2或4、5可以看出，圆柱体的材料密度相同，高度不同，对水平面
的压强不同，故可得出结论：当圆柱体的材料密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压
强与圆柱体的高度有关；
（3）当圆柱体的密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与底面积无关，要求圆柱
体的密度相同，对水平面的压强也相同，而底面积必须不同，故序号 2、3或5、6符合
要求；（4）已知合金的密度为 ，合金甲圆柱体的高度为h，底面积为S，由压强的公式推导
ρ
过程为：p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ gh。
故答案为：（1）海绵被压下深度；（2）高度；（3）2、3或5、6；（4）p＝ gh。
ρ
9．在探究“压力的作用效果跟什么因素有关”的实验时，同学们利用小桌、海绵、砝码等
ρ
器材做了如图所示的系列实验。
（1）同学们是根据海绵的 海绵的凹陷程度 来比较压力的作用效果的。
（2）观察比较图甲、乙的情况可以得到结论是：受力面积一定时， 压力越大 ，压
力的作用效果越明显。
（3）要探究压力的作用效果跟受力面积的关系，应比较 乙、丙 两图的实验。
（4）有些公共汽车配备逃生锤，遇害到紧急情况时，乘客可以用逃生锤打破玻璃逃生，
为了更容易打破玻璃，逃生锤外形应选图中的 D 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）同学们是根据海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果的，海绵凹陷程度越大，压
力作用效果越明显；
（2）图甲和图乙，物体的受力面积相同而压力不同，乙图压力大，乙图力的作用效果
明显，由此可得：受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显；
（3）要探究压力的作用效果跟受力面积的关系，应保持压力不变，只改变受力面积，
故比较乙、丙两图的实验符合要求；
（4）为了更容易打破玻璃，应使物体的接触面积小，由图所示可知，逃生锤外形应选
图中的D。
故答案为：（1）海绵的凹陷程度；（2）压力越大；（3）乙、丙；（4）D。
三．固体压强大小比较（共4小题）
10．如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的底面积
S 小于B的底面积S ，它们对水平地面的压强相等.现分别在两物体上沿图中虚线竖直
A B
切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方。此时它们对地面的
压强变化量分别为Δp 、Δp ，则（ ）
A BA．Δp 可能大于Δp B．Δp 一定大于Δp
A B A B
C．Δp 一定小于Δp D．Δp 一定等于Δp
A B A B
【答案】B
【解答】解：已知圆柱体A的底面积小于正方体B的底面积，即S ＜S ，
A B
切割前A、B对地面的压强为：p ＝ ＝ ，p ＝ ＝ ，
A B
均匀实心圆柱体A和正方体B都是柱状物体，它们对水平地面的压强：p＝ gh，
因均匀实心圆柱体A和正方体B的高度相同，且它们对水平地面的压强相等，所以由p
ρ
＝ gh可知，圆柱体A和正方体B的密度相等；
分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，
ρ
因切去部分的高度、底面积、密度均相同，则由ΔG＝Δmg＝ ΔVg＝ △Shg可知，切去
部分的重力相等，
ρ ρ
将切下部分叠放在对方剩余部分的上方后，因切去部分的重力相等，所以叠放后与原来
没有切割相比，每个整体的总重力不变，即G ′＝G ，G ′＝G ；
A A B B
设切去部分的面积均为ΔS，则切割并叠放后A、B对地面的压强分别为：
p ′＝ ＝ ＝ ，
A
p ′＝ ＝ ＝ ；
B
则Δp ＝p ′﹣p ＝ ﹣ ＝G （ ﹣ ）＝ ﹣﹣﹣﹣
A A A A
﹣①，
同理可得Δp ＝p ′﹣p ＝ ﹣﹣﹣﹣﹣②，
B B B
原来圆柱体 A 和正方体 B 对地面的压强相等，即 ＝ ，所以可得 ＝
﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
因S ＜S ，则S ﹣ΔS＜S ﹣ΔS﹣﹣﹣﹣﹣④，
A B A B
所以由①②③④可得Δp ＞Δp 。
A B
故选：B。11．实心均匀柱体甲、圆台乙放置于水平地面上，已知它们高度相同、底面积S甲 ＞S乙 ，
如图所示。若在甲、乙上方沿水平方向截去相同体积，将切下部分竖放在对方剩余部分
正上方后，甲、乙上方受到的压强p甲 ′＜p乙 ′。则截去前甲、乙对地的压力F甲 、F乙 ，
压强p甲 、p乙 的大小关系是（ ）
A．F甲 ＞F乙 ，p甲 ＞p乙 B．F甲 ＞F乙 ，p甲 ＜p乙
C．F甲 ＜F乙 ，p甲 ＞p乙 D．F甲 ＜F乙 ，p甲 ＜p乙
【答案】A
【解答】根据本题中对两个物体的几何特性描述，明显有甲物体体积大于乙物体的体积，
即V甲 ＞V乙
由题目中的已知条件，切割相同体积竖放在对方，由几何直观可知，两个压强对应的受
力面积是一样的，都是切割下的圆台的底面积，由已知条件p甲 ′＝ p乙 ′＝
得到 甲＞ 乙，V甲 ＞V乙 ，甲的质量大于乙的质量，甲对地的压力大于乙对
地的压力
ρ ρ
物体甲是圆柱体，根据公式 可知，甲对地面的压强大于等高
的由乙材料制作而成的圆柱体，而等高乙材料制作而成的圆柱体体积大于相对应的圆台，
所以圆柱体的质量大于圆台的质量，圆柱体重力大于圆台重力，对地面的压力也就大于
圆台，等受力面积的情况下，等底等高的圆柱对地面压强大于圆台，最终关系是甲物体
压强大于等高的乙材料柱体压强，乙材料柱体压强又大于乙圆台的压强，即p甲 ＞p乙柱体
＞p乙
故选：A。
12．如图所示，两个质量相等的圆柱形杯子甲、乙放置于水平桌面上，杯底与桌面的接触
面积之比为1：2。装入一定量的水后杯子对桌面的压强均为p ，将乙杯中水全部倒入甲
0
杯中放到原处后。甲杯对桌面的压强p ＞ p ，乙杯对桌面的压强p ＜ p （两
1 0 2 0
空均选填“＞”“＝”或“＜”）。【答案】＞；＜。
【解答】解：两杯的底面积S乙 ＝2S甲 ，且两杯质量相同即两杯的重力G杯 相等。两杯
中装入一定量的水后，
杯子对水平桌面的压力为：F＝G杯+G水 ，
即：甲杯对水平桌面的压力为：F甲 ＝G杯+G水甲 ，
乙杯对水平桌面的压力为：F乙 ＝G杯+G水乙 ，
由公式 可得，两杯对水平桌面的压强为：
因为两杯对桌面的压强相等，且S乙 ＝2S甲 ，所以F乙 ＝2F甲 ，即：G水乙 ＝G杯+2G水甲 ；
乙杯中水倒入甲杯中后，
甲杯对水平桌面的压力为：F
1
＝F甲+G水乙 ＝2F甲+G水甲 ，
乙杯对水平桌面的压力为：F
2
＝G杯 ，
甲杯对水平桌面的压强为： ＞ ＝2p ，
0
乙杯对水平桌面的压强为： 。
故答案为：＞；＜。
13．如图所示，水平实验桌上有一个长方体石块和一个正方体铁块，石块的质量和体积均
大于铁块。小海认为石块质量大，石块对水平实验桌的压强大；小霞认为铁块的底面积
小，铁块对水平实验桌的压强大。老师说他们的说法都有问题。
在没有测量仪器的条件下，请你帮他们想一个办法，选择合适的器材，通过实验比较石
块和铁块对水平实验桌的压强大小，并简要写出主要的实验步骤及实验现象。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由于没有测量仪器，则可通过观察物体对海绵产生的效果判断，即根据海
绵的凹陷程度分析判断，故实验设计如下：
器材：一块合适的海绵；
步骤：①将海绵放在水平面上；
②分别将石块和铁块放在海绵上，观察海绵的凹陷程度；
③对比现象：若石块下的海绵凹陷的深，则对水平实验桌的压强大；反之铁块对水平
实验桌的压强大。
四．增大和减小压强的方法和应用（共5小题）
14．下列对如图中的情景解释正确的是（ ）A．图甲：挖掘机的车轮有履带是为了增大压强
B．图乙：破窗锤的锤头很尖是通过减小受力面积来减小压强
C．图丙：浴室铺防滑地砖是通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦
D．图丁：自行车安装滚珠轴承是通过减小压力的方式来减小摩擦力
【答案】C
【解答】解：A、挖掘机的车轮有履带，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压
强，故A错误；
B、破窗锤的锤头很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故B错误；
C、浴室铺防滑地砖，在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故C
正确；
D、自行车安装滚珠轴承是用滚动代替滑动来减小摩擦力，故D错误。
故选：C。
15．如图所示，新型膨胀式安全带紧缚力达到一定的值，藏在安全带里的气囊就会快速充
气，迅速形成气囊袋，对驾乘人员起到更好的保护作用。下列关于膨胀式安全带说法正
确的是（ ）
A．该安全带会使人的惯性减小
B．该安全带膨胀后可以使人承受的压力减小
C．当车加速时，该安全带就会自动充气
D．该安全带充气后，增大与人体的受力面积减小压强
【答案】D
【解答】解：A、在紧急刹车或撞上前车时，该车司机由于惯性会向前冲；系上安全带，
能减小因紧急刹车或撞上前车对司机造成的伤害；惯性的大小只和物体的质量有关，系
安全带并不能减小惯性，故A错误；
C、安全带紧缚力达到一定的值，藏在安全带里的气囊就会快速充气，迅速充气，迅速
形成气囊袋，当车加速时，安全带紧缚力不会增大，所以该安全带不会自动充气，故C错误；
BD、安全带扁宽能增大与人体的接触面积，在压力一定时，增大受力面积，可减小压
强，从而避免人员被勒伤，故B错误，D正确。
故选：D。
16．如图所示，《天工开物》中描述了古代劳动人民在田间割稻、脱粒等情境，下列选项
中可以增大压强的是（ ）
A． 把镰刀磨锋利 B． 木桶底面积较大
C． 牛的脚掌较大 D． 扁担较宽
【答案】A
【解答】解：A、把镰刀磨锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故
A符合题意。
B、木桶底面积较大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故B不合题意。
C、牛的脚掌较大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故C不合题意。
D、扁担较宽，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故D不合题意。
故选：A。
17．汽车是我们熟悉的交通工具，汽车中应用了许多物理知识，请你运用所学的物理知识
解释下列问题：
（1）载重汽车都安装了较多的车轮，其目的是 减小压强 。
（2）把车轮做成圆形的目的是 用滚动代替滑动来减少摩擦 。
（3）雨雪天请同学们给司机写一句警示语： 雨雪天路滑，请减速慢行 。
（4）交通规则中严禁车辆超载，请用所学物理知识从一个方面进行解释： 超载时汽
车质量变大，惯性变大，其运动状态不容易改变，存在安全隐患 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）载重汽车安装较多的车轮是在压力一定时，增大受力面积减小对地
面的压强，保护路面。
（2）把车轮做成圆形的目的是用滚动代替滑动来减少摩擦力。
（3）雨雪天路滑，路面的摩擦力变小，车辆刹车时容易打滑，故可提出的警示语主要
有：雨雪天路滑，请减速慢行。（4）超载时车辆的质量增大，惯性变大，其运动状态不容易改变，存在安全隐患；也
可以从动能的角度解释：超载时，车辆的质量大，动能大，一旦发生事故，造成的伤害
更严重。
故答案为：（1）减小压强；（2）用滚动代替滑动来减少摩擦；（3）雨雪天路滑，请
减速慢行（合理即可）；（4）超载时汽车质量变大，惯性变大，其运动状态不容易改
变，存在安全隐患（超载时，车辆的质量大，动能大，一旦发生事故，造成的伤害更严
重）。
18．动车的车窗旁配备“逃生锤”，遇到紧急情况时，乘客可以用“逃生锤”砸破玻璃逃
生，为了更容易砸破玻璃，应选择图中的哪一个“逃生锤”？请简要说明理由。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：遇到紧急情况时，乘客可以用“逃生锤”砸破玻璃逃生，因此，为了打坏
玻璃，就要给玻璃以较大的压强，根据公式p＝ 可得，在压力一定时，应选锤头接触
面积最小的，产生的压强才最大，故选B。
五．液体压强的概念和特点（共7小题）
19．甲、乙两个鱼缸里面的各有大小一样的鱼，趴在水底争论不休。它们谁说得对呢？（
）
A．甲说：我的鱼缸大、水多，所以我受到的压强大
B．乙说：我上面的水深，所以我受到的压强大
C．甲说：我这儿的水多，所以我受到的压力大
D．乙说：别争了，咱俩受到的压强一样大
【答案】B
【解答】解：由图可知，乙所处的深度较深，水的密度一定，根据 p＝ gh可知，乙受
到的压强大；
ρ
甲、乙两条鱼相同，则受力面积相同，故根据p＝ 可知，乙受到的压力大。
故ACD错误，B正确。故选：B。
20．如图所示，往量杯中匀速注水直至注满。选项中表示此过程中量杯底部受到水的压强
p随时间t变化的曲线，其中合理的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：据图可知，量杯的形状是上宽下窄，所以在向量杯中倒水时，相同时间倒
入相同质量的水，但水在量杯中的增加的高度越来越小，所以量杯底部所受液体压强的
增加量也会越来越小，故B是正确的。
故选：B。
21．某同学在“研究液体内部的压强”的实验中，选择如图所示的器材，容器中用隔板分
成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。在容器左、右两侧分别倒入水和某
种液体后，橡皮膜相平。下列说法正确的是（ ）
A．本实验可得出结论：在同种液体内部，深度越大，压强越大
B．左右两侧分别抽取同体积的水和液体，橡皮膜有可能保持不变形
C．左侧水的质量有可能等于右侧液体的质量
D．在左右两侧分别加入同质量的水和液体，橡皮膜将向右凸出
【答案】B【解答】解：A、题干中自变量是液体密度，控制变量是液体压强，因变量是液体深度，
故A错误；
B、水对橡皮膜的压强：p水 ＝ 水gh水 ＝ 水g ，其中V水 为橡皮膜上方水的体积；
ρ ρ
液体对橡皮膜的压强：p液 ＝ 液gh液 ＝ 液g ，其中V液 为橡皮膜上方液体的体积；
ρ ρ
去掉相同体积的水和液体后，水对橡皮膜的压强变为p水'＝ 水g ，液体对橡皮膜
ρ
的压强变为p液'＝ 液g ；
ρ
当V水 ＝V液 时，即 ＝ 时，橡皮膜保持不变形。故B正确；
C、由于橡皮膜未发生形变，橡皮膜左右两侧压强相同，即p左 ＝p右 ，
根据液体压强公式p＝ gh，由于h水 ＜h液 ，所以
水
＞
液
；
设容器左侧底面积为Sρ左 ，右侧底面积为S右 ，由图ρ 可知ρS左 ＞S右 ，
在橡皮膜位置，设左侧的液面所受水的压力为F左 ，右侧的液面所受液体的压力为F右 ，
根据F＝pS，所以F左 ＞F右 ；
由于液面所受压力：F＝pS＝ ghS＝ gV＝mg＝G，所以可知，在橡皮膜位置G水上 ＞G
；
液体上 ρ ρ
设橡皮膜到容器底部距离为h下 ，橡皮膜到容器底部水的重力为：G水下 ＝ 水gh下S左 ，
右侧液体的重力为：G液体下 ＝ 液gh下S右 ，所以G水下 ＞G液体下 ， ρ
由于G水上+G水下 ＞G液体上+G液ρ体下 ，所以左侧水的质量大于右侧液体的质量，故C错误；
D、两侧液体对橡皮膜变化的压强为Δp＝ gΔh＝ g ＝ g ＝ ，所以水对橡皮膜
ρ ρ ρ
变化的压强为Δp水 ＝ ，
液体对橡皮膜变化的压强为Δp液 ＝ ，由于S水 ＞S液 ，所以Δp水 ＜Δp液 ，橡皮膜会
向左凸出。故D错误。
故选：B。
22．如图所示，完全相同的两个容器中分别装入甲、乙两种不同的液体，下列分析正确的
是（ ）A．若甲乙的质量相等，则A点的压强等于B点的压强
B．若甲乙的质量相等，则C点的压强小于D点的压强
C．若甲乙对容器底部的压强相等，若要使甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压
强，可以在两容器中分别倒入体积相等的液体
D．若甲乙对容器底部的压强相等，则甲的质量一定大于乙的质量
【答案】C
【解答】解：
A、由图可知，甲、乙两容器内液体的体积关系为V甲液 ＞V乙液 ，因两容器中的液体质
量相等，所以由m＝ 液V可知，两容器内液体的密度关系为
甲液
＜
乙液
；
两容器完全相同，则ρ容器中向外凸出部分的容积V凸 相同，因ρ
甲液
＜ρ
乙液
，所以由G＝
mg＝ Vg可知乙容器中凸出部分的液体重力较大，而两容器中液体的总重力相等，则两
ρ ρ
容器中
ρ
柱形部分的液体重力G甲液 ′＞G乙液 ′，所以由F＝G柱液 可知，两容器中液体对
容器底部的压力F甲液 ＞F乙液 ；又因为两个容器完全相同，其底面积相同，所以由压强
定义式可知，两液体对容器底部的压强p甲液 ＞p乙液 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由图可知，A、B两点到容器底部的距离相等，由p＝ 液gh和
甲液
＜
乙液
可知，A、B
两点到容器底部的压强关系为p
A下
＜p
B下
﹣﹣﹣﹣﹣﹣
ρ
﹣﹣②；
ρ ρ
因p甲液 ＞p乙液 ，所以，由p A上+p A下 ＞p B上+p B下 可知，p A上 ＞p B上 ，即甲容器中液体对A
点的压强大于乙容器中液体对B点的压强，故A错误；
B、由图可知，C、D两点到容器底部的距离相等，由 p＝ 液gh和
甲液
＜
乙液
可知，
C、D两点到容器底部的压强关系为p
C下
＜p
D下
﹣﹣﹣﹣﹣﹣
ρ
﹣﹣③；
ρ ρ
因p甲液 ＞p乙液 ，所以，由p C上+p C下 ＞p D上+p D下 可知，p C上 ＞p D上 ，即甲容器中液体对C
点的压强大于乙容器中液体对D点的压强，故B错误；
C、若甲乙对容器底部的压强相等，由图可知，甲、乙两容器内液体的深度关系为h甲液＞h乙液 ，所以由p＝ 液gh可知，两容器内液体的密度关系为
甲液
＜
乙液
，在两容器中
分别倒入体积相等的
ρ
液体，因两容器相同，则容器内液体升高
ρ
的高度
ρ
相等，即Δh甲 ＝
Δh乙 ，由p＝ 液gh和 甲液 ＜ 乙液 可知，两容器内液体对容器底部的压强增加量关系为
Δp甲 ＜Δp乙 ， ρ 则甲对容 ρ 器底部 ρ 的压强小于乙对容器底部的压强，故C正确；
D、若甲乙对容器底部的压强相等，因两容器相同，由F＝pS知甲乙对容器底部的压力
相等，则容器竖直方向上的甲的质量等于乙的质量，所以 ＜ ，即容器凸起部分的
甲 乙
甲的质量小于乙的质量，所以总的甲的质量小于乙的总的质量，故D错误。
ρ ρ
故选：C。
23．如图所示，一空瓷碗漂浮在足够深的盛水容器中，现用筷子将空碗缓慢地竖直压入水
中并沉入容器底静止。请在坐标上画出从开始压碗直至碗底接触容器底这一过程中，水
对容器底的压强p随碗底位置s（碗底距离液面的高度）变化关系的大致图像。（下压
过程碗口始终向上，不考虑筷子浸入水中的体积）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：空碗开始时在水面漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，此时碗底距离液
面的高度不为零，
用筷子将空碗缓慢地竖直压入水中的过程中，碗排开水的体积变大，容器内水面上升，
由于碗的形状是下窄上宽，碗下降相同的高度时，容器内水面上升的高度先小后大，
当碗口和水面相平时，容器内水面的高度最大，
当碗口浸没时，水会逐渐流入碗中，导致水面逐渐降低；而碗浸没下沉直至沉底的过程
中，水面高度保持不变；
综上可知，容器内水面上升的先慢后快，然后水面高度逐渐减小，最后保持不变，
由p＝ gh可知，水对容器底的压强p随碗底位置s的增大先慢后快地增大，然后逐渐减
小，最后保持不变；
ρ
因碗浸没下沉过程中碗排开水的体积小于最初漂浮时排开水的体积，所以最后水面高度
小于最初的水面高度，则最后水对容器底的压强比最初漂浮时还小，如图所示：24．1648年的一天，一群好奇的观众围着一个年轻人，看他做着有趣的实验，他把一个木
桶装满水用盖子封住，在桶盖上面是一根细长的管子并把它插入桶中，然后让人站在高
处往细管中灌水（如图）．结果，只用了几杯水，木桶就压裂了，水从裂缝中流了出来。
在场的人无不对此感到震惊。这个年轻人就是法国著名的数学家和物理学家帕斯卡。请
回答：
（1）在这个实验中，一桶水不足以使桶破裂，而加上几杯水，桶就会压破。为什么？
（2）液体对容器产生的压力一定等于液体的重力吗？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）因为木桶的破裂与木桶受到的压强有关，不是由桶内的水的重力决
定的；而液体的压强随深度的增加而增大，当液压超过木桶能够承受的上限时，木桶随
之裂开。
（2）液体压强与液体的密度和深度有关，与液体的体积、重力无关，因此液体对容器
产生的压力与液体的重力无一定的关系，其压力大小可能等于液体的重力，也可能大于
液体的重力，也可能小于液体的重力。
25．小明和小华在学习了液体压强的知识后用加长的饮料瓶做了如图所示的实验，在饮料
瓶中灌满水，然后在瓶的a、b处各扎一个小孔，观察其后发生的现象。
（1）他们发现小孔b中射出水流的速度比小孔a中的大，你认为其原因是 在 b 处水的
压强大 。
（2）经过反复的试验，他们发现从小孔中射出水流的射程 s（从小孔处到落地点的水平
距离OA）跟小孔到地面的高度H这两个因素有关。为了研究水流的射程s与h、H之间
的关系，他们将饮料瓶放置在水平桌面边缘，看到如图所示的现象，由此他们得出了结
论：小孔距水面的深度h越大，水流的射程越大。你认为根据图示的现象能否得出上述
结论？请说明你的理由。 不能 ， 实验中没有在控制 H 相同的条件下比较射程，因而结论不可靠 。
（3）测量水流的射程s，需要 刻度尺 （填测量工具）．请你运用学过的物理知识
帮助他们确定水流射程起点O的位置，写出具体的方法。 利用重垂线确定 O 点位置 。
（4）他们在实验中测得数据如下表所示：
实验序号 小孔高度H/m 小孔深度h/m 水流射程s/m
1 0.64 0.16 0.64
2 0.64 0.36 0.96
3 0.64 0.64 1.28
4 1.0 0.16 0.80
5 1.0 0.36 1.20
6 1.0 0.64 1.60
根据表中数据，可以得出结论： 当小孔高度 H 一定时，水流射程 s 与 成正比 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）因为液体的压强随深度增加而增大，所以从小孔b中射出水流的速度比小孔a中的
大的原因是：在b处水的压强大。
（2）根据图示的现象不能得出：小孔距水面的深度h越大，水流的射程s越大的结论。
理由：因为水流的射程s可能与h、H有关，要研究小孔距水面的深度h与水流的射程s
之间的关系，应控制H不变，实验中没有控制H相同便比较射程，因而结论不可靠。
（3）测量水流的射程s，需用刻度尺。
因为重力的方向总是竖直向下，所以可利用重垂线确定水流射程O点位置。
（4）如图所示，比较实验序号1、2、3（或4、5、6）小孔的高度相同，随小孔深度的
平方根的增大，水流的射程增大，且增大的倍数相同，所以可得出结论：当小孔高度 H
一定时，水流射程s与 成正比。
故答案为：（1）在b处水的压强大。
（2）不能，理由：实验中没有在控制H相同的条件下比较射程，因而结论不可靠。
（3）刻度尺利用重垂线确定O点位置。（4）当小孔高度H一定时，水流射程s与 成正比。
六．液体压强的比较大小（共7小题）
26．如图，甲、乙两个完全相同的瓶子置于水平桌面上，两瓶中分别装有质量相等的水和
酒精，则两瓶底部受到液体的压强p甲 与p乙 的关系为（ ）
A．p甲 ＜p乙 B．p甲 ＝p乙 C．p甲 ＞p乙 D．无法比较
【答案】A
【解答】解：由题截面和底面相同，容器底部受到的液体压力＝柱形容器中液体的总重
力。如图：
根据F压 ＝G柱液 ＝G液 ﹣G侧 ，容器相同，两侧部分体积相等，由m＝ V，两侧水质量大
于两侧酒精的质量，由于瓶中装的水和酒精质量相等，所以柱形水的质量小于柱形酒精
ρ
的质量，
则容器底受到液体压力F甲 ＜F乙 ，
由p＝ ，底面大小相等，所以p甲 ＜p乙 。
故选：A。
27．如图所示，关于液体中a、b、c三点压强的说法正确的是（ ）
A．a点向下压强比向上压强大
B．b、c两点压强相等
C．a点压强一定比c点压强大
D．b点压强一定比c点压强大
【答案】D【解答】解：A、液体内部向各个方向都有压强，在同一深度，向各个方向的压强相等，
所以a点向下压强和向上压强相等，故A错误；
BD、由图知，h
b
＝h
c
，已知
水
＜
盐水
，由p＝ gh，可得p
b
＞p
c
，故B错误、D正确；
C、由图知，a在盐水中，深度小，盐水的密度大，c在纯水中，深度大，由p＝ gh，不
ρ ρ ρ
能判断出a、c点压强的关系，故C错误。
ρ
故选：D。
28．在A、B两个完全相同的容器中，分别倒入甲、乙两种不同的液体，如图所示，下列
分析正确的是（ ）
A．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
C．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强
D．若甲和乙的质量相等，则A容器对地面的压强小于B容器对地面的压强
【答案】B
【解答】解：
AB、若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知甲液体的深度小于乙液体的深度，根
据p＝ gh可知甲的密度大于乙的密度，即
甲
＞
乙
；
采用割补法（如下图所示），分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时两容器均为
ρ ρ ρ
柱形容器，
割补后液体深度不变，液体密度不变，所以液体对容器底的压强不变，又因为容器底面
积不变，所以割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时容器为柱形容器，则液体对
容器底的压力等于割补后液体的总重力；
由于p甲 ＝p乙 ，两容器的底面积相等，根据F＝pS可知，甲、乙两液体对容器底部的压
力F甲 ＝F乙 ；
设缺口部分的液体体积为V，则有：m甲g+ 甲Vg＝m乙g+ 乙Vg（m甲 、m乙 均为原来
ρ ρ液体的质量），且 ＞ ，
甲 乙
整理可得：m甲 ﹣mρ乙 ＝（ρ
乙
﹣
甲
）V＜0，所以m甲 ＜m乙 ，故A错误，B正确；
ρ ρ
C、若甲和乙的质量相等，由图知甲液体的体积小于乙液体的体积，由 ＝ 可知甲的
密度大于乙的密度，即 ＞ ；
甲 乙 ρ
同理由割补法可知，甲液ρ体对ρ容器底部的压力：F甲 ＝m甲g+ 甲gV，
乙液体对容器底部的压力：F乙 ＝m乙g+ 乙gV， ρ
而m甲 ＝m乙 ， 甲 ＞ 乙 ， ρ
所以F甲 ＞F乙 ，ρ ρ
又因为两容器的底面积相等，所以根据公式 p＝ 可知两液体对容器底部的压强关系为
p甲 ＞p乙 ，故C错误；
D、若甲和乙的质量相等，且两容器自身的质量也相等，则A容器和B容器的总质量相
同，根据G＝mg可知，两容器的总重力相同；
水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，所以容器对地面的压力相等，且受力
面积相等，根据p＝ 可知，两容器对地面的压强大小相等，故D错误。
故选：B。
29．将密度为
甲
的均匀圆锥体甲、盛有密度为
液
的圆柱形容器乙放置于水平地面上，已
知V甲 ＝V液ρ ，h甲 ＝h液 ＝h，且甲对地面的压
ρ
强等于液体对容器底部的压强。再将甲沿
水平方向截去高度为Δh的部分，乙容器中抽出液体的深度也为Δh，如图所示，甲对地
面压强的变化量为Δp甲 、液体对乙容器底部压强的变化量为 Δp液 。下列判断正确的是
（ ）
A． 甲 ＜ 液 Δp甲 可能小于Δp液
B．ρ甲 ＜ρ液 Δp甲 一定小于Δp液
C．ρ甲 ＞ρ液 Δp甲 可能小于Δp液
D．ρ甲 ＞ρ液 Δp甲 一定小于Δp液
【答案】D
ρ ρ
【解答】解：甲对地面的压强 p甲 ＝ ＝ ＝ × ＝ 甲gh，液体
ρ对容器底部的压强p液 ＝ 液gh，
ρ
甲对地面的压强等于液体对容器底部的压强 p甲 ＝p液 ， 甲gh＝ 液gh，则 甲 ＝3 液 ，
故AB错误，
ρ ρ ρ ρ
对圆锥体来说，设原来半径为 r甲 ，截去部分的底面积为S甲 ′，截去部分的半径为r
′，
甲
则 ＝ ＝ （相似三角形的性质），
甲对地面压强的变化量为：
Δp 甲 ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ，
液体对乙容器底部压强的变化量为Δp液 ＝ 液gΔh，
ρ
因为Δh＜h，所以（ ）2＜1，则Δp甲 一定小于Δp液 ，故D正确，C错误。
故答案为：D。
30．如图所示，装有一定量酒精的密闭平底瓶放置在水平桌面上，酒精对平底的压强为
p 。若将其竖直倒置放置在水平桌面上，酒精对瓶盖的压强为p ，则p 大于 p （选
1 2 2 1
填“大于”、“等于”或“小于”）。倒置后，平底瓶对水平桌面的压强将 变大 ，
平底瓶对水平桌面的压力将 不变 。（后两空均选填“变大”、“不变”或“变
小”）
【答案】大于；变大；不变。
【解答】解：（1）如图竖直放置时，酒精对瓶底的压强为p ，若将它竖直倒置后，酒
1
精对瓶盖的压强为p ，据p＝ gh可知，竖直倒置后液体深度h大，所以竖直倒置液体
2
对底部的压强变大，即p
2
＞p
1
；
ρ
（2）在水平桌面所受到的压力等于瓶和酒精的总重力，倒置后瓶和酒精的重力均未发
生变化，即压力不变；受力面积s变小，根据p＝ 可知瓶子对桌面的压强变大。
答案：大于；变大；不变。
31．长方体物块A、B的高和底面积如图甲所示。把它们放在水中时，物块A处于漂浮，
物块B处于悬浮，如图乙所示。则在乙图中，A、B两物块下表面受到水的压力较大的是 B 。按图甲把A、B两物块放在水平地面上时，对地面的压强较大的是 B 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）液体压强的大小与液体的密度和物体浸入液体的深度有关。根据p＝
gh，第二种情况下物块B下表面浸入液体深度大，受到的液体压强就大。所以 p ＜
A
ρp
B
。
（2）因为A、B两物块放在水中时，物块A处于漂浮，物块B处于悬浮，
所以 ＜ ； ＝
A 水 B 水
又因为物块在水平面上，压力等于重力F＝G＝mg＝ Vg，
ρ ρ ρ ρ
ρ
所以p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ gh，
因为物块A、B的高度相同，又 ＜ ，
ρA B
所以对地面的压强p
A
′＜p
B
′。
ρ ρ
故答案为：B；B。
32．如图所示，水平面上的两个薄壁圆柱形容器中分别盛有体积相同的甲、乙两种液体且
甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强。现在甲容器中浸没甲球，在乙容器中浸
没乙球，且甲球体积大于乙球体积（液体不溢出），甲、乙两液体对容器底部压力增加
量分别为ΔF甲 大于 ΔF乙 ，甲、乙两液体对容器底部压强增加量分别为Δp甲 大于
Δp乙 （均选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由图可知：h甲 ＜h乙 ；由于甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的
压强，
根据p＝ gh可知：
甲
＞
乙
；
在甲容器中浸没甲球，在乙容器中浸没乙球，且甲球体积大于乙球体积（液体不溢出），
ρ ρ ρ
则V排甲 ＞V排乙 ；
根据F浮 ＝ 液gV排 可知：F浮甲 ＞F浮乙 ；
由于两个容ρ器是薄壁圆柱形，则液体对容器底部压力增加量ΔF＝G排 ＝F浮 ；所以，ΔF甲 ＞ΔF乙 ；
（2）由F＝G＝mg＝ gV和p＝ 可知：
ρ
p甲 ＝ ＝ ＝ ；p乙 ＝ ＝ ＝ ；
根据题意可知：V甲 ＝V乙 ；p甲 ＝p乙 ；
则 ＝ ；即 ＝ ；
因为Δp甲 ＝ ＝ ，Δp乙 ＝ ＝ ，
由于V排甲 ＞V排乙 ；
则Δp甲 ＞Δp乙 。
故答案为：大于；大于。
七．探究液体内部的压强（共5小题）
33．有两只相同的烧杯，分别盛有体积相同的水和酒精，但没有标签，小李采用闻气味的
方法判断出无气味的是水。小唐则采用压强计进行探究：
（1）若压强计的气密性很差，用手指不论轻压还是重压橡皮膜时，发现 U形管两边液
柱的高度差变化 小 （选填“大”或“小”）。小唐把调节好的压强计放在空气中
时，U形管两边的液面高度 相平 。
（2）小唐把金属盒分别浸入到两种液体中，发现图甲中U形管两边液柱的高度差较小，
认为图甲烧杯中盛的是酒精。他的结论是 不可靠 （填可靠或不可靠）的，因为
没有控制金属盒浸入液体的深度 相同。
（3）小唐发现在同种液体中，金属盒离液面的距离越大，U形管两边液柱的高度差就
越 大 ，表示液体的压强越 大
（4）小唐还发现在同种液体中，金属盒距液面的距离相同时，只改变金属盒的方向，U
形管两边液柱的高度差 不变 （选填“不变”或“变化”），表明在相同条件下，
液体向各个方向的压强相等 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）若压强计的气密性很差，用手指不论轻压还是重压橡皮膜时，就会有漏气现象，
因此U形管两边液柱的高度差变化小；调节好的压强计放在空气中时，橡皮膜不受液体的压强，因此U形管两边的液面应该相平；
（2）影响液体压强的因素有：液体的密度和浸入液体的深度，实验中没有控制金属盒
浸入的深度相同，因此无法得出正确结论；
（3）液体密度相同时，压强与深度有关，金属盒离液面的距离越深，压强越大，U形
管两边液柱的高度差就越大；
（4）同一深度，液体向各个方向的压强相等，因此金属盒距液面的距离相同时，只改
变金属盒的方向，U形管两边液柱的高度差不变。
故答案为：（1）小；相平；（2）不可靠；没有控制金属盒浸入液体的深度；（3）大；
大；（4）不变；液体向各个方向的压强相等。
34．某物理小组在“研究小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量 Δp水 及容器对
水平面的压强增加量Δp容 与哪些因素有关”的实验中，选取了体积相同、密度不同的若
干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的
压强增加量Δp水 及容器对水平面的压强增加量Δp容 ，并将相关数据记录在表中。
实验序号 1 2 3 4 5 6
球
（×103 0.2 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
千
ρ
克/米3）
Δp水 （帕） 98 294 392 490 490 490
Δp容 （帕） 98 294 392 490 588 686
①分析实验序号 1、2、3中的数据，可知小球放入水中静止时，小球处于 漂浮
（选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态；
②分析比较表中实验序号4与5与6中的数据及相关条件可知：浸入水中体积相同的小
球，当
球
与
水
的大小满足
球
≥
水
关系时，Δp水 与
球
无关；
③分析ρ比较表ρ中Δp容 与
球
的数ρ据 及ρ相 关条件可知：浸入ρ水中的小球，当小球体积相同
时， Δ p 容 跟 球 成正比 ρ ；
④分析比较表ρ中 实验序号1、2、3、4中Δp水 与Δp容 的大小关系及相关条件可知：体积
相同的小球浸入水中， 当 球 ≤ 水 时， Δ p 水 ＝ Δ p 容 。
⑤若其它器材不变，换用体
ρ
积 相同
ρ
，密度为2.0×103千克/米3小球做进一步实验探究，
由表中的实验数据及相关实验结论，小球放入水中静止时，水对容器底部的压强增加量
Δp水 ＝ 490P a ，容器对水平面的压强增加量Δp容 ＝ 980P a 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：①实验序号1、2、3中的数据，小球的密度都小于水的密度，小球放在水中都会在水中漂浮。
②分析实验4、5、6，当
球
≥
水
时，小球沉入水底，Δp水 与
球
无关。
③由实验数据知，浸入水ρ中体积ρ相同的小球，容器对水平面的ρ压强增加量 Δp容 与 球 的
比值是0.49N•m/kg，故Δp容 跟 球 成正比。 ρ
④由实验序号1、2、3、4数据ρ知，浸入水中的小球，当小球体积相同时，当
球
≤
水
时，Δp水 ＝Δp容 。 ρ ρ
⑤当小球的密度大于水的密度时，小球浸没在水中，由于小球的体积相同，小球的密
度变大，水的深度增加量不变，水对容器底部的压强增加量不变，故小球放入水中静止
时，水对容器底部的压强增加量Δp水 ＝490Pa。
浸入水中体积相同的小球，容器底对水平面压强增加量跟小球的密度成正比，容器对水
平面的压强增加量Δp容 与
球
的比值是0.49N•m/kg，所以当小球的密度是 2.0×103千
克/米3时，故容器对水平面的
ρ
压强增加量是980Pa。
故答案为：①漂浮；②
球
≥
水
；③Δp容 跟
球
成正比；④当
球
≤
水
时，Δp水 ＝Δp
容 ；⑤490Pa；980Pa。 ρ ρ ρ ρ ρ
35．在探究液体压强的实验中，进行了如图所示的操作：
（1）实验中，探究液体压强的工具是 压强计 ，通过 U 形管两侧液面的高度差
来反映被测压强的大小。
（2）由丙、丁两图进行实验对比，得出液体压强与盛液体的容器形状 无关 （选填
“有关”或“无关”）。
（3）甲、乙两图是探究液体压强与 深度 的关系，结论是： 液体内部压强随着深
度的增加而增大 。
（4）要探究液体压强与密度的关系，应选用 乙、丙 两图进行对比。
（5）在图乙中，固定金属盒的橡皮膜在水中的深度，使金属盒处于向上、向下、向左、
向右等方位时，两玻璃管中液面高度差不变，说明了在液体内部同一深度处，液体向各
个方向的压强大小 相等 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）该实验中，探究液体压强的工具是U形压强计；由图可知，用来探究液体内部压
强的特点的工具是U形压强计，实验时把金属盒放入水中，通过观察两管中水面的高度
差就可以反映橡皮膜受到水的压强的大小；（2）丙和丁液体密度相同，探头在液体中的深度相同，容器形状不同，U形管中液面
的高度差相同，说明液体压强与盛液体的容器形状无关；
（3）甲、乙两图液体的密度相同，探头在液体中的深度不同，U形管中液面的高度差
不同，说明液体压强与有关，并且液体内部压强随着深度的增加而增大；
（4）要探究压强与液体密度的关系，应使探头深度相同，液体密度不同，所以应选择
乙、丙两图；
（5）在图乙中，固定金属盒的橡皮膜在水中的深度，使金属盒处于向上、向下、向左、
向右等方位时，两玻璃管中液面高度差不变，说明了在液体内部同一深度处，液体向各
个方向的压强大小相等。
故答案为：（1）压强计；U形管两侧液面的高度差；（2）无关；（3）深度；液体内
部压强随着深度的增加而增大；（4）乙、丙；（5）相等。
36．小延同学为了研究物体浸入水中后水对容器底部的压强增加量 Δp水 和容器对地面压强
增加量Δp地 变化规律，进行了一系列相关实验。实验中，他们在一柱形轻质容器内装入
适量的水，然后将体积为V、密度不同的物体分别浸入水中，待物体静止后，利用仪器
测出了Δp水 和Δp地 ，并将实验结果记录于表一中。
表一
实验序号 1 2 3 4 5 6 7
（千 0.5×103 0.6×103 1×103 1.5×103 2.0×103 3.0×103 4.0×103
物
克/米3）
ρ
Δp水 980 1176 1176 1176 1176 1176 1176
（帕）
Δp地 980 1176 1176 2156 3136 5096 7056
（帕）
①分析比较表一中第2行与第3行中Δp水 和
物
的关系及相关条件，可以得出初步结论：
物体浸入装有水的柱形容器后， 当 物 ≥ 0.6ρ×1 0 3 kg/m 3 时，水对容器底部的压强增加量
保持不变 。
ρ
②分析比较表一中实验序号4、5、6和7中Δp地 和
物
的关系及相关条件，可以得出初
步结论：物体浸入装有水的柱形容器后，当
物
大于ρ
液
时， 容器对地面压强增加量随
物体密度的增大而变大 。
ρ ρ
③由实验序号2和3的数据及相关条件可知，做序号3的实验时容器中水 一定 溢
出（选填“一定”、“可能”或“一定不”）。若换用另一物体做进一步实验探究，请
在表二实验序号8中填入相应的实验数据。
④由实验序号4、5、6和7的数据及相关条件，发现当 物˃ 水 时，Δp地 和 物 满足一
定的关系。若换用另一物体做进一步实验探究，请在表三实验序号9中填入相应的实验
ρ ρ ρ
数据。表二
实验序号 8
物
（千克/米3） 0.8×103
ρ Δp水 （帕） 117 6
Δp地 （帕） 117 6
表三
实验序号 9
物
（千克/米3） 5.0×103
ρ Δp地 （帕） 901 6
【答案】①当
物
≥0.6×103kg/m3时，水对容器底部的压强增加量保持不变；
②容器对地面压
ρ
强增加量随物体密度的增大而变大；
③一定；1176；1176；
④9016。
【解答】解：
①由表格数据可知：表一中第2行与第3行中Δp水 和Δp物 的关系及相关条件可知，实
验序号1水对容器底部的压强增加量等于980Pa，当
物
≥0.6×103kg/m3时，水对容器底
部的压强增加量等于1176Pa，可以得出初步结论：物体浸入装有水的柱形容器后，当
ρ
物
≥0.6×103kg/m3时，水对容器底部的压强增加量Δp水 保持不变；
ρ
②水的密度为1.0×103kg/m3，根据表一中数据可知，实验序号4、5、6和7中物体的密
度越来越大，容器对地面压强增加量也越来越大，故分析比较表一中实验序号 4、5.6和
7中Δp地 和
物
的关系及相关条件，可以得出初步结论：物体浸入装有水的柱形容器后，
当 ＞ 时，容器对地面压强增加量随物体密度的增大而变大；
物 液ρ
③ρ 实验序 ρ 号4、5中，物体的密度大于水的密度，由物体的浮沉条件，物体一定沉在容
器的底部，容器对地面增加的压力等于物体的重力与物体排出水的重力之差，
由于实验序号4、5中，水对容器底部的压强增加量Δp水 相同，说明容器里的水已经充
满，并且有溢出的水，
在这两次实验中，物体排出水的体积相等，设原来容器水面上柱形容器的容积为V ，则
0
两次实验中物体排出后溢出的水的体积为：V溢 ＝V﹣V
0
，
溢出的水的重力为：G溢 ＝ 水gV溢 ＝ 水g（V﹣V
0
），
ρ ρ
根据压强公式p＝ 可知：
实验序号4中，物体密度
物4
＝1.5×103kg/m3＝1.5
水
，1.5容器对地面增加的压强为：
ρ ρΔp ＝ ＝ ＝ ＝
4
＝2156Pa，
同理，实验序号5中，容器对地面增加的压强为：
Δp ＝ ＝ ＝3136Pa，
5
联立上面两式可得：V ＝0.6V；
0
实验序号1、2中物体的密度小于水的密度，根据物体的浮沉条件，将体积为V的物体
分别浸入水中，待物体静止后，物体都将漂浮在水面上；
在序号2实验中，根据阿基米德原理：F浮2 ＝ 水gV排2 ，
由漂浮的规律有：F浮2 ＝G物2 ＝ 物2 gV， ρ
由此可得： 水gV排2 ＝ 物2 gV，ρ
ρ ρ
所以，实验序号2中物体排开水的体积为：V排2 ＝ ×V＝ ×V＝
0.6V；
结合已求出的原来容器水面上柱形容器的容积为V ＝0.6V；即可判断得出：
0
在实验序号2中将物体浸入柱形容器内的水中后（
物
＜
水
，物体静止时漂浮，V排 ＜
V），水面刚好上升到与容器口相平而没有溢出，且 ρΔp地ρ ＝Δp水 ，即实验序号2中，容
器中水一定不溢出；
序号3中
物
＝
水
，由浮沉条件可知实验序号3中的物体在水中静止时处于悬浮状态，
此时V排 ＝ ρV，即
ρ
排开水的体积变大，所以此时容器中水肯定溢出。
若换用密度为0.8×103kg/m3的物体，（根据物体的浮沉条件可知物体仍漂浮的水面上），
因
物8
＞
物2
，根据G物 ＝m物g＝ 物Vg可知：G物8 ＞G物2 ，
根据ρ漂浮条ρ 件可知：F浮2 ＝G物2 ，Fρ浮8 ＝G物8 ，
所以，F浮8 ＞F浮2 ，
由阿基米德原理F浮 ＝ 液gV排 可知：V排8 ＞V排2 ，
故本次实验柱形容器内
ρ
增加的水的深度与实验序号2相同，根据：Δp＝ gΔh可知：Δp
8
＝Δp
2
＝1176Pa；
ρ
换用密度为0.8×103kg/m3的物体做实验，根据阿基米德原理和物体的浮沉条件，可知其
排开水的体积为：V排8 ＝ ×V＝ ×V＝0.8V，
则溢出水的体积为：V溢8 ＝V排8 ﹣V
0
＝0.8V﹣0.6V＝0.2V，
故容器对地面压力的增加值为：ΔF 8 ＝G物8 ﹣G溢8 ＝ 物8 Vg﹣ 水gV溢8 ＝0.8 水gV﹣0.2 水gV＝0.6 水gV，
容器对地面压强的增加值为：
ρ ρ ρ ρ ρ
Δp地8 ＝ ＝
在实验序号2中，对地面增加的压力为：ΔF
2
＝G物2 ＝0.6 水gV，
ρ
实验序号2容器对地面压强的增加值为：Δp地2 ＝ ＝ ，
所以，若换用密度为0.8×103kg/m3的物体，容器对地面压强的增加值Δp地8 等于实验序
号2容器对地面压强的增加值Δp ，
2
即：Δp地8 ＝Δp地2 ＝1176Pa；
④当放入密度为5.0×103kg/m3的物体时，根据物体的浮沉条件可知物体会下沉在容器底
部，
则整个容器对地面增加的压力为：ΔF
9
＝G物9 ﹣G溢 ＝
物9
Vg﹣
水
（V﹣V
0
）g＝5p水Vg
﹣ 水g（V﹣0.6V）＝4.6 水Vg， ρ ρ
ρ ρ
此时容器对地面压强的增加值为：Δp地9 ＝ ＝ ，
结合Δp地2 ＝ ＝1176Pa，
可得：Δp地9 ＝ ×Δp地2 ＝ ×1176Pa＝9016Pa。
故答案为：
①当
物
≥0.6×103kg/m3时，水对容器底部的压强增加量保持不变；
②容器
ρ
对地面压强增加量随物体密度的增大而变大；
③一定；1176；1176；
④9016。
37．水平实验桌面上有微小压强计、刻度尺、烧杯和水。小阳利用这些器材，探究水内部
任意一点的压强跟该点到容器底的距离是否有关。小阳的主要实验步骤如下：
①将微小压强计的探头放入烧杯的水中，用刻度尺分别测量探头到烧杯底的距离 L，探
头到水面的距离H ，读出压强计U形管两侧的液面高度差h ，将相关数据记录在表格
1 1
中。
②向烧杯中倒入适量的水，调整探头所在的位置，使探头到烧杯底的距离仍为 L，用刻
度尺测量探头到水面的距离H ，读出压强计U形管两侧的液面高度差h ，将相关数据
2 2
记录在表格中。
根据以上叙述，回答下列问题：
（1）小阳的探究过程中存在的问题： 没有改变自变量“探头到烧杯底的距离”，改变了应控制的变量“探头到水面的距离” 。
（2）请你针对小阳探究过程中存在的问题，写出改正措施： 向烧杯中倒入适量的水 ，
调整探头所在的位置，使探头到水面的距离仍为 H ，用刻度尺测量探头到烧杯底部的距
1
离仍为 L ′，读出压强计 U 形管两侧的液面高度差 h ，将以上数据记录在表格中 。
2
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
该实验是探究水内部任意一点的压强跟该点到容器底的距离是否有关，所以应控制“探
头到水面的距离”相同，而改变“探头到烧杯底的距离”；
在此题的（2）中，没有改变自变量“探头到烧杯底的距离”，改变了应控制的变量
“探头到水面的距离”，所以是错误的；
正确的实验步骤是：
①将微小压强计的探头放入烧杯的水中，用刻度尺分别测量探头到烧杯底的距离 L，探
头到水面的距离H ，读出压强计U形管两侧的液面高度差h ，将以上数据记录下来。
1 1
②向烧杯中倒入适量的水，调整探头所在的位置，使探头到水面的距离仍为H ，用刻
1
度尺测量探头到烧杯底部的距离为L′，读出压强计U形管两侧的液面高度差h ，将以
2
上数据记录在表格中。
实验现象：通过数据可发现虽然探头到容器底部的距离不相等，但压强计总 U形管内的
高度差相等，即说明水内部任意一点的压强跟该点到容器底的距离是无关的。
故答案为：
（1）没有改变自变量“探头到烧杯底的距离”，改变了应控制的变量“探头到水面的
距离”；
（2）向烧杯中倒入适量的水，调整探头所在的位置，使探头到水面的距离仍为 H ，用
1
刻度尺测量探头到烧杯底部的距离为L′，读出压强计U形管两侧的液面高度差h ，将
2
以上数据记录在表格中。
八．连通器原理（共7小题）
38．三峡大坝建设5级船闸，让货船利用船闸来实现上下大坝的需求，下列选项中与三峡
大坝通航原理不相同的是（ ）
A． 茶壶 B． 锅炉液位计
C． 注射器 D． 下水弯管
【答案】C
【解答】解：三峡大坝通航利用的是连通器原理。
A、茶壶的壶盖上有小孔，壶嘴上端有口，壶身和壶嘴底部相连通，是连通器原理的应用；
B、锅炉液位计和锅炉就构成了一个连通器，水不流动时，液面就是相平的，液面就保
持在同一水平面上，我们通过观察液位计中水位的高低就可以知道锅炉中水的多少，以
便及时加水；
C、注射器抽取药液利用的是大气压，注射是靠手的推力；
D、下水弯管符合上端开口、下端连通的特点，属于连通器。
综上分析可知，与三峡大坝通航原理不相同的是注射器。
故选：C。
39．如图所示，连通器左端试管横截面的半径为2R，右端试管横截面的半径为R，左、右
水面的高度分别为H、 H，那么打开开关K后，稳定后右管水面距离底部的高度为（
）
A．0.70H B．0.75H C．0.83H D．0.90H
【答案】D
【解答】解：
当打开开关K时，左右容器构成一个连通器；由于连通器内液体静止时，液面相平，因
此左边液体将下降，右面液体将升高，左右容器对容器底部产生的压强相等，并且左边
减少水的体积等于右边增加水的体积；
设左边液体下降高度为x，
即左边液体下降后的压强是：p左 ＝ g（H﹣x）；
ρ
右边液体上升后的压强是：p右 ＝ g（ + ）；
即左右两侧的压强相等，所以
ρ
g（H﹣x）＝ g（ + ）；
解得x＝0.1H；
ρ ρ
所以水面静止时，水面的高度为H﹣0.1H＝0.9H；
故选：D。
40．图（b）、（c）、（d）中与图（a）原理相同的是 （ b ） [填“（b）”“（c）”
或“（d）”]。将图（a）中的容器放在水平桌面上，倒入水，待水面静止后，容器底
部M、N两点处所受水的压强天小关系是 p 等于 （填“大于”“小于”或“等
M
于”）p 。
N【答案】（b）；等于。
【解答】解：图（a）中，几个底部相通，上部开口或相通的容器组成了连通器；
图（b）符合上端开口，底部连通的特点，利用了连通器原理；图（c）是液体密度计，
是利用阿基米德原理和漂浮条件来工作的；图（d）利用了液体压强随深度的增加而增
大的原理；故与图（a）原理相同的是（b）；
将图（a）中的容器放在水平桌面上，倒入水，待水面静止后，水面相平，由p＝ gh可
知，液体的密度和深度均相同，则容器底部M、N两点处所受水的压强大小相等，即
ρ
p ＝p 。
M N
故答案为：（b）；等于。
41．如图（a）为始于宋、辽时期的倒装壶，它没有壶盖。某小组同学对它的仿制品进行了
研究。他们发现：向壶内注水时，需将它倒置过来，将水从图（b）所示的壶底小孔处
灌入到壶腹内，此时尽管注入较多的水，水也不会从壶嘴漏出。将水倒出时，与平时的
茶壶一样，此时水不会从壶底小孔漏出。根据倒装壶的使用特点。他们绘制了倒装壶的
结构图，如图（c）（d）所示，请判断，倒装壶的结构图应该为 d 图（选“c”或
“d”）。若倒装壶中盛有大约半壶的水量，请在你选定的结构图中，画出水在壶中的
情况（包括正放时和倒放时）。倒装壶正放时，由于注水管高于壶底，水不会从壶底小
孔漏出，又因为壶嘴与壶身构成了 连通器 ，所以水可以从壶嘴倒出。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）如图（c），无盖壶倒放时，壶嘴和壶身构成一个连通器，根据连通
器原理，由于壶嘴很低，所以从注水口注水后，水面最多能达到壶嘴处，不会达到如图位置，故（c）图是错误的。
如图（d），无盖壶倒放时，注水管周围的壶身部分构成一个连通器，根据连通器原理，
所以从注水口注水后，水面能达到最高位置，由于壶嘴和壶身之间是隔开的，所以此时
水不会从壶嘴流出；当无盖壶正放时，此时的壶嘴和注水管周围的壶身部分构成连通器，
根据连通器原理，此时水能达到壶嘴口处，故（d）图正确。
（2）无盖壶倒放时，注水管周围的壶身部分构成一个连通器，根据连通器原理，所以
从注水口注入半壶水后，水面相平；
无盖壶正放时，壶嘴和注水管周围的壶身部分构成连通器，根据连通器原理，所以从注
水口注入半壶水后，水面相平，如图。
（3）无盖壶正放时，壶嘴和注水管周围的壶身部分构成连通器，根据连通器原理，无
盖壶能实现水从壶嘴流出，由于注水管高于壶底，水不会从壶底小孔漏出。
故答案为：（1）d；（2）如上图；（3）连通器。
42．小明为家中的盆景设计了一个自动供水装置。如图所示，用一个塑料瓶装满水倒放在
盆景盘中，瓶口刚刚被水浸没。当盘中的水位下降到使瓶口露出水面时，空气进入瓶中，
瓶中就会有水流出，使盘中的水位升高，瓶口又被浸没，瓶中的水不再流出。
（1）该装置是否利用了连通器的原理？ 不是 （填“是”或“不是）。
（2）盘中的水由于 汽化 （填物态变化）而下降，瓶内水由于 进入空气 而下
降。
（3）当瓶内水不再下降后，位于瓶口的A点压强 不变 （填“变大”、“变小”或
“不变”）。
【答案】见试题解答内容
【解答】答：（1）上端开口，下部连通的容器称为连通器，该装置不符合连通器特点，
所以不是连通器；
（2）当把装满水的瓶放入盆景的水中时，由于大气压作用在盆景中的水面，所以瓶中的水不会流出来；当盆景中的水由于汽化和盆景的吸收，水面下降瓶口露出水面时，一
部分空气进入瓶中，瓶中的气压变大，则瓶中的水就要向外流，一旦瓶口再次被水淹没，
瓶中的水又停止外流，这样盆景中的水就可以保持一定高度。
（3）当瓶内水不再下降后，此时对于瓶口A点来说，所受外界的气压和内部的压强相
等，由于外界大气压是不变的，所以，每次水不再下降时，瓶口 A点的压强始终是等于
外界大气压的，即位于瓶口的A点压强是不变的；
故答案为：（1）不是；（2）汽化；进入了空气；（3）不变；
43．关于厨房中一系列与物理力学知识有关的现象中。
（1）电水壶的壶嘴与壶肚构成 连通器 ，水面总是相平的。
（2）菜刀的刀刃薄是为了减少 受力面积 ，增大 压强 。
（3）菜刀的刀刃有油，为的是在切菜时，使接触面 光滑 ，减小摩擦。
（4）菜豆柄、锅铲柄、电水壶把手等有凹凸花纹，使接触面 粗糙 ，增大摩擦。
（5）火铲送煤时，是利用煤的 惯性 将煤送入火炉。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）茶壶的壶嘴和壶身构成了一个连通器，当里面的水不流动时，壶嘴
的水面和壶身的水面保持相平。
（2）菜刀的刀刃薄是为了在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；
（3）菜刀的刀刃有油，可以在压力一定时，通过使表面光滑，减小接触面的粗糙程度
来减小摩擦力；
（4）菜豆柄、锅铲柄、电水壶把手等有凹凸花纹，是在压力一定时，通过增大接触面
的粗糙程度来增大摩擦力。
（5）火铲送煤时，火铲停止运动，而煤由于具有惯性，仍要保持原来的运动状态继续
向前运动，因此，火铲送煤时，是利用煤的惯性将煤送入火炉。
故答案为（1）连通器；（2）受力面积；压强；（3）光滑；（4）粗糙；（5）惯性。
44．如图为船闸的示意图，此时船位于河的上游，请说明应该怎样开闭闸门和阀门才能使
得这条船安全行驶到下游。
【答案】见试题解答内容
【解答】答：当船从上游驶向船闸时，关闭阀门B和阀门A打开，上游与闸室组成连通
器，上游的水流向闸室，水面相平时，上游闸门打开，船进入闸室，关闭阀门 A和上游
闸门，打开阀门B，闸室与下游组成连通器，闸室的水流向下游，当水面相平时，下游
闸门打开，船平稳地驶向下游。
九．利用平衡法求液体密度（共6小题）
45．把两端开口的玻璃管下方用薄塑料片托住（不计塑料片质量），竖直放入水面下10.4cm处，然后向管内缓慢注入煤油，当煤油在管内的高度为 13cm时，塑料片刚好下
沉，则煤油的密度是（ ）
A．1.25g/cm3 B．1.0g/cm3 C．0.8g/cm3 D．0.4g/cm3
【答案】C
【解答】解：当玻璃管内外的液体压强相等时，塑料片恰好下沉，
由p＝ gh可得： 水gh水 ＝ 煤油gh煤油 ，
ρ ρ ρ
则
煤油
＝
水
＝ ×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3。
故选：C。
ρ ρ
46．在科技小发明活动中，小明制作了一个可测量液体密度的装置，如图所示，大筒中装
有适量的水，质量为100g、横截面积为10cm2的薄壁小筒竖直立在水中，小筒长为
50cm，
每次测量液体密度时，向小筒中先倒入深度为 10cm的液体，待小筒稳定后，再通过小
筒外水面所对应的大筒上的刻度线来知道小筒内液体的密度。（取g＝10N/kg）
（1）该装置工作的原理是 漂浮条件 。
（2）当小筒的18cm刻度与水面相平时，此时大筒对应刻线的液体密度应是 0.8
g/cm3。
（3）如果要增大该装置的测量范围，你的建议是 大筒中换用密度比水大的液体（或
减小小筒的重力，或减小每次倒入液体的深度） 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）该装置是根据薄壁小筒漂浮时浮力等于重力测出液体的密度，即该装置工作的原
理是漂浮条件；（2）当小筒的18cm刻度与水面相平时，小筒受到的浮力：
F浮 ＝ 水gV排 ＝ 水gSh浸 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣4m2×0.18m＝1.8N；
小桶的ρ重力：G桶ρ＝m桶g＝0.1kg×10N/kg＝1N；
根据漂浮条件可得，小筒内液体的重力：G液 ＝F浮 ﹣G桶 ＝1.8N﹣1N＝0.8N；
小桶内液体的质量：m液 ＝ ＝ ＝0.08kg；
小桶内液体的体积为：V液 ＝Sh液 ＝10×10﹣4m2×0.1m＝10﹣4m3；
小桶内液体的密度：
液
＝ ＝ ＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3；
（3）如果要增大该装置的测量范围，需要让小筒在没有放入液体前浸入水中的体积减
ρ
小，根据F浮 ＝ 液gV排 知要想使排开液体的体积减小，需要增大大筒中液体的密度；或
减小小筒的重力使小筒受到的浮力减小，或减小每次倒入液体的深度使小筒的总重力减
ρ
小，从而减小浮力。
故答案为：（1）漂浮条件；（2）0.8；（3）大筒中换用密度比水大的液体（或减小小
筒的重力，或减小每次倒入液体的深度）。
47．小红用U形管、适量的水、刻度尺来测花生油的密度（已知花生油的密度比水的密度
小）。
（1）先将U形管开口沿竖直向上放置，往一侧管中注入适量的水，两管中水面相平。
再从管的另一侧缓慢注入适当高度的花生油，使管内液体保持静止（如图），管的
右 侧液柱是花生油（填“左”或“右”）。
（2）用刻度尺测出液柱的高度h ，测出两侧液面的高度差h ，若水的密度为 ，则油
1 2
ρ
的密度 ＝ 。（用已知量的字母表示）
x
ρ ρ
【答案】（1）右；（2） 。
【解答】解：（1）管内液体保
ρ
持静止，水柱和油柱产生的压强相等，即p水 ＝p油 ，由p
＝ gh可得 水gh水 ＝ 油gh油 ，因为花生油的密度比水的密度小，所以h油 ＞h水 ，由图
可知h ＞h ，则管的右侧是花生油；
ρ 1 2ρ ρ
（2）用刻度尺测出液柱的高度h ，测出两侧液面的高度差h ，
1 2若水的密度为 ，则有 gh ＝ gh ，则 ＝ 。
2 x 1 x
ρ ρ ρ ρ ρ
故答案为：（1）右；（2） 。
48．现有一质地均匀密度为 的实心圆柱体，底面积为S 、高为h ，将其中间挖去底面积
0 ρ 0 0
ρ
为 的小圆柱体，使其成为空心管，如图1所示。先用硬塑料片将空心管底端管口密
封（硬塑料片的体积和质量均不计），再将其底端向下竖直放在底面积为 S的柱形平底
容器底部，如图2所示。然后沿容器内壁缓慢注入密度为 的液体，在注入液体的过程
中空心管始终保持竖直状态。
ρ
（1）当注入一定量的液体时，空心管对容器底的压力刚好为零，且空心管尚有部分露
在液面外，求此时容器中液体的深度。
（2）去掉塑料片后，空心管仍竖直立在容器底部，管外液体可以进入管内，继续向容
器中注入该液体。若使空心管对容器底的压力最小，注入液体的总质量最小是多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）空心管对容器底的压力刚好为零，此时空心管处于漂浮状态，浮力
等于重力，
设注入液体的深度为h ，
1
浮力F浮 ＝ gS
0
h
1
，
ρ
空心管的重力G＝mg＝ gh （S ﹣ ），
0 0 0
ρ
即 gS h ＝ gh （S ﹣ ），
0 1 0 0 0
ρ ρ
解得液体的深度h ＝ ；
1
（2）若管的密度大于液体的密度，设液体深度为h ，若使空心管对容器底的压力最小，
2
即浮力最大，此时空心管应恰好完全浸没，即液体的深度等于管的高度，h ＝h ，所以
2 0
液体的质量m ＝ （S﹣ ）h ＝ h （2S﹣S ）；
2 0 0 0
若管的密度小于液
ρ
体的密度，设液体
ρ
深度为h
3
，若使空心管对容器底的压力最小，此时空心管处于漂浮状态，浮力等于其重力，
浮力F浮 ＝ g S
0
h
3
，
ρ
空心管的重力G＝mg＝ gh （S ﹣ ），
0 0 0
ρ
即 g S h ＝ gh （S ﹣ ），
0 3 0 0 0
ρ ρ
解得液体的深度h ＝ ，
3
液体的质量m ＝ （S﹣ ） ＝ h （2S﹣S ）。
3 0 0 0
ρ ρ
答：（1）此时容器中液体的深度 ；
（2）若管的密度大于液体的密度，注入液体的总质量最小是 h （2S﹣S ）；
0 0
ρ
若管的密度小于液体的密度，注入液体的总质量最小是 h （2S﹣S ）。
0 0 0
49．小明用一根粗细均匀两端开口的薄壁玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水（已知
ρ
水
＝1.0×103kg/m3）来测量某种液体的密度。实验过程如下：
ρ
①将玻璃管的一端用薄膜扎好。
②将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐放入装有水的烧杯中。
③往玻璃管内缓慢地加入待测液体直到薄膜变平为止（如图所示）；测出薄膜到水面
和液面的距离分别为h 和h 。
1 2
④计算待测液体的密度
液
。
回答下列问题：
ρ
（1）小明将玻璃管扎有薄膜的一端放入水中，薄膜向上凸起，说明 液体内部有向上
的压强 ；玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度 越大 。（选填“越大”、
“越小”或“不变”）
（2）画出小明收集实验数据的表格。
（3）待测液体的密度 液 ＝ 1.2×1 0 3kg/m3。
（4）已知玻璃管的横截
ρ
面积为5cm2、质量为20g，厚度忽略不计。当薄膜变平后，小
明松开手，玻璃管将 向下 （选填“向上”或“向下”）运动；玻璃管静止后，薄
膜到水面的距离 1 0 cm。（g取10N/kg）【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）将一端扎有橡皮薄膜的玻璃管浸入水中，橡皮膜向上凸进，说明水
内部有向上的压强；
若增大玻璃管浸入水中的深度，橡皮膜受到水的压强变大，因此向上凸起的程度将变大；
（2）由题意知，往玻璃管内缓慢地加入待测液体直到薄膜变平时，玻璃管内外压强相
等，故欲求待测液体的密度 液 ，需要测出薄膜到水面的距离 h 1 和薄膜到液面的距离
h 2 ．故设计实验表格如下： ρ
实验序号 薄膜到水面的距离 薄膜到液面的距离 薄膜凸起 液体密度
h /cm h /cm 程度 g/cm3
1 2
1
2
3
（3）由薄膜变平可知，玻璃管内外压强相等，由图可知，h ＝6cm＝0.06m，h ＝5cm＝
1 2
0.05m，
则 液gh
2
＝ 水gh
1
，
ρ ρ
解得
液
＝ ＝ ＝1.2×103kg/m3，
（4）玻璃管内液体的体积：
ρ
V液 ＝V容 ＝Sh
2
＝5cm2×5cm＝25cm3＝2.5×10﹣5m3，
玻璃管的重力：G管 ＝m管g＝0.02kg×10N/kg＝0.2N，
液体的重力：G液 ＝m液g＝ 液V液g＝1.2×103kg/m3×2.5×10﹣5m3×10N/kg＝0.3N，
玻璃管与液体的总重力G总 ＝ρ G管+G液 ＝0.2N+0.3N＝0.5N；
此时，此时玻璃管排开水的体积：
V排1 ＝5cm2×6cm＝30cm3＝3×10﹣5m3，
玻璃管受到的浮力：
F浮1 ＝ 水gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣5m3＝0.3N＜G总 ，
ρ所以，玻璃管将向下运动。
由题意得，玻璃管静止后，F浮2 ＝G总 ＝0.5N；
即 水gV排2 ＝0.5N，
解得ρ V排2 ＝0.5×10﹣4m3＝50cm3，
则薄膜到水面的距离h＝ ＝ ＝10cm。
故答案为：（1）液体内部有向上的压强；越大；（2）见解答中表格；（3）1.2×103；
（4）向下；10。
50．为了测量某种液体的密度，小明找到一支长为L的平底试管，在试管中放少许细砂，
刻线A在平底试管的中央。小明将平底试管放到水中，试管直立漂浮在水面上，在水面
跟试管相平处记下刻线B，如图所示。如果在试管上方作用一个竖直向上的拉力 F ，可
1
以将试管提升到水面与刻线A相平。如果将平底试管放到某种液体中，需对试管施加一
个竖直向下的压力F ，才能使液面跟刻线A相平。量出AB＝ L。由此，小明计算出
2
这种液体的密度是多少？设水的密度为 。
水
ρ
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设试管和试管中细砂的总重力为G，试管的底面积为S，液体的密度为
ρ
试管直立漂浮在水面上时： 水SLg＝G…①，
ρ
在试管上方作用一个竖直向上的拉力F
1
时：F
1
+ 水SLg＝G…②，
ρ
试管在液体中加一个竖直向下的压力F 时： SLg＝G+F …③，
2 2
ρ
联立①②③得： ＝ 。
ρ
答：小明计算出这种液体的密度是 。
