文档内容
专题 06 浮力综合 【六大题型】
一．浮力与浮力产生的原因（共7小题）
二．探究浮力大小与哪些因素有关（共6小题）
三．阿基米德原理的应用（共11小题）
四．探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系（共6小题）
五．物体的浮沉条件及其应用（共12小题）
六．浮力的应用（共8小题）
一．浮力与浮力产生的原因（共7小题）
1．被誉为“新世界七大奇迹”的港珠澳大桥（如图所示）由“水上桥面”和“海底隧道”
两部分组成，其中海底隧道长5.7km，设计时速100km/h，隧道洞壁采用了让人视觉舒
适的新型装饰材料。下列说法正确的是（ ）
A．水中的桥墩受到海水的浮力 B．桥面上行驶的汽车相对灯杆静止
C．通过海底隧道最少需要3.42min D．光在装饰材料上发生镜面反射
2．如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注
入一些水，则下列说法错误的是（ ）
A．A物体一定受到浮力作用 B．B物体一定受到浮力作用
C．C物体一定受到浮力作用 D．D物体一定受到浮力作用
3．将一个乒乓球放入倒置的饮料瓶中，然后向瓶内注入水将乒乓球浸没，如图所示，乒乓
球保持静止状态则乒乓球（ ）A．仍受水的浮力
B．不受水的浮力，也不受水对它的压力
C．不受水的浮力，但受水对它的压力
D．无法判断
4．有个天平，左边放一杯水，右边放砝码，天平已经平衡了。现在把手指插入水中，既不
碰烧杯壁也不碰烧杯底，请问天平还能继续平衡吗？（ ）
A．继续保持平衡状态 B．放置砝码的一端下沉了
C．手指插入的一端下沉了 D．无法判断
5．如图所示重20N的物体用细线浸没在水中，上表面受到水向下的压力为15N，下表面受
到水向上的压力为24N，则物体受到的浮力大小为 N，方向 ；
此时细线对物体的拉力为 N。
6．如图所示，把一个底面积为S，高为l的长方体浸没在密度为 的液体中，上、下表面
分别距液面为h 和h ，因为液体内部存在压强，所以长方体各表面都受到液体的压力。
1 2 ρ
（1）分析图中长方体的受力情况，其受到浮力的原因是 ，
浮力的方向是 。
（2）大量的实验结果表明：“浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开液体所受的重力”。请从浮力产生原因的角度推导出这一结论。
7．张老师在研究浮力产生原因时，做了如下实验，图 1是由容器A和B构成的连通器，B
容器底的中间部分有一个面积为 80cm2方形孔，将密度为0.6g/cm3、边长为10cm的正
方体木块放在B容器中，且把容器底的正方形孔密合覆盖，然后向 B容器缓慢注入
15cm深的水，发现木块没有上浮，静止在B容器底部。
（1）求B容器中水对木块压力的大小和方向（g＝10N/kg）；
（2）为使B容器中的木块上浮，至少需要在A容器中注入距离B容器底多深的水？
二．探究浮力大小与哪些因素有关（共6小题）
8．为探究浸没在水中的物体对容器底的压力与哪些因素有关，某小组同学利用DIS数据采
集系统及若干重力G和密度 已知的实心物体等器材进行实验。他们将实心物体放入盛
水的平底容器中（如图所示），测出物体对容器底的压力 F，并将实验数据记录在表一
ρ
中。
表一 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
物体的密度 （g/cm3） 2.0 2.5 3.0
物体的重力ρG（N） 4 8 12 4 8 12 3 6 9
物体对容器底的压力F 2.0 4.0 6.0 2.4 4.8 7.2 2.0 4.0 6.0
（N）
（1）分析表一中实验序号 中的数据及相关条件可初步
得出：当物体的重力相同时，浸没在水中的物体对容器底的压力随物体密度的增大而增
大。
（2）分析表一中实验序号1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的数据及相关条件可
初步得出：
。
（3）小组同学进一步综合分析表一中的数据有了新发现，他们将经计算得到的部分数
据记录在表二中。表二 （ ﹣ ）： 1：2 3：5 2：3
水
ρ Fρ：G ρ
（a）表二中空缺的数据依次为 、 、 。
（b）按表二中数据反映的规律推理：若浸没在水中某实心物体的密度 ＝4g/cm3，重力
G＝12N，则物体对容器底的压力F＝ N。
ρ
9．如图甲所示为探究“浮力大小与物体浸入水中深度的关系”的实验装置。先在弹簧测力
计的下端挂一个金属圆柱体，测出金属圆柱体的重力，然后让圆柱体缓慢地浸入水中，
记录从圆柱体底面刚接触水面开始，到完全浸没水中（未接触容器底部），不同深度h
时弹簧测力计的示数，得到弹簧测力计示数F示 和圆柱体受的浮力F浮 随h变化的图象如
图乙所示。
（1）其中圆柱体受的浮力F浮 随h变化的图象是图乙中的 （选填“①”或
“②”）；
（2）从图乙中可以得出：浸在液体中的物体受到浮力大小与物体排开液体体积 ，
浸没在液体中的物体受到浮力大小与浸没的深度 。（均选填“有关”或“无
关”）
（3）从图乙可求得金属圆柱的质量为 kg，体积为 m3，密度为
kg/m3。
10．小飞利用电子秤、柱形玻璃杯（质量为50g，内底面积为50cm2）、长方体木块、水、
盐水、长细针（质量和体积忽略不计）、抹布进行浮力与密度相关知识的探究。他的主
要步骤如下，对应实验操作的简易示意图如图所示：
①向柱形玻璃杯内倒入适量的水，电子秤示数如图A所示。
②将木块放入柱形玻璃杯的水中漂浮，电子秤示数如图B所示。
③用长细针将木块缓慢压入水中静止，木块在不同位置时电子秤的示数分别如用C、
D、E所示。④向玻璃杯内倒入适量的盐水，电子秤示数如图F所示。
⑤用长细针将木块缓慢压入盐水中静止，电子秤的示数如图 G 所示。
（1）根据如图A、B、C、D、E中电子秤的示数，可以得出浸在液体中的物体受到浮
力的大小与 有关；根据如图中E和F、G中电子秤的示数，可
以得出物体受到液体浮力的大小还与 有关。
（2）根据上述实验步骤，可以得出木块的质量为 g，如图E中木块排开水的体积
为 cm3。
（3）如图G中，木块受到盐水的浮力为 N。盐水的密度为 g/cm3，长细针
对木块的压力为 N，盐水对玻璃杯底的压强为 Pa。
（4）由于该木块材质较为疏松，被压入水中时会吸水，则根据如图A、B、E中电子秤
的示数计算出的木块密度将比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。为了缩小
上述偏差，小飞进行了如下操作：在图E的操作后，将木块取出，用抹布快速擦干木块
表面的水分后放在电子秤上，记录电子秤示数如图H所示，由此可以计算出木块密度较
为准确的结果为 g/cm3。
11．小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图 1所示的实验。请你根据小明的实
验探究回答下列问题。
（1）在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究浮力与液体 的关
系；根据A与E两图所标的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为 N。
（2）小明对A、B、C、D四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关。
①对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积的增大而 （填“增大”
“减小”或“不变”）；
②当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度 （填“有
关”或“无关”）。
（3）在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为
kg/m3。
（4）小明利用浮力和杠杆的知识，发明了一个密度秤。如图 2，轻质杠杆AB可绕O点
转动，在A、B两端分别挂有两个完全相同的正方体 C、D（边长为10cm，重力为
20N），OA＝10cm，OB＝8cm。小聪向容器中倒入不同密度的液体，每次都将C浸没
与液体中，移动物体D，使杠杆在水平位置平衡，OB上便可以标出不同液体的密度值。
①当物体C浸没在水中时，物体D移动到E点时杠杆恰好水平静止，那么OE的长度为
cm，在E点标上
水
。
②这个密度秤能够测量的最
ρ
小液体密度为 kg/m3。
③OB上的刻度是否均匀： （填“是”或“否”）。
12．小巴同学探究“浮力的大小与物体排开水所受重力的关系”的实验装置及过程如图所
示：
（1）如图A到E所示，会影响实验结论的是图 的实验装置（填字母代号）；
（2）在完善实验装置后，有如下实验步骤，你认为不重复操作且排序合理的应是
；（填字母代号）
①将铁块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为F
1
②将铁块浸没在液体中，弹簧测力计的读数为F
2
③将装有排出液体的小桶挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为F
3
④将空桶挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为F
4
A．①②③④ B．①④②③ C．④①②③ D．④②①③
（3）通过探究，若等式 成立（选用F 、F 、F 和F 表示），则
1 2 3 4得出阿基米德原理；
（4）为了得到更普遍得结论，下列继续进行的操作中不合理的是 ；（填字母代
号）
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
（5）小蜀同学在图C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则
（选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论；
（6）小鲁同学利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的
大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中不需要弹簧测力计的是图中 （填
“A”“B”“C”“D”或“E”）所示步骤；
（7）小巴同学还想利用浮力测量木块的密度，他找来的实验器材有：木块、弹簧测力
计（0～5N）、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水：
①如图甲，先用弹簧测力计测木块的重力；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起
来接着往水槽中倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计
示数为1.6N。她利用定滑轮改变力的方向的作用，巧妙的得到了木块的密度为
kg/m3；
②实验完毕小巴收拾仪器时，发现弹簧测力计在竖直方向未使用时，指针始终指在
0.1N处，则他测得的木块密度会比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不
变”）。
13．在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同
一物体分别逐渐浸入到水和酒精中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水
杯的高度来控制物体排开液体的体积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开液体
的体积实验数据记录在表中。
液体种类 实验序号 物体重力 弹簧测力计示 物体受到浮力F 排开液体体积V排
G物 （N） 数F（N）
浮
（N） （cm3）
水 1 1.5 0.5 50
Ρ水 ＝1.0g/ 2 1.0 1.0 100cm3 2
3 0.5 150
酒精 4 1.6 0.4 50
Ρ酒精 ＝ 5 2 1.2 0.8 100
0.8g/cm3
6 0.8 1.2 150
（1）分析数据，实验所用物体的重力为 N，第三次实验中物体所受的浮力F
浮
＝ N。
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可初步得出结论：当液体的种类相同
时，排开液体的体积越 ，浸在液体中的物体受到的浮力越大；分析比较实验序
号 可初步得出结论：当排开液体的体积相同时，液体
的密度越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大。
（3）请你计算出第三次实验中物体排开水受到的重力G排 ＝ N．（g＝10N/kg）
通过比较每次实验中物体受到的浮力和它排开液体的重力的关系，还可以验证
原理。
（4）本实验在探究“浮力的大小与哪些因素”有关时，选用了不同液体并进行了多次
实验，其目的是为了 （选填字母序号）。
A．取平均值减小误差 B．寻找普遍规律
（5）实验中小明同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的
示数越 ，于是他灵机一动在弹簧测力计下挂一个重1.5N的物块，如图甲所示；
当他把物块浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的读数为0.5N，他就在0.5N处对
应标上1.0g/cm3的字样；当他把物块浸没在酒精中时，如图丙所示，应该在弹簧测力计
刻度盘的 N处对应标上0.8g/cm3字样，聪明的他就将图甲所示装置改装成了一
个能测液体密度的密度秤。
三．阿基米德原理的应用（共11小题）
14．铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶
（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、
密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有五分之一的体积浸在水中，弹簧测力计
的示数为F ，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水。如图所示。接着竖直向上提
1
溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直
向上的拉力为T ；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小
1
桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F ，提绳竖直向上的拉力为T 。已知小桶能全
2 2
部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（ ）A．金属块体积为300cm3 B．F ﹣F ＝0.24N
1 2
C．p＝150Pa D．T ﹣T ＝1N
2 1
15．如图所示，质量为600g、高为11cm、底面积为300cm2的柱形容器放在水平桌面，容
器中装有质量为2kg的水，将一个高度为20cm，底面积为100cm2的长方体实心物块放
入柱形容器中，此时长方体实心物块浸入水中的体积为 1000cm3，对容器底的压力为
6N；若从长方体物块上方沿水平方向切去一定厚度Δh，再将切去部分竖直放回柱形容
器中，则下列说法中正确的是（ ）
①水平切割物块前，柱形容器中水的深度h液 ＝10cm
②水平切割物块前，柱形容器对水平桌面的压强p＝1400Pa
③若切去的厚度Δh＝2cm时，剩下的物块对容器底的压力F＝3.6N
④若切去的厚度Δh＝8cm时，柱形容器中剩下水的体积V＝1700cm3
A．①②③④ B．①②④ C．①② D．③④
16．如图甲所示，高为25cm、重4N的柱形容器，底部中央固定有一根体积不计竖直放置
的轻质细杆，细杆上端固定一质地均匀的正方体 A。现向容器内加水，容器底受到的液
体压强随加入水的体积变化如图乙，当加水2600cm3时，杆对A的力恰好为0，下列说
法正确的是（ ）A．A的边长为6cm
B．A的密度为0.6g/cm3
C．A下表面所受液体压力为10N
D．加水4500cm3时，桌面受到容器底的压强为2750Pa
17．如图所示，B、C、D是同种材料制成的实心金属体，B、C体积均为200cm3。当B浸
没在某种液体中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动。若用体积为80cm3的实心
金属体D替换C，使木块A在桌面上向右匀速运动（整个过程中，金属块B始终浸没在
液体中且未触底，液体与 B 之间的摩擦以及滑轮处的摩擦均忽略不计， 金 ＝3g/
cm3），则液体密度应为（ ）
ρ
A．0.8g/cm3 B．0.9g/cm3 C．1.0g/cm3 D．1.2g/cm3
18．一个底面积为300cm2的柱形薄壁水槽放在水平台面上，用原长为10cm的弹簧将上方
开口的A杯与水槽底部相连，A杯为薄壁容器，重为4N，底面积为100cm2。向水槽中
加水，当A杯浸入深度为8cm时，水面如图甲所示。若再向A杯中加水，当水槽液面
恰好与A杯口相平时停止加水，如图乙所示，此时弹簧对A杯的作用力大小与甲图中弹
簧对A杯的作用力大小相等。已知弹簧每受1N的拉力时弹簧伸长0.5cm，不计弹簧的
重力、体积及其所受的浮力。下列说法正确的是（ ）
①甲图中弹簧对A杯施加了竖直向下的拉力为4N
②与甲图相比，乙图中A杯向下移动的距离为2cm，水面上升1cm
③与甲图相比，乙图中水槽对桌面的压力增加了6N
④乙图中，打开阀门B，待水静止后，水对槽底的压强为2200PaA．①② B．②③ C．①④ D．①③
19．在一足够高的容器底部固定一轻质弹簧，弹簧原长 10cm，弹簧上方连有正方体木块
A，木块的边长为10cm，容器的底面积为200cm2，如图，此时弹簧长度为6cm（已知
弹簧的长度每改变1cm，所受力的变化量为1N），现向容器内注入某种液体，当木块
A有 的体积浸入液体中时，弹簧恰好处于自然伸长状态；在木块 A正上方放置一合金
块B，静止时液面刚好浸没B，已知合金块的体积为100cm3，高为4cm。下列说法中不
正确的是（ ）
A．木块A的重力为4N
B．液体的密度为0.8×103kg/m3
C．放置合金块B后液体对容器底部的压强为1440Pa
D．合金块B的重力为14.8N
20．如图甲所示，水平桌面上的一柱形薄壁容器底面积为 S 1 ，内盛有密度为 液 的某种液
体后，容器及液体的总重为G
1
，现用一弹簧测力计悬挂一长为L、底面积
ρ
为S
2
的柱形
物体A，将其缓缓进入薄壁容器的液体中（此过程中液体未溢出且柱体未浸没）。图乙
所示为弹簧测力计示数（浸入前示数未知）随柱体底部浸入液体中深度变化的情况，请
解答如下问题：
（1）画出图甲所示柱体A的受力示意图；
（2）写出在此过程中，柱体A所受浮力F浮 与其底部浸入液体深度h之间的关系式；
（3）求出此柱形物体的密度；
（4）直接写出在此过程中薄壁容器对水平桌面的最大压强p最大 ＝ 。21．夏季，雅安市多地易发生洪水灾害，学校科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将
其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸
水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深 h ＝15cm时，B
0
与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器
的压力为2N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积S ＝50cm2，高
B
h B ＝25cm，g取10N/kg， 水 ＝1×103kg/m3。
（1）当B对模型底面压力 ρ F 1 ＝2.5N时，模型内水深h 1 为多少cm？B物体的密度 B 为
多少？
ρ
（2）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h 为多少cm？
2
22．如图所示，甲、乙为放置在水平桌面上的两个相同薄壁圆柱形容器，底面积均为 S ＝
1100cm2。甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水底，此时水面高度为h ＝10cm。
1
圆柱形实心物体的高度为h ＝8cm，底面积为S ，质量为m ＝480g，密度为 ＝2g/
2 2 2 2
cm3。乙容器内装有质量为m
3
（未知）、密度为
3
的某种液体。忽略物体吸附液
ρ
体等次
要因素。
ρ
（1）求圆柱形实心物体的体积。
（2）将圆柱形实心物体从甲容器内取出后，再缓慢放入乙容器内，且液体恰好能浸没
物体（物体此时沉底，没有液体溢出），求乙容器内液体的质量m （用 、 、h 、
3 2 3 1
h 2 、S 1 、S 2 其中的部分字母表示）。 ρ ρ
（3）t＝0时刻，将圆柱形实心物体从甲容器底部以 1cm/s的速度竖直匀速提升，当物
体下表面恰好离开水面时停止，求这个过程中，水面高度h与时间t的关系式。
23．如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在盛有水的薄壁
圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳
子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子绷直，B在容器底部
（未与容器底部紧密接触），A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图像
如图乙所示，除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子不会被拉断，
绳的质量和体积忽略不计，求：
（1）正方体A的体积；
（2）正方体B的密度；
（3）整个过程中，水对容器底部压强的最小值。24．如图所示，质量为0.2kg的圆柱形薄壁容器，高度足够高，上方有一个注水口，以
20cm3/s的速度匀速向容器内注水，容器正上方的天花板上用轻质细杆（体积忽略不
计）粘合着由两个横截面积不同的实心圆柱体组成的组合工件A、B，工件A、B密度
相同。注水口图乙中记录了从注水开始到注水结束的时间内，连接细杆上的力传感器示
数的变化情况。已知容器底面积为 20cm2，工件B底面积为10cm2，第18s时容器内液
面高度为32cm，
水
＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
ρ
（1）工件AB的重力。
（2）工件A的底面积。
（3）若在t＝12s时停止注水并切断细杆，待工件稳定后，切断前后水对容器底面的压
强变化量为Δp ，若在t ＝20s时停止注水并切断细杆，待工件稳定后，切断前后整个容
1 2
器对地面的压强变化量为Δp ，请计算Δp 与Δp 之比。
2 1 2
四．探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系（共6小题）
25．某实验小组在探究“浮力大小跟物体排开液体所受重力”的关系时，做了如图所示的
四次实验，下列有关说法正确的是（ ）A．丙图实验中石块必须完全浸没在水中
B．乙、丙中F ＜F 表明石块所受重力减小了
3 2
C．石块排开的水所受的重力G排 ＝F
4
−F
2
D．由图可知，溢出到小杯中水的重量一定小于石块所受的浮力
26．小明用弹簧测力计、溢水杯、小桶、铁块A、细线和水等实验器材探究浮力大小跟排
开液体所受重力的关系，操作步骤如图所示。
（1）在整理数据时，他发现实验时遗漏了一个步骤，他遗漏的实验步骤丁是
。
（2）通过实验中 两个步骤的数据，可计算出铁块所受浮力的大小，甲、乙、
丙、丁四个步骤中弹簧测力计的示数分别为 F甲 、F乙 、F丙 、F丁 ，若数据满足F甲 ﹣F乙
＝F丙 ﹣F丁 ，则可得出实验结论
。
（3）为得到普遍性结论，小明把溢水杯中的水换用浓盐水重新实验，乙步骤中的弹簧
测力计示数与原来相比将 。
（4）实验时，如果乙步骤中物体只浸入到液体中一部分， 影响到实验结论的
得出。（选填“会”或“不会”）
27．小明利用弹簧测力计、烧杯、小桶、石块、细线等器材探究浮力大小与排开液体的重
力的关系。（1）部分实验操作步骤如图甲所示，遗漏的主要步骤是 ，若将遗
漏的步骤标注为D，最合理的实验步骤顺序是 （用实验步骤对应的字母表
示）。
（2）小明进行实验并把数据记录在下表中，从表中数据可知石块受到的浮力是
N。小明根据表中数据归纳出了实验结论并准备结束实验，同组的小丽认为实验还没有
结束，理由是 。
实验步骤 A B C D
弹簧测力计示数/N 1.6 1.8 0.5 0.3
（3）实验结束后，小明还想进一步探究浮力大小是否与物体的密度有关，可取
相同的铁块和铝块，使其浸没在同种液体中，比较浮力的大小。
（4）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B，饮料瓶、薄塑料袋（质量忽略不
计）和吸管组成的溢水杯对实验进行改进，装置如图乙所示。向下移动横杆，使重物缓
慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数和B的示数都在变化，且A、B示数的变化
量
（选填“相等”或“不相等”）。
（5）若该小组记录到重物在浸入水中前和完全浸入水中后（未接触溢水杯底），弹簧
测力计A的示数分别为4.8N和3.6N，已知水的密度为1g/cm3，则该重物的密度为
kg/m3。
28．（1）如图1所示，是小南验证阿基米德原理的实验情景，实验步骤如下：
①如图（A），用弹簧测力计测出空桶的重力；
②图（B）中存在的错误是 。纠正错误后，继续实验；③图（C）中，圆柱体从刚接触水面到全部浸没水中，水对溢水杯底的压强
（选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”），弹簧测力计示数
（选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”），溢出的水逐渐增多。物体全部浸
没后，受到的浮力为 N；
④如图（D）所示，测出装有溢出水的小桶的总重力。则圆柱体浸没在水中时排开的水
所受重力应表示为 （选用F 、F 、F 、F 中某两个字母来表示）。
1 2 3 4
实验结果表明：浸在水中的物体受到的浮力 （选填“大于”“等于”或“小
于”）物体排开水所受到的重力。
（2）如图2所示，小南继续用刻度尺、圆柱形容器、有配重的薄壁长烧杯和水、细线
等材料测出了金属块的密度。他的实验步骤如下：
①在圆柱形容器中装适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入水中，烧杯静止时
用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h ，如图（a）所示；
1
②将金属块放入烧杯，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h ，如图（b）所
2
示：
③将金属块用细线吊在烧杯底部，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h ，
3
如图（c）所示；
图（b）中水对圆柱形容器底的压强 （选填“大于”“等于”或“小于”）图
（c）中水对圆柱形容器底的压强。金属块的密度为 （用h
1
、h
2
、h
3
和
水
来表示）。
ρ
29．某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）先用 分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为
N；
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N。石块排开的
水所受的重力可由 （填字母代号）两个步骤测出；
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 排开水所
受的重力（选填“大于”“等于”或“小于”）；
（4）若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的F浮 G排 （选填“大于”、
“等于”或“小于”）；
（5）石块按图E所示，从与水面刚刚接触时下放至图中虚线位置，能大致反映石块下降过程中所受浮力的大小F浮 与浸入液体深度h关系的图象是 。
30．小明和小组同学设计了如下实验装置“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
实验器材：两把相同的弹簧秤A、B，溢水杯D、小桶C、升降台E、升降微调旋钮G、
实验物体F、细线和水。
（1）本实验探究的问题是： ；
（2）实验操作的步骤如下，正确的顺序是 。
A．将物体和小桶挂到弹簧秤上，读出A的示数F物0 ，B的示数F
0
。
B．将两个弹簧秤调零。
C．调节G，使溢水杯缓慢上升，溢出的水进入小桶中。记录物体浸入不同深度时，
A、B示数F物 和F。
D．在升降台上放上溢水杯，并在杯中加入适量的水。
E．将小桶移到如图所示位置，调节G使它处于合适的高度。
F．在物体和小桶上分别系上细线。
（3）步骤E中，溢水杯“合适”的高度，“合适“指
。物体受到水的浮力计算式为 ，物体排开
水的重力计算式为 。
（4）图中甲、乙是小桶中水量变化示意图，其中正确的是 ，图中B点对
应的是 （填物体浸入水中的情况）。
（5）若将物体挂在弹簧秤A上和小桶挂在弹簧秤B上静止时指针处均记为0，则实验
过程中发现A、B两个弹簧秤指针移动的距离大小 （选填“相等”或“不相
等 ” ） ， 实 验 得 到 的 初 步 结 论 是
。五．物体的浮沉条件及其应用（共12小题）
31．甲、乙、丙三个烧杯中均装有适量的酒精（ ），现有质地均
匀，不吸且不溶于酒精的a、b两实心柱体，质量之比为3：1，把它们分别放入甲、乙
烧杯中，当a、b静止时，如图甲、乙所示，若将b置于a上面一起放入丙烧杯中，静止
时a的上表面刚好与液面相平，如图丙，下列说法正确的是（ ）
A．a、b的体积之比4：1
B．a的密度为0.4×103kg/m3
C．在图甲中a有五分之一的体积露出液面
D．在图甲中a的下表面液体压强与图丙中a的下表面液体压强之比为3：5
32．如图所示，足够高的圆柱形容器中盛有适量水，水面漂浮着一个小容器，当将一个实
心球放入小容器中后，大容器中的水面上升的高度是10cm；若把这个实心球从小容器
中取出放入大容器中的水里后，水面又下降了6cm；则这个实心球的密度是（ ）
A．1.6×103kg/m3 B．2.4×103kg/m3
C．2.5×103kg/m3 D．4.0×103kg/m3
33．将一体积为2800cm3的圆柱体B竖立在圆柱形容器A的水平底面上，圆柱体B对容器
A底面的压强为p ，向容器A内缓慢注水，水对容器A底面的压强p随注水质量m之
0
间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（ ）A．圆柱体B的底面积与圆柱形容器A的底面积之比为5：8
B．当注水质量超过3.5kg后，圆柱体B在水中的状态是沉底
C．圆柱体B的质量是3.5kg
D．注水质量为1kg时，圆柱体B对容器底的压力为15N
34．如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水，将密度均匀的木块A放入水中静止时，
有 的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压
强增加了300Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m 的物块，平衡时木块A仍有部
1
分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增
加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m 的物
2
块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m ：m ＝5：1，水的
1 2
密度为1.0×103kg/m3。则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A的质量m 与m 之比为1：3
A 1
B．木块A的密度为0.4×103kg/m3
C．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A 的体积之比是1：6
D．图丁中的液体密度为0.8g/cm3
35．如图甲所示，将圆柱形水杯M竖直放置在具有一定高度的薄壁圆柱形容器中，容器自重为4N且装有一定量的水。M具有一定厚度，其质量为100g，外底面积为100cm2高
为10cm。现逐渐向M中加水，M外底到容器底部的距离h与加入水的质量m的关系如
图乙所示，加水过程中M始终保持竖直，且不计杯壁上所沾的水。则最初未加水时，M
所受浮力为 N，当加水质量为m 时，容器对水平桌面的压强为
1
Pa。
36．在底面积为200cm2的薄壁容器中装有一定量的水、用同种合金制成质量相等的空心金
属盒和实心金属块各一个，把金属块放在盒内密封后，它们恰好能悬浮在水中，如图甲
所示。把金属块和金属盒用细绳相连，放入水中静止时，金属盒有 体积露出水面（如
图乙），此时细绳对金属块的拉力为12N。则：
（1）设实心金属块的体积是V块 ，空心金属盒的总体积是V金 ，则V块 ：V金 ＝
；
（2）实心金属块的质量为 ；
（3）将乙图中的细绳剪断，待水面恢复平静后，与细绳剪断前相比，容器底部受到水
的压强 （选填“变大”或“变小”），变化值为 。
37．把一个体积为200cm3的形状规则的物体放入形状规则的容器中，如图所示，记录倒入
容器中的水量及容器中水的深度，如表格所示。
水量/cm3 60 120 180 240 300 360
水深/cm 5 10 15 19 22 25
（1）容器底面积为 cm2，物体高度为 cm。
（2）当容器中水深达到25cm时，物体的状态为 。
（3）物体所受的最大浮力为 N。
（4）物体的密度
物
＝ g/cm3。
ρ38．一实心长方体由匀质木块A与某种特殊均匀材料B上、下粘合而成。该长方体的底面
积为100cm2、高为50cm，木块A高为40cm、密度为0.5g/cm3。现将长方体竖直静止漂
浮于盛水容器中，如图所示，长方体露出水面的高为 13cm，容器内底面积为650cm2。
求：
（1）此时长方体下表面受到水的压力大小；
（2）若将长方体露出水面的部分切下并取走，待剩余部分重新静止后，水对容器底的
压强变化量；
（3）将木块A上端水平切去多少高度时，长方体剩余部分恰好能不沉底？
39．一底面积为80cm2的容器放置在水平地面上（如图甲所示），内放有一柱形物体。物
体是由高20cm、底部嵌有金属块的塑料制成。缓慢向图甲所示容器中注水到一定深度
时物体会漂浮，继续注水到24cm时停止，注水质量m与容器中水的深度h的关系图像
如图乙所示。当把物体水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮（如图丙所示），
测得物体剩余部分的质量为0.5kg。（
塑料
＝0.8×103kg/m3、
水
＝1.0×103kg/m3）求：
ρ ρ
（1）剩余部分悬浮于水中时受到的浮力；
（2）注水停止时水对容器底部的压力；
（3）物体水平切掉的高度Δh和图乙中m 的值。
2
40．如图甲所示，水平面上有一底面积为5.0×10﹣8m2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5kg的水。现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10﹣5m3的物块（不吸水）放入容器
中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3。（g取l0N/kg，水的密度
水
＝1.0×103kg/m3）
（1）求物块受到的浮力大小。
ρ
（2）求物块的密度。
（3）如图乙用力F缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出），求F大小。
41．重为2N、底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器，盛水后放在水平桌面上。将体积分别
为200cm3的木球和25cm3的塑料球用轻质细绳相连放入水中，静止时木球露出水面的体
积为它自身体积的 ，此时容器中水的深度为20cm，如图甲所示；当把细绳剪断后，
静止时木球露出水面的体积是它自身体积的 ，塑料球沉到容器底，如图乙所示。
（1）图甲中，水对容器底的压强是多少？
（2）木球的重力是多少？
（3）图乙中，容器底对塑料球的支持力是多少？
42．如图甲所示，水平桌面上放置一个高为25cm的轻质方形容器B，容器B内有一静止的
实心正方体物块A，已知物块A的边长为10cm，密度为0.6g/cm3，物块A与容器B底
部不密合，且物块A下表面中央与容器B的底部用一根长10cm的细绳连在一起（细绳质量、体积忽略不计）。（g取10N/kg）
（1）向容器内缓慢加入1000mL的某种液体后，再用6N竖直向下的力F作用在物块A
上，发现物块 A 恰好完全浸没，如图乙所示，则加入液体的密度为
kg/m3；
（2）撤去压力F后，物块A漂浮于液面，此时液面深度为10cm，则容器B的底面积为
cm2。
（3）继续向容器内加入该液体，直至物块A恰好浸没于液体中，假设继续加入液体的
体积为xcm3，请通过推理计算出该容器底部受到的液体压强p随x变化的函数关系表达
式。（写出必要的文字说明、表达式及最后结果）
六．浮力的应用（共8小题）
43．以下关于浮力的应用表述错误的是（ ）
A．轮船是采用空心的办法增大排开水的体积从而增大浮力的
B．潜水艇工作时是通过改变自身重力的方式来实现浮沉的
C．飞艇和飞机获得升力的原理相同
D．热气球里充的是密度小于空气的气体
44．生活中有很多物体能“飞”到空中，但它们飞到空中的原理不一定相同，下列物体
“飞”起来的原理相同的是（ ）
A．飞机和直升机 B．直升机和热气球
C．直升机和火箭发射 D．热气球和火箭发射
45．下列说法正确的是（ ）
A．公交车行驶中打开窗户时，发现窗帘飘出窗外是因为窗外空气流速小压强大
B．茶壶、船闸、压强计和景区喷泉等都利用了连通器原理C．飞艇内充入氢气能升空是因为飞艇受到氢气的浮力作用
D．竖直向上抛出去的篮球到达最高点前会做减速直线运动
46．阅读以下材料，回答相关问题。
我国国产第一艘航母
2017年4月26日，我国第一艘国产航母正式出坞下水。一瓶香槟酒摔碎舰艏，两舷喷
射绚丽彩带，周边船舶一起鸣响汽笛，按照国际惯例举行“掷瓶礼”之后，国产航母缓
缓移出船坞，停靠码头。这历史性的一刻，被定格为永恒的民族记忆，彰显着中国国家
整体力量的提升。阳光下国歌声雄壮嘹亮，舰舷上五星红旗迎风招展。如果说现代文明
由海洋文明开启，那么航母则是现代海军的标配，是一个民族海洋力量的象征。正因此，
建设国产航母，不仅是捍卫国家利益、维护海洋权益、开发海洋文明的重要举措，更是
中华民族几代人念兹在兹的百年梦想，是强军梦、强国梦的重要组成部分，寄托着中国
人的民族情感。下水现场，不少人慕名而来、驻足观看；网络上，网友点赞“展示了中
国速度、中国力量、中国智慧”；电视节目中，有嘉宾谈到海军发展历程喜极而泣…这
个土生土长的“国之重器”，激荡着亿万人民内心深处的民族自信和爱国情怀。我们可
以自豪地说：“我们已经拥有了两艘航母！”
图1是我国的“辽宁号”航母训练时的场景，图2是我国国产的第一艘航母建成下水的
场景，下面是这两艘航母的一些相关参数：
“辽宁号”舰长304.5米，吃水线长270米，舷宽75米，吃水线宽：38米，吃水10.5
米。标准排水量55000吨，满载排水量68000吨，最大航速32节。国产第一艘航母（暂
时没有相关确切数据，大致搜集而成）：舰长325米，甲板宽76.8米，吃水11米，标
准排水量65000吨，满载排水量86000吨。
（1）2017年4月26日，这个日子是每一个中国人值得骄傲和自豪的，原因是
（2）我国的海军力量逐步壮大，航母从无到有，从有到多，体现了我国
（3）请你估算出我国国产航母的标准排水量，并写出合理的估算方法。
47．小张在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。
实验器材有：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤如下：
①用刻度尺测出竹筷的长度L
②竹筷的下端缠上适量的细铅丝
③把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h （如
1图所示）
④把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h
2
根据上面的步骤回答下列问题：
（1）竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是 （选填“降低重心”或
“增大支撑面”）使竹筷能竖直漂浮在液面。
（2）密度计是利用浮力 重力的条件工作的，竹筷下表面受到水的压强 竹
筷下表面受到盐水的压强（均选填“大于”、“等于”或“小于”）
（3）被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积 （选填“越小’”或“越
大”）
（4）被测盐水的密度表达式：
盐水
＝ （不计铅丝体积，水的密度为
水
）
ρ ρ
48．如图1所示，小明用弹簧测力计吊着一重为3.2N的实心圆柱体，将它竖直逐渐浸入水
中，记下圆柱体下表面浸入水中的深度h和对应的浮力F浮 ，并画出F浮 ﹣h的图象（如
图2所示），g取10N/kg。求：
（1）圆柱体的质量；
（2）圆柱体浸入水中的深度h＝10cm处，静止时弹簧测力计的示数；
（3）圆柱体的密度。
49．浮空器
浮空器是一种利用轻于空气的气体、依靠大气浮力升空的飞行器。根据工作原理的不同，
浮空器可分为飞艇、系留气球和热气球等，其中飞艇和系留气球是军事利用价值最高的
浮空器。飞艇和系留气球的主要区别是前者比后者多了自带的动力系统，可以自行飞行。
飞艇获得的升力主要源于其内部充满的比空气轻的气体，如氢气、氦气等。现代飞艇一
般都使用安全性更好的氦气，氦气是惰性气体，不会像氢气那样易燃易爆，即使用火去
点也点不着，并且可以回收循环使用，具备了绿色环保的特点。飞艇的气囊是一种多层
复合囊体材料，它由特殊的高分子复合材料做成，包含承力织物层、耐候层、阻气层、粘接层等，该材料不仅质量轻，而且强度高，不易变形，并且有很好的柔韧性和气密性，
一块巴掌大的小小球皮，即使是两个强壮的男士也很难将其撕破。另外，飞艇上还安装
了发动机，发动机提供的动力主要用在飞艇水平移动以及艇载设备的供电上，飞艇相对
于现代喷气飞机来说节能且环保。并且在执行预设任务时，可以长时间在指定区域定点
悬浮，从空中对整个区域进行监控，形成一种有效的防卫力量。
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）处于安全考虑，飞艇内部充满 （选填“氢气”或“氦气”）；
（2）飞艇的发动机提供的动力用于飞艇的 （选填“水平”或“上下”）移动；
（3）飞艇在空中悬停时，受到 和 （选填“重力”、“拉力”或“浮
力”）的作用。
50．排水量为1000t的轮船在河水中航行。（河水的密度为1×103kg/m3）
（1）满载时船及所装货物总共重多少N？
（2）所受河水的浮力是多少N？
（3）船排开河水的体积是多少m3。
